DE1963835C3

DE1963835C3 - Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Verschiebung eines Gegenstandes mit Hilfe eines mit dem Gegenstand mechanisch verbundenen Beugungsgitters

Info

Publication number: DE1963835C3
Application number: DE1963835A
Authority: DE
Inventors: Hendrik De Delft Lang (Niederlande)
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1969-01-11
Filing date: 1969-12-19
Publication date: 1979-06-21
Also published as: JPS501217B1; DE1963835A1; BE744278A; US3630625A; GB1303261A; FR2028166A1; DE1963835B2; NL6900491A; CH519700A; AU1012370A

Description

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Die Erfindung bezieht sxh auf -.ine Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Verschiebung eines Gegenstandes mit Hilfe eines mit dem Gegenstand mechanisch verbundenen Beugungsgitters, dessen Rillen sich quer zur Verschiebungsrichtung erstrecken, bei der die Strahlung aus einer Strahlungsquelle mit dem Gitter zweimal hintereinander in Wechselwirkung tritt und ein zugehöriges, ein optisch anisotropes Element enthaltendes optisches System zweimal durchläuft bei der das optisch anisotrope Element im abbildenden Strahlengang des Beugungsgitters aufgenommen ist und di; Strahlung endgültig auf zwei photoelektrische Wandler auffällt in denen bei der Verschiebung Signale unterschiedlicher Phasenlage erzeugt werden.

Eine derartige Vorrichtung ist bekannt so z. B. aus der CH-PS 4 12 357. Mit dieser Vorrichtung können Verschiebungen bei einer verhältnismäßig hohen Geschwindigkeit des Rasters genau gemessen werden.

Diese bekannte Vorrichtung hat aber den Nachteil, daß der Weglängenunterschied zwischen ordentlichen und außerordentlichen Wellen, die sich im anisotropen Element fortpflanzen, von der Wellenlänge der Strahlung abhängig ist Ist das anisotrope Element eine sogenannte Viertelwellenlängenplatte, so beträgt der Weglängenunterschied nur für eine bestimmte Wellenlänge eine Viertelwellenlänge. Wenn auf eine andere Wellenlänge übergegangen wird, muß das Element insbesondere die Viertelwellenlängenplatte, durch ein anderes Element ersetzt werden, um den gleichen Weglängenunterschied einzuhalten. So muß eine dicke* re Viertelwelienlängenplatte verwendet werden, wenn eine größere Wellenlänge¹ gewählt wird.

Die Erfindung bezweckt, eine Vorrichtung der obenerwähnten Art achromatisch zu machen, so daß eine Strahlungsquelle mit einem breiten Emissionsspek* trum benutzt werden kann, mit anderen Worten, daß die Strahlungsquelle besser ausgenutzt werden kann. Sie ist dadurch gekennzeichnet, daß das optisch anisotrope Element aus einer Reihenschaltung zweier doppelbrechender einachsiger plattenförmiger Kristalle derart aufgebaut ist daß die quer zur Kristalloberfläche stehenden Hauptschnitte zueinander senkrecht stehen und daß in diesen Hauptschnitten der Winkel zwischen der optischen Achse und der Kristalloberfläche bei den beiden Kristallen gleich ist Ein derartiges Gebilde aus zwei derartigen Kristallen ist unter der Bezeichnung »Savart-Platte« bekannt

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß der Weglängenunterschied zwischen den ordentlichen und den außerordentlichen Wellen in der Savart-Platte in einem geeigneten Schnitt dem Einfallswinkel der Strahlung auf die Oberfläche der Platte proportional ist (es sei bemerkt, daß in einer üblichen doppelbrechenden Platte, wie einer Λ/4-PIatte, dieser lineare Effekt nicht auftritt). Bei einem Beugungsgitter ist der Winkel zwischen der Richtung des Bündels der nullten Ordnung und der des Bündels der Ordung +1 bzw. — 1 in erster Annäherung der Wellenlänge der verwendeten Strahlung proportional. Der Weglängenunterschied der aus dem Gebilde eines Gitters und einer Savart-Platte austretenden ordentlichen und außerordentlichen Strahlen bleibt in Wellenlängen ausgedrückt demzufolge konstant wenn die Wellenlänge geändert wird.

Wenn insbesondere ein Weglängenunterschied gleich λ/4 zur Umwandlung linear polarisierter Strahlung in zirkulär polarisierte Strahlung und umgekehrt verlangt wird, wird bei geeigneter Anpassung der Dicke der Savart-Platte an die Gitterkonstante diese Umwandlung tatsächlich in einem großen Wellenlängenbereich erhalten.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnung beispielsweise näher erläutert Es zeigt

F i g. 1 eine Ausführungsform einer Vorrichtung zur Bestimmung der Verschiebung eines Gegenstandes und

F i g. 2 und 3 Einzelheiten der Vorrichtung nach Fig. 1.

In der Vorrichtung nach F i g. 1 wird das von der Lichtquelle 2 herrührende Licht mit der Kreisfrequenz ω vom Polarisator 3 in linear polarisiertes Licht umgewandelt dessen Polarisationsrichtung z. B. zu der Zeichnungsebene parallel ist An der Stelle A kann das Bündel durch:

A\ sin cot

dargestellt werden. Das verschiebbare Gitter, dessen Gitterlinien sich quer zur Zeichnungsebene erstrecken, ist mit 1 bezeichnet Das Gitter ist starr mit dem (nicht dargestellten) Gegenstand verbunden, dessen Verschieb'ing gemessen werden soll. Das Gitter spaltet das Bündel in kohärente Teilbündel auf. Das Teilbündel der Ordnung - 1 kann, z. B. an der Stelle B 1 (F i g. 2), durch:

/Ijsin (eof-2 π zip),

das Teilbündel der Ordnung + 1, z. B. an der Stelle B_{t u} durch:

A-i sin (u>t+2ji zip)

dargestellt werden. Über die plankonvexe Linse 16 fallen die Teilbündel auf den Hohlspiegel 9 auf* Bevor die Teilbündel der Ordnung +1 und —1 auf die plankonvexe Linse 16 auffallen, durchlaufen sie das Gebilde 10 zweier Platten 11 und 12, die z. B. aus Quarz bestehen. Die Platten 11 und 12 sind derart orientiert, daß sowohl der zu der Oberfläche senkrechte

Hauptschnitt der Platte 11 wie auch der der Platte 12 einen Winkel von 45° mit der Zeichnungsebene einschließen. Diese Hauptschnitte sind dabei zueinander senkrecht

In der Savart-PIatte 10 wird sowohl das Bündel der Ordnung +1 wie auch das Bünde! der Ordnung — 1 in ein ordentliches und ein außerordentliches Teilbündel aufgespaltet. Die Dicke des Gebildes der Platten 11 und 12 wird derart gewählt, daß ein Weglängenunterschied von

(2n + 1);.
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können, z. B. an der Stelle D, durch ein rechtsdrehend zirkulär polarisiertes Bündel mit der Phase

(ωί-4ίΡ zip)

und ein linksdrehend zirkulär polarisiertes Bündel mit der Phase

(pit+4 π zip)

dargestellt werden. Der Phasenunterschied zwischen ίο den beiden Bündeln betrag ψ =8 π zip. Die Summe der Bündel kann durch eine linear polarisierte Schwingung dargestellt werden, wobei die Lage cc der Polarisationsebene eine lineare Funktion des Abstandes zist:

zwischen den ordentlichen und den außerordentlichen Teilbündeln erhalten wird. Die Teilbündel fallen dann über die plankonvexe linse 16 auf den Hohlspiegel 9 auf. Da der Krümmungsmittelpunkt der konvexen Grenzflächen der Linse 16 mit dem Krümmungsmittelpunkt des Hohlspiegels 9 zusammenfällt, sind die am Spiegel reflektierten Strahlen nach Brechung an der konvexen Oberfläche der Linse 16 wieder zu den sich durch die Linse 16 in Richtung auf den Spiegel 9 fortpflanzenden Strahlen parallel. Das Teilbündel der Ordnung 0 wird dadurch unwirksam gemacht, daß eine absorbierende Schicht 17 auf dem Spiegel angebracht wird.

Nach Reflexion am Spiegel 9 durchlaufen die Teilbündel wieder die plankonvexe Linse 16 und dann die Savartplatte 10. Die Teilbündel haben dann einen Weglängenunterschied von

(2/1 + I)/

erhalten. Jedes der beiden linear polarisierten Strahlungsbündel ist infolge dieses Weglängenunterschiedes in ein zirkulär polarisiertes Bündel umgewandelt Da die Hauptrichtungen der Teilplatten 11 und 12 zueinander senkrecht sind, ist das eine Bündel (z. B. das der Ordnung - I) ein rechtsdrehend zirkulär polarisiertes Bündel mit der Phase:

((ot-2ft ζ/μ)

und das andere Bündel ein linksdrehend zikular polarisiertes Bündel mit der Phase:

(töf +2 η zip).

Die kohärenten TeüfOndel werden am Gitter 1 wieder einer Diffraktion unterworfen. Aus dem Gitter 1 treten in Richtung zusammenfallende kohärente Teilbündel der Ordnung (-1, - 1) und der Ordnung (+1, +1) aus. Die in Richtung zusammenfallenden Teilbündel

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45 α = d+'/2 φ = &+4π zip.

Die linear polarisierte Schwingung fällt auf die Reihenschaltung der λ/4-Platte 33, des elektrooptischen, z. B. aus Kaliumdihydrophosphat hergestellten Kristalls 32 und der λ/4-Platte auf. Die HauDtrichtungen der λ/4-Platten 33 und 34 sind zueinanoir parallel, und die Hauptrichtung des Kristalls 32 schLeßt mit den Hauptrichtungen der Platten 33 und 34 einen Winkel von 45° ein. An den Kristall 32 wird eine Wechselspannung

V= Vo sin bit

aus der Wechselspannungsquelle 50 angelegt, derart daß die von der Spannung im Kristall erzeugte Feldstärke zu der Fortpflanzungsrichtung der Strahlung im Kristall 32 parallel ist

In der älteren deutschen veröffentlichten Anmeldung P 18 11 7323 wurde nachgewiesen, daß die Lage der Polarisationsebene des aus der Reihenschaltung austretenden linear polarisierten Bündels, abgesehen von der Anfangslage, durch: β sin ωί dargestellt wird. Dabei stellt β die Amplitude des Verschiebungswinkels der Polarisationsebene dar.

Die Lage der Polarisationsebene des aus der λ/4-Platte 34 austretenden linear polarisierten Bündels, z. B. an der Stelle E, kann also z. B. durch:

= Q +4 π zip+β sin Ωί

dargestellt werden. Der isotrope Teilspiegel 35 spaltet das Bündel in zwei Teilbündel auf. Ein Teilbündel fällt über den Polarisator 36 auf die Photozelle 38 und das andere Teilbündel über den Polarisator 37 auf die Photozelle 39 auf. Die Polarisationsrichtungen der Polarisatoren 36 und 37 schließen miteinander einen Winkel von 45° ein.

Die Ausgangssignale der Photozellen, die der Intensität des auffallenden Teilbündels proportional s^:nd, waben die Form:

S, = C₂ + ssin2χ(z.t) = C₂ + S sin (2C₁ + 8τ z/p + 2(ismilt) S₂ = C₂ + Scos2x{z,t) = C₂ + Scos(2C₁ + 8.7 -Jp + 2^sin Ur).

Diese Signale können, z. B. auf die in der älteren Patentanmeldung P 18 11 7323 oder auf die in der französischen Patentschrift 13 08 993 beschriebene Weise, weiter verarbeitet werden. Bei einer Verschiebung des Gitters über einen Abstand Az = p/16 tritt ein zusätzlicher Nullduichgang entweder von S\ oder von Sz auf. Dank den Eigenschaften der Savart-PIatte 10

65 kann ω in einem großen Bereich geändert werden. Der Weglängenunterschied in der Savart-PIatte zwischen den ordentlichen und den außerordentlichen Strahlen bleibt in diesem Bereich

(2h + I)/.

In Fig,3 ist der Strahlengang durch die Platten 11 und 12 der Savart-Platte 10 eines senkrecht auf die Oberfläche ABCD der Platte 1 einfallenden Strahls 20 dargestellt. Die mit einem Pfeil 15 angedeutete Richtung der optischen Achse der Platte 11 ist parallel zu der zu den Eintrittsflächen ABCD senkrechten Seitenfläche ABER Die Polarisationsrichtung des einfallenden Strahles 20 ist zu der Fläche ACGE parallel. In der Platte 11 wird der Strahl 20 in zwei Strahlen aufgespaltet, und zwar einen ordentlichen Strahl 21 mit einer Polarisationsrichtung in der Ebene BCGF, der sich ungebrochen fortpflanzt, und einen außerordentlichen Strahl 22 mit einer Polarisationsrichtung in der Ebene AEFB, der gebrochen wird. Die Amplituden der beiden Strahlen sind einander gleich, weil die Polarisationsrichtungen des gebrochenen und des ungebrochenen Strahls mit der Polarisationsrichtung des einfallenden Strahls 20 Winkel von 45° einschließen.

Der ungebrochene Strahl 21 und der gebrochene Strahl 22 pflanzen sich nach Durchgang durch die Platte 11 parallel zueinander fort, weil die Austrittsfläche EFGH der Platte 11 zu der Eintrittsfläche ABCD parallel ist Die Größe der Verschiebung des außerordentlichen Strahls 22 in bezug auf den ordentlichen Strahl 21 ist von der Dicke der Platte 11 und von dem Winkel zwischen der optischen Achse und der Oberfläche der Platte abhängig.

Die Strahlen fallen dann auf die Oberfläche KLMN der Platte 12 auf, die der Deutlichkeit halber in der Zeichnung in einiger Entfernung von der Platte 11 liegt, aber die in Wirklichkeit an dieser Platte festgekittet ist. Die mit einem Pfeil 16 angedeutete Richtung der optischen Achse der Platte 12 ist parallel zu der zu der Eintrittsfläche /CLAi/Vsenkrechten Seitenfläche LMQR, die ihrerseits zu der Fläche ABEF der Platte 11 senkrecht ist Der Strahl 21, dessen Polarisationsrichtung zu dem Hauptschnitt LMQR der Platte 12 parallel ist, ist für diese Platte ein außerordentlicher Strahl und wird in einer zu dem Hauptschnitt parallelen Richtung gebrochen. Der Strahl 22, dessen Polarisationsrichtung zu dem Hauptschnitt LMQR senkrecht ist, ist für die Platte 12 ein ordentlicher Strahl und pflanzt sich ungebrochen fort

Die Verschiebung des aus der Platte 12 austretenden gebrochenen Strahls 23 in bezug auf den Strahl 21 ist bei einer gleichen Dicke der Platten 11 und 12 gleich der Verschiebung des Strahls 22 in bezug auf den Strahl 21. Da die Richtung der einen Verschiebung zu der der anderen Verschiebung senkrecht ist, schließt die Ebene der aus der Savart-Platte austretenden Strahlen 23 und 24 einen Winkel von 45° sowohl mit dem Hauptschnitt ABEF der Platte 11 wie auch mit dem Haüptschnitt

LMQR der Platte 12 ein. Der Weglängenunterschied des Strahls 23 in bezug auf den Strahl 24 ist gleich MuH bei gleicher Dicke der Platten,

Wenn der einfallende Strahl nicht senkrecht auf die Oberfläche ABCD der Savart-Platte i0 auffällt und

ίο somit der Einfallswinkel ; von 0° abweicht, wird der Winkel von 45° zwischen der Ebene der austretenden Strahlen und den Hauptschnitten aufrechterhalten. Diese Ebene ist also nach wie vor quer zu den Rillen des Rasters 1 orientiert

Es läßt sich errechnen (vgl. Fr an co n »Optical Interferometry«, S. 140), daß der Weglängenunterschied Δ zwischen den aus der Sava^ri-Platte austretender· zueinander senkrecht puiansieficfi oträhicü proportional dem Winkel /ist:Δ = ei.

Die aus dem Gitter 1 austretenden Strahlen der Ordnung +1 bzw. der Ordnung — 1 schließen mit der zu dem Raster parallelen Oberfläche der Savart-Platte einen Winkel +/bzw. — /ein. Diese Winkel +/und —/ sind der Wellenlänge der auf das Gitter 1 auffallenden Strahlung proportional: (i = ο\λ), so daß Δ = ei = CiX. Der Weglängenunterschied zwischen den aus der Savart-r latte austretenden zueinander senkrecht polarisierten Strahlen ist also, in Wellenlängen ausgedrückt, konstant

Bei einer Ausführungsform bestand di" Savart-Platte 10 aus zwei Quarzkristallen 11 und*12 mit je einer Dicke von 0,9 mm. Die optische Achse jedes Kristalls schloß mit der Kristalloberfläche einen Winkel von 45° ein. Das Gitter 1 hatte eine Gitterkonstante von ρ = 8 μπι.

Die Wellenlänge der Strahlung variierte zwischen 0,6 μπι und 1,2 μηι.

Durch Drehung des Gitters 1 um eine Achse quer zu der Gitteroberfläche kann eine genaue Anpassung des reellen Weglängenunterschieds zwischen den gewöhnlichen und den außerordentlichen Strahlen in der Savart-Platte an die Gitterkonstante erhalten werden.

Es versteht sich, daß die Vorrichtung nach der Erfindung auch angewandt werden kann, wenn das Raster als ein Reflexionsgitter ausgebildet ist Die Vorrichtung eignet sich nicht nur zum Messen von Translationen, sondern auch zum Messen von Rotationen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Verschiebung eines Gegenstande$ mit Hilfe eines mit dem Gegenstand mechanisch verbundenen Beugungsgitters, dessen Rillen sich quer zur Verschiebungsrichtung erstrecken, bei der die Strahlung aus einer Strahlungsquelle mit dem Gitter zweimal hintereinander in Wechselwirkung tritt und ι ο ein zugehöriges, ein optisch anisotropes Element enthaltendes optisches System zweimal durchläuft, bei der das optisch anisotrope Element im abbildenden Strahlengang des Beugungsgitters aufgenommen ist und die Strahlung endgültig auf zwei pbotoelektrische Wandler auffällt, in denen bei der Verschiebung Signale unterschiedlicher Phasenlage erzeugt werden, dadurch gekennzeichnet, daß das optisch anisotrope Element aus einer Reihenschaltung zweier doppelbrechender einachsiger plattenförmiger Kristalle (11, 12) derart aufgebaut ist, daß die quer zur Kristaüoberfiäche stehenden Hauptschnitte zueinander senkrecht stehen und daß in diesen Hauptschnitten der Winkel zwischen der optischen Achse und der Kristalloberfläche bei den beiden Kristallen gleich ist

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkel zwischen 30° und 45° liegt