DE19900737A1 - Verfahren zur Korrektur der Meßergebnisse eines Koordinatenmeßgerätes und Koordinatenmeßgerät - Google Patents

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Korrektur der Meßergebnisse eines Koordinatenmeßgerätes beschrieben sowie ein Koordinatenmeßgerät, mit dem das Verfahren ausgeführt werden kann. Um eine Verfälschung der Meßdatenauswertung zu verhindern, wird folgendes Verfahren vorgeschlagen: DOLLAR A - aus gültigen Meßwerten (M¶i¶) werden Ausreißermeßwerte (M¶9¶) bestimmt DOLLAR A - die Ausreißermeßwerte werden als ungültige Meßwerte bestimmt DOLLAR A - die verbleibenden gültigen Meßwerte (M¶i¶*) werden zur Auswertung der Meßergebnisse verwendet.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur der Meßwerte eines Koordinatenmeßgerätes sowie ein Koordinatenmeßgerät, mit dem das Verfahren ausgeführt werden kann. Derartige Verfahren sind in der Koordinatenmeßtechnik bereits schon in großer Variationsbreite und Vielzahl beschrieben worden.

Eines der in der Koordinatenmeßtechnik in letzter Zeit verstärkt eingesetzten Verfahren ist die Tiefpaßfilterung von Meßwerten. Die besagte Tiefpaßfilterung wird bei Koordinatenmeßgeräten eingesetzt, die kontinuierlich die Oberfläche eines zu vermessenden Werkstückes abtasten. Aufbau und Funktionsweise eines derartigen Koordinatenmeßgerätes sind beispielsweise in unserem Deutschen Patent DE 42 12 455 C2 beschrieben. Die Notwendigkeit bei derartigen Koordinatenmeßgeräten Tiefpaßfilter einzusetzen, ergibt sich hierbei daraus, daß der Taster zur Abtastung der Oberfläche des zu vermessenden Werkstückes mit einer relativ großen Geschwindigkeit über die Oberfläche des Werkstückes bewegt wird. Hierdurch geben die Sensoren zur Messung der Auslenkung des Taststiftes gegenüber dem Tastkopf (die sogenannte Taststiftauslenkung), wie auch die Sensoren zur Messung der Position des Tastkopfes im Koordinatenmeßgerät (die sogenannte Maschinenposition) verrauschte Signale ab. Durch eine Tiefpaßfilterung der verrauschten Signale können die Hochfrequenzenanteile der Meßsignale herausgefiltert werden, so daß als Meßergebnis eine geglättete Kurve zurückbleibt. Ein derartiges Verfahren zur Tiefpaßfilterung ist beispielsweise in unserer deutschen Offenlegungsschrift DE 195 23 885 A1 beschrieben. Mit dem hierin gezeigten Verfahren können die stark verrauschten Meßwerte sehr gut geglättet werden.

Was mit dem Verfahren allerdings nicht erreicht werden kann ist, daß einzelne Ausreißermeßwerte, die beispielsweise durch Späne auf dem zu vermessenden Werkstück hervorgerufen werden können, aus den Meßwerten entfernt werden.

Aufgabe ist es hiervon ausgehend ein Verfahren vorzuschlagen, mit dem aus den aufgenommenen Meßwerten auch Ausreißermeßwerte korrigiert werden können.

Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1 sowie durch ein Koordinatenmeßgerät mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruches 7.

Die Besonderheit des erfindungsgemäßen Verfahrens und des dazugehörigen Koordinatenmeßgerätes ist hierbei darin zu sehen, daß aus den zunächst gültigen Meßwerten einzelne Ausreißerwerte bestimmt werden, die dann als ungültige Meßwerte festgelegt werden. Die verbleibenden gültigen Meßwerte können dann zur Auswertung der Meßergebnisse verwendet werden.

Der Vorteil dieses Verfahrens ist hierbei darin zu sehen, daß einzelne Ausreißer, die bezogen auf das zu messende Geometrieelement keinerlei gültige Aussage zulassen und lediglich zu einer Verfälschung des Meßergebnisses führen, von vornherein vor der Auswertung der Meßdaten aus den gültigen Meßdaten eliminiert werden können. Hierdurch kann erreicht werden, daß erheblich verbesserte Meßergebnisse erzielt werden können.

Zur Bestimmung der Ausreißermeßwerte werden die gültigen Meßwerte einer Hochpaßfilterung unterzogen, wobei diejenigen Meßwerte als Ausreißermeßwerte bestimmt werden, die im gefilterten Signal eine definierte Schwellabweichung gegenüber einem Referenzwert überschreiten.

Zur Vornahme der besagten Hochpaßfilterung bieten sich hierbei mehrere unterschiedliche Vorgehensweisen an.

Eine sehr einfache Möglichkeit besteht darin, nur alleine analoge Meßsignale durch ein einfaches elektronisches Filter, das in herkömlicher Analogtechnik aus Widerstands- und Kodensatorgliedern aufgebaut ist, zu filtern. Bezogen beispielsweise auf ein Koordinatenmeßgerät mit einem messenden Tastkopf bietet sich hierzu das Signal der Taststiftauslenkung an, bei einem Koordinatenmeßgerät mit einem optischen Tastkopf beispielsweise das Abstandssignal. Das Filter sieht im einfachsten Fall so aus, daß ein Kondensator und seriell nachfolgend ein Widerstand in den Stromkreis des Signals eingebracht werden. Am Widerstand kann das hochpaßgefilterte Signal dann als Spannung abgegriffen werden, wobei dann all diejenigen Meßwerte als Ausreißermeßwerte bestimmt werden, bei denen die abgegriffene Spannung des hochpaßgefilterten Signals die besagte Schwellabweichung überschreitet, d. h. hier also einen definierten Spannungswert überschreitet. Der Referenzwert ist in diesem Fall die Spannung 0 Volt. Ein derartiges Hochpaßfilter ist sicherlich effizient, weist jedoch den Nachteil auf, daß beispielsweise beim Umfahren von Kanten möglicherweise gültige Meßwerte verworfen werden.

Erheblich präzisere Aussagen lassen sich hingegen erzielen wenn die Meßergebnisse auf rechnerischem Wege hochpaßgefiltert werden. Für eine derartige rechnerische Hochpaßfilterung wird in die gemessenen Meßwerte, ein Ausgleichselement bestmöglich eingepaßt. Um dies vornehmen zu können, müssen natürlich zunächst einmal die vollständigen Meßwerte vorliegen. Für ein Koordinatenmeßgerät beispielsweise mit einem messenden Tastkopf heißt dies, daß die Meßwerte der Taststiftauslenkung und die Meßwerte der Maschinenposition miteinander komponentenrichtig addiert sein müssen. Für ein Koordinatenmeßgerät beispielsweise mit einem optischen Tastkopf, der an einer Dreh-Schwenk-Einheit befestigt ist heißt dies, daß aus den Maschinenpositionen, dem Abstandssignal des Tastkopfes und den eingestellten Drehwinkeln die besagten Meßpunkte errechnet werden müssen.

Zum Einpassen eines Ausgleichselementes bietet sich beispielsweise das Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate von Gauß oder das Verfahren der minimalen Fehler von Tschebyscheff an. Zu diesen spezifischen Verfahren wird noch weiter unten detaillierter ausgeführt werden. Durch die Berechnung des Ausgleichselementes wird beispielsweise in dem gebräuchlichen Verfahren nach Gauß in die gemessenen Meßwerte ein Ausgleichselement so eingepaßt, daß die Summe der Fehlerquadrate minimal wird, d. h. also, daß die Summe der quadrierten Abstände der einzelnen Meßpunkte zu dem Ausgleichselement minimal ist. Nachdem nunmehr ein Ausgleichselement berechnet wurde, stehen unterschiedliche Verfahren zur Hochpaßfilterung zur Verfügung.

Eines der möglichen Verfahren ist hierbei die Fourieranalyse. Die hierbei zu analysierende Funktion wird gebildet durch einerseits den Weg auf dem bereits abgetasteten Geometrieelement und andererseits durch den Fehler bzw. den Abstand des Meßpunktes vom berechneten Ausgleichselement. Führt man die Fourieranalyse nur für eine begrenzte Anzahl an Meßpunkten durch, so lassen sich gezielt Ausreißermeßpunkte lokalisieren.

Eine erheblich präzisere Hochpaßfilterung ist jedoch möglich, wenn die gültigen Meßwerte zunächst tiefpaßgefiltert werden und die gültigen Meßwerte dann um die berechneten Tiefpaßanteile verringert werden.

Zur Tiefpaßfilterung werden zunächst die Fehlerwerte der gültigen Meßwerte zu dem berechneten Ausgleichselement bestimmt, in dem der Abstand jedes einzelnen Meßpunktes zu dem Ausgleichselement berechnet wird. In einem nächsten Schritt wird zu jedem Fehlerwert ein tiefpaßgefilterter Fehlerwert bestimmt, in dem jeder Fehlerwert zusammen mit einer definierten Anzahl angrenzender Fehlerwerte gemittelt wird. Die Mittelung kann hierbei in einem sehr einfachen Fall arithmetisch erfolgen. Eine derartige arithmetische Mittelung ist allerdings relativ ungenau. Erheblich präzisere Ergebnisse lassen sich deshalb mit gewichteten Mittelungen erzielen, wie beispielsweise einer Dreiecksmittelung oder aber einer Gauß Mittelung. Ein hervorragendes Verfahren zur Durchführung einer derartigen Tiefpaßfilterung ist beispielsweise in unserer oben genannten DE 195 23 885 A1 beschrieben, auf die hiermit ausdrücklich Bezug genommen wird.

Nachdem nunmehr zu jedem Meßwert ein tiefpaßgefilterter Fehlerwert berechnet wurde, kann das hochpaßgefilterte Signal sehr einfach ermittelt werden, in dem die Meßwerte um die korrespondierenden berechneten Tiefpaßanteile verringert werden. Als Ergebnis bleiben lediglich die hochfrequenten Anteile der Meßwerte bestehen, die dann um das berechnete Ausgleichselement herum alternieren. Betrachtet man das berechnete Ausgleichselement als Referenzwert, so können Ausreißer sehr einfach eliminiert werden, in dem einfach diejenigen hochpaßgefilterten Meßwerte ermittelt werden, die eine definierte Schwellabweichung, d. h. also einen definierten Abstand zu dem berechneten Ausgleichselement überschreiten. Die Schwellabweichung, ab der ein hochpaßgefilterter Meßwert als Ausreißermeßwert bestimmt wird, könnte hierbei in einem einfachen Fall absolut definiert werden. Dies birgt jedoch die Gefahr, daß bei der Auswertung der Ausreißermeßwerte zu viele oder zu wenige Meßwerte eliminiert werden. In einem erheblich verbesserten Verfahren wird man die hochpaßgefilterten Meßwerte als normal verteilte Meßwerte ansehen, die näherungsweise gemäß der Gauß'schen Glockenkurve um das Ausgleichselement verteilt sind. Es macht deshalb Sinn, aus den Fehlerwerten der hochpaßgefilterten Meßwerte, also den Abstandswerten der hochpaßgefilterten Meßwerte zum Ausgleichselement die Standardabweichung σ zu berechnen und die Schwellabweichung über Multiplikation der Standardabweichung mit einer reellen Zahl n vorzugeben. Hierdurch kann eindeutig definiert werden, ab welchem Wert die Glockenkurve der hochpaßgefilterten Meßwerte abgeschnitten wird.

Die zu den abgeschnittenen hochpaßgefilterten Meßwerten jeweils korrespondierenden gültigen Meßwerte werden in einem nächsten Schritt als ungültige Meßwerte bestimmt und entweder durch eine entsprechende Information als ungültige Meßwerte markiert oder sogar komplett gelöscht.

Die verbleibenden gültigen Meßwerte können nunmehr zur eigentlichen Meßdatenauswertung weiterverwendet werden. Beispielsweise könnte durch die verbleibenden gültigen Meßwerte erneut ein Ausgleichselement berechnet werden, wobei die Größe und Lage des Ausgleichselementes nunmehr nicht mehr durch die Ausreißermeßwerte verfälscht wird.

Weitere Vorteile und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus der nun folgenden Beschreibung der Figuren.

Hierin zeigen:

Fig. 1 eine stark abstrahierte rein schematische Darstellung einer Steuerung für ein erfindungsgemäßes Koordinatenmeßgerät;

Fig. 2 eine ebenfalls rein schematische stark abstrahierte Darstellung der Meßdatenauswertungseinheit (12) gemäß Fig. 1 mit einer Ausreißereliminationseinheit (13);

Fig. 3a eine stark vereinfachte schematische Detaildarstellung des Hochpaßfilters (15) gemäß Fig. 2;

Fig. 3b eine stark vereinfachte schematische Detaildarstellung der Ausreißermaskierungseinheit (16) gemäß Fig. 2;

Fig. 4 eine rein schematische Darstellung der Meßwerte (M_i) der gemessenen Bohrung (25) sowie eines dazu berechneten Ausgleichselementes E;

Fig. 5 eine veranschaulichende einfache Darstellung der Hochpaßfilterung und der Maskierung der Meßwerte; und

Fig. 6 eine Darstellung der verbleibenden gültigen Meßwerte (M_i), nachdem die Ausreißermeßwerte eliminiert wurden und eines entsprechenden neuberechneten Ausgleichselementes (E*).

Fig. 1 zeigt eine stark vereinfachte abstrahierte Darstellung einer Steuerung eines Koordinatenmeßgerätes, in dem das erfindungsgemäße Verfahren zur Korrektur der Meßergebnisse realisiert ist. Die Steuerung funktioniert hierbei stark abstrahiert derart, daß zunächst in einem Rechner (11) in einer hier rein schematisch mit "Meßablauferstellung" bezeichneten Einheit (26) ein konkreter Meßablauf erzeugt wird, gemäß dem das Koordinatenmeßgerät ein zu vermessendes Werkstück (8) vermessen soll. Die einzelnen Daten bezüglich der auf dem zu vermessenen Werkstück (8) zu vermessenden Geometrieelemente werden dann zu dem Zeitpunkt, zu dem das Werkstück (8) vermessen werden soll, über entsprechende Schnittstellen an eine Steuerung (2) weitergegeben. Es sei an dieser Stelle erwähnt, daß mit dem Bezugszeichen (Di) generell alle Daten bezeichnet sind, die zwischen Rechner (11) und Steuerung (2) ausgetauscht werden. In der Steuerung (2) werden aus den Daten dann konkrete anzufahrende Stützpunkte (L_i) generiert, gemäß derer über die Antriebe (3) des Koordinatenmeßgerätes der Tastkopf (7) in den drei Raumrichtungen (x, y, z) verfahren wird.

Außerdem wird durch die Steuerung eine Sollmeßkraft errechnet, gemäß derer der gegenüber dem Tastkopf (7) bewegliche Taststift (10) über entsprechende Tauchspulenmagnete beaufschlagt wird. Bei der gezeigten Antastung des Werkstückes (8), an dem als zu vermessendes Geometrieelement ebenfalls rein beispielhaft eine Bohrung (25) vorgesehen ist, werden nach dem Antasten des Werkstückes (8) von den Wegmeßeinheiten (4) in den drei Koordinatenrichtungen (x, y, z) die exakten Koordinaten des Tastkopfes (7) im Maschinenkoordinatensystem zurückgeliefert. Diese Koordinaten werden als sogenannte Maschinenpositionen (xm, ym, zm) bezeichnet und werden über die Steuerung (2) an den Rechner (11) zurückgeliefert. Zusätzlich wird im Tastkopf (7) die Auslenkung des Taststiftes (10) gegenüber dem Tastkopf (7) durch entsprechende Sensoren (5) ermittelt. Diese Auslenkung wird mit Taststiftauslenkung (xt, yt, zt) bezeichnet. Auch diese Meßwerte werden von der Steuerung (2) über eine entsprechende Schnittstelle an den Rechner (11) weitergeleitet. Im Rechner (11) werden dann in der Meßdatenauswertungseinheit (12) (siehe vorab Fig. 2) die gemessenen Maschinenpositionen (xm, ym, zm) sowie die gemessene Taststiftauslenkung (xt, yt, zt) in einer Baugruppe (14) zusammenaddiert und hierdurch die gültigen Meßwerte der am Werkstück (8) gemessenen Geometrieelemente, die wir im folgenden mit (M_i) bezeichnen, berechnet. Diese gültigen Meßwerte werden dann zur weiteren Auswertung des Meßablaufes verwendet.

Eine derartige Steuerung ist detailliert in unserem Deutschen Patent DE 42 12 455 C2 und unserem korrespondierenden US-Patent 5,471,406 beschrieben, auf die hiermit ausdrücklich Bezug genommen wird.

Es sei an dieser Stelle außerdem ausdrücklich darauf hingewiesen, daß es sich insbesondere bei der Darstellung des Rechners (11) in Fig. 1 um eine rein schematische grob strukturierte Darstellung handelt, bei der lediglich funktionelle Komponenten dargestellt wurden. Natürlich handelt es sich bei dem Rechner (11), wie heute üblich, um einen Personal Computer oder eine Workstation mit CPU, Festplatte, Tastatur (17), Bildschirm (1), Bus und Arbeitsspeicher, der in heute allseits bekannter Art und Weise arbeitet. Die Meßdatenauswertungseinheit (12) und die Meßablauferstellungseinheit (26) sind selbstverständlich nicht hardwaremäßige Einheiten im Rechner (11) sondern lediglich Programme, die die entsprechende Funktionalität im Rechner (11) realisieren. Analoges gilt selbstverständlich auch für die Fig. 2, 3a und 3b, die jeweils eine Detaildarstellung der Meßdatenauswertungseinheit (12) darstellen.

Zur detaillierten Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens und des entsprechenden Koordinatenmeßgerätes zur Durchführung des Verfahrens möchten wir zunächst auf Fig. 4 bezugnehmen. In Fig. 4 stellt die mit (M_i) bezeichnete Kurve die gültigen Meßwerte (M_i) dar, die bei der Vermessung der Bohrung (25) des Werkstückes (8) (vgl. Fig. 1) aufgenommen wurden. Es sei an dieser Stelle ausdrücklich darauf hingewiesen, daß die Bezeichnung (M_i) eine stark vereinfachende Darstellung der gültigen Meßwerte ist und, daß jeder einzelne gültige Meßwert (M_i) dieser Kurve natürlich ein Meßwert mit einem Ortsvektor (x, y, z) ist, wobei die einzelnen Werte jedes Meßwertes durch komponentenweise Addition der betreffenden Maschinenposition (xm, ym, zm) und der entsprechenden gemessenen Taststiftauslenkung (xt, yt, zt) gebildet wurde. Wir haben diesen Sachverhalt rein schematisch durch die Baugruppe (14), die Bestandteil der weiter unten näher beschriebenen Fig. 2 ist, dargestellt.

Wie aus der Darstellung der gültigen Meßwerte (M_i) in Fig. 4 ersichtlich ist, handelt es sich bei den gültigen Meßwerten (M_i) um ein weitgehend gleichmäßig verrauschtes Signal, jedoch im oberen Bereich der Kurve weist die Messung der Bohrung einen Ausreißermeßwert auf, den wir der Übersichtlichkeit halber mit (A) bezeichnet haben. Der Ausreißermeßwert könnte beispielsweise durch einen Lunker im zu vermessenden Werkstück verursacht worden sein. Ausreißermeßwerte können jedoch auch anders entstehen. Eine häufige Ursache für Ausreißermeßwerte können beispielsweise während des Bohrvorganges liegen gebliebenen Späne sein. Werden derartige Ausreißermeßwerte bei der Meßdatenauswertung wie gewöhnliche Meßwerte mit berücksichtigt, so hat dies zwangsläufig zur Folge, daß die Meßergebnisse hierdurch verfälscht werden. Um dies deutlich zu machen, möchten wir auf eine mögliche Auswertungsform eingehen. Eine übliche Auswertung besteht beispielsweise darin, durch die Meßwerte ein Sollgeometrieelement zu legen, welches in die gültigen Meßwerte (M_i) bestmöglichst eingepaßt ist. Für den hier gezeigten Beispielsfall einer Bohrung könnte es sich bei einem derartigen Geometrielement um einen Kreis handeln. Die Berechnung eines derartigen Ausgleichselementes kann hierbei gemäß unterschiedlichen Ansätzen erfolgen. Die heute üblichste Methode ist die Methode der kleinsten Fehlerquadrate nach Gauß, die besagt, daß das Ausgleichselement so in die Meßwerte einzufügen ist, daß die Summe aller Fehlerquadrate minimal wird. Dies heißt also nichts anderes, als daß das Ausgleichselement, in diesem Fall der Ausgleichskreis (E) von der Lage des Kreismittelpunktes (Go) und von der Größe des Radiuses (Ro) her so gewählt wird, daß diese Summe der quadratischen Abstände aller Meßwerte (M_i) zu dem Ausgleichskreis (E), in Fig. 4 für zwei beispielhafte Meßwerte mit (F_i) bezeichnet insgesamt ein Minimum annimmt. Die Bedingung läßt sich mathematisch also wie folgt definieren:

Σ(F_i)² = Min (1)

Diese Bedingung führt dazu, daß die partiellen Ableitungen der Funktion nach den Parametern des Ausgleichselementes gleich Null sind, d. h. also:

2*Σ(F_i)(F_i') = 0 (2)

Ersetzt man nunmehr den Fehler (F_i) durch die geometrische Beziehung zwischen dem Ausgleichskreis (E) und den Meßwerten (M_i), so erhält man ein Gleichungssystem. Dieses im Allgemeinen nichtlineare, überbestimmte Gleichungssystem kann dann über eine Taylorentwicklung linearisiert werden und einfach über numerische Verfahren, wie beispielsweise nach Newton Raphson oder die Householder Transformationen iterativ so lange gelöst werden, bis die Bedingung der minimalen Fehlerquadratsumme hinreichend gut erfüllt ist. Detailliertere Angaben hierzu sind beispielsweise dem Buch "VDI Berichte 751" mit dem Titel "Koordinatenmeßtechnik als integrierter Bestandteil der industriellen Qualitätssicherung", erschienen 1989 im VDI-Verlag auf Seite 321-335, zu entnehmen, auf die hiermit ausdrücklich Bezug genommen wird. Wie aus der betreffenden Textstelle auch weiterhin klar zu entnehmen ist, können außer dem Gauß'schen Ansatz, die Summe der Fehlerquadrate zu minimieren, auch andere Ansätze gewählt werden. Beim Ansatz nach Tschebyscheff beispielsweise lautet der Ansatz den betragsgrößten Abstand zu minimieren. Beim Ansatz gemäß Pferchbedingung muß das Ausgleichselement so gewählt sein, daß es gerade noch innerhalb der Meßwerte liegt. Ein anderer Ansatz mit einer Hüllbedingung setzt voraus, ein Ausgleichselement zu finden, in das sich alle Meßwerte gerade noch einbeschreiben lassen. Nähere Details hierzu können ebenfalls dem oben genannten Bericht entnommen werden.

Bezieht man die Berechnung eines derartigen Ausgleichselementes nunmehr auf die in Fig. 4 gezeigten Meßwerte (M_i) der Bohrung (25), so hat der speziell mit (A) gekennzeichnete Ausreißermeßpunkt im oberen Bereich die Auswirkung, daß der Mittelpunkt (G₀) und der Radius (R₀) des berechneten Ausgleichselementes verfälscht werden. Ziel ist es deshalb, den Ausreißermeßpunkt (A) aus den gültigen Meßwerten (M_i) zu eliminieren, um dann mit den verbleibenden gültigen Meßwerten (M_i*) ein korrektes Ausgleichselement (E*)zu berechnen. Hierzu weist deshalb die in Fig. 1 mit (12) bezeichnete Meßdatenauswertungseinheit zusätzlich eine in den Fig. 2, 3a und 3b gezeigte Ausreißereliminationseinheit (13) auf, in der der betreffenden Ausreißermeßwert (A) als ungültiger Meßwert bestimmt wird, bevor die verbleibenden gültigen Meßwerte, die mit (M_i*) gekennzeichnet sind, zur Auswertung der Meßergebnisse verwendet werden.

Die Ausreißereliminationseinheit (13), die nunmehr im Zusammenhang mit Fig. 2, 3a, 3b und 5 beschrieben wird, weist ein Hochpaßfilter (15) auf sowie eine Ausreißermaskierungseinheit (16) auf, wie dies Fig. 2 zeigt.

Zunächst einmal soll anhand von Fig. 3a, die das Hochpaßfilter (15) im Detail darstellt, die Funktionsweise des Hochpaßfilters erläutert werden. Die Funktionsweise wird unter Zuhilfenahme von Fig. 5 dargestellt, in der rein schematisch für einige wenige Meßwerte (M₁, M₂ . . .), die unter anderem auch den Ausreißermeßwert (M₉) enthalten, der in Fig. 4 mit (A) dargestellt ist.

Das Hochpaßfilter (15) weist eine Funktionseinheit (18) mit der Bezeichnung "Berechnung Ausgleichselement" auf, die über die gesamten Meßwerte (M_i) ein Ausgleichselement (E) berechnet (vgl. Fig. 4 und 5), wie wir dies oben bereits detailliert dargestellt haben. Das Ausgleichselement wurde hierbei nach dem Ansatz von Gauß errechnet, wobei das Ausgleichselement (E) hierbei derart in die gültigen Meßwerte eingepaßt wurde, daß die Summe der Fehlerquadrate also der quadrierten Abstände von den Meßwerten (M_i) zu dem Ausgleichskreis (E) minimal wird. Die Information (G) gibt der Meßdatenauswertungseinheit (18) hierbei an, um welchen Typ von Ausgleichselement es sich hierbei handelt. Natürlich muß das Ausgleichselement in Abhängigkeit von dem gemessenen Geometrieelement variieren. Wurde beispielsweise als Geometrieelement ein ebene Fläche gemessen, so muß als Ausgleichselement eine Ebene gewählt werden.

Nachdem in der Ausgleichselementberechnungseinheit (18) das Ausgleichselement (E) berechnet wurde, wird in einem nächsten Schritt in einer Fehlerberechnungseinheit (19) (vgl. Fig. 3a) für jeden Meßwert (M_i) der Fehler (F_i) zu dem Ausgleichselement (E) durch eine einfache Berechnung des Abstandes eines jeden Meßwertes (M_i) zum Ausgleichselement (E) berechnet. Dieser Fehler wurde hierbei rein beispielhaft für einen gültigen Meßwert (M₅) in Fig. 5 dargestellt. Der betreffende Fehler wurde mit (F₅) bezeichnet.

Nachdem die Fehler (F_i), d. h. also die Einzelabstände berechnet wurden, wird in einem nächsten Schritt in einer Mittelungseinheit (20) eine Tiefpaßfilterung der Meßwerte vorgenommen, in dem für jeden Fehlerwert (F_i) eines einzelnen Meßpunktes durch entsprechende Mittelwertsbildung mit einer definierten Anzahl von benachbarten Fehlerwerten (F_i) ein tiefpaßgefilterter Fehlerwert (F_Ti) errechnet wird. In Fig. 5 wurde ein derartiger tiefpaßgefilterter Fehlerwert rein exemplarisch ebenfalls für den gültigen Meßwert (M₅) dargestellt und mit (F_T5) bezeichnet. Die entsprechend tiefpaßgefilterten Meßwerte werden in Fig. 5 durch Kreuze dargestellt und sind mit (T₁, T₂ . . .) bezeichnet. In einem sehr einfachen jedoch unpräzisen Verfahren kann die Mittelwertsberechnung stattfinden, in dem einfach der arithmetische Mittelwert aus mehreren benachbarten Fehlerwerten berechnet wird. Vorteilhafter jedoch ist es, eine gewichtete Mittelwertsbildung z. B. eine dreieckgewichtete Mittelwertsbildung vorzunehmen. Besonders vorteilhaft jedoch ist es, die Mittelwertsbildung entsprechend einer Gaußverteilung zu gewichten und auch die Abstände der Meßwerte bei der Gewichtung mit zu berücksichtigen. Ein besonders geeignetes Verfahren ist in unserer deutschen Offenlegungsschrift DE 195 23 885 A1 beschrieben, auf die hiermit an dieser Stelle ausdrücklich Bezug genommen wird. Diejenigen Werte, über die die besagte Mittelung aktuell stattfindet sind in Fig. 5 rein schematisch durch ein Fenster (W) zusammengefaßt.

Da somit also durch die Baugruppen (18, 19 und 20) eine Tiefpaßfilterung erzeugt wurde, handelt es sich somit funktionell gesehen hierbei um ein Tiefpaßfilter.

Nachdem nunmehr durch das besagte Tiefpaßfilter (18, 19 und 20) die durch Kreuze dargestellten tiefpaßgefilterten Meßwerte (T₁, T₂ . . .) bzw. genauer gesagt die tiefpaßgefilterten Fehlerwerte (F_T1, F_T2 . . .) berechnet wurden, kann im letzten Schritt in einer Differenzbildungseinheit (21) die hochpaßgefilterten Meßwerte (H_i) einfach berechnet werden, in dem die gültigen Meßwerte (M_i) um die dazugehörigen Tiefpaßanteile, d. h. also die tiefpaßgefilterten Fehlerwerte (F_Ti) verringert werden, so daß als Endergebnis die hochpaßgefilterten Meßwerte (H_i) übrigbleiben, wie dies durch die ringförmigen Punkte in Fig. 5 dargestellt ist.

Nachdem nunmehr im Hochpaßfilter (15) die hochpaßgefilterten Meßwerte (H_i) berechnet wurden, können in der Ausreißermaskierungseinheit (16), die in Fig. 3b dargestellt ist, der Ausreißer (A) festgestellt werden.

Wie dies im Detail vor sich geht, wird nunmehr anhand von Fig. 3b unter weiterer Zuhilfenahme von Fig. 5 erläutert. Zunächst einmal wird auch hier der Fehler (F_Hi) jedes einzelnen hochpaßgefilterten Meßwertes (H_i) zum Ausgleichselement (E) berechnet, indem für jeden hochpaßgefilterten Meßwert (H_i) der Abstand zum Ausgleichselement (E) berechnet wird. Dies ist ebenfalls rein exemplarisch in Fig. 5 für den gültigen Meßwert (M₅) dargestellt, wobei der Fehler für den hochpaßgefilterten Meßwert (H₅) mit (F_H5) bezeichnet wurde.

Die so gewonnenen Fehler (F_Hi) werden in einem nächsten Schritt in eine Berechnungseinheit (22) übergeben, in der die Standardabweichung (σ) der hochpaßgefilterten Meßwerte (H_i) berechnet wird. Wie bereits oben ausgeführt, wird hierbei davon ausgegangen, daß die hochpaßgefilterten Meßwerte hierbei gemäß der Gauß'schen Normalverteilung um das Ausgleichselement herum verteilt sind, so daß die Standardabweichung (σ) hierdurch berechnet werden kann. Zur Theorie der Gauß'schen Normalverteilung und insbesondere zur Berechnung der Standardabweichung verweisen wir auf Mathematische Formelsammlungen, und hierbei insbesondere auf das allseits bekannte "Taschenbuch der Mathematik" von Bronstein und Semendjajew erschienen im Verlag Teubner. Die berechnete Standardabweichung wird dann mit einem Faktor (n), der eine reelle Zahl sein kann, multipliziert.

In einem letzten Schritt werden in einer Baugruppe (23) zur Elimination der Ausreißer all diejenigen Meßwerte (Mi) als ungültig bestimmt, deren Abstand zum Referenzwert, d. h. hier also zum Ausgleichselement (E) die Schwellabweichung (± n*σ) überschreiten. Welche Meßwerte hierbei von der Eliminationseinheit als ungültige Meßwerte bestimmt werden, hängt damit einzig von der Wahl des Faktors (n) ab. Durch die Wahl des Faktors (n) kann hierbei bestimmt werden, welche hochpaßgefilterten Meßwerte als ungültig bestimmt werden sollen.

Wie hierbei aus Fig. (5) klar hervorgeht, wurde die Grenze (± n*σ) hierbei rein schematisch derart gewählt, daß der hochpaßgefilterte Meßpunkt (H₉) außerhalb der strichliniert gezeichneten Grenze (± n*σ) liegt, so daß dieser hochpaßgefilterte Meßpunkt (H₉) als ungültiger Meßwert bestimmt wird. Hierdurch kann der korrespondierende bislang gültige Meßwert (M₉) als Ausreißer aus den gültigen Meßdaten (M_i) eliminiert werden, wie dies in Fig. 6 zu sehen ist, so daß der Ausreißermeßpunkt (M₉) nicht mehr Bestandteil der gültigen Meßwerte ist. Die verbleibenden gültigen Meßwerte werden nunmehr mit (M_i*) gekennzeichnet. Nach der erfolgten Ausreißermarkierung in der Einheit (16) werden die verbleibenden gültigen Meßwerte (M_i*) nunmehr an die Auswerteeinheit (12) zurückgegeben, in der ein realistischeres Ausgleichselement (E*) berechnet werden kann.

Selbstverständlich ist die Erfindung keineswegs auf das in den Fig. 1-6 gezeigte Ausführungsbeispiel beschränkt und kann selbstverständlich vielfältig variieren. So kann beispielsweise anstelle des in Fig. 1 gezeigten mechanischen Tastkopfes (7) auch ein optischer Tastkopf verwendet werden. Für diesen Fall ändern sich dann natürlich auch entsprechend die Signale zur Bestimmung der Meßpunkte, da an die Stelle der Tasterauslenkung (X_t, Y_t, Z_t) ein Absstandsignal tritt. Auch kann beispielsweise die Steuerung (2) integraler Bestandteil des Rechners (11) sein.

Claims (12)

1. Verfahren zur Korrektur der Meßergebnisse eines Koordinatenmeßgerätes, dadurch gekennzeichnet, daß

• - aus gültigen Meßwerten (M_i) Ausreißermeßwerte (M₉) bestimmt werden
• - die Ausreißermeßwerte als ungültige Meßwerte bestimmt werden
• - die verbleibenden gültigen Meßwerte (M_i*) zur Auswertung der Meßergebnisse verwendet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Meßwerte zur Bestimmung der Ausreißermeßwerte einer Hochpaßfilterung unterzogen werden und diejenigen Meßwerte als Ausreißermeßwerte bestimmt werden, die im gefilterten Signal eine definierte Schwellabweichung (± n*σ) gegenüber einem Referenzwert (E) überschreiten.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei zur Hochpaßfilterung zunächst die gültigen Meßwerte tiefpaßgefiltert werden und die gültigen Meßwerte um die berechneten Tiefpaßanteile (F_Ti) verringert werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei zur Tiefpaßfilterung

• - in die Meßwerte ein Ausgleichselement (E) eingepaßt wird
• - die Fehlerwerte (F_i) der gültigen Meßwerte (M_i) zu dem Ausgleichselement (E) bestimmt werden
• - zu jedem Fehler (F_i) ein tiefpaßgefilterter Fehlerwert (F_Ti) bestimmt wird, in dem jeder Fehlerwert zusammen mit einer definierten Anzahl angrenzender Fehlerwerte gemittelt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Mitteilung entweder arithmetisch oder aber gewichtet erfolgt.

6. Verfahren nach Ansprüchen 2-5, wobei zum Festlegen der definierten Schwellabweichung gegenüber dem Referenzwert (E) zunächst der Fehler (F_Hi) der hochpaßgefilterten Meßwerte (H_i) zu dem berechneten Ausgleichselement bestimmt wird, dann aus den berechneten Fehlern (F_Hi) die Standardabweichung (σ) berechnet wird und die vorgegebene Schwellabweichung durch Multiplikation eines Faktors mit der Standardabweichung berechnet wird.

7. Koordinatenmeßgerät zur Vermessung eines Werkstückes umfassend

• - eine Meßeinheit über die von einem zu vermessenden Werkstück (18) gültige Meßwerte (M_i) aufgenommen werden können
• - eine Ausreißereliminitionseinheit (13), die aus den gültigen Meßwerten (M_i) Ausreißermeßwerte (M₉) bestimmt und die Ausreißermeßwerte als ungültige Meßwerte bestimmt
• - eine Meßdatenauswertungseinheit (12), die die verbleibenden gültigen Meßwerte (M_i*) auswertet.

8. Koordinatenmeßgerät nach Anspruch 7, wobei die Ausreißereliminationseinheit (13) ein Hochpaßfilter (15) aufweist, das die gültigen Meßwerte hochpaßfiltert sowie eine Ausreißermaskierungseinheit (16) aufweist, die diejenigen gültigen Meßwerte (M_i) als Ausreißermeßwerte (M₉) bestimmt, die im gefilterten Signal eine definierte Schwellabweichung (± n*σ) gegenüber einem Referenzwert (E) überschreiten.

9. Koordinatenmeßgerät nach Anspruch 8, wobei das Hochpaßfilter (15)

• - ein Tiefraßfilter (18, 19, 20) umfaßt, welches die gültigen Meßwerte (M_i) tiefpaßfiltert, sowie
• - eine Differenzbildungseinheit (21) die zur Bestimmung des hochpaß­ gefilterten Signals (H_i) die gültigen Meßwerte (M_i) um die Tiefpaßanteile (F_Ti) verringert.

10. Koordinatenmeßgerät nach Anspruch 9, wobei das Tiefpaßfilter zusätzlich

• - eine Ausgleichselementberechnungseinheit (18) aufweist, die ein Ausgleichselement (E) in die gültigen Meßwerte (M_i) einpaßt
• - eine Fehlerberechnungseinheit (19) aufweist, die den Fehler (F_i) jedes gültigen Meßwertes (M_i) zum Ausgleichselement (E) berechnet
• - eine Mittelungseinheit (20) aufweist, die zu jedem Fehlerwert (F_i) einen tiefpaßgefilterten Fehlerwert (F_Ti) berechnet, in dem jeder Fehlerwert zusammen mit einer definierten Anzahl angrenzender Fehlerwerte gemittelt wird.

11. Koordinatenmeßgerät nach Ansprüchen 7-10, wobei die Mittelungseinheit (20) die Mittelung entweder arithmetisch oder aber gewichtet vornimmt.

12. Koordinatenmeßgerät nach Ansprüchen 7-11, wobei die Ausreißermaskierungseiheit (16) umfaßt:

• - eine Fehlerberechnungseinheit (31) in der der Fehler (F_Hi) der hochpaßgefilterten Meßwerte (H_i) zu dem berechneten Ausgleichselement (E) bestimmt wird,
• - eine Berechnungseinheit (22) die die Schwellabweichung (± n*σ) berechnet, indem diese aus den berechneten Fehlern (F_Hi) die Standardabweichung (σ) berechnet und diese mit einem Faktors (n) multipliziert
• - eine Baugruppe (23) die diejenigen korrespondierenden gültigen Meßwerte als Ausreißermeßwerte bestimmt und aus den gültigen Meßwerten eliminiert, deren Fehler (F_Hi) der hochpaßgefilterten Meßwerte (H_i) die berechnete Schwellabweichung (± n*σ) gegenüber dem Referenzwert (Ausgleichselement E) überschreitet.