DE60225173T2

DE60225173T2 - Schätzen eines übertragungskanals mit in einer verbandstruktur verteilten pilotsymbolen

Info

Publication number: DE60225173T2
Application number: DE60225173T
Authority: DE
Inventors: Christophe Brutel; Philippe Mege
Original assignee: EADS Secure Networks SAS
Current assignee: EADS Secure Networks SAS
Priority date: 2001-10-23
Filing date: 2002-10-18
Publication date: 2009-03-05
Anticipated expiration: 2022-10-19
Also published as: EP1446927A1; FR2831359A1; EP1446927B1; FR2831359B1; ES2301704T3; US20040246886A1; CA2464697A1; ATE387055T1; US7310378B2; WO2003036898A1; DE60225173D1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen eines Übertragungskanals sowie Vorrichtungen zur Durchführung des Verfahrens.
Sie bezieht sich auf den Bereich der digitalen Übertragungen durch Funkfrequenzträgerwellen (digitale Funkübertragung). Sie findet insbesondere Anwendung in den Empfängern von Systemen für digitale Funkverbindungen mit mobilen Einrichtungen, zum Beispiel professionellen Funksystemen (PMR-Systeme, aus dem Englischen "Professional Mobile Radio").
In diesen Systemen werden die digitalen Daten durch Modulation einer Funkfrequenzträgerwelle übertragen. Mit anderen Worten wird also ein Funksignal über den Übertragungskanal ausgesendet, wobei dieses Signal moduliert wird, um die zu übertragenden digitalen Informationen zu tragen.
Unter dem Schätzen des Übertragungskanals ist im herkömmlichen Sinn das Schätzen der Ausbreitungsbedingungen des Funksignals über diesen Kanal zu verstehen, die sich auf das übertragene Signal auswirken.
Man versucht Modulationstechniken anzuwenden, die eine bessere Beständigkeit gegenüber den Störungen bieten, denen das Funksignal während seiner Übertragung über den Übertragungskanal ausgesetzt ist. Im Wesentlichen sind diese Störungen zurückzuführen:

– einerseits auf das Phänomen des Schwunds (englisch "Fading"), das frequenzselektiv ist, sobald das Kohärenzband überschritten wird (man spricht in diesem ersten Fall von selektivem Fading (englisch "selective fading")), das jedoch nicht frequenzselektiv ist, wenn die Breite des Kanals kleiner als das Kohärenzband ist (in diesem Fall spricht man von "flachem Fading" (englisch "flat fading")). Dieses Phänomen des Schwunds ist auf die Mehrwegeausbreitung (englisch "Multipaths") zurückzuführen, die Intersymbolinterferenzen (ISI, aus dem Englischen "Intersymbol Interference") hervorruft, bekannt auch unter dem Begriff der Intersymbolverzerrung;
– andererseits auf die Tatsache, dass die Amplitude und die Phase des bzw. jedes Ausbreitungswegs (insofern als sie sich im Verlauf der Zeit nicht verändern) statisch oder, im Gegenteil, dynamisch sein können (wenn sich die Ausbreitungsbedingungen im Verlauf der Zeit verändern). Im dynamischen Fall hängt die Frequenz dieses Phänomens (auch Fading-Frequenz genannt) und allgemeiner das Frequenzspektrum des Fadings von der Geschwindigkeit der mobilen Einrichtung und der Trägerfrequenz des ausgesendeten Signals ab. Das herkömmliche Modell des Leistungsspektrums des Fadings ist in dem Werk "Microwave Mobile Communications" von William C. Jakes, Jr., Editions John Wiley & Sons, 1974, S. 19–25 beschrieben und nimmt Bezug auf die wie folgt definierte Doppler-Frequenz f_D: fD = Vc xfc wobei V die Geschwindigkeit der mobilen Einrichtung, c die Lichtgeschwindigkeit und f_c die Frequenz des Funkfrequenzträgers ist.

Gegenwärtig ist man bestrebt, eine Mehrträgermodulation mit der Bezeichnung OFDM (aus dem Englischen "Orthogonal Frequency Division Multiplexing") anzuwenden. Diese Modulationstechnik wurde in der europäischen Norm für Digitalradiosysteme (DAB-Systeme, aus dem Englischen "Digital Audio Broadcasting") zugrunde gelegt. Sie besteht darin, die zu übertragenden Daten auf eine Reihe von Subträgern (englisch "subcarriers") zu verteilen, die in dem Funksignal parallel ausgesendet werden. Die Folge ist ein flacher Schwundeffekt gegenüber jedem Subträger, da die Bandbreite jedes Subträgers kleiner als das Kohärenzband ist. Ferner verringert sich die Empfindlichkeit der Übertragung gegenüber dem Multipaths-Phänomen.
Das zu übertragende Signal ist auf einem Zeit-Frequenz-Netz (englisch auch "lattice") aufgebaut. Ein solches Zeit-Frequenz-Netz umfasst eine Reihe von Symbolen, die einen zweidimensionalen Raum bilden, der durch eine Frequenzachse und durch eine Zeitachse definiert ist. Zur Erinnerung sei erwähnt, dass ein Symbol einer bestimmten Anzahl von Informationsbits, zum Beispiel acht Bits, entspricht, die einen bestimmten Wert in einem Adhoc-Alphabet annimmt. Üblicherweise ist die Frequenzachse senkrecht dargestellt und die Zeitachse ist waagerecht dargestellt. Jedes Symbol ist durch einen Index m entlang der Frequenzachse und durch einen Index n entlang der Zeitachse gekennzeichnet. In der Regel wird ein Symbol, dessen Position entlang der Frequenzachse durch den Index m definiert ist und dessen Position entlang der Zeitachse durch den Index n definiert ist, im Allgemeinen mit S_m,n bezeichnet. Der Abstand zwischen den Symbolen entlang der Frequenzachse wird schließlich mit γ0 bezeichnet. Ebenso wird der Abstand zwischen den Symbolen entlang der Zeitachse mit τ0 bezeichnet.
Wenn man ein auf einem solchen Symbol-Netz aufgebautes Signal mit S(t) bezeichnet, kann man das Signal S(t) wie folgt aufgliedern:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet;
wobei die Koeffizienten c_m,n Koeffizienten sind, die dem Wert des Symbols S_m,n entsprechen;
und
wobei die Funktion g(t) den Formungsimpuls für die Modulation bezeichnet.
Das zu übertragende Signal ist in Datenblöcken strukturiert, die nacheinander über den Übertragungskanal übertragen werden. Jeder Datenblock umfasst eine Anzahl M von nebeneinanderliegenden Subträgern in einem Kanal mit bestimmter spektraler Breite, wobei jeder dieser Subträger in N Zeitintervalle, Zeitsymbole genannt, unterteilt ist, die nacheinander über den Übertragungskanal übertragen werden. Die Dauer eines Zeitsymbols entspricht der Übertragungsdauer eines Symbols. Ein Datenblock des Signals umfasst somit MxN Symbole. Der oben genannte Parameter γ0 entspricht dem Abstand zwischen zwei nebeneinanderliegenden Subträgern, und der oben genannte Parameter τ0 entspricht dem Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Symbolen auf ein und demselben Subträger.
Bei Systemen, die eine Modulation vom Typ OFDM verwenden, werden die Formungsimpulse für die Modulation derart ausgewählt, dass jedes Symbol zu allen übrigen Symbolen orthogonal ist. Man spricht in diesem Fall von einem orthogonalen Netz. Definitionsgemäß sind Symbole zueinander orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt gleich null ist.
Dieses Merkmal ermöglicht es, die Demodulation zu vereinfachen.
Ein spezielles Beispiel einer Modulation vom Typ OFDM, die gemäß einer "Lattice"-Struktur verteilte Pilotsymbole verwendet, ist aus dem Dokument EP 0734132 bekannt. Die Systeme, die eine Modulation vom Typ OFDM verwenden, sind in zwei Kategorien unterteilt.
Einerseits Systeme, die ein Zeit-Frequenz-Netz mit der Dichte 1 (nachfolgend kurz "Systeme der Dichte 1" genannt) verwenden, bei denen das Produkt γ0 × τ0 gleich dem neutralen Element (γ0 × τ0 = 1) ist. Bei diesen Systemen können die modulierten Symbole komplexe Symbole sein. Die oben genannten Koeffizienten c_m,n sind in diesem Fall komplexe Zahlen. Man kann schreiben c_m,n = a_m,n + ixb_m,n, wobei a_m,n und b_m,n reelle Zahlen sind. Damit bietet sich die Möglichkeit, sowohl eine Amplitudenmodulation als auch eine Phasenmodulation zu verwenden. In der Praxis muss jedoch zwischen zwei aufeinanderfolgenden Symbolen, die in Richtung der Frequenzachse bzw. in Richtung der Zeitachse nebeneinander liegen, im Frequenzbereich und/oder im Zeitbereich ein Schutz vorgesehen werden. Dieser Schutz verringert die maximale Übertragungsrate (ausgedrückt in der Anzahl der Symbole pro Sekunde oder Baud), die über den Übertragungskanal möglich ist, erheblich.
Andererseits Systeme, die ein Zeit-Frequenz-Netz mit der Dichte 2 (nachfolgend kurz "Systeme der Dichte 2" genannt) verwenden, bei denen das Produkt γ0 × τ0 gleich 1 / 2(γ0 × τ0 = 1 / 2) ist. Bei diesen Systemen ist die maximale Übertragungsrate (ausgedrückt in der Anzahl der Symbole pro Sekunde oder Baud) doppelt so hoch wie bei Systemen der Dichte 1. Bei den Systemen der Dichte 2 müssen die modulierten Symbole dagegen eindimensional sein, das heißt, dass sie entweder einen reellen Wert (man spricht in diesem Fall von reellen Symbolen) oder einen rein imaginären Wert (man spricht in diesem Fall von rein imaginären Symbolen) haben. Man kann c_m,n = a_m,n für reelle Symbole oder c_m,n = ixb_m,n für rein imaginäre Symbole schreiben, wobei a_m,n und b_m,n reelle Zahlen sind. Wenn ein Symbol reell ist, sind, genauer gesagt, seine unmittelbaren Nachbarn, das heißt die Symbole, die auf demselben Subträger in den unmittelbar vorausgehenden und unmittelbar nachfolgenden Zeitsymbolen angeordnet sind (bezogen auf die Sendefolge der Symbole über den Übertragungskanal, das heißt die angrenzenden Symbole in Richtung der Zeitachse), und die Symbole, die sich in demselben Zeitsymbol auf den Subträgern befinden, die auf der nächsthöheren und der nächstniedrigeren Frequenz angeordnet sind (d. h. die angrenzenden Symbole in Richtung der Frequenzachse), rein imaginär. Wenn ein Symbol rein imaginär ist, sind seine unmittelbaren Nachbarn, das heißt die in Richtung der Frequenzachse angrenzenden Symbole und die in Richtung der Zeitachse angrenzenden Symbole, dagegen reell. Die Systeme der Dichte 2 erfordern keinen Schutz im Frequenz- oder Zeitbereich. Sie ermöglichen also die Übertragung mit einer höheren Rate als die Systeme der Dichte 1. Im Folgenden werden ausschließlich die Systeme der Dichte 2 betrachtet. Die Erfindung bezieht sich nämlich auf Systeme dieses Typs.
Ein spezielles Beispiel einer Modulation vom Typ OFDM in einem System der Dichte 2 ist die so genannte OFDM/IOTA-Modulation (aus dem Englischen "OFDM/Isotropic Orthogonal Transform Algorithm"). Die Art und Weise, wie man ein orthogonales Zeit-Frequenz-Netz mit einer solchen Modulation definieren kann, ist zum Beispiel in dem Artikel "Coded Orthogonal Frequency Division Multiplex", Bernard LE FLOCH et al., Proceedings of the IEEE, Band 83, Nr. 6, Juni 1995 beschrieben.
Die Koeffizienten c_m,n sind in diesem Fall je nach Anordnung des Symbols S_m,n in dem Datenblock entweder reelle oder rein imaginäre Zahlen. Sie sind somit immer eindimensional. Deshalb besteht nur die Möglichkeit einer Amplitudenmodulation. Dagegen ist es nicht erforderlich, eine Schutzzeit zwischen den Symbolen oder zwischen den Subträgern zu gewährleisten, was den Vorteil hat, dass sich die Übertragungsrate erhöht.
Die übertragenen Symbole sind somit zur Hälfte reell und zur Hälfte rein imaginär. Diese Symbole werden durch den bereits erwähnten Modulationsimpuls g(t) geformt. Dieser Impuls erstreckt sich auf der Zeitachse über eine Dauer, die mehreren Symbolen entspricht, und/oder auf der Frequenzachse über Frequenzen, die mehreren Subträgern entsprechen. Beim Empfang eines Funksignals wird eine Zeit- und Frequenz-Synchronisation des empfangenen Signals ausgeführt. Anschließend wird das empfangene Signal mit dem erwarteten Signal korreliert, das heißt, das empfangene Signal wird mit dem Modulationsimpuls g(t) in Korrelation gesetzt. Diese Korrelation kann nach verschiedenen Methoden erfolgen, zum Beispiel indem eine Multiplikation mit dem Modulationsimpuls g(t) und anschließend eine FFT (aus dem Englischen "Fast Fourier Transform, was "Schnelle Fourier-Transformation" bedeutet) ausgeführt wird.
Danach sollte die Schätzung der Ausbreitungsbedingungen über den Übertragungskanal erfolgen, das heißt das Schätzen des Übertragungskanals, auch als Schätzung des Fadings bezeichnet, da sie einen geschätzten Wert des Schwunds (Fading) des über den Übertragungskanal übertragenen Signals liefert. Diese Ausbreitungsbedingungen müssen nämlich bei der Demodulation des empfangenen Signals und genauer gesagt beim Schätzen des Wertes der übertragenen Symbole berücksichtigt werden.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Methode zum Schätzen des Kanals vorzuschlagen, die für Systeme der Dichte 2, das heißt Systeme, die eine auf einem Zeit-Frequenz-Netz der Dichte 2 basierende OFDM-Modulation verwenden, geeignet ist. Gemäß einem ersten Merkmal der Erfindung wird ein Verfahren zum Schätzen eines Übertragungskanals anhand eines nach Übertragung über den Übertragungskanal empfangenen Signals vorgeschlagen, wobei das Signal ein Mehrträgersignal ist, das auf einem durch eine Frequenzachse und eine Zeitachse definierten Zeit-Frequenz-Netz aufgebaut ist, und Datenblöcke mit MxN Symbolen, verteilt auf M Subträgern, umfasst, von denen jeder in N bestimmte Zeitsymbole unterteilt ist, wobei jeder Datenblock P Pilotsymbole umfasst, die über die Zeit und die Frequenz derart verteilt sind, dass der Datenblock gemäß einer vermaschten Struktur erfasst ist, wobei die Zahlen M, N und P ganze Zahlen ungleich Null sind, wobei die Pilotsymbole einerseits so genannte reelle Pilotsymbole, die als Symbole mit einem reellen Wert übertragen werden, und andererseits so genannte rein imaginäre Pilotsymbole, die als Symbole mit rein imaginärem Wert übertragen werden, umfassen, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:

a) Auswählen einerseits eines oder mehrerer Werte z_k des empfangenen Signals, das einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_k entspricht, und andererseits eines oder mehrerer Werte z_l des empfangenen Signals, das einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_l entspricht, wobei die Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund ("Fading") über den Übertragungskanal einen für die Pilotsymbole (im Modul und in der Phase) im Wesentlichen identischen komplexen Wert α gehabt hat;
b) Bestimmen der komplexen Zahlen u und v und einer reellen Zahl λ durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x oder das Modul der komplexen Variablen x bezeichnet, wobei Re(w) den Realteil-Operator der komplexen Zahl w bezeichnet, wobei λ eine reelle Zahl ist und wobei u und v orthogonale komplexe Zahlen sind (das heißt, dass Re(u*.v) = 0, wobei w* die konjugierte komplexe Zahl der komplexen Zahl w bezeichnet), wie zum Beispiel ||u|| = ||ν||
c) Bestimmen eines geschätzten Wertes α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, durch Berechnen von: α ^ = λ/u.

Die Erfindung ermöglicht es also, die Fading-Werte in einem System der Dimension 2 zu schätzen. Die Schritte des Verfahrens werden wiederholt, wobei andere Paare oder Gruppen von Pilotsymbolen ausgewählt werden, so dass genügend geschätzte Werte des Fadings ermittelt werden, um die Kanalverfolgung ("Channel Tracking") zu ermöglichen. Gemäß einem zweiten Merkmal der Erfindung wird ferner eine Vorrichtung mit Mitteln zur Durchführung des Verfahrens vorgeschlagen.
Die Vorrichtung umfasst:

– Mittel zum Auswählen einerseits eines oder mehrerer Werte z_k des empfangenen Signals, das einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_k entspricht, und andererseits eines oder mehrerer Werte z_l des empfangenen Signals, das einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_l entspricht, wobei die Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund ("Fading") über den Übertragungskanal einen für die Pilotsymbole (im Modul und in der Phase) im Wesentlichen identischen komplexen Wert α gehabt hat;
– Mittel zum Bestimmen der komplexen Zahlen u und v und der reellen Zahl λ durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet, wobei u und v orthogonale komplexe Zahlen sind (das heißt so sind, dass Re(u*.v) = 0), wie zum Beispiel ||u|| = ||ν||, und wobei λ eine reelle Zahl ist,
– und Mittel zum Bestimmen eines geschätzten Wertes α ^ des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, durch Berechnen von: α ^ = λ/u.

Gemäß einer ersten Durchführungsart des Verfahrens ist λ gleich dem neutralen Element, u gleich β und v gleich –i.β, wobei β den Kehrwert von α bezeichnet,
derart, dass Schritt b) darin besteht, reelle Zahlen Re(β) und Im(β) durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten zu bestimmen:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet,
wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet,
wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und
wobei Im(x) den Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet;
und derart, dass der Schritt c) darin besteht, den geschätzten Wert α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole durch Umkehren der komplexen Zahl Re(β) + i.Im(β) zu bestimmen.
Gemäß einem dritten Merkmal der Erfindung wird ferner eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens gemäß dieser ersten Durchführungsart vorgeschlagen. Die Vorrichtung umfasst:

– Mittel zum Auswählen einerseits eines oder mehrerer Werte z_k des empfangenen Signals, das einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_k entspricht, und andererseits eines oder mehrerer Werte z_l des empfangenen Signals, das einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_l entspricht, wobei die Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund ("Fading") über den Übertragungskanal einen für die Pilotsymbole im Wesentlichen identischen komplexen Wert α gehabt hat;
– Mittel zum Bestimmen reeller Zahlen Re(β) und Im(β) durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet, wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, wobei Im(x) den reinen Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und wobei β den Kehrwert von α bezeichnet; und
– Mittel zum Bestimmen eines geschätzten Wertes α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, durch Umkehren der komplexen Zahl Re(β)+i.Im(β).

Gemäß einer zweiten Durchführungsart des Verfahrens, die eine bevorzugte Art darstellt, ist λ gleich ρ, u gleich e^-l.φ und v gleich –i.e^–l.φ, wobei ρ und φ reelle Zahlen sind, die das Modul bzw. die Phase von α ^ bezeichnen (α ^ = ρ·e^i-φ),
derart, dass Schritt b) und Schritt c) gemeinsam ausgeführt werden und darin bestehen, einen geschätzten Wert α ^ des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole zu bestimmen, der definiert ist durch α ^ = ρ·e^i-φ, wobei ρ und φ reelle Zahlen sind, die den folgenden Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten minimieren:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet,
wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet,
wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und
wobei Im(x) den reinen Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet.
Diese Durchführungsart wird bevorzugt, da sie es ermöglicht, den Wert von α insofern direkt zu erhalten, als sie keinen abschließenden Schritt der Umkehrung einer komplexen Zahl umfasst. Sie ist demnach schneller.
Gemäß einem vierten Merkmal der Erfindung wird schließlich eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens gemäß dieser zweiten Durchführungsart vorgeschlagen. Die Vorrichtung umfasst:

– Mittel zum Auswählen einerseits eines oder mehrerer Werte z_k des empfangenen Signals, das einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_k entspricht, und andererseits eines oder mehrerer Werte z_l des empfangenen Signals, das einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_l entspricht, wobei die Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund ("Fading") über den Übertragungskanal einen für die Pilotsymbole im Wesentlichen identischen komplexen Wert α gehabt hat; und
– Mittel zum Bestimmen eines geschätzten Wertes α ^ des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, der definiert ist durch α ^ = ρ·e^i-φ, wobei ρ und φ reelle Zahlen sind, die den folgenden Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten minimieren:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet, wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und wobei Im(x) den reinen Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor. Diese dient lediglich zur Veranschaulichung und ist in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen zu verstehen, in denen dargestellt wurde:
in 1: ein Diagramm, das ein Zeit-Frequenz-Netz zeigt, auf dem das über den Übertragungskanal übertragene Signal aufgebaut ist;
in 2: ein Diagramm, das die Struktur eines Datenblocks eines Mehrträgersignals gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt;
in 3: ein Diagramm, das die Schritte eines Demodulationsverfahrens eines von einem Empfänger empfangenen Funksignals nach der Übertragung über einen Übertragungskanal zeigt;
in den 4a bis 4c: Schritt-Diagramme, die das erfindungsgemäße Verfahren im allgemeinen Fall bzw. gemäß einer ersten Durchführungsart bzw. gemäß einer zweiten Durchführungsart verdeutlichen;
in 5: ein Blockschema, das die erfindungsgemäßen Vorrichtungen zeigt.
Das Diagramm aus 1 zeigt ein Zeit-Frequenz-Netz eines Systems der Dichte 2, zum Beispiel eines Systems, das eine OFDM/IOTA-Modulation verwendet.
Das Netz ist durch eine Frequenzachse (hier die senkrechte Achse) und durch eine Zeitachse (hier die waagerechte Achse) definiert. Das Netz umfasst eine Reihe von Symbolen, die hier symbolisch durch kleine waagerechte oder senkrechte Pfeile dargestellt sind. Der Abstand zwischen den Symbolen entlang der Frequenzachse wird mit γ0 bezeichnet. Ebenso wird der Abstand zwischen den Symbolen entlang der Zeitachse mit τ0 bezeichnet. Den dem Zeit-Frequenz-Netz innewohnenden Eigenschaften gemäß ist jedes Symbol zu allen übrigen Symbolen orthogonal.
In 1 sind die durch waagerechte Pfeile dargestellten Symbole reelle Symbole. Die durch senkrechte Pfeile dargestellten Symbole sind rein imaginäre Symbole. Wenn ein bestimmtes Symbol reell ist, sind, wie eingangs erwähnt, seine unmittelbaren Nachbarn, das heißt die Symbole, die in Richtung der Zeitachse direkt rechts oder links von ihm angeordnet sind, und die Symbole, die in Richtung der Frequenzachse direkt über oder unter ihm angeordnet sind, rein imaginär. Ist ein bestimmtes Symbol dagegen rein imaginär, so sind dagegen seine (wie oben definierten) unmittelbaren Nachbarn reell. Das am Schnittpunkt der Zeitachse und der Frequenzachse angeordnete Symbol (das als Nutzsymbol bezeichnet wird) ist, zum Beispiel, ein reelles Symbol.
Ein Mehrträgersignal kann auf einem solchen Zeit-Frequenz-Netz aufgebaut sein, wobei es in aufeinanderfolgenden Datenblöcken strukturiert ist, die nacheinander über den Übertragungskanal übertragen werden. Ein Datenblock ist entlang der Frequenzachse und entlang der Zeitachse durch ein Frequenzband B bzw. durch eine Dauer D definiert. Er umfasst M Subträger, wobei M eine ganze Zahl ist, etwa B = Mxγ0. Ferner ist jeder Subträger in N Zeitsymbole unterteilt, wobei N eine ganze Zahl ist, etwa D = Nxτ0. Der Datenblock umfasst also MxN Symbole.
Das Diagramm aus 2 stellt die Struktur eines Datenblocks eines Mehrträgersignals gemäß einem Beispiel dar, das für die Anwendung der Erfindung geeignet ist.
Üblicherweise wird eine doppelte Ordnungsrelation definiert, um die Lage eines Symbols in dem Datenblock einerseits entlang der Frequenzachse und andererseits entlang der Zeitachse zu bestimmen. Gemäß dieser Ordnungsrelation ist das Symbol S_1,1 das Symbol, das auf dem ersten Subträger (dem Subträger, der dem Index m gleich neutrales Element (m = 1) entspricht) getragen wird und das als erstes auf diesem Subträger übertragen wird, das heißt, das im ersten Zeitsymbol (dem Zeitsymbol, das dem Index n gleich neutrales Element (n = 1) entspricht) angeordnet ist. Dieses Symbol S_1,1 ist unten links in der Figur dargestellt. Ebenso ist das Symbol S_M,N das Symbol, das auf dem letzten Subträger des Datenblocks (dem Subträger, der dem Index m gleich M (m = M) entspricht) getragen wird und das als letztes auf diesem Subträger übertragen wird, das heißt, das im letzten Zeitsymbol (dem Zeitsymbol, das dem Index n gleich N (n = N) entspricht) angeordnet ist. Dieses Symbol S_M,N ist oben rechts in der Figur dargestellt. Allgemein ist das Symbol S_m,n das Symbol, das auf dem m-ten Subträger des Datenblocks (dem Subträger mit dem Index m) getragen wird und das im n-ten Zeitsymbol (dem Zeitsymbol mit dem Index n) auf diesem Subträger übertragen wird.
Um die Kanalverfolgung zu ermöglichen, enthält der Datenblock P Pilotsymbole, wobei P eine ganze Zahl ist, die im Prinzip wesentlich kleiner als MxN ist. Es sei daran erinnert, dass ein Pilotsymbol ein Symbol ist, dessen Lage innerhalb des Datenblocks und dessen Wert dem Empfänger bekannt sind. Die Pilotsymbole sind über die Zeit und die Frequenz derart verteilt, dass der Datenblock gemäß einer vermaschten Struktur erfasst ist.
Bei dem dargestellten Beispiel belegt das Signal ein Frequenzband B = 44 kHz (Kilohertz) in einem Funkkanal mit einer Breite von 50 kHz. Ferner beträgt der Abstand zwischen den Subträgern γ0 = 2 kHz. Der Datenblock umfasst somit M = 22 Subträger.
Des Weiteren beträgt die Dauer des Datenblocks D = 20 ms (Millisekunden). Die Übertragungsrate auf jedem Subträger beträgt 4 Kilosymbole/s (tausend Symbole je Sekunde), der Zeitabstand zwischen den Symbolen beträgt somit τ0 = 250 μs. Mit anderen Worten, der Datenblock umfasst N = 80 Zeitsymbole.
Der Datenblock umfasst somit MxN = 1760 Symbole. In der Figur sind die Pilotsymbole durch graue Zellen dargestellt und die übrigen Symbole, die einer Nutzinformation entsprechen, sind durch weiße Zellen wiedergegeben. Von den 1760 Symbolen des Datenblocks sind 206 Symbole Pilotsymbole. Mit anderen Worten, P = 206.
Einige der Pilotsymbole, die in Richtung der Frequenzachse und/oder in Richtung der Zeitachse paarweise nebeneinanderliegen, bilden einen Pilotsymbolblock wie etwa 51 oder 53. Bei diesem Beispiel umfasst der Datenblock nämlich Pilotsymbolblöcke. Ein Pilotsymbolblock ist dahingehend definiert, dass es sich um eine Gruppe von in Richtung der Frequenzachse und/oder in Richtung der Zeitachse nebeneinanderliegenden oder nicht nebeneinanderliegenden Pilotsymbolen handelt, die eine zweifache Bedingung der Zeit-Stationarität und der Frequenz-Stationarität des Übertragungskanals erfüllen.
Üblicherweise ist die Position eines Pilotsymbolblocks innerhalb des Datenblocks im Folgenden durch die Position des Pilotsymbols dieses Blocks gekennzeichnet, das auf dem Träger mit dem kleinsten Index und in dem zuerst übertragenen Zeitsymbol angeordnet ist (in den Figuren handelt es sich bei jedem Block um das unterste und ganz links angeordnete Pilotsymbol). Ebenso ist die Größe des Blocks durch eine Dimension entlang der Frequenzachse (nachfolgend "Höhe") und durch eine Dimension entlang der Zeitachse (nachfolgend "Länge") definiert, die jeweils durch die Anzahl der Symbole ausgedrückt sind. Die Größe des Blocks wird durch hxl ausgedrückt, wobei h die Höhe und l die Länge des Blocks bezeichnet. Dies ist in den Fällen zweckmäßig, in denen die Pilotsymbolblöcke gleichmäßige Dimensionen aufweisen (die zum Beispiel Linien oder Flächen von Pilotsymbolen, das heißt Quadrate oder Rechtecke, bilden), wie es bei dem dargestellten Beispiel der Fall ist. Natürlich kann ein Pilotsymbolblock jedoch auch eine unregelmäßige Struktur (zum Beispiel drei paarweise nebeneinanderliegende, jedoch nicht fluchtende Pilotsymbole) aufweisen.
Ferner sei darauf hingewiesen, dass der Begriff des Pilotsymbolblocks erfindungsgemäßen nicht zwangsläufig dem Begriff des Nebeneinanderliegens, sondern vielmehr dem Begriff der Nähe sowohl in Richtung der Frequenzachse als auch in Richtung der Zeitachse entspricht.
In der Realität ist ein Pilotsymbolblock wie folgt definiert: Die Pilotsymbole ein und desselben Blocks, die nebeneinander oder nicht nebeneinander liegen können, werden als Symbole betrachtet, die eine zweifache Bedingung der Frequenz-Stationarität und der Zeit-Stationarität der Ausbreitungsbedingungen über den Übertragungskanal erfüllen.
Diese beiden Bedingungen können in dem maximalen Abstand der Pilotsymbole in Richtung der Frequenzachse bzw. in Richtung der Zeitachse zum Ausdruck kommen, wie im folgenden Abschnitt noch erläutert wird. Daraus folgt, dass die maximalen Abmessungen eines erfindungsgemäßen Pilotsymbolblocks von den Eigenschaften der Ausbreitung abhängen, die somit bei der Festlegung der Verteilung der Pilotsymbole innerhalb des Datenblocks vom Systementwickler zu berücksichtigen sind.
Man weiß, dass die Eigenschaften der Ausbreitung über den Übertragungskanal durch die maximale Frequenz der Schwankungen des Schwunds (im Fachjargon "Fading-Frequenz" genannt) und die maximale Verzögerung zwischen den Mehrfachwegen definiert sind. In einem Beispiel gilt bei einer Ausbreitung vom Typ HT ("Hilly Terrain"), die die höchsten Anforderungen stellt, etwa einerseits, dass die Fading-Frequenz bei einer maximalen Bewegungsgeschwindigkeit der mobilen Einrichtungen von 200 km/h (Kilometer pro Stunde) und einer Trägerfrequenz von 400 MHz (Megahertz) 148,2 Hz (Hertz) beträgt, und andererseits, dass die maximale Verzögerung zwischen den Mehrfachwegen ±7,5 μs (Mikrosekunden) beträgt, was einer maximalen Verzögerung von 15 μs zwischen dem schnellsten Weg und dem am stärksten verzögerten Weg entspricht.
Bei einer Übertragungsrate von 4 Kilosymbolen/s je Subträger muss der Datenblock Pilotsymbole (oder Pilotblöcke) mit einem Abstand in Richtung der Zeitachse, dem so genannten Zeitabstand, umfassen, der kleiner als der Kehrwert der Fading-Frequenz sein muss, das heißt, dass er in Abständen von höchstens 27 Symbolen ein Pilotsymbol umfassen muss. Dieser maximale Abstand von 27 Symbolen in Richtung der Zeitachse entspricht einer Abtastung des Ausbreitungskanals (Fading), die schneller (wenn auch nur geringfügig schneller) ausgeführt wird, als die aufeinanderfolgenden Fadinglöcher (Nulldurchgang des Fadings auf der Zeitachse) auftreten. Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Fadinglöchern hat sich die Fadingphase um π (Pi) gedreht. Während eines Zehntels dieser Periode zwischen den Fadinglöchern, das heißt während einer Periode, die 2,7 aufeinanderfolgenden Symbolen entspricht, hat sich das Fading zum Beispiel um π/10 gedreht. Im Folgenden wird aus praktischen Gründen eine Gruppe mit 2 aufeinanderfolgenden Symbolen entlang der Zeitachse betrachtet. Zwischen diesen beiden aufeinanderfolgenden Symbolen hat sich das Fading um π/27 gedreht. Hat das Fading in der Mitte dieser Periode von 2 Symbolen einen bestimmten Wert F_m, so hat das Fading am Ende dieser Periode von 2 Symbolen einen Wert F_f, der sich stark an F_m × e^l-π/54 annähert. Man erhält also einen quadratischen Fehler, der gegeben ist durch: ε2f = ||Fm – Ff||2 = ||Fm||2 × (2 × sin(π/(2 × 54)))2 = ||Fm||2 × 0,00338 (3)was einem Signal-Rausch-Verhältnis von 24,71 dB entspricht.
Hat das Fading am Anfang dieser Periode von 2 Symbolen einen bestimmten Wert F_d, so erhält man in der Mitte dieser Periode ebenso einen quadratischen Fehler, der gegeben ist durch: ε2d = ||Fm – Fd||2 = ||Fm||2 × (2 × sin(π/(2 × 54)))2 = ||Fm||2 × 0,00338 (4)was ebenfalls einem Signal-Rausch-Verhältnis von 24,71 dB entspricht.
Man kann also ohne Schwierigkeiten von der Betrachtung ausgehen, dass der Kanal während einer Dauer, die zwei aufeinanderfolgenden Zeitsymbolen, das heißt zwei in Richtung der Zeitachse nebeneinanderliegenden Symbolen entspricht, zeitstationär ist.
Ebenso muss bei einer Ausbreitung vom Typ HT, die eine maximale Verzögerung zwischen den Wegen von 15 μs aufweist, und bei einem Abstand zwischen den Subträgern von 2 kHz der Datenblock Pilotsymbole mit einem Abstand in Richtung der Frequenzachse, dem so genannten Frequenzabstand, umfassen, der kleiner als der Kehrwert der maximalen Verzögerung zwischen den Mehrfachwegen sein muss, das heißt ein Pilotsymbol in Abständen von höchstens 33 Subträgern.
Dieser Abstand von 33 Subträgern in Richtung der Frequenzachse entspricht einer Frequenzabtastung des Kanals, die häufiger (wenn auch nur geringfügig häufiger) ausgeführt wird, als die aufeinanderfolgenden Frequenzselektivitätslöcher (Nulldurchgang des Pegels des empfangenen Signals bei bestimmten Frequenzen) auftreten. Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Frequenzselektivitätslöchern hat sich die Fadingphase um π gedreht. Auf einem Zehntel dieses Abstands zwischen den Frequenzselektivitätslöchern, das heißt auf einem Frequenzband, das 3,3 Subträgern entspricht, hat sich das Fading zum Beispiel um π/10 gedreht. Im Folgenden wird aus praktischen Gründen ein Band betrachtet, das 3 Subträgern entspricht. Zwischen den äußeren Subträgern dieses Bandes hat sich das Fading um (π/33) × 2 gedreht. Hat das Fading in der Mitte des Frequenzbandes mit diesen 3 Subträgern einen bestimmten Wert F_m, so hat das Fading im Fall des Subträgers mit der höchsten Frequenz dieser Gruppe von 3 Subträgern einen Wert F_f, der sich stark an F_m × e^|-π/33) annähert.
Man erhält also einen quadratischen Fehler, der gegeben ist durch: ε2f = ||Fm – Ff||2 = ||Fm||2 × (2 × sin(π/(2 × 33)))2 = ||Fm||2 × 0,00906 (5)was einem Signal-Rausch-Verhältnis von 20,43 dB entspricht.
Hat das Fading im Fall des Subträgers mit der niedrigsten Frequenz dieser Gruppe von 3 Subträgern einen bestimmten Wert F_d, so erhält man in der Mitte dieser Periode ebenso einen quadratischen Fehler, der gegeben ist durch: ε2d = ||Fm – Fd||2 = ||Fm||2 × (2 × sin(π/(2 × 33)))2 = ||Fm||2 × 0,00906 (6)was ebenfalls einem Signal-Rausch-Verhältnis von 20,43 dB entspricht.
Man kann also ohne Schwierigkeiten von der Betrachtung ausgehen, dass der Kanal auf einem Frequenzband, das drei nebeneinanderliegenden Subträgern, das heißt drei in Richtung der Frequenzachse nebeneinanderliegenden Symbolen entspricht, frequenzstationär ist.
Aus den vorangegangenen Ausführungen folgt, dass bei Pilotsymbolen, die weder einen Abstand von mehr als zwei Symbolen entlang der Zeitachse noch von mehr als drei Symbolen entlang der Frequenzachse aufweisen, davon ausgegangen werden kann, dass sie eine zweifache Bedingung der Frequenz-Stationarität und der Zeit-Stationarität der Ausbreitungsbedingungen über den Übertragungskanal (d. h. des Fadings) erfüllen.
Die oben genannten Ausführungen bezüglich der Stationarität des Fadings sind dabei in Abhängigkeit von der zu behandelnden Problemstellung, das heißt insbesondere von den Eigenschaften der geplanten Ausbreitung, der Geschwindigkeit der mobilen Einrichtung und der Trägerfrequenz zu beurteilen.
Im allgemeinen Fall bedeutet dies, dass man, wenn Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, davon ausgehen kann, dass der Signalschwund ("Fading") über den Übertragungskanal einen im Wesentlichen identischen komplexen Wert für diese Pilotsymbole hat.
Zusammenfassend lässt sich somit ein Pilotsymbolblock im Sinne der vorliegenden Erfindung definieren: Ein erfindungsgemäßer Pilotsymbolblock ist dahingehend definiert, dass es sich um eine Gruppe von in Richtung der Zeitachse und/oder in Richtung der Frequenzachse nebeneinanderliegenden oder nicht nebeneinanderliegenden Pilotsymbolen handelt, die eine zweifache Bedingung der Zeit-Stationarität und der Frequenz-Stationarität der Ausbreitungsbedingungen über den Übertragungskanal erfüllen. Man kann nun die Hypothese aufstellen, dass die Symbole eines solchen Blocks von einem Fading mit einem identischen Wert (im Modul und in der Phase) betroffen waren.
In dem in 2 dargestellten Beispiel umfasst der Datenblock wenigstens einen Block mit sechs Pilotsymbolen mit den Abmessungen 3x2, das heißt, dessen Abmessungen entlang der Frequenzachse und entlang der Zeitachse drei Symbolen (h = 3) bzw. zwei Symbolen (l = 2) entsprechen.
Genauer gesagt, umfasst der Datenblock gemäß dem Beispiel 32 Blöcke, gekennzeichnet mit 51, mit jeweils sechs Pilotsymbolen, deren Abmessungen entlang der Frequenzachse und entlang der Zeitachse drei Symbolen bzw. zwei Symbolen entsprechen. Ihre jeweilige Lage innerhalb des Datenblocks, die durch die Lage des Pilotsymbols des betreffenden Blocks definiert ist, das auf dem Subträger mit der niedrigsten Frequenz und in dem zuerst übertragenen Zeitsymbol angeordnet ist (d. h. das unterste und ganz links angeordnete Symbol), entspricht der Lage der Symbole S_m,n (wobei m und n bekanntlich ganze Indizes sind, die die Position des Symbols entlang der Frequenzachse bzw. entlang der Zeitachse kennzeichnen), wobei m in der Menge {1, 7, 14, 20} enthalten ist und n = 1 + 11 × j, wobei j eine ganze Zahl ist, die in der Menge [0; 7] enthalten ist.
Der Datenblock umfasst ferner einen ersten zusätzlichen Block 52 mit sechs Pilotsymbolen, deren Abmessungen entlang der Frequenzachse und entlang der Zeitachse drei Symbolen bzw. zwei Symbolen entsprechen.
Er umfasst außerdem einen zweiten zusätzlichen Block 53 mit acht Pilotsymbolen, deren Abmessungen entlang der Frequenzachse und entlang der Zeitachse vier Symbolen bzw. zwei Symbolen entsprechen.
Die jeweilige Lage des zusätzlichen Blocks 52 und des zusätzlichen Blocks 53 innerhalb des Datenblocks, die durch die Lage des Pilotsymbols des betreffenden Blocks definiert ist, das auf dem Subträger mit der niedrigsten Frequenz und in dem zuerst übertragenen Zeitsymbol angeordnet ist (d. h. das unterste und ganz links angeordnete Symbol), entspricht der Lage der Symbole S_m,n, wobei das Paar (m,n) in der Paarmenge {(4,1), (10,1)} enthalten ist. Mit anderen Worten, die Blöcke 52 und 53 sind auf den Symbolen S_4,1 bzw. S_10,1 positioniert. Die zusätzlichen Pilotsymbolblöcke 52 und 53 werden in Verbindung mit den neben ihnen liegenden Blöcken 51 vom Empfänger zur Datenblocksynchronisation genutzt.
In 3 sind die wesentlichen Schritte eines Demodulationsverfahrens dargestellt, die von einem Empfänger eines digitalen Funksystems ausgeführt werden.
In einem Schritt 31 führt der Empfänger eine Zeit- und Frequenz-Synchronisation seiner Verarbeitungsschaltungen mit der Datenblockstruktur des empfangenen Signals aus. Diese Synchronisation erfolgt mit Hilfe der zusätzlichen Pilotsymbolblöcke 52 und 53 in Verbindung mit den in Richtung der Frequenzachse neben ihnen liegenden Pilotsymbolblöcken 51, wie oben erläutert. Eine detaillierte Beschreibung dieses Schrittes würde den Rahmen der vorliegenden Darstellung sprengen.
In einem Schritt 32 wird für jedes übertragene Symbol, das im Folgenden mit S_p bezeichnet wird (wobei der Index p einem Index-Paar m,n entspricht, um die Position des Symbols innerhalb des Datenblocks zu kennzeichnen), das empfangene Signal mit dem erwarteten Signal korreliert, das heißt, das empfangene Signal wird mit dem Modulationsimpuls g(t) in Korrelation gesetzt. Diese Korrelation kann nach verschiedenen Methoden erfolgen, zum Beispiel indem eine Multiplikation mit dem Modulationsimpuls g(t) und anschließend eine FFT ausgeführt wird.
Das nach dieser Korrelation erzielte Signal, das im weiteren Verlauf der Beschreibung sowie in den Figuren mit z_p bezeichnet ist, kann folgendermaßen wiedergegeben werden: zp = αp·rp (7)wobei α_p und r_p komplexe Zahlen sind, die dem Wert des Fadings bzw. dem Wert des Nutzsymbols entsprechen, das von den Interferenzen betroffen war, die das Symbol im Verlauf der Übertragung über den Übertragungskanal beeinträchtigt haben.
Aufgrund der orthogonalen Eigenschaft der Symbole umfasst die Zahl r_p nämlich das ursprüngliche Nutzsymbol und ferner einen Interferenzterm, der auf die durch die Übertragung der Nachbarsymbole bedingten Interferenzen zurückzuführen ist. Diese Interferenzen sind aufgrund des Aufbaus der OFDM-Systeme der Dichte 2 zu dem ursprünglichen Nutzsymbol orthogonal.
Wenn das übertragene Symbol S_p reell ist (d. h., wenn c_p eine reelle Zahl gleich a_p ist), erhält man somit: rp = αp + i.intp (8)wobei der Term i.int_p die Interferenzen darstellt und eine rein imaginäre Zahl ist (das heißt, die Zahl int_p ist eine reelle Zahl).
Wenn das übertragene Symbol dagegen rein imaginär ist (d. h., wenn c_p eine rein imaginäre Zahl gleich i.b_p ist), erhält man somit: rp = intp + i.bp (9)wobei der Term int_p die Interferenzen darstellt und eine reelle Zahl ist.
In einem Schritt 33 erfolgt anschließend das Schätzen des Fadings für jedes der Pilotsymbole, die in dem Datenblock enthalten sind. Das heißt, dass die Ausbreitungsbedingungen über den Übertragungskanal für die Pilotsymbole geschätzt werden, deren Lage innerhalb des Datenblocks und deren Wert dem Empfänger im Voraus bekannt sind.
In einem Schritt 34 erfolgt nun die so genannte Kanalverfolgung. Dazu werden eine oder mehrere Interpolationen anhand der während des Schritts 33 erzielten geschätzten Werte ausgeführt, um geschätzte Werte des Fadings für die übrigen Symbole des Datenblocks (die einer Nutzinformation entsprechen) zu erhalten.
Man erhält somit für jedes Symbol des Datenblocks einen geschätzten Wert des Fadings, der im weiteren Verlauf der Beschreibung und in den Figuren mit α ^_p bezeichnet ist.
In einem Schritt 35 werden schließlich die übertragenen Symbole geschätzt (insbesondere die Symbole, die keine Pilotsymbole sind, da diese Symbole die Nutzinformation tragen), wobei für jedes Symbol die folgende Berechnung durchgeführt wird: c ^p = zp/α ^p (10)
Die Erfindung betrifft den oben beschriebenen Schritt 33, mit dem das Fading für die Pilotsymbole des Datenblocks geschätzt wird. Die Erfindung betrifft nämlich Verfahren und Vorrichtungen zum Schätzen des Kanals.
Das Schema der 4a zeigt die Schritte eines Verfahrens gemäß einem ersten Merkmal der Erfindung.
In einem Schritt 91 werden einerseits K Werte des empfangenen Signals ausgewählt, wobei K eine ganze Zahl ist, die größer oder gleich dem neutralen Element ist. Unter dem empfangenen Signal ist hier das von dem Empfänger empfangene Funksignal zu verstehen, das nach dem Synchronisations- 31 und Korrelationsschritt 32 betrachtet wird. Die so ausgewählten K Werte entsprechen einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen S_k. Diese K Werte werden mit z_k bezeichnet, wobei k ein ganzer Index zwischen 1 und K (1 ≤ k ≤ K) des empfangenen Signals ist. Ferner werden die jeweiligen Werte der übertragenen reellen Pilotsymbole S_k mit c_k bezeichnet.
Andererseits werden außerdem L Werte des empfangenen Signals (im oben definierten Sinn) ausgewählt. Diese Werte werden mit z_l bezeichnet und entsprechen einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen, die mit S_l bezeichnet werden und jeweils mit c_l bezeichnete Werte haben, wobei L eine ganze Zahl größer oder gleich dem neutralen Element ist und wobei I ein Index zwischen 1 und L (1 ≤ I ≤ L) ist.
Die Pilotsymbole S_k und S_l werden nicht beliebig ausgewählt. Im Gegenteil, es handelt sich um Pilotsymbole, die sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund ("Fading") über den Übertragungskanal einen für die Pilotsymbole (im Modul und in der Phase) im Wesentlichen identischen komplexen Wert gehabt hat. Dieser komplexe Wert wird mit α bezeichnet. Ferner wird der Kehrwert dieser komplexen Zahl mit β bezeichnet (d. h. β = 1/α).
In einem Schritt 92 werden anschließend die komplexen Zahlen u und v und eine reelle Zahl λ durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten bestimmt:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet,
wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x oder das Modul der komplexen Variablen x bezeichnet,
wobei λ eine reelle Zahl ist,
wobei u und v orthogonale komplexe Zahlen sind (das heißt, dass Re(u*.v) = 0, wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Zahl x bezeichnet, und wobei x* die konjugierte komplexe Zahl der komplexen Zahl x bezeichnet), wie zum Beispiel ||u|| = ||ν||.
Zum Beispiel kann ν = –i·u verwendet werden, wobei i die Quadratwurzel der relativen ganzen Zahl –1 bezeichnet, das heißt die komplexe Zahl e^–l.π/2.
In einem Schritt 93 wird ein geschätzter Wert α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, das heißt die während des Schritts 91 ausgewählten Pilotsymbole S_k und S_l bestimmt, durch Berechnen von α ^ = λ/u (12)Dieser geschätzte Wert α ^ gilt für die Pilotsymbole S_k und S_l. Die Schritte 91 bis 93 werden natürlich vorzugsweise wiederholt, um geschätzte Werte α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für sämtliche Pilotsymbole des Datenblocks oder wenigstens für alle diejenigen dieser Pilotsymbole zu erhalten, die berücksichtigt werden, um die Kanalverfolgung (Schritt 34 aus 3) auszuführen.
Der oben aufgeführte Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten (11) wird nach der folgenden Beschreibung von zwei Durchführungsarten der Erfindung unter Bezugnahme auf die 4b und 4c besser verständlich, deren Verallgemeinerung er ist.
Eine erste Durchführungsart wird nachfolgend mit Bezug auf das Schritt-Diagramm aus 4b beschrieben.
Bei dieser Ausführungsform umfasst das Verfahren einen mit dem oben beschriebenen Schritt 91 identischen Auswahlschritt 41 und Schritte 42 und 43, die den oben erwähnten Schritten 92 bzw. 93 entsprechen.
Gehen wir zunächst von der Annahme K = L = 1 aus. Es wird mit anderen Worten von der Annahme ausgegangen, dass während des Schritts 41 einerseits ein einziger Wert z₁ des empfangenen Signals, das einem einzigen reellen Pilotsymbol S₁ mit Wert c₁ entspricht, und andererseits ein einziger Wert z₂ des empfangenen Signals, das einem einzigen rein imaginären Pilotsymbol S₂ mit Wert c₂ entspricht, ausgewählt wurde.
Für das als reelles Symbol übertragene Symbol S₁ mit Wert c₁ gilt: Re(z1·β) = c1 (13)und für das als rein imaginäres Symbol übertragene Symbol S₂ mit Wert c₂ gilt ebenso: Im(z2·β) = c2 (14)wobei (Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet und wobei Im(x) den reinen Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet.
Man kann also folgendes System von Gleichungen aufstellen:
In einem Rechenschritt 42 wird das oben dargestellte System von Gleichungen gelöst, um Re(β) und Im(β) zu erhalten. Man erhält somit die komplexe Zahl β = Re(β) + i.Im(β), die gegeben ist durch:
wobei z₁* und z₂* die durch die konjugierte Zahl von z₁ definierte komplexe Zahl bzw. die durch die konjugierte Zahl von z₂ definierte komplexe Zahl bezeichnen.
Diese Berechnung lässt sich durch Verallgemeinerung auf die übrigen Fälle, das heißt die Fälle, in denen (K, L) ≠ (1, 1), übertragen, indem die Indizes k den (während des Schritts 41 ausgewählten) Pilotsymbolen, die als reelle Pilotsymbole übertragen wurden, und die Indizes I den (während des Schritts 41 ausgewählten) Pilotsymbolen, die als rein imaginäre Symbole übertragen wurden, zugeordnet werden.
Der Schritt 42 besteht nun darin, die reellen Zahlen Re(β) und Im(β) durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten zu bestimmen:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet,
wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet.
Der Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten (17) entspricht dem Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten (11) des allgemeinen Falls, wenn man voraussetzt, dass λ gleich dem neutralen Element ist, u gleich β ist und v gleich –i.β ist. Mit anderen Worten, die erste Durchführungsart des Verfahrens gemäß dem Schritt-Diagramm aus 4b lässt sich vom allgemeinen Fall ableiten, wenn man voraussetzt, dass λ gleich dem neutralen Element ist, u gleich β ist und v gleich –i.β ist.
Die gesuchten Zahlen Re(β) und Im(β) sind die Zahlen, die den folgenden Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten minimieren:
In einem Beispiel kann der Schritt 42 darin bestehen, das folgende System von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten zu lösen:
Man kann beweisen, dass man durch Lösung dieses Systems von Gleichungen erhält: Re(β) = A × B + C × DE × B – D (19) einerseits und Im(β) = C × E + A × DE × B – D (20) andererseits
Das Verfahren ermöglicht es also, eine beliebige Zahl von Pilotsymbolen zu berücksichtigen und somit ggf. eine Diversität zu nutzen. Die einfachste und damit die mit dem geringsten Berechnungsaufwand verbundene Durchführungsart ist jedoch diejenige, bei der während des Schritts 41 nur zwei Pilotsymbole (ein reelles Pilotsymbol und ein rein imaginäres Pilotsymbol) ausgewählt werden.
In einem Schritt 43 wird schließlich ein geschätzter Wert α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal durch Umkehren der komplexen Zahl Re(β) + i.Im(β) bestimmt. Man kann überprüfen, ob sich dieser Schritt 43 von der oben genannten Definition des Schritts 93 des allgemeinen Falls mit λ gleich dem neutralen Element und u gleich β ableiten lässt.
Dieser geschätzte Wert α ^ gilt für die Pilotsymbole S_k und S_l. Die Schritte 41 bis 43 werden natürlich vorzugsweise wiederholt, um geschätzte Werte α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für sämtliche Pilotsymbole des Datenblocks oder wenigstens für alle diejenigen dieser Pilotsymbole zu erhalten, die berücksichtigt werden, um die Kanalverfolgung (Schritt 34 aus 3) auszuführen.
Bei einer in dem Schritt-Diagramm aus 4c dargestellten zweiten Durchführungsart des Verfahrens kann man einen geschätzten Wert α ^ des Signalschwunds über den Übertragungskanal direkt bestimmen.
Diese Ausführungsform umfasst einen mit dem oben beschriebenen Schritt 91. identischen Schritt 61 und einen Schritt 62, der dem oben beschriebenen Schritt 92 entspricht. Der Schritt 62 ermöglicht es indessen, auf den Schritt 93 zu verzichten, der somit bei dieser Durchführungsart keine Entsprechung hat.
Gemäß dieser Variante wird nämlich der Schritt 92 ausgeführt, indem man voraussetzt, dass λ gleich ρ ist, u gleich e^–i.φ ist und v gleich –i.e^–i.φ ist, wobei ρ und φ reelle Zahlen sind, die das Modul bzw. die Phase von α ^ bezeichnen (α ^ = ρ·e^i.φ).
Der Schritt 92 und der Schritt 93 werden somit gemeinsam in einem mit 62 bezeichneten Rechenschritt ausgeführt und bestehen darin, einen geschätzten Wert α ^ des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole zu bestimmen, der definiert ist durch α ^ = ρ·e^i.φ, wobei ρ und φ den folgenden Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten minimieren:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet,
wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet,
wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und
wobei Im(x) den reinen Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet.
Mit anderen Worten wird während des Schritts 62 ein geschätzter Wert α ^ des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole S_k und S_l bestimmt, der in Polarkoordinaten definiert ist durch α ^ = ρ·e^i.φ, wobei ρ und φ reelle Zahlen sind, deren Wert man erhält, indem man voraussetzt, dass diese Zahlen den oben genannten Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten (21) minimieren.
Dieser geschätzte Wert α ^ gilt für die Pilotsymbole S_k und S_l. Die Schritte 61 und 62 werden natürlich wiederholt, um geschätzte Werte α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für sämtliche Pilotsymbole des Datenblocks oder wenigstens für alle diejenigen dieser Pilotsymbole zu erhalten, die berücksichtigt werden, um die Kanalverfolgung (Schritt 34 aus 3) auszuführen.
In einem Beispiel kann der Schritt 62 darin bestehen, das folgende System von Gleichungen zu lösen:
Durch Matrizenrechnung erhält man nun einerseits einen Ausdruck von tg(φ) und andererseits einen Ausdruck von ρ in Form einer Funktion von φ (p = f(φ)).
Im einfachsten Fall, wenn während des Schritts 91 einerseits der Wert z₁ des empfangenen Signals, das einem einzigen reellen Pilotsymbol mit Wert c₁ entspricht, und andererseits der Wert z₂ des empfangenen Signals, das einem einzigen rein imaginären Pilotsymbol mit Wert c₂ entspricht, ausgewählt wird, umfasst der Schritt 62 die Lösung des folgenden Systems mit zwei Gleichungen:
Die Symbole, die während des Schritts 91 (im allgemeinen Fall unter Bezugnahme auf 4a), während des Schritts 41 (bei der oben unter Bezugnahme auf 4b beschriebenen ersten Durchführungsart) oder während des Schritts 61 (bei der oben unter Bezugnahme auf 4c beschriebenen zweiten Durchführungsart) ausgewählt wurden, können ein und demselben Datenblock angehören. Sie können jedoch auch zwei nacheinander über den Übertragungskanal übertragenen Datenblöcken angehören, sofern die oben definierte Bedingung der Nähe sowohl in Richtung der Frequenzachse als auch in Richtung der Zeitachse für diese Symbole erfüllt ist.
Diese Bedingung ist erfüllt, wenn die Pilotsymbole S_k und S_l einem Pilotsymbolblock im oben definierten Sinn angehören, wie etwa die Blöcke 51 des in 2 dargestellten Datenblock-Beispiels.
Vorzugsweise gehören die auf diese Weise ausgewählten Pilotsymbole S_k und S_l einer Gruppe von Pilotsymbolen an, die in dem Datenblock in Richtung der Frequenzachse und/oder in Richtung der Zeitachse paarweise nebeneinanderliegen. Dies ist insbesondere bei den Pilotsymbolen der Fall, die den Blöcken 51 (deren Abmessungen 3x2 entsprechen) des in 2 dargestellten Datenblock-Beispiels angehören.
5 zeigt das Schema einer erfindungsgemäßen Vorrichtung, die zur Durchführung des oben unter Bezugnahme auf die 4a–4c beschriebenen Verfahrens geeignet ist. Die Mittel zum Ausführen des Schritts 93 aus 4a bzw. des Schritts 43 aus 4b sind in 5 insofern durch eine gestrichelte Linie dargestellt, als diese Mittel der Vorrichtung nicht als solche in einer Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach der Ausführungsform gemäß dem Schema aus 4c vorhanden sind.
Die beschriebene Vorrichtung ist hier in einen Funkempfänger integriert, der eine Antenne 71 umfasst, um das Funksignal zu empfangen, das über den von der Luft gebildeten Übertragungskanal übertragen wird. Das von der Antenne 71 aufgefangene Signal wird durch einen Empfangsverstärker 72 verstärkt und danach von einem auf das Frequenzband des Funkkanals zentrierten Bandfilter 73 gefiltert.
Das auf diese Weise verstärkte und gefilterte Signal wird anschließend an den Eingang eines Synchronisationsmoduls 74 übertragen, das die Frequenz- und Zeit-Synchronisation des Signals gewährleistet.
Am Ausgang des Moduls 74 wird das Signal an den Eingang eines Abtastmoduls 75 übertragen, das eine von einem Oszillator 76 abgegebene Abtastfrequenz Fe empfängt. Dieses Modul 75 erzeugt die oben genannten Werte z_p. Diese werden in einem Speicher 77 des Empfängers gespeichert.
Spezifisch umfasst die erfindungsgemäße Vorrichtung ein Auswahlmodul 78, das den Auswahlschritt 91, 41 oder 61 anhand der in dem Speicher 77 gespeicherten Werte z_p ausführt.
Sie umfasst ferner ein Rechenmodul 79, das den Berechnungsschritt 92, 42 oder 62 anhand der von dem Auswahlmodul 78 ausgewählten K Werte z_k und L Werte z_l ausführt. Dieses Modul 79 liefert die komplexe Zahl β im Fall der Durchführungsart des Verfahrens gemäß 4b oder den geschätzten Wert α ^ im Fall der Durchführungsart des Verfahrens gemäß 4c.
Für die Durchführung des Verfahrens im allgemeinen Fall gemäß 4a oder nach der Durchführungsart gemäß 4b umfasst die Vorrichtung ferner ein Umkehrungsmodul 80. Im allgemeinen Fall kehrt das Modul 80 die komplexe Zahl u um. Nach der Durchführungsart gemäß 4b kehrt das Modul 80 die von dem Rechenmodul 79 gelieferte komplexe Zahl β um, um den geschätzten Wert α ^ zu liefern.
Die Module 78, 79 und 80 greifen auf den Speicher 77 zu. Sie können in Form von Softwaremodulen einschließlich der Demodulationsmittel des Empfängers ausgeführt sein.

Claims

Verfahren zum Schätzen eines Übertragungskanals anhand eines nach Übertragung über den Übertragungskanal empfangenen Signals, wobei das Signal ein Mehrträgersignal ist, das auf einem durch eine Frequenz-Achse und eine Zeit-Achse definierten Zeit-Frequenz-Netz aufgebaut ist, und Datenblöcke mit MxN Symbolen, verteilt auf M Subträgern, umfasst, von denen jeder in N bestimmte Zeitsymbole unterteilt ist, wobei jeder Datenblock P Pilotsymbole umfasst, die über die Zeit und die Frequenz derart verteilt sind, dass der Datenblock gemäß einer vermaschten Struktur erfasst ist, wobei die Zahlen M, N und P ganze Zahlen ungleich Null sind, wobei die Pilotsymbole einerseits so genannte reelle Pilotsymbole, die als Symbole mit einem reellen Wert übertragen werden, und andererseits so genannte rein imaginäre Pilotsymbole, die als Symbole mit rein imaginärem Wert übertragen werden, umfassen, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: a) Auswählen (91) einerseits eines oder mehrerer Werte z_k des empfangenen Signals, das einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_k entspricht, und andererseits eines oder mehrerer Werte z_l des empfangenen Signals, das einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_l entspricht, wobei die Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund über den Übertragungskanal einen für die Pilotsymbole im Modul und in der Phase im Wesentlichen identischen komplexen Wert α gehabt hat; b) Bestimmen (92) der komplexen Zahlen u und v und einer reellen Zahl λ durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x oder das Modul der komplexen Variablen x bezeichnet, wobei λ eine reelle Zahl ist, k, l ein ganzer Index zwischen 1 und K oder 1 und L ist, K, L eine ganze Zahl größer oder gleich dem neutralen Element ist, wobei u und v orthogonale komplexe Zahlen sind, Re(u*.v) = 0, wobei Re(w) den Realteil-Operator der komplexen Zahl w bezeichnet, und wobei w* die konjugierte komplexe Zahl der komplexen Zahl w bezeichnet, wie zum Beispiel ||u|| = ||ν||; c) Bestimmen (93) eines geschätzten Wertes α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, durch Berechnen von: α ^ = λ/u.
Verfahren zum Schätzen eines Übertragungskanals nach Anspruch 1, dem zufolge λ gleich dem neutralen Element ist, u gleich β ist und v gleich -i.β ist, wobei β den Kehrwert von α bezeichnet, derart, dass Schritt b) darin besteht, reelle Zahlen Re(β) und Im(β) durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten zu bestimmen (42):
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet, wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und wobei Im(x) den Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet; und derart, dass der Schritt c) darin besteht, den geschätzten Wert α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole durch Umkehren der komplexen Zahl Re(β) + i.Im(β) zu bestimmen (43).
Verfahren nach Anspruch 2, dem zufolge Schritt b) die Lösung des folgenden Systems von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten umfasst:
Verfahren nach Anspruch 2, dem zufolge Schritt a) die Auswahl einerseits des Wertes z₁ des empfangenen Signals, das einem einzigen reellen Pilotsymbol mit Wert c₁ entspricht, und andererseits des Wertes z₂ des empfangenen Signals, das einem einzigen rein imaginären Pilotsymbol mit Wert c₂ entspricht, umfasst, und dem zufolge Schritt b) die Lösung des folgenden Systems von Gleichungen mit zwei Unbekannten umfasst:
Verfahren nach Anspruch 1, dem zufolge λ gleich ρ ist, u gleiche e^–i.φ ist und v gleich –i.e^–i.φ ist, wobei ρ und φ reelle Zahlen sind, die das Modul bzw. die Phase von α ^ bezeichnen (α ^ = ρ·e^i.φ), derart, dass Schritt b) und Schritt c) gemeinsam ausgeführt werden und darin bestehen, einen geschätzten Wert α ^ des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betref fenden Pilotsymbole zu bestimmen (62), der definiert ist durch α ^ = ρ·e^i.φ, wobei ρ und φ reelle Zahlen sind, die den folgenden Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten minimieren:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet, wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und wobei Im(x) den reinen Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet.
Verfahren nach Anspruch 5, dem zufolge Schritt b) die Lösung des folgenden Systems von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten umfasst:
Verfahren nach Anspruch 5, dem zufolge Schritt a) die Auswahl einerseits des Wertes z₁ des empfangenen Signals, das einem einzigen reellen Pilotsymbol mit Wert c₁ entspricht, und andererseits des Wertes z₂ des empfangenen Signals, das einem einzigen rein imaginären Pilotsymbol mit Wert c₂ entspricht, umfasst, und dem zufolge Schritt b) die Lösung des folgenden Systems von Gleichungen mit zwei Unbekannten umfasst:
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dem zufolge die in Schritt a) ausgewählten Symbole ein und dem selben Datenblock angehören.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dem zufolge die in Schritt a) ausgewählten Symbole zwei nacheinander über den Übertragungskanal übertragenen Datenblöcken angehören.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dem zufolge die in Schritt a) ausgewählten Symbole einer Gruppe Pilotsymbolen angehören, die in dem Datenblock in Richtung der Frequenzachse und/oder in Richtung der Zeitachse paarweise nebeneinanderliegen.
Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 10, mit: – Mitteln (78) zum Auswählen einerseits eines oder mehrerer Werte z_k des empfangenen Signals, das einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_k entspricht, und andererseits eines oder mehrerer Werte z_l des empfangenen Signals, das einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_l entspricht, wobei die Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund über den Übertragungskanal einen für die Pilotsymbole im Wesentlichen identischen komplexen Wert α gehabt hat; – Mitteln (79) zum Bestimmen der komplexen Zahlen u und v und einer reellen Zahl λ durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerqadraten:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x oder das Modul der komplexen Variablen x bezeichnet, wobei λ eine reelle Zahl ist, k, l ein ganzer Index zwischen 1 und K oder 1 und L ist, K, L eine ganze Zahl größer oder gleich dem neutralen Element ist, wobei u und v orthogonale komplexe Zahlen sind, Re(u*.v) = 0, wobei Re(w) den Realteil-Operator der komplexen Zahl w bezeichnet und wobei w* die konjugierte komplexe Zahl der komplexen Zahl w bezeichnet, wie zum Beispiel ||u|| = ||ν||; – Mitteln (80) zum Bestimmen eines geschätzten Wertes α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, durch Berechnen von: α ^ = λ/u.
Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 2 bis 4, mit: – Mitteln zum Auswählen einerseits eines oder mehrerer Werte z_k des empfangenen Signals, das einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_k entspricht, und andererseits eines oder mehrerer Werte z_l des empfangenen Signals, das einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_l entspricht, wobei die Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund über den Übertragungskanal einen für die Pilotsymbole im Wesentlichen identischen komplexen Wert α gehabt hat; – Mitteln zum Bestimmen reeller Zahlen Re(β) und Im(β) durch Minimieren des folgenden Ausdrucks mit kleinsten Fehlerquadraten:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet, wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und wobei Im(x) den reinen Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und wobei β den Kehrwert von α bezeichnet; und – Mitteln zum Bestimmen eines geschätzten Wertes α ^ des Wertes α des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, durch Umkehren der komplexen Zahl Re(β) + i.Im(β).
Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 5 bis 7, mit: – Mitteln zum Auswählen einerseits eines oder mehrerer Werte z_k des empfangenen Signals, das einem oder mehreren reellen Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_k entspricht, und andererseits eines oder mehrerer Werte z_l des empfangenen Signals, das einem bzw. mehreren rein imaginären Pilotsymbolen jeweils mit Werten c_l entspricht, wobei die Pilotsymbole sowohl entlang der Frequenzachse als auch entlang der Zeitachse ausreichend angenähert sind, um beurteilen zu können, ob der Signalschwund über den übertragungskanal einen für die Pilotsymbole im Wesentlichen identischen komplexen Wert α gehabt hat; und – Mitteln zum Bestimmen eines geschätzten Wertes α ^ des Signalschwunds über den Übertragungskanal für die betreffenden Pilotsymbole, der definiert ist durch α ^ = ρ·e^i·φ, wobei ρ und φ reelle Zahlen sind, die den folgenden Ausdruck mit kleinsten Fehlerquadraten minimieren:
wobei das Zeichen Σ den Summen-Operator bezeichnet, wobei ||x|| den Absolutwert-Operator der reellen Variablen x bezeichnet, wobei Re(x) den Realteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet, und wobei Im(x) den reinen Imaginärteil-Operator der komplexen Variablen x bezeichnet.