DE19822957C1

DE19822957C1 - Verfahren zur Detektion und Unterdrückung von Störsignalen in SAR-Daten und Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens

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Publication number: DE19822957C1
Application number: DE19822957A
Authority: DE
Inventors: Stefan Buckreus; Thomas Sutor
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 1998-05-22
Filing date: 1998-05-22
Publication date: 2000-05-25
Anticipated expiration: 2018-05-23
Also published as: US6028549A

Abstract

Zur Detektion und Unterdrückung von Störsignalen in SAR-Daten werden Rohdaten eines SAR-Sensors DOLLAR I1 entfernungszeilenweise in den Frequenzbereich fourier-transformiert und das sich ergebende Spektrum DOLLAR I2 wird entsprechend der Bandbreite des Sendesignals tiefpaßgefiltert. Es wird die Autokorrelationsfunktion DOLLAR I3 des tiefpaßgefilterten Signals u¶T¶(t) bestimmt und mittels der Gewichtsfunktion w(t) werden die Anteile des Nutzsignals in der Autokorrelationsfunktion DOLLAR I4 unterdrückt; somit wird das Störsignal im Verhältnis hierzu verstärkt. DOLLAR A Anschließend wird das Leistungsdichtespektrum des resultierenden Signals DOLLAR I5 und mittels der MADMED-Funktion wird ein Schwellenwert m aus dem Leistungsdichtespektrum DOLLAR I6 berechnet. Aus dem Leistungsdichtespektrum DOLLAR I7 wird ein ideales Notch-Filter (W ¶Nideal¶(f) berechnet und durch Gewichtung der Impulsantwort das Notch-Filters (w ¶Nideal¶)(t) mit einem Kaiser-Bessel-Fenster w¶F¶(t) im Zeitbereich und anschließender Rücktransformation in den Frequenzbereich wird das endgültige Notch-Filter (W¶N¶(f) generiert, welches dann auf das Radarsignal U¶T¶(f) angewendet wird. Hierauf erfolgt die Fourier-Rücktransformation des Radarsignals DOLLAR I8 in den Zeitbereich und schließlich wird das von Störung befreite Radarsignal DOLLAR I9 erzeugt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Detektion und Unter drückung von Störsignalen in SAR-Daten und eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Mittels eines flugzeuggetragenen Radarsystems mit synthetischer Apertur (SAR), das im P-, L-, C- und X-Band arbeitet, kann die Erdoberfläche entlang dessen Flugweges abgebildet werden. Hier bei ist die Antenne senkrecht zur Flugrichtung, schräg nach un ten ausgerichtet. Als Resultat wird eine Landkarte erhalten, deren Bildpunkte die Radarreflektivität der Objekte am Boden wiedergeben.

Die genannten Frequenzbänder sind jedoch nicht ausschließlich für Radaranwendungen reserviert. Insbesondere das P-Band (450 MHz) und teilweise auch das L-Band (1.3 GHz) wird auch von an deren Diensten, wie Rundfunk und Fernsehen, sowie für Telekom munikationszwecke verwendet. Im Vorbeiflug an einer dieser Sen destationen werden deren Signale vom Radar ebenfalls detektiert und interferieren mit Echosignalen des SAR-Systems. Diese In terferenzen überlagern die Radarinformation und werden im SAR Bild als helle Linien senkrecht zur Flugrichtung sichtbar.

Verfahren zur Detektion und Unterdrückung von Störsignalen in SAR-Daten sind bekannt aus US 5,546,085 A, WO 96/15 462 A1 und durch eine Veröffentlichung von CAZZANIGA, G.; GUARNIERI, A. M.: Removing R. F. Interferences from P-Band Airplane SAR Data, in: IGARSS'96, International Geoscience and Remote Sensing Symposi um, STEIN, T. I. [Hsg.]: Remote Sensing for a Sustainable Futu re, New York: IEEE, 1996, Vol. 3, S. 1845-1847.

Da in Mitteleuropa die Dichte dieser Sendestationen ständig zu nimmt, ist es vor allem für das P-Band zunehmend unwahrschein licher, ungestörte SAR-Bilder zu erhalten. Auch ist es nicht möglich, auf andere ungestörte Frequenzbänder auszuweichen, da sich gerade bei größeren Wellenlängen (0.67 m für das P-Band) aufgrund der höheren Eindringtiefe in den Boden neue Anwen dungsmöglichkeiten ergeben. Es ist deshalb unumgänglich, ein geeignetes Verfahren zur Unterdrückung dieser Störungen anzu wenden.

Zweck aller bekannten Verfahren zur Unterdrückung von Störsi gnalen in SAR-Daten ist die Unterscheidung des Störsignals vom empfangenen Radarsignal. Im Anschluß an die Detektion des Störsignals kann dieses dann durch ein geeignetes Filter un terdrückt werden. Beim Störsignal handelt es sich im wesentli chen um das Trägersignal der Sendestation am Boden, das übli cherweise sinusförmig und über der Zeit konstant.

In diesen Verfahren wird eine Frequenzanalyse durchgeführt, indem das Spektrum einer Entfernungszeile aus den Radarrohda ten berechnet und schmalbandige Spitzen (Spikes), die sich deutlich vom Spektrum abheben, detektiert werden. Anschließend wird mittels einer Bandsperre (Notch-Filter) die entsprechende Störfrequenz unterdrückt.

Eine Frequenz/Zeitanalyse eines Signals beispielsweise mittels Wigner-Ville-Distribution, evolutionärem Spektrum oder Kurz zeit-FFTs (Fast Fourier Transformation) zeigt die Veränderung des Spektrums über der Zeit an. Da das Störsignal seine Fre quenz mit der Zeit nicht verändert, und dass Radarsignal als Rauschen aufgefaßt wird, ergibt sich somit eine Unterschei dungsmöglichkeit für beide Signale.

Die Entfernungsspektren sind stark verrauscht, so daß eine ho he Wahrscheinlichkeit für eine Fehldetektion oder das Uner kanntbleiben von Störsignalen besteht. Durch die Berechnung eines mittleren Spektrums aus einer größeren Anzahl benachbar ter Entfernungsspektren wird ein geglättetes Spektrum erhal ten, wobei sich schmalbandige Spitzen, die durch das Störsi gnal hervorgerufen werden, deutlich abheben.

Nachteilig bei der Frequenzanalyse ist, daß nicht immer mit Sicherheit gesagt werden kann, ob eine Spitze im Entfernungs spektrum durch ein Störsignal oder ein Radarziel hoher Reflek tivität hervorgerufen wurde. Ferner sind die Spektren stark verrauscht, so daß eine klare Unterscheidung zwischen Radar- und Störsignal nicht immer möglich ist. Die Wahrscheinlichkeit für eine Fehldetektion oder das Unerkanntbleiben von Störsi gnalen ist in diesem Verfahren groß.

Nachteilig bei der Frequenz/Zeitanalyse ist, daß die Detektion von Störsignalen durch die Rauschanteile im Spektralbereich stark erschwert wird. Es bleibt auch hier eine Restwahrschein lichkeit für eine Fehldetektion oder das Unerkanntbleiben von Störsignalen. Ferner sind die Methoden zur Fre quenz/Zeitanalyse sehr rechenaufwendig, d. h. es ist oftmals eine Vielzahl von FFTs pro Entfernungszeile durchzuführen. Je nach Größe des Radarbildes und Leistungsfähigkeit des Rechners ergeben sich somit erhebliche Rechenzeiten. Zudem beinhalten alle bekannten Frequenz/Zeitanalyse-Verfahren eine Unschärfe relation zwischen beiden Bereichen, die die Detektion von Stö rern kleiner Amplitude weiter erschwert.

Nachteilig bei der Mittelung der Spektren benachbarter Entfer nungszeilen ist, daß bei dieser Methode beispielsweise das mittlere Spektrum aus einem Block von 2048 benachbarten Ent fernungszeilen berechnet werden muß, um ein geglättetes Spek trum zu erhalten. Das heißt, die Berechnung eines neuen Notch-Filters zur Unterdrückung der Störsignale kann in diesem Fall nur alle 2048 Entfernungszeilen erfolgen. Somit ergibt sich eine gewisse "Trägheit" bei der Filterung.

Es wurde jedoch festgestellt, daß sich die Störungen innerhalb sehr kurzer Zeitabschnitte, teilweise von einer Entfernungs zeile zur nächsten ändern können. Eine entsprechend schnelle Anpassung des Filters an die neue Situation ist mit diesem Verfahren nicht möglich. Die Folge ist eine unnötige Filterung in großen Bereichen des Bildes.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, die Bildqualität durch Be seitigen der Störsignale in den Radarrohdaten zu verbessern. Gemäß der Erfindung ist die Aufgabe durch ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 mit den Merkmalen in dessen kennzeichnenden Teil gelöst. Ferner ist eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens angegeben.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden zur Störunterdrüc kung die Störsignale hervorgehoben, um eine bessere Unter scheidung zu den Radarsignalen vornehmen zu können.

a) Hierzu wird die Autokorrelationsfunktion (AKF) einer Ent fernungszeile der Radarrohdaten berechnet.
b) Die AKF der Entfernungszeile ist im wesentlichen die Sum me der AKF des Radarsignals und der AKF des Störsignals. Die AKF des breitbandigen Radarsiguals konzentriert sich auf einen sehr kleinen Zeitbereich. Die AKF des schmal bandigen Störsignals überdeckt den gesamten Zeitbereich der AKF. Aufgrund dieser unterschiedlichen Eigenschaften kann die AKF des Radarsignals mittels einer geeigneten Fensterfunktion leicht ausgeblendet werden.
c) Die resultierende, gefilterte AKF wird fourier-transfor miert, um gemäß des Wiener-Khinchin-Theorems ein Lei stungsdichtespektrum (LDS) zu erhalten, in welchem nun die Spitzen, die durch die Störsignal hervorgerufen wer den, besonders deutlich hervortreten. Hierzu wird ein ge gen Störer resistenter Schätzer der AKF verwendet.

Ferner wird die Frequenz bestimmt, bei welcher die Störspit zen im LDS liegen und es zur Dämpfung der Störfrequenzen ein entsprechendes Notch-Filter berechnet und angewendet wird. An schließend erfolgt, wie üblich, die Generierung des SAR-Bildes.

Gegenüber den bekannten, zuvor beschriebenen Verfahren weist das erfindungsgemäße Verfahren folgende Vorteile auf: Die Störsignale können ohne Mittelungsverfahren mit großer Genau igkeit bestimmt werden. Eine Anpassung des Notch-Filters kann mit jeder neuen Entfernungszeile erfolgen.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand von bevorzugten Ausfüh rungsformen unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen im einzelnen erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 einen prinzipiellen Ablauf der Radar-Prozessierung mit Störunterdrückung;

Fig. 2 den prinzipiellen Ablauf einer Störunterdrückung;

Fig. 3 einen detaillierten Ablauf der Störunterdrückung;

Fig. 4 eine Einrichtung zur Generierung eines Parzen-Fenster mit "Notch";

Fig. 5 einen Graphen einer tiefpaßgefilterten Entfernungszei le;

Fig. 6 eine Darstellung des Leistungsspektrums der Entfer nungszeile von Fig. 5;

Fig. 7 eine Autokorrelationsfunktion eines gestörten Radarsi gnals;

Fig. 8 eine Darstellung einer Hüllkurve der Autokorrelations funktion;

Fig. 9 eine Darstellung einer geglätteten Hüllkurve der Auto korrelationsfunktion;

Fig. 10 eine Darstellung eines Quotienten der Hüllkurven von Fig. 8 und 9;

Fig. 11 eine Darstellung eines Parzen-Fensters mit "Notch";

Fig. 12 eine Darstellung einer Autokorrelationsfunktion mit unterdrücktem Radarsignal;

Fig. 13 eine Darstellung eines Leistungsspektrums mit Schwel lenwert;

Fig. 14 ein Ausgangssignal eines idealen Notch-Filteres;

Fig. 15 ein Ausgangssignal eines Notch-Filters;

Fig. 16 eine Darstellung eines Leistungsdichtespektrums einer gefilterten Entfernungszeile, und

Fig. 17 eine Darstellung einer mittels eines Notch-Filters ge filterten Entfernungszeile.

Der prinzipielle Ablauf der SAR-Prozessierung einschließlich der Störunterdrückung wird anhand eines vereinfachten Entfer nungs-/Doppler-Prozessors gemäß Fig. 1 beschrieben.

Eine Unterdrückung von Störungen, die beispielsweise durch Rundfunk- und Fernsehstationen und Telekommunikationssender verursacht werden, erfolgt vor der eigentlichen SAR-Prozessierung, um im Anschluß für jeden beliebigen Prozes sierungsalgorithmus die gleichen Voraussetzungen zu schaffen. Ein Verfahren zur Störunterdrückung wird anhand von Fig. 2 nachstehend im einzelnen beschrieben.

Aus Energiegründen werden vom Radar frequenzmodulierte Impulse mit linearem Frequenzverlauf (Chirp) gesendet, welche nach dem Empfangen mit einer Replika der Sendesignals korreliert wer den. Dieser Vorgang wird Kompression in Entfernungsrichtung genannt.

Das Transponieren von Radardaten ist aufgrund der zeitlichen Abfolge der Datenspeicherung erforderlich. Die Radardaten wer den entfernungszeilenweise generiert und abgespeichert. Für die folgende Azimutkompression ist jedoch eine azimutzeilen weise Bearbeitung des Datensatzes erforderlich.

Das Rückstreusignal erhält durch die Veränderung der Schrä gentfernung während des Vorbeifluges an einem beleuchteten Ziel einen näherungsweise quadratischen Phasenverlauf. Durch die Korrelation des Rückstreusignals mit einer a priori bere chenbaren Referenzfunktion mit gleichem Phasenverlauf erhält man die Impulsantwort in Azimutrichtung bzw. das synthetisier te Antennendiagramm, das die gewünschte hohe Azimutauflösung ermöglicht. Dies wird als Kompression in Azimutrichtung be zeichnet.

Die Detektion umfaßt die Bildung des Betragsquadrates der ent fernungs- und azimutkomprimierten Daten. Dadurch wird ein Ra darbild mit Intensitätswerten erhalten.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann in vier Abschnitte unter teilt werden (siehe Übersicht in Fig. 2):

1. Bandbegrenzung (10) des Rückstreusignals,
2. Hervorhebung von Störspitzen im Leistungsdichtespektrum (20) des empfangenen Signals,
3. Detektion der Störspitzen (30),
4. Filterung des Störsignals (40).

Eine detaillierte Beschreibung der Störunterdrückung erfolgt unter Bezugnahme auf Fig. 3 und 4.

Zuerst erfolgt eine Begrenzung 10 der Bandbreite des Rück streusignals (Block 10) auf eine Bandbreite B_s des gesendeten Signals mittels eines konventionellen Tiefpaßfilters (Einheiten 10 ₁ bis 10 ₃), um Störsignale außerhalb der prozes sierten Bandbreite auf einfache Weise gemäß Gl. (1) zu unter drücken:

wobei W_TP(f) die Tiefpaßfunktion im Frequenzbereich darstellt, für die idealerweise Gl. (2) gilt:

Zum Hervorheben der Störspitzen 20 ist die Autokorrelations funktion AKF(t) des Signals u(t) gegeben durch Gl. (3):

Die Korrelation kann auch durch die Verwendung der Fou rier-Transformation durchgeführt werden. Es ergibt sich so dann gemäß Gl. (4):

Die Autokorrelationsfunktion des bereits tiefpaßgefilterten Radarsignals wird mittels Einheiten 20 ₁ bis 20 ₃ erzeugt.

Hierbei bezeichnet ⊗ die Korrelation und die Fou rier-Korrespondenz. Ferner ist ersichtlich, daß aufgrund des Wiener-Khinchin-Theorems das Leistungsdichtespektrum LDS(f) des Signals u(t) über die Fourier-Transformation seiner Auto korrelationsfunktion AKF(t) ermittelt werden kann.

Gemäß Gl. (3) wird zur Bestimmung der AKF eine unendlich lange Dauer des Signals u(t) vorausgesetzt. In der Praxis ist natür lich nur eine endliche Dauer T des Signals möglich. Die AKF enthält daher zu Beginn und Ende der Dauer T (ungültige) Signalanteile, die implizit zu Null angenommen werden. Diese müssen mit einer Gewichtungsfunktion w(t) entsprechend ge dämpft werden. Im Anschluß daran erfolgt die Fourier- Transformation (Einheit 20 ₅) zur Generierung des geschätzten Leistungsdichtespektrums (f).

Hierbei ist mit (t) die gewichtete, zeitbegrenzte Auto korrelationsfunktion des zeitbegrenzten Signals u_T(t) mit dem Spektrum U_T(f) bezeichnet. Als Gewichtungsfunktion wurde das Parzen-Fenster (Einheit 21 ₆) gewählt, das gemäß Gl. (7) folgen dermaßen definiert ist:

Das Parzen-Fenster wird durch eine stückweise definierte kubi sche Kurve gebildet, die durch Faltung eines Dreieck-Fensters - halber Länge des Parzen-Fensters - mit sich selbst entsteht. Es ist einschließlich seiner dritten Ableitung stetig. Dadurch wiederum ist gewährleistet, daß die AKF nach Gewichtung eine positiv definite Zahlenfolge bildet. Wäre dies nicht der Fall, würde das Leistungsdichtespektrum (f) in Gl. 4 unter Um ständen negative Anteile beinhalten, was physikalisch unmög lich ist.

Für die folgenden Betrachtungen sei u_T(t) das Radarrückstreu signal einer Entfernungszeile überlagert mit einem zeitbe grenzten Störsignal s_T(t). Es ergibt sich das gestörte Signal _T(t) gemäß Gl. (8) (siehe Fig. 5) bzw. dessen Spektrum _T() gemäß Gl. (9):

Entsprechend wird die Autokorrelationsfunktion ' (siehe Fig. 7) und das Leistungsdichtespektrum ' (siehe Fig. 6) ge mäß Gl. (10) erhalten:

Die Beiträge des Signals u_T(t) und des Störers s_T(t) zu LDS' und AKF' ergeben sich gemäß Gl. (11) zu:

Hierbei setzt sich ' aus dem LDS des Signals _U und des Störsignals _S sowie Kreuztermen zusammen. Analoges gilt für die Autokorrelationsfunktion '.

Im weiteren müssen Störsignal und Nutzsignal voneinander ge trennt werden, um anschließend das Störsignal zu unterdrücken. Dies ist insbesondere dann möglich, wenn beide Signale stark unterschiedliche Bandbreiten aufweisen. So liegt im Fall des SAR die Bandbreite des Nutzsignals im Bereich von 20 MHz bis 100 MHz. Dagegen dominiert beim Störsignal das Trägersignal einer Sendestation. Es kann somit als sinusförmig bzw. als sehr schmalbandig angesehen werden.

Das LDS des Nutzsignals _U wird im folgenden vereinfachend als bandbegrenztes weißes Rauschen der Varianz σ² betrachtet. Die Bandbegrenzung ergibt sich durch die Bandbreite des Radar systems B_R. Die AKF hiervon sei näherungsweise eine Di rac-Funktion δ(f). Es gilt somit gemäß Gl. (12):

Das Störsignal sei kosinusförmig s_T(t) = Acos(2πf₀t) mit der Amplitude A und der Frequenz f₀

Wie ersichtlich, erstreckt sich die Autokorrelationsfunktion des Nutzsignals _U über einen sehr kleinen Zeitbereich, wo hingegen sich die Autokorrelationsfunktion des Störsignals _S über den gesamten Zeitbereich ausdehnt. Diese Eigen schaft wird im weiteren zur Trennung beider Funktionen ausge nutzt. Die Autokorrelationsfunktion des Nutzsignals _U äu ßert sich als Spitze, die auf die Autokorrelationsfunktion des Störsignals aufgesetzt ist (siehe Fig. 7).

Hierzu wird der schmale Bereich, über den sich _U erstreckt so gewichtet, daß _U vollständig unterdrückt wird. Die er forderliche Gewichtungsfunktion w'(t) wird aus der Hüllkurve bzw. dem Betrag der AKF des gestörten Signals |'| (siehe Fig. 8) wie folgt mittels der Einheiten 21 ₁, 21 ₂, 21 ₃ und 21 ₄ berechnet:

Mit |'| (siehe Fig. 10) ist hierbei die geglättete Hüllkurve von |'| bezeichnet. In der Hüllkurve |'| hebt sich das Radarsignal ebenfalls deutlich als Spitze bei f = 0 ab.

Die geglättete Hüllkurve |'| wird durch Medianfilterung (Einheit 21 ₂) erhalten. Ein Medianfilter kommt generell immer dann zum Einsatz, wenn einzelne Spitzen in einem Signal ent fernt werden sollen.

Die Gewichtung der AKF des gestörten Signals ' mit mittels der Einheit 21 ₄ unterdrückt den schmalen Bereich, über den sich _U erstreckt, bzw. dämpft die hier befindliche Spitze. Sie hebt aber auch die (ungültigen) Randbereiche von ' an. Dies wird durch die nachfolgende Gewichtung mit der geglätteten Hüllkurve |'| wieder korrigiert (siehe Fig. 10 und 12). Die nun erhaltene AKF wird noch mit einem Par zen-Fenster, welches in Einheit 21 ₆ generiert wird, gewichtet (mittels Einheit 21 ₅), um die (ungültigen) Randbereiche weiter zu dämpfen. Die resultierende AKF mit unterdrücktem Radarsign al " ergibt sich nunmehr zu

Die Gewichtung (Einheit 21 ₅) von ' mit der resultierenden Fensterfunktion w(t) (siehe Fig. 12) gemäß

w(t) = w'(t) . w_p(t) (16)

bewirkt im Idealfall die völlige Auslöschung von _U. Es verbleiben _S sowie die Kreuzterme. Durch Fou rier-Transformation erhält man das Leistungsdichtespektrum " in welchem sich die Spitzen, die durch das Störsignal hervorgerufen werden, besonders stark vom Nutzspektrum _S abheben und somit leicht detektiert werden können (siehe Fig. 13). Für _U ≈ 0 ergibt sich

Hierbei bezeichnet " das Leistungsdichtespektrum des Emp fangssignals einer Entfernungszeile, in welchem das Nutzsignal unterdrückt bzw. das Störsignal hervorgehoben ist.

Nunmehr ist zu klären, inwiefern die in " enthaltenen Kreuzterme die nachfolgende Detektion der Störspitzen beein flussen. Ausgehend von obigem Beispiel gemäß Gl'n. (12) und (13) wird mit Gl. (17) erhalten:

Wie ersichtlich, blenden die schmalbandigen Kreuzterme U_TS^* _T und U^* _TS_T den größten Teil des Spektrums des Nutzsignals U_T(f) aus. Somit ist das LDS der Kreuzterme eben so schmalbandig wie das LDS des Störsignals. Es umfaßt denselben Frequenzbereich und ist lediglich durch das Spektrum des Nutz-Signals U_T(f) gemäß Gl. (19) gewichtet.

Es entstehen keine neuen Spektralanteile, sondern die Spek tralanteile des Störsignals werden von den Anteilen der Kreuz terme überlagert. Die Detektion des Störsignals wird somit nicht beeinträchtigt.

Nachdem die Störanteile in der spektralen Dichtefunktion mit dem beschriebenen Verfahren hervorgehoben wurden, muß in einem weiteren Schritt eine Detektion derselben mittels Einheiten 30 ₁ und 30 ₂ erfolgen und das anzuwendende Notchfilter entspre chend angepaßt werden. Die Entscheidungsschwelle unterliegt, wie erwähnt, starken Schwankungen zwischen den einzelnen Ent fernungszeilen, deren Energie bzw. Varianz als Kriterium her angezogen wird.

Aus der einschlägigen statistischen Literatur ist jedoch be kannt, daß alle konventionellen Schätzer der Varianz äußerst sensitiv auf vom Mittel der Beobachtungen abweichende Werte reagieren. Damit wird das Kriterium zur Identifizierung der Störspitzen genau durch diese destabilisiert. Zur Auflösung dieses Widerspruchs können Verfahren eingesetzt werden, die auf robustem Schätzen beruhen.

Robuste Schätzverfahren übertragen die Optimalitätseigenschaf ten der Methode der kleinsten Quadrate, die nur gelten wenn bestimmte Voraussetzungen erfüllt sind, auf die Umgebung die ser Voraussetzungen. Hierzu zählt beispielsweise die Kontami nation eines Datensatzes durch Ausreißer. Die vorliegende An wendung kann exakt als dieser Fall betrachtet werden. Hier wird als Entscheidungskriterium die Varianz des Leistungsdich tespektrums robust mit Hampels MADMED-Varianzschätzer (Einheit 30 ₁) gemäß Gl. (20) ermittelt:

wobei mit median(x) die Medianfunktion bezeichnet wird. Ferner wird nur der Bereich des Spektrums ausgewertet, der innerhalb der Bandbreite des Sendesignals B_s liegt. Das heißt

Eine Verfeinerung dieses Ansatzes könnte durch robuste Schät zung eines Polynoms geeigneten Grades und anschließende Bewer tung der erhaltenen Residuen bzw. Beobachtungsgewichte erfol gen.

Zur Unterdrückung des Störsignals wird zunächst eine ideales Notch-Filter erzeugt, das im Durchlaßbereich zu eins, im Sperrbereich zu null gesetzt ist. Durchlaß- und Sperrbereiche ergeben sich gemäß der zuvor beschriebenen Detektion der Stör spitzen. Wird das Resultat von Gl. 20 mit einer empirisch er mittelten Konstante k (Einheit 30 ₂) bewertet, wird der Schwellwert m (siehe Fig. 13) erhalten, unterhalb dessen alle Werte als Störspitzen erkannt werden, das heißt

m = k . U_MADMED (22)

Alle Werte größer als m werden nun zu null gesetzt, alle Werte kleiner als m zu eins. Dies erfolgt mit einem Komparator 40 ₁.

Das Notch-Filter ergibt sich durch folgenden Zusammenhang (Fig. 14):

Zur Unterdrückung von Überschwingern der Impulsantwort des Filters wird die Impulsantwort des idealen Notch-Filters mit der Funktion w_F(t) gewichtet. Besonders geeignet ist hierfür das Kaiser-Bessel-Fenster (Einheit 40 ₃). Es ergibt sich gemäß Gl. (24) folgender Zusammenhang:

Hierbei bezeichnet * die Faltung. w_N(t) ist die gewichtete Im pulsantwort des Filters, und mit W_N(f) ist der entsprechende Frequenzverlauf (siehe Fig. 15) bezeichnet. Gl. (24) wird mit tels Einheiten 40 ₂ bis 40 ₅ realisiert. Durch Multiplikation des gestörten Spektrums U_T(f) + S_T(f) wird das näherungsweise ungestörte Spektrum _T()bzw. die ungestörte Entfernungszeile _T(t)für die weitere SAR-Prozessierung.

Gl. 25 wird mittels Einheiten 40 ₆ und 40 ₇ realisiert. Für das Kaiser-Bessel-Fenster, das in Einheit 40 ₃ erzeugt wird, gilt gemäß Gl. (26) folgende Definition:

Die beschriebene Vorgehensweise wird für jede Entfernungszeile durchgeführt, wobei die Filterung der Störanteile den jeweils aktuellen Verhältnissen angepaßt wird. Auf diese Weise wird eine unnötige Filterung vermieden.

Das Verfahren kann generell angewendet werden, wenn schmalban dige von breitbandigen Signalen getrennt werden müssen. So auch, wenn im umgekehrten Fall beispielsweise ein sinusförmi ges Signal aus Rauschen extrahiert werden soll.

Bezugszeichenliste

A Amplitude
AKF(t) Autokorrelationsfunktion
(t) gewichtete, zeitbegrenzte AKF
'(t) gewichtete, zeitbegrenzte AKF des gestörten Nutzsi gnals
"(t) gewichtete, zeitbegrenzte AKF des Störsignals mit Kreuztermen
B_C

Chirpbandbreite
B_s

Systembandbreite
f, f₀

Frequenz
Fourier-Transformation
LDS(f) Leistungsdichtespektrum
_U

(f) gewichtete, zeitbegrenzte AKF des Nutzsignals
_s

(f) gewichtete, zeitbegrenzte AKF des Störsignals
_US*

(f) gewichtete, zeitbegrenzte AKF des ersten Kreuzterms
_U*S

(f) gewichtete, zeitbegrenzte AKF des zweiten Kreuz terms
(f) geschätztes LDS
'(f) geschätztes LDS des gestörten Nutzsignals
"(f) geschätztes LDS des Störsignals mit Krenztermen
_U

(f) geschätztes LDS des Nutzsignals
_S

(f) geschätztes LDS des Störsignals
_US*

(f) geschätztes LDS des ersten Kreuzterms
_U*S

(f) geschätztes LDS des zweiten Kreuzterms
s(t) Störsignal
s_T

(t) zeitbegrenztes Störsignal
S(f) Spektrum des Störsignals
S_T

(f) Spektrum des zeitbegrenzten Störsignals
t, τ Zeit
T Signaldauer
u(t) Nutzsignal
u_T

(t) zeitbegrenztes Nutzsignal
_T

(t) zeitbegrenztes, gestörtes Nutzsignal
_T

(t) zeitbegrenztes, gefiltertes Nutzsignal
U(f) Spektrum des Nutzsignals
U_T

(f) Spektrum des zeitbegrenzten Nutzsignals
_T

() Spektrum des zeitbegrenzten, gestörten Nutzsignals
_T

() Spektrum des zeitbegrenzten, gefilterten Nutzsi gnals
w(t) Gewichtungsfunktion (Parzen-Fenster mit Notch)
w'(t) Gewichtungsfunktion (Notch, Zwischenergebnis)
w_P

(t) Gewichtungsfunktion (Parzen-Fenster)
w_F

(t) Gewichtungsfunktion für das Notch-Filter
W_F

(t) Frequenzverlauf der Gewichtungsfunktion für das Notch-Filter
w_N

(t) Impulsantwort des Notch-Filters
w_{N_ideal}

(t) Impulsantwort des idealen Notch-Filters
W_N

() Frequenzverlauf des Notch-Filters
W_{N_ideal}

() Frequenzverlauf des idealen Notch-Filters
δ Dirac-Funktion
* Faltung
⊗ Korrelation
Fourier-Korrespondenz

Claims

1. Verfahren zur Detektion und Unterdrückung von Störsignalen in SAR-Daten, dadurch gekennzeichnet, daß
Rohdaten eines SAR-Sensors _T(t) entfernungszeilenweise in den Frequenzbereich fourier-transformiert werden;
das sich ergebende Spektrum _T() entsprechend der Bandbrei te des Sendesignals tiefpaßgefiltert wird;
die Autokorrelationsfunktion (t) des tiefpaßgefilterten Signals u_T(t) bestimmt wird;
mittels der Gewichtungsfunktion w(t), einem Parzen-Fenster mit Lücke, die Anteile des Nutzsignals in der Autokorrelati onsfunktion (t) unterdrückt und somit das Störsignal im Verhältnis hierzu verstärkt wird;
mittels einer Fourier-Transformation das Leistungsdichtespek trum des resultierenden Signals '(t) berechnet wird;
mittels der MADMED-Funktion ein Schwellenwert m aus dem Lei stungsdichtespektrum '(t) berechnet wird;
mittels eines Komparators aus dem Leistungsdichtespektrum '(t) ein ideales Notch-Filter W_{N_ideal}() berechnet wird;
durch Gewichtung der Impulsantwort des Notch-Filters w_{N_ideal}(t) mit einem Kaiser-Bessel-Fenster w_F(t) im Zeitbereich und an schließender Rücktransformation in den Frequenzbereich das endgültige Notch-Filter W_N(f) generiert wird;
das Notch-Filter W_N(f) auf das Radarsignal U_T(f) angewendet wird;
das Radarsignal _T()in den Zeitbereich fourier-rück transformiert wird und schließlich das von Störern befreite Radarsignal _T(t) erzeugt wird.

2. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 gekennzeichnet durch
eine Einrichtung (10) zum Durchführen einer Tiefpaßfilterung des gestörten Radarsignals _T(t), bestehend aus
einer Einheit (10 ₁) zum Durchführen einer Fast Fourier Transformation (FFT) des Radarsignals _T(t), um daraus das Spektrum _T() zu erzeugen;
einer Einheit (10 ₂) zum Generieren einer Tiefpaßfilter funktion W_TP(f) im Frequenzbereich,
einem nachfolgenden Multiplizierer (10 ₃), in dem aus Si gnalen _T()und W_TP(f) das Produkt U_T(f) generiert wird;
eine Einrichtung (20) zum Hervorheben des Störsignals, beste hend aus
einer Einheit(20 ₁) zum Berechnen des konjugiert komplexen Spektrums U^* _T(),
einem nachgeordneten Multiplizierer (20 ₂), in dem aus den Spektren U_T(f) und U^* _T() das Produkt beider Eingangs signale berechnet wird,
einer nachgeordneten Einheit (20 ₃) zum Durchführen einer inversen FFT, um aus dem Ausgangssignal der Einheit (20 ₂) die Autokorrelationsfunktion (t) zu erzeugen,
einer Einheit (21), welche die Gewichtungsfunktion w(t) erzeugt, bestehend aus
einer Einheit (21 ₁) zum Berechnen des Betrags aus dem Si gnal '(t),
einem nachgeordneten Medianfilter (20 ₂) zum Berechnen des geglätteten Signals |(t)|,
einer Einheit (21 ₃), die aus dem Signal |(t)| den Kehrwert 1/|(t)| berechnet,
einem nachgeordneten Multiplizierer (21 ₄), der aus den Signalen 1/|(t)| und |(t)| den Quotienten w'(t) = |(t)/|(t)| berechnet,
einem dem Multiplizierer (21 ₄) nachgeordneten weiteren Multiplizierer (21 ₅), der das Signal |(t)|/|(t)| mit einem Parzen-Fenster w_P(t) gewichtet, das in der Ein heit (21 ₆) erzeugt wird
und schließlich die gewünschte Gewichtsfunktion w(t) er zeugt;
einem Multiplizierer (20 ₄), in dem aus Signalen (t) und w(t) das Produkt '(t) gebildet wird, sowie
einer nachgeordneten Einheit (20 ₅) zum Durchführen der FFT, um das Leistungsdichtespektrum '(f) aus dem Si gnal (t) zu erzeugen, und
durch eine Einrichtung (30) zur Detektion von Störspitzen in dem Leistungsdichtespektrum '(f), bestehend aus
einer Einheit (30 ₁) zum Berechnen des MADMED-Wertes U_MADMED aus dem Signal '(f)
und einem nachgeordneten Verstärker (30 ₂) zur Erzeugung des Schwellenwertes m,
durch eine Einrichtung (40) zur Notch-Filterung des Radarsi gnals, bestehend aus
einem Komparator (40 ₁) an den der Schwellenwert m und das Leistungsdichtespektrum '(f) angelegt wird, an dessen Ausgang der Wert eins anliegt, wenn das Eingangssignal '(f) größer als m ist und der andernfalls null aus gibt und somit ein ideales Notch-Filter W_{N_ideal}() erzeugt;
einer Einheit (40 ₂) zum Durchführen der inversen FFT, um die Impulsantwort W_{N_ideal}(t) aus dem Signal W_{N_ideal}() zu erzeu gen,
einer Einheit (40 ₃) zum Generieren eines Kaiser-Bessel- Fensters W_F(t),
einem Multiplizierer (40 ₄), in dem aus den Signalen W_{N_ideal}(t) und W_F(t) das Produkt w_N(t) erzeugt wird,
einer nachgeordneten Einheit(40 ₅) zum Durchführen der FFT, um die Notch-Filterfunktion im Frequenzbereich W_N(f) zu erzeugen,
einem Multiplizierer (40 ₆), indem aus den Spektren U(f) und W_N(f) das Produkt Û_T() erzeugt wird,
das mittels der nachfolgenden Einheit (40 ₇) zum Durchfüh ren der inversen FFT in den Zeitbereich transformiert wird, wodurch das störungsfreie Radarsignal û_T(t) erzeugt wird.