JP2006510105A - 筋状構造を有する画像のフィルタリング方法 - Google Patents

Abstract

主方向にコサイン関数を重畳させた２次元のガウス釣鐘形曲線によって空間領域内に形成されるガボール・フィルタにより、筋状構造を有する画像を濾波する方法では、画像は複数のタイルに分けられ、筋状構造の支配的な方向が各タイルに対して決定され、支配的な方向がガボール・フィルタの主方向に対して直角になるまで一度に１つのタイルを回転させるような方法で濾波が行われ、１つの濾波が主方向で行われ、もう１つの濾波がこれに対して直角に行われ、濾波したタイルは再び回転されて戻される。

Description

本発明は、主方向にコサイン関数が重畳された２次元ガウス釣鐘形曲線（Gaussian bell-shaped curve）によって空間領域に形成されるガボール・フィルタ（Gabor filters）により、筋状構造を有する画像を濾波する方法に関する。

本発明の重要な応用分野は、皮膚プリント画像、特に指紋画像の処理に関する。様々な市販のセンサによって提供される指紋の階調画像に基づいて、内包するいかなる欠陥をも修正すると共に、画像に含まれる溝構造の強調が実現される。次のステップでは、この処理された画像は２値化され、次いでエロードされた（eroded）２値画像から重要な特徴が抽出される。

ガボール・フィルタは、それらの原理が方向依存強調と周波数依存強調のうちの１つであることから、（局所）溝構造の強調および修正においてその価値を証明してきた。主方向および主周波数に関する情報が、それらの局所的な変化と合わせて、局所的なガボール濾波の入力値として局所的に要求される。これらを計算して十分な品質とすることは前提条件であり、本発明の構成要素ではない。

画像部分（例えば３２×３２のタイル）のガボール濾波（Gabor filtration）は、通常、周波数領域への変換（ＦＦＴ＝高速フーリエ変換）を介して転換（diversion）され、その後、事前に局所パラメータから計算された、タイル・サイズのガボール・フィルタ・マスクによってポイントごとに乗算され、次いで時空間領域へと逆変換（ＩＦＦＴ＝高速フーリエ逆変換）されることによって行われる。行われる変換（ＦＦＴおよびＩＦＦＴ）のアーチファクト（artifacts）により、個々の結果として得られるタイルの組立は、隣接するタイルに重ねずにタイルの組立を行う場合、通常は正確さが不十分になる。この種の窓およびオーバーラップ技法は、従来技術の一部である。

公知の方法では、普通なら実現しなければならない時間領域での高度に複雑な２次元畳み込みにより、周波数領域を介する転換が受け入れられている。

本発明の目的は、プログラムの実施に関してできるだけ最少の複雑さで、画像、特に皮膚プリントの画像のガボール濾波を実現することである。この場合、ガボール濾波は主に局所的に適応されることになる。

本発明によれば、画像が複数のタイルに分割されて、筋状構造の支配的な方向が各タイルに対して決定され、支配的な方向がガボール・フィルタの主方向に対して直角になるまで一度に一つのタイルが回転されるような方法で濾波が行われ、一つの濾波は主方向で行われ、もう一つの濾波がこれに対して直角に行われ、かつ濾波したタイルが再び回転されて元に戻されることでこの目的が達成される。

本発明は、周波数領域を介する転換なしで、「真の」２次元畳み込みの算出を必要とせず、時間領域内で直接的に局所的で適応性のあるガボール濾波を可能にする。これは、個々の２次元ガボール・フィルタを２つの１次元フィルタへと分けることによって可能となり、このベクトル積が求められるガボール・フィルタをもたらす。この場合、時系列は自由に選択されうる。しかし、２つの１次元フィルタへと正確に分けることは、コサイン発振信号の波面と重畳されたガウス釣鐘形曲線の直交主軸とが軸方向に伸びる場合にのみ可能であり、これは、本発明によるフィルタの位置を固定にし、それに対応してタイルを回転させることによって達成される。

周波数領域でのガボール濾波の実現と比べて、時間領域のガボール濾波は、以下の利点により特徴づけられる。
− ガボール・フィルタのサイズは自由に選択されうる（選択したタイル・サイズに対応している必要はない）。
− 所与のパラメータにより１次元フィルタの構造を実現するのが非常に簡単である。
− 必要な時間およびプログラム・メモリに関して追加コストを少しも発生させずにタイル・サイズを自由に選択できる（ＦＦＴ／ＩＦＦＴに使用するのが好ましいが、単に２項（dyadic）でない非２次タイル（non-quadratic tile）が可能である）。
− プログラムが理解しやすい。
− 必要なプログラム・メモリが比較的少ない。
− （浮動小数点演算および固定小数点演算の両方において）適格な精度または必要な精度が容易に実現できる。
− ターゲット・プラットフォームのための２次元ＦＦＴ／ＩＦＦＴを実施する必要がない。

１タイルごとに、ある一つの濾波では、支配的な方向に対して直角の構造の周波数と等しい周波数を有するコサイン発振信号が導き出され、コサイン発振信号はガウス釣鐘形曲線によって変調され、もし適用可能であれば、１タイルごとに、他の濾波では、タイル上の構造の方向の変化にガウス釣鐘形曲線の幅が依存することで、特定のタイルへのフィルタの適応が行われることが好ましい。

タイル上の構造の方向にわずかな変更を施すだけである場合、より幅の広いガウス釣鐘形曲線が可能であり好ましい。次いで、より大きな領域が構造の方向で濾波に含めることができ、その結果、小さい点などの構造に属さない不規則性が抑制される。しかし、等高線（ｃｏｎｔｏｕｒ）がタイル上で顕著な変化を有する場合、すなわち強く湾曲した構造の場合は、この方向で狭帯域フィルタリングを行う必要がある。さらに、ガウス釣鐘形曲線の幅をコサイン発振信号の方向に設定してタイル上の周波数の変化に依存させることも可能である。しかし、指紋画像の場合、タイル・サイズが適切に一致していれば、しばしばこれは必要ない。

実装（implementation)および計算入力をさらに減らすために、特定のプログラムで実施され、回転のために規定される、選択された角度で、本発明による方法は実施されうる。次いで、必要とする回転自体と最も密接に一致する規定された角度の１つが濾波の応用として用いられる。したがって、それらの複雑さを最小にする、例えば、±５°、±１０°、±１５°、．．．、±９０°の回転、特に特定の角度（±４５°、±９０°）での回転が許容されうる。こうした背景のもと、選択可能な各回転角度に対しこのプログラムを時間に関して最適に実施することが可能である。

いずれにしても、特定のタイルの各画素（ｉｍａｇｅ ｅｌｅｍｅｎｔ）が回転中に再計算されなければならないので、回転中、補間によって低域通過濾波が行われ、かつ／または戻す回転中に２値化が同時に実行されることで、本発明による方法が単純化されうる。

濾波されるタイルの本発明による回転中、より多数の画素が必然的に濾波に含まれ、その結果、得られるタイルよりも大きなタイルが最終的に濾波される。このタイルのサイズは、例えばフィルタのサイズを含む様々な影響に依存する。隣接するタイルと重ならない、規定されたサイズのタイルを濾波するために、この点で有利である本発明の一実施形態は、隣接するタイルと重なり、その隣接タイルのルートの少なくとも２倍のサイズより大きなタイルを形成することを必要とし、回転後、このより大きなタイルは、このタイルのルートの少なくとも２倍に相当する辺長を有する正方形内で濾波される。

本発明による方法の場合、閾値よりも下にあり、１次元フィルタのエッジに位置するエントリ（値）が濾波中に考慮されないことで、計算時間をさらに最小にすることができる。

図面に示す各実施形態の例に関連して本発明をさらに説明するが、本発明はこれらに限定されない。

図１は、指紋画像のタイル１のガボール濾波を示している。図１では、特許図面の規則により、濾波自体の影響は示していない。タイル１は、図３に示す指紋の一部分であり、例えば３２×３２画素を有することができる。しかし、その他の大きさおよび非２次の正方形のタイルも可能である。公知のガボール濾波の場合、図１に示す例では、斜めに湾曲しながら伸びる筋２に従ってガボール・フィルタを位置合わせする２次元濾波が行われなければならない。

しかし、本発明による方法では、公知のアルゴリズム自体によって筋の平均方向が求められ、それにより筋２の平均方向が垂直な角度に位置されるような方法でタイル１が回転される。このようにして回転させたタイル３は、ガウス釣鐘型形曲線で変調されたコサイン関数を含むフィルタ４によって濾波される。あらかじめ、コサイン関数の周波数は筋２の空間周波数と一致される。ガウス釣鐘形曲線の幅は、筋の曲率と、適用可能である場合には筋の空間周波数の変化とに依存する。

次のステップでは、初めに１次元的に濾波して回転されたタイルは、ガウス釣鐘形曲線５で前の濾波に対して直角に濾波する。このガウス釣鐘形曲線の幅は、筋２の平均曲率に依存する。その後、２次元的に濾波したタイル３’は、その開始位置まで回転して戻される。

図２は、回転されたタイルを濾波するために、エッジでのアーチファクトを回避するために、より大きなタイルが最初に導き出されなければならないということを示している。これにより、開始点は、得られた３２×３２画素を有するタイルである。タイルの回転によっては、より多数の画素を考慮に入れる必要がある。斜めのとき、この変数は、そのルートを２倍することによって得られる。回転中に双線形補間が行われる場合、バッファされるべき最小サイズが５０×５０のタイルを回転させて戻すことによって、サイズ３２×３２の濾波したタイルが導き出されなければならない。このバッファが５２×５２画素に拡大されると、アーチファクトは完全に回避される。

１５×１５画素のフィルタを使用する濾波用にサイズ５２×５２の有効領域を得るために、サイズ６６×６６のバッファされるタイルが最終的に得られる。図２は、本発明による方法を実施する場合の個々のサイズおよび回転を示している。この場合、３２×３２画素のタイルを濾波するために、画像から４６×４６画素のタイルが選ばれることを想定してある。次いで、４５°回転させることによって６６×６６画素のタイルが生成されるが、サイズが１５×１５画素であるフィルタは、５２×５２画素の領域のみしか処理できない。

破線はこの領域を示している。しかし、このことから、特定のフィルタ位置によりカバーされる全画素が、回転される４６×４６画素のタイルの範囲内にある場合だけ、濾波の結果が利用されうる。戻す回転の後、得られた他の画像タイルと重なってはならない、サイズ３２×３２の濾波されたタイルが現れる。

図３は、図１および図２に示した例で処理したような、タイル１が付いた指紋画像の黒白写真を示している。

図４は、１方向はガウス釣鐘形曲線によって、それに対して直角であるもう１方向は、ガウス釣鐘形曲線により変調されたコサイン発振信号によって形成されたガボール・フィルタを示している。

本発明による方法の個々のステップを概略的に示す図である。 本発明による方法の異なる位相で濾波されるタイルのサイズを示す図である。 指紋画像の一例を示す図である。 ガボール・フィルタの斜視図である。

Claims (9)

1. 主方向にコサイン関数を重畳させた２次元のガウス釣鐘形曲線によって空間領域内に形成されるガボール・フィルタを使用して、筋状構造を有する画像を濾波する方法であって、前記画像が複数のタイルに分けられて、前記筋状構造の支配的な方向が各タイルごとに決定され、前記支配的な方向が前記ガボール・フィルタの前記主方向に対して直角になるまで一度に１つのタイルが回転されるような方法で前記濾波が行われ、１回の濾波が前記主方向で行われ、もう１回の濾波がこれに対して直角に行われ、前記濾波したタイルは再び回転されて戻されること特徴とする、方法。
2. １タイルごとに、前記濾波の１つでは、前記支配的な方向に対して直角な前記構造の周波数と等しい周波数を有するコサイン発振信号が導出され、ガウス釣鐘形曲線によって前記コサイン発振信号が変調されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. １タイルごとに、前記濾波のもう１つでは、前記ガウス釣鐘型曲線の幅が前記タイル上の前記構造の方向の変化に依存することを特徴とする、請求項１に記載の方法。
4. 前記コサイン発振信号の前記方向における前記ガウス釣鐘形曲線の幅が、前記タイル上の周波数の変化に依存するように設定されていることを特徴とする、請求項２または３のいずれか一項に記載の方法。
5. 特定のプログラムで実行される選択された角度が前記回転のために規定され、次いで必要とする前記回転と最も密接に一致する、前記規定された角度の１つが前記濾波を適用する際に使用されることを特徴とする、前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記回転中、補間によって低域通過濾波が行われることを特徴とする、前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記戻す回転中、同時に２値化が行われることを特徴とする、前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
8. 隣接するタイルと重ならない、規定されたサイズのタイルを濾波するために、前記隣接するタイルと重なり、前記規定されたサイズのルートの少なくとも２倍のサイズのより大きなタイルが形成され、前記回転後、前記より大きなタイルの前記ルートの少なくとも２倍に相当する辺長を有する正方形内で前記より大きなタイルが濾波されることを特徴とする、前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記濾波中、閾値よりも下にあり、１次元フィルタのエッジに位置するエントリ（値）考慮に入れられないことを特徴とする、前記請求項のいずれか一項に記載の方法。

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