DE19621571C2

DE19621571C2 - Verzahnung und insbesondere für Drehelemente mehrspindliger Strangpressen geeignete Verzahnung

Info

Publication number: DE19621571C2
Application number: DE19621571A
Authority: DE
Inventors: Kazuto Tomikawa
Original assignee: Toshiba Machine Co Ltd
Current assignee: Shibaura Machine Co Ltd
Priority date: 1995-05-29
Filing date: 1996-05-29
Publication date: 2003-07-03
Anticipated expiration: 2016-05-30
Also published as: KR960041804A; JPH08326768A; KR100243304B1; US5716159A; DE19621571A1

Description

Die Erfindung betrifft eine Verzahnung und insbesondere eine Keilverzahnung für Drehelemente einer mehrspindligen Strangpresse.

Als Verzahnung zum Übertragen der treibenden Kraft zwischen einer Welle und einem anzutreibenden Bauteil, das eine Bohrung aufweist, in die die Welle eingreift, sind eine Verzahnung mit geradlinigen Seitenflächen, die ein mehreckiges Zahnprofil aufweist, und eine evolutenförmige Verzahnung, die ein evolutenförmiges Zahnprofil aufweist, bekannt, wobei beide im JIS (Japanese Industrial Standard) als Norm erfaßt und weit verbreitet sind.

Eine Preßscheibe einer mehrspindligen Strangpresse und eine Antriebswelle (Drehwelle) sind zum Drehen der Preßscheibe über eine Verzahnung miteinander verbunden. Bisher wurden als Verzahnung entweder Verzahnungen mit geradlinigen Seitenflächen oder evolutenförmige Verzahnungen verwendet. Es wird bemerkt, daß in dieser Beschreibung der Ausdruck Drehelement der allgemeine Ausdruck für diese Preßscheiben sein wird.

In Fig. 3 ist der Preßbereich einer zweispindligen Strangpresse dargestellt, in der zwei Spindeln ineinander greifen, wobei sie in die gleiche Richtung rotieren. In Fig. 3 bezeichnet das Bezugszeichen 51 eine Trommel, die eine Preßkammer 53 aufweist. Die Preßkammer 53 weist einen Querschnitt auf, der von zwei kreisförmigen Querschnittsbereichen 53a bzw. 53b, die teilweise miteinander überlappen, gebildet wird. In jedem dieser Querschnittsbereiche 53a bzw. 53b ist eine Kombination von einem einen ovalen Querschnitt aufweisenden Drehelement 55 und einer Drehwelle 57 so eingepaßt, daß sie darin jeweils um eine Achse in jedem der Abschnitte 53a bzw. 53b rotieren.

Die Drehwelle 57 ist durch ein im Drehelement 55 ausgebildetes Durchgangsloch 59 geführt, so daß das Drehelement 55 und die Drehwelle 57 eine Verzahnungsverbindung mittels einer auf der Innenfläche des Durchgangslochs ausgebildeten Verzahnung 61 und einer anderen, auf der Außenfläche der Drehwelle 57 ausgebildeten Verzahnung 63 aufweisen.

Da die Zähne bei der evolutenförmigen Verzahnung eine große Oberflächenbreite im Vergleich mit der der gradflächigen Verzahnung aufweisen, muß nicht jeder Zahn der Welle mit einem radialen Spiel versehen sein, so daß die evolutenförmige Verzahnung ein großes Kraftübertragunsvermögen im Vergleich mit der geradflächigen Verzahnung aufweist, weshalb die evolutenförmige Verzahnung ebenfalls als Verzahnung zum Übertragen einer Drehkraft zwischen dem o. g. Drehelement 55 und der Drehwelle 57 verwendet wird.

Bei der oben erläuterten Strangpresse wird die Drehung der Drehwelle 57 auf das Drehelement 55 über die Verzahnungsverbindung, die aus den Verzahnungen 61 und 63 besteht, übertragen, so daß aufgrund des Drehens des Drehelements 55 harzartige Materialien in der Trommel 51 miteinander vermischt und verbunden werden. Deshalb wird das Drehelement auf der Vorderseite bzgl. seiner Drehrichtung einem großen Widerstand aufgrund des Kontaktes des am Ende der längeren Achse des Ovals liegenden Spitzenteils des Bereichs des ovalen Drehelementes 55 mit dem harzartigen Material ausgesetzt. Daraus folgt aufgrund des Drehwiderstandes, daß am Fuße eines jeden Zahns sowohl bei der geradflächigen Verzahnung als auch bei der evolutenförmigen Verzahnung vermehrt Spannung erzeugt wird, so daß jeder Zahnfuß der Verzahnung gefährdet ist, einen Ermüdungsbruch zu erleiden.

Im allgemeinen wird unter dem Gesichtspunkt der Effektivität des Strangpreßprozesses gefordert, daß das Drehelement 55 eine Länge D der kürzeren Achse des Ovals aufweist, die so klein wie möglich ist, während der Durchmesser der Drehwelle 57 zum Übertragen der Drehkraft zum Durchmischen der harzartigen Materialien so groß wie möglich sein soll. Daraus folgt, daß das Drehelement 55 eine Abmessung der kürzeren Achse aufweist, die im Vergleich mit der Abmessung der längeren Achse wesentlich kleiner ist.

Aufgrund der so geringen Länge der kürzeren Achse des Drehelements 55 kann dieses leicht deformiert werden, wodurch beim Übertragen einer großen Drehkraft Schlupf zwischen der Verzahnung der Drehwelle 57 und der anderen Verzahnung des Drehelementes 55 in der evolutenförmigen Verzahnung entsteht, so daß ein Spalt in Richtung der Drehrichtung des Drehelementes 55 entsteht, wobei sich dasselbe in radiale Richtung ausdehnt. In dem Fall, in dem das Ausmaß der radialen Ausdehnung und die Größe des Spalts in Richtung der Drehrichtung zusammen groß sind, wird die auf jeden Zahnfuß wirkende Spannung, vergrößert, so daß die entsprechenden Verzahnungsfüße, die sich im Bereich der Enden der kürzeren Achse des Drehelementes 55 befinden, aufgrund von Materialermüdung brechen.

Um solche vermehrte Spannung an den Füßen der entsprechenden Verzahnung zu verringern, könnte man die entsprechenden Füße der Verzahnungen mit gleichförmigen Bögen eines größeren Radius miteinander verbinden. Jedoch wird, falls die Zahnoberflächen auf beiden Seiten durch die oben erläuterten gleichförmigen Bögen unter Aufrechterhaltung eines evolutenförmigen Verzahnungsprofils miteinander verbunden werden, die Länge der kürzeren Achse des Drehelements 55 dadurch noch stärker verringert, was die Haltbarkeit verschlechtert.

Aus DE-90 10 606 U1 ist eine Einsteckeinrichtung bekannt für eine erste Welle mit einem Schaft, an dessen einem Ende ein Einsteckabschnitt vorgesehen ist mit auf der Außenfläche verlaufenden, gleichmäßig am Umfang verteilten, abwechselnd konvexen und konkaven, ineinander übergehenden Erhöhungen und Vertiefungen, der zum Einstecken in eine hohlzylindrische Aufnahmeöffnung einer zweiten Welle dient, auf deren Innenoberfläche parallel zur Längsachse der zweiten Welle verlaufende, gleichmäßig am Umfang verteilte, abwechselnd konkave und konvexe, ineinander übergehende Erhöhungen und Vertiefungen ausgebildet sind.

Aus DE-38 13 272 C2 ist eine Vorrichtung zum starren Verbinden eines Rotors mit einer Welle bekannt.

Aus der WO-87/01165 ist eine Gelenkverbindung bekannt, die aus einem ersten Treib-Element am Ende einer ersten drehbaren Welle und einem zweiten Treib-Element am Ende einer zweiten drehbaren Welle besteht, welche Treib-Elemente verschwenkbar miteinander in Eingriff stehen.

Aus dem Lehrbuch G. Niemann, H. Winter: Maschinenelemente Band 2 Springerverlag Berlin Heidelberg New York Tokyo 1985 ist ein Bezugsprofil der "SymMarc"-Verzahnung (Markenname der Fa. Hitachi, Japan) bekannt.

Aus EP-0 767325 A2 ist eine Wellgetriebe-Getriebevorrichtung bekannt zum Übertragen einer Rotationsbewegung von einem Antrieb zu einem Abtrieb.

Die Erfindung löst die Aufgabe, eine Verzahnungsverbindung und insbesondere eine für Drehelemente einer mehrspindligen Strangpresse geeignete Verzahnungsverbindung bereitzustellen, die dem vermehrten Auftreten von Spannung an den Zahnfüßen der Verzahnung, einer radialen Ausdehnung und einer Verschiebung in Drehrichtung entgegenwirkt, und die nicht dazu führt, daß die Breite von Teilen der Verzahnung verringert wird, so daß die Haltbarkeit sichergestellt werden kann, selbst wenn eine große Drehkraft auf die Verbindungsteile der Verzahnung wirkt.

Die oben erläuterte Aufgabe kann erfindungsgemäß durch eine Verzahnungsverbindung zur Drehmomentübertragung zwischen einem ersten Bauteil und einem zweiten, in das erste Bauteil eingepaßten Bauteil gelöst werden, wobei das erste Bauteil und das zweite Bauteil um eine gemeinsame Achse drehbar sind und die Verzahnungsverbindung aufweist:
eine an dem inneren Umfangsbereich des ersten Bauteils ausgebildete erste Verzahnung; und
eine an dem äußeren Umfangsbereich des zweiten Bauteils ausgebildete zweite Verzahnung, die in die erste Verzahnung eingreift, wobei
die erste Verzahnung und die zweite Verzahnung jeweils ein Zahnprofil aufweisen, das man erhält, indem man eine in der Ebene eines orthogonalen xy-Koordinatensystems definierte Kurve derart verformt, daß die x-Achse dieses Koordinatensystems entlang einem einen vorbestimmten Radius aufweisenden Mittelkreis um die gemeinsame Achse verläuft, wobei man die stetige Kurve vor dem Verformen durch wechselseitiges Verbinden halbkreisförmiger oder halbovaler Kurvenabschnitte mit anderen halbkreisförmigen oder halbovalen Kurvenabschnitten erhält, wobei
in einem erstem Bereich, in dem -2a ≦ x ≦ -a und y ≦ 0 gilt,
in einen zweiten Bereich, in dem -a ≦ x ≦ a und y ≧ 0 gilt, und
in einen dritten Bereich, in dem a ≦ x ≦ 2a und y ≦ 0 gilt, die Kurve durch den Ausdruck x²/a² + y²/b² = 1 dargestellt wird, wobei a und b Konstanten sind.

Erfindungsgemäß wird auch eine Verzahnung mit einem anderen Zahnprofil bereitgestellt, die aufweist:
ein Zahnprofil, das man durch Symmetrisieren einer in einer Ebene eines orthogonalen xy-Koordinatensystems definierten Kurve bzgl. der y-Achse dieses Koordinatensystems erhält, wobei diese Kurve durch folgende Ausdrücke dargestellt wird:
in einem durch 0 ⊰ θ ⊰ (a/Rm) definierten Bereich durch

x = {Rm + b√(1 - Rm²θ²/a²)}sinθ und

y = {Rm + b√(1 - Rm²θ²/a²)}cosθ,

sowie in einem durch (a/Rm) ⊰ θ ⊰ (2a/Rm) definierten Bereich durch

x = {Rm - b√(1 - (2a - Rmθ)²/a²)}sinθ und

y = {Rm - b√(1 - (2a - Rmθ)²/a²)}cosθ,

wobei Rm der Radius des sog. Mittelkreises dieses Zahnprofils ist,
θ der von der y-Achse aus gemessene Drehwinkel ist, und
a sowie b Konstanten sind.

In jeder der Verzahnungen schneiden die Zahnflächen den Mittelkreis rechtwinklig, wobei die Verzahnung so ausgebildet ist, daß sie halbovale oder halbkreisförmige Zahnformen (Zähne) aufweist, die durch entsprechende kontinuierliche Kurven mit großer Krümmung nachgezeichnet werden, die vom Mittelkreis nach innen und nach außen verlaufen.

Ferner ist erfindungsgemäß eine Verzahnung vorgesehen, um eine Verzahnungsverbindung zwischen einem Drehelement einer mehrspindligen Strangpresse mittels einer Antriebswelle zum Drehen des Drehelementes herzustellen, wobei die Verzahnung durch eines der oben erläuterten Zahnprofile dargestellt wird.

Diese und weitere Eigenschaften der Erfindung werden in der folgenden Beschreibungen und in den Patentansprüche unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert.

Fig. 1 ist eine Querschnittzeichnung einer Verzahnung, die für die Verzahnung eines Drehelementes einer mehrspindligen Strangpresse nach einer Ausführungsform der Erfindung verwendet wird,

Fig. 2A ist ein erläuterndes Diagramm eines orthogonalen xy-Koordinatensystems, das ein Oval enthält,

Fig. 2B ist ein erläuterndes Diagramm, das eine kontinuierliche Linie aufgrund eines Zahnprofils der Verzahnung gemäß der Erfindung zeigt,

Fig. 2C ist ein erläuterndes Diagramm, das das Zahnprofil gemäß der Erfindung zeigt,

Fig. 2D ist ein erläuterndes Diagramm, das das vorliegende Zahnprofil der Drehwelle gemäß der Erfindung zeigt,

Fig. 2E ist ein erläuterndes Diagramm, das das vorliegende Zahnprofil des Einführungslochs gemäß der Erfindung zeigt, und

Fig. 3 ist eine Querschnittzeichnung, die den Preßbereich einer herkömmlichen zweispindligen Strangpresse zeigt, die zwei ineinander greifende Drehelemente aufweist, die sich in die gleiche Richtung drehen.

Ein Ausführungsbeispiel gemäß der Erfindung wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Keilverzahnung nach der Erfindung, das auf eine Verzahnung für Drehelemente einer mehrspindligen Strangpresse anwendbar ist. In Fig. 1 bezeichnet das Bezugszeichen 1 ein Drehelement, das einen ovalen Querschnitt hat, und das in seiner Mitte mit einem Einführungsloch 3 für eine Drehwelle 7 versehen ist. Das Drehelement 1 weist ferner eine Verzahnung 5 auf, die an der Innenfläche des Einführungslochs 3 ausgebildet ist.

Die Drehwelle 7 weist an ihrer Außenfläche eine Verzahnung 9 auf. Die Verzahnung 9 kann in die Verzahnung 5 eingreifen, wenn die Drehwelle 7 in das Einführungsloch 3 eingeführt wird. Aufgrund der Verzahnung 9 kann das Drehelement 1 mit der Drehwelle 7 so verbunden werden, daß eine Drehkraft übertragen werden kann.

In einer Ebene eines orthogonalen xy-Koordinatensystems hat jede der Verzahnungen 5 bzw. 9 ein Zahnprofil, das man erhält, indem man eine kontinuierliche Linie so verformt, als ob die x- Achse dieses Koordinatensytems entlang einem Kreises mit vorbestimmtem Radius verläuft. Die kontinuierliche Linie wird vor dem Verformen derart erhalten, daß eine halbkreisförmige oder halbovale Linie, die durch den Ausdruck

x²/a² + y²/b² = 1

in einem durch y ≧ 0 definierten Bereich mit einer anderen halbkreisförmigen oder halbovalen Linie, die ebenfalls durch den Ausdruck

x²/a² + y²/b² = 1

in einem verbleibenden durch y ≦ 0 definierten Bereich wechselseitig verbunden wird.

Der Ausdruck

x²/a² + y²/b² = 1

kann auch durch den Ausdruck

y = ± b√(1 - x²/a²)

ausgedrückt werden. Daraus folgt, daß, falls die Bedingung a ≻ b gegeben ist, solch ein Ausdruck eine Ellipse darstellt, die eine Hauptachse aufweist, die entlang der x-Achse verläuft, wie aus Fig. 2A ersichtlich.

In diesem Fall erhält man die kontinuierliche Linie durch wechselseitiges Verbinden von Halbellipsen, die im durch y ≧ 0 definierten Bereich liegen, d. h. im ersten und zweiten Quadranten des orthogonalen xy-Koordinatensystems, mit Halbellipsen, die im durch y ≦ 0 definierten Bereich liegen, d. h. im dritten und vierten Quadranten des Koordinatensystems, wie aus Fig. 2B ersichtlich. Der Verlauf der Linie kann durch folgende Ausdrücke dargestellt werden:

y = b√(1 - x²/a²)

in einem durch 0 ⊰ x ⊰ a definierten Bereich und

y = -b√(1 - (2a - x)²/a²

in einem durch a ⊰ x ⊰ 2a definierten Bereich.

Durch ein derartiges Verformen der oben erläuterten kontinuierlichen Linie, daß die x-Achse des Koordinatensystems entlang dem den Krümmungsradius Rm aufweisenden Mittelkreises abläuft, kann eine Verzahnung erhalten werden, die ein Zahnprofil, wie aus Fig. 2C ersichtlich, aufweist.

Bezeichnet θ einen von der y-Achse des Koordinatensystems aus gemessenen Winkel, kann das oben erläuterte Zahnprofil durch Symmetrisieren einer Kurve erhalten werden, die durch die folgenden Ausdrücke bzgl. der y-Achse gegeben sind:
in einem durch 0 ⊰ θ ⊰ (a/Rm) definierten Bereich durch

x = {Rm + b√(1 - Rm²θ²/a²)}sinθ und

y = {Rm + b√(1 - Rm²θ²/a²)}cosθ,

sowie in einem durch (a/Rm) ⊰ θ ⊰ (2a/Rm) definierten Bereich durch

x = {Rm - b√(1 - (2a - Rmθ)²/a²)}sinθ und

y = {Rm - b√(1 - (2a - Rmθ)²/a²)}cosθ,

wobei Rm der Radius des Mittelkreises des Zahnprofils ist,
θ der von der y-Achse Koordinatensystems aus gemessene Drehwinkel ist, und
a sowie b Konstanten sind.

Fig. 2D zeigt die vorliegende Form der Verzahnung 9, die an der Außenfläche der Drehwelle 7 bereitgestellt ist. Diese Verzahnung 9 weist eine Abflachung 21 im oberen Bereich des Zahnes auf. Der Verlauf eines Schnitts durch diese Abflachung 21 entspricht dem Verlauf eines Kreisabschnitts eines Kreises, dessen Mittelpunkt sich an der gleichen Position wie der Mittelpunkt der Drehwelle 7 befindet. Die Position der Abflachung 21 ist bevorzugterweise um 1/4b vom Scheitelpunkt P des imaginären, ovalen Zahnverlaufs abgesetzt. Fig. 2E zeigt die vorliegende Form der Verzahnung 5, die an der Innenfläche des Einführungslochs 3 bereitgestellt wird. Diese Verzahnung 9 hat eine Abflachung 31 im Scheitelbereich des Zahns. Der Verlauf eines Schnitts durch diese Abflachung 31 entspricht dem Verlauf eines Kreisabschnitt eines Kreises, dessen Mittelpunkt sich an der gleichen Position wie der Mittelpunkt des Einführungslochs 3 befindet. Die Position der Abflachung 21 ist bevorzugterweise um 1/4b vom Scheitelpunkt P des imaginären, ovalen Zahnverlaufs abgesetzt.

Bei der ein derartiges Zahnprofil aufweisenden Verzahnung schneiden die Zahnoberflächen den Mittelkreis rechtwinklig. Weiterhin ist die Verzahnung so ausgebildet, daß die halbovalen Zahnformen durch entsprechende halbovale Kurven mit großen Krümmungsradien nachgezeichnet werden. Dementsprechend wird es, selbst wenn eine große Drehkraft auf die Verbindungsteile der Verzahnungen wirkt, kaum zu vermehrter Spannung an den Zahnfüßen kommen, und dazu, daß selbst bei Teilen mit geringem Durchmesser und verringerter Dicke des Drehelements 1 eine radiale Ausdehnung und eine Verschiebung in Drehrichtung stattfindet. Zusätzlich kommt es, da für die Verwirklichung des eine große Krümmung aufweisenden Zahnprofils keines bzgl. des Preßvorgangs verschwendeten Platzes bedarf, zu keiner Verringerung der Breite von Teilen der Drehelemente. Deshalb kommt es selten vor, daß die Verzahnungen einem Ermüdungsbruch unterliegen, wodurch die Haltbarkeit sichergestellt werden kann.

Nach der vorliegenden Verzahnung mit halbovalförmigem Zahnprofil ist es möglich, das vermehrte Aufkommen von Spannung an den Zahnfüßen um 30-40% im Vergleich zur evolutenförmigen Verzahnung im Fall, daß die Zahnanzahl und die Zahnhöhe gleich sind, zu verringern. Obwohl nach dem oben erläuterten Ausführungsbeispiel der Verlauf eines Schnitts durch diese Abflachung ein Kreisabschnitt ist, ist es möglich, dafür auch eine gerade Linie zu verwenden. Obwohl im oben erläuterten Ausführungsbeispiel die Bedingung a ≻ b verwendet wird, kann diese abgeändert und durch die andere Bedingung a = b ersetzt werden. In diesem Fall wäre die Verzahnung so ausgebildet, daß sie ein halbkreisförmiges Zahnprofil aufweisen würde. Alternativ kann die Verzahnung unter der Bedingung a ⊰ b ein halbovalförmiges Zahnprofil aufweisen.

Ebenfalls verwendbar sind Parameter a und b, die in den jeweiligen durch y ≧ 0 bzw. y ≦ 0 definierten Bereichen voneinander verschieden sind.

Claims

1. Verzahnungsverbindung zur Drehmomentübertragung zwischen einem ersten Bauteil (1) und einem zweiten, in das erste Bauteil eingepaßten Bauteil (7), wobei das erste Bauteil (1) und das zweite Bauteil (7) um eine gemeinsame Achse drehbar sind und die Verzahnungsverbindung aufweist:
eine an dem inneren Umfangsbereich des ersten Bauteils (1) ausgebildete erste Verzahnung (5); und
eine an dem äußeren Umfangsbereich des zweiten Bauteils (7) ausgebildete zweite Verzahnung (9), die in die erste Verzahnung (5) eingreift, wobei
die erste Verzahnung (5) und die zweite Verzahnung (9) jeweils ein Zahnprofil aufweisen, das man erhält, indem man eine in der Ebene eines orthogonalen xy-Koordinatensystems definierte Kurve derart verformt, daß die x-Achse dieses Koordinatensystems entlang einem einen vorbestimmten Radius aufweisenden Mittelkreis um die gemeinsame Achse verläuft, wobei man die stetige Kurve vor dem Verformen durch wechselseitiges Verbinden halbkreisförmiger oder halbovaler Kurvenabschnitte mit anderen halbkreisförmigen oder halbovalen Kurvenabschnitten erhält, wobei
in einem erstem Bereich, in dem -2a ≦ x ≦ -a und y ≦ 0 gilt,
in einen zweiten Bereich, in dem -a ≦ x ≦ a und y ≧ 0 gilt, und
in einen dritten Bereich, in dem a ≦ x ≦ 2a und y ≦ 0 gilt, die Kurve durch den Ausdruck x²/a² + y²/b² = 1 dargestellt wird, wobei a und b Konstanten sind.

2. Verzahnungsverbindung nach Anspruch 1, wobei die erste Verzahnung (5) eine Abflachung (21) aufweist, deren Form von einem Mittelkreis bestimmt ist.

3. Verzahnungsverbindung nach Anspruch 1, wobei die Verzahnung (9) eine Abflachung (31) aufweist, deren Form von einem Mittelkreis bestimmt ist.

4. Verzahnung nach Anspruch 1, wobei a und b gleich sind, d. h. die Kurve in einem orthogonalen Koordinatensystem aus Halbkreiselementen zusammengesetzt ist.

5. Verzahnung nach Anspruch 1, wobei die Konstanten a und b voneinander verschieden sind, d. h. die Kurve in einem orthogonalen Koordinatensystem aus Halbelipsenelementen zusammengesetzt ist.

6. Verzahnung nach Anspruch 1, wobei das erste Bauteil ein Drehelement (1) einer mehrspindligen Strangpresse aufweist; und das zweite Bauteil eine Antriebswelle (7) zum Drehen des Drehelementes aufweist.

7. Verzahnung, die aufweist:
ein Zahnprofil, das man durch Symmetrisieren einer in einer Ebene eines orthogonalen xy-Koordinatensystems definierten Kurve bzgl. der y-Achse dieses Koordinatensystems erhält,
wobei diese Kurve durch folgende Ausdrücke dargestellt wird:
in einem durch 0 ⊰ θ ⊰ (a/Rm) definierten Bereich durch
x = {Rm + b√(1 - Rm²θ²/a²)}sinθ und
y = {Rm + b√(1 - Rm²θ²/a²)}cosθ
und in einem durch (a/Rm) ⊰ θ ⊰ (2a/Rm) definierten Bereich durch
x = {Rm - b√(1 - (2a - Rmθ)²/a²)}sinθ und
y = {Rm - b√(1 - (2a - Rmθ)²/a²)}cosθ,
wobei Rm der Radius des sog. Mittelkreises dieses Zahnprofils ist,
θ der von der y-Achse aus gemessene Drehwinkel ist, und
a sowie b Konstanten sind.

8. Verzahnung nach Anspruch 7 zum Herstellen einer Verzahnungsverbindung zwischen einem Drehelement (1) einer mehrspindligen Strangpresse mit einer Antriebswelle (7) zum Drehen des Drehelements (1).