JPH11339052A

JPH11339052A - 形状解析装置及び方法

Info

Publication number: JPH11339052A
Application number: JP10141338A
Authority: JP
Inventors: Masaya Taniguchi; 昌也谷口; Soichi Kadowaki; 聰一門脇
Original assignee: Mitutoyo Corp; Mitsutoyo Kiko Co Ltd
Current assignee: Mitutoyo Corp; Mitsutoyo Kiko Co Ltd
Priority date: 1998-05-22
Filing date: 1998-05-22
Publication date: 1999-12-10

Abstract

(57)【要約】【課題】複数種類の幾何要素から構成される図形を確
実に解析する。【解決手段】入力端子１から図形データをコンピュー
タ１６に入力する。コンピュータ１６は、入力データか
ら要素となる複数のデータを取り出し、その曲率半径を
算出して基準曲率半径と比較する。基準曲率半径より大
きい要素を線要素と判定し、基準曲率半径以下の要素を
円要素と判定する。直線要素、円要素それぞれの評価関
数を用いて各入力データの判定誤差を算出し、許容誤差
以内のものを該要素として確定し、他のデータは別の要
素として確定する。円及び直線を用いて解析した結果は
表示装置１２や出力装置１４に出力される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は形状解析装置及び方
法に関し、特に円や直線などの幾何要素が複数種類集ま
って構成される図形のデータから元の形状を推定する装
置及び方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、２次元あるいは３次元の形状
データを入力して解析し、元の形状を推定する技術が知
られており、解析結果をＣＡＤデータとしてリバースエ
ンジニアリングに利用するなど幅広い用途が期待されて
いる。

【０００３】特開平６−５０７４９号公報には、予め直
線、円、楕円、球、平面、円筒、円錐などの幾何形状を
表す数式を保持し、測定子から得られたデータとこれら
幾何形状とを比較して最も誤差の小さい幾何形状を入力
データの形状と認識する技術が開示されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来技術は、基本的に被測定物に測定子を接触させて被測
定物の形状を測定するもので、測定子の測定方向に依存
して形状が決定されるため、任意の入力データに対応で
きない問題がある。

【０００５】また、直線、円、楕円、球、平面、円筒、
円錐などの幾何形状の内、最も誤差の小さい形状を入力
データの形状であると認識しているので、仮に被測定物
が円や直線などの幾何要素が複数種類集まって構成され
ている場合でも、円あるいは直線のいずれの方が誤差が
小さいかを判定して認識してしまうので、結果として被
測定物の形状を誤認識してしまうおそれがある（本来は
直線と円を組み合わせた形状であっても、単一の楕円あ
るいは単一の円と認識してしまう）。

【０００６】本発明は、上記従来技術の有する課題に鑑
みなされたものであり、その目的は、円と直線の組み合
わせなど、複数種類の幾何要素から構成される図形デー
タを入力し、元の図形を高精度に推定できる形状解析装
置及び方法を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第１の発明は、１種類または複数種類の幾何要素か
ら構成される図形データを解析する形状解析装置であっ
て、入力データを構成する複数のデータから曲率を算出
する曲率算出手段と、得られた前記曲率と基準曲率を比
較することで前記複数のデータの種類が少なくとも円と
直線のいずれの要素であるかを判定する要素種類判定手
段と、前記入力データにおける前記要素の範囲を決定す
る同一要素範囲決定手段とを有することを特徴とする。

【０００８】また、第２の発明は、第１の発明におい
て、前記同一要素範囲決定手段は、前記種類毎の評価関
数を用いて前記複数のデータを含む前記入力データ各々
の判定誤差を算出する誤差算出手段と、得られた前記判
定誤差と許容誤差を比較することで、前記入力データに
おける前記要素種類判定手段で判定された要素の範囲を
判定する同一要素範囲判定手段とを有することを特徴と
する。

【０００９】また、第３の発明は、第１、第２の発明に
おいて、前記複数のデータの数は３以上であることを特
徴とする。

【００１０】また、第４の発明は、第１〜第３の発明に
おいて、前記許容誤差を変更する変更手段をさらに有す
ることを特徴とする。

【００１１】また、第５の発明は、第１〜第４の発明に
おいて、前記入力データを予め平滑化する平滑化手段を
さらに有することを特徴とする。

【００１２】また、第６の発明は、１種類または複数種
類の幾何要素から構成される図形データを解析する形状
解析方法であって、（ａ）入力データを構成する複数の
データから曲率を算出するステップと、（ｂ）得られた
前記曲率と基準曲率を比較し、比較結果に基づいて前記
複数のデータの種類を少なくとも円と直線のいずれかの
要素に近似するステップと、（ｃ）前記入力データにお
ける前記要素に近似する範囲を決定するステップとを有
することを特徴とする。

【００１３】また、第７の発明は、第６の発明におい
て、前記（ｃ）のステップは、（ｃ１）前記種類毎の評
価関数を用いて前記複数のデータを含む前記入力データ
各々の判定誤差を算出するステップと、（ｃ２）得られ
た前記判定誤差と許容誤差を比較し、比較結果に基づい
て前記入力データにおける前記要素への近似の範囲を判
定するステップとを有することを特徴とする。

【００１４】また、第８の発明は、第６、第７の発明に
おいて、前記（ａ）〜（ｃ）のステップを繰り返すこと
により、前記入力データの全てを円または直線で近似す
ることを特徴とする。

【００１５】また、第９の発明は、第６〜第８の発明に
おいて、前記複数のデータは少なくとも３個以上である
ことを特徴とする。

【００１６】また、第１０の発明は、第６〜第９の発明
において、前記許容誤差を変更するステップをさらに有
することを特徴とする。

【００１７】また、第１１の発明は、第６〜第１０の発
明において、前記（ａ）ステップの前に、前記入力デー
タを平滑化するステップをさらに有することを特徴とす
る。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、図面に基づき本発明の実施
形態について説明する。

【００１９】図１には、本実施形態の構成ブロック図が
示されている。本実施形態の形状解析装置は、通常のコ
ンピュータシステムを用いて構成することができる。

【００２０】データ入力端子１は、三次元測定機や非接
触の画像測定機で得られたサンプルの測定データを入力
する端子であり、測定データは例えば２次元データ群
（ｘｉ、ｙｉ）（ｉ＝１、２、３、・・であり、サンプ
ルの幾何形状が２次元の場合である）としてコンピュー
タ１６に供給される。なお、本実施形態で解析すべきサ
ンプルは、長方形のみや円のみ、あるいは楕円のみのよ
うな単一の図形要素ではなく、複数の図形要素（直線と
円、曲率半径の異なる複数の円、直線と複数の円など）
が連続した複雑な幾何図形であり、データ群（ｘｉ、ｙ
ｉ）には複数の図形要素が含まれているとする。また、
データを得るための測定機は上記の他に任意の機器を用
いることができる。

【００２１】入力装置１０は、キーボードやマウスなど
で構成され、ユーザは入力データ群を直線と円で近似す
るために必要なパラメータを設定することができる。パ
ラメータとしては、処理対象のデータ群が直線で近似で
きるか、あるいは、円で近似できるかを判別するための
基準曲率半径Ｒや、近似の誤差を評価するための許容誤
差δその他がある。

【００２２】表示装置１２は、ＣＲＴや液晶で構成さ
れ、入力データ群を円及び直線で近似することで解析し
た結果を表示する。

【００２３】出力装置１４は、プリンタやプロッタで構
成され、表示装置１２に表示された解析結果を出力す
る。

【００２４】コンピュータ１６は、入力端子１からのデ
ータ群を入力するとともに表示装置１２や出力装置１４
に解析データを出力するＩ／Ｆ、ＣＰＵ、解析結果や解
析プログラムを記憶するメモリで構成される。ＣＰＵ
は、メモリに記憶された解析プログラムを読み込んで順
次実行することにより、入力データ群を円と直線で近似
し、得られた結果をＩ／Ｆを介して出力する。

【００２５】以下、ＣＰＵで実行される入力データの解
析処理について詳細に説明する。

【００２６】図２には、ＣＰＵの全体処理フローチャー
トが示されている。まず、測定データを入力する（Ｓ１
０１）。次に、ユーザが入力装置１０からパラメータを
入力する（Ｓ１０２）。パラメータには、入力データに
応じて常に変更する必要がある主パラメータと、通常は
デフォルト値でよいがより詳細な解析を行いたい場合に
変更する副パラメータがある。主パラメータは、上述し
た許容誤差値δと曲率半径値Ｒであり、副パラメータは
初期あてはめ点数や探索回数、交点処理の有無、最大離
れ距離である。初期あてはめ点数とは、入力データ群か
ら最初に抽出して処理対象とするデータ数であり、装置
側で自動的に設定する他、ユーザが手動で設定（例えば
５個）することができる。探索回数とは、要素の範囲を
順次拡大して同一要素であるか否かの計算を行う回数の
上限値であり、交点処理とは、全要素の計算終了後に各
要素の交点計算を行って要素同士を接続する処理をい
い、最大離れ距離とは、交点処理時に交点の有無を確認
する最大距離をいう。

【００２７】パラメータを入力した後、これらのパラメ
ータを用いて入力データ群を円及び直線で近似する自動
近似を実行し（Ｓ１０３）、得られた結果要素を表示装
置１２や出力装置１４に出力する（Ｓ１０４）。なお、
結果要素とは、具体的には得られた要素情報（円か直線
か）及びその要素数である。

【００２８】図３には、図２における円・直線の自動近
似実行処理（Ｓ１０３）の詳細フローチャートが示され
ている。まず、ＣＰＵは入力されたパラメータ（主パラ
メータ）のチェックを行う（Ｓ２０１）。例えば、曲率
半径値Ｒが正であるか否かを判定する、許容誤差値δが
正であるか否かを判定するなどである。入力パラメータ
に異常がないと判定された場合には、次に入力データ群
の全要素の計算を実行する（Ｓ２０２）。そして、全要
素について円または直線で近似した後、交点処理を実行
するか否かを判定する（Ｓ２０３）。ユーザが交点処理
の実行を希望する場合には、所定の交点処理を行う（Ｓ
２０４）。交点処理とは、異なる幾何要素（円要素と直
線要素、あるいは曲率の異なる円要素同士）が隣接する
場合に各幾何要素の端点同士を接続するための処理であ
る。例えば要素１、２が隣接して存在する場合、要素１
を延長した線と要素２を延長した線の交点を求め、要素
１、２の端点をこの交点で置き換える、あるいは交点ま
での距離が所定値以上大きい場合には要素の端点同士を
接続線で接続する。交点処理により要素の端点同士を接
続することで、サンプルのより望ましい解析結果を得る
ことができる。

【００２９】図４には、図３における全要素の計算実行
処理（Ｓ２０２）の詳細フローチャートが示されてい
る。まず、ＣＰＵはあてはめ点数が自動に設定されてい
るか、あるいは手動に設定されているかを判定する（Ｓ
３０１）。あてはめ点数が自動に設定されている場合に
は、初期あてはめ点数を１だけインクリメントして（Ｓ
３０２）、要素の計算を行う（Ｓ３０３）。なお、初期
あてはめ値のデフォルト値は、例えば２とすることがで
き、この場合第１回目は初期あてはめ数を３として計算
を行うことになる。また、要素の計算処理では、入力デ
ータ群から初期あてはめ数に相当するデータを抽出し、
抽出データに対して円で近似するか直線で近似するかを
判定する。

【００３０】要素の計算処理を実行した後、ＮＧ要素が
最小の計算結果をメモリに保持する（Ｓ３０４）。ここ
で、ＮＧ要素とは、円でも直線でも近似できない要素を
いう。直線を決定する場合には最低２点、円を決定する
場合には最低３点のデータが必要であることから、直線
か円かを判別するためには最低３点のデータが必要とな
る。このため、１要素中のデータに許容誤差を超えてし
まうデータが存在し、結果として１要素中の許容誤差以
内のデータ数が３点に満たないもの（例えば、初期あて
はめ点数のデータの先頭から順次、許容誤差内か否かの
チェックを行い、最初の３点以前で許容誤差を超えた場
合など）はＮＧ要素に判別される。なお、最小の計算結
果を保持するとは、具体的にはまず第１回目の計算を行
ってそのＮＧ要素及び結果要素をメモリに保持し、第２
回目の計算を行ってそのＮＧ要素の数をメモリに保持さ
れたＮＧ要素の数と比較し、第２回目のＮＧ要素の数の
方が小さい場合にはメモリの保持内容を入れ替え、以下
同様の入れ替えを行うことを意味する。

【００３１】ＮＧ要素が最小の計算結果をメモリに保持
した後、あてはめ点数が所定の制限値に達したか否かを
判定し（Ｓ３０５）、制限値に達していない場合にはＳ
３０２以降の処理を繰り返す。これにより、例えばあて
はめ点数が３から所定の制限値（例えば１０）に至るな
かで、ＮＧ要素の数が最小となるあてはめ点数及びその
ときの結果要素が得られることになる。

【００３２】一方、あてはめ点数が手動でユーザが設定
する場合には、あてはめ点数を設定された個数に固定し
（例えば、５個）、Ｓ３０３と同様の要素計算を行う
（Ｓ３０６）。得られたＮＧ要素や結果要素はメモリに
保持する。

【００３３】図５には、図４における要素計算処理（Ｓ
３０３、Ｓ３０６）の詳細フローチャートが示されてい
る。まず、ＣＰＵは１要素分、つまりあてはめ点数分の
データを円あるいは直線で近似する（Ｓ４０１）。具体
的には、円で近似できる場合には中心座標と半径のパラ
メータ、直線で近似できる場合には法線ベクトルと原点
までの距離のパラメータを算出する。

【００３４】近似パラメータ（以下では、適宜「あては
めパラメータ」と称する）が算出された後、このパラメ
ータを結果要素のパラメータに変換する（Ｓ４０２）。
結果要素のパラメータとは、具体的には要素の種類を表
すパラメータと要素の始点、終点を表すパラメータであ
る。変換して得られたパラメータはメモリに格納する
（Ｓ４０３）。以上の処理を、残りの入力データに対し
て順次行い、入力データに関する全要素を計算する（Ｓ
４０４）。

【００３５】図６には、図５における１要素分の計算処
理（Ｓ４０１）の詳細フローチャートが示されている。
ＣＰＵは、まず初期データ範囲を計算する（Ｓ５０
１）。これは、上述したように要素が円であるか直線で
あるかを判別するためには３点以上が必要であるため、
入力データ数（ｘｉ、ｙｉ）が３以上あるか否かを確認
するためにカウントする処理である。そして、入力デー
タ数が３以上であることを確認すると（Ｓ５０２）、１
要素分の計算に用いるデータを確保する（Ｓ５０３）。
入力データ群が閉輪郭（閉曲線）である場合には、入力
データの終点を含むデータの確保時には始点のデータも
含めて１要素分のデータとする。入力データ群が開輪郭
（開曲線）である場合には、始点から初めて終点で終わ
るようにデータを確保する。確保するデータ数は、要素
計算の１回目は初期あてはめ点数と同一であるが、２回
目以降は誤差チェック結果によって有効と判定された範
囲のデータ数となる。

【００３６】１要素分のデータを確保した後、その要素
が円であるか直線であるかを判定する（Ｓ５０４）。具
体的には、確保した入力データに対し、

【数１】ａ₀（ｘ²＋ｙ²）−２ａ₁ｘ−２ａ₂ｙ＋ａ₃＝０・・・（１）を評価関数とするあてはめを実行する。そして、得られ
たパラメータａ₀、ａ₁、ａ₂、ａ₃から曲率半径ｒを算出
し、この曲率半径ｒと設定された曲率半径Ｒの大小比較
を行って円要素であるか直線要素であるかを判定する。
すなわち、

【数２】ｒ＞Ｒ・・・（２）であればその要素は線要素と判定され、

【数３】ｒ≦Ｒ・・・（３）であればその要素は円要素と判定される。

【００３７】要素種類を判定した後、上述したあてはめ
パラメータを計算する（Ｓ５０５）。あてはめパラメー
タは、線要素の場合には

【数４】ｎ_xｘ＋ｎ_yｙ＋ｃ＝０・・・（４）における法線ベクトル（ｎ_x、ｎ_y）と原点までの距離ｃ
であり、円要素の場合には

【数５】｛（ｘ−ａ）²＋（ｙ−ｂ）²｝^0.5−ｒ＝０・・・（５）における中心（ａ、ｂ）と半径ｒである。

【００３８】あてはめパラメータを計算した後、このパ
ラメータを用いて誤差チェック（判定誤差あるいは近似
誤差のチェック）を行う（Ｓ５０６）。具体的には、１
要素分の始点から順次誤差δを超えるまで順次判定して
いく。誤差は、（４）式及び（５）式の左辺、すなわち
あてはめ関数をｆ（ｘ、ｙ）とした場合

【数６】εｉ＝ｆ（ｘｉ、ｙｉ）・・・（６）であり、誤差チェックは

【数７】εｉ＜δ ・・・（７）を満たすか否かを１要素分の全てのデータについて順次
行う。そして、許容誤差範囲内のデータについてはＯＫ
と判定され、許容誤差を超えるデータについてはＮＧと
判定される。１要素分の全てのデータについてＯＫと判
定された場合には、さらに隣接する次のデータについて
も同様の誤差チェックを実行し（後述するＳ５０７のパ
ラメータチェックは実質的に行われず、Ｓ５０８でＮＯ
と判定されて再びＳ５０３に移行し、このＳ５０３で１
要素分のデータに隣接する次のデータまで確保する）、
ＮＧと判定されるまで入力データについて誤差チェック
を繰り返す。なお、この誤差チェックは、線要素あるい
は円要素と判定した際の判定誤差を評価するとともに、
線要素あるいは円要素で入力データを近似する際の近似
誤差を評価するという意義がある。

【００３９】図７には、このような誤差チェックの結果
として現れる２つのパターンが模式的に示されている。
（Ａ）は１要素分の全てのデータについてＯＫと判定さ
れたため、さらに隣接するデータについて誤差チェック
を続行し、あるデータＰで誤差チェックの結果ＮＧと判
定されたケースである。図において、Ｓは１要素の開始
データ、Ｅは１要素の終了データ、実線及びその延長で
ある破線はあてはめパラメータで示される近似曲線（図
では便宜上直線としている）である。この場合、誤差チ
ェックのＯＫのデータ数が１要素分のデータ数を超えて
いるため、上述したようにデータＳからデータＰまでの
範囲を新たな要素のデータとして確保し、再びパラメー
タ計算を実行する（Ｓ５０３〜Ｓ５０５の繰り返し）。
（Ｂ）は、１要素分のデータの全てがＯＫではなく、Ｎ
Ｇが存在するケースである。図において、開始データＳ
から終了データＥに至るまでにデータＰでＮＧと判定さ
れたことを示している。この場合、データ数が減少する
ことになるので、何らかの処理が必要となる。この処理
を行うのがあてはめパラメータチェック処理（Ｓ５０
７）である。なお、Ｓ５０２でデータ数が２以下である
場合にも、ＮＧと判定された後（Ｓ５１０）、このパラ
メータチェック処理が実行される。

【００４０】以上の処理を１要素分のデータを含む入力
データについて繰り返し実行し（Ｓ５０８）、得られた
要素情報、すなわち要素のあてはめパラメータをメモリ
に保持する（Ｓ５０９）。

【００４１】図８には、図６におけるあてはめパラメー
タチェック処理（Ｓ５０７）の詳細フローチャートが示
されている。まず、ＣＰＵはデータ数が減少したか否か
を判定する（Ｓ６０１）。１要素分のデータでＮＧが生
じるとデータ数が減少することになるからＹＥＳと判定
され、次に第１回目の計算であるかを判定する（Ｓ６０
２）。第１回目の計算である場合には、前回の結果が未
だメモリに保持されておらず、この結果を利用すること
ができないので、新たなデータを確保し（Ｓ６０３）、
確保したデータ数が３より小さいか否かを確認する（Ｓ
６０４）。データ数が３以上存在する場合にはＳ５０
４、Ｓ５０５と同様の要素種類の判定処理（Ｓ６０６）
及びパラメータ計算処理（Ｓ６０７）を繰り返してあて
はめパラメータを得る。得られたあてはめパラメータを
メモリに保持し（Ｓ６０８）、終了フラグをセットする
（Ｓ６０９）。

【００４２】一方、確保したデータ数が３に満たない場
合には、その要素をＮＧと判定し（Ｓ６０５）、メモリ
に保持する（Ｓ６０８）。

【００４３】また、Ｓ６０２にてＮＯ、すなわちデータ
数が減少したのが２回目以降の計算であった場合には、
終了フラグをセットして（Ｓ６０９）、メモリに保持さ
れている前回の結果、すなわち許容誤差範囲内にあるデ
ータ群のあてはめパラメータを取り出して１要素として
確定する。そして、その要素の終点の次のデータ（許容
範囲外と判定されたデータのこと）から新たな要素分の
データを新規に確保し、Ｓ５０３〜Ｓ５０６の処理を繰
り返す。なお、データ数が減少しなかった場合には、そ
の結果を保持しておき（Ｓ６１０）、図７（Ａ）の説明
で述べたように次の計算に移行する。

【００４４】このように、本実施形態では、１要素分の
データを確保してその要素が直線か円かを曲率半径に基
づき判定し、許容誤差範囲内に収まる全てのデータを近
似した直線または円の一部とみなし、許容誤差範囲外の
データは他の要素であると判定して全ての入力データを
直線または円で近似していく。従って、異なる要素が連
続して存在する幾何図形でも、迅速かつ確実に直線また
は円で近似、すなわち解析することができる。

【００４５】図９〜図１１には、本実施形態の方法で解
析した結果が示されている。

【００４６】図９は、ある閉曲線サンプルの解析結果で
ある。初期あてはめ点数ｍ０を５個、基準曲率半径Ｒを
１３０、許容誤差δを０．０１とした場合である。図に
おいて、黒丸は入力データを表し、＊は要素の接続点を
表している。線要素（直線要素）が１個、円要素が６
個、ＮＧ要素が１個に解析されている。

【００４７】図１０は、別の閉曲線サンプルの解析結果
である。初期あてはめ点数ｍ０を５個、基準曲率半径Ｒ
を６、許容誤差δを０．０１とした場合である。線要素
が７個、円要素が１１個、ＮＧ要素が１２個と解析され
ている。

【００４８】図１１は、さらに別の開曲線サンプルの解
析結果である。初期あてはめ点数ｍ０を５個、基準曲率
半径を２、許容誤差δを０．０１とした場合である。線
要素が９個、円要素が２個、ＮＧ要素が２個と解析され
ている。

【００４９】なお、図９〜図１１では、いずれもＮＧと
判定される要素が存在するが、これは許容誤差δが厳し
すぎるためとも考えられる。したがって、ＮＧ要素を一
層減少させる、あるいはＮＧ要素を無くしたいと欲する
場合には、許容誤差δを増大させることも可能である。
許容誤差δは近似の精度であり、サンプルの性質や解析
結果の利用方法に応じて適宜選択する必要がある。

【００５０】図１２には、図９と同一のサンプルに対し
て許容誤差δを０．０１から０．１に増大させた場合の
解析結果が示されている。線要素が１個、円要素が３
個、ＮＧ要素が０個と解析されている。許容誤差が増大
したため、円要素と判定された要素数が６個から３個に
減少し、ＮＧ要素も１個から０個に減少している。これ
は、もちろん、許容誤差が増大したため、図９では許容
誤差を超えたため要素の接続点と判定されたデータのい
くつかが図１２では許容範囲内と判定され、その要素に
含まれると判定されるからである。

【００５１】図１３には、図１０と同一のサンプルに対
して許容誤差δを０．０１から０．１に増大させた場合
の解決結果が示されている。線要素が３個、円要素が６
個、ＮＧ要素が０と解析されている。許容誤差が増大し
たため誤差チェック処理において該当要素内のデータと
判定され易くなり、線要素、円要素、ＮＧ要素ともその
数が減少している。

【００５２】図１４には、図１１と同一のサンプルに対
して許容誤差δを０．０１から０．１に増大させた場合
の解析結果が示されている。線要素が５個、円要素及び
ＮＧ要素がともに０個と解析されている。この例でも、
許容誤差の増大によりＮＧ要素を０個とすることができ
る。

【００５３】一方、このようにユーザが許容誤差を増大
させるのではなく、ＣＰＵが当初に設定された許容誤差
が適当ではないと判定して自動的に許容誤差を適当な値
まで増大させるシステムとすることも可能である。

【００５４】具体的には、ＣＰＵはある要素がＮＧと判
定された時点で設定されている許容誤差を所定量（例え
ば１０％）だけ増大させる、線要素あるいは円要素が所
定数以上となった時点で設定されている許容誤差を所定
量だけ増大させるなどが考えられる。

【００５５】また、本実施形態では、１要素内のデータ
数が３個に満たない場合にはＮＧと判定しているが、こ
のような判定を無くすことも可能である。この場合、２
点のデータは全て直線で近似されることになるため、解
析結果は滑らかなものではなくなる可能性がある。しか
しながら、ＣＰＵが線要素の数を順次カウントし、所定
数以上となった場合には解析の途中であっても設定され
ている許容誤差が適当ではないとして許容誤差を増大さ
せて再度解析し直すことで、所望の、つまり滑らかな解
析結果を得ることができる。

【００５６】さらに、本実施形態では、入力データをそ
のまま解析しているが、入力データに対して前処理を施
してある程度平滑化し、平滑化されたデータを解析の対
象とすることも好適である。

【００５７】このような前処理としては、入力データを
所定の次数（例えば１次の項まで）の自由曲線で近似す
る処理を用いることができる。入力データを自由曲線で
近似し、得られた自由曲線をさらに点列に分離し、分離
した各点を新たな入力データとみなして上述したＳ１０
１〜Ｓ１０４の処理を実行すればよい。

【００５８】以上、本発明の実施形態について説明した
が、本発明はこれに限定されるものではなく、その技術
思想の範囲内で種々の変形使用が可能である。

【００５９】例えば、本実施形態では１要素分のデータ
から曲率半径を算出し、基準曲率半径Ｒと比較している
が、１要素分のデータから曲率ρ（＝１／曲率半径）を
算出し、これを基準の曲率と比較しても等価である。

【００６０】また、本実施形態では、円と直線で元の形
状を解析したが、必要に応じて円と直線以外の幾何要
素、例えば楕円などを追加して解析することも可能であ
る。

【００６１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の形状解析
装置及び方法によれば、円と直線の組み合わせなど、複
数種類の幾何要素から構成される図形データを入力して
元の図形を高精度に推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態の構成ブロック図である。

【図２】本発明の実施形態の全体処理フローチャート
である。

【図３】図２における自動近似処理の詳細フローチャ
ートである。

【図４】図３における全要素の計算実行処理の詳細フ
ローチャートである。

【図５】図４における要素の計算処理の詳細フローチ
ャートである。

【図６】図５における１要素分の計算処理の詳細フロ
ーチャートである。

【図７】誤差チェック処理の説明図である。

【図８】図６におけるパラメータチェック処理の詳細
フローチャートである。

【図９】本発明の実施形態の解析結果説明図（その
１）である。

【図１０】本発明の実施形態の解析結果説明図（その
２）である。

【図１１】本発明の実施形態の解析結果説明図（その
３）である。

【図１２】本発明の実施形態の解析結果説明図（その
４）である。

【図１３】本発明の実施形態の解析結果説明図（その
５）である。

【図１４】本発明の実施形態の解析結果説明図（その
６）である。

【符号の説明】

１入力端子、１０入力装置、１２表示装置、１４
出力装置、１６コンピュータ。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】１種類または複数種類の幾何要素から構
成される図形データを解析する形状解析装置であって、入力データを構成する複数のデータから曲率を算出する
曲率算出手段と、得られた前記曲率と基準曲率を比較することで前記複数
のデータの種類が少なくとも円と直線のいずれの要素で
あるかを判定する要素種類判定手段と、前記入力データにおける前記要素の範囲を決定する同一
要素範囲決定手段と、を有することを特徴とする形状解析装置。
【請求項２】前記同一要素範囲決定手段は、前記種類毎の評価関数を用いて前記複数のデータを含む
前記入力データ各々の判定誤差を算出する誤差算出手段
と、得られた前記判定誤差と許容誤差を比較することで、前
記入力データにおける前記要素種類判定手段で判定され
た要素の範囲を判定する同一要素範囲判定手段と、を有することを特徴とする請求項１記載の形状解析装
置。
【請求項３】前記複数のデータの数は３以上であるこ
とを特徴とする請求項１、２のいずれかに記載の形状解
析装置。
【請求項４】前記許容誤差を変更する変更手段をさら
に有することを特徴とする請求項１、２、３のいずれか
に記載の形状解析装置。
【請求項５】前記入力データを予め平滑化する平滑化
手段をさらに有することを特徴とする請求項１、２、
３、４のいずれかに記載の形状解析装置。
【請求項６】１種類または複数種類の幾何要素から構
成される図形データを解析する形状解析方法であって、（ａ）入力データを構成する複数のデータから曲率を算
出するステップと、（ｂ）得られた前記曲率と基準曲率を比較し、比較結果
に基づいて前記複数のデータの種類を少なくとも円と直
線のいずれかの要素に近似するステップと、（ｃ）前記入力データにおける前記要素に近似する範囲
を決定するステップと、を有することを特徴とする形状解析方法。
【請求項７】前記（ｃ）のステップは、（ｃ１）前記種類毎の評価関数を用いて前記複数のデー
タを含む前記入力データ各々の判定誤差を算出するステ
ップと、（ｃ２）得られた前記判定誤差と許容誤差を比較し、比
較結果に基づいて前記入力データにおける前記要素への
近似の範囲を判定するステップと、を有することを特徴とする請求項６記載の形状解析方
法。
【請求項８】前記（ａ）〜（ｃ）のステップを繰り返
すことにより、前記入力データの全てを円または直線で
近似することを特徴とする請求項６、７のいずれかに記
載の形状解析方法。
【請求項９】前記複数のデータは少なくとも３個以上
であることを特徴とする請求項６、７、８のいずれかに
記載の形状解析方法。
【請求項１０】前記許容誤差を変更するステップをさ
らに有することを特徴とする請求項６、７、８、９のい
ずれかに記載の形状解析方法。
【請求項１１】前記（ａ）ステップの前に、前記入力
データを平滑化するステップをさらに有することを特徴
とする請求項６、７、８、９、１０のいずれかに記載の
形状解析方法。