DE19644131A1 - Verfahren zum Optimieren der Bandbreitenverteilung an den Enden eines eine Walzstraße in einem oder mehreren Stichen durchlaufenden Bandes - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Optimieren der Band­ breitenverteilung an den Enden eines eine Walzstraße in einem oder mehreren Stichen durchlaufenden Bandes.

Eines der Hauptprobleme beim Walzen von Bändern, z. B. Band­ stahl, ist das Erzielen einer rechteckigen Grundform mit ei­ ner über die Länge des Bandes konstanten Breite. Zur Steue­ rung der Bandbreite dienen vertikale Stauchwalzen in der Walzstraße. Werden die Stauchwalzen mit konstanter Anstellung gefahren, so wird das Band in der Regel an den Bandenden, also dem Bandkopf und dem Bandfuß, aufgrund des unsymmetri­ schen Materialflusses und anderer Effekte, schmaler als im Mittelteil. Um dem entgegenzuwirken, ist die Anstellposition der Stauchwalzen während des Banddurchlaufs verstellbar, wo­ bei die Anstellung beim Durchlauf der Bandenden in Form kur­ zer Ausschläge, sogenannter "short strokes", relativ zum Mit­ telteil weiter aufgefahren wird. Diese Anstellungskorrektur am Bandkopf und am Bandfuß erfolgt entsprechend einer Fahr­ kurve ("short stroke control-(SSC-)Fahrkurve"), die durch vorgegebene Fahrkurvenparameter definiert werden kann.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine gewünschte Bandbreitenver­ teilung an den Bandenden durch Vorgabe einer Fahrkurve für die Anstellposition der Stauchwalzen möglichst gut zu erzeu­ gen.

Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe durch das in Anspruch 1 angegebene Verfahren gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden also aufgrund von Prozeßparametern des Walzprozesses mittels eines neuronalen Netzes für jeden von aufeinanderfolgenden Stauchstichen Fahr­ kurvenparameter für eine Fahrkurve ermittelt, entsprechend der die Anstellposition der Stauchwalzen in den einzelnen Stauchstichen verstellt wird, so daß als Endresultat aller Stiche eine optimale Bandbreitenverteilung an den Enden des Bandes beim Verlassen der Walzstraße erzielt wird.

Die Bandbreitenverteilung nach jedem einzelnen Stauchstich ist außer von den aktuellen Prozeßparametern auch von der je­ weiligen Eingangsform des Bandes abhängig. Da in der Regel die Bandbreitenverteilung des Bandes erst nach seinem Verlas­ sen der Walzstraße zur Verfügung steht und somit Zwischen­ resultate nicht verfügbar sind, muß die jeweilige Eingangs­ form des Bandes für jeden einzelnen Stauchstich durch das neuronale Netz im Rahmen der Ermittlung der Fahrkurvenpara­ meter geschätzt werden.

In den meisten Walzstraßen erfolgt die Stauchung des Bandes nur beim Banddurchlauf in Vorwärtsrichtung (Vorwärtsstich), so daß Reversierstiche keine Stauchung beinhalten. In diesem Fall umfaßt der von dem neuronalen Netz bei der Ermittlung der Fahrkurvenparameter für jeden einzelnen Stauchstich mo­ dellierte Prozeß das Flachwalzen im Reversierstich sowie das Flachwalzen und Stauchen im Vorwärtsstich, wobei die zugehö­ rige Eingangsform des Bandes zu Beginn des modellierten Pro­ zesses am Ende des jeweils vorangegangenen Stauchstiches, also am Ende der Walzstraße, vorliegt. Diese Eingangsform wird von dem neuronalen Netz aufgrund von bis einschließlich zu dem jeweils vorangegangenen Stauchstich akkumulierten Pro­ zeßparametern, insbesondere der Summen der vorangegangenen relativen Breiten- und Dickenabnahmen des Bandes, sowie auf­ grund aktueller Prozeßparameter des aktuellen Reversiersti­ ches, insbesondere der Walzgeschwindigkeit und der relativen Dickenabnahme im Reversierstich, geschätzt. Diese Art der Prozeßmodellierung durch das neuronale Netz ist jedoch für den ersten Stauchstich nicht möglich, da diesem kein Rever­ sierstich vorangeht; statt dessen fällt die Eingangsform des Bandes am Anfang der Walzstraße an und ist allein durch Band­ verformungen aus vorgelagerten Prozessen (z. B. Stauchpresse, schwerer Staucher, vorgelagerte Vorgerüste) bestimmt. Wegen der somit ungleichen Prozeßparameter zur Schätzung der Ein­ gangsform des Bandes wird daher vorzugsweise für den ersten Stauchstich ein erstes neuronales Netz und für alle nachfol­ genden Stauchstiche ein zweites neuronales Netz verwendet.

Es ist aber auch möglich, auf die oben erwähnte gesonderte Berücksichtigung des jeweils aktuellen Reversierstiches zu verzichten und dessen aktuelle Prozeßparameter ebenso, wie schon die übrigen zur Schätzung der Eingangsform des Bandes dienenden Prozeßparameter, zu akkumulieren. In diesem Fall ist eine Unterscheidung zwischen dem ersten Stauchstich und den nachfolgenden Stauchstichen nicht mehr erforderlich, so daß ein einziges neuronales Netz verwendet werden kann.

Es gibt auch Walzstraßen, bei denen das durchlaufende Band sowohl im Vorwärtsstich als auch im Rückwärtsstich gestaucht wird. Hier wird vorzugsweise ein erstes neuronales Netz für die Vorwärtsstiche und ein zweites neuronales Netz für die Reversierstiche verwendet.

Darüber hinaus werden wegen der unterschiedlichen physi­ kalischen Verhältnisse an den beiden Bandenden vorzugsweise auch für den Bandkopf und den Bandfuß getrennte neuronale Netze verwendet, wobei dann insgesamt bis zu vier neuronale Netze zum Einsatz kommen. Abgesehen von der Unterscheidung zwischen dem ersten und allen nachfolgenden Stauchstichen bzw. zwischen Vorwärts- und Reversierstichen sind die neu­ ronalen Netze stichzahlunabhängig; es wird also weder für jeden Stauchstich ein eigenes neuronales Netz eingesetzt, noch wird ein neuronales Netz verwendet, das unterschiedliche Ausgänge für unterschiedliche Stauchstiche aufweist.

Wie bereits erwähnt, liefert das neuronale Netz für jeden von aufeinanderfolgenden Stauchstichen jeweils die Fahrkurvenpa­ rameter, aus denen in einer Fahrkurven-Berechnungseinrichtung die Fahrkurve zur Verstellung der Anstellposition der Stauch­ walzen in dem betreffenden Stauchstich berechnet wird. Für ein Training des neuronalen Netzes steht jedoch nur das End­ resultat aller Stauchstiche, nämlich die Bandbreitenvertei­ lung des Bandes nach Verlassen der Walzstraße, zur Verfügung. Um in Abhängigkeit von einem aufgrund von Abweichungen zwi­ schen der als Endresultat erzielten Bandbreitenverteilung und einer vorgegebenen optimalen Soll-Bandbreitenverteilung defi­ nierten Breitenfehler eine Adaption der Netzparameter des neuronalen Netzes nach dem Gradientenabstiegsverfahren zu er­ möglichen, wird entsprechend der Erfindung mittels eines Breitensensitivitätsmodells die partielle Ableitung des Brei­ tenfehlers nach den Fahrkurven in den einzelnen Stauchstichen geschätzt, die dann durch die Fahrkurven-Berechnungseinrich­ tung zu dem neuronalen Netz zurückpropagiert und dort zur Ad­ aption der Netzparameter herangezogen wird; d. h., es werden die partiellen Ableitungen der Fahrkurven nach den Fahrkur­ venparametern und die partiellen Ableitungen der Fahrkurven­ parameter nach den Netzparametern berechnet. Das Breiten­ sensitivitätsmodell wird anhand von gemessenen Bandbreiten­ verteilungen und zugehörigen Fahrkurven erstellt und be­ schreibt dabei modellhaft in Form einer linearen Abbildung die Beziehung zwischen Differenzen der gemessenen Bandbrei­ tenverteilungen und Differenzen der zugehörigen Fahrkurven in den einzelnen Stauchstichen. Das Breitensensitivitätsmodell unterscheidet sich aufgrund seiner Einfachheit in vorteilhaf­ ter Weise von anderen denkbaren komplizierten Prozeßmodellen auf der Ebene von Fahrkurvenverläufen und Bandbreitenvertei­ lungen.

Um bereits zu Beginn des Einsatzes des neuronalen Netzes sinnvolle Ergebnisse bei der angestrebten Optimierung der Bandbreitenverteilung zu erreichen, ist vor dem ersten Durch­ lauf eines Bandes durch die Walzstraße eine Voradaption des neuronalen Netzes erforderlich. Da zu diesem Zeitpunkt noch keine Bandbreitenverläufe vorliegen, die unter Einfluß des neuronalen Netzes erzeugt wurden, wird im Rahmen der Erfin­ dung ein Bandbreitenverlauf ersatzweise mittels des Breiten­ sensitivitätsmodells in Abhängigkeit von den mit dem neuro­ nalen Netz und der nachgeordneten Fahrkurven-Berechnungsein­ richtung für die einzelnen Stiche ermittelten Fahrkurven ge­ schätzt.

Um bei der Verstellung der Anstellposition der Stauchwalzen vorgegebene walztechnische Grenzbedingungen, z. B. im Hin­ blick auf die Fahrkurvenamplitude und Verstellgeschwindig­ keit, einzuhalten, werden die berechneten Fahrkurven vorzugs­ weise entsprechend begrenzt, bevor mit ihnen die Stauchwalzen angesteuert werden. Beim Training des neuronalen Netzes wer­ den Verletzungen von solchen Grenzbedingungen in Form weite­ rer, fahrkurvenspezifischer Fehler berücksichtigt, die zu dem Breitenfehler hinzuaddiert werden.

Die gewünschte Soll-Bandbreitenverteilung ergibt sich als Endresultat aus der Überlagerung der verschiedenen Einwirkun­ gen der Stauchwalzen auf das Band in den jeweiligen Einwirk­ bereichen. Da das Band bei jedem Durchlauf durch die Walz­ straße wegen der dabei erfolgenden Dickenabnahme gestreckt wird, kann der Einwirkbereich der Stauchwalzen an dem Band in den einzelnen Stauchstichen unterschiedlich lang sein. Bei üblichen Stichplänen korreliert die Länge des Einwirkbereichs in jedem Stich ebenso wie viele Prozeßparameter, so z. B. die Banddicke, stark mit der Stichnummer. Das neuronale Netz kann daher aufgrund der ihm eingangsseitig zugeführten Prozeßpara­ meter mit relativ hoher Sicherheit entscheiden, ob für eine bestimmte Stelle des Bandes der gerade aktuelle Stauchstich die letzte Einwirkmöglichkeit ist, oder ob noch weitere Ein­ wirkmöglichkeiten für diese Stelle folgen. Es gibt aber auch Prozeßparameterbereiche, wo dies nicht feststellbar ist. Ein optimales Training des neuronalen Netzes strebt daher die ge­ wünschte Soll-Bandbreitenverteilung in dem jeweiligen Ein­ wirkbereich nicht erst als Endresultat aller Stauchstiche, sondern mit jedem Stauchstich an. Hierzu wird in vorteilhaf­ ter Weise beim Training des neuronalen Netzes ein Effektivi­ tätsfehler berücksichtigt, der in Abhängigkeit von Differen­ zen zwischen den für aufeinanderfolgende Stauchstiche ermit­ telten Fahrkurven ermittelt wird. Damit wird auch verhindert, daß sich die in den einzelnen Stauchstichen erfolgenden An­ stellungskorrekturen in überlappenden Einwirkbereichen gegen­ seitig behindern und daß infolge dessen unnötig hohe Fahrkur­ venamplituden entstehen. Darüber hinaus wird die Robustheit des neuronalen Netzes gegenüber Fehlern in den ihm eingangs­ seitig zugeführten Prozeßparametern erhöht.

Um glatte und hinreichend fein beeinflußbare Fahrkurven zu erzeugen, deren Fahrkurvenparameter einen möglichst geringen wechselseitigen Einfluß aufeinander haben und so ein gutes Adaptionsverhalten des neuronalen Netzwerkes ermöglichen, wird vorzugsweise die Fahrkurve für jeden Stauchstich rechne­ risch aus einer Überlappung von mehreren Gauss-Glocken gebil­ det, deren Zentren und Breiten als Erfahrungswerte in Abhän­ gigkeit von der Brammenbreite vorgegeben werden und deren Amplituden die zu ermittelnden Fahrkurvenparameter bilden. Die Gauss-Glocken werden dabei zusätzlich in Anpassung an er­ fahrungsgemäß typische short-stroke-Verläufe durch Parabel­ funktionen verzerrt.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird im folgenden auf die Figuren der Zeichnung Bezug genommen; im einzelnen zeigen

Fig. 1 ein Beispiel für die Breitenverteilung eines gewalz­ ten Bandes,

Fig. 2 ein Beispiel für eine Fahrkurve für Stauchwalzen zur Korrektur der Breitenverteilung an einem Bandende,

Fig. 3 ein Beispiel für die prinzipielle Steuerungsstruktur der Walzstraße mit einer Einheit zur Ermittlung der Fahrkurve und

Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel für die Einheit zur Ermitt­ lung der Fahrkurve.

Das Diagramm in Fig. 1 zeigt beispielhaft die Breitenvertei­ lung y eines Bandes über seine Länge l beim Durchlaufen einer Walzstraße, die neben horizontalen Flachwalzen zur Banddic­ kenregelung auch vertikale Stauchwalzen zur Bandbreitensteue­ rung enthält. Bei konstanter Anstellung der Stauchwalzen kommt es aufgrund unsymmetrischer Materialflüsse im Band zu einer Verringerung der Bandbreite an den Bandenden, also dem Bandkopf und dem Bandfuß. Um dem entgegenzuwirken und am Ende des Walzprozesses eine rechteckige Grundform des Bandes zu erhalten, wird die Anstellposition der Stauchwalzen bei jedem Durchlauf der Bandenden, also in jedem Stauchstich i, jeweils entsprechend einer Fahrkurve f_i verstellt. Die hier gezeigte Kurve f ist keine reelle Fahrkurve, sondern entspricht einer Überlagerung der Fahrkurven f_i. Die Anstellungskorrekturen in den einzelnen Stauchstichen i, also die Amplituden der Fahr­ kurven f_i, beziehen sich auf den Walzenabstand, so daß der Verfahrweg der beiden Stauchwalzen jeweils halb so groß ist. Es ist noch zu berücksichtigen, daß sich die gewünschte rechteckige Grundform des Bandes in der Praxis auf das Fer­ tigband bezieht, dessen Bandbreitenverteilung durch weitere Behandlungslinien (Fertigstraße, Kühlstrecke) hinter der Walzstraße (Vorstraße) mit den Stauchwalzen beeinflußt wird. Wenn also im folgenden von einer Soll-Bandbreitenverteilung die Rede ist, so muß diese nicht notwendigerweise rechteck­ förmig sein. Entscheidend ist, an welcher Stelle im gesamten Behandlungsprozeß des Bandes die Soll-Bandbreitenverteilung definiert ist; an dieser Stelle wird auch die tatsächliche Bandbreitenverteilung gemessen und zur Ermittlung eines Brei­ tenfehlers mit der Soll-Bandbreitenverteilung verglichen.

Fig. 2 zeigt ein Beispiel für die Fahrkurve f_i, entsprechend der die Stauchwalzen in dem Stauchstich i verstellt werden. Die Fahrkurve f_i wird dabei aus einer vorgegebenen Anzahl von hier drei lokalen Basisfunktionen f_ik mit k = 1. . .3 zusammen­ gesetzt. Jede lokale Basisfunktion f_ik besteht aus einer Gauss-Glocke mit einem Zentrum l_ik, einer Breite σ_i und einer Amplitude s_ik. Zur Anpassung an erfahrungsgemäß typische short-stroke-Verläufe, bei denen die größten Ausschläge nahe den Bandenden auftreten, sind die Gauss-Glocken innerhalb ei­ nes Einwirkbereichs [O,L] der Stauchwalzen in dem betreffen­ den Stauchstich i auf das Band durch eine Parabelfunktion verzerrt, so daß für die lokale Basisfunktion f_ik gilt:

Für die Fahrkurve f_i gilt

Die erforderliche Länge L des Einwirkbereichs [O,L] der Stauchwalzen hängt erfahrungsgemäß lediglich von der Gesamt­ breite des Bandes signifikant ab und wird hier als Erfah­ rungswert für den Bandkopf auf 7/12 und für den Bandfuß auf 7/18 der Brammenbreite festgesetzt.

Die Zentren l_ik und Breiten σ_i der Gauss-Glocken werden wie folgt in einem festen Verhältnis zur Länge L eingestellt:

l_i1 = -L/5, l_i2 = L/5, l_i3 = 3L/5 und σ_i = 6L/25

Wie untenstehend erläutert wird, werden die Amplituden s_ik, die im folgenden auch als Fahrkurvenparameter s_i = vec_k(s_ik) = (s_i1, s_i2, s_i3) bezeichnet werden, mit Hilfe neuronaler Netze so bestimmt, daß eine Verstellung der Stauchwalzen in den aufeinanderfolgenden Stauchstichen i entsprechend den zugehörigen Fahrkurven f_i als Endresultat aller Stauchstiche i zu einer vorgegebenen Soll-Bandbrei­ tenverteilung des Bandes an seinen Bandenden führt.

Fig. 3 zeigt die prinzipielle Steuerungsstruktur für eine Walzstraße 1, in der eine Optimierung der tatsächlichen Band­ breitenverteilung y_ist eines die Walzstraße 1 einfach oder mehrfach durchlaufenden Bandes 2 entsprechend einer vorge­ gebenen Soll-Bandbreitenverteilung y_soll erfolgt. Bei der Walzstraße 1 handelt es sich um eine Vorstraße, die ein oder mehrere Horizontalgerüste mit Flachwalzen 3 aufweist, wobei dem letzten und bei Bedarf auch weiteren Horizontalgerüsten, hier den beiden letzten Horizontalgerüsten, jeweils ein Ver­ tikalgerüst mit Stauchwalzen 4 vorgeordnet ist. Vor dem Ein­ lauf des Bandes 2 in die Walzstraße 1 werden in einer Voraus­ berechnungseinheit 5 aufgrund von Sollwerten SW und Primär­ daten PD und unter Zugriff auf mathematische Modelle 6 des Walzprozesses relevante Prozeßparameter x des Walzprozesses vorausberechnet und einer Basisautomatisierung 7 aufgegeben, die damit eine Voreinstellung der Walzstraße 1 vornimmt. Während des Walzprozesses werden mittels einer Meßwerterfas­ sungseinrichtung 8 laufend relevante Meßgrößen des Walzpro­ zesses erfaßt. Die Meßgrößen werden der Basisautomatisierung 7 zur Erfüllung von Regelungsfunktionen sowie einer Nach­ berechnungseinheit 9 zugeführt. Die Nachberechnungseinheit 9 greift auf dieselben mathematischen Modelle 6 wie die Voraus­ berechnungseinheit 5 zu und adaptiert die zugehörigen Modell­ parameter aufgrund der den tatsächlichen Verlauf des Walz­ prozesses repräsentierenden Meßgrößen. Auf diese Weise wird die Vorausberechnung für das jeweils nächste zu walzende Band 2 ständig verbessert und an das reale Prozeßgeschehen ange­ paßt.

In einer Einheit 10 werden die Fahrkurven f_i ermittelt, ent­ sprechend denen die Anstellposition der Stauchwalzen 4 in je­ dem Stauchstich i hydraulisch verstellt wird. Dazu werden vor dem Einlauf des Bandes 2 in die Walzstraße 1 mittels neurona­ ler Netze 11 in Abhängigkeit von der vorgegebenen Soll-Band­ breitenverteilung y_soll und den vorausberechneten Prozeßpara­ metern x die Fahrkurvenparameter s_i bestimmt, aus denen in einer Fahrkurven-Berechnungseinrichtung 12 die Fahrkurven f_i berechnet werden. Die so berechneten Fahrkurven f_i werden dann der Basisautomatisierung 7 zur Ansteuerung der Stauch­ walzen 4 in den einzelnen Stauchstichen i aufgegeben. Zur Verbesserung und Anpassung der von den neuronalen Netzen 11 gelieferten Vorhersagen über optimale Fahrkurvenparameter s_i an das tatsächliche Prozeßgeschehen, wird am Ausgang der Walzstraße 1 mittels einer Breitenmeßeinrichtung 13 die tat­ sächliche Bandbreitenverteilung y_ist gemessen und in der Ein­ heit 10 mit der Soll-Bandbreitenverteilung y_soll verglichen. In Abhängigkeit von einem dabei ermittelten Breitenfehler wird dann unter Einbeziehung der in der Nachberechnungsein­ heit 9 nachberechneten Prozeßparameter x_nach eine Adaption der neuronalen Netze 11 vorgenommen.

Bei dem gezeigten Ausführungsbeispiel werden insgesamt bis zu vier neuronale Netze 11 eingesetzt, wobei für den Bandkopf und den Bandfuß jeweils ein neuronales Netz verwendet wird. Darüber hinaus kann bei Walzstraßen 1, die das Band 2 in Vor­ wärtsstichen mit Stauchung und in Revesierstichen ohne Stau­ chung durchläuft, für den ersten Stauchstich ein erstes neu­ ronales Netz und für alle nachfolgenden Stauchstiche ein zweites neuronales Netz verwendet werden. Die Bandbreiten­ verteilung nach jedem einzelnen Stauchstich ist nämlich außer von den aktuellen Prozeßparametern x auch von der jeweiligen Eingangsform des Bandes 2 abhängig. Da in der Regel die Band­ breitenverteilung des Bandes 2 erst nach seinem Verlassen der Walzstraße 1 zur Verfügung steht und somit Zwischenresultate nicht verfügbar sind, muß die jeweilige Eingangsform des Ban­ des 2 für jeden einzelnen Stauchstich durch das neuronale Netz 11 im Rahmen der Ermittlung der Fahrkurvenparameter s_i geschätzt werden. Wenn das Band 2 also nur in den Vorwärts­ stichen, nicht aber in den Reversierstichen gestaucht wird, so umfaßt der von dem neuronalen Netz 11 bei der Ermittlung der Fahrkurvenparameter s_i für jeden einzelnen Stauchstich i modellierte Prozeß das Flachwalzen im Reversierstich sowie das Flachwalzen und Stauchen im Vorwärtsstich, wobei die zu­ gehörige Eingangsform des Bandes 2 zu Beginn des modellierten Prozesses am Ende des jeweils vorangegangenen Stauchstiches, also am Ende der Walzstraße 1, vorliegt. Diese Eingangsform wird von dem neuronalen Netz 11 aufgrund von bis einschließ­ lich zu dem jeweils vorangegangenen Stauchstich akkumulierten Prozeßparametern x, hier der Summen der vorangegangenen rela­ tiven Breiten- und Dickenabnahmen des Bandes 2, sowie auf­ grund aktueller Prozeßparameter des aktuellen Reversiersti­ ches, hier der Walzgeschwindigkeit und der relativen Dicken­ abnahme im Reversierstich, geschätzt. Diese Art der Prozeß­ modellierung durch das neuronale Netz 11 ist jedoch für den ersten Stauchstich nicht möglich, da diesem kein Reversier­ stich vorangeht; statt dessen fällt die Eingangsform des Ban­ des 2 am Anfang der Walzstraße 1 an und ist allein durch Bandverformungen aus vorgelagerten Prozessen (z. B. Stauch­ presse, schwerer Staucher, vorgelagerte Vorgerüste) bestimmt. Wegen der somit ungleichen Prozeßparameter zur Schätzung der Eingangsform des Bandes 2 wird daher für den ersten Stauch­ stich ein erstes neuronales Netz und für alle nachfolgenden Stauchstiche ein zweites neuronales Netz verwendet.

Es ist aber auch möglich, auf die oben erwähnte gesonderte Berücksichtigung des jeweils aktuellen Reversierstiches zu verzichten und dessen aktuelle Prozeßparameter ebenso, wie schon die übrigen zur Schätzung der Eingangsform des Bandes 2 dienenden Prozeßparameter x, zu akkumulieren. In diesem Fall ist eine Unterscheidung zwischen dem ersten Stauchstich und den nachfolgenden Stauchstichen nicht mehr erforderlich, so daß ein einziges neuronales Netz 11 verwendet werden kann.

Es gibt auch Walzstraßen, bei denen das durchlaufende Band sowohl im Vorwärtsstich als auch im Rückwärtsstich gestaucht wird. Hier wird ein erstes neuronales Netz für die Vorwärts­ stiche und ein zweites neuronales Netz für die Reversier­ stiche verwendet.

Im übrigen sind die neuronalen Netze 11 stichzahlunabhängig. Es wird also weder für jeden Stauchstich i oder für unter­ schiedliche, beim Betrieb der Walzstraße 1 vorkommende Stich­ zahlen jeweils ein eigenes neuronales Netz eingesetzt, noch wird ein neuronales Netz verwendet, das unterschiedliche Aus­ gänge für unterschiedliche Stauchstiche i aufweist. Dement­ sprechend ist auch das Training der neuronalen Netze stich­ zahlunabhängig, so daß nicht das Problem auftritt, daß z. B. für nur selten vorkommende Stichzahlen beim Betrieb der Walz­ straße 1 nicht genügend viele Trainingsdaten erhalten werden.

Im folgenden wird anhand von Fig. 4 die innerhalb der in Fig. 3 gezeigten Einheit 10 erfolgende Ermittlung der Fahr­ kurvenparameter s_i durch eines der neuronalen Netze 11, die Berechnung der zugehörigen Fahrkurven f_i und die Adaption des neuronalen Netzes erläutert.

Von den für die Voreinstellung der Walzstraße 1 von der Vor­ ausberechnungseinheit 5 vorausberechneten Prozeßparametern x werden die für die Ermittlung der Fahrkurven f_i in den ein­ zelnen Stauchstichen i relevanten Prozeßparameter x_i über eine Normierungsstufe 14 für jeden Stauchstich i nacheinander dem neuronalen Netzwerk 11 zugeführt, das ausgangsseitig für jeden Stauchstich i die Fahrkurvenparameter s_i = vec_k(s_ik) = (s_i1, s_i2, s_i3) ausgibt. In der nachgeordneten Fahrkurven-Berechnungseinrichtung 12 werden in einem Funk­ tionsblock 15 entsprechend dem anhand von Fig. 2 beschrie­ benen Verfahren Fahrkurven f*_i berechnet, die eine Begrenzer­ stufe 16 zur Begrenzung der Fahrkurvenamplitude durchlaufen, bevor sie als amplitudenbegrenzte Fahrkurven f_i der Basis­ automatisierung 7 zur Verstellung der Stauchwalzen 4 in den einzelnen Stauchstichen i zugeführt werden.

Die zur Ermittlung der Fahrkurven f_i bzw. der Fahrkurven­ parameter s_i relevanten Prozeßparameter x_i umfassen die Band­ breite b(i), die Banddicke d(i) und die Bandtemperatur T(i) vor jedem Stauchstich i, einen Koeffizienten α als Maß für die Materialhärte (Umformwiderstand) des Bandes 2 sowie die Breitenabnahme Δb(i), die Dickenabnahme Δd(i) und die Walz­ geschwindigkeit v(i) des Bandes 2 in dem jeweils aktuellen Stich i. Bei mehrfachem Durchlauf des Bandes 2 durch die Walzstraße 1 in Vorwärtsstichen und Reversierstichen werden zur Schätzung der jeweiligen Eingangsform des Bandes 2 als weitere relevante Prozeßparameter x_i die Dickenabnahme und Walzgeschwindigkeit des Bandes 2 in dem dem aktuellen Stauch­ stich vorangegangenen Reversierstich sowie die Summen der Breiten- und Dickenabnahmen des Bandes 2 in den vorangegan­ genen Stichen benötigt. Werden die Walzgeschwindigkeit und die Dickenabnahme in dem dem aktuellen Stauchstich voran­ gehenden Reversierstich als gesonderte Prozeßparameter dem neuronalen Netz zugeführt, so wird, wie oben bereits erläu­ tert, für die Berechnung der Fahrkurve f₁ für den ersten Stauchstich i=1 ein weiteres neuronales Netz benötigt, dem als weitere relevante Prozeßparameter x₁ Kennwerte über die Bandbreitenverteilung des in die Walzstraße 1 einlaufenden Bandes 2 und die Breiten- und Dickenabnahme des Bandes 2 in den Stauchwalzen 4 vorgelagerten Einrichtungen, wie z. B. Stauchpresse und vorgelagerte Vorgerüste, zugeführt werden.

Die Walzgeschwindigkeit und Dickenabnahme in den Reversier­ stichen können alternativ als akkumulierte Prozeßparameter dem neuronalen Netz zugeführt werden, so daß eine Unterschei­ dung zwischen dem ersten Stauchstich und weiteren Stauch­ stichen nicht mehr nötig ist und das weitere neuronale Netz entfallen kann.

Obwohl dem neuronalen Netz 11 nicht explizit die jeweilige Stichnummer i zugeführt wird, ermittelt es die Fahrkurven­ parameter s_i zum Teil stichnummernabhängig, weil bestimmte Prozeßparameter x_i, wie insbesondere die Banddicke d(i) vor jedem Stauchstich i, typischerweise stark mit der Stichnummer korrelieren.

Die Begrenzung der Fahrkurvenamplitude in der Begrenzerstufe 16 erfolgt in Abhängigkeit von walztechnischen Grenzbedingun­ gen in Form eines maximal zulässigen Arbeitshubes der Stauch­ walzen 4 und einer walztechnologischen Grenze der Breiten­ abnahme Δb(i) des Bandes 2 in jedem Stauchstich. Im einzelnen gilt für den Arbeitshub |f_i| < c₁, wobei c₁ der maximal zuläs­ sige bzw. mögliche Arbeitshub ist, und für die walztechno­ logische Grenze f_i < d(i) - c₂ - Δb(i), wobei c₂ ein Erfah­ rungswert ist.

In der mit den vorausberechneten oder zwischen einzelnen Stichen neuberechneten Prozeßparametern x und den für die einzelnen Stauchstiche i bestimmten Fahrkurven f_i vorein­ gestellten Walzstraße 1 wird jetzt das Band 2 in mehreren Durchläufen, darunter i Stauchstichen, gewalzt. Nach Beendi­ gung des Walzprozesses, wenn das Band 2 die Walzstraße 1 ver­ läßt, wird mit den während des Walzprozesses über die Meß­ werterfassungseinrichtung 8 erhaltenen Meßgrößen und der am Ausgang der Walzstraße 1 gemessenen Bandbreitenverteilung y_ist eine Verbesserung in der Vorausberechnung der Prozeßparameter x und der Bestimmung der Fahrkurven f_i vorgenommen. Für die Verbesserung der Bestimmung der Fahrkurven f_i werden dazu veränderbare Netzparameter w_NN des neuronalen Netzes 11 durch Abstieg in Richtung des Gradienten eines Breitenfehlers E₁ in Abhängigkeit von den Netzparametern w_NN mit ∂E₁/∂w_NN adaptiert. Der Breitenfehler E₁ wird in Abhängigkeit von Abweichungen Δy der gemessenen tatsächlichen Bandbreitenverteilung y_ist von einer vorgegebenen Soll-Bandbreitenverteilung y_soll mit E₁ = 1/2Δy^TΔy (mittlerer quadratischer Fehler) definiert; y und Δy sind dabei aus Abtast- bzw. Stützwerten bestehende Vektoren. Im einzelnen erfolgt die Adaption der Netzparameter w_NN in der Weise, daß in einer Einrichtung 17 aus der Soll- Bandbreitenverteilung y_soll und der gemessenen tatsächlichen Bandbreitenverteilung y_ist die Abweichung Δy und daraus mit­ tels eines Breitensensitivitätsmodells 18 die partielle Ab­ leitung des Breitenfehlers E₁ nach den einzelnen Fahrkurven f_i mit ∂E₁/∂f_i ermittelt wird. Der Breitenfehler E₁ wird im weiteren durch die Funktionsblöcke 15 und 16 der Fahrkurven- Berechnungseinrichtung 12 zu dem neuronalen Netz 11 zurück­ propagiert, wobei in jedem Funktionsblock 15, 16 jeweils die partielle Ableitung der Ausgangsgrößen nach den Eingangs­ größen gebildet und an dem neuronalen Netz 11 der Gradient nach den Netzparametern w_NN gebildet wird. Damit gilt also:

Das Breitensensitivitätsmodell 18 wird anhand von gemessenen Bandbreitenverteilungen y und zugehörigen gemessenen Fahrkur­ ven f_i erstellt und beschreibt dabei in Form linearer Abbil­ dungen mit Sensitivitätsmatrizen A_i die Beziehungen zwischen Differenzen der gemessenen Bandbreitenverteilungen dy und Differenzen der zugehörigen Fahrkurven df_i in den einzelnen Stauchstichen i:

Damit läßt sich auf besonders einfache Weise die oben ge­ nannte partielle Ableitung des Breitenfehlers E₁ nach den einzelnen Fahrkurven f_i berechnen:

Wenn die ersten Bänder in der Walzstraße 1 gewalzt werden, liegen noch sehr wenige Trainingsdaten aus dem Walzprozeß vor, um dadurch eine ausreichende Adaption des neuronalen Netzes 11 zu erhalten. Aus diesem Grunde ist vor der ersten Inbetriebnahme der Walzstraße 1 eine Voradaption des neurona­ len Netzes 11 erforderlich. Da für die Voradaption keine Bandbreitenverläufe vorliegen, die aus mit dem neuronalen Netz 11 erzeugten Fahrkurvenparametern entstanden sind, wer­ den sie ersatzweise mittels des Breitensensitivitätsmodells 18 durch Extrapolation geschätzt. Dazu wird über den Stauch­ prozeß angenommen, daß folgende Beziehung zwischen der Band­ breitenverteilung y_a mit Verstellung der Anstellposition der Stauchwalzen 4 zur Bandbreitenverteilung y_e mit konstanter Anstellung der Stauchwalzen 4 besteht:

Neben der Verwendung des Breitenfehlers E₁ zur Adaption der Netzwerkparameter w_NN des neuronalen Netzes 11 werden, wie im folgenden gezeigt wird, auch weitere, fahrkurvenspezifische Fehler verwendet, mit denen bestimmte Randbedingungen des Walzprozesses berücksichtigt werden.

Wie bereits oben erwähnt, erfolgt in der Begrenzerstufe 16 eine Begrenzung der Fahrkurvenamplitude, wenn dadurch der maximal zulässige Arbeitshub c₁ oder die walztechnologische Grenze d(i) - c₂ - Δb(i) überschritten wird. In einer Ein­ richtung 19 wird daher die in dem Funktionsblock 15 für jeden einzelnen Stauchstich i berechnete Fahrkurve f*_i auf Über­ schreiten des maximal zulässigen Arbeitshubs c₁ überwacht und bei einer Überschreitung in Abhängigkeit von deren Betrag ein erster Amplitudenfehler E_2i ermittelt. Von diesem Fehler E_2i wird in der Einrichtung 19 die partielle Ableitung nach der zugehörigen unbegrenzten Fahrkurve f*_i mit ∂E_2i/∂f*_i berechnet, so daß er durch den Funktionsblock 15 der Fahrkurven- Berechnungseinrichtung 12 zu dem neuronalen Netz 11 zurück­ propagiert werden kann.

In einer weiteren Einrichtung 20 wird die von dem Funktions­ block 15 in der Fahrkurven-Berechnungseinrichtung 12 berech­ nete Fahrkurve f*_i auf Überschreiten der walztechnologischen Grenze d(i) - c₂ - Δb(i) überwacht und bei Überschreitung dieser Grenze in Abhängigkeit von dem Betrag der Überschrei­ tung ein zweiter Amplitudenfehler E_3i gebildet. Auch von die­ sem Fehler E_3i wird die partielle Ableitung ∂E_3i/∂f*_i nach der betreffenden unbegrenzten Fahrkurve f*_i berechnet, um ihn durch den Funktionsblock 15 zu dem neuronalen Netz 11 zurück­ propagieren zu können.

In einer weiteren Einheit 21 wird die zeitliche Ableitung f'₁ der Fahrkurve f_i, also die Verstellgeschwindigkeit der Stauchwalzen 4, auf Überschreiten einer durch technische Da­ ten der Hydraulik vorgegebenen Geschwindigkeitsgrenze über­ wacht und im Falle einer Überschreitung in Abhängigkeit von deren Betrag ein Geschwindigkeitsfehler E_4i ermittelt. Von diesem Fehler E_4i wird die partielle Ableitung ∂E_4i/∂f_i nach der betreffenden Fahrkurve f_i berechnet und über die Funk­ tionsblöcke 15 und 16 zu dem neuronalen Netz 11 zurückpro­ pagiert.

Um zu erreichen, daß sich die Fahrkurven f_i in den einzelnen Stauchstichen i in ihrer Wirkung im Hinblick auf das zu er­ reichende Endresultat ergänzen und nicht gegenseitig behin­ dern, wird in einer weiteren Einrichtung 22 jede berechnete Fahrkurve f_i mit der Fahrkurve f_i-1 des jeweils vorangegan­ genen Stauchstichs i-1 verglichen. In Abhängigkeit von der Abweichung zwischen den Fahrkurven f_i und f_i-1 wird ein Effek­ tivitätsfehler E_5i = ½ (f_i - f_i-1)^T (f_i - f_i-1) der nach Bil­ dung der partiellen Ableitung ∂E_5i/∂f_i durch die Funktions­ blöcke 15 und 16 der Fahrkurven-Berechnungseinrichtung 12 zu dem neuronalen Netz 11 zurückpropagiert wird.

Bei dem gezeigten Ausführungsbeispiel werden die Amplituden­ fehler E_2i und E_3i für die Adaption des neuronalen Netzes 11 priorisiert, wozu beim Auftreten der Amplitudenfehler E_2i und E_3i die Wirkung aller übrigen Fehler E₁, E_4i und E_5i auf Null gesetzt wird; diese Funktion ist in Fig. 4 durch steuerbare Schalter 23 an den Ausgängen der Einheiten 17, 21 und 22 sym­ bolisiert.

Neben den gezeigten Beispielen können noch weitere Fehler zur Adaption des neuronalen Netzwerkes 11 definiert werden. Alle Fehler werden bei der Adaption summarisch behandelt, so daß ein Gesamtfehler

definiert werden kann.

Claims (13)

1. Verfahren zum Optimieren der Bandbreitenverteilung an den Enden eines eine Walzstraße (1) in einem oder mehreren Sti­ chen durchlaufenden Bandes (2), indem die Anstellposition von Stauchwalzen (4) in jedem Stauchstich (i) beim Durchlauf der Bandenden entsprechend einer durch vorgegebene Fahrkurven­ parameter (s_i) beschriebenen Fahrkurve (f_i) verstellt wird,
wobei mittels eines neuronalen Netzes (11) mit veränderbaren Netzparametern (w_NN) für jeden von aufeinanderfolgenden Stauchstichen (i) in Abhängigkeit von Prozeßparametern (x) des Walzprozesses die Fahrkurvenparameter (s_i) ermittelt werden, welche einer Fahrkurven-Berechnungseinrichtung (12) zur Berechnung der Fahrkurve (f_i) zugeführt werden, entspre­ chend der die Anstellung der Stauchwalzen (4) in dem betref­ fenden Stauchstich (i) verstellt wird,
wobei aufgrund von Abweichungen (Δy) zwischen der nach dem Auslauf des Bandes (2) aus der Walzstraße (1) gemessenen tatsächlichen Bandbreitenverteilung (y_ist) und einer vorge­ gebenen Soll-Bandbreitenverteilung (y_soll) ein Breitenfehler (E₁) ermittelt wird und die Netzparameter (w_NN) durch Abstieg in Richtung des Gradienten (∂E₁/∂w_NN) des Breitenfehlers (E₁) in Abhängigkeit von den Netzparametern (w_NN) adaptiert wer­ den,
und wobei zur Ermittlung des Gradienten (∂E₁/∂w_NN) mittels ei­ nes Breitensensitivitätsmodells (18), welches die Beziehung zwischen Differenzen gemessener Bandbreitenverteilungen und Differenzen zwischen den zugehörigen Fahrkurven in den ein­ zelnen Stauchstichen beschreibt, die partielle Ableitung (∂E₁/∂f_i) des Breitenfehlers (E₁) nach den Fahrkurven (f_i) geschätzt und anschließend durch die Fahrkurven-Berech­ nungseinrichtung (12) zu dem neuronalen Netz (11) zurück­ propagiert und dort zur Adaption der Netzparameter (w_NN) herangezogen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich­ net, daß vor dem ersten Banddurchlauf eine Voradaption des neuronalen Netzes (11) erfolgt, wobei der Bandbreitenverlauf ersatzweise mittels des Breitensensitivitätsmodells (18) in Abhängigkeit von den mit dem neuronalen Netz (11) und der nachgeordneten Fahrkurven-Berechnungseinrichtung (12) für die einzelnen Stiche ermittelten Fahrkurven berechnet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Fahrkurven-Berechnungseinrichtung (12) eine Begrenzerstufe (16) zur Begrenzung der Fahrkurvenampli­ tude in Abhängigkeit von vorgegebenen walztechnischen Grenz­ bedingungen aufweist.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß aus dem berechneten oder gemessenen Verlauf der Fahrkurve (f_i) mindestens ein weite­ rer, fahrkurvenspezifischer Fehler (z. B. E_4i) ermittelt wird, dessen partielle Ableitung (∂E_4i/∂f_i) nach der Fahrkurve (f_i) zu der mittels des Breitensensitivitätsmodells (18) ermittelten partiellen Ableitung (∂E₁/∂f_i) des Breitenfehlers (E₁) nach der Fahrkurve (f*_i) addiert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3 und 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß als weiterer, fahrkurvenspezifischer Fehler ein Amplitudenfehler (E_2i, E_3i) in Abhängigkeit von Über­ schreitungen der Grenzbedingungen durch die Amplitude der berechneten, nicht begrenzten Fahrkurve (f*_i) ermittelt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeich­ net, daß beim Auftreten des Amplitudenfehlers (E_2i, E_3i) die übrigen ermittelten Fehler (E₁, E_4i, E_5i) für die Adaption der Netzwerkparameter (w_NN) gesperrt werden.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß als weiterer, fahrkurvenspezifi­ scher Fehler ein Geschwindigkeitsfehler (E_4i) in Abhängigkeit von Überschreitungen einer Geschwindigkeitsgrenze durch die Verstellgeschwindigkeit der Stauchwalzen (4) ermittelt wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß als weiterer, fahrkurvenspezifi­ scher Fehler ein Effektivitätsfehler (E_5i) in Abhängigkeit von den Differenzen zwischen den für aufeinanderfolgende Stauchstiche (i, i-l) ermittelten Fahrkurven (f_i, f_i-1) ermit­ telt wird.

9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß bei Durchlauf des Bandes (2) durch die Walzstraße (1) in Vorwärtsrichtung mit Stau­ chung und in Rückwärtsrichtung ohne Stauchung für den ersten Stauchstich ein erstes neuronales Netz und für alle nachfol­ genden Stauchstiche ein zweites neuronales Netz verwendet wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß bei Durchlauf des Bandes (2) durch die Walzstraße (1) in Vorwärtsrichtung mit Stauchung und in Rückwärtsrichtung mit Stauchung für die Vorwärtsstiche ein erstes neuronales Netz und für die Reversierstiche ein zwei­ tes neuronales Netz verwendet wird.

11. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß für den Bandkopf und den Bandfuß getrennte neuronale Netze verwendet werden.

12. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß für jeden Stauchstich (i) die Fahrkurve (f_i) in der Fahrkurven-Berechnungseinrichtung (12) rechnerisch aus der Überlagerung einer vorgegebenen Anzahl von durch die Fahrkurvenparameter definierten Gauss- Glocken (f_i1, f_i2, f_i3) gebildet wird, die durch eine Parabel­ funktion verzerrt werden.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeich­ net, daß die Zentren und Breiten der Gauss-Glocken (f_i1, f_i2, f_i3) als Erfahrungswerte in Abhängigkeit von der Brammen­ breite vorgegeben werden und daß als Fahrkurvenparameter die Amplituden der Gauss-Glocken (f_i1, f_i2, f_i3) verwendet werden.