DE19947557A1

DE19947557A1 - Bildverarbeitungsvorrichtung und Bildverarbeitungsverfahren

Info

Publication number: DE19947557A1
Application number: DE19947557A
Authority: DE
Inventors: Kazuyuki Maruo; Takahiro Yamaguchi; Masayoshi Ichikawa
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1998-10-07
Filing date: 1999-09-24
Publication date: 2000-04-13
Anticipated expiration: 2019-09-25
Also published as: DE19947557B4; KR20000028891A; KR100337731B1; US6584236B1; IL132243A0; JP2000182066A

Abstract

Es wird eine Bildverarbeitungsvorrichtung zur Erfassung der Neigung eines Gegenstands beschrieben. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung besitzt eine Lesevorrichtung, welche den Gegenstand liest und Bilddaten ausgibt, eine Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung, welche die Summe der Größen der Änderung der Bilddaten des Gegenstands in wenigstens einer Richtung berechnet, und eine Neigungsberechnungsvorrichtung, welche die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der von der Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung berechneten Summe berechnet.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Bild verarbeitungsvorrichtung, welche die Eigenschaften eines Halbleiterscheiben-Musterbildes erkennt, das in einem Halbleiterscheiben-Herstellungsverfahren ge speichert ist, sowie die Eigenschaften eines Verdrah tungsmusterbildes eines Drucksubstrats oder derglei chen.

Bei einem Herstellungs/Prüf-Verfahren eines Drucksub strats oder einer Halbleiterscheibe wird, wenn eine Fehlstelle oder ein fremder Gegenstand auf der Ober fläche des Substrats erzeugt wird, die Fehlstelle oder der fremde Gegenstand unter Verwendung eines REM (Rasterelektronenmikroskops) oder dergleichen beob achtet. Das Beobachtungsergebnis wird dann als Bild daten gespeichert. Viele der gespeicherten Bilder von Fehlstellen haben einander ähnliche Strukturen. Wenn ein Scheibenbild beobachtet wird und gewünscht wird, ähnliche in der Bilddatei gespeicherte Bilder zu se hen, besteht der einzig verfügbare Weg darin, nach ähnlichen Bildern eines nach dem anderen basierend auf dem eigenen Gedächtnis durch die Bilddatei zu su chen. Darüber hinaus sind die Eigenschaften der Bild daten unter Verwendung einfacher numerischer Werte schwierig darzustellen. Daher sind die Eigenschaften der Bilddaten nur für die Person erkennbar, welche das Bild beobachtet hat. Somit ist es nicht einfach, die Bilddaten mit einer anderen Person zu teilen. Es besteht eine zunehmende Nachfrage nach einer Bildver arbeitungsvorrichtung, welche in der Lage ist, auto matisch und wirkungsvoll die Bilddaten eines Halblei terchips zu suchen.

Wenn ein fehlerhafter Bereich eines Halbleiterchips unter Verwendung eines REM oder dergleichen beobach tet wird, kann gesehen werden, daß ein regelmäßiges Verdrahtungsmuster in einer vorbeschriebenen Richtung angeordnet ist und ein unregelmäßiges Muster wie ein fremder Gegenstand und offene/kurzgeschlossene Muster in dem regelmäßigen Verdrahtungsmuster existieren. Um spezifische Eigenschaften der Fehlstelle im Einzelnen zu analysieren, dreht oder vergrößert oder schrumpft der Beobachter das Bild. Wenn das die Fehlstelle ent haltende Hintergrund-Verdrahtungsmuster gedreht wird, kann die Bildverarbeitungsvorrichtung nicht erkennen, daß das gedrehte Bild mit dem ursprünglichen Bild identisch ist. Daher kann die Bildverarbeitungsvor richtung nicht automatisch nach den Bilddaten suchen. Aus diesem Grund ist erforderlich, daß die Richtung des Hintergrund-Verdrahtungsmusters konstant gehalten wird, d. h. das Bild muß standardisiert werden. Das Bild kann durch Spezifizieren der Richtung des gege benen Verdrahtungsmusters, d. h. die Neigung des Ver drahtungsmusters standardisiert werden.

Herkömmlicherweise wird die Neigung des Verdrahtungs musters eines Bildes einer Fotografie eines Drucksub strats oder eines Halbleiters, welcher unter Verwen dung eines REM oder dergleichen fotografiert und ein gegeben wurde, primär unter Verwendung einer Schablo nenanpassungstechnik spezifiziert.

Fig. 1 ist ein begriffliches Bild eines Prozesses zum Spezifizieren der Neigung eines Verdrahtungsmusters unter Verwendung einer Schablonenanpassungstechnik. Zuerst wird ein Kantenerfassungsprozess für das ur sprüngliche Bild durchgeführt, wie in Fig. 1(a) ge zeigt ist, um ein binäres Bild zu schaffen, das in Fig. 1(b) gezeigt ist. Ein Kantenerfassungsfilter ist eine Bildverarbeitungsvorrichtung, welche Positionen erfasst, an denen sich die Leuchtdichte eines Graus kalenbildes rasch ändert. Beispielsweise wird ein Sobel-Operator oder dergleichen als ein Kantenerfas sungsfilter verwendet. Das Kantenerfassungsfilter für Grauskalenbilder wird beispielsweise im Einzelnen er läutert in "Pattern Classification and Scene Analy sis" von R. O. Duda und P. E. Hart, Wiley, 1971. Das in Fig. 1(b) gezeigte, unter Verwendung des Kantener fassungsfilters erhaltene Bild wird wie folgt in ein binäres Bild umgewandelt. Die Kantenbereiche von feh lerhaften Punkten und das Verdrahtungsmuster werden durch den Pixelwert 1 dargestellt. Alle anderen Be reiche des in Fig. 1(b) gezeigten Bildes werden durch den Pixelwert 0 dargestellt. Als Nächstes werden Schablonen zum Vergleich mit dem Bild, in welchem Kanten erfasst wurden, vorbereitet.

Die Fig. 1(c) und (d) zeigen Beispiele von Schablo nenbildern. Die Schablonenbilder sind ebenfalls binä re Bilder. Auch in diesen Bildern sind die Pixelwerte der geraden Linie in den Fig. 1(c) und (d) gleich 1 und die Pixelwerte aller anderen Bereich gleich 0. Geradlinien-Schablonen, die in verschiedenen Richtun gen geneigt sind, werden vorbereitet, um ein Korrela tionsbild des in Fig. 1(b) gezeigten Kantenerfas sungsbildes zu konstruieren. D. h. das Korrelations bild des in Fig. 1(b) gezeigten Kantenerfassungsbil des wird konstruiert durch Multiplizieren des Pixel- wertes jedes Pixels des Kantenerfassungsbildes mit dem Pixelwert des entsprechenden Pixels des Schablo nenbildes. Als ein Ergebnis werden nur dann, wenn so wohl die Pixelwerte der Pixel des Kantenerfassungs bildes als auch die Pixelwerte der Pixel des Schablo nenbildes entsprechend den Pixeln des Kantenerfas sungsbildes nicht gleich Null sind, die Pixelwerte der entsprechenden Pixel des Korrelationsbildes nicht gleich Null. Die Pixelwerte aller anderen Pixel des Korrelationsbildes werden Null.

Wie in Fig. 1(d) gezeigt ist, erscheinen, wenn eine Figur an derselben Position und in derselben Richtung sowohl in dem Schablonenbild als auch in dem Kan tenerfassungsbild existiert, viele Pixel mit Pixel werten ungleich Null in dem Korrelationsbild, wie in Fig. 1(f) gezeigt ist. Daher wird ein Schwellenwert auf die Anzahl von Pixeln eingestellt, deren Pixel werte in dem Korrelationsbild ungleich Null sind. Wenn die Anzahl von Pixeln, deren Pixelwerte ungleich Null sind, den Schwellenwert überschreitet, wird festgestellt, daß die entsprechende Schablonenfigur existiert. Beispielsweise werden acht gerade Linien mit derselben Neigung anhand des in Fig. 1(b) gezeig ten Bildes erfasst. In einem Bild einer Halbleiter scheibe bilden eine Vielzahl von geraden Linien mit derselben Neigung ein Verdrahtungsmuster. Daher kann die Neigung des Verdrahtungsmusters durch den vorbe schriebenen Prozess bestimmt werden.

Da das herkömmliche Schablonenanpassungsverfahren ein Kantenerfassungsfilter für einen Vorprozess verwen det, muß das Bild des Scheibenmusters als der Gegen stand der Beobachtung klar sein. Z. B. kann wie in dem Fall nach Fig. 2(a), wenn der Kantenbereich des Ver drahtungsmusters unklar ist, die Kante nicht durch das herkömmliche Kantenerfassungsfilter erfasst wer den, wie in Fig. 2(b) gezeigt ist. Selbst wenn der Schablonenanpassungsprozess an dem in Fig. 2(b) ge zeigten Bild durchgeführt wird, können gerade Linien nicht erfasst werden. Daher kann die Neigung des Ver drahtungsmusters nicht bestimmt werden.

Darüber hinaus ist das herkömmliche Schablonenanpas sungsverfahren sehr zeitaufwendig. Beispielsweise ist die Größe der Operation, welche erforderlich ist zum Erfassen eines Bildes mit der Bildgröße von N Pixeln × N Pixeln und der Auflösung zum Bestimmen der Nei gung des Verdrahtungsmusters in 5°-Einheiten über den Bereich zwischen 0° und 180° wie folgt. Wenn ein Sobel-3×3-Operator und ein Schwellenwertprozess für das Kantenerfassungsfilter verwendet werden, erfor dern sowohl die Multiplikation als auch die Addition 3×3×N² Schritt und die Zustandsverarbeitungsoperation erfordert N² Schritte. Als Nächstes sind in dem Scha blonenanpassungsprozess (Multiplikation × N² + Addi tion × N² + Zustandsprozess) × 180 ÷ 5) × N² Schritte erforderlich. Insgesamt erfordern sowohl die Multi plikation als auch die Addition 9N²(1+4N²) Schritte und die Zustandsverarbeitungsoperation erfordert 37N² Schritte. Da die Anzahl von Schritten, welche die Multiplikation und Addition erfordern, proportional zu der vierten Potenz der Bildgröße N ist, nimmt die Verarbeitungszeit rasch zu, wenn die Bildgröße zu nimmt.

Angesichts dieser Probleme ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Bildverarbeitungsvor richtung vorzusehen, welche in der Lage ist, die Nei gung eines Gegenstands der Erfassung selbst bei einem unklaren Bild, dessen Kante nicht durch das herkömm liche Schablonenanpassungsverfahren erfasst werden kann, zu bestimmen. Es ist auch die Aufgabe der vor liegenden Erfindung, eine Bildverarbeitungsvorrich tung vorzusehen, welche in der Lage ist, die Neigung eines Gegenstands der Erfassung selbst aus einem gro ßen Bild, dessen Verarbeitung bei dem herkömmlichen Schablonenanpassungsverfahren eine lange Zeit benö tigt, mit großer Geschwindigkeit zu bestimmen.

Die Aufgabe wird gelöst durch eine Kombination von in den unabhängigen Ansprüchen wiedergegebenen Merkma len. Darüber hinaus enthalten die abhängigen Ansprü che weitere vorteilhafte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung.

Um diesen Probleme zu lösen, ist gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung eine Bildverarbeitungsvorrich tung zum Erfassen der Neigung eines Gegenstandes vor gesehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine Lesevorrichtung, welche den Gegenstand liest und Bilddaten ausgibt, eine Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung, welche die Summe der Größen einer Änderung der Bilddaten des Gegenstands in we nigstens einer Richtung berechnet, und eine Neigungs berechnungsvorrichtung, welche die Neigung des Gegen stands auf der Grundlage der von der Berechnungsvor richtung für die Größe einer Änderung berechneten Summe berechnet.

Gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung ist eine ande re Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem er sten Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Ände rung bei dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine Vorrichtung, welche Differenzen zwischen Pixelwerten einer Vielzahl von Pixeln in der einen Richtung an einer Vielzahl von Stellen in den Bilddaten berechnet und die Differenzen zwischen den Pixelwerten der Vielzahl von Pixeln summiert, um die in wenigstens der einen Richtung berechnete Summe zu berechnen. Darüber hinaus berechnet die Neigungsberechnungsvor richtung, wenn die Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Differenz zwischen den Pixelwerten und die Summe durch N, I bzw. E_LH dargestellt sind, die Neigung im Wesentlichen auf der Grundlage der Gleichungen

θ = arctan (4/3 - (8NE_LH)/(3I²)), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan (I²/8NE_LH), 45° ≦ θ ≦ 90°.

Gemäß dem dritten Aspekt der Erfindung ist eine wei tere andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim ersten Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Ände rung bei dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine Vorrichtung, welche die in einer ersten Richtung in dem Gegenstand berechnete Summe und die in einer zweiten Richtung, welche senkrecht zu der ersten Richtung in dem Gegenstand ist, berechnete Summe be rechnet. Darüber hinaus hat die Neigungsberechnungs vorrichtung eine Vorrichtung, welche die Neigung des Gegenstands berechnet unter Verwendung des Verhält nisses aus der in der ersten Richtung berechneten Summe und der in der zweiten Richtung berechneten Summe.

Gemäß dem vierten Aspekt der Erfindung ist eine wei tere andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem dritten Aspekt der Erfindung beschriebene vorge sehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung bei dieser Bildverarbeitungsvorrichtung be rechnet Differenz zwischen Pixelwerten einer Vielzahl von Pixeln in wenigstens der einen Richtung an einer Vielzahl von Stellen in den Bilddaten und summiert die Differenzen zwischen den Pixelwerten der Vielzahl von Pixeln, um die in wenigstens der einen Richtung berechnete Summe zu berechnen. Darüber hinaus berech net die Neigungsberechnungsvorrichtung, wenn die An zahl von Pixeln der Bilddaten, die Größe einer Ände rung der Bilddaten zwischen zwei Pixeln der Bildda ten, die in der ersten Richtung berechneten Summe und die in der zweiten Richtung berechnete Summe darge stellt sind durch N, I, E_HL, bzw. E_LH, die Neigung im Wesentlichen basierend auf den Gleichungen

R' = E_LH/E_HL + E_LH)
θ = arctan (4 - 4R')/3 - 2R')), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan ((2R' + 1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°.

Gemäß dem fünften Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als bei dem ersten Aspekt der Erfindung beschrieben vorgesehen. Die Neigungsberechnungsvorrichtung bei dieser Bild verarbeitungsvorrichtung hat eine Modifikationsvor richtung, welche die Bilddaten modifiziert und ein modifiziertes Bild erzeugt, welches den Bilddaten entspricht, wenn der Gegenstand gedreht wird, und ei ne Wiederholungsvorrichtung, welche die Größe einer Änderung berechnet unter Verwendung der Berechnungs vorrichtung für die Größe einer Änderung, während die Modifikationsvorrichtung das Bild modifiziert. In diesem Fall berechnet die Neigungsberechnungsvorrich tung die Neigung des Gegenstandes auf der Grundlage der Größe der Modifikation der durch die Modifikati onsvorrichtung modifizierten Bilddaten, wenn die Grö ße der Änderung einer vorgeschriebenen Bedingung ge nügt.

Gemäß dem sechsten Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorge sehen. In diesem Fall ist das modifizierte Bild ein gedrehtes Bild der Bilddaten.

Gemäß dem siebenten Aspekt der Erfindung ist weiter hin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. In diesem Fall ist das modifizierte Bild ein Bild, welches durch Reduzieren der Bilddaten in wenigstens der einen Richtung erhalten wurde.

Gemäß dem achten Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorge sehen. In diesem Fall erfasst die Neigungsberech nungsvorrichtung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der Größe der Modifikation der Bilddaten, bei welcher die Größe der Änderung in wenigstens der einen Richtung maximiert ist.

Gemäß dem neunten Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorge sehen. In diesem Fall erfasst die Neigungsberech nungsvorrichtung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung die Neigung des Gegenstand auf der Grundlage der Grö ße der Modifikation der Bilddaten, bei welcher die Größe der Änderung in wenigstens der einen Richtung minimiert ist.

Gemäß dem zehnten Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorge sehen. In diesem Fall hat die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbei tungsvorrichtung eine Elementarwellen-Transfor mationsvorrichtung, welche die Bilddaten einer Ele mentarwellen-Transformation unterzieht, eine Energie berechnungsvorrichtung, welche die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten, die in den der Elementarwellen-Transformation unterzogenen Bilddaten enthalten sind, berechnet, und eine Ausgabevorrich tung, welche die Energie als einen Wert, der die Grö ße der Änderung darstellt, ausgibt.

Gemäß dem elften Aspekt der Erfindung ist eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. In die sem Fall hat die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung eine erste Transformationsvorrichtung, welche die Bilddaten einer Elementar-Transformation in einer er sten Richtung des Gegenstandes unterzieht, eine zwei te Transformationsvorrichtung, welche ein Bildelement einer Elementarwellen-Transformation in einer zweiten Richtung, die von der ersten Richtung unterschieden ist, unterzieht, welches Bildelement eine Hochfre quenzkomponente der von der ersten Transformations vorrichtung der Elementarwellen-Transformation unter zogenen Bilddaten darstellt, eine Zweitstufen- Energieberechnungsvorrichtung, welche die Energie ei ner Hochfrequenzkomponente der von der zweiten Trans formationsvorrichtung einer Elementarwellentransfor mation unterzogenen Bilddaten berechnet, und eine Zweitstufen-Ausgabevorrichtung, welche die Energie als einen Wert ausgibt, der die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berechnete Summe dar stellt.

Gemäß dem zwölften Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. In diesem Fall erhält die Neigungsberechnungsvorrich tung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung eine Viel zahl von Größen der Modifikation für die Bilddaten, wenn die Größe der Änderung einer vorgeschriebenen Bedingung genügt. Darüber hinaus hat die Neigungsbe rechnungsvorrichtung weiterhin eine Interpolations vorrichtung, welche die Vielzahl von Größen der Modi fikation für die Bilddaten interpoliert, um einen in terpolierten Wert zu erhalten, und welche die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage des interpolierten Wertes berechnet.

Gemäß dem dreizehnten Aspekt der Erfindung ist wei terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem zwölften Aspekt der Erfindung beschriebe ne vorgesehen. In diesem Fall berechnet die Interpo lationsvorrichtung die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der Vielzahl von Größen der Modifikati on und der für jede der Vielzahl von Größen der Modi fikation berechneten Summe.

Gemäß dem vierzehnten Aspekt der Erfindung ist wei terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. In diesem Fall hat die Berechnungsvor richtung für die Größe einer Änderung dieser Bildver arbeitungsvorrichtung eine Verschiebevorrichtung, welche die Bilddaten um ein Bit in einer Richtung verschiebt, in welcher die Bilddaten einer Elementar wellen-Transformation zu unterziehen sind, eine erste Elementarwellen-Transformationsvorrichtung, welche die Bilddaten einer Elementarwellen-Transformation unterzieht, bevor die Bilddaten um ein Bit verschoben werden, eine zweite Elementarwellen- Transformationsvorrichtung, welche die Bilddaten ei ner Elementarwellen-Transformation unterzieht, nach dem die Bilddaten um ein Bit verschoben sind, eine Drittstufen-Energieberechnungsvorrichtung, welche die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten, die durch die erste und die zweite Elementarwellen- Transformationsvorrichtung einer Elementarwellen- Transformation unterzogen wurden, berechnet, und eine Drittstufen-Ausgabevorrichtung, welche die Energie als einen Wert, der die Summe darstellt, ausgibt.

Gemäß dem fünfzehnten Aspekt der Erfindung ist wei terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim zehnten Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. In diesem Fall ist die von der Elementar wellen-Transformationsvorrichtung durchgeführte Ele mentarwellen-Transformation eine Haar-Elementarwel len-Transformation.

Gemäß dem sechzehnten Aspekt der Erfindung ist wei terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim zehnten Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. In diesem Fall ist die von der Elementar wellen-Transformationsvorrichtung durchgeführte Ele mentarwellen-Transformation eine überlappte Abtast- Elementarwellen-Transformation, welche alle Größen der Änderung der Bilddaten in einer Richtung erfasst, in welcher die Elementarwellen-Transformation ange wendet wird.

Gemäß dem siebzehnten Aspekt der Erfindung ist wei terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung hat weiterhin eine Rauschbeseitigungsvorrichtung zum Ent fernen eines Rauschens aus den Bilddaten.

Gemäß dem achtzehnten Aspekt der Erfindung ist wei terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine Bildreduktionsvorrichtung, welche die Bilddaten um 1/2 vorreduziert.

Gemäß dem neunzehnten Aspekt der Erfindung ist wei terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine Vorrichtung zum Berechnen der Summe in einer ersten und einer zweiten Richtung des Gegenstands. Darüber hinaus erfasst die Neigungsberechnungsvor richtung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung die Nei gung des Gegenstands auf der Grundlage der Größen der Änderung der Bilddaten in der ersten und der zweiten Richtung.

Gemäß dem zwanzigsten Aspekt der Erfindung ist wei terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim neunzehnten Aspekt der Erfindung beschriebe ne vorgesehen. Die Neigungsberechnungsvorrichtung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung erfasst die Nei gung des Gegenstands auf der Grundlage der Größe der Modifikation für die von der Modifikationsvorrichtung erhaltenen Bilddaten, wenn die berechnete Summe in wenigstens einer von der ersten und der zweiten Rich tung einer ersten Bedingung genügt, und der Größe der Modifikation für die von der Modifikationsvorrichtung erhaltenen Bilddaten, wenn die in wenigstens der an deren von der ersten und der zweiten Richtung berech nete Summe einer zweiten Bedingung genügt.

Gemäß dem 21. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim neunzehnten Aspekt der Erfindung beschriebene vorge sehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung ist dadurch gekennzeichnet, daß die erste Richtung im Wesentli chen senkrecht zu der zweiten Richtung ist.

Gemäß dem 22. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim 21. Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung ist wie folgt gekenn zeichnet. Die erste Bedingung besteht darin, daß eine der beiden Größen der Änderung der Bilddaten ein Mi nimum erreicht, und die zweite Bedingung besteht dar in, daß die andere der beiden Größen der Änderung der Bilddaten ein Maximum erreicht.

Gemäß dem 23. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim 21. Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die Be rechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat weiterhin ei ne Vorrichtung zum Berechnen der Summe, die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berechnet wurde. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung ist wie folgt gekennzeichnet. Die erste Bedingung besteht darin, daß die Differenz zwischen den beiden Größen der Änderung der Bilddaten ein Minimum erreicht. Die zweite Bedingung besteht darin, daß die in der mitt leren Richtung berechnete Summe ein Maximum erreicht.

Gemäß dem 24. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim 21. Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die Be rechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat weiterhin ei ne Vorrichtung zum Berechnen der Summe, die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berechnet wurde. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung ist wie folgt gekennzeichnet. Die erste Bedingung besteht darin, daß die Summe, die in wenigstens einer der beiden Richtungen berechnet wurde, ein lokales Mini mum erreicht. Die zweite Bedingung besteht darin, daß die in der mittleren Richtung berechnete Summe ein Minimum erreicht.

Gemäß dem 25. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem neunzehnten Aspekt der Erfindung beschriebene vorge sehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung erfasst die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der Größe der Modifikation für die Bilddaten, wenn die in der ersten Richtung berechnete Summe im Wesentlichen gleich der in der zweiten Richtung berechneten Summe wird.

Gemäß dem 26. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem 25. Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat weiterhin ei ne Vorrichtung zum Berechnen der Summe in einer mitt leren Richtung der beiden Richtungen. Darüber hinaus hat die Neigungsberechnungsvorrichtung dieser Bild verarbeitungsvorrichtung eine Vorrichtung zum Erfas sen der Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der Neigung des Gegenstands, bei welcher die in der er sten Richtung berechnete Summe im Wesentlichen gleich der in der zweiten Richtung berechneten Summe wird, und der Neigung des Gegenstands, bei welcher die in der mittleren Richtung berechnete Summe ein Maximum wird.

Gemäß dem 27. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem neunzehnten Aspekt der Erfindung beschriebene vorge sehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine Zweirichtungs-Elementarwellen- Transformationsvorrichtung, welche die Bilddaten in der ersten und der zweiten Richtung einer Elementar wellen-Transformation unterzieht, eine Hochfrequenz komponenten-Energieberechnungsvorrichtung, welche die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten, die in den Bilddaten enthalten sind, welche von der Zweirichtungs-Elementarwellen- Transformationsvorrichtung einer Elementarwellen- Transformation in der ersten Richtung unterzogen wur den, und die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten, die in den Bilddaten enthalten sind, wel che durch die Zweirichtungs-Elementarwellen- Transformationsvorrichtung in der zweiten Richtung einer Elementarwellen-Transformation unterzogen wur den, berechnet, und eine Ausgabevorrichtung für die Größe der Änderung, welche die beiden Energien als Werte ausgibt, die die in der ersten Richtung berech nete Summe und die in der zweiten Richtung berechnete Summe darstellen.

Die vorstehende Zusammenfassung der vorliegenden Er findung zählt nicht alle wesentlichen Eigenschaften der vorliegenden Erfindung auf. Unterkombinationen dieser Eigenschaften sind auch durch den Umfang der vorliegenden Erfindung abgedeckt.

Die Erfindung wird im Folgenden anhand von in den Fi guren dargestellten Ausführungsbeispielen näher er läutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein begriffliches Bild, welches das herkömm liche Verfahren zum Erfassen der Neigung ei nes Gegenstands der Untersuchung bei Anwen dung des Schablonenanpassungsverfahrens er läutert,

Fig. 2(a) das ursprüngliche Bild, dessen Neigung zu erfassen ist,

Fig. 2(b) das Ergebnis der Anwendung eines Kantener fassungsfilters bei dem ursprünglichen Bild,

Fig. 3 die Konfiguration einer Bildverarbeitungs vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfin dung,

Fig. 4 die Arbeitsweise der Bildverarbeitungsvor richtung gemäß der vorliegenden Erfindung,

Fig. 5 ein bestimmtes Beispiel, bei welchem eine Elementarwellen-Transformation bei den ur sprünglichen Bilddaten durchgeführt wird,

Fig. 6 ein begriffliches Verfahrensdiagramm einer zweidimensionalen Elementarwellen- Transformation,

Fig. 7 das Ergebnis der mehrfachen Anwendung der zweidimensionalen Elementarwellen- Transformation bei dem ursprünglichen Bild,

Fig. 8(a) ein ursprüngliches Bild mit einer Kante,

Fig. 8(b) ein Bild, das erhalten wurde durch Anwen dung einer zweidimensionalen Elementarwel len-Transformation bei dem in (a) gezeigten Bild,

Fig. 9(a) ein Bild, das erhalten wurde durch Drehen des in Fig. 8(a) gezeigten Bildes um einen kleinen Winkel θ,

Fig. 9(b) ein Bild, das erhalten wurde durch Anwenden einer zweidimensionalen Elementarwellen- Transformation bei dem in (a) gezeigten Bild,

Fig. 9(c) eine Darstellung, wie eine geneigte gerade Linie durch einen Satz einer Vielzahl von kurzen horizontalen Liniensegmenten angenä hert werden kann,

Fig. 10 Bilder von 2 × 2 Pixeln auf den Grenzen der fünf Bereiche,

Fig. 11 Diagramme der Energien der HL-, LH- bzw. HH- Komponente, wenn das in Fig. 7(a) gezeigte Abtastbild von 0° nach 90° gedreht wird,

Fig. 12(a) ein Bild mit einer Kante, das um den Win kel θ mit Bezug auf die horizontale Achse geneigt ist,

Fig. 12(b) ein im Längenverhältnis transformiertes Bild, das aus dem in (a) gezeigten Bild erhalten wurde durch Herabsetzung der An zahl von Pixeln in der Richtung der x- Achse auf R,

Fig. 12(c) ein Bild, das durch Drehen des in (b) ge zeigten Bildes um 45° erhalten wurde,

Fig. 13(a) ein Bild mit einer Kante, das um einen Winkel zwischen 45° und 90° mit Bezug auf die horizontale Richtung gedreht wurde,

Fig. 13(b) ein im Längenverhältnis transformiertes Bild, das aus dem in (a) gezeigten Bild erhalten wurde durch Herabsetzung der An zahl von Pixeln in der Richtung der y- Achse auf T,

Fig. 14(a) ein Bild mit einer Kante, das um einen Winkel zwischen 0° und 45° mit Bezug auf die horizontale Richtung gedreht wurde,

Fig. 14(b) ein im Längenverhältnis transformiertes Bild, das aus dem in (a) gezeigten Bild erhalten wurde durch Herabsetzen der An zahl von Pixeln in der Richtung der x- Achse auf R,

Fig. 15 ein Diagramm, das einen Interpolationspro zess durch die einfachste lineare Annäherung darstellt,

Fig. 16 ein Flussdiagramm, das die Arbeitsweise des zweiten Ausführungsbeispiels wiedergibt,

Fig. 17 ein Flussdiagramm, das die Einzelheit des in Fig. 16 gezeigten Neigungsberechnungsprozes ses wiedergibt,

Fig. 18 ein bei dem zweiten Ausführungsbeispiel ein gegebenes Abtastbild,

Fig. 19 die Konfiguration einer anderen Bildverar beitungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung,

Fig. 20(a) ein beispielhaftes ursprüngliches Bild mit der Größe von 512 × 512 Pixeln,

Fig. 20(b) das Ergebnis der Längenverhältnis- Transformation, welche bei dem in (a) ge zeigten Bild angewendet wurde, das die Energiedifferenz zwischen der HL- Komponente und LG-Komponente minimiert, und

Fig. 21 die Energiedifferenz zwischen der HL- Komponente und der LH-Komponente des hori zontal im Längenverhältnis transformierten Bildes des in Fig. 20(a) gezeigten Bildes, aufgezeichnet für die Anzahl von Pixeln in der horizontalen Richtung im Bereich von 101 bis 251.

1. AUSFÜHRUNGSBEISPIEL 1

Fig. 3 zeigt die Konfiguration einer Bildverarbei tungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine Bildauf nahmeeinheit 90, einen Computer 101 und eine Operati onsvorrichtung 102. Der Computer 101 hat eine CPU 31, welche Eingabe/Ausgabe-Operationen und Berechnungen verschiedener Typen durchführt, einen Cache-Speicher 32, welcher Befehle oder Daten hält, die häufig be nutzt werden, und Operationen beschleunigt, eine Gleitkomma-Operationseinheit 33, einen RAM 34 und ei nen ROM 36, welche Benutzereingaben und Daten spei chern, eine Anzeigeeinheit 35, welche Benutzer- Auswahlmenüs und Berechnungsergebnisse anzeigt, eine Zeigervorrichtung (Eingabevorrichtung) 37, enthaltend eine Maus und eine Tastatur für die Eingabe von Para metern und Befehlen, und eine Magnetscheibe 38 zum Speichern von Berechnungsergebnissen und dergleichen.

Die Operationsvorrichtung 102 hat eine Rauschbeseiti gungsvorrichtung 53, welche Rauschen von dem Gegen standsbild entfernt, eine Kantenerfassungsvorrichtung 54, welche die Kante des Gegenstandsbildes erfasst, eine Elementarwellen-Transformationsvorrichtung 51, welche das Bild einer Elementarwellen-Transformation unterzieht, eine Energieberechnungsvorrichtung 52, welche die Energie jedes Elements des der Elementar wellen-Transformation unterzogenen Bildes berechnet, und eine Neigungsschätzvorrichtung 55, welche die Neigung des Gegenstandsbildes schätzt. Die Operati onsvorrichtung 102 hat auch Vollbildspeicher, welche der Rauschbeseitigungsvorrichtung 53, der Kantener fassungsvorrichtung 54, der Elementarwellen- Transformationsvorrichtung 51 bzw. der Energieberech nungsvorrichtung 52 zugewiesen sind.

In der Bildaufnahmeeinheit 90 wird das DUT 41, bei spielsweise eine Halbleiterscheibe oder dergleichen, das der Gegenstand der Untersuchung werden soll, durch den von der Steuereinheit 47 gesteuerten La der/Entlader 46 in die Stufe 45 geladen oder aus die ser entladen. Das Bild des geladenen DUT 41 wird als Bildinformation durch die Bildeingabevorrichtung 42, beispielsweise ein Elektronenmikroskop oder eine CCD- Kamera eingegeben. Der A/D-Wandler 43 wandelt dann die eingegebene Bildinformation des geladenen DUT 41 in digitale Daten um. Die digitalen Daten werden dann in dem Vollbildspeicher 44 gespeichert oder zu dem RAM 34 in dem Computer über den E/A-Bus 70 übertra gen. Hier ist das auf dem Gegenstand installierte Verdrahtungsmuster der Gegenstand der Untersuchung.

Fig. 4 zeigt das Flussdiagramm der von der CPU 31 durchgeführten Bildverarbeitung. Bei der vorliegenden Erfindung entfernt zuerst die Rauschbeseitigungsvor richtung 53 das Rauschen aus dem eingegebenen Bild mittels eines Median-Filterprozesses (S20). Die Ele mentarwellen-Transformationsvorrichtung 51 wendet dann eine zweidimensionale Elementarwellentransforma tion an dem Bild durch (S22). Um das Rauschen aus dem Gegenstandsbild zu entfernen, kann beispielsweise der Pixelwert jedes Pixels des Bildes ersetzt werden durch den Mittelwert der fünf Pixelwerte des Pixels und der dem Pixel benachbarten vier Pixel. Als Näch stes berechnet die Energieberechnungsvorrichtung 52 die Energie des der Elementarwellen-Transformation unterzogenen Bildes (S24) und die Energiedifferenz zwischen zwei Pixeln des der Elementarwellen- Transformation unterzogenen Bildes (S26).

Das Längenverhältnis des Bildes wird stufenförmig transformiert, bis diese Energiedifferenz ausreichend klein wird (S28), und das Gegenstandsbild wird auf einander folgend transformiert (S30). Die Energie des der Elementarwellen-Transformation unterzogenen Bil des ändert sich als eine Funktion der Neigung des Ge genstandes der Untersuchung innerhalb des eingegebe nen Bildes. Hieraus bestimmt auf der Grundlage des Längenverhältnis-Transformationsverhältnisses des Bildes, das erzielt wird, wenn die Energie jedes Pi xels des der Elementarwellen-Transformation unterzo genen Bildes einer vorgeschriebenen Bedingung genügt, die Neigungsschätzvorrichtung 55 die Neigung des Ge genstandsbildes (S32).

Um die Neigung des Gegenstandsbildes mit einem höhe ren Genauigkeitsgrad zu berechnen, wird die Energie jedes Pixels für mehrere Längenverhältnis- Transformationsverhältnisse berechnet (S32). Die Nei gung des Gegenstandsbildes kann mit einem höheren Ge nauigkeitsgrad berechnet werden durch Interpolieren der Neigungen des Gegenstandsbildes, welche für die mehreren Längenverhältnis-Transformationsverhältnisse berechnet wurden (S34). Im Folgenden wird der Inhalt des Prozesses in jedem Schritt im Einzelnen erläu tert.

A. ELEMENTARWELLEN-TRANSFORMATIONSVORRICHTUNG (S22)

Elementarwellen-Transformationen werden im Einzelnen erläutert in "An Introduction to Wavelets" von Chui, Academic Press 1992. Daher werden hier Elementarwel len-Transformationsprozesse kurz erläutert. Zuerst wird eine eindimensionale Elementarwellen- Transformation erklärt. Es gibt viele Basisfunktio nen, welche für eine Elementarwellen-Transformation verwendet werden können. Hier werden die Haar- Elementarwellen-Basisfunktionen verwendet. Die Basis funktion der Haar-Elementarwelle hat die kürzeste Filterlänge von allen Basisfunktionen. Die anderen Elementarwellen-Basisfunktionen unterscheiden sich von den Haar-Elementarwellen-Basisfunktionen nur in ihren Formen, aber sie geben angenähert dieselben In formationen aus wie die Haar-Elementarwellen- Basisfunktionen. Eine Elementarwellen-Transformation ist zusammengesetzt aus einer Skalierungsfunktion und einer Elementarwellenfunktion, die orthogonal zu der Skalierungsfunktion ist. Die Skalierungsfunktion gibt die gleichförmigen Informationen der Daten aus (Tief passinformationen), und die Elementarwellenfunktion gibt die Detailinformationen der Daten aus (Hochpas sinformationen).

In dem Fall der Haar-Elementarwelle ist die Skalie rungsfunktion g0 = g1 = 1/2, und die Elementarwellen funktion ist h0 = h1 = 1/2. Das Ergebnis X(N) der An wendung der Haar-Elementarwellentransformation auf ein Eingangssignal x(n) (0≦n≦15; n ist eine ganze Zahl) kann wie folgt dargestellt werden:

X(0) = g0.x(0)+g1.x(1)X(8) = h0.x(0)+h1.x(1)

X(1) = g0.x(2)+g1.x(3)X(9) = h0.x(2)+h1.x(3)

X(2) = g0.x(4)+g1.x(5)X(10) = h0.x(0)+h1.x(5)

X(7) = g0.x(14)+g1.x(15),X(15) = h0.x(14)+h1.x(15)

Die folgende Eingangsfunktion x(n) wird zu dieser Haar-Elementarwellentransformation geliefert.

Dieses Signal ändert sich nur an einer Stelle. Die Stelle an der sich das Signal ändert, wird als Kante bezeichnet. Wie in dem Fall von (1) wird eine Kante, an welcher der Wert des Signals zunimmt, als anstei gende Kante bezeichnet. Andererseits wird eine Kante, an welcher der Wert des Signals abnimmt, als fallende Kante bezeichnet. Durch Anwendung der Haar- Elementarwellentransformation auf das Signal (1) wird das folgende Ergebnis X(N) erhalten:

Das Ergebnis einer Elementarwellentransformation wird als Elementarwellenkoeffizient bezeichnet. Die Kante des Eingangssignals s wird in dem Elementarwellen koeffizienten X(11) der Hochpasskomponente erfasst. Auf diese Weise kann die Kantenkomponente des Ein gangssignals durch die Elementarwellentransformation erfasst werden. Diese Elementarwellentransformation kann auf zweidimensionale Bilddaten wie ein SEM-Bild eine Scheibenmusters angewendet werden.

Fig. 5 zeigt ein bestimmtes Beispiel, bei welchem ei ne Elementarwellentransformation auf ursprüngliche Bilddaten angewendet wird. Das in Fig. 5(a) gezeigte ursprüngliche Bild sind 512×512-Digitaldaten. Zuerst wird eine eindimensionale Elementarwellentransforma tion an diesem Bild in Richtung der x-Achse durchge führt. D. h. die an einem Satz von 512 Signalen in Richtung der x-Achse durchgeführte Elementarwellen transformation wird 512-mal in Richtung der y-Achse wiederholt. Als Ergebnis wird das in Fig. 5(b) ge zeigte Bild erhalten. Das in Fig. 5(a) gezeigte ur sprüngliche Bild wird als die Tiefpassinformation (L) in der linken Hälfte des in Fig. 5(b) gezeigten Bil des gespeichert, und die Hochpassinformation wird in der rechten Hälfte des in Fig. 5(b) gezeigten Bildes gespeichert. Als Nächstes wird dieselbe Elementarwel lentransformation in der y-Richtung an dem in Fig. 5(b) gezeigten Bild durchgeführt.

Als Ergebnis wird das in Fig. 5(c) gezeigte Bild er halten. Die obere Hälfte des in Fig. 5(c) gezeigten Bildes speichert das in Fig. 5(b) gezeigte Bild als die Tiefpassinformation (L) und die untere Hälfte des in Fig. 5(c) gezeigten Bildes speichert die Hochpass information (H). Daher wird das ursprüngliche Bild nach Fig. 5(a) in dem oberen linken Viertel von Fig. 5(c) als die Tiefpassinformation in der Richtung so wohl der x-Achse als auch der y-Achse gespeichert (LL-Komponente). Die Kombination der Hochpassinforma tion in x-Achsenrichtung und der Tiefpassinformation in y-Richtung (HL-Komponente) wird in dem oberen rechten Viertel von Fig. 5(c) gespeichert. Die Kombi nation der Tiefpassinformation in x-Achsenrichtung und der Hochpassinformation in y-Richtung (LH- Komponente) wird in dem unteren linken Viertel von Fig. 5(c) gespeichert. Die Kombination der Hochpass information in x-Achsenrichtung und der Hochpassin formation in y-Richtung (HH-Komponente) wird in dem unteren rechten Viertel von Fig. 5(c) gespeichert.

Fig. 6 zeigt ein begriffliches Prozessdiagramm einer zweidimensionalen Elementarwellentransformation. Das Hochpassfilter (HPF) der Elementarwellen- Transformationsfunktion berechnet eine lokale Größe der Änderung der Pixelwerte. Das Tiefpassfilter (LPF) gibt ein Bild von der halben Größe aus durch Ausgabe des Durchschnitts von zwei Pixelwerten als dem Wert eines Pixels. Das Hochpassfilter wird vertikal auf die LH-Komponente des Bildes angewendet, das erhalten wurde durch Anwendung der Elementarwellentransforma tion auf zwei orthogonale Richtungen X und Y. Daher erfasst dieser Bereich eine Änderung des Pixelwertes in der vertikalen Richtung, d. h. die horizontale Kan tenkomponente.

Bei der zweidimensionalen Elementarwellentransforma tion erfasst die LH-Komponente die horizontale Kante (genannt horizontale Linienkomponente), und die HL- Komponente erfasst die vertikale Kante (genannt ver tikale Linienkomponente). Darüber hinaus erfasst die HH-Komponente, auf welche das Hochpassfilter sowohl in der x- als auch in der y-Richtung angewendet wur de, Kanten in der mittleren Richtung der Richtungen, auf welche die erste und die zweite Elementarwellen transformation angewendet wurde, d. h. Kanten in der 45°-Richtung bei diesem Beispiel (bezeichnet als schräge Linienkomponente). Das durch Anwendung der Elementarwellentransformation in der Richtung der y- Achse nach der Anwendung der Elementarwellentransfor mation in der Richtung der x-Achse erhaltene Bild ist identisch mit dem Bild, das erhalten wird durch An wendung der Elementarwellentransformation in der Richtung der x-Achse nach der Anwendung der Elemen tarwellentransformation in der Richtung der y-Achse.

Fig. 7 zeigt das Ergebnis der mehrfachen Anwendung der zweidimensionalen Elementarwellentransformation auf das ursprüngliche Bild. Die durch Anwendung der zweidimensionalen Elementarwellentransformation er haltene LL-Komponente ist eine Tiefpasskomponente, deren Schirmgröße ein Viertel von derjenigen des ur sprünglichen Bildes ist. Durch nochmalige Anwendung der Elementarwellentransformation auf dieses redu zierte Bild kann das in Fig. 7(a) gezeigt Bild erhal ten werden. Als Ergebnis der zweiten Elementarwellen transformation wird die LL-Komponente weiterhin in vier Teile geteilt, und das sich ergebende Bild wird 1/16 der Größe des ursprünglichen Bildes. Durch noch malige Anwendung der Elementarwellentransformation auf dieses auf 1/16 des ursprünglichen Bildes redu zierte Bild kann das in Fig. 7(b) gezeigte Bild er halten werden. Als Ergebnis der dritten Elementarwel lentransformation wird die LL-Komponente weiterhin in vier Teile geteilt, und das sich ergebende Bild wird 1/64 der Größe des ursprünglichen Bildes. Durch wie derholte Anwendung der Elementarwellentransformation wird die Auflösung des erhaltenen Bildes reduziert. Dieser Prozess wird als mehrfache Auflösungsanalyse bezeichnet.

B. ENERGIEBERECHNUNG (S24)

Durch Anwendung einer zweidimensionalen Elementarwel lentransformation auf ein Bild können eine Vertikal linien-Erfassungskomponente, eine Horizontallinien- Erfassungskomponente und eine Schräglinien- Erfassungskomponente erhalten werden. Wenn der Gegen stand der Erfassung beispielsweise ein Verdrahtungs muster eines Halbleiters oder dergleichen ist, exi stieren viele gerade Linien in derselben Richtung. Wenn beispielsweise eine zweidimensionale Elementar wellentransformation auf ein Bild angewendet wird, welches ein Verdrahtungsmuster mit vertikaler Aus richtung besitzt, wird die Kantenkomponente in der HL-Komponente zur Erfassung vertikaler Linien er fasst, aber nicht in der LH-Komponente zur Erfassung horizontaler Linien. Andererseits wird, wenn die zweidimensionale Elementarwellentransformation auf ein Bild angewendet wird, das horizontal ausgerichte te Verdrahtungsmuster aufweist, die Kantenkomponente in der LH-Komponente zum Erfassen horizontaler Linien erfasst, aber nicht der HL-Komponente zum Erfassen vertikaler Linien. Somit ändert sich die durch die LH-, HL- bzw. HH-Komponente erfasste Kantenkomponente in Abhängigkeit von der Richtung des Gegenstands der Erfassung. Daher kann durch Ermitteln von "unter wel chem Grad die Kante erfasst wird" die Richtung des Gegenstands der Erfassung bestimmt werden.

Um den Grad unter welchem die Kante erfasst wird, quantitativ zu bestimmen, wird die Energiemenge E je der Komponente der Elementarwellentransformation de finiert. Indem jede Elementarwelle des Ergebnisses der zweidimensionalen Elementarwellentransformation, die Anzahl von Elementarwellenkoeffizienten in der x- Richtung und die Anzahl von Elementarwellenkoeffizi enten in der y-Richtung mit X(m,n), M und N bezeich net werden, kann die Energie E durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden:

E = (1/MN) Σ_m-1 ^MΣ_n-1 ^NX(m,n)² (3)

Fig. 8(a) zeigt ein Bild mit insgesamt N×N Pixeln derart, daß die Pixelwerte in der oberen Hälfte gleich 0 und die Pixelwerte in der unteren Hälfte gleich 1 sind. Unter Verwendung von Fig. 8(a) wird die Beziehung zwischen der Neigung des Gegenstands der Erfassung und der Energie der Elementarwellen transformation durch eine Gleichung ausgedrückt. Die gerade Grenzlinie, auf der sich der Pixelwert ändert, d. h. die Kante ist der Gegenstand der Erfassung. Durch Anwendung der zweidimensionalen Elementarwel lentransformation auf die Kante wird das in Fig. 8(b) gezeigte Ergebnis erhalten. Die Kantenkomponente wird nur in der LH-Komponente erfasst. Der Wert des Ele mentarwellenkoeffizienten, der die Kante erfasst hat, ist 1/2(0-I) = -I/2. Da die Anzahl von Elementarwel lenkoeffizienten N/2×N/2 beträgt, ergibt Gleichung (3), daß die Energie der LH-Komponente ist:

E = (1/N/2)²) (-I/2)² (N/2) = I²/(2N). (4)

Die Energie der HL-Komponente und die Energie der HH- Komponente sind beide 0.

Fig. 9(a) zeigt ein Bild, das durch Drehen des in Fig. 8(a) gezeigten Bildes um einen kleinen Winkel θ erhalten wurde. Fig. 9(b) ist ein Bild, das durch An wendung der zweidimensionalen Elementarwellentrans formation auf das in Fig. 9(a) gezeigte Bild erhalten wurde. Da die Größe des Bildes N×N Pixel beträgt, wie in Fig. 9(a) gezeigt ist, wird das rechte Ende der unteren geraden Grenzlinien des oberen verschatteten Bereichs vertikal um Ntanθ Pixel nach oben versetzt mit Bezug auf das linke Ende der unteren geraden Grenzlinie. In einem digitalen Bild kann eine geneig te gerade Linie angenähert werden durch einen Satz einer Vielzahl kurzer horizontaler Liniensegmente.

In Fig. 9(a) ist das Bild vertikal in fünf Bereiche geteilt. Ein Satz von fünf Stufen wird dann gebildet, um die in Fig. 9(a) gezeigte geneigte gerade Grenzli nie anzunähern. Die zweidimensionale Elementarwellen transformation wird dann auf diesen Satz von fünf Stufen angewendet um das in Fig. 9(b) gezeigte Bild zu erhalten. Da die Anzahl von Elementarwellen- Transformationskoeffizienten N/2×N/2 Pixel beträgt, werden N/2 Elementarwellenkoeffizienten, welche die Kante erfasst haben, in der LH-Komponente erfasst. Darüber hinaus wird das rechte Ende der erfassten Kante vertikal um (n/2)tanθ Pixel nach oben von dem linken Ende der erfassten Kante versetzt. Von den Elementarwellen-Transformationskoeffizienten, welche als die Kantenkomponenten erfasst sind, sind die Ele mentarwellen-Transformationskoeffizienten innerhalb der geteilten Bereiche gleich -I/2, da sie gleich der auf die horizontalen Linien in Fig. 8(a) angewendeten Elementarwellentransformation sind. Andererseits än dern sich die Elementarwellen- Transformationskoeffizienten auf der Grenze jedes Be reichs.

Die Elementarwellen-Transformationskoeffizienten in der LH-Komponente betragen -I/4 sowohl in dem Fall, in welchem die Elementarwellentransformation zuerst auf die horizontale Richtung und dann auf die verti kale Richtung angewendet wird, als auch in dem Fall, in welchem die Elementarwellentransformation zuerst auf die vertikale Richtung und dann auf die horizon tale Richtung angewendet wird. Daher sind von den N/2 Elementarwellen-Transformationskoeffizienten, die als die Kante erfasst werden, die Elementarwellen- Transformationskoeffizienten der Grenzen der geteil ten Bereiche, deren Anzahl (N/2)tanθ beträgt, gleich -I/4, und die verbleibenden (N/2) - (N/2)tanθ Elemen tarwellen-Transformationskoeffizienten sind gleich -I/2. Daher ist die aus Gleichung (4) erhaltene Ener gie wie folgt:

E = (1/(N/2)²){(-I/2)² (N/2 - (N/2)tanθ) + (-I/4)²(N/2)tanθ} = (I²/(8N))(4 - 3 tanθ) 0°≦θ≦45° (5)

E = (1/(N/2)²){(-I/4)² (N/2)/tanθ} = I²/8Ntanθ), 45°≦θ≦0° (6)

Da die HL-Komponente symmetrisch zu der LH-Komponente mit Bezug auf die 45°-Linie ist, kann durch Setzen von θ' = 90° - A in den Gleichungen (5) und (6) die Beziehung zwischen E und θ durch dieselbe Gleichung ausgedrückt werden.

In gleicher Weise kann die Beziehung zwischen E und θ in der HH-Komponente wie folgt ausgedrückt werden:

E = (1/(N/2)²){(-I/4)² (N/2)/tanθ} = I²/(8Ntanθ), 0°≦θ≦45°
E = (1/(N/2)²){(-I/4)² (N/2)/90° - tanθ)} = I²/(8Ntan(90° - θ)), 45°≦θ≦90° (7)

In Fig. 8(a) wird die Beziehung zwischen der Neigung des Gegenstands der Erfassung und der Energie der Elementarwellentransformation ausgedrückt durch eine Gleichung in dem Fall, in welchem beispielsweise die gesamte Anzahl von Pixeln 512 × 512 beträgt, der Pixel wert in der oberen Bildhälfte 0 ist und der Pixelwert in der unteren Bildhälfte 256 ist. Die lineare Gren ze, an der der Pixelwert sich ändert, das ist die Kante, ist der Gegenstand der Erfassung. Durch Anwen dung der zweidimensionalen Elementarwellentransforma tion auf diese Grenze wird das in Fig. 8(b) gezeigte Bild erhalten. Die Kantenkomponente wird nur in der LH-Komponente erfasst. Der Wert des Elementarwellen- Transformationskoeffizienten, welcher die Kante er fasst hat, ist

1/2(0 - 256) = -128.

Da insgesamt 256×256 Elementarwellen- Transformationskoeffizienten vorliegen, folgt aus Gleichung (3), daß die Energie dieser LH-Komponente beträgt:

E = (1/(256.256)) (-128)².256 = 64 (8).

Die Energien der HL-Komponente und der HH-Komponente sind beide 0.

Wie in Fig. 9 gezeigt ist, wird, wenn das in Fig. 8(a) gezeigte Bild leicht um den Winkel θ gedreht wird, das rechte Ende der Grenzlinie um 512tanθ Pixel nach oben von dem linken Ende der Grenzlinie ver setzt, da die Größe des Bildes 512 × 512 Pixel beträgt. In einem digitalen Bild wird eine geneigte gerade Li nie dargestellt durch einen Satz einer Vielzahl von kurzen horizontalen Liniensegmenten. In Fig. 9(a) ist das Bild vertikal in fünf Bereiche geteilt. Die zwei dimensionale Elementarwellentransformation wird dann auf diese fünf Bereich angewendet, um das in Fig. 9(b) gezeigt Bild zu erhalten. Da die Anzahl von Ele mentarwellen-Transformationskoeffizienten 256 × 256 Pi xel beträgt, werden 256 Elementarwellenkoeffizienten, welche die Kante erfasst haben, insgesamt in der LH- Komponente erfasst. Darüber hinaus wird das rechte Ende der erfassten Kante um 256tanθ Pixel von dem linken Ende der erfassten Kante vertikal nach oben versetzt. Die Werte der Elementarwellen- Transformationskoeffizienten über den inneren der fünf Bereiche betragen -128, da die Elementarwellen- Transformationskomponenten, die als die Kantenkompo nenten erfasst werden, gleich sind den Elementarwel len-Transformationskomponenten der horizontalen Lini ensegmente des in Fig. 8(a) gezeigten Bildes. An den Grenzen der fünf Bereich ändern sich die Werte der Elementarwellen-Transformationskoeffizienten.

Fig. 10 zeigt Bilder von 2 × 2 Pixeln an den Grenzen der fünf Bereiche. Die Blockeinheiten der zweidimen sionalen Haar-Elementarwellentransformation sind die in Fig. 10 gezeigten Bilder von 2 × 2 Pixeln. In den beiden Fällen von Fig. 10(a) und (b) sind die zweidi mensionalen Haar-Elementarwellen- Transformationskoeffizienten der LH-Komponente gleich -64. Folglich sind von den 256 Elementarwellen- Transformationskoeffizienten, welche als die Kante erfasst werden, die Werte von den Elementarwellen- Transformationskoeffizienten der 256tanθ von diesen, welche die Größe der Änderung in der x-Richtung dar stellen, gleich -64, und die Werte der verbleibenden 256 - 256 tanθ Elementarwellen- Transformationskoeffizienten, welche die Kante dar stellen, sind gleich -128. Folglich ergibt Gleichung (8) die Energie E wie folgt:

E = (1/(256.256)){(-128)²(256 - 256tanθ) + (-64)².256tanθ} = 16(4 - 3tanθ) 0°≦θ≦45° (9)

E = (1/(256.256)){(-64)²256/tanθ)} = 16tanθ 45°≦θ≦90° (10)

Es wurde soweit die LH-Komponente erläutert. Da die HL-Komponente symmetrisch zu der LH-Komponente ist mit Bezug auf die 45°-Linie, kann durch Setzen von θ' = 90° - θ die Beziehung zwischen E und θ durch die selbe Gleichung ausgedrückt werden.

E = (1/(256.256)){(-64)²(256/tanθ) = 16tanθ, 0°≦θ≦45°
E = (1/(256.256)){(-64)²256/tan(90° - θ)} = 16/tan(90° - θ), 45°≦θ≦90° (11)

C. BERECHNUNG DER ENERGIEDIFFERENZ (S26) UND DER KON- VERGENZ DER ENERGIEDIFFERENZ (S28)

Fig. 11(a) zeigt die Diagramme der Gleichungen (9) und (10), bei der die horizontale Achse die Neigung θ und die vertikale Achse die Energien der LH- und der HL-Komponente darstellen. Fig. 11(b) zeigt das Dia gramm der Energie der HH-Komponente mit Bezug auf die Änderung der Neigung θ. Die Energie der Hochfrequenz komponente der der Elementarwellen-Transformation un terzogenen Bilddaten stellt die Größe der Änderung der Bilddaten mit Bezug auf die Richtung der Elemen tarwellentransformation dar. Die Energien der LH-, der HL- und der HH-Komponente hängen von der Neigung des Gegenstands der Untersuchung ab. Folglich kann, wenn die Anzahl von Kanten und die Länge von jeder der Kanten bekannt sind, die Neigung θ direkt aus dem Energiewert der Hochfrequenzkomponente des der Ele mentarwellentransformation unterzogenen Bildes erhal ten werden. Jedoch ist in der Praxis die Anzahl von Kanten unbekannt, so daß die Neigung θ nicht direkt aus dem Energiewert der Hochfrequenzkomponente des der Elementarwellentransformation unterzogenen Bildes berechnet werden kann.

Wenn die Kante um 45° geneigt ist, wird die Energie der LH-Komponente der Elementarwellentransformation gleich der Energie der HL-Komponente der Elementar wellentransformation, wie in Fig. 11(a) gezeigt ist, und die Energie der HH-Komponente der Elementarwel lentransformation erreicht ihr Maximum, wie in Fig. 11(b) gezeigt ist. Daher wird die Differenz zwischen der Energie der LH-Komponente und der Energie der HL- Komponente durch Drehen des Bildes berechnet (S26). Diese Differenz wird dann so verändert, daß sie zu einem ausreichend kleinen Wert konvergiert (S28). So mit kann der Drehwinkel des Bildes, der erforderlich ist, damit die Richtung der Kante 45° wird, berechnet werden. Da jedoch eine lange Berechnungszeit erfor derlich ist, um das Bild zu drehen, kann die Richtung der Kante so angenähert werden, daß sie 45° beträgt, indem das Längenverhältnis des eingegebenen Bildes transformiert wird. In diesem Fall wird das Längen verhältnis des eingegebenen Bildes zuerst in mehrere Werte transformiert. Der Drehwinkel des eingegebenen Bildes wird dann berechnet auf der Grundlage der Dif ferenz zwischen der Energie der LH-Komponente und der der HL-Komponente für jedes der transformierten Län genverhältnisse.

Die folgende Tabelle zeigt die Beziehung zwischen dem Drehwinkel des Bildes und der Energie jeder Komponen te des der Elementarwellentransformation unterzogenen Bildes.

Tabelle 1

In dem in Fig. 4 gezeigten Flussdiagramm wurde der Drehwinkel, um welchen das Gegenstandsbild aus der ursprünglichen Position herausgedreht werden muß, um θ = 45° oder 135° zu erreichen, unter Verwendung der in Tabelle 1 gezeigten Beziehungsgleichung in dem Fall von θ = 45° oder 135° berechnet. D. h. es wurde die Eigenschaft, das die Beziehung (Energie der LH- Komponente) gleich (Energie der HL-Komponente) bei θ = 45° oder 135° gilt, verwendet. Die ursprüngliche Neigung des Gegenstandsbildes wurde dann auf der Grundlage dieses berechneten Drehwinkels berechnet. Jedoch kann als eine Alternative der Drehwinkel des Gegenstandsbildes, um welchen das Gegenstandsbild aus ihrer ursprünglichen Position herausgedreht werden muß, um θ = 0° oder 90° zu erreichen, unter Verwen dung der Eigenschaft berechnet werden, daß die Ener gie der LH- oder der HL-Komponente einen Extremwert bei θ = 0° oder 90° erreicht, wie in Tabelle 1 ge zeigt ist. In diesem Fall wird ebenfalls die Neigung des ursprünglichen Gegenstandsbildes auf der Grundla ge dieses berechneten Drehwinkels berechnet.

Als eine andere Alternative kann der Drehwinkel des Gegenstandsbildes, um welchen das Gegenstandsbild aus der ursprünglichen Position herausgedreht werden muß, bis die Energie der HH-Komponente ihren Minimalwert erreicht, berechnet werden. In diesem Fall wird eben falls die Neigung des ursprünglichen Gegenstandsbil des auf der Grundlage dieses berechneten Drehwinkels berechnet. Es ist hier festzustellen, daß der Wert der Energie der HH-Komponente ihren Minimalwert er reicht, wenn das Gegenstandsbild sowohl auf 0° als auch auf 90° gedreht ist. Daher wird, um zu bestim men, ob das Gegenstandsbild auf 0° oder 90° gedreht wurde, die Energie der LH-Komponente mit der Energie der HL-Komponente verglichen. Wenn die Energie der LH-Komponente größer als die Energie der HL- Komponente ist, dann kann geschlossen, werden daß θ = 0° ist. Wenn die Energie der HL-Komponente größer als die Energie der LH-Komponente ist, dann kann ge schlossen werden, daß θ gleich 90° ist.

Um die Berechnungsgenauigkeit des Drehwinkels zu er höhen, kann der Berechnungswinkel des Gegenstands der Prüfung berechnet werden auf der Grundlage von jeder der in Tabelle 1 aufgeführten Bedingungen, um mehrere Drehwinkel zu erhalten und den Durchschnitt der meh reren Drehwinkel zu bilden. In diesem Fall wird der Durchschnittswert als der Drehwinkel des Gegenstands bildes angenommen, um die Neigung des Gegenstandsbil des zu erhalten. Z. B. können der Drehwinkel, bei dem die Energie der LH-Komponente das Maximum erreicht, und der Drehwinkel, bei welchem die Energie der HL- Komponente das Maximum erreicht, berechnet werden. Der Durchschnittswert der beiden Drehwinkel kann als der Drehwinkel angesehen werden, bei welchem das Ge genstandsbild den Winkel 0° erreicht. In gleicher Weise können der Drehwinkel, bei welchem die Energie der HL-Komponente das Maximum erreicht, und der Dreh winkel, bei welchem die Energie der LH-Komponente das Minimum erreicht, berechnet werden. Der Durch schnittswert der beiden Drehwinkel kann als der Dreh winkel angesehen werden, bei welchem das Gegenstands bild den Winkel 90° erreicht.

Als ein weiteres Verfahren können der Drehwinkel, bei welchem die Energie der LH-Komponente das Maximum er reicht, der Drehwinkel, bei welchem die Energie der HL-Komponente das Minimum erreicht, und der Drehwin kel, bei welchem die Energie der HH-Komponente das Minimum erreicht, derart, daß die Energie der LH- Komponente größer als die Energie der HL-Komponente ist, berechnet werden, und der Durchschnittswert der drei Drehwinkel kann als der Drehwinkel angesehen werden, der erforderlich ist, daß das Gegenstandsbild 90° erreicht.

D. LÄNGENVERHÄLTNIS-TRANSFORMATION (S30)

Fig. 12(a) zeigt ein Bild mit einer Kante, die um den Winkel θ mit Bezug auf die horizontale Achse geneigt ist. Es wird hier angenommen, daß die Größe des ein gegebenen Bildes 512 × 512 Pixel beträgt. Dieses Bild wird in der x-Achsenrichtung reduziert, um ein Bild von der Größe mit R × 512 Pixeln zu erhalten. Als ei ne Folge wird die Neigung der Kante 45°, wie in Fig. 12(b) gezeigt ist. Das Längenverhältnis des eingege benen Bildes V(x, y) der Größe X × Y Pixel kann transformiert werden in ein Ausgangsbild S(r, t) von der Größe R × T gemäß folgender Gleichung:

S(r, t) = V (R.x/X, T.y/Y) (12)

R und T werden aufeinander folgend variiert, um meh rere Bilder mit unterschiedlichen Längenverhältnissen zu erhalten. Die Wellenlängentransformation wird auf jedes dieser mehreren Bilder angewendet. Da die Ver arbeitungsgeschwindigkeit der Elementarwellentrans formation umgekehrt proportional zu der Anzahl von Pixeln des eingegebenen Bildes ist, ist es wünschens wert, die Größe des Bildes zu reduzieren, um die Ver arbeitungsgeschwindigkeit zu erhöhen. D. h. es ist wünschenswert, die Werte von R und T in dem Bereich R<X und T<Y zu variieren. Darüber hinaus bleibt, wenn das Längenverhältnis des transformierten Bildes das selbe ist wie das des ursprünglichen Bildes, d. h. wenn R : T = X : Y, die Neigung der Kante unverändert. In einem derartigen Fall ist das Bild nicht reduziert. Daher wird, ob R oder T variiert wird, in Abhängig keit davon bestimmt, ob die Energie der LH-Komponente des der Elementarwellentransformation unterzogenen eingegebenen Bildes V(x, y) oder die Energie der HL- Komponente des der Elementarwellentransformation un terzogenen eingegebenen Bildes V(x, y) größer ist.

Fig. 13(a) zeigt ein Bild mit einer solchen Kante, daß die vertikale Längskomponente der Kante größer ist als die horizontale Längskomponente der Kante. Fig. 13(b) zeigt ein im Längenverhältnis transfor miertes Bild, das aus dem in dem (a) gezeigten Bild dadurch erhalten wurde, das die Anzahl der Pixel in der Y-Achsenrichtung auf T reduziert wurde. Fig. 14(a) zeigt ein Bild mit einer solchen Kante, das die horizontale Längskomponente der Kante größer ist als die vertikale Längskomponente der Kante. Fig. 14(b) zeigt ein in dem Längenverhältnis transformiertes Bild, das aus dem in (a) gezeigten Bild durch Redu zieren der Anzahl von Pixeln in der X-Achsenrichtung auf R erhalten wurde. Wenn das in Fig. 13(a) gezeigte Bild der Elementarwellentransformation unterzogen wird, wird die Beziehung (Energie der HL-Komponente) < (Energie der LH-Komponente) erhalten. In diesem Fall wird T in dem Bereich T<Y variiert, während R bei R = X fixiert ist. Wenn das in Fig. 14(a) gezeigt Bild der Elementarwellentransformation unterzogen wird, wird die Beziehung (Energie der HL-Komponente) < (Energie der LH-Komponente) erhalten. In diesem Fall wird R in dem Bereich R<X variiert, während T bei T = Y fixiert ist.

Während die Bilddaten in einer Richtung reduziert werden, wird die Energie der Hochfrequenzkomponente, d. h. die Größe der Änderung in den Bilddaten, wieder holt berechnet. Der Bildreduktionsfaktor in der X- oder Y-Richtung, bei welchem die Beziehung (Energie der HL-Komponente) = (Energie der LH-Komponente) gilt, wird dann erhalten. Auf der Grundlage dieses Bildre duktionsfaktors wird die Neigung des Gegenstandsbil des erfasst. Als ein anderes Verfahren wird der Bild reduktionsfaktor in der X- oder Y-Richtung, bei wel chem die Energie der HH-Komponente ihr Maximum er reicht, erhalten. Auf der Grundlage dieses Bildreduk tionsfaktors wird die Neigung des Objektbildes er fasst. Darüber hinaus kann die Neigung des Objektbil des erfasst werden auf der Grundlage sowohl der Nei gung des Objektbildes, das berechnet wurde anhand des Bildreduktionsfaktors, bei welchem die Beziehung (Energie der HL-Komponente) = (Energie der LH- Komponente) gilt, als auch der Neigung des Gegen standsbildes, das anhand des Bildreduktionsfaktors in der X- oder Y-Richtung, bei welchem die Energie der HH-Komponente ihr Maximum erreicht, berechnet wurde.

Im Schritt S30 kann anstelle der aufeinander folgen den Transformation des Längenverhältnisses des einge gebenen Bildes das eingegebene Bild stufenweise, z. B. um jeweils 2° gedreht werden. In diesem Fall wird ei ne Bilddrehvorrichtung anstelle der in Fig. 3 gezeig ten Längenverhältnis-Transformationsvorrichtung 54 installiert. Die zweidimensionale Elementarwellen transformation wird dann jedes Mal durchgeführt, wenn das Bild gedreht wurde (S22), und die Energien der HL-, der LH- und/oder der HH-Komponente werden be rechnet. Die Drehung des Bildes wird wiederholt, bis diese Energien den erforderlichen Bedingungen genügen (S28). Die Neigung des Gegenstands der Prüfung wird berechnet auf der Grundlage des Drehwinkels, bei wel chem die geforderten Bedingungen zutreffen.

E. BERECHNUNG DES DREHWINKELS (S32)

Es wird beispielsweise angenommen, daß die Richtung der Kante 45° geworden ist, wenn ein eingegebenes Bild der Größe X×Y Pixel bezüglich des Längenverhält nisses transformiert wurde, um ein Bild der Größe R×T Pixel zu erhalten. In diesem Fall ist der Drehwinkel der Kante des eingegebenen Bildes gegeben durch:

θ = tan^-1((R/T).(Y/X)) (13).

Auf diese Weise kann der Drehwinkel des Gegenstands winkels berechnet werden auf der Grundlage des Trans formationsverhältnisses der Längenverhältnis- Transformation für das Gegenstandsbild, das erforder lich ist, um die Kante in die 45°-Richtung zu drehen. Hier erreicht die Differenz zwischen der Energie der HL-Komponente und der Energie der LH-Komponente ihr Minimum nicht nur bei θ = 45° sondern auch bei θ = 135°. Folglich ist es, wenn die Differenz zwischen der Energie der HL-Komponente und der Energie der LH- Komponente ihr Minimum erreicht, erforderlich, zu be stimmen, ob θ = 45° oder θ = 135° vorliegt. Um dies zu erreichen, wird das Bild weiter um 45° gedreht, wenn erreicht ist, daß die Energie der HL-Komponente gleich der Energie der LH-Komponente ist, und das weiter gedrehte Bild wird der Elementarwellentrans formation unterzogen. Die Energie der LH-Komponente des der Elementarwellentransformation unterzogenen Bildes wird dann mit der Energie der HL-Komponente der Elementarwellentransformation unterzogenen Bildes verglichen.

Es wird z. B. angenommen, daß das in Fig. 12(a) ge zeigte Bild der Längenverhältnis-Transformation un terzogen wurde, um das in Fig. 12(b) gezeigte Bild zu erhalten, und daß θ = 30° aus der Gleichung (3) er halten wurde. Dieses Bild kann erhalten werden durch Drehen des ursprünglichen Bildes um 30° bis 45°. In dem das um 45° gedrehte Bild nochmals der Elementar wellentransformation unterzogen wird, wird die hori zontale Komponente der der Elementarwellentransforma tion unterzogenen Kante gleich 0. Daher gilt die Be ziehung (Energie der HL-Komponente) < (Energie der LH- Komponente) für das der Elementarwellentransformation unterzogene Bild. Folglich wird bestimmt, daß die Neigung des Gegenstandsbildes θ = 30° beträgt. Ande rerseits wird bestimmt, wenn die Beziehung (Energie der HL-Komponente) < (Energie der LH-Komponente) für das der Elementarwellentransformation unterzogene Bild gilt, das die Neigung des Gegenstandsbildes gleich (180-30)° beträgt. Auf diese Weise kann die Neigung des Gegenstandsbilde berechnet werden.

F. INTERPOLATIONSPROZESS (S34)

Im Schritt S30, da das eingegebene Bild in der verti kalen oder horizontalen Richtung um die Einheit von 5 Pixeln reduziert wird, ein Fehler erzeugt mit Bezug auf den optimalen Längenverhältnis- Transformationsfaktor innerhalb des Fehlerbereichs von ±2,5 Pixeln. Als eine Folge pflanzt sich dieser Fehler bis zu der in S32 berechneten Neigung des Ge genstandsbildes fort. Daher wird in S34 die Neigung des Gegenstandsbildes mit einem höheren Genauigkeits grad berechnet durch Interpolieren der beiden in dem Drehwinkel-Berechnungsprozess (S32) erhaltenen Dreh winkel. Eine polinomische Annäherungskurve oder eine Spline-Annäherung können für den Interpolationsvor gang verwendet werden.

Fig. 15 ist ein Diagramm, das einen Interpolations vorgang durch die einfachste lineare Annäherung dar stellt. Die horizontale Achse stellt den Drehwinkel des Gegenstandsbildes dar, und die vertikale Achse stellt die Größe der Energie bei jedem Drehwinkel dar. In Fig. 15 stellt die Linie mit positiver Nei gung die Energie der vertikalen Komponente dar, und die Linie mit negativer Neigung stellt die Energie der horizontalen Komponente dar. Der Punkt, an dem die Energie der vertikalen Komponente gleich der Energie der horizontalen Komponente wird, ist der Schnittpunkt der beiden Linien, der von einer Ellipse umschlossen ist.

Links von diesem Schnittpunkt ist die Energie der ho rizontalen Komponente größer als die Energie der ver tikalen Komponente. Rechts von diesem Schnittpunkt ist die Energie der horizontalen Komponente kleiner als die Energie der vertikalen Komponente. Bei θ = θ₁, was links von dem Schnittpunkt liegt, ist die Energie E_H1 der horizontalen Komponente größer als die Energie E_V1 der vertikalen Komponente. Bei θ = θ₀, was rechts von dem Schnittpunkt liegt, ist die Ener gie E_H0 der horizontalen Komponente kleiner als die Energie E_V0 der vertikalen Komponente. Die Drehein heit des Bildes wird dargestellt durch Δθ (= θ₀-θ₁). Dann kann der Drehwinkel des Gegenstandsbildes an dem Schnittpunkt dargestellt werden durch

θ = θ₁ + (Δθ)|E_H1-E_V1|/(|E_H0-E_V0|+|E_H1-E_V1|) (14).

In dem in Fig. 15 gezeigten Fall ergibt die obige Gleichung θ = 43,7°. Als eine Folge kann der in der Neigung des Gegenstandsbildes enthaltene Fehler redu ziert werden.

2. AUSFÜHRUNGSBEISPIEL 2 (BERECHNUNG DER NEIGUNG AUF DER GRUNDLAGE DER ENERGIE)

Bei dem vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel wird die Neigung des Gegenstandsbildes berechnet auf der Grundlage des Drehwinkels des Bildes oder des Längen verhältnis-Transformationsfaktors des Bildes, wenn die Energien der der Elementarwellentransformation unterzogenen Komponenten den vorgeschriebenen Bedin gungen genügen. Jedoch kann gemäß einem anderen Aus führungsbeispiel die zweidimensionale Elementarwel lentransformation direkt auf das Gegenstandsbild an gewendet werden. In diesem Fall wird die Energie je der Komponente verwendet, um direkt die Neigung des Gegenstandsbildes zu berechnen.

Fig. 16 ist ein Flussdiagramm, daß die Arbeitsweise beim zweiten Ausführungsbeispiel zeigt. Zuerst wird ein Bild eingegeben (S70) und das Rauschen wird aus dem eingegebenen Bild entfernt (S72). Als Nächstes wird das von Rauschen befreite Bild der Elementarwel lentransformation unterzogen (S74). Dann wird die Energie berechnet (S76). Auf der Grundlage der in S76 berechneten Energie wird die Neigung des Bildes be rechnet (S78). In S78 wird beispielsweise die Neigung θ aus der Energie der LH-Komponente erhalten und die Energie der LH-Komponente wird durch E_LH dargestellt, wobei die Gleichung (5) und (6) für θ gelöst werden. Dies ergibt das folgende Ergebnis:

θ = arctan(4/3 - (8NE_LH)/(3I²)), 0° ≦ θ ≦ 45° (15)

θ = arctan(I²/8NE_LH), 45° ≦ θ ≦ 90° (16)

Fig. 17 ist ein Flussdiagramm, das die Einzelh 19839 00070 552 001000280000000200012000285911972800040 0002019947557 00004 19720eiten des in Fig. 16 gezeigten Neigungsberechnungsprozesses zeigt. Dieses Flussdiagramm zeigt die Operation zum Berechnen der Neigung des Gegenstandsbildes auf der Grundlage der Energie E_HL der LH-Komponente. Zuerst wird die Energie E_LH der LH-Komponente berechnet (S50). Als Nächstes wird θ₁ unter Verwendung der Gleichung (15) berechnet. Es wird dann geprüft, ob der berechnete Wert θ₁ in dem Bereich 0°≦θ₁≦45° liegt oder nicht (S54). Wenn der berechnete Wert in dem Be reich 0°≦θ₁≦45° liegt, dann wird die Neigung des Ge genstandsbildes als θ₁ ausgegeben (S56) (S66). Wenn der berechnete Wert nicht in dem Bereich 0°≦θ₁≦45° liegt, dann wird θ₂ unter Verwendung von Gleichung (16) berechnet (S58). Es wird dann geprüft, ob der berechnete Wert θ₂ in dem Bereich 45°≦θ₂≦90° liegt oder nicht (S60). Wenn der berechnete Wert in dem Be reich 45°≦θ₂≦90° liegt, dann wird die Neigung des Ge genstandsbildes als θ₂ ausgegeben (S62). Wenn der be rechnete Wert nicht in dem Bereich 45°≦θ₂≦90° liegt, dann wird der berechnete Wert als ein Fehler ausgege ben (Neigung ist unbestimmt)(S64).

In gleicher Weise kann die Neigung des Objektbildes. berechnet werden auf der Grundlage der Energie E_HL der HL-Komponente wie folgt.

θ = 90°-arctan(4/3 - (8NE_Hl)/(3I²)), 0° ≦ θ ≦ 45° (17)

θ = 90°-arctan(I²/8NE_LH), 45° ≦ θ ≦ 90° (18)

Da E_HH symmetrisch in Bezug auf θ = 45° ist, wird durch Erfassen der Neigung des Bildes unter Verwen dung der Energie E_HH der HH-Komponente die Neigung auf der Grundlage der Gleichung (7) nur für 0°≦θ≦45° erfasst.

θ = arctan(I²/8NE_HH), 0° ≦ θ ≦ 45° (19)

Bei Verwendung der Gleichungen (15) bis (19) müssen die Bildgröße N und der Helligkeitswert I des Kanten bereichs bekannt sein. Daher wird auf der Grundlage der Gleichungen (5) und (6) das Verhältnis E_LH/E_HL be rechnet. Das Verhältnis E_LH/E_HL ist eine Funktion, welche nur von der Neigung θ wie folgt abhängt:

= (I²/(8N))(4-3tanθ)/{I²/(8Ntan(90°-θ))} = (4-3tanθ)/tanθ, 0° ≦ θ ≦ 45°
E_LH/E_HL = (I²/(8Ntanθ))/{I²/(8N))(4-3tan(90°-θ))} = 1/(4tanθ-3), 45° ≦ θ ≦ 90° (20)

Durch Setzen von E_LH/E_HL = R werden die obigen Glei chungen für θ gelöst, um das folgende Ergebnis zu er halten:

θ = arctan(4/(R+3)), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan((3R+1)/4R), 45° ≦ θ ≦ 90° (21)

Diese Gleichungen zeigen, daß die Neigung durch Ver wendung von E_LH/E_HL erhalten werden kann, selbst wenn die Bildgröße und die Helligkeit des Kantenbereichs nicht bekannt sind. Die Neigung kann auch durch Ver wendung von E_HL/E_LH anstelle von erhalten werden.

Da der Nenner von R 0 werden kann, wird R' = E_LH/E_HL+ E_LH) anstelle von R = E_LH/E_HL verwendet. R' ist eben falls eine Funktion von θ allein. Daher kann die Nei gung durch Verwendung von R' erhalten werden. Da dar über hinaus 0≦R'≦1 ist, kann die Neigung erhalten werden ohne Verarbeitung eines Ausnahmefalles. In diesem Fall kann θ wie folgt ausgedrückt werden:

θ = arctan((4-4R')/3-2R'), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan((2R'+1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90° (22)

Diese vorstehend genannten Gleichungen sind Neigungs berechnungsgleichungen für den Fall, in welchem die Summe der Quadrate aller Elementarwellen-Transfor mationskoeffizienten definiert ist als die Energie der Elemtarwellentransformation. Als eine Alternative kann die Neigung des Untersuchungsgegenstandes auch erhalten werden durch Definieren der Summe der abso luten Werte aller Elementarwellen-Transformations koeffizienten als die Energie der Elementarwellen transformation.

E = (1/MN)Σ_m=1 ^MΣ_n=1 ^N|X(m,n)| (23)

Durch diesen Prozess kann die Neigung des Untersu chungsgegenstands erfasst werden.

Fig. 18 ist ein bei dem zweiten Ausführungsbeispiel eingegebenes Abtastbild. Dieses Abtastbild stellt schematisch die digitalen Bilddaten einer Halbleiter scheibe dar, welche von der Bildeingabevorrichtung eingegeben wurden. Die weißen Linien stellen die Ver drahtungsmuster dar. Diese Verdrahtungsmuster sind um 15° in Bezug auf die horizontale Richtung geneigt. Die Energien der HL-, der LH- und der HH-Komponente wurden in der Energieberechnungsvorrichtung 52 be rechnet. Das erhaltene Ergebnis war E_LH = 172,66, E_HL = 15,97 und E_HH = 14,01.

Diese Werte wurden zu der Neigungsschätzvorrichtung 55 übertragen, um R' = E_LH/(E_HL + E_LH) zu berechnen. Das Ergebnis war R' = 0,9153. Dieser Wert wurde in die Gleichung (22) eingesetzt, um θ = 14,017° zu erhal ten. Dieser Wert von θ wurde als die Neigung des Ge genstandsbildes zu der Anzeigeeinheit 35 des Compu ters ausgegeben, um die Neigung des Gegenstandsbildes zu erhalten.

Bei dem herkömmlichen Schablonenanpassungsverfahren erforderten sowohl die Multiplikation als auch die Addition 9N²(1+4N²) Schritte, und der Speicherzugriff erforderte 74N² Schritte. Im Gegensatz hierzu wurde gemäß diesem Ausführungsbeispiel die Elementarwellen transformation eingeführt. Als ein Ergebnis erfordern die Addition und die Subtraktion beide 21N² Schritte, die Multiplikation und die Division erfordern beide 12N² Schritt und der Speicherzugriff erfordert 2N² Schritte. Wenn das ursprüngliche Bild 512 × 512 Pixel hat, kann die Neigung des ursprünglichen Bildes mehr als 100mal schneller als bei dem herkömmlichen Scha blonenanpassungsverfahren erfasst werden.

3. ANDERE AUSFÜHRUNGSBEISPIELE (1) HAAR-ELEMENTARWELLENTRANSFORMATION MIT ÜBERLAPP- TER ABTASTUNG

Die Kante könnte erfasst werden durch Anwendung der Haar-Elementarwellen-Transformation auf das durch Gleichung (1) gegebene Eingangssignal. Wenn jedoch das folgende Bild x(n), das durch Verschieben der Kante des durch die Gleichung (1) gegebenen Signals um einen Punkt nach rechts erhalten wurde, der Ele mentarwellentransformation unterzogen wird, wird das in Gleichung (25) gezeigte Ergebnis erhalten, in wel chem keine Kante erfasst werden kann.

D. h. die Kante, die an der ungeradzahligen Position des eingegebenen Signals existiert, wird erfasst, und die Kante, die an der geradzahligen Position des ein gegebenen Signals existiert, wird nicht erfasst. Dies rührt daher, daß die Haar-Elementarwellentransfor mation jedes zweite von zwei benachbarten Signalen abtastet. Daher wird die Kante, die zwischen aufein ander folgenden Elementarwellen-Basisfunktionen exi stiert, nicht erfasst, wodurch ein Fehler entsteht. Als eine Folge pflanzt sich dieser Fehler bis zur Neigung und der Energie des zu erfassenden Gegen stands in dem zweidimensionalen Bild fort. D. h., da ein Teil der Kantenkomponente des Gegenstands der Un tersuchung nicht erfasst wird, weicht die erhaltene Energiegröße von den durch die theoretischen Glei chungen (5), (6) und (7) erhaltenen Werten ab. Somit wird die Erfassungsgenauigkeit der Neigung ver schlechtert.

Dieses Problem kann dadurch gelöst werden, daß die Basisfunktion um ein Bit verschoben und das ursprüng liche Bild wiederholt abgetastet werden. Wenn eine Haar-Elementarwellentransformation mit überlappter Abtastung auf das eingegebene Signal x(n) angewendet wird, wird das folgende Transformationsergebnis X(N) erhalten.

Tiefpasskomponente	Hochpasskomponente
(Skalierungsfunktion)	(Elementarwellenfunktion)
X(0) = g0.x(0) + gl.x(1)	X(16) = h0.(0) + xl.x(1)
X(1) = g0.x(2) + gl.x(3)	X(17) = h0.(1) + xl.x(2)
X(2) = g0.x(4) + gl.x(5)	X(18) = h0.(2) + xl.x(3)
X(15) = g0.x(14) + gl.x(15)	X(31) = h0.(14) + xl.x(15)

Durch Verwendung dieser Haar-Elementarwellentransfor mation mit überlappter Abtastung kann die Kante des Eingangssignals erfasst werden ungeachtet der Positi on der Kante des Eingangssignals. Daher stimmen, wenn diese Haar-Elementarwellentransformation mit über lappter Abtastung auf zwei Dimensionen ausgedehnt wird, die aus den Gleichung (5) bis (7) erhaltenen Werte vollständig über ein mit dem durch tatsächli ches Drehen des Bildes erhaltenen Werten.

Als ein anderes Verfahren kann der folgende Vorgang durchgeführt werden. Das ursprüngliche Bild zuerst einer ersten Elementarwellentransformation unterzo gen. Das ursprüngliche Bild wird dann um ein Bit in der Richtung verschoben, in der die Elementarwellen transformation angewendet wurde. Danach wird die Ele mentarwellentransformation wieder auf das verschobene Bild angewendet. In diesem Fall können durch Addieren der Energie der Hochfrequenzkomponente des Bildes, auf welches die erste der Elementarwellentransforma tionen angewendet wurde, zu der Energie der Hochfre quenzkomponente des Bildes, auf welches die zweite der Elementarwellentransformationen angewendet wurde, an allen Positionen in dem ursprünglichen Bild be wirkte Änderungen in derselben Weise erfasst werden wie in dem Fall, in welchem die Elementarwellentrans formation mit überlappter Abtastung angewendet wird.

(2) VIELFACHAUFLÖSUNGSANALYSE

Durch Anwendung der Elementarwellentransformation nach der Vorreduzierung der Bilddaten kann die Länge der Zeit, die zur Anwendung der Elementarwellentrans formation und zur Berechnung der Energie und des Drehwinkels erforderlich ist, verkürzt werden. Um die Berechnung der Bilddatenreduktion zu vereinfachen, ist es wünschenswert, das Reduktionsverhältnis des Bildes in der X- und der Y-Richtung auf beispielswei se 1/2 zu reduzieren.

Das Bild kann auch unter Verwendung der Elementarwel lentransformation komprimiert werden. In diesem Fall wird die Elementarwellentransformation in mehreren Stufen angewendet. D. h. die erste Elementarwellen transformation wird angewendet, bevor das eingegebene Bild gedreht wird. Der in Fig. 4 gezeigte Prozess wird dann auf die LL-Komponente des erhaltenen Bildes als dem eingegebenen Bild angewendet. Wenn z. B. die Größe des anfänglich eingegebenen Bildes 512 × 512 ist, wird, wenn die Vielfachauflösungsanalyse in zwei Stufen angewendet wird, die Größe des eingegebenen Bildes auf 128 × 128 reduziert, d. h. 1/16 der anfäng lichen Größe. Der Umfang jeder bei der vorliegenden Erfindung verwendeten Bildverarbeitungsoperation ist proportional zu der Anzahl der Pixel des eingegebenen Bildes. Daher wird durch Verwendung des auf 1/16 der Größe des ursprünglichen Bildes reduzierten Bildes als das eingegebene Bild die Verarbeitungsgeschwin digkeit auf das 16fache erhöht. Durch Verwendung der vorstehend erläuterten zweidimensionalen Elementar wellentransformation kann der Drehwinkel des Gegen stands der Untersuchung in dem Bild wie einem Halb leiterscheibenmuster oder dergleichen mit hoher Ge schwindigkeit erfasst werden.

(3) SPEICHERKONFIGURATION

Fig. 19 zeigt die Konfiguration einer anderen Bild verarbeitungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Er findung. In der in Fig. 3 gezeigten Konfiguration ist ein bestimmter Vollbildspeicher für jede der vier Verarbeitungseinrichtungen in der Operationsvorrich tung 102 installiert. Jedoch sind bei diesem Beispiel alle vier Verarbeitungseinrichtungen in der Operati onsvorrichtung 102 gemeinsam mit einem Vollbildspei cher 61 verbunden. Als Ergebnis wird Speicherraum eingespart und der Nutzungswirkungsgrad des Speichers wird verbessert. Die Vorrichtungen 41 bis 47 können durch Vorrichtungen ersetzt werden die in einem All zweck-Elektronenmikroskop oder in einem CCD- Bildeingabesystem installiert sind. Darüber hinaus können die Bildverarbeitungsvorrichtungen 51 bis 54 und der mit diesen verbundene Vollbildspeicher 61 durch einen Softwareprozess des Computers 101 wie ei ner Arbeitsstation ersetzt werden.

[BEISPIEL]

Ein Beispiel nach der vorliegenden Erfindung wird mit Bezug auf Fig. 3 erläutert. Die in dem Vollbildspei cher 44 oder RAM 34 gespeicherten Bilddaten werden zuerst als eingegebene Bilddaten zu dem Vollbildspei cher 61 übertragen. Die Elementarwellen- Transformationsvorrichtung 51 wendet dann die zweidi mensionale Elementarwellentransformation auf die übertragenen eingegebenen Bilddaten an. Das Transfor mationsergebnis wird dann zu dem Vollbildspeicher 62 übertragen. Als Nächstes berechnet die Energieberech nungsvorrichtung 52 die Energien der HL- bzw. der LH- Komponente und vergleicht die Werte der beiden Ener gien miteinander. Auf der Grundlage des Ergebnisses des Vergleichs wird bestimmt, ob die Längenverhält nis-Transformation in der X-Richtung oder der Y- Richtung angewendet wird. In dem Fall des in Fig. 5(a) gezeigten Bildes wird, da die Beziehung (Energie der LH-Komponente) < (der Energie der HL-Komponente) gilt, das Bild in der X-Richtung reduziert. Hier führt die Energieberechnungsvorrichtung 52 die Län genverhältnis-Transformation durch, indem sie die An zahl von Pixeln in der X-Richtung jeweils um 5 Pixel reduziert von 256 auf 251, 246, . . .

Das Ergebnis der Transformation wird dann zu dem Vollbildspeicher 63 übertragen. Das übertragene Bild wird dann zu der Rauschbeseitigungsvorrichtung 53 ge sandt, welche beispielsweise einen Median- Filterprozess durchführt, um Rauschen aus dem Bild zu entfernen. Das rauschbefreite Bild wird dann zu dem Vollbildspeicher 61 übertragen. Als Nächstes wendet die Elementarwellen-Transformationsvorrichtung 51 die zweidimensionale Elementarwellentransformation auf das Bild an. Das Transformationsergebnis wird dann zu dem Vollbildspeicher 62 übertragen. Als Nächstes be rechnet die Energieberechnungsvorrichtung 52 die Energien der LH-, der HL- und der HH-Komponente und speichert die Berechnungsergebnisse in dem RAM 34. Diese Prozesse werden auf das Bild angewendet und än dern beispielsweise die Anzahl von Pixeln in der X- Achsenrichtung von 251 Pixeln auf 101 Pixel, und die Differenz zwischen der Energie der LH-Komponente und der Energie der HL-Komponente wird berechnet.

Fig. 20(a) zeigt ein beispielhaftes ursprüngliches Bild mit der Größe von 512 × 512 Pixeln. Fig. 20(b) zeigt das Ergebnis der Längenverhältnis- Transformation, die auf das in (a) gezeigte Bild an gewendet wurde, welche die Energiedifferenz zwischen der HL-Komponente und der LH-Komponente minimiert. Fig. 21 zeigt die Energiedifferenz zwischen der HL- Komponente und der LH-Komponente des der horizontalen Längenverhältnis-Transformation unterzogenen Bildes des in Fig. 20(a) gezeigten Bildes, das für die An zahl von Pixeln in der horizontalen Richtung im Be reich von 100 bis 250 aufgezeichnet ist. Es ist aus Fig. 21 ersichtlich, daß die Energiedifferenz mini miert ist, wenn die Anzahl von Pixeln in der horizon talen Richtung 150 beträgt.

D. h. der Winkel der Kante wird 45°, wenn das eingege bene Bild einer Längenverhältnis-Transformation auf 150 × 256 Pixel unterzogen wurde, wie in Fig. 20(b) gezeigt ist. Durch Einsetzen von R = 150, T = 256, X = 512, Y = 512 in Gleichung (13) kann die Neigung des eingegebenen Bildes erhalten werden, welche sich zu 30,36° ergibt. Darüber hinaus wird das in Fig. 20(b) gezeigte Bild um 45° gedreht, das gedrehte Bild wird der Elementarwellentransformation unterzogen, und die Energie der HL-Komponente des der Elementarwellen transformation unterzogenen Bildes wird verglichen mit der Energie der LH-Komponente des der Elementar wellentransformation unterzogenen Bildes. Als Ergeb nis wird die Beziehung (Energie der HL-Komponente) größer als (Energie der LH-Komponente) erhalten. Es wird daher bestimmt, daß die Kante um 30,36° mit Be zug auf die horizontale Richtung geneigt ist. Diese Information wird dann zu der Anzeigeeinheit 35 des Computers ausgegeben.

Als eine Alternative kann die Größe des Bildes redu ziert werden, indem zuerst das ursprüngliche Bild zu dem Vollbildspeicher 61 übertragen und dann eine Vielfachauflösungsanalyse unter Verwendung der Ele mentarwellen-Transformationsvorrichtung 51 durchge führt werden. Wenn beispielsweise das ursprünglich eingegebene Bild 256 × 256 Pixel hat, wird die Viel fachauflösungsanalyse 2mal auf das ursprünglich ein gegebene Bild angewendet. Die Tiefpasskomponente (LL- Komponente) des sich ergebenden Bildes wird dann als das eingegebene Bild mit der Größe 64 × 64 verwendet. Der Umfang der Operationen der nachfolgenden Prozesse ist proportional der Anzahl von Pixeln des eingegebe nen Bildes. Daher wird durch Verwendung des Bildes, das auf 1/16 der ursprünglichen Bildgröße reduziert wurde, der Umfang der Operationen auf 1/16 reduziert.

Wie aus der vorstehenden Erläuterung deutlich wird, kann gemäß der vorliegenden Erfindung die Neigung ei nes Gegenstands der Erfassung selbst aus einem unkla ren Bild bestimmt werden, dessen Kante durch das kon ventionelle Schablonenanpassungsverfahren nicht er fasst werden kann. Darüber hinaus erfordern bei dem herkömmlichen Schablonenanpassungsverfahren sowohl die Multiplikation als auch die Addition 9N²(1+4N²) Schritte, und der Speicherzugriff erfordert 72N² Schritte. Im Gegensatz hierzu erfordern gemäß dem vorbeschriebenen Beispiel durch Einführung der Ele mentarwellentransformation die Addition und Subtrak tion 12N² Schritte, die Multiplikation und Division 40N² Schritte und der Speicherzugriff 36N² Schritte.

D. h. wenn das ursprüngliche Bild 512 × 512 Pixel hat, kann die Neigung des Bildes 40mal schneller erfasst werden als mit dem herkömmlichen Schablonenanpas sungsverfahren.

Somit kann gemäß der vorliegenden Erfindung die Nei gung eines bestimmten Gegenstandes der Untersuchung, die innerhalb eines digitalen Bildes existiert, durch eine Vorrichtung, die eine zweidimensionale Elemen tarwellentransformation verwendet, automatisch er fasst werden. Darüber hinaus können gemäß der vorlie genden Erfindung die Verarbeitungsgeschwindigkeit und die Neigungserfassung beträchtlich verbessert werden.

Claims

1. Bildverarbeitungsvorrichtung zum Erfassen der Neigung eines Gegenstandes, gekennzeichnet durch:
eine Lesevorrichtung (42) welche den Gegenstand liest und Bilddaten ausgibt,
eine Berechnungsvorrichtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung, welche eine Summe von Größen der Änderung der Bilddaten in dem Gegen stand in wenigstens einer Richtung berechnet, und
eine Neigungsberechnungsvorrichtung (55), welche eine Neigung des Gegenstands auf der Grundlage des von der Berechnungsvorrichtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung berechneten Summe berechnet.

2. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung eine Vorrichtung (52) aufweist, welche Differenzen zwischen Pixelwerten von einer Viel zahl von Pixeln in der einen Richtung an einer Vielzahl von Stellen in den Bilddaten berechnet und die Differenzen zwischen den Pixelwerten der Vielzahl von Pixeln summiert, um die Summe in der einen Richtung zu berechnet, und, wenn die Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Differenz zwischen den Pixelwerten und die Summe durch N, I und E_LH dargestellt werden, die Neigungsbe rechnungsvorrichtung (55) die Neigung im Wesent lichen auf der Grundlage von
q = arctan(4/3-(8NE_LH)/(3I²)), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan (I²/8NE_LH), 45° ≦ θ ≦ 90°
berechnet.

3. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung eine Vorrichtung (52) aufweist, welche die in einer ersten Richtung in dem Gegenstand berechnete Summe und die in einer zweiten Rich tung, welche senkrecht zu der ersten Richtung ist, berechnete Summe berechnet, und daß die Neigungsberechnungsvorrichtung (55) eine Vor richtung aufweist, welche die Neigung des Gegen stands unter Verwendung des Verhältnisses zwi schen der in der ersten Richtung berechneten Summe und der in der zweiten Richtung berechne ten Summe berechnet.

4. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung Differenzen zwischen Pixelwerten einer Vielzahl von Pixeln in der einen Richtung an ei ner Vielzahl von Stellen in den Bilddaten be rechnet und die Differenzen zwischen den Pixel werten der Vielzahl von Pixeln summiert, um die in wenigstens der einen Richtung berechnete Sum me zu berechnen, und, wenn die Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Summe zwischen zwei Pixeln der Bilddaten, die in der ersten Richtung be rechnete Summe und die in der zweiten Richtung berechneten Summe durch N, I, E_HL und E_LH darge stellt werden, die Neigungsberechnungsvorrich tung (55) die Neigung im Wesentlichen berechnet auf der Grundlage von
R' = E_LH/(E_HL + E_LH)
θ = arctan((4-4R')/3-2R'), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan((2R'+1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°.

5. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech nungsvorrichtung (55) eine Modifikationsvorrich tung (101), welche die Bilddaten modifiziert, um ein modifiziertes Bild zu schaffen, welches den Bilddaten entspricht, wenn der Gegenstand ge dreht wird, und eine Wiederholungsvorrichtung (101) aufweist, welche eine Wiederholung der Be rechnung der Summe durch die Berechnungsvorrich tung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Ände rung bewirkt, während die Modifikationsvorrich tung (101) das Bild modifiziert, und daß die Neigungsberechnungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegenstands berechnet auf der Grundlage ei ner Größe der Modifikation der durch die Modifi kationsvorrichtung (101) modifizierten Bildda ten, wenn die Summe einer vorgeschriebenen Be dingung genügt.

6. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das modifizierte Bild ein gedrehtes Bild der Bilddaten ist.

7. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das modifizierte Bild ein Bild ist, das durch Reduzierung der Bilddaten in wenigstens der einen Richtung er halten wird.

8. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech nungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegen stands erfasst auf der Grundlage der Größe der Modifikation der Bilddaten, bei welcher die in wenigstens der einen Richtung berechnete Summe ein Maximum ist.

9. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech nungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegen stands erfasst auf der Grundlage der Größe der Modifikation der Bilddaten, bei welcher die in der wenigstens einen Richtung berechnete Summe ein Minimum ist.

10. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung aufweist:
eine Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51), welche die Bilddaten einer Elementarwel lentransformation unterzieht,
eine Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten, die in den der Elementarwellentrans formation unterzogenen Bilddaten enthalten sind, berechnet, und
eine Ausgabevorrichtung (52), welche die Energie als ein Wert, der die Summe darstellt, ausgibt.

11. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung aufweist:
eine erste Transformationsvorrichtung (51), wel che die Bilddaten in einer ersten Richtung des Gegenstands einer Elementarwellentransformation unterzieht,
eine zweite Transformationsvorrichtung (51), welche ein Bildelement einer Elementarwellen transformation in einer zweiten Richtung, welche sich von der ersten Richtung unterscheidet, un terzieht, welches Bildelement eine Hochfrequenz komponente der Bilddaten, die einer Elementar wellentransformation durch die erste Transforma tionsvorrichtung (51) unterzogen wurden, dar stellt,
eine Zweitstufen-Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkom ponente der Bilddaten, die durch die zweite Transformationsvorrichtung (52) einer Elementar wellentransformation unterzogen wurden, berech net, und
eine Zweitstufen-Ausgangsvorrichtung (52), wel che die Energie als einen Wert, der die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berech nete Summe darstellt, ausgibt.

12. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech nungsvorrichtung (55) eine Vielzahl von Größen der Modifikation für die Bilddaten erhält, wenn die Summe einer vorgeschriebenen Bedingung ge nügt, und die Neigungsberechnungsvorrichtung (55) weiterhin eine Interpolationsvorrichtung (101) aufweist, welche die Vielzahl von Größen der Modifikation für die Bilddaten interpoliert, um einen interpolierten Wert zu erhalten, und die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage des interpolierten Wertes berechnet.

13. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolations vorrichtung (101) die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der Vielzahl von Größen der Modifikation und die mit jeder der Vielzahl von Größen der Modifikation verbundene Summe berech net.

14. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung aufweist:
eine Schiebevorrichtung (51, 62), welche die Bilddaten um ein Bit in einer Richtung, in wel cher die Bilddaten einer Elementarwellentrans formation zu unterziehen sind, verschiebt,
eine erste Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51), welche die Bilddaten einer Ele mentarwellentransformation unterzieht, bevor die Bilddaten um ein Bit verschoben werden,
eine zweite Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51), welche die Bilddaten einer Ele mentarwellentransformation unterzieht, nachdem die Bilddaten um ein Bit verschoben sind,
eine Drittstufen-Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkom ponente der Bilddaten, die durch die erste und die zweite Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51) einer Elementarwellentransformati on unterzogen wurden, berechnet, und
eine Drittstufen-Ausgabevorrichtung (52), welche die Energie als einen Wert, der die Summe dar stellt, ausgibt.

15. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die durch die Ele mentarwellen-Transformationsvorrichtung (51) durchgeführte Elementarwellentransformation eine Haar-Elementarwellentransformation ist.

16. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die durch die Ele mentarwellen-Transformationsvorrichtung (51) durchgeführte Elementarwellentransformation eine Elementarwellentransformation mit überlappter Abtastung ist, welche alle Größen der Änderung der Bilddaten in einer Richtung, in welcher die Elementarwellentransformation angewendet wird, erfasst.

17. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch eine Rauschbeseitigungsvor richtung (53) zum Entfernen des Rauschens aus den Bilddaten.

18. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch eine Bildreduktionsvorrich tung (101), welche die Bilddaten um 1/2 vorredu ziert.

19. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung eine Vorrichtung (52) zum Berechnen der Summe in einer ersten Richtung des Gegenstands und der Summe in einer zweiten Richtung des Ge genstands aufweist, und daß die Neigungsberech nungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegen stands auf der Grundlage der Größen der Änderung der Bilddaten in der ersten und in der zweiten Richtung erfasst.

20. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech nungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegen stands auf der Grundlage einer Größe der Modifi kation für die durch die Modifikationsvorrich tung (101) erhaltenen Bilddaten erfasst, wenn die in wenigstens einer von der ersten und der zweiten Richtung berechnete Summe einer ersten Bedingung genügt und eine Größe der Modifikation für die durch die Modifikationsvorrichtung (101) erhaltenen Bilddaten, wenn die in wenigstens der anderen von der ersten und der zweiten Richtung berechnete Summe einer zweiten Bedingung genügt.

21. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Richtung im Wesentlichen senkrecht zu der zweiten Rich tung ist.

22. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Bedingung darin besteht, daß eine der beiden Größen der Änderung in den Bilddaten ein Minimum erreicht, und die zweite Bedingung darin besteht, daß die andere der beiden zwei Größen der Änderung der Bilddaten ein Maximum erreicht.

23. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung weiterhin eine Vorrichtung (52) zum Be rechnen der Summe in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen aufweist, wobei die erste Bedingung darin besteht, daß eine Differenz zwi schen den beiden Größen der Änderung der Bildda ten ein Minimum erreicht, und die zweite Bedin gung darin besteht, daß die in der mittleren Richtung berechnete Summe ein Maximum erreicht.

24. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung weiterhin eine Vorrichtung zum Berech nung der Summe in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen aufweist, wobei die erste Be dingung darin besteht, daß die in wenigstens ei ner der beiden Richtungen berechnete Summe ein lokales Minimum erreicht, und die zweite Bedin gung darin besteht, daß die in der mittleren Richtung berechnete Summe ein Minimum erreicht.

25. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung die Neigung des Gegenstands erfasst auf der Grundlage der Größe der Modifikation der Bilddaten, wenn die in der ersten Richtung be rechnete Summe im Wesentlichen gleich der in der zweiten Richtung berechneten Summe wird.

26. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 25, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung weiterhin eine Vorrichtung (52) zum Be rechnen der Summe in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen aufweist, und daß die Nei gungsberechnungsvorrichtung (55) eine Vorrich tung zum Erfassen der Neigung des Gegenstands aufweist auf der Grundlage der Neigung des Ge genstands, bei welcher die Summe in der ersten Richtung im Wesentlichen gleich der Summe in der zweiten Richtung wird, und der Neigung des Ge genstands, bei welcher die Summe in der mittle ren Richtung ein Maximum erreicht.

27. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung aufweist:
eine Zweirichtungs-Elementarwellen- Transformationsvorrichtung (51), welche die Bilddaten in der ersten und der zweiten Richtung einer Elementarwellentransformation unterzieht, eine Hochfrequenzkomponenten- Energieberechnungsvorrichtung (51), welche die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bildda ten, die in den der Elementarwellentransformati on in der ersten Richtung durch die Zweirich tungs-Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51) unterzogen wurden, enthalten sind, und die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bildda ten, die in den der Elemtarwellentransformation in der zweiten Richtung durch die Zweirichtungs- Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51) unterzogenen Bilddaten enthalten sind, berech net, und
eine Ausgabevorrichtung (51) für die Größe der Änderung, welche die beiden Energien als Werte ausgibt, die die in der ersten Richtung berech nete Summe und die in der zweiten Richtung be rechnete Summe darstellen.

28. Bildverarbeitungsverfahren zum Erfassen einer Neigung eines Gegenstands, gekennzeichnet durch Lesen des Gegenstands zur Ausgabe von Bilddaten, Berechnen einer Summe von Änderungsgrößen in den Bilddaten in einer Richtung, und Berechnen einer Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der Summe.

29. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 28, da durch gekennzeichnet, daß:
die Berechnung der Summe enthält die Berechnung von Differenzen zwischen Pixelwerten einer Viel zahl von Pixeln in der einen Richtung an einer Vielzahl von Stellen in den Bilddaten, und das Summieren der Differenzen zwischen den Pixelwer ten der Vielzahl von Pixeln, um die Summe in der einen Richtung zu berechnen, und die Berechnung der Neigung erfolgt im Wesentli chen auf der Grundlage von:
θ = arctan(4/3-(8NE_LH)/(3I²)), 0° ≦ θ ≦ 45°, und
θ = arctan(I²/8NE_LH), 45° ≦ θ ≦ 90°,
worin eine Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Differenz zwischen den Pixelwerten und die Summe durch N, I und E_LH dargestellt sind.

30. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 28, da durch gekennzeichnet, daß die Summen in einer ersten Richtung des Gegenstands und in einer zweiten Richtung, die senkrecht zu der ersten Richtung ist, berechnet werden, und die Neigung unter Verwendung eines Verhältnisses zwischen den in der ersten und der zweiten Richtung be rechneten Summen, berechnet wird.

31. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 30, da durch gekennzeichnet, daß:
bei der Berechnung der Summe eine Berechnung von Differenzen zwischen Pixelwerten einer Vielzahl von Pixeln in der einen Richtung an einer Viel zahl von Stellen in den Bilddaten und eine Sum mierung der Differenzen zwischen den Pixelwerten der Vielzahl von Pixeln erfolgen, um die Summe in der einen Richtung zu berechnen, und
die Berechnung der Neigung im Wesentlichen ba siert auf:
R' = E_LH/(E_HL + E_LH),
θ = arctan((4-4R')/3-2R')), 0° ≦ θ ≦ 45°, und
θ = arctan((2R' + 1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°,
wobei die Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Summe zwischen zwei Pixeln der Bilddaten, die in der ersten Richtung berechnete Summe und die in der zweiten Richtung berechnete Summe durch N, I, E_HL und E_LH dargestellt werden.

32. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 28, da durch gekennzeichnet, daß bei der Berechnung der Neigung eine Modifizierung der Bilddaten, um ein modifiziertes Bild zu schaffen, das den Bildda ten entspricht, wenn der Gegenstand gedreht wird, und eine Wiederholung der Berechnung der Summe, während die Modifizierung des Bildes wie derholt wird erfolgen, und daß die Berechnung der Neigung des Gegenstands auf der Grundlage einer Größe der Modifizierung der modifizierten Bilddaten durchgeführt wird, bei welcher die Summe einer vorgeschriebenen Bedingung genügt.

33. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß das modifizierte Bild ein gedrehtes Bild der Bilddaten ist.

34. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß das modifizierte Bild ein Bild ist, daß durch Reduzieren der Bilddaten in wenigstens der einen Richtung erhalten wurde.

35. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß bei der Berechnung der Neigung eine Erfassung der Neigung des Gegen standes auf der Grundlage der Größe der Modifi kation der Bilddaten, bei welcher die Summe ein Maximum ist, erfolgt.

36. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß bei der Berechnung der Neigung eine Erfassung der Neigung des Gegen stands auf der Grundlage der Größe der Modifika tion der Bilddaten, bei welcher die Summe ein Minimum ist, erfolgt.

37. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Summe die Schritte enthält:
eine Elementarwellentransformation der Bildda ten,
eine Berechnung der Energie einer Hochfrequenz komponente der Bilddaten, die in den der Elemen tarwellentransformation unterzogenen Bilddaten enthalten sind, und
die Ausgabe der Energie als ein Wert, der die Summe darstellt.

38. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Summe die Schritte aufweist:
erstens Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation in einer ersten Richtung des Gegenstands,
zweitens Unterziehen eines Bildelements einer Elementarwellentransformation in einer zweiten Richtung, die verschieden von der ersten Rich tung ist, wobei das Bildelement eine Hochfre quenzkomponente der Bilddaten, die der ersten Elementarwellentransformation unterzogen wurden, darstellt,
Berechnen der Energie einer Hochfrequenzkompo nente der Bilddaten, die der zweiten Elementar wellentransformation unterzogen wurden, und Ausgeben der Energie als ein Wert, der die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berechnete Summe darstellt.

39. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Neigung die Schritte enthält:
Erhalten einer Vielzahl von Größen der Modifika tion für die Bilddaten, wenn die Summe einer vorgeschriebenen Bedingung genügt, und
Interpolieren der Vielzahl von Größen der Modi fikation für die Bilddaten, um einen interpo lierten Wert zu erhalten, und Berechnen der Nei gung des Gegenstands auf der Grundlage des in terpolierten Wertes.

40. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 39, da durch gekennzeichnet, daß bei der Interpolation eine Berechnung der Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der Vielzahl von Größen der Modi fikation und der mit jeder der Vielzahl von Grö ßen der Modifikation verbundenen Summe erfolgt.

41. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Summe die Schritte enthält:
Verschieben der Bilddaten um ein Bit in einer Richtung, in welcher die Bilddaten der Elemen tarwellentransformation zu unterziehen sind, erstes Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation, bevor die Bilddaten um ein Bit verschoben werden,
zweites Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation, nachdem die Bilddaten um ein Bit verschoben sind,
Berechnen der Energie einer Hochfrequenzkompo nente der Bilddaten, die der ersten und der zweiten Elementarwellentransformation unterzogen wurden, und
Ausgeben der Energie als ein Wert, der die Summe darstellt.

42. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 37, da durch gekennzeichnet, daß die Elementarwellen transformation eine Haar- Elementarwellentransformation ist.

43. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 37, da durch gekennzeichnet, daß die Elementarwellen transformation eine Elementarwellentransformati on mit überlappter Abtastung ist, welche alle Größen der Änderung der Bilddaten in einer Rich tung, in welcher die Elementarwellentransforma tion angewendet wird, erfasst.

44. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, ge kennzeichnet durch Entfernen des Rauschens aus den Bilddaten.

45. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, ge kennzeichnet durch eine Vorreduzierung der Bild daten um 1/2.

46. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Summe in einer ersten und einer zweiten Richtung des Gegenstands erfolgt, und daß bei der Berech nung der Neigung eine Erfassung der Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der Größen der Än derung der Bilddaten in der ersten und der zwei ten Richtung durchgeführt wird.