DE1300715C2 - Netzwerk zum entkoppeln mehrfach geregelter oder gesteuerter systeme - Google Patents

Description

Enticopplungsnetzwerke, da die Entkopplungsbedin-

Die Erfindung betrifft ein Netzwerk zum Entkop- ao gungen sich nur als Quotient zweier Regelstreckenpein mehrfach geregelter oder gesteuerter linearer Übertragungsfunktionen darstellen, oder um den Arbeitspunkt linearisierbarer Systeme, Die Erfindung ist im folgenden an Hand von

das vor einer Regel- oder Steuerstrecke angeordnet Blockschaltbildern näher erläutert. i_st F i g. 1 ist ein Schaltbild eines Systems, wobei die

Bei Regelstrecken, an denen mehrere Größen ge- a₅ eigentliche Regelstrecke und das Entkopplungsnetzregelt werden, tritt vielfach eine gegenseitige Beein- werk P-kancjisch sind;

flussung der Regelgrößen auf. Außerdem wird hier- Fig. 2 ist ein System, bei dem ein Entkopplungs-

durch die Güte der Regelung beeinträchtigt. Es kann netzwerk nach der Erfindung verwendet ist; sogar vorkommen, daß die Änderung der Regel- Fig. 3 zeigt ein Regelsystem, bei dem das Ent-

paiameter wirkungslos bleibt, wenn das System auf 30 kopplungsnetzwerk zwischen Regler und Regelstrecke Grand der Konstruktion der Regelstrecke ungünstig eingefügt ist.

bemessen ist. IWes kann schließlich zu Instabilitäten F i g. 1 ist ein Schaltbild in Blockdarstellung eines

führen. bekannten Systems mit einer Regelstrecke 1 und

Da sich z. B. bei Folge- und Zeitplanregelungen einem Entkopplungsnetzwerk 2, die jeweils P-kano- und -Steuerungen die gegenseitige Beeinflussung auf 35 nisch ausgebildet sind, als Ted eines Mehrfachregeldie Arbeitsweise der geregelten Aalage ungünstig systems oder einer -steuerung. Zur Erläuterung sei auswirkt, hat man bereits versucht, die einzelnen angenommen, daß die Pfeile an den Linien den Si-Regelgrößen voneinander zu entkoppeln. gnalverlauf darstellen. Verzweigungsstellen sollen die

Im folgenden soll unter einer P-kanonischen Struk- Eigenschaft haben, daß das Signal in die angegebenen tür ein System mit π Ein- und Ausgangsgrößen ver- ♦< > Richtungen mit vollem Informationsgehalt weiterstanden sein, wobei jede Ausgangsgröße von allen läuft. An Summationsstellen sollen die Signale vor-Eingangsgrößen abhängt, und zwar derart, daß eine zeichenrichtig addiert werden. Die in den folgenden Eingangsgröße Y₁ direkt auf die Ausgangsgröße X₁ Schaltbildern gezeichneten Blöcke (Rechtecke) sollen wirkt und nicht erst über die Ausgangsgröße X₁. die Eigenschaft haben, daß das Eingangssignal mit

Unter einer V-kanonischen Struktur versteht man 45 der Übertragungsfunktion des betreffenden Blockes ein System mit π Ein- und Ausgangsgrößen, wobei multipliziert wird.

jede Ausgangsgröße nur von der zugehörigen Ein- Unter diesen Umständen sei untersucht, wie die

gangsgröße sowie von allen anderen Ausgangsgrößen einzelnen Blöcke des Entkopplungsnetzwerkes 2 beabhängt. Hierbei gilt, daß die Ausgangsgröße X₁ schaffen sein müssen, damit eine Entkopplung erdirekt auf die Ausgangsgröße X₁ wirkt, während die 50 reicht wird.

Eingangsgröße Y₁ erst über die Ausgangsgröße X₁ Es sei angenommen, daß an dem Eingang B ein

auf X₁ wirkt. Signal Y. einlaufe. Durch eine Entkopplung soll er-

Es sind bereits Bemessungsregeln für eine Ent- reicht werden, daß z.B. der Ausgang X_x von dem kopplung an den Reglern angegeben worden. Die Eingangssignal K₁ unabhängig ist, d. h., die in dem dabei angegebenen Entkopplungsbedingungen be- 55 Summationspunkt G ankommenden Signale sollen stehen jedoch schon für P-kanonische Mehrfach- sich zu null addieren. Das Signal K₂ teilt sich am regelsrrecken mit mehr als zwei Regelgrößen aus Verzweigungspunkt B in drei Richtungen, die jeweils Determinanten von Übertragungsfunktionen, so daß mit einer ausgezogenen, einer strichpunktierten bzw. die Realisierung der Entkopplungsbedingungen einen einer gestrichelten Linie dargestellt sind, verhältnismäßig hohen Aufwand erfordert. Die er- 60 Die übertragungsfunktion ist jeweils in die einzelfordiBilichen Baugruppen sind so kompliziert, daß nen Blöcke eingezeichnet. Am Summationspunkt C von einer praktischen Lösung abgesehen werden haben die einzelnen Signale die Werte K₂N₁₁P₁₁; mußte. KjP₁₁ bzw. YtN_nP₁₃. Wenn die Summe der drei

Es sind noch weitere Lösungswege bekanntgewor- Signale null ergeben soll, muß gelten: den, die jedoch nur einzelne spezielle Lösungen be- 65 treffen. K₁ (N_lt P₁₁ + P₁₁ + N„ P₁,) = 0

Es; ist auch bereits ein Netzwerk bekanntgeworden, oder bei dem das Entkopplungsnetzwerk von P-kanoni- "u'li + Vii* ""**«·

13 OO 715

Durch Variation erhält man sechs Gleichungen für sechs Unbekannte, und die sich daraus ergebenden Übertragungsfunktionen für die einzelnen Blöcke sind

_w _ DetP_ki

Dei B₁

/■*

Der Determinantenterm Det enthält jeweils das Vorzeichen (-ly+*.

Die ',echnische Realisierung derartiger Übertragungsfunktionen wird entweder durch Zusammensetzen einfacher Analogrechnerbausteine oder nach den Methoden der Netzwerksynthese vorgenommen. Die Bausteine bzw. die Bauteile, die für die Nachbildung der vorstehend genannten Übertragungsfunktionen erforderlich sind, sind äußerct zahlreich, so daß die Netzwerke kostspielig und verhältnismäßig störanfällig sind.

F i g. 2 zeigt einen Teil eines Systems nach der Erfindung, wobei die eigentliche Regelstrecke als P-kanonisch angenommen sei. Demnach muß das Entkopplungsnetzwerk V-kanonisch sein. Um eine Entkopplung zu erreichen, muß wieder wie bei der Anordnung nach F i g. 1 der Ausgang X₁ von dem Eingangssignal V₂ unabhängig sein. Das Eingangssignal y„ verteilt sich an der Verzweigungsstelle E in zwei ausgezogen und in einen strichpunktiert dargestellten Signalweg. Die beiden erstgenannten Signalwege vereinigen sich im Summationspunkt G. Das über die Punkte E, A, D und G laufende Signal hat die Größe Y₂N_it P_n. Das über den Punkt E und den Block P₁., nach G laufende Signal hat den Wert Y.,P₁,. Da diese beiden Signale sich aufheben sollen, muß gelten:

*t (N_u P₁₁ + P₁₂) = 0

11

Durch abzweigende Signale bei D (punktiert gezeichnet) und bei £ (ungleich gestrichelt gezeichnet) bildet sich am Summationspunkt C ein neues Mischsignal Y₉'. Dieses Mischsignal läuft vom Verzweigungspunkt F aus auf zwei Wegen (jeweils gestrichelt gezeichnet) zum Summationspunkt G. Das über die Punkte F, A, D nach G laufende Signal hat den Wert Y₉ ¹N₁₉P_n. Das Signal von dem Punkt F über den Block~P_I? nach G hat den Wert Y.₂'P,_V Da die beiden Signale sich aufheben müssen, muß also gehen:

YY (N₁₃ P_n + P₁₃) = 0

11

Ganz allgemein müssen daher die einzelneu Blöcke des Entkopplungsnetzwerkes die Übertragungsfunktion haben:

Pit

N_lk = - _p(( .

Im Gegensatz zu der bekannten Anordnung, bei der die Übertragungsfunktionen der einzelnen Blöcke durch einen Quotienten von Determinanten gegeben

ίο sind, sind bei der Anordnung nach der Erfindung die Übertragungsfunkiionen lediglich Quotienten \on Übertragungsfunktionen. Derartige Baugruppen lassen sich wesentlich einfacher aufbauen.

Es sei bemerkt, daß diese Vereinfachung nicht etwa durch ein anderes Berechnungsverfahren erreicht ist, sondern lediglich durch die Wahl einer bestimmten Anordnung für das Entkopplungsnetzwerk.

Fig. 3 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform eines Systems nach der Erfindung, wobei das Emkopplungsnetzwerk zwischen den Reglern R und der Regelstrecke 1 eingefügt ist. Dadurch ergibt sich der Vorteil, daß die Entkopplungsglieder des Entkopplungsnetzwerkes 2 von den Übertragungsfunktionen der gewählten Regler unabhängig sind.

Die Anordnung nach der Erfindung bringt wesentliche technische Vorteile mit sich. Sie ist nicht auf Zweifachregelkreise beschränkt, da die Entkopplungsbedingungen nicht komplizierter werden, wenn die Ordnung des Systems, d. h. die Anzahl der Regelgrößen, ansteigt. Der Aufwand für die einzelnen Baugruppen zur Entkopplung einer Regelgröße von einer anderen, nicht zugeordneten Führungsgröße ist gleich, unabhängig davon, ob es sich um eine Zweifach- oder n-fach-Regelung handelt.

Ist eine Übertragungsfunktion der Regelstrecke Null, so entfällt auch der zugehörige Entkopplungszweig. Dies ist bei den bekannten Anordnungen nicht immer der Fall.

Es ist eine gleichzeitige Entkopplung von Führungs- und Hauptstörgrößen möglich, ohne den Aufwand für die einzelnen Baugruppen zu erhöhen. Es erhöht sich zwar die Ordnung des Regelsystems, die Entkopplung wird dadurch jedoch nicht komplizierter, wie es bisher der Fall war.

Bei der bevorzugten Einordnung der Entkopplungsnetzwerke ergibt sich der Vorteil, daß diese unabhängig von den Parametern der Regler sind. Die Einstellung der Regler kann nach irgendeinem Verfahren optimiert werden, denn da die Entkopplungsnetzwerke von den Reglern unabhängig sind, können die Übertragungsfunktionen der Regler auf die Entkopplungsnetzwerke keinen Einfluß ausüben. Die Vorteile ergeben sich sowohl bei Anwendung der Erfindung auf Regelungen als auch auf Steuerungen.

Die Anordnung nach der Erfindung kann in verschiedener Weise realisiert werden, z. B. als elektrische Schaltungsanordnung, als mechanische oder hydraulische Anordnung.

Hierzu 2 BIaM Zeichnungen

Claims (1)

1. scher Struktur ist, während die Regd- bzw. Steuer-Patentanspruch: strecke von V-kanonischer Struktur ist. Bei diesem Netzwerk zum Entkoppeln mehrfach geregelter bekannten Nettwerk ^^^^/^PP^f

   Regel- oder Steuerstrecke angeordnet ist, da-

   b) daß es wahlweise entweder von V-kanoni- Die Lösung dieser Aufgabe ist darin zu sehen, daß scher Struktur fat, wenn die Regel- bzw. das Entkopplungsnetzwerk zwischen dem Regler sieuersSe von P-kanonischer* Struktur und der Regelstrecke angeordnet ist und daß es ist, oder wahlweise entweder von V-kanonischer Struktur ist,

   c) von P-kanonischer Struktur, wenn die Regel- i₅ wenn die Regel- bzw. Steuerstrecke von P-kanoni- bzw. Steuerstrecke von V-kanonischer Stnik- scher Struktur ist, oder von P-kanomscher Struktur, _tur J₅^ wenn die Regel- bzw. Steuerstrecke von V-kanoni-

   scher Struktur ist. Hierdurch ergeben sich einfachere