DE102009050662B4

DE102009050662B4 - Radiale MR-Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum mit einer Anordnung der Speichen gemäß einer Spiral-Phyllotaxis

Info

Publication number: DE102009050662B4
Application number: DE102009050662A
Authority: DE
Inventors: Davide Piccini; Michael Zenge
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: SIEMENS HEALTHINEERS AG, DE
Priority date: 2009-10-26
Filing date: 2009-10-26
Publication date: 2012-09-27
Anticipated expiration: 2029-10-27
Also published as: DE102009050662A1; US20110095762A1; US8648594B2

Abstract

Verfahren zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung mittels einer Magnetresonanzanlage (5), wobei Daten im K-Raum entlang von geradlinigen Speichen erfasst werden, wobei jede der Speichen durch einen Punkt (1) auf einer Kugeloberfläche (4) und den Mittelpunkt dieser Kugel definiert ist, und wobei dieser Mittelpunkt dem Zentrum des zu erfassenden K-Raums entspricht, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) derart angeordnet werden, dass die Verteilung der Punkte (1) der Spiral-Phyllotaxis gehorcht.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung für eine Magnetresonanzanlage. Darüber hinaus betrifft die vorliegende Erfindung eine Magnetresonanzanlage mit der vorab beschriebenen Vorrichtung.
Die US 6,281,681 B1 offenbart eine zweidimensionale Anordnung von K-Raum-Punkten längs einer Fibonacci-Spirale.
Die US 7,245,124 B1 beschreibt das Erfassen von MR-Daten mit einer Reihe von sphärisch verlaufenden Trajektorien.
Die US 4,651,096 beschreibt ein Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern, wobei zeitabhängige Magnetfeldgradienten eingesetzt werden. Ein Integral dieser Gradienten über der Zeit weist dabei einen spiralförmigen Verlauf auf.
In den letzten Jahren wurde die radiale dreidimensionale Datenerfassung im K-Raum auf dem Gebiet der Magnetresonanztomographie aus mehreren Gründen populär. Erstens ist die Datenerfassung sehr robust gegenüber einer Bewegung (z. B. der Bewegung eines Patienten bei einer MR-Untersuchung), da bei den gängigen radialen dreidimensionalen Verfahren jeder Auslesevorgang (Vorgang, bei welchem in einem Schritt mehrere Punkte des K-Raums erfasst werden) durch das Zentrum des K-Raums verläuft. Darüber hinaus ermöglicht die radiale dreidimensionale Datenerfassung sehr einfach eine radiale Unterabtastung, wodurch die Abtastdichte (erfasste Punkte pro Volumeneinheit) an den Rändern des K-Raums relativ schwach ist, während sie in der Umgebung des Zentrums und im Zentrum selbst relativ groß ist.
Die radiale dreidimensionale Datenerfassung weist allerdings die folgenden zwei Problemfelder auf:

1. Es ist schwierig, eine möglichst gleichförmige Verteilung der im K-Raum erfassten Datenpunkte zu erzielen.
2. Die meisten Verfahren zur radialen dreidimensionalen Datenerfassung weisen ein verschachteltes Vorgehen auf, wobei der K-Raum durch Erfassungsschritte mehrfach abgetastet wird. Dabei wird der K-Raum von jedem Erfassungsschritt grob abgetastet, wobei jeder Erfassungsschritt im Wesentlichen andere Punkte des K-Raums abtastet oder erfasst als die jeweils anderen Erfassungsschritte. Die radiale dreidimensionale Datenerfassung des K-Raums setzt sich dabei aus den Ergebnissen aller verschachtelten Erfassungsschritte zusammen. Das Problem bei dieser verschachtelten Vorgehensweise besteht darin, eine Reihenfolge, in welcher die Punkte des K-Raums für einen der Erfassungsschritte erfasst werden, derart zu wählen, dass dies mit einer möglichst gleichmäßigen Gradientenänderung des Magnetfelds einhergeht, um die von Magnetfeldänderungen hervorgerufenen Wirbelstromeffekte zu minimieren.

Gemäß einem weithin akzeptierten Ansatz zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum setzt sich die Datenerfassung aus mehreren Auslesevorgängen zusammen, wobei pro Auslesevorgang Punkte entlang einer Speiche (d. h. einer geradlinigen Strecke) erfasst werden, wobei diese Speiche durch einen Punkt auf einer Kugel und den Mittelpunkt dieser Kugel definiert ist. Mit anderen Worten verläuft jede Speiche, auf welcher die von dem entsprechenden Auslesevorgang erfassten Punkte in dem K-Raum erfasst werden, durch diesen Mittelpunkt, welcher sich im Zentrum des K-Raums befindet, und durch den entsprechenden Punkt auf der Kugel. Eine Speiche unterscheidet sich somit durch den entsprechenden Punkt auf der Kugel von den anderen Speichen, da jede Speiche durch den Mittelpunkt verläuft.
Die Punkte auf der Kugel, welche jeweils eine der Speichen definieren, liegen auf einer Trajektorie, welche die Form einer dreidimensionalen archimedischen Spirale aufweist. Je mehr Punkte im K-Raum abgetastet werden, umso mehr Speichen existieren und umso mehr Windungen weist die archimedische Spirale auf der Kugel auf, wodurch sich der Abstand von benachbarten Windungen der archimedischen Spirale verringert. Bei einem verschachtelten Vorgehen wird für jeden Erfassungsschritt nur jede m-te Speiche abgetastet, wenn m der Anzahl der Erfassungsschritte entspricht. Mit anderen Worten werden beispielsweise für den ersten Erfassungsschritt die Punkte auf den Speichen 1, (m + 1), (2·m + 1), (3·m + 1), usw. erfasst, während für den k-ten Erfassungsschritt die Punkte auf den Speichen k, (m + k), (2·m + k), (3·m + k), usw. erfasst werden (k ≤ m).
Bei diesem Vorgehen führt eine starke Verschachtelung, d. h. m >> 1, zu einer großen Gradientenänderung des Magnetfelds beim Übergang von einer Speiche zur nächsten, was nachteiliger Weise zu Artefakten, welche durch die Auswirkungen des Wirbelstroms auftreten.
In 1 sind für eine radiale Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum, wobei die Daten mittels 1600 Speichen erfasst werden, die diese Speichen definierenden Punkte 1 auf einer Kugel 4 dargestellt. Dabei zeigt die 1a die Kugel 4 von oben und die 1b zeigt die Kugel 4 schräg von oben. Die dargestellten Punkte 1 liegen auf einer dreidimensionalen archimedischen Spirale, welche die Trajektorie bildet, mittels welcher die Reihenfolge bestimmt wird, in welcher die einzelnen Speichen abgearbeitet werden.
Für den Fall, dass die gesamte Datenerfassung aus 20 Erfassungsschritten besteht, stellt die 1c die Trajektorie 15 für einen dieser Erfassungsschritte dar. Die geradlinigen Teilstücke repräsentieren dabei den Übergang von einer Speiche zur nächsten. Da diese geradlinigen Teilstücke zumindest teilweise relativ groß sind, führt dies zu einer relativ großen Veränderung bei den zur Datenerfassung notwendigen Gradienten des Magnetfelds, was wiederum starke Wirbelströme induziert, welche schließlich zu Artefakten bei der Bildgebung in Abhängigkeit der Datenerfassung führt.
Der vorab beschriebene Ansatz zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum weist allerdings den Vorteil einer äußerst gleichmäßigen Abtastung auf, wodurch eine Kompensation der Abtastdichte stark erleichtert wird. Dabei wird unter der Kompensation der Abtastdichte der Vorgang verstanden, bei welchem die bereits oben angemerkte unterschiedliche Abtastdichte (groß im Zentrum und gering am Rand des K-Raums) für die Bildgebung derart kompensiert wird, dass die Dichte der aus den erfassten Daten ermittelten Bildpunkte im gesamten abgetasteten Volumen möglichst gleichmäßig ist.
In „Temporal Stability of Adaptive 3D Radial MRI Using Multidimensional Golden Means”, R. W. Chan und andere, Magnetic Resonance in Medicine 61, Seiten 354–363, 2009, ist ein weiterer Ansatz zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum beschrieben. Das vorgestellte Verfahren führt zumindest im Zeitbereich eine gleichmäßige Abtastung eines zweidimensionalen normalisierten Raums aus, wobei das Konzept des goldenen Schnitts zusammen mit einer modifizierten Fibonacci-Reihe eingesetzt wird, um die Punkte 1 auf einer Kugel 4 zu verteilen, wobei diese Punkte 1 jeweils eine Speiche zur radialen Datenerfassung definieren. Dieses Abtastmuster wird auf eine Kugeloberfläche übertragen, indem die Koordinaten der planaren Abtastpunkte mit dem Polarwinkel und dem Azimutwinkel innerhalb des dreidimensionalen Raumes gekoppelt werden. Ein Ergebnis ist in 2 dargestellt, wobei 2a eine Ansicht der Kugel 4 von oben und 2b eine Ansicht der Kugel 4 von schräg oben darstellt.
Dieser Ansatz zielt insbesondere auf eine möglichst gleichmäßige Abtastung im zeitlichen Verlauf ab. Dennoch kommt man mit einer Voronoi-Analyse zu dem Ergebnis, dass die Abtastverteilung innerhalb eines Zeitrahmens nicht besonders gleichmäßig ist. Folglich erfordert dieser Ansatz eine komplizierte Kompensation der Abtastdichte. Schließlich werden durch diesen Ansatz Wirbelströme nicht optimal vermieden.
Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Ansätze zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum nach dem Stand der Technik entweder hinsichtlich einer gleichmäßigen Abtastdichte – räumlich oder zeitlich – oder hinsichtlich einer geeigneten Kompensation von Wirbelströmen (hinsichtlich einer Vermeidung von zu großen Wirbelströmen) optimiert sind. Dabei ist in den meisten Fällen eine komplizierte Kompensation der Abtastdichte erforderlich.
Daher ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine radiale Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bereitzustellen, bei welcher sowohl eine gleichmäßige räumliche Abtastdichte als auch eine Vermeidung von zu großen Wirbelströmen gewährleistet ist und bei welcher nur eine einfache Kompensation der Abtastdichte erforderlich ist.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum nach Anspruch 1, durch eine Vorrichtung für eine Magnetresonanzanlage zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum nach Anspruch 13, durch eine Magnetresonanzanlage nach Anspruch 24, durch ein Computerprogrammprodukt nach Anspruch 25 und durch einen elektronisch lesbaren Datenträger nach Anspruch 26 gelöst. Die abhängigen Ansprüche definieren bevorzugte und vorteilhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung für eine Magnetresonanzanlage bereitgestellt. Dabei werden Daten in dem K-Raum entlang von geradlinigen Speichen erfasst. Jede dieser Speichen wird durch einen Punkt auf einer Kugel und den Mittelpunkt dieser Kugel definiert (d. h. der Punkt auf der Kugel und der Mittelpunkt liegen auf dieser Speiche), wobei der Mittelpunkt der Kugel dem Zentrum des K-Raums entspricht. Die Punkte werden dabei auf der Kugel bzw. Kugeloberfläche derart angeordnet, dass die Punkte oder die Verteilung der Punkte der Spiral-Phyllotaxis, insbesondere der Fibonacci-(Spiral-)Phyllotaxis, entsprechen.
Unter Phyllotaxis wird dabei die Lehre von der Blattstellung bzw. dem Blattstand bei Pflanzen verstanden. Unter der Blattstellung versteht man dabei die Anordnung von blattähnlichen Organen bei einer Pflanze. Blattähnliche Organe umfassen dabei Blätter und Fruchtblätter einer Pflanze, wie z. B. die Schuppen eines Nadelbaumzapfens, die Fruchtspelzen einer Ananas und die Samen in einer Sonnenblumenblüte. Die Anordnung der blattähnlichen Organe gemäß der Phyllotaxis ist dabei häufig auch spiralförmig, wobei der Aufbau dieser Spirale bestimmten Regeln gehorcht. Diese Regeln sind gemäß der Spiral-Phyllotaxis definiert, wozu auf „A Collision-based Model of Spiral Phyllotaxis”, D. R. Fowler und andere, Proceedings of SIGGRAPH 1992, in Computer Graphics, July 1992, ACM SIGGRAPH, New York, Seiten 361–368, verwiesen wird.
Bei der Spiral-Phyllotaxis ist ein Divergenzwinkel, welchen ein beliebiger Punkt zu seinem Vorgänger-Punkt aufweist, immer konstant. Der Divergenzwinkel ist dabei bezüglich eines Mittelpunktes definiert, um welchen sich eine Spirale, welche von den Punkten gebildet wird, windet. Anders ausgedrückt beschreibt der Divergenzwinkel einen Winkel, welcher in einem Dreieck, welches aus dem Punkt, seinem Vorgängerpunkt und dem Mittelpunkt aufgebaut ist, am Mittelpunkt auftritt.
Bei der vorliegenden Erfindung liegen die Punkte auf einer Kugeloberfläche. Bestimmt man die Lage eines beliebigen dieser Punkte mittels Kugelkoordinaten (Koordinatenursprung = Mittelpunkt der Kugel), dann gilt für den Fall, dass die Punkte auf der Kugel gemäß der Spiral-Phyllotaxis angeordnet sind, dass ein Differenzwinkel zwischen dem Azimutwinkel eines beliebigen dieser Punkte und dem Azimutwinkel seines Vorgänger-Punktes immer denselben Wert aufweist bzw. konstant ist. Dieser Differenzwinkel kann auch als der Divergenzwinkel angesehen werden.
Die Fibonacci-Phyllotaxis ist ein Spezialfall der Spiral-Phyllotaxis, wobei der Divergenzwinkel bei der Fibonacci-Phyllotaxis einem der goldenen Winkel (siehe Gleichungen (1) und (2) unten) entspricht.
In diesem Zusammenhang sei zum besseren Verständnis insbesondere der Fibonacci-Phyllotaxis auch auf „A Better Way to Construct the Sunflower Head, H. Vogel, Mathematical Biosiences 44: Seiten 179–189, 1979, verwiesen.
Indem die Punkte zur Definition der Speichen auf der Kugel bzw. Kugeloberfläche entsprechend der Spiral-Phyllotaxis, insbesondere entsprechend der Fibonacci-Phyllotaxis, angeordnet werden, ist die Verteilung der Abtastpunkte gleichmäßiger als es bei dem Ansatz der Fall ist, welcher in „Temporal Stability of Adaptive 3D Radial MRI Using Multidimensional Golden Means”, R. W. Chan und andere, Magnetic Resonance in Medicine 61, Seiten 354–363, 2009, beschrieben ist. Gegenüber dem Ansatz, bei welchem die Punkte auf der Kugel in Form einer archimedischen Spirale angeordnet sind, ergibt sich vorteilhafterweise eine Verringerung der Wirbelstromeffekte.
Um die Punkte zur Definition der Speichen auf der Kugel entsprechend der Spiral-Pyhllotaxis, insbesondere der Fibonacci-Phyllotaxis, anzuordnen, können die Punkte entweder mittels des Voronoi-Diagramms oder mittels des „Contact Pressure Modells” (siehe „Contact Pressure models for spiral Phyllotaxis and their computer simulation”, H. Hellwig und andere, Journal of Theoretical Biology 240 (2006), Seiten 489–500) angeordnet werden.
Ein Voronoi-Diagramm bezeichnet eine Zerlegung des Raumes in Regionen, die durch eine vorgegebene Menge an Punkten des Raumes, welche als Zentren bezeichnet werden, bestimmt werden. Jede Region wird durch genau ein Zentrum bestimmt und umfasst alle Punkte des Raumes, die in Bezug zur euklidischen Metrik näher an dem Zentrum der Region liegen als an jedem anderen Zentrum. Derartige Regionen werden auch als Voronoi-Regionen bezeichnet. Aus allen Punkten, die mehr als ein nächstgelegenes Zentrum besitzen und somit die Grenzen der Regionen bilden, entsteht das Voronoi-Diagramm.
Gemäß einer bevorzugten erfindungsgemäßen Ausführungsform werden N Speichen zur Datenerfassung des dreidimensionalen K-Raums abgearbeitet, d. h. die Anzahl der abgearbeiteten Speichen beträgt N. Jeder Punkt auf der Kugel, durch welchen eine dieser Speichen definiert ist, wird vom Mittelpunkt der Kugel durch einen Polarwinkel und einen Azimutwinkel definiert. Mit anderen Worten beschreibt der Polarwinkel unter der Annahme eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung gleich dem Mittelpunkt der Kugel denjenigen Winkel zwischen der positiven x-Achse dieses Koordinatensystems und der durch den entsprechenden Punkt definierten Speiche während der Azimutwinkel den Winkel zwischen der positiven z-Achse dieses Koordinatensystems und dieser Speiche definiert. Dabei ist der Polarwinkel der Speiche n oder n-ten Speiche abhängig von (z. B. proportional zu) der Wurzel aus n bzw. √ n oder abhängig von (z. B. proportional zu) der Wurzel aus der Anzahl der Speichen (N) bzw. √ N . Es ist auch möglich, dass der Polarwinkel sowohl abhängig von (z. B. proportional zu) √ n als auch abhängig von (z. B. proportional zu) √ N ist.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform ist der Azimutwinkel der n-ten Speiche abhängig von (z. B. proportional zu) n oder abhängig von (z. B. proportional zu) dem goldenen Winkel. Darüber hinaus ist es möglich, dass der Azimutwinkel sowohl abhängig von (z. B. proportional zu) n als auch abhängig von (z. B. proportional zu) einem der goldenen Winkel ist. Dabei wird bei der vorliegenden Erfindung unter einem goldenen Winkel Ψ entweder der so genannte kleine goldene Winkel Ψ₁ oder der so genannte große goldene Winkel Ψ₂ verstanden. Der kleine goldene Winkel Ψ₁ ist gemäß der folgenden Gleichung (1) definiert:
Der große goldene Winkel Ψ₂ ist gemäß der folgenden Gleichung (2) definiert:
Gemäß einer bevorzugten erfindungsgemäßen Ausführungsform wird der Polarwinkel θ_n der Speiche n bzw. der n-ten Speiche entsprechend der folgenden Gleichung (3) ermittelt:
Gemäß einer weiteren bevorzugten erfindungsgemäßen Ausführungsform wird der Azimutwinkel Φ_n der Speiche n bzw. der n-ten Speiche entsprechend der folgenden Gleichung (4) ermittelt: Φ_n = mod(n × Ψ, 2 × π) (4)
Mit anderen Worten existieren erfindungsgemäß zwei unterschiedliche Definitionen des Azimutwinkels Φ_n. Bei der ersten Definition wird der Azimutwinkel Φ_n mit dem kleinen goldenen Winkel definiert (d. h. Ψ = Ψ₁) und bei der zweiten Definition wird der Azimutwinkel mit dem großen goldenen Winkel definiert (d. h. Ψ = Ψ₂). Dabei wird insbesondere bei der Definition der Punkte auf der Kugeloberfläche und damit der Speichen entweder nur mit der ersten Definition des Azimutwinkels Φ_n oder nur mit zweiten Definition des Azimutwinkels Φ_n gearbeitet.
Mit Hilfe der Gleichungen (3) und (4) kann sowohl der Polarwinkel als auch der Azimutwinkel in einer geschlossenen Form nur abhängig von der Gesamtzahl der Speichen N und abhängig von dem jeweiligen Index n der jeweils zu bestimmenden Speiche berechnet werden, wodurch dann die jeweilige Speiche definiert ist. Dadurch wird eine zeitaufwändige Iteration oder Optimierung zur Bestimmung der Verteilung der Punkte auf der Kugeloberfläche vorteilhafterweise vermieden.
Erfindungsgemäß ist es auch möglich, dass in Gleichung (4) anstelle des kleinen goldenen Winkels Ψ₁ bzw. anstelle des großen goldenen Winkels ein kleiner Winkel Ψ₁' bzw. ein großer Winkel Ψ₂' eingesetzt wird, welcher im Wesentlichen dem kleinen goldenen Winkel bzw. dem großen goldenen Winkel entspricht, indem der kleine Winkel Ψ₁' der folgenden Gleichung (5) und der große Winkel Ψ₂' der folgenden Gleichung (6) gehorcht: 0,9·Ψ₁ ≤ Ψ₁' ≤ 1,1·Ψ₁ (5) 0,9·Ψ₂ ≤ Ψ₂' ≤ 1,1·Ψ₂ (6)
Gemäß einer erfindungsgemäßen Ausführungsform werden alle Speichen, welche zur radialen Datenerfassung abzuarbeiten sind, in M Mengen unterteilt. Entsprechend einer vorab bestimmten Reihenfolge der Speichen werden die Speichen derart einer der M Mengen zugeteilt, dass die k-te Speiche, die (k + M)-te Speiche, die (k + 2·M)-te Speiche, ... zu der k-ten Menge gehört. Bei der Datenerfassung werden erst die Daten in dem K-Raum für alle Speichen einer dieser Mengen erfasst, bevor die Daten aller Speichen für die nächste Menge erfasst werden. Dabei wird die Anzahl M der Mengen vorteilhafterweise derart gewählt, dass es eine Fibonacci-Zahl ist. Da die Fibonacci-Zahlen auch die Zahl 1 umfassen, ist es demnach auch möglich, dass alle Speichen zu derselben Menge gehören.
Wenn die Anzahl M einer Fibonacci-Zahl entspricht, weisen entsprechend der vorbestimmten Reihenfolge zwei aufeinanderfolgende Speichen derselben Menge vorteilhafterweise einen geringen Abstand auf. Dadurch ist die Änderung zwischen einem Magnetfeldgradienten zur Erfassung der einen dieser beiden Speichen und einem Magnetfeldgradienten zur Erfassung der anderen dieser beiden Speichen vorteilhafterweise gering, so dass nur geringe Wirbelstromeffekte auftreten, so dass auf eine Kompensation dieser Wirbelstromeffekte mittels eines komplizierten Algorithmus verzichtet werden kann.
Natürlich ist es auch möglich, dass die Reihenfolge, in welcher die Speichen einer bestimmten Menge (einer der M Mengen) zur Datenerfassung abgearbeitet werden, derart bestimmt wird, dass der Abstand zwischen direkt aufeinanderfolgend abgearbeiteten Speichen minimal ist. Beispielsweise könnte mittels eines Optimierungsverfahrens diejenige Reihenfolge ermittelt werden, in welcher eine Summe der Abstände zwischen zwei aufeinanderfolgenden abgearbeiteten Speichen ein Minimum aufweist. Dabei könnte der Abstand zwischen zwei Speichen durch die Strecke definiert sein, welche die beiden Punkte, über die die jeweilige Speiche definiert ist, auf der Kugeloberfläche verbindet.
Gemäß einem erfindungsgemäßen Beispiel könnten alle N Speichen mit Hilfe der Gleichungen (2) und (3) definiert werden, wobei die Reihenfolge durch den Index n festgelegt ist. Mit anderen Worten folgt gemäß dieser vorbestimmten Reihenfolge die Speiche, welche über den Polarwinkel θ_n+1 und den Azimutwinkel Φ_n+1 definiert ist, direkt derjenigen Speiche, welche über den Polarwinkel θ_n und den Azimutwinkel Φ_n definiert ist. Diese derart definierten Speichen werden nun in M verschiedene Mengen aufgeteilt, so dass in der Menge 1 die Speiche mit dem Index 1 (definiert durch den Polarwinkel θ₁ und den Azimutwinkel Φ₁), die Speiche mit dem Index (1 + M) (definiert durch den Polarwinkel θ_1+M und den Azimutwinkel Φ_1+M), die Speiche mit dem Index (1 + 2·M) (definiert durch den Polarwinkel θ_1+2·M und den Azimutwinkel Φ_1+2·M), die Speiche mit dem Index (1+3·M) (definiert durch den Polarwinkel θ_1+3·M und den Azimutwinkel Φ_1+3·M), usw. vorhanden ist. In der k-ten Menge befinden sich demnach die Speiche mit dem Index k (definiert durch den Polarwinkel θ_k und den Azimutwinkel Φ_k), die Speiche mit dem Index (k + M) (definiert durch den Polarwinkel θ_k+M und den Azimutwinkel Φ_k+M), die Speiche mit dem Index (k+2·M) (definiert durch den Polarwinkel θ_k+2·M und den Azimutwinkel Φ_k+2·M), die Speiche mit dem Index (k + 3·M) (definiert durch den Polarwinkel θ_k+3·M und den Azimutwinkel Φ_k+3·M), usw..
Wenn die Anzahl M einer Fibonacci-Zahl entspricht, werden die Speichen einer beliebigen der M Mengen in einer Reihenfolge abgearbeitet, welche durch den Index gegeben ist. Mit anderen Worten wird für die k-te Menge zuerst die Speiche mit dem Index k, anschließend die Speiche mit dem Index (k + M), dann die Speiche mit dem Index (k + 2·M), dann die Speiche mit dem Index (k + 3·M) usw. abgearbeitet. Aufgrund der Tatsache, dass die Speichen mit Hilfe der Gleichungen (2) und (3) definiert sind, ist dann gewährleistet, dass aufgrund der geringen Gradientenänderungen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Speichen nahezu keine Wirbelstromeffekte auftreten.
Wenn dagegen die Anzahl M nicht einer Fibonacci-Zahl entspricht, existieren in der Regel große Gradientenänderungen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Speichen, so dass es ratsam ist, die Reihenfolge, in welcher die Speichen einer Menge abgearbeitet werden, nicht gleich derjenigen Reihenfolge zu definieren, welche durch den Index gegeben ist. In diesem Fall kann die Reihenfolge derart gewählt werden, dass die Abstände zwischen zwei aufeinander folgenden Speichen jeweils möglichst klein ist, was natürlich eine aufwendige Optimierung bedeuten kann.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird auch eine Vorrichtung für eine Magnetresonanzanlage zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung bereitgestellt. Dabei umfasst die Vorrichtung eine Ansteuereinheit zur Ansteuerung der Magnetresonanzanlage, eine Empfangsvorrichtung zum Empfang von von der Magnetresonanzanlage aufgenommenen MR-Daten und eine Auswertevorrichtung zur Auswertung der MR-Daten. Die Vorrichtung ist derart ausgestaltet, dass die Vorrichtung die Magnetresonanzanlage mittels der Ansteuervorrichtung derart ansteuert, dass Daten in dem K-Raum entlang von geradlinig verlaufenden Speichen erfasst werden. Dabei ist jede Speiche durch einen Punkt auf einer Kugel und den Mittelpunkt der Kugel definiert, wobei der Mittelpunkt der Kugel dem Zentrum des K-Raums entspricht. Die Vorrichtung ordnet die Punkte auf der Kugeloberfläche derart an, dass die Verteilung der Punkte der Spiral-Phyllotaxis, noch besser der Fibonacci-Phyllotaxis, gehorcht.
Die Vorteile der erfindungsgemäßen Vorrichtung entsprechen im Wesentlichen den Vorteilen des erfindungsgemäßen Verfahrens, welche vorab im Detail ausgeführt sind, weshalb hier auf eine Wiederholung verzichtet wird.
Darüber hinaus offenbart die vorliegende Erfindung eine Magnetresonanzanlage, welche die vorab beschriebene erfindungsgemäße Vorrichtung umfasst.
Des Weiteren beschreibt die vorliegende Erfindung ein Computerprogrammprodukt, insbesondere eine Software, welche man in einen Speicher einer programmierbaren Steuerung bzw. einer Recheneinheit einer Magnetresonanzanlage laden kann. Mit diesem Computerprogrammprodukt können alle oder verschiedene vorab beschriebene Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgeführt werden, wenn das Computerprogrammprodukt in der Steuerung läuft. Dabei benötigt das Computerprogrammprodukt eventuell Programmmittel, z. B. Bibliotheken und Hilfsfunktionen, um die entsprechenden Ausführungsformen der Verfahren zu realisieren. Mit anderen Worten soll mit dem auf das Computerprogrammprodukt gerichteten Anspruch insbesondere eine Software unter Schutz gestellt werden, mit welcher eine der oben beschriebenen Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgeführt werden kann. Dabei kann es sich bei der Software um einen Quellcode (z. B. in C++), der noch compiliert und gebunden oder der nur interpretiert werden muss, oder um einen ausführbaren Softwarecode handeln, der zur Ausführung nur noch in die entsprechende Recheneinheit zu laden ist.
Schließlich offenbart die vorliegende Erfindung einen elektronisch lesbaren Datenträger, z. B. eine DVD, ein Magnetband oder einen USB-Stick, auf welchem elektronisch lesbare Steuerinformationen, insbesondere Software (vgl. oben), gespeichert ist. Wenn diese Steuerinformationen (Software) von dem Datenträger gelesen und in eine Steuerung bzw. Recheneinheit einer Magnetresonanzanlage gespeichert werden, können alle erfindungsgemäßen Ausführungsformen des vorab beschriebenen Verfahrens durchgeführt werden.
Die vorliegende Erfindung ist insbesondere zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung (Magnetresonanz-Messung) geeignet. Selbstverständlich ist die vorliegende Erfindung nicht auf diesen bevorzugten Anwendungsbereich beschränkt, da die vorliegende Erfindung beispielsweise auch bei anderen bildgebenden Verfahren (z. B. Röntgen-Computertomographie, Positronen-Emissionstomographie) eingesetzt werden könnte.
Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung anhand bevorzugter erfindungsgemäßer Ausführungsformen im Detail erläutert.
1 stellt eine erste Ausführungsform zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum nach dem Stand der Technik dar.
2 stellt eine zweite Ausführungsform zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum nach dem Stand der Technik dar.
3a und 3b stellen eine Verteilung von Punkten zur Definition von Speichen auf einer Kugeloberfläche gemäß einer erfindungsgemäßen Ausführungsform dar.
3c stellt eine Trajektorie gemäß einer nicht erfindungsgemäßen Abarbeitung der entsprechend der 3a und 3b definierten Speichen dar.
3d stellt eine Trajektorie gemäß einer erfindungsgemäßen Abarbeitung der entsprechend der 3a und 3b definierten Speichen dar.
In 4 sind Ergebnisse von verschiedenen Phantom-Experimenten dargestellt, welche die Auswirkungen des Wirbelstroms bei einer dreidimensionalen True-FISP-Sequenz für unterschiedliche Ausführungsformen einer radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum zeigen.
5 stellt eine erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage mit einer erfindungsgemäßen Vorrichtung dar.
In 3a und 3b sind Punkte 1 auf einer Kugeloberfläche 4 dargestellt, welche mit den vorab beschriebenen Gleichungen (2) und (3) berechnet worden sind. Dabei wurde N mit 1600 gewählt, so dass 1600 Punkte 1 auf der Kugeloberfläche 4 vorhanden sind, welche 1600 Speichen definieren. Die 3a zeigt die Kugel 4 von oben, während die 3b die Kugel 4 schräg von oben darstellt. Aus den 3a und 3b ist die gleichmäßige Verteilung der Punkte 1 auf der Kugeloberfläche 4 ersichtlich. Durch den Laufindex n in den Gleichungen (2) und (3) ist auch eine implizite Reihenfolge der 1600 Punkte 1 definiert.
Wenn die 1600 Speichen in 20 Mengen oder Gruppen aufgeteilt werden, wobei der k-ten Menge die k-te Speiche, die (k + 20)-te Speiche, die (k + 2·20)-te Speiche, die (k + 3·20)-te Speiche, usw. zugeteilt wird, ergibt sich für eine dieser Mengen die in 3c dargestellte Trajektorie 15. Dabei verbindet die in 3c dargestellte Trajektorie 15 die Punkte 1 der entsprechenden Menge gemäß der oben erwähnten impliziten Reihenfolge. Man erkennt, dass die geradlinigen Abschnitte der Trajektorie 15, deren Länge ein Maß einer Änderung der Magnetfeldgradienten darstellt, relativ lang sind, was nachteiligerweise zu deutlichen Wirbelstromeffekten führt. Der Grund für diese nachteiligen Wirbelstromeffekte liegt in der Wahl der Anzahl der Mengen, da die gewählte Anzahl 20 keine Fibonacci-Zahl ist.
Wenn die 1600 Speichen dagegen in 21 Mengen aufgeteilt werden, wobei der k-ten dieser 20 Mengen die k-te Speiche, die (k + 21)-te Speiche, die (k + 2·21)-te Speiche, die (k + 3·21)-te Speiche, usw. zugeteilt wird, ergibt sich für eine dieser Mengen die in 3d dargestellte Trajektorie 15. Man erkennt, dass die geradlinigen Abschnitte dieser Trajektorie 15 in 3d wesentlich kürzer sind als bei der Trajektorie 15 in 3c. Daher führt eine Abarbeitung der Speichen, welche durch die Punkte 1 definiert sind, gemäß der in 3d dargestellten Trajektorie 15 zu wesentlich geringeren Wirbelstromeffekten als es bei der in 3c dargestellten Trajektorie 15 der Fall ist. Der Grund ist einfach, dass es sich bei der gewählten Anzahl 21 um eine Fibonacci-Zahl handelt.
In 4 sind für verschiedene Ausführungsformen einer radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum Ergebnisse für Phantom-Experimente dargestellt.
In 4a ist das Ergebnis für 1588 Speichen dargestellt, welche mittels Punkten auf der Kugeloberfläche definiert sind, welche entsprechend einer archimedischen Spirale auf der Kugeloberfläche angeordnet sind. Die Speichen wurden dabei nicht verschachtelt erfasst, was bedeutet, dass die 1588 Speichen zur Datenerfassung nicht in unterschiedliche Mengen aufgeteilt wurden. Man erkennt, dass in 4a keine Artefakte zu erkennen sind, da zwei zur Datenerfassung aufeinanderfolgende Speichen aufgrund der nicht vorhandenen Verschachtelung jeweils einen äußerst geringen Abstand aufweisen, so dass nahezu keine Wirbelstromeffekte auftreten.
Wenn die 1588 Speichen dagegen in 377 Mengen unterteilt werden und die Speichen einer dieser Mengen in der von der archimedischen Spirale vorgegebenen Reihenfolge zur Datenerfassung abgearbeitet werden, ergibt sich das in 4b dargestellte Bild. Man erkennt in 4b starke Artefakte, welche durch große Wirbelstromeffekte hervorgerufen werden. Dabei ist anzumerken, dass es sich bei der Anzahl der Mengen von 377 um eine Fibonacci-Zahl handelt.
Für das in 4c dargestellte Ergebnis wurden die Punkte auf der Kugeloberfläche, welche die Speichen definieren, dagegen erfindungsgemäß angeordnet, so dass eine Verteilung der Punkte der Fibonacci-Phyllotaxis gehorcht. Die Speichen wurden ebenfalls in 377 Mengen aufgeteilt, und die radiale Datenerfassung erfolgte, indem die Speichen Menge für Menge (für alle 377 Mengen) abgearbeitet wurden. Das daraus resultierende Ergebnis, welches in 4c dargestellt ist, zeigt, dass nahezu kaum wahrnehmbare Artefakte aufgrund von Wirbelstromeffekten aufgetreten sind. Es zeigt sich also, dass die Wahl einer Fibonacci-Zahl für die Anzahl der Mengen nur dann einen Vorteil bringt, wenn die Punkte auf der Kugeloberfläche, welche die Speichen zur radialen Datenerfassung definieren, eine der Fibonacci-Phyllotaxis gehorchende Verteilung aufweisen, wie es erfindungsgemäß gefordert ist.
In 5 ist eine erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage 5 schematisch dargestellt. Die Magnetresonanzanlage 5 umfasst im Wesentlichen einen Tomograph 3, mit welchem das für die MR-Untersuchung notwendige Magnetfeld in einem Messraum 4 erzeugt wird, einen Tisch 2, eine Steuereinrichtung 6, mit welcher der Tomograph 3 gesteuert wird und MR-Daten von dem Tomograph 3 erfasst werden, und ein an die Steuereinrichtung 6 angeschlossenes Terminal 7.
Die Steuereinrichtung 6 umfasst ihrerseits eine Ansteuereinheit 11, eine Empfangsvorrichtung 12 und eine Auswertevorrichtung 13. Während einer MR-Untersuchung werden MR-Daten mittels des Tomograph 3 von der Empfangsvorrichtung 12 erfasst, wobei der Tomograph 3 und der Tisch 2 von der Ansteuereinheit 11 derart angesteuert werden, dass MR-Daten in einem Messvolumen, welches sich im Körperinneren eines auf dem Tisch 2 liegenden Patienten O befindet, erfasst werden.
Die Auswertevorrichtung 13 bereitet dann die MR-Daten derart auf, dass sie auf einem Bildschirm 8 des Terminals 7 grafisch dargestellt werden können und dass erfindungsgemäß erstellte Bilder angezeigt werden. Neben der grafischen Darstellung der MR-Daten kann mit dem Terminal 7, welches neben dem Bildschirm 8 eine Tastatur 9 und eine Maus 10 umfasst, von einem Anwender z. B. ein zu vermessender dreidimensionaler Volumenabschnitt vorgegeben werden und weitere Parameter zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden. Über das Terminal 7 kann auch die Software für die Steuereinrichtung 6 in die Steuereinrichtung 6, insbesondere in die Auswertevorrichtung 13, geladen werden. Diese Software der Steuereinrichtung 6 kann dabei auch das erfindungsgemäße Verfahren umfassen. Es ist dabei auch möglich, dass ein erfindungsgemäßes Verfahren in einer Software enthalten ist, welche in dem Terminal 7 abläuft. Unabhängig davon, in welcher Software das erfindungsgemäße Verfahren enthalten ist, kann die Software auf einer DVD 14 gespeichert sein, so dass diese Software dann von dem Terminal 7 von der DVD 14 gelesen und entweder in die Steuereinrichtung 6 oder in eine Recheneinheit des Terminals 7 selbst kopiert werden kann.

Claims

Verfahren zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung mittels einer Magnetresonanzanlage (5), wobei Daten im K-Raum entlang von geradlinigen Speichen erfasst werden, wobei jede der Speichen durch einen Punkt (1) auf einer Kugeloberfläche (4) und den Mittelpunkt dieser Kugel definiert ist, und wobei dieser Mittelpunkt dem Zentrum des zu erfassenden K-Raums entspricht, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) derart angeordnet werden, dass die Verteilung der Punkte (1) der Spiral-Phyllotaxis gehorcht.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) derart angeordnet werden, dass die Verteilung der Punkte (1) der Fibonacci-Phyllotaxis gehorcht.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) mittels des Voronoi-Diagramms angeordnet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) mittels des „Contact Pressure Modells” angeordnet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl von Speichen, welche zur Datenerfassung abgearbeitet werden, gleich N ist, dass jeder Punkt (1) auf der Kugeloberfläche (4) durch einen Polarwinkel und einen Azimutwinkel definiert ist, dass der Polarwinkel einer n-ten Speiche abhängig von der Wurzel aus n und/oder abhängig von der Wurzel aus der Anzahl N der Speichen gebildet wird, und/oder dass der Azimutwinkel der n-ten Speiche abhängig von n und/oder abhängig von dem goldenen Winkel gebildet wird, wobei der goldene Winkel (Ψ) entweder dem kleinen goldenen Winkel (Ψ₁) oder dem großen goldenen Winkel (Ψ₂) entspricht.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–4, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl von Speichen, welche zur Datenerfassung abgearbeitet werden, gleich N ist, dass jeder Punkt (1) auf der Kugeloberfläche (4) durch einen Polarwinkel und einen Azimutwinkel definiert ist, und dass der Polarwinkel der n-ten Speiche proportional zu der Wurzel aus n und/oder proportional zu dem Kehrwert der Wurzel aus der Anzahl N der Speichen gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Polarwinkel θ_n der n-ten Speiche wie folgt ermittelt wird:
Verfahren nach einem der Ansprüche 5–7, dadurch gekennzeichnet, dass der Azimutwinkel der n-ten Speiche proportional zu n und/oder proportional zu dem goldenen Winkel ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5–7, dadurch gekennzeichnet, dass der Azimutwinkel Φ_n der n-ten Speiche abhängig von dem goldenen Winkel Ψ wie folgt ermittelt wird: Φ_n = mod(n × Ψ, 2 × π).
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Speichen in eine Anzahl M von Mengen aufgeteilt werden, dass einer k-ten dieser Mengen gemäß einer vorab bestimmten Reihenfolge der Speichen jeweils die k-te, (k + M)-te, (k + 2·M)-te usw. Speiche zugeordnet wird, und dass erst die Daten in dem K-Raum entlang aller Speichen einer jeweiligen der Mengen erfasst werden, bevor die Daten in dem K-Raum entlang der Speichen einer anderen der Mengen erfasst werden.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl M entsprechend einer Fibonacci-Zahl gewählt wird, und dass eine weitere Reihenfolge (15), in welcher die Speichen einer der M Mengen zur Datenerfassung abgearbeitet werden, derart gewählt wird, dass diese weitere Reihenfolge der vorab bestimmten Reihenfolge entspricht.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine weitere Reihenfolge (15), in welcher die Speichen einer der M Mengen zur Datenerfassung abgearbeitet werden, derart gewählt wird, dass der Abstand zwischen direkt aufeinander folgenden Speichen möglichst gering ist.
Vorrichtung für eine Magnetresonanzanlage (5) zur radialen Datenerfassung in einem dreidimensionalen K-Raum bei einer MR-Messung, wobei die Vorrichtung (6) eine Ansteuereinheit (11) zur Ansteuerung der Magnetresonanzanlage (5), eine Empfangsvorrichtung (12) zum Empfang von von der Magnetresonanzanlage (5) aufgenommenen MR-Daten und eine Auswertevorrichtung (13) zur Auswertung der MR-Daten umfasst, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie die Magnetresonanzanlage (5) über die Ansteuervorrichtung (11) derart ansteuert, dass Daten in dem K-Raum entlang von geradlinigen Speichen erfasst werden, wobei jede der Speichen durch einen Punkt (1) auf einer Kugeloberfläche (4) und den Mittelpunkt der Kugel definiert ist, und wobei der Mittelpunkt dem Zentrum des K-Raums entspricht, dadurch gekennzeichnet, dass Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) derart anordnet, dass eine Verteilung der Punkte (1) der Spiral-Phyllotaxis gehorcht.
Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) derart anordnet, dass die Verteilung der Punkte (1) der Fibonacci-Phyllotaxis gehorcht.
Vorrichtung nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) mittels des Voronoi-Diagramms anordnet.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13–15, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie die Punkte (1) auf der Kugeloberfläche (4) mittels des „Contact Pressure Modells” anordnet.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13–16, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl von Speichen, welche zur Datenerfassung abgearbeitet werden, gleich N ist, dass jeder Punkt (1) auf der Kugeloberfläche (4) durch einen Polarwinkel und einen Azimutwinkel definiert ist, und dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie den Polarwinkel einer n-ten Speiche abhängig von der Wurzel aus n und/oder abhängig von der Wurzel aus der Anzahl N der Speichen bildet, und/oder dass die Vorrichtung (6) den Azimutwinkel der n-ten Speiche abhängig von n und/oder abhängig von dem goldenen Winkel bildet, wobei der goldene Winkel (Ψ) entweder dem kleinen goldenen Winkel (Ψ₁) oder dem großen goldenen Winkel (Ψ₂) entspricht.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13–16, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl von Speichen, welche zur Datenerfassung abgearbeitet werden, gleich N ist, dass jeder Punkt (1) auf der Kugeloberfläche (4) durch einen Polarwinkel und einen Azimutwinkel definiert ist, und dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie den Polarwinkel der n-ten Speiche proportional zu der Wurzel aus n und/oder proportional zu dem Kehrwert der Wurzel aus der Anzahl N der Speichen bildet.
Vorrichtung nach Anspruch 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie den Polarwinkel θ_n der n-ten Speiche wie folgt ermittelt:
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17–19, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie den Azimutwinkel der n-ten Speiche proportional zu n und/oder proportional zu dem goldenen Winkel bildet.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 17–20, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie den Azimutwinkel Φ_n der n-ten Speiche abhängig von dem goldenen Winkel Ψ wie folgt ermittelt: Φ_n = mod(n × Ψ, 2 × π).
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13–21, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie die Speichen in eine Anzahl M von Mengen derart aufteilt, dass sie einer k-ten dieser Mengen gemäß der gewählten Reihenfolge jeweils die k-te, (k + M)-te, (k + 2·M)-te usw. Speiche zuordnet, und dass sie ferner erst die Daten im K-Raum entlang aller Speichen einer jeweiligen der Mengen erfasst, bevor die Vorrichtung (6) die Daten in dem K-Raum entlang der Speichen einer anderen der Mengen erfasst.
Vorrichtung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (6) derart ausgestaltet ist, dass sie die Anzahl M entsprechend einer Fibonacci-Zahl wählt und dass sie eine weitere Reihenfolge (15), in welcher sie die Speichen einer der M Mengen zur Datenerfassung abarbeitet, derart wählt, dass diese weitere Reihenfolge der vorab bestimmten Reihenfolge entspricht.
Magnetresonanzanlage mit einer Vorrichtung (6) nach einem der Ansprüche 13–23.
Computerprogrammprodukt, welches direkt in einen Speicher einer programmierbaren Steuereinrichtung (6) einer Magnetresonanzanlage (5) ladbar ist, mit Programm-Mitteln, um alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–12 auszuführen, wenn das Programm in der Steuereinrichtung (6) der Magnetresonanzanlage (5) ausgeführt wird.
Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers (14) in einer Steuereinrichtung (6) einer Magnetresonanzanlage (5) ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1–12 durchführen.