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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Filtern eines Bildes mit Streifenstrukturen
mit Gabor-Filtern, die in der räumlichen
Domäne
durch eine zweidimensionale Gauß-Glockenkurve,
die in einer Hauptrichtung von einer Kosinusfunktion überlagert wird,
ausgebildet werden, gemäß dem Oberbegriff des
unabhängigen
Anspruchs 1.
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Ein
wichtiges Anwendungsgebiet der Erfindung betrifft die Verarbeitung
von Hautabdruckbildern, insbesondere Fingerabdruckbildern. Ausgehend
von einem Graustufenbild eines Fingerabdrucks, wie es von verschiedenen
handelsüblichen Sensoren
ausgegeben wird, soll eine Verdeutlichung der enthaltenen Rillenstruktur
sowie ggf. die Reparatur eingeschlossener Defekte erreicht werden.
In einem weiteren Schritt wird dieses verarbeitete Bild binarisiert,
und die wesentlichen Merkmale werden dann aus dem erodierten binären Bild
extrahiert.
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Gabor-Filter
sind für
die Verdeutlichung und Reparatur (lokaler) Rillenstrukturen nachgewiesenermaßen geeignet,
da ihr Prinzip eines der richtungs- und frequenzabhängigen Verdeutlichung
ist. Als Eingabewerte einer lokalen Gabor-Filterung sind lokal Informationen
bezüglich
der Hauptrichtung und Hauptfrequenz sowie ihrer lokalen Änderungen
erforderlich. Die Berechnung dieser in ausreichender Qualität wird vorausgesetzt
und ist nicht Bestandteil der vorliegenden Erfindung.
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Die
Gabor-Filterung eines Bildsegments (z. B. einer Kachel von 32 × 32) erfolgt
normalerweise mit einem Umweg über
die Transformation in die Frequenzdomäne (FFT = schnelle Fouriertransformation),
gefolgt von der Punkt-für-Punkt-Multiplikation durch
die Gabor-Filtermaske in Kachelgröße, wie zuvor aus den lokalen
Parameter berechnet, und dann die inverse Transformation in die
zeitliche und räumliche
Domäne
(IFFT = inverse schnelle Fouriertransformation). Aufgrund auftretender
Artefakte der Transformation (FFT und IFFT) ist die Zusammenfügung der
einzelnen Ergebniskacheln hierbei normalerweise unzureichend präzise, wenn
dies ohne Überlappung
benachbarter Kacheln erfolgt. Fenster- und Überlappungstechniken dieser
Art sind Teil des Standes der Technik.
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Bei
bekannten Verfahren wird der Umweg über die Frequenzdomäne aufgrund
der hohen Kompliziertheit einer zweidimensionalen Faltung in der Zeitdomäne, die
andernfalls bewerkstelligt werden müsste, akzeptiert.
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Aus
der
US-A-5 659 626 ist
ein Verfahren zum Lokalisieren von Minutien in einem Graustufenbild
eines Fingerabdrucks unter Verwendung eines Filterpaars, so genannter
Gabor- und Minutia-Filter, bekannt, das einschließt: Bestimmen
der Richtung und Beabstandung von Kämmen an regelmäßig beabstandeten
Pixeln, Ausrichten der Filter nach Kammrichtung, Bestimmen der Ausgaben
der Filter, wobei der Gabor-Filter bei parallelem Kammverlauf eine
hohe Ausgabe aufweist und aufgrund der Phasendiskontinuität an einer
Minutie eine niedrige Ausgabe aufweist, wenn er einer Minutie benachbart
ist. Der Minutia-Filter weist das entgegengesetzte Phänomen auf
Er weist bei parallelem Kammverlauf eine niedrige Ausgabe und in
der Nachbarschaft einer Minutie eine hohe Ausgabe auf. Ein Verfahren
zum Erzeugen einer Zustandskarte eines Fingerabdrucks schließt ein:
Bestimmen der Bildqualität,
Ermitteln der Stellen, an denen sich Minutien befinden, Bestimmen
von Bereichen mit guter Qualität,
in denen Minutien vorhanden sind, Bereichen mit guter Qualität, in denen
keine Minutien vorhanden sind, und Bereichen, in denen die Qualität einen
festgelegten Wert unterschreitet, um das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein
von Minutien zuverlässig
zu bestimmen. Ein Verfahren zum Bestimmen der Stelle von, zum Assoziieren
von und zum Bestimmen der Anzahl von Kämmen zwischen Kernen und Deltas
in dem digitalisierten Graustufenbild eines Fingerabdruckbildes durch
die direkte Schätzung
orientierter Muster schließt
ein: Bestimmen von Kammwinkel und -frequenz an regelmäßig beabstandeten
Pixeln, Berechnen der Gradienten der Kammwinkel, Ordnen der Gradienten
nach Größe, Erzeugen
eines Vektorfeldes des Bildes, Messen des Rotors des Vektorfeldes, Lokalisieren
von Kernen und Deltas, Verfolgen des Pfads des konstantwertigen
Kammwinkels zwischen Deltas und Kernen, Berechnen des Linienintegrals der
Vektorfrequenz entlang einer geraden Linie vom Delta zum Kern.
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Aus
Hong L et al „Fingerprint
Image Enhancement: Algorithm and Performance Evaluation", IEEE Transactions
an Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Inc. New York,
USA, Band 20, Nr. 8, Seite(n) 777–789, XP000774452, ISSN: 0162-8828,
ist ein Algorithmus zur Verbesserung von Fingerabdrücken bekannt,
der die Deutlichkeit von Kamm- und Talstrukturen eingegebener Fingerabdruckbilder
basierend auf der geschätzten
lokalen Kammorientierung und -frequenz adaptiv verbessern soll.
Für diesen
Algorithmus erfolgt ein lokaler Orientierungsschätzungsschritt, in dem das Orientierungsbild
ausgehend von dem normalisierten eingegebenen Fingerabdruckbild
geschätzt
wird. Dieses Orientierungsbild stellt eine innere Eigenschaft der
Fingerabdruckbilder dar und definiert invariante Koordinaten für Kämme und
Täler in
einer lokalen Nachbarschaft. Durch das Betrachten eines Fingerabdruckbildes
als eine orientierte Textur wird auf eine Anzahl von Verfahren Bezug
genommen, die vorgeschlagen wurden, um das Orientierungsfeld von
Fingerabdruckbildern zu schätzen.
Weiterhin wird im Kapitel 2.4 auf den Seiten 780, 781 dieser Veröffentlichung ein
kleinster mittlerer Quadratorientierungsschätzungsalgorithmus näher beschrieben.
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Es
ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Gabor-Filterung
eines Bildes, insbesondere eines Bildes eines Hautabdrucks, mit
geringstmöglicher
Kompliziertheit im Hinblick auf Programmimplementierungen zu erreichen,
wobei die Filterung weitgehend lokal adaptiert sein soll.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß bei einem
Verfahren der eingangs erwähnten
Art gelöst,
indem das Bild in Kacheln geteilt wird, für jede Kachel eine vorherrschende
Richtung der Streifenstrukturen bestimmt wird und die Filterung
derart erfolgt, dass jeweils eine Kachel gedreht wird, bis die vorherrschende
Richtung rechtwinklig zur Hauptrichtung des Gabor-Filters angeordnet
ist, eine Filterung in der Hauptrichtung und eine andere Filterung
rechtwinklig zu dieser erfolgt und die gefilterte Kachel wieder
zurückgedreht
wird.
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Die
vorliegende Erfindung ermöglicht
eine lokale und adaptive Gabor-Filterung
direkt in der Zeitdomäne
ohne einen Umweg über
die Frequenzdomäne,
ohne dass eine „echte" zweidimensionale
Faltung berechnet werden muss. Dies wird über die Zerlegung der einzelnen
zweidimensionalen Gabor-Filter in zwei eindimensionale Filter ermöglicht,
deren Vektorprodukt den gesuchten Gabor-Filter ergibt, wobei die
zeitliche Abfolge frei wählbar
ist. Die präzise Zerlegung
in zwei eindimensionale Filter ist jedoch nur möglich, wenn die Wellenfront
der Kosinusschwingung und die rechtwinkligen Hauptachsen der überlagerten
Gauß-Glockenkurve
in axialer Richtung verlaufen, was durch die erfindungsgemäße feste Ausrichtung
des Filters mit der entsprechenden Drehung der Kachel bewerkstelligt
wird.
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In
diesem Zusammenhang sollte beachtet werden, dass in der
US-A-5 659 626 , Spalte 20, Zeilen
4–20 eine
Drehung von Bildbereichen vor der Filterung erwähnt wird; dies wird jedoch
nur im Zusammenhang mit herkömmlichen,
zweidimensionalen Filterverfahren beschrieben.
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Im
Gegensatz zur Realisierung der Gabor-Filterung in der Frequenzdomäne ist die
Gabor-Filterung in der Zeitdomäne
durch folgende Vorteile gekennzeichnet:
- – die Größe des Gabor-Filters
ist frei wählbar
(sie muss nicht der gewählten
Kachelgröße entsprechen),
- – die
Struktur der eindimensionalen Filter ist mit den gegebenen Parameter äußerst einfach
zu realisieren,
- – die
Kachelgröße ist frei
wählbar,
ohne dass zusätzliche,
durch Zeitbedarf und Programmspeicher bedingte Kosten entstehen
(nichtquadratische Kacheln sind möglich, nicht nur dyadische, wie
vorzugsweise für
FFT/IFFT verwendet),
- – das
Programm ist einfach zu realisieren,
- – es
ist ein relativ kleiner Programmspeicher notwendig,
- – eine
qualifizierte oder erforderliche Genauigkeit (sowohl bei der Gleitkomma-
als auch der Festkommaarithmetik) ist leicht erreichbar,
- – es
ist keine Implementierung einer zweidimensionalen FFT/IFFT für die Zielplattform
notwendig.
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Eine
Anpassung des Filters an die bestimmte Kachel erfolgt vorzugsweise,
indem Kachel für
Kachel für
eine der Filterungen eine Kosinusschwingung mit einer Frequenz gleich
der Frequenz der Struktur rechtwinklig zur vorherrschenden Richtung abgeleitet
wird und die Kosinusschwingung mit einer Gauß-Glockenkurve moduliert wird
und, falls zutreffend, Kachel für
Kachel für
die andere der Filterungen die Breite der Gauß-Glockenkurve von der Richtungsänderung
der Strukturen auf der Kachel abhängt.
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Eine
breitere Gauß-Glockenkurve
ist möglich und
bevorzugt, wenn die Richtung der Strukturen auf der Kachel nur leichten
Veränderungen
unterworfen ist. Dann kann ein größerer Bereich in die Filterung
in der Richtung der Strukturen einbezogen werden, so dass Unregelmäßigkeiten,
die nicht zu den Strukturen gehören,
z. B. kleine Punkte, unterdrückt
werden. Im Fall von Konturen mit ausgeprägten Änderungen auf der Kachel, d.
h. stark gekrümmten
Strukturen, ist jedoch eine Schmalbandfilterung in dieser Richtung notwendig.
Weiterhin kann die Breite der Gauß-Glockenkurve in der Richtung
der Kosinusschwingung so eingestellt werden, dass sie von der Frequenzänderung
auf der Kachel abhängt,
was jedoch im Fall von Fingerabdruckbildern häufig nicht notwendig ist, wenn
die Kachelgröße in geeigneter
Weise angepasst wird.
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Um
den Implementierungs- und Berechnungsinput weiter zu verringern,
kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren
dafür gesorgt
werden, dass ausgewählte
Winkel, die in einem bestimmten Programm implementiert sind, für die Drehung
definiert sind und dann einer der definierten Winkel, der am ehesten
mit der per se notwendigen Drehung übereinstimmt, für die Anwendung
der Filterung verwendet wird. Somit können zum Beispiel Drehungen von ±5°, ±10°, ±15°, ..., ±90°, die im
Hinblick auf ihre Kompliziertheit minimiert sind, insbesondere für spezifische
Winkel (±45°, ±90°), zulässig sein.
Vor diesem Hintergrund kann das Programm in zeitlicher Hinsicht
für jeden
der wählbaren
Drehwinkel optimal implementiert werden.
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Da
jedes Bildelement der bestimmten Kachel während der Drehung in jedem
Fall neu berechnet werden muss, kann das erfindungsgemäße Verfahren
auch vereinfacht werden, indem während
der Drehung eine Tiefpassfilterung durch Interpolation erfolgt und/oder
während
der Zurückdrehung
gleichzeitig eine Binarisierung erfolgt.
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Während der
erfindungsgemäßen Drehung der
zu filternden Kacheln wird zwangsläufig eine größere Anzahl
von Bildelementen in die Filterung einbezogen, so dass letztendlich
eine größere Kachel als
die resultierende Kachel gefiltert wird. Die Größe dieser Kachel hängt von
verschiedenen Einflüssen ab,
darunter z. B. der Größe des Filters.
Um eine Kachel von definierter Größe zu filtern, die sich mit
benachbarten Kacheln nicht überlappt,
schließt
eine in dieser Hinsicht vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung die
Ausbildung einer größeren Kachel
ein, die sich mit den benachbarten Kacheln überlappt und mindestens doppelt
so groß wie
die Wurzel ist, und nach der Drehung wird die größere Kachel in einem Quadrat
gefiltert, dessen Seitenlänge
mindestens dem Doppelten der Wurzel der größeren Kachel entspricht.
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Eine
weitere Minimierung der Berechnungszeit kann im Fall des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgen,
indem Eingaben (Werte), die unterhalb eines Schwellenwerts liegen
und an den Rändern
der eindimensionalen Filter angeordnet sind, während der Filterung nicht berücksichtigt
werden.
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Die
Erfindung wird unter Bezugnahme auf in den Zeichnungen gezeigte
Beispiele von Ausführungsformen
näher beschrieben,
auf welche die Erfindung jedoch nicht beschränkt ist.
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1 zeigt
schematisch einzelne Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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2 zeigt
die Größe einer
zu filternden Kachel in verschiedenen Phasen des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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3 zeigt
ein Beispiel eines Fingerabdruckbildes.
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4 zeigt
einen Gabor-Filter in Perspektivansicht.
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1 zeigt
die Gabor-Filterung einer Kachel 1 eines Fingerabdruckbildes,
wobei aufgrund der Regelungen für
Patentzeichnungen die Wirkung der Filterung selbst nicht gezeigt
ist. Die Kachel 1 ist ein Teil des in 3 gezeigten
Fingerabdrucks und kann zum Beispiel 32 × 32 Bildelemente aufweisen.
Andere Größen und
nichtquadratische, rechteckige Kacheln sind auch möglich. Bei
der bekannten Gabor-Filterung, musste in dem in 1 gezeigten
Beispiel eine zweidimensionale Filterung stattfinden, bei welcher
der Gabor-Filter gemäß den schräg und gekrümmt verlaufenden
Streifen 2 ausgerichtet wird.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
wird jedoch mit per se bekannten Algorithmen die mittlere Richtung
der Streifen bestimmt, woraufhin die Kachel 1 so gedreht
wird, dass die mittlere Richtung der Streifen 2 rechtwinklig
angeordnet ist. Die so gedrehte Kachel 3 wird mit einem
Filter 4 gefiltert, der eine mit einer Gauß-Glockenkurve modulierte
Kosinusfunktion umfasst. Die Frequenz der Kosinusfunktion wird im
Voraus der Raumfrequenz der Streifen 2 angepasst. Die Breite
der Gauß-Glockenkurve hängt von
der Krümmung
der Streifen und, falls zutreffend, von der Änderung der Raumfrequenz der
Streifen ab.
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In
einem weiteren Schritt wird die zunächst eindimensional gefilterte,
gedrehte Kachel rechtwinklig zur vorherigen Filterung mit einer
Gauß-Glockenkurve 5 gefiltert.
Die Breite dieser Gauß-Glockenkurve
hängt von
der mittleren Krümmung
der Streifen 2 ab. Anschließend wird die zweidimensional
gefilterte Kachel 3' in
ihre Ausgangsposition zurückgedreht.
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2 veranschaulicht,
dass, um die gedrehten Kacheln zu filtern, zunächst größere Kacheln abgeleitet werden
müssen,
um Artefakte an den Rändern
zu vermeiden. Der Ausgangspunkt hierbei ist eine resultierende Kachel
mit 32 × 32
Bildelementen. Aufgrund der Drehung der Kacheln muss eine größere Anzahl
von Bildelementen berücksichtigt
werden. Diese Variable wird durch das Doppelte der Wurzel als Diagonale
vorgegeben. Die gefilterte Kachel mit einer Größe von 32 × 32 muss durch Zurückdrehung einer
Kachel mit einer minimalen zu puffernden Größe von 50 × 50 abgeleitet wer den, wenn
während
der Drehung eine bilineare Interpolation erfolgt. Artefakte werden
vollständig
vermieden, wenn dieser Puffer auf 52 × 52 Bildelemente erweitert
wird.
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Um
einen gültigen
Bereich mit einer Größe von 52 × 52 für die Filterung
mit einem Filter von 15 × 15
Bildelementen zu erhalten, ergibt sich letztendlich eine zu puffernde
Kachel mit einer Größe von 66 × 66. 2 zeigt
die einzelnen Größen und
Drehungen bei der Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens,
wobei angenommen wird, dass, um eine Kachel von 32 × 32 Bildelementen
zu filtern, eine Kachel von 46 × 46
Bildelementen aus dem Bild genommen wird. Eine Drehung um 45° ergibt dann
eine Kachel von 66 × 66
Bildelementen, von denen jedoch mit einem 15 × 15 Bildelemente großen Filter
nur ein Bereich von 52 × 52
Bildelementen verarbeitet werden kann.
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Die
gestrichelte Linie zeigt diesen Bereich. Daraus können jedoch
Ergebnisse der Filterung nur genutzt werden, wenn alle durch die
bestimmte Filterposition abgedeckten Bildelemente innerhalb der
gedrehten Kachel mit 46 × 46
Bildelementen angeordnet sind. Nach der Zurückdrehung ergibt sich die gefilterte
Kachel mit einer Größe von 32 × 32, die
sich nicht mit anderen Ergebniskacheln des Bildes überlappen
muss.
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3 zeigt
ein Schwarzweißbild
eines Fingerabdruckbildes mit einer Kachel 1, wie sie in
dem in 1 und 2 gezeigten Beispiel verarbeitet wird.
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4 zeigt
einen Gabor-Filter, der in einer Richtung durch eine Gauß-Glockenkurve und
in der anderen, dazu rechtwinkligen Richtung durch eine durch eine
Gauß-Glockenkurve
modulierte Kosinusschwingung ausgebildet wird.