DE19533623A1

DE19533623A1 - Absorber

Info

Publication number: DE19533623A1
Application number: DE1995133623
Authority: DE
Inventors: Dieter Dr Guicking; Hubertus Siebald
Original assignee: Continental AG
Current assignee: Continental AG
Priority date: 1995-09-12
Filing date: 1995-09-12
Publication date: 1997-03-13
Anticipated expiration: 2015-09-13
Also published as: DE19533623B4

Description

Die Erfindung betrifft Absorber, wie sie bei der Absorption von Luftschall zur Anwendung gelangen.

Absorberplatten spielen nicht nur bei der Motorkapselung und Fahrgeräuschdämpfung eine Rolle. Allgemeiner Hochbau, Konzert- und Studiosäle, Lüftungsschächte, Abschirmungen von Autobahnen sind weitere Anwendungsgebiete.

Breitbandabsorber

Aus porösen Materialien aufgebaute Keil- oder Pyramidenabsorber werden schon seit langem als breitbandige Absorber in der Raumakustik eingesetzt (z. B. DE-PS 809 599). Die Absorption beruht auf dem Strömungswiderstand der porösen Materialien, wobei diese Absorption erst durch die keil- bzw. pyramidenartige Formgebung des Absorbers zum Tragen kommt, da hierdurch ein nahezu reflexionsfreies Eindringen des Schalls in das Material gewährleistet ist. Diese beiden Effekte führen zu einer breitbandigen Absorption mit einer unteren Grenzfrequenz f_gr bzw. einer entsprechenden maximalen Wellenlänge λ_gr = c/f_gr (c = Schallgeschwindigkeit), die wie folgt durch die Schichtdicke d des Absorbers gegeben ist (Acustica, 1953, S. 409-420):

λ_gr ≃ 3,4 d.

Der wesentliche Nachteil dieses Absorbers liegt, wie aus der Gleichung zu sehen ist, in seiner groben Bautiefe. Gerade für tiefe Frequenzen, mit entsprechend langen Wellenlängen, ist er aus diesem Grunde nicht interessant.

Resonanzabsorber

Resonanzabsorber bestehen im allgemeinen aus einem Masse- Feder-Resonanzsystem, wie zum Beispiel bei einem Helmholtzresonator, wo die schwingende Masse durch die Luft in einer Querschnittsverengung gegeben ist und die Feder durch ein dahinterliegendes Luftvolumen realisiert wird (Skudrzyk, E.: Die Grundlagen der Akustik, Springer, Wien, 1954). Die Absorption beruht auf dem Strömungswiderstand in der Querschnittsverengung (viskose Dämpfung), der in der Resonanz des Systeme besonders wirksam wird. Daher läßt sich in der Resonanz dieses Systems eine sehr gute Schallabsorption erreichen. Dies bedeutet: es werden mehr als 99% der einfallenden Schallenergie absorbiert, bzw. der Betrag des Reflexionsfaktors liegt unter 10%.

Der Resonanzabsorber läßt sich durch entsprechende Dimensionierung von Masse M′ und Federung F′ auf die unterschiedlichen Resonanzfrequenzen i.a. sehr gut abstimmen und hat im Gegensatz zu den oben beschriebenen porösen Absorbern den Vorteil einer geringeren Bautiefe d bzw. einer größeren Grenzwellenlänge λ_gr. Nach Skudrzyk (s. o.) gelten für einen Helmholtzresonator mit einem Volumen V und einer Öffnung mit dem Radius a (ohne Hals) folgende Gleichungen (ρ = Dichte):

M′ = 16a³ρ/3
F′ = V/(a⁴π²ρc²).

Die Resonanzfrequenz dieses Resonators ergibt sich dann zu:

f_o = [2π(M′F′)^1/2]⁻ = (c/8)(3a/V)^1/2.

Daraus ergibt sich für einen Absorber mit einer kreisförmigen Grundfläche (Radius A) folgender Zusammenhang zwischen der Resonanzwellenlänge λ_o = λ_gr und der Bautiefe d des Absorbers:

d = (3/64)(a/A²π)(λ_gr²).

Betrachtet man zum Beispiel einen Absorber mit A = 0,05 m, a²/A² = 1/4 und einer zu absorbierenden Frequenz von 500 Hz, so erhält man für diesen Fall

λ_gr ≃ 10 d.

Der Hohlraumresonator ist ein sehr wirksamer Absorber. Der wesentliche Nachteil dieses Absorbers besteht in seiner geringen Bandbreite, da nur in einem sehr kleinen Frequenzband um die Resonanzfrequenz sehr gute Absorption erreicht werden kann.

Schallabsorbierende Mittel, die aus nebeneinander angeordneten Helmholtzresonatoren bestehen, sind in dem DE- GM 18 23 527 beschrieben. Diese Resonatoren filtern bzw. absorbieren lediglich eine einzige Frequenz, nämlich die einheitliche Resonanzfrequenz der Resonatoren.

Zweikreisresonanzabsorber

Der Zweikreisresonanzabsorber hat gegenüber dem soeben beschriebenen Absorber den Vorteil, daß er bei geringer Bautiefe dennoch relativ breitbandig ist.

Die DE-PS 24 02 877 C2 schlägt ein wandungsbildendes Mittel vor, welches aus paarweise angeordneten schallabsorbierenden Helmholtzresonatoren besteht. Diese paarweisen Resonatoren funktionieren nach dem Resonanz- Antiresonanz-Prinzip (Sp. 3, Z. 63), wobei die Absorptionsspitze des einen Resonators dem Minimum der Absorption in dem zugeordneten, benachbarten Resonator entspricht (Sp. 4, Z. 65-68). Die Bandbreite eines solchen Absorbers gleicht der eines mehrkreisigen Filters. Ausgeführt wird diese entgegengehaltene Idee durch eine paarweise Anordnung unterschiedlich langer, als Rohrleitungen wirkender Resonator-Abteile, die unterschiedliche Resonanzfrequenzen besitzen, wobei sich die Admittanzen (Y = 1/Z) der einzelnen Systeme zur Admittanz des gesamten Absorbers addieren.

Als besonders nachteilig wird dabei empfunden, daß für alle Wellenlängen λ_n mit l = nλ (l ist die Länge der längeren der beiden Rohrleitungen) und n ganzzahlig, die Absorption auf Null absinkt. Dies führt zu Einbrüchen in der Absorptionskurve, d. h. das Frequenzintervall Δf, in dem dieser Absorber überhaupt Energie des einfallenden Schalls absorbiert, ist in jedem Fall begrenzt

Δf c/λ_n.

Dies führt dazu, daß bei kleineren Bautiefen der Einbruch in der Absorption erst bei höheren Frequenzen auftritt, Jedoch nimmt die Flankensteilheit der Absorptionskurve mit wachsender Größe des Frequenzintervalls ab, was zur Folge hat, daß die Absorption bei tiefen Frequenzen mit abnehmender Bautiefe immer schlechter wird.

Interessiert man sich für eine Absorption von mehr als 91% der Energie des einfallenden Schalls, so sieht man, daß dies nur in Frequenzbändern erreicht wird, die je nach Bautiefe des Absorbers wesentlich kleiner als Δf sind. Der Absorber nach DE 24 02 877 besitzt daher eine gute Absorption ab einer unteren Grenzfrequenz f_gr bzw. einer entsprechenden maximalen Wellenlänge λ_gr = c/f_gr (c = Schallgeschwindigkeit), die wie folgt durch die Schichtdicke d des Absorbers gegeben ist:

λ_gr ≃ 4,5 d.

Es soll ein Absorber geschaffen werden, der in einem relativ breiten, aber begrenzten Frequenzband absorbiert und sich dabei durch besonders kompakte Abmessungen (geringe Schichtdicke) auszeichnet.

Der in den Schutzansprüchen dargestellte Absorber für Luftschall ist ein Zweikreisresonanzabsorber, der aus einer Parallelschaltung eines akustischen Serienkreises mit einem akustischen Parallelkreis besteht.

Der akustische Serienkreis ist ein Helmholtzresonator, bestehend aus einem offenen Hohlkörper mit einem Luftvolumen und einer Querschnittsverengung als Öffnung. Der akustische Parallelkreis ist ebenfalls ein Resonator und besteht aus einem Hohlkörper mit einem "Hals" als Öffnung. Der Hals ist von einem weiteren Luftvolumen umgeben. Diesem Luftvolumen und dem Hals des Hohlkörpers ist ein drittes Luftvolumen vorgeschaltet.

Es ist zu beachten, daß die Eingänge der beiden Resonatoren nicht weiter als 1/3 der kleinsten auftretenden Wellenlänge auseinanderliegen. Dadurch wird gewährleistet, daß an ihnen praktisch der gleiche Schalldruck anliegt, so wie es in der Theorie vorausgesetzt wird.

Ordnet man die beiden Systeme ineinandergeschachtelt an, so wird außerdem erreicht, daß die Wandabstände in der Eingangsebene klein gegenüber der Wellenlänge bleiben, so daß eine Vielzahl nebeneinander angeordneter Absorber (Absorbermix) auch für schrägen Schalleinfall gut einsetzbar ist (keine Quermodenausbildung).

Die akustischen Größen des Absorbers lassen sich aus den Gleichungen (I) bis (V) berechnen. Der reelle Widerstand des Absorbers wird durch das Einbringen von Dämpfungsmaterial am Eingang des Helmholtzresonators realisiert. Dieses ist zwischen zwei Lochbleche eingespannt, um die akustische Wirksamkeit zu erhöhen.

Der erfindungsgemäße Absorber absorbiert bereits bei einer Bautiefe

d ≃ λ_gr/7,5

über 91% der Energie des einfallenden Schalls. Bei einer anderen Einstellung ist er über fast zwei Oktaven ein 30%- Absorber.

Gegenüber Einkreisresonanzabsorbern hat der erfindungsgemäße Absorber, der sich aus einem akustischen Serien- und einem akustischen Parallelkreis zusammensetzt, den Vorteil, daß er bei geringer Bautiefe noch relativ breitbandig ist.

Betrachtet man diese Zusammenhänge für eine Absorption von mehr als 99% der Energie des einfallenden Schalls, so liegt die Grenzfrequenz, bei der sehr gute Absorption erfolgt, fast eine Oktave unter derjenigen der besten herkömmlichen Zweikreisresonanzabsorber, die nach dem Resonanz- Antiresonanz-Prinzip funktionieren. Dies ist ein entscheidender Vorteil.

Da man das Ziel, in einem relativ breiten, aber begrenzten Frequenzband zu absorbieren, erreicht hat, ist der erfindungsgemäße Absorber auch dem porösen Absorber vorzuziehen.

Im folgenden werden die theoretischen Zusammenhänge der Erfindung anhand der beigefügten Diagramme aufgezeigt, und anschließend wird ein Ausführungsbeispiel und die Ergebnisse der daran durchgeführten Messungen näher beschrieben.

Es zeigt

Abb. 1 das Ersatzschaltbild einer mechanischen Reihenschaltung von akustischer Masse M_s, akustischem Widerstand R_s und akustischer Federung F_s, nach der Schalldruck-Spannung-, Schalldruck-Strom-Analogie;

Abb. 2 die Ortskurve der Flußimpedanz des akustischen Serienkreises, Parameter: Frequenz in Hertz;

Abb. 3 das Ersatzschaltbild einer mechanischen Parallelschaltung von akustischer Masse M_p, akustischem Widerstand R_p und akustischer Federung F_p;

Abb. 4 die Ortskurve der Flußimpedanz des akustischen Parallelkreises, Parameter: Frequenz in Hertz;

Abb. 5 das Ersatzschaltbild eines erfindungsgemäßen Zweikreisabsorbers;

Abb. 6 die Flußimpedanz eines erfindungsgemäßen Zweikreisabsorbers mit einem Verhältnis der Durchlaufgeschwindigkeiten von der Impedanz des Parallelkreises zu der des Serienkreises in der Resonanz kleiner als 1: γ = 0,67;

Abb. 7 den Betrag des Reflexionsfaktors des Zweikreisabsorbers mit einer Bandbreite von 500 Hz;

Abb. 8 einen Längsschnitt durch ein Modell des erfindungsgemäßen Absorbers;

Abb. 9 und 11 gemessene Flußimpedanzen (Modelleinstellungen A und B);

Abb. 10 und 12 gemessene Beträge des Reflexionsfaktors (Modelleinstellungen A und B).

Die Flußimpedanz des in Abb. 1 dargestellten freies berechnet sich zu:

Z_s = iωM_s + (1/iωF_s) + R_s,

wobei ω = 2πf die Kreisfrequenz ist und die Größen M_s, R_s und F_s akustische (flächenbezogene) Parameter sind. Den Verlauf von Z_s, normiert auf Z_o = ρc/s_o (s_o ist die Querschnittsfläche der Meßebene) und als Funktion der Frequenz in der komplexen Ebene aufgetragen ("Ortskurve"), zeigt Abb. 2, wobei f_o = 760 Hz gewählt wurde (R_s = Z_o).

Betrachtet man analog hierzu einen akustischen Parallelkreis mit einem Ersatzschaltbild, wie es Abb. 3 zeigt, so berechnet sich dessen Flußimpedanz zu:

Z_p = [(1/R_p) + (1/iωM_p) + iωF_p]^-1

(auch hier sind F_p, M_p, R_p akustische Größen).

Abb. 4 zeigt die entsprechende Darstellung der Impedanz für f_o = 760 Hz und R_p = Z_o.

Man kann die beiden Einkreissysteme, die oben beschrieben wurden, zu einem Gesamtsystem kombinieren, so daß an beiden Eingängen der gleiche Schalldruck (p_o) anliegt, der Schallfluß (q_o) sich aber aufteilt.

Dies entspricht einer akustischen Parallelschaltung der beiden Systeme, so daß sich die Impedanz des Zweikreisabsorbers wie folgt berechnet:

Z = p_o/q_o)
= {i[ωF_p - (ωM_p)^-1] + (R_p + i(ωM_p - (ωF_p)^-1]]^-1}^-1,

(1/P_p = 0 gesetzt).

Eine hohe Schallabsorption erhält man für Z = ρc/s_o, wobei ρ die Dichte des Mediums und c die Schallgeschwindigkeit in diesem Medium ist. Ausgenutzt wird beim Zweikreisabsorber, daß die Ortskurven in der Umgebung der Resonanzfrequenz gegenläufig durchlaufen werden.

Geht man davon aus, daß beide Einkreisresonatoren die gleiche Resonanzfrequenz haben,

ω_o = (M_sF_s)^-1/2 = (M_pF_p)^-1/2,

so hängt der Verlauf der Impedanz- bzw. Admittanzkurve (Y = 1/Z) von der Wahl der freien Parameter ab und läßt sich durch das Verhältnis der Durchlaufgeschwindigkeiten der beiden Kreise in der Resonanz charakterisieren.

Definiert man γ als das Verhältnis der Durchlaufgeschwindigkeiten der Admittanzkurven der beiden Kreise in der Resonanz, also:

γ = |dG_p/dω|/|dG_s/dω| für ω = ω_o,

so ergibt sich γ für den akustischen Zweikreisabsorber zu

γ = (s_p/s_s)(F_pR_s²/M_s).

Das bedeutet, wenn die Durchlaufgeschwindigkeit des Parallelkreises größer als die des Serienkreises ist, entspricht der Verlauf der Impedanzkurve im wesentlichen dem des Parallelkreises, wie er in Abb. 4 zu sehen ist.

Sind die beiden Geschwindigkeiten gleich groß, hat man ein Anhalten der Impedanz- bzw. Admittanzkurve bei ω = ω_o).

Für den Fall, daß die Kurve des Parallelkreises in der Resonanz langsamer durchlaufen wird als die des Serienkreises, erhält man eine Schleife, wie sie in Abb. 6 zu sehen ist.

Abb. 6 stellt die Impedanz eines im folgenden erläuterten 10%-Absorbers dar mit einer Bandbreite von ca. 500 Hz. Der entsprechende Betrag des Reflexionsfaktors ist in Abb. 7 dargestellt.

Wie die Rechnungen im letzten Abschnitt gezeigt haben, tritt in der Impedanzkurve des Zweikreisabsorbers, wenn die Ungleichung s_sM_s < s_pF_pR_s² erfüllt ist, immer eine Schleife auf. Die Lage der Schleife und ihr Durchmesser muß dem jeweiligen Problem angepaßt werden. Das Ziel ist es, die Parameter M_s, F_p und R_s so zu wählen, daß die Impedanz Z durch Schleifenbildung über ein größeres Frequenzintervall in der Impedanzebene nahe der reellen Achse, insbesondere in der Nähe von Z_o verläuft.

Bei Absorption von mindestens 99% der auftreffenden Schallenergie spricht man von einem sehr guten Absorber.

Der Betrag des Reflexionsfaktors ist dann kleiner als 10%. Das bedeutet, Z liegt innerhalb eines Kreises mit dem Mittelpunkt bei Z = 1,02 Z_o und dem Radius 0,2 Z_o.

Für den Zweikreisresonanzabsorber bedeutet das, daß man die Schleife so legt, daß die eine Resonanz bei 0,82 Z_o und die Doppelresonanz bei 1,22 Z_o zu liegen kommt. Die Bandbreite des Absorbers wird nun durch die Differenz der beiden Frequenzen in der Doppelresonanz gegeben.

Bei Vorgabe einer bestimmten Bandbreite Δω_10% um eine Mittenfrequenz ω_m, der Dichte des Mediums ρ und der Schallgeschwindigkeit c in diesem Medium lassen sich die Parameter M_p, F_p, M_s, F_s und R_s eindeutig bestimmen:

R_s = 0,82 Z_o, (I)
M_p = 1,75 (Δω/ω_o²)Z_o (II)
F_p = 0,57 (ΔωZ_o)^-1 (III)
M_s = 0,57 (1/Δω)Z_o (IV)
F_s = 1,75 (Δω/ω_o²)(1/Z_o) (V).

Dabei ist die einzustellende Resonanzfrequenz ω_o wie folgt durch die Mittenfrequenz ω_m des Frequenzintervalls gegeben:

ω_o = [ω_m² - 0,25 (Δω)²]^1/2.

Mit den Ergebnissen des letzten Abschnitts wurde das akustische Modell des Zweikreisresonanzabsorbers entwickelt. Es wurde eine Mittenfrequenz von f_m = 800 Hz und eine Bandbreite von Δf_10% = 500 Hz gewählt. Für die Schallgeschwindigkeit in Luft wurde mit c = 340 m/s und für die Dichte mit ρ = 1,19 kg/m³ gerechnet. Nach den obigen Ergebnissen berechnet sich f_o dann zu f_o = 760 Hz.

Bausteine einer schallabsorbierenden Platte 14 sind die erfindungsgemäßen Zweikreisresonatoren 2 (Abb. 8), von denen ein Kreis ein Serienresonanzkreis 4 und der andere Kreis ein Parallelkreis 6 ist.

Die Resonanzkreise 4 werden von Helmholtzresonatoren dargestellt, deren Eigenfrequenz sich aus der Federkraft des Luftvolumens eines Hohlkörpers 8 in der Gestalt einer Flasche und der im "Hals" 10 der Flasche schwingenden Masse ergibt, die von einer schallharten Wandung 12 umgeben ist.

Die erfindungsgemäßen Zweikreisresonatoren 2 bilden den zellenförmigen Aufbau der schallabsorbierenden Platte 14. Die paarweisen Resonatorzellen 4, 6 weisen vorzugsweise einen quadratischen oder sechseckigen Querschnitt auf.

Der "Hals" 10 des Serienkreises 4 ist durch eine Einschnürung des Volumens 8 und als Öffnung 16 gegenüber dem Außenraum 18 gegeben und wird im Ausführungsbeispiel durch eine eingebrachte feste Aussparung 20 gebildet.

Der Hals 10 des Serienkreises 4 ist gegenüber dem Außenraum 18 mit Dampfungsmaterial 22 abgedeckt. Dieses ist am Eingang des Serienresonators 4 zwischen zwei Lochblenden eingespannt.

Die Serienkreise weisen eine ringförmige Gestalt auf, in deren Mitte sich jeweils ein Parallelkreis 6 befindet.

Der Parallelkreis 6 besteht aus einer parallelen Feder 24, einem am Boden des Bausteins befindlichen Volumen 26 mit einem Hals als Öffnung und einem vorgeschalteten Luftvolumen 28.

Der Parallelkreis 6 weist keine Abdeckung zum Außenraum 18 auf. Serienkreis 4 und Parallelkreis 6 bilden in dieser Ausführungsform ein rotationssymmetrisches System, wobei sich der Parallelkreis 6 konzentrisch in der Mitte des Jeweiligen Zweikreisresonators 2 befindet.

Die Abmessungen der Resonatoren 4, 6 sind so gewählt, daß der mittlere Abstand 30 zwischen den Eingängen der beiden Resonatoren 4, 6 kleiner oder gleich 1/3 der kleinsten auftretenden Wellenlänge λ_min ist. Das Verhältnis der Eingangsfläche des Serienkreises zu derjenigen des Parallelkreises wurde hier 1 : 3 gewählt.

Die in den Abb. 9 und 10 dargestellte Impedanz und der Betrag des Reflexionsfaktors des Modells zeigt bei zwei verschiedenen Parametereinstellungen gute Übereinstimmung mit der Theorie (vergl. mit Abb. 6 und Abb. 7). Wählt man eine andere Parametereinstellung (Abb. 11 und 12), so vergrößert sich die Bandbreite des Absorbers, wobei der Absorber innerhalb dieser Bandbreite nur noch ein 20%- bzw. 30%-Absorber ist.

Bezugszeichenliste

2 Zweikreisresonator, Absorber
4 Serienresonanzkreis (Helmholtzresonator)
6 Parallelresonanzkreis
8 Hohlkörper (Luftvolumen)
10 "Hals" des Serienkreises, Querschnittsverengung
12 schallharte Wandung des Resonators
14 schallabsorbierende Platte
16 Öffnung des Serienkreises gegenüber dem Außenraum
17 "Hals" des Serienkreises
18 Außenraum
20 Aussparung
22 Dampfungsmaterial
24 parallele Feder
26 serielle Feder
28 vorgeschaltetes Volumen
30 mittlerer Abstand der Eingänge der Resonatoren voneinander
32 Eingang, Eingangsfläche des Serienresonators
34 Eingang, Eingangsfläche des Parallelresonators

Claims

1. Zur Absorption von Luftschall sind ein akustischer Serien- (4) und ein akustischer Parallelkreis (6) miteinander gekoppelt.

2. Absorber nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

- daß der akustische Serienkreis (4) ein Helmholtzresonator ist,

bestehend aus einem Hohlkörper (8) mit einem Luftvolumen und einer Querschnittsverengung (10) als Öffnung,

- und daß der Parallelkreis (6) ebenfalls ein Resonator ist,

bestehend aus einer Parallelschaltung einer akustischen Federung - realisiert durch ein Luftvolumen (24) - mit einer akustischen Masse, die durch die in einem Hals (17) schwingende Luft gegeben wird,
wobei diesem Parallelkreis ein weiteres Luftvolumen (28) vorgeschaltet ist, dessen Masse mit einer weiteren seriellen akustischen Feder gekoppelt ist, die durch ein Luftvolumen (26) am Boden des Systems gegeben ist.

3. Absorber nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der akustische Serienkreis (4) und der akustische Parallelkreis (6) auf die gleiche Resonanzfrequenz abgestimmt sind.

4. Absorber nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand (30) zwischen den Eingängen (32, 34) der beiden Resonatoren (4, 6) kleiner oder gleich 1/3 der kleinsten auftretenden Wellenlänge λ_min ist.

5. Absorber nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der reelle Widerstand des Absorbers (2) durch Anbringen von Dämpfungsmaterial (22) am Eingang (32) des Serienresonators (Helmholtzresonators) (4) realisiert wird.