JP3232907B2 - 形状計測装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、農産物，工業製品等
の形状に関する計測を行う装置に係わり、その計測方法
を改良するようにした装置構成に関する。

【０００２】

【従来の技術】例えば果物の選果を行うに当たっては、
果物の大きさの大小，その外形の凹凸や歪みの度合い等
によって、その等級付けが行われている。このような果
物等の農産物の形状の測定を行うための装置として、農
産物等の画像を基にして、画像処理技術を用いて農産物
等の形状の計測を自動的に行う形状計測装置がすでに知
られている。

【０００３】図１７は、このような従来例の形状計測装
置の一例を説明するブロック図である。図１７におい
て、９は、形状計測装置であり、果物等の適宜の被測定
対象物である測定対象４を載置する載置台４１、測定対
象４を照明する照明光４２ａを供給するための必要に応
じて設置される照明装置４２、位置センサ４９、撮像装
置５、外周点検出部６、画像外周長計測部７、信号バス
８１、ｃｐｕ８２、表示装置８３、操作卓８４、入出力
インターフェイス８５を備えている。載置台４１は、被
測定対象物４（以降、測定対象と略称することがあ
る。）を静止した状態で載置するものや、コンベヤのご
とく、多数の測定対象４を順次移動させることが可能な
もの等がある。撮像装置５は、測定対象４の二次元画像
を取得するためのテレビカメラ等の撮像用のカメラ装置
５１と、カメラ装置５１で得られた測定対象４の二次元
画像の処理を行い、測定対象４の２値化された二次元画
像の信号５ａを得る画像処理部５２とを備えている。位
置センサ４９は、載置台４１がコンベヤ等の場合に、測
定対象４がカメラ装置５１の視野の適切な位置に到着し
た際に、このことを検出して信号４９ａを画像処理部５
２に向けて送出する。カメラ装置５１は測定対象４の二
次元画像を撮像し、測定対象４に関するこの二次元画像
に対応した画像信号５１ａを出力する。画像処理部５２
は、信号４９ａが入力されたタイミング等における画像
信号５１ａの２値化処理を行い、測定対象４の２値化さ
れた画像信号である信号５ａを得る回路装置である。

【０００４】外周点検出部６は、前記の信号５ａを入力
して、この信号５ａから測定対象４の二次元画像と背景
の画像との境界、すなわち、測定対象４の外周点を検出
して、外周点に対応する端部を持つ２値化信号である信
号６ａを得る回路装置である。画像外周長計測部７は、
外周点検出部６で検出された外周点のデータを入力し
て、測定対象４に関する２値化画像の周囲長および面積
とを計測し、次記する（式１）で定義される２値化像の
形状係数（α）を演算し、内蔵するメモリに格納する回
路装置である。

【０００５】

【数１】 α＝４π×面積／（周囲長）² ……………（１） （式１）で定義された測定対象４の形状係数（α）は、
測定対象４の外形形状が真円の場合に最大（＝１）とな
り、真円から外れに従い，順次１よりも小さくなる関係
を持つ係数である。

【０００６】また、ｃｐｕ８２は、形状計測装置９の全
体を制御し、前記した演算のフローを実行し、かつ、画
像外周長計測部７による前記した処理で得られた形状係
数（α）を基に、測定対象４の等級付けを決定する等の
プログラムを実行するプロセッサである。表示装置８３
は、画像外周長計測部７で得られた信号，外周点検出部
６で得られた外周点の像、ｃｐｕ８２が実施した判定結
果等を表示する装置であり、操作卓８４は、形状計測装
置９が行う各処理における諸条件等の入力、運転モード
の設定等の指示を行うのに使用する装置であり、入出力
インターフェイス８５は、形状計測装置９の形状計測結
果を関連する他の装置（例えば、載置台４１を構成する
コンベヤ、ホストコンピュータ等である。）に伝達する
ための装置である。さらに、信号バス８１は、形状計測
装置９を構成するところの、画像外周長計測部７，ｃｐ
ｕ８２，表示装置８３，操作卓８４，入出力インターフ
ェイス８５等の相互間に信号を伝送するものである。

【０００７】前記の構成を備えた一つの従来例の形状計
測装置９は、例えば測定対象４がトマト等のその外形形
状がおおむね円形の果物である場合には、形状係数
（α）が１に近いものほど真円に近いものであることか
ら、形状係数（α）が１に近いものほど品質が高いもの
とし、また、形状係数（α）が小さいものほど真円に対
して変形している度合いが高いことになるので，形状係
数（α）が小さいものほどその品質が低いものとして評
価している。

【０００８】しかし、この従来例は、測定対象４が比較
的に単純な形状である場合に適用されている事例であ
り、測定対象４の形状が複雑であることの多い工業製品
の場合に適用されている従来例として、図１８に示す形
状計測装置も知られている。図１８は、異なる従来例の
形状計測装置９Ａを説明するブロック図であり、図１８
において、図１７に示した一つの従来例による形状計測
装置９と同一部分には同じ符号を付し、その説明を省略
する。図１８において、９Ａは、形状計測装置であり、
形状計測装置９における画像外周長計測部７に替えて、
画像面積計測部７Ａを備えている。画像面積計測部７Ａ
は、測定対象４の２値化像の信号５ａを一時保存するメ
モリ部７１と、良品の画像を２値化像等として保持する
辞書部（テンプレートと呼ばれる場合も有る。）７２
と、位置合わせ部７３と、論理演算部７４と、面積計測
部７５とを備えている。位置合わせ部７３は、論理演算
部７４で求められた測定対象４の基準位置等を基に、測
定対象４の２値化像を辞書部７２に保持されている良品
の画像に極力合致させるように位置合わせを行う回路装
置である。

【０００９】論理演算部７４は、測定対象４の２値化像
を基に測定対象４の重心位置，マーカ位置等の基準位置
を求めると共に、位置合わせ部７３で位置合わせを施さ
れた後の２値化像を基にして、辞書部７２に保持されて
いる良品の画像との論理積（良品の画像と一致している
部分の画像面積を求めることに等しい．）の演算、およ
び、辞書部７２に保持されている良品の画像との排他的
論理積（良品の画像と一致していない部分の画像面積を
求めることに等しい．）の演算を行う回路装置である。
面積計測部７５は、論理演算部７４で得られた論理積値
および排他的論理積値を基にして、測定対象４の面積，
測定対象４の面積の良品の面積との差異等を演算する回
路装置である。

【００１０】前記の構成を備えた異なる従来例の形状計
測装置９Ａは、測定対象４の面積の良品の面積に対する
差異で測定対象４の形状の変形の度合いを求め、良品の
面積に対する一致度の高低により測定対象４の品質を評
価している。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】前述した従来技術によ
る形状計測装置９，９Ａにおいては、測定対象４の外周
の形状に関する品質を自動的に計測することを可能にし
ているのであるが、代表例をあげると、次記するような
問題がある。すなわち、形状計測装置９では、測定対象
４の周囲長として測定対象４の全体の周囲長の総和で取
り扱っていることから、測定対象４が異常点を持つ場合
に、人手による選別と比較してその異常点の検出感度が
低く、特に、測定対象４の形状が真円ではない場合には
計測誤差が大きくならざるをえないものであった。ま
た、形状計測装置９Ａは、測定対象４が半導体製品等の
ように外周の寸法のばらつきの少ない製品の検査には有
効なのであるが、測定対象４が農産物のように個々の測
定対象でその外周の形状，寸法が一様ではない場合に
は、個々の測定対象４によるその面積の変化は、良品の
面積に対する測定対象４の面積の変動幅の中に入ってし
まい、個々の測定対象４の外周の形状の変形度合いを計
測することが困難であった。これ等のことから、形状計
測装置には次記するような要求に対応することが求めら
れている。

【００１２】測定対象４の変形度合いが、定量的かつ
高い精度で求められるものであること。 測定対象４の変形度合いを、局所的な大きな変形と、
それ以外の小さな変形とに区分して求められるものであ
ること。 円形状であるとか，だ円形状であるとかの測定対象４
の基本的な形状に基づく影響と、測定対象４の変形度合
いとを区分して求められるものであること。

【００１３】変形している個所の位置を特定して求め
られるものであること。 寸法は異なっていても互いに相似形の関係にある測定
対象４の変形度合いは、同一値であるとして求めること
が可能であること。 この発明は、前述の従来技術の問題点に鑑みなされたも
のであり、その目的は、測定対象の外周の形状の変形度
を高い精度でかつ定量的に得られ、また、相似形の測定
対象の場合に同一の変形度として得ることが可能な形状
計測装置を提供することにある。

【００１４】

【課題を解決するための手段】この発明では前述の目的
は、 １）測定対象の２値化された二次元画像の信号を得る撮
像装置と、この二次元画像の信号から測定対象の形状因
子を計測する計測部を備えた形状計測装置において、形
状因子を計測する計測部は、二次元画像の信号を基にし
て，画像の持つ測定対象の外周に対応する多数の外周点
のそれぞれの座標データを求める外周点計測部と、外周
点計測部で得られた多数の画像の外周点の座標データを
入力して，それぞれが同一の長さを持ち，互いに順次連
なり合って測定対象の外周を一巡する単位ベクトルの集
合を生成する単位ベクトル生成部と、単位ベクトル生成
部で得られた単位ベクトルの集合に対して，一定の周方
向に沿って適宜の外周点を中心とする区間Ｄを隔てられ
た２つの単位ベクトル間の方向差を求める１次方向差演
算部とを備え、この単位ベクトル間の方向差により測定
対象の外形形状の変形度合いを計測する構成とするこ
と、または ２）前記１項に記載の手段において、計測部が備える単
位ベクトル生成部は、外周点計測部で得られた多数の画
像の外周点の座標データを，測定対象の外周の一方向に
沿った順序に並び変える座標データ整列部と、この並び
変えられた座標データを基にして，互いに隣接する外周
点間を結ぶベクトルデータに変換するベクトルデータ化
部と、このベクトルデータ化された外周点座標データを
基にして，一定の沿面距離のピッチＰ毎に一定の沿面距
離Ｗの幅を持つ平均化窓により移動平均をとり，前記の
一定のピッチＰのベクトル長さを持つ単位ベクトルの集
合に変換する単位ベクトル化部とを備える構成とするこ
と、または ３）前記１項に記載の手段において、計測部が備える単
位ベクトル生成部は、外周点計測部で得られた多数の画
像の外周点の座標データを，被測定対象物の外周の一方
向に沿った順序に並び変える座標データ整列部と、外周
点計測部で得られた多数の画像の外周点の座標データを
基に被測定対象物の二次元画像に対する面積を演算し，
この面積の予め保有している標準面積に対する倍率を演
算する面積倍率演算部と、座標データ整列部で並び変え
られた座標データと面積倍率演算部で得られた面積の倍
率データとを入力し，並び変えられた座標データに倍率
データを乗じて，並び変えられかつ正規化された座標デ
ータを得る正規化演算部と、この並び変えられかつ正規
化された座標データを基にして，互いに隣接する外周点
間を結ぶベクトルデータに変換するベクトルデータ化部
と、このベクトルデータ化された正規化外周点座標デー
タを基にして，一定の沿面距離のピッチＰ毎に一定の沿
面距離Ｗの幅を持つ平均化窓により移動平均をとり，前
記の一定のピッチＰのベクトル長さを持つ単位ベクトル
の集合に変換する単位ベクトル化部とを備える構成とす
ること、または ４）前記１項から３項までのいずれかに記載の手段にお
いて、形状因子を計測する計測部は、１次方向差演算部
で得られた単位ベクトル間の方向差を入力し，その平均
値および／または偏差値および／または標準偏差値を求
める１次平均値等演算部を備え、この方向差の平均値お
よび／または偏差値および／または標準偏差値により測
定対象の外形形状の変形度合いを計測する構成とするこ
と、または ５）前記１項から４項までのいずれかに記載の手段にお
いて、形状因子を計測する計測部は、１次方向差演算部
が出力する単位ベクトル間の方向差を入力し，この方向
差の出力範囲を規制する閾値を１個あるいは２個以上有
する１次方向差規制部を備え、１次方向差規制部が有す
る閾値により区分された領域における方向差のみを取り
出して，単位ベクトル間の方向差として測定対象の外形
形状の変形度合いを計測する構成とすること、または ６）前記１項から４項までのいずれかに記載の手段にお
いて、形状因子を計測する計測部は、１次方向差演算部
が出力する単位ベクトル間の方向差を入力し，この方向
差の値の範囲を区分する閾値を１個あるいは２個以上有
し，これ等閾値を越える凸部および／またはこれ等閾値
を下回る凹部を区分したうえで，この区分された凸部お
よび／または凹部の中心位置を求める１次変化量中心位
置演算部を備え、１次変化量中心位置演算部で得られた
中心位置により測定対象の外形形状の変形度合いの大き
な位置を特定する構成とすること、または ７）測定対象の２値化された二次元画像の信号を得る撮
像装置と、この二次元画像の信号から測定対象の形状因
子を計測する計測部を備えた形状計測装置において、形
状因子を計測する計測部は、二次元画像の信号を基にし
て，画像の持つ測定対象の外周に対応する多数の外周点
のそれぞれの座標データを求める外周点計測部と、外周
点計測部で得られた多数の画像の外周点の座標データを
基にして，それぞれが同一の長さを持ち，互いに順次連
なり合って測定対象の外周を一巡する単位ベクトルの集
合を生成する単位ベクトル生成部と、単位ベクトル生成
部で得られた単位ベクトルの集合に対して一定の周方向
に沿って，ある外周点を中心とする区間Ｄを隔てられた
２つの単位ベクトル間の方向差を求める１次方向差演算
部と、この単位ベクトル間の方向差を入力して，一定の
周方向に沿って，適宜の外周点を中心とする区間Ｅを隔
てられた２点における前記の方向差の差を求める２次方
向差演算部とを備え、この単位ベクトル間の方向差の差
により測定対象の外形形状の変形度合いを計測する構成
とすること、または ８）前記７項に記載の手段において、計測部が備える単
位ベクトル生成部は、外周点計測部で得られた多数の画
像の外周点の座標データを，測定対象の外周の一方向に
沿った順序に並び変える座標データ整列部と、この並び
変えられた座標データを基にして，互いに隣接する外周
点間を結ぶベクトルデータに変換するベクトルデータ化
部と、このベクトルデータ化された外周点座標データを
基にして，一定の沿面距離のピッチＰ毎に一定の沿面距
離Ｗの幅を持つ平均化窓により移動平均をとり，前記の
一定のピッチＰのベクトル長さを持つ単位ベクトルの集
合に変換する単位ベクトル化部とを備える構成とするこ
と、または ９）前記７項に記載の手段において、計測部が備える単
位ベクトル生成部は、外周点計測部で得られた多数の画
像の外周点の座標データを，被測定対象物の外周の一方
向に沿った順序に並び変える座標データ整列部と、外周
点計測部で得られた多数の画像の外周点の座標データを
基に被測定対象物の二次元画像に対する面積を演算し，
この面積の予め保有している標準面積に対する倍率を演
算する面積倍率演算部と、座標データ整列部で並び変え
られた座標データと面積倍率演算部で得られた面積の倍
率データとを入力し，並び変えられた座標データに倍率
データを乗じて，並び変えられかつ正規化された座標デ
ータを得る正規化演算部と、この並び変えられかつ正規
化された座標データを基にして，互いに隣接する外周点
間を結ぶベクトルデータに変換するベクトルデータ化部
と、このベクトルデータ化された正規化外周点座標デー
タを基にして，一定の沿面距離のピッチＰ毎に一定の沿
面距離Ｗの幅を持つ平均化窓により移動平均をとり，前
記の一定のピッチＰのベクトル長さを持つ単位ベクトル
の集合に変換する単位ベクトル化部とを備える構成とす
ること、または １０）前記７項から９項までのいずれかに記載の手段に
おいて、形状因子を計測する計測部は、２次方向差演算
部で得られた単位ベクトル間の方向差の差を入力し，そ
の平均値および／または偏差値および／または標準偏差
値を求める２次平均値等演算部を備え、この方向差の差
の平均値および／または偏差値および／または標準偏差
値により測定対象の外形形状の変形度合いを計測する構
成とすること、または １１）前記７項から１０項までのいずれかに記載の手段
において、形状因子を計測する計測部は、２次方向差演
算部で得られた２つの単位ベクトル間の方向差の差を入
力し，この方向差の差の出力範囲を規制する閾値を１個
あるいは２個以上有する２次方向差規制部を備え、２次
方向差規制部が有する閾値により区分された領域におけ
る方向差の差のみを取り出して，単位ベクトル間の方向
差の差として測定対象の外形形状の変形度合いを計測す
る構成とすること、または １２）前記７項から１０項までのいずれかに記載の手段
において、形状因子を計測する計測部は、２次方向差演
算部が出力する単位ベクトル間の方向差の差を入力し，
この方向差の差の値の範囲を区分する閾値を１個あるい
は２個以上有し，これ等閾値を越える凸部および／また
はこれ等閾値を下回る凹部を区分し，この区分された凸
部および／または凹部の中心位置を求める２次変化量中
心位置演算部を備え、測定対象の外形形状の変形度合い
の大きな位置を特定する構成とすること、さらにまたは １３）前記１項から１２項までのいずれかに記載の手段
において、形状因子を計測する計測部は、測定対象の外
形形状に関する等価的なだ円の長軸長さと，等価的なだ
円の短軸長さとの比率である長短軸比率を求める長短軸
比率演算部を備え、１次方向差演算部で得られた単位ベ
クトル間の方向差の偏差値または標準偏差値，または２
次方向差演算部で得られた単位ベクトル間の方向差の差
の偏差値または標準偏差値を一方の軸にとり，長短軸比
率演算部で得られた長短軸比率を他方の軸にとった直交
座標を作成し，この座標を基にして同一の変形度合いの
領域を区分し，この領域の同一の領域に含まれる測定対
象を変形度合いに関して同一等級品であるとして等級付
けを行う構成とすること、で達成される。

【００１５】

【作用】この発明においては、 １）形状計測装置は、２値化された二次元画像の信号を
基にして、例えば、単位ベクトル生成部として，座標デ
ータ整列部，ベクトルデータ化部，単位ベクトル化部と
を有するものを用いることにより、外周点計測部におい
て、背景との境界に位置するそれぞれの外周点の、例え
ばｘｙ座標の座標データがまず求められる。次にこれ等
の多数の外周点を、ベクトル値への変換を容易にするべ
く、座標データ整列部において画像外周の一方向に沿っ
た順序，例えば時計方向に整列し直す。続いてこの一方
向に沿って整列された座標データを用いて、ベクトルデ
ータ化部において、互いに隣接する外周点間を結ぶベク
トルデータ列に変換する。このベクトルデータ列に対し
て、単位ベクトル化部において、一定の沿面距離のピッ
チＰ毎に一定の沿面距離Ｗの幅を持つ平均化窓により移
動平均をとり，前記の一定のピッチＰのベクトル長さを
持つ単位ベクトルの集合に変換する。さらにこの基準化
された単位ベクトル列を用いて、１次方向差演算部にお
いて、一定の周方向に沿って，ある外周点を中心とする
区間Ｄを隔てられた２つの単位ベクトル間の方向差を求
め、この方向差を両単位ベクトルの中間位置における測
定対象の外周の形状の１次変化量θ_d として得る。１次
方向差演算部においては、この１次変化量θ_d を二次元
画像の外周を一定の方向に沿って少なくとも一巡させて
求める。かくして得られた１次変化量θ_d により測定対
象の外周の変形量を高精度で求めることができる。

【００１６】２）前記（１）項の作用に加えて、２値化
された二次元画像の信号を基にして，被測定対象物の二
次元画像に対する面積およびこの面積の予め保有してい
る標準面積に対する倍率を面積倍率演算部で演算する。
そうして、正規化演算部で一方向に沿って整列された座
標データにこの倍率データを乗じて，並び変えられかつ
正規化された座標データを得るようにする。ベクトルデ
ータ化部は、この並び変えられかつ正規化された座標デ
ータを用いて，互いに隣接する外周点間を結ぶベクトル
データ列に変換することになる。従って、寸法は異なっ
ていても互いに相似形の関係にある測定対象の変形度合
いは、同一値であるとして求めることが可能となる。

【００１７】３）前記（１），（２）項の作用に加え
て、１次変化量θ_d の集合を基にして、その平均値を１
次平均値等演算部で求めることで測定対象の外周のマク
ロな変形量を求めることができる。このマクロな変形量
は、測定対象の外周の形状が真円である場合には、測定
対象の外周の曲率を示すものである。また、その偏差値
および／または標準偏差値を１次平均値等演算部で求め
ることで測定対象の外周の変形の分布量を定量的に求め
ることができる。

【００１８】４）前記（１）〜（３）項の作用に加え
て、１次方向差規制部に，例えば閾値として，大きな値
の閾値と，この閾値よりも小さい値の閾値である小さい
値の閾値とを設けると、１次方向差演算部で得られた１
次変化量θ_d は、大きな値の閾値を上限とし，かつ小さ
な値の閾値を下限とする比較的に小さい１次変化量θ_d
と、大きな値の前記閾値を下限とする比較的に大きな凸
部の１次変化量θ_d と、小さな値の前記閾値を上限とす
る比較的に大きな凹部の１次変化量θ_d に区分して、定
量的に求めることができる。

【００１９】５）形状計測装置は，前記（１）〜（４）
項の作用に加えて、測定対象の外周の形状の１次変化量
θ_d の集合を基にして、１次変化量中心位置演算部で、
閾値を越えていることで凸部領域が、また、閾値を下回
っていることで凹部領域が区分して取り出され、しかも
それぞれの凸部および凹部領域の中心位置が算出される
ことで、この凸部領域，凹部領域の位置を特定すること
が可能となる。

【００２０】６）形状計測装置は，前記（１），（２）
項の作用に加えて、測定対象の外周の形状の１次変化量
θ_d の集合を基にして、２次方向差演算部において、一
定の周方向に沿って，ある外周点を中心とする区間Ｅを
隔てられた２点における単位ベクトル間の方向差の差，
すなわち２次変化量θ_ddを１次変化量θ_d 間の差として
求める。この２次変化量θ_ddを二次元画像の外周を一定
の方向に沿って少なくとも一巡させて求める。かくして
得られた２次変化量θ_ddにより測定対象の外周の選択的
変形量を高精度で求めることができる。

【００２１】７）前記（６）項の作用に加えて、２次変
化量θ_ddの集合を基にして、その平均値を２次平均値等
演算部で求めることで測定対象の外周の選択的変形量を
求めることができる。また、その偏差値および／または
標準偏差値を２次平均値等演算部で求めることで測定対
象の外周の選択的変形の分布量を定量的に求めることが
できる。

【００２２】８）前記（６），（７）項の作用に加え
て、２次方向差規制部に，例えば閾値として，大きな値
の閾値と，この閾値よりも小さい値の閾値である小さい
値の閾値とを設けると、２次方向差演算部で得られた２
次変化量θ_ddは、大きな値の閾値を上限とし，かつ小さ
な値の閾値を下限とする比較的に小さい２次変化量θ_dd
と、大きな値の前記閾値を下限とする比較的に大きな凸
部の２次変化量θ_ddと、および、小さな値の前記閾値を
上限とする比較的に大きな凹部の２次変化量θ_ddに区分
して、定量的に求めることができる。

【００２３】９）前記（６）〜（８）項の作用に加え
て、２次変化量θ_ddの集合を基にして、２次変化量中心
位置演算部で、閾値を越えていることで凸部領域が、ま
た、閾値を下回っていることで凹部領域が区分して取り
出され、しかもそれぞれの凸部および凹部領域の中心位
置が算出されることで、この凸部領域，凹部領域の位置
を特定することが可能となる。

【００２４】１０）前記（１）〜（９）項の作用に加え
て、測定対象の外周の等価的なだ円の長軸長さと短軸長
さとの比率である長短軸比率を算出し、この長短軸比率
を一方の軸とし、他方の軸を１次変化量θ_d または２次
変化量θ_ddとする二次元座標を設定する。この二次元座
標を基にして、同一の変形度合いの領域を区分し，この
領域の同一の領域に含まれる測定対象を変形度合いに関
して同一等級品であるとして等級付けを行うことで、測
定対象の変形度合いに関する等級付けを定量的かつ一義
的に行うことが可能となる。

【００２５】

【実施例】以下この発明の実施例を図面を参照して詳細
に説明する。 実施例１；図１は、請求項１，２，４に対応するこの発
明の一実施例による形状計測装置を説明するブロック図
である。図２は、図１中に示した計測部で得られる被測
定対象物の画像を説明するグラフであり、（ａ）は、外
周点計測部で得られる画像を説明するグラフであり、
（ｂ）は、外周点座標列を説明するグラフであり、
（ｃ）は、周方向整列座標列を説明するグラフある。図
３は、図１中に示した計測部の要部で得られるデータを
説明する説明図であり、（ａ）は、外周点座標列の説明
図であり、（ｂ）は、周方向整列座標列の説明図であ
り、（ｃ）は、ベクトルの集合の説明図であり、（ｄ）
は、単位ベクトルの集合の説明図であり、（ｅ）は、１
次変化量の説明図である。図４は、単位ベクトル集合を
求める方法を説明するグラフである。図５は、被測定対
象物の基本形状が円形である場合の図１中に示した計測
部の動作を説明するグラフであり、（ａ）は被測定対象
物の外形形状のグラフであり、（ｂ）は、１次変化量の
グラフである。図６は、被測定対象物の基本形状が平面
状である場合の図１中に示した計測部の動作を説明する
グラフであり、（ａ）は被測定対象物の外形形状のグラ
フであり、（ｂ）は、１次変化量のグラフである。図１
において、図１７，図１８に示した従来例による形状計
測装置と同一部分には同じ符号を付し、その説明を省略
する。

【００２６】図１において、１は、図１７に示した従来
例による形状計測装置９に対して、画像外周長計測部７
に替えて形状因子を計測する計測部３を用いるようにし
た形状計測装置である。計測部３は、単位ベクトル生成
部２と、１次方向差演算部３１と、１次平均値等演算部
としての単位ベクトル間の方向差の平均値を算出する平
均値演算部３１１、および、１次平均値等演算部として
の単位ベクトル間の方向差の偏差値を求める偏差値演算
部３１２とを備えている。また、単位ベクトル生成部２
は、メモリ部２１と、外周点計測部２２と、座標データ
整列部２３と、ベクトルデータ化部２４と、単位ベクト
ル化部２５とを備えている。

【００２７】前述したように、外周点検出部６は、前述
した信号５ａを入力して、カメラ装置５１の主走査方向
〔ここでは、図２（ａ）中のｘ方向がカメラ装置５１の
水平走査方向であるとする。〕に対する測定対象４の二
次元画像と背景の画像との境界、すなわち、測定対象４
の外周点を検出して、図２（ａ）中に例示するごとき画
像データである信号６ａを得る回路装置である。メモリ
部２１は、この信号６ａを入力して格納する回路装置で
ある。形状計測装置１では、位置センサ４９から信号４
９ａが出力されたタイミングでの、測定対象４の全ての
信号６ａのメモリ部２１への格納の終了後に、外周点計
測部２２において、それぞれの外周点の座標列にまず変
換して保存する。その際、データ数を極力減らすため
に、それぞれの外周点は、図２（ｂ）中に示すように、
信号６ａにおいて、カメラ装置５１の主走査方向に整列
する画素群の外周に接する両端部の画素の持つ座標とし
て整理することが好ましいものである。かくして、外周
点計測部２２で、図３（ａ）に例示するような形に整理
することが可能な外周点座標列Ｂ（ｘ，ｙ）がまず求め
られて保存される。

【００２８】次に、座標データ整列部２３において、外
周点座標列Ｂ（ｘ，ｙ）から、図２（ｃ）中に例示する
ように、最も小さいｙ座標の値を持ち，かつその中で最
も小さいｘ座標の値を持つ外周点〔図２（ｃ）中に０点
として示してある。〕を開始点として、一定方向（この
実施例の場合では時計方向）に，しかもいわゆる一筆書
きによる順序に、図３（ｂ）に例示するような形に図３
（ａ）による全外周点が並び替えられて保存される。こ
れを外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）と呼ぶこととする。信号
６ａ中に穴が存在する場合には、外周点座標列Ｃ（ｘ，
ｙ）を求める過程で、穴の部分は一筆書きされる部分か
ら外れていることから、穴に対応する外周点は除去され
る。従って、外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）による外周点の
点数は、外周点座標列Ｂ（ｘ，ｙ）による外周点の点数
よりも低減される。なお、外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）
は、測定対象４の外周の変形量の算出を、測定対象４の
全周について完全に実施できるようにするために、測定
対象４の外周を１周する分に加えて後記する（式６）に
よるβだけ余分に求めておく必要が有る。従って、開始
点およびそれに続く外周点座標列Ｂ（ｘ，ｙ）の一部の
外周点は、外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）を求めるのに際し
て２度利用されることとなる。

【００２９】次に、座標データ整列部２３に保存されて
いる絶対座標で表現された外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）を
用いて、ベクトルデータ化部（以降、ベクターと略称す
ることがある。）２４において、前記の開始点である０
点を起点として、互いに隣接する外周点の間を結ぶベク
トルＶ（Δｘ，Δｙ）の集合に変換し保存する。ここ
で、それぞれのΔｘ，Δｙは、（式２）によるΔｘ_n お
よびΔｙ_n として定義されるものであり、外周点座標列
Ｃ（ｘ，ｙ）内の相互に隣接する２点間の、それぞれの
直交成分距離である。

【００３０】

【数２】 Δｘ_n ＝ｘ_n+1 −ｘ_n ………………（２．１） Δｙ_n ＝ｙ_n+1 −ｙ_n ………………（２．２） このようにして、長さが〔（Δｘ_n ）² ＋（Δ
ｙ_n ）² 〕^1/2 で，方向がａｒｃｔａｎ（Δｘ_n ／Δｙ
_n ）のベクトルの集合Ｖ（ｘ，ｙ）が、図３（ｃ）に例
示した形に整理されて得られる。なお、このベクトルの
集合Ｖ（ｘ，ｙ）も、前述の外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）
と同様な理由により、測定対象４の外周を１周する分に
加えて後記する（式６）によるβだけ余分に求めておく
必要が有る。

【００３１】ここでベクトルの集合Ｖ（ｘ，ｙ）は、有
限な画素数による外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）を基にして
得られた値であるので、ベクトルの集合Ｖ（ｘ，ｙ）を
そのまま用いて形状データを求めると、画像の標本化に
よる影響により、測定対象４の実際の変形よりも大きく
変形しているがごとき、実際の変形量とは異なる形状デ
ータが得られてしまう懸念が有る。これを解消するため
に、ベクター２４に保存されているこのベクトルの集合
Ｖ（ｘ，ｙ）を用いて、単位ベクトル化部（以降、単位
ベクターと略称することがある。）２５において、等し
い長さＰを持つ単位ベクトルの集合Ｑ（ａ，ｂ）にさら
に変換して保存する。ベクトルの集合Ｖ（ｘ，ｙ）か
ら、等しい長さＰを持つ単位ベクトルの集合Ｑ（ａ，
ｂ）に変換する方法としては２通りの方法が有る。な
お、これ等から得られる結果は同一である。まず第一の
方法は、ベクトルの集合Ｖ（ｘ，ｙ）の各要素の長さ
〔（Δｘ_n）² ＋（Δｙ_n ）² 〕^1/2 の全外周点を順次
巡る全周囲長（Ｌ＝Σ〔（Δｘ_n ） ² ＋（Δｙ_n ）² 〕
^1/2 ）をまずとり、この全周囲長Ｌを、一定の沿面距離
幅Ｗ（＝ｎＰ、ｎ＞１）の区間における、一定の沿面距
離ピッチＰ毎に移動平均をとって、一定の沿面距離ピッ
チＰ毎に単位化すると共に、その方向を定めるものであ
る。この沿面距離ピッチＰ，沿面距離幅Ｗのとり方を、
図４に例示する。また、第二の方法は、前記全周囲長Ｌ
を、一定の沿面距離ピッチＰ毎に区切った後に、一定の
沿面距離幅Ｗ毎に移動平均をとるものである。これ等に
より、カメラ装置５１の画素数が有限であることが原因
となって生じるエラーを除去することが可能となるので
ある。すなわち、単位ベクトルの集合Ｑ（ａ，ｂ）の各
要素ａ，ｂは、（式３）による値となり、図３（ｄ）に
例示した形に整理されて求めることができる。以上によ
り、測定対象４の外周の沿面を一定の周方向に沿って、
互いに順次連なり合う単位ベクトルの集合Ｑが得られ
る。

【００３２】

【数３】 ａ＝ΣΔｘ_n …………………………（３．１） ｂ＝ΣΔｙ_n …………………………（３．２） ただし、一定の沿面距離ピッチＰ，一定の沿面距離幅Ｗ
毎にベクトルの集合Ｖ（ｘ，ｙ）の要素（Δｘ_n ，Δｙ
_n ）を区切る際には、要素（Δｘ_n ，Δｙ_n ）の細分化
を行って、精度の高い沿面距離ピッチＰ，沿面距離幅Ｗ
を得るようにすることが必要である。この細分化を行う
際には、沿面距離幅Ｗを沿面距離ピッチＰの整数倍（す
なわち、ｎが整数であると言うことである。）値に設定
することで、要素（Δｘ_n ，Δｙ_n ）の細分化等を行う
演算を簡略化することが可能となる。なお、この単位ベ
クトルの集合Ｑ（ａ，ｂ）についても、前述の外周点座
標列Ｃ（ｘ，ｙ）と同様な理由により、測定対象４の外
周を１周する分に加えて後記する（式６）によるβだけ
余分に求めておく必要が有る。

【００３３】前述したところにより得られた基準化され
た単位ベクトルの集合Ｑ（ａ，ｂ）を用いて、測定対象
４の外周の１次変化量θ_d （外周点における接線の方向
と言うこともできる。）が、１次方向差演算部３１で算
出されて保存される。ここで、測定対象４の外周の形状
の１次変化量θ_d は、ある距離Ｄ（＝ｍＰ，ｍ＞１）だ
け互いに離間されている２点の外周点間における、単位
ベクトルの方向（θ_j）の変化として定義することがで
きるものである。距離Ｄの値は、対象としている外周形
状の変形度合いによって、適宜に選定することが可能で
ある。かくして１次変化量θ_d は、ベクトルの集合Ｑ
（ａ，ｂ）を用いて（式４）で示す値として算出され
る。

【００３４】

【数４】θ_d ＝ａｒｃｔａｎ｛〔ａ_(j+k) −ａ_(j) 〕 ／〔ａ_(j+k) −ａ_(j) 〕｝ ………（４） ただし、θ_d は、測定対象４の外周を一周する場合に、
開始点における値が０〔ｒａｄ〕である場合を例にとる
と、０→π→２π→３π・・・・→２π〔ｒａｄ〕（外
周を一周して開始点に戻ったということは、途中経過の
いかんに係わらず、θ_d の値が２π〔ｒａｄ〕になるこ
とになるためである。）となるように、連続する数値と
なるように扱うものとする。

【００３５】測定対象４の外周の１周＋βについて求め
られた単位ベクトルの集合Ｑ（ａ，ｂ）について、その
１次変化量θ_d が測定対象４の全周について算出され
る。なお、単位ベクトルＱ（ａ，ｂ）の１次変化量θ_d
は、後記する実施例２で述べる２次変化量θ_ddを求める
ためには、測定対象４の外周を１周する分に加えて後記
する（式８）によるγだけ余分に求めておく必要が有
る。このためには、外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）も、測定
対象４の外周を１周する分に加えてβ〔（式６）を参
照〕＋γだけ余分に求めておく必要が有ることになる。

【００３６】１次変化量θ_d の算出に続いて、この１次
変化量θ_d の平均値Ｍ，偏差値Ｓ²を、平均値Ｍについ
ては平均値演算部３１１で、また、偏差値Ｓ² について
は偏差値演算部３１２において、（式５）に示す関係に
よりそれぞれ算出して保存される。ここで、Ｋは、測定
対象４の外周の長さをＬとすると、沿面距離ピッチＰを
用いてＬ／Ｐで表すことができる外周点の点数であり、
平均値Ｍおよび偏差値Ｓ² を求める際のデータ個数であ
る。

【００３７】

【数５】 Ｍ ＝（１／Ｋ）×Σθ_d …………（５．１） Ｓ² ＝（１／Ｋ）×Σ（θ_d −Ｍ）² …（５．２） 形状計測装置１が備える計測部３では、このようにし
て、測定対象４の２値化像の信号５ａを基にして、測定
対象４の外周の変形度合いを示す計測値として、１次変
化量θ_d およびその平均値Ｍ，その偏差値Ｓ² とが求め
られる。これ等の量は、信号６ａ，外周点座標列Ｂ
（ｘ，ｙ）等と共に、従来例の形状計測装置９の場合と
同様に、信号バス８１を介してｃｐｕ８２，表示装置８
３等に伝送され、等級付けの作業用に供せられる。

【００３８】ここで、前記したβについて図７を用いて
説明する。図７中では、外周点は、Ｑ₀ ，Ｑ₁ ，Ｑ₂ ・
・・・Ｑ_K-2 ，Ｑ_K-1 ，Ｑ_K として示されており、合計
Ｋ（≒Ｌ／Ｐ）個の外周点が存在している。Ｋ個目の外
周点は、開始点Ｑ₀ と合致しているとして描かれてい
る。１次変化量θ_d を、図７中に示した円形状の基本形
状を持つ測定対象４の全外周について求めるには、外周
点Ｑ₀ から開始して外周点Ｑ_K までを求めることにな
る。ところで、外周点Ｑ_K における１次変化量θ_dを求
めるには、外周点Ｑ_K から前記の距離Ｄ〔図７では、Ｄ
＝５Ｐ（すなわち、ｍ＝５）として描かれている。〕だ
け離れた点（図７では、Ｑ₅ として描かれている。）の
単位ベクトルが必要になる。この外周点Ｑ₅ の単位ベク
トルを求めるには、沿面距離幅Ｗ〔図７では、Ｗ＝６Ｐ
（すなわち、ｎ＝６）として描かれている。〕の１／２
だけ進んだ先の外周点（図７では、Ｑ₈ として描かれて
いる。）の外周点座標Ｃ（ｘ，ｙ）が必要になることに
なる。すなわち必要となるβは、（式６）に示す値とな
る。

【００３９】

【数６】 β＝〔ｍ＋（１／２）ｎ〕×Ｐ …………（６） 図１に示す実施例１では、前述の構成としたことによ
り、測定対象４の基本形状が図５（ａ）に示すように円
形である場合に、変形の全く無い理想的な外周の形状を
持つ場合（図５中に点線で示した。）と対比させて、そ
の理想的な外周に対する変形度合いを１次変化量θ_d で
表現する図５（ｂ）に例示したようなグラフが得られ
る。また、測定対象４の基本形状が図６（ａ）に示すよ
うにほぼ平面である場合に、変形の全く無い理想的な平
面を外周の形状として持つ場合（図６中に点線で示し
た。）と対比させて、その理想的な外周に対する変形度
合いを１次変化量θ_d で表現する図６（ｂ）に例示した
ようなグラフが得られる。１次変化量θ_d は、図５
（ｂ），図６（ｂ）中に示すように、測定対象４の変形
度合いが顕著な部位では大きな値となり、その変形度合
いが少ない部位では小さい値となって得られるものであ
る。

【００４０】また、平均値演算部３１１で求められた１
次変化量θ_d の平均値は、測定対象４の外周のマクロな
変形度合いを示すものであり、偏差値演算部３１２で求
められた１次変化量θ_d の偏差値は、測定対象４の外周
の変形度合いの分布量を示すものであり、これらによ
り、測定対象４の外周の変形度合いを、定量的にかつ高
精度で求めることができるのである。

【００４１】実施例２；図８は、請求項７，８，１０に
対応するこの発明の一実施例による形状計測装置を説明
するブロック図である。図９は、被測定対象物の基本形
状がだ円形である場合の図８中に示した計測部の動作を
説明するグラフであり、（ａ）は被測定対象物の外形形
状のグラフであり、（ｂ）は、図９（ａ）に対する１次
変化量のグラフであり、（ｃ）は、図９（ａ）に対する
２次変化量のグラフである。図８において、図１に示し
た請求項１，２，４に対応するこの発明の一実施例によ
る形状計測装置、および、図１７，図１８に示した従来
例による形状計測装置と同一部分には同じ符号を付し、
その説明を省略する。

【００４２】図８において、１Ａは、図１に示した請求
項１，２，４に対応するこの発明の一実施例による形状
計測装置１に対して、形状因子を計測する計測部３に替
えて計測部３Ａを用いるようにした形状計測装置であ
る。計測部３Ａは、計測部３から平均値演算部３１１お
よび偏差値演算部３１２を除くと共に、２次方向差演算
部３２、および２次平均値等演算部としての２次平均値
演算部３２１，２次偏差値演算部３２２を備えている。
２次方向差演算部３２は、実施例１で説明済の１次方向
差演算部３１で求められた測定対象４の外周の１次変化
量θ_d を用いて、測定対象４の外周の２次変化量θ_ddを
算出する。ここで、測定対象４の外周の形状の２次変化
量θ_ddは、ある距離Ｅ（＝ｑＰ，ｑ＞１）だけ互いに離
間されている２点の外周点間における、１次変化量θ_d
の変化として定義することができるものである。距離Ｅ
の値は、対象としている外周の形状の変形度によって、
適宜に選定することが可能であるが、測定対象４が、例
えば基本形状がだ円状であり、その外周にある間隔Ｈを
置いて局部的な変形が存在している場合に、距離Ｅを間
隔Ｈの１／２以下に定めることにより、測定対象４がだ
円状であることによる変形成分がほぼ除去されて、局部
的な変形の検出が容易になる。かくして２次変化量θ_dd
は、１次変化量θ_d を用いて（式７）に示す値として算
出される。

【００４３】

【数７】 θ_dd(i) ＝θ_d(k+E)−θ_d(k) ……………（７） この２次変化量θ_ddは、測定対象４の全周について算出
される。２次変化量θ _ddを測定対象４の全外周について
算出するためには、１次変化量θ_d として、測定対象４
の外周の１周＋γについて求められた１次変化量θ_d が
必要である。その理由の説明を、前述したβが必要とな
る理由の説明に準じて以下で行うこととする。２次変化
量θ_ddを測定対象４の全外周について求めるには、１周
目の外周点から前記の距離Ｅだけ離れた点の１次変化量
θ_d が必要になる。すなわち必要となるγは、（式８）
に示す値となる。

【００４４】

【数８】 γ＝ｑ×Ｐ …………………………………（８） ２次変化量θ_ddの算出に続いて、この２次変化量θ_ddの
平均値Ｍ，偏差値Ｓ²を、平均値Ｍについては２次平均
値演算部３２１で、また、偏差値Ｓ² については２次偏
差値演算部３２２において、（式９）に示す関係により
それぞれ算出される。なおｉは、２次変化量θ_ddのデー
タ個数であり、ｉ＝ｑ／Ｋである。

【００４５】

【数９】 Ｍ ＝（１／ｉ）×Σθ_dd …………（９．１） Ｓ² ＝（１／ｉ）×Σ（θ_dd−Ｍ）……（９．２） 形状計測装置１Ａが備える計測部３Ａでは、このように
して、測定対象４の２値化像の信号５ａを基にして、測
定対象４の変形度合いを示す計測値として、２次変化量
θ_ddおよびその平均値Ｍ，その偏差値Ｓ² とが求められ
る。これ等の量は、信号６ａ，外周点座標列Ｂ（ｘ，
ｙ）等と共に、従来例の形状計測装置９の場合と同様
に、信号バス８１を介してｃｐｕ８２，表示装置８３等
に伝送され、等級付けの作業用に供せられる。

【００４６】図８に示す実施例２では、前述の構成とし
たことにより、測定対象４の外周の基本形状が図９
（ａ）に示すようなだ円形等の，真円では無い形状を持
つ場合に、変形の全く無い理想的な外周を持つ場合（図
９中に点線で示した。）と対比させて、その理想的な外
周に対する変形度合いを２次変化量θ_ddで表現して、図
９（ｃ）に例示したようなグラフを得ることができる。
ここで図９（ｂ）は、だ円形の外周の形状を持つ測定対
象４の、１次方向差演算部３１で算出されたその外周の
１次変化量θ_d のグラフである。測定対象４の基本形状
が例えばだ円形である場合には、円形に近い形状を持つ
測定対象４の外周の１次変化量θ_d 〔図５（ｂ）を参
照。〕の場合と異なり、１次方向差演算部３１で得られ
る測定対象４の外周の形状の１次変化量θ_d のグラフ
は、その基本形状が真円ではないことが原因となって、
図９（ｂ）中に点線で示すような大きな脈動成分が含ま
れたものとなる。この１次変化量θ_d に対して、（式
９）による２次変化量θ_ddを求めて、この量で評価する
ことで、測定対象４の外周の基本形状がだ円形等であっ
ても、その変形度合いを適切に評価することが可能とな
るのである。このように、２次変化量θ_ddで評価を行う
方法は、測定対象４の基本形状がだ円のごとき対象に用
いて有効である。

【００４７】また、平均値演算部３２１で求められた２
次変化量θ_ddの平均値は、測定対象４の外周の選択的マ
クロな変形度合いを示すものであり、偏差値演算部３２
２で求められた２次変化量θ_ddの偏差値は、測定対象４
の外周の選択的変形度合いの分布量を示すものであり、
これ等により、測定対象４の外周の変形度合いを、定量
的にかつ高精度で求めることができるのである。

【００４８】実施例２における今までの説明では、計測
部３Ａは、平均値演算部３１１および偏差値演算部３１
２を除いたものであるとしてきたが、これに限定される
ものではなく、例えば、平均値演算部３１１および偏差
値演算部３１２も一体に設置して、測定対象４の形状に
よって、測定対象４に関する変形量として、１次変化量
θ_d と、２次変化量θ_ddとのいずれかを選択できるよう
にしてもよいものである。

【００４９】実施例３；図１０は、請求項１，２，４，
５および７，８，１０，１１に対応するこの発明の一実
施例による形状計測装置を説明するブロック図である。
図１０において、図１に示した請求項１，２，４に対応
するこの発明の一実施例による形状計測装置、図８に示
した請求項請求項７，８，１０に対応するこの発明の一
実施例による形状計測装置、および、図１７，図１８に
示した従来例による形状計測装置と同一部分には同じ符
号を付し、その説明を省略する。

【００５０】図１０において、１Ｂは、図１に示した請
求項１，２，４に対応するこの発明の一実施例による形
状計測装置１に対して、形状因子を計測する計測部３に
替えて計測部３Ｂを用いるようにした形状計測装置であ
る。計測部３Ｂは、計測部３に対して、凸部１次方向差
規制部３１４，中間部１次方向差規制部３１５，凹部１
次方向差規制部３１６と、凸部２次方向差規制部３２
４，中間部２次方向差規制部３２５，凹部２次方向差規
制部３２６と、実施例２で説明済の２次方向差演算部３
２、および２次平均値等演算部としての２次平均値演算
部３２１，２次偏差値演算部３２２を備えている。

【００５１】ところで、１次方向差演算部３１で算出さ
れた１次変化量θ_d は、図１１に例示するように、測定
対象４の外周の変形が凸部を呈する部位では山形をな
し、外周の凹部を呈する部位では谷形をなすものであ
る。また、これらの山形，谷形の高さあるいは深さは、
外周の変形度合いが大きいほど大きいものとなる。凸部
１次方向差規制部３１４は、上限用閾値（ｌ₁ ａ）を有
しており、１次方向差演算部３１で算出された１次変化
量θ_d を入力して、上限用閾値（ｌ₁ ａ）より大きい部
分（図１１中に右ハッチングを付した部分。）のみを区
分して出力する。また、中間部１次方向差規制部３１５
は、上限用閾値（ｌ₁ ａ）とこの上限用閾値（ｌ₁ ａ）
より小さい値の下限用閾値（ｌ₁ ｂ）とを有しており、
１次変化量θ _d を入力して、上限用閾値（ｌ₁ ａ）と下
限用閾値（ｌ₁ ｂ）との間の部分のみを区分して出力す
る。さらに、凹部１次方向差規制部３１６は、下限用閾
値（ｌ ₁ ｂ）を有しており、１次変化量θ_d を入力し
て、下限用閾値（ｌ₁ ｂ）より小さい部分（図１１中に
左ハッチングを付した部分。）のみを区分して出力す
る。

【００５２】また、２次方向差演算部３２で算出された
２次変化量θ_ddも、測定対象４の外周の変形度合いに関
して、前述した１次変化量θ_d と同様の関係を持つもの
であるので、上限用閾値（ｌ₂ ａ）を有する凸部２次方
向差規制部３２４と、上限用閾値（ｌ₂ ａ）とこの上限
用閾値（ｌ₂ ａ）より小さい値の下限用閾値（ｌ₂ ｂ）
とを有する中間部２次方向差規制部３２５と、下限用閾
値（ｌ₂ ｂ）を有する凹部２次方向差規制部３２６を備
えることで、２次方向差演算部３２で算出された２次変
化量θ_ddから、上限用閾値（ｌ₂ ａ）より大きい部分、
上限用閾値（ｌ ₂ ａ）と下限用閾値（ｌ₂ ｂ）の間の部
分、下限用閾値（ｌ₂ ｂ）より小さい部分とに区分して
出力する。

【００５３】これ等により、上限用閾値（ｌ₁ ａ），
（ｌ₂ ａ）を下限とする比較的に大きな凸部の１次変化
量θ_d ，２次変化量θ_dd、および、下限用閾値（ｌ
₁ ｂ），（ｌ₂ ｂ）を上限とする比較的に大きな凹部の
１次変化量θ_d ，２次変化量θ_ddを、上限用閾値（ｌ₁
ａ）と下限用閾値（ｌ₁ ｂ）との間、あるいは、上限用
閾値（ｌ₂ ａ）と下限用閾値（ｌ₂ ｂ）との間の、比較
的その変形度合いの小さい１次変化量θ_d ，２次変化量
θ_dd成分から区分して求めることが可能となるのであ
る。

【００５４】実施例３における今までの説明では、凸部
１次方向差規制部３１４，中間部１次方向差規制部３１
５が備える上限用閾値、および、中間部１次方向差規制
部３１５，凹部１次方向差規制部３１６が備える下限用
閾値は、それぞれ同一値であるとしてきたが、これに限
定されるものではなく、例えば、凸部１次方向差規制部
３１４，中間部１次方向差規制部３１５が備える上限用
閾値は異なる値であってもよいものである。その場合、
中間部１次方向差規制部３１５が備える上限用閾値が、
凸部１次方向差規制部３１４が備える上限用閾値よりも
小さいことが好ましい。また、中間部１次方向差規制部
３１５，凹部１次方向差規制部３１６が備える下限用閾
値は、それぞれ異なる値であってもよいものである。そ
の場合、凹部１次方向差規制部３１６が備える下限用閾
値が、中間部１次方向差規制部３１５が備える下限用閾
値小さいことが好ましい。以上のことは、凸部２次方向
差規制部３２４，中間部２次方向差規制部３２５，凹部
２次方向差規制部３２６が備える上限用閾値，下限用閾
値にあっても、同様である。

【００５５】実施例４；図１２は、請求項１，３〜７，
９〜１２に対応するこの発明の一実施例による形状計測
装置を説明するブロック図である。図１３は、図１２中
に示した形状計測装置の動作内容を説明するグラフであ
り、（ａ）は、大きい被測定対象物の画像データを模型
的に示すグラフであり、（ｂ）は、小さい被測定対象物
の画像データを模型的に示すグラフであり、（ｃ）は、
正規化された被測定対象物の画像データを模型的に示す
グラフである。図１２において、図１に示した請求項
１，２，４に対応するこの発明の一実施例による形状計
測装置、および、図１７，図１８に示した従来例による
形状計測装置と同一部分には同じ符号を付し、その説明
を省略する。

【００５６】図１２において、１Ｃは、図１に示した請
求項１，２，４に対応するこの発明の一実施例による形
状計測装置１に対して、形状因子を計測する計測部３に
替えて計測部３Ｃを用いるようにした形状計測装置であ
る。計測部３Ｃは、計測部３に対して、面積倍率演算部
２６と、正規化演算部２７とを備えている。ところで、
測定対象４には、互いに相似形ではあるがその寸法が異
なるという場合が、図１３中に例示したように存在す
る。図１３（ａ）に示した測定対象４Ａは比較的に大き
い寸法を持ち、図１３（ｂ）に示した測定対象４Ｂは、
測定対象４Ａと相似形ではあるが、比較的に小さい寸法
を持っている。

【００５７】このような形状・寸法を持つ測定対象４
Ａ，４Ｂを前記の形状計測装置１によって計測する場合
には、次記する問題が発生することが有り得る。すなわ
ち、形状計測装置１では、座標データ整列部２３で求め
られた外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）を用いて、単位ベクタ
ー２５において等しい長さＰを持つ単位ベクトルｐの集
合Ｑ（ａ，ｂ）に変換し、この単位ベクトルの集合Ｑ
（ａ，ｂ）を用いて、測定対象４の外周の１次変化量θ
_d を１次方向差演算部３１で算出している。従って、形
状計測装置１によって得られる測定対象４Ａ，４Ｂの１
次変化量θ_d は、測定対象４Ａ，４Ｂの寸法が互いに異
なるために、図１３中に示した（図１３中には、測定対
象４Ａ，４Ｂそれぞれの頂部における１次変化量θ
_d を、１次変化量θ_d4A ，θ_d4B と表示している。）よ
うに異なった値になる。このことは、寸法は異なってい
ても互いに相似形の関係にある測定対象４の変形度合い
を、同一値であるとして求めたい場合に不都合なことに
なる。形状計測装置１Ｃは、この問題を解決するもので
ある。

【００５８】すなわち、形状計測装置１Ｃでは、面積倍
率演算部２６は、標準の大きさを持つ測定対象４等の，
測定対象４に関する標準の大きさを持つ物体の二次元画
像の外周点のデータを用いてその面積を予め演算し、こ
の値を標準面積値Ａ_Q として保存している。そうして、
測定対象４の実測時においては、実施例１で説明済の外
周点計測部２２で求められた外周点座標列Ｂ（ｘ，ｙ）
による外周点の座標データを用いて、まず、測定対象４
の二次元画像に対する面積Ａを演算する。その際、測定
対象４の二次元画像に穴等が存在している場合には、穴
等を除いた外周点の座標データから測定対象４の二次元
画像に対する面積値Ａを演算することとする。

【００５９】面積倍率演算部２６では、この面積値Ａと
標準面積値Ａ_Q とを用いて、測定対象４の標準の大きさ
を持つ物体に対する倍率ｋが、例えば、（式１０）で示
す値として算出されて保存される。（式１０）によって
求められる倍率ｋは、測定対象４の二次元画像の面積値
Ａが標準面積値Ａ_Q よりも大きい場合にはｋ＜１とな
り、測定対象４の二次元画像の面積値Ａが標準面積値Ａ
_Q よりも小さい場合にはｋ＞１となる。なお、（式１
０）において開平値を採った理由は、倍率ｋを長さの次
元の値に変換するためである。

【００６０】

【数１０】 ｋ＝（Ａ_Q ／Ａ）^1/2 …………………（１０） 計測部３Ｃでは、正規化演算部２７において、実施例１
で説明済の座標データ整列部２３で求められた外周点座
標列Ｃ（ｘ，ｙ）に対して、前記した倍率ｋを乗じて、
測定対象４の二次元画像の正規化された座標データが得
られて保存される。計測部３Ｃでは、外周点座標列Ｃ
（ｘ，ｙ）の正規化処理を、倍率ｋを乗じるという１回
の乗算処理で済ますことが可能である。ベクター２４以
降の形状計測装置１Ｃにおいては、ベクター２４では正
規化された外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）が用いられること
が、形状計測装置１の場合と異なるのみである。この正
規化処理された外周点座標列Ｃ（ｘ，ｙ）が用いられる
ことで、形状計測装置１Ｃにおいては、測定対象４Ａお
よび測定対象４Ｂのそれぞれの正規化された外周点座標
列Ｃ（ｘ，ｙ）に対応する二次元画像は、両測定対象が
互いに相似形であることから、図１３（ｃ）中に示した
ごとく両者同一の二次元画像４Ｎとなる。また、二次元
画像４Ｎの頂部における１次変化量θ_d は、図１３
（ｃ）中に示したごとく１次変化量θ_dn（この事例の場
合には、θ_dnは、θ_d4A ＜θ_dn＜θ_d4B の関係とな
る。）である。

【００６１】前記したところにより、形状計測装置１Ｃ
では、相似形の関係にある測定対象４に対しては、その
寸法の如何に係わらず同一の変形度合いであるとして計
測されるのである。実施例４における今までの説明で
は、計測部３Ｃは、２次方向差演算部３２、２次平均値
演算部３２１，２次偏差値演算部３２２とを、また、凸
部１次方向差規制部３１４，中間部１次方向差規制部３
１５，凹部１次方向差規制部３１６，凸部２次方向差規
制部３２４，中間部２次方向差規制部３２５，凹部２次
方向差規制部３２６とを備えていないとしてきたが、こ
れに限定されるものではなく、これ等の演算部等は、必
要に応じて備えるようにしてもよいものである。

【００６２】実施例５；図１４は、請求項１〜４，６〜
１０，１２および１３に対応するこの発明の一実施例に
よる形状計測装置を説明するブロック図である。図１５
は、図１４中に示した形状計測装置の動作内容を説明す
るグラフであり、（ａ）は、被測定対象物の外形形状を
模型的に示すグラフであり、（ｂ）は、図１５（ａ）に
対応する１次変化量と閾値との関係を説明するグラフで
あり、（ｃ）は、図１５（ｂ）に対応する凹凸部の中心
位置を求める方法を説明するグラフである。また、図１
６は、図１４中に示した形状計測装置で得られる二次元
座標を説明するグラフである。

【００６３】図１４において、図１に示した請求項１，
２，４に対応するこの発明の一実施例による形状計測装
置、図１０に示した請求項１，２，４，５および７，
８，１０，１１に対応するこの発明の一実施例による形
状計測装置、および、図１７，図１８に示した従来例に
よる形状計測装置と同一部分には同じ符号を付し、その
説明を省略する。

【００６４】図１４において、１Ｄは、図１に示した請
求項１，２，４に対応するこの発明の一実施例による形
状計測装置１に対して、形状因子を計測する計測部３に
替えて計測部３Ｄを用いるようにした形状計測装置であ
る。計測部３Ｄは、計測部３に対して、凸部１次変化量
中心位置演算部３１８，凹部１次変化量中心位置演算部
３１９と、凸部２次変化量中心位置演算部３２８，凹部
２次変化量中心位置演算部３２９と、等価だ円径比演算
部３３と、実施例２で説明済の２次方向差演算部３２、
および２次平均値等演算部としての２次平均値演算部３
２１，２次偏差値演算部３２２を備えている。

【００６５】ここでは、外周に変形を持つ測定対象４の
外周の形状が、図１５（ａ）に示したような場合を例に
とり説明を行うこととする。凸部１次変化量中心位置演
算部３１８は、上限用閾値（ｌ₈ ａ）を有しており、実
施例３で述べた関係を持っているところの、１次方向差
演算部３１で算出された図１５（ａ）による測定対象４
に対する１次変化量θ_d を入力して、上限用閾値（ｌ₈
ａ）より大きい成分〔図１５（ｂ）中に右ハッチングを
付した部分。〕のみをいったん区分する。また、凹部１
次変化量中心位置演算部３１９は、上限用閾値（ｌ
₈ ａ）より小さい値の下限用閾値（ｌ₈ ｂ）を有してお
り、１次方向差演算部３１で算出された１次変化量θ_d
を入力して、下限用閾値（ｌ₈ ｂ）より小さい成分〔図
１５（ｂ）中に左ハッチングを付した部分。〕のみをい
ったん区分する。〔図１５（ｂ）を参照。〕 これ等の変形量１次変化量θ_d から区分された上限用閾
値（ｌ₈ ａ）よりも大きい成分、および、下限用閾値
（ｌ₈ ｂ）よりも小さい成分を用いて、まずその区分さ
れた部分の面積の中心点を求め、さらにこの中心点の絶
対座標を算出することにより、２値化像の信号５ａを基
にして、測定対象４の外周の変形位置の沿面距離に沿っ
た位置を、図１５（ｃ）中に例示したようにＰ₁ ，Ｐ₂
〜Ｐ₁₂として特定する。

【００６６】なお、この実施例により得られた測定対象
４の外周の変形位置は、その中心点を求める方法が前記
した方法であるので、凹状の変形部である場合〔図１５
中のＰ₁ ，Ｐ₃ 等である。〕には、図１５（ａ）による
変形を持つ測定対象４の凹部の最深部ではなく、この最
深部の近傍に在って最深部の外側に在る点として示され
る。また、凸状の変形部である場合〔図１５中のＰ₂ ，
Ｐ₄ 等である。〕には、凸部の最高部ではなく、この最
高部の近傍に在って最高部の内側に在る点として示され
る。等価だ円径比演算部３３は、信号６ａを入力して、
測定対象４の外周に関しての等価だ円の長径と短径との
比率δを算出する。この長径／短径比δは、測定対象４
のＭθ_max とＭθ_min 〔機械工学便覧（改訂第６版）
（日本機械学会編）の３−１５頁を参照。〕を用いるこ
とにより、（式１１）に示す関係により算出される。長
径／短径比δは、測定対象４のマクロ的な円形度を示す
ものであり、測定対象４が真円の場合に１であり、測定
対象４がだ円である場合には、長いだ円である程大きな
数値になる。

【００６７】

【数１１】 δ＝｛Ｍθ_max ／Ｍθ_min ｝^1/2 ………（１１） ここで、Ｍθ_max は、測定対象４の最大二次モーメント
であり、Ｍθ_min は、測定対象４の最小二次モーメント
である。測定対象４の外周の変形度合いに関する等級分
けは、長径／短径比δと、偏差値演算部３１２，あるい
は２次偏差値演算部３２２で得られた偏差値Ｓ² を用い
ることで、一括して取扱うことが可能となる。

【００６８】図１６は、直角座標のＸ軸に長径／短径比
δをとり、Ｙ軸に偏差値Ｓ² をとった事例である。図１
６による長径／短径比δと偏差値Ｓ² とによる２次元空
間を利用して、図１６中に点線で示した区分線により区
分することで、Ｘ，Ｙ座標軸と、区分線で囲まれたそれ
ぞれの領域内に存在する変形度合いのものを、同一の等
級のものとして一括して評価する作業が容易に行えるよ
うになる。この評価方法は、概ね円形である測定対象４
に用いて特に有効である。なお、図１６は、前記により
得られた長径／短径比δと偏差値Ｓ² のデータを用い
て、ｃｐｕ８２、あるいは、入出力インターフェイス８
５を経由して、外部のホストコンピュータ等により作成
される。また、図１６中に点線で示した区分線は、形状
計測装置１Ｄの導入の初期は、まず、人手により選別作
業を実施していた際における選別基準に従って設定し、
その後、形状計測装置１Ｄの運転実績を基にして修正変
更を行うことがよい。区分線の設定，およびその修正変
更は、形状計測装置１Ｄの操作員が、表示装置８３，操
作卓８４を使用して、ｃｐｕ８２あるいは、外部のホス
トコンピュータにより実行される。

【００６９】実施例５における今までの説明では、図１
６に事例を示した長径／短径比δと偏差値Ｓ² とによる
２次元空間は、ｃｐｕ８２，あるいは，外部のホストコ
ンピュータ等により作成されるとしてきたが、これに限
定されるものではなく、例えば、計測部３Ｄに、この２
次元空間を作成するための演算部等の専用のハードを備
えるようにしてもよいものである。

【００７０】実施例１〜５における今までの説明では、
測定対象４の外周の変形の分布量を示す計測値は、偏差
値Ｓ² であるとしてきたが、これに限定されるものでは
なく、例えば、標準偏差値Ｓであってもよいものであ
る。また、実施例１〜５における今までの説明では、各
実施例で説明してきたこの発明は，それぞれが別個に構
成されているものであるとしてきたが、これに限定され
るものではなく、例えば、各実施例で説明したこの発明
は、互いに組み合わせて構成してもよいし、また、全実
施例の内容を一体にして構成してもよいものである。

【００７１】また、実施例１〜５における今までの説明
では、計測部３，３Ａ，３Ｂ，３Ｃ，３Ｄが備える外周
点計測部２２，座標データ整列部２３，面積倍率演算部
２６，正規化演算部２７，１次方向差演算部３１，平均
値演算部３１１等の回路装置は、それぞれが個別に形成
されたものであるとしてきたが、これに限定されるもの
ではなく、例えば、前記のそれぞれの回路装置は、適宜
に一体化させて構成してもよいし、また、必要によって
は、全体を一体のものとして構成してもよいものであ
る。

【００７２】さらにまた、実施例１〜５における今まで
の説明では、計測部３，３Ａ，３Ｂ，３Ｃ，３Ｄはハー
ドであるとしてきたが、これに限定されるものではな
く、例えば、計測部３，３Ａ，３Ｂ，３Ｃ，３Ｄは、必
ずしもその全てがハードである必要は無く、例えば、そ
の一部をｃｐｕ８２が実行するプログラムとして形状計
測装置に搭載されてもよいものである。

【００７３】

【発明の効果】この発明においては、次記する効果が有
る。 形状因子を計測する計測部は、二次元画像の信号を基
にして，画像の持つ被測定対象物の外周に対応する多数
の外周点のそれぞれの座標データを求める外周点計測部
と、例えば、外周点計測部で得られた多数の画像の外周
点の座標データを，被測定対象物の外周の一方向に沿っ
た順序に並び変える座標データ整列部，この並び変えら
れた座標データを基にして，互いに隣接する外周点間を
結ぶベクトルデータに変換するベクトルデータ化部，こ
のベクトルデータ化された外周点座標データを基にし
て，一定の沿面距離のピッチＰ毎に一定の沿面距離Ｗの
幅を持つ平均化窓により移動平均をとり，前記の一定の
ピッチＰのベクトル長さを持つ単位ベクトルの集合に変
換する単位ベクトル化部，とを備えた単位ベクトル生成
部と、単位ベクトル生成部で得られた単位ベクトルの集
合に対して一定の周方向に沿って，適宜の外周点を中心
とする区間Ｄを隔てられた２つの単位ベクトル間の方向
差を求める１次方向差演算部と、１次方向差演算部で得
られた単位ベクトル間の方向差の平均値または／および
偏差値を求める１次平均値等演算部とを備え、この単位
ベクトル間の方向差の値により，被測定対象物の外形形
状の変形度合いを計測する構成とすることにより、測定
対象の基本形状が円形状，平面状のような場合に、測定
対象の外周の形状，寸法に係わらず、その外周の変形
度，すなわち外周の形状に関する品質を、定量的にかつ
高い精度で求めることが可能となる。

【００７４】前記項において、１次方向差演算部で
得られた単位ベクトル間の方向差の平均値または／およ
び偏差値を求める１次平均値等演算部を備え、この単位
ベクトル間の方向差の平均値および／または偏差値によ
り，被測定対象物の外形形状の変形度合いを計測する構
成とすることにより、測定対象の基本形状が円形状，平
面状のような場合に、測定対象の外周のマクロな変形量
および／またはミクロな変形の分布量を高精度で求める
ことができることで、測定対象の外周の形状，寸法に係
わらず、その外周の変形度合い，すなわち外周の形状に
関する品質を、定量的にかつさらに高い精度で求めるこ
とが可能となる。 形状因子を計測する計測部は、二次元画像の信号を基
にして，画像の持つ被測定対象物の外周に対応する多数
の外周点のそれぞれの座標データを求める外周点計測部
と、例えば、外周点計測部で得られた多数の画像の外周
点の座標データを，被測定対象物の外周の一方向に沿っ
た順序に並び変える座標データ整列部，この並び変えら
れた座標データを基にして，互いに隣接する外周点間を
結ぶベクトルデータに変換するベクトルデータ化部，こ
のベクトルデータ化された外周点座標データを基にし
て，一定の沿面距離のピッチＰ毎に一定の沿面距離Ｗの
幅を持つ平均化窓により移動平均をとり，前記の一定の
ピッチＰのベクトル長さを持つ単位ベクトルの集合に変
換する単位ベクトル化部，とを備えた単位ベクトル生成
部と、単位ベクトル生成部で得られた単位ベクトルの集
合に対して一定の周方向に沿って，適宜の外周点を中心
とする区間Ｄを隔てられた２つの単位ベクトル間の方向
差を求める１次方向差演算部と、この単位ベクトル間の
方向差を基にして，一定の周方向に沿って，ある外周点
を中心とする区間Ｅを隔てられた２点における前記の方
向差の差を求める２次方向差演算部とを備え、この単位
ベクトル間の方向差の差の値により，被測定対象物の外
形形状の変形度合いを計測する構成とすることにより、
測定対象の基本形状がだ円形のような場合であっても、
測定対象の外周の測定対象の外周の形状，寸法に係わら
ず、その外周の変形度，すなわち外周の形状に関する品
質を、定量的にかつ高い精度で求めることが可能とな
る。

【００７５】前記項において、２次方向差演算部で
得られた単位ベクトル間の方向差の差の平均値および／
または偏差値を求める２次平均値等演算部を備え、この
単位ベクトル間の方向差の差の平均値および／または偏
差値により，被測定対象物の外形形状の変形度合いを計
測する構成とすることにより、測定対象の基本形状がだ
円形のような場合であっても、測定対象の外周のマクロ
な変形量および／またはミクロな変形の分布量を高精度
で求めることができることで、測定対象の外周の形状，
寸法に係わらず、その外周の変形度合い，すなわち外周
の形状に関する品質を、定量的にかつさらに高い精度で
求めることが可能となる。

【００７６】前記項，項において、１次方向差演
算部が出力する単位ベクトル間の方向差を入力し，この
方向差の出力範囲を規制する閾値を１個あるいは２個以
上有する１次方向差規制部、あるいは、２次方向差演算
部で得られた２つの単位ベクトル間の方向差の差を入力
し，この方向差の差の出力範囲を規制する閾値を１個あ
るいは２個以上有する２次方向差規制部を備え、それぞ
れの１次，２次方向差規制部が有する閾値により規定さ
れた領域における方向差，あるいは，方向差の差のみを
取り出して，単位ベクトル間の方向差，あるいは，単位
ベクトル間の方向差の差として被測定対象物の外形形状
の変形度合いを計測する構成とすることにより、閾値を
越えていることで大きな凸部の領域が，また，閾値を下
回っていることで大きな凹部の領域が，区分されて摘出
されるので、測定対象の変形度合いを、局所的な大きな
変形と、それ以外の小さな変形とに区分して明確に求め
ることが可能となる。

【００７７】前記項，項において、１次方向差演
算部が出力する単位ベクトル間の方向差を入力し，この
方向差の値の範囲を区分する閾値を１個あるいは２個以
上有し，これ等閾値を越える凸部および／またはこれ等
閾値を下回る凹部を区分したうえで，この区分された凸
部および／または凹部の中心位置を求める１次変化量中
心位置演算部、あるいは、２次方向差演算部が出力する
単位ベクトル間の方向差の差を入力し，この方向差の差
の値の範囲を区分する閾値を１個あるいは２個以上有
し，これ等閾値を越える凸部および／またはこれ等閾値
を下回る凹部を区分したうえで，この区分された凸部お
よび／または凹部の中心位置を求める２次変化量中心位
置演算部を備え、１次，２次変化量中心位置演算部で得
られた中心位置により、被測定対象物の外形形状の変形
度合いの大きな位置を特定する構成とすることにより、
凸部領域，凹部領域の中心位置を定量的に得ることが可
能となり、変形している個所の位置を明確かつ定量的に
求めることが可能となる。

【００７８】前記項〜項において、単位ベクトル
生成部を、外周点計測部で得られた多数の画像の外周点
の座標データを基に被測定対象物の二次元画像に対する
面積を演算し，この面積の予め保有している標準面積に
対する倍率を演算する面積倍率演算部と、座標データ整
列部で並び変えられた座標データと面積倍率演算部で得
られた面積の倍率データとを入力し，並び変えられた座
標データに倍率データを乗じて，並び変えられかつ正規
化された座標データを得る正規化演算部とを備え、この
並び変えられかつ正規化された座標データをベクトルデ
ータ化部に供給する構成とすることにより、測定対象の
座標データが正規化されることによって、互いに異なる
寸法であっても相似形の関係に有る測定対象の場合に
は、測定対象の外周の変形度を、測定対象の外周のマク
ロな変形量および／またはミクロな変形の分布量等を含
めて、同一値であるとして求めることが可能となる。

【００７９】前記項〜項，項において、測定対
象の外形形状に関する等価的なだ円の長軸長さと，等価
的なだ円の短軸長さとの比率である長短軸比率を求める
長短軸比率演算部を備え、１次方向差演算部で得られた
単位ベクトル間の方向差の偏差値，または２次方向差演
算部で得られた単位ベクトル間の方向差の差の偏差値等
を一方の軸にとり，長短軸比率演算部で得られた長短軸
比率を他方の軸にとった直交座標を作成し，この座標を
基にして同一の変形度合いの領域を区分し，この領域の
同一の領域に含まれる被測定対象物を変形度合いに関し
て同一等級品であるとして等級付けを行う構成とするこ
とにより、この２次元座標中に区分された領域内に存在
する変形度合いのものを、同一の等級のものとして一括
して評価することが可能となり、測定対象の変形度合い
に関する等級付けを定量的かつ一義的に行うことが可能
となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】請求項１，２，４に対応するこの発明の一実施
例による形状計測装置を説明するブロック図

【図２】図１中に示した計測部で得られる被測定対象物
の画像を説明するグラフであり、（ａ）は、外周点計測
部で得られる画像を説明するグラフ、（ｂ）は、外周点
座標列を説明するグラフ、（ｃ）は、座標データ整列部
で得られる周方向整列座標列を説明するグラフ

【図３】図１中に示した計測部の要部で得られるデータ
を説明する説明図であり、（ａ）は、外周点座標列の説
明図、（ｂ）は、周方向整列座標列の説明図、（ｃ）
は、ベクトル集合の説明図、（ｄ）は、単位ベクトル集
合の説明図、（ｅ）は、１次変化量の説明図

【図４】単位ベクトル集合を求める方法を説明するグラ
フ

【図５】被測定対象物の基本形状が円形である場合の図
１中に示した計測部の動作を説明するグラフであり、
（ａ）は被測定対象物の外形形状のグラフ、（ｂ）は、
１次変化量のグラフ

【図６】被測定対象物の基本形状が平面状である場合の
図１中に示した計測部の動作を説明するグラフであり、
（ａ）は被測定対象物の外形形状のグラフ、（ｂ）は、
１次変化量のグラフ

【図７】βを説明するための説明図

【図８】請求項７，８，１０に対応するこの発明の一実
施例による形状計測装置を説明するブロック図

【図９】被測定対象物の基本形状がだ円形である場合の
図８中に示した計測部の動作を説明するグラフであり、
（ａ）は被測定対象物の外形形状のグラフ、（ｂ）は、
図９（ａ）に対する１次変化量のグラフ、（ｃ）は、図
９（ａ）に対する２次変化量のグラフ

【図１０】請求項１，２，４，５および７，８，１０，
１１に対応するこの発明の一実施例による形状計測装置
を説明するブロック図

【図１１】図１０中に示した形状計測装置の動作内容を
説明するグラフ

【図１２】請求項１，３〜７，９〜１２に対応するこの
発明の一実施例による形状計測装置を説明するブロック
図

【図１３】図１２中に示した形状計測装置の動作内容を
説明するグラフであり、（ａ）は、大きい被測定対象物
の画像データを模型的に示すグラフであり、（ｂ）は、
小さい被測定対象物の画像データを模型的に示すグラフ
であり、（ｃ）は、正規化された被測定対象物の画像デ
ータを模型的に示すグラフ

【図１４】請求項１〜４，６〜１０，１２および１３に
対応するこの発明の一実施例による形状計測装置を説明
するブロック図

【図１５】図１４中に示した形状計測装置の動作内容を
説明するグラフであり、（ａ）は、被測定対象物の外形
形状を模型的に示すグラフ、（ｂ）は、図１５（ａ）に
対応する１次変化量と閾値との関係を説明するグラフ、
（ｃ）は、図１５（ｂ）に対応する凹凸部の中心位置を
求める方法を説明するグラフ

【図１６】図１４中に示した形状計測装置で得られる二
次元座標を説明するグラフ

【図１７】従来例の形状計測装置の一例を説明するブロ
ック図

【図１８】異なる従来例の形状計測装置を説明するブロ
ック図

【符号の説明】

１ 形状計測装置 ２ 単位ベクトル生成部 ２１ メモリ部 ２２ 外周点計測部 ２３ 座標データ整列部 ２４ ベクトルデータ化部 ２５ 単位ベクトル化部 ３ 計測部 ３１ １次方向差演算部 ３１１ 平均値演算部 ３１２ 偏差値演算部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01B 11/00 - 11/30 102 G06T 1/00 G06T 7/60

Claims (13)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】被測定対象物の２値化された二次元画像の
   信号を得る撮像装置と、この二次元画像の信号から被測
   定対象物の形状因子を計測する計測部を備えた形状計測
   装置において、 形状因子を計測する計測部は、二次元画像の信号を基に
   して，画像の持つ被測定対象物の外周に対応する多数の
   外周点のそれぞれの座標データを求める外周点計測部
   と、外周点計測部で得られた多数の画像の外周点の座標
   データを入力して，それぞれが同一の長さを持ち，互い
   に順次連なり合って被測定対象物の外周を一巡する単位
   ベクトルの集合を生成する単位ベクトル生成部と、単位
   ベクトル生成部で得られた単位ベクトルの集合に対し
   て，一定の周方向に沿って適宜の外周点を中心とする区
   間Ｄを隔てられた２つの単位ベクトル間の方向差を求め
   る１次方向差演算部とを備え、この単位ベクトル間の方
   向差により被測定対象物の外形形状の変形度合いを計測
   することを特徴とする形状計測装置。
2. 【請求項２】請求項１に記載の形状計測装置において、 計測部が備える単位ベクトル生成部は、外周点計測部で
   得られた多数の画像の外周点の座標データを，被測定対
   象物の外周の一方向に沿った順序に並び変える座標デー
   タ整列部と、この並び変えられた座標データを基にし
   て，互いに隣接する外周点間を結ぶベクトルデータに変
   換するベクトルデータ化部と、このベクトルデータ化さ
   れた外周点座標データを基にして，一定の沿面距離のピ
   ッチＰ毎に一定の沿面距離Ｗの幅を持つ平均化窓により
   移動平均をとり，前記の一定のピッチＰのベクトル長さ
   を持つ単位ベクトルの集合に変換する単位ベクトル化部
   とを備えることを特徴とする形状計測装置。
3. 【請求項３】請求項１に記載の形状計測装置において、 計測部が備える単位ベクトル生成部は、外周点計測部で
   得られた多数の画像の外周点の座標データを，被測定対
   象物の外周の一方向に沿った順序に並び変える座標デー
   タ整列部と、外周点計測部で得られた多数の画像の外周
   点の座標データを基に被測定対象物の二次元画像に対す
   る面積を演算し，この面積の予め保有している標準面積
   に対する倍率を演算する面積倍率演算部と、座標データ
   整列部で並び変えられた座標データと面積倍率演算部で
   得られた面積の倍率データとを入力し，並び変えられた
   座標データに倍率データを乗じて，並び変えられかつ正
   規化された座標データを得る正規化演算部と、この並び
   変えられかつ正規化された座標データを基にして，互い
   に隣接する外周点間を結ぶベクトルデータに変換するベ
   クトルデータ化部と、このベクトルデータ化された正規
   化外周点座標データを基にして，一定の沿面距離のピッ
   チＰ毎に一定の沿面距離Ｗの幅を持つ平均化窓により移
   動平均をとり，前記の一定のピッチＰのベクトル長さを
   持つ単位ベクトルの集合に変換する単位ベクトル化部と
   を備えることを特徴とする形状計測装置。
4. 【請求項４】請求項１から３までのいずれかに記載の形
   状計測装置において、 形状因子を計測する計測部は、１次方向差演算部で得ら
   れた単位ベクトル間の方向差を入力し，その平均値およ
   び／または偏差値および／または標準偏差値を求める１
   次平均値等演算部を備え、この方向差の平均値および／
   または偏差値および／または標準偏差値により被測定対
   象物の外形形状の変形度合いを計測することを特徴とす
   る形状計測装置。
5. 【請求項５】請求項１から４までのいずれかに記載の形
   状計測装置において、 形状因子を計測する計測部は、１次方向差演算部が出力
   する単位ベクトル間の方向差を入力し，この方向差の出
   力範囲を規制する閾値を１個あるいは２個以上有する１
   次方向差規制部を備え、１次方向差規制部が有する閾値
   により区分された領域における方向差のみを取り出し
   て，単位ベクトル間の方向差として被測定対象物の外形
   形状の変形度合いを計測することを特徴とする形状計測
   装置。
6. 【請求項６】請求項１から４までのいずれかに記載の形
   状計測装置において、 形状因子を計測する計測部は、１次方向差演算部が出力
   する単位ベクトル間の方向差を入力し，この方向差の値
   の範囲を区分する閾値を１個あるいは２個以上有し，こ
   れ等閾値を越える凸部および／またはこれ等閾値を下回
   る凹部を区分したうえで，この区分された凸部および／
   または凹部の中心位置を求める１次変化量中心位置演算
   部を備え、１次変化量中心位置演算部で得られた中心位
   置により被測定対象物の外形形状の変形度合いの大きな
   位置を特定することを特徴とする形状計測装置。
7. 【請求項７】被測定対象物の２値化された二次元画像の
   信号を得る撮像装置と、この二次元画像の信号から被測
   定対象物の形状因子を計測する計測部を備えた形状計測
   装置において、 形状因子を計測する計測部は、二次元画像の信号を基に
   して，画像の持つ被測定対象物の外周に対応する多数の
   外周点のそれぞれの座標データを求める外周点計測部
   と、外周点計測部で得られた多数の画像の外周点の座標
   データを基にして，それぞれが同一の長さを持ち，互い
   に順次連なり合って被測定対象物の外周を一巡する単位
   ベクトルの集合を生成する単位ベクトル生成部と、単位
   ベクトル生成部で得られた単位ベクトルの集合に対して
   一定の周方向に沿って，ある外周点を中心とする区間Ｄ
   を隔てられた２つの単位ベクトル間の方向差を求める１
   次方向差演算部と、この単位ベクトル間の方向差を入力
   して，一定の周方向に沿って，適宜の外周点を中心とす
   る区間Ｅを隔てられた２点における前記の方向差の差を
   求める２次方向差演算部とを備え、この単位ベクトル間
   の方向差の差により被測定対象物の外形形状の変形度合
   いを計測することを特徴とする形状計測装置。
8. 【請求項８】請求項７に記載の形状計測装置において、 計測部が備える単位ベクトル生成部は、外周点計測部で
   得られた多数の画像の外周点の座標データを，被測定対
   象物の外周の一方向に沿った順序に並び変える座標デー
   タ整列部と、この並び変えられた座標データを基にし
   て，互いに隣接する外周点間を結ぶベクトルデータに変
   換するベクトルデータ化部と、このベクトルデータ化さ
   れた外周点座標データを基にして，一定の沿面距離のピ
   ッチＰ毎に一定の沿面距離Ｗの幅を持つ平均化窓により
   移動平均をとり，前記の一定のピッチＰのベクトル長さ
   を持つ単位ベクトルの集合に変換する単位ベクトル化部
   とを備えることを特徴とする形状計測装置。
9. 【請求項９】請求項７に記載の形状計測装置において、 計測部が備える単位ベクトル生成部は、外周点計測部で
   得られた多数の画像の外周点の座標データを，被測定対
   象物の外周の一方向に沿った順序に並び変える座標デー
   タ整列部と、外周点計測部で得られた多数の画像の外周
   点の座標データを基に被測定対象物の二次元画像に対す
   る面積を演算し，この面積の予め保有している標準面積
   に対する倍率を演算する面積倍率演算部と、座標データ
   整列部で並び変えられた座標データと面積倍率演算部で
   得られた面積の倍率データとを入力し，並び変えられた
   座標データに倍率データを乗じて，並び変えられかつ正
   規化された座標データを得る正規化演算部と、この並び
   変えられかつ正規化された座標データを基にして，互い
   に隣接する外周点間を結ぶベクトルデータに変換するベ
   クトルデータ化部と、このベクトルデータ化された正規
   化外周点座標データを基にして，一定の沿面距離のピッ
   チＰ毎に一定の沿面距離Ｗの幅を持つ平均化窓により移
   動平均をとり，前記の一定のピッチＰのベクトル長さを
   持つ単位ベクトルの集合に変換する単位ベクトル化部と
   を備えることを特徴とする形状計測装置。
10. 【請求項１０】請求項７から９までのいずれかに記載の
    形状計測装置において、 形状因子を計測する計測部は、２次方向差演算部で得ら
    れた単位ベクトル間の方向差の差を入力し，その平均値
    および／または偏差値および／または標準偏差値を求め
    る２次平均値等演算部を備え、この方向差の差の平均値
    および／または標準偏差値により被測定対象物の外形形
    状の変形度合いを計測することを特徴とする形状計測装
    置。
11. 【請求項１１】請求項７から１０までのいずれかに記載
    の形状計測装置において、 形状因子を計測する計測部は、２次方向差演算部で得ら
    れた２つの単位ベクトル間の方向差の差を入力し，この
    方向差の差の出力範囲を規制する閾値を１個あるいは２
    個以上有する２次方向差規制部を備え、２次方向差規制
    部が有する閾値により区分された領域における方向差の
    差のみを取り出して，単位ベクトル間の方向差の差とし
    て被測定対象物の外形形状の変形度合いを計測すること
    を特徴とする形状計測装置。
12. 【請求項１２】請求項７から１０までのいずれかに記載
    の形状計測装置において、 形状因子を計測する計測部は、２次方向差演算部が出力
    する単位ベクトル間の方向差の差を入力し，この方向差
    の差の値の範囲を区分する閾値を１個あるいは２個以上
    有し，これ等閾値を越える凸部および／またはこれ等閾
    値を下回る凹部を区分し，この区分された凸部および／
    または凹部の中心位置を求める２次変化量中心位置演算
    部を備え、被測定対象物の外形形状の変形度合いの大き
    な位置を特定することを特徴とする形状計測装置。
13. 【請求項１３】請求項１から１２までのいずれかに記載
    の形状計測装置において、 形状因子を計測する計測部は、被測定対象物の外形形状
    に関する等価的なだ円の長軸長さと，等価的なだ円の短
    軸長さとの比率である長短軸比率を求める長短軸比率演
    算部を備え、１次方向差演算部で得られた単位ベクトル
    間の方向差の偏差値または標準偏差値，または２次方向
    差演算部で得られた単位ベクトル間の方向差の差の偏差
    値または標準偏差値を一方の軸にとり，長短軸比率演算
    部で得られた長短軸比率を他方の軸にとった二次元座標
    を作成し，この座標を基にして同一の変形度合いの領域
    を区分し，この領域の同一の領域に含まれる被測定対象
    物を変形度合いに関して同一等級品であるとして等級付
    けを行うことを特徴とする形状計測装置。