DE19934672A1 - Verfahren zur adaptiven Einstellung der Koeffizienten eines Entzerrers - Google Patents

Verfahren zur adaptiven Einstellung der Koeffizienten eines Entzerrers

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Abstract

Die Koeffizienten (w(0), w(1)) eines Entzerrers werden nach einem Fehlerkorrekturalgorithmus so adaptiert, daß Intersymbolinterferenzen minimal werden. Um ein Koeffizientenwandern bei der adaptiven Entzerrung zu vermeiden, werden die mit Hilfe des Fehlerkorrekturalgorithmus ermittelten Koeffizienten (w(0), w(1)) durch einen Korrekturterm (kt(0), kt(1)) so verändert, daß die Übertragungsfunktion des Entzerrers außerhalb des Nutzsignalfrequenzbandes für ein oder mehrere ausgewählte Frequenzen einen günstigen Wert annimmt.

Description

Stand der Technik
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur adaptiven Einstellung der Koeffizienten eines Entzerrers, wobei die Koeffizienten nach einem Fehlerkorrekturalgorithmus so adaptiert werden, daß Intersymbolinterferenzen minimal werden.
Wenn Digitalsignale über Kanäle mit zeitvarianten Kanalverzerrungen übertragen werden sollen, sind im Empfänger adaptive Entzerrer notwendig, welche sich automatisch an die Kanalverzerrungen anpassen müssen, um diese zu kompensieren. Kanalverzerrungen treten beispielsweise auf Funkübertragungskanälen in Punkt-zu- Punkt-Richtfunkverbindungen aufgrund von Mehrwegeausbreitungen auf. Es wird zwischen einfach abgetasteten und überabgetasteten Entzerrern unterschieden. Bei den einfach abgetasteten Entzerrern (baud-spaced equalizer) existiert sowohl am Eingang als auch am Ausgang jedes Symboltaktes genau ein Abtastwert. Da in diesem Fall die Abtastbedingung schon am Eingang des Entzerrers verletzt wird, sind solche Entzerrer nur begrenzt leistungsfähig.
Wesentlich bessere Ergebnisse erhält man mit einem überabgetasteten Entzerrer (fractionally-spaced equalizer), deren einfachste Ausführung genau zwei Abtastwerte je Symboltakt am Eingang verarbeitet. Auch bei einem überabgetasteten Entzerrer wird am Ausgang immer nur ein Abtastwert je Symboltakt berechnet, weil je Symboltakt auch immer nur ein Sendesymbol zu detektieren ist. Da übliche Fehlerkorrekturalgorithmen zur adaptiven Einstellung der Entzerrer-Koeffizienten nur das einfach abgetastete Ausgangssignal auswerten können, fehlen bei überabgetasteten Entzerrern grundsätzlich wichtige Informationen zur kompletten Kontrolle über alle möglichen Koeffizienten- Einstellungen. Dies hat zur Folge, daß diese Art der Entzerrer zu einem unerwünschten "Koeffizientenwandern" neigen, das mit den üblichen Algorithmen nicht mehr kontrolliert werden kann. Koeffizientenwandern heißt, daß aufgrund von Rundungsfehlern bei der Berechnung der Koeffizienten sehr langsame Veränderungen der adaptierten Korrekturgrößen für die Koeffizientenwerte in einer Richtung erfolgen. Zur Adaption der Entzerrer-Koeffizienten über abgetastete Entzerrer werden im allgemeinen folgende bekannte Algorithmen verwendet:
Während der Aquisitionsphase, solange der Sendeträger noch nicht erkannt wurde, die Regelschleife zur Trägerphasensynchronisation also noch nicht eingerastet ist, wird in der Regel der Constant Modulus Algorithmus (CMA) und während der Tracking-Phase, also im eigentlichen Dauerbetrieb des Empfängers, der Least Mean Square Algorithmus (LMSA) verwendet. Die beiden genannten Algorithmen sind z. B. in K. D. Kammeyer, Nachrichtenübertragung, B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, 1992, S. 313-316, 510-512 und in J. G. Proakis, Digital Communications, McGraw-Hill, 1989, S. 561-569, 587-593 beschrieben.
Das Koeffizientenwandern wird insbesondere beim CMA- Algorithmus als Folge von Quantisierungsfehlern beobachtet, da es gerade beim CMA-Algorithmus, der ein Algorithmus höherer Ordnung ist, schwierig ist, Offset-Fehler als Folge von Quantisierungsoperationen ganz zu ve­ rmeiden. Beim LMSA-Algorithmus führt die fehlende Kontrollfähigkeit besonders bei dynamischen Übertragungskanälen zu einer mangelhaften Adaption der Entzerrer-Koeffizienten an die Kanalveränderungen. Vor allem Kanäle mit Mehrwege-Empfang, wie man sie bei Punkt-zu-Punkt- Richtfunkverbindungen kennt, führen schon bei minderschweren Verzerrungen zu Ausfällen des Entzerrers, obwohl er von seiner prinzipiellen Leistungsfähigkeit durchaus in der Lage wäre, diese Kanäle zu entzerren.
Eine Gegenmaßnahme gegen das Phänomen des Koeffizientenwanderns bei einem überabgetasteten Entzerrer bildet der Tap-Leakage Algorithmus (TLA) der eine Variante des LMSA-Algorithmus ist. Der Tap-Leakage Algorithmus ist beschrieben bei R. D. Giltin, H. C. Meadors, S. B. Weinstein: The Tap-Leakage Algorithm: An Algorithm for the Stable Operation of a Digitally Implemented, Fractionally Spaced Adaptive Equalizer, BSDJ Nr. 8, VOL. 61, Oktober 1982, Seite 1817 bis 1839. Gemäß dem TLA-Algorithmus werden vom Betrag der Koeffizienten kleinere Beträge abgezogen, um das Koeffizientenwandern rückgängig zu machen. Durch diese Maßnahme wird aber nicht nur das Koeffizientenwandern vermieden, sondern sie führt auch zu einer Verschlechterung des Entzerrungsergebnisses, d. h. die Intersymbolinterferenzen nehmen wieder zu.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, mit dem das Koeffizientenwandern verhindert werden kann, ohne die Entzerrungsqualität zu verschlechtern.
Vorteile der Erfindung
Die genannte Aufgabe wird mit den Merkmalen des Anspruchs 1 dadurch gelöst, daß die mit Hilfe des Fehlerkorrekturalgorithmus ermittelten Koeffizienten durch einen Korrekturterm so verändert werden, daß die Übertragungsfunktion des Entzerrers außerhalb des Nutzsignalfrequenzbandes für ein oder mehrere ausgewählte Frequenzen einen unverändert festen Wert annimmt. Anstelle der Übertragungsfunktion selbst kann auch eine erste und/oder eine höhere Ableitung der Übertragungsfunktion außerhalb des Nutzsignalfrequenzbandes für ein oder mehrere ausgewählte Frequenzen auf einen festen Wert gesetzt werden. Mit diesem Verfahren werden Überhöhungen der Übertragungsfunktion des Entzerrers zu beiden Seiten des Nutsignalfrequenzbandes, welche auf das unerwünschte Koeffizientenwandern zurückzuführen sind, weitgehend reduziert. Damit wird verhindert, daß dynamische Fading- Ereignisse auf der Übertragungsstrecke zum Ausfall des Entzerrers führen, wenn z. B. eine bestimmte Koeffizienten- Einstellung nicht mehr schnell genug adaptiert werden kann.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung gehen aus den Unteransprüchen hervor. So ist eine möglichst einfache Berechnung von Korrekturtermen für die Koeffizienten möglich, wenn die Übertragungsfunktion oder die erste und/oder eine höhere Ableitung der Übertragungsfunktion bei der Frequenz 2π/T und/oder der Frequenz 3π/T und/oder der Frequenz 4π/3T auf einen festen Wert gesetzt wird, wobei π/T die Eckfrequenz des Nutzsignalfrequenzbandes ist. Die Übertragungsfunktion oder eine erste und/oder höhere Ableitung von ihr kann bei der (den) ausgewählten Frequenz(en) auf den Wert 0 oder einen anderen festen Wert gesetzt werden.
Zeichnung
Die Erfindung wird nun anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Schaltbild eines adaptiven Entzerrers,
Fig. 2 eine Übertragungsfunktion des Entzerrer ohne die erfindungsgemäße Korrektur,
Fig. 3 eine Übertragungsfunktion des Entzerrers mit einer ersten Korrektur und
Fig. 4 eine Übertragungsfunktion des Entzerrers mit einer zweiten Korrektur.
Beschreibung eines Ausführungsbeispiels
Der in der Fig. 1 dargestellte adaptive Transversal- Entzerrer besitzt eine Verzögerungskette, von der die ersten beiden Verzögerungsglieder V0 und V1 zu sehen sind. Am Eingang 1 der Verzögerungskette liegt ein digitales Eingangssignal x an, das auf der Übertragungsstrecke von einem Sender zum Empfänger, in dem sich der adaptive Entzerrer befindet, verzerrt worden ist. In den einzelnen Verzögerungsgliedern V0, V1 wird das Eingangssignal x jeweils um T/2 verzögert, wobei T der Symboltakt des Eingangssignals x ist. Aus der Verzögerungskette werden vor den einzelnen Verzögerungsgliedern die Symbole des verzerrten Eingangssignals x abgegriffen und jeweils einem Multiplizierer M0, M1 zugeführt, in dem das Symbol mit einem Koeffizienten w(0), w(1) gewichtet wird. Alle auf diese Weise im Entzerrer gebildeten mit den Koeffizienten w(0), w(1), . . . w(n) gewichteten Signalsymbole y(0), y(1), . . . y(n) werden von einem Summierer zu einem Ausgangssignal y zusammengefaßt. Das Ausgangssignal y wird einem Entscheider ES zugeführt, der für jedes Symbol des Ausgangssignals y entscheidet, welchem der möglichen Sendesymbole es am nächsten kommt, d. h. der Entscheider ES schätzt aufgrund der Symbole des Summierer-Ausgangssignals y die am warscheinlichsten gesendeten Sendesymbole. Am Ausgang 2 des Entscheiders ES sind also die geschätzten Sendesymbole a abgreifbar. Außerdem erzeugt der Entscheider ES auch ein Fehlersignal e, das von der Ablage zwischen dem jeweiligen Symbol des Summierer-Ausgangssignals y und dem geschätzten Sendesymbol a abhängt.
Das Fehlersignal e wird Korrelatoren K0, K1 zugeführt, welche für die Bildung der Koeffizienten w(0), w(1) zuständig sind. Und zwar bestimmen die Korrelatoren K0, K1 nach einem bekannten Fehlerkorrekturalgorithmus, z. B. nach dem eingangs bereits erwähnten LMSA-Algorithmus, aus dem Fehlersignal e und den aus der Verzögerungskette abgegriffenen Symbolen des verzerrten Eingangssignal x adaptive Änderungswerte für die Koeffizienten w(0), w(1). Im Anschluß an jeden Korrelator K0, K1 folgt ein Addierer A0, A1, in dem zu dem vom Korrelator K0, K1 ausgegebenen Änderungswert für den Koeffizienten w(0), w(1) ein Korrekturterm kt(0), kt(1) addiert wird. Die Korrekturterme kt(0), kt(1) werden in einem Prozessor (PZ) nach einem weiter unten noch näher beschriebenen Algorithmus gebildet. Diese Korrekturterme kt(0), kt(1) zielen darauf ab, das eingangs erwähnte "Koeffizientenwandern" zu vermeiden.
Auf die einzelnen Addierer A0, A1 folgt jeweils ein Koeffizientenregister KR0, KR1, in dem über alle Änderungswerte, einschließlich der Korrekturterme für den Koeffizienten w(0), w(1) integriert wird, woraus dann der jeweils aktuelle Koeffizient w(0), w(1) entsteht.
In der Fig. 1 ist ein adaptiver Entzerrer für ein reelles digitales Eingangssignal x dargestellt. In einem digitalen Richtfunksystem werden aber in der Regel QAM-Signale ausgesendet. Dementsprechend müßten für einen QAM-Empfänger vier derartige adaptive Entzerrer vorgesehen werden, nämlich einer im Inphase-Zweig, einer im Quadraturphase-Zweig und zur Kompensation von Übersprechen ein adaptiver Entzerrer, der vom Inphase-Zweig auf den Quadraturphase-Zweig und einer der vom Quadraturphase-Zweig auf den Inphase-Zweig geschaltet ist.
Im folgenden wird erläutert, wie der Prozessor PZ die Korrekturterme kt(k) mit k = 0, 1, . . ., n erzeugt. Wie bereits gesagt, soll durch die Korrekturterme kt(k) für die Koeffizienten w(k) das sogennante Koeffizientenwandern unterbunden werden. In der Fig. 2 ist eine Übertragungsfunktion E(ω) eines Entzerrers dargestellt, wobei das Nutzsignalfrequenzband seine Eckfrequenzen bei ω = +π/T hat, der Entzerrer aber das Spektrum im Bereich von ω = -2π/T bis ω = +2π/T beeinflussen kann. Das unerwünschte Koeffizientenwandern macht sich durch eine Verstärkung der vom Nutzsignal nicht genutzten Spektralbereiche erkennbar, die in der Fig. 2 grau unterlegt sind. Der Korrekturterm kt(k) beeinflußt direkt die Übertragungsfunktion des Entzerrers, so daß die Überhöhungen außerhalb des Nutzsignalfrequenzbandes reduziert werden, und dadurch kein Koeffizientenwandern mehr auftritt. Gleichzeitig bleibt aber die Übertragungsfunktion innerhalb des Nutzsignalfrequenzbandes davon vollständig unberührt, so daß die eigentliche Entzerrung nicht beeinträchtigt wird.
Für die Übertragungsfunktion E(ω) des Entzerrers gilt:
Hierbei sind wi(k) und wq(k) der k-te Inphase- und Quadraturphase-Koeffizient.
Die Summierung Σ erstreckt sich über alle Koeffizienten von k = 0 bis k = n. Der im Prozessor PZ ablaufende Algorithmus soll, um die Übertragungsfunktion außerhalb des Nutzfrequenzbandes zu reduzieren, bei mindestens einer bestimmten Frequenz ω0 ≷ ±π/T eine Nullstelle oder einen anderen festen Wert der Übertragungsfunktion bilden. Als Zielfunktion des Algorithmus erhält man somit:
|E(ω0)| = |Ei(ω0)|2 + |Eq(ω0)|2 (2)
Da bei einem komplexen Entzerrer für QAM-Signale alle zugehörigen vier Teil-Entzerrer voneinander unabhängig in ihrer Übertragungsfunktion im obengenannten Sinne einzustellen sind, kann die Unterscheidung zwischen wi und wq für den Inphase-Zweig und den Quadraturphase-Zweig entfallen. Somit ergibt sich für den Betrag der Übertragungsfunktion:
und für ihren Gradienten:
Der Algorithmus zur Korrektur der Koeffizienten w(k) wird dann folgendermaßen gebildet:
wn+1(k) = wn(k) - α . sign[J(k)] (5)
wn(k) ist der einen Zeittakt zuvor gebildete Koeffizient, und wn+1(k) ist der aktuelle durch Addition des Korrekturterms kt(k) = -α . sign[J(k)] zum Koeffizienten wn(k) hervorgehende Koeffizient. Übrigens ist der Übersichtlichkeit halber in der Gleichung (5) nicht der in den Korrelatoren K0, K1 nach z. B. dem bekannten CMA- oder LMSA-Algorithmus gebildete Änderungswert für den Koeffizienten wn(k) berücksichtigt.
In Gleichung (5) ist
Hierbei wurden die Abkürzungen
benutzt. Da nur eine sehr geringfügige Beeinflussung der Koeffizienten erwünscht ist (kleines α), kann der Algorithmus im praktischen Betrieb zu einer Signumform vereinfacht werden. Der Wirksamkeitsfaktor α für den Korrekturterm kt(k) wird durch Feldsimulation auf einen geeigneten Wert eingestellt.
Der Algorithmus soll ohne großen Aufwand realisierbar sein. Man muß sich deshalb auf solche Frequenzen ω0 beschränken, welche eine einfache und möglichst periodische Berechnung der trigonometrischen Funktionen erlauben. Folgende Frequenzen kommen dafür in Frage:
Die beiden einfachsten Fälle ωA und ωC sollen nun behandelt werden.
1. Fall
Für diesen besonders einfachen Fall gilt:
und deshalb:
Der komplette Algorithmus zur Adaption der Koeffizienten lautet entsprechend Gleichung (5) also:
wn+1(k) = wn(k) - 2α . sign[(-1)kΣw(k)(-1)k] (11)
mit
JA = 2(-1)k .Σwn(k)(-1)k (12)
Da an den unerwünschten Anteilen in der Übertragungsfunktion vorzugsweise die mittleren Koeffizienten beteiligt sind, kann der Algorithmus nach Gleichung (11) auf ein Intervall in der Größenordnung k ∈ [-4, 4] beschränkt werden. In Gleichung (12) müssen natürlich alle Koeffizienten berücksichtigt werden.
Das Ergebnis dieses Algorithmus zeigt die Fig. 3, bei der erkennbar ist, daß bereits eine gewisse Reduzierung der Übertragungsfunktion außerhalb des Nutzsignalfrequenzbandes im Vergleich zur nicht korrigierten, in Fig. 1 dargestellten Übertragungsfunktion eingetreten ist.
2. Fall
Für diesen Fall gilt:
Mit der Tabelle:
gilt:
Um die Korrekturterme zu berechnen, werden weitere Abkürzungen eingeführt:
W-1 = Σw(3k - 1)
W0 = Σw(3k)
W+1 = Σw(3k + 1)
WD = W+1 - W-1
WS = W+1 + W-1 (16)
Damit gilt:
Während im 1. Fall JA gemäß Gleichung (12) für alle Koeffizienten W(k) gilt, muß im 2. Fall JC für drei verschiedene Koeffizientengruppen w(3k - 1), w(3k) und w(3k + 1) unterschieden werden.
Eine sehr effiziente Korrektur der Koeffizienten ergibt sich, wenn der 1. Und der 2. Fall miteinander kombiniert werden:
wn+1(k) = wn(k) - αA.sign[JA(k)] - αC.sign[JC(k)] (18)
Wie Fig. 4 zeigt, bewirkt die adaptive Korrektur der Koeffizienten wn(k) gemäß Gleichung (18) eine starke Absenkung der Spektralbereiche außerhalb des Nutzsignalspektrums.
Anstatt, wie in Fig. 3 und 4 dargestellt, durch die Korrektur Nullstellen in der Übertragungsfunktion zu erzwingen, kann die Übertragungsfunktion auch bei bestimmten Frequenzen auf einen konstanten Wert (z. B. 1) eingestellt werden.
Anstatt die Übertragungsfunktion der Entzerrers selbst bei bestimmten Frequenzen auf einen konstanten Wert einzustellen, kann auch eine erste und/oder höhere Ableitung der Übertragungsfunktion für eine oder mehrere ausgewählte Frequenzen auf einen konstanten Wert gesetzt werden.

Claims (3)

1. Verfahren zur adaptiven Einstellung der Koeffizienten eines Entzerrers, wobei die Koeffizienten (w(0), w(1)) nach einem Fehlerkorrekturalgorithmus so definiert werden, daß die Intersymbolinterferenzen minimal werden, dadurch gekennzeichnet, daß die mit Hilfe des Fehlerkorrekturalgorithmus ermittelten Koeffizienten (w(0), w(1)) durch einen Korrekturterm (k(0), k(1)) so verändert werden, daß die Übertragungsfunktion (E(ω)) des Entzerrers oder eine erste und/oder höhere Ableitung der Übertragungsfunktion außerhalb des Nutzsignalfrequenzbandes für ein oder mehrere ausgewählte Frequenzen einen unverändert festen Wert annimmt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienten (w(0), w(1)) so verändert werden, daß die Übertragungsfunktion (E(ω)) oder eine erste und/oder höhere Ableitung der Übertragungsfunktion bei der Frequenz 2π/T und/oder der Frequenz 3π/T und/oder der Frequenz 4π/3T einen festen Wert annimmt, wobei π/T die Eckfrequenz des Nutzsignalferquenzbandes ist.
3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungsfunktion (E(ω)) oder eine erste und/oder höhere Ableitung der Übertragungsfunktion bei der (den) ausgewählten Frequenz(en) auf den Wert 0 oder einen anderen konstanten Wert gesetzt wird (werden).
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