WO2002003550A1

WO2002003550A1 - Interpolationsfilter und verfahren zur digitalen interpolation eines digitalen signals

Info

Publication number: WO2002003550A1
Application number: PCT/EP2001/007543
Authority: WO
Inventors: Andreas Menkhoff
Original assignee: Infineon Technologies Ag
Priority date: 2000-07-05
Filing date: 2001-07-02
Publication date: 2002-01-10
Also published as: EP1297627A1; DE10032520A1; US20020184278A1; US7225213B2

Abstract

Interpolationsfilter und Verfahren zur Filterung eines digitalen Eingangssignals, wobei das Interpolationsfilter einen Amplitudengang mit einem tiefpassförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des digitalen Eingangssignals aufweist. Die Gruppenlaufzeit des Interpolationsfilters verläuft dabei im Nutzsignal-Frequenzbereich im wesentlichen konstant und ist innerhalb einer Taktperiode des äquidistanten digitalen Signals einstellbar.

Description

Beschreibung

Interpolationsfilter und Verfahren zur digitalen Interpolation eines digitalen Signals

Die Erfindung betrifft ein Interpolationsfilter und ein Verfahren zur Interpolation eines digitalen Signals, das insbesondere zur Abtastratenwandlung einsetzbar sind.

Es gibt eine Vielzahl von Anwendungen, bei denen es notwendig ist, die Frequenz eines gegebenen digitalen aquidistanten Zeitsignals durch digitale Filterung zu verändern. Interpolationsfilter werden als Teilschaltungen in digitalen Schaltungssystemen eingesetzt, bei denen eine Änderung der Abtast- rate von digitalen Signalen erforderlich ist. Systeme, die sich nur mit einfachen ganzzahligen Abtastratenverhältnissen befassen, sind nicht Gegenstand der Erfindung.

Aus "IEEE, Transactions of Acoustics, Speech and Signal Pro- cessing", Band ASSP-32, Nr. 3, Juli 1984, S. 577-591, sind unter dem Titel "Digital Methods for Conversion between Ar- bitrary Sampling Frequencies" , Autor: T. A. Ramstad, Verfahren zur beliebigen Änderung von Abtastraten beschrieben. Die zugehörigen Schaltungen werden als hybride Systeme bezeich- net, die aus einem ersten Interpolationsfilter mit festem Abtastratenverhältnis und einem zweiten Interpolationsfilter bestehen. Durch das zweite Interpolationsfilter werden Zwischenwerte bestimmt, die zeitlich beliebig zwischen den festen Abtastwerten des Abtastrasters nach dem zweiten Interpo- lationsfilter liegen und damit beliebige Abtastratenverhältnisse zulassen. Das erste Interpolationsfilter enthält als Kombination eine Interpolationseinrichtung und ein digitales Filter. Mit der Interpolationseinrichtung, die auch als Über- abtasteinrichtung bezeichnet wird, werden "0"-Werte entspre- chend einem Überabtastfaktor N zwischen die ursprünglichen

Abtastwerte eingefügt. Erst ein nachfolgendes digitales Filter glättet den Verlauf der digitalen Abtastwerte, wobei ins- besondere die Signalsprünge auf die O- erte ausgeglichen werden, so dass das Spektrum des Nutzsignals nicht durch höhere Frequenzkomponenten verfälscht wird. Hierzu ist das erste Interpolationsfilter so ausgebildet, dass größere Frequenzbe- reichslücken in dem sich unendlich erstreckenden Frequenzspektrum gebildet werden. Auch bei der Überabtastung gilt, dass sich die Frequenzspektren bei der halben ursprünglichen Abtastfrequenz und deren Vielfachen spiegeln. Nach der Interpolationseinrichtung und nach dem digitalen Filter ist aller- dings von einer neuen Abtastfrequenz auszugehen, die in einem ganzzahligen Frequenzverhältnis zu der ursprünglichen Abtastfrequenz steht. Das digitale Filter entfernt dabei die verbleibenden spektralen Komponenten zwischen dem Nutzsignalband und dem gespiegelten Frequenzband bei der neuen Abtast- frequenz und den zugehörigen Frequenzvielfachen. Das digitale Filter funktioniert dabei einfach als digitaler Tiefpaßfilter, der den Nutzsignal-Frequenzbereich durchläßt und die darüber liegenden Frequenzkomponenten unterdrückt. Dabei tritt allerdings entsprechend dem Abtasttheorem eine Spiege- lung bei der halben Abtastfrequenz auf. Ein digitales Tiefpaßfilter kann daher die Vielfachen der Abtastfrequenz nicht unterdrücken.

Die spektralen Signalkomponenten bei der neuen Abtastfrequenz und den Frequenzvielfachwerten müssen für die Realisierung beliebiger Abtastratenverhältnisse unterdrückt werden. Werden diese Signalstörkomponenten nicht unterdrückt, dann treten bei der Erzeugung beliebiger Abtastratenverhältnisse Signalstörkomponenten im Nutzsignal-Frequenzband auf. Das erste In- terpolationsfilter wird in "Proceedings of the IEEE",

Band 61, Nr. 6, Juni 1973, S. 692-702, und in dem Aufsatz "A Digital Signal Processing Approach to Interpolation" von R. . Schafer und L. R. Rabbiner beschrieben.

Aus der EP-A-0 561 067 ist ein Verfahren mit einem hybriden

System zur Abtastratenumsetzung bekannt. Dieses System arbeitet mit einem Überabtastfaktor N = 2 und erreicht damit nur ein relativ schlechtes Signal-/Rauschverhältnis . Dieses schlechte Signal-/Rauschverhältnis ist bei diesem hybriden System tolerierbar, da es für Video-Signalanwendungen eingesetzt wird. Ein zweites Interpolationsfilter ist als Tiefpaß- filter realisiert, das alle Signalkomponenten unterdrückt, deren Frequenzen über dem 1,5-fachen Wert der ursprünglichen Abtastfrequenz liegen. Das analoge Tiefpaßverhalten wird mit einem Transversalfilter erreicht, bei dem die Gewichtungsfaktoren der gespeicherten Abtastwerte von einem Zeitdifferenz- wert abhängig sind. Ein derartiger Tiefpaßfilter unterdrückt dabei nicht nur die verbleibenden spektralen Signalkomponenten bei den Frequenzvielfachwerten der neuen Abtastfrequenz, sondern den gesamten Frequenz-Spektralbereich oberhalb einer Sperrflanke. Nach einem vergleichbaren Durchlaß-/Sperrverhal- ten ist ein derartiger Tiefpaß im Vergleich zu einer entsprechenden Kammfilteranordnung nur sehr aufwendig zu realisieren.

Aus "Journal of Audio Engineering Society", Band 41, Nr. 7/8, 1993, S. 539-555, von R. Adams und T. Com mit dem Titel

"Theory and VLSI Architectures for Asynchronous Sample Rate Converters" wird ein Verfahren für ein Abtastraten- Wandlungssystem beschrieben, das einerseits die Verwendung einfacherer Abtasthalteschaltungen und andererseits die Ver- wendung von Tiefpaßfiltern als analoge Resampler behandelt.

Bei den oben genannten Systemen sind nach der N-fachen Überabtastung und Filterung nach dem ersten Interpolationsfilter im Frequenzspektrum auf jeden Fall Störsignal-Frequenz- bereiche vorhanden, deren Mittenfrequenzen bei den Frequenzvielfachwerten der neuen Abtastfrequenz liegen. Die Frequenzbandbreite eines jeden Signalstörbereichs ist dabei gleich der doppelten Frequenzbandbreite des Nutzsignals. Wenn die Nyquist-Bedingung für die ursprüngliche Digitalisierung er- füllt ist, hat die Frequenzbandbreite des Störsignalbereichs im Grenzfall maximal den Wert der ursprünglichen Abtastfrequenz. Die Lage und Bandbreite sämtlicher Störbereiche ist im Frequenzspektrum durch die ursprüngliche Abtastfrequenz und den ursprünglichen Überabtastfaktor N definiert. Die N-fache Überabtastung der ursprünglichen digitalen Abtastfolge bewirkt, dass die relative Frequenzbandbreite der Störsignalbe- reiche im Frequenzspektrum bezogen auf die neue Abtastfrequenz um den Faktor 1/N reduziert wird. Dies erleichtert die Trennung des Nutzsignal-Frequenzbandes von dem jeweiligen Störsignal-Frequenzbereich, da der Übergangsbereich zwischen dem Durchlaß und dem Sperrfrequenzbereich für das zweite In- terpolationsfilter vergrößert wird. Hierdurch wird der erforderliche Schaltungsaufwand für das zweite Interpolationsfilter verringert. Dies wird jedoch durch einen höheren Schaltungsaufwand für das Glättungsfilter in dem ersten Interpolationsfilter erkauft. Es ist daher entweder ein sehr aufwendi- ges erstes Interpolationsfilter und ein einfaches zweites Interpolationsfilter, beispielsweise ein linearer Interpolator, notwendig, oder man hat ein einfaches erstes Interpolationsfilter, beispielsweise mit einer sehr geringen Überabtastung, und ein sehr aufwendiges Tiefpaßfilter, mit dem der analoge Resampler realisiert wird.

In der EP 0 696 848 AI wurde daher ein Verfahren zur digitalen Interpolation von Signalen vorgeschlagen, das zu einem sehr hohen Signal-/Rauschverhältnis führt bei gleichzeitig geringem schaltungstechnischen Aufwand für das Filtersystem, das aus einem ersten und zweiten Interpolationsfilter besteht. Bei diesem Verfahren zur digitalen Interpolation von Signalen werden Gewichtungsfaktoren bzw. Filterkoeffizienten mit verzögerten Eingangswerten eines digitalen Signals, das eine erste Taktfrequenz aufweist, multipliziert, wobei die Verzögerung von einem Zeitdifferenzwert abhängig ist, der durch den Interpolationszeitpunkt und durch das Zeitraster des ersten Taktsignals bestimmt wird. Die Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters sind durch die Impulsantwort h(t) im Zeitbereich bestimmt. Die zugehörige Übertragungsfunktion H(F) weist im Frequenzbereich ein Signaldämpfungsverhalten auf, das bezüglich der Sperrbereiche im wesentlichen auf die bei den Frequenzvielfachen der ersten Taktfrequenz liegenden Signalstörbereiche beschränkt ist. Dabei werden jedem dieser Signalstörbereiche im Frequenzspektrum mindestens zwei nebeneinanderliegende Nullstellen zugeordnet. Bei Vorhandensein von Nullstellen doppelter Ordnung wird mindestens einem der Störbereiche und den zugehörigen periodischen Störbereichen mindestens eine weitere Nullstelle der Übertragungsfunktion H(F) zugeordnet.

Der Amplitudengang des in der EP 0 696 841 AI beschriebenen Interpolationsfilter verläuft kammförmig und weist aufgrund der schmalbandigen Störsignal-Frequenzbereiche einen nur sehr schmalbandigen Nutzsignal-Frequenzbereich auf.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen

Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Eingangssignals und ein Verfahren zur digitalen Interpolation von digitalen Eingangssignalen zu schaffen, die einen breitbandigen Nutzsignal-Frequenzbereich aufweisen .

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Interpolationsfilter mit den im Patentanspruch 1 angegebenen Merkmalen gelöst .

Die Erfindung schafft ein Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Eingangssignals, dessen Amplitudengang einen tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des digitalen Eingangssignals aufweist.

Aufgrund des breitbandigen Nutzsignal-Frequenzbereichs bietet das erfindungsgemäße Interpolationsfilter den Vorteil, dass auch breitbandige digitale Eingangssignale verarbeitbar sind.

Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass das erfindungsgemäße Interpolationsfilter auch für Analog-/Digitalwandler mit höchsten Abtastfrequenzen einsetzbar ist, da in praktischen Anwendungen die gesamte Schaltung auf nur einfache bis vierfache Nutzsignalbandbreite berechnet wird.

Die niedrigen Abtastfrequenzen bzw. die langen Taktperioden T der digitalen Signalverarbeitung bieten den Vorteil, dass die Bauelemente des Interpolationsfilters, beispielsweise Demul- tiplexer, bei niedrigen Frequenzen arbeiten und daher schaltungstechnisch besonders einfach realisierbar sind.

Dies hat wiederum den Vorteil, dass die Bauelemente des Interpolationsfilters auf einer geringen Chipfläche integrierbar sind und einen geringen Stromverbrauch haben.

Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters ist dem Interpolationsfilter ein Hochpaßfilter zur Kompensation des tiefpaßförmigen Amplitudenganges des Interpolationsfilters nachgeschaltet.

Dies bietet den Vorteil, dass Signalverzerrungen aufgrund des tiefpaßförmigen Dämpfungsverlaufs in dem gefilterten Ausgangssignal des Interpolationsfilters beseitigt werden.

Im Nutzsignal-Frequenzbereich des digitalen Eingangssignals verläuft die Gruppenlaufzeit des Interpolationsfilters vor- teilhafterweise im wesentlichen konstant.

Das digitale Eingangssignal, welches durch das erfindungsgemäße Interpolationsfilter gefiltert wird, ist vorzugsweise ein äquidistantes digitales Signal mit einer vorbestimmten Taktperiode T_in.

Dabei ist die Gruppenlaufzeit des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters vorzugsweise innerhalb der Taktperiode Tι_n des digitalen Eingangssignals einstellbar. Das Verhältnis der Taktperioden des digitalen Eingangssignals T_in und des durch das Interpolationsfilter gefilterten digitalen Ausgangssignals T_aUs ist vorzugsweise einstellbar.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform weist das Interpolationsfilter und das nachgeschaltete Hochpaßfilter zusammen eine sinc-Filtercharakteristik auf.

Dem Interpolationsfilter ist vorzugsweise ein weiteres Inter- polationsfilter zur Einengung des Nutzsignal-Frequenzbereichs vorgeschaltet .

Bei dem vorgeschalteten Interpolationsfilter handelt es sich vorzugsweise um ein Polyphasenfilter.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters besteht das Interpolationsfilter aus einer Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung zur Erzeugung von Filterkoeffizienten in Abhängigkeit von einer Basisfunktion, einer Multiplikationseinrichtung zur Multiplikation des digitalen Eingangssignals mit den erzeugten Filterkoeffizienten, und aus einem Akkumulator zur Akkumulation des durch die Mul- tiplikation gewichteten digitalen Eingangssignals.

Die Basisfunktion wird vorzugsweise in einer Speichereinrichtung des Interpolationsfilters abgespeichert.

Alternativ dazu verweist das erfindungsgemäße Interpolationsfilter gemäß einer weiteren Ausführungsform eine Basisfunkti- on-Generierungseinrichtung zum Generieren der Basisfunktion in Abhängigkeit von Grundfunktionen auf.

Hierzu wird vorzugsweise eine Speichereinrichtung zum Speichern der Grundfunktionen vorgesehen. Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters weist dieses eine steuerbare Schalteinrichtung auf, die zum Auslesen des gewichteten digitalen Eingangssignals als digitales Ausgangssignal schaltbar ist.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform besteht der Akkumulator aus einem Addierer und einem Register, dessen Ausgang an einen Eingang des Addierers rückgekoppelt ist.

Die Erfindung schafft ferner ein Verfahren zur digitalen Interpolation von einem digitalen Eingangssignal mit den im Patentanspruch 16 angegebenen Merkmalen.

Die Erfindung schafft ein Verfahren zur digitalen Interpola- tion eines digitalen Eingangssignals mit den folgenden Schritten, nämlich

Empfangen eines digitalen Eingangssignals mit einer bestimmten Taktfrequenz,

Bestimmen von Filterkoeffizienten eines einstellbaren Inter- polationsfilters, dessen Amplitudengang einen tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des digitalen Eingangssignals aufweist,

Filtern des digitalen Eingangssignals mit dem eingestellten Interpolationsfilter .

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters vorzugsweise in Abhängigkeit von einer Basisfunktion bestimmt.

Diese Basisfunktion wird vorzugsweise vorher in einem Speicher abgespeichert.

Alternativ dazu wird die Basisfunktion gemäß einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens aus vorgege- benen Grundfunktionen generiert. Dabei ist eine erste Grundfunktion vorzugsweise eine zeitbegrenzte potenzierte Sinusfunktion.

Die zweite Grundfunktion ist vorzugsweise eine Abtasthalte- funktion erster Ordnung.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird eine Vielzahl von Filterkoeffizientensätzen des Interpolationsfilters in Abhängigkeit von der Basisfunktion generiert, die jeweils im Nutzsignal- Frequenzbereich einen im wesentlichen gleichen Amplitudengang, aber unterschiedliche Gruppenlaufzeiten aufweisen, wobei anschließend derjenige Filterkoffizienten-Satz zur Bestimmung der Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters selektiert wird, dessen Gruppenlaufzeit τ der eingestellten Gruppenlaufzeit entspricht.

Im weiteren werden bevorzugte Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters zur Filterung eines digi- talen Eingangssignals und des erfindungsgemäßen Verfahrens zur digitalen Interpolation eines digitalen Eingangssignals unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren zur Erläuterung erfindungswesentlicher Merkmale beschrieben.

Es zeigen:

Fig. 1 eine typische Schaltungsanordnung, die das erfindungsgemäße Interpolationsfilter enthält;

Fig. 2 eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters ;

Fig. 3a einen Amplitudengang des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters;

Fig. 3b den Gruppenlaufzeitverlauf eines erfindungsgemäßen Interpolationsfilters ; Fig. 4a den Amplitudengang eines ersten beispielhaften Interpolationsfilters gemäß der Erfindung;

Fig. 4b den zugehörigen Gruppenlaufzeitverlauf des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters mit dem Amplitudengang gemäß Fig. 4a;

Fig. 5a den Amplitudengang eines weiteren Interpolationsfil- ters gemäß der Erfindung;

Fig. 5b den Gruppenlaufzeitverlauf des Interpolationsfilters mit dem in Fig. 5a dargestellten Amplitudengang;

Fig. 6 ein Beispiel für eine Basisfunktion, die zur Ermittlung der Filterkoeffizienten des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters eingesetzt wird;

Fig. 7 den Verlauf der Gruppenlaufzeit einer bevorzugten Aus- führungsform des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters mit der in Fig. 6 dargestellten Basisfunktion im Vergleich zum Verlauf der Gruppenlaufzeit eines Interpolationsfilters nach dem Stand der Technik.

Fig. 1 zeigt eine typische Schaltungsanordnung, bei der das erfindungsgemäße Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Eingangssignals eingesetzt wird.

Ein an einer Leitung 1 anliegendes Analogsignal wird durch einen Analog-/Digitalwandler 2 mit einer Abtastfrequenz f_ab- a_{st r} die über eine Taktleitung 3 zugeführt wird, abgetastet und gibt ein digitalisiertes Ausgangssignal über eine Leitung 4 an das erfindungsgemäße Interpolationsfilter 5 ab. Das Interpolations ilter 5 weist Einstelleitungen 6, 7 zum Einstel- len der Soll-Gruppenlaufzeit τ und des Dezimationsfaktors K auf. Das Interpolationsfilter 5 filtert das an der Leitung 4 anliegende digitale Eingangssignal und gibt ein gefiltertes digitales Ausgangssignal über eine Signalleitung 8 an ein nachgeschaltetes Hochpaßfilter 9 ab. Das Hochpaßfilter 9 filtert das an der Leitung 8 anliegende gefilterte Ausgangssignal des erfindungsgemäßen Interpolationsfilters 5 erneut und gibt ein entsprechendes gefiltertes Ausgangssignal über eine Leitung 10 ab.

Das an dem Interpolationsfilter 5 anliegende digitale Eingangssignal weist eine Taktfrequenz fι_n auf, die der Abtast- frequenz f_abtast des Analog-/Digitalwandlers 2 entspricht. Das an der Signalausgangsleitung 8 anliegende gefilterte digitale Ausgangssignal weist eine Ausgangstaktfrequenz f_aus auf. Der über die Einstelleitung 7 einstellbare Dezimationsfaktor K gibt das Verhältnis zwischen der Eingangsfrequenz fι_n des di- gitalen Eingangssignals und der Ausgangsfrequenz f_aus des gefilterten digitalen Ausgangssignals an.

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Das erfindungsgemäße Interpolationsfilter 5 weist einen Amplitudengang auf mit einem tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des an der Leitung 4 anliegenden digitalen Eingangssignals. Aufgrund des tiefpaßförmigen Dämpfungsverlaufs des Interpolationsfilters kommt es zu Signalverzerrungen des digitalisierten Ausgangssignals des Interpolationsfilters 5. Das nachgeschaltete Hochpaßfilter 9 dient zur Beseitigung dieser aufgetretenen Verzerrungen, indem es den tiefpaßförmigen Amplitudengang des Interpolationsfilters 5 durch einen komplementär dazu verlaufenden Amplitudengang kompensiert.

Fig. 2 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform des in Fig. 1 dargestellten erfindungsgemäßen Interpolationsfilters 5. Das Interpolationsfilter 5 besitzt einen Signaleingang 11 zum Empfang eines digitalen Eingangssignals. Der digitale Signaleingang 11 des Interpolationsfilters 5 ist über eine Leitung 12 mit einer Multiplikationseinrichtung 13 verbunden. Die Multiplikationseinrichtung 13 multipliziert das an der Leitung 12 anliegende digitale Eingangssignal mit Filterkoeffizienten bzw. Gewichtungsfaktoren, die an einer Leitung 14 des Interpolationsfilters 5 anliegen. Die Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters 5 werden dabei in einer Filterkoeffi- zienten-Erzeugungseinrichtung 15 des Interpolationsfilters 5 erzeugt. Die Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung 15 ist über interne Einstelleitungen 16, 17 an Einstellanschlüsse 18, 19 des Interpolationsfilters 5 angeschlossen. Über den Einstellanschluß 18 des Interpolationsfilters 5 ist der ge- wünschte Dezimationsfaktor K einstellbar. An dem Einstellanschluß 19 kann die gewünschte Gruppenlaufzeit τ des Interpolationsfilters 5 eingestellt werden. Die Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung 15 erzeugt in Abhängigkeit von einer Basisfunktion die Filterkoeffizienten. Dabei ist die Ba- sisfunktion bei der in Fig. 2 dargestellten Ausführungsform in einer Speichereinrichtung 20 abgespeichert und wird über eine interne Leitung 21 durch die Filterkoeffizienten- Erzeugungseinrichtung 15 ausgelesen.

Bei einer alternativen Ausführungsform ist die Basisfunktion nicht vorab gespeichert, sondern wird durch eine Basisfunkti- on-Generierungseinrichtung in Abhängigkeit von Grundfunktionen generiert. Dabei sind die Grundfunktionen vorzugsweise in einer Speichereinrichtung abgespeichert.

Das durch Multiplikation gewichtete digitale Eingangssignal gelangt von der Multiplikationseinrichtung 13 über eine interne Leitung 22 zu einem Akkumulator 23 zur Akkumulation des gewichteten digitalen Eingangssignals. Der Akkumulator 23 enthält einen Addierer 24, der ausgangsseitig über eine Leitung 25 mit einem Register 26 verbunden ist. Die Ausgangsleitung 27 des Registers 26 ist über eine Leitung 28 an einen 1 1 CN ^P 1 1 P 1 1 J 1 1 1 c ω m 1 oo P rö G φ G P G CO CO N 1 £ rö

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Wie man aus Fig. 3b erkennen kann, ist die Gruppenlaufzeit τ des Interpolationsfilters 5 im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz des digitalen Eingangssignals im wesentlichen konstant und läuft erst in höherfrequenten Frequenzbereichen auseinan- der.

Die Fig. 4a, 4b zeigen den Amplitudengang und den zugehörigen Verlauf der Gruppenlaufzeit τ als Beispiel für ein erfindungsgemäßes Interpolationsfilter 5 mit der folgenden Basis- funktion BF(x) :

BF(x) =sm σ(t)-sin t - σ(t-12) (2)

Auf der Grundlage der gespeicherten oder generierten Basis- funktion werden verschiedene Filterkoeffizientensätze durch die Filterkoeffizienten-Generierungseinrichtung 15 des Interpolationsfilters 5 erzeugt, die jeweils in dem Nutzsignal- Frequenzbereich Δf_nutz jeweils einen im wesentlichen , gleichen Amplitudengang, aber unterschiedliche Gruppenlaufzeiten τ aufweisen. Wie man aus Fig. 4a erkennen kann, sind die Amplitudengänge, die durch die verschiedenen Filterkoeffizientensätze erzeugt werden, im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz bis f = 0,45 f_in im wesentlichen gleich. Dabei ist f_in die Frequenz des am digitalen Dateneingang 11 des Interpolationsfil- ters 5 anliegenden digitalen Eingangssignals.

Wie man aus Fig. 4b erkennen kann, sind jedoch die Gruppenlaufzeiten, die durch die verschiedenen Filterkoeffizientensätze, welche basierend auf der Basisfunktion durch die Fil- terkoeffizienten-Generierungseinrichtung 15 erzeugt werden, unterschiedlich. Die Gruppenlaufzeiten verlaufen dabei innerhalb des Nutzsignal-Frequenzbereichs Δf_nutz bis zu f = 0,45 f_in im wesentlichen konstant.

Die Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung 15 vergleicht die Gruppenlaufzeiten τ mit der über die Einstelleitung 17 eingestellten Soll-Gruppenlaufzeit τ_soιι und selektiert denjenigen Filterkoeffizientensatz, dessen Gruppenlaufzeit innerhalb des Nutzsignal-Frequenzbereichs Δf_nutz der eingestellten Soll-Gruppenlaufzeit entspricht. Es wird derjenige Filterko- effizientensatz selektiert, bei dem die Abweichung zwischen der im Nutzsignal-Frequenzbereich konstanten Gruppenlaufzeit τ und der Soll-Gruppenlaufzeit τ_Soiι minimal ist.

Die Fig. 5a, 5b zeigen ein weiteres Beispiel eines erfin- dungsgemäßen Interpolationsfilters 5, dessen Nutzsignal- Frequenzbereich etwa 0,24 fi_n beträgt. Es ist aus den Figuren 5a, 5b erkennbar, dass der Dämpfungsverlauf innerhalb und außerhalb des Nutzsignalfrequenzbereichs tiefpassförmig ist.

Fig. 6 zeigt den Verlauf der eingesetzten Basisfunktion BF(x) für das in den Figuren 4a, 4b dargestellte Interpolationsfilter.

Wie bereits erwähnt, kann dem Interpolationsfilter 5 ein Hochpaßfilter 9 nachgeschaltet werden, um Verzerrungen, die aufgrund des tiefpaßförmigen Dämpfungsverlaufs des Amplitudenganges des Interpolationsfilters 5 entstehen, zu kompensieren. Vorzugsweise besitzt die Reihenschaltung des Interpolationsfilters 5 mit dem Hochpaßfilter 9 eine sinc-Filter- Charakteristik. Weiterhin kann dem Interpolationsfilter 5 ein weiteres Interpolationsfilter herkömmlicher Art zur Einengung des Nutzsignal-Frequenzbereichs vorgeschaltet werden. Dieses vorgeschaltete Interpolationsfilter kann ein Polyphasenfilter sein.

Zur digitalen Interpolation des digitalen Eingangssignals, das eine bestimmte Taktfrequenz fi_n aufweist, werden die Filterkoeffizienten des einstellbaren Interpolationsfilters 5 derart bestimmt, dass der Amplitudengang einen tiefpaßförmi- gen Dämpfungsverlauf in dem Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz des digitalen Eingangssignals aufweist. Die Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters 5 werden dabei in Abhängigkeit von einer Basisfunktion BF bestimmt. Diese Basisfunktion BF wird entweder vorab in einem internen Speicher 20 des Interpolationsfilters 5 abgespeichert oder durch eine Basisfunkti- on-Generierungseinrichtung auf der Grundlage von vorgegebenen Grundfunktionen GF generiert.

Vorzugsweise werden dabei zwei fundamentale Grundfunktionen eingesetzt, wobei es sich bei der ersten Grundfunktion um eine zeitbegrenzte potenzierte Sinusfunktion mit folgender Gleichung handelt:

hι(t) = sin[t-π/n]^m-σ(t)-sin[t-π/n]^m-σ (t-n) (3) m,n >=1 m, n € R wobei σ (t-n) Einheitssprung zum Zeitpunkt n ist.

Bei der zweiten fundamentalen Grundfunktion handelt es sich um eine Abtasthaltefunktion erster Ordnung mit folgender Gleichung:

h₂(t) = σ (t) - σ (t-n) (4) wobei σ (t-n) der Einheitssprung zum Zeitpunkt n ist.

Die Basisfunktionen BF können entweder aus den Grundfunktionen GF gemäß Gleichung (3), (4) selbst bestehen oder durch Verknüpfungsoperationen der Grundfunktionen in der Basisfunk- tion-Generierungseinrichtung generiert werden.

Die Verknüpfungsoperationen umfassen die folgenden Operationen:

a) Faltung zweier Impulsantworten der Grundfunktionen im Zeitbereich und Bilden einer resultierenden neuen Impulsantwort als Basisfunktion,

b) Verschieben und Multiplizieren der Übertragungsfunktionen im Frequenzbereich und Bilden einer resultierenden neuen Impulsantwort als Basisfunktion, c) Verschieben und Addieren zweier gleicher Impulsantworten im Zeitbereich und Bilden einer resultierenden neuen Impulsantwort als Basisfunktion,

d) Addieren zweier unterschiedlicher Impulsantworten im Zeitbereich und Bilden einer resultierenden, neuen Impulsantwort als Basisfunktion,

e) Stauchen und Dehnen bzw. Dehnen und Stauchen der Impulsantworten im Zeitbereich bzw. Frequenzbereich,

f) Potenzieren der Impulsantwort im Zeitbereich mit einer rationalen Zahl,

g) Fensterung der Impulsantwort mit einem vorgegebenen Fenster.

Falls die Berechnung der Basisfunktion in Echtzeit schal- tungstechnisch zu aufwendig ist, kann alternativ zur Generierung der Basisfunktion die Basisfunktion als abgetastete Impulsantwort in einer Speichereinrichtung 20, beispielsweise einem ROM-Speicher, des Interpolationsfilters 5 abgespeichert werden. Dabei werden die in dem Basis-Funktionsspeicher 20 abgespeicherten Werte durch die Filterkoeffizienten-

Generierungseinrichtung 15 ausgelesen. Weiterhin ist es möglich, die Impulsantwort der Basisfunktion BF als Ganzes oder abschnittsweise durch Polynome zu approximieren.

Die Basisfunktionen BF können auf der Grundlage der Grundfunktionen GF auch durch mehrfache operative Verknüpfung erzeugt werden.

Das erfindungsgemäße Interpolationsfilter genügt verschiede- nen Anforderungen. Die Differenz der Amplitudengänge der einzelnen Polyphasen werden bei einem vorgegebenen schaltungstechnischen Aufwand minimiert .

Weiterhin verlaufen die Gruppenlaufzeiten τ der einzelnen Polyphasen innerhalb einer Taktperiode T_in des digitalen Eingangssignals im wesentlichen konstant.

Jede einzelne Polyphase weist Amplitudenunterschiede von in- destens 2 dB auf.

Ferner weist das erfindungsgemäße Interpolationsfilter eine Tiefpaßcharakteristik auf.

Mit dem erfindungsgemäßen Interpolationsfilter kann man auch hybride Systeme aufbauen. Dazu wird das Interpolationsfilter in zwei Polyphasen aufgeteilt, wobei sich zur Realisierung zwei Architekturen anbieten. Dabei werden bei der ersten Architektur die geraden Filterkoeffizienten mit der einen Poly- phase multipliziert und die ungeraden Filterkoeffizienten mit der anderen Polyphase. Bei der anderen Architektur wird ein Tiefpaßsignal erzeugt, indem man die beiden Polyphasen addiert. Daraufhin wird dieses Signal mit dem abgetasteten zeitkontinuierlichen Filter gefaltet. Ebenso erzeugt man ein Hochpaßsignal, indem man die eine Polyphase von der anderen subtrahiert. Daraufhin wird bei dem zeitkontinuierlichen Filter jeder zweite Abtastwert invertiert, bevor man eine Signalfaltung durchführt. Schließlich werden das gefaltete Tiefpaß- und Hochpaßsignal miteinander addiert.

Fig. 7 zeigt den Gruppenlaufzeitverlauf eines erfindungsgemäßen Interpolationsfilters 5 im Vergleich zu dem Gruppenlauf- zeitverlauf eines herkömmlichen Interpolationsfilters nach dem Stand der Technik, was eine sinc-Filtercharakteristik aufweist.

O o O O LO O rH rH CN CN 00

Bezugszeichenliste

1 Leitung

2 Analog-/Digitalwandler

3 Tastsignalleitung

4 Leitung

5 Interpolationsfilter

6 Einstelleitung

7 Einstelleitung

8 Signalausgangsleitung

9 Hochpaßfilter

10 Leitung

11 digitaler Signaleingang

12 Leitung

13 Multipliziereinrichtung

14 Leitung

15 Filter oeffizienten-Berechnungseinrichtung

16 Einstelleitung

17 Einstelleitung 8 Einstellanschluß 9 Einstellanschluß 0 Speichereinrichtung 1 Leitung 2 Leitung 3 Akkumulator 4 Addierer 5 Leitung 6 Register 7 Leitung 8 Rückkoppelleitung 9 Rücksetzleitung 0 Rücksetzleitung 1 Rücksetzanschluß 2 Rücksetzleitung 3 Ausgangsleitung 4 Ausgangsanschluß

Claims

Patentansprüche

1. Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Eingangssignals, dessen Amplitudengang einen tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nut_z des digitalen Eingangsbereichs aufweist.

2. Interpolationsfilter zur Filterung eines digitalen Eingangssignals, dessen Amplitudengang einen tiefpassförmigen Dämpfungsverlauf sowohl innerhalb als auch außerhalb des Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz aufweist.

3. Interpolationsfilter nach Anspruch 1 oder 2, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass dem Interpolationsfilter (5) ein Hochpaßfilter (9) zur Kompensation des tiefpaßförmigen Amplitudengangs nachgeschaltet ist.

4. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü- ehe, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass im Nutzsignal-Frequenzbereich Frequenzbereich Δf_nutz des digitalen Eingangssignales die Gruppenlaufzeit τ des Interpolationsfilters (5) im wesentlichen konstant verläuft.

5. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c^'h n e t, dass das digitale Eingangssignal ein äquidistantes digitales Signal mit einer vorbestimmten Taktperiode Ti_n ist.

6. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass die Gruppenlaufzeit τ des Interpolationsfilters (5) innerhalb einer Taktperiode Tι_n des digitalen Eingangssignals einstellbar ist.

7. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass das Verhältnis der Taktperioden des digitalen Eingangssignals T_in und des durch das Interpolationsfilter (5) gefilterten digitalen Ausgangssignals T_aus einstellbar ist.

8. Interpolationsfilter nach Anspruch 3, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass das Interpolationsfilter (5) und das nachgeschaltete Hochpaßfilter (9) zusammen eine sinc-Filtercharakteristik aufweisen.

9. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass dem Interpolationsfilter (5) ein weiteres Interpolationsfilter zur Einengung des Nutzsignal-Frequenzbereichs Δf_nutz vorschaltbar ist.

10. Interpolationsfilter nach Anspruch 9, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass das vorschaltbare Interpolationsfilter ein Polyphasen- filter ist.

11. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass es aufweist: eine Filterkoeffizienten-Erzeugungseinrichtung (15) zum Erzeugen von Filterkoeffizienten in Abhängigkeit von einer Basisfunktion BF; eine Multiplikationseinrichtung (13) zur Multiplikation des digitalen Eingangssignals mit den erzeugten Filterkoeffizienten, und einen Akkumulator (23) zur Akkumulation des durch die Multiplikation gewichteten digitalen Eingangssignals.

12. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü- ehe, g e k e n n z e i c h n e t durch eine Speichereinrichtung (20) zum Abspeichern der Basisfunktion.

13. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü- ehe 1 bis 11, g e k e n n z e i c h n e t durch eine Basisfunktion- Generierungseinrichtung zum Generieren der Basisfunktion in Abhängigkeit von Grundfunktionen.

14. Interpolationsfilter nach Anspruch 13, g e k e n n z e i c h n e t durch eine Speichereinrichtung zum Abspeichern der Grundfunktionen.

15. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprü- ehe, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass eine steuerbare Schalteinrichtung (28) zum Auslesen des gewichteten digitalen Eingangssignals als ein digitales Ausgangssignal vorgesehen ist.

16. Interpolationsfilter nach einem der vorangehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass der Akkumulator (23) aus einem Addierer (24) und einem Register (26) besteht, dessen Ausgang an einen Eingang des Addierers (24) rückgekoppelt ist.

17. Verfahren zur digitalen Interpolation eines digitalen Eingangssignales mit den folgenden Schritten: (a) Empfangen eines digitalen Eingangssignals mit einer vor^¬ bestimmten Taktfrequenz fi_n; (b) Bestimmen von Filterkoeffizienten eines einstellbaren Interpolationsfilters, dessen Amplitudengang einen tiefpaßförmigen Dämpfungsverlauf im Nutzsignal-Frequenzbereich des digitalen Eingangssignals aufweist; (c) Filtern des digitalen Eingangssignals durch das eingestellte Interpolationsfilter.

18. Verfahren nach Anspruch 17, bei dem die Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters (5) in Abhängigkeit von einer Basisfunktion BF bestimmt werden.

19. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 17 oder 18, bei dem die Basisfunktion BF in einem Speicher (20) abgespeichert wird.

20. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 17 oder 18, bei dem die Basisfunktion BF aus vorgegebenen Grundfunktionen GF generiert wird.

21. Verfahren nach Anspruch 20, bei dem eine erste Grundfunktion eine zeitbegrenzte potenzierte Sinusfunktion ist.

22. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die erste Grundfunktion lautet: hι(t) = sin[t-π/n]^m-σ (t) -sin [t -π/n]^m-σ (t-n) m,n >=1 m, n e R wobei σ (t-n) der Einheitssprung zum Zeitpunkt n ist.

23. Verfahren nach Anspruch 20, bei dem die zweite Grundfunk- tion GF eine Abtasthaltefunktion erster Ordnung ist.

24. Verfahren nach Anspruch 21, bei dem die zweite Grundfunktion lautet: h₂(t) = σ (t) - σ (t-n) wobei σ (t-n) der Einheitssprung zum Zeitpunkt n ist.

25. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem eine Vielzahl von Filterkoeffizientensätzen des Interpolationsfilters (5) in Abhängigkeit von der Basisfunktion BF generiert werden, die jeweils im Nutzsignal-Frequenzbereich Δf_nutz einen im wesentlichen gleichen Amplitudengang und unterschiedliche Gruppenlaufzeiten τ aufweisen, wobei anschließend derjenige Filterkoeffizientensatz zur Bestimmung der Filterkoeffizienten des Interpolationsfilters (5) selektiert wird, dessen Gruppenlaufzeit τ der eingestellten Soll- Gruppenlaufzeit τ_soιι entspricht.