JP2005287128A

JP2005287128A - 電力系統安定度監視システム

Info

Publication number: JP2005287128A
Application number: JP2004094967A
Authority: JP
Inventors: Chikashi Nakazawa; 親志中沢; Yousuke Nakanishi; 要祐中西; Sho Takahashi; 省高橋; Yoshinori Sekine; 嘉紀関根
Original assignee: Fuji Electric Systems Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2004-03-29
Filing date: 2004-03-29
Publication date: 2005-10-13

Abstract

【課題】電力系統の監視、運用を一層高精度に実現可能とした電力系統安定度監視システムを提供する。
【解決手段】情報伝送装置２１，２２等を介して電子計算機４に入力された系統情報を用いて潮流計算を行い、系統状態値としてノード電圧、その位相角、及び電力需要量を推定する系統状態推定手段と、推定された系統状態を初期値として、電力需要量と系統電圧との関係を示すＰＶ曲線を連続法により推定し、このＰＶ曲線上の解の安定性を固有値計算により判定して系統電圧の安定度限界を決定する安定度限界計算手段と、決定された安定度限界を用いて電圧安定度を判定する安定度判定手段と、前記各手段による演算結果としての諸データをマン・マシン・インターフェース装置５に出力する出力手段と、を備える。
【選択図】図２

Description

本発明は、計算機により電力系統の状態値を用いて電力系統の電圧安定度を求め、これを監視する電力系統安定度監視システムに関する。

電力系統の情報を、情報伝達装置を介して電子計算機に入力し、これらの系統情報に基づいて電圧安定度に関する諸データを表示するようにした従来の電力系統安定度監視システムは、例えば後述する特許文献１に記載されている。
この電力系統安定度監視システムは、前記系統情報から被監視電力系統の状態を求める系統状態決定手段と、求められた系統状態に対して系統電圧の安定限界を求める安定度限界計算手段と、前記安定限界から系統電圧の安定度の程度を判定する安定度監視手段と、系統電圧調整機器が電圧安定度を高める効果の量を求める効果量計算手段と、系統電圧の不安定時に安定化のために必要な調整量を求める調整量計算手段と、出力手段とを備えている。

そして、上記特許文献１によれば、まず系統状態決定処理により、現在の需要量に対する系統電圧の関係を示す運転点を「高め解」の初期値として求め、次に、安定度限界計算処理により、現在の運転点から需要量をある量だけ増加させて経済負荷配分計算により発電機出力を決定し、負荷の総需要に対する分布係数と負荷力率とにより負荷の有効電力、無効電力を決定してその条件で潮流計算を行うことにより、需要量と系統電圧との組を生成して次の「高め解」を計算し、これを初期値として以下同様に「高め解」を順次計算すると共に、上記「高め解」に対応する「低め解」を順次計算し、これらの「高め解」及び「低め解」を結んで需要量−電圧曲線（ＰＶ曲線）を描き、個々の「高め解」と「低め解」との中間点を結ぶ特性線を安定度限界線として決定している。
また、安定度監視処理では、現在の系統電圧と安定度限界線との差を電圧安定度として求め、この電圧安定度がＰＶ平面上のどの領域に属するかによって安定度レベルを判定している。

更に、特許文献１と類似した電力系統安定度監視システムとして、ＰＶ曲線上の現在の運転点と安定度限界線とから需要量余裕（Ｐ余裕）及び電圧余裕（Ｖ余裕）を算出し、これらを電圧安定度余裕指標として定数（例えばゼロ）と比較することにより、電圧安定度を判定する技術が、特許文献２に記載されている。

特開平２−５５５２６号公報（特許請求の範囲、第３頁左上欄第３行〜右下欄第２０行、第１図、第３図、第４図等）特開平６−１１３４６５号公報（第４頁左欄第１６行〜第１８行、図６等）

特許文献１に記載された従来技術では、ＰＶ曲線を描く際に、「高め解」と「低め解」との２つの初期値を与える必要がある。
しかしながら、上記従来技術には次のような問題がある。
（１）ＰＶ曲線がおおむね２次曲線の形状をしていることを仮定しているが、基本的には離散的な潮流解を繋げただけの曲線であり、潮流解が別の曲線に移っている可能性があってもそのことが不明である。また、最大負荷点（ノーズポイント）に近付くにつれてヤコビアンの計算が難しくなる等の原因によって潮流計算の収束が困難になり、最大負荷点付近では収束しなくなるおそれがあるため計算に時間がかかり、かつ、正確なＰＶ曲線を描くことが困難である。
（２）「低め解」の初期値を、オペレータの経験に基づいて、ノード電圧及びその位相角の初期値を小さくすることにより決定しているので、誤差を生じやすく、結果的にＰＶ曲線や安定度限界線の精度が保証されない。

また、特許文献１，２の何れにおいても、基本的には、Ｖ余裕が正になる「高め解」の場合は安定、Ｖ余裕が負になる「低め解」の場合は不安定と判断しており、電力系統の動特性を無視したものとなっていた。

すなわち、従来技術では、ＰＶ曲線上の初期値や安定度限界線の決定方法に精度上の問題があり、これが電圧安定度の監視精度を損なう原因となっていた。
そこで本発明は、上記の問題点を解消し、電力系統の監視、運用を一層迅速かつ高精度に実現可能とした電力系統安定度監視システムを提供しようとするものである。

上記課題を解決するため、請求項１に記載した発明は、電圧安定度の被監視対象である電力系統からの系統情報を情報伝送装置を介して電子計算機へ入力し、これらの系統情報を処理して電圧安定度に関する諸データを出力するようにした電力系統安定度監視システムにおいて、前記電子計算機は、
前記情報伝送装置を介して入力された系統情報を用いて潮流計算を行い、系統状態値として現在運転点の系統電圧及び電力需要量を推定する系統状態推定手段と、
この系統状態推定手段により推定された現在運転点の系統状態値を初期値として、電力需要量と系統電圧との関係を示すＰＶ曲線を連続法により推定し、このＰＶ曲線上の解の安定性を固有値計算により判定して系統電圧の安定度限界を決定する安定度限界計算手段と、
この安定度限界計算手段により決定された安定度限界を用いて電圧安定度を判定する安定度判定手段と、
前記系統状態推定手段、安定度限界計算手段、安定度判定手段による演算結果としての諸データを出力する出力手段と、を備えたものである。

なお、請求項２に記載するように、前記系統状態推定手段は、系統情報を収集する電気量測定器の誤差を考慮して系統状態値を推定することが望ましい。

また、請求項３に記載するように、前記安定度判定手段は、ＰＶ曲線上の現在運転点及び電力需要量の余裕（いわゆるＰ余裕）に基づいて電圧安定度を判定するものである。

本発明によれば、従来技術に比べて、ＰＶ曲線を高精度かつ高速に描くことができると共に、連続的な負荷に対してＰＶ曲線をトレースしていくので、変圧器タップ等の制御にも正確に追従しながら系統電圧の安定度監視を行うことができる。
また、使用するプログラムとして従来の潮流計算プログラムを部分的に流用できるため、電圧安定性に関する諸データをオペレータに提供可能な監視システムを低コストにて実現することができる。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。まず、図１は、この実施形態に係る電力系統安定度監視システムの構成を示すブロック図である。
図１において、１は電圧安定度を監視するべき電力系統、２１，２２は情報伝送装置（遠方監視制御装置）であり、系統側の情報伝送装置２１には、系統の接続状態やインピーダンス等の系統固有の定数、電気量測定器により測定した系統の有効電力、無効電力、電圧、電流等の系統情報が入力されるようになっている。
これらの系統情報は情報伝送装置２１から公衆回線、専用回線等の伝送路３を介して遠方の情報伝送装置２２に送られ、更に電子計算機４に送られる。この電子計算機４にはＣＲＴ表示装置等のマン・マシン・インターフェース装置５が接続されており、電子計算機４による監視結果をオペレータが認識できるように構成されている。

上記電子計算機４により実行される一連の処理内容は、図２のフローチャートに示す通りであり、この一連の処理は、所定の時間間隔で繰り返し実行される。
まず、図２における系統状態推定処理ＳＴ１では、情報伝送装置２２から入力された系統情報に基づき、最も確からしい電力系統の状態値を、例えば特開平９−７４６７７号（特許第３４５３９４９号）公報に係る「電力系統状態推定装置の支援方法」に記載された方法により推定する。

すなわち、電力系統に設置された電圧、電力等の電気量測定器による測定値には、電気量測定器のタイプ別（瞬時値型及び積分型など）の測定誤差や電気量測定器の固有分誤差があり、また、電気量の大小によって測定値に含まれる誤差が相対的に大きくなったり小さくなるため、測定値をそのまま用いる場合には信頼性が低くなる。
このため、この実施形態では、上記公報記載の技術を用いて最も確からしい系統状態の状態値、例えばノード電圧、電圧の位相角を推定し、これらを推定値ｚとする。

つまり、図３（上記特開平９−７４６７７号公報の図１及び段落［００１８］〜［００３１］を参照）に記載されているように、まず、系統定数（系統の接続状態やインピーダンス等の系統固有の定数）や電気量測定器により測定した系統状態値（有効電力、無効電力、電圧、電流等）を入力して（Ｓ１，Ｓ２）ニュートン・ラプソン法等により潮流計算を実行し（Ｓ３）、その結果を一旦、測定値の真値と仮定する。
次に、電力系統に設置された電気量測定器の位置及び数を測定地点情報として入力する（Ｓ４）。

次いで、測定地点１〜Ｉ（Ｉ＝測定地点数）の各電気量測定器のタイプ（瞬時値型か積分型か）を測定器情報として入力する（Ｓ５）。そして、各電気量測定器の比例分誤差（測定値の大きさに比例する誤差）の標準偏差を、瞬時値型と積分型との２種類のタイプに分類して入力する（Ｓ６）。
また、電気量測定器の持つ固有分誤差の標準偏差Ａを入力し（Ｓ７）、Ｉ＝１とおいて、全測定地点につき終了するまで以下のステップＳ９〜Ｓ１３を繰返し実行する（Ｓ８）。

すなわち、測定地点Ｉにおける電気量測定器のタイプをステップＳ５の測定器情報から検索し、比例分誤差の標準偏差を標準偏差Ｂとして設定する（Ｓ９）。そして、電気量の大きさに応じた比例分誤差の標準偏差Ｃ（＝標準偏差Ｂ×電気量の大きさ）を計算する（Ｓ１０）。そして、ステップＳ１０で計算した比例分誤差の標準偏差Ｃと、ステップＳ７で入力した固有分誤差の標準偏差Ａとを合成した標準偏差Ｄ（＝Ｃ＋Ａ）を求め（Ｓ１１）、この標準偏差Ｄに基づいて測定地点Ｉにおける正規分布状の誤差を作成する（Ｓ１２）。
その後、前述したステップＳ３により得られた測定地点Ｉにおける測定値の真値（仮定）と上記ステップＳ１２において作成された測定地点Ｉにおける誤差とを合わせて、測定地点Ｉにおける最も確からしい測定値（ノード電圧及び電圧の位相角の推定値ｚ）を得る（Ｓ１３）。

上記推定値ｚを用いて電力潮流を推定することにより、誤差が除去された正確な状態値を得ることができ、その結果、電力系統のある地点におけるＰＶ曲線上の現在運転点を図４に示すように決定することができる。

次に、図２における安定度限界計算処理ＳＴ２では、上述した系統状態推定処理ＳＴ１の結果、すなわち現在運転点を初期値として利用し、ＰＶ曲線を推定したうえで電圧の安定度限界を計算により決定する。
ここで、本実施形態では、安定度限界の計算に当たり、周知の連続法（Continuation Method ）を用いた連続型潮流計算（Continuation Power Flow：CPFLOW）によりＰＶ曲線を作成する（潮流解をトレースする）こととした。
なお、電圧安定度の解析に連続型潮流計算を用いる技術は、例えば、Venkataramana Ajjarapu,Colin Christyによる“THE CONTINUATION POWER FLOW: A TOOL FOR STEADY STATE VOLTAGE STABILITY ANALYSIS”(IEEE Transactions on Power Systems, Vol.7, No.1, February 1992)等に詳しく説明されている。

連続型潮流計算によるＰＶ曲線の作成手法によれば、
（１）曲線を数学的手法によりトレースしているため、ＰＶ曲線として数学的な保証がある。
（２）最大負荷点付近での収束困難性がなく、高速にＰＶ曲線を描くことができる。
（３）使用するプログラムとして、従来のニュートン・ラプソン法による潮流計算プログラムを部分的に流用可能である。
等の利点を有する。

次に、本実施形態において、上記連続型潮流計算によりＰＶ曲線を作成し、電圧安定度限界を決定する処理の概略を以下に説明する。
まず、電力系統の潮流方程式は一般的に数式１によって表現することができる。なお、数式１において、ｘは系統電圧等の状態変数である。

一般的に、電力系統は動的システムであり、安定平衡点の近傍で運用されている。系統の負荷（需要量）と発電量（電圧）とが徐々に変化した場合、安定平衡点は位置が変化するが安定平衡点であることは変わらない。このような状況は、数式１に示したｆ(ｘ，λ)＝０を、安定平衡点ｘの位置を特定する静的特性方程式（λの関数）として利用することにより、モデル化することができる。
数式１を、ｎ＋１個の変数を持つｎ個の方程式により表して数式２を得る。

これらのｎ＋１個の変数を持つｎ個の方程式は、系統の運転点（ｘ_０，λ_０）を通るｎ＋１次元空間の１次元の曲線ｘ(λ)を定義する。λに関して数式２を微分すると、Chain Ruleにより数式３が求められる。

数式３をｄｘ／ｄλについて解くことにより、数式４が得られ、この数式４を積分することにより区間［λ_０，λ_１］における解の曲線ｘ(λ)を得ることができる。つまり、解の曲線すなわちＰＶ曲線は、パラメータλの全区間にわたって数式４の微分方程式を解くことによって連続的に作成することができる。なお、数式４における−ｆ_ｘ ^−１（ｘ，λ）はヤコビアンに相当する。

なお、最大負荷点（ノーズポイント）近傍における潮流方程式は悪条件であることが知られており、ニュートン法はノーズポイント近傍では発散してしまう。この悪条件に起因する数値的な困難さを解決するにはいくつかの方法がある。一つの有効な方法は、以下のとおりである。初めに、数式５のようにλを他の状態変数として扱う。

次に、新しいパラメータとして、解曲線上にarclength sを導入して数式６を得る。

arclength sに沿ったステップサイズにより、次の数式７の制約が生じる。

次に、以下に示すｎ＋１個の未知数ｘ，λに対するｎ＋１次元の方程式を解く。

上記の拡張された潮流方程式は、ノーズポイントにおいても良条件である。連続型潮流計算では、これらの拡張された潮流方程式を解くことにより、悪条件に起因する数値的な困難さを克服してノーズポイントを通る解曲線を得ることができる。

図４は、以上の処理によって推定されたＰＶ曲線を概念的に示したものであり、需要量Ｐ［ＭＷ］の変化により縦軸にとった系統電圧Ｖ［ｋＶ］がどのように変化するかをプロットしたものである。
次に、図４のＰＶ曲線に基づいて、電圧の安定度限界を決定する。すなわち、図５に示すように、ＰＶ曲線上に存在する全ての解について、対応するヤコビアンの固有値（複素数によって表される）を連続的に算出し、その実数部αが負となる領域は、解がある値に収束可能であるため安定とし、実数部αが正となる領域は、解が発散する可能性があるため不安定として、前記実数部の符号が変化（負→正または正→負）する点を、安定度限界としてのホップ分岐点Ｈ（図６参照）とする。これにより、安定度限界が決定されたことになる。

上記図６は、図示するＰＶ曲線上の実線部分については電圧安定度が安定であり、点線部分について不安定とした例であり、現在運転点からホップ分岐点Ｈまでの需要量ΔＰがいわゆるＰ余裕となる。
ＰＶ曲線上の現在運転点及びホップ分岐点Ｈは時々刻々変化するので、Ｐ余裕も時間経過と共に変化する。図７は、この様子を示している。

次いで、図２の安定度判定処理ＳＴ３では、前記各処理ＳＴ１，ＳＴ２の結果を用いて、現在の電力系統の電圧安定度を判定する。すなわち、現在運転点の電圧安定度を、図６のＰ余裕（ΔＰ）を用いて評価する。例えば、現在運転点に対してＰ余裕が僅かである場合には、安定度が低いと判定することができる。

図２における出力処理ＳＴ４では、前記各処理ＳＴ１〜ＳＴ３の結果としての種々のデータをＣＲＴ表示装置等のマン・マシン・インターフェース装置５に表示する。すなわち、図５に示した固有値の軌跡や図７に示したＰ余裕の時系列変化等を表示することにより、オペレータは電圧安定度に関する諸データやトレンドを視覚により容易に把握することが可能になる。

なお、図８は図２の処理を実行する電子計算機４０の内部構成図であり、例えば電力会社の中央監視制御所等に設置されている。
そのハードウェアは通常のコンピュータシステムとほぼ同様であり、各部の制御を行う制御部４１と、情報伝送装置２２から送られる系統情報の入出力制御を行う伝送制御部４２と、前述した系統状態推定処理ＳＴ１、安定度限界計算処理ＳＴ２、安定度判定処理ＳＴ３を所定のプログラムに従って実行し、潮流計算による系統状態値の推定、連続法によるＰＶ曲線の作成、安定度限界の決定及び安定度の判定処理等を行う演算処理・判定部４３と、これらの処理過程における生成データや情報伝送装置２２からの入力データ、マン・マシン・インターフェース装置５への出力データ、及びプログラム等を記憶する記憶部４４と、前述した出力処理ＳＴ４を実行するべく、必要な諸データを表示、印刷するための制御を行う出力制御部４５とを備えている。ここで、出力制御部４５からの出力データを更に別地点に伝送しても良いのは勿論である。

本発明の実施形態に係る電力系統安定度監視システムの構成を示すブロック図である。本発明の実施形態に係る電圧安定度監視処理を示すフローチャートである。図２における系統状態推定処理（ＳＴ１）の具体的手順を示すフローチャートである。図２の安定度限界計算処理（ＳＴ２）において連続法により作成されたＰＶ曲線を示す図である。図２の安定度判定処理（ＳＴ３）を行うための固有値の軌跡を示す図である。図２の安定度限界計算処理（ＳＴ２）により決定された安定領域、不安定領域を示す図である。図６におけるＰ余裕の時系列変化を示す図である。図２の処理を実行する電子計算機の内部構成図である。

符号の説明

１：電力系統
２１，２２：情報伝送装置（遠方監視制御装置）
３：伝送路
４：電子計算機
４１：制御部
４２：伝送制御部
４３：演算処理・判定部
４４：記憶部
４５：出力制御部
５：マン・マシン・インターフェース装置

Claims

電圧安定度の被監視対象である電力系統からの系統情報を情報伝送装置を介して電子計算機へ入力し、これらの系統情報を処理して電圧安定度に関する諸データを出力するようにした電力系統安定度監視システムにおいて、
前記電子計算機は、
前記情報伝送装置を介して入力された系統情報を用いて潮流計算を行い、系統状態値として現在運転点の系統電圧及び電力需要量を推定する系統状態推定手段と、
この系統状態推定手段により推定された現在運転点の系統状態値を初期値として、電力需要量と系統電圧との関係を示すＰＶ曲線を連続法により推定し、このＰＶ曲線上の解の安定性を固有値計算により判定して系統電圧の安定度限界を決定する安定度限界計算手段と、
この安定度限界計算手段により決定された安定度限界を用いて電圧安定度を判定する安定度判定手段と、
前記系統状態推定手段、安定度限界計算手段、安定度判定手段による演算結果としての諸データを出力する出力手段と、
を備えたことを特徴とする電力系統安定度監視システム。
請求項１に記載した電力系統安定度監視システムにおいて、
前記系統状態推定手段は、系統情報を収集する電気量測定器の誤差を考慮して系統状態値を推定することを特徴とする電力系統安定度監視システム。
請求項１または２に記載した電力系統安定度監視システムにおいて、
前記安定度判定手段は、ＰＶ曲線上の現在運転点及び電力需要量の余裕に基づいて電圧安定度を判定することを特徴とする電力系統安定度監視システム。