Der vorliegenden Erfindung liegt
die Aufgabe zugrunde, beim Erfassen einer Gegenspannung bzw. eines
Gegenstroms in einem mehrphasigen Drehstromsystem die Genauigkeit
der Messung zu erhöhen,
insbesondere bei Gegenspannungen oder Gegenströmen mit kleinen Pegeln.
Zur Lösung dieser Aufgabe schlägt die vorliegende
Erfindung ausgehend von dem Verfahren der eingangs genannten Art
vor, dass in einem Korrekturbetrieb die Amplitude und der Phasenwinkel
eines Fehlers beim Erfassen der Gegenspannung bzw. des Gegenstroms
(Gegenspannungs- bzw. Gegenstrommessfehler) ermittelt werden und
ein Korrektursignal in Abhängigkeit
von der ermittelten Amplitude und dem ermittelten Phasenwinkel bestimmt
wird und in einem Normalbetrieb, in dem die Gegenspannung bzw. der
Gegenstrom ermittelt wird, das Modulationssignal um das Korrektursignal
zu einem unsymmetrischen Modulationssignal ergänzt wird.
Erfindungsgemäß wird also vorgeschlagen,
den Betrag und den Phasenwinkel des von den Messwandlern der Messketten
verursachten Messfehlers einer Gegenspannung oder eines Gegenstroms
in einer Messeinrichtung, die nach dem Prinzip der mehrphasigen
Modulation arbeitet, in einem Korrekturbetrieb zu messen. Mit Hilfe
dieser Messergebnisse werden dann Parameter eines Korrektursignals
für die
Modulation bestimmt. Das ursprünglich
symmetrische Modulationssignal wird um das Korrektursignal ergänzt, so
dass sich insgesamt ein neues unsymmetrisches Modulationssignal
ergibt. In einem normalen Arbeitsbetrieb, in dem die Gegenspannung
bzw. der Gegenstrom in dem betrachteten Drehstromsystem erfasst
wird, wird dann der Messfehler der Gegenspannung durch das Korrektursignal
kompensiert. Das erfindungsgemäße Verfahren
beruht also darauf, eine interne Unsymmetrie des Modulationssignals
mit vorgegebenen Parametern künstlich
zu erzeugen und dadurch den Messfehler der Gegenspannung bzw. des
Gegenstroms zu kompensieren.
Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens
kann die Genauigkeit einer Gegenspannungs- oder Gegenstrommessung
um ein Vielfaches erhöht
werden. Es hat sich gezeigt, dass mit Hilfe der vorliegenden Erfindung
der Messfehler der Gegenspannung von etwa 50° auf 0,35% verringert, also
nahezu kompensiert, werden kann. Das entspricht einer Erhöhung der
Genauigkeit der Messung um einen Faktor größer 190. Damit steigt die Empfindlichkeit
der Messeinrichtung und die Effektivität der Diagnose der Betriebsmittel
in dem betrachteten Drehstromsystem, denn je genauer die Unsymmetriemessungen
sind, desto früher
lassen sich die Unsymmetrien erkennen und desto effektiver kann
eine Online-Diagnose
arbeiten.
Durch die Genauigkeitserhöhung der
Unsymmetriemessungen können
beispielsweise Energieversorgungsunternehmen die Netzwirkungen durch
Verbraucher viel genauer messen und die Spannungs- und Stromqualität besser überwachen.
Die Verbraucher können
ihrerseits in eigenen Netzen die Unsymmetrien genau erfassen und
in Abhängigkeit
von den Messergebnissen entsprechende Gegenmaßnahmen zur Symmetrierung der
eigenen Belastung treffen. Außerdem
erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren
ein derart genaues erfassen von Phasenunsymmetrien, insbesondere
eine derart genaue Messung von Spannungs- und Stromunsymmetrien,
dass das Verfahren auch für
eine Symmetrieprüfung
von Drehstrompräzisionsmaschinen geeignet
ist.
Vorzugsweise werden die Parameter
des Modulationssignals im Rahmen des Korrekturbetriebs bestimmt
werden.
Gemäß einer vorteilhafter Weiterbildung
der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass das Korrektursignal
derart bestimmt wird, dass der Gegenspannungs- bzw. Gegenstrommessfehler
verringert, vorzugsweise nahezu kompensiert, wird. Das Korrektursignal
wird also derart bestimmt, dass es zum einen qualitativ und zum
anderen auch quantitativ eine möglichst
große Übereinstimmung
mit dem zu kompensierenden Gegenspannungs- bzw. Gegenstrommessfehler
aufweist.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass das Korrektursignal
in dem Ausgangssignal einen Summanden erzeugt, durch welchen die
Auswirkungen des Gegenspannungs- bzw. Gegenstrommessfehlers auf
das Messergebnis verringert, vorzugsweise nahezu kompensiert, werden.
Das unsymmetrische Modulationssignal weist zum einen eine Hauptkomponente
und zum anderen eine Hilfskomponente in Form des Korrektursignals
auf. Die Hauptkomponente dient zur Ermittlung der Gegenspannung
bzw. des Gegenstroms nach dem sog. Prinzip der mehrphasigen Modulation.
Mittels des Korrektursignals bzw. der Hilfskomponente wird bewusst
eine Unsymmetrie des neuen Modulationssignals erzeugt. Nach einer
phasenweisen Multiplikation des neuen Modulationssignals mit der
erfassten elektrischen Größe und einer
anschließenden
Aufsummation der Produkte erhält
man ein Ausgangssignal, das neben einem Nutzsignal und einem Gegenspannungs-
oder Gegenstrommessfehler auch den Summanden aufweist, der zur Kompensation
des Messfehlers herangezogen wird.
Vorzugsweise ist das Modulationssignal
eine Summe von symmetrischen Komponenten, wobei eine der symmetrischen
Komponenten eine Mitsequenz aufweist und eine Hauptkomponente des
Modulationssignals zur Ermittlung der Gegenspannung bzw. des Gegenstroms
darstellt, und die andere symmetrische Komponente eine der Hauptkomponente
entgegengerichtete Gegensequenz aufweist und eine dem Korrektursignal
entsprechende Hilfskomponente des Modulationssignals mit der Gleichung:
kR2 = K2 cos(Ωt + β2) zur Kompensation des Gegenspannungs-
bzw. Gegenstrommessfehlers darstellt, wobei Ω die Kreisfrequenz des Modulationssignals
ist und der Hilfskomponente folgende Parameter vorgegeben werden:
β2 = π + (dα2 – α1) wobei
K
2 die Amplitude und β
2 der
Phasenwinkel der Hilfskomponente des Modulationssignals ist und
wobei U
m1 die Amplitude und α
1 der
Phasenwinkel der Mitkomponente der erfassten elektrischen Größe und dU
m2 die Amplitude und d
α2 ein
Phasenwinkel des Gegenspannungs- bzw. Gegenstrommessfehlers ist.
Alternativ wird vorgeschlagen, dass
das Modulationssignal eine Summe von symmetrischen Komponenten ist,
wobei eine der symmetrischen Komponenten eine Gegensequenz aufweist
und eine Hauptkomponente des Modulationssignals zur Ermittlung der
Gegenspannung bzw. des Gegenstroms darstellt, und die andere symmetrische
Komponente eine der Hauptkomponente entgegengesetzte Mitsequenz
aufweist und eine dem Korrektursignal entsprechende Hilfskomponente
des Modulationssignals mit der Gleichung:
kR1 = K1 cos(Ωt + β1) zur Kompensation des Gegenspannungs-
bzw. Gegenstrommessfehlers darstellt, wobei Ω die Kreisfrequenz des Modulationssignals
ist und der Hilfskomponente folgende Parameter vorgegeben werden:
β1= π +
(dα2 – α1) wobei
K
1 die Amplitude und β
1 der
Phasenwinkel der Hilfskomponente des Modulationssignals ist und
wobei U
m1 die Amplitude und α
1 der
Phasenwinkel der Mitkomponente der erfassten elektrischen Größe und dU
m
2 die Amplitude
und d
α2 ein
Phasenwinkel des Gegenspannungs- bzw. Gegenstrommessfehlers ist.
Gemäß einer weiteren bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass das Modulationssignal
die Gleichung:
kR =
kR1 + kR2 = K1 cos(Ωt
+ β1) + K2 cos(Ωt + β2) aufweist.
Gemäß einer anderen vorteilhaften
Weiterbildung der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass
der Summand des Ausgangssignals, welcher durch die Hilfskomponente
des Modulationssignals erzeugt wird, eine Gleichung
1,5Um1K2sin((ω + Ω)t + α1 + β2)
umfasst,
wobei Um1 die Amplitude der Mitsequenz der
elektrischen Größe in dem
Drehstromsystem, K2 die Amplitude der Gegenkomponente
des Modulationssignals, ω die
Kreisfrequenz der elektrischen Größe, Ω die Kreisfrequenz des Modulationssignals,
t die Zeit, α1 der Phasenwinkel der Mitkomponente der
elektrischen Größe und β2 der
Phasenwinkel der Gegenkomponente des Modulationssignals ist.
Gemäß einer alternativen Weiterbildung
der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass der Summand
des Ausgangssignals, welcher durch die Hilfskomponente des Modulationssignals
erzeugt wird, eine Gleichung
1,5Um1K1 sin((ω – Ω)t + α1 – β1)
umfasst,
wobei Um1 die Amplitude der Mitsequenz der
elektrischen Größe in dem
Drehstromsystem, K1 die Amplitude der Mitkomponente
des Modulationssignals, ω die
Kreisfrequenz der elektrischen Größe, Ω die Kreisfrequenz des Modulationssignals,
t die Zeit, α1 der Phasenwinkel der Mitkomponente der
elektrischen Größe und β1 der
Phasenwinkel der Mitkomponente des Modulationssignals ist.
Eine Besonderheit der vorliegenden
Erfindung stellt der Korrekturbetrieb dar, im Rahmen dessen die Parameter
für das
Korrektursignal ermittelt werden. Es wird vorgeschlagen, dass während des
Korrekturbetriebs eine der elektrischen Größen einer vorgebbaren Phase
an Eingangsklemmen von Messketten aller Phasen des betrachteten
Drehstromsystems angelegt wird, wobei die Messketten mehrere seriell
geschaltete Messwandler umfassen. Zunächst einmal wird also an die
Eingangsklemmen der Messketten aller Phasen des betrachteten Systems
die gleiche elektrische Größe, nämlich eine
Spannung oder ein Strom, angelegt. Zum Umschalten zwischen Korrekturbetrieb
und Normalbetrieb sind bspw. in Zuleitungen für die Messketten Umschaltelemente
vorgesehen, durch die eine Spannung einer der Phasen auch an die übrigen Phasen
angelegt wird.
Vorteilhafterweise wird während des
Korrekturbetriebs eine an Ausgangsklemmen einer Messkette einer
vorgebbaren Phase des betrachteten Drehstromsystems anliegende elektrische
Größe von den
an Ausgangsklemmen von Messketten der übrigen Phasen anliegenden elektrischen
Größen subtrahiert
und ein Nullwert, ein erstes Differenzsignal unverzögert und
ein zweites Differenzsignal nach einer Verzögerung um 1/3 Periode an einen
ersten Eingang eines Modulators angelegt, und liegt an einem zweiten
Eingang des Modulators ein weiteres symmetrisches Modulationssignal
an, wobei eine Amplitude und ein Phasenwinkel eines Ausgangssignals
des Modulators proportional zu der Amplitude und dem Phasenwinkel
des Messfehlers der Gegenspannung bzw. des Gegenstroms sind. Das
Ausgangssignal des Modulators wird vorzugsweise über ein Filter geführt.
Von besonderer Bedeutung ist die
Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens
in der Form eines Computerprogramms, das auf einem Rechengerät, insbesondere
auf einem Mikroprozessor, einer Messeinrichtung zum Ermitteln einer
Gegenspannung oder eines Gegenstroms in einem mehrphasigen Drehstromssystem
ablauffähig
ist. Dabei ist das erfindungsgemäße Computerprogramm
zur Ausführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
geeignet, wenn es auf dem Rechengerät abläuft. In diesem Fall wird also
die Erfindung durch ein Computerprogramm realisiert, so dass dieses
Computerprogramm in gleicher Weise die Erfindung darstellt wie das
Verfahren, zu dessen Ausführung
es geeignet ist. Besonders bevorzugt ist dabei, wenn das Computerprogramm
auf einem Speicherelement, insbesondere auf einem Read-Only-Memory,
einem Random-Access-Memory oder auf einem Flash-Memory, abgespeichert
ist.
Als eine weitere Lösung der
Aufgabe der vorliegenden Erfindung wird ausgehend von dem Steuergerät für eine Messeinrichtung
der eingangs genannten Art vorgeschlagen, dass das Steuergerät die Messeinrichtung
in einen Korrekturbetrieb schaltet und die Ermittlung der Amplitude
und des Phasenwinkels eines Fehlers beim Erfassen der Gegenspannung
bzw. des Gegenstroms (Gegenspannungs- bzw. Gegenstrommessfehler)
und die Bestimmung eines Korrektursignals in Abhängigkeit von der ermittelten
Amplitude und dem ermittelten Phasenwinkel steuert, und dass das
Steuergerät
die Messeinrichtung in einen Normalbetrieb schaltet, in dem die
Gegenspannung bzw. der Gegenstrom ermittelt wird, und die Ergänzung des
Modulationssignals um das Korrektursignal zu einem unsymmetrischen
Modulationssignal steuert.
Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung
der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass das Steuergerät Mittel
zur Steuerung des erfindungsgemäßen Verfahrens
ausweist.
Als noch eine weitere Lösung der
Aufgabe der vorliegenden Erfindung wird ausgehend von der Messeinrichtung
der eingangs genannten Art vorgeschlagen, dass die Messeinrichtung
Mittel zum Ermitteln der Amplitude und des Phasenwinkels von Fehlern
beim Erfassen der Gegenspannung bzw. des Gegenstroms (Gegenspannungs-
bzw. Gegenstrommessfehler), Mittel zum Bestimmen eines Korrektursignals
in Abhängigkeit
von der ermittelten Amplitude und dem Phasenwinkel und Mittel zum
Ergänzen
des Modulationssignals um das Korrektursignal zu einem unsymmetrischen
Modulationssignal aufweist.
Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung
der vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass die Messeinrichtung
Mittel zur Ausführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
aufweist.
Weitere Merkmale, Anwendungsmöglichkeiten
und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung
von Ausführungsbeispielen
der Erfindung, die in den Zeichnungen dargestellt sind. Dabei bilden
alle beschriebenen oder dargestellten Merkmale für sich oder in beliebiger Kombination
den Gegenstand der Erfindung, unabhängig von ihrer Zusammenfassung
in den Patentansprüchen
oder deren Rückbeziehung
sowie unabhängig
von ihrer Formulierung bzw. Darstellung in der Beschreibung bzw.
in den Zeichnungen. Es zeigen:
- 1 ein Blockdiagramm einer erfindungsgemäßen Messeinrichtung
zur Messung einer Gegenspannung bzw. eines Gegenstroms in einem
dreiphasigen Drehstromsystem;
- 2 eine aus dem Stand
der Technik bekannte Messeinrichtung zur Messung einer Gegenspannung
bzw. eines Gegenstroms in einem dreiphasigen Drehstromsystem;
- 3 Blockdiagramm
eines Blocks zur Messfehlerkorrektur der erfindungsgemäßen Messeinrichtung
aus 1;
- 4 Zeigerdiagramme
von Modulatoreinganasspannungen der erfindungsgemäßen Messeinrichtung
aus 1 im Falle eines
symmetrischen betrachteten Spannungssystems;
- 5 Zeigerdiagramme
von Messkettenausgangs- und Modulatoreingangsspannungen der erfindungsgemäßen Messeinrichtung
aus 1 in einem Korrekturbetrieb;
- 6 Zeigerdiagramme
von Spannungen in einem Kanal zur Messung der Mitspannung des Blocks
zur Messfehlerkorrektur aus 3.
In 1 ist
ein Blockdiagramm einer erfindungsgemäßen Messeinrichtung zur Messung
einer Gegenspannung in einem dreiphasigen Drehstromsystem dargestellt.
Das betrachtete Drehstromsystem ist mit dem Bezugszeichen 1 bezeichnet.
Obwohl das erfindungsgemäße Verfahren
nachfolgend anhand der Ermittlung der Gegenspannung näher beschrieben
wird, kann das Verfahren in entsprechender Weise auch zur Ermittlung
eines Gegenstroms eingesetzt werden. Die Messeinrichtung kann zum Erfassen
von Spannungs- und Stromunsymmetrien eingesetzt werden. Das Erfassen
von Spannungs- und Stromunsymmetrien ist bspw. für die Fehlerdiagnose elektrischer
Betriebsmittel erforderlich. Mit Hilfe der Unsymmetriemessungen
kann eine Reihe von Fehlern, z. B. Windungsschlüsse in Elektromotoren, Generatoren
und Transformatoren und ihre Entstehung, frühzeitig online erkannt werden.
Die Unsymmetrie ist auch ein wichtiges Qualitätsmerkmal für elektrische Energie in Drehstromnetzen
und wird sowohl von Energieversorgungsunternehmen als auch von Verbrauchern
ständig überwacht.
Die Messeinrichtung umfasst Messketten 2 zum
phasenweise Erfassen einer elektrischen Größe einer ersten Frequenz. In
dem vorliegenden Ausführungsbeispiel
werden die Phasenspannungen uR, uS, uT als elektrische
Größen erfasst.
Die Messketten 2 umfassen jeweils mehrere seriell geschaltete
Messwandler (nicht dargestellt), die bspw, als Spannungs- bzw. Stromwandler,
Spannungsteiler, Parallelwiderstände,
Verstärker oder
A/D-Wandler ausgebildet sind. Des weiteren umfasst die Messeinrichtung
Mittel 8 zur Bildung eines mehrphasigen unsymmetrischen
Modulationssignals 3' einer
zweiten Frequenz Ω.
Die zweite Frequenz Ω wird üblicherweise
von der ersten Frequenz ω abweichen,
es ist jedoch durchaus denkbar, dass die beiden Frequenzen ω, Ω gleich
sind.
Das Modulationssignal 3' umfasst die
Summe einer Hauptkomponente und einer Hilfskomponente, die einem
Korrektursignal entspricht. Die gemessenen Spannung uR,
uS, uT des Systems 1 wird
in einem Modulator 4 phasenweise mit dem Modulationssignal 3' multipliziert.
Die Produkte werden zu einem von der Gegenspannung abhängigen Ausgangssignal 5 addiert.
Das Ausgangssignal 5 umfasst ein ersten Summanden, der
ein Nutzsignal zur Ermittlung der Gegenspannung darstellt, einen
zweiten Summanden, der aufgrund der Hilfskomponente des Modulationssignals 3' gebildet wird,
und einen Gegenspannungsmessfehler. Der zweite Summand vermindert
den Gegenspannungsmessfehler, vorzugsweise wird der Messfehler sogar
nahezu kompensiert. Außerdem
weist die Messeinrichtung ein Filter 6 auf, das vorzugsweise
als ein Bandpassfilter ausgebildet ist. Das gefilterte Ausgangssignal 5 wird
als Messsignal 7 einer Analyse oder Weiterverarbeitung unterzogen,
um die Gegenspannung in dem Drehstromsystem 1 zu ermitteln.
Dieses Verfahren ist auch als Verfahren der mehrphasigen Modulation
bekannt.
Das Auftreten des Gegenspannungsmessfehlers
hat seine Ursache vor allem darin, dass beim Erfassen von Unsymmetrien
in einem mehrphasigen Spannungssystem 1 die Messeinrichtung über Messketten 2 an
das Spannungsnetz 1 angeschlossen wird, die in der Regel
mehrere seriell geschaltete Messwandler, wie beispielsweise einen
Spannungs- bzw. einen Stromwandler, Spannungsteiler, Parallelwiderstände, Verstärker und
einen A/D-Wandler, umfassen. Aufgrund von Bauteilstreuungen und/oder
Bauteilalterung sind die komplexen Übertragungsfaktoren der einzelnen
Messwandler von Phase zu Phase unterschiedlich. Diese unterschiedlichen Übertragungsfaktoren
der einzelnen Phasen führen
zu einem Messfehler der Gegenspannung bzw. des Gegenstroms. Dieser
lässt sich
anhand der Gleichung (1) abschätzen,
wobei δ der
Genauigkeitsklasse des Messwandlers in entspricht.
Diese sog. Gegenspannungsmessfehler
werden erfindungsgemäß durch
den zweiten Summanden des Ausgangssignals
5 kompensiert,
der durch die Modulation des asymmetrischen Modulationssignals
3' mit der zuvor
gemessenen Spannung u
R, u
S,
u
T gebildet wird. Insbesondere wird der
zweite Summand durch die Hilfskomponente in Form entweder des Korrektursignals
k
R1, k
S1, k
T1
kR1 =
K1 cos(Ωt
+ β1) oder des Korrektursignals
k
R2, k
S2, k
T2
kR2 =
K2 cos(Ωt
+ β2) des Modulationssignals
3' gebildet, wobei
K
1 bzw. K
2 die Amplitude
und β
1 bzw. β
2 der Phasenwinkel der Hilfskomponente des
Modulationssignals
3' ist.
Die Parameter K
1, β
1 bzw.
K
2, β
2 des Korrektursignals k
R,
k
S, k
T werden derart
vorgegeben, dass der Gegenspannungsmessfehler nahezu vollständig kompensiert
wird. In einem Block
9 zur Messfehlerkorrektur werden die
Parameter K
1, β
1 bzw.
K
2, β
2 während
eines Korrekturbetriebs ermittelt. Durch die Kompensation der Gegenspannungsmessfehler
können
in dem betrachteten System
1 Gegenspannungen wesentlich
genauer ermittelt werden. Nachfolgend wird die Ermittlung der Parameter
K
1, β
1 bzw. K
2, β
2 näher erläutert:
Falls
das untersuchte dreiphasige Spannungssystem
1 unsymmetrisch
ist, lässt
es sich als eine Summe symmetrischer Komponenten mit Mit-, Gegen-
und Nullsequenz darstellen:
Mit Um1,
Um2, Um0 als Amplituden
der Mit-, Gegen- und Nullkomponente, mit α1, α2, α0 als
Phasenwinkel der entsprechenden symmetrischen Komponenten, mit ω als die
Kreisfrequenz und mit t als die Zeit.
Zur Messung der symmetrischen Komponenten
ist das Verfahren der mehrphasigen Modulation bekannt (vgl. 2). Dabei wird das betrachtete
unsymmetrische Spannungssystem 1 mit einem mehrphasigen symmetrischen
Modulationssignal 3 einer anderen Frequenz multipliziert.
Die phasenweise erhaltenen Produkte werden zu einer Ausgangsgröße 5 addiert,
aus der dann das Messsignal 7 herausgefiltert wird.
Das im Rahmen des aus dem Stand der
Technik bekannten Verfahrens genutzte symmetrische Modulationssignal
3 hat
entweder eine positive oder eine negative Phasenfolge. Zunächst wird
von einer positiven Phasenfolge des dreiphasigen Modulationssignals
3 ausgegangen.
Das Modulationssignal
3' lässt sich
mit nachfolgender Gleichung (3) beschreiben:
Mit K
1 als
die Amplitude, mit Ω als
die Kreisfrequenz und mit β
1 als der Phasenwinkel des Modulationssignals
3.
Bei der Modulation wird das untersuchte unsymmetrische Spannungssystem
1 (vgl.
Gleichung (2)) mit dem Modulationssignal
3' (vgl. Gleichung (3)) phasenweise
multipliziert und man erhält
die nachfolgende Gleichung (4):
Dann werden alle drei modulierten
Spannungen des untersuchten Systems 1 zu dem Ausgangssignal 5 addiert.
Dabei ist zu beachten, dass drei im Betrag gleiche und in der Phasenlage
um 2π/3
zueinander verschobene Zeiger in der Summe einen Nullzeiger ergeben.
Das Ausgangssignal 5 des Modulators 4 wird nachfolgend
als s11 bezeichnet, wobei der erste Index
die Phasenfolge des Modulationssignals 3 und der zweite Index
die Ordnung der betrachteten Oberschwingung des untersuchten Spannungssystems 1 bezeichnet: s11 =
uRmod + uSmod +
uTmod = 1,5Um1K1 sin((ω – Ω)t + α1 – β1)
+ 1,5Um2K1 sin((ω + Ω)t + α2 + β1) (5)
Die erhaltene Gleichung (5) für das Ausgangssignal
5 stimmt
offensichtlich für
beliebige Frequenzen ω und
folglich für
jede Oberschwingung ν des
untersuchten unymmetrischen Systems
1. Daher ist das Ausgangssignal
5 des
Modulators
4 im Allgemeinen gleich der Summe der Signale
jeder Oberschwingung:
Falls davon ausgegangen wird, dass
das dreiphasige Modulationssignal
3 eine negative Phasenfolge hat,
kann dieses mit der nachfolgenden Gleichung beschrieben werden:
Dann ergibt sich in Analogie zu den
Gleichungen (4) für
das Ausgangssignal
5 des Modulators
4 nach Umformung
die nachfolgende Gleichung:
Aus den erhaltenen Gleichungen (6)
und (8) folgt, dass das Ausgangssignal 5 des Modulators 4 Informationen
zu den Beträgen
und Argumenten der symmetrischen Komponenten aus dem gesamten harmonischen
Spektrum des untersuchten Spannungssystems 1 enthält. Bei
der Modulation werden die Frequenzen der Oberschwingungen geändert. Darum
lassen sich die Phasenfolge und die Frequenz des Modulationssignals 3 derart
wählen,
dass das Nutzsignal (Gegenspannung erster Oberschwingung) im Hintergrund
anderer Signale am besten herausgefiltert werden kann.
Nachfolgend wird die Ermittlung der
Parameter K1, β1 bzw.
K2, β2 eines den Gegenspannungsmessfehler kompensierenden
Korrektursignals 10 in dem Block 9 zur Messfehlerkorrektur
und die Kompensation des Messfehlers näher beschrieben. Das Verfahren
der mehrphasigen Modulation ermöglicht
es, eine interne Unsymmetrie des Modulationssignals 3 mit
vorgegebenen Parametern künstlich
zu erzeugen und dadurch den Messfehler zu kompensieren. Erfindungsgemäß wird also
das ursprünglich
symmetrische Modulationssignal 3 durch das Korrektursignal 10 zu
einem unsymmetrischen Modulationssignal 3' ergänzt. Dies wird durch die Vorgabe
des Modulationssignals 3' als
Summe von den Signalen mit Mitsequenz (vgl. Gleichung (3)) und Gegensequenz
(vgl. Gleichung (7)) erreicht: kR = kR1 +
kR2 kS = kS1 + kS2 kT = kT1 + kT2 (9)
Das Modul ationssignal 3' ist also eine
Summe von symmetrischen Komponenten k1,
k2. Eine der symmetrischen Komponenten k1, k2 weist eine
Mitsequenz auf und stellt eine Hauptkomponente des Modulationssignals 3' dar. Die Hauptkomponente
wird zur Ermittlung der Gegenspannung herangezogen. Die andere symmetrische
Komponente weist eine der Hauptkomponente entgegengerichtete Gegensequenz
auf und stellt eine dem Korrektursignal entsprechende Hilfskomponente
des Modulationssignals 3' dar.
Die Hilfskomponente dient zur Kompensation des Gegenspannungs- bzw.
Gegenstrommessfehlers.
In einer ersten Ausführungsform
ist die Hauptkomponente mit k
1 und die Hilfskomponente
mit k
2 bezeichnet und hat die Gleichung:
kR2 = K2 cos(Ωt + β2) wobei Ω die Kreisfrequenz des Modulationssignals
3' ist und in
dem Block
9 zur Messfehlerkorrektur für die Hilfskomponente k
2 folgende Parameter ermittelt werden:
β2 = π +
(dα2 – α1) wobei
K
2 die Amplitude und β
2 der
Phasenwinkel der Hilfskomponente des Modulationssignals
3' ist und wobei U
m1 die Amplitude und α
1 der
Phasenwinkel der Mitkomponente der erfassten Spannung u
R,
u
S, u
T und dU
m2 die Amplitude und d
α2 ein
Phasenwinkel des Gegenspannungs- bzw. Gegenstrommessfehlers ist.
In einer zweiten Ausführungsform
ist die Hauptkomponente mit k
2 und die Hilfskomponente
mit k
1 bezeichnet und hat die Gleichung:
kR1 = K1 cos(Ωt + β1) wobei in dem Block
9 zur
Messfehlerkorrektur für
die Hilfskomponente k
1 folgende Parameter
ermittelt werden:
β1 = π +
(dα2 – α1) Im weiteren wird die erste Ausführungsform
näher erläutert. Das
beschriebene Verfahren kann jedoch ohne weiteres auch mit einem
Modulationssignal 3' gemäß der zweiten
Ausführungsform
ausgeführt
werden. Mit dem Modulationssignal 3' aus Gleichung (9) ergibt sich
für das
Ausgangssignal 5 des Modulators 4:
s = s1 +
s2 (10)
Als Nutzsignal wird dasjenige Signal
des Spektrums des Ausgangssignals 5 bezeichnet, welches
die Informationen über
die Gegenspannung erster Oberschwingung (ν = 1) enthält. Zum Herausfiltern des Nutzsignals
(Messergebnis 7) dient ein Filter 6, welches alle übrigen Signale
praktisch zu Null unterdrückt.
Unter der Annahme, dass die Frequenz
des Nutzsignals ω + Ω sei ergibt
und K
1 = 1 und β
1 =
0, ergibt sich für
das Nutzsignal dann am Filterausgang unter Berücksichtigung der Gleichungen
(6) und (8) die Gleichung:
Dabei enthält der erste Summand die vollständigen Informationen
zur Gegenspannung, nämlich
den Betrag Um2 und das Argument α2.
Der zweite Summand hat die gleich Frequenz wie das Nutzsignal, enthält aber
keine Informationen über
die Gegenspannung. Der zweite Summand ist durch künstliche
Verzerrung des Modulationssignals 3' entstanden.
Der zweite Summand wird einerseits
durch die Parameter K2 und β2 des
Modulationssignals 3 bestimmt. Andererseits wird er durch
die Amplitude Um1 und die Phasenlage α1 der
Mitspannung bestimmt. Auch der Messfehler der Gegenspannung, welcher
durch die Asymmetrie der Messketten 2 in den Messkanälen auftritt,
wird durch die Amplitude Um1 und die Phasenlage α1 der
Mitspannung bestimmt. Daraus folgt, dass der zweite Summand als
Korrektursignal zum Kompensieren dieses Messfehlers ausgenutzt werden
kann.
Unter der Annahme, dass das betrachtete
Spannungssystem 1 absolut symmetrisch sei und die Parameter
des Modulationssignals 3' K2 = 0 und β2 = 0 seien, ergibt sich am Filterausgang
ein Nutzsignal sf = 1,5dUm2 sin((ω + Ω)t + dα2) (12)
Es zeigt sich deutlich, dass dieses
Nutzsignal durch die Asymmetrie der Messketten
2 in den
Messkanälen
verursacht wird und einen Messfehler der Gegenspannung von sich
darstellt. Damit dieser Fehler durch das Korrektursignal kompensiert
werden kann, müssen
dem Modulationssignal
3' folgende
Parameter vorgegeben werden:
Wie sich aus Gleichung (11) ergibt,
ist das Filterausgangssignal unter diesen Bedingungen gleich Null. Zur
Kompensation des Messfehlers der Gegenspannung sind also die Parameter
des Filterausgangssignals im Falle eines absolut symmetrischen Systems 1 erforderlich,
um die Parameter K2 und β2 zu
bestimmen, die das Modulationssignal 3' vorgeben (vgl. Gleichung (13)).
Nachfolgend wird der Block 9 zur
Messfehlerkorrektur näher
beschrieben. Für
die Bestimmung der Parameter dUm2 und dα2 des
Messfehlers der Gegenspannung und der Parameter K2 und β2,
die für
die spätere Kompensation
des Messfehlers erforderlich sind, ist der Block 9 zur
Messfehlerkorrektur vorgesehen. Der Block 9 zur Messfehlerkorrektur
ist in 3 im Detail dargestellt.
Gemäß Gleichung
(13) sind zur Berechnung der Parameter K2 und β2 zunächst die
Beträge
und die Argumente sowohl des Gegenspannungsmessfehlers dUm2 als auch der Mitspannung Um1 zu
bestimmen. In dem Block 9 zur Messfehlerkorrektur wird
diese Aufgabe in einem Kanal 11 zur Messung des Gegenspannungsmessfehlers
und entsprechend in einem Kanal 12 zur Messung der Mitspannung
erfüllt.
Nachfolgend wird der Kanal 11 zur
Messung des Gegenspannungsfehlers näher erläutert. Zunächst wird von den folgenden
zwei Voraussetzungen ausgegangen:
- 1. Das untersuchte
Spannungssystem 1 ist symmetrisch; und
- 2. der Winkel- und Amplitudenfehler der Messketten 2 in
den S- und T-Phasen sind dem Winkel- und Amplitudenfehlern in der
R-Phase gleich.
Daraus ergibt sich, dass die Messwandlerfehler
in allen drei Phasen gleich sind. Unter diesen Voraussetzungen ist
das Spannungssystem 1' am
Ausgang der Messketten 2, d.h. am Eingang des Modulators 4', ebenso symmetrisch.
Dies kann dem in 4 dargestellten
Spannungssystem 1 entnommen werden. Dort ist der Spannungszeiger
der R-Phase als U bezeichnet, und a = exp(j2π/3) stellt einen Zeigerdrehoperator
dar.
Falls die zweite Voraussetzung nicht
erfüllt
ist, entstehen zusätzliche
Spannungen dU
S und dU
T die durch
Abweichung der Übertragungsfaktoren
der Messketten 2 in den S- und T-Phasen relativ zu dem Übertragungsfaktor
in der R-Phase verursacht werden. Diese Spannungen bilden ein in 9 dargestelltes Spannungssystem 2.
Das bedeutet, dass ein in 4 dargestelltes
Spannungssystem 3 an dem Modulatoreingang die Summe der
zwei in der 4 dargestellten
Spannungssysteme 1 und 2 ist. Das resultierende
Spannungssystem 3 aus 4 ist
unsymmetrisch: U R = U U
S = a*2
U + dU
S U
T = a*
U + dU
T (14)
Ein Messfehler der Gegenspannung
ist offensichtlich eine Gegenkomponente des unsymmetrischen Spannungssystems 2 aus 4. Der Messfehler kann wie
folgt erfasst werden.
In dem Gleichungssystem (14)
wird die zweite Gleichung mit a, die dritte Gleichung mit a2 multipliziert. Unter Beachtung, dass a3 = 1 ist, ergibt sich: U R = U a*
U
S = U'
S = U + a*
dU
S a*
U
T = U'
T = U + a*2
dU
T (15)
Der physikalische Sinn dieser Umformung
besteht darin, dass das untersuchte Spannungssystem 1 zu
einem Nullsystem wird. Tatsächlich
bedeutet dies, dass alle drei Eingangsklemmen der Messketten 2 zusammengeschaltet
werden und nur eine Spannung an sie angelegt wird. In dem vorliegenden
Ausführungsbeispiel
wird diejenige Spannung angelegt, die vorher an der R-Phase angelegt
war. Zu diesem Zweck sind Kontaktsätze 20 zur Umschaltung
der Eingangsklemmen der Messeinrichtung vorgesehen (vgl. 1). Aufgrund der in Folge
von Unsymmetrien von Phase zu Phase abweichenden Übertragungsfaktoren
der Messketten 2 sind die Spannungen an den einzelnen Phasen
des Modulatoreingangs unterschiedlich. Sie sind als ein Spannungssystem 4 in 5 dargestellt. Die Zeiger
des Spannungssystems 2 aus 4 erhält man,
indem man in einem Funktionsblock 14 folgende Subtraktion
ausführt: a*
dU
S = U'
S – U
R a*2
dU
T = U'
T – U
R (16)
Das resultierende Spannungssystem 5 ist
in 5 dargestellt. Um
das gewünschte
Spannungssystem 2 aus 4 zu
erzeugen, muss der Zeiger a2⋅dU
T des Spannungssystems 5 aus 5 mit a–1 multipliziert, d.h.
um den Winkel 2π/3
(1/3 der Periode) in die Nacheilrichtung gedreht werden. Ein dadurch
erhaltenes Spannungssystem 6 aus 5 unterscheidet sich von dem Spannungssystem 2 aus 4 lediglich in seiner Lage
auf einer komplexen Ebene. Das wird dadurch berücksichtigt, dass der Winkel β2 aus
der Gleichung (13) um 2π/3
korrigiert wird. Bei einer mikroprozessorgesteuerten Messeinrichtung
wird die Drehung eines Zeigers um den Winkel 2π/3 mit Hilfe eines FIRST IN
FIRST OUT (FIFO) Stack-Speichers als Verzögerungselement 13 mit
einer Verzögerungszeit
von 1/3-Periode (τ/3)
durchgeführt.
In 3 ist
ein Blockdiagramm zur Ausführung
des erläuterten
Algorithmus dargestellt. Zu Beginn des Korrekturbetriebs wird die
an einer Eingangsklemme R einer Messkette anliegende Spannung uR an die Eingangsklemmen S, T aller Messketten
angelegt. Nun werden in einem Funktionsblock 14 Augenblickswerte
der das Spannungssystem 6 aus 5 bildenden Signale anhand der Gleichung
(16) erzeugt: dur = 0 dus = us – ur dut = ut – ur (17
)
Dabei ist das Signal du
t an
dem Modulatoreingang durch die Verzögerungseinheit
13 um
1/3 der Periode verzögert
bezüglich
des Signal du
s. Aus dem somit gebildeten
unsymmetrischen Spannungssystem
6 aus
5 wird die Gegenkomponente erfasst. Das
erfolgt nach dem oben beschriebenen Verfahren der mehrphasigen Modulation
mittels eines Modulators
8 (K
2 =
0, β
2 = 0) und eines Filters
6'. Der Modulator
8 erzeugt ein
symmetrisches Modulationssignal
3. Das auf diese Weise
am Ausgang des Filters
6' erhaltene
Signal entspricht dem Messfehler der Gegenspannung. Die Parameter
des Signals dU
m2 und dα'
2 werden gemessen.
Die gemessene Phasenlage ist:
da
das künstlich
erzeugte unsymmetrische Spannungssystem
6 aus
5 zu dem natürlichen
System
2 aus
4 um
2π/3 gedreht
worden ist.
Nachfolgend wird der Kanal 12 zur
Messung der Mitspannung näher
erläutert.
Um die Parameter K2 und β2 aus
Gleichung (13) des Modulationssignal 3' zu gewinnen
sind die Parameter Um1 und α1 der
Mitsequenz der Spannung erforderlich, welche den Messfehler der
Gegenspannung bestimmt. Diese Spannung entspricht dem Spannungssystem 1 aus 4. Die Erfassung der Parameter
Um1 und α1 der Spannung erfolgt in dem Kanal 12 zur
Messung der Mitspannung des Blocks 9 für die Messfehlerkorrektur.
Um die Phasenlage der Mitspannung und die Phasenlage des Messfehlers
der Gegenspannung in dem gleichen Maßstab zu messen und die Anwendung
von gleichartigen Filtern zu ermöglichen,
werden die Parameter Um1 und α1 der
Mitspannung aus einem Hilfssystem errechnet, wobei das Hilfssystem
eine Gegensequenz hat.
An dem Eingang des Kanals
12 zur
Messung der Mitspannung wird aus der Spannung der R-Phase ein künstliches
unsymmetrisches Spannungssystem
7, das in
6 dargestellt ist, erzeugt:
Dieses Spannungssystem 7 lässt sich
in symmetrische Komponenten zerlegen, in eine Mitkomponente (vgl.
Spannungssystem 8 aus 6)
und eine Gegenkomponente (vgl. Spannungssystem 9 aus 6). Bei der letzteren handelt
es sich tatsächlich
um ein Hilfssystem. Das Parameterverhältnis des gesuchten Spannungssystems 1 aus 4 (Um1, α1)
und des Hilfssystems 9 aus 6 (Um2a, α2a) ist: Um1 = 2Um2a α1 = α2a (20)
Ferner wird das die Gegensequenz
umfassende Hilfssystem 9 aus 6 mit
Hilfe der bereits erläuterten
Modulation und Filterung gewonnen. Durch einfache Umrechnung nach
Gleichung (20) erhält
man am Kanalausgang die benötigten
Parameter Um1 und α1 der
Mitspannung.
Beim Messen der Phasenwinkel α1 und
dα'2 wird
ein Nulldurchgang des Arguments des Modulationssignals Ωt = ν⋅n; n∈Ζ als ein
Anzeigeanfang angenommen. Dabei spielt es keine Rolle, was als Anzeigeanfang genommen
wird, da nicht die Phasenlage selbst wichtig ist, sondern ihre Differenz
(vgl. Gleichung (13)) und diese ist unabhängig von dem Anzeigeanfang.
Die Ergebnisse an den Ausgängen der
beiden Kanäle 11 und 12 werden
schließlich
gemäß Gleichung (13)
verarbeitet. Die sich daraus ergebenden Parameter K2 und β2 des
Modulationssignals 3' sind
tatsächlich die
Ausgangssignale 10 des Blocks 9 zur Messfehlerkorrektur.
Der Block 9 zur Messfehlerkorrektur arbeitet schleifenweise
während
mehrerer Perioden des untersuchten Spannungssystems 1.
Die Zahl der Schleifen wird durch die Dauer von Übergangsvorgängen der
Filter 6', 6'' beider Kanäle 11, 12 bestimmt.
Als Ausgangsergebnisse K2 und β2 werden
die Werte genommen, die nach der Beendigung der Übergangsvorgänge der
Filter 6', 6'' vorliegen.
In dem Kanal 11 zur Messung
des Gegenspannungsmessfehlers wird das Signal der T-Phase mit einer Zeitverzögerung bearbeitet,
die 1/3 der Periode des untersuchten Spannungssystems 1 entspricht.
Die Verzögerung
erfolgt mit Hilfe der Verzögerungseinheit 13,
die in einer mikroprozessorgestützten Messeinrichtung
als ein FIFO-Stack-Speicher ausgebildet sein kann. Da die Frequenz
des untersuchten Systems 1 variieren kann, muss die Tiefe
des Stacks angepasst werden, um die Verzögerung des Signals um 1/3-Periode
gewährleisten zu
können.
Wenn man die Periode des untersuchten
Systems
1 als τ,
die Periode des Modulationssignals
3'',
welche auch der Periode des Modulationssignals
3' gleich sein
kann, als N und die Periode des Gegenspannungssignals am Filterausgang
als T bezeichnet, ergeben sich die nachfolgenden Gleichungen:
Gemäß der Gleichung:
ω = (ω + Ω) – Ω (22) und unter
Berücksichtigung
der Gleichung (21) erhält
man:
Somit ergibt sich für die Tiefe
des Verzögerungsstacks
13:
Hierbei ist N eine Konstante. Die
Periode T des Gegenspannungssignals lässt sich am Filterausgang des
Mitspannungskanals 12 erfassen, wo das Gegenspannungssignal
stark und stabil ist.
In dem Mitspannungskanal 12 müsste eigentlich
kein Spannungssystem 1 aus 4 als
Mitsystem angenommen werden, sondern eine Summe des Spannungssystems 1 aus 4 und der Mitkomponente
des unsymmetrischen Spannungssystems 2 aus 4. Die Mitkomponente des unsymmetrischen
Spannungssystems 2 übersteigt
jedoch im Betrag 1% des Spannungssystems 1 nicht und kann
deshalb vernachlässigt
werden. Das ist auch deshalb möglich,
da ein Messwandlerfehler üblicherweise
unter 1% liegt.
Eine auf die Spannung des Spannungssystems 1 aus 4 bezogene Mitkomponente γ der Spannung
des Spannungssystems 2 aus 4 sei γ < 0,01 und übersteige
die Messfehler der Messwandler nicht. Dann gehen die Fehler in der
Bestimmung von α1 (im ungünstigsten
Fall bei α1 ≈ ±π/2) und Um1 (im ungünstigsten Fall bei α1 ≈ 0; π) nicht über folgende
Werte hinaus:
Δα ≈ arctan γ ≈ γ(rad) ΔU ≈ γ (Bezugsgröße) (25)
Diese Fehler verursachen geringfügige Ungenauigkeiten
bei der Erfassung der Vorgabeparameter des Modulationssystems gemäß Gleichung
(13). Das hat eine ungenaue Erzeugung des Korrektursignals und somit
des zweiten Summanden der Gleichung (11) zur Folge. Da dieser Summand
den Messfehler kompensiert, bedeutet dies, dass der Messfehler nicht
vollständig
kompensiert wird.
Die nicht ausgeglichenen Bestandteile
des Gegenspannungsmessfehlers gehen gemäß Gleichung (25) nicht über folgende
Werte (in Bezugsgrößen) hinaus: ΔU2α ≈ Δα ≈ γ ΔU2U = γ (26)
Ein nicht ausgeglichener Messfehler
der Gegenspannung (in Bezugsgrößen) kann
im Allgemeinen den folgenden Wert nicht überschreiten: ΔU2 = √(ΔU
2α
)
2
+ (ΔU
2U
)
2 = γ√2 (27)
Der Grad der Senkung des Messfehlers
in Folge einer unvollständigen
Kompensation soll nicht kleiner sein als:
oder
bei γ dargestellt
in Prozent:
Da üblicherweise γ ≤ δ < 1% zutrifft, ist
KΔ > 71. Somit ergibt sich
für das
oben angeführte
Beispiel, bei dem der Unsymmetriepegel der Spannung 0,01 betrug
und Messwandler der Genauigkeitsklasse 0,5 (γ = 0,5%) verwendet wurden, dass
der Messfehler der Gegenspannung in Folge einer unvollständigen Kompensation,
um den Faktor 142 von etwa 50% auf etwa 0,35% sinkt.
Nachfolgend wird unter Bezugnahme
auf die 1 noch einmal
die Messeinrichtung zur Messung der Gegenspannung mit einer Messfehlerkorrektur
näher beschrieben.
In 1 ist ein Blockdiagramm
der erfindungsgemäßen Messeinrichtung
dargestellt. Die Messeinrichtung kann in zwei Betriebsarten betrieben
werden, in einem Arbeitsbetrieb, in dem die Gegenspannung (oder
der Gegenstrom) in dem betrachteten System 1 ermittelt
wird, und in einem Korrekturbetrieb. Die Messeinrichtung wird an
das betrachtete Spannungssystem 1 angeschlossen und umfasst
die nachfolgenden Einheiten:
- – Kontaktsätze 20 zur
Umschaltung der Eingangsklemmen der Messeinrichtung entsprechend
der jeweiligen Betriebsart, Arbeitsbetrieb oder Korrekturbetrieb.
In 1 sind die Kontaktsätze 20 in
Stellung für
den Arbeitsbetrieb dargestellt.
- – Die
Messketten 2, die als ein Bestandteil des Messgerätes betrachtet
werden. Die Messketten 2 können Messtransformatoren, Spannungsteiler,
Verstärker,
A/D-Wandler und
andere Komponenten umfassen.
- – Den
Modulator 4.
- – Das
Modul 8 zur Erzeugung des Modulationssignals 3'.
- – Das
Filter 6 zum Herausfiltern des Nutzsignals (Messergebnis 7)
aus dem Ausgangssignal 5 des Modulators 4. Die
Durchlassfrequenz des Filters 6 ist gleich der Summe der
Frequenzen des betrachteten Systems 1 und des Modulationssignals 3' (ω + Ω).
- – Den
Block 9 zur Messfehlerkorrektur, dessen Ausgangsparameter
die Vorgabeparameter K2 und β2 für das Modulationssignal 3' sind.
Die erfindungsgemäße Messeinrichtung arbeitet
wie folgt. Vor Durchführung
einer Messung wird die Messeinrichtung in den Korrekturbetrieb geschaltet.
In dieser Betriebsart schalten die Kontakte die Eingangsklemmen
zusammen und legen eine der Spannungen des untersuchten Spannungssystems 1 an
diese an. In dieser Betriebsart wird in dem Block 9 zur
Messfehlerkorrektur der Betrag und das Argument des durch die Messwandlerfehler
verursachten Gegenspannungsfehlers erfasst. Anhand dieser Daten
können
die Vorgabeparameter K2 und β2 des
Modulationssignals 3' berechnet
werden. Im Anschluss daran werden die erfassten Parameter K2 und β2 in das Modul 8 zur Erzeugung des
Modulationssignals 3' übergeben.
Damit ist der Korrekturbetrieb beendet und die Messeinrichtung wird
in den Arbeitsbetrieb umgeschaltet.
Zum Umschalten der Messeinrichtung
in den Arbeitsbetrieb schalten die Kontakte 20 die Eingangsklemmen
um, so dass jede Eingangsklemme der Messeinrichtung an einer entsprechenden
Spannung des betrachteten Spannungssystems 1 angeschlossen
ist (vgl. Stellung der Kontakte 20 in 1). In dem Arbeitsbetrieb liegt das beurteilte
Spannungssystem 1 über
die Messketten 2 an einem ersten Modulatoreingang 4a des Modulators 4 an.
Die Messwandlerfehler und dadurch entstandene Unsymmetrien der Messketten 2 führen zur Verfälschung
des betrachteten Systems 1. Dies äußert sich insbesondere darin,
dass dem tatsächlichen
Wert der zu messenden Gegenspannung ein Gegenspannungsmessfehler
aufaddiert ist.
An einem zweiten Modulatoreingang 4b des
Modulators 4 liegt das Modulationssignal 3' mit der Frequenz Ω an. Das Modulationssignal 3' stellt die
Summe der Signale des Mitsystems (Hauptmodulationssignal) mit den
Parametern K1 = 1; β1 =
0 und des Gegensystems (Korrektursignal) dar (vgl. Gleichungen (3),
(7) und (9)). Die Parameter K2; β2 des
Gegensystems sind bereits in dem Korrekturbetrieb mit Hilfe des
Blocks 9 zur Fehlerkorrektur ermittelt worden.
Die Gegenkomponente des Modulationssystems
stellt ein Korrektursignal von sich dar und dient zur Erzeugung
des zweiten Summanden aus Gleichung (11) aus der Mitspannung des
betrachteten Systems 1. Dank vorgegebener Parameter K2 und β2 hat der zweite Summand den gleichen Betrag
wie der Gegenspannungsmessfehler und ist gegenphasig zu diesem.
Somit wird der Messfehler der Gegenspannung durch den zweiten Summanden
kompensiert.
Die Mitkomponente des Modulationssignals 3' dient zur Frequenzwandlung
von harmonischen und symmetrischen Komponenten des untersuchten
Spannungssystems 1 zwecks effektiver Herausfilterung des Nutzsignals
aus der Spannung der Grundfrequenz. Ein zu der beurteilten Gegenspannung
proportionaler Teil des Ausgangssignal 5 des Modulators 4 weist
die Frequenz ω – Ω auf.
Dieser Teil des Signals 5 wird
durch das Filter E, welches aus dem gesamten Frequenzspektrum lediglich
das Nutzsignal (Messergebnis 7) mit der Frequenz ω + Ω herausfiltert
und alle anderen Signale unterdrückt,
vorzugsweise zu Null.
Das Filterausgangssignal (Messergebnis
7) trägt
die Nutzinformation und seine Parameter werden gemessen. Seine Amplitude
ist proportional zu der Amplitude der beurteilten Gegenspannung,
und seine Phasenlage ist gleich der Phasenlage der beurteilten Gegenspannung.
