DE19928192B4

DE19928192B4 - Verfahren zur Rekonstruktion eines Stromes

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Publication number: DE19928192B4
Application number: DE1999128192
Authority: DE
Inventors: Bernhard Dr.-Ing. Feuchter; Fred Dipl.-Ing. Oechsle
Original assignee: ABB Patent GmbH
Current assignee: ABB Patent GmbH
Priority date: 1999-06-19
Filing date: 1999-06-19
Publication date: 2005-08-25
Anticipated expiration: 2019-06-20
Also published as: DE19928192A1

Abstract

Verfahren zur Rekonstruktion eines Primärstromes aus einem sekundären Strommesssignal (i2) einer Strommesseinrichtung (1, 3, 4), wobei
– ein dem Primärstrom näherungsweise entsprechendes rekonstruiertes Signal (i1') mit Hilfe
eines Rückrechnungsalgorithmus gebildet wird,
– zur Bestimmung der Parameter der den Primärstrom beschreibenden analytischen Funktion
aus mindestens zwei Messfenstern (6, 7) Orientierungspunkte für Stützstellen des rekonstruierten Primärstromes ermittelt werden,
– die mindestens zwei Messfenster (6, 7) über das Strommesssignal (i2) gelegt werden und jeweils die Länge einer Periode der Grundwelle des Primärstromes aufweisen,
– als Orientierungspunkte für Stützpunkte die Maximum- und Minimumwerte des Strommesssignals ausgewählt werden, und
– die Maximum- und/oder Minimumwerte des Strommesssignals, die von einer Sättigung oder Signalbegrenzung oder Signalkappung betroffen sind, nicht verwendet werden.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Stromes Die Erfindung kann beispielsweise beim Distanzschutz verwendet werden, um durch Rückrechnung des primären Stromverlaufes eine genaue Fehlerortung zu ermöglichen. Im Bereich Differentialschutz wird eine frühere Deblockierung des angesprochenen Schutzes ermöglicht, wodurch eine schnellere Erfassung von Folgefehlern sichergestellt wird. Ein weiteres wesentliches Anwendungsgebiet liegt im Bereich der Bewertung des Kontaktzustandes eines Leistungsschalters, wie nachfolgend näher erläutert wird.

Ein Verfahren zum Gewinnen eines die Sättigungsfertigung in einem Stromwandler anzeigenden Erkennungssignals ist aus der Deutschen Patentschrift DE 196 33 856 C1 bekannt geworden. Dabei werden aus sekundären Messgrößen zunächst Zwischenmessgrößen und Hilfsmessgrößen erzeugt, die dann bei Überschreiten eines vorgegebenen Schwellenwertes die Sättigung indizieren. Zur Rekonstruktion eines Stromes aus einem sekundären Strommesssignal ist dieses Verfahren jedoch ungeeignet.

Ein Verfahren und eine Einrichtung zur Auswertung des Sekundärstromes eines primärseitig in eine Leitung eines elektrischen Energieversorgungsnetzes geschaltenen Stromwandlers gemäß der europäischen Patentschrift EP 0 090 095 B1 sollen bevorzugt in Schutzeinrichtungen verwendet werden, bei denen der Sekundärstrom als Messgröße zur Erfassung von Kurzschlüssen verwendet wird. Dabei soll insbesondere der kurzschlussbehalftete Teil des angeschlossenen elektrischen Energieversorgungsnetzes möglichst schnell und selektiv abgeschaltet werden. So liefert das vorgestellte Verfahren bei Sättigung des Stromwandlers ein Stromsignal, welches an den Sekundärstrom während der sättigungsfreien Phase angepasst ist. Eine möglichst realitätsnahe Rekonstruktion des tatsächlichen Stromverlaufs aus einen sekundären Strommesssignal ergibt sich jedoch nicht.

Das Dokument WO 93/13 581 A1 offenbart ein Verfahren und eine Vorrichtung von Signalen des primären Stromverlaufs von Transformatoren bei Sättigung. Zur Herstellung der Signale werden die Hilfe von Strommodellen sowohl eines ungesättigten, als auch eines gesättigten Signalmodells für einen Primärstrom benötigt. Durch Vergleich mit entsprechend genau aufgenommenen Sekundärstromdaten wird mit Hilfe von wenigstens zwei Signalmodellen das gewünschte Signalmodell von dem Primärstrom abgeschätzt. Die Methode ist vergleichsweise aufwendig und erfordert sehr genaue Kenntnisse von den primären und sekundären Stromverläufen.

Zur Bewertung des Kontaktzustandes eines Leistungsschalters ist es in der DE 19 923 362 A1 beschrieben, für jede auftretende Kurzschlußausschaltung das Produkt aus der Lichtbogenbrenndauer und dem Effektivwert des Kurzschlußstromes während der Lichtbogenbrenndauer zu bilden und die gebildeten Produkte zu summieren. Die Summe dieser Produkte stellt ein Kriterium für den aktuellen Kontaktzustand dar.

Dabei ist es erforderlich, daß der zeitliche Kurzschlußstromverlauf und somit der Effektivwert des Kurzschlußstromes mit hinreichender Genauigkeit erfaßt werden kann, d. h. es werden mehr oder weniger ideale Bedingungen an das Übertragungsverhalten so wie die Genauigkeitsklasse der zur Messung eingesetzten Stromwandler vorausgesetzt. In der Praxis kann jedoch ein durch Nichtlinearitäten des Stromwandlers (Wandlersättigung) sowie im Netz auftretende Oberschwingungen verzerrtes Meßsignal (Sekundärstrom des Stromwandlers) auftreten. Auch unter diesen erschwerten Bedingungen muß eine aussagekräftige Abschätzung der Schalterkontaktbelastung und eine Bewertung der Kontaktzustandes möglich sein, d. h. es ist erforderlich, den Effektivwert des Kurzschlußstromes mit hinreichender Genauigkeit mittels eines Rückrechnungsalgorithmus zu ermitteln.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein optimales Verfahren zur Rekonstruktion eines Stromes aus einem durch Störfaktoren verfälschtem sekundären Strommeßsignal anzugeben.

Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.

Die mit der Erfindung erzielbaren Vorteile bestehen insbesondere darin, daß eine einfache Möglichkeit angegeben wird, wie aus einem Strommeßsignal einer Strommeßeinrichtung – insbesondere dem Sekundärstrom eines Stromwandlers – ein zutreffendes rekonstruiertes Signal gebildet werden kann, das dem wahren Verlauf des Stromes – insbesondere eines Kurzschlußstromes – mit großer Näherung entspricht. Mit Hilfe des Rückrechnungsalgorithmus ist es möglich, aus einem infolge von Störfaktoren, wie

– Oberschwingungen und/oder
– Wandlersättigung von in einer Meßkette befindlichen Wandlern (Primärmeßwandler, Sekundärmeßwandler) und/oder
– Kappung durch Übersteuerung des Eingangsbereichs eines in einer Meßkette befindlichen Analog/Digital-Umsetzers

verfälschten, insbesondere verzerrten sekundären Strommeßsignal ein dem zu messenden primären Strom, insbesondere Kurzschlußstrom, sehr gut entsprechendes rekonstruiertes Signal zu bilden, wobei es weiterhin unerheblich ist, ob der Strom einen dem periodischen Signal überlagerten Gleichanteil besitzt und/oder ob der periodische Teil Abweichungen von der Netzfrequenz aufweist.

Weitere Vorteile sind aus der nachstehenden Beschreibung ersichtlich.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die Erfindung wird nachstehend anhand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele erläutert. Es zeigen:
1 ein durch Wandlersättigung und Oberschwingungen verzerrtes Stromwandlersignal,
2 eine nachgebildete Übertragungsstrecke des Stromsignals.
Beispielhaft sind in 1 für eine Kurzschlußausschaltung mittels eines Leistungsschalters der Verlauf eines Primärstromes i₁ (allgemein Strom) eines Stromwandlers als gestrichelter Linienzug und der Verlauf eines von einem Stromwandler produzierten Sekundärstromes i₂ (allgemein sekundäres Strommeßsignal) dargestellt, wobei zu erkennen ist, daß der Sekundärstrom i₂ insbesondere während einer Lichtbogenbrenndauer t_Libo im Vergleich zum Originalsignal des Primärstromes i₁ stark verzerrt ist, d. h. der Effektivwert des Kurzschlußstromes ist entsprechend fehlerbehaftet und keinesfalls aussagekräftig hinsichtlich einer beabsichtigten, in der DE 19 923 362 beschriebenen Schalterkontaktbewertung. Aus diesem Grund wird das primäre Wandlersignal des Stromwandlers mit Hilfe eines speziellen Rückrechnungsalgorithmus aus dem gemessenen Wandlersignal – dem Sekundärstrom i₂ – zurückgerechnet, wodurch ein rekonstruiertes Signal i₁' (allgemein rekonstruierter Strom) erhalten wird – siehe den durchgezogenen Linienzug entlang des gestrichelten Linienzuges.
Die Bildung des rekonstruierten Signals i₁' erfolgt mit Hilfe eines Schätzverfahrens (Rückrechnungsalgorithmus), das auf der Optimierung der Signalparameter einer Modellfunktion an Hand einiger Stützstellen basiert. Als Optimierungsverfahren wird beispielsweise der Nelder-Mead Simplex Algorithmus benutzt. Es wird hierzu auf Lagarias, Jeffrey C., James A. Reeds, Margaret H. Wright and Paul E. Wright: "Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Algorithm in Low Dimensions", SIAM Journal of Optimization, May 1, 1997 verwiesen. Der Nelder-Mead Simplex Algorithmus ist allgemein ein mögliches Optimierungsverfahren, um eine Fehlerfunktion gemäß der kleinsten quadratischen Abweichung zu minimieren. Alternativ sind andere Optimierungsverfahren einsetzbar.
Die Stützstellen für den Rückrechnungsalgorithmus werden so gewählt, daß diese auch bei Einsatz von schlechten Stromwandlern sowie durch den Einsatz der zur meßtechnischen Erfassung des Wandlersekundärsignals erforderlichen Meßschaltung nicht von Verzerrungen betroffen sein können. Das Verfahren benötigt ein verwertbares Stromsignal einer Länge von mindestens zwei Perioden der Grundschwingung des Stromes, welches unmittelbar vor Erlöschen des Lichtbogens liegt. Die richtige Bestimmung der für den Rückrechnungsalgorithmus erforderlichen Stützstellen ist entscheidend für die gute Rekonstruktion des primären Stromsignals und stellt damit einen wesentlichen Teil der Erfindung dar.
Zunächst soll an Hand der 2 die Übertragungsstrecke des Stromsignals im Zusammenhang mit der erwähnten Bewertung des Kontaktzustandes eines Leistungsschalters näher erläutert werden. Der Stromwandler 1 erzeugt in Abhängigkeit des eingangsseitig fließenden Primärstroms i₁ (allgemein Strom) den verzerrten, keinesfalls aussagekräftigen Sekundärstrom i₂ (allgemein sekundäres Strommeßsignal), welcher einem Monitoringsystem 2 zugeleitet wird. Das Monitoringsystem 2 weist einen Tiefpaß 3, insbesondere Anti-Aliasing-Tiefpaß, einen nachgeschalteten Begrenzer (Analog/Digital-Umsetzer) 4 und einen Effektivwertschätzer 5.1 zur Signal-Rekonstruktion auf. Dem Effektivwertschätzer 5.1 ist der gewünschte aussagekräftige, aus dem rekonstruierten Signal i₁' (beispielsweise mit Hilfe der Trapezregel) berechnete Effektivwert des Kurzschlußstromes entnehmbar. Dem Effektivwertschätzer 5.1 ist eine Leistungsschalterkontaktbewertung 5.2 mit Anzeige nachgeschaltet.
Die Tiefpaßfilterung des Signals vor der Abtastung/Digitalisierung ist auf Grund des Abtasttheorems erforderlich.
Wie bereits vorstehend angedeutet, ist beispielsweise der Nelder-Mead Simplex Algorithmus in der Lage, die Parameter einer Funktion so zu optimieren, daß der Funktionswert minimiert wird. Zunächst wird zweckmäßig eine Initialoptimierung für die Grundschwingung und den Gleichanteil des Kurzschlußstromes durchgeführt. Die daraus gewonnene verbesserte Schätzung dieser Signalanteile wird als Startwert bei der anschließend durchgeführten Optimierung der Schätzung des Gleichanteils, der Oberschwingungsanteile sowie der Grundschwingungsfrequenz des Kurzschlußstromes eingesetzt, d. h. von Ausgleichsvorgängen herrührende Oberschwingungen können ebenfalls rekonstruiert werden.
Bei der Wahl der Stützstellen für die Rekonstruktion ist darauf zu achten, daß diese Stützstellen unbedingt mit dem zeitlichen Verlauf des Primärstromes i, übereinstimmen und dabei nicht von Wandlersättigung oder Oberschwingungsanteilen, hervorgerufen durch Ausgleichsvorgänge im Netz oder durch die begrenzende Wirkung des A/D-Umsetzers bei Übersteuerung im Zusammenhang mit der Messung des Kurzschlußstromes, betroffen sind. Für die Auswahl der Orientierungspunkte für die Stützstellen gelten die folgenden Regeln:

1) Die Orientierungspunkte für die Stützstellen werden aus mindestens zwei Meßfenstern 6, 7 der Länge je einer Periode der Grundwelle des Stromes ermittelt. Diese Meßfenster 6, 7 werden beispielsweise ausgehend vom "letzten Meßwert" eines gemessenen Kurzschlußstromverlaufs, d. h. einem per Schwellwertdetektion bestimmten Nullduchgang des Stromsignals festgelegt.
2) Es werden jeweils – ungeachtet des Vorzeichens – das Maximum Mx1 (erstes Major-Extremum) bzw. das Maximum Mx2 (zweites Major-Extremum) und das Minimum Mn1 (erstes Minor-Extremum) bzw. das Minimum Mn2 (zweites Minor-Extremum) im ersten bzw. zweiten Meßfenster 6 bzw. 7 bestimmt, wobei im Normalfall – Ausnahmen siehe nachfolgend unter den Ziffern 3a) und 3b) – das Maximum Mx1 und das Maximum Mx2 als Orientierungspunkte für die Stützstellen ausgewählt werden. Als "Major" werden diejenigen Extrema bezeichnet, welche den höchsten Absolutwert beinhalten. Bei umgekehrtem Vorzeichen vertauschen sich die Rollen der Maxima und Minima.
3) Es werden die Abstände zwischen dem Maximum Mx1 und dem Minimum Mn1 sowie zwischen dem Maximum Mx2 und dem Minimum Mn2 in jedem der beiden Meßfenster 6, 7 ermittelt. Es kann vorkommen, daß eines der Maxima und/oder der Minima von Wandlersättigung betroffen ist (Über-/Unterschwinger) und deshalb nicht verwendet werden darf. Hierzu lassen sich zwei Fälle unterscheiden: 3a) Wenn das Maximum Mx1 höher als das Maximum Mx2 ist und gleichzeitig das Maximum Mx2 um weniger als 0,75 Perioden oder um signifikant mehr als eine Periode nach dem Maximum Mx1 auftritt, dann wird das Maximum Mx2 verworfen, da es von Wandlersättigung betroffen ist. Für die Abstandsbestimmung gemäß 3) wird an Stelle des verworfenen Maximums Mx2 ein Maximum Mx2' gewählt, das sich im Abstand einer Periode nach dem Maximum Mx1 befindet. An Stelle des Abstandes Mx2 – Mn2 wird der Abstand Mx2' – Mn2 bestimmt. 3b) Wenn das Maximum Mx2 höher als das Maximum Mx1 ist und gleichzeitig das Maximum Mx1 um mehr als 1,25 Perioden oder um signifikant weniger als eine Periode vor dem Maximum Mx2 auftritt, dann wird das Maximum Mx1 verworfen, da es von Wandlersättigung betroffen ist. Für die Abstandsbestimmung gemäß 3) wird an Stelle des verworfenen Maximums Mx1 ein Maximum Mx1' gewählt, das sich im Abstand einer Periode vor dem Maximum Mx2 befindet. An Stelle des Abstandes Mx1 – Mn1 wird der Abstand Mx1' – Mn1 bestimmt. Dieses unter Ziffer 3a) und 3b) erläuterte Vorgehen stützt sich auf die sinnvolle Annahme, daß die Stromverläufe annähernd grundfrequenz-periodisch sind.
4) Als weiterer Orientierungspunkt für Stützstellen dient dasjenige Minimum, welches den größten Abstand vom Maximum des gleichen Meßfensters hat (im Beispiel gemäß 1 ist dies das Minimum Mn2).
5) Als Stützstellen für die Parameterschätzung dienen mehrere Abtastwerte des gemessenen verzerrten Sekundärstromes i₂ unmittelbar vor den drei oder zwei – falls ein Mamimum Mx1 oder Mx2 verworfen worden ist – Orientierungspunkten. In 1 sind dementsprechende Stützstellen 8 bzw. 9 bzw. 10 vor den Orientierungspunkten Mx1 bzw. Mx2 bzw. Mn2 dargestellt.

Die mit dem Schätzverfahren erzielbare Genauigkeit der Effektivwertbestimmung des Kurzschlußstromes ist relativ hoch, wobei auch das vom Stromwandler übertragene Gleichglied richtig geschätzt wird.

Claims

Verfahren zur Rekonstruktion eines Primärstromes aus einem sekundären Strommesssignal (i2) einer Strommesseinrichtung (1, 3, 4), wobei – ein dem Primärstrom näherungsweise entsprechendes rekonstruiertes Signal (i1') mit Hilfe eines Rückrechnungsalgorithmus gebildet wird, – zur Bestimmung der Parameter der den Primärstrom beschreibenden analytischen Funktion aus mindestens zwei Messfenstern (6, 7) Orientierungspunkte für Stützstellen des rekonstruierten Primärstromes ermittelt werden, – die mindestens zwei Messfenster (6, 7) über das Strommesssignal (i2) gelegt werden und jeweils die Länge einer Periode der Grundwelle des Primärstromes aufweisen, – als Orientierungspunkte für Stützpunkte die Maximum- und Minimumwerte des Strommesssignals ausgewählt werden, und – die Maximum- und/oder Minimumwerte des Strommesssignals, die von einer Sättigung oder Signalbegrenzung oder Signalkappung betroffen sind, nicht verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zunächst eine Initialoptimierung für die Grundschwingung und den Gleichanteil des Stromes durchgeführt wird und die hieraus gewonnene verbesserte Schätzung als Startwert für eine sich anschließende Optimierung der Schätzung des Gleichanteils, der Oberschwingungsanteile sowie der Grundschwingungsfrequenz des Stromes eingesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine Plausibilitätsprüfung zur Absicherung der ausgewählten Orientierungspunkte durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß für die Parameterschätzung als Stützstellen (8, 9, 10) mehrere Abtastwerte des Strommeßsignals (i₂) unmittelbar vor den Orientierungspunkten herangezogen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4 , dadurch gekennzeichnet, daß der Nelder-Mead Simplex Algorithmus verwendet wird.