DE19855017B4 - Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals, das eine komplexe Zeigermeßgröße als fehlerbehaftet kennzeichnet - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals (S₁, S₂), das eine komplexe Zeigermeßgröße (Z) als fehlerbehaftet kennzeichnet, bei dem
– ein elektrisches Meßsignal (Y(t)) abgetastet und unter Bildung von Abtastwerten (Y_k) digital gewandelt wird,
– die Abtastwerte (Y_k) in einem ersten digitalen Filter (10) unter Bildung einer Amplitude (A) eines ersten mit der Grundfrequenz (ω_o) des Meßsignals (Y(t)) schwingenden Meßwertanteils (A·sin(ω_okT_A)) gefiltert werden,
– die Abtastwerte (Y_k) in einem zweiten digitalen Filter (15) unter Bildung einer Amplitude (B) eines zweiten Meßwertanteils (B·(cos(ω_okT_A) – e^–t/τ)) gefiltert werden, der einen in dem Meßsignal (Y(t)) enthaltenen, exponentiell abklingenden Meßsignalanteil (B·e^–t/τ) berücksichtigt,
– die Abtastwerte (Y_k) in einem dritten digitalen Filter (20) unter Bildung einer Amplitude (C) eines mit der Grundfrequenz ω_o des Meßsignals (Y(t)) schwingenden dritten Meßwertanteils (C·cos(ω_okT_A)) gefiltert werden, wobei der dritte Meßwertanteil (C·cos(ω_okT_A)) zu dem ersten Meßwertanteil (A·sin(ω_okT_A)) orthogonal ist,
– die Zeigermeßgröße (Z) aus den Amplituden (A,...

Description

• Zur Überprüfung eines mittels eines Stromwandlers gemessenen elektrischen Signals auf seine Richtigkeit ist aus der deutschen Patentschrift DE 44 02 762 C1 ein Verfahren bekannt, bei dem mittels elektronischer Filter bestimmte Messanteile des elektrischen Signals gewonnen werden. Nach einer Verknüpfung dieser Messanteile kann mittels einer Bewertungsanordnung ein Ausgangssignal erzeugt werden, wenn das elektrische Signal auf einem Fehler auf der Sekundärseite des Stromwandlers beruht.
• Es ist außerdem bekannt (Sachdev, Nagpal, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 6, NO.3 July 1991, „A recursive least error squares algorithm for power system relaying and measurement applications"), aus Abtastwerten eines elektrischen Meßsignals gezielt Signalanteile herauszufiltern, die in dem Meßsignal enthalten sind; hierzu können rekursive oder nichtrekursive Digitalfilter verwendet werden, die unter Heranziehung eines im Hinblick auf die zu erwartenden Eigenschaften des Meßsignals zugrunde gelegten Signalmodells für das Meßsignal entworfen sind. Aus der o. g. Druckschrift ist beispielsweise ein Signalmodell für ein elektrisches Meßsignal einer Wechselstrom-Energieübertragungsleitung bekannt, das mathematisch wie folgt beschrieben ist: i(t) = koe–t/τ + k1sin(ωot + θ1) + ΣNm=0 = kmsin(ωmt + θm) (1)mit

k_o

Betrag eines in dem Meßsignal i(t) enthaltenen, exponentiell abklingenden Meßsignalanteils

τ

Abklingkonstante

ω_o

Kreisfrequenz der Grundwelle

k₁

Betrag bzw. Amplitude der Grundwelle

θ₁

Phasenlage der Grundwelle

k_m

Betrag bzw. Amplitude der m-ten Oberwelle

θ_m

Phasenlage der m-ten Oberwelle

ω_m

Kreisfrequenz der m-ten Oberwelle

• Die Konstante k1 dieses Signalmodells läßt sich als Amplitude einer komplexen Zeigermeßgröße der Grundschwingung des elektrischen Meßsignals und θ1 als Phasenlage dieser komplexen Zeigermeßgröße auffassen. Aus der o. g. Druckschrift läßt sich damit also ein Verfahren zum Messen einer komplexen Zeigermeßgröße eines elektrischen Meßsignals entnehmen.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals anzugeben, das eine gemessene komplexe Zeigermeßgröße im Falle eines Meßfehlers als fehlerbehaftet kennzeichnet.
• Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals, das eine komplexe Zeigermeßgröße als fehlerbehaftet kennzeichnet, bei dem
• – ein elektrisches Meßsignal abgetastet und unter Bildung von Abtastwerten digital gewandelt wird,
• – die Abtastwerte in einem ersten digitalen Filter unter Bildung einer Amplitude eines ersten mit der Grundfrequenz des Meßsignals schwingenden Meßwertanteils gefiltert werden,
• – die Abtastwerte in einem zweiten digitalen Filter unter Bildung einer Amplitude eines zweiten Meßwertanteils gefiltert werden, der einen in dem Meßsignal enthaltenen, exponentiell abklingenden Meßsignalanteil berücksichtigt,
• – die Abtastwerte in einem dritten digitalen Filter unter Bildung einer Amplitude eines mit der Grundfrequenz ω_o des Meßsignals schwingenden dritten Meßwertanteils gefiltert werden, wobei der dritte Meßwertanteil zu dem ersten Meßwertanteil orthogonal ist,
• – die Zeigermeßgröße aus den Amplituden gemäß Z = (B + C) + jAmit j = √–1 gebildet wird,
• – Kontrollwerte durch Addition der drei Meßwertanteile ermittelt und den Abtastwerten jeweils zeitlich zugeordnet werden, und
das Fehlersignal erzeugt wird, wenn ein aus der Differenz zwischen den Kontrollwerten und den jeweils zugeordneten Abtastwerten gewonnener Varianzwert einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet.
• Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß mit diesem eine aus Abtastwerten gebildete Zeigermeßgröße in sehr einfacher Weise auf einen Meßfehler hin überwacht werden kann; konkret wird nämlich ein Fehlersignal erzeugt, wenn die gemessene Zeigermeßgröße fehlerbehaftet ist. Hierzu werden gemäß der Erfindung mit den drei Meßwertanteilen Abtastwerte in Form der Kontrollwerte zurückgerechnet, und es werden diese mit den tatsächlichen Abtastwerten verglichen. Ist die Abweichung zwischen den gemessenen Abtastwerten und den zurückgerechneten Abtastwerten bzw. Kontrollwerten zu groß, so wird das Fehlersignal erzeugt.
• Besonders zuverlässig läßt sich das Fehlersignal bestimmen, wenn zur Beschreibung der Abtastwerte des elektrischen Signals ein aus den drei Messwertanteilen zusammengesetzes Signalmodell verwendet wird gemäß

  

  wobei T_A die Abtastperiodendauer, mit der das elektrische Meßsignal abgetastet wird, τ eine Abklingkonstante, ω₀ die Kreisfrequenz der Grundwelle des Meßsignals, k die Laufvariable für den Abtastzeitpunkt, A die Amplitude des ersten Meßwertanteils, B die Amplitude des zweiten Meßwertanteils, C die Amplitude des dritten Meßwertanteils und Y_k die Abtastwerte bezeichnet, indem
• – als das erste Filter ein Filter verwendet wird, das die Amplitude A ausgibt,
• – als das zweite Filter ein Filter verwendet wird, das die Amplitude B ausgibt und
• – als das dritte Filter ein Filter verwendet wird, das die Amplitude C ausgibt, und die Zeigermessgröße aus den Amplituden gebildet wird.
• Bei dieser Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird hinsichtlich des Signalmodells davon ausgegangen, daß der exponentiell abklingende Meßsignalanteil mit dem „Cosinus-Anteil" der Grundschwingung des Meßsignals verknüpft ist, wodurch eine besonders große Genauigkeit bei der Bestimmung des exponentiell abklingenden Meßsignalanteiles im Rahmen der digitalen Filterung in dem zweiten digitalen Filter erreicht wird.
• Noch genauer läßt sich eine fehlerbehaftete Zeigermeßgröße erkennen, wenn ein zweites Fehlersignal erzeugt wird, wenn die Amplitude des zweiten Meßwertanteils ein vorgegebenes Vielfaches des Betrages der Zeigermeßgröße oder ein vorgegebenes Vielfaches des Realteiles der Zeigermeßgröße überschreitet.
  das erfindungsgemäße Verfahren gemäß dieser Weiterbildung nutzt die Erkenntnis, daß ein bei einem Sprung des elektrischen Meßsignals auftretender, exponentiell abklingender Meßsignalanteil betragsmäßig den Meßsignalanteil der Grundschwingung des Meßsignals i. a. nicht wesentlich übersteigt; dieser Sachverhalt läßt sich mathematisch anhand der bekannten, die elektrische Signalübertragung auf Leitungen beschreibenden Leitungsgleichungen nachweisen, worauf hier nicht näher eingegangen werden soll.
• Zur Erläuterung der Erfindung zeigt
• 1 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens,
• 2 ein Ausführungsbeispiel für ein erstes digitales Filter für die Anordnung gemäß 1,
• 3 ein Ausführungsbeispiel für ein zweites digitales Filter für die Anordnung gemäß 1 und
• 4 ein Ausführungsbeispiel für ein drittes digitales Filter für die Anordnung gemäß 1.
• 1 zeigt eine Abtasteinheit 5, mit der ein eingangsseitig anliegendes elektrisches Meßsignal Y(t) abgetastet und in Abtastwerte Y_k digital gewandelt wird. Diese Abtastwerte Y_k werden an einem Ausgang A5 von der Abtasteinheit abgegeben; der Abtasteinheit 5 sind an ihrem Ausgang A5 ein Eingang E10 eines ersten digitalen FIR-Filters 10, ein Eingang E15 eines zweiten digitalen FIR-Filters 15, ein Eingang E20 eines dritten digitalen FIR-Filters 20 sowie ein Eingang E25 eines Varianzbildners 25 nachgeschaltet.
• Dem ersten digitalen FIR-Filter 10 ist an seinem Ausgang A10 ein Eingang E30 einer Kontrolleinrichtung 30 nachgeordnet, der an einem weiteren Eingang E30B ein Ausgang A15 des zweiten Digitalfilters 15 und an einem zusätzlichen Eingang E30C ein Ausgang A20 des dritten digitalen FIR-Filters 20 vorgeordnet ist. Der Kontrolleinrichtung 30 ist an einem Ausgang A30A der Varianzbildner 25 mit einem weiteren Eingang E25B nachgeordnet. Dem Varianzbildner 25 ist ausgangsseitig eine Schwellenwertvergleichseinrichtung 35 nachgeschaltet, die einen Ausgang A35 aufweist.
• Die in der Abtasteinheit 5 aus dem elektrischen Meßsignal Y(t) gebildeten Abtastwerte Y_k gelangen zu dem ersten digitalen FIR-Filter 10, in dem aus den Abtastwerten Y_k eine Amplitude A eines ersten mit der Grundfrequenz ω_o des Meßsignals Y(t) schwingenden Meßwertanteils A·sin(ω_okT_A) herausgefiltert wird; dieser erste Meßwertanteil ist also ein sinusförmig schwingender Meßwertanteil.
• Die Abtastwerte Y_k gelangen außerdem zu dem zweiten digitalen FIR-Filter 15, in dem aus den Abtastwerten Y_k eine Amplitude B eines zweiten Meßwertanteiles B(cos(ω_okT_A) – e^–t/τ) herausgefiltert wird, der einen in dem Meßsignal Y(t) enthaltenen exponentiell abklingenden Meßsignalanteil B·e^–t/τ berücksichtigt.
• Zusätzlich werden die Abtastwerte Y_k zu dem dritten digitalen FIR-Filter 20 übertragen, in dem eine Amplitude eines mit der Grundfrequenz ω_o des Meßsignals Y(t) schwingender dritter Meßwertanteil C·cos(ω_okT_A) herausgefiltert wird, der cosinusförmig schwingt und somit zu dem ersten Meßwertanteil orthogonal ist.
• Zusammengefaßt werden aus den Abtastwerten Y_k also drei in dem elektrischen Meßsignal Y(t) enthaltene Meßwertanteile ermittelt; dabei wird für die Abtastwerte Y_k also folgendes Signalmodell herangezogen:

  

  wobei T_A die Abtastperiodendauer, mit der das elektrische Meßsignal abgetastet wird, τ eine Abklingkonstante, ω₀ die Grundkreisfrequenz des Meßsignals, k die Laufvariable für den Abtastzeitpunkt, ein Koeffizient A die Amplitude des ersten Meßwertanteils, ein Koeffizient B die Amplitude des zweiten Meßwertanteils und ein Koeffizient C die Amplitude des dritten Meßwertanteils bezeichnet.
• Die drei Amplituden A, B und C werden zu der Kontrolleinrichtung 30 übertragen, in der eine Zeigermeßgröße Z für das elektrische Meßsignal Y(t) hinsichtlich Betrag und Phase mit den drei Amplituden A, B und C der drei Meßwertanteile gebildet wird: Z = (B + C) + jA, mit j = √–1
• In der Kontrolleinrichtung 30 wird darüber hinaus ein Fehlersignal S1 erzeugt, wenn die Amplitude B des zweiten Meßwertanteils ein vorgegebenes Vielfaches N1 des Betrages |Z| der Zeigermeßgröße Z oder ein vorgegebenes Vielfaches N2 des Realteiles (B + C) der Zeigermeßgröße Z überschreitet; es wird also das Fehlersignal S1 erzeugt, wenn gilt:
• 
• Das vorgegebene Vielfache N1 kann beispielsweise 1,25 und das Vielfache N2 0,33 betragen.
• Falls das Fehlersignal S1 erzeugt wird, so wird es an einem weiteren Ausgang A30B der Kontrolleinrichtung 30 abgegeben.
• In der Kontrolleinrichtung 30 werden aus den drei Amplituden A, B und C außerdem Kontrollwerte Y'_k erzeugt gemäß der Gleichung:
• 
• Die Kontrollwerte Y_k' können also als rückgerechnete Abtastwerte aufgefaßt werden.
• Die Kontrollwerte Y'_k werden zu dem Varianzbildner 25 übertragen und dort den Abtastwerten Y_k jeweils zeitlich zugeordnet. Anschließend wird ein Varianzwert V errechnet gemäß

  

  wobei n die Anzahl der herangezogenen Abtast- bzw. Kontrollwerte bezeichnet (n = 5...15) und F die Größe einer Quantisierungsstufe beim Abtasten des Meßsignals Y(t) angibt im Falle eines Spannungssignals ist bei 100 Quantisierungsstufen pro 1 V die Größe der Quantisierungsstufe beispielsweise 10 mV.
• Dieser Varianzwert V wird zu der Schwellenwertvergleichseinrichtung 35 übertragen, die an ihrem Ausgang 35 ein Fehlersignal S2 erzeugt, wenn der Varianzwert V einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet. Der vorgegebene Schwellenwert kann bei Stromsignalen beispielsweise zwischen 0,06 und 0,8 und Spannungssignalen zwischen 0,01 und 5 liegen.
• Die 2 bis 4 zeigen Ausführungsbeispiele für das erste digitale Filter 10, das zweite digitale Filter 15 sowie das dritte digitale Filter 20 in Form von Amplituden und Phasengängen. Die drei Filter 10, 15 und 20 sind als fünfstufige FIR-Filter ausgeführt; die Filterkoeffizienten lassen sich der nachstehenden Tabelle entnehmen:
• 
• Die drei FIR-Filter 10, 15 und 20 bilden die Amplituden A, B und C der Meßwertanteile also gemäß folgenden Gleichungen:
• 
• Man erkennt, daß die drei Amplituden A, B und C also zeitabhängige Größen sind; dies wird in den Gleichungen durch die Laufvariable k berücksichtigt.
• Die Filterkoeffizienten a0, a1, a2, a3 und a4 wurden unter Verwendung des bekannten Programmpakets Matlab^® (THE MATH WORKS Inc, Natick, Mass., USA) mit folgender Matlab^®-Quelldatei erzeugt:
• 
• 
• 
• 
• Wie sich der Datei entnehmen läßt, sind die Filter 10, 15 und 20 als Optimalfilter zur Ausfilterung der jeweiligen Signalanteile entworfen. Der Entwurf von Optimalfiltern im allgemeinen läßt sich der einschlägigen Fachliteratur entnehmen (s. beispielsweise Thomas P. Krauss, Loren Shure, John N. Little, THE MATH WORKS Inc. „Signal Processing Toolbox"; Helmut Schwarz, „Optimale Regelung und Filterung", Akademie-Verlag Berlin, 1981, Seiten 100 bis 116; Jürgen Wede und Dietrich Werner, „Echtzeitprozeßmodelle auf der Basis von Parameterschätzverfahren", VEB Verlag Technik Berlin, 1985, Seiten 30 bis 35; Jürgen Wernstedt, „Experimentelle Prozeßanalyse", VEB Verlag Technik Berlin, 1989).
• Die Anordnung gemäß 1 kann beispielsweise durch eine entsprechend programmierte DV-Anlage gebildet sein.

Claims (3)

1. Verfahren zum Erzeugen eines Fehlersignals (S₁, S₂), das eine komplexe Zeigermeßgröße (Z) als fehlerbehaftet kennzeichnet, bei dem – ein elektrisches Meßsignal (Y(t)) abgetastet und unter Bildung von Abtastwerten (Y_k) digital gewandelt wird, – die Abtastwerte (Y_k) in einem ersten digitalen Filter (10) unter Bildung einer Amplitude (A) eines ersten mit der Grundfrequenz (ω_o) des Meßsignals (Y(t)) schwingenden Meßwertanteils (A·sin(ω_okT_A)) gefiltert werden, – die Abtastwerte (Y_k) in einem zweiten digitalen Filter (15) unter Bildung einer Amplitude (B) eines zweiten Meßwertanteils (B·(cos(ω_okT_A) – e^–t/τ)) gefiltert werden, der einen in dem Meßsignal (Y(t)) enthaltenen, exponentiell abklingenden Meßsignalanteil (B·e^–t/τ) berücksichtigt, – die Abtastwerte (Y_k) in einem dritten digitalen Filter (20) unter Bildung einer Amplitude (C) eines mit der Grundfrequenz ω_o des Meßsignals (Y(t)) schwingenden dritten Meßwertanteils (C·cos(ω_okT_A)) gefiltert werden, wobei der dritte Meßwertanteil (C·cos(ω_okT_A)) zu dem ersten Meßwertanteil (A·sin(ω_okT_A)) orthogonal ist, – die Zeigermeßgröße (Z) aus den Amplituden (A, B, C) gemäß Z = (B + C) + jA, mit j = √–1 – gebildet wird, – Kontrollwerte (Y'_k) durch Addition der drei Meßwertanteile ermittelt und den Abtastwerten (Y_k) jeweils zeitlich zugeordnet werden, und – das Fehlersignal (S2) erzeugt wird, wenn ein aus der Differenz zwischen den Kontrollwerten (Y'_k) und den jeweils zugeordneten Abtastwerten (Y_k) gewonnener Varianzwert (V) einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Beschreibung der Abtastwerte (Y_n) des elektrischen Signals (Y(t)) ein aus den drei Messwertanteilen zusammengesetzes Signalmodell verwendet wird gemäß

   

   wobei T_A die Abtastperiodendauer, mit der das elektrische Meßsignal (Y(t)) abgetastet wird, τ eine Abklingkonstante, ω₀ die Kreisfrequenz der Grundwelle des Meßsignals (Y(t)), k die Laufvariable für den Abtastzeitpunkt, A die Amplitude des ersten Meßwertanteils, B die Amplitude des zweiten Meßwertanteils, C die Amplitude des dritten Meßwertanteils und Y_k die Abtastwerte bezeichnet, indem – als das erste Filter (10) ein Filter verwendet wird, das die Amplitude A ausgibt, – als das zweite Filter (15) ein Filter verwendet wird, das die Amplitude B ausgibt und – als das dritte Filter (20) ein Filter verwendet wird, das die Amplitude C ausgibt und die Zeigermessgröße (Z) aus den Amplituden (A, B, C) gebildet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß – ein zweites Fehlersignal (S1) erzeugt wird, wenn die Amplitude (B) des zweiten Meßwertanteils (B·(cos(ω_okT_A) – e^–t/τ)) ein vorgegebenes Vielfaches (N1) des Betrag es der Zeigermeßgröße

   

   oder ein vorgegebenes Vielfaches (N2) des Realteiles (B + C) der Zeigermeßgröße (Z) überschreitet.