DE19722873A1

DE19722873A1 - Abtastratenwandler

Info

Publication number: DE19722873A1
Application number: DE1997122873
Authority: DE
Inventors: Thomas Gebauer
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1997-05-31
Filing date: 1997-05-31
Publication date: 1998-12-03

Description

Die Erfindung betrifft einen Abtastratenwandler, ins besondere zur Änderung einer Abtastfrequenz, eines bezogen auf die Abtastfrequenz schmalbandigen Si gnals, mit den im Oberbegriff des Anspruchs 1 ge nannten Merkmalen.

Stand der Technik

Abtastratenwandler der gattungsgemäßen Art sind be kannt. Diese werden beispielsweise in der Funküber tragung von Sprachsignalen dazu genutzt, ein relativ schmalbandiges Frequenzsignal abzutasten, um es zu digitalisieren. Hierbei können in dem schmalbandigen Frequenzsignal Störanteile von Signalen benachbarter, belegter Frequenzbänder vorhanden sein. Durch eine Reduzierung der Abtastfrequenz entstehen sogenannte Überfaltungsanteile der benachbarten Frequenzsignale, die zu Störanteilen führen. Diese Überfaltungsanteile können durch nachfolgende Filterstufen nicht mehr eliminiert werden, sondern führen zu einer Beeinträchtigung des eigentlichen Nutzsignals.

Aus Fliege, Multiraten-Signalverarbeitung, B.G. Teub ner, Stuttgart, 1993, ist bekannt, die Störsignal anteile eines Nutzsignals zunächst durch den Sperr bereich eines Filters zu unterdrücken und anschlie ßend die Abtastfrequenz zu reduzieren. Hierbei ist nachteilig, daß der Abtastratenwandler eine relativ aufwendige Filterstruktur aufweisen muß, wobei in den Teilfiltern die aktuellen und die verzögerten Ab tastwerte mit Koeffizienten multipliziert werden, die Teilfilterergebnisse summiert und das erhaltene Ge samtsignal reduziert werden muß. Insbesondere bei starken Störsignalen werden Filter mit sehr hoher Sperrdämpfung benötigt, wobei je nach Übergangsbe reich sich die Anzahl der notwendigen Koeffizienten deutlich erhöht und aufgrund der hohen geforderten Sperrdämpfung zur Darstellung der Koeffizienten beispielsweise mindestens 16 bit benötigt werden.

Vorteile der Erfindung

Der erfindungsgemäße Abtastratenwandler bietet demge genüber den Vorteil, daß mit einem einfachen Aufbau eine Veränderung der Abtastrate möglich ist, wobei die Störanteile im Nutzsignal gedämpft werden. Da durch, daß ein Ausgangssignal des Abtastratenwandlers auf den Eingang des Abtastratenwandler rückgekoppelt wird, wobei das Signal im Rückkoppelzweig in seiner Abtastfrequenz angepaßt, das heißt, erhöht oder er niedrigt und anschließend verzögert wird, ist mit einfachen Filterstrukturen, deren Koeffizienten kleine Wortlängen besitzen, eine Dämpfung der Störsi gnalanteile des Nutzsignals möglich. Hierdurch werden die durch die Störsignalanteile entstehenden Über faltungsanteile im Nutzsignal reduziert, so daß das am Ausgang des Abtastratenwandlers anliegende Signal im wesentlichen frei von Störsignalanteilen ist. Ins besondere ist keine aufwendige vorhergehende Heraus filterung der Überfaltungsanteile notwendig, sondern diese werden durch die Rückkopplung des Signals eliminiert. Das erhaltene, in seiner Abtastrate ver änderte Nutzsignal ist dann selber frei von Überfal tungsanteilen.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den in den Unteransprüchen genannten Merk malen.

Zeichnungen

Die Erfindung wird nachfolgend in einem Ausführungs beispiel anhand der zugehörigen Zeichnungen näher er läutert. Es zeigen:

Fig. 1 die Struktur eines Abtastratenwandlers;

Fig. 2 ein konkretes Beispiel eines Abtastraten wandlers;

Fig. 3 eine schematische Darstellung der Wirkungs weise der Rückkoppelschleife;

Fig. 4 eine Rauschübertragungsfunktion;

Fig. 5 eine Signalübertragungsfunktion und

Fig. 6 ein Simulationsbeispiel.

Beschreibung des Ausführungsbeispiels

In der Fig. 1 ist die Schaltungsstruktur eines syn chronen Abtastratenwandlers 10 gezeigt. Aufgabe des Abtastratenwandlers 10 ist es, ein Frequenzsignal X in der Abtastfrequenz um einen Faktor M zu reduzie ren. Das im Signal X enthaltene Nutzsignal liegt hierbei in einem Verhältnis zu einer Abtastfrequenz f_a schmalen Frequenzband. Bei dem Nutzsignal kann es sich um ein Bandpaß- oder ein Tiefpaßsignal handeln. Dieses Nutzsignal wird durch Störsignale benachbarter schmaler Frequenzbänder überlagert, die in ihrer Amplitude um ein Vielfaches höher als das Nutzsignal liegen können.

Das Signal X passiert wenigstens einen Schleifen filter H, im gezeigten Beispiel eine Kette von Schleifenfiltern H₁ bis H_L. Ferner passiert das Signal wenigstens ein Schaltmittel 14, mittels denen die Abtastfrequenz um einen Faktor M, im gezeigten Beispiel von dem Faktor M₁ bis zu dem Faktor M_k ent weder stufenweise oder in einem Schritt reduziert wird. Die Reduzierung der Abtastfrequenz kann bei spielsweise durch das Weglassen von bestimmten Ab tastwerten geschehen oder bei hohen Anforderungen durch eine stufenweise Dezimation mit mehreren Schaltmitteln 14 mit einfachen Dezimationsfiltern durchgeführt werden. Weiterhin ist es möglich, über strukturelle Überlegungen, die Dezimation in das Schleifenfilter mit hineinzuziehen. Hierzu wird auf die einschlägige Literatur, zum Beispiel Fliege: Mul tiraten Signalverarbeitung, Seite 31, verwiesen.

Das Ausgangssignal y des Abtastratenwandlers 10 ent hält ohne Rückkopplungsschleife, aufgrund einer nicht ausreichenden Sperrbereichsforderung der Vorfilter H_(Z)(12) nicht nur das gewünschte Signal im Nutzband, sondern auch gedämpfte Überfaltungsanteile von ande ren Frequenzbändern. Durch eine nachfolgende Filte rung des Signals Y ist ein Herausfiltern dieser Über faltungsanteile aus dem Signal Y nicht mehr möglich. Um diese Überfaltungsanteile im Signal Y zu eliminieren, ist ein Rückkoppelzweig 16 vorgesehen. Der Rückkoppelzweig 16 weist Schaltmittel 18 und Verzögerungsketten 20 auf. Mittels der Schaltmittel 18, die beispielsweise von einfachen Interpolations filtern gebildet werden, wird das rückgekoppelte Ausgangssignal Y in seiner Abtastfrequenz um einen Faktor M erhöht und nachfolgend über die Verzöge rungsketten 20 in seiner Laufzeit, zur Reduzierung einer Gruppenlaufzeit, angeglichen. Das so erhaltene Signal wird über Multiplikationspunkte 22 mit Koeffizienten c_i gewichtet und an Additionspunkte 24, die den Eingängen der Schleifenfilter zugeordnet sind, gelegt.

Das wenigstens eine Schleifenfilter 12 hat die Aufga be, in dem schmalen Frequenzband, in dem das Signal X liegt, eine hohe Verstärkung bereitzustellen, während andere Spektralanteile außerhalb des Nutzbandes, die mit ihren Störanteilen zur Überfaltung auf das Nutz band beitragen, unskaliert durchgelassen werden. Somit wird auf ein Signal mit hoher Verstärkung ein unskaliertes Signal gefaltet. Durch den geschlossenen Regelkreis über die Rückkopplung 16 und die Wichtung mit den Koeffizienten c wird die Ausgangsverstärkung des Abtastratenwandlers auf 1 begrenzt, so daß durch die Rückkopplung der Überfaltungsanteil im Frequenz band des gewünschten Signales stark gedämpft wird.

In Fig. 2 wird die Wirkungsweise des Abtastraten wandlers 10 anhand eines einfachen Beispiels erläu tert. Hierbei wird beispielsweise von einem nieder frequenten Nutzsignal ausgegangen, dessen Abtast frequenz f_a um einen Faktor 2 reduziert werden soll. Am Eingang liegt beispielsweise das Signal x an, welches aus einer niederfrequenten Nutzschwingung (f_s ≈0) und einer Störschwingung bei der Frequenz (f_s≈ fa/2) besteht. Durch die Reduzierung der Abtastfre quenz f_a mittels des Schaltmittels 14 (Dezimalfilter) wird die Störschwingung auf das Nutzband gefaltet. Nachfolgende Filter könnten beide Signale nicht mehr trennen. Anhand der schematischen Ansicht in Fig. 3 wird verdeutlicht, daß durch diese Überfaltung quasi eine Störkomponente a auf das Nutzband aufaddiert wird.

Hierdurch ergeben sich für den Abtastratenwandler 10 als Übertragungsfunktionen einerseits eine Signal übertragungsfunktion mit

und andererseits eine Störübertragungsfunktion mit

Hat die Übertragungsfunktion H(z) im Nutzband (z = 1, f = 0 im Beispiel) eine sehr hohe Verstärkung, dann gilt H_s(z) → 1. Das Eingangssignal X(z) wird unge hindert durchgelassen. Für den Überfaltungsanteil A(z), der hinter dem Schleifenfilter 12 in der Dezi mationsstufe 14 entsteht, gilt die Übertragungsfunk tion H_a(z) → 0, das heißt, aufgrund der hohen Ver stärkung des Schleifenfilters 12 im Nutzband wird der Störanteil unterdrückt. Ist das Nutzband klein gegen die Abtastfrequenz f_a, dann erhält man ein Schleifen filter 12 einfach durch Plazierung einer oder mehre rer polstellen im Nutzband.

Im vorliegenden Beispiel wird H(z) gewählt zu:

Durch die Polstelle bei z = 1 wird die hohe Verstär kung bei f = 0 erreicht. Im Zeitbereich gilt:

y_out(k) = y_out(k - 1)-V.[bx_in(k)-x_in(k -1)] (4)

Für Tiefpaßsignale wird das Schleifenfilter 12 allge mein zu

gewählt. Durch eine Tiefpaß-Hochpaß- beziehungsweise Bandpaß-Transformation, kann das Schleifenfilter 12 an andere Signale angepaßt werden.

Um die Stabilität des Gesamtsystems zu gewährleisten, wird das Schleifenfilter 12 in Teilfilter 12 (Fig. 1) zerlegt, wobei an ein oder mehreren Eingängen ska lierte Signale (Skalierungsfaktoren c_i) vom Rück kopplungszweig 16 eingekoppelt werden.

Setzt man das einfache Schleifenfilter Gl. 3 in Gl. 1 und Gl. 2 ein, dann erhält man:

Signalübertragungsfunktion:

Störübertragungsfunktion:

Durch den Verstärkungsfaktor V (0 < V < 1) und b (b ≠ 1) werden die Pole der beiden Übertragungs funktion H_s(z) und H_a(z) festgelegt. Da die Parameter V und b reell sind, sind die Nennernullstellen kon jungiert komplex zueinander, das heißt:

Die gesamte Funktion ist nur dann stabil, wenn der Betrag der Nennernullstellen kleiner als 1 ist.

Für

gilt demnach V < 1.

Für b = 1 erhält man einen Pol bei z = 1,

z² - (V+1)z+V = z² - z - V(z-1) = (z-V)(z-1)

der die gewünschte Nullstelle in der Störübertra gungsfunktion H_a(z) eliminiert.

Ein weiteres Kriterium zur Bestimmung der Koeffi zienten c ist die Dämpfung in der Nähe der Nullstelle der Rauschübertragungsfunktion (vgl. Fig. 4). Es ist hier der Betrag B in dB (Frequenzgang) über das Ver hältnis der Frequenz zur Abtastfrequenz (normierte Frequenz) aufgetragen. Durch Hinzufügen von mehr fachen Nullstellen unter Einhaltung der Stabilitäts bedingung kann der Graben breiter gemacht werden. Optimierungsversuche haben gezeigt, daß das Minimum einer Suchfunktion zur Optimierung beider Parameter sehr breit ist. Eine Quantisierung der Parameter auf 4 Bits (z. B. V = 0.375, b = -2.75, Fig. 4) zeigt eine vernachlässigbare Reduzierung der Dämpfung in der Nähe der Nullstelle der Rauschübertragungsfunk tion.

Ein weiteres zu berücksichtigendes Kriterium sind die Laufzeitverzerrungen durch die TIR-Filterstrukturen. Das untere Bild von Fig. 5 zeigt, daß für kleine Durchlaßbereiche, wie im Beispiel vorausgesetzt, die Gruppenlaufzeit t_G nahezu konstant ist. Die Gruppen laufzeit t_G ist über der normierten Frequenz 2f/f_a aufgetragen.

Eine Reduzierung der Abtastfrequenz um den Faktor 2 erreicht man durch Weglassen jedes zweiten Abtast wertes. Wägt man den Aufwand im Schleifenfilter mit dem Aufwand eines Dezimationsfilters (Stand der Tech nik) ab, dann kann es sich als günstig erweisen, bei de Verfahren miteinander zu koppeln. Das einfachste Dezimationsfilter hat die Koeffizienten h[0] = h[1] = 1/2. Zwei ankommende Abtastwerte werden durch Addi tion zu einem Abtastwert zusammengefaßt und mit 0.5 multipliziert.

Der Frequenzgang des Dezimationsfilters berechnet sich zu:

Er hat bei 0.5 f_a eine Nullstelle, und bei 0.49 f_a beträgt die Dämpfung 30 dB.

Das Interpolationsfilter 18 (Fig. 1) hat die Auf gabe, im Rückkopplungszweig 16 die Abtastfrequenz an zuheben. Dies geschieht durch Einfügen von Nullstel len. Der Antiimiging-Anteil, der durch die Inter polation entsteht, wird durch die Regelschleife un terdrückt. Durch Einfügen von Nullstellen wird die Leistung des rückgekoppelten Signals vermindert. Die kann man durch den Korrekturfaktor c₁ ausgleichen. Andererseits reicht oft die Schleifenverstärkung zur Korrektur aus.

Man kann die gleiche Filterfunktion, wie für das Dezimationsfilter 14 auch für das Interpolations filter 18 verwenden. Aus zwei benachbarten Abtast werten wird der Mittelwert gebildet und der resul tierende Wert zwischen den beiden Abtastwerten ange ordnet. Dadurch erhöht sich die Abtastfrequenz um den Faktor 2.

Simulationsbeispiel

Bild 6 zeigt ein Simulationsergebnis. Es wurde die Schaltung des einfachen Beispiels gemäß Fig. 2 simu liert. Es ist jeweils der Betrag B in dB (Frequenz gang) über das Verhältnis der Frequenz zur Abtast frequenz (normierte Frequenz) f/f_a aufgetragen. Bei der Frequenz 0 liegt die Nutzlinie. Mehrere Stör linien wurden bei
f/f_a = 0.5-i/N,i=0,2,. . .,10 angeordnet (N Anzahl der FFT-Punkte zur Berechnung des Spektrums). Die Ampli tuden wurden so skaliert, daß die Frequenzlinien bei 0 dB liegen. Der obere Teil der Figur zeigt das Ein gangsspektrum (Signal x), der untere Teil der Figur das Ausgangsspektrum (Signal y). Ohne Schleifenver stärkung und Rückkopplung wirkt nur das Dezimations filter 14, was durch die gestrichelte Linie veran schaulicht wird. Aufgrund des Frequenzganges Gl. 8 mit
f_neu = 0.5 - f_alt und f_neu
als Frequenz des Ausgangsspektrums nach Fig. 6, be trägt die Dämpfung im Schnitt 40 dB. Durch Hinzufügen der Rückkopplungsschleife 16 erreicht man Dämpfungen über 70 dB, wobei in der Nähe des Nutzsignals über 100 dB erreicht werden. Das Nutzsignal selber ist frei von Überfaltungsanteilen.

Beim Stand der Technik wurden für eine einfache Dezi mation um den Faktor 2 11 Koeffizienten angegeben. Verwendet man ein linearphasiges Filter, dann benö tigt man 5 Multiplikationen mit einer Wortbreite von ungefähr 16 bit bei der verminderten Abtastfrequenz.

Für das Schleifenfilter 12 werden 2 Multiplikationen (vgl. Gl. 4) bei der hohen Abtastfrequenz benötigt. Spaltet man das Schleifenfilter 12 auf in einen re kursiven Anteil (Nenner) und einen Transversalanteil (Zähler), dann kann die Dezimation in den Transver salteil mit eingerechnet werden. Das Schleifenfilter 12 ergibt sich als Kettenschaltung zweier Filter:

Dadurch werden die zwei Multiplikationen bei niederer Abtastfrequenz durchgeführt. Berücksichtigt man das Mittelungsfilter, wie in der Simulation gemacht, dann ergibt sich ein Transversalfilter zu:

Das Transversalfilter, realisiert in polyphasendar stellung hat drei Multiplikationen bei einer niederen Abtastrate. Geht man davon aus, daß die Parameter V und a aufgrund der Gutmütigkeit der Optimierungs funktion mit 4 bit auskommen, dann benötigt man zur Implementierung maximal 5 bit, was eine Aufwands ersparnis gegenüber den fünf Multiplikationen mit 16 bit darstellt.

In einem weiteren Ausführungsbeispiel kann vorgesehen sein, die Schaltmittel 14 und 18 (Fig. 1) auszu tauschen, das heißt anstelle des Dezimationsfilters wird ein Interpolationsfilter und anstelle des Inter polationsfilters ein Dezimationsfilter gesetzt. Hier durch kann der Abtastratenwandler 10 zur Interpo lation verwendet werden.

Insgesamt ist durch den beschriebenen Abtastraten wandler 10 eine Abtastratenreduzierung mit einfachen Filterstrukturen möglich, deren Koeffizienten c eine kleine Wortlänge besitzen. Dies wird möglich, da die Überfaltungsanteile im Nutzband nicht gefiltert, son dern durch den Rückkoppelzweig 16 eliminiert werden.

Claims

1. Abtastratenwandler mit wenigstens einem Schleifen filter und wenigstens einem Schaltmittel, zur Ände rung einer Abtastrate, insbesondere zur Änderung einer Abtastfrequenz, eines bezogen auf die Abtast frequenz schmalbandigen Signals, dadurch gekennzeich net, daß ein Ausgangssignal (Y) des Abtastratenwand lers (10) auf den Eingang des Abtastratenwandlers (10) rückgekoppelt wird, wobei das Signal (Y) im Rückkoppelzweig (16) in seiner Abtastfrequenz ange paßt und anschließend verzögert wird.

2. Abtastratenwandler nach Anspruch 1, dadurch ge kennzeichnet, daß das Schaltmittel (14) ein Dezi mationsfilter ist.

3. Abtastratenwandler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Dezimation um einen Faktor (M) stufenweise erfolgt, insbesondere nur jeder n-te Abtastwert verwendet wird.

4. Abtastratenwandler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Schalt mittel zur Erhöhung der Abtastfrequenz im Rückkoppel zweig (16) ein Interpolationsfilter ist.

5. Abtastratenwandler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertra gungsfunktionen des Abtastratenwandlers (10) im Be reich eines Nutzsignals groß gegen 1 sind.

6. Abtastratenwandler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Schleifen filter (12) aus mehreren Teilfiltern (12) besteht, wobei jedes Teilfilter (12) mit wenigstens einem Koeffizienten (c_i) aus dem Rückkoppelzweig (16) be aufschlagt ist.

7. Abtastratenwandler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Schleifen filter (12) ein rekursives Filter ist.

8. Abtastratenwandler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Schleifen filter (12) ein nichtrekursives, insbesondere ein linearphasiges Filter ist.

9. Abtastratenwandler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der nicht rekursive Teil des Schleifenfilters (12) in ein nach folgendes Transversalfilter eingerechnet wird und daß das resultierende Filter als Polyphasenfilter reali siert ist.

10. Abtastratenwandler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ausbildung eines zur Interpolation geeigneten Abtastratenwand lers (10) das Schaltmittel (14) ein Interpolations filter und das Schaltmittel (18) ein Dezimationsfil ter ist.