DE10147127B4

DE10147127B4 - Verfahren zur Bestimmung der Dichte einer Rolle

Info

Publication number: DE10147127B4
Application number: DE10147127A
Authority: DE
Inventors: Jari Paanasalo
Original assignee: Metso Paper Oy
Current assignee: Metso Paper Oy
Priority date: 2001-06-15
Filing date: 2001-09-25
Publication date: 2006-01-12
Anticipated expiration: 2021-09-26
Also published as: US6917895B2; US20040154391A1; CA2450753A1; FI111033B; WO2002102693A1; DE10147127A1; CA2450753C; FI20011274A; FI20011274A0

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Rollendichte, mit dem die Dichte einer zu wickelnden Bahn an einem Bahnwickler bestimmt wird, wobei in dem Verfahren die bekannte Beziehung zwischen Länge (1), Durchmesser (D), Flächengewicht (b) und Dichte (ρ) einer zu wickelnden Bahn

genutzt wird, dadurch gekennzeichnet, dass durch Rauschen und andere Störungen verursachte Verzerrungen in den Messergebnissen durch Anwendung des rekursiven zeitvarianten Verfahrens der kleinsten Quadratsumme bei der Behandlung der Messergebnisse eliminiert werden.

Description

Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zur Bestimmung der Rollendichte gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1, mit welchem Verfahren die Dichte einer zu wickelnden Bahn an einem Bahnaufroller bestimmt wird, wobei in dem Verfahren die bekannte Beziehung von Länge, Durchmesser, Flächengewicht und Dichte einer zu wickelnden Bahn

l: = Länge der zu wickelnden Bahn,
π: = 3,1415926...,
ρ: = Dichte,
D: = Durchmesser
D₀: = Durchmesser des Rollenkerns,
b: = Flächengewicht

Vom Stand der Technik ist eine Rechenformel bekannt, die z.B. zur Bestimmung der Lagendicke einer Bahn oder zur Dichtemessung der Rolle benutzt werden kann.

In der Schrift Roisum, D.R. Athe Measurement of Web Stresses during Roll WindingA, Oklahoma State University, 1990, S. 140-141 wird eine Formel für die Dichtemessung einer Rolle vorgelegt:

ρ: = durchschnittliche Dichte der Bahn im Messintervall,
π: = 3,1415926...,
length: = aufgelaufene Länge der Bahn im Messintervall,
d_i: = Rollendurchmesser im Messsatz i,
b: = Flächengewicht der Bahn

in der FI-Patentanmeldung 780893 wird folgende Formel zur Berechnung der Dicke einer Papierbahn benutzt:

d(Lk – Lk-1) = π(R2 k – R2 k-1)

d: = durchschnittliche Dicke der Bahn im Messintervall,
R_k: = Rollenradius im Messsatz k,
L_k: = RollenLänge im Messsatz k,
π: = 3,1415926...,
n_k: = kumulative Anzahl der Lagen

Eine entsprechende Formel wird auch in der Veröffentlichung Happonen, E. "Wickeldichtenmessanlage für eine Papierrolle", Diplomarbeit, Technische Universität Helsinki, 1985 S. 17, vorgestellt, in der eine die Dickenmessung von gewickeltem Papier betreffende Rechenformel zur Berechnung der durchschnittlichen Papierdicke in einem bestimmten Wickelintervall D_k = (R_k – R_k-1)/(n_k – n_k-1) angeführt ist.

Bei der Bestimmung der Dichte oder der Bahndicke hat sich jedoch die Eliminierung von durch Rauschen und andere Störungen verursachten Ungenauigkeiten der Messergebnisse als problematisch erwiesen.

Vom Stand der Technik ist bekannt, dass diese Formel nicht allgemein angewandt wurde, weil die Dichtemessung nach dieser Formel wegen der Ungenauigkeit der Durchmessermessung und der dabei auftretenden Schwingungsfrequenz des Rollenkerns verhindert wurde. Die Anwendung ist besonders problematisch, wenn bei der Durchmessermessung die Position der Rollenmitte gemessen wird.

Zum Stand der Technik wird auf die DE-Patentschrift 41 28 706 hingewiesen, in der ein Verfahren zur Bestimmung der Rollenhärte beim Wickeln einer Materialbahn mit einer Wickelmaschine vorgestellt wird, wobei für die Rollenhärte die Dicke der gewickelten Lagen ermittelt wird und wobei die die den Durchmesser beeinflussende Länge der gewickelten Bahn direkt gemessen wird. In dem Verfahren wird der Rollendurchmesser als Versatz der Rollenmitte direkt schrittweise gemessen und anschließend wird die Lagendicke in oben erläuterter Weise mit der entsprechenden Formel berechnet

S: = durchschnittliche Dicke der Bahn im Messintervall,
D₁: = Rollendurchmesser am Anfang des Messintervalls,
D₂: = Rollendurchmesser am Ende des Messintervalls,
π: = 3,1415926...
l: = im Messintervall aufgelaufene BahnLänge

In der Berechnung werden die durch die Schwingungen des Kerns verursachten hochfrequenten Störungen in der Durchmessermessung durch Tiefpassfilterung eliminiert. Bei dieser bekannten Lösung beruht die Filterung also auf der Annahme, dass die Störungen hochfrequent sind und die Filterung damit recht grob wird.

Die Anwendung von Tiefpassfilterung zum Verringern des Rauschanteils des Messsignals beruht auf der Annahme, dass das sich während der Messung summierende Rauschen nullmittelwertig oder unverfälscht ist und sein Frequenzinhalt vom Messsignal selbst abweicht. Das Filter beseitigt die durch das Rauschen eingebrachten höheren Frequenzen aus der Messung, womit das gewünschte ursprüngliche Messsignal übrig bleibt. Das kann Ungenauigkeit verursachen, weil auch ein Teil des gewünschten Messsignals gefiltert wird und auch ein Teil des Rauschens nachbleibt. Außerdem kann im Messsignal Phasennacheilung bzw. Verzögerung auftreten.

Wenn mit der Tiefpassfilterung eine effektive Filterung bei allen Maschinengeschwindigkeiten und Rollendurchmessern gewünscht werden sollte, müsste die Frequenzgrenze der Tiefpassfilterung bei Veränderung dieser Faktoren laufend geändert werden. Da die Grundursache für das Messrauschen die durch die Exzentrizität des Rollenkerns bedingte Welligkeit in der Durchmessermessung ist, hängt der Frequenzinhalt des Messrauschens stark von der Drehfrequenz der Rolle ab, was wiederum von der Maschinengeschwindigkeit und dem Rollendurchmesser abhängt, wobei deren Spitze typischerweise kurz nach dem Beginn des Wickelns liegt. Ein Problem bei dem bekannten Verfahren vom Stand der Technik besteht darin, dass ein ständiges Ändern der Frequenzgrenze eines höhergradigen Tiefpassfilters während des Betriebs in der Praxis nicht leicht durchführbar ist.

Vom Stand der Technik sind verschiedene Arten zur Messung des Rollendurchmessers bekannt, wovon als üblichste die Impulsmessung angewendet wurde, bei der der Rollenumfang durch Impulsmessung gemessen wird. Es wurde versucht, aufgrund der durch Impulsmessung erhaltenen Durchmesserdaten die Dicke der Bahn zu ermitteln. Mit Erreichen einer vollen Lage der Rolle wird das Längenmaß von der Trägerwalze genommen und die Papierdicke ist daraus erhältlich, wie schnell der Rollendurchmesser zunimmt. Die genaue Bestimmung der Bahndicke ist problematisch, weil beim Wickeln von Rollen großen Durchmessers bei einer dünnen Bahn die Größenordnung der Differenzen Ungenauigkeit verursacht hat.

Die Rollenhärte gibt an, wie fest die Rolle gewickelt ist. Dieser entspricht eine bestimmte interne Pressdruckverteilung zwischen den Lagen, die umso höher ist je fester die Rolle ist. Die Rollenhärte hängt außerdem von der Härte des Papiers selbst ab, d. h. vom Elastizitätsmodul in Z-Richtung, der bei den einzelnen Papierqualitäten verschiedene Werte hat, d. h. verschiedene gleich fest gewickelte Rollen können verschiedene Härten aufweisen. Die Rollendichte korreliert mit der Festigkeit oder Härte, weil zunehmender Anpressdruck eine Formänderung verursacht, die die Papierlagen zusammenpresst.

Aus den Druckschriften DE 41 16 081 C2 , DE 199 31 217 A1 und DE 198 19 276 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung der Wickeldichte bekannt, bei dem ein Zusammenhang zwischen der relativen und der tatsächlichen Wickeldichte unter Einbeziehung des Folienflächengewichts verwendet wird. Aus der Druckschrift DE 41 21 788 C2 ist die Problematik der Berechnung der Dicke der Papierbahn entnehmbar. Aus der Druckschrift DE 199 00 737 A1 ist ein Verfahren zur Korrektur der Messergebnisse eines Koordinatenmessgeräts bekannt, bei dem die Messergebnisse auf rechnerischem Wege hochpassgefiltert werden, wobei ein Ausgleichselement z.B. nach dem Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate berechnet wird. Der Druckschrift DE 43 31 151 A1 liegt die Methode des kleinsten Fehlerquadrats zugrunde. Aus den Druckschriften DE 195 23 885 A1 sowie US 5 390 536 A sind Verfahren zur Filterung bzw. Korrektur von Messwert kurven bekannt. Die Druckschrift DE 198 21 318 A1 offenbart ein Verfahren zur Bestimmung der Wickelhärte. Die Druckschriften DE 195 33 465 A1 und DE 40 28 322 C2 offenbaren jeweils theoretische Verfahren zum Schätzen von Parametern eines unbekannten oder teilbekannten Systems, wobei nur Eingangsgrößen sowie verrauschte Ausgangsdaten bekannt sind.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu schaffen, das genauer ist als die bekannten Dichtemessverfahren vom Stand der Technik. Zur Lösung dieser Aufgabe geht die Erfindung insbesondere davon aus, ein Verfahren zu schaffen, mit dem die durch Rauschen und andere Störungen bedingten Verzerrungen der Messergebnisse eliminiert werden können.

Die Aufgabe wird mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen definiert.

Zur Lösung der oben erwähnten und weiter unten deutlich werdenden Aufgaben geht die Erfindung von der Erkenntnis aus, dass mit dem Verfahren die durch Rauschen und andere Störungen verursachten Verzerrungen in den Messergebnissen durch Anwendung des rekursiven zeitvarianten Verfahrens der kleinsten Quadratsumme bei der Behandlung der Messergebnisse eliminiert werden.

In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird vorzugsweise ein Wert aufgrund der Messung für die „ Filterung" ermittelt und mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung angewandt, wobei ein genaues Messungsergebnis erzielt wird, weil vorzugsweise das durch Pendeln des Rollenzentrums bedingte Messrauschen eliminiert werden kann.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Dichtemessverfahrens werden vor dem ersten Messsatz die Variablen mit zwei durch
die Nenndichte bestimmten Punkten initialisiert. Danach wird bei jedem Messsatz die Korrelationsmatrix und der Regressionsvektor datiert. Anschliessend wird die Korrelationsmatrix invertiert, wonach die Papierdicke berechnet werden kann. Aufgrund der Papierdicke wird die Dichte berechnet und die Fehlervarianz datiert, aufgrunddessen das Konfidenzintervall z.B. für eine Wahrscheinlichkeit von 95 berechnet wird, und bei zu grossem Konfidenzintervall wird die PufferLänge vergrössert und bei zu kurzem Konfidenzintervall wird die PufferLänge verkleinert. Danach wird die Datenauswurfsrate bestimmt und die nächste Messung wird nach der gewählten BahnLänge durchgeführt, z.B. wenn die BahnLänge 1 Meter gewachsen ist.

In dem erfindungsgemässen Verfahren wird das rekursive zeitvariante Verfahren der kleinsten Quadratsumme angewandt, welches programmmassig leicht durchführbar ist und den Dichtewert direkt angibt und keine Verzerrungen in der Form der Dichtekurve verursacht. Auf das Verfahren der kleinsten Quadratsumme kann ein Verfahren der mathematischen Statistik angewandt werden, mit dem eine Beziehung zwischen der Messgenauigkeit und der in das Verfahren eingebauten Filterungskonstante hergestellt wird, wobei für den Messwert statistische Konfidenzintervalle, bzw. die Wahrscheinlichkeit, festgelegt werden, mit der der Messwert dem richtigen Wert um eine gewisse Grenze näher kommt. Auf diese Weise können die durch Rauschen und andere Störungen bedingten Ungenauigkeiten in den Messergebnissen so kontrolliert werden, dass in den Messergebnissen keine Verzerrungen entstehen.

Das erfindungsgemässe Verfahren beruht also auf einem statistischen Verfahren, das nicht von der Frequenztrennung der Signale abhängt, womit die Filterung der Messergebnisse nicht in einer gesonderten Phase durchgeführt wird, sondern die Filterungswirkung gegebenenfalls über das Konfidenzintervall beurteilt wird, dessen Wert in direktem Verhältnis zum Messsignal selbst steht. Gemäss dem bevorzugten Merkmal des erfindungsgemässen Verfahrens bestimmt das Programm selbst ständig die geeignete Filterkonstante aufgrund des Rauschens der Messung.

Bei dem erfindungsgemässen Verfahren kann der Durchmesser beim Aufrollen als Impulsmessungsdurchmesser, als von der Position des Rollenzentrums gemessener Durchmesser, mit Entfernungsmesser, z.B. Lasermessgerät, oder einem anderen geeigneten, ausreichend genauen Messverfahren gemessen werden. Beim Abrollen ändert sich die Position des Rollenzentrums nicht, so dass die Durchmessermessung vorzugsweise als Impulsmessung oder mit einem Ultraschallentfernungsmessgerät auf der Rolle durchgeführt wird.

Bei der Erfindung wird vorzugsweise ein Linearmessgeber zur positionsbezogenen Messung der Dichte beim Aufrollen verwendet, wobei die Messung aufgrund des Rollendurchmessers und der BahnLänge erfolgt, die vom Linearmessgeber übertragen werden.

In dem erfindungsgemässen Verfahren kann der Durchmesser in gewünschter Weise z.B. mit Ultraschall, Lasermessgeber gemessen werden, mit denen vorzugsweise eine berührungslose Messung geschaffen wird.

In dem erfindungsgemässen Verfahren wird gemäss seinem bevorzugten Merkmal auch die Bestimmung der Länge des Messungspuffers automatisch durchgeführt, womit sich die Messung unter Erhaltung der Genauigkeit an das variierende Rauschen anpasst.

In dem erfindungsgemässen Verfahren wird somit bei der Verarbeitung der Messung ein physikalisches Modell genutzt. Der Vorteil wird dabei durch Anwendung des Verfahrens der kleinsten Quadratsumme in dem erfindungsgemässen Verfahren erzielt, d.h. aus den Messdaten ist ein unverfälschter Schätzwert der Dichte erhältlich.

Gemäss einem weiteren bevorzugten Merkmal des erfindungsgemässen Verfahrens werden die Messpuffer so initialisiert, dass die Messung zu Beginn den vom Betreiber eingegebenen Dichtewert oder den am Anfang der vorherigen Wicklung gemessenen Dichtewert anzeigt, ab welchem sie den gemessenen Wert verfolgt, wenn die Rolle sich zu drehen beginnt. Das beschleunigt den Durchlass der Anfangstransiente und die Messung kann so früh wie möglich beginnen.

Eine noch genauere Initialisierung kann erzielt werden, indem zu Beginn eine geeignete Menge von Messdaten eingespeichert wird und die Dichte von diesen Daten aus rückwärts in Richtung eines kleineren Durchmessers berechnet wird, womit ein sehr genauer Anfangswert für den Rollengrund erzielt wird. Das ist jedoch rechnerisch schwerer.

Das erfindungsgemässe Messverfahren kann nach bevorzugter Ausführungsform der Erfindung weiter erweitert werden durch Anwendung eines erweiterten zeitvarianten Kalman-Filters ("Extended Kalman-filter"). Zweck des Kalman-Filters ist es, ausser der direkten Messung das bekannte oder geschätzte dynamische Modell des Systems zu nutzen, das die aus dem System im voraus bekannte physikalische Darstellung aufweist: x = f(x(t), u(t),t) + w(t) z(t) = h(x(t), u(t),t) + v(t)in dieser Darstellung ist x der Zustandsvektor, der den internen Zustand des Systems bestimmt. In dem Wickelmodell sind die Komponenten des Zustandsvektors z.B. der radiale Anpressdruck der Oberflächenlage der Rolle und die tangentiale Zugspannung. Der Vektor u enthält Steuergrössen wie z.B. Spaltbelastung, Bahnspannung, Wickelkraft, Maschinengeschwindigkeit. Die Steuergrössen sind bekannt und können direkt gemessen werden. Die Vektoren w und v sind Geräusche, die das System und die Messung stören. Der Vektor z ist eine Messgrösse, in diesem Fall die Dichte. Die Funktion f stellt das Wickelmodell dar, sie drückt aus, wie die interne Spannungsverteilung der Rolle durch den Einfluss der Steuergrössen entsteht (z.B. Jorkama, M. "Contact Mechanical Model for Winding Nip", Technische Universität Helsinki, 2001 und Hakiel, Z. "Nonlinear Model for Wound Roll Stress", Tappi Journal, 1987). Die explizite Zeitvariable drückt aus, dass darauf nicht extra erwähnte Grössen Einfluss haben, wie z.B. der Rollendurchmesser und die Papierdicke der kommenden Bahn. Die Funktion h stellt die Drücke über die Formänderungen der Rolle zur Dichte dar. Sie hängt ab von den Eigenschaften des Papiers wie radialem und tangentialem E-Modul und der Reibung. Das Modell kann auch ein statisches sein, wenn die Dynamik nicht von Bedeutung ist (langsame Sollwertänderungen): x(t) = f(u(t),t) + w(t)

Die Idee des Kalman-Filters besteht darin, eine reziproke Darstellung h^–1 zu bilden, mit der die Druckverteilung der Rolle indirekt gemessen werden kann, wenn die gemessene Dichte und das die Wicklung beschreibende dynamische physikalische Modell bekannt sind. Die Bildung eines erweiterten zeitvarianten Kalman-Filters ist bekannte Technik beginnend von der Systemdarstellung. Die hier vorgestellte Modellstruktur ist jedoch keineswegs die einzige, die beim Wickeln angewendet werden kann, und sie soll auch nicht ausschliesslich darauf begrenzt werden.

Das erfindungsgemässe Verfahren führt bei einfacher Rechnung und geringer Belastung des Prozessors und in leicht realisierbarer Form in programmmässig optimaler Weise mit Hilfe mathematischer Statistik zu einem Ergebnis, das sich sehr leicht auf den Betrieb mit verschiedenen Papierqualitäten abstimmen lässt.

Im folgenden wird die Erfindung unter Hinweis auf die Figuren der beigefügten Zeichnung ausführlich beschrieben.
1A und 1B zeigen eine schematische Blockschemadarstellung der erfindungsgemässen Dichtemessung und
in 2 ist schematisch eine bereits bekannte Impulsdichtemessung und ein Vergleichsbeispiel des erfindungsgemässen Messverfahrens aufgetragen.
Die in 1A und 1B in den Formeln vorkommenden Variablen bedeuten Folgendes:

D₀: = Anfangsdurchmesser
D: = gemessener Rollendurchmesser
l: = gemessene BahnLänge in der Rolle
b: = über Bildschirm eingegebenes Flächengewicht
ρ: = über Bildschirm eingegebene Nenndichte
λ: = Datenauswurfsparameter (<1)
φ: = Regressionsvektor = [D²]^T
Y: = Messung = 1
θ: = Parametervektor, dessen erste Komponente umgekehrt proportional zur Papierdicke ist

In der bevorzugen Ausführung des in 1A und 1B gezeigten erfindungsgemässen Dichtemessverfahrens werden die Variablen vor dem ersten Messsatz, Messsätze Block 11, mit zwei durch die Nenndichte bestimmten Punkten initialisiert, Block 12, Formel:
Danach werden bei jedem Messsatz die Korrelationsmatrix und der Regressionsvektor datiert, Blöcke 13, 14, Formeln:
Danach wird die Korrelationsmatrix invertiert, wonach die Papierdicke gerechnet werden kann, Blöcke 15, 16, Formeln:
Aufgrund der Papierdicke wird die Dichte berechnet, Block 17, Formel: Density = Basis_Weight/Paper_Thicknessund die Fehlervarianz wird datiert, Block 18, Formel: εn = Yn – θnφn ErrorVariancen = α × ErrorVariancen-1 + (1 – α)εn 2 wobei das Konfidenzintervall z.B. für eine Wahrscheinlichkeit von 95 % gerechnet wird, Block 19, Formel:
und bei zu grossem Konfidenzintervall wird die PufferLänge vergrössert, und bei zu kleinem Konfidenzintervall wird die PufferLänge verringert, Blöcke 20, 21. Danach wird die Datenauswurfsrate bestimmt, Block 22, Formel:
und die nächste Messung erfolgt nach der gewählten BahnLänge z.B. wenn die BahnLänge um 1 Meter gewachsen ist, Block 23.
In 2 ist schematisch eine bereits bekannte Impulsdichtemessung und ein Vergleichsbeispiel des erfindungsgemässen Messverfahrens aufgetragen. In der Figur ist mit Bezugsnummer 31 die mit der Impulsmessung erhältliche Kurve und mit Bezugsnummer 32 die mit der Dichtemessung des erfindungsgemässen Verfahrens erhältliche Ergebniskurve bezeichnet. Wie aus 2 ersichtlich ist, gibt das erfindungsgemässe Verfahren ein genaueres und zuverlässigeres Ergebnis als das vorher bekannte Dichtemessverfahren.
Im Vorstehenden wurde die Erfindung nur unter Hinweis auf ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel erläutert, auf dessen Einzelheiten die Erfindung jedoch keinesfalls begrenzt werden soll.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Rollendichte, mit dem die Dichte einer zu wickelnden Bahn an einem Bahnwickler bestimmt wird, wobei in dem Verfahren die bekannte Beziehung zwischen Länge (1), Durchmesser (D), Flächengewicht (b) und Dichte (ρ) einer zu wickelnden Bahn
genutzt wird, dadurch gekennzeichnet, dass durch Rauschen und andere Störungen verursachte Verzerrungen in den Messergebnissen durch Anwendung des rekursiven zeitvarianten Verfahrens der kleinsten Quadratsumme bei der Behandlung der Messergebnisse eliminiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass auf das Verfahren der kleinsten Quadratsumme ein Verfahren der mathematischen Statistik angewandt wird, wobei eine Beziehung zwischen Genauigkeit der Messung und Eliminierung von Rauschen und Störungen hergestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass für einen Messwert ein statistisches Konfidenzintervall bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass vor dem ersten Messsatz die Variablen mit zwei durch Nenndichtewerte oder in der vorherigen Messung bestimmten Punkten initialisiert werden, dass bei jedem weiteren Messsatz eine Korrelationsmatrix und ein Regressionsvektor datiert werden, dass die Korrelationsmatrix für die Berechnung der Papierdicke invertiert wird, dass aufgrund der Papierdicke die Dichte berechnet wird, dass eine Fehlervariante datiert wird, dass das Konfidenzintervall für die gewünschte Wahrscheinlichkeit berechnet wird und gegebenenfalls eine Puffergröße geändert wird und dass eine Datenauswurfsrate bestimmt wird, wonach die nächste Messung nach der gewünschten Bahnlänge durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein erweiterter zeitvarianter Kalman-Filter zur weiteren Behandlung der Messergebnisse und zur Messung der internen Spannungen der Rolle verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Rollendurchmesser in berührungsloser Messung bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Durchmesser mit Impulsmessung, mit Ultraschall oder mit Lasermessgeber bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Wickeldichte aufgrund des Rollendurchmessers und der Bahnlänge, die von einem Linearmessgeber übertragen werden, positionsbezogen gemessen wird.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren an einem Bahnaufroller ausgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren an einem Bahnabroller ausgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren beim Wickeln von Papier- und Kartonbahnen ausgeführt wird.