DE19502230A1

DE19502230A1 - Fuzzy-Regler für ein technisches System

Info

Publication number: DE19502230A1
Application number: DE1995102230
Authority: DE
Inventors: Sabine Reul
Original assignee: Technische Universitaet Dresden
Current assignee: WIELAND, SABINE, 04279 LEIPZIG, DE
Priority date: 1995-01-25
Filing date: 1995-01-25
Publication date: 1996-10-02
Anticipated expiration: 2015-01-26
Also published as: DE19502230C2

Description

Die Erfindung betrifft einen Fuzzy-Regler für ein technisches System, insbesondere ein Rechnernetzwerk, der im wesentlichen aus einem Modul zur Messung von Leistungsgrößen des technischen Systems, einem Fuzzifizierungsmodul, der Meßwerte erhält und sowohl mit einem Modul zur Speicherung einer Sollwertmatrix als auch mit einem Modul zur Speicherung einer Reglerwertmatrix verbunden ist, sowie aus einem Defuzzifizierungsmodul besteht, von dem aus mindestens eine defuzzifizierte Stellgröße dem technischen System zuleitbar ist, wobei fuzzilogische Elemente, insbesondere Konklusionen, Operatoren, Variablenwerte, lingui stisch formulierte Regeln od. dgl. in den Modul zur Speicherung der Reglerwertmatrix einspeicherbar sind.

Es ist ein derartiger, gattungsgemäßer Fuzzy-Regler für ein technisches System mit einem zugehörigen Verfahren (Procyk/ Mamdani Linguistic Self-Organizing Process Controller, Automa tica 15, 15-30, (1979)) bekannt, der im wesentlichen aus einem Fuzzifizierungsmodul, der zu verarbeitende Meßwerte aus einem Modul zur Messung von Leistungsgrößen des technischen Systems erhält, aus einem z. B. Reglerwertmatrizen enthaltenden Modul zur Speicherung einer Regelbasis, einem Entscheidungsmodul, sowie einem Modul zur Speicherung einer Sollwertmatrix, einem Modul für Regelmodifikationen und schließlich aus einem Defuz zifizierungsmodul besteht. Der Fuzzy-Regler ist an ein techni sches System angeschlossen. In dem Fuzzy-Regler wird von einer initialen, als Reglerwertmatrix ausgebildeten Menge von Regeln ausgegangen, die mit Hilfe einer festen Sollwertmatrix modifi ziert und angepaßt werden. Die linguistisch formulierten Regeln bestehen im wesentlichen aus mindestens zwei Prämissen für va riable Eingangsgrößen eines technischen Systems, die durch min destens einen Operator miteinander verknüpft sind, und einer linguistisch formulierten Konklusion mit beispielsweise einer variablen Leistungsgröße des technischen Systems. Die Form der Reglerwertmatrix entspricht der Form der Sollwertmatrix.

Die Ausgangsgrößen des technischen Systems sind vorzugsweise die Eingabegrößen des Fuzzy-Reglers. Die Ausgabegrößen des Fuzzy-Reglers stellen im wesentlichen auch die Stellgrößen für die Leistungsgrößen des technischen Systems, vorzugsweise auch die Eingangsgrößen selbst des technischen Systems dar. Für ein mit einem Fuzzy-Regler zu regelndes technisches System ist es notwendig, vor einer erfolgreichen Regelung die Leistungsgrö ßen, die Eingangs- und Ausgangsgrößen sein können, im Sinne des Reglers richtig zu definieren.

Für jede Ausgabe von Ausgangsgrößen des technischen Systems kann nach einem Prozeßdurchlauf, bei dem gleichzeitig ein Reg lerlauf erfolgt, die Reglerleistung (Performanz) durch die Reg lerwertabweichung des Fuzzy-Reglers ermittelt und auf die Ab weichung zwischen tatsächlichen Leistungsgrößen und erwünschten Leistungsgrößen des technischen Systems geschlossen werden.

Die Sollwertmatrix ist abhängig vom Fehler des Zustandes des technischen Systems und von der Fehleränderung. In der Soll wertmatrix entspricht ein Eintrag von Null den Zuständen von Ausgangsgrößen, die keiner Korrektur bedürfen. Dieser Bereich der Matrix bildet die Menge der erwünschten Leistungsgrößen, insbesondere der vorgegebenen Sollwerte. Je größer die Regler wertabweichung von Null ist, desto größer müssen die Ausgabe größenkorrekturen, d. h. die Stellgrößenkorrekturen des Fuzzy- Reglers für die Leistungsgrößen des technischen Systems sein.

Im technischen System müssen die mit der Sollwertmatrix be stimmten Ausgangsgrößenabweichungen in Stellgrößenkorrekturen übersetzt werden. Da entschieden werden soll, welche Eingangs größe zu korrigieren ist, sind auch Informationen über den Zu sammenhang zwischen Prozeßeingangs- und -ausgangsgrößen des technischen Systems in der Reglerwertmatrix bzw. in der gesam ten Regelbasis notwendig.

Durch die vorgegebene Sollwertmatrix wird ermittelt, wann eine Korrektur der Leistungsgrößen des zu regelnden technischen Sy stems infolge zu starker Abweichung vom gewünschten Verhalten durchgeführt werden muß.

Die durch Messungen der Ausgangsgrößen des technischen Systems ermittelten Reglerwerte des Fuzzy-Reglers werden gemäß ihrer Zugehörigkeitsfunktionen fuzzifiziert. Die die Reglerwertabweichung hervorrufende Regel wird identifiziert und durch eine Regel mit neuer Konklusion aus der Sollwertmatrix ersetzt. In der Folge werden die Regeln der gesamten Regler wertmatrix geändert.

Ein Nachteil des bekannten Fuzzy-Reglers ist es, daß nach Be nutzung der Sollwertmatrix durch die Änderung einer Regel nicht nur die unmittelbar für die Reglerwertabweichung zuständigen Regeln, sondern die gesamte Regelbasis modifiziert werden muß.

Ein weiterer Nachteil besteht darin, daß die Regelbasis nach jeder Regeländerung wiederholt verändert wird und unbemerkt in einen früheren Zustand zurückkehren kann. Der Aufwand zur Ände rung der Regelbasis erhöht sich mit der Anzahl der Regeln. Bei jeder Änderung werden alle Regeln modifiziert, was zu einem hohen zeitlichen Aufwand führt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Fuzzy-Regler für ein technisches System schaffen, bei dem durch geeignete Module und deren Anordnung zur Adaption von Elementen die Reg lerwertabweichung minimalisiert wird. Eine weitere Aufgabe be steht darin, den Zeitaufwand zur Erreichung einer minimalen Reglerwertabweichung in einem vorgegebenen Werteintervall zu verringern.

Die Aufgabe wird dadurch gelöst, daß in dem erfindungsgemäßen Fuzzy-Regler für ein technisches System, insbesondere ein Rech nernetzwerk der Modul zur Speicherung der Sollwertmatrix und der Modul zur Speicherung der Reglerwertmatrix mit einem Modul zur Adaption fuzzilogischer Elemente verbunden sind, wobei den Elementen jeweils ein Adaptionssubmodul zugeordnet ist und der Modul der Adaption von Elementen mit dem Modul zur Speicherung der Reglerwertmatrix rückkoppelnd in Verbindung steht, der die für die Reglerwertabweichung zuständigen, durch Adaption korri gierten Regeln aus dem Modul zur Adaption von Elementen verar beitet und mindestens eine fuzzifizierte Stellgröße an den De fuzzifizierungsmodul weiterleitet.

Der Modul der Adaption von Elementen enthält insbesondere Adap tionssubmodule einer Konklusion, von Operatoren, von Regeln und gegebenenfalls von Variablenwerten od. dgl., die vorzugsweise parallel nachgeordnet miteinander verbunden sind.

Den Adaptionssubmodulen der fuzzilogischen Elemente ist jeweils ein Komparator und ein Steuermodul mit zugeordneten Ports zur Aktivierung des Komparators und des Adaptionssubmoduls zuge schaltet, vorzugsweise vorgeschaltet.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Durchführung einer Adaption von Elementen des erfindungsgemäßen Fuzzy-Reglers für ein tech nisches System besteht im wesentlichen aus folgenden Schritten

a) Fuzzifizierung mindestens eines Reglerwertes aus Meßwerten mindestens einer Leistungsgröße des technischen Systems,
b) Fuzzifizierung mindestens eines Sollwertes aus einer Ziel funktion mindestens einer Leistungsgröße des technischen Systems,
c) Erstellung einer festen Sollwertmatrix aus den fuzzifizier ten Sollwerten des erfindungsgemäßen Fuzzy-Reglers,
d) Vergleich mindestens eines fuzzifizierten Reglerwertes mit dem zugehörigen fuzzifizierten Sollwert der Sollwertmatrix,
e) Ermittlung der Reglerwertabweichung des fuzzifizierten Reg lerwertes und mindestens einer für die Reglerwertabweichung zuständigen Regel der Reglerwertmatrix und
f) Minimalisierung der Reglerwertabweichung durch eine Adaption mindestens eines fuzzilogischen Elements, insbesondere durch eine Adaption einer Konklusion, gegebenenfalls nachfolgend durch eine Adaption mindestens eines in der für die Regler wertabweichung zuständigen Regel enthaltenen Operators und gegebenenfalls nachfolgend durch eine Adaption mindestens einer der zuständigen Regeln sowie gegebenenfalls durch eine Adaption von Variablenwerten.

Bei der Adaption der Konklusion in der zuständigen Regel wird der vom Sollwert abweichende Reglerwert durch den vorgegebenen Sollwert ersetzt.

Die einer für eine Reglerwertabweichung zuständigen Regel zuge ordneten Sollwerte werden im vorgegebenen Werteintervall zu einer Zugehörigkeitsfunktion (Fuzzy-Set) zusammengefaßt.

Zur Erstellung einer Zugehörigkeitsfunktion werden vorzugsweise Minimumwerte (min), Maximumwerte (max) und Durchschnittswerte (ave) eingesetzt.

Dabei werden aus den Ausgangsgrößenmeßwerten des technischen Systems die Zugehörigkeitsfunktionen eines Reglerwertes nach mehreren Reglerläufen in dem betreffenden Werteintervall (Meßintervall) ermittelt.

Zur weiteren Minimalisierung der Reglerwertabweichung wird ge gebenenfalls die Adaption mindestens eines die Prämissen verknüp fenden Operators im Kompensationsbereich zwischen T-Normen und S-Normen durchgeführt.

Die Reglerwertabweichung bestimmt bei der Adaption des Opera tors die Richtung der Adaption im Kompensationsbereich. Bei einer größeren Unsicherheit des Reglerwertes wird ein Ope rator mit einer geringeren Kompensation gewählt.

Bei einer größeren Unsicherheit des Sollwertes wird ein Opera tor mit einer größeren Kompensation gewählt.

Bei der Adaption der zuständigen Regel in ihrer gesamten Form wird eine Neuordnung der Verknüpfung der Prämissen durchge führt, wobei die Prämissen entsprechend der Sollwertmatrix mit einander verknüpft werden.

Werden während des Adaptionsprozesses mehrere Reglerwertabwei chungen registriert, die nicht auf eine fehlerhafte Regel zu rückzuführen sind, werden erst die Konklusionen aller fehler haften Regeln angeglichen. Erst danach wird die nächste Etappe, eine Anpassung der Operatoren, angewendet. Liegt danach die Reglerwertabweichung immer noch außerhalb des Toleranzberei ches, so werden die zuständigen Regeln adaptiert und schließ lich die Anzahl der Variablenwerte modifiziert, gegebenenfalls erhöht.

Dieses Verfahren kann in komplizierten, komplexen technischen Systemen, vorzugsweise in Rechnernetzwerken, z. B. in FDDI- Netzwerken verwendet werden.

In einem mit dem erfindungsgemäßen Fuzzy-Regler verbundenen Rechnernetzwerk, insbesondere im FDDI-Netzwerk werden vorzugs weise die Eingangsgrößen von einer Last (a) und einer Ringla tenz (ring) und die Ausgangsgröße von einer Umlaufzeit eines Tokens T_OPR dargestellt. Dabei werden die Sollwerte der Um laufzeit eines Tokens nach einer Zielfunktion gemäß der Gleichung

T_OPR = ρ _* (a + a/10) _* ring (I)

ermittelt, wobei ρ gleich einem Optimierungskoeffizient, der vorzugsweise 38 ist, a die Last in Prozenten und ring die Ring latenz in ms gemessen darstellen.

Ein Vorteil der Erfindung besteht darin, daß durch die auf alle fuzzilogische Elemente ausdehnbare Adaption innerhalb der zuge ordneten Adaptionssubmodule nicht die gesamte Reglerwertmatrix bzw. Regelbasis, sondern immer nur die jeweils von der Adaption der Elemente zutreffenden Regeln, die für den Fall verantwort lich sind, daß sich die Reglerwertabweichung immer noch außer halb des Toleranzbereiches befindet, korrigiert werden.

Die Erfindung eröffnet die Möglichkeit, daß durch die Adaption von Elementen des Fuzzy-Reglers die Minimalisierung der Regler wertabweichung in einem vorgegebenen Toleranzbereich (Werteintervall) mit minimalem zeitlichem Aufwand durchgeführt werden kann.

Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels mit Hilfe mehrerer Zeichnungen erläutert.

Es zeigen

Fig. 1 eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Fuzzy-Reglers für ein technisches System,

Fig. 2 ein Blockschema des Adaptionsmoduls im Fuzzy-Regler,

Fig. 3 eine schematische, linguistische Darstellung einer Regel mit Elementen, insbesondere Variablen, Prämis sen, einem Operator und einer Konklusion,

Fig. 4 schematische Darstellung der Einordnung von Operatoren, die vorzugsweise in den Regeln vorhandene Prämissen miteinander verknüpfen,

Fig. 5 einen Ablaufplan zur Darstellung der Arbeitsweise eines Adaptionsmoduls,

Fig. 6 eine Zugehörigkeitsfunktion aus einer Verteilung von Meßwerten bei min < ave < 1/3_*(max-min), Fall 1,

Fig. 7 eine Zugehörigkeitsfunktion aus einer Verteilung von Meßwerten bei ave = 1/3_*(max-min), Fall 2,

Fig. 8 eine Zugehörigkeitsfunktion aus einer Verteilung von Meßwerten bei 1/3_*(max-min) < ave < 1/2_*(max-min), Fall 3,

Fig. 9 eine Zugehörigkeitsfunktion aus einer Verteilung von Meßwerten bei ave = 1/2_*(max-min), Fall 4,

Fig. 10 eine Zugehörigkeitsfunktion aus einer Verteilung von Meßwerten bei 1/2 (max-min) < ave < 2/3_*(max-min), Fall 5,

Fig. 11 eine Zugehörigkeitsfunktion aus einer Verteilung von Meßwerten bei ave = 1/3_*(max-min), Fall 6, und

Fig. 12 eine Zugehörigkeitsfunktion aus einer Verteilung von Meßwerten bei ave < 2/3_*(max-min), Fall 7.

In Fig. 1 ist ein erfindungsgemäßer Fuzzy-Regler 1 für ein technisches System 2, insbesondere eines Rechnernetzwerkes schematisch dargestellt. Der Fuzzy-Regler 1 enthält einen Modul 3 zur Messung von beispielsweise zwei Leistungsgrößen a und ring des Rechnernetzwerkes, wobei a die Last und ring die Ring latenz als Leistungsgrößen des technischen Systems 2 festgelegt sind. Der Modul 3 zur Messung der Leistungsgrößen, der sich je nach Verbindung des Fuzzy-Reglers 1 mit dem Rechnernetzwerk 2 auch außerhalb des Fuzzy-Reglers 1 befinden kann, ist mit einem Fuzzifizierungsmodul 4 verbunden.

In der weiteren Beschreibung wird die allgemeinere Darstellung des Fuzzy-Reglers 1 gewählt, da in der Beschreibung später noch auf das Rechnernetzwerk 2 eingegangen wird.

Der Fuzzifizierungsmodul 4 steht mit dem Modul 5 der Sollwert matrix über eine Sollwertsignalstrecke 16 und dem Modul 6 der Reglerwertmatrix über eine Reglerwertsignalstrecke 29 in Ver bindung. Aus diesen beiden Modulen 5 und 6 gehen Signale zu einem Adaptionsmodul 7. Über eine Angleichungsstrecke 8 ist der Adaptionsmodul 7 an den Modul 6 der Reglerwertmatrix rückgekop pelt. Von dem Modul 6 der Reglerwertmatrix geht eine Ergebnis signalstrecke 9 an den Defuzzifizierungsmodul 10, um über eine Stellgrößensignalstrecke 11, die zwischen dem Fuzzy-Regler 1 und dem technischen System 2 vorhanden ist, dem technischen System 2 die defuzzifizierte Stellgröße z. B. zur Korrektur möglicher Überlastsituationen zuzuführen.

Die Stellgröße kann im technischen System 2 Systemparameter bzw. Leistungsgrößen ändern, je nachdem wie und ob die Komponenten des technischen Systems 2 konstant bleiben oder sich ändern, so daß ein optimaler Betrieb gewährleistet werden kann.

Das technische System 2, beispielsweise das Rechnernetzwerk 2 besitzt in Fig. 1 vier Rechnerarbeitsstationen (Stationen) 12, 13, 14 und 15, die z. B. als FDDI-Netzwerk geschaltet sind.

In Fig. 2 ist der erfindungsgemäße Modul 7 der Adaption von Elementen des Fuzzy-Reglers 1 in seinen wesentlichen Bestand teilen dargestellt. Der Modul 7 enthält mindestens zwei Adaptionssubmodule von Elementen des Fuzzy-Reglers 1. Im Aus führungsbeispiel sind in ihm ein Adaptionssubmodul 17 der Konklusion, ein Adaptionssubmodul 18 der Operatoren, ein Adap tionssubmodul 19 der Regeln und ein Adaptionssubmodul 20 der Variablenwerte enthalten. Jedem der Adaptionssubmodule 17 bis 20 sind ein Komparator 21 bis 24 für jeweilige Vergleiche einer schon einmal getätigten Adaption des betreffenden Elementes und zugleich der Feststellung einer noch vorhandenen Reglerwertab weichung w außerhalb des vorgegebenen Toleranzbereiches sowie ein Steuermodul 25 bis 28 mit Ports zur jeweiligen Aktivierung des entsprechenden Komparators und des zugeordneten Adaptions submoduls zugeschaltet.

Über die Sollwertsignalstrecke 16 und die Reglerwertsignal strecke 29 gehen die Signale in den Modul 7 der Adaption von Elementen. Nach jeweils abgeschlossener Adaption eines oder mehrerer Elemente im Modul 7 der Adaption wird über die Anglei chungsstrecke 8 das zugeordnete Signal an den Modul 6 der Reg lerwertmatrix abgegeben.

In Fig. 3 ist eine allgemeine Form einer Regel im Modul 6 der Reglerwertmatrix dargestellt. Die Regel

lautet für das Rechnernetzwerk im vorliegenden Ausführungs beispiel:

wobei E1 = a die Last, E2 = ring die Ringlatenz und e/s = T_OPR der Reglerwert/Sollwert der Tokenumlaufzeit darstellen.

In Fig. 4 ist eine schematische Einordnung von verwendbaren Operatoren, die die in den Regeln vorhandene Prämisse miteinan der verknüpfen. Für den Fuzzy-Regler kommen im Prinzip alle im Bereich der Kompensation von Null bis Eins ausgezeichneten Ope ratoren je nach Notwendigkeit der Regelung im technischen Sy stem zur Anwendung.

Im folgenden wird das zum erfindungsgemäßen Fuzzy-Regler 1 mit dem Modul 7 der Adaption von Elementen zugehörige Verfahren zur internen Angleichung von Reglerwerten an vorgegebene Sollwerte für ein technisches System 2 anhand eines Ablaufplans in Fig. 5 beschrieben:
Nach Messung der Leistungsgrößen des technischen Systems 2 im Modul 3 wird mit Hilfe dieser Meßwerte ein Reglerwert e für eine festgelegte Stellgröße fuzzifiziert, um den Vergleich mit einem aus einer Zielfunktion ermittelten und fuzzifizierten Sollwert s für die gleiche Stellgröße durchführen zu können.

Aus dem Fuzzifizierungsmodul 4 können die Module 5 der Soll wertmatrix und 6 der Reglerwertmatrix bedient werden. Im Adap tionsmodul 7 gehen dann die Signale des Reglerwertes e und des Sollwertes s ein, die im Komparator 21 miteinander verglichen werden. Liegen die beiden Werte nach durchgeführtem Vergleich außerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereiches, so erfolgt eine Adaption der Konklusion. Das bedeutet, daß der Reglerwert e in der für die Reglerwertabweichung w zuständigen Regel durch den Sollwert s ersetzt wird.

Zu Beginn des Verfahrens wird ein Vergleich eines Reglerwertes als tatsächliche Stellgröße des technischen Systems 2 und eines vorgegebenen Sollwertes s, der als Ausgabegröße des Fuzzy- Reglers 1 ebenso in Form einer Zugehörigkeitsfunktion wie der Reglerwert e vorliegt, durchgeführt.

Nach dem Vergleich erfolgt die Prüfung auf Vorhandensein einer Reglerwertabweichung w. Befindet sich die Zugehörigkeitsfunk tion des Reglerwertes e zu einem hohen, akzeptablen Prozentsatz (Toleranzbereich) in Übereinstimmung mit der Zugehörigkeits funktion des Sollwertes s, dann braucht keine Adaption des Fuzzy-Reglers 1 zu erfolgen.

Der Idealfall der Identität beider Zugehörigkeitsfunktionen ist kaum erreichbar. Die Fuzzy-Regler 1 sind deshalb für kompli ziertere technische Systeme 2 interessant und werden dort ein gesetzt, weil mit ihnen automatisch und überschaubar die Abwei chungen zwischen den tatsächlichen und den gewünschten Aus gangsgrößen eines technischen System 2 so weit wie nur notwen dig und aufwandmäßig vertretbar angenähert werden können.

Durch Änderungen äußerer Bedingungen (z. B. von Umweltbedingun gen) oder durch geänderte innere Bedingungen, vorzugsweise durch Hinzufügen oder Entnahme von Komponenten im technischen System 2, z. B. im Rechnernetzwerk durch Zuschalten oder Ab schalten von Speichern, von Controllern sowie von Mikroprozes soren u. a. können darüberhinaus plötzlich Zustände im techni schen System auftreten, die weit größere Reglerwertabweichungen als erwartet hervorrufen können, die komplizierteren Vorgängen bzw. Parametern unterworfen sind und demzufolge schwer be herrschbar sind.

Um dem gewünschten Ergebnis z. B. sowohl in der Perfektion als auch in der Qualität sehr nahe zu kommen, ist es zweckmäßig, von Anfang an einen akzeptablen Toleranzbereich zwischen den tatsächlichen und gewünschten Ausgangsgrößen des technischen Systems 2 und somit auch bezüglich der Ausgabegrößen des ange schlossenen Fuzzy-Reglers 1 zur Modifikation der Leistungsgrö ßen des technischen Systems 2 einzustellen.

Um die Reglerwertabweichung w überhaupt zu verändern, ist die für sie zuständige Regel innerhalb des Moduls 6 der Reglerma trix des Fuzzy-Reglers 1 aufzufinden. Diese Regel, die im we sentlichen mindestens zwei Prämissen mit linguistisch formu lierten verschiedenen Eingangsgrößen des technischen Systems 2 enthält, die durch einen Operator verknüpft sind, wobei die Verknüpfung zu einer Konklusion führt, in der mindestens eine Leistungsgröße als Sollwert linguistisch formuliert ist, kann erfindungsgemäß durch entsprechende Veränderungen ihrer Be standteile verändert werden, um die Reglerwertabweichung w wie der zu bzw. überhaupt zu minimalisieren.

Dabei steht, wie oben ausgeführt, nicht die Frage der vollstän digen Übereinstimmung von tatsächlicher und gewünschten Aus gangsgrößen im Mittelpunkt, sondern wie weit ist eine akzep table Annäherung zwischen den tatsächlichen und den gewünschten Ausgangsgrößen bei komplizierteren technischen Systemen unter der Bedingung eines geringen Aufwandes an Zeit und Kosten not wendig und möglich.

Liegt zu Beginn des Vergleiches eine akzeptable Übereinstimmung beider Zugehörigkeitsfunktionen des Reglerwertes e und des Sollwertes s einer Stellgröße nicht vor, dann steht die Frage, ob eine Adaption der Konklusion schon erfolgte. Falls dies nicht der Fall ist, wird die Konklusion in der für die Regler wertabweichung w zuständigen Regel angepaßt. Das bedeutet, daß die Zugehörigkeitsfunktion des Reglerwertes e durch die zugehörige Zugehörigkeitsfunktion des Sollwertes s ersetzt wird. Wird nach dieser Ersetzung (Adaption) der Konklusion festgestellt, daß sich die Zugehörigkeitsfunktionen von Regler wert e und Sollwert s im vorgegebenen Toleranzbereich in akzep tabler Weise überlagern, so daß nur die geforderte minimali sierte Reglerwertabweichung w erkennbar ist, wird die interne Angleichung des Reglerwertes e an den vorgegebenen Sollwert s beendet.

Bringt die Adaption der Konklusion keine Übereinstimmung im Toleranzbereich, d. h. eine vorgegebene Minimalisierung der Reglerwertabweichung w ist nicht erreicht, so wird eine Analyse des Operators der zuständigen Regel mit dem Ziel durchgeführt, den bisherigen Operator durch einen anderen Operator derart zu ersetzen, so daß z. B. die beiden Prämissen der Eingangsgrößen in anderer Weise verknüpft werden und die vorgegebene Konklu sion nach einem nachfolgenden Reglerlauf vom neuen Reglerwert besser angenähert erreicht werden kann.

Ergibt der Reglerlauf eine Reglerwertabweichung w, die sich im vorgegebenen Toleranzbereich befindet, so wird die Änderung der zuständigen Regel beendet.

Falls nach den Adaptionen der Konklusion und der Operatoren keine Reglerwertabweichung w erreicht wird, die sich in den vorgegebenen Toleranzbereich einordnet, dann erfolgt erfin dungsgemäß eine Anpassung der Regel in bezug auf die vorhande nen Prämissen, in die die festgelegten Leistungsgrößen des technischen Systems 2 einbezogen und linguistisch formuliert werden. Diese Prämissenadaption kann soweit führen, daß schließlich entweder die Werte mindestens einer Leistungsgröße geändert bzw. es erfolgt eine andere linguistische Bewertung der variablen Leistungsgröße.

Schließlich kann im Adaptionssubmodul 20 für die Variablenwerte eine feinere fuzzifizierte Darstellung gewählt werden, so daß z. B. von einer groben Einteilung von mindestens drei Variab lenwerten zu fünf, sieben oder neun Variablenwerten übergegan gen werden kann.

Danach erfolgen wieder Reglerläufe und interne Vergleiche und Angleichungen zwischen den Zugehörigkeitsfunktionen der jewei ligen Reglerwerte e und der ihnen zugeordneten Sollwerte s, um nach Abarbeitung aller zur Adaption vorhandener und verwendba rer fuzzilogischer Elemente in den zugeordneten Adaptionssubmo dulen 17 bis 20 mit einer in diesem kreislaufähnlichen, sukzes siven Prozeß beginnenden Adaption der Konklusion in deren Adap tionssubmodul die Reglerwertabweichung weiter zu minimieren, so daß schließlich in dem vorgegebenen Toleranzbereich eine im wesentlichen angenäherten Übereinstimmung der beiden Zugehörig keitsfunktion von Reglerwert e und Sollwert s erreicht werden kann.

Adaption der Konklusion im Adaptionssubmodul 17:
Wird bei mehreren Reglerläufen eine Abweichung zwischen dem Reglerwert e und dem zugeordneten Sollwert s erkannt, wird für den Sollwert ein Fuzzy-Set bestimmt.

Das Fuzzy-Set

s=e+w (II)

umfaßt den Reglerwert und die Reglerwertabweichung w, wobei
w die Reglerwertabweichung,
e der Reglerwert und
s der Sollwert ist.

Für die Sollwerte s wird aus mehreren Reglerläufen ein Fuzzy- Set gebildet. Es werden der Minimumwert (min), der Maximumwert (max) und der Durchschnittswert (ave) in folgender Weise gebildet:
Im folgenden werden einige Fälle von Zugehörigkeitsfunktionen dargestellt, die aus der jeweiligen Verteilung der Meßwerte berechnet werden können. Dabei soll der Flächenschwerpunkt der Fläche A in den Fig. 6 bis 12 gleich dem ermittelten Mittelwert ave sein. Die Fläche A wird durch die x-Koordinate und die Zu gehörigkeitsfunktion begrenzt.

Fall 1: min < ave < 1/3_*(max-min), siehe Fig. 6:

bei α < 10:

Die Zugehörigkeitsfunktion µ = f_x(x) wird durch die Dichte funktion

bestimmt, wobei

betragen.

Fall 2: ave = 1/3_*(max-min), siehe Fig. 7:

Die Zugehörigkeitsfunktion µ = f_x(x) wird durch die lineare Funktion

bestimmt, sie ist ein Sonderfall der Dichtefunktion von Fall 1 mit α = 1.

Fall 3: 1/3_*(max-min)< ave < 1/2_*(max-min), siehe Fig. 8:

Die Zugehörigkeitsfunktion µ = f_x(x) wird durch die Funktionen

bestimmt, wobei a = 3_*ave-min-max und C = 1/2_*(max-min) betragen.

Fall 4: ave = 1/2_*(max-min), siehe Fig. 9:

Die Zugehörigkeitsfunktion µ = f_x(x) wird durch die Funktionen

bestimmt, wobei a = ave und C = 1/2_*(max-min) betragen.

Fall 5: 1/2 _*(max-min) < ave < 2/3_*(max-min), siehe Fig. 10:

Die Zugehörigkeitsfunktion µ = f_x(x) wird durch die Funktionen

bestimmt, wobei a = 3_*ave-min-max und C = 1/2_*(max-min) betragen.

Fall 6: ave = 1/3_*(max-min), siehe Fig. 11:

Die Zugehörigkeitsfunktion µ = f_x(x) wird durch die lineare Funktion

bestimmt, wobei C = 1/2_*(max-min) beträgt.

Fall 7: ave < 2/3_*(max-min), siehe Fig. 12:

bei α < 10:

Die Zugehörigkeitsfunktion µ = f_x(x) wird durch die Dichtefunktion

bestimmt, wobei

betragen.

Mit diesen vorzugsweise sieben Fällen können die Zugehörig keitsfunktionen des Fuzzy-Sets von Sollwerten s ermittelt werden.

Die für die Regel signifikanten Sollwerte s werden durch die in der Regel enthaltenen Prämissen bestimmt. Die in der Regel ent haltene Schlußfolgerung e wird durch das Fuzzy-Set s ersetzt. Nur die an der Reglerwertabweichung w beteiligten Regeln werden nach diesem Schema modifiziert.

Danach werden, wie oben schon beschrieben, die Reglerläufe mit dem Fuzzy-Regler 1 wiederholt und die sich ergebenden Regler werte e mit den Sollwerten s verglichen.

Mit diesem Verfahren wird die Konklusion der in Form von Soll werten s vorliegenden Sollwertmatrix angepaßt. Da die Sollwerte s anhand mindestens einer Zielfunktion aus vorhandenen Lei stungsgrößen des technischen Systems 2 berechenbar sind, kann erwartet werden, daß der so adaptierte Fuzzy-Regler 1 den An forderungen entspricht, um z. B. mindestens die gewünschte Ausgangsgröße des technischen Systems 2 in angenähert er Weise zu erreichen.

Eine verbleibende Reglerwertabweichung w gegenüber den Sollwer ten s kann z. B. auf einen für die Akkumulation ungünstigen Operator zurückgeführt werden.

Adaption der Operatoren im Adaptionssubmodul 18:
Die Operatoren kommen bei der Verknüpfung von Prämissen, bei der Bewertung der Konklusion mit Plausibilitätsfaktoren und bei der Akkumulation zum Einsatz.

Werden z. B. alle formulierten Regeln als sicher betrachtet, so entfällt die Verknüpfung der Konklusion mit Plausibilitätsfak toren. Im folgenden wird die Adaption des Akkumulatoroperators näher angegeben. Entsprechend der Gegenüberstellung der Opera toren in Fig. 4 ist eine Verschiebung des Akkumulationsopera tors in Richtung der T-Normen bzw. der S-Normen möglich.

Anhand der Differenz zwischen der Konklusion und dem Sollwert läßt sich die Adaptionsrichtung für den Akkumulationsoperator bestimmen. Entsprechend den unscharfen Meßwerten wird das Fuzzy-Set der dazugehörigen Sollwerte s bestimmt. Dieses Fuzzy- Set s wird mit dem Fuzzy-Set der Konklusion e verglichen.

Bei einer größeren Unsicherheit des Reglerwertes e wird der aktuelle Operator durch eine T-Norm ersetzt. Ein Operator mit einer höheren Kompensation der Operanden wird gewählt, sobald das Fuzzy-Set der Sollwerte s eine größere Unsicherheit umfaßt.

Adaption der Regelmatrix im Adaptionssubmodul 19:
Kann mit den vorangegangenen Adaptionsverfahren der Fuzzy- Regler 1 nicht ausreichend an den realen Prozeß des technischen Systems 2 angepaßt werden, so ist die Reglerwertmatrix fehler haft und muß modifiziert werden.

Für die Modifikation der Reglerwertmatrix wird ein Vergleich der Sollwerte s mit den Reglerwerten r genutzt und die Verknüp fung der Prämissen neu geordnet. Dabei werden die Prämissen entsprechend der Sollwertmatrix miteinander verknüpft.

Im folgenden wird die Einfügung des erfindungsgemäßen Fuzzy- Reglers 1 in ein technisches System 2 am Beispiel eines Rech nernetzwerkes, das insbesondere nach dem bekannten FDDI- Medienzugriffsverfahren arbeitet, gemäß Fig. 1 dargestellt.

Das FDDI-Verfahren legt die Regeln für die Datenübertragung für das Rechnernetzwerk 2, insbesondere für ein Glasfaser- Ringnetzwerk fest, dessen Rechnerarbeitsstationen 12, 13, 14 und 15 mit Glasfaserleitungen zur Datenübertragung verkabelt ist. Die Regeln beschreiben, unter welchen Bedingungen eine der Rechnerarbeitsstationen 12 bis 15 (im folgenden Stationen 12 bis 15) die bereitstehenden Nachrichten (Datenpakete) übertra gen kann. Das FDDI-Verfahren arbeitet mit dem für Hochgeschwin digkeitsnetze effektiven Early Token Release-Verfahren. Dabei wird ein freies Token z. B. von der Station 12 unmittelbar nach einer Datenübertragung generiert und gesendet. Die nachfolgende Station, z. B. 13 empfängt die Nachricht und entfernt das freie Token vom Ringnetzwerk 2. Nun kann sie ihre zu übertragenden Nachrichten senden und generiert zum Schluß ein neues, freies Token. So können mehrere Nachrichten und genau ein freies Token im Ringnetzwerk 2 existieren. Die die Nachricht empfangende Station 13 kopiert diese in ihren Eingangspuffer. Nachdem die Station 13 für die Station 12 am Ende der Nachricht eine Information eingetragen hat, z. B. ob sie die Nachricht voll ständig, fehlerhaft oder wegen Pufferüberlauf lediglich die Adresse erkannt hat, wird die Nachricht wieder gesendet. Die sendende Station 13 entfernt ihre Nachricht vom Ringnetzwerk 2, kann die Hinweise am Ende auswerten und gegebenenfalls die Nach richt wiederholt senden. Die Station 14 z. B., die momentan nicht überträgt, leitet die empfangenen Datenpakete weiter, indem sie die eintreffenden Signale regeneriert, d. h. die Si gnale werden verstärkt und die Pulsfolgen werden rekonstruiert. Das FDDI-Verfahren unterstützt die Übertragung von asynchronen Daten (z. B. Filetransfer) und synchronen Daten (z. B. digitale Sprache). Beide Übertragungen werden paketorientiert reali siert, wobei der synchronen Übertragung durch eine Reservierung eines entsprechenden Bandbreitenanteils eine höhere Priorität eingeräumt wird. Die verbleibende Bandbreite wird von den asyn chronen Übertragungen genutzt.

Zur Reservierung der Bandbreite handeln die Stationen 12 bis 15 zu Beginn der Verbindung die Target Token Rotation Time (TTRT) Sollzeit für den Umlauf eines Tokens aus, indem jede Station 12 bis 15 bekannt gibt, nach welcher Zeit das Token spätestens empfangen werden muß. Die Hälfte des Minimums der genannten Zeiten wird als operative TTRT (T_OPR = Umlaufzeit des Tokens) der vier Stationen 12 bis 15 gespeichert. Damit wird den spe ziellen Anforderungen des synchronen Verkehrs Genüge getan. Die Umlaufzeit des Tokens T_OPR wird zur Begrenzung der Umlaufzeit des freien Tokens genutzt und ist als Leistungsgröße einer der wichtigsten Parameter des Systems. Die Umlaufzeit des Tokens T_OPR wird entsprechend den Anforderungen vorgegeben. Das Ring netzwerk 2 kann insbesondere in Hochlastsituationen durch Ein stellungen der Leistungsgrößen mit Hilfe des erfindungsgemäßen Fuzzy-Reglers 1 adaptiert werden. Während die Umlaufzeit des Tokens eine Stellgröße des Fuzzy-Reglers 1 darstellt, die als Signal über die Stellgrößensignalstrecke 11 dem technischen System 1 zuleitbar ist, sind die anderen Leistungsgrößen die Größen Last a und Ringlatenz ring, mit denen der erfindungsge mäße Fuzzy-Regler 1 arbeitet, die mit dem Modul 3 zur Messung von Leistungsgrößen des technischen Systems 2 gemessen werden und dem Fuzzifizierungsmodul 4 zugeführt werden.

Die Ringlatenz ring ist durch die Summe der Zeiten definiert, die die Rechnerarbeitsstationen 12 bis 15 benötigen, um jeweils empfangene Datenpakete zu kopieren, auszuwerten und regeneriert zur nächsten Rechnerarbeitsstation 12 bis 15 zu senden.

Für die Umlaufzeit des Tokens T_OPR werden Sollwerte aufgrund von Zielfunktionen ermittelt, die

- eine Sicherung des maximalen Durchsatzes,
- eine Vermeidung von Paketverlusten durch Überlauf der Warteschlangen und
- eine Sicherung einer minimalen Antwortzeit

aufweisen. Die Sollwerte sollen bei unterschiedlichen Ringla tenzen und Lastanforderungen eine kurze Antwort zeit und einen maximalen Durchsatz ermöglichen:

Aus Gleichung T_OPR = ρ _* (a + a/10)_*ring (I)

werden die Sollwerte für T_OPR ermittelt, wobei a die Ausla stung des Mediums in Prozenten darstellt. Der Faktor a wird vorzugsweise um 10% erhöht, um sicher Überlastsituationen ent gegenzuwirken und ein Ansteigen der Warteschlangenlänge zu ver meiden.

Die erzeugten Sollwerte werden in dem Modul 5 zur Speicherung als Sollwertmatrix gespeichert, die dann für die Adaptionen der Elemente in den betreffenden Adaptionssubmodulen zur Verfügung stehen.

Claims

1. Fuzzy-Regler für ein technisches System, insbesondere ein Rechnernetzwerk, der im wesentlichen aus einem Modul (3) zur Messung von Leistungsgrößen des technischen Systems (2), einem Fuzzifizierungsmodul (4), der die Meßwerte ver arbeitet und sowohl mit einem Modul (5) zur Speicherung einer Sollwertmatrix als auch mit einem Modul (6) zur Spei cherung einer Reglerwertmatrix verbunden ist, sowie aus einem Defuzzifizierungsmodul (10) besteht, von dem aus mindestens eine defuzzifizierte Stellgröße dem technischen System (2) zuleitbar ist, wobei fuzzilogische Elemente, insbesondere Konklusion, Operatoren, Variablenwerte, lin guistisch formulierte Regeln od. dgl. in den Modul (6) ein speicherbar sind, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Module (5, 6) zur Speicherung der Sollwert- und Reglerwertmatrizen mit einem Modul (7) der Adaption fuzzilogischer Elemente verbunden sind, wobei den Elementen jeweils ein Adaptionssubmodul (17, 18, 19, 20) zugeordnet ist und der Modul (7) der Adaption von Elementen mit dem Modul (6) zur Speicherung der Reglerwertmatrix rück koppelnd in Verbindung steht, der die für die Reglerwert abweichung (w) zuständigen, durch Adaption korrigierten Regeln aus dem Modul (7) der Adaption von Elementen verar beitet und mindestens eine fuzzifizierte Stellgröße an den Defuzzifizierungsmodul (10) weiterleitet.

2. Fuzzy-Regler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Modul (7) der Adaption fuzzilogischer Elemente vor zugsweise Adaptionssubmodule einer Konklusion (17), von Operatoren (18), von Regeln (19) und gegebenenfalls von Va riablenwerten (20) od. dgl. enthält, die vorzugsweise pa rallel nachgeordnet miteinander verbunden sind.

3. Fuzzy-Regler nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß den Adaptionssubmodulen (17; 18; 19; 20) jeweils ein Komparator (21; 22; 23; 24) und ein Steuermodul (25; 26; 27; 28) mit zugeordneten Ports zur Aktivierung des Kompara tors und des Adaptionsmoduls zugeschaltet, insbesondere vorgeschaltet sind.

4. Verfahren zur Durchführung einer Adaption von Elementen des erfindungsgemäßen Fuzzy-Reglers (1) für ein technisches System (2) nach vorhergehenden Ansprüchen, im wesentlichen durch folgende Merkmale gekennzeichnet:

a) Fuzzifizierung mindestens eines Reglerwertes (e) aus Meßwerten mindestens einer Ausgangsgröße des technischen Systems (2),
b) Fuzzifizierung mindestens eines Sollwertes (s) aus einer Zielfunktion mindestens einer Leistungsgröße des techni schen Systems (2),
c) Erstellung einer festen Sollwertmatrix aus den fuzzi fizierten Sollwerten (s) des Fuzzy-Reglers (1),
d) Vergleich mindestens eines fuzzifizierten Reglerwertes (e) mit dem zugehörigen fuzzifizierten Sollwert (s) der Sollwertmatrix,
e) Ermittlung der Reglerwertabweichung (w) des fuzzifizier ten Reglerwertes (e) und mindestens einer für die Reg lerwertabweichung (w) zuständigen Regel der Reglerwert matrix und
f) Minimalisierung der Reglerwertabweichung (w) durch eine Adaption mindestens eines fuzzilogischen Elements, insbesondere durch eine Adaption einer Konklusion, gegebenenfalls nachfolgend durch eine Adaption minde stens eines in der für die Reglerwertabweichung (w) zu ständigen Regel enthaltenen Operators und gegebenenfalls nachfolgend durch eine Adaption mindestens einer der zuständigen Regeln sowie gegebenenfalls durch eine Adaption von Variablenwerten.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Adaption einer Konklusion in der zuständigen Regel der vom Sollwert (s) abweichende Reglerwert (e) durch den Sollwert (s) ersetzt wird.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die einer für eine Reglerwertabweichung (w) zuständigen Regel zugeordneten Sollwerte (s) zu einer Zugehörigkeits funktion (Fuzzy-Set) zusammengefaßt werden.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekenn zeichnet dadurch, daß zur Erstellung der jeweiligen Zugehörigkeitsfunktionen der Reglerwerte (e) und der Sollwerte (s) vorzugsweise Minimumwerte (min), Maximumwerte (max) und Durchschnitts werte (ave) eingesetzt werden.

8. Verfahren nach mindestens einem vorhergehenden Anspruch, gekennzeichnet dadurch, daß aus den Ausgangsgrößenmeßwerten des technischen Systems (2) die Zugehörigkeitsfunktion des Reglerwertes (e) im vorgegebenen Meßintervall (Werteinter vall) ermittelt wird.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekenn zeichnet dadurch, daß zur weiteren Minimalisierung einer Reglerwertabweichung (w) die Adaption des Operators im Kompensationsbereich zwischen T-Normen (Kompensation Null) und S-Normen (Kompen sation Eins) durchgeführt wird.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekenn zeichnet dadurch, daß die Reglerwertabweichung (w) die Richtung der Adaption für den Operator im Kompensationsbereich (von Null bis Eins) bestimmt.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekenn zeichnet dadurch, daß bei einer größeren Unsicherheit des Reglerwertes (e) ein Operator mit einer geringeren Kompensation (gegen Null) gewählt wird.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekenn zeichnet dadurch, daß bei einer größeren Unsicherheit des Sollwertes (s) ein Operator mit einer größeren Kompensation (gegen Eins) gewählt wird.

13. Verfahren nach mehreren vorhergehenden Ansprüchen, gekenn zeichnet dadurch, daß bei der Adaption der zuständigen Regel eine Neuordnung der Verknüpfung der Prämissen durchgeführt wird, wobei die Prämissen entsprechend der Sollwertmatrix miteinander verknüpft werden.

14. Verfahren nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprü che, gekennzeichnet dadurch, daß im Rechnernetzwerk, insbesondere im FDDI-Netzwerk als Eingangsgrößen die Last (a) und die Ringlatenz (ring) und als Stellgröße die Umlaufzeit des Tokens (T_OPR) vorgegeben sind, wobei die Sollwerte der Umlaufzeit eines Tokens (T_OPR) aus einer Zielfunktion (T_OPR) nach Gleichung T_OPR = ρ _* (a + a/10) _* ring (ms) (I)ermittelt werden, wobei ρ gleich einem Optimierungskoeffi zient, vorzugsweise 38 ist, sowie a die Last in (%) und ring die Ringlatenz in (ms) darstellen.