DE19746719C1 - Verfahren zum Gewinnen eines eine Pendelung in einem elektrischen Energieversorgungsnetz anzeigenden Signals - Google Patents

Verfahren zum Gewinnen eines eine Pendelung in einem elektrischen Energieversorgungsnetz anzeigenden Signals

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Gewinnen ei­ nes eine Pendelung in einem elektrischen Energieversorgungs­ netz anzeigenden Signals (Pendelsignals) mit Merkmalen gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.
Ein Verfahren dieser Art ist in der deutschen Offenlegungs­ schrift DE 195 03 626 A1 beschrieben. Bei diesem Verfahren werden auf eine Anregung hin aus abgetasteten Strom- und Spannungswerten Impedanzwerte in vorgegebenen zeitlichen Ab­ ständen gebildet. Aus dem ersten in ein Pendelpolygon fallen­ den Impedanzwert und aus dem vorangehenden Impedanzwert wird die zeitliche Größe ihrer Änderung bestimmt und bei einer un­ ter einem vorgegebenen Grenzwert liegenden Änderung ein Pen­ delverdachtsignal erzeugt. Ergibt sich bei der weiteren Über­ prüfung der Impedanzwerte ein in ein Auslösepolygon eines Di­ stanzschutzes fallender Impedanzwert, dann wird das Pendel­ signal erzeugt, sofern das Pendelverdachtsignal weiterhin an­ steht. Mit diesem Verfahren lassen sich Pendelungen mit einer Frequenz bis höchstens 1 Hz erkennen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Gewinnen eines Pendelsignals gemäß der DE 195 03 626 A1 so weiter zu entwickeln, daß sich damit höherfrequente Pende­ lungen erkennen lassen.
Zur Lösung dieser Aufgabe werden bei dem eingangs angegebenen Verfahren erfindungsgemäß die Verfahrensschritte gemäß dem Kennzeichen des Patentanspruches 1 ausgeführt.
Es sind zwar aus der deutschen Patentschrift DE 41 00 646 C2 ein Verfahren und eine Anordnung zum Schutz von Distanz­ schutzeinrichtungen vor unerwünschter Auslösung während tran­ sienter Leistungspendelungen bekannt, bei dem mindestens ein Blockiersignal für die Distanzschutzeinrichtung durch die zeitliche Ableitung einer leistungsbezogenen elektrischen Größe erzeugt und eine unerwünschte Auslösung der Distanzein­ richtung unter Verwendung einer Impedanz-Ortskurve verhindert wird, jedoch werden hierbei die sich jeweils ergebenden Ver­ änderungen der Wirk- und der Blindleistung nach Differenz­ bildung in Beziehung zur Scheinleistung gesetzt und dieser Quotient zur Bildung eines Pendelsignals herangezogen.
Ein Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß mit ihm Pendelungen schnell erkannt werden können, wobei die Pendelungen deutlich von dreipoligen Fehlern unterscheid­ bar sind. Außerdem erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren die Erkennung relativ hochfrequenter Pendelungen, und zwar auch dann, wenn sich der Polradwinkel über der Zeit ungleichmäßig ändert. Ein weiterer wesentlicher Vorteil des erfindungsge­ mäßen Verfahrens liegt darin, daß die aus zeitlich aufeinan­ der folgenden Mitsystemimpedanzwerten jeweils gebildete Bahn­ kurve wegen der Least-Squares-Schätzung gut geglättet und da­ mit gut auswertbar ist.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden vorteilhafterweise bei innerhalb des Pendelpolygons liegenden, durch jeweils zeitlich einander zugeordnete Mitsystemresistanz- und Mit­ systemreaktanz gebildeten Mitsystemimpedanzwerten zeitlich aufeinander folgende Mitsystemresistanzwerte auf das Einhal­ ten einer Mindeständerungsgeschwindigkeit überwacht, und es wird bei Unterschreiten dieser Geschwindigkeit das Pendel­ signal aufgehoben.
Zur weiteren Erläuterung der Erfindung zeigen
Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur Durchfüh­ rung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Fig. 2 ein Diagramm mit einer Darstellung des Ablaufs des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Fig. 3 eine Impedanzortskurve bei Pendelvorgängen,
Fig. 4 ein Diagramm zur Erklärung der Schätzung des jeweili­ gen Kreismittelpunktes der Bahnkurve der Mitsystemimpe­ danzwerte,
Fig. 5 Zeitverläufe der Mitsystemwirk- und der Mitsystem­ blindleistungsgröße,
Fig. 6 Zeitverläufe der Mitsystemwirk- und der Mitsystem­ blindleistungsmeßgröße und
Fig. 7 eine Bahnkurve der Mitsystemimpedanzwerte bei Pen­ delungen nach einem dreipoligen Fehler.
Fig. 1 zeigt eine Einrichtung 3 zur Strom- und Spannungs­ raumzeigerbildung, die eingangsseitig in nicht dargestellter Weise über Stromwandler und Spannungswandler an drei Phasen einer dreiphasigen elektrischen Energieversorgungsleitung an­ geschlossen ist. Die Einrichtung 3 zur Raumzeigerbildung ist ausgangsseitig u. a. an eine Einrichtung 4 zur Bildung einer Mitsystemwirkleistungsgröße P' angeschlossen, der ausgangs­ seitig ein Least-squares-Schätzer 5 nachgeordnet ist. Der Least-Squares-Schätzer 5 ist ausgangsseitig an einen Eingang eines Quotientenbildners 6 angeschlossen. An die Einrichtung 3 ist außerdem eine Einrichtung 7 zur Bildung einer Mitsy­ stemblindleistungsgröße Q' angeschlossen, der ein weiterer Least-Squares-Schätzer 8 nachgeordnet ist; am Ausgang dieses weiteren Least-Squares-Schätzers 8 steht eine Mitsystemblind­ leistungsmeßgröße Q an, die über einen Eingang einem weiteren Quotientenbildner 9 zugeführt wird.
Der Stromraumzeiger iα der Einrichtung 3 wird in einem Qua­ drierer 10 quadriert, dem ein Summierer 11 nachgeordnet ist. An den Summierer 11 ist eingangsseitig ein weiterer Quadrie­ rer 12 angeschlossen, der eingangsseitig mit dem weiteren Stromraumzeiger iβ der Einrichtung 3 beaufschlagt ist. Aus­ gangsseitig ist an den Summierer 11 eine Radizierstufe 13 an­ geschlossen, der ein Least-Squares-Schätzer 14 nachgeordnet ist. Von der Radizierstufe 13 wird eine Mitsystemgröße i' er­ zeugt, aus der mittels des Least-Squares-Schätzers 14 eine Mitsystemstrommeßgröße i gebildet wird. Über eine Quadrier­ stufe 15 ist der Least-Squares-Schätzer 14 mit weiteren Ein­ gängen der Quotientenbildner 6 und 9 verbunden.
Von dem Quotientenbildner 6 werden Mitsystemresistanzwerte Wr und von dem weiteren Quotientenbildner 9 Mitsystemreak­ tanzwerte Wx gebildet und einer Auswerteeinrichtung 16 zuge­ führt, die gegebenenfalls an ihrem Ausgang ein Pendelsignal Sp abgibt.
Mit der Anordnung gemäß Fig. 1 läßt sich das Pendelsignal Sp wie folgt erzeugen:
Zunächst werden in der Einrichtung 3 zur Strom- und Span­ nungsraumzeigerbildung Phasenströme Ir, Is, It und Phasen­ spannungen Ur, Us, Ut des nicht dargestellten, beispielsweise von einer dreiphasigen Energieübertragungsleitung gebildeten Energieversorgungsnetzes unter Bildung von Phasenstrom- und Phasenspannungsabtastwerten ur, us, ut, ir, is und it abgeta­ stet. Diese Abtastwerte werden einer hαβ-Transformation (Clarke-Transformation) unterzogen, wodurch sich transfor­ mierte Stromabstastwerte bzw. Stromraumzeiger iα, iβ sowie transformierte Spannungsabtastwerte bzw. Spannungsraumzeiger uα und uβ des Mitsystems bestimmen lassen (vgl. "Koordinatentransformationen zur Behandlung von Mehrphasensy­ stemen", H.-H. Jahn und R. Kasper, Archiv für Elektrotechnik, 56 (1974) S. 105-111):
Aus diesen transformierten Abtastwerten bzw. Raumzeigern wird in der Einrichtung 4 eine dem Augenblickswert der Mitsy­ stemwirkleistung proportionale Mitsystemwirkleistungsgröße P' gebildet gemäß der folgenden Gleichung:
Im weiteren wird davon ausgegangen, daß die Mitsystem- Wirkleistungsgröße P' im Falle eines Kurzschlusses oder einer Netzpendelung einen zeitlichen Verlauf aufweist, der sich durch das folgende Signalmodell beschreiben läßt:
Darin bezeichnen yi Abtastwerte der Strom- bzw. Spannungs­ raumzeiger, τ eine (später erklärte) Zeitkonstante, ω0 die Netzfrequenz und TA die Abtastperiode.
Der erste Term der Gleichung (3) beschreibt im Falle der Betrach­ tung der Mitsystemwirkleistungsgröße P' einen zeitlich expo­ nentiell abklingenden, mit Netzfrequenz schwingenden sinus­ förmigen Signalanteil der Mitsystemwirkleistungsgröße P', der zweite Term einen weiteren zeitlich exponentiell abklingen­ den, mit Netzfrequenz schwingenden Signalanteil der Mit­ systemwirkleistungsgröße P', wobei der eine und der weitere Signalanteil zueinander orthogonal sind, da der weitere Signalanteil cosinusförmig ist. C bezeichnet einen mit einer Pendelfrequenz schwingenden Anteilsmeßwert der Mitsystem­ wirkleistungsgröße P', wobei der Anteilsmeßwert (Pendelanteilsmeßwert) C zeitabhängig ist und somit einen Augenblickswert kennzeichnet.
Das Signalmodell gemäß Gleichung (3) geht davon aus, daß bei einem dreipoligen Kurzschluß praktisch keine Wirkleistung und damit auch keine Mitsystemwirkleistung mehr umgesetzt wird, so daß die Mitsystemwirkleistungsgröße P' bei einem solchen Kurzschluß auf einen sehr kleinen Wert - nahe Null - abfallen muß; diesem Abfall der Mitsystemwirkleistungsgröße P' wird durch die ersten beiden Terme in der Gleichung (3) Rechnung getragen. In dem Signalmodell gemäß Gleichung (3) werden auch Leistungspendelungen erfaßt, und zwar durch den dritten Term bzw. durch den Pendelanteilsmeßwert C. Mit dem Pendelanteils­ meßwert C werden nämlich diejenigen Frequenzanteile in der Mitsystemwirkleistungsgröße P' berücksichtigt, die unterhalb der Netzfrequenz liegen und damit für Netzpendelungen charakteristisch sind.
Die Mitsystemwirkleistungsgröße P' wird zu dem Least-Squares- Schätzer 5 übertragen, in dem die netzfrequenten Anteile in der Mitsystemwirkleistungsgröße P' entfernt werden und eine Mitsystemwirkleistungsmeßgröße P gebildet wird. Diese Mit­ systemwirkleistungsmeßgröße P entspricht dem zeitlich mit einer Pendelfrequenz schwingenden Pendelanteilsmeßwert C der Mitsystemwirkleistungsgröße P'.
In entsprechender Weise wird mittels der Einrichtung 7 und dem weiteren Least-Squares-Schätzer 8 aus der Mitsystemblind­ leistungsgröße Q', die gemäß der folgenden Gleichung (4) ge­ bildet ist, die Mitsystemblindleistungsmeßgröße Q gebildet, die ebenfalls dem Pendelanteilsmeßwert C der Mitsystemblind­ leistungsgröße Q' entspricht.
Mit den Bausteinen 10 bis 13 nach Fig. 1 wird gemäß der Be­ ziehung (5)
eine Mitsystemstromgröße i' gebildet, aus der unter Benutzung des oben angegebenen Signalmodells mittels des Least-Squares- Schätzers 14 die Mitsystemstrommeßgröße i gebildet wird, die dem Pendelanteilswert C in der Mitsystemstromgröße i' ent­ spricht.
Durch die Quotientenbildung mittels der Quotientenbildner 6 und 9 ergeben sich Mitsystemresistanzwerte Wr und Mitsystem­ reaktanzwerte Wx,
die in der Auswerteeinrichtung 16 verarbeitet werden.
Bevor darauf näher eingegangen wird, soll die Vorgehensweise bei der Least-Squares-Schätzung näher erläutert werden.
Das Schätzverfahren berechnet aus einem begrenzten Signalaus­ schnitt des abgetasteten Raumzeigers die Koeffizienten A, B und C des oben in Gleichung (3) angegebenen Signalmodells:
Dieser Modellansatz liefert über den Parameter C die Ampli­ tude der jeweils geschätzten Raumzeigerkomponente. Die Terme mit den Parametern A und B bilden die durch aperiodische Kom­ ponenten entstehenden 50-Hz-Anteile nach. Die Amplitude der 50Hz-Schwingung klingt mit der Zeitkonstante τ der Summenim­ pedanz
ab, wenn man bei dieser Betrachtung von einem einpoligen Er­ satzbild einer von zwei Ersatzmaschinen gespeisten Energie­ versorgungsleitung mit zwei Ersatzimpedanzen ausgeht.
Der Koeffizientensatz A bis C wird mit Hilfe der Methode der kleinsten Fehlerquadrate (Least-Squares) ermittelt, wie sie beispielsweise in der Dissertation "Digitale Impedanzmeßver­ fahren auf der Basis von Identifikationsmethoden" von A. Jurisch, TH Zittau, 1990, Seiten 58 bis 70 beschrieben ist. Aus den vorhandenen Abtastwerten sollen für das Modell nach Gleichung (3) die Koeffizienten A, B und C so bestimmt wer­ den, daß die Summe der Fehlerquadrate zwischen den Abtastwer­ ten yi und den nach der Gleichung (3) berechneten Abtastwer­ ten i minimal wird:
J : Gütekriterium; h(Θ k): Funktion nach Gleichung (3);
Zur Lösung der Minimierungsaufgabe muß das Gütekriterium nach den Parametern abgeleitet werden. Für das Signalmodell nach Gleichung (3) erhält man dann:
mit
wobei sich der Vektor yi ergibt, wenn man die Gleichung (3) als Punktprodukt aus yi und Θk darstellt. T bezeichnet die Periode der netzfrequenten Schwingungen des Energieversor­ gungsnetzes.
Löst man Gleichung (11) nach dem Parametervektor Θk auf, so entsteht Gleichung (13) zur Ermittlung des Parametervektors Θk, dessen Einsetzen in das Signalmodell nach Gleichung (3) zur besten Nachbildung des gemessenen Signals im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate führt.
mit
Werden gemäß den obigen Darlegungen die Mitsystemresi­ stanzwerte Wr und die Mitsystemreaktanzwerte Wx nach einer Anregung eines zugeordneten Distanzschutzes berechnet, dann steht eine Bahnkurve in der R-X-Ebene zur Verfügung, und bei Änderung der Werte von Wr und Wx können die Voraussetzungen für das Vorliegen einer Pendelung geprüft werden.
Der Bahnkurventest untergliedert sich in eine Monotonieprü­ fung und einen Test auf sprungförmige Signaländerung. Die Mo­ notonieprüfung testet den Verlauf zeitlich aufeinander fol­ gender Mitsystemresistanzwerte Wr auf Monotonie. Dieser Test wird nur bei noch nicht erkannter Pendelung - die Bahnkurve der Mitsystemimpedanzwerte Z (aus Wr und Wx gebildet) hat noch nicht das Pendelpolygon PPOL erreicht (vgl. Fig. 2) - durchgeführt, da bei einer synchronen Pendelung die Monoto­ niebedingung am Umkehrpunkt auf der Bahnkurve der Pendelung verletzt würde. Während einer Pendelung wird ausschließlich geprüft, ob die zeitlich aufeinander folgenden Mitsystemresi­ stanzwerte Wr des Mitsystemimpedanzzeigers eine Mindestände­ rungsgeschwindigkeit aufweisen. Bleibt der Mitsystemimpe­ danzzeiger während einer erkannten Pendelung stehen, kann es sich nicht mehr um eine Pendelung handeln. Fig. 2 veranschau­ licht die Umschaltung der Kriterien für die Monotonieprüfung.
Die Monotonieprüfung wird über eine geeignet auszuwählende Anzahl N von Kurvenpunkten durchgeführt. Es wird folgendes Kriterium verwendet:
ΔWr(k-i).ΔWr(k-i-1)<0|i=0.N (16).
Die Prüfung auf eine Mindeständerungsgeschwindigkeit verwen­ det einen festzulegenden Schwellwert für die Mitsystemresi­ stanzänderung innerhalb eines Abtastintervalles.
Parallel zur Monotonieprüfung wird ein Test auf sprungförmige Signaländerung durchgeführt. Sprungförmige Änderungen des Mitsystemimpedanzzeigers schließen eine Pendelung aus. Die Entscheidung, ob eine Pendelung vorliegt, erfolgt anhand der zeitlichen Änderung der Mitsystemresistanz Wr und der Mit­ systemreaktanz Wx. Diese Änderungen werden durch Differentia­ tion von Wr und Wx berechnet. Da diese Differentiation nume­ risch besonders empfindlich ist, ist die gute Glättung der Meßgrößen P, Q und i durch die least-square-Schätzer von ent­ scheidender Bedeutung.
Die Differentiation der Mitsystemresistanz- und der Mitsy­ stemreaktanz der Meßgrößen Wr und Wx für den Bahnkurventest erfolgt nach einem Verfahren 1. Ordnung:
ΔWr = Wr(k)-Wr(k-1)
ΔWx = Wx(k)-Wx(k-1) (17)
mit "k" als Bezeichnung für den aktuellsten Abtastwert.
In diesem Block werden folgende Prüfungen durchgeführt:
  • - Test der jeweils aus benachbarten Mitsystemresistanzwerten Wr sich ergebenden beiden ΔWr-Werte auf Abweichungen klei­ ner als ein Schwellwert über mehrere Intervalle. Bei mehr­ facher Nichterfüllung des Kriteriums liegt ein instationä­ rer Vorgang vor.
  • - Test der aus jeweils benachbarten Mitsystemreaktanzwerten Wx sich ergebenden beiden ΔWx-Werte auf Abweichungen klei­ ner als ein Schwellwert über mehrere Intervalle. Wird bei der Prüfung der Ableitungen in X-Richtung eine sprunghafte Signaländerung festgestellt, wird zusätzlich die totale Ableitung der (R,X)- Bahnkurve auf eine sprunghafte Ände­ rung geprüft. Ein Sprung wird erkannt, wenn die Änderung dZ einen der Mitsystemimpedanz bestimmten Anteil von |Z| betragen hat und gleichzeitig der aktuelle Wert für dZ um einen Schwellwert vom im vorhergehenden Meßzyklus gebilde­ ten dZ abweicht.
Diese Prüfungen testen die charakteristischen Muster eines Pendelvorganges. Sind alle diese Kriterien erfüllt, so be­ steht dringender Verdacht auf Pendelung, und es wird in der Auswerteeinrichtung 16 ein Pendelverdachtsignal erzeugt. Durch Festlegung eines geeigneten Zeitintervalles, in dem diese Monotonieprüfungen durchgeführt werden, wird die maxi­ mal erfaßbare Pendelfrequenz bestimmt.
Die beschriebene Prüfung erlaubt eine Unterscheidung zwischen schnellen Ausgleichsvorgängen und Pendelungen. Um Über­ funktionen der Pendelerkennung zu vermeiden, wird bei beste­ hendem Pendelverdacht zusätzlich geprüft, ob die als stetig erkannte Bahnkurve der (R,X)-Bahnkurve weiterhin Merkmale aufweist, die auf einen stationär instabilen Netzzustand hin­ deuten.
Für die Erkennung des Differenzwinkels δ zwischen den Polrä­ dern der beiden oben erwähnten Ersatzmaschinen wird die Kenn­ linie der am Einbauort eines mit dem erfindungsgemäßen Ver­ fahren arbeitenden Schutzgerätes gemessenen Impedanz verwen­ det. Unter der Annahme, daß die Impedanz zwischen den beiden Ersatzmaschinen rein induktiv ist, beschreibt am Relaisein­ bauort die Spitze des gemessenen Impedanzzeigers eine Ellipse mit einem Mittelpunkt auf der imaginären Achse als Bahnkurve. Der obere Teil der Ellipse wird bei Winkeldifferenzen bis max. +90° durchlaufen. Der untere Teil der Ellipse wird erst bei Polraddifferenzwinkeln zwischen -90° < 180° < +90° durch­ laufen. Wird dieser untere Teil der Ellipse erreicht, befin­ det sich das Netz in einem stationär instabilen Zustand. Die­ ser instabile Arbeitspunkt wird durch eine Schätzung des Kreismittelpunktes aus den gemessenen (R,X)-Bahnkurvenpunkten ermittelt. Ist der ermittelte Imaginärteil des Kreismittel­ punktes größer als die X-Werte der gemessenen Bahnkurve, so befindet sich das Netz in einem stationär instabilen Ar­ beitspunkt und die Impedanzbahnkurve kann das Auslösepolygon erreichen. Fig. 3 veranschaulicht diesen Sachverhalt:
Die Bildung der Ableitungen für den Bahnkurventest erfolgt nach einem Verfahren 2. Ordnung:
dWr = Wr(k)-Wr(k-1)
dWx = Wx(k)-Wx(k-1) (19).
Mit den Ableitungen der mittels Least-Squares-Schätzer gewon­ nen Mitsystemresistanzwerte Wr und Mitsystemreaktanzwerte Wx wird zu jedem Rechenschritt der Mittelpunkt der Impedanzel­ lipse auf der imaginären Achse nach folgendem Ansatz ge­ schätzt:
Dieser Ansatz ergibt sich aus einer Parameterdarstellung der Bahnkurvengleichung mit dem Ellipsenwinkel als Parameter und deren Ableitung mit anschließendem Koeffizientenvergleich. Zur Lösung der Minimierungsaufgabe muß das Gütekriterium nach dem Parameter Wx0 abgeleitet werden. Für das Signalmodell nach Gl. (3) erhält man dann zum betrachteten Zeitpunkt k für N zurückliegende Abtastwerte:
Die Ableitungen der Mitsystemresistanz- und Mitsystemreak­ tanzwerte Wr und Wx werden hier mit einem Verfahren 2. Ordnung entsprechend Gleichung (19) gebildet:
Zur Unterscheidung, ob sich das aktuell gemessene Wertepaar [Wr, Wx] im stationär stabilen oder instabilen Bereich der Impedanzortskurve befindet, wird der Schätzwert für den Para­ meter Wx0 mit dem aktuellen Meßwert für Wx verglichen:
Das Pendelbestätigungssignal M wird also aktiv, wenn ein sta­ tionär instabiler Kurvenpunkt festgestellt wurde. Die Anzahl N der für die Schätzung verwendeten Kurvenpunkte ist geeignet festzulegen. Es werden jedoch nur die Kurvenpunkte für die Schätzung des Mittelpunktes herangezogen, bei denen das Ver­ hältnis Wr/Wx einen festzulegenden Schwellwert unterschrei­ tet. Dadurch werden Meßfehler bei der Kreismittelpunktbe­ stimmung minimiert. Die Kurvenpunkte, für die die o.g. For­ derung erfüllt ist, kennzeichnen Kurvenabschnitte mit einem extrem flachen Kurvenverlauf. Sind bei einer Schätzung weni­ ger als zwei Kurvenpunkte zu Schätzung des Kreismittelpunktes geeignet, kann davon ausgegangen werden, daß die gesamte Kurve einen extrem flachen Kurvenverlauf aufweist. Ein derar­ tiger Kurvenverlauf entsteht bei Netzpendelungen, wenn die Polradspannungen beider Ersatzmaschinen ca. gleich groß sind. In diesem Fall kann also auch von einem stationär instabilen Netzzustand ausgegangen werden. Das Pendelbestätigungssignal M wird in diesem Fall ebenfalls aktiv.
Der Test auf instabilen Kurvenpunkt kann nur erfolgreich ar­ beiten, wenn der zu untersuchende Bahnkurvenabschnitt keine Unstetigkeiten und Umkehrvorgänge enthält. Fig. 4 zeigt die ermittelten Mittelpunkte bei einer synchronen Pendelung.
In Fig. 4 ist deutlich zu erkennen, daß am Umkehrpunkt ein Bahnkurvenmittelpunkt geschätzt wird, der auf einen stabilen Arbeitspunkt in der R-X-Ebene hindeuten würde. Um eine derar­ tige Fehlinterpretation des geschätzten Kurvenmittelpunktes bei einer synchronen Pendelung zu verhindern, wird der Test auf instabilen Kurvenpunkt nur solange durchgeführt, bis eine Pendelung erkannt wurde, d. h. die Bahnkurve ist in das Pen­ delpolygon PPOL eingetreten. Da nur ein erfolgreich verlau­ fener Test auf instabilen Kurvenpunkt zu einer Pendelerken­ nung führen kann, kann während einer erkannten Pendelung auf diesen Test verzichtet werden. Da der Test auf instabilen Kurvenpunkt nur dann durchgeführt wird, wenn die Monotonie­ prüfung und der Test auf sprunghafte Änderungen des Impe­ danzzeigers erfolgreich abgeschlossen wurden, können Unste­ tigkeiten im zu untersuchenden Bahnkurvenabschnitt ausge­ schlossen werden.
Zur weiteren Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfah­ rens sind in Fig. 5 über der Zeit t bei einem dreipoligen Fehler der Verlauf der errechneten Mitsystemwirkleistungs­ größe P' und der errechneten Mitsystemblindleistungsgröße Q' dargestellt. Deutlich ist der Einfluß der 50 Hz-Komponente bei einem zum Zeitpunkt T aufgetretenen und zum Zeitpunkt T1 abgeschalteten Fehler zu erkennen. Deutlich verbessert sind demgegenüber die Verläufe der Mitsystemwirkleistungsmeßgröße P und der Mitsystemblindleistungsmeßgröße Q nach Fig. 6 bei demselben Fehlerfall infolge der Eliminierung der 50 Hz-An­ teile durch die Least-Squares-Schätzer 5 und 8 gemäß Fig. 1.
Bei einem Energieversorgungsnetz treten nach einem dreipo­ ligen Fehler Pendelungen nach der Fehlerklärung auf. Die un­ ter Benutzung der Größen P und Q und mit dem Mitsystemstrom i durchgeführten Berechnungen führen zu einer Bahnkurve aus den Werten Wr und Wx der Mitsystemimpedanz Z, wie sie in Fig. 7 dargestellt ist. Darin bezeichnet Z1 das Auslösepolygon einer inneren Zone und Z2 das Auslösepolygon einer äußeren Zone der zugeordneten Distanzschutzeinrichtung.

Claims (2)

1. Verfahren zum Gewinnen eines eine Pendelung in einem elek­ trischen Energieversorgungsnetz anzeigenden Signals (Pendelsignals), bei dem
  • - Phasenströme und Phasenspannungen unter Bildung von Pha­ senstrom- und Phasenspannungsabtastwerten abgetastet werden und
  • - auf eine Anregung hin aus den Phasenstrom- und Phasenspan­ nungsabtastwerten gebildete Impedanzwerte hinsichtlich ihrer Lage zu einem Pendelpolygon untersucht werden, wobei durch einen Vergleich zeitlich aufeinander folgender Impe­ danzwerte ein Pendelverdachtsignal gebildet wird,
    dadurch gekennzeichnet, daß
  • - aus den Phasenstrom- und Phasenspannungsabtastwerten Strom- und Spannungsraumzeiger (iα, iβ, uα, uβ) des Mitsystems des Energieversorgungsnetzes gebildet werden,
  • - mittels der Strom- und Spannungsraumzeiger (iα, iβ, uα, uβ) des Mitsystems eine dem Augenblickswert der Mitsystem­ wirkleistung proportionale Mitsystemwirkleistungsgröße (P') und eine der Mitsystemblindleistung proportionale Mit­ systemblindleistungsgröße (Q') gebildet werden,
  • - mittels jeweils einer least-squares-Schätzung (5, 8) netz­ frequente Anteile aus der Mitsystemwirkleistungsgröße (P') unter Bildung einer Wirkleistungsmeßgröße (P) und aus der Mitsystemblindleistungsgröße (Q') unter Bildung einer Blindleistungsmeßgröße (Q) eliminiert werden,
  • - aus den Stromraumzeigern (iα, iβ) des Mitsystems eine Mit­ systemstromgröße (i') und aus der Mitsystemstromgröße (i') mittels einer weiteren least-squares-Schätzung (14) eine Mitsystemstrommeßgröße (i) gebildet wird,
  • - durch Quotientenbildung der Wirkleistungsmeßgröße (P) und der quadrierten Mitsystemstrommeßgröße (i) Mitsystemresi­ stanzwerte (Wr) und durch Quotientenbildung der Blindlei­ stungsmeßgröße (Q) und der quadrierten Mitsystemstrommeß­ größe (i) Mitsystemreaktanzwerte (Wx) erzeugt werden,
  • - zeitlich aufeinander folgende, durch jeweils zeitlich ein­ ander zugeordnete Mitsystemresistanz- und Mitsystemreak­ tanzwerte (Wr, Wx) gebildete Mitsystemimpedanzwerte (Z) ei­ ner Monotonieprüfung und einer Prüfung auf sprunghafte Än­ derungen unterzogen werden und
  • - ein Pendelverdachtsignal gebildet wird, wenn
    • - die Monotonie der aufeinander folgenden Mitsystemimpedanzwerte (Z) vorliegt, und
    • - die aufeinander folgenden Mitsystemimpedanzwerte (Z) keine sprunghaften Veränderungen aufweisen,
  • - ein Pendelbestätigungssignal (M) erzeugt wird, wenn der Ab­ solutwert des Mitsystemreaktanzwertes (Wx) des jeweiligen Mitsystemimpedanzwerts (Z) den Imaginärteil eines Kreis­ mittelpunktes übersteigt, wobei der Kreismittelpunkt durch Schätzung aus einer von Mitsystemimpedanzwerten (Z) gebil­ deten Bahnkurve bestimmt wird und
  • - das Pendelsignal (Sp) gebildet wird, wenn
    • - das Pendelverdacht- und das Pendelbestätigungssignal (M) gleichzeitig vorliegen und der letzte gebildete Mitsystemimpedanzwert (Z) innerhalb des Pendelpolygons (PPOL) liegt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
  • - bei innerhalb des Pendelpolygons (PPOL) liegenden, durch jeweils zeitlich einander zugeordnete Mitsystemresistanz- und Mitsystemreaktanzwerte (Wr, Wx) gebildeten Mitsy­ stemimpedanzwerten (Z) zeitlich aufeinander folgende Mit­ systemresistanzwerte (Wr) auf das Einhalten einer Min­ deständerungsgeschwindigkeit überwacht werden und bei Un­ terschreiten dieser Mindeständerungsgeschwindigkeit das Pendelsignal (Sp) aufgehoben wird.
DE19746719A 1997-10-15 1997-10-15 Verfahren zum Gewinnen eines eine Pendelung in einem elektrischen Energieversorgungsnetz anzeigenden Signals Expired - Lifetime DE19746719C1 (de)

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