DE10313040B4

DE10313040B4 - Messdatenanpassungsverfahren

Info

Publication number: DE10313040B4
Application number: DE10313040A
Authority: DE
Inventors: Soichi Kadowaki; Naoji Horiuchi; Tomonori Goto
Original assignee: Mitutoyo Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp
Priority date: 2002-03-22
Filing date: 2003-03-24
Publication date: 2012-06-14
Anticipated expiration: 2023-03-25
Also published as: US20030188445A1; GB0306292D0; US6701266B2; DE10313040A1; GB2387231B; JP3821739B2; JP2003279343A; GB2387231A

Abstract

Messdatenanpassungsverfahren, das ein geometrisches Element an Messdaten anpasst und eine Anpassungsbearbeitung für die Messdaten auf der Grundlage einer Statistik einer Abweichung der Messdaten hinsichtlich dem geometrischen Element ausführt, wobei das Verfahren umfasst: Bestimmen eines Anpassungsintervalls, in welchem das geometrische Element an die Messdaten anzupassen ist; Anpassen eines geometrischen Elements durch Herauslösen von Intervallmessdaten in dem Anpassungsintervall aus den Messdaten und robustes Anpassen des geometrischen Elements an die herausgelösten Intervallmessdaten; Entfernen eines Ausreißers auf der Grundlage des Ergebnisses des robusten Anpassens, das im Schritt des Anpassens des geometrischen Elements durchgeführt wurde, aus den Intervallmessdaten und Verwenden der verbleibenden Intervallmessdaten als die Intervallmessdaten; Berechnen eines statistischen Wertes in Bezug auf das in dem Schritt zum Anpassen des geometrischen Elements angepasste geometrische Element für eine Abweichung der Intervallmessdaten nach dem Entfernen des Ausreißers; und Entfernen von Messdaten, als unzulässige Daten, die einen vorbestimmten Grenzwert des statistischen Wertes der...

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft im Allgemeinen ein Messdatenanpassungsverfahren und betrifft insbesondere die Verbesserung einer Technik zur Glättung von Konturdaten.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Messanlagen, etwa Koordinatenmessanlagen (Formmessinstrumente, dreidimensionale Messanlagen, etc) werden verwendet, um genaue Messungen der Kontur- bzw. des Umrisses von Objekten durchzuführen. Beispielsweise wird mit Koordinatenmessanlagen eine Messoberfläche eines Messobjektes mittels einer Sonde unter einem konstanten Abtastabstand abgegriffen und Koordinatendatenpunkte auf der Messoberfläche werden ermittelt, wobei eine Konturinformation der Messoberfläche erhalten wird.
In den zuvor beschriebenen Messanlagen kann leicht ein Rauschen den Messdaten überlagert sein, da beispielsweise die Messoberfläche mit der Sonde bei hoher Geschwindigkeit abgetastet wird, eine berührungslose Sonde verwendet wird, oder Störungen von Signalen und dergleichen aus anderen elektrischen Systemen eingespeist werden. Daher ist eine präzise Konturerkennung unter Anwendung unveränderter Rohmessdaten schwierig.
Wenn daher konventioneller Weise eine Konturerkennung oder dergleichen durchgeführt wird, werden die Rohmessdaten nicht direkt bewertet, sondern die Daten werden bewertet, nach dem ein Anpassungsprozess zum Entfernen von Rauschkomponenten aus der Signalform der Rohmessdaten an diesen ausgeführt wurde.
Konventioneller Weise wird etwa das nachfolgende Verfahren als das Messdatenanpassverfahren angewendet. Es werden zunächst Daten mit einer anfänglich angepassten Zahl aus den Konturdaten ermittelt. Anschließend wird ein geometrisches Element, etwa ein Kreis oder eine gerade Linie, an die Daten angepasst. Danach wird ein Anpass- bzw. Fittintervall des Elements sukzessive von einem Endpunkt des Elements innerhalb eines vorbestimmten Fehlerbereiches in Bezug auf die nachfolgenden Daten erweitert (siehe beispielsweise die japanische Patentoffenlegung JP 11-339052 A und JP 2000-331171 A ).
In dem oben beschriebenen konventionellen Verfahren treten jedoch leicht Störungen in den Ergebnis des Anpassungs- bzw. Ausgleichsverfahrens einer Signalform durch Ausreißer auf, wodurch Platz für Verbesserungen hinsichtlich dieses Gesichtspunktes bleibt.
Daher wurde konventionell ein Verfahren zur Anwendung einer digitalen Filterverarbeitung vorgeschlagen. Wenn jedoch eine digitale Filterverarbeitung angewendet wird, ist eine Unterteilung in mehrere Intervalle notwendig, um die Konturverzerrung, die aus der Bearbeitung resultiert, zu minimieren. In dieser Aufteilung ist es notwendig, geeignete Teile entsprechend der Kontur zu erstellen und es ist schwierig, eine flexible Verarbeitung durchzuführen.
Für jedes der Teilintervalle müssen dreidimensionale Daten in zweidimensionale Daten mit konstantem Abstand entwickelt werden, um den Eingangsdaten des Filter zu entsprechen. Wenn die ursprünglichen Daten einen ungleichen Abstand nach der Entwicklung aufweisen, ist erneut eine Bearbeitung hinsichtlich eines konstanten Abstands erforderlich. Ferner wird eine Annäherung der Daten durch eine Bearbeitung mit konstantem Abstand ausgeführt. Aus diesem Grunde ist der Verarbeitungsaufwand bei der digitalen Filterbearbeitung äußerst hoch.
Da ferner die digitale Filterverarbeitung nicht in ausreichendem Maße die Flexibilität hinsichtlich der Daten aufweist, wurde es schließlich nicht als Mittel zur Lösung der obigen Probleme angewendet. Grundlegende Verfahren zur Messdatenanpassung werden in der DE 199 00 737 A1 and der JP 2000258149 A gezeigt.
ÜBERBLICK ÜBER DIE ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung wurde angesichts der zuvor beschriebenen Probleme im Stand der Technik erdacht und es ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Messdatenanpassungsverfahren bereitzustellen, in der eine Aufbereitung von Messdaten in exzellenter Weise ausführbar ist, während der Aufwand der Datenaufbereitungsbearbeitung der Messdaten reduziert ist.
Um diese Aufgabe zu losen, ist ein Messdatenanpassungsverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ein Messdatenanpassungsverfahren, das ein geometrisches Element an Messdaten anpasst und eine Messdatenaufbereitungsbearbeitung auf der Grundlage einer Statistik abweichender Messdaten in Bezug auf das geometrische Element ausführt, wobei das Verfahren umfasst: Bestimmen eines Anpassungs- bzw. Fittintervalls, Anpassen an ein geometrisches Element, Entfernen eines Ausreißers, statistisches Berechnen und das Entfernen unzulässiger Daten.
Im Schritt des Bestimmens des Anpassintervalls wird ein Intervall bestimmt, in welchem das geometrische Element an die Messdaten anzupassen ist.
In dem Schritt des Anpassens des geometrischen Elements werden Intervallmessdaten in dem Anpassintervall aus den Messdaten herausgelöst und das geometrische Element wird in robuster Weise an die extrahierten Intervallmessdaten angepasst.
In dem Schritt des Entfernens von Ausreißern wird ein Ausreißer aus den Intervallmessdaten auf der Grundlage des Ergebnisses des robusten Anpassens, das in dem Schritt zur Anpassung des geometrischen Elements ausgeführt wurde, entfernt und die verbleibenden Intervallmessdaten werden als die Intervallmessdaten verwendet.
In dem Schritt zur statistischen Berechnung wird eine Statistik einer Abweichung der Intervallmessdaten nach dem Entfernen des Ausreißers in Hinblick auf das geometrische Element, das in dem Anpassschritt für das geometrische Element angepasst wurde, berechnet.
Im Schritt des Entfernens unzulässiger Daten werden Messdaten, die einen vorbestimmten Grenzwert der Statistik der abweichenden Messwertsdaten in Bezug auf das geometrische Element übersteigen, als unzulässige Daten aus den Intervallmessdaten nach dem Schritt des Entfernens des Ausreißers auf der Grundlage der Statistik der Abweichungen, der in dem statistischen Berechnungsschritt berechnet wurde, entfernt und die verbleibenden Intervallmessdaten werden als die Intervallmessdaten verwendet.
In der vorliegenden Erfindung ist es vorteilhaft, den Schritt zur Anpassung des geometrischen Elements, den Schritt des Entfernens des Ausreißers, die statistische Berechnung und das Entfernen unzulässiger Daten in Bezug auf ein nächstes Anpassintervall nacheinander auszuführen, wobei als Startpunkt des nächsten Anpassintervalls weitere Daten benachbart zu einem Endpunkt des Intervalls verwendet werden, das in dem Schritt zum Bestimmen eines Anpassintervalls festgelegt wurde.
Ferner ist es erfindungsgemäß vorteilhaft für den Anpassintervallbestimmungsschritt, dass dieser einen Schritt zum anfänglichen Festlegen eines Intervalls, einen anfänglichen Anpassschritt und einen Schritt zum Erweitern eines Intervalls aufweist.
In dem anfänglichen Schritt zum Festlegen eines Intervalls wird ein Anfangsintervall mit einer vorbestimmten Datenanzahl für die Messdaten festgelegt.
In dem Schritt zum anfänglichen Anpassen werden anfängliche Intervallmessdaten in dem Anfangsintervall, das im Schritt des Festlegens des Anfangsintervalls festgelegt wurde, aus den Messdaten extrahiert und das geometrische Element wird an die extrahierten Messdaten des Anfangsintervalls angepasst.
Im Schritt des Intervallerweiterns wird das Anfangsintervall auf einen Bereich erweitert, in welchem die Abweichung der Messdaten bezüglich des geometrischen Elements, das im Schritt des anfänglichen Anpassen angepasst wurde, nicht eine vorbestimmte zulässige Abweichung der Messdaten bezüglich des geometrischen Elements überschreitet, und das Anfangsintervall wird als das Anpassintervall des geometrischen Elements verwendet.
Des weiteren ist es erfindungsgemäß vorteilhaft in dem Anpassintervallbestimmungsschritt, dass dieser einen Schritt zum Festlegen einer Intervallanzahl, einen Schritt zum Bestimmen eines gleitenden Durchschnitts und einen Unterteilungsschritt aufweist.
Im Schritt zum Festlegen einer Intervallanzahl wird eine Anzahl von Intervallen der Messdaten festgelegt.
In dem Schritt des gleitenden Durchschnitts wird eine Kurve eines gleitenden Durchschnitts der Messdaten gesucht.
Im Schritt des Unterteilens werden die Messdaten unterteilt basierend auf einem Ergebnis, wenn eine Länge der Kurve des gleitenden Durchschnitts, die in dem vorhergehenden Schritt ermittelt wurde, durch die Intervallanzahl geteilt wurde, die zuvor in dem Schritt zum Festlegen der Intervallanzahl bestimmt wurde, entsprechend der Anzahl der Intervalle, die in dem Intervallanzahlermittlungsschritt festgestellt wurde, und die unterteilten Intervalle werden jeweils als das Anpassintervall verwendet.
Ferner umfasst erfindungsgemäß der Schritt des gleitenden Durchschnitts vorzugsweise einen Hilfsdatenerzeugungsschritt und einen Berechnungsschritt.
In dem Schritt zur Erzeugung von Hilfsdaten werden Hilfsdaten von positionsmäßig vorgelagerten Daten, die von einem Teil vor einem Startpunkt der Messdaten ermittelt werden und/oder positionsmäßig nachgeschaltete Daten, die nach einem Endpunkt der Messdaten ermittelt wurden, erzeugt.
In dem Berechnungsschritt wird die Kurve des gleitenden Durchschnitts aus den Messdaten und den Hilfsdaten ermittelt.
Ferner werden erfindungsgemäß die Hilfsdaten vorzugsweise durch eine Spiegelung unter Verwendung des Startpunktes oder des Endpunktes der Messdaten als Mittelpunkt erzeugt.
Wenn ferner erfindungsgemäß ein Abstand zwischen dem Startpunkt und dem Endpunkt der Messdaten innerhalb einer vorbestimmten Strecke liegt, werden die positionsmäßig vorgelagerten Daten vorzugsweise unter Verwendung eines Teils der Messdaten, die vor dem Endpunkt der Messdaten angeordnet sind, und die positionsmäßig nachgeschalteten Daten werden vorzugsweise unter Anwendung eines Teils der Messdaten, die nach dem Startpunkt der Messdaten angeordnet sind, erzeugt.
Des weiteren umfasst in der Erfindung vorzugsweise eine Art des geometrischen Elements eine oder zwei oder mehr Arten, die ausgewählt werden aus einer geraden Linie, einer abgeknickten Linie und einem Kreisbogen.
Ferner umfasst erfindungsgemäß eine Art des geometrischen Elements vorzugsweise mehrere geometrische Elemente.
Mit ”umfasst mehrere geometrische Elemente” ist gemeint, dass nicht nur Arten von Elemente, etwa eine gerade Linie, eine geknickte Linie und ein Kreisbogen enthalten sind, sondern das Elemente enthalten sind, deren Startpunkte und Richtungsvektoren unterschiedlich sind, selbst wenn die Art des Elements die gleiche gerade Linie ist.
Ferner ist erfindungsgemäß ein Startpunkt des geometrischen Anpassungselements vorzugsweise auf dem geometrischen Element in einem benachbarten vorhergehenden Intervall vorhanden.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist eine erläuternde Ansicht der schematischen Struktur eines Gerätes zum Ausführen eines Messdatenanpassungsverfahrens gemäß einer ersten erfindungsgemäßen Ausführungsform;
2 ist eine erläuternde Ansicht eines Instruments zur Bestimmung eines charakteristischen Anpassintervalls in dem Gerät zum Ausführen des Messdatenanpassungsverfahrens gemäß der ersten Ausführungsform der Erfindung;
3 ist eine erläuternde Ansicht eines Verarbeitungsablaufs des Messdatenanpassungsverfahrens gemäß der ersten Ausführungsform der Erfindung;
4 ist eine erläuternde Ansicht der Wirkung des Messdatenanpassungsverfahrens gemäß der ersten Ausführungsform der Erfindung;
5a zeigt Originaldaten, 5b zeigt ein Ergebnis, wenn eine anfängliche Anpassung in Bezug auf die in 5a dargestellten Originaldaten ausgeführt wurde und 5c zeigt ein Ergebnis, wenn ein erneutes Anpassen in Bezug auf eine Signalform nach der in 5b anfänglich ausgeführten Anpassung durchgeführt worden ist;
6a bis 6c zeigen Vergleichsergebnisse einer Signalform, wenn eine zulässige Abweichung in der anfänglichen Anpassung, die in 5b gezeigt ist, geändert wurde;
7a bis 7c zeigen Vergleichsbeispiele einer Signalform, wenn eine zulässige Abweichung bei der in 5c gezeigten erneuten Anpassung geändert wurde;
8 ist eine erläuternde Ansicht eines Instruments zum Bestimmen eines charakteristischen Anpassintervalls in einem Gerät zum Ausführen eines Messdatenanpassungsverfahrens gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;
9 ist eine erläuternde Ansicht eines charakteristischen Instruments für den gleitenden Durchschnitt in dem in 8 gezeigten Instrument zur Bestimmung eines Anpassintervalls;
10 ist ein Flussdiagramm, das einen Prozessablauf in einem charakteristischen Schritt zum Bestimmen eines Anpassintervalls in der zweiten Ausführungsform der Erfindung zeigt;
11 ist ein Flussdiagramm, das einen Prozessablauf im Schritt des gleitenden Durchschnitts, der in 10 gezeigt ist, darstellt;
12 ist eine erläuternde Ansicht eines Anpassungsschrittes in der erfindungsgemäßen Ausführungsform;
13a und 13b zeigen Vergleichsbeispiele von Unterteilungsbereichen von Messdaten, wenn ein Teilungsschritt gemäß der Ausführungsform der Erfindung verwendet wird und wenn ein konventioneller Schritt zum Unterteilen verwendet wird;
14 und 14b sind erläuternde Ansichten eines Schritts zum Erzeugen von Hilfsdaten gemäß der Ausführungsform der Erfindung;
15 ist eine erläuternde Ansicht eines abgeknickten Linienelements der erfindungsgemäßen Ausführungsform;
16 bis 16d sind erläuternde Ansichten, die die Lageabhängigkeit zwischen dem abgeknickten Linienelements und den Messdaten in der erfidungsgemäßen Ausführungsform darstellen;
17 ist eine erläuternde Ansicht eines Schritts zum Entfernen unzulässiger Daten gemäß der Ausführungsform der Erfindung;
18 zeigt ein Beispiel, wenn ein abgeknicktes Linienelement an alle Daten in der erfindungsgemäßen Ausführungsform angepasst wird;
19a und 19b zeigen Ergebnisse der Messdatenanpassungsbearbeitung gemäß der Ausführungsform der Erfindung;
20 zeigt Vergleichsergebnisse von Randkonturen von Signalformen, wenn das Messdatenanpassungsverfahren gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet wird und wenn ein herkömmliches Messdatenanpassungsverfahren entsprechend einem Gaussian-Filter verwendet wird; und
21a bis 21c zeigen Vergleichsergebnisse der Verbesserung von Signalformen, wenn das Messdatenanpassungsverfahren gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet wird und wenn das herkömmliche Messdatenanpassungsverfahren entsprechend dem Gaussian-Filter angewendet wird.
BESTE ART, UM DIE ERFINDUNG AUSZUFÜHREN
Es werden nun bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung mit Bezug zu den Zeichnungen beschrieben.
Erste Ausführungsform
Der schematische Aufbau eines Messdatenanpassungsgeräts 10 zum Ausführen eines Messdatenanpassungsverfahrens entsprechend einer ersten Ausführungsform der Erfindung ist in 1 dargestellt.
Das Messdatenanpassungsgerät 10, das in 1 dargestellt ist, umfasst eine Schnittstelle 12, ein Instrument bzw. ein Element zum Festlegen einer zulässigen Abweichung 14, ein Grenzwertfestlegungsinstrument bzw. Element 16, ein Anpassintervallbestimmungsinstrument 18 bzw. -element, ein Instrument bzw. Element zum Anpassen eines geometrischen Elements 20, ein Instrument bzw. Element zum Entfernen von Ausreißern 22, ein Statistikberechnungsinstrument bzw. -element 24 und ein Instrument bzw. Element zum Entfernen unzulässiger Daten 26.
Ein Datenpuffer 30, der Konturdaten aus einer Messanlage 28, etwa einer Koordinatenmessanlage, speichert, ist mit der Schnittstelle 12 verbunden. Das Instrument zum Festlegen einer zulässigen Abweichung 14, das Grenzwertfestlegungsinstrument 16, das Instrument zum Bestimmen des Anpassungsintervalls 18, das Instrument zum Anpassen des geometrischen Elements 20, das Instrument zum Entfernen der Ausreißer 22, das Statistikberechnungsinstrument 24 und das Instrument zum Entfernen unzulässiger Daten 26 sind ebenso mit der Schnittstelle 12 verbunden.
Eine zulässige Abweichung in Bezug auf geometrische Elemente, etwa eine gerade Linie, eine geknickte Linie und einen Kreisbogen ist für jedes geometrische Element in dem Instrument zum Bestimmen einer zulässigen Abweichung 14 gespeichert.
Ein Grenzwert einer Statistik einer Abweichung der Messdaten hinsichtlich der geometrischen Elemente ist für jedes geometrische Element in dem Grenzwertfestlegungsinstrument 16 gespeichert. Konturdaten aus der Messanlage 28, die in dem Datenpuffer 30 gespeichert sind, werden in das Instrument zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls 18 über die Schnittstelle 12 eingespeist.
Das Instrument zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls 18 bestimmt ein Intervall, in welchem das geometrische Element an die Messdaten aus dem Datenpuffer 30 anzupassen sind.
Das Instrument zum Anpassen des geometrischen Elements 20 extrahiert aus den Messdaten gewisse Messdaten des Anpassungsintervalls, das durch das Instrument zum Bestimmen des Anpassungsintervalls 18 festgelegt wurde, und passt das geometrische Element an die Messdaten des Intervalls in robuster bzw. reproduzierbarer Weise an.
Das Instrument zum Entfernen von Ausreißern 22 erkennt einen Ausreißer in dem Ergebnis des robusten Anpassens bezüglich dem geometrischen Elements, das durch das Instrument zum Anpassen des geometrischen Elements 20 angepasst wurde, und entfernt den Ausreißer aus den Intervallmessdaten. Die Intervallmessdaten, aus denen der Ausreißer entfernt wurde, werden als zweite Intervallmessdaten verwendet.
Das Statistikberechnungsinstrument 24 berechnet eine Statistik bzw. einen statistischen Wert einer Abweichung der zweiten Intervallmessdaten in bezug auf das anzupassende geometrische Element.
Das Instrument zum Entfernen unzulässiger Daten 26 detektiert als unzulässige Daten solche zweite Intervallmessdaten, die den Grenzwert, der von dem Grenzwertfestlegungsinstrument 16 festgelegt ist, überschreiten, auf der Grundlage der Statistik der Abweichung, der von dem Statistikberechnungsinstrument 24 berechnet wurde, und entfernt die unzulässigen Daten aus den zweiten Intervallmessdaten. Die zweiten Intervallmessdaten, aus denen die unzulässigen Daten entfernt wurden, werden als dritte Intervallmessdaten verwendet.
Wenn die Datenanpassung der Messdaten des Intervalls abgeschlossen ist, wird die Datenanpassung des benachbarten nächsten Intervall in Gang gesetzt. Und zwar wird in der vorliegenden Ausführungsform der nächste Datenpunkt, der benachbart zu einem Endpunkt des Intervalls liegt, das durch das Anpassintervallbestimmungsinstrument 18 ermittelt wird, zu einem Startpunkt des nächsten Anpassungsintervalls. Dann wird das Anpassen des geometrischen Elements mittels des Instruments zum Anpassen geometrischer Elemente 20 sukzessive in Bezug auf das nächste Anpassungsintervall ausgeführt. Anschließend wird das Entfernen von Ausreißern mittels des Instruments zum Entfernen von Ausreißern 22, die statistische Berechnung mittels des Statistikberechnungsinstruments 24 und das Entfernen unzulässiger Daten mittels des Instruments zum Entfernen unzulässiger Daten 26 wiederholt, wobei eine Datenaufbereitung in Bezug auf alle Messdaten aus dem Datenpuffer 30 durchgeführt wird.
Es sollte erwähnt werden, dass in der vorliegenden Ausführungsform das Messdatenanpassungsgerät 10 Endpunkte zwischen jedem Element nach dem Anpassen mittels der vorliegenden Ausführungsform aller Daten verbindet.
Des weiteren ist ein manuelles Eingabeinstrument 31, etwa eine Tastatur oder eine Maus, in der vorliegenden Ausführungsform vorgesehen. Parameter, etwa der Grenzwert und der zulässigen Abweichung des Abstands zwischen den jeweiligen Messpunkten und dem geometrischen Element werden für jedes geometrische Element mittels des manuellen Eingabeinstruments 31 eingegeben. Die zulässige Abweichung wird für jedes geometrische Element in dem Instrument zum Festlegen der zulässigen Abweichung 14 gespeichert. Der Grenzwert wird für jedes geometrische Element in dem Grenzwertfestlegungsinstrument 16 gespeichert.
Des weiteren ist ein externes Ausgabeinstrument 33, etwa eine Anzeige oder ein Drucker, in der vorliegenden Ausführungsform vorgesehen. Das Ergebnis des Anpassungs- bzw. Aufbereitungsprozesses und dergleichen wird an das externe Ausgabeinstrument 32 ausgegeben.
Ferner ist es in der vorliegenden Ausführungsform möglich, Anpassungsbearbeitungsergebnisse, die mittels des Messdatenanpassungsgerätes 10 gewonnen wurden, an die Messanlage 28 zurückzukoppeln.
Das charakteristische Merkmal in der vorliegenden Ausführungsform besteht darin, dass, wie in 2 gezeigt ist, das Instrument zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls 18 ein Anfangsintervallfestlegungsinstrument 33, ein Instrument zum anfänglichen Anpassen 34 und ein Intervallerweiterungsinstrument 36 aufweist.
Das Instrument zum Festlegen eines Anfangsintervalls 33 legt ein Anfangsintervall einer vordefinierten Datenanzahl für die Messdaten fest.
Das Instrument zum anfänglichen Anpassen 34 extrahiert Messdaten aus dem Anfangsintervall von den Messdaten und passt in robuster Weise das geometrische Element an die Messdaten in dem Anfangsintervall an.
Das Intervallerweiterungsinstrument 36 erweitert das Anfangsintervall in einem Bereich, in welchem die Abweichung der Messdaten in Bezug auf das geometrische Element, das zunächst von dem Instrument zum anfänglichen Anpassen 34 angepasst wurde, die zulässige Abweichung nicht überschreiten und macht die Anfangsintervalle zu den Anpassungsintervallen.
Das Messdatenanpassungsgerät 10 gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist schematisch in der oben beschriebenen Weise aufgebaut und dessen Funktionsweise wird nunmehr mit Bezug zu 3 beschrieben.
Zunächst werden Messdaten aus dem Datenpuffer in das Messdatenanpassungsgerät importiert (S10).
Wenn die geometrische Kontur einer Probe zweidimensional ist, werden die Daten als eine zweidimensionale Datengruppe importiert. Die Orte der Koordinatendaten werden dann entsprechend in einem Koordinatenachsensystem einer Anzeige dargestellt.
Es wird ein Parametereinstellungsschritt (S12) nach dem Import der Daten (S10) ausgeführt.
In der vorliegenden Ausführungsform umfasst der Parametereinstellungsschritt (S12) einen Schritt zum Festlegen einer zulässigen Abweichung und einen Schritt zum Festlegen eines Grenzwertes.
In dem Schritt zum Festlegen einer zulässigen Abweichung gibt ein Bediener die zulässige Abweichung in Bezug auf das geometrische Element für jedes geometrische Element ein, wobei das manuelle Eingabeinstrument verwendet wird. Die zulässige Abweichung wird in dem Instrument zum Festlegen der zulässigen Abweichung festgelegt.
Beim Schritt des Festlegens des Grenzwertes gibt der Bediener den Grenzwert der Statistik des Wertes der Messdaten in Bezug auf das geometrische Element für jedes geometrische Element unter Anwendung des manuellen Eingabeinstruments ein. Der Grenzwert wird dann in dem Grenzwertfestlegungsinstrument festgesetzt.
Es wird ein Schritt zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls (S14) nach dem Schritt des Parameterfestlegens (S12) ausgeführt.
Im Schritt zum Festlegen des Anpassungsintervalls (S14) wird ein Intervall, in weichem das geometrische Element an die Messdaten anzupassen ist, bestimmt.
Das charakteristische Merkmal in der vorliegenden Ausführungsform besteht darin, dass der Schritt zum Bestimmen des Anpassungsintervalls (S14) einen Schritt zum Festlegen eines Anfangsintervalls (S16), einen Schritt zum anfänglichen Anpassen (S18) und einen Schritt zur Intervallserweiterung (S20) aufweist.
In dem Schritt zum Festlegen des Anfangsintervalls (S16) wird das Anfangsintervall der vorbestimmten Anzahl von Datenpunkten für die Messdaten festgelegt.
Beim Schritt des anfänglichen Anpassens (S18) werden Messdaten des Anfangsintervalls, das im Schritt des Festlegens des Anfangsintervalls (S16) festgelegt wurde, aus den Messdaten herausgelöst. Das geometrische Element wird dann in robuster Weise an die Messdaten des Anfangsintervalls angepasst.
Im Schritt des anfänglichen Anpassens (S18) wird bestimmt, ob das geometrische Element, das den Messdaten des Anfangsintervalls am ähnlichsten ist, ein Kreis oder eine Linie ist.
Zum Beispiel wird eine Funktion a0 (x² + y²) – 2a1x – 2a2y + a3 = 0 in Bezug auf die Messdaten des Anfangsintervalls angepasst, wobei die Parameter a0, a1, a2, a3 der Anpassungsfunktion gesucht werden.
Ein Krümmungsradius r wird aus den gesuchten Parameter a0, a1, a2, a3 ermittelt, ein Vergleich der Größe des gesuchten Krümmungsradius r mit der Größe eines Referenzkrümmungsradius R wird ausgeführt und es wird bestimmt, ob das geometrische Element, das den Messdaten des Anfangsintervalls am ähnlichsten ist, ein Kreiselement oder ein gerades Linienelement ist.
Wenn der gesuchte Krümmungsradius r größer als der Referenzkrümmungsradius R ist, wird das Element, das den Messdaten des Anfangsintervalls am ähnlichsten ist, als ein lineares Element bestimmt. Wenn der gesuchte Krümmungsradius r kleiner oder gleich dem Referenzkrümmungsradius R ist, dann wird das Element, das den Messdaten des Anfangsintervalls am ähnlichsten ist, als ein Kreiselement bestimmt.
Die Anpassungsparameter werden nach dem Bestimmen der Art des Elements ermittelt.
Wenn das Element, das den Messdaten des Anfangsintervalls am ähnlichsten ist, ein lineares Element ist, werden ein normaler Linienvektor (n_x, n_y) und ein Abstand c zu einem Ursprung in n_xx+ n_yy+c = 0 als Anpassungs- bzw. Fittparameter ermittelt. Wenn das Element, das den Messdaten des Anfangsintervalls am ähnlichsten ist, ein Kreiselement ist, dann werden ein Mittelpunkt (a, b) und ein Radius r in der Gleichung {(x – a)² + (y – b)²}^0,5 – r = 0 ermittelt.
Wie zum Beispiel in 4 dargestellt ist, wird ein lineares Element 38 hinsichtlich den Messdaten ... d_i-1, d_i des Anfangsintervalls angepasst.
Hierbei wird häufig ein standardmäßiges Verfahren der kleinsten Quadrate für die Anpassungsberechnung des geometrischen Elements hinsichtlich der Messdaten verwendet.
Da jedoch in dem standardmäßigen Verfahren der kleinsten Quadrate angenommen wird, dass es keine Verschiebung der Daten gibt und dass deren Fehler normal verteilt ist, kann eine genaue Anpassungsberechnung ausgeführt werden, wenn die Messdaten übliche Messdaten sind.
In der erfindungsgemäßen Messanlage ist häufig ein Rauschen den Messdaten überlagert, da beispielsweise die Messoberfläche mit hoher Geschwindigkeit mittels einer Sonde abgetastet wird, eine berührungslose Sonde verwendet wird, oder Störungen auftreten, die aus Signalen eines elektrischen System herrühren. Daher treten gelegentlich Messdaten auf, die stark von dem geometrischen Element abweichen. Wenn es Messdaten gibt, die deutlich von dem geometrischen Element abweichen, besteht die Gefahr, dass das Ergebnis der Anpassungsberechnung irregulär wird, selbst wenn die Anzahl der abweichenden Punkte minimal ist.
Beim Ausführen einer Messdatenanpassung in der Messanlage, die in der Erfindung verwendet wird, können daher Fehler bei einzelnen Messdaten auftreten, die als eine Unzulänglichkeit der Messdaten betrachtet werden können. Wenn jedoch berücksichtigt wird, dass die Mehrheit der Messdaten zuverlässig ist, ist es insbesondere vorzuziehen, eine robuste Abschätzung für die Anpassungsberechnung auszuführen.
Ein Beispiel, in der eine gerade Linie aus den Messdaten unter Anwendung einer doppelt gewichteten Abschätzung extrahiert wird, die ein Beispiel einer robusten Abschätzung ist, wird nunmehr beschrieben.
Zunächst werden Parameter a, b und c einer geraden Linie ax + by + c = 0 durch das standardmäßige Verfahren der kleinsten Quadrate unter Anwendung aller Messdaten des Anfangsintervalls abgeleitet. Nachdem die Parameter bestimmt wurden, wird jedem Messdatenpunkt ein Gewicht zugeordnet. Und zwar wird eine Gewichtsfunktion w(d), die als die folgende Gleichung 1 in einer Richtung senkrecht zu der geraden Linie ausgedrückt werden kann, in Hinblick auf die gesuchte gerade Linie betrachtet. w(d) wird aus einer vorzeichenbehafteten Strecke d aus der geraden Linie abgeleitet. w(d) wird für die Gewichtung der Daten verwendet.
(Gleichung 1)
Hierbei wird das berechnete Gewicht zu einem Maß, wie stark die Messdaten bei der Berechnung der geraden Linie zu gewichten sind. Beispielsweise kann angenommen werden, dass je größer das berechnete Gewicht ist, desto bedeutender ist der Messdatenpunkt.
Nach dem das Gewicht zu jedem Messdatenpunkt in der zuvor beschriebenen Weise hinzugefügt ist, wird die gerade Linie erneut mittels des Verfahrens der gewichteten kleinsten Quadrate bestimmt.
Die gerade Linie wird erneut unter Anwendung des Verfahrens der gewichteten kleinsten Quadrate ermittelt, wobei die Gewichtung berücksichtigt wird, die jedem Messdatenpunkt zugeordnet wurde. Dabei wird die gerade Linie ermittelt, in der Messdaten, die nahe an der anfänglich ermittelten geraden Linie liegen, stark zu der Berechnung der geraden Linie beitragen und entfernte Messdaten tragen nicht zur Berechnung der geraden Linie bei. Aus diesem Grunde kann die Wahrscheinlichkeit, mit der eine zulässige gerade Linie ermittelt wird, erhöht werden.
Dabei bestimmt die Möglichkeit, dass eine gerade Linie, von der man nicht behaupten kann, dass sie bereits ein ausreichendes Maß an Genauigkeit aufweist, ermittelt wird, wenn die gerade Linie lediglich einmal gesucht wird. Aus diesem Grunde wird ein Vergleich zwischen der zuvor ermittelten geraden Linie und der momentan ermittelten geraden Linien durchgeführt und es wird überprüft, ob es eine große Differenz gibt oder nicht. Wenn es keinen großen Unterschied gibt, wird die ermittelte gerade Linie als ein Anpasselement bestimmt. Wenn es einen großen Unterschied gibt, wird das Zuordnen einer Gewichtung zu jedem Messdatenpunkt und das erneute Ermitteln der geraden Linie durch das Verfahren der gewichteten kleinsten Quadrate wiederholt.
Es sollte beachtet werden, dass das Suchen mittels des gleichen Algorithmus durchgeführt werden kann, selbst wenn ein anderes Element als eine gerade Linie gesucht wird. Im Falle eines Kreises kann beispielsweise die Gewichtsfunktion w(d) in einer Richtung senkrecht zu einer Tangente des Kreises berücksichtigt werden.
Es gilt also: in dem standardgemäßen Verfahren der kleinsten Quadrate hat das Ergebnis der Anpassungsberechnung einen nachteiligen Einfluss in Hinblick auf Messdaten (Ausreißer), die weit von dem geometrischen Element entfernt sind. Im Gegensatz dazu ist es in der vorliegenden Erfindung auf Grund der robusten Abschätzung möglich, den Einfluss stark zu reduzieren, den weit von dem geometrischen Element entfernten Messdaten auf das Ergebnis der Anpassungsberechnung ausüben.
Da die Gewichtung der Ausreißer im Wesentlichen zu Null wird, kann eine Abschätzung der Ausreißer in einfacher Weise aus dem Ergebnis der robusten Anpassung heraus durchgeführt werden.
Nach dem Schritt des anfänglichen Anpassens (S18) unter Verwendung der robusten Abschätzung wird der Schritt zur Intervallerweiterung (S20) ausgeführt.
In dem Schritt zur Erweiterung des Intervalls (S20) wird das Intervall zu einem Bereich erweitert, in welchem die Abweichung der Messdaten in Bezug auf das geometrische Element 38 beim anfänglichen Anpassen nicht die zulässige Abweichung übersteigt, und dieses Intervall wird als das Anpassungsintervall des geometrischen Elements 38 verwendet.
In der vorliegenden Ausführungsform wird sukzessive bestimmt, ob das geometrische Element 38 hinsichtlich nachfolgender Messdaten d_i+1, d_i+2, d_i+3 ... des Messdatenpunkts d_i des Endpunkts des in 4 gezeigten Anfangsintervalls anwendbar ist.
Zum Beispiel wird das geometrische Element 38 sukzessive in Bezug auf Messdaten d_i+1, d_i+2, d_i+3 ..., die in einem Bereich einer zulässigen Abweichung angeordnet sind, in welchem der Abstand von dem geometrischen Element 38 für dieses vorbestimmt ist, angepasst.
Wenn ein Datenpunkt d_i+7, in welchem der Abstand der Trennung von dem geometrischen Element 38 den Bereich der zulässigen Abweichung übersteigt, erfasst wird, wurde allgemein bestimmt, dass der Messdatenpunkt d_i+7 ein anderes Element, das sich von dem geometrischen Element 38 unterscheidet, ist, wobei jedoch tatsächlich Fälle auftreten, in denen dieser ein Ausreißer ist, der aus dem Rauschen herrührt.
Aus diesem Grunde werden konventioneller Weise die Ergebnisse Anpassungsbearbeitung leicht durch Ausreißer und der dergleichen gestört, was Platz lässt für Verbesserung in der Genauigkeit, mit der das geometrische Element an die Messdaten angepasst wird.
Wie in 4 gezeigt ist, sind die Messdaten d_i+1, d_i+2 ... d_i+7, an die das geometrische Element 38 angepasst wurde, im Bereich der vorbestimmten zulässigen Abweichung für das geometrische Element 38 angeordnet, aber dies ist keine gerade Linie, die einen Grad an Genauigkeit aufweist, der in Bezug auf die Festdaten d_i+1, d_i+2 ... d_i+7 ausreichend ist.
Daher wird in der vorliegenden Ausführungsform ein Schritt zum Anpassen eines geometrischen Elements (S22), der ein Schritt des erneuten Anpassens ist, in Bezug auf die Messdaten eines neuen Intervalls nach dem Schritt des Bestimmens des Anpassungsintervalls (S14) ausgeführt.
Und zwar werden in dem Schritt des Anpassens des geometrischen Elements (S22) Messdaten des neuen Intervalls aus den Messdaten extrahiert. Das geometrische Element wird in robuster Weise an die Messdaten des neuen Intervalls angepasst.
Genauer gesagt, in dem Schritt des Anpassens des geometrischem Elements (S22) wird erneut eine robuste Anpassungsberechnung in Bezug auf die Messdaten ... d_i-1, d_i, ... d_i+6 des neuen Intervalls, das in dem Schritt zur Intervallerweiterung (S20) bestimmt wurde, ausgeführt. Ein geometrisches Element, das den Messdaten ... d_i-1, d_i ... d_i+6 des neuen Intervalls am ähnlichsten ist, wird erneut angepasst. Beispielsweise wird ein lineares Element 40, das in 4 dargestellt ist, angepasst.
Obwohl daher das anfänglich angepasste Element 38, das in 4 dargestellt ist, ein nicht ausreichendes Maß an Genauigkeit in Bezug auf die Messdaten d_i ... d_i+6 aufwies, führt das neu angepasste Element 40, das in 4 gezeigt ist, zu einer ausgezeichneten Annäherung an die Messdaten .... d_i-1, d_i ... d_i+6.
Nach dem Schritt des Anpassens des geometrischen Elements (S22) wird ein Schritt zum Entfernen von Ausreißern (S24) ausgeführt.
In dem Schritt zum Entfernen von Ausreißern (S24) wird als Folge davon, dass das Element 40 in robuster Weise in dem Schritt zum Anpassen des geometrischen Elements (S22) angepasst wurde, ein Datenpunkt, in welchem die Gewichtung zu Null geworden ist, ermittelt und als ein Ausreißer erkannt. Dieser Ausreißer wird aus den Messdaten des Intervalls entfernt und die verbleibenden Messdaten des Intervalls werden als zweite Intervallmessdaten verwendet.
Nach dem Schritt zum Entfernen von Ausreißern (S24) wird ein Statistikberechnungsschritt auf (S26) ausgeführt.
In dem Statistikberechnungsschritt (S26) wird eine Statistik der Abweichung der zweiten Intervallmessdaten berechnet. Zum Beispiel wird eine Statistik (Standardabweichung) σ der Abweichungen der zweiten Intervallmessdaten in Bezug auf das Element, das in der oben beschriebenen Weise angepasst wurde, d. h. die Messdaten des Intervalls, aus dem der Ausreißer entfernt wurde, berechnet.
Nach dem Statistikberechnungsschritt (S26) wird zum Beispiel ein Schwellwert (Grenzwert) 3σ festgelegt, wobei die gesuchte Statistik σ als Einheit verwendet wird.
Nach dem Festlegen des Schwellwerts wird ein Schritt zum Entfernen unzulässiger Daten (S28) ausgeführt.
In dem Schritt zum Entfernen zulässiger Daten (S28) werden zweite Intervallmessdaten, die den Schwellwert übersteigen, auf der Grundlage des Schwellwertes 3σ der in der oben beschriebenen Weise festgelegt wurde, als unzulässige Daten bewertet und diese werden aus den zweiten Intervallmessdaten entfernt, und die verbleibenden Messdaten des zweiten Intervalls werden als dritte Intervallmessdaten verwendet. Auf diese Weise wird in dem Schritt zur Entfernung unzulässiger Daten (S28) die Zulässigkeit/Unzulässigkeit der Messdatenpunkte auf der Grundlage des Schwellwerts 3σ, der in der oben beschriebenen Weise festgelegt wurde, beurteilt.
Auf diese Weise wird in der vorliegenden Ausführungsform eine robuste Abschätzung für die Anpassungsberechnung angewendet. Wenn ferner das neue Intervall nach der anfänglichen Anpassung bestimmt wird, wird das Anpassen des geometrischen Elements an die Messdaten des neuen Intervalls unter Anwendung einer robusten Abschätzung erneut durchgeführt.
5a zeigt Daten, in denen Rauschspitzen zu Konturdaten einer Tragfläche hinzugefügt sind, die ein Gaußsches-Rauschen aufweist. 5b zeigt das Ergebnis der anfänglichen robusten Anpassung in Bezug auf die Daten, die in 5a gezeigt sind. 5c zeigt das Ergebnis, wenn die robuste Anpassung zwischen den entsprechenden Elementen in Hinblick auf das Ergebnis der anfänglichen Anpassung, die in 5b gezeigt ist, erneut ausgeführt worden ist.
Wie aus 5c ersichtlich ist, ist nach dem Schritt des Anpassens des geometrischen Elements (522) der vorliegenden Ausführungsform, d. h. nach dem erneuten Anpassen, die Diskontinuität zwischen den entsprechenden Elementen im Vergleich zu dem Schritt des anfänglichen Anpassen (S18), der in 5b gezeigt ist, verringert, selbst wenn die zulässige Abweichung groß ist.
Ergebnisse, wenn die zulässige Abweichung in dem Schritt des anfänglichen Anpassens geändert wurde, sind in den 6a bis 6c dargestellt. 6a zeigt ein Ergebnis, wenn die zulässige Abweichung 0.075 mm beträgt, 6b zeigt ein Ergebnis, wenn die zulässige Abweichung 0.1 mm und 6c zeigt ein Ergebnis, wenn die zulässige Abweichung 0,25 mm beträgt.
Nach dem in den 6a bis 6c gezeigten anfänglichen Anpassen wird die Diskontinuität zwischen den entsprechenden Elementen deutlicher, wenn die zulässige Abweichung größer wird.
Ergebnisse, wenn die zulässige Abweichung beim erneuten Anpassen geändert wurde, sind in den 7a bis 7c gezeigt.
7a zeigt ein Ergebnis, wenn die zulässige Abweichung 0.075 mm, 7b zeigt ein Ergebnis, wenn die zulässige Abweichung 0.1 mm und 7c zeigt ein Ergebnis, wenn die zulässige Abweichung 0.25 mm beträgt.
Wie aus den 7a bis 7c ersichtlich ist, wird, wenn die robuste Anpassungsberechnung erneut an jedem Elementintervall in Bezug auf die Ergebnisse des anfänglichen Anpassens erneut ausgeführt wird, die Diskontinuität zwischen den entsprechenden Elementen deutlich unterdrückt ist im Vergleich zu jener nach dem anfänglichen Anpassen, das in den 6a bis 6c gezeigt ist, selbst wenn die zulässige Abweichung größer wird. Des weiteren sind die Verarbeitungsergebnisse, die durch spitzenartiges Rauschen bewirkt werden, deutlich reduziert. Wie zuvor beschrieben ist, wird gemäß dem Messdatenanpassungsverfahren entsprechend der vorliegenden Ausführungsform eine robuste Abschätzung für die Anpassungsberechnung des geometrischen Elements in Bezug auf die Messdaten verwendet. Folglich ist es in der vorliegenden Ausführungsform möglich, die negativen Einflüsse von Ausreißern auf das Anpassungsergebnis deutlich zu verringern im Vergleich dazu, wenn das standardmäßige Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird. Daher kann in der vorliegenden Ausführungsform eine Datenanpassungs- bzw. Aufbereitungsverarbeitung im Vergleich zu konventionellen Techniken durchgeführt werden, die den Messdaten besser angepasst ist.
Ferner wird in der vorliegenden Ausführungsform ein robustes erneutes Anpassen nach der Bestimmung des neuen Intervalls nach dem anfänglichen Anpassen ausgeführt. Folglich ist es in der vorliegenden Ausführungsform möglich, die Diskontinuität zwischen den Elementen noch stärker zu unterdrücken im Vergleich dazu, wenn dieses erneute Anpassen nicht ausgeführt wird. Daher kann in der vorliegenden Ausführungsform eine Anpassungs- bzw. Datenaufbereitungsbearbeitung durchgeführt werden, die im Vergleich konventionellen Techniken in präziserer Weise an die Messdaten anpassbar ist.
Da feiner in der vorliegenden Ausführungsform keine zusätzliche Bearbeitung erforderlich ist, wenn ein digitaler Filter oder dergleichen verwendet wird, kann die Anpassungs- bzw. Aufbereitungsbearbeitung leichter und in kürzerer Zeit im Vergleich zu konventionellen Verfahren ausgeführt werden.
Da feiner in der vorliegenden Ausführungsform das Erfassen und das Entfernen von Ausreißern mittels des Schritts zum Entfeinen von Ausreißern durchgeführt wird, können Auswirkungen, die von Ausreißern herrühren, automatisch vermieden werden.
Des weiteren wird in der vorliegenden Ausführungsform ein statistischer Schwellwert in Bezug auf die Messdaten angewendet, aus denen Daten, die als Ausreißer eingestuft wurden mittels des Schrittes zum Entfernen unzulässiger Daten entfernt wurden. Da die Messdatenpunkte, die diesen Schwellwert übersteigen, als unzulässige Daten erkannt werden, kann das Bestimmen unzulässiger Daten und zulässiger Daten in statistischer Weise ausgeführt werden. Daher können in der vorliegenden Ausführungsform mittels des Entfernens unzulässiger Daten Auswirkungen auf die Messdaten, die vom Mittelpunkt der Verteilung entfernt sind, nicht nur in Hinsicht auf spitzenartige Rauschsignale, sondern auch auf Gaussisches Rauschen automatisch vermieden werden.
Es sollte beachtet werden, dass die vorliegende Erfindung nicht auf die zuvor beschriebene Ausführungsform eingeschränkt ist und das diverse Modifikationen innerhalb des Grundgedankens der vorliegenden Erfindung möglich sind
Beispielsweise wurde in der obigen Ausführungsform ein Beispiel beschrieben, in welchem das Bestimmen, ob das an die Messdaten anzupassende Element eine gerade Linie oder Kreis ist, auf der Grundlage des Krümmungsradius der Daten ausgeführt wurde. Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht darauf beschränkt. Solange eine robuste Abschätzung verwendet wird, kann ein optionales Verfahren angewendet werden. Beim Bestimmen, ob das an die Messdaten anzupassende Element eine gerade Linie oder ein Kreis ist, kann beispielsweise eine Anpassdatenanzahl der geraden Linie mit einer Datenanpassanzahl des Kreises verglichen werden und die Kontor, für die die angewendete Datenanzahl groß ist, kann zu der Kontur dieses Elements gemacht werden.
Zweite Ausführungsform
Die schematische Struktur eines charakteristischen Elements zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls in einem Gerät zum Ausführen eines Anpassungs- bzw. Aufbereitungsverfahrens gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung ist in 8 dargestellt. Es wird 100 zu den Bezugszahlen jener Bereiche hinzugefügt, die den Bereichen der ersten Ausführungsform entsprechen und deren Erläuterung wird weggelassen.
Das charakteristische Merkmal in der vorliegenden Ausführungsform liegt darin, dass es, wie in 8 gezeigt ist, ein Instrument zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls 118, ein Intervallnummerfestlegungsinstrument 142, ein Instrument für einen gleitenden Durchschnitt 144 und ein Unterteilungsinstrument 146 aufweist.
In dem Intervallnummerfestlegungsinstrument 142 wird die Anzahl der Intervalle von Messdaten festgelegt.
Das Instrument für den gleitenden Durchschnitt 144 sucht die Kurve des gleitenden Durchschnitts der Messdaten.
Das Unterteilungsinstrument 146 bestimmt eine Länge der von dem Instrument für den gleitenden Durchschnitt 144 ermittelten Kurve des gleitenden Durchschnitts, teilt die Messdaten auf die Anzahl der Intervalle, die in dem Intervallnummerfestlegungsinstrument 142 festgelegt wurde, auf der Basis des Ergebnisses der Länge der ermittelten Kurve des gleitenden Durchschnitts, die durch die Intervallanzahl, die in dem Intervallnummerfestlegungsinstrument 142 festgelegt wurde, geteilt wird, und verwendet die unterteilten Messdaten als die Anpassungsintervalle. Das charakteristische Merkmal in der vorliegenden Ausführungsform besteht darin, dass, wie in 9 gezeigt ist, das Instrument für den gleitenden Durchschnitt 144 ein Hilfsdatenerzeugungsinstrument 148 und ein Instrument zum Berechnen eines gleitenden Durchschnitts 150 aufweist.
Das Hilfsdatenerzeugungsinstrument 148 erzeugt Hilfsdaten aus positionsmäßig vorgeschalteten Daten, die aus einem Bereich vor einem Startpunkt der Messdaten erzeugt sind, und/oder positionell nachgeschalteten Daten, die nach einem Endpunkt der Messdaten erzeugt sind, um Übergangsphänomene beim Ermitteln der Kurve des gleitenden Durchschnitts zu unterdrücken.
Das Instrument zur Berechnung des gleitenden Durchschnitts 150 ermittelt die Kurve des gleitenden Durchschnitts auf den Messdaten und den Hilfsdaten.
Das Messdatenanpassungsgerät gemäß der zweiten Ausführungsform der Erfindung ist schematisch in der oben beschriebenen Weise aufgebaut und deren Funktionsweise wird nun im Folgenden beschrieben.
Zunächst wird der charakteristische Schritt zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls in der vorliegenden Ausführungsform nach dem Importieren von Daten und dem Festlegen von Parameter ausgeführt.
Wie in 10 gezeigt ist, umfasst ein Schritt zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls (S114) einen Schritt zum Festlegen einer Intervallanzahl (S130), einen Schritt zum Ermitteln eines gleitenden Durchschnitts (S132) und einen Unterteilungsschritt (S134).
Beim Schritt des Festlegens der Intervallanzahl (Schritt 130) gibt ein Bediener die Anzahl der Intervalle der Messdaten unter Verwendung des manuellen Eingabeinstruments ein. Diese Anzahl wird in dem Intervallnummerfestlegungsinstrument gespeichert.
Nach dem Schritt des Festlegens des Intervallanzahl (S130) wird der Schritt des Ermittelns des gleitenden Durchschnitts (S132) ausgeführt. Im Schritt für den gleitenden Durchschnitt (S132) wird die Kurve des gleitenden Durchschnitts der Messdaten ermittelt.
Nach dem Schritt des gleitenden Durchschnitts (S132) wird der Unterteilungsschritt (S134) ausgeführt.
In dem Unterteilungsschritt (S134) wird die Länge der Kurve des gleitenden Durchschnitts ermittelt, die Messdaten werden die Anzahl der Intervalle, die in dem Intervallnummerfestlegungsschritt (S130) bestimmt wurde, auf der Grundlage des Ergebnisses unterteilt, wenn die Länge der Kurve des gleitenden Durchschnitts durch die Anzahl der Intervalle aus dem Intervallnummerfestlegungsschritt (S130) geteilt wird, und die unterteilten Messdaten werden dann als die Anpassungsintervalle verwendet.
Wie in 11 gezeigt ist, umfasst der Schritt des gleitenden Durchschnitts (S132) einen Schritt zum Erzeugen von Hilfsdaten (S136) und einen Schritt (Berechnungsschritt) zum Berechnen eines gleitenden Durchschnitts (138).
In dem Schritt zur Erzeugung der Hilfsdaten (S136) werden Hilfsdaten an den positionell vorgeschalteten Daten, die an dem Bereich vor dem Startpunkt der Messdaten ermittelt wurden und/oder den positionell nachgeschalteten Daten, die nach dem Endpunkt gewonnen wurden, erzeugt.
Zum Beispiel werden die Hilfsdaten durch Spiegelung unter Verwendung des Endpunkts der Messdaten als Mittelpunkt erzeugt. Insbesondere, wenn der Abstand zwischen dem Endpunkt und dem Startpunkt der Messdaten innerhalb einer vorbestimmten Strecke liegt, werden die positionell vorgeschalteten Daten unter Anwendung eines Teils der Messdaten, die vor dem Endpunkt der Messdaten liegen, erzeugt. Die positionell nachgeschalteten Daten werden unter Anwendung eines Teils der Messdaten, der nach dem Startpunkt der Messdaten angeordnet ist, erzeugt.
Nach dem Schritt des Erzeugens von Hilfsdaten (S136) wird der Schritt zum Berechnen des gleitenden Durchschnitts (S138) ausgeführt.
Im Schritt zum Berechnen des gleitenden Durchschnitts (S138) wird die Kurve des gleitenden Durchschnitts aus den Messdaten und den Hilfsdaten ermittelt.
Nach dem Schritt des gleitenden Durchschnitts (S132) werden das Anpassen des geometrischen Elements, das Entfernen der Ausreißer, die statistische Berechnung und das Entfernen unzulässiger Daten durchgeführt.
Auf diese Weise wird in der vorliegenden Ausführungsform die Länge der Kurve des gleitenden Durchschnitts mittels des Unterteilungsschritts (S134) ermittelt. Des weiteren wird die ermittelte Länge der Kurve des gleitenden Durchschnitts durch die Intervallanzahl, die im Schritt des Festlegens der Intervallanzahl (S130) festgelegt wurde, geteilt. Auf der Grundlage des Ergebnisses dieser Teilung werden die Messdaten entsprechend der Intervallanzahl, die in dem Intervallzahlfestlegungsschritt (S130) festgelegt wurde, unterteilt, wobei diese in Anpassungsintervalle mit einer vorbestimmten Länge auf einer Kurve des gleitenden Durchschnitts gemacht werden.
Nach dem Unterteilungsschritt (S134) wird das Anpassen des geometrischen Elements ausgeführt.
Wie zum Beispiel in 12 gezeigt ist, wird eine abknickende Linie (geometrisches Element) 130 in Bezug auf die Messdaten d der Anpassungsintervalle angepasst. Anders ausgedrückt, es wird ein bester Fit der abgeknickten Linie 130 mit einem Knoten 156 unter Anwendung einer robusten Abschätzung in Bezug auf einen Startpunkt 154 ausgeführt und es wird ein linksseitiges Segment 158 und eines rechtsseitige Halblinie 162 ermittelt.
Folglich kann in der vorliegenden Ausführungsform ähnlich zu der ersten Ausführungsform auf Grund einer nicht auftretenden Diskontinuität in jedem Anpassungsintervall eine ausgezeichnete Signalformanpassung ausgeführt werden, wobei der Bearbeitungsaufwand reduziert ist. Des weiteren kann in der vorliegenden Ausführungsform das Erfassen und Entfernen von Ausreißern zur gleichen Zeit wie das Signalformanpassen mittels der abgeknickten Linie ausgeführt werden.
Die charakteristischen Schritte in der vorliegenden Ausführungsform werden im Folgenden detaillierter beschrieben.
(Schritt des Bestimmens des Anpassungsintervalls)
Wenn die Messdaten d in Intervalle unterteilt werden, werden die Daten gewöhnlich an Unterteilungspositionen 166 basierend auf dem Abstand von einer gemeinsamen Kurve 164, die die Messdaten d verbindet, geteilt, wie dies in 13a gezeigt ist. In diesem Falle treten jedoch Auswirkungen auf, die von dem Rauschen herrühren.
Wenn daher in vorliegenden Ausführungsform die Unterteilungspositionen der Messdaten in d bestimmt werden, wird ein Abstand zwischen den Datenpunkten, die mittels eines zweidimensionalen Filters für einen gleitenden Durchschnitt, der durch die folgende Gleichung 2 ausgedrückt ist, bearbeitet wurden, verwendet. Anders ausgedrückt, die Unterteilungspositionen 166 der Messdaten d werden auf einer Kurve eines gleitenden Durchschnitts 168, die die gefilterten Punkte verbindet, bestimmt, wie in 13b gezeigt ist. (Gleichung 2)
W ist eine Größe eines Fensters entsprechend einer Abschneidewellenlänge.
Folglich kann in der vorliegenden Ausführungsform durch Verwenden des Filters mit gleitendem Durchschnitt zur Bestimmung der Unterteilungspositionen der Messdaten d der Einfluss des Rauschens zur Zeit, wenn die Messdaten unterteilt werden, deutlich unterdrückt werden. Da ferner in der vorliegenden Erfindung die Berechnung des Filters für den gleitenden Durchschnitt einfach ist, kann der Aufwand hinsichtlich des Bestimmens der Unterteilungsrichtungen der Messdaten verringert werden.
(Schritt des Erzeugens der Hilfsdaten)
Bei der Verarbeitung zur Filterung entsprechend einem gleitenden Durchschnitt werden, wenn beide Enden der Messdaten offen sind, Übergangsphänomene in der Nähe des Startpunktes und des Endpunktes erzeugt.
Um in der vorliegenden Ausführungsform Übergangsphänomene bei der Ermittlung der Kurve des gleitenden Durchschnitts zu unterdrücken und insbesondere Übergangsphänomene in der Nähe des Startpunktes und des Endpunktes, werden Hilfsdaten der positionell vorgeschalteten Daten, die an dem Bereich vor dem Startpunkt der Messdaten erzeugt wurden, und/oder die positionell nachgeschalteten Daten, die nach dem Endpunkt der Messdaten gewonnen wurden, erzeugt.
Ferner wird in der vorliegenden Ausführungsform die Kurve des gleitenden Durchschnitts im Schritts des Berechnens des gleitenden Durchschnitts aus den Messdaten und den erzeugten Hilfsdaten ermittelt.
In der vorliegenden Ausführungsform werden, wenn der Abstand zwischen dem Endpunkt und dem Startpunkt der Messdaten innerhalb der vorbestimmten Strecke liegt (wenn beide Enden der Messdaten abgeschlossen sind), die positionell vorgeschalteten Daten unter Verwendung des Teils der Messdaten, die vor dem Endpunkt der Messdaten liegen, erzeugt. Des weiteren werden die positionell nachgeschalteten Daten unter Verwendung des Teils der Messdaten, der nach dem Startpunkt der Messdaten angeordnet ist, erzeugt.
In der vorliegenden Ausführungsform wird, wie in 14a gezeigt ist, die Anpassungsberechnung einer geraden Linie durchgeführt und eine Durchschnittslinie 170 wird unter Verwendung der Messdaten d_i von Intervallen entsprechend der Abschneidewellenlänge des Filters für den gleitenden Durchschnitt auf einem Startpunkt d₁ (Endpunkt d_n) der Messdaten d bestimmt.
Anschließend wird die Durchschnittslinie 170 auf ein positionell vorgeschaltetes (positionell nachgeschaltetes) Gebiet erweitert und positionell vorgeschaltete Daten D_f (positionell nachgeschaltete Daten D_b) werden durch Spiegelung erzeugt, wobei ein Punkt, an dem der Startpunkt d₁ der Messdaten (Endpunkt d_n der Daten) auf die Durchschnittslinie 170 projektiert wird, als ein Spiegelungszentrum 172 verwendet wird.
Wenn beide Ende der Messdaten d abgeschlossen sind, wie in 14b gezeigt ist, werden die Messdaten auf dem Endpunkt d_n (Startpunkt d₁) der Messdaten unverändert für die positionell vorgeschalteten (positionell nachgeschalteten) Daten auf der Startpunktseite d₁ (Endpunktseite d_n) der Messdaten verwendet.
(Schritt zum Anpassen und zum Entfernen von Ausreißern)
In der vorliegenden Ausführungsform wird, nach dem die Messdaten mittels des Filters für den gleitenden Durchschnitt in der oben beschriebenen Weise unterteilt worden sind, die Kurve des gleitenden Durchschnitts als das anzupassende geometrische Element in Bezug auf die Messdaten in jedem Anpassungsintervall verwendet. Zum Beispiel wird das abgeknickte Linienelement 130, das in 15 gezeigt ist, als das anzupassende geometrische Element verwendet.
In dem abgeknickten Linienelement 130 wird der Startpunkt 154 (x_f, y_f) des linksseitigen Segments 158 übereinstimmend zu einem Knotenpunkt des vorhergehenden abgeknickten Linienelements gemacht, das bereits bestimmt worden ist, und der Startpunkt wird dann festgelegt. Es werden unbekannte Parameter als Koordinatenwerte des Knotenpunkts 156 (x_n, y_n) zwischen dem linksseitigen Segment 158 und der rechtsseitigen Halblinie 162 und ein Richtungsvektor 174 (t_x, t_y) der rechtsseitigen Halblinie 162 von dem Knotenpunkt 156 verwendet.
Da in de vorliegenden Ausführungsform der Startpunkt des anzupassenden abgeknickten Linienelements (geometrisches Element) mit dem unmittelbar vorhergehenden Knotenpunkt, der bereits bestimmt worden ist, übereinstimmt, kann die Kontinuität der abgeknickten Linie in jedem Anpassungsintervall zuverlässig beibehalten werden.
Die Daten, die das Objekt des Anpassens in diesem Falle sind, sind alle Daten, die dem unmittelbar zuvor für das momentane Intervall bestimmten Knotenpunkt entsprechen, und die Daten des Intervalls, für das eine Anpassung nachfolgend auszuführen ist.
Anders ausgedrückt, wenn ein Knotenpunkt an dem momentanen Intervall vorhanden ist, werden die Daten von der unmittelbar vorhergehenden Knotenpunktsposition zu der Knotenpunktsposition des aktuellen Intervalls an das linksseitige Segment 158 angenähert. Die verbleibenden Daten des aktuellen Intervalls werden an die rechtsseitige Halblinie 162 angenähert.
Ein robustes Anpassen entsprechend dem abgeknickten Linienelement 130 wird in Bezug auf die Messdaten für jedes Anpassungsintervall ausgeführt.
In der vorliegenden Ausführungsform werden ähnlich zu der ersten Ausführungsform die Parameter des abgeknickten Linienelements, dass das geometrische Element ist, durch das robuste Verfahren der kleinsten Quadrate bestimmt. Eine Funktion f_i jedes Messpunktes wird in der folgenden Weise durch die Positionsbeziehung bestimmt, die die kürzeste Verbindung zu dem abgeknickten Linienelement ist.
Wenn die Messdaten und das abgeknickte Linienelement räumlich zueinander in Beziehung stehen, wie dies in 16a gezeigt ist, wird die Funktion f_i, die durch die folgende Gleichung 3 ausgedrückt wird, verwendet werden. (Gleichung 3)
In der in 16b gezeigten räumlichen Beziehung wird die Funktion f_i, die durch folgende Gleichung 4 ausgedrückt wird, verwendet (Gleichung 4)
Bei der Positionsabhängigkeit, die in 16c gezeigt ist, wird die Funktion f_i, die durch die folgende Gleichung 5 ausgedrückt ist, verwendet. (Gleichung 5)
Bei der in 16d gezeigten Lagebeziehung wird die Funktion f_i, die durch die folgende Gleichung 6 ausgedrückt wird, verwendet. f_i = | – (x₁ – x_f)t_y + (y₁ – y_f)t_x| (Gleichung 6)
Wenn die Gewichtung bei jedem Messdatenpunkt w, ist, wird ein Parameter, der die folgende Gleichung 7 minimal macht, bestimmt. (Gleichung 7)
Der stationäre Zustand von Φ kann durch folgende Gleichung 8 dargestellt werden. (Gleichung 8)
Da die Koordinatenwerte (x_n, y_n) des Knotenpunkts 156 und der Richtungsvektor (t_x, t_y) der rechtsseitigen Halblinie 162 von dem Knotenpunkt 156 durch die Lösung dieser Gleichung bestimmt sind, wird ein optimales geknicktes Linienelements in Bezug auf die Messdaten bestimmt.
In Gleichung 8 ist J die Jakobiesche Determinante und f ist eine Vektorfunktion, die durch die folgende Gleichung 9 repräsentiert werden. (Gleichung 9)
In der vorliegenden Ausführungsform ist der stationäre Zustand nicht linear und beim Bestimmen der Parameter kann eine Erfassung der Ausreißer zur gleichen Zeit ausgeführt werden, wie das robuste Anpassen des abgeknickten Linienelements, in dem ein robustes nicht lineares Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet und gelöst wird.
Insbesondere wird ein Ausreißer aus dem Ergebnis des robusten Anpassens mittels des Schritts zum Entfernen von Ausreißern erkannt und der Ausreißer wird aus den Messdaten entfernt.
(Schritt zum Entfernen unzulässiger Daten)
Anschließend wird in der vorliegenden Ausführungsform der Schritt zur Statistikberechnung aufgeführt.
Im Schritt des Berechnens der Statistik wird die Statistik (die Standardabweichung) σ der Abweichungen der zweiten Intervallmessdaten in Bezug auf das abgeknickte Linienelement, das in der zuvor beschriebenen Weise angepasst wurde, d. h. in Bezug auf die Messdaten des Intervalls, aus dem der Ausreißer entfernt wurde, berechnet.
Ferner wird der Schwellwert, beispielsweise ein Schwellwert von 3σ, festgelegt, wobei die ermittelte Statistik σ als Einheit verwendet wird.
Nach dem Festlegen des Schwellwerts wird der Schritt zum Entfernen unzulässiger Daten ausgeführt.
Im Schritt zum Entfernen unzulässiger Daten wird die Zulässigkeit/Unzulässigkeit der Messdatenpunkte mittels des Schwellwerts 3σ, der zuvor festgelegt wurde, bestimmt.
Wie zum Beispiel in 17 dargestellt ist, werden Messdaten d_e, die einen den Schwellwert 3σ in Bezug auf ein abgeknicktes Linienelement 138 aufweisenden Wert besitzen, als unzulässige Daten erkannt und entfernt.
Des weiteren wird in der vorliegenden Ausführungsform der Schritt zum Anpassen des geometrischen Elements, der Schritt zum Entfernen des Ausreißers, der Schritt zu statistischen Berechnung und der Schritt zum Entfernen unzulässiger Daten nacheinander ausgeführt, wobei der Knotenpunkt des in dem Schritt zum Bestimmen des Anpassungsintervalls bestimmten Intervalls als der Startpunkt des nächsten Anpassungsintervalls verwendet wird. Daher wird die vorliegende Ausführungsform auf alle Messdaten angewendet.
Wie in 18 dargestellt ist, werden diese Schritte wiederholt, während Anpassungsintervalle 1, 2, 3 und 4 so angeordnet werden, dass der Knotenpunkt 156 des vorhergehenden gekrümmten Linienelements der Startpunkt des nächsten abgeknickten Linienelements wird. Somit wird ein abgeknicktes Linienelement mit mehreren Knotenpunkten 156 in Bezug auf alle Messdaten angepasst. Da die Startpunkte des geometrischen Elements, das auf diese Weise angepasst wurde, auf dem anzupassenden geometrischen Element in benachbarten Intervallen vorhanden sind, bleibt die Kontinuität der entsprechenden geometrischen Elemente bewahrt. Ferner werden in der vorliegenden Ausführungsform Zeichen gesetzt, ob Daten Ausreißer sind oder nicht, wenn das abgeknickte Linienelement in Bezug auf alle Messdaten angepasst wird.
Auf diese Weise werden in der vorliegenden Ausführungsform die Ergebnisse durch den Filter für den gleitenden Durchschnitt verwendet, um die Unterteilungsrichtung der Intervalle zu bestimmen, für welche eine Anpassungsberechnung auszuführen ist. Somit kann der Einfluss des Rauschens bei der Intervallbestimmung unterdrückt werden. Da ferner in der vorliegenden Ausführungsform die Berechnung der Unterteilungsrichtung für die Intervalle durch die Verwendung des Fitts für den gleitenden Durchschnitt einfach ist, wird der Aufwand bei der Ausführung der Berechnung deutlich reduziert. In der vorliegenden Ausführungsform kann ähnlich wie in der ersten Ausführungsform durch Verwenden einer robusten Anpassungsberechnung als die Anpassungsberechnung eine Signalformaufbereitungsergebnis erhalten werden, dass im Wesentlichen von Ausreißern unbeeinflusst ist. Des weiteren kann in der vorliegenden Ausführungsform durch die Verwendung des abgeknickten Linienelements als das anzupassende Element eine Kontinuität zwischen den anzupassenden Elementen in verstärkterem Maße beibehalten werden.
In 19a ist zum Beispiel ein Ergebnis dargestellt, wenn die vorliegende Ausführungsform, wie sie in 19b gezeigt ist, verwendet wurde, im Vergleich zu einem Ergebnis, in welchem spitzenförmiges Rauschen zu den Messdaten hinzugefügt wurde. In diesen Zeichnungen sind die Bedingungen so, dass eine standardmäßige Länge des Elements (Länge eines Intervalls, das durch die Intervallaufteilung erhalten wird) 0.5 mm, der Grenzwert 3σ und die Abschneidewellenlänge des gleitenden Durchschnitts 4 × 0.5 mm beträgt.
Wie aus den 19a und 19b ersichtlich ist, kann in der vorliegenden Ausführungsform das Erkennen und Entfernen des Ausreißers de gleichzeitig zur Signalaufbereitung mittels des abgeknickten Linienelements 318 in Bezug auf die in 19a dargestellten Messdaten ausgeführt werden. Ferner kann das Erfassen und Entfernen der unzulässigen Daten d_d mittels des nachfolgenden Schritts zum Entfernen unzulässiger Daten durchgeführt werden.
20 zeigt Vergleichsergebnisse einer Signalform nach der Datenaufbereitung gemäß der vorliegenden Ausführungsform und eine Signalform nach der Aufbereitung gemäß eines herkömmlichen Gaussischen Filters. In 20 sind die Bedingungen so, dass die Abschneidwellenlänge 0.5 mm und die standardmäßige Länge des Elements 0.5 mm beträgt.
In (III), das die Signalform der vorliegenden Ausführungsform repräsentiert, ist die Kontur der Randbereich der Originaldaten (I), die wenig ausgeprägt sind, im Vergleich zu (II), das die Signalform des herkömmlichen Gaussischen Filters repräsentiert, deutlich reduziert.
21a bis 21c zeigen Vergleichsergebnisse einer Signalform nach einer Aufbereitung gemäß der vorliegenden Erfindung und eine Signalform nach der Aufbereitung gemäß eines herkömmlichen Gaussischen Filters. 21a zeigt Messdaten einer Gewindeaussparung, 21b zeigt ein Ergebnis nach der Anpassungs- bzw. Aufbereitungsbearbeitung mittels des konventionellen Gaußschen Filters in Bezug auf die Messdaten der Gewindeaussparung, und 21c zeigt ein Ergebnis nach der Anpassungsbearbeitung in der vorliegenden Ausführungsform hinsichtlich der Messdaten für die Gewindeaussparung. In 21b beträgt die Abschneidewellenlänge 1.0 mm. In 21c beträgt die standardmäßige Länge des Elements 0.5 mm, der Grenzwert 3σ und die Abschneidewellenlänge des gleitenden Durchschnitts 4 × 1.0 mm.
In 21c, das die Signalform nach der Anpassungsbearbeitung gemäß der vorliegenden Ausführungsform zeigt, ist eine Dämpfung der Verstärkung stark reduziert in Vergleich zu
21b, das die Signalform nach der Anpassungsbearbeitung entsprechend dem konventionellen Gaussian-Filter zeigt.
Wie zuvor beschrieben ist, wird in der Messdatenanpassungsbearbeitung gemäß der vorliegenden Ausführungsform eine robuste Abschätzung zur Anpassungsberechnung verwendet, um ein sukzessives Anpassen des abknickenden Linienelements auszuführen. Folglich kann in der vorliegenden Ausführungsform ähnlich wie in der ersten Ausführungsform eine Diskontinuität zwischen den Elementen im Vergleich zu konventionellen Verfahren unterdrückt werden.
Des weiteren ist in der vorliegenden Ausführungsform der Filter des gleitenden Durchschnitts, der zur Vereinfachung der Rechnung äußerst vorteilhaft ist, bei der Bestimmung der Unterteilungsrichtung der Anpassungsintervalle verwendet. Da in der vorliegenden Ausführungsform der Aufwand bei der Berechnung deutlich reduziert werden kann, können die Anpassungsintervalle leichter und in kürzerer Zeit im Vergleich zu der ersten Ausführungsform bestimmt werden. Des weiteren ist in der vorliegenden Ausführungsform der Einfluss des Rauschens bei der Bestimmung der Intervalle reduziert.
Da in der vorliegenden Ausführungsform das Erkennen und Entfernen von Ausreißern gleichzeitig zu dem Anpassen des abknickenden Linienelements ausgeführt werden kann, kann die Datenaufbereitung und das Erfassen und Entfernen des Ausreißers in einfacher Weise und in kurzer Zeit durchgeführt werden.
In der vorliegenden Ausführungsform kann ähnlich wie in der ersten Ausführungsform die Datenaufbereitung leichter und in kurzer Zeit im Vergleich zu konventionellen Verfahren ausgeführt werden, da es keine zusätzliche Bearbeitung gibt, die notwendig ist, wenn ein digitales Filter oder dergleichen verwendet wird.
In der vorliegenden Ausführungsform ist ähnlich wie in der ersten Ausführungsform der statistische Grenzwert in Bezug auf die Messdaten vorgesehen, von denen Daten, die als Ausreißer bewertet wurden, mittels einer robusten Abschätzung entfernt worden sind. Durch Erkennen von Messdatenpunkten, die diesen Schwellwert übersteigen, als unzulässige Daten, kann die Beurteilung unzulässiger Daten und zulässiger Daten in statistischer Weise ausgeführt werden. Aus diesem Grunde ist in der vorliegenden Ausführungsform ähnlich wie in der ersten Ausführungsform der Einfluss von Messdaten, die vom Mittelpunkt der Verteilung entfernt liegen, in automatischer Weise vermeidbar, indem die unzulässigen Daten nicht nur in Hinblick auf spitzenartiges Rauschen, sondern auf Gaußsches Rauschen entfernt werden.
Es sollte beachtet werden, dass obwohl eine abgeknickte Linie mit einer geraden Linie als Basis einer anzupassenden Form in der vorliegenden Erfindung verwendet wurde, es ebenso in einfacher Weise möglich ist, den geraden Linienbereich der abgeknickten Linie durch eine weitere Kontur, und zwar einen Kreisbogen, zu ersetzen. In Bezug darauf, ob die Art des Elements eine gerade Linie oder ein Kreisbogen ist, kann eine entsprechende Beurteilung auf Grund der Krümmung und dergleichen der Messdaten vorgenommen werden.
Da das Anpassen des abgeknickten Linienelements lokal erfolgt, kennen Ergebnisse in Hinblick auf lokale Gebiete, die von dem Messdatenanpassungsgerät der vorliegenden Ausführungsform gewonnen wurden, zu der Messanlage zurückgespeist werden, wobei eine Echtzeitverarbeitung möglich wird.
Wie zuvor beschrieben ist, ist gemäß dem Messdatenanpassungsverfahren dieser Erfindung ein Schritt zum Bestimmen eines Anpassungsintervalls, in welchem ein Intervall, in dem ein geometrisches Element an Messdaten anzupassen ist, bestimmt wird, und ein Schritt zum Anpassen des geometrischen Elements, in welchem Intervallmessdaten in dem Intervall herausgelöst und das geometrische Element in robuster Weise angepasst wird, vorgesehen. Da folglich die Erfindung eine robuste Anpassungsberechnung anwendet, kann eine Datenaufbereitung in ausgezeichneter Weise ausgeführt werden, wobei der Aufwand der Aufbereitung bzw. Anpassung der Messdaten reduziert ist. Ferner kann erfindungsgemäß ein Entfernen von Ausreißern mittels eines entsprechenden Schrittes durchgeführt werden. Erfindungsgemäß können ferner unzulässige Daten mittels eines entsprechenden Bearbeitungsschrittes entfernt werden.
Erfindungsgemäß umfasst der Schritt zum Anpassen eines geometrischen Elements einen Schritt zum anfänglicher Anpassen, in welchem das geometrische Element in robuster Weise an Messdaten eines Anfangsintervalls angepasst wird, und einen Schritt zur Intervallserweiterung, in welchem das Intervall auf einem Bereich erweitert wird, in dem die Abweichung der Messdaten in Bezug auf das anfänglich angepasste geometrische Element eine zulässige Abweichung nicht übersteigt. Somit die kann die Anpassung in ausgezeichneter Weise erfolgen, während der Aufwand für die Anpassungsberechnung der Messdaten reduziert ist.
Erfindungsgemäß umfasst der Schritt zum Bestimmen des Anpassungsintervalls den Schritt des gleitenden Durchschnitts, in welchem eine Kurve des gleitenden Durchschnitts der Messdaten ermittelt wird, und den Unterteilungsschritt, in welchem die Messdaten in mehrere Intervalle unterteilt und zu Anpassungsintervallen auf der Grundlage der Länge der Kurve des gleitenden Durchschnitts gemacht werden. Somit kann eine Datenanpassung an die Messdaten in ausgezeichneter Weise durchgeführt werden, wobei der Bearbeitungsaufwand reduziert ist. Des weiteren können Ausreißer gleichzeitig bei der Aufbereitung der Messdaten entfernt werden.
Erfindungsgemäß umfasst der Schritt des gleitenden Durchschnitts den Schritt zum Berechnen des gleitenden Durchschnitts, in welchem die Kurve des gleitenden Durchschnitts aus den Messdaten und den Hilfsdaten ermittelt wird, die in dem Hilfsdatenerzeugungsschritt erzeugt werden. Da Übergangsphänomene beim Ermitteln der Kurve des gleitenden Durchschnitts deutlich unterdrückt werden können, kann damit die Anpassungsbearbeitung noch effizienter durchgeführt werden.
Ferner ist erfindungsgemäß der Startpunkt des anzupassenden geometrischen Elements an dem anzupassenden geometrischen Element in einem angrenzenden Intervall gegeben. Somit kann erfindungsgemäß die Kontinuität zwischen den entsprechenden anzupassenden Elementen erreicht werden.
Bezugszeichenliste
Fig. 1

28: Messanlage
30: Datenpuffer
31: Eingabeinstrument
32: Ausgabeinstrument
12: Schnittstelle
14: Instrument zur Bestimmung des zulässigen Wertes
16: Grenzwertfestlegungsinstrument
18: Instrument zum Bestimmen des Anpassungsintervalls
20: Instrument zum Anpassen des geometrischen Instruments
22: Instrument zum Entfernen von Ausreißern
24: Statistikberechnungsinstrument
26: Instrument zum Entfernen unzulässiger Daten
Processing Results: Bearbeitungsergebnisse

12: Schnittstelle
33: Instrument zum Festlegen eines Anfangsintervalls
34: Instrument zum anfänglichen Anpassen
36: Intervallerweiterungsinstrument

S10: Import von Daten
S12: Parametereinstellung
S16: Festlegen des Anfangsintervalls
S18: anfängliches Anpassen
S20: Intervallerweiterung
S22: Anpassen des geometrischen Elements
S24: Entfernen des Ausreißers
S26: Statistikberechnung
S28: Entfernen unzulässiger Daten
S14: Bestimmung des Anpassungsintervalls

: zulässiger Rest

: zulässiger Rest

112: Schnittstelle
142: Instrument zum Festlegen der Intervallanzahl
144: Instrument für gleitenden Durchschnitt
146: Unterteilungsinstrument
148: Hilfsdatenerzeugungsinstrument
150: Instrument zur Berechnung des gleitenden Durchschnitts

S130: Festlegen der Intervallanzahl
S132: gleitender Durchschnitt
S134: Unterteilungsschritt
S114: Bestimmung des Anpassungsintervalls
S136: Erzeugung der Hilfsdaten
S138: Berechnung des gleitenden Durchschnitts
S132: Schritt des gleitenden Durchschnitts

: für positionell vorgeschaltete Daten verwenden
: für positionell nachgeschaltete Daten verwenden

Claims

Messdatenanpassungsverfahren, das ein geometrisches Element an Messdaten anpasst und eine Anpassungsbearbeitung für die Messdaten auf der Grundlage einer Statistik einer Abweichung der Messdaten hinsichtlich dem geometrischen Element ausführt, wobei das Verfahren umfasst: Bestimmen eines Anpassungsintervalls, in welchem das geometrische Element an die Messdaten anzupassen ist; Anpassen eines geometrischen Elements durch Herauslösen von Intervallmessdaten in dem Anpassungsintervall aus den Messdaten und robustes Anpassen des geometrischen Elements an die herausgelösten Intervallmessdaten; Entfernen eines Ausreißers auf der Grundlage des Ergebnisses des robusten Anpassens, das im Schritt des Anpassens des geometrischen Elements durchgeführt wurde, aus den Intervallmessdaten und Verwenden der verbleibenden Intervallmessdaten als die Intervallmessdaten; Berechnen eines statistischen Wertes in Bezug auf das in dem Schritt zum Anpassen des geometrischen Elements angepasste geometrische Element für eine Abweichung der Intervallmessdaten nach dem Entfernen des Ausreißers; und Entfernen von Messdaten, als unzulässige Daten, die einen vorbestimmten Grenzwert des statistischen Wertes der Abweichung der Messdaten in Bezug auf das geometrische Element überschreiten, von den Intervallmessdaten nach dem Schritt des Entfernens des Ausreißers auf der Grundlage des statistischen Wertes der Abweichung, der in dem Schritt zu Berechnung eines statistischen Wertes ermittelt wurde, und Verwenden der verbleibenden Intervallmessdaten als die Intervallmessdaten.
Messdatenanpassungsverfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Anpassens des geometrischen Elements, der Schritt zum Entfernen des Ausreißers, der Schritt zum Berechnen des statistischen Wertes und der Schritt zum Entfernen unzulässiger Daten sukzessive für ein nächstes Anpassungsintervall ausgeführt werden, wobei als ein Startpunkt des nächsten Anpassungsintervalls nächste Daten, die an einen Endpunkt des Intervalls angrenzen, das in dem Schritt zum Bestimmen des Anpassungsintervalls bestimmt wurde, verwendet werden.
Messdatenanpassungsverfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Schritt des Bestimmens des Anpassungsintervalls umfasst: einen Schritt zum Festlegen eines Anfangsintervalls einer vorbestimmten Datenanzahl für die Messdaten, einen Schritt zum anfänglichen Anpassen, um aus den Messdaten Anfangsintervallmessdaten in dem Anfangsintervall zu machen, das in dem Schritt zum Festlegen eines Anfangsintervalls festgelegt wurde, und robustes Anpassen des geometrischen Elements an die extrahierten Anfangsintervallmessdaten, und einen Intervallerweiterungsschritt zum Erweitern des Anfangsintervalls auf einen Bereich, in welchem die Abweichung der Messdaten in Bezug auf das in dem Schritt zum anfänglichen Anpassen angepassten geometrischen Elements nicht eine vorbestimmte zulässige Abweichung der Messdaten in Bezug auf das geometrische Element übersteigt, und Verwenden des erweiterten Anfangsintervalls als das Anpassungsintervall des geometrischen Elements.
Messdatenanpassungsverfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Schritt zur Bestimmung des Anpassungsintervalls umfasst einen Schritt zum Festlegen einer Anzahl von Intervallen der Messdaten, einen Schritt zum Ermitteln einer Kurve eines gleitenden Durchschnitts der Messdaten, und einen Unterteilungsschritt zum Unterteilen der Messdaten auf die Anzahl der Intervalle, die in dem Schritt zum Festlegen der Intervallanzahl festgelegt wurde, auf der Grundlage eines Ergebnisses, wenn eine Länge der Kurve des gleitenden Durchschnitts, die in dem Schritt zur Bestimmung des gleitenden Durchschnitts ermittelt wurde, entsprechend der Anzahl der Intervalle, die in dem Schritt zum Festlegen der Intervallanzahl festgelegt wurde, unterteilt wurde, und Verwenden der unterteilten Messdaten jeweils als das Anpassungsintervall.
Messdatenanpassungsverfahren nach Anspruch 4, wobei der Schritt des gleitenden Durchschnitts umfasst: einen Hilfsdatenerzeugungsschritt zum Erzeugen von Hilfsdaten von positionell vorgeschalteten Daten, die an einem Bereich vor einem Startpunkt der Messdaten ermittelt wurden und/oder von positionell nachgeschalteten Daten, die nach einem Endpunkt der Messdaten ermittelt wurden, und einen Berechnungsschritt zum Ermitteln der Kurve des gleitenden Durchschnitts aus den Messdaten und den Hilfsdaten.
Messdatenanpassungsverfahren nach Anspruch 5, wobei die Hilfsdaten durch Spiegeln erzeugt werden, wobei der Startpunkt oder der Endpunkt der Messdaten als Zentrum verwendet wird.
Messdatenanpassungsverfahren nach Anspruch 5, wobei, wenn ein Abstand zwischen dem Startpunkt und dem Endpunkt der Messdaten innerhalb einer vorbestimmten Strecke liegt, die positionell vorgeschalteten Daten erzeugt werden, indem ein Teil der vor dem Endpunkt der Messdaten angeordneten Messdaten verwendet wird, und wobei die positionell nachgeschalteten Daten erzeugt werden, indem ein Teil der Messdaten, die nach dem Startpunkt der Messdaten angeordnet sind, verwendet werden.
Messdatenanpassungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei eine Art des geometrischen Elements eine, zwei oder mehr der folgenden Arten ist: eine gerade Linie, eine abgeknickte Linie und ein Kreisbogen.
Messdatenanpassungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei das geometrische Element mehrere geometrische Elemente aufweisen kann.
Messdatenanpassungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei ein Startpunkt des anzupassenden geometrischen Elements auf dem geometrischen Element in einem angrenzenden vorhergehenden Intervall vorhanden ist.