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Verfahren zur Behandlung von sinusförmigen elektrischen Beanspruchungs-Spannungs-Signalen
von einem viskoelastischen Material Die Erfindung bezieht sich auf einen den viskoelastischen
Eigenschaften entsprechenden oder analogen Stromkreis sowie auf ein Verfahren zur
Bestimmung der phasengleichen und phasenversohdbenen Komponenten des Moduls von
viskoelastischen Materialien.
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Ein Beispiel eines viskoelastisohen Materials ist Kautschuk. Kautschuk
ist nicht vollständig elastische sondern besitzt gleichzeitig elastische und viskose
Eigenschaften.
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Wenn eine Beanspruchung oder äußere Kraft (stress) angewendet wird9
nimmt er nicht augenblicklich eine Materialspannung
oder Eigendehnung
bis zu einem Grad auf9 welcher der Kraft oder Beanspruchung entspricht. Die Materialspannung
(strain) bleibt stets etwas hinter der angewendeten Kraft oder Beanspruchung (stress)
zurück, wobei dieses Zurückbleiben oder Nachlaufen bei Verwendungen, welche von
dynamischen Eigensehaften abhängen, wesentlich und wichtig wird. Der als Verlustwinkel
bekannte Phasenunterschied kann als eine Resultierende aus einer elastischen Komponente,
welche dem Hookeschen Gesetz gehorcht ! und einer dem Newtonschen Gesetz folgenden
Viskosen Komponente aufgefaßt werden. Die elastische Komponente des Moduls wird
als phasengleich mit der Materialspannung (strain) und die viskose Komponente als
phasenverschoben betrachtet, Aufgrund der Anwesenheit der viskosen Komponente-wird
etwas der Energie oder Kraft in Form von Warmeverbracht.DieWärmeerzeugung bewirkt
eine ernsthafte Verschlechterung der Kautsohukgegenstände ; es ist daher wesentlich,
die viskose und die elastische Komponente des Moduls aufzulösen, um eine Voraussage
über die Qualität einer Kautschukmasse zu, erhalten.
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Es wurden verschiedene Maschinen oder Vorrichtungen zur direkten
Bestimmung der dynamischen Eigenschaften von viskoelastischen Materialien vorgeschlagen.
Eine wichtige Klasse solcher Vorrichtungen wendet auf die Eautsodukprobe
sinusförmige
Beanspruchungs-oder Deformierungsschwingungen an. Einer der einfachsten Wege zur
Bestimmung der phasengleichen und phasenverschobenen Komponenten des dynamischen
Moduls ist die Messung von sowohl der angewsbffieten Beanspruchung oder Kraft als
auch der Materialspannung bei Anwendung einer sinusförmigen Kraft oder Deformierung
auf ein viskoelastisches Material Das viskoelastisohe Verhalten unter der aufgebrqchten
sinusförmigen Spannung kann entsprechend den Wechselstrom-Theorien behandelt werden,
um den zusammengesetzten oder komplexen Modul in die beiden Komponenten aufzulöseno
Derartige Systeme lieferten Werte für den Verlustwinkel und den gesamten komplexen
Moduls woraus die Komponenten des Moduls aus eine Vektoranalyse berechnet werden
können. So ist eine ausreichende Annaherung die Gleichsetzung des Tangens des Verlustwinkels
mit S" an, wobei S'die elastische Komponente und S"die viskose Komponente des Moduls
darstellen. Obgleich die erforderlichen Berechnungen verhältnismäßig einfach sind,
sind sie zahlreich und bedingen eine zeitraubende Begrenzung.
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Gemäß der Erfindung wird ein den viskoelastischen Eigenschaften entsprechender
Stromkreis vorgesehen, durch welchen die sinusförmigen Beanspruchungs-und Spannungssignale
(ptress and strain signas) ohne liotwendigkeit fur Berechnuagen in die gewünschten
Komponenten aufgelöst werden.
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Die Erfindung wird nachstehend in Verbindung mit einer besonderen
Vorrichtung fUr die Bestimmung von dynamischen Eigenschaften von viskoelastischen
Materialien beschrieben Eine Vorrichtung zum Messen der vollständigen Hartungsmerkmale
und dynamischen Eigenschaften von Elastomeren während der Vulkanisation ist in der
deutschen Patentanmeldung
(deutsches Patent. 0)
beschrieben. Dieses Instrument umfaBt einen zwangsläufige Schwinungen erzeugenden
Oscillator, der in einem konstanten Volumen von plastischem Material unter Druck
eingebettet ist. Bowohl die Beanspruchung als auch die Spannung werden durch geeignete
Energieumwandler gemessene Die sinusförmigen Signale aus beiden Energieumwandlern
werden einer zweckmäßigen MeBwert-Wjed. ergabeeinrichtung zugeführt. Der Unterschied
in der Phase oder der Verlustwinkel wird bestimmt, indem man den Widerstand in einem
kalibrierten Widerstandskapazitätsphasenreglernetz, das zwischen dem Beanspruchungssignal
und einem Glimmlichtosailloskop angeordnet ist, ändert, bis die Beanspruchungs-
und Spannungssignale phasengleich sind, was durch das Zusammenfallen der Beanspruchungs-und
Spannungsaufzeiehnungen angezeigt wird. Der reelle oder echte und der imaginäre
Teil des komplexen dynamischen Moduls können aus dem Yerlustwinkel
und
den dynamischen Verlustwerten in bekannter Weise berechnet werden. Jedoch wird bei
dem System gemäß der Erfindung die Notwendigkeit, das Phasenreglernetz su kalibiieren,
vermieden. Der Modul und seine Komponenten können unmittelbar mit Hilfe einer automatischen
Registrier-oder Aufzeichnungseinrichtung (Selbstschreiber#) wi@dergegeben werden.
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Der Betrieb des Systems gemiß der Erfindung wird nachstehend anhand
der Zeichnung näher erläutert.
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Ein sinusförmiges elektrisches Signal von einen Beanspruchungsumformer
(stress tranddueer) Iga und ein sinusförmiges elektrisches Signal von einem Spannungsumformer
(strain transducer) 20a werden einem zweiwegigen (two channe) Verstärker 21 zugeführt.
Das verstärkte Beanspruohungssignal 19 wird an ein Widerstandskapazitätsphasenreglernetz
(23) angeschlossen, welches einen Regelwiderstand 24, Kondensator 25 und eine Schalteinriahtung
umfaßt, sodas die Spannung über das Netz, über den Kbndensator und tuber den Widerstand
gemessen werden kanne So wird die Spannung B über das Netz an den Stellen S, Sa',
die Spannung Eo über den Kondensator an den Stellen Sb und Bb'und die Spannung Er
liber den Widerstand an den Stellen So und So' gemessen.
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Das behandelte Beanspruchungasignal 26 au des Widerstandskapazitätsphasenreglernetz,
welches als ein den viakoelaatischen Eigenschaften analoger Stromkreis verwendot
wird
und das verstärkte Spannungssignal 20 aus dem Verstärker werden
an ein Oezilloskop 22 angelegt. Bei dem Glimmlicht~ oxzilloskop empfängt ein Klemmensatz,
beispielsweise die Klemmen in der senkrechten Platte, den Eingang des behandelten
Bearaspruahungssignals 26 und ein zweiter Satz, beispielsweise die Klemmen in der
waagerechten Platte, nimmt den Eingang des Spannungssignals 27 auf, Im Betrieb des
Systems oder der Vorrichtung gemäB der Erfindung wird der Regelwiderstand 24 eingestellt,
während das Oszilloskop in Arbeitsstellung ist, bis die Ellipse 28, welche auf dem
Oszilloskop erscheint, zu einer geraden Linie zusammenfällt. Das behandelte Beanspruchungssignal
wird dann einem Wwhselstpm/Gleichstojrm-Transformator 29 zugefuhrt und das gleichgerichtete
Signal mittels einer Aufzeichnungseinrichtung 31 verzeichnet, Der Widerstand kann
zweckmäßig aus einem 10 000 Ohm-Widerstand, welcher in Verbindung mit einem Mikrofarad-Kondensator
zur Anwendung gelangt, bestehenv Die Betätigung des MeBgeräts bei einer Schwinungsfrequenz
von 852 Umkehrungen je Minute ermöglicht die Untersuchung von viskoelastischen Materialien
mit einem Phasenwinkel über einen Bereich von etwa 0 bis 40°.
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Es war bisher erforderlich, den Phasenwinkel aus einer Eiehkurve,
welche aus der Frequenz, dem Widerstand und der Kapazität berechnet war, abzulesen.
Schwierig zu regelnde
Faktoren beeinflussen den Motor'welcher das
Oszillationsausmaß in dem Decker-Instrument tegelt. Die Frequenz ist Jedoch über
einen großen Bereich in dem Viskoelastizitäts-Stronkreis gemäß der Erfindung ohne
Belang, was zu einer großeren Vielseitigkeit des Systems fiihrt und die Notwendigkeit
für eine genaue Regelung der Frequenz aufhebt. Jegliche Frequenz innerhalb des Niederfrequenzbereichs
ist zufriedenstellend. Die Kenntnis der absoluten Werte von Kapazität und Widerstand,
welche für die bisherige Arbeitsweise notwendig war, ist nicht mehr erforderlich
da eine Eichung ausgeschaltet wurde.
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Das des Widerstandskapazitätsphasenreglernetz zugeführte sinusförmige
Beanspruchungssignal wird behandelt, um es mit des sinusförmigen Spannungssignal
phasengleioh zu machin, index man den Widerstand so ändert, daß die Spannung {ber
der Kapazitit mit dem Smannungssignal phasengleich ist.
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Diese Einstellung wird, wie in der Zeichnung gezeigt ist, an der Sahaltstellung
Sb,Sb' ausgeführt. Die Spannung kann mittels irgendeiner Hochleistungsdrossel- oder
Dämpfungseinrichtung (high in-put impedance device) bestimmt werden, welche die
Widerstands-und Kapazitätseigenschaften des Systems nicht verändert. Ein Glimmlicht-Ossillmskop
oder ein Phasenmeßgerät ist fUr diesen Zweck geeignet. Ein
Oszilloskop
ist sweckmBig und bequem und ermöglicht die iisuelle Beobachtung der Ellipse oder
Schleife, welche sieh aus dam Phasenunterschied der sinusförmigen Signale ergibt.
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Nach der erforderlichen Ph W eneinstellung. oder-angleichungt welche
durch datZusammenfallen der Ellipse zu einer geraden Linie angezeigt wird, ist die
Bedienungsperson in der Images die gewählten Paratfeter duroh Umschalten zu den
entsprechenden Stellungen zu messen. Eine vektorielle Wiedergabe der. der Wiskoolastitität
entsprechenden elektrischen Bestimmungsweise kann in folgender Weise dargestellt
werden :
wobei Er den Widerstand bedeutet, welcher Abr den Widerstand bei der Stelle Sc,
Sc'gemessen wurde, E den bei der Stelle Sa, Sa'gemessenen Widerstand über das betz
und Ec den über den Kondensator an der Stelle SbsSb'gemessenen Widerstand darstellen.
S entspricht dem Phasenwinkel, dessen Tangens Erex ist. Sr entspricht S"der viskosen
Komponente des dynamischen Moduls, Ec entspricht SR dem tatsächlichen oder elastischen
Modul
und E entspricht S+ dem gesamten komplexen Modulo Die vektorielle Wiedergabe der
Viskoelastizität ergibt sich dann zut
Daa Aufzeichnen der gleichgerichteten Signale von dem entsprechenden Stromkreis
fUhrt zu einer Auftragung des komplexen dynamischen Moduls und seiner Komponenten.
Wenn die Kenntnis des Verlustwinkels I erwünscht ists wird die-S" ser durch die
Beziehung tang angegebene Die gleichgerichteten Beanspruohungasignale 30 werden
der Jtufzeichnungaeinrichtung 31
zugeführt,
welche die drei gleichgerichteten Spannungen E, Er und Bo. entsprechend den Werten
S+, S"und S', verzeichnet. In diese oeise wird von der Aufzeiohnungseinriohtung
eine graphiache Darstellung 32 der Komponenten des dynamischen Module und des gesamten
komplexen # dynamischen Moduls geliefert.
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Diese Arbeitsweise ermöglicht die Bestimmung der tatsäohlichen
oder
reellen und der scheinbaren oder imaginären Anteile des dynamischen Moduls mit einer
Genauigkeit von mehr als # 2%.