DE19930192C1

DE19930192C1 - Verfahren zur orthogonalen Frequenz-Divisionsmodulation und -demodulation

Info

Publication number: DE19930192C1
Application number: DE19930192A
Authority: DE
Inventors: Xiaoning Nie
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Quarterhill Inc
Priority date: 1999-06-30
Filing date: 1999-06-30
Publication date: 2000-10-19
Anticipated expiration: 2019-07-01
Also published as: US6751263B1

Abstract

Bei der orthogonalen Frequenz-Divisionsmodulation macht man sich zunutze, daß die einzelnen Träger, die nach dem Prinzip des Frequenzmultiplexing übertragen werden, senkrecht aufeinander stehen. Die Modulation kann dann verhältnismäßig einfach mit Hilfe der diskreten Fourier-Transformation durchgeführt werden. DOLLAR A Bei der Berechnung der diskreten Fourier-Transformation ist allerdings eine hohe Anzahl von Multiplikationen erforderlich. Die Erfindung sieht daher vor, die Bit-Daten, die auf die Träger aufmoduliert werden sollen, zu jeweils einem zweidimensionalen Vektor zusammenzufassen und einer zweidimensionalen inversen Fourier-Transformation zuzuführen. Die Anzahl der erforderlichen Multiplikationen wird dadurch verringert. Die Erfindung eignet sich insbesondere zu einer Übertragung von Rundfunk-, Fernseh- und Mobilfunksignalen.

Description

Die Erfindung betrifft OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)-Verfahren, wie sie beispielsweise bei der Über tragung digitaler Rundfunk- und Fernsehsignale über terre strische Funkkanäle verwendet werden.

Die OFDM-Modulation gehört zu den digitalen Modulationsver fahren; das in digitaler Form vorliegende Nachrichtensignal wird dabei auf Trägersignale aufgeprägt. Der zu übertragende Datenstrom wird in r-Teile aufgeteilt und parallel auf r- Trägern gesendet. Man spricht daher auch von Mehrträger- Modulationsverfahren.

Das OFDM-Verfahren erlaubt auch unter schwierigen Übertra gungsbedingungen, z. B. bei Mehrwegeausbreitung, eine hoch wertige Übertragung. Bei der Mehrwegeausbreitung werden dem Hauptsignal Reflexionen überlagert, die gegenüber dem direkt empfangenen Signal zeitversetzt sind. Reflexionen des gesen deten Signals treten an Hindernissen wie Gebäuden oder Bergen auf. Die einzelnen Echos, die nacheinander am Empfänger ein treffen, besitzen im allgemeinen unterschiedliche Amplituden und Laufzeiten. Sie bewirken nach der Überlagerung mit dem Hauptsignal Schwankungen in der komplexen Kanalübertragungs funktion. Kommen die Abweichungen der Laufzeiten in die Grö ßenordnung der Dauer der zu übertragenden Datenbits, können sich benachbarte Bits gegenseitig störend beeinflussen. Eine Gruppe von Datenbits, die einen bestimmten Amplitudenwert re präsentieren, wird als Symbol bezeichnet. Liegen die Laufzei ten der verschiedenen Echosignale über dem Wert der Symbol dauer, führt dies zur gegenseitigen Beeinflussung entspre chend vieler benachbarter Symbole. Dies wird als Intersymbol- Interferenz bezeichnet. Dadurch, daß die Dauer der gesendeten Symbole verlängert wird, können die Intersymbol-Interferenzen verringert werden.

Beim OFDM-Verfahren geschieht das durch eine parallele Über tragung mehrerer Symbole. Wird die zu übermittelnde Informa tion z. B. auf 1000 Symbole unterschiedlicher Trägerfrequen zen gleichzeitig moduliert, so steht für jedes Einzelsymbol ein Zeitschlitz zur Verfügung, der vor der Parallelisierung allen 1000 sequentiell übertragenen Symbolen zustand. Dafür wird der für die Übertragung eines Einzelsymbols erforderli che Frequenzbereich um den entsprechenden Wert reduziert. Die Gesamtbandbreite aller Einzelsymbole bleibt gegenüber den breitbandig modulierenden Einträger-Verfahren annähernd kon stant. Die Modulation der Unterträger, also der Träger mit den unterschiedlichen Frequenzen, erfolgt durch ein digitales Einträger-Verfahren. Oft wird dafür eine Quadratur- Amplitudenmodulation (QAM) oder eine Quadratur-Phasenumtastung (QPSK) eingesetzt.

Beim OFDM-Verfahren gilt die Einschränkung, daß alle Frequen zen der Unterträger orthogonal zueinander sind. Das heißt, die Unterträgerfrequenzen sind alle ein ganzzahliges Vielfa ches einer bestimmten Grundfrequenz. Der Vorteil hierbei ist, daß für die Modulation die Rechenvorschrift der inversen Fou rier-Transformation, für die Demodulation die Rechenvor schrift der Fourier-Transformation verwendet werden kann. Für diese Rechenvorschriften sind Algorithmen bekannt, die mit verhältnismäßig wenigen Rechenoperationen durchgeführt werden können.

Für Modulation- und Demodulationszwecke werden in der Regel diskrete (inverse) Fourier-Transformationen eingesetzt, da diese mit Signalprozessoren schnell durchzuführen sind. Bei der diskreten Transformation werden an Stelle eines zeitkon tinuierlichen Signals Signalwerte zu diskreten Zeitpunkten als Eingangsvariable herangezogen.

Bei der Durchführung einer (inversen) Fourier-Transformation werden Summen einer Vielzahl von Multiplikationen berechnet. Die Zeitdauer, die für die Berechnung benötigt wird, wird maßgeblich von der Anzahl der durchzuführenden Multiplikatio nen bestimmt. Es sind effiziente Verfahren zur (inversen) Fourier-Transformation bekannt, wie beispielsweise die Fast- Fourier-Transformation (FFT).

Bei der Modulation und Demodulation von Fernsehsignalen ist die zu verarbeitende Datenrate groß. Bei Verwendung der dis kreten (inversen) Fourier-Transformation hängt sie maßgeblich von der Anzahl der durchzuführenden Multiplikatonen ab. Ein digitaler Signalprozessor (DSP) benötigt für eine Multiplika tion eine bestimmte Zeit. Die Gesamtdauer für alle Multipli kationen, wie bei der Transformation der Werte der Eingangs variablen erforderlich sind, begrenzt somit die größtmögliche Datenrate. Ein Überblick über Verfahren zur orthogonalen Fre quenzdivisionmodulation gibt der Artikel COFDM: An overview von William Y. Zou und Yijan Wu in IEEE Transactions on Broad casting, Vol. 41, No. 1, March 1995, Seiten 1 bis 8.

Die US 5,825,241 beschreibt einen Demodulator für Mehrträger- Modulationsverfahren, insbesondere für COFDM.

Aus der DE 197 13 631 A1 ist ein Mehrträger-Übertragungs verfahren bekannt, bei dem der Datenstrom in einen ersten und zweiten Teildatenstrom geteilt wird, die beiden unabhängig voneinander moduliert und die beiden Teildatenströme als Ge samtdatenstrom vor der Übertragung kombiniert werden.

Die DE 197 46 507 A1 lehrt die Verwendung einer Fast-Fourier- Transformation zur Bildung von Leistungsdichtespektren für die Klassifizierung von Modulationsarten.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, Verfahren zur or thogonalen Frequenzdivisionmodulation und -demodulation, die mit einer (inversen) Fourier-Transformation durchgeführt wer den, anzugeben, bei denen gegenüber den bekannten Verfahren zur Transformation weniger Multiplikationen durchgeführt wer den müssen.

Die Aufgabe bezüglich der Modulation wird mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Die Aufgabe bezüglich der Demodulation wird mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 3 gelöst.

Die Erfindung hat den Vorteil, daß bei gleichbleibender Ver arbeitungsgeschwindigkeit eines Prozessors eine höhere Daten rate bei der Modulation bzw. Demodulation erreichbar ist.

Ein weiterer Vorteil liegt darin, daß bestehende OFDM- Systeme, die mit Fast-Fourier-Transformation arbeiten, ohne Änderung des Signalflusses im System zur Durchführung der er findungsgemäßen Verfahren ausbaubar sind.

Vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen sind in Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Figuren in einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1: ein OFDM-System zur Durchführung der erfindungsgemä ßen Verfahren und

Fig. 2: jeweils ein I/Q-Diagramm für 16-QAM und 16-QPSK- Modulation.

Gemäß einem System zur orthogonalen Frequenzdivisionmodulati on (OFDM-System) nach Fig. 1 wird einem Seriell-Nach- Parallel-Wandler 1 ein digitaler serieller Datenstrom SDIN zugeführt. Der Datenstrom wird beispielsweise aus einem ana logen Nutzsignal abgeleitet, das auf einen Träger aufmodu liert werden soll. Es überträgt beispielsweise eine kontinu ierliche Abfolge einzelner Bits, mit denen die Information des Nutzsignals codiert sind. Die Aufgabe des Seriell-Nach- Parallel-Wandlers 1 ist es, die zeitlich aufeinanderfolgenden Bits des Datenstroms SDIN jeweils zu Gruppen mit einer be stimmten Anzahl s von Bits zusammenzufassen. s ist dabei eine natürliche Zahl größer als Null. In einer Gruppe werden je weils solche Bits zusammengefaßt, die einen digitalen Wert darstellen. Werden jeweils 4 Bits zusammengefaßt, so be schreibt eine Gruppe einen von 16 möglichen Werten (2⁴ = 16). Dieser Wert wiederum ist beispielsweise ein Maß für eine kom plexe Amplitude zu einem bestimmten Abtastzeitpunkt des ana logen Nutzsignals.

Es wurde bereits beschrieben, daß OFDM ein Multiträgersystem ist. Sind für die Modulation N Träger vorgesehen, so bildet der Seriell-Nach-Parallel-Wandler 1 N Gruppen mit jeweils s Bits. Eine Gruppe mit s Bits wird im folgenden als Einzelsym bol ES bezeichnet. Es werden also N Einzelsymbole gebildet.

In einem Signalumwandler 2 wird jedem Einzelsymbol ES eine komplexe Zahl a_i gemäß einer Abbildungsvorschrift zugeordnet. Die Abbildungsvorschrift ist dabei von der Modulationsart, die für den jeweiligen Träger vorgesehen ist, bestimmt. Fig. 2 zeigt beispielhaft Abbildungsvorschriften anhand zweier I/Q-Diagramme, die Signale als Vektoren in einem Pha senraum darstellen. I ist die Signalkomponente, die in Phase zum Trägersignal liegt, während Q die Quadraturkomponente senkrecht zur Trägerphase beschreibt. In Fig. 2a sind 16 Kringel, die 16 Werte darstellen, gleichmäßig im Phasenraum verteilt. Damit wird schematisch eine Quadratur- Amplitudenmodulation mit 16 Werten (16-QAM) beschrieben. Je der Kringel steht für einen digitalen Wert, der mit 4 Bits übertragen wird. Betrachtet man die I-Achse als reelle Achse und die Q-Achse als imaginäre Achse, so läßt sich jedem der 16 digitalen Werte (0000, 0001, . . ., 1111) eine komplexe Zahl zuordnen. In Fig. 2a ist eine komplexe Zahl als Vektor VA hervorgehoben. Dem gleichen digitalen Wert wird nach der Ab bildungsvorschrift nach Fig. 2b eine komplexe Zahl zugeord net, die durch einen Vektor VB dargestellt ist. Fig. 2b zeigt das I/Q-Diagramm einer Phasenumtastung (PSK-Modulation, phase shift keying) mit 16 Werten (16-PSK).

Diese Abbildungsvorschriften sind nur beispielhaft. Es sind auch Abbildungsvorschriften möglich, die bei anderen digita len Modulationsarten verwendet werden.

Der Signalumwandler 2 erzeugt also komplexe Zahlen a₀ bis a_N- ₁. Diese N komplexen Zahlen werden an einen Prozessor 3 als Eingangsvariable EV weitergegeben. Erfindungsgemäß ist vorge sehen, daß der Prozessor 3 eine zweidimensionale diskrete in verse Fourier-Transformation ZIFT durchführt. Er erzeugt aus der Eingangsvariablen EV mit Werten a_M1,M2,N eine Ausgangsva riable AV mit Werten u_n (K1, K2) nach der folgenden Rechen vorschrift:

Die Indizies M1, M2 sind Laufvariablen in den Summenformeln. e bezeichnet die Expotentialfunktion. N bezeichnet die Anzahl der Werte der Eingangsvariablen. Zur Beschreibung von bei spielsweise 16 verschiedenen Werten sind 4 Bits erforderlich. Die komplexen Zahlen a₀ bis a_N-1 entsprechen den Werten der Eingangsvariablen. K1 und K2 bezeichnen verschiedene Ab tastzeitpunkte, zu denen die Eingangsvariable am Prozessor 3 gültig anliegt. Steht für die Abtastung der N Werte die Zeit dauer τ zur Verfügung, so ergeben sich bei äquidistanter Ab tastung die Abtastzeitpunkte zu

Weisen die Abtastzeitpunkte beispielsweise einen Abstand von 100 msec auf, so werden vom Prozessor 3 pro Sekunde 100 Werte der Eingangsvariablen verarbeitet.

Die Abtastzeitpunkte t₁ und t₂ können mit einer Zeiteinheit beschrieben oder aufgrund der Äquidistanz einfach mit K1 und K2 durchnumeriert werden.

Die Modulation läßt sich dann wie folgt beschreiben:

mit δ() als Deltafunktion und Rect() als Rechteckfunktion.

Da der Prozessor 3 eine zweidimensionale Transformation ZIFT durchführt, muß auch die Eingangsvariable EV zweidimensional sein. Dazu wird aus den komplexen Zahlen a₀ bis a_N-1 ein zwei dimensionaler Vektor gebildet. Die komplexen Zahlen werden nicht als eindimensionaler Vektor, sondern als zweidimensio naler Vektor oder Matrix interpretiert. Ein Beispiel mit M = 4 soll das verdeutlichen. Ein eindimensionaler Vektor enthält beispielsweise die Werte a₁, a₂, a₃, a₄. Als zweidimensionaler Vektor werden die Werte anders indiziert: a₁₁, a₁₂, a₂₁, a₂₂.

Der Prozessor 3 erzeugt nach der Vorschrift der ZIFT eine Ausgangsvariable AV, die ebenfalls N Werte enthält. Diese Werte stehen zeitgleich an einem Ausgang des Prozessors 3 zur Verfügung. Ein Parallel-Nach-Seriell-Wandler 4 gibt die Werte der Ausgangsvariablen AV nacheinander mit einer Taktdauer aus, die der Taktdauer bei der Abtastung entspricht. Ein Di gital-Analog-Wandler 5 wandelt die digitalen Werte in ein analoges zeitkontinuierliches Basissignal BS um. Ein Hochfre quenzumsetzer 6 setzt das Basissignal BS in eine Radiofre quenz RF um, mit der eine Übertragung möglich ist. In de Re gel liegt diese Frequenz im Bereich zwischen kHz und GHz. Die Übertragung erfolgt über einen Übertragungskanal UK, wie bei spielsweise die Atmosphäre oder ein Kabel.

Um den seriellen Dateneingangsstrom SDIN zurückzugewinnen, ist innerhalb des OFDM-Systems eine Empfangseinheit vorgese hen. Diese enthält einen Niederfrequenzumsetzer 7, der das Radiofrequenzsignal RF empfängt und in das Basissignal um setzt. Das Basissignal BS wird in einem Analog-Digital- Wandler 8 wieder in ein digitales Signal zurückgewandelt. Ein weiterer Seriell-Nach-Parallel-Wandler 9 faßt wiederum s Bits zu einem Einzelsymbol zusammen und bildet aus N Einzelsymbo len eine Empfangseingangsvariable EEV. Aus den Werten der Empfangseingangsvariablen EEV bildet ein Empfangsprozessor 10 Werte einer Empfangsausgangsvariablen EAV. Der Empfangspro zessor 10 führt eine zweidimensionale diskrete Fourier- Transformation ZFT durch. Die ZFT kann mathematisch wie folgt beschrieben werden:

v_M1,M2,N sind die Werte der Empfangseingangsvariablen EEV. b_N(K1, K2) sind die Werte der Empfangsausgangsvariablen EAV. Die übrigen Parameter und Indizies stimmen in ihrer Bedeutung mit denjenigen der ZIFT überein. Bei einer idealen Übertra gung, bei der also beispielsweise keine Echos und Dämpfungen auftreten, entsprechen die a_M1,M2,N den b_N(K1, K2). Unter idea len Bedingungen liegen also die komplexen Zahlen a₀ bis a_N-1 empfangsseitig wieder vor.

Die Empfangsausgangsvariable EAV wird an einen weiteren Si gnalumandler 11 weitergeleitet. Dieser führt eine Umwandlung durch, die invers zu derjenigen des Signalumwandlers 2 ist. Die von ihm herangezogene Abbildungsvorschrift ist invers zu derjenigen des Signalumwandlers 2. Der weitere Signalumwand ler 11 erzeugt aus den Werten b₀ bis b_N-1 der Empfangsaus gangsvariablen EAV N Einzelsymbole, die unter idealen Bedin gungen theoretisch in den Einzelsymbolen am Ausgang des Seri ell-Nach-Parallel-Wandlers 1 entsprechen. Die komplexen Zah len b₁ bis b₀ werden in N Gruppen zu jeweils s Bits geordnet. Eine Gruppe von s Bits stellt jeweils ein Einzelsymbol dar.

Die N Einzelsymbole werden an einen weiteren Parallel-Nach- Seriell-Wandler 12 übergeben. Dieser gibt die N Einzelsymbole als seriellen Datenausgangsstrom SDOUT aus.

Auch wiederum unter der Annahme, daß ideale Übertragungsbe dingungen vorliegen, bei denen keine Störungen und Bit-Fehler auftreten, entspricht der serielle Datenausgangsstrom SDOUT dem seriellen Dateneingangsstrom SDIN.

Bei dem beschriebenen Verfahren kommt eine diskrete Fourier- Transformation zur Anwendung, die als zweidimensionale Funk tion durchgeführt wird. Das Verfahren kann prinzipiell auch mit Transformationen höherer Dimension, z. B. dreidimensional oder vierdimensional durchgeführt werden.

Claims

1. Verfahren zur orthogonalen Frequenz Divisionmodulation mit folgenden Schritten:

- aus einem seriellen Bit-Datenstrom (SDIN) werden jeweils s Bits zu einem Einzelsymbol (Es) zusammengefaßt,
- entsprechend einer Wertigkeit der Bits des jeweiligen Einzelsymbols (Es) wird jedem Einzelsymbol (Es) eine kom plexe Zahl (a₀, . . ., a_N-1) zugeordnet,
- eine Anzahl (N) der komplexen Zahlen wird jeweils zusam mengefaßt und einer inversen Fourier-Transformation un terzogen,
- die Ausgangswerte (AV) der inversen Fourier- Transformation werden seriell von einem Digital-Analog- Wandler (5) in ein analoges Basissignal (BS) umgesetzt,

dadurch gekennzeichnet, daß die komplexen Zahlen (a₀, . . ., a_N-1) derart zusammengefaßt werden, daß sie einem zweidimensionalen Vektor (EV) bilden und die inverse Fourier-Transformation als zweidimensionale inverse Fourier-Transformation (ZIFT) mit dem jeweiligen zweidimensionalen Vektor (ES) als Eingangsvariable durchge führt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweidimensionale inverse Fourier-Transformation (ZIFT) mathematisch beschrieben wird durch:
wobei a_M1,M2,N Werte der Eingangsvariablen (EV) und u_N(K1, K2) Werte der Ausgangsvariablen (AV) darstellen.

3. Verfahren zur orthogonalen Frequenz-Divisiondemodulation mit den folgenden Schritten:

- ein analoges Basissignal (BS) wird von einem Analog- Digital-Wandler (8) in ein serielles Signal mit einer Ab folge von digitalen Werten umgesetzt;
- eine Anzahl der digitalen Werte des Signals wird jeweils zusammengefaßt und jede Anzahl wird entsprechend einer Wertigkeit ihrer digitalen Werte eine komplexe Zahl zuge ordnet,
- jeweils N komplexe Zahlen werden einer Fourier- Transformation unterzogen, deren Ausgangswerten (EAV) je weils ein durch eine binäre Zahl festgelegtes Einzelsym bol (Es) zugeordnet wird,
- die Einzelsymbole (Es) werden als serieller Bit- Datenstrom (SDOUT) ausgegeben,

dadurch gekennzeichnet, daß eine Gruppe (N) von komplexen Zahlen jeweils zu einem zweidimensionalen Vektor (V_M1,M2,N) zusammengefaßt und die Fou rier-Transformation als zweidimensionale Fourier- Transformation (ZFT) mit dem jeweiligen zweidimensionalen Vektor als Eingangsvariable (EEV) durchgeführt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die zweidimensionale Fourier-Transformation (ZFT) mathe matisch beschrieben werden kann durch:
wobei v_M1,M2,N Werte der weiteren Eingangsvariable (EEV) und b_N(K1, K2) Werte der weiteren Ausgangsvariablen (EAV) darstel len.