DE19919157A1

DE19919157A1 - Fehleranalyseverfahren und Vorrichtung

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Publication number: DE19919157A1
Application number: DE19919157A
Authority: DE
Inventors: Teruaki Fujiwara; Kazuyuki Maruo; Takahiro Yamaguchi
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1998-04-27
Filing date: 1999-04-27
Publication date: 1999-12-02
Also published as: KR19990083505A; JPH11306793A; KR100336904B1; TW424149B; US6442733B1; IL129629A0

Abstract

Es werden eine Fehleranalyseeinrichtung und ein Fehleranalyseverfahren bereitgestellt, die imstande sind, eine Fehleradresse und die Fehleranzahl automatisch anhand einer Fehlerbitkarte zu ermitteln, die aus dem beim Testen eines IC-Speichers erhaltenen Ergebnis gebildet ist. DOLLAR A Eine eingegebene Fehlerbitkarte wird einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation unterzogen (S0), und es werden die in X-Richtung gerichtete Hochpaßinformation und die in Y-Richtung gerichtete Tiefpaßinformation (die longitudinale Komponente) X¶HL¶(i, j) des bei der zweidimensionalen Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnisses für jedes i in der Y-Richtung aufsummiert, um hierdurch ein Histogramm zu erzeugen (S2). Eine Fehleradresse X wird anhand einer Adresse i ermittelt, die einen sich von Null unterscheidenden aufsummierten Wert aufweist (S4), und es wird die Fehleranzahl anhand des Absolutwerts des aufsummierten Werts ermittelt, wobei diese ausgegeben werden (S5). Zusätzlich wird die Fehlerbitkarte in der Y-Richtung für jede der Fehleradressen abgefragt, um hierdurch eine Y Adresse auszugeben, bei der in der Karte eine Änderung von einem Fehler zu einem "Bestanden"-Ergebnis auftritt, und auch die Anzahl von Fehlern zwischen diesen beiden Y Adressen auszugeben.

Description

Hintergrund der Erfindung 1. Gebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Fehleranalyseverfahren und auf eine Fehleranalyse vorrichtung, durch die eine Eigenschaft von Fehlern anhand einer Fehlerbitkarte (eine Karte, die Adressen eines Halbleiterbauelements darstellt, an denen Fehler erfaßt worden sind) erfaßt wird, wobei die Fehlerbitkarte beispielsweise bei einem Test- oder Untersuchungsvorgang einer integrierten Halbleiterschaltung oder dergleichen erzeugt worden ist.

2. Beschreibung des Standes der Technik

Bei dem Testen oder Untersuchen einer integrierten Halbleiterschaltung sind die Test- oder Untersuchungsergebnisse bezüglich "einer integrierten Schaltung, in der Speicherzellen in Form einer Matrix angeordnet sind", wie etwa bezüglich eines DRAM-Bausteins (DRAM = "Dynamic Random Access Memory" = dynamischer Speicher mit wahlfreiem Zugriff) und dergleichen, durch "Bestanden"-Bits, die jeweils einen normal arbeitenden Abschnitt bezeichnen, und Fehlerbits gebildet, die jeweils einen abnormal arbeitenden Abschnitt, d. h. einen Fehler oder Defekt, bezeichnen. Diese Testergebnisse werden von einem Halbleitertest- oder Untersuchungs gerät in Form einer Fehlerbitkarte ausgegeben.

Zur Verbesserung der Ausbeuterate von Halbleiterprodukten ist es sehr wichtig, die Fehleradres sen und die Anzahl von Fehlern der getesteten integrierten Schaltung unter Heranziehung der Fehlerbitkarte zu spezifizieren und die Ursache des Auftretens der Fehler zu analysieren sowie diese zu dem Herstellungsbereich zurückzumelden. Üblicherweise wird die Analyse einer Fehlerbitkarte dadurch erreicht, daß ein binäres Bild erzeugt wird, das dadurch gebildet ist, daß beispielsweise ein "Bestanden"-Bit den Wert "1" aufweist und ein Fehlerbit den Wert "0" besitzt, um hierdurch die Fehlerbitkarte sichtbar darzustellen. Diese sichtbar dargestellte Information wird von einer Person oder einem Betreiber betrachtet, die bzw. der analysiert, an welcher Stelle ein Fehler und welcher Fehlergrund vorhanden ist. Mit dem Fortschreiten der hohen Integrations dichte der Schaltungen wird die Fehlerbitkarte allerdings sehr umfangreich. Beispielsweise kann eine Fehlerbitkarte, die 1024 × 1024 Bits umfaßt, nicht auf einem Bildschirm eines Anzeigegeräts dargestellt werden, das eine Auflösung von 512 × 512 Bildelementen (Pixel) besitzt. Aus diesem Grund muß die Fehlerbitkarte auf mehreren Bildschirmen bzw. in Form mehrerer Bilder angezeigt werden, indem die Fehlerbitkarte in mehrere Teile unterteilt wird.

Da eine Person oder ein Betreiber jeglichen Fehler exakt betrachten muß, der an einer beliebigen Adresse eines Bilds (Karte) mit einer großen Größe auftreten kann, ist der Analysevorgang sehr mühsam. Zusätzlich ist ersichtlich, daß möglicherweise Fehler bei den Messungen der Fehler adressen und der Anzahl von Fehlern auftreten. Es besteht daher ständig zunehmend das Bedürfnis hinsichtlich einer Technologie zum Anzeigen einer Fehlerbitkarte, die eine große Anzahl von anzuzeigenden Daten umfaßt, wie dies bei einem Speicherbaustein der Fall ist, der eine Kapazität gleich oder größer als ein Megabit (Mbit) aufweist, wobei die Fehlerbitkarte auf einem einzelnen Bildschirm bzw. Einzelbild der Anzeige dargestellt werden soll, um hierdurch den Analysevorgang einfach zu machen, oder es besteht zunehmend das Bedürfnis hinsichtlich einer Technologie zum Automatisieren des Arbeitsvorgangs der Analyse der Fehlerbitkarte selbst, wobei dieser Analysevorgang herkömmlicherweise von einer Person ausgeführt worden ist.

Zur Anzeige einer Fehlerbitkarte, die eine große Anzahl von Anzeigedaten umfaßt, auf einem einzelnen Bildschirm oder in einem einzelnen Bild der Anzeige wird bislang die Technik des Komprimierens und Anzeigens eines binären Bilds der Fehlerbitkarte eingesetzt. Bei dieser Technik wird eine Fehlerbitkarte in eine Mehrzahl von Blöcken unterteilt, die jeweils beispiels weise 2 × 2 Bits umfassen, und es wird jeder Block durch ein Bildelement dargestellt. Jedes Bildelement wird unter Verwendung von jeweils unterschiedlichen Farben in Abhängigkeit von der Anzahl von Fehlerbits angezeigt, die in dem entsprechenden Block enthalten sind. Falls beispiels weise jeder Block 2 × 2 Bits umfaßt, werden fünf Farben zur Anzeige der komprimierten Fehlerbitkarte benutzt, da die Anzahl von Fehlerbits in einem Block von 0 bis 4 reicht und damit gleich fünf ist. Aufgrund dieser Vorgehensweise kann eine Fehlerbitkarte, die 1024 × 1024 Bits umfaßt, auf dem Bildschirm eines Anzeigegeräts dargestellt werden, das 512 × 512 Bildelemente aufweist. Demzufolge ist es möglich, eine derartige Fehlerbitkarte, die eine große Datenmenge aufweist, auf einem einzelnen Bildschirm analysieren zu können. Zusätzlich ist es in einem Fall, bei dem die Integrationsdichte von Schaltungen mehr und mehr erhöht ist, und bei dem eine Fehlerbitkarte mit 2048 × 2048 Bits analysiert werden sollte, möglich, eine derartige Fehlerbit karte auf einem einzelnen Bildschirm der Anzeige zu analysieren, indem die Fehlerbitkarte in eine Mehrzahl von Blöcken unterteilt und komprimiert wird, wobei die Blöcke jeweils 4 × 4 Bits umfassen.

Nachfolgend werden Probleme erläutert, die möglicherweise in einem Fall auftreten, bei dem die Technologie zum Komprimieren und Anzeigen einer Fehlerbitkarte eingesetzt wird. In dem Fall des Komprimierens einer Fehlerbitkarte, die beispielsweise 2048 × 2048 Bits umfaßt, auf 512 × 512 Bildelemente, muß ein Bildelement die Information von 4 × 4 Bits enthalten. Da jedem Bildele ment eine Farbe in Abhängigkeit von der Anzahl von in ihm enthaltenen Fehlern zugeordnet ist, müssen die Bildelemente der Fehlerbitkarte unter Verwendung von 17 unterschiedlichen Farben klassifiziert bzw. dargestellt werden, wobei die 17 unterschiedlichen Farben in diesem Fall der Fehleranzahl von 0 bis 16 entsprechen. Hiervon ausgehend erhöht sich die Anzahl von Farben, die zum Darstellen der jeweiligen Bildelemente benötigt werden, proportional zu der Speicherka pazität der Speicherbausteine, wenn sich die Speicherkapazität der Speicherbausteine zunehmend erhöht, beispielsweise auf 256 Mbit, 1 Gigabit (Gbit) oder dergleichen. Wenn die Anzahl der Farben zur Darstellung der jeweiligen Bildelemente erhöht wird, tritt ein Problem dahingehend auf, daß es schwierig ist, die Anzahl von fehlerhaften Bits anhand der Farbe der jeweiligen Bildele mente zu erkennen. Da ferner bei dem Stand der Technik eine komprimierte Fehlerbitkarte auf dem Bildschirm der Anzeige dargestellt wird und die angezeigte Fehlerbitkarte letztendlich von einer Person betrachtet wird, verbleibt die Umständlichkeit immer noch nicht gelöst, die darin besteht, daß die Fehleradressen und die Anzahl von Fehlern über die menschlichen Augen im einzelnen und präzise gemessen werden müssen.

Kurzfassung der Erfindung

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Fehleranalyseverfahren zu schaffen, das imstande ist, anhand einer erzeugten Fehlerbitkarte den Vorgang der Analyse der Fehleradressen der Karte und der Anzahl von in dieser enthaltenen Fehler automatisch auszuführen, was bislang von einer Person durchgeführt worden ist.

Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Fehleranalyseeinrichtung zu schaffen, die imstande ist, anhand einer Fehlerbitkarte den Vorgang der Analyse von Fehleradres sen der Karte und der Anzahl von in dieser enthaltenen Fehler automatisch auszuführen.

Gemäß einem ersten Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung wird zur Lösung der vorstehend genannten Aufgabe eine Fehleranalyseeinrichtung zum Herausgreifen von Fehlerinformationen aus einer Fehlerbitkarte bereitgestellt, die eine zweidimensionale Wavelet-Transformationseinrichtung zum Anwenden einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation auf eine eingegebene Fehlerbit karte umfaßt.

Gemäß einem zweiten Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung wird zur Lösung der vorstehend genannten Aufgabe eine Fehleranalyseeinrichtung zum Herausgreifen von Fehlerinformationen aus einer Fehlerbitkarte geschaffen, die umfaßt: eine zweidimensionale Wavelet-Transformationsein richtung zum Anwenden einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation auf eine eingegebene Fehlerbitkarte, und eine Histogrammerzeugungseinrichtung zum Aufsummieren von Wavelet- Koeffizienten in der Richtung Y mit Bezug zu einer in der Richtung X gerichteten Hochpaßinfor mation und einer in der Richtung Y gerichteten Tiefpaßinformation in dem bei der zweidimensio nalen Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis, um hierdurch ein Histogramm für die Adressen X zu erzeugen, und zum Aufsummieren von Wavelet-Koeffizienten in der Richtung X mit Bezug zu der in Richtung X gerichteten Tiefpaßinformation und der in Richtung Y gerichteten Hochpaßinformation in dem bei der zweidimensionalen Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis, um hierdurch ein Histogramm für die Adressen Y zu erzeugen.

Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel enthält die Fehleranalyseeinrichtung weiterhin: eine Fehlerinformationsausgabeeinrichtung, die dazu dient, als Fehleradressen eine Adresse X, die einen aufsummierten, sich von Null unterscheidenden Wert in dem von der Histogrammerzeu gungseinrichtung erhaltenen Histogramm für die Adressen X besitzt, und eine Adresse Y zu definieren, die in dem von der Histogrammerzeugungseinrichtung erhaltenen Histogramm für die Adressen Y einen aufsummierten, sich von Null unterscheidenden Wert aufweist, wobei die Fehlerinformationsausgabeeinrichtung weiterhin dazu dient, den aufsummierten Wert der Adresse X in dem Histogramm und den aufsummierten Wert der Adresse Y in dem Histogramm jeweils als die Anzahl von Fehlern auszugeben.

Zusätzlich ist es bevorzugt, daß die Fehleranalyseeinrichtung weiterhin umfaßt: eine Entschei dungseinrichtung zum Ermitteln, ob die Anzahl von Fehlern gleich groß ist wie die Größe der Adresse X oder der Adresse Y der eingegebenen Fehlerbitkarte ist oder nicht; eine Einrichtung zum Ausgeben von Informationen, die angeben, daß sich die Fehler über die entsprechende gesamte Adresse X oder Adresse Y erstrecken, wenn die Entscheidungseinrichtung ermittelt, daß die Anzahl von Fehlern gleich groß wie die Größe bzw. der Umfang von Adressen X oder von Adressen Y der eingegebenen Fehlerbitkarte ist; und eine Fehleradreßerfassungseinrichtung, die dazu dient, dann, wenn die Entscheidungseinrichtung ermittelt, daß die Anzahl von Fehlern nicht gleich groß ist wie der Umfang von Adressen X oder von Adressen Y der eingegebenen Fehlerbit karte, die Adresse X oder die Adresse Y abzufragen, an denen die Fehler in der eingegebenen Fehlerbitkarte oder in dem bei der Wavelet-Transformation der Fehlerbitkarte erhaltenen Ergebnis vorhanden sind, um hierdurch eine Startadresse der Fehler und eine Endadresse der Fehler zu ermitteln.

Weiterhin kann die Fehleranalyseeinrichtung eine Ermittlungseinrichtung zum Ermitteln, ob die Anzahl von Fehlern gleich Eins ist oder nicht, und eine Einzelbitfehlererfassungseinrichtung umfassen, die dazu dient, dann, wenn die Ermittlungseinrichtung ermittelt, daß die Anzahl von Fehlern gleich Eins ist, zu detektieren, ob der Fehler ein Einbitfehler ist oder nicht.

Es ist bevorzugt, daß eine grundlegende Funktion der zweidimensionalen Wavelet-Transforma tionseinrichtung eine redundante Haar-Wavelet-Transformation ist, bei der ein Verschiebungs parameter für die Haar-Wavelet-Transformation auf Eins festgelegt ist.

Gemäß einem dritten Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung wird zur Lösung der vorstehend genannten Aufgabe ein Fehleranalyseverfahren geschaffen, das die Schritte umfaßt: Anwenden einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation auf eine eingegebene Fehlerbitkarte; Aufsum mieren von Wavelet-Koeffizienten mit Bezug zu einer Komponente, die eine Hochpaßinformation in dem bei der zweidimensionalen Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis enthält, und zwar in einer festgelegten Richtung eines Hochpaßinformationserzeugungsvorgangs, um hierdurch ein Histogramm zu bilden; und Analysieren einer Fehleradresse und der Anzahl von Fehlern anhand des Histogramms.

Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel kann das Fehleranalyseverfahren weiterhin die Schritte umfassen: Auffinden einer Fehleradresse auf der Basis einer Adresse, die einen sich von Null unterscheidenden aufsummierten Wert in dem Histogramm aufweist, und Auffinden der Anzahl von Fehlern für das Fehlerbit anhand des aufsummierten Werts in dem Histogramm derjenigen Adresse, die der Fehleradresse entspricht.

Zusätzlich ist bevorzugt, daß das Fehleranalyseverfahren weiterhin die Schritte umfaßt: Ermitteln anhand der Nummer oder Anzahl des Fehlerbits, ob sich das Fehlerbit der gefundenen Fehler adresse über die gesamte entsprechende Adresse in der Fehlerbitkarte erstreckt oder nicht; und Abfragen der eingegebenen Fehlerbitkarte oder des bei der Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnisses an der Fehleradresse, wenn sich das Fehlerbit der gefundenen Adresse nicht über die gesamte entsprechende Adresse in der Fehlerbitkarte erstreckt, um hierdurch eine Startadresse der Fehler und eine Endadresse der Fehler und auch die Anzahl von Fehlern zu ermitteln, die zwischen der Startadresse und der Endadresse vorhanden sind.

Ferner kann das Fehleranalyseverfahren den Schritt des Aufsummierens von Wavelet-Koeffizien ten in einer Richtung eines Hochpaßinformationserzeugungsvorgangs, die rechtwinklig zu der spezifizierten Richtung des Hochpaßinformationserzeugungsvorgangs verläuft, umfassen, wenn die Fehlernummer bzw. Fehleranzahl des Fehlerbits gleich Eins ist, um hierdurch ein zweites Histogramm zu erzeugen, wobei auf das zweite Histogramm eine gleichartige Verarbeitung angewendet wird, um hierdurch eine Fehleradresse und die Anzahl von Fehlern zu ermitteln, und um zu erfassen, ob der Fehler ein Einbitfehler ist oder nicht, wobei hierzu die Fehleradresse und die Anzahl von Fehlern sowie auch die zuvor gefundene Fehleradresse und die Anzahl von Fehlern benutzt werden.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1(A) zeigt eine schematische Darstellung, die ein als Beispiel dienendes Bild einer Fehlerbit karte veranschaulicht,

Fig. 1(B) zeigt eine schematische Darstellung, die ein Bild veranschaulicht, das durch Anwenden einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation auf das in Fig. 1(A) gezeigte Bild erhalten worden ist,

Fig. 2 zeigt ein Ablaufdiagramm, das eine grundlegende Prozedur des Fehleranalyseverfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht,

Fig. 3(A) zeigt ein Ablaufdiagramm, das ein Ausführungsbeispiel des Fehleranalyseverfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht,

Fig. 3(B) zeigt eine schematische Darstellung, die ein Beispiel eines Bilds der in Richtung X gerichteten Hochpaßinformation und in Richtung Y gerichteten Tiefpaßinformation (Longitudinallinienerfassungskomponente) in dem bei der Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis veranschaulicht,

Fig. 3(C) zeigt eine schematische Darstellung, die ein Beispiel des Histogramms für die in Richtung X gerichtete Hochpaßinformation und in Richtung Y gerichtete Tiefpaßinfor mation veranschaulicht,

Fig. 4(A) zeigt ein Ablaufdiagramm, das eine Prozedur des Verfahrens zum Erzeugen eines Histogramms für die X Adresse veranschaulicht,

Fig. 4(B) zeigt ein Ablaufdiagramm, das eine Prozedur eines Verfahrens zum Erzeugen eines Histogramms für die Y Adresse veranschaulicht,

Fig. 5 zeigt ein Ablaufdiagramm, das ein Beispiel einer Prozedur eines Verfahrens zum Auffinden einer Linienfehleradresse und der Anzahl von Fehlern veranschaulicht, wobei dieses Verfahren den in Fig. 3(A) gezeigten Schritten S4 und S5 entspricht,

Fig. 6 zeigt ein Ablaufdiagramm, das ein Beispiel einer Prozedur eines Verfahrens veran schaulicht, das dazu dient, in einem Fall, bei dem die Anzahl von Fehlern in einem Linienfehler gleich Eins (1) ist, zu ermitteln, ob dieses Fehlerbit ein Einbitfehler ist oder nicht,

Fig. 7 zeigt ein Blockschaltbild, das ein Beispiel des funktionellen Aufbaus eines auf der vorliegenden Erfindung basierenden Bildinformationsverarbeitungsgeräts veranschau licht,

Fig. 8 zeigt eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Beziehung zwischen einem Ursprungsbild, einem Bild, das dem Ergebnis bei einer eindimensionalen Wavelet-Trans formation des Ursprungsbilds entspricht, und einem Bild, das dem Ergebnis bei einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation des Ursprungsbilds entspricht, wobei Fig. 8(A) das Ursprungsbild zeigt, Fig. 8(B) das eindimensional Wavelet-transformierte Bild veranschaulicht, und Fig. 8(C) das zweidimensional Wavelet-transformierte Bild zeigt, und

Fig. 9 zeigt ein Ablaufdiagramm, das den Ablauf der Arbeitsweise einer zweidimensionalen Haar-Wavelet-Transformationseinrichtung bei einem zweidimensionalen Bild V(x, y) veranschaulicht.

Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele

Zunächst wird die bei der vorliegenden Erfindung benutzte Wavelet-Transformation beschrieben. Da die Wavelet-Transformation im einzelnen in "An Introduction to Wavelets" von CHUI Academic Press. 1992, erläutert und vorgestellt ist, wird eine detaillierte Beschreibung der Wavelet-Transformation hier weggelassen. Zunächst wird eine eindimensionale Wavelet-Trans formation erläutert.

Auch wenn es viele grundlegende Funktionen gibt, die für die Durchführung einer Wavelet- Transformation zur Verfügung stehen, wird hier eine Erläuterung der Wavelet-Transformation unter Heranziehung von Haar-Wavelet gegeben, die die kürzeste Filterlänge der grundlegenden Funktion unter den Basisfunktionen aufweist. Andere grundlegende Wavelet-Funktionen unter scheiden sich lediglich im Hinblick auf die Form der Information, wohingegen die ausgegebene Information im wesentlichen die gleiche wie bei Haar-Wavelet ist. Die Wavelet-Transformation setzt sich aus zwei orthogonalisierten bzw. orthogonalen Funktionen zusammen, von denen eine eine Skalierungsfunktion ist und die andere Funktion eine Wavelet-Funktion ist. Die Skalierungs funktion ist eine Funktion, die geglättete Dateninformationen (äquivalent zu einer Tiefpaßinforma tion bzw. Tiefpaß-gefilterten Information) ausgibt, wohingegen die Wavelet-Funktion eine Funktion ist, die detaillierte Dateninformationen ausgibt (äquivalent zu einer Hochpaßinformation bzw. Hochpaß-gefilterten Information). Im Fall von Haar-Wavelet ist die Skalierungsfunktion gleich g0 = g1 = 1/2, und es ist die Wavelet-Funktion gleich h0 = 1/2 und h1 = -1/2.

Wenn die Haar-Wavelet-Transformation auf ein Eingangssignal x(n) (0 ≦ n ≦ 15; n bezeichnet eine ganze Zahl) angewendet wird, lautet das Ergebnis X(N) der Haar-Wavelet-Transformation wie folgt:

X(0) = g0.x(0)+g1.x(1),
X(1) = g0.x(2)+g1.x(3),
X(2) = g0.x(4)+g1.x(5),
.
.
.
X(7) = g0x(14)+g1.x(15),
X(8) = h0x(0)+h1.x(1)
X(9) = h0x(2)+h1.x(3)
X(10) = h0x()+h1.x(5)
.
.
.
X(15) = h0.x(14)+h1.x(15).

Es sei nun ein spezielles Signal in dieses Ergebnis der Haar-Wavelet-Transformation eingegeben. Beispielsweise wird das nachfolgend angegebene Eingangssignal x(n) eingespeist:

In diesem Signal weist lediglich eine Position (x(8)) den Wert "1" auf, und es haben alle verblei benden Positionen den Wert "0". In der vorliegenden Beschreibung wird diejenige Position, die den Wert "1" besitzt, als Fehlerbit bezeichnet. Zusätzlich wird die Position des Fehlerbits als Fehleradresse bezeichnet.

Wenn das Signal gemäß der vorstehend angegebenen Gleichung (1) einer Haar-Wavelet-Trans formation unterzogen wird, wird das nachfolgend angegebene Ergebnis X(N) erhalten, das durch (2) veranschaulicht ist:

Das Ergebnis des Wavelet-Transformationsvorgangs wird als Wavelet-Koeffizient bezeichnet. Ein Fehlerbit in dem Eingangssignal x(n) wird als ein Wavelet-Koeffizient X(11) in der Hochpaßkom ponente detektiert. Auf diese Weise besitzt die Wavelet-Transformation die Natur oder Eigen schaft des Erfassens eines Fehlerbits.

Als nächstes wird als ein Eingangssignal das nachstehend angegebene Signal (3) bereitgestellt, bei dem die Fehleradresse des Eingangssignals, das durch die vorstehend genannte Definition (1) gegeben ist, um eine Position nach rechts verschoben ist, und es wird die Haar-Wavelet-Trans formation auf dieses Eingangssignal angewendet. Als Ergebnis dessen wird das nachfolgend aufgeführte Ergebnis X(N) erzielt, das durch (4) veranschaulicht ist.

Wenn die Position des Werts "1" um einen Abtastwert verschoben wird, wird demzufolge das Vorzeichen des Wavelet-Koeffizienten in den Hochpaßkomponenten in der angegebenen Weise invertiert.

Jedes der Eingangssignale (1) und (3) ist eine Deltafunktion. Im allgemeinen ist die Hochpaßkom ponente X(N) des Ergebnisses einer Haar-Wavelet-Transformation einer Deltafunktion δ (τ - k) {k- 2i - 1, k = 2i; i bezeichnet eine natürliche Zahl} durch die nachstehend angegebene Gleichung (5) gegeben:

Das Vorzeichen eines Wavelet-Koeffizienten wird in der angegebenen Weise somit in Abhängig keit von der Fehleradresse geändert. Umgekehrt hierzu kann die Fehleradresse k des Eingangs signals anhand einer Adresse j und des Vorzeichens S eines Fehlerbits (S/2)δ(τ-j) der Hochpaß komponente in der nachstehend angegebenen Weise ermittelt werden:

für den Fall S < 0: k = 2j
im Fall S < 0: k = 2j + 1 (6).

Wie vorstehend erläutert, kann eine Fehleradresse unter Einsatz der Wavelet Transformation erfaßt werden. Wenn jedoch die Haar-Wavelet-Transformation benutzt wird, ist es notwendig, eine Fehleradresse Fall für Fall in Abhängigkeit von dem Vorzeichen des Wavelet-Koeffizienten zu sortieren, damit eine Fehleradresse exakt ermittelt werden kann. Falls die in der nachfolgenden Beschreibung erläuterte redundante Haar-Wavelet-Transformation eingesetzt wird, kann eine Fehleradresse ohne deren Sortierung Fall für Fall exakt ermittelt werden.

Bei einer üblichen Haar-Wavelet-Transformation wird eine Abtastung ausgeführt, indem die Basisfunktion um zwei Signale relativ zu dem Eingangssignal verschoben wird. Im Unterschied hierzu wird bei der redundanten Haar-Wavelet-Transformation eine Abtastung dadurch bewerk stelligt, daß die Verschiebung der Basisfunktion um ein Signal relativ zu dem Eingangssignal bei der arithmetischen und logischen Verarbeitung oder bei der Berechnung der Hochpaßkomponente wiederholt wird. Wenn die redundante Haar-Wavelet-Transformation auf ein Eingangssignal x(n) angewendet wird, kann das nachstehend angegebene Transformationsergebnis X(N) erhalten werden.
Tiefpaß-Komponente (Skalierungsfunktion)
X(0) = g0.x(0)+g1.x(1),
X(1) = g0.x(2)+g1.x(3),
X(2) = g0.x(4)+g1.x(5),
.
.
.
X(7) = g0.x(14)+g1.x(15),

Hochpaßkomponente (Wavelet-Funktion)
X(8) = h0x(0)+h1.x(1)
X(9) = h0x(1)+h1.x(2)
X(10) = h0x(2)+h1.x(3)
.
.
.
X(23) = h0.(14)+h1.x(15).

Wenn diese redundante Haar-Wavelet-Transformation auf ein Eingangssignal δ(τ - k) angewendet wird, ist die Hochpaßkomponente X(N) desselben durch die nachfolgend angeführte Gleichung (7) gegeben:

Da, wie vorstehend erläutert, ein positiver und ein negativer Wavelet-Koeffizient, d. h. zwei Wavelet-Koeffizienten, anhand eines Fehlerbits erfaßt werden, kann eine Fehleradresse exakt dadurch ermittelt werden, daß nur einer dieser beiden Wavelet-Koeffizienten, die positives oder negatives Vorzeichen aufweisen, herausgegriffen wird. Dies bedeutet, daß die Adresse k selbst, bei der die δ Funktion in der Gleichung (7) ermittelt wird, zu der Fehleradresse wird.

Nachfolgend wird die zweidimensionale Wavelet-Transformation erläutert. Die Wavelet-Transfor mation kann auch auf zweidimensionale Bilddaten angewendet werden. In der vorstehend erwähnten Referenzschrift und anderen Dokumenten oder Veröffentlichungen, in denen die Wavelet-Transformation erläutert ist, sind Beispiele dargestellt, bei denen die Wavelet-Transfor mation auf spezielle Bilddaten angewendet wird.

Es sei angenommen, daß ein ursprüngliches, in Fig. 8A gezeigtes Bild 51 z. B. aus digitalen Daten mit 512 × 512 Bits besteht. Die eindimensionale Wavelet-Transformation wird zunächst auf dieses Bild 51 in Richtung der Achse X angewendet. Dies bedeutet, daß die Wavelet-Transforma tion, die bezüglich der 512 Signale in Richtung der Achse X ausgeführt wird, in Richtung der Achse Y 512 mal wiederholt wird. Durch diesen Prozeß wird ein Bild erhalten, wie es in Fig. 8B gezeigt ist. In dem in Fig. 8B dargestellten Bild ist das Bild oder Raster des ursprünglichen, in Fig. 8A gezeigten Bilds 51 in Längsrichtung in zwei Teile unterteilt (linksseitiges und rechtsseitiges Bild), und es ist die Tiefpaßinformation (L) 52L in dem auf der linken Seite angeordneten Bild gespeichert, während die Hochpaßinformation (H) 52H in dem auf der rechten Seite befindlichen Bild gespeichert ist. Nachfolgend wird die gleiche eindimensionale Wavelet-Transformation auf das in Fig. 8B gezeigte Bild in Richtung der Achse Y angewendet. Durch diesen Vorgang wird ein Bild erhalten, wie es in Fig. 8C dargestellt ist. In dem in Fig. 8C gezeigten Bild ist das Bild gemäß Fig. 8B noch weiter in seitlicher Richtung in zwei Teile unterteilt (Bilder auf der oberen und der unteren Seite), und es ist die Tiefpaßinformation (L) in dem in der oberen Hälfte befindlichen Bild gespeichert, während die Hochpaßinformation (H) in dem in der unteren Hälfte befindlichen Bild gespeichert ist.

Als Ergebnis ist das ursprüngliche Bild bei dem in Fig. 8C gezeigten Bild in vier Teile oder Blöcke unterteilt, und es ist die Tiefpaßinformation in den X Achsen- und Y-Achsenrichtungen (Kompo nente LL) 53 LL in dem auf der oberen linken Seite befindlichen Bild gespeichert, während die kombinierte Information aus der Hochpaßinformation in Richtung der Achse X und der Tiefpaßin formation in Richtung der Achse Y (Komponente HL) 53 HL in dem auf der oberen rechten Seite befindlichen Bild gespeichert ist, die kombinierte Information aus der Tiefpaßinformation in Richtung der Achse X und der Hochpaßinformation in Richtung der Achse Y (Komponente LH) 53 LH in dem auf der unteren linken Seite befindlichen Bild gespeichert ist und die Hochpaßinforma tion in Richtung der Achse X und der Achse Y (Komponente HH) 53 HH in dem auf der unteren rechten Seite befindlichen Bild gespeichert ist.

Ein Hochpaßfilter berechnet die Größe der lokalen Änderung des Bildelementwerts. Die Hochpaß filterung wird auf die LH Komponente 53 LH des in Fig. 8C gezeigten Bilds in der vertikalen Richtung angewendet, und es wird demzufolge ein Wechsel des Bildelementwerts in der vertikalen Richtung, d. h. eine in der lateralen Richtung verlaufende Randkomponente erfaßt. Dies bedeutet, daß bei der zweidimensionalen Wavelet-Transformation die LH-Komponente 53 LH einen Rand in der lateralen Richtung erfaßt (im folgenden als eine laterale Linienkomponente bzw. seitlich verlaufende Linienkomponente bezeichnet), und daß die HL Komponente 53 HL einen Rand in der longitudinalen Richtung erfaßt (im folgenden als eine longitudinale bzw. in Längsrich tung verlaufende Linienkomponente bezeichnet). Zusätzlich wird durch die HH Komponente 53 HH, bei der die Hochpaßfilterung in den beiden Richtungen X und Y ausgeführt wird, eine Kante mit einer Richtung von 45° detektiert (im folgenden als eine schräge Linienkomponente bezeich net). In der vorliegenden Beschreibung ist das in Fig. 8C gezeigte verarbeitete Bild dadurch erhalten worden, daß zunächst das Bild in Richtung der Achse X transformiert worden ist und dieses Bild zum zweiten dann in Richtung der Achse Y transformiert worden ist. Selbst wenn jedoch die Abfolge der Transformationsvorgänge invers geändert bzw. umgekehrt werden sollte, führt das Ergebnis der zweidimensionalen Wavelet-Transformation jedoch dennoch zu exakt dem gleichen Bild wie dasjenige, das in Fig. 8C gezeigt ist.

Fig. 9 zeigt ein Beispiel für die Vorgehensweise bei dem Verfahren gemäß dieser zweidimensio nalen Haar-Wavelet-Transformation. Ein zweidimensionales Bild V(i, j) (i = 1, 2, . . . M; j = 1, 2, . . ., N; i entspricht der X-Achsen-Adresse und j entspricht der Y-Achsen-Adresse) wird eingegeben (S1). Zuerst wird ein Pegel q berechnet (S2), wobei q = log₂M, log₂M-1, . . ., 2, 1, und es wird für jeden der Pegel q eine Tiefpaßberechnung oder arithmetische Verarbeitung (S3) und eine Hochpaßberechnung oder arithmetische Verarbeitung (S4) ausgeführt. Dies heißt, daß bei der Tiefpaßberechnung die nachfolgend angegebene Berechnung ausgeführt wird:

X_L(i, y) = {V(2i - 1, y) + V(2i, y)}/2, (i = 1, 2, . . ., 2^q-1).

Bei der ersten Transformationsberechnung in Richtung X (horizontale Richtung) werden eine Tiefpaßberechnung X_L(i, y) und eine Hochpaßberechnung X_N(i, y) für i mit i = 1 bis i = 2^q-1 d. h. bis zur Potenz (log₂M) d. h. bis zu M ausgeführt.

Nachfolgend wird q_y = Q+log₂(N/M) berechnet (S5), und es wird mit Bezug zu X_L(i, y) eine Tiefpaßberechnung X_LL(i, j) = {X_L(i, 2j - 1) + X_L(i, 2j)}/2 (y = 1, 2, . . ., 2^qy-1) ausgeführt (S6). Zusätzlich wird eine Hochpaßberechnung X^LH(i, j) = {-X_L(i, 2j - 1) + X_L(i, 2j)}/2 (j = 1, 2, . . ., 2^qy-1) berechnet (S7). Wenn q gleich log₂M ist (q = log₂M), wird jede der Berechnungen X_LL(i, j) und X_LH(i, j) für j mit j = 1 bis j = N ausgeführt. In gleichartiger Weise wird für X_H(i, y) eine Tiefpaß berechnung X_HL(i, j) = {X_H(i, 2j - 1) + X_H(i, 2j)}/2 (j = 1, 2, . . ., 2^qy-1) berechnet (S8). Zusätzlich wird eine Hochpaßberechnung X_HH(i, j) = {-X_H(i, 2j - 1) + X_H(i, 2j)}/2 (j = 1, 2, . . . 2^qy-1) ausgeführt (S9). Auch in diesem Fall wird dann, wenn q gleich log₂M ist (q = log₂M), die Berechnung für j mit j = 1 bis j = N ausgeführt.

Bei der vorliegenden Erfindung wird die zweidimensionale Wavelet-Transformation bei einem binären Bild einer eingegebenen Fehlerbitkarte ausgeführt, und es wird das Ergebnis der zweidi mensionalen Wavelet-Transformation als ein Bild betrachtet, und es werden die Fehlerbitinforma tionen wie etwa eine Fehleradresse und die Anzahl von Fehlern automatisch herausgegriffen und ausgegeben, oder es wird aus diesem Ergebnis der Wavelet-Transformation die Fehlerbitinforma tion automatisch herausgegriffen und ausgegeben.

Nachfolgend wird im einzelnen erläutert, daß die Fehlerbitinformation dadurch detektiert werden kann, daß eine zweidimensionale Wavelet-Transformation bei einer Fehlerbitkarte ausgeführt wird.

Fig. 1(A) zeigt ein Beispiel einer Fehlerbitkarte. Fehlerbits sind, wie gezeigt, in Form einer geraden Linie 41, die in der horizontalen Richtung verläuft, und einer geraden Linie 42, die in der vertika len Richtung verläuft, oder als ein isolierter Punkt 43 vorhanden. Wenn die zweidimensionale Wavelet-Transformation auf diese Fehlerbitkarte angewendet wird, wie dies in Fig. 1(B) dargestellt ist, werden die Fehlerbits in der horizontalen Richtung (auf der geraden Linie 41) in dem in der oberen rechten Seite befindlichen Bild 53HL als eine laterale Linienkomponente 45 erfaßt. Daher können die Fehleradressen und die Anzahl von Fehlern dadurch analysiert werden, daß das Ergebnis der Wavelet-Transformation angezeigt und betrachtet wird. Da zudem jede Komponente mit einem Viertel der Größe des angegebenen Bilds dargeboten wird, ist es möglich, die Fehlerbi tinformation auf einem einzelnen Bildschirm bzw. in einem einzigen Bild selbst dann anzuzeigen und zu analysieren, wenn sich die Speicherkapazität der Speicherbauelemente zunehmend vergrößert.

Demzufolge wird bei dem Fehleranalyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung, das in Fig. 2 dargestellt ist, eine eingegebene Fehlerbitkarte einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation unterzogen (S1), und es werden die Wavelet-Komponenten für jede der X Adressen im Hinblick auf die in der Richtung X gerichtete Hochpaßinformation und in Richtung Y gerichtete Tiefpaßin formation X_HL in dem bei der zweidimensionalen Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis aufsummiert, um hierdurch ein Histogramm für die Adressen X zu erzeugen; und es werden zusätzlich die Wavelet-Koeffizienten für jede der Adressen Y im Hinblick auf die in der Richtung X gerichtete Tiefpaßinformation und in der Richtung Y gerichtete Hochpaßinformation X_LH in dem bei der zweidimensionalen Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis aufsummiert, um hierdurch ein Histogramm für die Adressen Y zu erzeugen (S2). Anhand einer X Adresse und einer Y Adresse, die jeweils einen sich von Null unterscheidenden aufsummierten Wert in dem Histogramm für die X Adressen bzw. in dem Histogramm für die Y Adressen aufweisen, werden eine X Fehleradresse bzw. eine Y Fehleradresse erfaßt (S3). Ferner wird die Anzahl von Fehlern auf der Basis des aufsummierten Werts an jeder der Fehleradressen erhalten (S4).

Unter Bezugnahme auf Fig. 3 wird nun ein spezielles Ausführungsbeispiel des in Übereinstim mung mit der vorliegenden Erfindung stehenden Fehleranalyseverfahrens beschrieben. Wie in dem in Fig. 3A dargestellten Ablaufdiagramm gezeigt ist, wird zunächst eine eingegebene Fehlerbit karte einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation unterzogen (S0). Zur Vereinfachung der Erläuterung werden in Richtung Y gerichtete Fehlerbitinformationen, d. h. in Richtung X gerichtete Hochpaßinformationen und in Richtung Y gerichtete Tiefpaßinformationen X_HL(i, j) erhalten, die eine longitudinale Linienkomponente enthalten (S1). In deren Bild 53HL treten, wie in Fig. 3(B) als Beispiel gezeigt ist, Linienfehler bzw. linienförmige Fehler in der vertikalen Richtung (Richtung Y) als longitudinale Linien 42 auf.

Auch wenn dies in Fig. 3 nicht gezeigt ist, wird eine Erfassung von Fehlerbitinformationen in der horizontalen Richtung in gleichartiger Weise ausgeführt. Nachfolgend werden Wavelet-Koeffizien ten einer longitudinalen Linienkomponente in dem bei der Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis in der longitudinalen Richtung aufsummiert, um hierdurch ein Histogramm zu erzeugen (S2). Fig. 4(A) zeigt ein Ablaufdiagramm der Arbeitsweise einer Histogrammerzeugungseinrich tung. Dies heißt, daß im Hinblick auf die Tiefpaßinformation X_HL in der vertikalen Transformation gemäß Fig. 9, H_HL(i,) = Σ X_HL(i, j) berechnet wird (das Summenzeichen Σ steht für j von j = 1 bis j = 2^qy-1) Dies bedeutet, daß im Hinblick auf jede X Adresse i die Wavelet-Koeffizienten X_HL(i, j) für die Y Adressen von j = 1 bis j = 2^qy-1 aufaddiert werden. In einem Fall, bei dem wie bei dem vorstehend erläuterten Ausführungsbeispiel M = N = 512 ist, werden für jedes i, das von i = 1 bis i = 256 reicht, die Werte X_HL(i, j) in (i, j) für jedes j von j = 1 bis j = 256 aufsummiert. Auf diese Weise wird ein Histogramm für die X Adressen erzeugt. Das Histogramm für die X Adressen für das Wavelet-transformierte Bild 53HL ist in Fig. 3C gezeigt. Fig. 4(B) zeigt einen Vorgang zum Erzeugen eines Histogramms für die Y Adressen im Hinblick auf die Hochpaßinfor mation X_LH bei der vertikalen Transformation.

Es wird nun erneut auf Fig. 3(A) Bezug genommen. In dem erzeugten Histogramm für die X Adressen weist eine Adresse, die ein Fehlerbit in der vertikalen (Y) Richtung enthält, einen sich von Null unterscheidenden Wert auf, und es nimmt eine Adresse, die kein Fehlerbit enthält, den Wert Null an. Daher wird das erhaltene Histogramm abgefragt (S3), und es wird nach einer Adresse gesucht, die einen sich von Null unterscheidenden aufsummierten Wert besitzt (S4). Wenn ein sich von Null unterscheidender aufsummierter Wert detektiert wird, wird diese Adresse in einem Speicher als eine X Adresse eines Fehlerbits in der vertikalen Richtung gespeichert. In einem Fall, bei dem die Haar-Wavelet-Transformation eingesetzt wird, wie dies in dem vorherge henden Abschnitt bei der Erläuterung der Wavelet-Transformation diskutiert worden ist, ändert sich das Vorzeichen des aufsummierten Werts in Abhängigkeit davon, ob die X Adresse des Fehlerbits eine geradzahlige Adresse oder eine ungeradzahlige Adresse ist. Daher kann eine exakte X Adresse unter Verwendung der Gleichung (6) erhalten werden. In dem Fall, daß die redundante Haar-Wavelet-Transformation zum Einsatz kommt, wird-die Aufmerksamkeit lediglich auf eine oder mehrere Positionen gerichtet, bei denen das Vorzeichen des aufsummierten, sich von Null unterscheidenden Werts positiv oder negativ wird. Wenn eine Adresse, die unter Einsatz der redundanten Haar-Wavelet-Transformation ermittelt worden ist, als Xaddr angenommen wird, wird eine X Adresse des aktuellen Fehlerbits in dem Speicher wie folgt gespeichert: Wenn die Aufmerksamkeit auf einen positiven aufsummierten Wert gerichtet ist: Xaddr - 1, und wenn die Aufmerksamkeit auf einen negativen aufsummierten Wert gerichtet ist: Xaddr.

Nachfolgend wird die Anzahl von Fehlern berechnet (S5). Die Anzahl von Fehlern wird durch einen aufsummierten Wert des Histogramms ausgedrückt. Wenn die Haar-Wavelet-Transforma tion zum Einsatz kommt, wird ein Wert, der dem doppelten des absoluten Werts des aufsummier ten Werts entspricht, zu der Anzahl von Fehlern. Wenn die redundante Haar-Wavelet-Transforma tion benutzt wird, wird der Absolutwert des aufsummierten Werts selbst zu der Anzahl von Fehlern. Falls jedoch die erhaltene Anzahl von Fehlern kleiner ist als die Größe der Fehlerbitkarte, ist es notwendig, zu bestimmen, ob die Anzahl von Fehlerbits eine Linie aus aufeinanderfolgen den Fehlerbits bildet, oder einen Satz aus mehreren Linien aus Fehlerbits bildet, und es ist weiterhin notwendig, eine Y Adresse für jedes Fehlerbit zu finden. Die Vorgehensweise zur Verwirklichung dieser Zielsetzungen wird in der nachfolgenden Beschreibung erläutert. Zunächst wird dann, wenn die berechnete Anzahl von Fehlern gleich groß ist wie die Größe oder der Umfang der eingegebenen Fehlerbitkarte ("Ja" beim Schritt S6), davon ausgegangen, daß die Fehlerbits einen linienförmigen Fehler bilden, der von der Oberseite bis zu der Unterseite der Fehlerbitkarte verläuft, d. h. einen Linienfehler oder linearen Fehler bildet. Daher werden in diesem Fall die Größe des Linienfehlers und dessen X Adresse als Fehlerbitinformation ausgegeben (S7). Wenn die berechnete Anzahl von Fehlern kleiner ist als die Größe oder der Umfang der eingege benen Fehlerbitkarte, wird der nachstehend beschriebene Ablauf ausgeführt, wie dies in Fig. 5 gezeigt ist.

(a) Bei der longitudinalen Linienkomponente des Ergebnisses der Wavelet-Transformation der Fehlerbitkarte, oder bei der X Adresse des vorliegenden Linienfehlers in der eingegebenen Fehlerbitkarte werden die Wavelet-Koeffizienten oder die Bitkarte von der Oberseite bis zu der Bodenseite oder von der Bodenseite bis zu der Oberseite abgefragt (S8).
(b) Bei dem Abfragevorgang wird dann, wenn eine Position ermittelt wird, an der sich ein Wavelet-Koeffizient oder ein Bitwert von einem "Bestanden"-Bit zu einem Fehlerbit ändert, die Y Adresse der Position in dem Speicher als ein Startpunkt des Linienfehlers gespeichert (S9).
(c) Der Abfragevorgang wird fortgesetzt, während die Größe oder die Länge des Abschnitts gezählt wird, bei der ein Wavelet-Koeffizient oder ein Bitwert ein Fehlerbit ist (S19).
(d) Wenn eine Position erfaßt wird, bei der sich ein Wavelet-Koeffizient oder ein Bitwert von einem Fehlerbit zu einem "Bestanden"-Bit ändert, wird die Y Adresse der Position in dem Speicher als ein Endpunkt des Linienfehlers gespeichert (S11).
(e) Falls die Gesamtzahl der gezählten Fehler in dem Linienfehler kleiner ist als die Anzahl von Fehlern in dem Linienfehler bei der gesamten vorliegenden X Adresse, werden die vorstehend angegebenen Abläufe (b) bis (d) (S9 bis S11) wiederholt. Falls die Gesamtzahl der gezählten Fehler in dem Linienfehler gleich groß ist wie die Anzahl von Fehlern in dem Linienfehler bei der gesamten vorliegenden X Adresse, endet der Ablauf (S13).

Mit Hilfe der vorstehend beschriebenen Abläufe können die Adresse und die Anzahl von Fehlern in jedem Linienfehler automatisch erhalten und in jedem Fall, bei dem die Anzahl von Linienfeh lern einer Linie oder einer Mehrzahl von Linien entspricht, ausgegeben werden.

Als ein spezieller Fall existiert eine Situation, bei der ein Fehlerbit detektiert wird, bei dem die Anzahl von Fehlern gleich Eins ist (S12). Es gibt zwei, nachstehend aufgelistete Faktoren, bei denen ein Fehlerbit, bei dem die Anzahl von Fehlern gleich Eins ist, in der vertikalen Richtung erfaßt wird.

(α) Ein isolierter Einzelbitfehler.

(β) Ein Startpunkt oder ein Endpunkt eines horizontalen Linienfehlers.

Damit eine dieser Fehlerarten unterscheidbar erkannt werden kann, wird das Erfassungsergebnis bei dem horizontalen Linienfehler benutzt. Dies bedeutet, daß, wie in Fig. 6 gezeigt ist, der gleiche Ablauf wie der in Fig. 3 gezeigte Vorgang bei der lateralen Linienkomponente X_LH(i, j) des Ergebnisses der Wavelet-Transformation eingesetzt wird (S1). Aus dem bei (S1) erhaltenen Ergebnis wird ein Kandidat für einen Einzelbitfehler in der horizontalen Richtung erhalten (S2), und es wird anhand des vorhergehenden Verarbeitungsergebnisses ein Kandidat für einen Einzelbitfehler in der vertikalen Richtung erhalten (S3). Dabei wird im Fall (α) ein Einzelbitfehler an der gleichen Adresse des Einzelbitfehlers erfaßt, die bei der Verarbeitung hinsichtlich der longitudinalen Linienkomponente erhalten wurde. Demgegenüber wird im Fall (β) das Fehlerbit als eine Startadresse oder als eine Endadresse eines Linienfehlers erhalten. Daher wird lediglich dann, wenn ein Kandidat für einen Einzelbitfehler sowohl bei der longitudinalen Linienkomponente als auch bei der lateralen Linienkomponente unter der gleichen Adresse erfaßt wird (S4), diese Adresse als ein Einzelbitfehler ausgegeben (S5). Wenn ein Kandidat für einen Einzelbitfehler lediglich in der longitudinalen Linienkomponente oder nur in der lateralen Linienkomponente detektiert wird, wird dieser Kandidat für den Einzelbitfehler ignoriert.

Wie vorstehend erläutert, können aufgrund des Einsatzes der zweidimensionalen Wavelet- Transformation die Informationen wie etwa die Fehleradressen und die Anzahl von Fehlern automatisch anhand der Fehlerbitkarte erfaßt werden.

Fig. 7 zeigt den funktionellen Aufbau einer in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung stehenden Fehleranalyseinrichtung. Ein Computer 101 umfaßt eine zentrale Verarbeitungseinheit CPU 31 für die Eingabe/Ausgabe und die Ausführung einer Berechnung, einen Cachespeicher 32 zum Speichern von häufig zu benutzenden Befehlen und Daten zur Erhöhung der Verarbeitungs geschwindigkeit, einen mit Gleitkommarechnung arbeitenden Berechnungsabschnitt 33, einen Direktzugriffsspeicher RAM 34 und einen Festwertspeicher ROM 36 zum Speichern von benut zerseitigen Eingaben und Daten, eine Anzeigeeinrichtung 35 zum Anzeigen eines Benutzerwähl menüs und von Berechnungsergebnissen, eine Eingabeeinrichtung 37 wie etwa eine Tastatur zum Eingeben von Parametern und Befehlen und/oder eine Zeigereinrichtung (Maus oder dergleichen), und ein Magnetplattenlaufwerk 38 zum Speichern von Berechnungsergebnissen und dergleichen.

Eine zu untersuchende Fehlerbitkarte wird durch ein Halbleiteruntersuchungs- oder -testgerät 41 erzeugt oder wird auf der Grundlage von Fehlerbitkartendaten zu dem in dem Computer befindli chen RAM 34 über einen Bus übertragen. Ein binäres Bild der eingegebenen Fehlerbitkarte weist beispielsweise einen Aufbau auf, wie er in Fig. 1(A) gezeigt ist, wobei bei diesem Beispiel ein Fall mit einer Größe von 512 × 512 dargestellt ist. Die in dem RAM 34 gespeicherte Fehlerbitkarte wird zunächst als Eingangsdaten zu einem Frame- bzw. Einzelbildspeicher 61 übertragen. Die zweidimensionale Wavelet-Transformation wird bezüglich dieser übertragenen Fehlerbitkarte mit Hilfe einer Wavelet-Transformationseinrichtung 51 ausgeführt, und es wird das bei der Transfor mation erhaltene Ergebnis zu einem Frame- bzw. Einzelbildspeicher 62 übertragen. Anschließend werden ein Histogramm für die horizontale Richtung und ein Histogramm für die vertikale Richtung durch eine Histogrammerzeugungseinrichtung 52 erzeugt und diese zu dem in dem Computer befindlichen RAM 34 übertragen. Nachfolgend werden die Histogramme untersucht und es werden Adressen, die jeweils einen sich von Null unterscheidenden aufsummierten Wert besitzen, und der aufsummierte Wert berechnet. Das Histogramm für die X Adressen weist eine Form gemäß der Darstellung in Fig. 3(C) auf und wird für die longitudinalen Linienkomponenten des bei der Haar-Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnisses erzeugt, die in Fig. 3B gezeigt sind. Die nachfolgenden Informationen können aus diesem Histogramm erhalten werden:

In gleichartiger Weise wird davon ausgegangen, daß die nachstehend angegebenen Informationen aus dem für die Y Adressen erzeugten Histogramm der lateralen Linienkomponenten erhalten werden:

Wenn die Aufmerksamkeit auf die aufsummierten Werte gerichtet wird, gibt es drei Linienfehler in (iii), (iv) und (viii), die jeweils den Wert -256 aufweisen. Da der Wert, der doppelt so groß ist wie der Absolutwert dieses Werts, gleich 512 ist, wird jeder dieser Linienfehler dahingehend eingestuft, daß er von einem Ende bis zu dem anderen Ende der Fehlerbitkarte läuft. Aufgrund dieser Einstufung und des Vorzeichens des aufsummierten Werts werden die Adressen der drei nachfolgend angegebenen Linienfehler unter Einsatz der Gleichung (6) erfaßt.

Linienfehler in der vertikalen Richtung: zwei Linienfehler bei den X Adressen 31 und 127.

Linienfehler in der horizontalen Richtung: ein Linienfehler bei der Y Adresse 63.

Wenn ein Startpunkt und ein Endpunkt der Fehlerbits für jede der verbleibenden fünf Arten von Fehlerbits erhalten werden, wird davon ausgegangen, daß folgendes Ergebnis erzielt wird.

Longitudinale Linienkomponente:

Laterale Linienkomponente:

In (i), (v) und (vii) ist die Anzahl von Fehlern der Fehlerbits jeweils gleich Eins. Da jedoch kein Einzelbitfehler vorhanden ist, der dieselben X, Y Adressen sowohl in der longitudinalen Linien komponente als auch in der lateralen Linienkomponente aufweist, werden diese ignoriert.

Als Ergebnis dessen wird schließlich erfaßt, daß es in der eingegebenen Fehlerbitkarte insgesamt fünf Linienfehler gibt, die aus den drei zuvor erhaltenen Linienfehlern und den beiden nachfolgend angeführten Linienfehlern bestehen.

Ein Linienfehler in der vertikalen Richtung:
X Adresse: 16; Y Startadresse: 1; Y Endadresse: 24; Fehleranzahl: 23.

Ein Linienfehler in der horizontalen Richtung:
Y Adresse: 14; X Startadresse: 9; X Endadresse: 20; Fehleranzahl: 11.

Die vorstehend angeführten Informationen werden über die Anzeigeeinrichtung 35 des Computers als das Erfassungsergebnis ausgegeben.

Gemäß Fig. 7 sind die Wavelet-Transformationseinrichtung 51 und die Histogrammerzeugungs einrichtung 52 als von einem Computer 101 unabhängige Elemente aufgebaut. Jedoch können die Arbeitsvorgänge dieser Wavelet-Transformation und der Vorgang der Erzeugung eines Histo gramms auch durch die Verarbeitung seitens der zentralen Verarbeitungseinheit 31 des Compu ters 101 ersetzt werden.

Wie aus den vorstehenden Ausführungen ersichtlich ist, kann die Fehlerbitanalyse in Überein stimmung mit der vorliegenden Erfindung dadurch ausgeführt werden, daß die Fehleradressenin formationen so, wie sie sind, beibehalten werden, was bei der herkömmlichen Bildkomprimie rungsmethode verloren gegangen ist.

Zusätzlich können gemäß der vorliegenden Erfindung die Analysevorgänge zur Analyse hinsicht lich der Fehleradressen und der Anzahl von Fehlern automatisch durchgeführt werden, was bislang durch eine Person ausgeführt worden ist.

Wie vorstehend im einzelnen erläutert, können gemäß der vorliegenden Erfindung die Informatio nen wie etwa die Fehleradressen und die Anzahl von Fehlern, die in einer von einem Halbleiter testgerät ausgegebenen Fehlerbitkarte oder von einer Fehlerbitkarten-Datenbank ausgegebenen Fehlerbitkarte enthalten sind, automatisch unter Einsatz einer zweidimensionalen Wavelet- Transformation erfaßt werden. Demzufolge können erhebliche Vorteile und Wirkungen im Hinblick auf die automatisierten Untersuchungs- oder Testschritte erreicht werden.

Auch wenn die vorliegende Erfindung unter Bezugnahme auf hier dargestellte bevorzugte Ausführungsbeispiele beschrieben worden ist, ist es für den Fachmann ersichtlich, daß bei den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen unterschiedliche Veränderungen, Abänderun gen, Modifikationen und geringfügige Verbesserungen ausgeführt werden können, ohne den Umfang und Gehalt der vorliegenden Erfindung zu verlassen. Demgemäß versteht es sich, daß die vorliegende Erfindung nicht auf die dargestellten Ausführungsbeispiele zu beschränken ist, sondern alle Veränderungen, Abänderungen, Modifikationen und geringfügigen Verbesserungen umfaßt, die in den Umfang der durch die beigefügten Ansprüche definierten Erfindung fallen.

Claims

1. Fehleranalyseeinrichtung zum Herausgreifen von Fehlerinformationen aus einer Feh lerbitkarte, mit
einer zweidimensionalen Wavelet-Transformationseinrichtung zum Ausführen einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation bezüglich der eingegebenen Fehlerbitkarte.

2. Fehleranalyseeinrichtung zum Herausgreifen von Fehlerinformationen aus einer Feh lerbitkarte, mit
einer zweidimensionalen Wavelet-Transformationseinrichtung zum Ausführen einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation bezüglich einer eingegebenen Fehlerbitkarte, und
einer Histogrammerzeugungseinrichtung zum Aufsummieren von Wavelet-Koeffizienten in der Y-Richtung im Hinblick auf in X-Richtung gerichtete Hochpaßinformationen und in Y- Richtung gerichtete Tiefpaßinformationen in dem bei der zweidimensionalen Wavelet-Transforma tion erhaltenen Ergebnis, um hierdurch ein Histogramm für X Adressen zu erzeugen, und zum Aufsummieren von Wavelet-Informationen in der X-Richtung im Hinblick auf in X-Richtung gerichtete Tiefpaßinformationen und in Y-Richtung gerichtete Hochpaßinformationen in dem bei der zweidimensionalen Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis, um hierdurch ein Histo gramm für Y Adressen zu erzeugen.

3. Fehleranalyseeinrichtung nach Anspruch 2, die weiterhin umfaßt:
eine Fehlerinformationsausgabeeinrichtung zum Einstufen, als Fehleradressen, eine einen sich von Null unterscheidenden aufsummierten Wert aufweisende X Adresse in dem von der Histogrammerzeugungseinrichtung erhaltenen Histogramm für die X Adressen, und eine einen sich von Null unterscheidenden aufsummierten Wert aufweisende Y Adresse in dem von der Histogrammerzeugungseinrichtung erzeugten Histogramm für die Y Adressen, sowie zum Ausgeben des aufsummierten Werts der X Adresse in dem Histogramm bzw. des aufsummierten Werts der Y Adresse in dem Histogramm als die jeweilige Fehleranzahl.

4. Fehleranalyseeinrichtung nach Anspruch 3, die weiterhin umfaßt:
eine Beurteilungseinrichtung zum Erfassen, ob die Anzahl von Fehlern gleich groß ist wie der Umfang an X Adressen oder Y Adressen der eingegebenen Fehlerbitkarte oder nicht, und
eine Einrichtung zum Ausgeben einer Information, die angibt, daß sich die Fehler über die gesamte entsprechende X Adresse oder Y Adresse erstrecken, wenn die Beurteilungseinrich tung erkennt, daß die Anzahl von Fehlern gleich groß ist wie der Umfang der X Adressen oder Y Adressen der eingegebenen Fehlerbitkarte.

5. Fehleranalyseeinrichtung nach Anspruch 4, die weiterhin umfaßt:
eine Fehleradressenerfassungseinrichtung, die dazu ausgelegt ist, dann, wenn die Beur teilungseinrichtung erfaßt, daß die Anzahl von Fehlern nicht gleich groß ist wie der Umfang von X Adressen oder Y Adressen der eingegebenen Fehlerbitkarte, die X Adresse oder die Y Adresse, unter der die Fehler in der eingegebenen Fehlerbitkarte oder in dem bei der Wavelet-Transforma tion der Fehlerbitkarte erhaltenen Ergebnis vorhanden sind, abzufragen, um hierdurch eine Startadresse der Fehler und eine Endadresse der Fehler zu erkennen.

6. Fehleranalyseeinrichtung nach Anspruch 5, die weiterhin umfaßt:
eine Erkennungseinrichtung zum Erkennen, ob die Anzahl von Fehlern gleich Eins ist oder nicht, und
eine Einzelbitfehlerentscheidungseinrichtung, die dazu ausgelegt ist, dann, wenn die Erkennungseinrichtung erkennt, daß die Anzahl von Fehlern gleich Eins ist, zu ermitteln, ob der Fehler ein Einbitfehler ist oder nicht.

7. Fehleranalyseeinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, bei dem eine Basisfunk tion der zweidimensionalen Wavelet-Transformationseinrichtung eine redundante Haar-Wavelet- Transformation ist, bei der ein Verschiebungsparameter für die Haar-Wavelet-Transformation auf Eins gesetzt ist.

8. Fehleranalyseverfahren, mit den Schritten:
Durchführen einer zweidimensionalen Wavelet-Transformation bezüglich einer eingege benen Fehlerbitkarte,
Aufsummieren von Wavelet-Koeffizienten im Hinblick auf eine Komponente, die eine Hochpaßinformation in dem bei der zweidimensionalen Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnis enthält, in einer speziellen Richtung eines Hochpaßinformationserzeugungsvorgangs, um hierdurch ein Histogramm zu erzeugen, und
Analysieren einer Fehleradresse und der Anzahl von Fehlern anhand des Histogramms.

9. Fehleranalyseverfahren nach Anspruch 8, das weiterhin die Schritte umfaßt:
Auffinden einer Fehleradresse auf der Basis einer Adresse in dem Histogramm, die einen sich von Null unterscheidenden aufsummierten Wert besitzt, und Auffinden der Anzahl von Fehlern bei dem Fehlerbit anhand des aufsummierten Werts der der Fehleradresse entsprechen den Adresse in dem Histogramm.

10. Fehleranalyseverfahren nach Anspruch 9, das weiterhin die Schritte umfaßt:
Ermitteln, ob das Fehlerbit der gefundenen Fehleradresse sich über die gesamte entspre chende Adresse in der Fehlerbitkarte erstreckt oder nicht, und zwar auf der Grundlage der Anzahl bzw. Fehleranzahl des Fehlerbits, und
wenn sich das Fehlerbit der gefundenen Fehleradresse nicht über die gesamte entspre chende Adresse in der Fehlerbitkarte erstreckt, Abfragen der eingegebenen Bitkarte oder des bei der Wavelet-Transformation erhaltenen Ergebnisses unter der Fehleradresse, um hierdurch eine Startadresse der Fehler und eine Endadresse der Fehler sowie auch die Anzahl von Fehlern zu ermitteln, die zwischen der Startadresse und der Endadresse vorhanden sind.

11. Fehleranalyseverfahren nach Anspruch 10, das weiterhin den Schritt umfaßt:
dann, wenn die Fehleranzahl des Fehlerbits gleich Eins ist, Aufsummieren von Wavelet- Koeffizienten in derjenigen Richtung eines Hochpaßinformationserzeugungsvorgangs, die rechtwinklig zu der spezifischen Richtung des Hochpaßinformationserzeugungsvorgangs verläuft, um hierdurch ein zweites Histogramm zu erzeugen, Durchführen einer gleichartigen Verarbeitung bezüglich des zweiten Histogramms, um hierdurch eine Fehleradresse und die Anzahl von Fehlern zu ermitteln, und Erkennen, ob der Fehler ein Einzelbitfehler ist oder nicht, unter Heranziehung der Fehleradresse und der Anzahl von Fehlern sowie der vorhergehend gefundenen Fehleradresse und der vorhergehend gefundenen Anzahl von Fehlern.