DE19855017A1

DE19855017A1 - Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals, das eine komplexe Zeigermeßgröße als fehlerbehaftet kennzeichnet

Info

Publication number: DE19855017A1
Application number: DE1998155017
Authority: DE
Inventors: Andreas Jurisch; Matthias Kereit
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1998-11-20
Filing date: 1998-11-20
Publication date: 2000-05-25
Anticipated expiration: 2018-11-21
Also published as: DE19855017B4

Abstract

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals anzugeben, das eine gemessene komplexe Zeigermeßgröße im Falle eines Meßfehlers als fehlerbehaftet kennzeichnet. DOLLAR A Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals (S1, S2), das eine komplexe Zeigermeßgröße (Z) als fehlerbehaftet kennzeichnet, bei dem ein elektrisches Meßsignal (Y(t)) abgetastet und unter Bildung von Abtastwerten (Y¶k¶) digital gewandelt wird, aus den Abtastwerten (Y¶k¶) in digitalen Filtern (10, 15, 20) Amplituden von in dem Meßsignal enthaltenen Meßwertanteilen gefiltert werden, die Zeigermeßgröße (Z) hinsichtlich Betrag und Phase mit den Meßwertanteilen (A, B, C) gebildet wird, mit den Amplituden (A, B, C) der drei Meßwertanteile Kontrollwerte (Y'¶k¶) ermittelt werden, die den Abtastwerten (Y¶k¶) jeweils zeitlich zugeordnet werden, und das Fehlersignal (S2) erzeugt wird, wenn ein aus der Differenz zwischen den Kontrollwerten (Y'¶k¶) und den jeweils zugeordneten Abtastwerten (Y¶k¶) gewonnener Varianzwert (V) einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet.

Description

Es ist bekannt (Sachdev, Nagpal, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 6, NO. 3 July 1991, "A recursive least error squares algorithm for power system relaying and measurement applications"), aus Abtastwerten eines elektrischen Meßsi gnals gezielt Signalanteile herauszufiltern, die in dem Meßsignal enthalten sind; hierzu können rekursive oder nichtrekursive Digitalfilter verwendet werden, die unter Heranziehung eines im Hinblick auf die zu erwartenden Eigenschaften des Meßsignals zugrunde gelegten Signalmodells für das Meßsignal entworfen sind. Aus der o. g. Druckschrift ist beispielsweise ein Signalmodell für ein elektrisches Meßsignal einer Wechselstrom-Energieübertragungsleitung bekannt, das mathematisch wie folgt beschrieben ist:

mit
k_o Betrag eines in dem Meßsignal i(t) enthaltenen, exponentiell abklingenden Meßsignalanteils
τ Abklingkonstante
ω₀ Kreisfrequenz der Grundwelle
k₁ Betrag bzw. Amplitude der Grundwelle
θ₁ Phasenlage der Grundwelle
k_m Betrag bzw. Amplitude der m-ten Oberwelle
θ_m Phasenlage der m-ten Oberwelle
ω_m Kreisfrequenz der m-ten Oberwelle

Die Konstante k1 dieses Signalmodells läßt sich als Amplitude einer komplexen Zeigermeßgröße der Grundschwingung des elek trischen Meßsignals und θ1 als Phasenlage dieser komplexen Zeigermeßgröße auffassen. Aus der o. g. Druckschrift läßt sich damit also ein Verfahren zum Messen einer komplexen Zeigermeßgröße eines elektrischen Meßsignals entnehmen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals anzugeben, das eine gemessene komplexe Zeigermeßgröße im Falle eines Meßfehlers als fehler behaftet kennzeichnet.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals, das einen beim Messen einer komplexen Zeigermeßgröße aufgetretenen Meßfehler kennzeich net, bei dem ein elektrisches Meßsignal abgetastet und unter Bildung von Abtastwerten digital gewandelt wird, die Abtast werte in einem ersten digitalen Filter unter Bildung einer Amplitude eines ersten mit der Grundfrequenz des Meßsignals schwingenden Meßwertanteils gefiltert werden, die Abtastwerte in einem zweiten digitalen Filter unter Bildung einer Ampli tude eines zweiten Meßwertanteils gefiltert werden, der einen in dem Meßsignal enthaltenen exponentiell abklingenden Meß signalanteil berücksichtigt, die Abtastwerte in einem dritten digitalen Filter unter Bildung einer Amplitude eines mit der Grundfrequenz des Meßsignals schwingenden dritten Meßwert anteils gefiltert werden, wobei der dritte Meßwertanteil zu dem ersten Meßwertanteil orthogonal ist, die Zeigermeßgröße hinsichtlich Betrag und Phase mit den drei Meßwertanteilen gebildet wird, mit den Amplituden der drei Meßwertanteile Kontrollwerte ermittelt werden, die den Abtastwerten jeweils zeitlich zugeordnet werden, und das Fehlersignal erzeugt wird, wenn ein aus der Differenz zwischen den Kontrollwerten und den jeweils zugeordneten Abtastwerten gewonnener Va rianzwert einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet.

Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens be steht darin, daß mit diesem eine aus Abtastwerten gebildete Zeigermeßgröße in sehr einfacher Weise auf einen Meßfehler hin überwacht werden kann; konkret wird nämlich ein Fehlersi gnal erzeugt, wenn die gemessene Zeigermeßgröße fehlerbehaf tet ist. Hierzu werden gemäß der Erfindung anschaulich beschrieben mit den drei Meßwertanteilen Abtastwerte in Form der Kontrollwerte zurückgerechnet, und es werden diese mit den tatsächlichen Abtastwerten verglichen. Ist die Abweichung zwischen den gemessenen Abtastwerten und den zu rückgerechneten Abtastwerten bzw. Kontrollwerten zu groß, so wird das Fehlersignal erzeugt.

Besonders zuverlässig läßt sich das Fehlersignal bestimmen, wenn zum Ermitteln der Zeigermeßgröße ein Signalmodell für das elektrische Signal herangezogen wird gemäß

wobei T_A die Abtastperiodendauer, mit der das elektrische Meßsignal abgetastet wird, τ eine Abklingkonstante, ω_O die Grundkreisfrequenz des Meßsignals, k die Laufvariable für den Abtastzeitpunkt, ein Koeffizient A die Amplitude des ersten Meßwertanteils, ein Koeffizient B die Amplitude des zweiten Meßwertanteils, ein Koeffizient C die Amplitude des dritten Meßwertanteils und Y_k die Abtastwerte bezeichnet, indem als das erste Filter ein Filter verwendet wird, das den Koeffizienten A ausgibt, als das zweite Filter ein Filter verwendet wird, das den Koeffizienten B ausgibt und als das dritte Filter ein Filter verwendet wird, das den Koeffizienten C ausgibt. Bei dieser Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird hinsichtlich des Signalmodells davon ausgegangen, daß der exponentiell ab klingende Meßsignalanteil mit dem "Cosinus-Anteil" der Grund schwingung des Meßsignals verknüpft ist, wodurch eine beson ders große Genauigkeit bei der Bestimmung des exponentiell abklingenden Meßsignalanteiles im Rahmen der digitalen Filte rung in dem zweiten digitalen Filter erreicht wird.

Noch genauer läßt sich eine fehlerbehaftete Zeigermeßgröße erkennen, wenn ein zweites Fehlersignal erzeugt wird, wenn die Amplitude des zweiten Meßwertanteils ein vorgegebenes Vielfaches des Betrages des Zeigermeßgröße oder ein vor gegebenes Vielfaches des Realteiles der Zeigermeßgröße überschreitet; das erfindungsgemäße Verfahren gemäß dieser Weiterbildung nutzt die Erkenntnis, daß ein bei einem Sprung des elektrischen Meßsignals auftretender, exponentiell abklingender Meßsignalanteil betragsmäßig den Meßsignalanteil der Grundschwingung des Meßsignals i. a. nicht wesentlich übersteigt; dieser Sachverhalt läßt sich mathematisch anhand der bekannten, die elektrische Signalübertragung auf Leitungen beschreibenden Leitungsgleichungen nachweisen, worauf hier nicht näher eingegangen werden soll.

Zur Erläuterung der Erfindung zeigt

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zum Durchfüh ren des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 2 ein Ausführungsbeispiel für ein erstes digitales Fil ter für die Anordnung gemäß Fig. 1,

Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel für ein zweites digitales Filter für die Anordnung gemäß Fig. 1 und

Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel für ein drittes digitales Filter für die Anordnung gemäß Fig. 1.

Fig. 1 zeigt eine Abtasteinheit 5, mit der ein eingangssei tig anliegendes elektrisches Meßsignal Y(t) abgetastet und in Abtastwerte Y_k digital gewandelt wird. Diese Abtastwerte Y_k werden an einem Ausgang A5 von der Abtasteinheit abgegeben; der Abtasteinheit 5 sind an ihrem Ausgang A5 ein Eingang E10 eines ersten digitalen FIR-Filters 10, ein Eingang E15 eines zweiten digitalen FIR-Filters 15, ein Eingang E20 eines drit ten digitalen FIR-Filters 20 sowie ein Eingang E25 eines Va rianzbildners 25 nachgeschaltet.

Dem ersten digitalen FIR-Filter 10 ist an seinem Ausgang A10 ein Eingang E30 einer Kontrolleinrichtung 30 nachgeordnet, der an einem weiteren Eingang E30B ein Ausgang A15 des zwei ten Digitalfilters 15 und an einem zusätzlichen Eingang E30C ein Ausgang A20 des dritten digitalen FIR-Filters 20 vorge ordnet ist. Der Kontrolleinrichtung 30 ist an einem Ausgang A30A der Varianzbildner 25 mit einem weiteren Eingang E25B nachgeordnet. Dem Varianzbildner 25 ist ausgangsseitig eine Schwellenwertvergleichseinrichtung 35 nachgeschaltet, die einen Ausgang A35 aufweist.

Die in der Abtasteinheit 5 aus dem elektrischen Meßsignal Y(t) gebildeten Abtastwerte Y_k gelangen zu dem ersten digita len FIR-Filter 10, in dem aus den Abtastwerten Y_k eine Amplitude A eines ersten mit der Grundfrequenz ω₀ des Meßsignals Y(t) schwingenden Meßwertanteils A.sin(ω₀kT_A) herausgefiltert wird; dieser erste Meßwertanteil ist also ein sinusförmig schwingender Meßwertanteil.

Die Abtastwerte Y_k gelangen außerdem zu dem zweiten digitalen FIR-Filter 15, in dem aus den Abtastwerten Y_k eine Amplitude B eines zweiten Meßwertanteiles B(cos(ω₀kT_A)-e^-t/ ^τ) herausge filtert wird, der einen in dem Meßsignal Y(t) enthaltenen ex ponentiell abklingenden Meßsignalanteil B.e^-t/ ^τ berücksich tigt.

Zusätzlich werden die Abtastwerte Y_k zu dem dritten digitalen FIR-Filter 20 übertragen, in dem eine Amplitude eines mit der Grundfrequenz ω₀ des Meßsignals Y(t) schwingender dritter Meßwertanteil C.cos(ω₀kT_A) herausgefiltert wird, der cosinusförmig schwingt und somit zu dem ersten Meßwertanteil orthogonal ist.

Zusammengefaßt werden aus den Abtastwerten Y_k also drei in dem elektrischen Meßsignal Y(t) enthaltene Meßwertanteile er mittelt; dabei wird für die Abtastwerte Y_k also folgendes Si gnalmodell herangezogen:

wobei T_A die Abtastperiodendauer, mit der das elektrische Meßsignal abgetastet wird, z eine Abklingkonstante, ω₀ die Grundkreisfrequenz des Meßsignals, k die Laufvariable für den Abtastzeitpunkt, ein Koeffizient A die Amplitude des ersten Meßwertanteils, ein Koeffizient B die Amplitude des zweiten Meßwertanteils und ein Koeffizient C die Amplitude des dritten Meßwertanteils bezeichnet.

Die drei Amplituden A, B und C werden zu der Kontrolleinrich tung 30 übertragen, in der eine Zeigermeßgröße Z für das elektrische Meßsignal Y(t) hinsichtlich Betrag und Phase mit den drei Amplituden A, B und C der drei Meßwertanteile gebildet wird:

In der Kontrolleinrichtung 30 wird darüber hinaus ein Fehler signal S1 erzeugt, wenn die Amplitude B des zweiten Meßwert anteils ein vorgegebenes Vielfaches N1 des Betrages |Z| der Zeigermeßgröße Z oder ein vorgegebenes Vielfaches N2 des Realteiles (B + C) der Zeigermeßgröße Z überschreitet; es wird also das Fehlersignal S1 erzeugt, wenn gilt:

oder

B < N2.(B + C)

Das vorgegebene Vielfache N1 kann beispielsweise 1,25 und das Vielfache N2 0,33 betragen.

Falls das Fehlersignal S1 erzeugt wird, so wird es an einem weiteren Ausgang A30B der Kontrolleinrichtung 30 abgegeben.

In der Kontrolleinrichtung 30 werden aus den drei Amplituden A, B und C außerdem Kontrollwerte Y'_k erzeugt gemäß der Glei chung:

Die Kontrollwerte Y_k' können also als rückgerechnete Ab tastwerte aufgefaßt werden.

Die Kontrollwerte Y'_k werden zu dem Varianzbildner 25 über tragen und dort den Abtastwerten Y_k jeweils zeitlich zugeord net. Anschließend wird ein Varianzwert V errechnet gemäß

wobei n die Anzahl der herangezogenen Abtast- bzw. Kontroll werte bezeichnet (n = 5 . . . 15) und F die Größe einer Quanti sierungsstufe beim Abtasten des Meßsignals Y(t) angibt; im Falle eines Spannungssignals ist bei 100 Quantisierungsstufen pro 1 V die Größe der Quantisierungsstufe beispielsweise 10 mV.

Dieser Varianzwert V wird zu der Schwellenwertvergleichsein richtung 35 übertragen, die an ihrem Ausgang 35 ein Fehlersignal S2 erzeugt, wenn der Varianzwert V einen vorge gebenen Schwellenwert überschreitet. Der vorgegebene Schwel lenwert kann bei Stromsignalen beispielsweise zwischen 0,06 und 0,8 und Spannungssignalen zwischen 0,01 und 5 liegen.

Die Fig. 2 bis 4 zeigen Ausführungsbeispiele für das erste digitale Filter 10, das zweite digitale Filter 15 sowie das dritte digitale Filter 20 in Form von Amplituden und Phasen gängen. Die drei Filter 10, 15 und 20 sind als fünfstufige FIR-Filter ausgeführt; die Filterkoeffizienten lassen sich der nachstehenden Tabelle entnehmen:

Die drei FIR-Filter 10, 15 und 20 bilden die Amplituden A, B und C der Meßwertanteile also gemäß folgenden Gleichungen:

Man erkennt, daß die drei Amplituden A, B und C also zeitabhängige Größen sind; dies wird in den Gleichungen durch die Laufvariable k berücksichtigt.

Die Filterkoeffizienten a0, a1, a2, a3 und a4 wurden unter Verwendung des bekannten Programmpakets Matlab® (THE MATH WORKS Inc. Natick, Mass., USA) mit folgender Matlab®- Quelldatei erzeugt:
% Berechnung des Schätzers
N = 5; % Fensterlänge
TA = 1e-3; % Abtastperiodendauer in s
T = 20e-3; % Dauer einer Netzperiode in s
Tau = 60e-3; % Zeitkonstante der aperiodischen Komponente
% Berechnung der FIR-Filter:
t = 0 : TA : (N-1)*TA;
g = [sin(2*pi/T*t); cos(2*pi/T*t)-exp(-t/Tau); cos(2*pi/T*t)];
gamma = g';
S = inv (g*g');
a = S(1,1)*g(1,:)+S(1,2)*g(2,:)+S(1,3)*g(3,:);
b = S(2,1)*g(1,:)+S(2,2)*g(2,:)+5(2,3)*g(3,:);
c = S(3,1)*g(1,:)+S(3,2)*g(2,:)+5(3,3)*g(3,:);
a = fliplr(a);
b = fliplr(b);
c = fliplr(c);
d = b + c; % cos-Filter (Realteil) bilden
% In a, b, c und d stehen nun die Filterkoeffizienten der FIR-Filter
% Frequenzgänge berechnen:
[A,f] = freqz(a,1,512,1000);
[B,f] = freqz(b,1,512,1000);
[C,f] = freqz(c,1,512,1000);
[D,f] = freqz(d,1,512,1000);
% Ausgabe der Frequenzgänge der FIR-Filter

figure (1)
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(A),"black")
title("Frequenzgang SIN-Filter")
xlabel("f/Hz")
ylabel("H(A)")
grid
subplot(2,1,2)
plot(f,angle(A)*(180/pi),"black")
xlabel("f/Hz")
ylabel("PHI(A)/Grad")
grid

figure (2)
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(B),"black")
title("Frequenzgang EXP-Filter")
xlabel("f/Hz")
ylabel("H(C)")
grid
subplot(2,1,2)
plot(f,angle(B)*(180/pi),"black")
xlabel("f/Hz")
ylabel("PHI(C)/Grad")
grid

figure (3)
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(C),"black")
title("Frequenzgang Term COS")
xlabel("f/Hz")
ylabel("H(D)")gridsubplot(2,1,2)
plot(f,angle(C)*(180/pi),"black")
xlabel("f/Hz")
ylabel("PHI(D)/Grad")
grid

figure (4)
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(D),"black")
title("Frequenzgang COS-Filter")
xlabel("f/Hz")
ylabel("H(B)")
grid
subplot(2,1,2)
plot(f,angle(D)*(180/pi),"black")
xlabel("f/Hz")
ylabel("PHI(B)/Grad")
grid
% Ausgabe der Frequenzgänge im logarithmischen Maßstab:

figure (5)
subplot(2,1,1)
semilogx(f,20*log(abs(A)),"black")
title("Frequenzgang SIN-Filter")
xlabel("f/Hz")
ylabel("H(A)/dB")
grid
subplot(2,1,2)
semilogx(f,angle(A)*(180/pi),"black")
xlabel("f/Hz")
ylabel("PHI(A)/Grad")
grid

figure (6)
subplot(2,1,1)
semilogx(f,20*log(abs(D)),"black")
title("Frequenzgang COS-Filter")
xlabel("f/Hz")
ylabel("H(B)/dB")
grid
subplot(2,1,2)
semilogx(f,angle(D)*(180/pi),"black")
xlabel("f/Hz")
ylabel("PHI(B)/Grad")
grid

figure (7)
subplot(2,1,1)
semilogx(f,20*log(abs(B)),"black")
title("Frequenzgang EXP-Filter")
xlabel("f/Hz")
ylabel("H(C)/dB")
grid
subplot(2,1,2)
semilogx(f,angle(B)*(180/pi),"black")
xlabel("f/Hz")
ylabel("PHI(C)/Grad")
grid

figure (8)
subplot(2,1,1)
semilogx(f,20*log(abs(C)),"black")
title("Frequenzgang Cos-Term")
xlabel("f/Hz")
ylabel("H(D)/dB")
grid
subplot(2,1,2)
semilogx(f,angle(C)*(180/pi),"black")
xlabel("f/Hz")
ylabel("PHI(D)/Grad")
grid

Wie sich der Datei entnehmen läßt, sind die Filter 10, 15 und 20 als Optimalfilter zur Ausfilterung der jeweiligen Signalanteile entworfen. Der Entwurf von Optimalfiltern im allgemeinen läßt sich der einschlägigen Fachliteratur entneh men (s. beispielsweise Thomas P. Krauss, Loren Shure, John N. Little, THE MATH WORKS Inc. "Signal Processing Toolbox"; Hel mut Schwarz, "Optimale Regelung und Filterung", Akademie-Ver lag Berlin, 1981, Seiten 100 bis 116; Jürgen Wede und Diet rich Werner, "Echtzeitprozeßmodelle auf der Basis von Parame terschätzverfahren", VEB Verlag Technik Berlin, 1985, Seiten 30 bis 35; Jürgen Wernstedt, "Experimentelle Prozeßanalyse", VEB Verlag Technik Berlin, 1989).

Die Anordnung gemäß Fig. 1 kann beispielsweise durch eine entsprechend programmierte DV-Anlage gebildet sein.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals (S₁, S₂), das eine komplexe Zeigermeßgröße (Z) als fehlerbehaftet kennzeichnet, bei dem

- ein elektrisches Meßsignal (Y(t)) abgetastet und unter Bildung von Abtastwerten (Y_k) digital gewandelt wird,
- die Abtastwerte (Y_k) in einem ersten digitalen Filter (10) unter Bildung einer Amplitude (A) eines ersten mit der Grundfrequenz (ω₀) des Meßsignals (Y(t)) schwingenden Meß wertanteils (A.sin(ω₀kT_A)) gefiltert werden,
- die Abtastwerte (Y_k) in einem zweiten digitalen Filter (15) unter Bildung einer Amplitude (B) eines zweiten Meßwertan teils (B.cos(ω₀kT_A)-e^-t/ ^τ) gefiltert werden, der einen in dem Meßsignal (Y(t)) enthaltenen, exponentiell abklingenden Meßsignalanteil (B.e^-t/ ^τ) berücksichtigt,
- die Abtastwerte (Y_k) in einem dritten digitalen Filter (20) unter Bildung einer Amplitude (C) eines mit der Grundfre quenz % des Meßsignals (Y(t)) schwingenden dritten Meß wertanteils (C.cos(ω₀kT_A)) gefiltert werden, wobei der dritte Meßwertanteil (C.cos(ω₀kT_A)) zu dem ersten Meß wertanteil (A.sin(ω₀kT_A)) orthogonal ist,
- die Zeigermeßgröße (Z) hinsichtlich Betrag und Phase mit den drei Meßwertanteilen (A, B, C) gebildet wird,
- mit den Amplituden (A, B, C) der drei Meßwertanteile Kontrollwerte (Y'_k) ermittelt werden, die den Abtastwerten (Y_k) jeweils zeitlich zugeordnet werden, und
- das Fehlersignal (S2) erzeugt wird, wenn ein aus der Differenz zwischen den Kontrollwerten (Y'_k) und den je weils zugeordneten Abtastwerten (Y_k) gewonnener Varianzwert (V) einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Ermitteln der Zeigermeßgröße (Z) ein Signalmodell für das elektrische Signal (Y(t)) herangezogen wird gemäß
wobei T_A die Abtastperiodendauer, mit der das elektrische Meßsignal (Y(t)) abgetastet wird, τ eine Abklingkonstante, ω_O die Kreisfrequenz der Grundwelle des Meßsignals (Y(t)), k die Laufvariable für den Abtastzeitpunkt, ein Koeffizient A die Amplitude des ersten Meßwertanteils, ein Koeffizient B die Amplitude des zweiten Meßwertanteils, ein Koeffizient C die Amplitude des dritten Meßwertanteils und Y_k die Abtastwerte bezeichnet, indem

- als das erste Filter (10) ein Filter verwendet wird, das den Koeffizienten A ausgibt,
- als das zweite Filter (15) ein Filter verwendet wird, das den Koeffizienten B ausgibt und
- als das dritte Filter (20) ein Filter verwendet wird, das den Koeffizienten C ausgibt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß

- ein zweites Fehlersignal (S1) erzeugt wird, wenn die Amplitude (B) des zweiten Meßwertanteils (B.cos(ω₀kT_A)- e^-t/ ^τ) ein vorgegebenes Vielfaches (N1) des Betrages des Zeigermeßgröße (√A² + (B + C)²) oder ein vorgegebenes Vielfaches (N2) des Realteiles (B + C) der Zeigermeßgröße (Z) überschreitet.