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Schaltungsanordnung zur Erzeugung einer Spannung aus drei gegebenen
Spannungen A, B, C, die der Spannung A und einer Funktion des Verhältnisses B/C
proportional ist Nachfolgend beschriebene Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung
für elektrische Analogrechenverfahren zur Bildung von Produkten und Quotienten.
In ihrer einfachsten Ausführungsform gestattet die vorgeschlagene Methode, das Amplitudenverhältnis
zweier gleichphasiger Wechselspannungen mit einer Brückenschaltung aus vier Dioden
und zwei ohmschen Widerständen zu bestimmen. Darüber hinaus bietet die erfindungsgemäße
Schaltungsanordnung die Möglichkeit zur Erzeugung einer Spannung U aus drei
gegebenen Spannungen A, B,
C, die der Spannung A und einer Funktion des Verhältnisses
proportional ist, wobei zwei periodische Wechselspannungsverläufe A - f (t)
und C - h (t) mit den Amplituden A und C erzeugt und unter Hinzufügung der
Spannung B miteinander verglichen werden, und ist dadurch gekennzeichnet, daß die
Summenspannung aus C - h (t) und B mittels eines Komparators mit dem
Bezugspotential PB verglichen und die Differenz zwischen der Ausgangsspannung dieses
Komparators und derjenigen eines zweiten Komparators gebildet und einem Integrator
zugeführt wird, dessen Ausgangsspannung U zur Wechselspannung A - f (t) addiert
und diese Summenspannung mittels des zweiten Komparators mit dem Bezugspotential
PU verglichen wird.
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Die vorgeschlagene Schaltungsanordnung stellt eine verbesserte technische
Realisierung des folgenden, an sich bekannten Verfahrens dar: Es soll eine elektrische
Größe, insbesondere Spannung,
erzeugt werden, wobei
irgendeine monotone Funktion des Verhältnisses
bedeutet und A, B und C drei gegebene elektrische Spannungswerte darstellen.
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In F i g. 1 sind zwei zeitabhängige Spannungsverläufe von der Form
A - f (t) und C - h (t), sowie eine in dem betrachteten Zeitintervall
konstante Spannung B als gegeben dargestellt.
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Um die gewünschte Ausgangsspannung U aus Gleichung (1) zu erhalten,
wird der Wert des Spannungsverlaufs A - f (t) im Zeitpunkt ts ermittelt,
in dem C - h (t) gerade gleich B ist. Im Zeitpunkt ts gilt dann
wobei, die Umkehrfunktion von h (ts) ist. Für
A- f (ts) ergibt sich damit
Besonders naheliegende Anwendungsbeispiele für dieses Verfahren sind die Realisierung
der Sinusfunktion auf rein elektronischem Wege sowie das Logarithmieren und Delogarithmieren
mit Hilfe der besonders einfach und genau herstellbaren e-Funktionen und Sägezahnspannungen.
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In dem speziellen Fall, daß die beiden zeitabhängigen Spannungsverläufe
A f (t) und C - h (t) die gleiche Kurvenform h (t) = f (t) (4)
besitzen,
ergibt sich für Gleichung (3)
Damit kann das Verfahren zur direkten Quotientenbildung aus zwei Wechselspannungsamplituden
sowie zur Produkt- und Quotientenbildung aus einer Wechselspannungsamplitude und
einer Gleichspannung benutzt werden.
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Die technische Verwirklichung dieses Verfahrens erfolgt bei bekannten
Ausführungsformen dadurch, daß mit Hilfe einer möglichst genau und schnell arbeitenden
Komparatorschaltung im Zeitpunkt t, ein Markierungsimpuls erzeugt wird, und daß
dieser Impuls eine Abtasteinrichtung mit nachfolgender Speicherung ansteuert, die
den Spannungswert U für eine Ablesung festhält. Bei höheren Rechenfrequenzen
und
dementsprechend schnelleren Spannungsänderungen h (t) und f (t) ergeben
sich jedoch sowohl bei der Erzeugung des Markierungsimpulses als auch bei der Abtastung
eines nur sehr kurzzeitig verfügbaren Spannungswertes unvermeidliche Zeit-und Spannungsfehler.
Eine Verringerung dieser Fehler wird bei den bekannten Ausführungsformen durch Zwischenspeicher,
sowie durch verschiedene Korrektur- und Kompensationsmaßnahmen erreicht, mit denen
jedoch immer eine Vergrößerung des ohnehin erheblichen technischen Aufwandes verbunden
ist.
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Um diesen Schwierigkeiten zu entgehen, wird eine Schaltungsanordnung
vorgeschlagen, deren Wirkungsweise im wesentlichen darin besteht, daß zu der Wechselspannung
A - f (t) so lange eine Spannung U'
zuaddiert wird, bis die beiden
Bedingungen erfüllt sind: A - f (t) :L U' > 0 bei C - h (t) + B > 0 (6) und
A-f(t) f U'<0 bei C-h(t) t B<0.
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Es gilt dann im Gleichgewichtszustand wieder
Ein wesentlicher Unterschied gegenüber den bekannten Ausführungsformen besteht darin,
daß die Funktion A - f (t) nicht nur im Zeitpunkt t, sondern über die ganze
Periodendauer hinweg beobachtet wird, woraus sich der entscheidende Vorteil ergibt,
daß für eine Änderung der Ausgangsspannung U nicht mehr ein theoretisch unendlich
kleines, sondern ein der Spannungsänderung ,J U proportionales und der Flankensteilheit
von f(t) bzw. h (t) umgekehrt proportionales endliches Zeitintervall ,J t
zur Verfügung steht. F i g. 2 veranschaulicht dies für den Spezialfall
f (t) = h (t).
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Eine Schaltungsanordnung, welche auf besonders einfache Art die Erzeugung
zweier gleichphasiger amplitudenmodulierter Wechselspannungsverläufe A - f (t)
und C - h (t) und die anschließende technische Realisierung der in (6) angegebenen
Bedingungen ermöglicht, zeigt F i g. 3: Die Eingangsspannungen A und C werden zwei
Begrenzern BA und Bc zugeführt, die aus einer Rechteckspannung mit der Amplitude
H zwei Rechteckspannungsverläufe mit zu A und C proportionalen Amplituden
k - A und k - C erzeugen. Durch Verformung mit zwei Filtern Fc und
FA werden daraus die Spannungsverläufe A f (t) und C - h (t) gewonnen. Der
Wechselspannung C h (t) wird darauf mit Hilfe einer Summierschaltung (+)
die auf das Potential P, bezogene Spannung B zuaddiert und die so gewonnene Summenspannung
B + C - h (t) durch eine Komparatschaltung Kc mit dem Bezugspotential P$
verglichen. Analog dazu wird die Summenspannung A - f (t) + U
gebildet und
durch den Komparator KA mit dem zugehörigen Bezugspotential PU verglichen.
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Die beiden Komparatorschaltungen KA und Kc liefern die Ausgangsspannungen
UKC = ( t ) UK bei B + C h (t) (Ze) 0 (8)
UKA = ( ) UK
bei U + A f (t) (<) 0.
Erfolgen nun die Nulldurchgänge der beiden
Spannungsverläufe B+C-h(t) und U+A-f(e) nicht genau gleichzeitig, so wird in dem
Zeitintervall -1 t (F i g. 2) die Differenzspannung UKC - UKA 4 0
und
bewirkt über die Integration J eine Änderung der Ausgangsspannung U in der gewünschten
Richtung.
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Ein wesentlicher Vorteil der in F i g. 3 angegebenen Blockschaltung
besteht darin, daß sie sich auch als rein passive Baugruppe verwirklichen läßt,
deren wichtigsten Schaltungsteil F i g. 4 zeigt. Voraussetzung dafür ist die Erfüllung
der Bedingungen A<C (10) und PU - P$, was nötigenfalls durch
Verstärkung bzw. Dämpfung eines Spannungsverlaufs erreicht werden kann.
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Die Schaltung besteht aus zwei ohmschen Widerständen R und vier in
der Art eines Graetzgleichrichters angeordneten Dioden, denen über einen möglichst
kleinen Generatorinnenwiderstand RG die auf Masse bezogene Summenspannung
B + C - h (t) im Schaltungspunkt 1 zugeführt wird. Durch gleichzeitige Einspeisung
des Spannungsverlaufs A - f (t)
am Schaltungspunkt 2 wird erreicht, daß dem
Punkt 2 immer Strom zufließt, wenn B + C - h (t) > 0 und gleichzeitig
U + A - f (t) < 0 ist und Strom vom Punkt 2 wegfließt, wenn
B + C - h (t) < 0 und gleichzeitig U + A - f (t) > 0 ist. Durch
Integration über die während der kurzen Zeitintervalle J t (F i g. 2) dem Punkt
2 zu- und wegfließenden Ströme mit Hilfe des Kondensators Cu ergibt sich am Schaltungspunkt
2 der gewünschte Gleichspannungsmittelwert U. Für die Dimensionierung des Lastwiderstandes
RL und der beiden ohmschen Widerstände R gilt zweckmäßigerweise RL » R » RG.
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Um den Einfluß der bei manchen Diodenarten erheblichen Abweichung
des Kennlinienknicks vom Nullpunkt zu korrigieren, hat sich die Einführung einer
der Diodenknickspannung entsprechenden geringen Vorspannung an den Schaltungspunkten
3 und 4 bewährt. In F i g. 5 ist dargestellt, wie diese Maßnahme beispielsweise
mit Hilfe von zwei zusätzlichen Dioden (Dl und Dz) erfolgen kann.