DE19947557A1 - Bildverarbeitungsvorrichtung und Bildverarbeitungsverfahren - Google Patents
Bildverarbeitungsvorrichtung und BildverarbeitungsverfahrenInfo
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Abstract
Es wird eine Bildverarbeitungsvorrichtung zur Erfassung der Neigung eines Gegenstands beschrieben. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung besitzt eine Lesevorrichtung, welche den Gegenstand liest und Bilddaten ausgibt, eine Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung, welche die Summe der Größen der Änderung der Bilddaten des Gegenstands in wenigstens einer Richtung berechnet, und eine Neigungsberechnungsvorrichtung, welche die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der von der Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung berechneten Summe berechnet.
Description
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Bild
verarbeitungsvorrichtung, welche die Eigenschaften
eines Halbleiterscheiben-Musterbildes erkennt, das in
einem Halbleiterscheiben-Herstellungsverfahren ge
speichert ist, sowie die Eigenschaften eines Verdrah
tungsmusterbildes eines Drucksubstrats oder derglei
chen.
Bei einem Herstellungs/Prüf-Verfahren eines Drucksub
strats oder einer Halbleiterscheibe wird, wenn eine
Fehlstelle oder ein fremder Gegenstand auf der Ober
fläche des Substrats erzeugt wird, die Fehlstelle
oder der fremde Gegenstand unter Verwendung eines REM
(Rasterelektronenmikroskops) oder dergleichen beob
achtet. Das Beobachtungsergebnis wird dann als Bild
daten gespeichert. Viele der gespeicherten Bilder von
Fehlstellen haben einander ähnliche Strukturen. Wenn
ein Scheibenbild beobachtet wird und gewünscht wird,
ähnliche in der Bilddatei gespeicherte Bilder zu se
hen, besteht der einzig verfügbare Weg darin, nach
ähnlichen Bildern eines nach dem anderen basierend
auf dem eigenen Gedächtnis durch die Bilddatei zu su
chen. Darüber hinaus sind die Eigenschaften der Bild
daten unter Verwendung einfacher numerischer Werte
schwierig darzustellen. Daher sind die Eigenschaften
der Bilddaten nur für die Person erkennbar, welche
das Bild beobachtet hat. Somit ist es nicht einfach,
die Bilddaten mit einer anderen Person zu teilen. Es
besteht eine zunehmende Nachfrage nach einer Bildver
arbeitungsvorrichtung, welche in der Lage ist, auto
matisch und wirkungsvoll die Bilddaten eines Halblei
terchips zu suchen.
Wenn ein fehlerhafter Bereich eines Halbleiterchips
unter Verwendung eines REM oder dergleichen beobach
tet wird, kann gesehen werden, daß ein regelmäßiges
Verdrahtungsmuster in einer vorbeschriebenen Richtung
angeordnet ist und ein unregelmäßiges Muster wie ein
fremder Gegenstand und offene/kurzgeschlossene Muster
in dem regelmäßigen Verdrahtungsmuster existieren. Um
spezifische Eigenschaften der Fehlstelle im Einzelnen
zu analysieren, dreht oder vergrößert oder schrumpft
der Beobachter das Bild. Wenn das die Fehlstelle ent
haltende Hintergrund-Verdrahtungsmuster gedreht wird,
kann die Bildverarbeitungsvorrichtung nicht erkennen,
daß das gedrehte Bild mit dem ursprünglichen Bild
identisch ist. Daher kann die Bildverarbeitungsvor
richtung nicht automatisch nach den Bilddaten suchen.
Aus diesem Grund ist erforderlich, daß die Richtung
des Hintergrund-Verdrahtungsmusters konstant gehalten
wird, d. h. das Bild muß standardisiert werden. Das
Bild kann durch Spezifizieren der Richtung des gege
benen Verdrahtungsmusters, d. h. die Neigung des Ver
drahtungsmusters standardisiert werden.
Herkömmlicherweise wird die Neigung des Verdrahtungs
musters eines Bildes einer Fotografie eines Drucksub
strats oder eines Halbleiters, welcher unter Verwen
dung eines REM oder dergleichen fotografiert und ein
gegeben wurde, primär unter Verwendung einer Schablo
nenanpassungstechnik spezifiziert.
Fig. 1 ist ein begriffliches Bild eines Prozesses zum
Spezifizieren der Neigung eines Verdrahtungsmusters
unter Verwendung einer Schablonenanpassungstechnik.
Zuerst wird ein Kantenerfassungsprozess für das ur
sprüngliche Bild durchgeführt, wie in Fig. 1(a) ge
zeigt ist, um ein binäres Bild zu schaffen, das in
Fig. 1(b) gezeigt ist. Ein Kantenerfassungsfilter ist
eine Bildverarbeitungsvorrichtung, welche Positionen
erfasst, an denen sich die Leuchtdichte eines Graus
kalenbildes rasch ändert. Beispielsweise wird ein
Sobel-Operator oder dergleichen als ein Kantenerfas
sungsfilter verwendet. Das Kantenerfassungsfilter für
Grauskalenbilder wird beispielsweise im Einzelnen er
läutert in "Pattern Classification and Scene Analy
sis" von R. O. Duda und P. E. Hart, Wiley, 1971. Das
in Fig. 1(b) gezeigte, unter Verwendung des Kantener
fassungsfilters erhaltene Bild wird wie folgt in ein
binäres Bild umgewandelt. Die Kantenbereiche von feh
lerhaften Punkten und das Verdrahtungsmuster werden
durch den Pixelwert 1 dargestellt. Alle anderen Be
reiche des in Fig. 1(b) gezeigten Bildes werden durch
den Pixelwert 0 dargestellt. Als Nächstes werden
Schablonen zum Vergleich mit dem Bild, in welchem
Kanten erfasst wurden, vorbereitet.
Die Fig. 1(c) und (d) zeigen Beispiele von Schablo
nenbildern. Die Schablonenbilder sind ebenfalls binä
re Bilder. Auch in diesen Bildern sind die Pixelwerte
der geraden Linie in den Fig. 1(c) und (d) gleich 1
und die Pixelwerte aller anderen Bereich gleich 0.
Geradlinien-Schablonen, die in verschiedenen Richtun
gen geneigt sind, werden vorbereitet, um ein Korrela
tionsbild des in Fig. 1(b) gezeigten Kantenerfas
sungsbildes zu konstruieren. D. h. das Korrelations
bild des in Fig. 1(b) gezeigten Kantenerfassungsbil
des wird konstruiert durch Multiplizieren des Pixel-
wertes jedes Pixels des Kantenerfassungsbildes mit
dem Pixelwert des entsprechenden Pixels des Schablo
nenbildes. Als ein Ergebnis werden nur dann, wenn so
wohl die Pixelwerte der Pixel des Kantenerfassungs
bildes als auch die Pixelwerte der Pixel des Schablo
nenbildes entsprechend den Pixeln des Kantenerfas
sungsbildes nicht gleich Null sind, die Pixelwerte
der entsprechenden Pixel des Korrelationsbildes nicht
gleich Null. Die Pixelwerte aller anderen Pixel des
Korrelationsbildes werden Null.
Wie in Fig. 1(d) gezeigt ist, erscheinen, wenn eine
Figur an derselben Position und in derselben Richtung
sowohl in dem Schablonenbild als auch in dem Kan
tenerfassungsbild existiert, viele Pixel mit Pixel
werten ungleich Null in dem Korrelationsbild, wie in
Fig. 1(f) gezeigt ist. Daher wird ein Schwellenwert
auf die Anzahl von Pixeln eingestellt, deren Pixel
werte in dem Korrelationsbild ungleich Null sind.
Wenn die Anzahl von Pixeln, deren Pixelwerte ungleich
Null sind, den Schwellenwert überschreitet, wird
festgestellt, daß die entsprechende Schablonenfigur
existiert. Beispielsweise werden acht gerade Linien
mit derselben Neigung anhand des in Fig. 1(b) gezeig
ten Bildes erfasst. In einem Bild einer Halbleiter
scheibe bilden eine Vielzahl von geraden Linien mit
derselben Neigung ein Verdrahtungsmuster. Daher kann
die Neigung des Verdrahtungsmusters durch den vorbe
schriebenen Prozess bestimmt werden.
Da das herkömmliche Schablonenanpassungsverfahren ein
Kantenerfassungsfilter für einen Vorprozess verwen
det, muß das Bild des Scheibenmusters als der Gegen
stand der Beobachtung klar sein. Z. B. kann wie in dem
Fall nach Fig. 2(a), wenn der Kantenbereich des Ver
drahtungsmusters unklar ist, die Kante nicht durch
das herkömmliche Kantenerfassungsfilter erfasst wer
den, wie in Fig. 2(b) gezeigt ist. Selbst wenn der
Schablonenanpassungsprozess an dem in Fig. 2(b) ge
zeigten Bild durchgeführt wird, können gerade Linien
nicht erfasst werden. Daher kann die Neigung des Ver
drahtungsmusters nicht bestimmt werden.
Darüber hinaus ist das herkömmliche Schablonenanpas
sungsverfahren sehr zeitaufwendig. Beispielsweise ist
die Größe der Operation, welche erforderlich ist zum
Erfassen eines Bildes mit der Bildgröße von N Pixeln
× N Pixeln und der Auflösung zum Bestimmen der Nei
gung des Verdrahtungsmusters in 5°-Einheiten über den
Bereich zwischen 0° und 180° wie folgt. Wenn ein
Sobel-3×3-Operator und ein Schwellenwertprozess für
das Kantenerfassungsfilter verwendet werden, erfor
dern sowohl die Multiplikation als auch die Addition
3×3×N2 Schritt und die Zustandsverarbeitungsoperation
erfordert N2 Schritte. Als Nächstes sind in dem Scha
blonenanpassungsprozess (Multiplikation × N2 + Addi
tion × N2 + Zustandsprozess) × 180 ÷ 5) × N2 Schritte
erforderlich. Insgesamt erfordern sowohl die Multi
plikation als auch die Addition 9N2(1+4N2) Schritte
und die Zustandsverarbeitungsoperation erfordert 37N2
Schritte. Da die Anzahl von Schritten, welche die
Multiplikation und Addition erfordern, proportional
zu der vierten Potenz der Bildgröße N ist, nimmt die
Verarbeitungszeit rasch zu, wenn die Bildgröße zu
nimmt.
Angesichts dieser Probleme ist es die Aufgabe der
vorliegenden Erfindung, eine Bildverarbeitungsvor
richtung vorzusehen, welche in der Lage ist, die Nei
gung eines Gegenstands der Erfassung selbst bei einem
unklaren Bild, dessen Kante nicht durch das herkömm
liche Schablonenanpassungsverfahren erfasst werden
kann, zu bestimmen. Es ist auch die Aufgabe der vor
liegenden Erfindung, eine Bildverarbeitungsvorrich
tung vorzusehen, welche in der Lage ist, die Neigung
eines Gegenstands der Erfassung selbst aus einem gro
ßen Bild, dessen Verarbeitung bei dem herkömmlichen
Schablonenanpassungsverfahren eine lange Zeit benö
tigt, mit großer Geschwindigkeit zu bestimmen.
Die Aufgabe wird gelöst durch eine Kombination von in
den unabhängigen Ansprüchen wiedergegebenen Merkma
len. Darüber hinaus enthalten die abhängigen Ansprü
che weitere vorteilhafte Ausführungsbeispiele der
vorliegenden Erfindung.
Um diesen Probleme zu lösen, ist gemäß dem ersten
Aspekt der Erfindung eine Bildverarbeitungsvorrich
tung zum Erfassen der Neigung eines Gegenstandes vor
gesehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine
Lesevorrichtung, welche den Gegenstand liest und
Bilddaten ausgibt, eine Berechnungsvorrichtung für
die Größe einer Änderung, welche die Summe der Größen
einer Änderung der Bilddaten des Gegenstands in we
nigstens einer Richtung berechnet, und eine Neigungs
berechnungsvorrichtung, welche die Neigung des Gegen
stands auf der Grundlage der von der Berechnungsvor
richtung für die Größe einer Änderung berechneten
Summe berechnet.
Gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung ist eine ande
re Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem er
sten Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen.
Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Ände
rung bei dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine
Vorrichtung, welche Differenzen zwischen Pixelwerten
einer Vielzahl von Pixeln in der einen Richtung an
einer Vielzahl von Stellen in den Bilddaten berechnet
und die Differenzen zwischen den Pixelwerten der
Vielzahl von Pixeln summiert, um die in wenigstens
der einen Richtung berechnete Summe zu berechnen.
Darüber hinaus berechnet die Neigungsberechnungsvor
richtung, wenn die Anzahl von Pixeln der Bilddaten,
die Differenz zwischen den Pixelwerten und die Summe
durch N, I bzw. ELH dargestellt sind, die Neigung im
Wesentlichen auf der Grundlage der Gleichungen
θ = arctan (4/3 - (8NELH)/(3I2)), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan (I2/8NELH), 45° ≦ θ ≦ 90°.
θ = arctan (I2/8NELH), 45° ≦ θ ≦ 90°.
Gemäß dem dritten Aspekt der Erfindung ist eine wei
tere andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim
ersten Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen.
Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Ände
rung bei dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine
Vorrichtung, welche die in einer ersten Richtung in
dem Gegenstand berechnete Summe und die in einer
zweiten Richtung, welche senkrecht zu der ersten
Richtung in dem Gegenstand ist, berechnete Summe be
rechnet. Darüber hinaus hat die Neigungsberechnungs
vorrichtung eine Vorrichtung, welche die Neigung des
Gegenstands berechnet unter Verwendung des Verhält
nisses aus der in der ersten Richtung berechneten
Summe und der in der zweiten Richtung berechneten
Summe.
Gemäß dem vierten Aspekt der Erfindung ist eine wei
tere andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei
dem dritten Aspekt der Erfindung beschriebene vorge
sehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer
Änderung bei dieser Bildverarbeitungsvorrichtung be
rechnet Differenz zwischen Pixelwerten einer Vielzahl
von Pixeln in wenigstens der einen Richtung an einer
Vielzahl von Stellen in den Bilddaten und summiert
die Differenzen zwischen den Pixelwerten der Vielzahl
von Pixeln, um die in wenigstens der einen Richtung
berechnete Summe zu berechnen. Darüber hinaus berech
net die Neigungsberechnungsvorrichtung, wenn die An
zahl von Pixeln der Bilddaten, die Größe einer Ände
rung der Bilddaten zwischen zwei Pixeln der Bildda
ten, die in der ersten Richtung berechneten Summe und
die in der zweiten Richtung berechnete Summe darge
stellt sind durch N, I, EHL, bzw. ELH, die Neigung im
Wesentlichen basierend auf den Gleichungen
R' = ELH/EHL + ELH)
θ = arctan (4 - 4R')/3 - 2R')), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan ((2R' + 1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°.
θ = arctan (4 - 4R')/3 - 2R')), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan ((2R' + 1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°.
Gemäß dem fünften Aspekt der Erfindung ist weiterhin
eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als bei dem
ersten Aspekt der Erfindung beschrieben vorgesehen.
Die Neigungsberechnungsvorrichtung bei dieser Bild
verarbeitungsvorrichtung hat eine Modifikationsvor
richtung, welche die Bilddaten modifiziert und ein
modifiziertes Bild erzeugt, welches den Bilddaten
entspricht, wenn der Gegenstand gedreht wird, und ei
ne Wiederholungsvorrichtung, welche die Größe einer
Änderung berechnet unter Verwendung der Berechnungs
vorrichtung für die Größe einer Änderung, während die
Modifikationsvorrichtung das Bild modifiziert. In
diesem Fall berechnet die Neigungsberechnungsvorrich
tung die Neigung des Gegenstandes auf der Grundlage
der Größe der Modifikation der durch die Modifikati
onsvorrichtung modifizierten Bilddaten, wenn die Grö
ße der Änderung einer vorgeschriebenen Bedingung ge
nügt.
Gemäß dem sechsten Aspekt der Erfindung ist weiterhin
eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei
dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorge
sehen. In diesem Fall ist das modifizierte Bild ein
gedrehtes Bild der Bilddaten.
Gemäß dem siebenten Aspekt der Erfindung ist weiter
hin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die
bei dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene
vorgesehen. In diesem Fall ist das modifizierte Bild
ein Bild, welches durch Reduzieren der Bilddaten in
wenigstens der einen Richtung erhalten wurde.
Gemäß dem achten Aspekt der Erfindung ist weiterhin
eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei
dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorge
sehen. In diesem Fall erfasst die Neigungsberech
nungsvorrichtung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung
die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der
Größe der Modifikation der Bilddaten, bei welcher die
Größe der Änderung in wenigstens der einen Richtung
maximiert ist.
Gemäß dem neunten Aspekt der Erfindung ist weiterhin
eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei
dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorge
sehen. In diesem Fall erfasst die Neigungsberech
nungsvorrichtung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung
die Neigung des Gegenstand auf der Grundlage der Grö
ße der Modifikation der Bilddaten, bei welcher die
Größe der Änderung in wenigstens der einen Richtung
minimiert ist.
Gemäß dem zehnten Aspekt der Erfindung ist weiterhin
eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei
dem fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorge
sehen. In diesem Fall hat die Berechnungsvorrichtung
für die Größe einer Änderung dieser Bildverarbei
tungsvorrichtung eine Elementarwellen-Transfor
mationsvorrichtung, welche die Bilddaten einer Ele
mentarwellen-Transformation unterzieht, eine Energie
berechnungsvorrichtung, welche die Energie einer
Hochfrequenzkomponente der Bilddaten, die in den der
Elementarwellen-Transformation unterzogenen Bilddaten
enthalten sind, berechnet, und eine Ausgabevorrich
tung, welche die Energie als einen Wert, der die Grö
ße der Änderung darstellt, ausgibt.
Gemäß dem elften Aspekt der Erfindung ist eine andere
Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem fünften
Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. In die
sem Fall hat die Berechnungsvorrichtung für die Größe
einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung
eine erste Transformationsvorrichtung, welche die
Bilddaten einer Elementar-Transformation in einer er
sten Richtung des Gegenstandes unterzieht, eine zwei
te Transformationsvorrichtung, welche ein Bildelement
einer Elementarwellen-Transformation in einer zweiten
Richtung, die von der ersten Richtung unterschieden
ist, unterzieht, welches Bildelement eine Hochfre
quenzkomponente der von der ersten Transformations
vorrichtung der Elementarwellen-Transformation unter
zogenen Bilddaten darstellt, eine Zweitstufen-
Energieberechnungsvorrichtung, welche die Energie ei
ner Hochfrequenzkomponente der von der zweiten Trans
formationsvorrichtung einer Elementarwellentransfor
mation unterzogenen Bilddaten berechnet, und eine
Zweitstufen-Ausgabevorrichtung, welche die Energie
als einen Wert ausgibt, der die in einer mittleren
Richtung der beiden Richtungen berechnete Summe dar
stellt.
Gemäß dem zwölften Aspekt der Erfindung ist weiterhin
eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim
fünften Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen.
In diesem Fall erhält die Neigungsberechnungsvorrich
tung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung eine Viel
zahl von Größen der Modifikation für die Bilddaten,
wenn die Größe der Änderung einer vorgeschriebenen
Bedingung genügt. Darüber hinaus hat die Neigungsbe
rechnungsvorrichtung weiterhin eine Interpolations
vorrichtung, welche die Vielzahl von Größen der Modi
fikation für die Bilddaten interpoliert, um einen in
terpolierten Wert zu erhalten, und welche die Neigung
des Gegenstands auf der Grundlage des interpolierten
Wertes berechnet.
Gemäß dem dreizehnten Aspekt der Erfindung ist wei
terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als
die bei dem zwölften Aspekt der Erfindung beschriebe
ne vorgesehen. In diesem Fall berechnet die Interpo
lationsvorrichtung die Neigung des Gegenstands auf
der Grundlage der Vielzahl von Größen der Modifikati
on und der für jede der Vielzahl von Größen der Modi
fikation berechneten Summe.
Gemäß dem vierzehnten Aspekt der Erfindung ist wei
terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als
die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene
vorgesehen. In diesem Fall hat die Berechnungsvor
richtung für die Größe einer Änderung dieser Bildver
arbeitungsvorrichtung eine Verschiebevorrichtung,
welche die Bilddaten um ein Bit in einer Richtung
verschiebt, in welcher die Bilddaten einer Elementar
wellen-Transformation zu unterziehen sind, eine erste
Elementarwellen-Transformationsvorrichtung, welche
die Bilddaten einer Elementarwellen-Transformation
unterzieht, bevor die Bilddaten um ein Bit verschoben
werden, eine zweite Elementarwellen-
Transformationsvorrichtung, welche die Bilddaten ei
ner Elementarwellen-Transformation unterzieht, nach
dem die Bilddaten um ein Bit verschoben sind, eine
Drittstufen-Energieberechnungsvorrichtung, welche die
Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten,
die durch die erste und die zweite Elementarwellen-
Transformationsvorrichtung einer Elementarwellen-
Transformation unterzogen wurden, berechnet, und eine
Drittstufen-Ausgabevorrichtung, welche die Energie
als einen Wert, der die Summe darstellt, ausgibt.
Gemäß dem fünfzehnten Aspekt der Erfindung ist wei
terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als
die beim zehnten Aspekt der Erfindung beschriebene
vorgesehen. In diesem Fall ist die von der Elementar
wellen-Transformationsvorrichtung durchgeführte Ele
mentarwellen-Transformation eine Haar-Elementarwel
len-Transformation.
Gemäß dem sechzehnten Aspekt der Erfindung ist wei
terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als
die beim zehnten Aspekt der Erfindung beschriebene
vorgesehen. In diesem Fall ist die von der Elementar
wellen-Transformationsvorrichtung durchgeführte Ele
mentarwellen-Transformation eine überlappte Abtast-
Elementarwellen-Transformation, welche alle Größen
der Änderung der Bilddaten in einer Richtung erfasst,
in welcher die Elementarwellen-Transformation ange
wendet wird.
Gemäß dem siebzehnten Aspekt der Erfindung ist wei
terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als
die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene
vorgesehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung hat
weiterhin eine Rauschbeseitigungsvorrichtung zum Ent
fernen eines Rauschens aus den Bilddaten.
Gemäß dem achtzehnten Aspekt der Erfindung ist wei
terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als
die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene
vorgesehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung hat
eine Bildreduktionsvorrichtung, welche die Bilddaten
um 1/2 vorreduziert.
Gemäß dem neunzehnten Aspekt der Erfindung ist wei
terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als
die beim fünften Aspekt der Erfindung beschriebene
vorgesehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe
einer Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung
hat eine Vorrichtung zum Berechnen der Summe in einer
ersten und einer zweiten Richtung des Gegenstands.
Darüber hinaus erfasst die Neigungsberechnungsvor
richtung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung die Nei
gung des Gegenstands auf der Grundlage der Größen der
Änderung der Bilddaten in der ersten und der zweiten
Richtung.
Gemäß dem zwanzigsten Aspekt der Erfindung ist wei
terhin eine andere Bildverarbeitungsvorrichtung als
die beim neunzehnten Aspekt der Erfindung beschriebe
ne vorgesehen. Die Neigungsberechnungsvorrichtung
dieser Bildverarbeitungsvorrichtung erfasst die Nei
gung des Gegenstands auf der Grundlage der Größe der
Modifikation für die von der Modifikationsvorrichtung
erhaltenen Bilddaten, wenn die berechnete Summe in
wenigstens einer von der ersten und der zweiten Rich
tung einer ersten Bedingung genügt, und der Größe der
Modifikation für die von der Modifikationsvorrichtung
erhaltenen Bilddaten, wenn die in wenigstens der an
deren von der ersten und der zweiten Richtung berech
nete Summe einer zweiten Bedingung genügt.
Gemäß dem 21. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine
andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim
neunzehnten Aspekt der Erfindung beschriebene vorge
sehen. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung ist dadurch
gekennzeichnet, daß die erste Richtung im Wesentli
chen senkrecht zu der zweiten Richtung ist.
Gemäß dem 22. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine
andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim 21.
Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Diese
Bildverarbeitungsvorrichtung ist wie folgt gekenn
zeichnet. Die erste Bedingung besteht darin, daß eine
der beiden Größen der Änderung der Bilddaten ein Mi
nimum erreicht, und die zweite Bedingung besteht dar
in, daß die andere der beiden Größen der Änderung der
Bilddaten ein Maximum erreicht.
Gemäß dem 23. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine
andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim 21.
Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die Be
rechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung
dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat weiterhin ei
ne Vorrichtung zum Berechnen der Summe, die in einer
mittleren Richtung der beiden Richtungen berechnet
wurde. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung ist wie
folgt gekennzeichnet. Die erste Bedingung besteht
darin, daß die Differenz zwischen den beiden Größen
der Änderung der Bilddaten ein Minimum erreicht. Die
zweite Bedingung besteht darin, daß die in der mitt
leren Richtung berechnete Summe ein Maximum erreicht.
Gemäß dem 24. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine
andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die beim 21.
Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die Be
rechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung
dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat weiterhin ei
ne Vorrichtung zum Berechnen der Summe, die in einer
mittleren Richtung der beiden Richtungen berechnet
wurde. Diese Bildverarbeitungsvorrichtung ist wie
folgt gekennzeichnet. Die erste Bedingung besteht
darin, daß die Summe, die in wenigstens einer der
beiden Richtungen berechnet wurde, ein lokales Mini
mum erreicht. Die zweite Bedingung besteht darin, daß
die in der mittleren Richtung berechnete Summe ein
Minimum erreicht.
Gemäß dem 25. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine
andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem
neunzehnten Aspekt der Erfindung beschriebene vorge
sehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer
Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung erfasst
die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der
Größe der Modifikation für die Bilddaten, wenn die in
der ersten Richtung berechnete Summe im Wesentlichen
gleich der in der zweiten Richtung berechneten Summe
wird.
Gemäß dem 26. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine
andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem
25. Aspekt der Erfindung beschriebene vorgesehen. Die
Berechnungsvorrichtung für die Größe einer Änderung
dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat weiterhin ei
ne Vorrichtung zum Berechnen der Summe in einer mitt
leren Richtung der beiden Richtungen. Darüber hinaus
hat die Neigungsberechnungsvorrichtung dieser Bild
verarbeitungsvorrichtung eine Vorrichtung zum Erfas
sen der Neigung des Gegenstands auf der Grundlage der
Neigung des Gegenstands, bei welcher die in der er
sten Richtung berechnete Summe im Wesentlichen gleich
der in der zweiten Richtung berechneten Summe wird,
und der Neigung des Gegenstands, bei welcher die in
der mittleren Richtung berechnete Summe ein Maximum
wird.
Gemäß dem 27. Aspekt der Erfindung ist weiterhin eine
andere Bildverarbeitungsvorrichtung als die bei dem
neunzehnten Aspekt der Erfindung beschriebene vorge
sehen. Die Berechnungsvorrichtung für die Größe einer
Änderung dieser Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine
Zweirichtungs-Elementarwellen-
Transformationsvorrichtung, welche die Bilddaten in
der ersten und der zweiten Richtung einer Elementar
wellen-Transformation unterzieht, eine Hochfrequenz
komponenten-Energieberechnungsvorrichtung, welche die
Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten,
die in den Bilddaten enthalten sind, welche von der
Zweirichtungs-Elementarwellen-
Transformationsvorrichtung einer Elementarwellen-
Transformation in der ersten Richtung unterzogen wur
den, und die Energie einer Hochfrequenzkomponente der
Bilddaten, die in den Bilddaten enthalten sind, wel
che durch die Zweirichtungs-Elementarwellen-
Transformationsvorrichtung in der zweiten Richtung
einer Elementarwellen-Transformation unterzogen wur
den, berechnet, und eine Ausgabevorrichtung für die
Größe der Änderung, welche die beiden Energien als
Werte ausgibt, die die in der ersten Richtung berech
nete Summe und die in der zweiten Richtung berechnete
Summe darstellen.
Die vorstehende Zusammenfassung der vorliegenden Er
findung zählt nicht alle wesentlichen Eigenschaften
der vorliegenden Erfindung auf. Unterkombinationen
dieser Eigenschaften sind auch durch den Umfang der
vorliegenden Erfindung abgedeckt.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand von in den Fi
guren dargestellten Ausführungsbeispielen näher er
läutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein begriffliches Bild, welches das herkömm
liche Verfahren zum Erfassen der Neigung ei
nes Gegenstands der Untersuchung bei Anwen
dung des Schablonenanpassungsverfahrens er
läutert,
Fig. 2(a) das ursprüngliche Bild, dessen Neigung zu
erfassen ist,
Fig. 2(b) das Ergebnis der Anwendung eines Kantener
fassungsfilters bei dem ursprünglichen Bild,
Fig. 3 die Konfiguration einer Bildverarbeitungs
vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfin
dung,
Fig. 4 die Arbeitsweise der Bildverarbeitungsvor
richtung gemäß der vorliegenden Erfindung,
Fig. 5 ein bestimmtes Beispiel, bei welchem eine
Elementarwellen-Transformation bei den ur
sprünglichen Bilddaten durchgeführt wird,
Fig. 6 ein begriffliches Verfahrensdiagramm einer
zweidimensionalen Elementarwellen-
Transformation,
Fig. 7 das Ergebnis der mehrfachen Anwendung der
zweidimensionalen Elementarwellen-
Transformation bei dem ursprünglichen Bild,
Fig. 8(a) ein ursprüngliches Bild mit einer Kante,
Fig. 8(b) ein Bild, das erhalten wurde durch Anwen
dung einer zweidimensionalen Elementarwel
len-Transformation bei dem in (a) gezeigten
Bild,
Fig. 9(a) ein Bild, das erhalten wurde durch Drehen
des in Fig. 8(a) gezeigten Bildes um einen
kleinen Winkel θ,
Fig. 9(b) ein Bild, das erhalten wurde durch Anwenden
einer zweidimensionalen Elementarwellen-
Transformation bei dem in (a) gezeigten
Bild,
Fig. 9(c) eine Darstellung, wie eine geneigte gerade
Linie durch einen Satz einer Vielzahl von
kurzen horizontalen Liniensegmenten angenä
hert werden kann,
Fig. 10 Bilder von 2 × 2 Pixeln auf den Grenzen der
fünf Bereiche,
Fig. 11 Diagramme der Energien der HL-, LH- bzw. HH-
Komponente, wenn das in Fig. 7(a) gezeigte
Abtastbild von 0° nach 90° gedreht wird,
Fig. 12(a) ein Bild mit einer Kante, das um den Win
kel θ mit Bezug auf die horizontale Achse
geneigt ist,
Fig. 12(b) ein im Längenverhältnis transformiertes
Bild, das aus dem in (a) gezeigten Bild
erhalten wurde durch Herabsetzung der An
zahl von Pixeln in der Richtung der x-
Achse auf R,
Fig. 12(c) ein Bild, das durch Drehen des in (b) ge
zeigten Bildes um 45° erhalten wurde,
Fig. 13(a) ein Bild mit einer Kante, das um einen
Winkel zwischen 45° und 90° mit Bezug auf
die horizontale Richtung gedreht wurde,
Fig. 13(b) ein im Längenverhältnis transformiertes
Bild, das aus dem in (a) gezeigten Bild
erhalten wurde durch Herabsetzung der An
zahl von Pixeln in der Richtung der y-
Achse auf T,
Fig. 14(a) ein Bild mit einer Kante, das um einen
Winkel zwischen 0° und 45° mit Bezug auf
die horizontale Richtung gedreht wurde,
Fig. 14(b) ein im Längenverhältnis transformiertes
Bild, das aus dem in (a) gezeigten Bild
erhalten wurde durch Herabsetzen der An
zahl von Pixeln in der Richtung der x-
Achse auf R,
Fig. 15 ein Diagramm, das einen Interpolationspro
zess durch die einfachste lineare Annäherung
darstellt,
Fig. 16 ein Flussdiagramm, das die Arbeitsweise des
zweiten Ausführungsbeispiels wiedergibt,
Fig. 17 ein Flussdiagramm, das die Einzelheit des in
Fig. 16 gezeigten Neigungsberechnungsprozes
ses wiedergibt,
Fig. 18 ein bei dem zweiten Ausführungsbeispiel ein
gegebenes Abtastbild,
Fig. 19 die Konfiguration einer anderen Bildverar
beitungsvorrichtung gemäß der vorliegenden
Erfindung,
Fig. 20(a) ein beispielhaftes ursprüngliches Bild
mit der Größe von 512 × 512 Pixeln,
Fig. 20(b) das Ergebnis der Längenverhältnis-
Transformation, welche bei dem in (a) ge
zeigten Bild angewendet wurde, das die
Energiedifferenz zwischen der HL-
Komponente und LG-Komponente minimiert,
und
Fig. 21 die Energiedifferenz zwischen der HL-
Komponente und der LH-Komponente des hori
zontal im Längenverhältnis transformierten
Bildes des in Fig. 20(a) gezeigten Bildes,
aufgezeichnet für die Anzahl von Pixeln in
der horizontalen Richtung im Bereich von 101
bis 251.
Fig. 3 zeigt die Konfiguration einer Bildverarbei
tungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung.
Diese Bildverarbeitungsvorrichtung hat eine Bildauf
nahmeeinheit 90, einen Computer 101 und eine Operati
onsvorrichtung 102. Der Computer 101 hat eine CPU 31,
welche Eingabe/Ausgabe-Operationen und Berechnungen
verschiedener Typen durchführt, einen Cache-Speicher
32, welcher Befehle oder Daten hält, die häufig be
nutzt werden, und Operationen beschleunigt, eine
Gleitkomma-Operationseinheit 33, einen RAM 34 und ei
nen ROM 36, welche Benutzereingaben und Daten spei
chern, eine Anzeigeeinheit 35, welche Benutzer-
Auswahlmenüs und Berechnungsergebnisse anzeigt, eine
Zeigervorrichtung (Eingabevorrichtung) 37, enthaltend
eine Maus und eine Tastatur für die Eingabe von Para
metern und Befehlen, und eine Magnetscheibe 38 zum
Speichern von Berechnungsergebnissen und dergleichen.
Die Operationsvorrichtung 102 hat eine Rauschbeseiti
gungsvorrichtung 53, welche Rauschen von dem Gegen
standsbild entfernt, eine Kantenerfassungsvorrichtung
54, welche die Kante des Gegenstandsbildes erfasst,
eine Elementarwellen-Transformationsvorrichtung 51,
welche das Bild einer Elementarwellen-Transformation
unterzieht, eine Energieberechnungsvorrichtung 52,
welche die Energie jedes Elements des der Elementar
wellen-Transformation unterzogenen Bildes berechnet,
und eine Neigungsschätzvorrichtung 55, welche die
Neigung des Gegenstandsbildes schätzt. Die Operati
onsvorrichtung 102 hat auch Vollbildspeicher, welche
der Rauschbeseitigungsvorrichtung 53, der Kantener
fassungsvorrichtung 54, der Elementarwellen-
Transformationsvorrichtung 51 bzw. der Energieberech
nungsvorrichtung 52 zugewiesen sind.
In der Bildaufnahmeeinheit 90 wird das DUT 41, bei
spielsweise eine Halbleiterscheibe oder dergleichen,
das der Gegenstand der Untersuchung werden soll,
durch den von der Steuereinheit 47 gesteuerten La
der/Entlader 46 in die Stufe 45 geladen oder aus die
ser entladen. Das Bild des geladenen DUT 41 wird als
Bildinformation durch die Bildeingabevorrichtung 42,
beispielsweise ein Elektronenmikroskop oder eine CCD-
Kamera eingegeben. Der A/D-Wandler 43 wandelt dann
die eingegebene Bildinformation des geladenen DUT 41
in digitale Daten um. Die digitalen Daten werden dann
in dem Vollbildspeicher 44 gespeichert oder zu dem
RAM 34 in dem Computer über den E/A-Bus 70 übertra
gen. Hier ist das auf dem Gegenstand installierte
Verdrahtungsmuster der Gegenstand der Untersuchung.
Fig. 4 zeigt das Flussdiagramm der von der CPU 31
durchgeführten Bildverarbeitung. Bei der vorliegenden
Erfindung entfernt zuerst die Rauschbeseitigungsvor
richtung 53 das Rauschen aus dem eingegebenen Bild
mittels eines Median-Filterprozesses (S20). Die Ele
mentarwellen-Transformationsvorrichtung 51 wendet
dann eine zweidimensionale Elementarwellentransforma
tion an dem Bild durch (S22). Um das Rauschen aus dem
Gegenstandsbild zu entfernen, kann beispielsweise der
Pixelwert jedes Pixels des Bildes ersetzt werden
durch den Mittelwert der fünf Pixelwerte des Pixels
und der dem Pixel benachbarten vier Pixel. Als Näch
stes berechnet die Energieberechnungsvorrichtung 52
die Energie des der Elementarwellen-Transformation
unterzogenen Bildes (S24) und die Energiedifferenz
zwischen zwei Pixeln des der Elementarwellen-
Transformation unterzogenen Bildes (S26).
Das Längenverhältnis des Bildes wird stufenförmig
transformiert, bis diese Energiedifferenz ausreichend
klein wird (S28), und das Gegenstandsbild wird auf
einander folgend transformiert (S30). Die Energie des
der Elementarwellen-Transformation unterzogenen Bil
des ändert sich als eine Funktion der Neigung des Ge
genstandes der Untersuchung innerhalb des eingegebe
nen Bildes. Hieraus bestimmt auf der Grundlage des
Längenverhältnis-Transformationsverhältnisses des
Bildes, das erzielt wird, wenn die Energie jedes Pi
xels des der Elementarwellen-Transformation unterzo
genen Bildes einer vorgeschriebenen Bedingung genügt,
die Neigungsschätzvorrichtung 55 die Neigung des Ge
genstandsbildes (S32).
Um die Neigung des Gegenstandsbildes mit einem höhe
ren Genauigkeitsgrad zu berechnen, wird die Energie
jedes Pixels für mehrere Längenverhältnis-
Transformationsverhältnisse berechnet (S32). Die Nei
gung des Gegenstandsbildes kann mit einem höheren Ge
nauigkeitsgrad berechnet werden durch Interpolieren
der Neigungen des Gegenstandsbildes, welche für die
mehreren Längenverhältnis-Transformationsverhältnisse
berechnet wurden (S34). Im Folgenden wird der Inhalt
des Prozesses in jedem Schritt im Einzelnen erläu
tert.
Elementarwellen-Transformationen werden im Einzelnen
erläutert in "An Introduction to Wavelets" von Chui,
Academic Press 1992. Daher werden hier Elementarwel
len-Transformationsprozesse kurz erläutert. Zuerst
wird eine eindimensionale Elementarwellen-
Transformation erklärt. Es gibt viele Basisfunktio
nen, welche für eine Elementarwellen-Transformation
verwendet werden können. Hier werden die Haar-
Elementarwellen-Basisfunktionen verwendet. Die Basis
funktion der Haar-Elementarwelle hat die kürzeste
Filterlänge von allen Basisfunktionen. Die anderen
Elementarwellen-Basisfunktionen unterscheiden sich
von den Haar-Elementarwellen-Basisfunktionen nur in
ihren Formen, aber sie geben angenähert dieselben In
formationen aus wie die Haar-Elementarwellen-
Basisfunktionen. Eine Elementarwellen-Transformation
ist zusammengesetzt aus einer Skalierungsfunktion und
einer Elementarwellenfunktion, die orthogonal zu der
Skalierungsfunktion ist. Die Skalierungsfunktion gibt
die gleichförmigen Informationen der Daten aus (Tief
passinformationen), und die Elementarwellenfunktion
gibt die Detailinformationen der Daten aus (Hochpas
sinformationen).
In dem Fall der Haar-Elementarwelle ist die Skalie
rungsfunktion g0 = g1 = 1/2, und die Elementarwellen
funktion ist h0 = h1 = 1/2. Das Ergebnis X(N) der An
wendung der Haar-Elementarwellentransformation auf
ein Eingangssignal x(n) (0≦n≦15; n ist eine ganze
Zahl) kann wie folgt dargestellt werden:
X(0) = g0.x(0)+g1.x(1)X(8) = h0.x(0)+h1.x(1)
X(1) = g0.x(2)+g1.x(3)X(9) = h0.x(2)+h1.x(3)
X(2) = g0.x(4)+g1.x(5)X(10) = h0.x(0)+h1.x(5)
X(7) = g0.x(14)+g1.x(15),X(15) = h0.x(14)+h1.x(15)
Die folgende Eingangsfunktion x(n) wird zu dieser
Haar-Elementarwellentransformation geliefert.
Dieses Signal ändert sich nur an einer Stelle. Die
Stelle an der sich das Signal ändert, wird als Kante
bezeichnet. Wie in dem Fall von (1) wird eine Kante,
an welcher der Wert des Signals zunimmt, als anstei
gende Kante bezeichnet. Andererseits wird eine Kante,
an welcher der Wert des Signals abnimmt, als fallende
Kante bezeichnet. Durch Anwendung der Haar-
Elementarwellentransformation auf das Signal (1) wird
das folgende Ergebnis X(N) erhalten:
Das Ergebnis einer Elementarwellentransformation wird
als Elementarwellenkoeffizient bezeichnet. Die Kante
des Eingangssignals s wird in dem Elementarwellen
koeffizienten X(11) der Hochpasskomponente erfasst.
Auf diese Weise kann die Kantenkomponente des Ein
gangssignals durch die Elementarwellentransformation
erfasst werden. Diese Elementarwellentransformation
kann auf zweidimensionale Bilddaten wie ein SEM-Bild
eine Scheibenmusters angewendet werden.
Fig. 5 zeigt ein bestimmtes Beispiel, bei welchem ei
ne Elementarwellentransformation auf ursprüngliche
Bilddaten angewendet wird. Das in Fig. 5(a) gezeigte
ursprüngliche Bild sind 512×512-Digitaldaten. Zuerst
wird eine eindimensionale Elementarwellentransforma
tion an diesem Bild in Richtung der x-Achse durchge
führt. D. h. die an einem Satz von 512 Signalen in
Richtung der x-Achse durchgeführte Elementarwellen
transformation wird 512-mal in Richtung der y-Achse
wiederholt. Als Ergebnis wird das in Fig. 5(b) ge
zeigte Bild erhalten. Das in Fig. 5(a) gezeigte ur
sprüngliche Bild wird als die Tiefpassinformation (L)
in der linken Hälfte des in Fig. 5(b) gezeigten Bil
des gespeichert, und die Hochpassinformation wird in
der rechten Hälfte des in Fig. 5(b) gezeigten Bildes
gespeichert. Als Nächstes wird dieselbe Elementarwel
lentransformation in der y-Richtung an dem in Fig.
5(b) gezeigten Bild durchgeführt.
Als Ergebnis wird das in Fig. 5(c) gezeigte Bild er
halten. Die obere Hälfte des in Fig. 5(c) gezeigten
Bildes speichert das in Fig. 5(b) gezeigte Bild als
die Tiefpassinformation (L) und die untere Hälfte des
in Fig. 5(c) gezeigten Bildes speichert die Hochpass
information (H). Daher wird das ursprüngliche Bild
nach Fig. 5(a) in dem oberen linken Viertel von Fig.
5(c) als die Tiefpassinformation in der Richtung so
wohl der x-Achse als auch der y-Achse gespeichert
(LL-Komponente). Die Kombination der Hochpassinforma
tion in x-Achsenrichtung und der Tiefpassinformation
in y-Richtung (HL-Komponente) wird in dem oberen
rechten Viertel von Fig. 5(c) gespeichert. Die Kombi
nation der Tiefpassinformation in x-Achsenrichtung
und der Hochpassinformation in y-Richtung (LH-
Komponente) wird in dem unteren linken Viertel von
Fig. 5(c) gespeichert. Die Kombination der Hochpass
information in x-Achsenrichtung und der Hochpassin
formation in y-Richtung (HH-Komponente) wird in dem
unteren rechten Viertel von Fig. 5(c) gespeichert.
Fig. 6 zeigt ein begriffliches Prozessdiagramm einer
zweidimensionalen Elementarwellentransformation. Das
Hochpassfilter (HPF) der Elementarwellen-
Transformationsfunktion berechnet eine lokale Größe
der Änderung der Pixelwerte. Das Tiefpassfilter (LPF)
gibt ein Bild von der halben Größe aus durch Ausgabe
des Durchschnitts von zwei Pixelwerten als dem Wert
eines Pixels. Das Hochpassfilter wird vertikal auf
die LH-Komponente des Bildes angewendet, das erhalten
wurde durch Anwendung der Elementarwellentransforma
tion auf zwei orthogonale Richtungen X und Y. Daher
erfasst dieser Bereich eine Änderung des Pixelwertes
in der vertikalen Richtung, d. h. die horizontale Kan
tenkomponente.
Bei der zweidimensionalen Elementarwellentransforma
tion erfasst die LH-Komponente die horizontale Kante
(genannt horizontale Linienkomponente), und die HL-
Komponente erfasst die vertikale Kante (genannt ver
tikale Linienkomponente). Darüber hinaus erfasst die
HH-Komponente, auf welche das Hochpassfilter sowohl
in der x- als auch in der y-Richtung angewendet wur
de, Kanten in der mittleren Richtung der Richtungen,
auf welche die erste und die zweite Elementarwellen
transformation angewendet wurde, d. h. Kanten in der
45°-Richtung bei diesem Beispiel (bezeichnet als
schräge Linienkomponente). Das durch Anwendung der
Elementarwellentransformation in der Richtung der y-
Achse nach der Anwendung der Elementarwellentransfor
mation in der Richtung der x-Achse erhaltene Bild ist
identisch mit dem Bild, das erhalten wird durch An
wendung der Elementarwellentransformation in der
Richtung der x-Achse nach der Anwendung der Elemen
tarwellentransformation in der Richtung der y-Achse.
Fig. 7 zeigt das Ergebnis der mehrfachen Anwendung
der zweidimensionalen Elementarwellentransformation
auf das ursprüngliche Bild. Die durch Anwendung der
zweidimensionalen Elementarwellentransformation er
haltene LL-Komponente ist eine Tiefpasskomponente,
deren Schirmgröße ein Viertel von derjenigen des ur
sprünglichen Bildes ist. Durch nochmalige Anwendung
der Elementarwellentransformation auf dieses redu
zierte Bild kann das in Fig. 7(a) gezeigt Bild erhal
ten werden. Als Ergebnis der zweiten Elementarwellen
transformation wird die LL-Komponente weiterhin in
vier Teile geteilt, und das sich ergebende Bild wird
1/16 der Größe des ursprünglichen Bildes. Durch noch
malige Anwendung der Elementarwellentransformation
auf dieses auf 1/16 des ursprünglichen Bildes redu
zierte Bild kann das in Fig. 7(b) gezeigte Bild er
halten werden. Als Ergebnis der dritten Elementarwel
lentransformation wird die LL-Komponente weiterhin in
vier Teile geteilt, und das sich ergebende Bild wird
1/64 der Größe des ursprünglichen Bildes. Durch wie
derholte Anwendung der Elementarwellentransformation
wird die Auflösung des erhaltenen Bildes reduziert.
Dieser Prozess wird als mehrfache Auflösungsanalyse
bezeichnet.
Durch Anwendung einer zweidimensionalen Elementarwel
lentransformation auf ein Bild können eine Vertikal
linien-Erfassungskomponente, eine Horizontallinien-
Erfassungskomponente und eine Schräglinien-
Erfassungskomponente erhalten werden. Wenn der Gegen
stand der Erfassung beispielsweise ein Verdrahtungs
muster eines Halbleiters oder dergleichen ist, exi
stieren viele gerade Linien in derselben Richtung.
Wenn beispielsweise eine zweidimensionale Elementar
wellentransformation auf ein Bild angewendet wird,
welches ein Verdrahtungsmuster mit vertikaler Aus
richtung besitzt, wird die Kantenkomponente in der
HL-Komponente zur Erfassung vertikaler Linien er
fasst, aber nicht in der LH-Komponente zur Erfassung
horizontaler Linien. Andererseits wird, wenn die
zweidimensionale Elementarwellentransformation auf
ein Bild angewendet wird, das horizontal ausgerichte
te Verdrahtungsmuster aufweist, die Kantenkomponente
in der LH-Komponente zum Erfassen horizontaler Linien
erfasst, aber nicht der HL-Komponente zum Erfassen
vertikaler Linien. Somit ändert sich die durch die
LH-, HL- bzw. HH-Komponente erfasste Kantenkomponente
in Abhängigkeit von der Richtung des Gegenstands der
Erfassung. Daher kann durch Ermitteln von "unter wel
chem Grad die Kante erfasst wird" die Richtung des
Gegenstands der Erfassung bestimmt werden.
Um den Grad unter welchem die Kante erfasst wird,
quantitativ zu bestimmen, wird die Energiemenge E je
der Komponente der Elementarwellentransformation de
finiert. Indem jede Elementarwelle des Ergebnisses
der zweidimensionalen Elementarwellentransformation,
die Anzahl von Elementarwellenkoeffizienten in der x-
Richtung und die Anzahl von Elementarwellenkoeffizi
enten in der y-Richtung mit X(m,n), M und N bezeich
net werden, kann die Energie E durch die folgende
Gleichung ausgedrückt werden:
E = (1/MN) Σm-1 MΣn-1 NX(m,n)2 (3)
Fig. 8(a) zeigt ein Bild mit insgesamt N×N Pixeln
derart, daß die Pixelwerte in der oberen Hälfte
gleich 0 und die Pixelwerte in der unteren Hälfte
gleich 1 sind. Unter Verwendung von Fig. 8(a) wird
die Beziehung zwischen der Neigung des Gegenstands
der Erfassung und der Energie der Elementarwellen
transformation durch eine Gleichung ausgedrückt. Die
gerade Grenzlinie, auf der sich der Pixelwert ändert,
d. h. die Kante ist der Gegenstand der Erfassung.
Durch Anwendung der zweidimensionalen Elementarwel
lentransformation auf die Kante wird das in Fig. 8(b)
gezeigte Ergebnis erhalten. Die Kantenkomponente wird
nur in der LH-Komponente erfasst. Der Wert des Ele
mentarwellenkoeffizienten, der die Kante erfasst hat,
ist 1/2(0-I) = -I/2. Da die Anzahl von Elementarwel
lenkoeffizienten N/2×N/2 beträgt, ergibt Gleichung
(3), daß die Energie der LH-Komponente ist:
E = (1/N/2)2) (-I/2)2 (N/2) = I2/(2N). (4)
Die Energie der HL-Komponente und die Energie der HH-
Komponente sind beide 0.
Fig. 9(a) zeigt ein Bild, das durch Drehen des in
Fig. 8(a) gezeigten Bildes um einen kleinen Winkel θ
erhalten wurde. Fig. 9(b) ist ein Bild, das durch An
wendung der zweidimensionalen Elementarwellentrans
formation auf das in Fig. 9(a) gezeigte Bild erhalten
wurde. Da die Größe des Bildes N×N Pixel beträgt, wie
in Fig. 9(a) gezeigt ist, wird das rechte Ende der
unteren geraden Grenzlinien des oberen verschatteten
Bereichs vertikal um Ntanθ Pixel nach oben versetzt
mit Bezug auf das linke Ende der unteren geraden
Grenzlinie. In einem digitalen Bild kann eine geneig
te gerade Linie angenähert werden durch einen Satz
einer Vielzahl kurzer horizontaler Liniensegmente.
In Fig. 9(a) ist das Bild vertikal in fünf Bereiche
geteilt. Ein Satz von fünf Stufen wird dann gebildet,
um die in Fig. 9(a) gezeigte geneigte gerade Grenzli
nie anzunähern. Die zweidimensionale Elementarwellen
transformation wird dann auf diesen Satz von fünf
Stufen angewendet um das in Fig. 9(b) gezeigte Bild zu
erhalten. Da die Anzahl von Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten N/2×N/2 Pixel beträgt,
werden N/2 Elementarwellenkoeffizienten, welche die
Kante erfasst haben, in der LH-Komponente erfasst.
Darüber hinaus wird das rechte Ende der erfassten
Kante vertikal um (n/2)tanθ Pixel nach oben von dem
linken Ende der erfassten Kante versetzt. Von den
Elementarwellen-Transformationskoeffizienten, welche
als die Kantenkomponenten erfasst sind, sind die Ele
mentarwellen-Transformationskoeffizienten innerhalb
der geteilten Bereiche gleich -I/2, da sie gleich der
auf die horizontalen Linien in Fig. 8(a) angewendeten
Elementarwellentransformation sind. Andererseits än
dern sich die Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten auf der Grenze jedes Be
reichs.
Die Elementarwellen-Transformationskoeffizienten in
der LH-Komponente betragen -I/4 sowohl in dem Fall,
in welchem die Elementarwellentransformation zuerst
auf die horizontale Richtung und dann auf die verti
kale Richtung angewendet wird, als auch in dem Fall,
in welchem die Elementarwellentransformation zuerst
auf die vertikale Richtung und dann auf die horizon
tale Richtung angewendet wird. Daher sind von den N/2
Elementarwellen-Transformationskoeffizienten, die als
die Kante erfasst werden, die Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten der Grenzen der geteil
ten Bereiche, deren Anzahl (N/2)tanθ beträgt, gleich
-I/4, und die verbleibenden (N/2) - (N/2)tanθ Elemen
tarwellen-Transformationskoeffizienten sind gleich
-I/2. Daher ist die aus Gleichung (4) erhaltene Ener
gie wie folgt:
E = (1/(N/2)2){(-I/2)2 (N/2 - (N/2)tanθ)
+ (-I/4)2(N/2)tanθ} = (I2/(8N))(4 - 3 tanθ)
0°≦θ≦45° (5)
E = (1/(N/2)2){(-I/4)2 (N/2)/tanθ}
= I2/8Ntanθ), 45°≦θ≦0° (6)
Da die HL-Komponente symmetrisch zu der LH-Komponente
mit Bezug auf die 45°-Linie ist, kann durch Setzen
von θ' = 90° - A in den Gleichungen (5) und (6) die
Beziehung zwischen E und θ durch dieselbe Gleichung
ausgedrückt werden.
In gleicher Weise kann die Beziehung zwischen E und θ
in der HH-Komponente wie folgt ausgedrückt werden:
E = (1/(N/2)2){(-I/4)2 (N/2)/tanθ}
= I2/(8Ntanθ), 0°≦θ≦45°
E = (1/(N/2)2){(-I/4)2 (N/2)/90° - tanθ)} = I2/(8Ntan(90° - θ)), 45°≦θ≦90° (7)
E = (1/(N/2)2){(-I/4)2 (N/2)/90° - tanθ)} = I2/(8Ntan(90° - θ)), 45°≦θ≦90° (7)
In Fig. 8(a) wird die Beziehung zwischen der Neigung
des Gegenstands der Erfassung und der Energie der
Elementarwellentransformation ausgedrückt durch eine
Gleichung in dem Fall, in welchem beispielsweise die
gesamte Anzahl von Pixeln 512 × 512 beträgt, der Pixel
wert in der oberen Bildhälfte 0 ist und der Pixelwert
in der unteren Bildhälfte 256 ist. Die lineare Gren
ze, an der der Pixelwert sich ändert, das ist die
Kante, ist der Gegenstand der Erfassung. Durch Anwen
dung der zweidimensionalen Elementarwellentransforma
tion auf diese Grenze wird das in Fig. 8(b) gezeigte
Bild erhalten. Die Kantenkomponente wird nur in der
LH-Komponente erfasst. Der Wert des Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten, welcher die Kante er
fasst hat, ist
1/2(0 - 256) = -128.
Da insgesamt 256×256 Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten vorliegen, folgt aus
Gleichung (3), daß die Energie dieser LH-Komponente
beträgt:
E = (1/(256.256)) (-128)2.256 = 64 (8).
Die Energien der HL-Komponente und der HH-Komponente
sind beide 0.
Wie in Fig. 9 gezeigt ist, wird, wenn das in Fig.
8(a) gezeigte Bild leicht um den Winkel θ gedreht
wird, das rechte Ende der Grenzlinie um 512tanθ Pixel
nach oben von dem linken Ende der Grenzlinie ver
setzt, da die Größe des Bildes 512 × 512 Pixel beträgt.
In einem digitalen Bild wird eine geneigte gerade Li
nie dargestellt durch einen Satz einer Vielzahl von
kurzen horizontalen Liniensegmenten. In Fig. 9(a) ist
das Bild vertikal in fünf Bereiche geteilt. Die zwei
dimensionale Elementarwellentransformation wird dann
auf diese fünf Bereich angewendet, um das in Fig.
9(b) gezeigt Bild zu erhalten. Da die Anzahl von Ele
mentarwellen-Transformationskoeffizienten 256 × 256 Pi
xel beträgt, werden 256 Elementarwellenkoeffizienten,
welche die Kante erfasst haben, insgesamt in der LH-
Komponente erfasst. Darüber hinaus wird das rechte
Ende der erfassten Kante um 256tanθ Pixel von dem
linken Ende der erfassten Kante vertikal nach oben
versetzt. Die Werte der Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten über den inneren der
fünf Bereiche betragen -128, da die Elementarwellen-
Transformationskomponenten, die als die Kantenkompo
nenten erfasst werden, gleich sind den Elementarwel
len-Transformationskomponenten der horizontalen Lini
ensegmente des in Fig. 8(a) gezeigten Bildes. An den
Grenzen der fünf Bereich ändern sich die Werte der
Elementarwellen-Transformationskoeffizienten.
Fig. 10 zeigt Bilder von 2 × 2 Pixeln an den Grenzen
der fünf Bereiche. Die Blockeinheiten der zweidimen
sionalen Haar-Elementarwellentransformation sind die
in Fig. 10 gezeigten Bilder von 2 × 2 Pixeln. In den
beiden Fällen von Fig. 10(a) und (b) sind die zweidi
mensionalen Haar-Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten der LH-Komponente gleich
-64. Folglich sind von den 256 Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten, welche als die Kante
erfasst werden, die Werte von den Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten der 256tanθ von diesen,
welche die Größe der Änderung in der x-Richtung dar
stellen, gleich -64, und die Werte der verbleibenden
256 - 256 tanθ Elementarwellen-
Transformationskoeffizienten, welche die Kante dar
stellen, sind gleich -128. Folglich ergibt Gleichung
(8) die Energie E wie folgt:
E = (1/(256.256)){(-128)2(256 - 256tanθ) + (-64)2.256tanθ}
= 16(4 - 3tanθ) 0°≦θ≦45° (9)
E = (1/(256.256)){(-64)2256/tanθ)} = 16tanθ
45°≦θ≦90° (10)
Es wurde soweit die LH-Komponente erläutert. Da die
HL-Komponente symmetrisch zu der LH-Komponente ist
mit Bezug auf die 45°-Linie, kann durch Setzen von θ'
= 90° - θ die Beziehung zwischen E und θ durch die
selbe Gleichung ausgedrückt werden.
In gleicher Weise kann die Beziehung zwischen E und θ
in der HH-Komponente wie folgt ausgedrückt werden:
E = (1/(256.256)){(-64)2(256/tanθ)
= 16tanθ, 0°≦θ≦45°
E = (1/(256.256)){(-64)2256/tan(90° - θ)} = 16/tan(90° - θ), 45°≦θ≦90° (11)
E = (1/(256.256)){(-64)2256/tan(90° - θ)} = 16/tan(90° - θ), 45°≦θ≦90° (11)
Fig. 11(a) zeigt die Diagramme der Gleichungen (9)
und (10), bei der die horizontale Achse die Neigung θ
und die vertikale Achse die Energien der LH- und der
HL-Komponente darstellen. Fig. 11(b) zeigt das Dia
gramm der Energie der HH-Komponente mit Bezug auf die
Änderung der Neigung θ. Die Energie der Hochfrequenz
komponente der der Elementarwellen-Transformation un
terzogenen Bilddaten stellt die Größe der Änderung
der Bilddaten mit Bezug auf die Richtung der Elemen
tarwellentransformation dar. Die Energien der LH-,
der HL- und der HH-Komponente hängen von der Neigung
des Gegenstands der Untersuchung ab. Folglich kann,
wenn die Anzahl von Kanten und die Länge von jeder
der Kanten bekannt sind, die Neigung θ direkt aus dem
Energiewert der Hochfrequenzkomponente des der Ele
mentarwellentransformation unterzogenen Bildes erhal
ten werden. Jedoch ist in der Praxis die Anzahl von
Kanten unbekannt, so daß die Neigung θ nicht direkt
aus dem Energiewert der Hochfrequenzkomponente des
der Elementarwellentransformation unterzogenen Bildes
berechnet werden kann.
Wenn die Kante um 45° geneigt ist, wird die Energie
der LH-Komponente der Elementarwellentransformation
gleich der Energie der HL-Komponente der Elementar
wellentransformation, wie in Fig. 11(a) gezeigt ist,
und die Energie der HH-Komponente der Elementarwel
lentransformation erreicht ihr Maximum, wie in Fig.
11(b) gezeigt ist. Daher wird die Differenz zwischen
der Energie der LH-Komponente und der Energie der HL-
Komponente durch Drehen des Bildes berechnet (S26).
Diese Differenz wird dann so verändert, daß sie zu
einem ausreichend kleinen Wert konvergiert (S28). So
mit kann der Drehwinkel des Bildes, der erforderlich
ist, damit die Richtung der Kante 45° wird, berechnet
werden. Da jedoch eine lange Berechnungszeit erfor
derlich ist, um das Bild zu drehen, kann die Richtung
der Kante so angenähert werden, daß sie 45° beträgt,
indem das Längenverhältnis des eingegebenen Bildes
transformiert wird. In diesem Fall wird das Längen
verhältnis des eingegebenen Bildes zuerst in mehrere
Werte transformiert. Der Drehwinkel des eingegebenen
Bildes wird dann berechnet auf der Grundlage der Dif
ferenz zwischen der Energie der LH-Komponente und der
der HL-Komponente für jedes der transformierten Län
genverhältnisse.
Die folgende Tabelle zeigt die Beziehung zwischen dem
Drehwinkel des Bildes und der Energie jeder Komponen
te des der Elementarwellentransformation unterzogenen
Bildes.
In dem in Fig. 4 gezeigten Flussdiagramm wurde der
Drehwinkel, um welchen das Gegenstandsbild aus der
ursprünglichen Position herausgedreht werden muß, um
θ = 45° oder 135° zu erreichen, unter Verwendung der
in Tabelle 1 gezeigten Beziehungsgleichung in dem
Fall von θ = 45° oder 135° berechnet. D. h. es wurde
die Eigenschaft, das die Beziehung (Energie der LH-
Komponente) gleich (Energie der HL-Komponente) bei θ
= 45° oder 135° gilt, verwendet. Die ursprüngliche
Neigung des Gegenstandsbildes wurde dann auf der
Grundlage dieses berechneten Drehwinkels berechnet.
Jedoch kann als eine Alternative der Drehwinkel des
Gegenstandsbildes, um welchen das Gegenstandsbild aus
ihrer ursprünglichen Position herausgedreht werden
muß, um θ = 0° oder 90° zu erreichen, unter Verwen
dung der Eigenschaft berechnet werden, daß die Ener
gie der LH- oder der HL-Komponente einen Extremwert
bei θ = 0° oder 90° erreicht, wie in Tabelle 1 ge
zeigt ist. In diesem Fall wird ebenfalls die Neigung
des ursprünglichen Gegenstandsbildes auf der Grundla
ge dieses berechneten Drehwinkels berechnet.
Als eine andere Alternative kann der Drehwinkel des
Gegenstandsbildes, um welchen das Gegenstandsbild aus
der ursprünglichen Position herausgedreht werden muß,
bis die Energie der HH-Komponente ihren Minimalwert
erreicht, berechnet werden. In diesem Fall wird eben
falls die Neigung des ursprünglichen Gegenstandsbil
des auf der Grundlage dieses berechneten Drehwinkels
berechnet. Es ist hier festzustellen, daß der Wert
der Energie der HH-Komponente ihren Minimalwert er
reicht, wenn das Gegenstandsbild sowohl auf 0° als
auch auf 90° gedreht ist. Daher wird, um zu bestim
men, ob das Gegenstandsbild auf 0° oder 90° gedreht
wurde, die Energie der LH-Komponente mit der Energie
der HL-Komponente verglichen. Wenn die Energie der
LH-Komponente größer als die Energie der HL-
Komponente ist, dann kann geschlossen, werden daß θ =
0° ist. Wenn die Energie der HL-Komponente größer als
die Energie der LH-Komponente ist, dann kann ge
schlossen werden, daß θ gleich 90° ist.
Um die Berechnungsgenauigkeit des Drehwinkels zu er
höhen, kann der Berechnungswinkel des Gegenstands der
Prüfung berechnet werden auf der Grundlage von jeder
der in Tabelle 1 aufgeführten Bedingungen, um mehrere
Drehwinkel zu erhalten und den Durchschnitt der meh
reren Drehwinkel zu bilden. In diesem Fall wird der
Durchschnittswert als der Drehwinkel des Gegenstands
bildes angenommen, um die Neigung des Gegenstandsbil
des zu erhalten. Z. B. können der Drehwinkel, bei dem
die Energie der LH-Komponente das Maximum erreicht,
und der Drehwinkel, bei welchem die Energie der HL-
Komponente das Maximum erreicht, berechnet werden.
Der Durchschnittswert der beiden Drehwinkel kann als
der Drehwinkel angesehen werden, bei welchem das Ge
genstandsbild den Winkel 0° erreicht. In gleicher
Weise können der Drehwinkel, bei welchem die Energie
der HL-Komponente das Maximum erreicht, und der Dreh
winkel, bei welchem die Energie der LH-Komponente das
Minimum erreicht, berechnet werden. Der Durch
schnittswert der beiden Drehwinkel kann als der Dreh
winkel angesehen werden, bei welchem das Gegenstands
bild den Winkel 90° erreicht.
Als ein weiteres Verfahren können der Drehwinkel, bei
welchem die Energie der LH-Komponente das Maximum er
reicht, der Drehwinkel, bei welchem die Energie der
HL-Komponente das Minimum erreicht, und der Drehwin
kel, bei welchem die Energie der HH-Komponente das
Minimum erreicht, derart, daß die Energie der LH-
Komponente größer als die Energie der HL-Komponente
ist, berechnet werden, und der Durchschnittswert der
drei Drehwinkel kann als der Drehwinkel angesehen
werden, der erforderlich ist, daß das Gegenstandsbild
90° erreicht.
Fig. 12(a) zeigt ein Bild mit einer Kante, die um den
Winkel θ mit Bezug auf die horizontale Achse geneigt
ist. Es wird hier angenommen, daß die Größe des ein
gegebenen Bildes 512 × 512 Pixel beträgt. Dieses Bild
wird in der x-Achsenrichtung reduziert, um ein Bild
von der Größe mit R × 512 Pixeln zu erhalten. Als ei
ne Folge wird die Neigung der Kante 45°, wie in Fig.
12(b) gezeigt ist. Das Längenverhältnis des eingege
benen Bildes V(x, y) der Größe X × Y Pixel kann
transformiert werden in ein Ausgangsbild S(r, t) von
der Größe R × T gemäß folgender Gleichung:
S(r, t) = V (R.x/X, T.y/Y) (12)
R und T werden aufeinander folgend variiert, um meh
rere Bilder mit unterschiedlichen Längenverhältnissen
zu erhalten. Die Wellenlängentransformation wird auf
jedes dieser mehreren Bilder angewendet. Da die Ver
arbeitungsgeschwindigkeit der Elementarwellentrans
formation umgekehrt proportional zu der Anzahl von
Pixeln des eingegebenen Bildes ist, ist es wünschens
wert, die Größe des Bildes zu reduzieren, um die Ver
arbeitungsgeschwindigkeit zu erhöhen. D. h. es ist
wünschenswert, die Werte von R und T in dem Bereich
R<X und T<Y zu variieren. Darüber hinaus bleibt, wenn
das Längenverhältnis des transformierten Bildes das
selbe ist wie das des ursprünglichen Bildes, d. h.
wenn R : T = X : Y, die Neigung der Kante unverändert. In
einem derartigen Fall ist das Bild nicht reduziert.
Daher wird, ob R oder T variiert wird, in Abhängig
keit davon bestimmt, ob die Energie der LH-Komponente
des der Elementarwellentransformation unterzogenen
eingegebenen Bildes V(x, y) oder die Energie der HL-
Komponente des der Elementarwellentransformation un
terzogenen eingegebenen Bildes V(x, y) größer ist.
Fig. 13(a) zeigt ein Bild mit einer solchen Kante,
daß die vertikale Längskomponente der Kante größer
ist als die horizontale Längskomponente der Kante.
Fig. 13(b) zeigt ein im Längenverhältnis transfor
miertes Bild, das aus dem in dem (a) gezeigten Bild
dadurch erhalten wurde, das die Anzahl der Pixel in
der Y-Achsenrichtung auf T reduziert wurde. Fig.
14(a) zeigt ein Bild mit einer solchen Kante, das die
horizontale Längskomponente der Kante größer ist als
die vertikale Längskomponente der Kante. Fig. 14(b)
zeigt ein in dem Längenverhältnis transformiertes
Bild, das aus dem in (a) gezeigten Bild durch Redu
zieren der Anzahl von Pixeln in der X-Achsenrichtung
auf R erhalten wurde. Wenn das in Fig. 13(a) gezeigte
Bild der Elementarwellentransformation unterzogen
wird, wird die Beziehung (Energie der HL-Komponente)
< (Energie der LH-Komponente) erhalten. In diesem
Fall wird T in dem Bereich T<Y variiert, während R
bei R = X fixiert ist. Wenn das in Fig. 14(a) gezeigt
Bild der Elementarwellentransformation unterzogen
wird, wird die Beziehung (Energie der HL-Komponente)
< (Energie der LH-Komponente) erhalten. In diesem
Fall wird R in dem Bereich R<X variiert, während T
bei T = Y fixiert ist.
Während die Bilddaten in einer Richtung reduziert
werden, wird die Energie der Hochfrequenzkomponente,
d. h. die Größe der Änderung in den Bilddaten, wieder
holt berechnet. Der Bildreduktionsfaktor in der X-
oder Y-Richtung, bei welchem die Beziehung (Energie
der HL-Komponente) = (Energie der LH-Komponente) gilt,
wird dann erhalten. Auf der Grundlage dieses Bildre
duktionsfaktors wird die Neigung des Gegenstandsbil
des erfasst. Als ein anderes Verfahren wird der Bild
reduktionsfaktor in der X- oder Y-Richtung, bei wel
chem die Energie der HH-Komponente ihr Maximum er
reicht, erhalten. Auf der Grundlage dieses Bildreduk
tionsfaktors wird die Neigung des Objektbildes er
fasst. Darüber hinaus kann die Neigung des Objektbil
des erfasst werden auf der Grundlage sowohl der Nei
gung des Objektbildes, das berechnet wurde anhand des
Bildreduktionsfaktors, bei welchem die Beziehung
(Energie der HL-Komponente) = (Energie der LH-
Komponente) gilt, als auch der Neigung des Gegen
standsbildes, das anhand des Bildreduktionsfaktors in
der X- oder Y-Richtung, bei welchem die Energie der
HH-Komponente ihr Maximum erreicht, berechnet wurde.
Im Schritt S30 kann anstelle der aufeinander folgen
den Transformation des Längenverhältnisses des einge
gebenen Bildes das eingegebene Bild stufenweise, z. B.
um jeweils 2° gedreht werden. In diesem Fall wird ei
ne Bilddrehvorrichtung anstelle der in Fig. 3 gezeig
ten Längenverhältnis-Transformationsvorrichtung 54
installiert. Die zweidimensionale Elementarwellen
transformation wird dann jedes Mal durchgeführt, wenn
das Bild gedreht wurde (S22), und die Energien der
HL-, der LH- und/oder der HH-Komponente werden be
rechnet. Die Drehung des Bildes wird wiederholt, bis
diese Energien den erforderlichen Bedingungen genügen
(S28). Die Neigung des Gegenstands der Prüfung wird
berechnet auf der Grundlage des Drehwinkels, bei wel
chem die geforderten Bedingungen zutreffen.
Es wird beispielsweise angenommen, daß die Richtung
der Kante 45° geworden ist, wenn ein eingegebenes
Bild der Größe X×Y Pixel bezüglich des Längenverhält
nisses transformiert wurde, um ein Bild der Größe R×T
Pixel zu erhalten. In diesem Fall ist der Drehwinkel
der Kante des eingegebenen Bildes gegeben durch:
θ = tan-1((R/T).(Y/X)) (13).
Auf diese Weise kann der Drehwinkel des Gegenstands
winkels berechnet werden auf der Grundlage des Trans
formationsverhältnisses der Längenverhältnis-
Transformation für das Gegenstandsbild, das erforder
lich ist, um die Kante in die 45°-Richtung zu drehen.
Hier erreicht die Differenz zwischen der Energie der
HL-Komponente und der Energie der LH-Komponente ihr
Minimum nicht nur bei θ = 45° sondern auch bei θ =
135°. Folglich ist es, wenn die Differenz zwischen
der Energie der HL-Komponente und der Energie der LH-
Komponente ihr Minimum erreicht, erforderlich, zu be
stimmen, ob θ = 45° oder θ = 135° vorliegt. Um dies
zu erreichen, wird das Bild weiter um 45° gedreht,
wenn erreicht ist, daß die Energie der HL-Komponente
gleich der Energie der LH-Komponente ist, und das
weiter gedrehte Bild wird der Elementarwellentrans
formation unterzogen. Die Energie der LH-Komponente
des der Elementarwellentransformation unterzogenen
Bildes wird dann mit der Energie der HL-Komponente
der Elementarwellentransformation unterzogenen Bildes
verglichen.
Es wird z. B. angenommen, daß das in Fig. 12(a) ge
zeigte Bild der Längenverhältnis-Transformation un
terzogen wurde, um das in Fig. 12(b) gezeigte Bild zu
erhalten, und daß θ = 30° aus der Gleichung (3) er
halten wurde. Dieses Bild kann erhalten werden durch
Drehen des ursprünglichen Bildes um 30° bis 45°. In
dem das um 45° gedrehte Bild nochmals der Elementar
wellentransformation unterzogen wird, wird die hori
zontale Komponente der der Elementarwellentransforma
tion unterzogenen Kante gleich 0. Daher gilt die Be
ziehung (Energie der HL-Komponente) < (Energie der LH-
Komponente) für das der Elementarwellentransformation
unterzogene Bild. Folglich wird bestimmt, daß die
Neigung des Gegenstandsbildes θ = 30° beträgt. Ande
rerseits wird bestimmt, wenn die Beziehung (Energie
der HL-Komponente) < (Energie der LH-Komponente) für
das der Elementarwellentransformation unterzogene
Bild gilt, das die Neigung des Gegenstandsbildes
gleich (180-30)° beträgt. Auf diese Weise kann die
Neigung des Gegenstandsbilde berechnet werden.
Im Schritt S30, da das eingegebene Bild in der verti
kalen oder horizontalen Richtung um die Einheit von 5
Pixeln reduziert wird, ein Fehler erzeugt mit Bezug
auf den optimalen Längenverhältnis-
Transformationsfaktor innerhalb des Fehlerbereichs
von ±2,5 Pixeln. Als eine Folge pflanzt sich dieser
Fehler bis zu der in S32 berechneten Neigung des Ge
genstandsbildes fort. Daher wird in S34 die Neigung
des Gegenstandsbildes mit einem höheren Genauigkeits
grad berechnet durch Interpolieren der beiden in dem
Drehwinkel-Berechnungsprozess (S32) erhaltenen Dreh
winkel. Eine polinomische Annäherungskurve oder eine
Spline-Annäherung können für den Interpolationsvor
gang verwendet werden.
Fig. 15 ist ein Diagramm, das einen Interpolations
vorgang durch die einfachste lineare Annäherung dar
stellt. Die horizontale Achse stellt den Drehwinkel
des Gegenstandsbildes dar, und die vertikale Achse
stellt die Größe der Energie bei jedem Drehwinkel
dar. In Fig. 15 stellt die Linie mit positiver Nei
gung die Energie der vertikalen Komponente dar, und
die Linie mit negativer Neigung stellt die Energie
der horizontalen Komponente dar. Der Punkt, an dem
die Energie der vertikalen Komponente gleich der
Energie der horizontalen Komponente wird, ist der
Schnittpunkt der beiden Linien, der von einer Ellipse
umschlossen ist.
Links von diesem Schnittpunkt ist die Energie der ho
rizontalen Komponente größer als die Energie der ver
tikalen Komponente. Rechts von diesem Schnittpunkt
ist die Energie der horizontalen Komponente kleiner
als die Energie der vertikalen Komponente. Bei θ =
θ1, was links von dem Schnittpunkt liegt, ist die
Energie EH1 der horizontalen Komponente größer als
die Energie EV1 der vertikalen Komponente. Bei θ = θ0,
was rechts von dem Schnittpunkt liegt, ist die Ener
gie EH0 der horizontalen Komponente kleiner als die
Energie EV0 der vertikalen Komponente. Die Drehein
heit des Bildes wird dargestellt durch Δθ (= θ0-θ1).
Dann kann der Drehwinkel des Gegenstandsbildes an dem
Schnittpunkt dargestellt werden durch
θ = θ1 + (Δθ)|EH1-EV1|/(|EH0-EV0|+|EH1-EV1|) (14).
In dem in Fig. 15 gezeigten Fall ergibt die obige
Gleichung θ = 43,7°. Als eine Folge kann der in der
Neigung des Gegenstandsbildes enthaltene Fehler redu
ziert werden.
Bei dem vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel wird die
Neigung des Gegenstandsbildes berechnet auf der
Grundlage des Drehwinkels des Bildes oder des Längen
verhältnis-Transformationsfaktors des Bildes, wenn
die Energien der der Elementarwellentransformation
unterzogenen Komponenten den vorgeschriebenen Bedin
gungen genügen. Jedoch kann gemäß einem anderen Aus
führungsbeispiel die zweidimensionale Elementarwel
lentransformation direkt auf das Gegenstandsbild an
gewendet werden. In diesem Fall wird die Energie je
der Komponente verwendet, um direkt die Neigung des
Gegenstandsbildes zu berechnen.
Fig. 16 ist ein Flussdiagramm, daß die Arbeitsweise
beim zweiten Ausführungsbeispiel zeigt. Zuerst wird
ein Bild eingegeben (S70) und das Rauschen wird aus
dem eingegebenen Bild entfernt (S72). Als Nächstes
wird das von Rauschen befreite Bild der Elementarwel
lentransformation unterzogen (S74). Dann wird die
Energie berechnet (S76). Auf der Grundlage der in S76
berechneten Energie wird die Neigung des Bildes be
rechnet (S78). In S78 wird beispielsweise die Neigung
θ aus der Energie der LH-Komponente erhalten und die
Energie der LH-Komponente wird durch ELH dargestellt,
wobei die Gleichung (5) und (6) für θ gelöst werden.
Dies ergibt das folgende Ergebnis:
θ = arctan(4/3 - (8NELH)/(3I2)), 0° ≦ θ ≦ 45° (15)
θ = arctan(I2/8NELH), 45° ≦ θ ≦ 90° (16)
Fig. 17 ist ein Flussdiagramm, das die Einzelh 19839 00070 552 001000280000000200012000285911972800040 0002019947557 00004 19720eiten
des in Fig. 16 gezeigten Neigungsberechnungsprozesses
zeigt. Dieses Flussdiagramm zeigt die Operation zum
Berechnen der Neigung des Gegenstandsbildes auf der
Grundlage der Energie EHL der LH-Komponente. Zuerst
wird die Energie ELH der LH-Komponente berechnet
(S50). Als Nächstes wird θ1 unter Verwendung der
Gleichung (15) berechnet. Es wird dann geprüft, ob
der berechnete Wert θ1 in dem Bereich 0°≦θ1≦45° liegt
oder nicht (S54). Wenn der berechnete Wert in dem Be
reich 0°≦θ1≦45° liegt, dann wird die Neigung des Ge
genstandsbildes als θ1 ausgegeben (S56) (S66). Wenn
der berechnete Wert nicht in dem Bereich 0°≦θ1≦45°
liegt, dann wird θ2 unter Verwendung von Gleichung
(16) berechnet (S58). Es wird dann geprüft, ob der
berechnete Wert θ2 in dem Bereich 45°≦θ2≦90° liegt
oder nicht (S60). Wenn der berechnete Wert in dem Be
reich 45°≦θ2≦90° liegt, dann wird die Neigung des Ge
genstandsbildes als θ2 ausgegeben (S62). Wenn der be
rechnete Wert nicht in dem Bereich 45°≦θ2≦90° liegt,
dann wird der berechnete Wert als ein Fehler ausgege
ben (Neigung ist unbestimmt)(S64).
In gleicher Weise kann die Neigung des Objektbildes.
berechnet werden auf der Grundlage der Energie EHL
der HL-Komponente wie folgt.
θ = 90°-arctan(4/3 - (8NEHl)/(3I2)),
0° ≦ θ ≦ 45° (17)
θ = 90°-arctan(I2/8NELH), 45° ≦ θ ≦ 90° (18)
Da EHH symmetrisch in Bezug auf θ = 45° ist, wird
durch Erfassen der Neigung des Bildes unter Verwen
dung der Energie EHH der HH-Komponente die Neigung
auf der Grundlage der Gleichung (7) nur für 0°≦θ≦45°
erfasst.
θ = arctan(I2/8NEHH), 0° ≦ θ ≦ 45° (19)
Bei Verwendung der Gleichungen (15) bis (19) müssen
die Bildgröße N und der Helligkeitswert I des Kanten
bereichs bekannt sein. Daher wird auf der Grundlage
der Gleichungen (5) und (6) das Verhältnis ELH/EHL be
rechnet. Das Verhältnis ELH/EHL ist eine Funktion,
welche nur von der Neigung θ wie folgt abhängt:
= (I2/(8N))(4-3tanθ)/{I2/(8Ntan(90°-θ))}
= (4-3tanθ)/tanθ, 0° ≦ θ ≦ 45°
ELH/EHL = (I2/(8Ntanθ))/{I2/(8N))(4-3tan(90°-θ))} = 1/(4tanθ-3), 45° ≦ θ ≦ 90° (20)
ELH/EHL = (I2/(8Ntanθ))/{I2/(8N))(4-3tan(90°-θ))} = 1/(4tanθ-3), 45° ≦ θ ≦ 90° (20)
Durch Setzen von ELH/EHL = R werden die obigen Glei
chungen für θ gelöst, um das folgende Ergebnis zu er
halten:
θ = arctan(4/(R+3)), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan((3R+1)/4R), 45° ≦ θ ≦ 90° (21)
θ = arctan((3R+1)/4R), 45° ≦ θ ≦ 90° (21)
Diese Gleichungen zeigen, daß die Neigung durch Ver
wendung von ELH/EHL erhalten werden kann, selbst wenn
die Bildgröße und die Helligkeit des Kantenbereichs
nicht bekannt sind. Die Neigung kann auch durch Ver
wendung von EHL/ELH anstelle von erhalten werden.
Da der Nenner von R 0 werden kann, wird R' = ELH/EHL +
ELH) anstelle von R = ELH/EHL verwendet. R' ist eben
falls eine Funktion von θ allein. Daher kann die Nei
gung durch Verwendung von R' erhalten werden. Da dar
über hinaus 0≦R'≦1 ist, kann die Neigung erhalten
werden ohne Verarbeitung eines Ausnahmefalles. In
diesem Fall kann θ wie folgt ausgedrückt werden:
θ = arctan((4-4R')/3-2R'), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan((2R'+1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90° (22)
θ = arctan((2R'+1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90° (22)
Diese vorstehend genannten Gleichungen sind Neigungs
berechnungsgleichungen für den Fall, in welchem die
Summe der Quadrate aller Elementarwellen-Transfor
mationskoeffizienten definiert ist als die Energie
der Elemtarwellentransformation. Als eine Alternative
kann die Neigung des Untersuchungsgegenstandes auch
erhalten werden durch Definieren der Summe der abso
luten Werte aller Elementarwellen-Transformations
koeffizienten als die Energie der Elementarwellen
transformation.
E = (1/MN)Σm=1 MΣn=1 N|X(m,n)| (23)
Durch diesen Prozess kann die Neigung des Untersu
chungsgegenstands erfasst werden.
Fig. 18 ist ein bei dem zweiten Ausführungsbeispiel
eingegebenes Abtastbild. Dieses Abtastbild stellt
schematisch die digitalen Bilddaten einer Halbleiter
scheibe dar, welche von der Bildeingabevorrichtung
eingegeben wurden. Die weißen Linien stellen die Ver
drahtungsmuster dar. Diese Verdrahtungsmuster sind um
15° in Bezug auf die horizontale Richtung geneigt.
Die Energien der HL-, der LH- und der HH-Komponente
wurden in der Energieberechnungsvorrichtung 52 be
rechnet. Das erhaltene Ergebnis war ELH = 172,66, EHL
= 15,97 und EHH = 14,01.
Diese Werte wurden zu der Neigungsschätzvorrichtung
55 übertragen, um R' = ELH/(EHL + ELH) zu berechnen. Das
Ergebnis war R' = 0,9153. Dieser Wert wurde in die
Gleichung (22) eingesetzt, um θ = 14,017° zu erhal
ten. Dieser Wert von θ wurde als die Neigung des Ge
genstandsbildes zu der Anzeigeeinheit 35 des Compu
ters ausgegeben, um die Neigung des Gegenstandsbildes
zu erhalten.
Bei dem herkömmlichen Schablonenanpassungsverfahren
erforderten sowohl die Multiplikation als auch die
Addition 9N2(1+4N2) Schritte, und der Speicherzugriff
erforderte 74N2 Schritte. Im Gegensatz hierzu wurde
gemäß diesem Ausführungsbeispiel die Elementarwellen
transformation eingeführt. Als ein Ergebnis erfordern
die Addition und die Subtraktion beide 21N2 Schritte,
die Multiplikation und die Division erfordern beide
12N2 Schritt und der Speicherzugriff erfordert 2N2
Schritte. Wenn das ursprüngliche Bild 512 × 512 Pixel
hat, kann die Neigung des ursprünglichen Bildes mehr
als 100mal schneller als bei dem herkömmlichen Scha
blonenanpassungsverfahren erfasst werden.
Die Kante könnte erfasst werden durch Anwendung der
Haar-Elementarwellen-Transformation auf das durch
Gleichung (1) gegebene Eingangssignal. Wenn jedoch
das folgende Bild x(n), das durch Verschieben der
Kante des durch die Gleichung (1) gegebenen Signals
um einen Punkt nach rechts erhalten wurde, der Ele
mentarwellentransformation unterzogen wird, wird das
in Gleichung (25) gezeigte Ergebnis erhalten, in wel
chem keine Kante erfasst werden kann.
D. h. die Kante, die an der ungeradzahligen Position
des eingegebenen Signals existiert, wird erfasst, und
die Kante, die an der geradzahligen Position des ein
gegebenen Signals existiert, wird nicht erfasst. Dies
rührt daher, daß die Haar-Elementarwellentransfor
mation jedes zweite von zwei benachbarten Signalen
abtastet. Daher wird die Kante, die zwischen aufein
ander folgenden Elementarwellen-Basisfunktionen exi
stiert, nicht erfasst, wodurch ein Fehler entsteht.
Als eine Folge pflanzt sich dieser Fehler bis zur
Neigung und der Energie des zu erfassenden Gegen
stands in dem zweidimensionalen Bild fort. D. h., da
ein Teil der Kantenkomponente des Gegenstands der Un
tersuchung nicht erfasst wird, weicht die erhaltene
Energiegröße von den durch die theoretischen Glei
chungen (5), (6) und (7) erhaltenen Werten ab. Somit
wird die Erfassungsgenauigkeit der Neigung ver
schlechtert.
Dieses Problem kann dadurch gelöst werden, daß die
Basisfunktion um ein Bit verschoben und das ursprüng
liche Bild wiederholt abgetastet werden. Wenn eine
Haar-Elementarwellentransformation mit überlappter
Abtastung auf das eingegebene Signal x(n) angewendet
wird, wird das folgende Transformationsergebnis X(N)
erhalten.
Tiefpasskomponente | Hochpasskomponente |
(Skalierungsfunktion) | (Elementarwellenfunktion) |
X(0) = g0.x(0) + gl.x(1) | X(16) = h0.(0) + xl.x(1) |
X(1) = g0.x(2) + gl.x(3) | X(17) = h0.(1) + xl.x(2) |
X(2) = g0.x(4) + gl.x(5) | X(18) = h0.(2) + xl.x(3) |
X(15) = g0.x(14) + gl.x(15) | X(31) = h0.(14) + xl.x(15) |
Durch Verwendung dieser Haar-Elementarwellentransfor
mation mit überlappter Abtastung kann die Kante des
Eingangssignals erfasst werden ungeachtet der Positi
on der Kante des Eingangssignals. Daher stimmen, wenn
diese Haar-Elementarwellentransformation mit über
lappter Abtastung auf zwei Dimensionen ausgedehnt
wird, die aus den Gleichung (5) bis (7) erhaltenen
Werte vollständig über ein mit dem durch tatsächli
ches Drehen des Bildes erhaltenen Werten.
Als ein anderes Verfahren kann der folgende Vorgang
durchgeführt werden. Das ursprüngliche Bild zuerst
einer ersten Elementarwellentransformation unterzo
gen. Das ursprüngliche Bild wird dann um ein Bit in
der Richtung verschoben, in der die Elementarwellen
transformation angewendet wurde. Danach wird die Ele
mentarwellentransformation wieder auf das verschobene
Bild angewendet. In diesem Fall können durch Addieren
der Energie der Hochfrequenzkomponente des Bildes,
auf welches die erste der Elementarwellentransforma
tionen angewendet wurde, zu der Energie der Hochfre
quenzkomponente des Bildes, auf welches die zweite
der Elementarwellentransformationen angewendet wurde,
an allen Positionen in dem ursprünglichen Bild be
wirkte Änderungen in derselben Weise erfasst werden
wie in dem Fall, in welchem die Elementarwellentrans
formation mit überlappter Abtastung angewendet wird.
Durch Anwendung der Elementarwellentransformation
nach der Vorreduzierung der Bilddaten kann die Länge
der Zeit, die zur Anwendung der Elementarwellentrans
formation und zur Berechnung der Energie und des
Drehwinkels erforderlich ist, verkürzt werden. Um die
Berechnung der Bilddatenreduktion zu vereinfachen,
ist es wünschenswert, das Reduktionsverhältnis des
Bildes in der X- und der Y-Richtung auf beispielswei
se 1/2 zu reduzieren.
Das Bild kann auch unter Verwendung der Elementarwel
lentransformation komprimiert werden. In diesem Fall
wird die Elementarwellentransformation in mehreren
Stufen angewendet. D. h. die erste Elementarwellen
transformation wird angewendet, bevor das eingegebene
Bild gedreht wird. Der in Fig. 4 gezeigte Prozess
wird dann auf die LL-Komponente des erhaltenen Bildes
als dem eingegebenen Bild angewendet. Wenn z. B. die
Größe des anfänglich eingegebenen Bildes 512 × 512
ist, wird, wenn die Vielfachauflösungsanalyse in zwei
Stufen angewendet wird, die Größe des eingegebenen
Bildes auf 128 × 128 reduziert, d. h. 1/16 der anfäng
lichen Größe. Der Umfang jeder bei der vorliegenden
Erfindung verwendeten Bildverarbeitungsoperation ist
proportional zu der Anzahl der Pixel des eingegebenen
Bildes. Daher wird durch Verwendung des auf 1/16 der
Größe des ursprünglichen Bildes reduzierten Bildes
als das eingegebene Bild die Verarbeitungsgeschwin
digkeit auf das 16fache erhöht. Durch Verwendung der
vorstehend erläuterten zweidimensionalen Elementar
wellentransformation kann der Drehwinkel des Gegen
stands der Untersuchung in dem Bild wie einem Halb
leiterscheibenmuster oder dergleichen mit hoher Ge
schwindigkeit erfasst werden.
Fig. 19 zeigt die Konfiguration einer anderen Bild
verarbeitungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Er
findung. In der in Fig. 3 gezeigten Konfiguration ist
ein bestimmter Vollbildspeicher für jede der vier
Verarbeitungseinrichtungen in der Operationsvorrich
tung 102 installiert. Jedoch sind bei diesem Beispiel
alle vier Verarbeitungseinrichtungen in der Operati
onsvorrichtung 102 gemeinsam mit einem Vollbildspei
cher 61 verbunden. Als Ergebnis wird Speicherraum
eingespart und der Nutzungswirkungsgrad des Speichers
wird verbessert. Die Vorrichtungen 41 bis 47 können
durch Vorrichtungen ersetzt werden die in einem All
zweck-Elektronenmikroskop oder in einem CCD-
Bildeingabesystem installiert sind. Darüber hinaus
können die Bildverarbeitungsvorrichtungen 51 bis 54
und der mit diesen verbundene Vollbildspeicher 61
durch einen Softwareprozess des Computers 101 wie ei
ner Arbeitsstation ersetzt werden.
Ein Beispiel nach der vorliegenden Erfindung wird mit
Bezug auf Fig. 3 erläutert. Die in dem Vollbildspei
cher 44 oder RAM 34 gespeicherten Bilddaten werden
zuerst als eingegebene Bilddaten zu dem Vollbildspei
cher 61 übertragen. Die Elementarwellen-
Transformationsvorrichtung 51 wendet dann die zweidi
mensionale Elementarwellentransformation auf die
übertragenen eingegebenen Bilddaten an. Das Transfor
mationsergebnis wird dann zu dem Vollbildspeicher 62
übertragen. Als Nächstes berechnet die Energieberech
nungsvorrichtung 52 die Energien der HL- bzw. der LH-
Komponente und vergleicht die Werte der beiden Ener
gien miteinander. Auf der Grundlage des Ergebnisses
des Vergleichs wird bestimmt, ob die Längenverhält
nis-Transformation in der X-Richtung oder der Y-
Richtung angewendet wird. In dem Fall des in Fig.
5(a) gezeigten Bildes wird, da die Beziehung (Energie
der LH-Komponente) < (der Energie der HL-Komponente)
gilt, das Bild in der X-Richtung reduziert. Hier
führt die Energieberechnungsvorrichtung 52 die Län
genverhältnis-Transformation durch, indem sie die An
zahl von Pixeln in der X-Richtung jeweils um 5 Pixel
reduziert von 256 auf 251, 246, . . .
Das Ergebnis der Transformation wird dann zu dem
Vollbildspeicher 63 übertragen. Das übertragene Bild
wird dann zu der Rauschbeseitigungsvorrichtung 53 ge
sandt, welche beispielsweise einen Median-
Filterprozess durchführt, um Rauschen aus dem Bild zu
entfernen. Das rauschbefreite Bild wird dann zu dem
Vollbildspeicher 61 übertragen. Als Nächstes wendet
die Elementarwellen-Transformationsvorrichtung 51 die
zweidimensionale Elementarwellentransformation auf
das Bild an. Das Transformationsergebnis wird dann zu
dem Vollbildspeicher 62 übertragen. Als Nächstes be
rechnet die Energieberechnungsvorrichtung 52 die
Energien der LH-, der HL- und der HH-Komponente und
speichert die Berechnungsergebnisse in dem RAM 34.
Diese Prozesse werden auf das Bild angewendet und än
dern beispielsweise die Anzahl von Pixeln in der X-
Achsenrichtung von 251 Pixeln auf 101 Pixel, und die
Differenz zwischen der Energie der LH-Komponente und
der Energie der HL-Komponente wird berechnet.
Fig. 20(a) zeigt ein beispielhaftes ursprüngliches
Bild mit der Größe von 512 × 512 Pixeln. Fig. 20(b)
zeigt das Ergebnis der Längenverhältnis-
Transformation, die auf das in (a) gezeigte Bild an
gewendet wurde, welche die Energiedifferenz zwischen
der HL-Komponente und der LH-Komponente minimiert.
Fig. 21 zeigt die Energiedifferenz zwischen der HL-
Komponente und der LH-Komponente des der horizontalen
Längenverhältnis-Transformation unterzogenen Bildes
des in Fig. 20(a) gezeigten Bildes, das für die An
zahl von Pixeln in der horizontalen Richtung im Be
reich von 100 bis 250 aufgezeichnet ist. Es ist aus
Fig. 21 ersichtlich, daß die Energiedifferenz mini
miert ist, wenn die Anzahl von Pixeln in der horizon
talen Richtung 150 beträgt.
D. h. der Winkel der Kante wird 45°, wenn das eingege
bene Bild einer Längenverhältnis-Transformation auf
150 × 256 Pixel unterzogen wurde, wie in Fig. 20(b)
gezeigt ist. Durch Einsetzen von R = 150, T = 256, X
= 512, Y = 512 in Gleichung (13) kann die Neigung des
eingegebenen Bildes erhalten werden, welche sich zu
30,36° ergibt. Darüber hinaus wird das in Fig. 20(b)
gezeigte Bild um 45° gedreht, das gedrehte Bild wird
der Elementarwellentransformation unterzogen, und die
Energie der HL-Komponente des der Elementarwellen
transformation unterzogenen Bildes wird verglichen
mit der Energie der LH-Komponente des der Elementar
wellentransformation unterzogenen Bildes. Als Ergeb
nis wird die Beziehung (Energie der HL-Komponente)
größer als (Energie der LH-Komponente) erhalten. Es
wird daher bestimmt, daß die Kante um 30,36° mit Be
zug auf die horizontale Richtung geneigt ist. Diese
Information wird dann zu der Anzeigeeinheit 35 des
Computers ausgegeben.
Als eine Alternative kann die Größe des Bildes redu
ziert werden, indem zuerst das ursprüngliche Bild zu
dem Vollbildspeicher 61 übertragen und dann eine
Vielfachauflösungsanalyse unter Verwendung der Ele
mentarwellen-Transformationsvorrichtung 51 durchge
führt werden. Wenn beispielsweise das ursprünglich
eingegebene Bild 256 × 256 Pixel hat, wird die Viel
fachauflösungsanalyse 2mal auf das ursprünglich ein
gegebene Bild angewendet. Die Tiefpasskomponente (LL-
Komponente) des sich ergebenden Bildes wird dann als
das eingegebene Bild mit der Größe 64 × 64 verwendet.
Der Umfang der Operationen der nachfolgenden Prozesse
ist proportional der Anzahl von Pixeln des eingegebe
nen Bildes. Daher wird durch Verwendung des Bildes,
das auf 1/16 der ursprünglichen Bildgröße reduziert
wurde, der Umfang der Operationen auf 1/16 reduziert.
Wie aus der vorstehenden Erläuterung deutlich wird,
kann gemäß der vorliegenden Erfindung die Neigung ei
nes Gegenstands der Erfassung selbst aus einem unkla
ren Bild bestimmt werden, dessen Kante durch das kon
ventionelle Schablonenanpassungsverfahren nicht er
fasst werden kann. Darüber hinaus erfordern bei dem
herkömmlichen Schablonenanpassungsverfahren sowohl
die Multiplikation als auch die Addition 9N2(1+4N2)
Schritte, und der Speicherzugriff erfordert 72N2
Schritte. Im Gegensatz hierzu erfordern gemäß dem
vorbeschriebenen Beispiel durch Einführung der Ele
mentarwellentransformation die Addition und Subtrak
tion 12N2 Schritte, die Multiplikation und Division
40N2 Schritte und der Speicherzugriff 36N2 Schritte.
D. h. wenn das ursprüngliche Bild 512 × 512 Pixel hat,
kann die Neigung des Bildes 40mal schneller erfasst
werden als mit dem herkömmlichen Schablonenanpas
sungsverfahren.
Somit kann gemäß der vorliegenden Erfindung die Nei
gung eines bestimmten Gegenstandes der Untersuchung,
die innerhalb eines digitalen Bildes existiert, durch
eine Vorrichtung, die eine zweidimensionale Elemen
tarwellentransformation verwendet, automatisch er
fasst werden. Darüber hinaus können gemäß der vorlie
genden Erfindung die Verarbeitungsgeschwindigkeit und
die Neigungserfassung beträchtlich verbessert werden.
Claims (46)
1. Bildverarbeitungsvorrichtung zum Erfassen der
Neigung eines Gegenstandes,
gekennzeichnet durch:
eine Lesevorrichtung (42) welche den Gegenstand liest und Bilddaten ausgibt,
eine Berechnungsvorrichtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung, welche eine Summe von Größen der Änderung der Bilddaten in dem Gegen stand in wenigstens einer Richtung berechnet, und
eine Neigungsberechnungsvorrichtung (55), welche eine Neigung des Gegenstands auf der Grundlage des von der Berechnungsvorrichtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung berechneten Summe berechnet.
eine Lesevorrichtung (42) welche den Gegenstand liest und Bilddaten ausgibt,
eine Berechnungsvorrichtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung, welche eine Summe von Größen der Änderung der Bilddaten in dem Gegen stand in wenigstens einer Richtung berechnet, und
eine Neigungsberechnungsvorrichtung (55), welche eine Neigung des Gegenstands auf der Grundlage des von der Berechnungsvorrichtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Änderung berechneten Summe berechnet.
2. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung eine Vorrichtung (52) aufweist, welche
Differenzen zwischen Pixelwerten von einer Viel
zahl von Pixeln in der einen Richtung an einer
Vielzahl von Stellen in den Bilddaten berechnet
und die Differenzen zwischen den Pixelwerten der
Vielzahl von Pixeln summiert, um die Summe in
der einen Richtung zu berechnet, und, wenn die
Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Differenz
zwischen den Pixelwerten und die Summe durch N,
I und ELH dargestellt werden, die Neigungsbe
rechnungsvorrichtung (55) die Neigung im Wesent
lichen auf der Grundlage von
q = arctan(4/3-(8NELH)/(3I2)), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan (I2/8NELH), 45° ≦ θ ≦ 90°
berechnet.
q = arctan(4/3-(8NELH)/(3I2)), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan (I2/8NELH), 45° ≦ θ ≦ 90°
berechnet.
3. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung eine Vorrichtung (52) aufweist, welche
die in einer ersten Richtung in dem Gegenstand
berechnete Summe und die in einer zweiten Rich
tung, welche senkrecht zu der ersten Richtung
ist, berechnete Summe berechnet, und daß die
Neigungsberechnungsvorrichtung (55) eine Vor
richtung aufweist, welche die Neigung des Gegen
stands unter Verwendung des Verhältnisses zwi
schen der in der ersten Richtung berechneten
Summe und der in der zweiten Richtung berechne
ten Summe berechnet.
4. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 3,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung Differenzen zwischen Pixelwerten einer
Vielzahl von Pixeln in der einen Richtung an ei
ner Vielzahl von Stellen in den Bilddaten be
rechnet und die Differenzen zwischen den Pixel
werten der Vielzahl von Pixeln summiert, um die
in wenigstens der einen Richtung berechnete Sum
me zu berechnen, und, wenn die Anzahl von Pixeln
der Bilddaten, die Summe zwischen zwei Pixeln
der Bilddaten, die in der ersten Richtung be
rechnete Summe und die in der zweiten Richtung
berechneten Summe durch N, I, EHL und ELH darge
stellt werden, die Neigungsberechnungsvorrich
tung (55) die Neigung im Wesentlichen berechnet
auf der Grundlage von
R' = ELH/(EHL + ELH)
θ = arctan((4-4R')/3-2R'), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan((2R'+1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°.
R' = ELH/(EHL + ELH)
θ = arctan((4-4R')/3-2R'), 0° ≦ θ ≦ 45°
θ = arctan((2R'+1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°.
5. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech
nungsvorrichtung (55) eine Modifikationsvorrich
tung (101), welche die Bilddaten modifiziert, um
ein modifiziertes Bild zu schaffen, welches den
Bilddaten entspricht, wenn der Gegenstand ge
dreht wird, und eine Wiederholungsvorrichtung
(101) aufweist, welche eine Wiederholung der Be
rechnung der Summe durch die Berechnungsvorrich
tung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer Ände
rung bewirkt, während die Modifikationsvorrich
tung (101) das Bild modifiziert, und daß die
Neigungsberechnungsvorrichtung (55) die Neigung
des Gegenstands berechnet auf der Grundlage ei
ner Größe der Modifikation der durch die Modifi
kationsvorrichtung (101) modifizierten Bildda
ten, wenn die Summe einer vorgeschriebenen Be
dingung genügt.
6. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß das modifizierte
Bild ein gedrehtes Bild der Bilddaten ist.
7. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß das modifizierte
Bild ein Bild ist, das durch Reduzierung der
Bilddaten in wenigstens der einen Richtung er
halten wird.
8. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech
nungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegen
stands erfasst auf der Grundlage der Größe der
Modifikation der Bilddaten, bei welcher die in
wenigstens der einen Richtung berechnete Summe
ein Maximum ist.
9. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech
nungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegen
stands erfasst auf der Grundlage der Größe der
Modifikation der Bilddaten, bei welcher die in
der wenigstens einen Richtung berechnete Summe
ein Minimum ist.
10. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung aufweist:
eine Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51), welche die Bilddaten einer Elementarwel lentransformation unterzieht,
eine Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten, die in den der Elementarwellentrans formation unterzogenen Bilddaten enthalten sind, berechnet, und
eine Ausgabevorrichtung (52), welche die Energie als ein Wert, der die Summe darstellt, ausgibt.
eine Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51), welche die Bilddaten einer Elementarwel lentransformation unterzieht,
eine Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bilddaten, die in den der Elementarwellentrans formation unterzogenen Bilddaten enthalten sind, berechnet, und
eine Ausgabevorrichtung (52), welche die Energie als ein Wert, der die Summe darstellt, ausgibt.
11. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung aufweist:
eine erste Transformationsvorrichtung (51), wel che die Bilddaten in einer ersten Richtung des Gegenstands einer Elementarwellentransformation unterzieht,
eine zweite Transformationsvorrichtung (51), welche ein Bildelement einer Elementarwellen transformation in einer zweiten Richtung, welche sich von der ersten Richtung unterscheidet, un terzieht, welches Bildelement eine Hochfrequenz komponente der Bilddaten, die einer Elementar wellentransformation durch die erste Transforma tionsvorrichtung (51) unterzogen wurden, dar stellt,
eine Zweitstufen-Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkom ponente der Bilddaten, die durch die zweite Transformationsvorrichtung (52) einer Elementar wellentransformation unterzogen wurden, berech net, und
eine Zweitstufen-Ausgangsvorrichtung (52), wel che die Energie als einen Wert, der die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berech nete Summe darstellt, ausgibt.
eine erste Transformationsvorrichtung (51), wel che die Bilddaten in einer ersten Richtung des Gegenstands einer Elementarwellentransformation unterzieht,
eine zweite Transformationsvorrichtung (51), welche ein Bildelement einer Elementarwellen transformation in einer zweiten Richtung, welche sich von der ersten Richtung unterscheidet, un terzieht, welches Bildelement eine Hochfrequenz komponente der Bilddaten, die einer Elementar wellentransformation durch die erste Transforma tionsvorrichtung (51) unterzogen wurden, dar stellt,
eine Zweitstufen-Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkom ponente der Bilddaten, die durch die zweite Transformationsvorrichtung (52) einer Elementar wellentransformation unterzogen wurden, berech net, und
eine Zweitstufen-Ausgangsvorrichtung (52), wel che die Energie als einen Wert, der die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berech nete Summe darstellt, ausgibt.
12. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech
nungsvorrichtung (55) eine Vielzahl von Größen
der Modifikation für die Bilddaten erhält, wenn
die Summe einer vorgeschriebenen Bedingung ge
nügt, und die Neigungsberechnungsvorrichtung
(55) weiterhin eine Interpolationsvorrichtung
(101) aufweist, welche die Vielzahl von Größen
der Modifikation für die Bilddaten interpoliert,
um einen interpolierten Wert zu erhalten, und
die Neigung des Gegenstands auf der Grundlage
des interpolierten Wertes berechnet.
13. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 12,
dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolations
vorrichtung (101) die Neigung des Gegenstands
auf der Grundlage der Vielzahl von Größen der
Modifikation und die mit jeder der Vielzahl von
Größen der Modifikation verbundene Summe berech
net.
14. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung aufweist:
eine Schiebevorrichtung (51, 62), welche die Bilddaten um ein Bit in einer Richtung, in wel cher die Bilddaten einer Elementarwellentrans formation zu unterziehen sind, verschiebt,
eine erste Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51), welche die Bilddaten einer Ele mentarwellentransformation unterzieht, bevor die Bilddaten um ein Bit verschoben werden,
eine zweite Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51), welche die Bilddaten einer Ele mentarwellentransformation unterzieht, nachdem die Bilddaten um ein Bit verschoben sind,
eine Drittstufen-Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkom ponente der Bilddaten, die durch die erste und die zweite Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51) einer Elementarwellentransformati on unterzogen wurden, berechnet, und
eine Drittstufen-Ausgabevorrichtung (52), welche die Energie als einen Wert, der die Summe dar stellt, ausgibt.
eine Schiebevorrichtung (51, 62), welche die Bilddaten um ein Bit in einer Richtung, in wel cher die Bilddaten einer Elementarwellentrans formation zu unterziehen sind, verschiebt,
eine erste Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51), welche die Bilddaten einer Ele mentarwellentransformation unterzieht, bevor die Bilddaten um ein Bit verschoben werden,
eine zweite Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51), welche die Bilddaten einer Ele mentarwellentransformation unterzieht, nachdem die Bilddaten um ein Bit verschoben sind,
eine Drittstufen-Energieberechnungsvorrichtung (52), welche eine Energie einer Hochfrequenzkom ponente der Bilddaten, die durch die erste und die zweite Elementarwellen-Transformationsvor richtung (51) einer Elementarwellentransformati on unterzogen wurden, berechnet, und
eine Drittstufen-Ausgabevorrichtung (52), welche die Energie als einen Wert, der die Summe dar stellt, ausgibt.
15. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 10,
dadurch gekennzeichnet, daß die durch die Ele
mentarwellen-Transformationsvorrichtung (51)
durchgeführte Elementarwellentransformation eine
Haar-Elementarwellentransformation ist.
16. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 10,
dadurch gekennzeichnet, daß die durch die Ele
mentarwellen-Transformationsvorrichtung (51)
durchgeführte Elementarwellentransformation eine
Elementarwellentransformation mit überlappter
Abtastung ist, welche alle Größen der Änderung
der Bilddaten in einer Richtung, in welcher die
Elementarwellentransformation angewendet wird,
erfasst.
17. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
gekennzeichnet durch eine Rauschbeseitigungsvor
richtung (53) zum Entfernen des Rauschens aus
den Bilddaten.
18. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
gekennzeichnet durch eine Bildreduktionsvorrich
tung (101), welche die Bilddaten um 1/2 vorredu
ziert.
19. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung eine Vorrichtung (52) zum Berechnen der
Summe in einer ersten Richtung des Gegenstands
und der Summe in einer zweiten Richtung des Ge
genstands aufweist, und daß die Neigungsberech
nungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegen
stands auf der Grundlage der Größen der Änderung
der Bilddaten in der ersten und in der zweiten
Richtung erfasst.
20. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 19,
dadurch gekennzeichnet, daß die Neigungsberech
nungsvorrichtung (55) die Neigung des Gegen
stands auf der Grundlage einer Größe der Modifi
kation für die durch die Modifikationsvorrich
tung (101) erhaltenen Bilddaten erfasst, wenn
die in wenigstens einer von der ersten und der
zweiten Richtung berechnete Summe einer ersten
Bedingung genügt und eine Größe der Modifikation
für die durch die Modifikationsvorrichtung (101)
erhaltenen Bilddaten, wenn die in wenigstens der
anderen von der ersten und der zweiten Richtung
berechnete Summe einer zweiten Bedingung genügt.
21. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 19,
dadurch gekennzeichnet, daß die erste Richtung
im Wesentlichen senkrecht zu der zweiten Rich
tung ist.
22. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 21,
dadurch gekennzeichnet, daß die erste Bedingung
darin besteht, daß eine der beiden Größen der
Änderung in den Bilddaten ein Minimum erreicht,
und die zweite Bedingung darin besteht, daß die
andere der beiden zwei Größen der Änderung der
Bilddaten ein Maximum erreicht.
23. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 21,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung weiterhin eine Vorrichtung (52) zum Be
rechnen der Summe in einer mittleren Richtung
der beiden Richtungen aufweist, wobei die erste
Bedingung darin besteht, daß eine Differenz zwi
schen den beiden Größen der Änderung der Bildda
ten ein Minimum erreicht, und die zweite Bedin
gung darin besteht, daß die in der mittleren
Richtung berechnete Summe ein Maximum erreicht.
24. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 21,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung weiterhin eine Vorrichtung zum Berech
nung der Summe in einer mittleren Richtung der
beiden Richtungen aufweist, wobei die erste Be
dingung darin besteht, daß die in wenigstens ei
ner der beiden Richtungen berechnete Summe ein
lokales Minimum erreicht, und die zweite Bedin
gung darin besteht, daß die in der mittleren
Richtung berechnete Summe ein Minimum erreicht.
25. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 19,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung die Neigung des Gegenstands erfasst auf
der Grundlage der Größe der Modifikation der
Bilddaten, wenn die in der ersten Richtung be
rechnete Summe im Wesentlichen gleich der in der
zweiten Richtung berechneten Summe wird.
26. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 25,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung weiterhin eine Vorrichtung (52) zum Be
rechnen der Summe in einer mittleren Richtung
der beiden Richtungen aufweist, und daß die Nei
gungsberechnungsvorrichtung (55) eine Vorrich
tung zum Erfassen der Neigung des Gegenstands
aufweist auf der Grundlage der Neigung des Ge
genstands, bei welcher die Summe in der ersten
Richtung im Wesentlichen gleich der Summe in der
zweiten Richtung wird, und der Neigung des Ge
genstands, bei welcher die Summe in der mittle
ren Richtung ein Maximum erreicht.
27. Bildverarbeitungsvorrichtung nach Anspruch 19,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungsvor
richtung (51, 52, 53, 54) für die Größe einer
Änderung aufweist:
eine Zweirichtungs-Elementarwellen- Transformationsvorrichtung (51), welche die Bilddaten in der ersten und der zweiten Richtung einer Elementarwellentransformation unterzieht, eine Hochfrequenzkomponenten- Energieberechnungsvorrichtung (51), welche die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bildda ten, die in den der Elementarwellentransformati on in der ersten Richtung durch die Zweirich tungs-Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51) unterzogen wurden, enthalten sind, und die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bildda ten, die in den der Elemtarwellentransformation in der zweiten Richtung durch die Zweirichtungs- Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51) unterzogenen Bilddaten enthalten sind, berech net, und
eine Ausgabevorrichtung (51) für die Größe der Änderung, welche die beiden Energien als Werte ausgibt, die die in der ersten Richtung berech nete Summe und die in der zweiten Richtung be rechnete Summe darstellen.
eine Zweirichtungs-Elementarwellen- Transformationsvorrichtung (51), welche die Bilddaten in der ersten und der zweiten Richtung einer Elementarwellentransformation unterzieht, eine Hochfrequenzkomponenten- Energieberechnungsvorrichtung (51), welche die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bildda ten, die in den der Elementarwellentransformati on in der ersten Richtung durch die Zweirich tungs-Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51) unterzogen wurden, enthalten sind, und die Energie einer Hochfrequenzkomponente der Bildda ten, die in den der Elemtarwellentransformation in der zweiten Richtung durch die Zweirichtungs- Elementarwellen-Transformationsvorrichtung (51) unterzogenen Bilddaten enthalten sind, berech net, und
eine Ausgabevorrichtung (51) für die Größe der Änderung, welche die beiden Energien als Werte ausgibt, die die in der ersten Richtung berech nete Summe und die in der zweiten Richtung be rechnete Summe darstellen.
28. Bildverarbeitungsverfahren zum Erfassen einer
Neigung eines Gegenstands, gekennzeichnet durch
Lesen des Gegenstands zur Ausgabe von Bilddaten,
Berechnen einer Summe von Änderungsgrößen in den
Bilddaten in einer Richtung, und
Berechnen einer Neigung des Gegenstands auf der
Grundlage der Summe.
29. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 28, da
durch gekennzeichnet, daß:
die Berechnung der Summe enthält die Berechnung von Differenzen zwischen Pixelwerten einer Viel zahl von Pixeln in der einen Richtung an einer Vielzahl von Stellen in den Bilddaten, und das Summieren der Differenzen zwischen den Pixelwer ten der Vielzahl von Pixeln, um die Summe in der einen Richtung zu berechnen, und die Berechnung der Neigung erfolgt im Wesentli chen auf der Grundlage von:
θ = arctan(4/3-(8NELH)/(3I2)), 0° ≦ θ ≦ 45°, und
θ = arctan(I2/8NELH), 45° ≦ θ ≦ 90°,
worin eine Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Differenz zwischen den Pixelwerten und die Summe durch N, I und ELH dargestellt sind.
die Berechnung der Summe enthält die Berechnung von Differenzen zwischen Pixelwerten einer Viel zahl von Pixeln in der einen Richtung an einer Vielzahl von Stellen in den Bilddaten, und das Summieren der Differenzen zwischen den Pixelwer ten der Vielzahl von Pixeln, um die Summe in der einen Richtung zu berechnen, und die Berechnung der Neigung erfolgt im Wesentli chen auf der Grundlage von:
θ = arctan(4/3-(8NELH)/(3I2)), 0° ≦ θ ≦ 45°, und
θ = arctan(I2/8NELH), 45° ≦ θ ≦ 90°,
worin eine Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Differenz zwischen den Pixelwerten und die Summe durch N, I und ELH dargestellt sind.
30. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 28, da
durch gekennzeichnet, daß die Summen in einer
ersten Richtung des Gegenstands und in einer
zweiten Richtung, die senkrecht zu der ersten
Richtung ist, berechnet werden, und die Neigung
unter Verwendung eines Verhältnisses zwischen
den in der ersten und der zweiten Richtung be
rechneten Summen, berechnet wird.
31. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 30, da
durch gekennzeichnet, daß:
bei der Berechnung der Summe eine Berechnung von Differenzen zwischen Pixelwerten einer Vielzahl von Pixeln in der einen Richtung an einer Viel zahl von Stellen in den Bilddaten und eine Sum mierung der Differenzen zwischen den Pixelwerten der Vielzahl von Pixeln erfolgen, um die Summe in der einen Richtung zu berechnen, und
die Berechnung der Neigung im Wesentlichen ba siert auf:
R' = ELH/(EHL + ELH),
θ = arctan((4-4R')/3-2R')), 0° ≦ θ ≦ 45°, und
θ = arctan((2R' + 1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°,
wobei die Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Summe zwischen zwei Pixeln der Bilddaten, die in der ersten Richtung berechnete Summe und die in der zweiten Richtung berechnete Summe durch N, I, EHL und ELH dargestellt werden.
bei der Berechnung der Summe eine Berechnung von Differenzen zwischen Pixelwerten einer Vielzahl von Pixeln in der einen Richtung an einer Viel zahl von Stellen in den Bilddaten und eine Sum mierung der Differenzen zwischen den Pixelwerten der Vielzahl von Pixeln erfolgen, um die Summe in der einen Richtung zu berechnen, und
die Berechnung der Neigung im Wesentlichen ba siert auf:
R' = ELH/(EHL + ELH),
θ = arctan((4-4R')/3-2R')), 0° ≦ θ ≦ 45°, und
θ = arctan((2R' + 1)/4R'), 45° ≦ θ ≦ 90°,
wobei die Anzahl von Pixeln der Bilddaten, die Summe zwischen zwei Pixeln der Bilddaten, die in der ersten Richtung berechnete Summe und die in der zweiten Richtung berechnete Summe durch N, I, EHL und ELH dargestellt werden.
32. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 28, da
durch gekennzeichnet, daß bei der Berechnung der
Neigung eine Modifizierung der Bilddaten, um ein
modifiziertes Bild zu schaffen, das den Bildda
ten entspricht, wenn der Gegenstand gedreht
wird, und eine Wiederholung der Berechnung der
Summe, während die Modifizierung des Bildes wie
derholt wird erfolgen, und daß die Berechnung
der Neigung des Gegenstands auf der Grundlage
einer Größe der Modifizierung der modifizierten
Bilddaten durchgeführt wird, bei welcher die
Summe einer vorgeschriebenen Bedingung genügt.
33. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß das modifizierte Bild
ein gedrehtes Bild der Bilddaten ist.
34. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß das modifizierte Bild
ein Bild ist, daß durch Reduzieren der Bilddaten
in wenigstens der einen Richtung erhalten wurde.
35. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß bei der Berechnung der
Neigung eine Erfassung der Neigung des Gegen
standes auf der Grundlage der Größe der Modifi
kation der Bilddaten, bei welcher die Summe ein
Maximum ist, erfolgt.
36. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß bei der Berechnung der
Neigung eine Erfassung der Neigung des Gegen
stands auf der Grundlage der Größe der Modifika
tion der Bilddaten, bei welcher die Summe ein
Minimum ist, erfolgt.
37. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der
Summe die Schritte enthält:
eine Elementarwellentransformation der Bildda ten,
eine Berechnung der Energie einer Hochfrequenz komponente der Bilddaten, die in den der Elemen tarwellentransformation unterzogenen Bilddaten enthalten sind, und
die Ausgabe der Energie als ein Wert, der die Summe darstellt.
eine Elementarwellentransformation der Bildda ten,
eine Berechnung der Energie einer Hochfrequenz komponente der Bilddaten, die in den der Elemen tarwellentransformation unterzogenen Bilddaten enthalten sind, und
die Ausgabe der Energie als ein Wert, der die Summe darstellt.
38. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der
Summe die Schritte aufweist:
erstens Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation in einer ersten Richtung des Gegenstands,
zweitens Unterziehen eines Bildelements einer Elementarwellentransformation in einer zweiten Richtung, die verschieden von der ersten Rich tung ist, wobei das Bildelement eine Hochfre quenzkomponente der Bilddaten, die der ersten Elementarwellentransformation unterzogen wurden, darstellt,
Berechnen der Energie einer Hochfrequenzkompo nente der Bilddaten, die der zweiten Elementar wellentransformation unterzogen wurden, und Ausgeben der Energie als ein Wert, der die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berechnete Summe darstellt.
erstens Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation in einer ersten Richtung des Gegenstands,
zweitens Unterziehen eines Bildelements einer Elementarwellentransformation in einer zweiten Richtung, die verschieden von der ersten Rich tung ist, wobei das Bildelement eine Hochfre quenzkomponente der Bilddaten, die der ersten Elementarwellentransformation unterzogen wurden, darstellt,
Berechnen der Energie einer Hochfrequenzkompo nente der Bilddaten, die der zweiten Elementar wellentransformation unterzogen wurden, und Ausgeben der Energie als ein Wert, der die in einer mittleren Richtung der beiden Richtungen berechnete Summe darstellt.
39. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der
Neigung die Schritte enthält:
Erhalten einer Vielzahl von Größen der Modifika tion für die Bilddaten, wenn die Summe einer vorgeschriebenen Bedingung genügt, und
Interpolieren der Vielzahl von Größen der Modi fikation für die Bilddaten, um einen interpo lierten Wert zu erhalten, und Berechnen der Nei gung des Gegenstands auf der Grundlage des in terpolierten Wertes.
Erhalten einer Vielzahl von Größen der Modifika tion für die Bilddaten, wenn die Summe einer vorgeschriebenen Bedingung genügt, und
Interpolieren der Vielzahl von Größen der Modi fikation für die Bilddaten, um einen interpo lierten Wert zu erhalten, und Berechnen der Nei gung des Gegenstands auf der Grundlage des in terpolierten Wertes.
40. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 39, da
durch gekennzeichnet, daß bei der Interpolation
eine Berechnung der Neigung des Gegenstands auf
der Grundlage der Vielzahl von Größen der Modi
fikation und der mit jeder der Vielzahl von Grö
ßen der Modifikation verbundenen Summe erfolgt.
41. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der
Summe die Schritte enthält:
Verschieben der Bilddaten um ein Bit in einer Richtung, in welcher die Bilddaten der Elemen tarwellentransformation zu unterziehen sind, erstes Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation, bevor die Bilddaten um ein Bit verschoben werden,
zweites Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation, nachdem die Bilddaten um ein Bit verschoben sind,
Berechnen der Energie einer Hochfrequenzkompo nente der Bilddaten, die der ersten und der zweiten Elementarwellentransformation unterzogen wurden, und
Ausgeben der Energie als ein Wert, der die Summe darstellt.
Verschieben der Bilddaten um ein Bit in einer Richtung, in welcher die Bilddaten der Elemen tarwellentransformation zu unterziehen sind, erstes Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation, bevor die Bilddaten um ein Bit verschoben werden,
zweites Unterziehen der Bilddaten einer Elemen tarwellentransformation, nachdem die Bilddaten um ein Bit verschoben sind,
Berechnen der Energie einer Hochfrequenzkompo nente der Bilddaten, die der ersten und der zweiten Elementarwellentransformation unterzogen wurden, und
Ausgeben der Energie als ein Wert, der die Summe darstellt.
42. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 37, da
durch gekennzeichnet, daß die Elementarwellen
transformation eine Haar-
Elementarwellentransformation ist.
43. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 37, da
durch gekennzeichnet, daß die Elementarwellen
transformation eine Elementarwellentransformati
on mit überlappter Abtastung ist, welche alle
Größen der Änderung der Bilddaten in einer Rich
tung, in welcher die Elementarwellentransforma
tion angewendet wird, erfasst.
44. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, ge
kennzeichnet durch Entfernen des Rauschens aus
den Bilddaten.
45. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, ge
kennzeichnet durch eine Vorreduzierung der Bild
daten um 1/2.
46. Bildverarbeitungsverfahren nach Anspruch 32, da
durch gekennzeichnet, daß die Berechnung der
Summe in einer ersten und einer zweiten Richtung
des Gegenstands erfolgt, und daß bei der Berech
nung der Neigung eine Erfassung der Neigung des
Gegenstands auf der Grundlage der Größen der Än
derung der Bilddaten in der ersten und der zwei
ten Richtung durchgeführt wird.
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