DE10032520A1

DE10032520A1 - Interpolationsfilter und Verfahren zur digitalen Interpolation eines digitalen Signals

Info

Publication number: DE10032520A1
Application number: DE10032520A
Authority: DE
Inventors: Andreas Menkhoff
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Infineon Technologies AG
Priority date: 2000-07-05
Filing date: 2000-07-05
Publication date: 2002-01-24
Also published as: EP1297627A1; WO2002003550A1; US7225213B2; US20020184278A1

Abstract

Interpolationsfilter und Verfahren zur Filtrierung eines digitalen Eingangssignals, wobei das Interpolationsfilter einen Amplitudengang mit einem tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des digitalen Eingangssignals aufweist. Die Gruppenlaufzeit des Interpolationsfilters verläuft dabei im Nutzsignal-Frequenzbereich im wesentlichen konstant und ist innerhalb einer Taktperiode des äquidistanten digitalen Signals einstellbar.

Description

Die Erfindung betrifft ein Interpolationsfilter und ein Ver fahren zur Interpolation eines digitalen Signals, das insbe sondere zur Abtastratenwandlung einsetzbar sind.

Es gibt eine Vielzahl von Anwendungen, bei denen es notwendig ist, die Frequenz eines gegebenen digitalen äquidistanten Zeitsignals durch digitale Filterung zu verändern. Interpola tionsfilter werden als Teilschaltungen in digitalen Schal tungssystemen eingesetzt, bei denen eine Änderung der Abtast rate von digitalen Signalen erforderlich ist. Systeme, die sich nur mit einfachen ganzzahligen Abtastratenverhältnissen befassen, sind nicht Gegenstand der Erfindung.

Aus "IEEE, Transactions of Acoustics, Speech and Signal Pro cessing", Band ASSP-32, Nr. 3, Juli 1984, S. 577-591, sind unter dem Titel "Digital Methods for Conversion between Ar bitrary Sampling Frequencies", Autor: T. A. Ramstad, Verfah ren zur beliebigen Änderung von Abtastraten beschrieben. Die zugehörigen Schaltungen werden als hybride Systeme bezeich net, die aus einem ersten Interpolationsfilter mit festem Ab tastratenverhältnis und einem zweiten Interpolationsfilter bestehen. Durch das zweite Interpolationsfilter werden Zwi schenwerte bestimmt, die zeitlich beliebig zwischen den fes ten Abtastwerten des Abtastrasters nach dem zweiten Interpo lationsfilter liegen und damit beliebige Abtastratenverhält nisse zulassen. Das erste Interpolationsfilter enthält als Kombination eine Interpolationseinrichtung und ein digitales Filter. Mit der Interpolationseinrichtung, die auch als Über abtasteinrichtung bezeichnet wird, werden "0"-Werte entspre chend einem Überabtastfaktor N zwischen die ursprünglichen Abtastwerte eingefügt. Erst ein nachfolgendes digitales Fil ter glättet den Verlauf der digitalen Abtastwerte, wobei insbesondere die Signalsprünge auf die 0-Werte ausgeglichen wer den, so dass das Spektrum des Nutzsignals nicht durch höhere Frequenzkomponenten verfälscht wird. Hierzu ist das erste In terpolationsfilter so ausgebildet, dass größere Frequenzbe reichslücken in dem sich unendlich erstreckenden Frequenz spektrum gebildet werden. Auch bei der Überabtastung gilt, dass sich die Frequenzspektren bei der halben ursprünglichen Abtastfrequenz und deren Vielfachen spiegeln. Nach der Inter polationseinrichtung und nach dem digitalen Filter ist aller dings von einer neuen Abtastfrequenz auszugehen, die in einem ganzzahligen Frequenzverhältnis zu der ursprünglichen Abtast frequenz steht. Das digitale Filter entfernt dabei die verbleibenden spektralen Komponenten zwischen dem Nutzsignal band und dem gespiegelten Frequenzband bei der neuen Abtast frequenz und den zugehörigen Frequenzvielfachen. Das digitale Filter funktioniert dabei einfach als digitaler Tiefpaßfil ter, der den Nutzsignal-Frequenzbereich durchläßt und die darüber liegenden Frequenzkomponenten unterdrückt. Dabei tritt allerdings entsprechend dem Abtasttheorem eine Spiege lung bei der halben Abtastfrequenz auf. Ein digitales Tief paßfilter kann daher die Vielfachen der Abtastfrequenz nicht unterdrücken.

Die spektralen Signalkomponenten bei der neuen Abtastfrequenz und den Frequenzvielfachwerten müssen für die Realisierung beliebiger Abtastratenverhältnisse unterdrückt werden. Werden diese Signalstörkomponenten nicht unterdrückt, dann treten bei der Erzeugung beliebiger Abtastratenverhältnisse Signal störkomponenten im Nutzsignal-Frequenzband auf. Das erste In terpolationsfilter wird in "Proceedings of the IEEE", Band 61, Nr. 6, Juni 1973, S. 692-702, und in dem Aufsatz "A Digital Signal Processing Approach to Interpolation" von R. W. Schafer und L. R. Rabbiner beschrieben.

Aus der EP-A-0 561 067 ist ein Verfahren mit einem hybriden System zur Abtastratenumsetzung bekannt. Dieses System arbei tet mit einem Überabtastfaktor N = 2 und erreicht damit nur ein relativ schlechtes Signal-/Rauschverhältnis. Dieses schlechte Signal-/Rauschverhältnis ist bei diesem hybriden System tolerierbar, da es für Video-Signalanwendungen einge setzt wird. Ein zweites Interpolationsfilter ist als Tiefpaß filter realisiert, das alle Signalkomponenten unterdrückt, deren Frequenzen über dem 1,5-fachen Wert der ursprünglichen Abtastfrequenz liegen. Das analoge Tiefpaßverhalten wird mit einem Transversalfilter erreicht, bei dem die Gewichtungsfak toren der gespeicherten Abtastwerte von einem Zeitdifferenz wert abhängig sind. Ein derartiger Tiefpaßfilter unterdrückt dabei nicht nur die verbleibenden spektralen Signalkomponen ten bei den Frequenzvielfachwerten der neuen Abtastfrequenz, sondern den gesamten Frequenz-Spektralbereich oberhalb einer Sperrflanke. Nach einem vergleichbaren Durchlaß-/Sperrverhal ten ist ein derartiger Tiefpaß im Vergleich zu einer entspre chenden Kammfilteranordnung nur sehr aufwendig zu realisie ren.

Aus "Journal of Audio Engineering Society", Band 41, Nr. 7/8, 1993, S. 539-555, von R. Adams und T. Corn mit dem Titel "Theory and VLSI Architectures for Asynchronous Sample Rate Converters" wird ein Verfahren für ein Abtastraten- Wandlungssystem beschrieben, das einerseits die Verwendung einfacherer Abtasthalteschaltungen und andererseits die Ver wendung von Tiefpaßfiltern als analoge Resampler behandelt.

Bei den oben genannten Systemen sind nach der N-fachen Über abtastung und Filterung nach dem ersten Interpolationsfilter im Frequenzspektrum auf jeden Fall Störsignal-Frequenz bereiche vorhanden, deren Mittenfrequenzen bei den Frequenz vielfachwerten der neuen Abtastfrequenz liegen. Die Frequenz bandbreite eines jeden Signalstörbereichs ist dabei gleich der doppelten Frequenzbandbreite des Nutzsignals. Wenn die Nyquist-Bedingung für die ursprüngliche Digitalisierung er füllt ist, hat die Frequenzbandbreite des Störsignalbereichs im Grenzfall maximal den Wert der ursprünglichen Abtastfre quenz. Die Lage und Bandbreite sämtlicher Störbereiche ist im Frequenzspektrum durch die ursprüngliche Abtastfrequenz und den ursprünglichen Überabtastfaktor N definiert. Die N-fache Überabtastung der ursprünglichen digitalen Abtastfolge be wirkt, dass die relative Frequenzbandbreite der Störsignalbe reiche im Frequenzspektrum bezogen auf die neue Abtastfre quenz um den Faktor 1/N reduziert wird. Dies erleichtert die Trennung des Nutzsignal-Frequenzbandes von dem jeweiligen Störsignal-Frequenzbereich, da der Übergangsbereich zwischen dem Durchlaß und dem Sperrfrequenzbereich für das zweite In terpolationsfilter vergrößert wird. Hierdurch wird der erfor derliche Schaltungsaufwand für das zweite Interpolationsfil ter verringert. Dies wird jedoch durch einen höheren Schal tungsaufwand für das Glättungsfilter in dem ersten Interpola tionsfilter erkauft. Es ist daher entweder ein sehr aufwendi ges erstes Interpolationsfilter und ein einfaches zweites In terpolationsfilter, beispielsweise ein linearer Interpolator, notwendig, oder man hat ein einfaches erstes Interpolations filter, beispielsweise mit einer sehr geringen Überabtastung, und ein sehr aufwendiges Tiefpaßfilter, mit dem der analoge Resampler realisiert wird.

In der EP 0 696 848 A1 wurde daher ein Verfahren zur digita len Interpolation von Signalen vorgeschlagen, das zu einem sehr hohen Signal-/Rauschverhältnis führt bei gleichzeitig geringem schaltungstechnischen Aufwand für das Filtersystem, das aus einem ersten und zweiten Interpolationsfilter be steht. Bei diesem Verfahren zur digitalen Interpolation von Signalen werden Gewichtungsfaktoren bzw. Filterkoeffizienten mit verzögerten Eingangswerten eines digitalen Signals, das eine erste Taktfrequenz aufweist, multipliziert, wobei die Verzögerung von einem Zeitdifferenzwert abhängig ist, der durch den Interpolationszeitpunkt und durch das Zeitraster des ersten Taktsignals bestimmt wird. Die Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters sind durch die Impulsantwort h(t) im Zeitbereich bestimmt. Die zugehörige Übertragungsfunktion H(F) weist im Frequenzbereich ein Signaldämpfungsverhalten auf, das bezüglich der Sperrbereiche im wesentlichen auf die bei den Frequenzvielfachen der ersten Taktfrequenz liegenden Signalstörbereiche beschränkt ist. Dabei werden jedem dieser Signalstörbereiche im Frequenzspektrum mindestens zwei neben einanderliegende Nullstellen zugeordnet. Bei Vorhandensein von Nullstellen doppelter Ordnung wird mindestens einem der Störbereiche und den zugehörigen periodischen Störbereichen mindestens eine weitere Nullstelle der Übertragungsfunktion H(F) zugeordnet.

Der Amplitudengang des in der EP 0 696 841 A1 beschriebenen Interpolationsfilter verläuft kammförmig und weist aufgrund der schmalbandigen Störsignal-Frequenzbereiche einen nur sehr schmalbandigen Nutzsignal-Frequenzbereich auf.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Eingangs signals und ein Verfahren zur digitalen Interpolation von di gitalen Eingangssignalen zu schaffen, die einen breitbandigen Nutzsignal-Frequenzbereich aufweisen.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Interpolations filter mit den im Patentanspruch 1 angegebenen Merkmalen ge löst.

Die Erfindung schafft ein Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Eingangssignals, dessen Amplitudengang einen tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenz bereich des digitalen Eingangssignals aufweist.

Aufgrund des breitbandigen Nutzsignal-Frequenzbereichs bietet das erfindungsgemäße Interpolationsfilter den Vorteil, dass auch breitbandige digitale Eingangssignale verarbeitbar sind.

Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass das erfindungsgemäße Interpolationsfilter auch für Analog-/Digitalwandler mit höchsten Abtastfrequenzen einsetzbar ist, da in praktischen Anwendungen die gesamte Schaltung auf nur einfache bis vier fache Nutzsignalbandbreite berechnet wird.

Die niedrigen Abtastfrequenzen bzw. die langen Taktperioden T der digitalen Signalverarbeitung bieten den Vorteil, dass die Bauelemente des Interpolationsfilters, beispielsweise Demul tiplexer, bei niedrigen Frequenzen arbeiten und daher schal tungstechnisch besonders einfach realisierbar sind.

Dies hat wiederum den Vorteil, dass die Bauelemente des In terpolationsfilters auf einer geringen Chipfläche integrier bar sind und einen geringen Stromverbrauch haben.

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters ist dem Interpolationsfilter ein Hoch paßfilter zur Kompensation des tiefpaßförmigen Amplitudengan ges des Interpolationsfilters nachgeschaltet.

Dies bietet den Vorteil, dass Signalverzerrungen aufgrund des tiefpaßförmigen Dämpfungsverlaufs in dem gefilterten Aus gangssignal des Interpolationsfilters beseitigt werden.

Im Nutzsignal-Frequenzbereich des digitalen Eingangssignals verläuft die Gruppenlaufzeit des Interpolationsfilters vor teilhafterweise im wesentlichen konstant.

Das digitale Eingangssignal, welches durch das erfindungsge mäße Interpolationsfilter gefiltert wird, ist vorzugsweise ein äquidistantes digitales Signal mit einer vorbestimmten Taktperiode T_in.

Dabei ist die Gruppenlaufzeit des erfindungsgemäßen Interpo lationsfilters vorzugsweise innerhalb der Taktperiode T_in des digitalen Eingangssignals einstellbar.

Das Verhältnis der Taktperioden des digitalen Eingangssignals T_in und des durch das Interpolationsfilter gefilterten digi talen Ausgangssignals T_aus ist vorzugsweise einstellbar.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform weist das In terpolationsfilter und das nachgeschaltete Hochpaßfilter zu sammen eine sinc-Filtercharakteristik auf.

Dem Interpolationsfilter ist vorzugsweise ein weiteres Inter polationsfilter zur Einengung des Nutzsignal-Frequenzbereichs vorgeschaltet.

Bei dem vorgeschalteten Interpolationsfilter handelt es sich vorzugsweise um ein Polyphasenfilter.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfin dungsgemäßen Interpolationsfilters besteht das Interpolati onsfilter aus
einer Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung zur Erzeugung von Filterkoeffizienten in Abhängigkeit von einer Basisfunk tion,
einer Multiplikationseinrichtung zur Multiplikation des digi talen Eingangssignals mit den erzeugten Filterkoeffizienten, und aus einem Akkumulator zur Akkumulation des durch die Mul tiplikation gewichteten digitalen Eingangssignals.

Die Basisfunktion wird vorzugsweise in einer Speichereinrich tung des Interpolationsfilters abgespeichert.

Alternativ dazu verweist das erfindungsgemäße Interpolations filter gemäß einer weiteren Ausführungsform eine Basisfunkti on-Generierungseinrichtung zum Generieren der Basisfunktion in Abhängigkeit von Grundfunktionen auf.

Hierzu wird vorzugsweise eine Speichereinrichtung zum Spei chern der Grundfunktionen vorgesehen.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters weist dieses eine steuerbare Schaltein richtung auf, die zum Auslesen des gewichteten digitalen Ein gangssignals als digitales Ausgangssignal schaltbar ist.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform besteht der Akkumulator aus einem Addierer und einem Register, dessen Ausgang an ei nen Eingang des Addierers rückgekoppelt ist.

Die Erfindung schafft ferner ein Verfahren zur digitalen In terpolation von einem digitalen Eingangssignal mit den im Pa tentanspruch 16 angegebenen Merkmalen.

Die Erfindung schafft ein Verfahren zur digitalen Interpola tion eines digitalen Eingangssignals mit den folgenden Schritten, nämlich
Empfangen eines digitalen Eingangssignals mit einer bestimm ten Taktfrequenz,
Bestimmen von Filterkoeffizienten eines einstellbaren Inter polationsfilters, dessen Amplitudengang einen tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des digitalen Eingangssignals aufweist,
Filtern des digitalen Eingangssignals mit dem eingestellten Interpolationsfilter.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die Filterkoeffi zienten des Interpolationsfilters vorzugsweise in Abhängig keit von einer Basisfunktion bestimmt.

Diese Basisfunktion wird vorzugsweise vorher in einem Spei cher abgespeichert.

Alternativ dazu wird die Basisfunktion gemäß einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens aus vorgege benen Grundfunktionen generiert.

Dabei ist eine erste Grundfunktion vorzugsweise eine zeitbe grenzte potenzierte Sinusfunktion.

Die zweite Grundfunktion ist vorzugsweise eine Abtasthalte funktion erster Ordnung.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfin dungsgemäßen Verfahrens wird eine Vielzahl von Filterkoeffi zientensätzen des Interpolationsfilters in Abhängigkeit von der Basisfunktion generiert, die jeweils im Nutzsignal- Frequenzbereich einen im wesentlichen gleichen Amplituden gang, aber unterschiedliche Gruppenlaufzeiten aufweisen, wo bei anschließend derjenige Filterkoffizienten-Satz zur Be stimmung der Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters selektiert wird, dessen Gruppenlaufzeit τ der eingestellten Gruppenlaufzeit entspricht.

Im weiteren werden bevorzugte Ausführungsformen des erfin dungsgemäßen Interpolationsfilters zur Filterung eines digi talen Eingangssignals und des erfindungsgemäßen Verfahrens zur digitalen Interpolation eines digitalen Eingangssignals unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren zur Erläuterung erfindungswesentlicher Merkmale beschrieben.

Es zeigen:

Fig. 1 eine typische Schaltungsanordnung, die das erfindungs gemäße Interpolationsfilter enthält;

Fig. 2 eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters;

Fig. 3a einen Amplitudengang des erfindungsgemäßen Interpola tionsfilters;

Fig. 3b den Gruppenlaufzeitverlauf eines erfindungsgemäßen Interpolationsfilters;

Fig. 4a den Amplitudengang eines ersten beispielhaften Inter polationsfilters gemäß der Erfindung;

Fig. 4b den zugehörigen Gruppenlaufzeitverlauf des erfin dungsgemäßen Interpolationsfilters mit dem Amplitudengang ge mäß Fig. 4a;

Fig. 5a den Amplitudengang eines weiteren Interpolationsfil ters gemäß der Erfindung;

Fig. 5b den Gruppenlaufzeitverlauf des Interpolationsfilters mit dem in Fig. 5a dargestellten Amplitudengang;

Fig. 6 ein Beispiel für eine Basisfunktion, die zur Ermitt lung der Filterkoeffizienten des erfindungsgemäßen Interpola tionsfilters eingesetzt wird;

Fig. 7 den Verlauf der Gruppenlaufzeit einer bevorzugten Aus führungsform des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters mit der in Fig. 6 dargestellten Basisfunktion im Vergleich zum Verlauf der Gruppenlaufzeit eines Interpolationsfilters nach dem Stand der Technik.

Fig. 1 zeigt eine typische Schaltungsanordnung, bei der das erfindungsgemäße Interpolationsfilter zur Filterung eines di gitalen Eingangssignals eingesetzt wird.

Ein an einer Leitung 1 anliegendes Analogsignal wird durch einen Analog-/Digitalwandler 2 mit einer Abtastfrequenz f_ab _tast, die über eine Taktleitung 3 zugeführt wird, abgetastet und gibt ein digitalisiertes Ausgangssignal über eine Leitung 4 an das erfindungsgemäße Interpolationsfilter 5 ab. Das In terpolationsfilter 5 weist Einstelleitungen 6, 7 zum Einstel len der Soll-Gruppenlaufzeit τ und des Dezimationsfaktors K auf. Das Interpolationsfilter 5 filtert das an der Leitung 4 anliegende digitale Eingangssignal und gibt ein gefiltertes digitales Ausgangssignal über eine Signalleitung 8 an ein nachgeschaltetes Hochpaßfilter 9 ab. Das Hochpaßfilter 9 fil tert das an der Leitung 8 anliegende gefilterte Ausgangssig nal des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters 5 erneut und gibt ein entsprechendes gefiltertes Ausgangssignal über eine Leitung 10 ab.

Das an dem Interpolationsfilter 5 anliegende digitale Ein gangssignal weist eine Taktfrequenz f_in auf, die der Abtast frequenz f_abtast des Analog-/Digitalwandlers 2 entspricht. Das an der Signalausgangsleitung 8 anliegende gefilterte digitale Ausgangssignal weist eine Ausgangstaktfrequenz f_aus auf. Der über die Einstelleitung 7 einstellbare Dezimationsfaktor K gibt das Verhältnis zwischen der Eingangsfrequenz f_in des di gitalen Eingangssignals und der Ausgangsfrequenz f_aus des ge filterten digitalen Ausgangssignals an.

Das erfindungsgemäße Interpolationsfilter 5 weist einen Amp litudengang auf mit einem tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des an der Leitung 4 anliegenden digitalen Eingangssignals. Aufgrund des tiefpaßförmigen Dämp fungsverlaufs des Interpolationsfilters kommt es zu Signal verzerrungen des digitalisierten Ausgangssignals des Interpo lationsfilters 5. Das nachgeschaltete Hochpaßfilter 9 dient zur Beseitigung dieser aufgetretenen Verzerrungen, indem es den tiefpaßförmigen Amplitudengang des Interpolationsfilters 5 durch einen komplementär dazu verlaufenden Amplitudengang kompensiert.

Fig. 2 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform des in Fig. 1 dargestellten erfindungsgemäßen Interpolationsfilters 5.

Das Interpolationsfilter 5 besitzt einen Signaleingang 11 zum Empfang eines digitalen Eingangssignals. Der digitale Signal eingang 11 des Interpolationsfilters 5 ist über eine Leitung 12 mit einer Multiplikationseinrichtung 13 verbunden. Die Multiplikationseinrichtung 13 multipliziert das an der Lei tung 12 anliegende digitale Eingangssignal mit Filterkoeffi zienten bzw. Gewichtungsfaktoren, die an einer Leitung 14 des Interpolationsfilters 5 anliegen. Die Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters 5 werden dabei in einer Filterkoeffi zienten-Erzeugungseinrichtung 15 des Interpolationsfilters 5 erzeugt. Die Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung 15 ist über interne Einstelleitungen 16, 17 an Einstellanschlüsse 18, 19 des Interpolationsfilters 5 angeschlossen. Über den Einstellanschluß 18 des Interpolationsfilters 5 ist der ge wünschte Dezimationsfaktor K einstellbar. An dem Einstel lanschluß 19 kann die gewünschte Gruppenlaufzeit τ des Inter polationsfilters 5 eingestellt werden. Die Filterkoeffizien ten-Erzeugungseinrichtung 15 erzeugt in Abhängigkeit von ei ner Basisfunktion die Filterkoeffizienten. Dabei ist die Ba sisfunktion bei der in Fig. 2 dargestellten Ausführungsform in einer Speichereinrichtung 20 abgespeichert und wird über eine interne Leitung 21 durch die Filterkoeffizienten- Erzeugungseinrichtung 15 ausgelesen.

Bei einer alternativen Ausführungsform ist die Basisfunktion nicht vorab gespeichert, sondern wird durch eine Basisfunkti on-Generierungseinrichtung in Abhängigkeit von Grundfunktio nen generiert. Dabei sind die Grundfunktionen vorzugsweise in einer Speichereinrichtung abgespeichert.

Das durch Multiplikation gewichtete digitale Eingangssignal gelangt von der Multiplikationseinrichtung 13 über eine in terne Leitung 22 zu einem Akkumulator 23 zur Akkumulation des gewichteten digitalen Eingangssignals. Der Akkumulator 23 enthält einen Addierer 24, der ausgangsseitig über eine Lei tung 25 mit einem Register 26 verbunden ist. Die Ausgangslei tung 27 des Registers 26 ist über eine Leitung 28 an einen zweiten Eingang des Addierers 24 rückgekoppelt. Die Ausgangs leitung 27 liegt an einer Schalteinrichtung 28 an. Die Schalteinrichtung 28 ist über eine Steuerleitung 29 steuer bar, die mit einer Rücksetzleitung 30 für das Register 26 ge koppelt ist. Die Rücksetzleitung 30 ist mit einem Rückset zanschluß 31 des Interpolationsfilters 5 verbunden. An der Rücksetzleitung 30 ist ferner eine interne Rücksetzleitung 32 für die Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung 15 ange schlossen. Die Schalteinrichtung 28 ist über eine interne Leitung 33 mit einem digitalen Signalausgang 34 des Interpo lationsfilters 5 verbunden. An den digitalen Signalausgang 34 kann beispielsweise das in Fig. 1 dargestellte Hochpaßfilter 9 angeschlossen werden.

Über die Rücksetzleitung 30 ist das Register 26 des Akkumula tors 23 zurücksetzbar, wobei der in dem Register 26 zwischen gespeicherte akkumulierte Digitalwert vor dem Rücksetzen über die Schalteinrichtung 28 zum Auslesen an den digitalen Sig nalausgang 34 abgegeben wird. Der Rücksetzanschluß 31 des In terpolationsfilters 5 wird vorzugsweise an eine zentrale Steuerung angeschlossen.

Fig. 3a zeigt den Amplitudengang des erfindungsgemäßen Inter polationsfilters 5. Der Amplitudengang des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters 5 weist einen tiefpaßförmigen Dämp fungsverlauf bereits im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz des digitalen Eingangssignals auf. Im höherfrequenten Bereich ist der Amplitudengangverlauf leicht wellenförmig und besitzt mehrere Nullstellen. Die Dämpfung in diesem höheren Frequenz bereich ist sehr hoch. Im Nutzsignal-Frequenzbereich bzw. Durchlaß-Frequenzbereich weist das Interpolationsfilter 5 e benfalls eine gewisse Dämpfung auf, die bewußt in Kauf genom men wird.

Fig. 3b zeigt die zugehörige Gruppenlaufzeit τ des Interpola tionsfilters 5. Die Gruppenlaufzeit τ ist die Ableitung des Phasengangs des Interpolationsfilters 5 nach der Frequenz.

Wie man aus Fig. 3b erkennen kann, ist die Gruppenlaufzeit τ des Interpolationsfilters 5 im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz des digitalen Eingangssignals im wesentlichen konstant und läuft erst in höherfrequenten Frequenzbereichen auseinan der.

Die Fig. 4a, 4b zeigen den Amplitudengang und den zugehörigen Verlauf der Gruppenlaufzeit τ als Beispiel für ein erfin dungsgemäßes Interpolationsfilter 5 mit der folgenden Basis funktion BF(x):

Auf der Grundlage der gespeicherten oder generierten Basis funktion werden verschiedene Filterkoeffizientensätze durch die Filterkoeffizienten-Generierungseinrichtung 15 des Inter polationsfilters 5 erzeugt, die jeweils in dem Nutzsignal- Frequenzbereich Δf_nutz jeweils einen im wesentlichen gleichen Amplitudengang, aber unterschiedliche Gruppenlaufzeiten τ aufweisen. Wie man aus Fig. 4a erkennen kann, sind die Ampli tudengänge, die durch die verschiedenen Filterkoeffizienten sätze erzeugt werden, im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz bis f = 0,45 f_in im wesentlichen gleich. Dabei ist f_in die Fre quenz des am digitalen Dateneingang 11 des Interpolationsfil ters 5 anliegenden digitalen Eingangssignals.

Wie man aus Fig. 4b erkennen kann, sind jedoch die Gruppen laufzeiten, die durch die verschiedenen Filterkoeffizienten sätze, welche basierend auf der Basisfunktion durch die Fil terkoeffizienten-Generierungseinrichtung 15 erzeugt werden, unterschiedlich. Die Gruppenlaufzeiten verlaufen dabei inner halb des Nutzsignal-Frequenzbereichs Δf_nutz bis zu f = 0,45 f_in im wesentlichen konstant.

Die Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung 15 vergleicht die Gruppenlaufzeiten τ mit der über die Einstelleitung 17 eingestellten Soll-Gruppenlaufzeit τ_soll und selektiert denje nigen Filterkoeffizientensatz, dessen Gruppenlaufzeit inner halb des Nutzsignal-Frequenzbereichs Δf_nutz der eingestellten Soll-Gruppenlaufzeit entspricht. Es wird derjenige Filterko effizientensatz selektiert, bei dem die Abweichung zwischen der im Nutzsignal-Frequenzbereich konstanten Gruppenlaufzeit τ und der Soll-Gruppenlaufzeit τ_soll minimal ist.

Die Fig. 5a, 5b zeigen ein weiteres Beispiel eines erfin dungsgemäßen Interpolationsfilters 5, dessen Nutzsignal- Frequenzbereich etwa 0,24 f_in beträgt. Es ist aus den Fig. 5a, 5b erkennbar, dass der Dämpfungsverlauf innerhalb und au ßerhalb des Nutzsignalfrequenzbereichs tiefpassförmig ist.

Fig. 6 zeigt den Verlauf der eingesetzten Basisfunktion BF(x) für das in den Fig. 4a, 4b dargestellte Interpolationsfil ter.

Wie bereits erwähnt, kann dem Interpolationsfilter 5 ein Hochpaßfilter 9 nachgeschaltet werden, um Verzerrungen, die aufgrund des tiefpaßförmigen Dämpfungsverlaufs des Amplitu denganges des Interpolationsfilters 5 entstehen, zu kompen sieren. Vorzugsweise besitzt die Reihenschaltung des Interpo lationsfilters 5 mit dem Hochpaßfilter 9 eine sinc-Filter charakteristik. Weiterhin kann dem Interpolationsfilter 5 ein weiteres Interpolationsfilter herkömmlicher Art zur Einengung des Nutzsignal-Frequenzbereichs vorgeschaltet werden. Dieses vorgeschaltete Interpolationsfilter kann ein Polyphasenfilter sein.

Zur digitalen Interpolation des digitalen Eingangssignals, das eine bestimmte Taktfrequenz f_in aufweist, werden die Fil terkoeffizienten des einstellbaren Interpolationsfilters 5 derart bestimmt, dass der Amplitudengang einen tiefpaßförmi gen Dämpfungsverlauf in dem Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz des digitalen Eingangssignals aufweist. Die Filterkoeffizien ten des Interpolationsfilters 5 werden dabei in Abhängigkeit von einer Basisfunktion BF bestimmt. Diese Basisfunktion BF wird entweder vorab in einem internen Speicher 20 des Inter polationsfilters 5 abgespeichert oder durch eine Basisfunkti on-Generierungseinrichtung auf der Grundlage von vorgegebenen Grundfunktionen GF generiert.

Vorzugsweise werden dabei zwei fundamentale Grundfunktionen eingesetzt, wobei es sich bei der ersten Grundfunktion um ei ne zeitbegrenzte potenzierte Sinusfunktion mit folgender Gleichung handelt:

h₁(t) = sin[t . π/n]^m . σ(t) - sin[t . π/n]^m . σ(t-n) (3)

m, n < = 1
m, n ∈ R
wobei σ(t-n) Einheitssprung zum Zeitpunkt n ist.

Bei der zweiten fundamentalen Grundfunktion handelt es sich um eine Abtasthaltefunktion erster Ordnung mit folgender Gleichung:

h₂(t) = σ(t) - σ(t-n) (4)

wobei σ(t-n) der Einheitssprung zum Zeitpunkt n ist.

Die Basisfunktionen BF können entweder aus den Grundfunktio nen GF gemäß Gleichung (3), (4) selbst bestehen oder durch Verknüpfungsoperationen der Grundfunktionen in der Basisfunk tion-Generierungseinrichtung generiert werden.

Die Verknüpfungsoperationen umfassen die folgenden Operatio nen:

a) Faltung zweier Impulsantworten der Grundfunktionen im Zeitbereich und Bilden einer resultierenden neuen Impulsant wort als Basisfunktion,
b) Verschieben und Multiplizieren der Übertragungsfunktionen im Frequenzbereich und Bilden einer resultierenden neuen Im pulsantwort als Basisfunktion,
c) Verschieben und Addieren zweier gleicher Impulsantworten im Zeitbereich und Bilden einer resultierenden neuen Impuls antwort als Basisfunktion,
d) Addieren zweier unterschiedlicher Impulsantworten im Zeit bereich und Bilden einer resultierenden, neuen Impulsantwort als Basisfunktion,
e) Stauchen und Dehnen bzw. Dehnen und Stauchen der Impuls antworten im Zeitbereich bzw. Frequenzbereich,
f) Potenzieren der Impulsantwort im Zeitbereich mit einer ra tionalen Zahl,
g) Fensterung der Impulsantwort mit einem vorgegebenen Fens ter.

Falls die Berechnung der Basisfunktion in Echtzeit schal tungstechnisch zu aufwendig ist, kann alternativ zur Generie rung der Basisfunktion die Basisfunktion als abgetastete Im pulsantwort in einer Speichereinrichtung 20, beispielsweise einem ROM-Speicher, des Interpolationsfilters 5 abgespeichert werden. Dabei werden die in dem Basis-Funktionsspeicher 20 abgespeicherten Werte durch die Filterkoeffizienten- Generierungseinrichtung 15 ausgelesen. Weiterhin ist es mög lich, die Impulsantwort der Basisfunktion BF als Ganzes oder abschnittsweise durch Polynome zu approximieren.

Die Basisfunktionen BF können auf der Grundlage der Grund funktionen GF auch durch mehrfache operative Verknüpfung er zeugt werden.

Das erfindungsgemäße Interpolationsfilter genügt verschiede nen Anforderungen.

Die Differenz der Amplitudengänge der einzelnen Polyphasen werden bei einem vorgegebenen schaltungstechnischen Aufwand minimiert.

Weiterhin verlaufen die Gruppenlaufzeiten τ der einzelnen Po lyphasen innerhalb einer Taktperiode T_in des digitalen Ein gangssignals im wesentlichen konstant.

Jede einzelne Polyphase weist Amplitudenunterschiede von min destens 2 dB auf.

Ferner weist das erfindungsgemäße Interpolationsfilter eine Tiefpaßcharakteristik auf.

Mit dem erfindungsgemäßen Interpolationsfilter kann man auch hybride Systeme aufbauen. Dazu wird das Interpolationsfilter in zwei Polyphasen aufgeteilt, wobei sich zur Realisierung zwei Architekturen anbieten. Dabei werden bei der ersten Ar chitektur die geraden Filterkoeffizienten mit der einen Poly phase multipliziert und die ungeraden Filterkoeffizienten mit der anderen Polyphase. Bei der anderen Architektur wird ein Tiefpaßsignal erzeugt, indem man die beiden Polyphasen ad diert. Daraufhin wird dieses Signal mit dem abgetasteten zeitkontinuierlichen Filter gefaltet. Ebenso erzeugt man ein Hochpaßsignal, indem man die eine Polyphase von der anderen subtrahiert. Daraufhin wird bei dem zeitkontinuierlichen Fil ter jeder zweite Abtastwert invertiert, bevor man eine Sig nalfaltung durchführt. Schließlich werden das gefaltete Tief paß- und Hochpaßsignal miteinander addiert.

Fig. 7 zeigt den Gruppenlaufzeitverlauf eines erfindungsgemä ßen Interpolationsfilters 5 im Vergleich zu dem Gruppenlauf zeitverlauf eines herkömmlichen Interpolationsfilters nach dem Stand der Technik, was eine sinc-Filtercharakteristik aufweist.

Das erfindungsgemäße Interpolationsfilter 5 ist bei dem in Fig. 7 dargestellten Beispiel ein Interpolationsfilter mit 10 erzeugten Filterkoeffizienten, die jeweils 10 Bit Wortbreite besitzen. Dabei wird als Basisfunktion die in Gleichung (2) angegebene Basisfunktion zur Erzeugung der Filterkoeffizien ten eingesetzt. Das erfindungsgemäße Interpolationsfilter 5 erzeugt den Gruppenlaufzeitverlauf τ₁, der, wie man aus Fig. 7 erkennen kann, nur minimal von der eingestellten idea len Gruppenlaufzeit abweicht.

Demgegenüber erzeugt das herkömmliche Interpolationsfilter einen Gruppenlaufzeitverlauf τ₂, der zunehmend von der idea len bzw. eingestellten Gruppenlaufzeit bei höheren Frequenzen abweicht. Bei dem herkömmlichen Interpolationsfilter, das ei nen Gruppenlaufzeitverlauf τ₂ besitzt, handelt es sich bei dem in Fig. 7 dargestellten Beispiel um einen Interpolations filter mit 256 Filterkoeffizienten, die jeweils eine Wort breite von 27 Bit besitzen.

Bei dem in Fig. 7 dargestellten Beispiel kann das herkömmli che Interpolationsfilter aufgrund der hohen Anzahl von Fil terkoeffizienten und der großen Wortbreite der Filterkoeffi zienten nur mit einem sehr hohen schaltungstechnischen Auf wand aufgebaut werden, der weit über dem Schaltungsaufwand für das Interpolationsfilter 5 liegt. Wie in Fig. 7 gezeigt, weicht trotz des höheren schaltungstechnischen Aufwandes bei dem herkömmlichen Interpolationsfilter (5) der Gruppenlauf zeitverlauf τ₂ bei dem herkömmlichen Interpolationsfilter 5 wesentlich stärker von der idealen Soll-Gruppenlaufzeit (τ_ide _al) ab als der Gruppenlaufzeitverlauf bei dem erfindungsgemä ßen Interpolationsfilter τ₁.

Bezugszeichenliste

1

Leitung

2

Analog-/Digitalwandler

3

Tastsignalleitung

4

Leitung

5

Interpolationsfilter

6

Einstelleitung

7

Einstelleitung

8

Signalausgangsleitung

9

Hochpaßfilter

10

Leitung

11

digitaler Signaleingang

12

Leitung

13

Multipliziereinrichtung

14

Leitung

15

Filterkoeffizienten-Berechnungseinrichtung

16

Einstelleitung

17

Einstelleitung

18

Einstellanschluß

19

Einstellanschluß

20

Speichereinrichtung

21

Leitung

22

Leitung

23

Akkumulator

24

Addierer

25

Leitung

26

Register

27

Leitung

28

Rückkoppelleitung

29

Rücksetzleitung

30

Rücksetzleitung

31

Rücksetzanschluß

32

Rücksetzleitung

33

Ausgangsleitung

34

Ausgangsanschluß

Claims

1. Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Ein gangssignals, dessen Amplitudengang einen tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz des di gitalen Eingangsbereichs aufweist.

2. Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Ein gangssignals, dessen Amplitudengang einen tiefpassförmigen Dämpfungsverlauf sowohl innerhalb als auch außerhalb des Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz aufweist.

3. Interpolationsfilter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass dem Interpolationsfilter (5) ein Hochpaßfilter (9) zur Kompensation des tiefpaßförmigen Amplitudengangs nachgeschal tet ist.

4. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, dass im Nutzsignal-Frequenzbereich Frequenzbereich Δf_nutz des digitalen Eingangssignales die Gruppenlaufzeit τ des Interpo lationsfilters (5) im wesentlichen konstant verläuft.

5. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, dass das digitale Eingangssignal ein äquidistantes digitales Signal mit einer vorbestimmten Taktperiode T_in ist.

6. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, dass die Gruppenlaufzeit τ des Interpolationsfilters (5) in nerhalb einer Taktperiode T_in des digitalen Eingangssignals einstellbar ist.

7. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis der Taktperioden des digitalen Eingangs signals T_in und des durch das Interpolationsfilter (5) gefil terten digitalen Ausgangssignals T_aus einstellbar ist.

8. Interpolationsfilter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Interpolationsfilter (5) und das nachgeschaltete Hochpaßfilter (9) zusammen eine sinc-Filtercharakteristik aufweisen.

9. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, dass dem Interpolationsfilter (5) ein weiteres Interpolati onsfilter zur Einengung des Nutzsignal-Frequenzbereichs Δf_nutz vorschaltbar ist.

10. Interpolationsfilter nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das vorschaltbare Interpolationsfilter ein Polyphasen filter ist.

11. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, dadurch gekennzeichnet,
dass es aufweist:
eine Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung (15) zum Er zeugen von Filterkoeffizienten in Abhängigkeit von einer Ba sisfunktion BF;
eine Multiplikationseinrichtung (13) zur Multiplikation des digitalen Eingangssignals mit den erzeugten Filterkoeffizien ten, und
einen Akkumulator (23) zur Akkumulation des durch die Multi plikation gewichteten digitalen Eingangssignals.

12. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, gekennzeichnet durch eine Speichereinrichtung (20) zum Abspeichern der Basisfunktion.

13. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che 1 bis 11, gekennzeichnet durch eine Basisfunktion- Generierungseinrichtung zum Generieren der Basisfunktion in Abhängigkeit von Grundfunktionen.

14. Interpolationsfilter nach Anspruch 13, gekennzeichnet durch eine Speichereinrichtung zum Abspeichern der Grundfunktionen.

15. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, dass eine steuerbare Schalteinrichtung (28) zum Auslesen des gewichteten digitalen Eingangssignals als ein digitales Aus gangssignal vorgesehen ist.

16. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, dass der Akkumulator (23) aus einem Addierer (24) und einem Register (26) besteht, dessen Ausgang an einen Eingang des Addierers (24) rückgekoppelt ist.

17. Verfahren zur digitalen Interpolation eines digitalen Eingangssignales mit den folgenden Schritten:

a) Empfangen eines digitalen Eingangssignals mit einer vor bestimmten Taktfrequenz f_in;
b) Bestimmen von Filterkoeffizienten eines einstellbaren In terpolationsfilters, dessen Amplitudengang einen tiefpaßför migen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des di gitalen Eingangssignals aufweist;
c) Filtern des digitalen Eingangssignals durch das einge stellte Interpolationsfilter.

18. Verfahren nach Anspruch 17, bei dem die Filterkoeffizien ten des Interpolationsfilters (5) in Abhängigkeit von einer Basisfunktion BF bestimmt werden.

19. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 17 oder 18, bei dem die Basisfunktion BF in einem Speicher (20) abge speichert wird.

20. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 17 oder 18, bei dem die Basisfunktion BF aus vorgegebenen Grundfunk tionen GF generiert wird.

21. Verfahren nach Anspruch 20, bei dem eine erste Grundfunk tion eine zeitbegrenzte potenzierte Sinusfunktion ist.

22. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die erste Grundfunk tion lautet:
h₁(t) = sin[t . π/n]^m . σ(t) - sin[t . π/n]^m . σ(t-n)
m, n < = 1
m, n ∈ R
wobei σ(t - n) der Einheitssprung zum Zeitpunkt n ist.

23. Verfahren nach Anspruch 20, bei dem die zweite Grundfunk tion GF eine Abtasthaltefunktion erster Ordnung ist.

24. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die zweite Grundfunk tion lautet:
h₂(t) = σ(t) - σ(t-n)
wobei σ(t-n) der Einheitssprung zum Zeitpunkt n ist.

25. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem eine Vielzahl von Filterkoeffizientensätzen des Interpolati onsfilters (5) in Abhängigkeit von der Basisfunktion BF gene riert werden, die jeweils im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz einen im wesentlichen gleichen Amplitudengang und unter schiedliche Gruppenlaufzeiten τ aufweisen, wobei anschließend derjenige Filterkoeffizientensatz zur Bestimmung der Filter koeffizienten des Interpolationsfilters (5) selektiert wird, dessen Gruppenlaufzeit τ der eingestellten Soll- Gruppenlaufzeit τ_soll entspricht.