DE19918005A1

DE19918005A1 - Verfahren zur Optimierung eines Gießverfahrens zur Herstellung eines Gußteils

Info

Publication number: DE19918005A1
Application number: DE1999118005
Authority: DE
Inventors: Martin Balliel
Original assignee: ABB Research Ltd Switzerland
Current assignee: Ansaldo Energia Switzerland AG
Priority date: 1999-04-21
Filing date: 1999-04-21
Publication date: 2000-10-26
Anticipated expiration: 2019-04-22
Also published as: DE19918005B4

Abstract

Beschrieben wird ein Verfahren zur optimierung eines Gießverfahrens zur Herstellung eines Gußteils, das aus fließfähigem Gußmaterial durch Erstarren des Gußmaterials hergestellt wird, wobei das fließfähige Gußmaterial unter Ausbildung von Bereichen erstarrt, die von erstarrtem oder teilerstarrtem Gußmaterial oder der Form oder einem Kern vollständig umgeben werden, innerhalb denen fließfähigem Material eingeschlossen wird, das unter Volumenkontraktion erstarrt, wodurch Poren mit einem Volumen V¶Por¶ gebildet werden, die dem Gußteil eine Porosität P verleiht. DOLLAR A Die Erfindung zeichnet sich dadurch aus, daß die Porosität P innerhalb des Gußteils bestimmt wird, indem das Volumen V¶Por¶ aller innerhalb des Gußteils eingeschlossenen Poren ermittelt wird und daß eine Material- und Formwahl für das Gußteil derart durchgeführt wird, daß die porosität P minimiert wird.

Description

Technisches Gebiet

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Optimierung eines Gießverfahrens zur Herstellung eines Gußteils, das aus fließfähigem Gußmaterial durch Erstarren des Gußmaterials hergestellt wird, wobei das fließfähige Gußmaterial unter Ausbil dung von Bereichen erstarrt, die von erstarrtem oder teilerstarrtem Gußmaterial oder dem Formstoff vollständig umgeben werden, innerhalb denen fließfähiges Material eingeschlossen wird, das unter Volumenkontraktion erstarrt, wodurch Poren mit ei nem Volumen V_Por gebildet werden, die dem Gußteil eine Porosität P verleihen.

Stand der Technik

Porositäten spielen bei der Bewertung von Bauteilen, die als Gußteile in der oben angegebenen Weise hergestellt werden, hinsichtlich ihrer mechanischen Belastbar keit eine wichtige Rolle, zumal Porositäten i. a. die mechanischen Eigenschaften des Bauteils, insbesondere die Festigkeit bei Kriech-, Wechsel- und statischer Beanspru chung erheblich zu mindern vermögen. Die Bestimmung der Porosität trägt daher zur Kenntnis der Werkstoffeigenschaften für ein bestimmtes Bauteil bei und stellt einen Bewertungsparameter für die Güte des Herstellprozesses also des Gießverfahrens dar.

Für den vorwiegenden Anteil von Gußteilen, die mittels Gießprozessen hergestellt werden, werden als Gießmaterial dendritisch erstarrende Werkstoffe verwendet, die während der Abkühlphase unter Volumenkontraktion erstarren. So bilden sich wäh rend des Erstarrens innerhalb des Gußteils verfestigte Materialbereiche in Form fein ster Verästelungsarme aus, die wiederum Bereiche, in denen noch nicht erstarrte Schmelze vorhanden ist, einschließen. Solange die noch nicht verfestigten Schmelzbereiche nicht vollständig von den bereits verfestigten Verästelungsarmen umschlossen sind, d. h. von sogenannten Speiser- oder Angußsystemen mit fließfä higer Schmelze versorgt werden können, wird fließfähiges Schmelzmaterial aufgrund der im Inneren der verfestigten Bereiche auftretenden Volumenkontraktion in diese Bereiche nachgeliefert. Die Nachspeisung von fließfähigem Schmelzmaterial erfolgt solange, bis das Innere dieser Bereiche vollständig erstarrt ist oder bis eine Nach speisung aufgrund eines vollständigen Zusammenschlusses von verfestigten Ver ästelungsarmen erliegt. Im letztgenannten Fall bilden sich vollständig eingeschlosse ne Schmelzbereiche, in denen sich das eingeschlossene Schmelzmaterial durch Er starren zusammenzieht, so daß sich im Inneren der eingeschlossenen Bereiche Hohlräume bilden, die als Poren die Porosität des jeweiligen Gußteils bestimmen.

Für die Ausbildung von Poren ist, bspw. der Temperaturgradient während der Ab kühlphase innerhalb der erstarrenden Schmelze ein die Porosität stark beeinflussen der Parameter. Ein hoher Temperaturgradient ist kennzeichnend für eine dichte Ab folge von Fest- und Flüssigzonen, wobei Festzonen bereits erstarrtes bzw. im Erstar ren begriffenes Material bei niedrigeren Temperaturen und Flüssigzonen noch nicht erstarrtes Material bei höheren Temperaturen enthalten.

Ein hoher Temperaturgradient bedeutet somit eine vergleichsweise geringe, von der Schmelze zurückzulegende Distanz innerhalb des sich durch die verfestigten Ver ästelungsarme ausbildenden interdendritischen Netzwerks, d. h. fließfähiges Schmelzmaterial gelangt nur über kurze Wege aus den noch nicht erstarrten Flüssig zonen zu den bereits erstarrten bzw. im Erstarren begriffenen Festzonen.

Durch den Grad der Vernetztheit innerhalb des interdendritischen Netzwerks, die durch den Anteil aus Fest- und Flüssigzonen sowie durch den Verlauf und die sich ausbildende Feinheit der dendritischen Verästelungsarme bestimmt wird, ergibt sich der Fließwiderstand, der wiederum eine Einflußgröße auf die Porosität darstellt. So ist die sich bei der Erstarrung im Gußmaterial ausbildende Porosität um so gerin ger, je kleiner der Fließwiderstand, d. h. je dichter Fest- und Flüssigzonen aufeinan derfolgen und je größer der Temperaturgradient ist.

Außerdem hat die Abkühlrate bei der Erstarrung einen Einfluß auf die Porosität, da sie die zur Verfügung stehende Zeit für eine Nachspeisung bestimmt:
Eine beschleunigte Abkühlung des Werkstoffs erschwert die Nachspeisung erstar render Bereiche, hingegen begünstigt ein langsames Abkühlen eine ausreichende Nachspeisung erstarrender Bereiche mit fließfähiger Schmelze, so daß sich erheb lich weniger Poren ausbilden, wodurch sich eine deutlich geringere Porosität einstellt.

Der Zeitpunkt und Ort der Keimbildung der Poren bestimmt sich zum einen aus dem Druckabfall innerhalb des interdendritischen Netzwerks, zum anderen aber auch durch die zur Verfügung stehenden heterogenen Keime, z. B. Karbide und Oxide bei Metallen oder auch Grenzflächen zwischen festen und flüssigen Bereichen.

Wie bereits eingangs erwähnt bilden sich bevorzugt Poren innerhalb jener Bereiche, in denen sich die Schmelze nahe der Solidustemperatur befindet, d. h. der Über gangs-Temperatur zwischen der festen kristallinen Phase und der fließfähigen Phase eines Werkstoffs, und vollständig in verfestigten Verästelungsarmen, innerhalb soge nannter "interdendritischer Zwickel" eingeschlossen ist. Vorzugsweise werden Berei che als interdendritische Zwickel bezeichnet, die von Spitzen oder Armen von Den driten eingeschlossen werden. Innerhalb jener Bereiche baut sich durch den Erstar rungsvorgang und die damit verbundene Volumenkontraktion ein Unterdruck auf, so daß es zur Porenkeimbildung kommt. So entstandene Poren sind in ihrem Ausmaß beschränkt auf die Größe der interdendritischen Zwickel zum Zeitpunkt und am Ort ihrer Entstehung.

Ein bekanntes Verfahren zur numerischen Berechnung bzw. Vorhersage von Berei chen mit Porosität ist die Auswertung der Niyama-Funktion. Sie stellt bei Erreichen einer gegebenen Temperatur im Erstarrungsbereich des Werkstoffs, z. B. bei der So lidustemperatur, an jeder Stelle im Werkstoff den Quotienten aus dem Betrag G des lokalen Temperaturgradienten (Ableitung der Temperatur nach den Ortskoordinaten) und der Quadratwurzel aus der lokalen Abkühlrate -dT/dt (Ableitung der Temperatur nach der Zeit) dar. Falls dieser Quotient kleiner ist als ein werkstoffspezifischer kriti scher Grenzwert Krit, dann wird Porosität vorhergesagt:

Krit < G/(-dT/dt)½ ⇒ Porosität vorhergesagt (0.1)

mit:
T: Temperatur
t: Zeit.

Daneben gibt es weitere Ansätze, die z. B. nur den Betrag des lokalen Temperatur gradienten G auswerten oder andere Produkte des folgenden Typs:

Krit < G^x × (-dT/dt)^y ⇒ Porosität vorhergesagt (0.2)

mit:
x, y ∈ Menge der reellen Zahlen.

Der Formelzusammenhang (0.2) stellt in gewisser Weise eine verallgemeinerte Niyama-Funktion dar, aus der die ursprüngliche Niyama-Funktion in Formel (0.1) hervorgeht, wenn man x = 1 und y = -0.5 setzt. Sowohl die ursprüngliche als auch die verallgemeinerte Niyama-Funktion erlauben Vorhersagen über die Porosität, in dem der Betrag des Temperaturgradienten G und die lokale Abkühlrate -dT/dt be rechnet werden, jeweils gewichtet über die Exponenten x und y.

Darstellung der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Optimierung eines Gießverfahrens zur Herstellung eines Gußteils anzugeben, mit dem es möglich ist, die den Gießprozeß wesentlich beeinflussenden Prozeßparameter dahingehend zu optimieren, daß die Porosität des Gußteils reduziert wird. Insbesondere soll es mög lich sein, Verbesserungen bei der Wahl des Gußmaterials, der Form des Gußteils sowie der Einstellungen von Prozeßparametern treffen zu können, wie bspw. Tempe raturverhalten während der Abkühlung, Ausbildung des Anguß-Speisersystems etc.

Die Lösung der der Erfindung zugrundeliegenden Aufgabe ist im Anspruch 1 ange geben. Vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens nach An spruch 1 sind Gegenstand der Unteransprüche.

Die Erfindung basiert auf dem Gedanken, daß im Hinblick auf die Optimierung des gesamten Gießprozesses der Porosität in einem Gußteil eine besondere Bedeutung zukommt und eine Bestimmung der Porosität durch Ermittlung aller innerhalb des Gußteils eingeschlossenen Poren vorgenommen werden kann.

Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Optimierung eines Gießverfahrens zur Her stellung eines Gußteils, das aus fließfähigem Gußmaterial durch Erstarren des Gußmaterials hergestellt wird, wobei das fließfähige Gußmaterial unter Ausbildung von Bereichen erstarrt, die von erstarrtem oder teilerstarrtem Gußmaterial oder der Form oder einem Kern vollständig umgeben werden, innerhalb denen fließfähiges Material eingeschlossen wird, das unter Volumenkontraktion erstarrt, wodurch Poren mit einem Volumen V_Por gebildet werden, die dem Gußteil eine Porosität P verleiht, dadurch weitergebildet, daß die Porosität P innerhalb des Gußteils bestimmt wird, indem das Volumen V_Por aller innerhalb des Gußteils eingeschlossenen Poren er mittelt wird und daß eine Material-, Form- und Prozeßparameterwahl für das Gußteil derart durchgeführt wird, daß die Porosität P minimiert wird. Das kann z. B. dadurch geschehen, daß man bei der Auswahl des Werkstoffs und bei der Formgebung des Gußteils darauf achtet, daß eine Nachspeisung erstarrender Bereiche stets begün stigt wird.

Neben der Material- und Formwahl für das Gußteil können auch Systemparameter variiert werden, wie Spezifika des Anguß-Speisersystems, thermische Isolations- sowie Heizungs- und Abkühlvorkehrungen, um die Porosität zu reduzieren.

Bedingt u. a. durch die Geometrie des Gußteils selbst sowie dem Verhalten der Iso thermen nahe der Solidustemperatur kommt es während des Abkühlvorgangs der gegossenen Form zu Bereichen aus fließfähiger Schmelze oder mit einem Schmel zeanteil, die ganz oder teilweise von der Nachspeisung durch weitere Schmelze mit Kontakt zu einem Speiser- oder Angußsystem abgeschnitten sind. Dies ist insbeson dere dann der Fall, wenn ein von der Solidusisotherme eingeschlossener Bereich entsteht, so daß sich, wie bereist erläutert die verbleibende Erstarrungskontraktion als interdendritische Porosität niederschlägt.

Anstelle der Solidustemperatur kann auch eine andere Temperatur im Bereich der Erstarrung des Werkstoffes gesetzt werden, solange sie die Grenztemperatur für ei ne Nachspeisung durch den Werkstoff repräsentiert, ab der eine Nachspeisung er liegt. Dabei wird angenommen, daß sich die Form, der Kern und etwaige Einsetzteile des Gußteils nicht verformen, indem bspw. ein sich im Wege der Kontraktion entste hendes Volumendefizit ausgeglichen wird. Eine derartige Verformung ist i. a. nicht erwünscht, da sie gleichzeitig die äußere Form des Bauteils bzw. des Gußteils ver ändert, insbesondere könnte an gewissen Bauteiloberflächen lokal zu wenig Material vorhanden sein.

In Abhängigkeit vom Volumen V_Ein des eingeschlossenen Bereichs, in dem fließfähi ges Gußmaterial enthalten ist, und der Temperatur zum Zeitpunkt des Materialein schlusses läßt sich das Porositätsvolumen innerhalb dieses eingeschlossenen Be reichs wie folgt berechnen:

mit folgenden Größen:
V_Por: Porositätsvolumen
V_Ein: Volumen des eingeschlossenen Bereichs
ρ: temperaturabhängige Dichte
T: Temperatur zum Zeitpunkt des Einschließens
T_Sol: Solidustemperatur oder kritische Temperatur.

Die Berechnung des Porositätsvolumens V_Por läßt sich vereinfachen, indem man eine konstante Temperatur T₀ zum Zeitpunkt des Materialeinschlusses innerhalb des ein geschlossenen Bereichs zugrunde legt. Das kann z. B. der integrale Mittelwert der Temperatur im eingeschlossenen Bereich zum Zeitpunkt des Einschließens sein. In diesem Fall geht die obenstehende Formel über in

Das Porositätsvolumen V_Por kann zweckmäßigerweise ins Verhältnis zum Volumen V_Ein des eingeschlossenen Bereichs gesetzt werden, um eine Richtgröße P für die Porosität zu gewinnen, die dem Volumenverhältnis der beim Abkühlvorgang auftre tenden Poren zum ursprünglich vorliegenden Bereich von der Nachspeisung abge schnittener Schmelzen im Gußteil entspricht:

P = V_por/V_Ein × 100% (2).

P wird als mittlere Porosität im eingeschlossenen Volumen V_Ein bezeichnet. Dabei ist zu beachten, daß es sich bei P um die mittlere Porosität im gesamten, jeweils einge schlossenen Bereich handelt, die i. a. nicht homogen verteilt ist, sondern sich in den oben beschriebenen interdendritischen Zwickeln sowie hin zum Wärmezentrum des Bereichs konzentriert, so daß lokal innerhalb des Bereichs erheblich höhere Porosi tätswerte auftreten können.

Ziel ist es nun durch Variation aller den Gießprozeß beeinflussender Parameter ein Minimum für die Porosität P bei einer vorgegebenen Gußform zu erhalten.

Das beschriebene Verfahren ist sowohl auf die konventionelle wie auch auf die so genannte gerichtete Erstarrung anwendbar, jedoch ist es vorteilhaft bei einer Ausbil dung eines interdendritischen Netzwerks ergänzend ein weiteres Porositätskriterium, wie etwa die Auswertung der Niyamafunktion heranzuziehen, um auch die durch un vollkommene Nachspeisung, etwa bei geringem Temperaturgradienten und/oder zu schneller Abkühlung begünstigte Porositätsbildung zu berücksichtigen.

Der wesentliche Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens gegenüber den Verfah ren des Typs gemäß Formel (0.2) besteht darin, daß die Topologie des Volumens der Schmelze und/oder des Fest-Flüssig-Bereiches auf Bereiche untersucht wird, welche von einer Nachspeisung durch ein Speiser- oder Angußsystem abgeschnitten sind, so daß sich wegen der Volumenkontraktion beim Erstarren Poren bilden.

Im Gegensatz dazu liefert das bekannte Verfahren unter Verwendung des Formelzu sammenhangs (0.2) lediglich die Möglichkeit einer lokalen Auswertung an jeder ein zelnen Stelle im Bauteil, die insbesondere in jenen Fällen keine oder eine deutlich zu geringe Gefahr von Porosität vorhersagen kann, falls die Auswertung an Randberei chen des Volumens der Schmelze und/oder des Fest-Flüssig-Bereiches erfolgt. Die se Ränderbereiche sind z. B. die äußere Form des Gußteils selbst, der Kern oder et waige Einsetzteile innerhalb des Gußteils, durch deren geometrische Form eine Nachspeisung in einen durch Porosität gefährdeten Bereich der Schmelze und/oder des Fest-Flüssig-Bereiches nicht möglich ist. Damit liefert das dargestellte Verfahren eine wesentliche Erweiterung der Vorhersage von Porosität.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Die Erfindung wird nachstehend ohne Beschränkung des allgemeinen Erfindungsge dankens anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnung exemplarisch beschrieben. Es zeigt:

Fig. 1 Querschnittsdarstellung durch ein Gußteil mit porösen Bereichen

Stark abstrahiert ist in Fig. 1 ein Ausschnitt eines dreidimensionalen Gußteils 1 dar gestellt, zu dessen numerischer Nachbildung dem Gußteil ein dreidimensionales, nichtstrukturiertes oder strukturiertes Netz 2, vorzugsweise ein Finite-Element-Netz, bestehend aus einer Vielzahl einzelner Knotenpunkte 3, einbeschrieben wird. Dies erfolgt mit an sich bekannten Netzgeneratoren, wie sie vielfach in der computerun terstützen Konstruktion von Bauteilen Verwendung finden.

Das erfindungsgemäße Verfahren beginnt zur Ermittlung der sich während der Ab kühlphase innerhalb des gegossenen Gußteils einstellenden Porosität an einem Zeitpunkt und bei einer bestimmten Temperaturverteilung innerhalb des Gußteils, die nahe der Solidustemperatur oder einer anderen Temperatur, die im Erstarrungsbe reich des Werkstoffes liegt.

Zu diesem Zeitpunkt werden bei einer vorgegebenen Temperatur zur Bestimmung der eingeschlossenen Bereiche VEin sowie der im Inneren der Bereiche eingeschlos senen Poren V_Por folgende Verfahrensschritte nacheinander durchgeführt:
Aus der Vielzahl der innerhalb des in das Gußteil einbeschriebene Finite-Element- Netz enthaltenen Knotenpunkte wird ein sogenannter Start-Knotenpunkt i ausge wählt, der eine Temperatur T_i aufweist, für die gilt: T_i < T_Sol. An diesem Knotenpunkt liegt das Gußmaterial in einem fließfähigem Zustand vor und ist durch den Abkühl vorgang noch nicht erstarrt.

Anschließend werden alle Nachbarknotenpunkte j zu dem vorstehend ausgewählten Start-Knotenpunkt i gesucht, für die die gleiche Temperaturbedingung gilt, nämlich:

T_j < T_Sol.

Um einen zusammenhängenden Volumenbereich aufzufinden, in dem fließfähiges Gußmaterial vorhanden ist, werden wiederholt zu den vorstehend aufgefundenen Knotenpunkten bzw. Nachbarknotenpunkten alle weiteren Nachbarknotenpunkte ge sucht, für die die vorstehende Temperaturbedingung ebenfalls zutrifft. Die Suche nach weiteren Nachbarknotenpunkten wird dann abgebrochen, wenn das Tempera turkriterum T_j < T_Sol nicht mehr zutrifft. Alle aufgefundenen Knotenpunkte, in denen fließfähiges Gußmaterial vorliegt, werden zu einer Gruppe zusammengefaßt und bil den einen sogenannten eingeschlossenen Bereich.

Um das Volumen des gesamten Gußteils zu erfassen, wird innerhalb des Finite- Element-Netzes nach weiteren Start-Knotenpunkten gesucht, an denen die vorste hend beschriebenen, iterativ nacheinander durchzuführenden Verfahrensschritte wiederholt angewendet werden. Auf diese Weise kann das gesamte Gußteil zu ei nem bestimmten Zeitpunkt und bei einer vorgegebenen Temperaturverteilung in Be reiche unterteilt werden, in denen noch fließfähiges Gußmaterial vorhanden ist, die jeweils von bereits erstarrten Gußmaterialbereichen der Form und/oder einem Kern eingeschlossen sind.

Um den gesamten Abkühlvorgang kontinuierlich zu simulieren, werden die vorste hend beschriebenen Verfahrensschritte wiederholt in nacheinanderfolgenden Zeit schritten durchgeführt, innerhalb denen sich das Gußteil abkühlt, wodurch immer weniger Bereiche dem vorstehend genannten Temperaturkriterium T_j < T_Sol entspre chen, da sie bereits die Erstarrungstemperatur unterschritten haben. Derartige Berei che bzw. Gruppen werden als porös markiert, falls sie keinen Kontakt zum Anguß Speisersystem mehr haben, und finden bei der Untersuchung in nachfolgenden Zeit schritten keine weitere Berücksichtigung.

Ausgehend von der Voraussetzung, daß im erstarrenden Gußteil keine Wiederauf schmelzung eintritt, wird man die bisher als porös markierten Gruppen in nachfol genden Zeitschritten nicht mehr untersuchen. Will man das Phänomen einer mögli chen Wiederaufschmelzung aber mit berücksichtigen, so wird man auch die bereits markierten Gruppen in nachfolgenden Zeitschritten wie die übrigen Bereiche des Fi nite-Element-Netzes untersuchen müssen.

Das erfindungsgemäße Verfahren liefert somit alle von der Solidusisotherme, der Form und/oder einem Kern eingeschlossenen Volumina innerhalb des Gußteils, so bald sie nicht mehr in Kontakt mit dem Anguß-/Speisersystem stehen, also in dem Moment, wenn sie ihre größte Ausdehnung haben. Daraufhin werden die Porositäts kenndaten eingeschlossenes Volumen V_Ein, Porenvolumen V_Por und Porosität P aus gegeben.

Wenn nur die Grenzflächen des Gußteils zum Anguß-/Speisersystem als Kontakt stellen selektiert werden, können auch die Speiser bzw. der Anguß selbst als einge schlossene Volumina markiert werden, sobald sie den Kontakt zur Grenzfläche mit dem Gußteil verlieren. Dies erlaubt zum einen eine jeweilige Porositätsvorhersage, aber auch als Plausibilitätstest eine Summation aller Porenvolumen, welche bezogen auf das Schmelzvolumen kleiner gleich der maximal möglichen Porosität P_Max auf grund von Erstarrungsschrumpfung des Gießmetalls sein sollte. T₁ ist entweder die sogenannte Liquidustemperatur (Vernachlässigung der thermischen Schrumpfung vor Erstarrungsbeginn) oder die Anfangstemperatur der Schmelze:

Die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelte Porösität innerhalb eines er starrten Gußteils kann nun als Vergleichsgröße für weitere Berechnungen dienen, bei denen das Gießverfahren durch veränderte Prozeßparameter, wie beispielsweise andere Gußmaterialien, andere Anguß-Speisersysteme, veränderte Abkühlraten etc., variiert wird. Stellt sich beim Vergleich heraus, daß die mit veränderten Prozeßbe dingungen erhaltene Porösität innerhalb des Gußteils abnimmt, so können auf diese Weise iterativ erhebliche Verbesserungen am gesamten Gießverfahren erhalten werden.

Bezugszeichenliste

1

Gußteil

2

Netz

3

Knotenpunkt
V_Ein

Volumen des eingeschlossenen Bereichs
V_Por

Porositätsvolumen

Claims

1. Verfahren zur Optimierung eines Gießverfahrens zur Herstellung eines Guß teils, das aus fließfähigem Gußmaterial durch Erstarren des Gußmaterials hergestellt wird, wobei das fließfähige Gußmaterial unter Ausbildung von Bereichen erstarrt, die von erstarrtem oder teilerstarrtem Gußmaterial oder der Form oder einen Kern voll ständig umgeben werden, innerhalb denen fließfähiges Material eingeschlossen wird, das unter Volumenkontraktion erstarrt, wodurch Poren mit einem Volumen V_Por gebil det werden, die dem Gußteil eine Porosität P verleiht, dadurch gekennzeichnet, daß die Porosität P innerhalb des Gußteils bestimmt wird, indem das Volumen V_Por aller innerhalb des Gußteils eingeschlossenen Poren er mittelt wird und daß eine Material-, Form- und Prozeßparameterwahl für das Gußteil derart durchgeführt wird, daß die Porosität P minimiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Volumen V_Por nach folgendem Zusammenhang berechnet wird:
mit
wobei vorausgesetzt wird, daß die äußere Form des Gußteils während des Erstar rungsvorganges weitgehend unverändert bleibt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Volumen V_Por unter Annahme einer konstanten Temperatur T₀ innerhalb der eingeschlossenen Bereiche während der Ausbildung des erstarrenden, die Bereiche einschließenden Materials nach folgendem Zusam menhang berechnet wird:
mit

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Porosität P als mittlere Porosität ermittelt wird und nach folgendem Zusammenhang bestimmt wird:

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das gesamte vom Gußteil eingeschlossene Volumen nach Bereichen untersucht wird, die vollständig von bereits erstarrtem oder teiler starrtem Gußmaterial oder der Form oder einen Kern umschlossen sind und keine Speisung von fließfähigem Gußmaterial erfahren.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der sich im Inneren ausbildenden Porosität P zusätzlich das Niyama-Kriterium herangezogen wird, nach dem lokal, z. B. punktweise, das Gußteil dahingehend untersucht wird, ob an dem jeweiligen Punkt innerhalb des Gußteils der Quotient aus einem lokal vorherrschenden Tempe raturgradienten G und der Quadratwurzel aus einer lokalen Abkühlrate kleiner als ein werkstoffspezifischer kritischer Grenzwert Krit ist, so liegt Porosität vor, wenn gilt:
mit

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der sich im Inneren ausbildenden Porosität P zusätzlich ein anderes Kriterium herangezogen wird, nach dem lokal, vorzugsweise punktweise, das Gußteil dahingehend untersucht wird, ob an dem je weiligen Punkt innerhalb des Gußteils eine mathematische Funktion f aus einem lo kal vorherrschenden Temperaturgradienten G und/oder einer lokalen Abkühlrate kleiner als ein werkstoffspezifischer kritischer Grenzwert Krit ist, so liegt Porosität vor, wenn gilt:
Krit < f(G, dT/dt).

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß das Gußteil mit einem dreidimensionalen nicht strukturiertem oder strukturiertem Netz, vorzugsweise ein Finite-Element-Netz, be stehend aus einer Vielzahl einzelner Knotenpunkte, nachgebildet wird, und daß bei einer vorgegebenen Temperatur, vorzugsweise der Solidus-Temperatur T_Sol, zur Be stimmung der eingeschlossenen Bereiche folgende Verfahrensschritte durchgeführt werden:

a) Auswahl eines Start-Knotenpunktes i, der eine Temperatur T_i aufweist und bei dem gilt: T_i < T_Sol,
b) Suche nach allen Nachbarknotenpunkten j, die eine Temperatur T_j aufweisen, für die gilt: T_j < T_Sol,
c) Bei Vorliegen weiterer Nachbarpunkte werden zu jedem Nachbarpunkt alle weiteren Nachbarpunkte gesucht, für die ebenfalls T_j < T_Sol gilt,
d) Abbruch der Suche, falls keine weiteren Nachbarpunkte gefunden werden und Zusammenfassung aller miteinander verbundener Nachbarpunkte zu einer Gruppe, die einen eingeschlossenen Bereich darstellt,
e) Wiederholung der Schritte a)-d) unter Auswahl neuer Start-Knotenpunkte, die noch nicht gruppiert sind, bis das gesamte Gußteil in Gruppen oder Bereiche unterteilt ist.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die ermittelten Gruppen oder Bereiche als porös mar kiert werden, falls sie keinen Kontakt zum Anguß-/Speisersystem mehr haben, und daß für jede Gruppe V_Por, V_Ein und/oder P ermittelt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Materialerstarrung innerhalb des Gußteils durch Abkühlung erfolgt und daß der Abkühlvorgang in eine Vielzahl einzelner aufeinan derfolgender Zeitschritte aufgeteilt wird, innerhalb jedem der einzelnen Zeitschritte die Verfahrensschritte zur Bestimmung der Gruppen oder Bereiche durchgeführt wird, die als porös markiert werden, wobei jene Gruppen in nachfolgenden Zeit schritten keine Berücksichtigung finden, die als porös markiert worden sind, bis keine weiteren Punkte mit T_i < "Vorgegebene Temperatur", z. B. T_Sol, gefunden werden, so daß schließlich alle während der Abkühlung entstehenden "porösen" Gruppen oder Bereiche vorliegen.