-
Reproduktionstechnische elektronische Vorrichtung zur Umrechung eines
Satzes von unkorrigierten Farbauszügen in einen Satz von korrigierten Farbauszügen
Die Erfindung betrifft eine reproduktionstechnische elektronische Vorrichtung zur
automatischen Umrechnung eines Satzes von drei nicht korrigierten Farbauszügen (Blau,
Rot, Gelb), repräsentiert durch die Gesamtheit der Tripel von Farbmeßwerten der
farbigen Bildpunkte des zu reproduzierendenfarbigenOriginalbildes, in einen Satz
von drei korrigierten Farbauszügen (Blau, Rot, Gelb), repräsentiert durch die Gesamtheit
der Tripel der Farbdosierungen der zu druckenden farbigen Bildpunkte der Reproduktion.
-
In der Reproduktionstechnik wird diese Umrechnung oder Umwandlung
Farbkorrektur genannt. Sie ist deswegen erforderlich, weil einerseits bei der Herstellung
von unkorrigierten Farbauszügen - sei es durch photographische Verfahren, sei es
durch elektrooptische Abtastung mittels Photozellen usw. - stets Farbmeßwerte gewonnen
werden, die durch die verwendeten Lichtquellen, Filter und spektrale Empfindlichkeit
des Aufnahmeorgans bestimmt sind, andererseits der Inhalt der korrigierten Farbausziige
nicht aus Farbmeßwerten, sondern aus Farbstoffdosierungen bestehen muß, die weitgehend
von den verwendeten Wiedergabefarbstoffen, dem Druckpapier und dem Druckverfahren
abhängen.
-
Gründe für eine noch weiter gehende Umwandlung liegen in der in der
Praxis häufig auftretenden Notwendigkeit, auch solche Bildvorlagen möglichst günstig
wiederzugeben, bei denen der Farbenbereich der Vorlagenfarbstoffe nicht dem der
Wiedergabefarbstoffe entspricht oder bei denen der Farbenbereich der Vorlage mehr
oder weniger stark verzerrt ist (sogenannte farbstichige oder auch zu harte Vorlagen),
wobei es dann erwünscht ist, die Farbwerte der Reproduktion gegenüber denen der
Vorlage bewußt in bestimmter Weise zu verändern.
-
Aus allen diesen Gründen ist eine Umwandlung der zunächst gewonnenen
sogenannten unkorrigierten Farbauszüge in sogenannte korrigierte Farbauszüge fast
stets erforderlich.
-
Im folgenden soll unter »unkorrigierten Farbauszügen« die Gesamtheit
der Tripel von Farbmeßwerten verstanden werden, deren jedes zu einem Bildpunkt des
Originals gehört. Sie werden durch optische Auswertung der Vorlage mit einem Lichtaufnahmeorgan
bestimmter spektraler Empfindlichkeitsverteilung gewonnen (z. B. photographische
Platte, Photozelle usw.) durch drei Farbfilter bestimmter spektraler Durchlässigkeit
und bei einer Beleuchtung mit einer Lichtquelle von bestimmter spektraler Energieverteilung.
Die Auswertung kann für die gesamte Vorlage gleichzeitig erfolgen (z. B. photographische
Aufnahmen) oder für eine Vielzahl von einzelnen Bildpunkten der Vorlage in zeitlicher
Aufeinanderfolge (z. B. Bildabtastung mit wanderndem Lichtpunkt und Photozelle).
Die unkorrigierten Farbauszüge können in verschiedenen Formen vorliegen, z. B. in
Form von photographischen Platten (»unkorrigierten Farbauszügen« im engeren Sinne
der Reproduktionstechnik), die vom Original durch bestimmte Farbfilter hindurch
aufgenommen worden sind und bei denen zu jedem Bildpunkt ein Tripel von photographischen
Schwärzungen bzw. Transparenzen gehört, oder in der Form dreier Photozellenströme,
die beim synchronen, gleichzeitigen, zeilenförmigen Abtasten solcher photographischer
Auszüge mittels eines wandernden Lichtpunktes und einer Photozelle entstehen.
-
Im folgenden soll unter »korrigierten Farbauszügen« die Gesamtheit
der Tripel von Farbstoffdosierungen verstanden werden, deren jedes zu dem betreffenden
Vorlagenbildpunkt entsprechenden Bildpunkt der Reproduktion gehört. Auch die Farbstoffdosierungen
können in verschiedenen Formen vorliegen, z. B. als »relative Rasterpunktgrößen«
beim Hochdruck oder als »relative Näpfchentiefen« beim Tiefdruck oder aber auch
als Schwärzungen bzw. Transparenzen dreier photographischer Platten (»korrigierten
Farbauszügen« im engeren Sinne der Reproduktionstechnik), mit deren Hilfe die Druckformen
für den Hoch-, Tief- oder Offsetdruck hergestellt werden, und schließlich auch als
Tripel von elektrischen Spannungen, welche drei in der Helligkeit veränderbare .Lichtquellen
steuern, mittels deren drei photographische Platten als korrigierte Auszüge punkt-
und zeilenweise belichtet werden, wie dieses von der Technik der Bildtelegraphie
her bekannt ist.
-
Das übliche Verfahren der Korrektur der ursprünglichen (nicht korrigierten)
Farbauszüge besteht darin, die Farbauszugsnegative von Hand zu retuschieren oder
die mittels der unkorrigierten Farbauszüge hergestellten
und noch
nicht bis zur Druckfähigkeit ausgeätzten Druckformen partiell nachzuätzen.
-
Ferner werden die photomechanischen Maskenverfahren verwendet Bei
diesen werden von den unkorrigierten Farbauszugsnegativen für je eine Farbe im Kopierverfahren
Positive verschiedener Dichten hergestellt, die in verschiedenen Kombinationen mit
den ursprünglichen Negativen für die jeweils beiden anderen Farben zur Deckung gebracht
werden. Diese Paare von Platten werden wieder kopiert, so daß man von den ursprünglichen
Negativen Positibe mit abgeänderter Dichte erhält. Für den Hochdruck werden diese
Positive abermals kopiert, so daß sich schließlich mehr oder weniger gut korrigierte
Farbauszugsnegative ergeben. Immerhin verläßt man sich bei der photomechanischen
Herstellung von Masken nicht mehr allein auf das Gefühl und auf das Auge, sondern
bedient sich meßtechnischer Verfahren, indem man Graukeile und Farbmustertafeln
von bestimmter Abstufung mitphotographiert, um den zu wählenden Dichteumfang der
Masken besser beurteilen zu können. Die Maskenverfahren sind aber nicht genau und
erfordern fast immer eine manuelle Nachretusche der korrigierten Farbauszugsplatten.
-
Die manuellen und photomechanischen Korrekturverfahren sind sehr mühsam
und zeitraubend und verlangen besonders ausgebildete Fachkräfte (Retuscheure, Ätzer),
die über große Erfahrung und künstlerisches Einfühlungsvermögen verfügen müssen.
In neuerer Zeit bürgert sich die Ausstattung von Zeitungen und Zeitschriften mit
farbigen Reproduktionen immer mehr ein, so daß sich bei Fortgang dieser Entwicklung
die Verwendung der kostspieligen und zeitraubenden manuellen und photomechanischen
Korrekturverfahren auf die Dauer nicht aufrechterhalten läßt.
-
Es sind zahlreiche Vorschläge gemacht worden, die Farbkorrektur zu
automatisieren, indem man den Zusammenhang zwischen den korrigierten und unkorrigierten
Farbauszügen auf Grund irgendwelcher Theorien über den Farbkorrekturprozeß analytisch
zu erfassen versuchte.
-
Grundsätzlich wird dabei so vorgegangen, daß das farbige Original
selbst photoelektrisch abgetastet wird oder daß drei vorher hergestellte unkorrigierte
photographische Farbauszüge des Originals photoelektrisch abgetastet werden, daß
die so gewonnenen, durch elektrische Signale dargestellten Farbmeßwerte des Originals
in einer elektronischen Rechenmaschine in ebenfalls durch elektrische Signale dargestellte
Farbdosierungen umgerechnet werden und daß die errechneten Farbdosierungen mit Hilfe
von Schreiblampen in Form von korrigierten photographischen Farbauszügen punktweise
aufgezeichnet werden oder daß mittels der errechneten Farbdosierungen die drei!'Druckformen
unmittelbar elektromechanisch graviert werden.
-
Hier sind zunächst die Maskengleichungen zu erwähnen, die von verschiedenen
Autoren aufgestellt worden sind. Hierbei werden drei von dem farbigen Original hergestellte
unkorrigierte photographische Farbauszüge abgetastet, die Maskendichten errechnet
und photographisch aufgezeichnet. Danach werden die Masken mit den unkorrigierten
Farbauszugsnegativen zur Deckung gebracht und kopiert. Die Positivkopien liefern
für den Tiefdruck die korrigierten Farbauszüge. Für den Hochdruck werden die Positivkopien
abermals kopiert, und die erhaltenen Negativkopien ergeben die korrigierten Farbauszüge.
Die Maskengleichungen haben sich in der Praxis nicht bewährt und sind nicht genau
genug, wenn sie auf Aufsichtskopien angewandt werden.
-
H. E. J. N e u g e b a u e r (Dissertation »ZurTheorie des Mehrfarbendrucks«,
Dresden, 1935) hat Gleichungen angegeben, die den Farbkorrekturprozeß für den Hochdruck
zum erstenmal rechnerisch exakt zu erfassen gestatten. Es handelt sich dabei um
drei algebraische Gleichungen dritten Grades, die die bekannten Farbmeßwerte (hier
speziell die Normfarbwerte nach DIN 5033) des farbigen Originals als ganze rationale
Funktionen dritten Grades der unbekannten Farbdosierungen liefern. Die Elimination
der drei Unbekannten führt für jede der drei Unbekannten auf je eine algebraische
Gleichung neunten Grades, die bekanntlich im allgemeinen algebraisch nicht mehr
auflösbar sind. Die Auflösung der Neugebauer-Gleichungen kann also nur durch Näherungsverfahren,
z. B. durch schrittweise erfolgende Eingabelung, vorgenommen werden, indem man von
willkürlich gewählten Anfangslösungswerten ausgeht und diese durch gelenkte Eingabelung
laufend verbessert, bis die Gleichungen mit hinreichender Genauigkeit erfüllt sind.
-
B o n z a n i g o (Dissertation, Zürich, 1939) hat eine im wesentlichen
mechanische Rechenmaschine zur Lösung der Neugebauer-Gleichungen angegeben, die
aber viel zu langsam arbeitet, um mit der Zuführungsgeschwindigkeit der Farbmeßwerte,
die durch die heutzutage geforderte Abtastgeschwindigkeit der Vorlage oder der photographischen
Farbauszüge gegeben ist, Schritt zu halten.
-
H a r d y und W u r z b u r g (USA.-Patentschrift 2 434 561 vom 12.
1. 1948,H a r d y u. a.: »Color Facsimili«) haben eine elektronische Rechenanlage
entwickelt, mit der die Neugebauer-Gleichungen gelöst werden. Da die Gleichungen
nicht explizite nach den Unbekannten aufgelöstvorliegen, sind Rückkopplungen erforderlich,
um die Lösung durch Eingabelung in einzelnen aufeinanderfolgenden Schritten durchzuführen.
Dies geschieht elektronisch mit sehr großer Geschwindigkeit, so daß die Lösungen
für ein Unbekanntentripel in weniger als einer Millisekunde gefunden werden, einer
Rechengeschwindigkeit, die der Abtastgeschwindigkeit entspricht.
-
Aber auch die Neugebauer-Gleichungen sind für die Anforderungen der
Praxis nicht ausreichend, da sie nicht die Tonwertverzerrungen berücksichtigen,
die einerseits durch die Reproduktion ungerasteter Bildvorlagen mittels gerasteter
Drucke zustande kommen und die andererseits durch den Ätzvorgang bei der Herstellung
der Druckformen hervorgerufen werden. Schließlich gelten die Neugebauer-Gleichungen
nur für den Hoch- und Offsetdruck. Beim Tiefdruck hängt die Farbwirkung nicht wie
beim Hochdruck nur von der räumlichen Verteilung der acht reinen und Mischfarben
ab, sondern noch wesentlich von der Schichtdicke der einzelnen reinen Druckfarben,
die im allgemeinen für jede Farbe von Bildpunkt zu Bildpunkt veränderlich ist, im
Gegensatz zum Hoch- und Flachdruck, wo mit konstanten Farbschichtdicken gedruckt
wird.
-
Die Versuche, den Zusammenhang zwischen den unkorrigierten und den
korrigierten Farbauszügen beim Tiefdruck mathematisch genau zu erfassen, haben bisher
allen Bemühungen getrotzt, und die Näherungsformeln, die hierzu vorgeschlagen worden
sind, sind für die Praxis zu ungenau. Dies liegt daran, daß gerade beim Tiefdruck
die Farbwirkung der Übereinanderdrucke
der Wiedergabedruckfarben
von sehr vielen schwer zu übersehenden Faktoren abhängt.
-
In neuerer Zeit ist man davon abgekommen, die Beziehungen zwischen
den Farbmeßwerten des Originals und den Dosierungen der Druckfarben für die verschiedenen
Druckverfahren auf Grund irgendwelcher Theorien über die Farbmischung analytisch
zu ergründen, d. h. in mathematische Formeln zu fassen. Man begnügt sich vielmehr
damit, die Zusammenhänge empirisch durch zahlreiche Messungen an Farbprobetäfelchen
zu ermitteln, wobei man dann sichergeht, daß die empirisch ermittelten Beziehungen
für ein bestimmtes Druckverfahren, sofern man weitgehend genormte Bedingungen für
die Druckfarben und das Druckpapier einführt, zwangläufig richtig sind.
-
Nach einem neueren Vorschlag von H. E. J. N e ugebauer (deutschePatentanmeldungA22409IVa/57d
der Klasse 57d vom 31. 3. 1955, bekanntgemacht am 2.8.56) werden die trichromatischen
Koordinaten einer großen Anzahl von Probetäfelchen gemessen und zusammen mit den
für die Herstellung der Probetäfelchen benutzten Farbstoffmengen im Speicher einer
automatischen Rechenmaschine registriert und die für die Herstellung der Reproduktionen
benötigten Farbstoffmengen in Abhängigkeit von den trichromatischen Koordinaten
der farbigen Bilder dem Speicher entnommen.
-
Aber gleichviel, ob der Zusammenhang zwischen den korrigierten und
unkorrigierten Farbauszügen auf theoretischem oder empirischem Wege gefunden worden
ist, in jedem Falle sind die Farbdosierungen B, R, G gewisse charakteristische,
eindeutige und stetige Funktionen
b, r, g der drei Farbmeßwerte
X, Y, Z:
| B = b (X, Y, Z) (Blau) |
| R = r (X, Y, Z) (Rot) (1) |
| G = g (X, Y, Z) (Gelb) |
wobei die drei Funktionen
b, r, g von den Wiedergabedruckfarben, dem Druckpapier
und dem Druckverfahren abhängen.
-
Die elektrische Darstellung dieser drei Funktionen je dreier Variabler
in einem Farbscanner erfordert das elektrische Umrechnen der Farbmeßwerte
X, Y, Z
in die Farbdosierungen B, R, G, wobei die Funktions-und Variablenwerte
durch diesen proportionale elektrische Signale dargestellt werden.
-
Die Farbmeßwerte X, Y, Z und Farbdosierungen B, R, G
sollen im folgenden in Form von Dichten (= Logarithmus naturalis der Opazität oder
negativer Log. nat. der Transparenz) gemessen werden. Liegen die genannten Größen
nicht schon von vornherein in diesem Maß vor, etwa in Form von Transparenzen, so
müssen sie erst durch eine logarithmische Kompression in Dichten übergeführt werden.
-
Wenngleich es bekannt und möglich ist, Funktionen von drei Variablen
auf elektrischem Wege darzustellen, so sind die hierfür bekannten Vorrichtungen
sehr kompliziert (z. B. elektrooptische Speicher aus Linsenrasterfilmen), so daß
es wünschenswert erscheint, diese komplizierten Vorrichtungen durch einfachere zu
ersetzen. Beim Übergang von zwei auf drei Veränderliche bei der elektrischen Darstellung
von Funktionen bestehen grundsätzliche Schwierigkeiten, welche nur durch ungewöhnlichen
Aufwand beseitigt werden können.
-
Diese Schwierigkeiten werden unter Zugrundelegung der aufgefundenen
physikalischen Tatsache verringert, daß die drei Funktionen je dreier Variabler
| B = b (X, Y, Z) (Blau) |
| R = r (X, Y, Z) (Rot) (1) |
| G = g (X, Y, Z) (Gelb) |
welche die Beziehungen zwischen den Farbmeßwerten
X, Y, Z und den Farbstoffdosierungen
B, R, G
darstellen, auf Grund der symmetrischen Struktureigenschaften
| B = b3 (U; Z) (Blau) |
| R = r3 (V; X) (Rot) (2) |
| G = g3 (W; Y) (Gelb) |
worin b3, r3,
g3 drei andere Funktionen je zweier der sechs Variablen
U, T,
W; X, Y, Z und
U, V, W drei Funktionen der drei Variablen
X, Y, Z von der Form
| U = [X - bi (Y Z)] - b2 (Y Z) |
| V = [Y - r1 (Z, X)] r3 (Z, X) (3) |
| W= [Z - g1 (X, Y)] ' g2 (X, Y) |
und b1, r1, g1; b2, r-2,
g2 sechs weitere Funktionen je zweier der drei Variablen
X, Y, Z sind, auf neun Funktionen je zweier Variabler reduziert werden.
-
Die .aufgewiesenen symmetrischen Struktureigenschaften, d. h. die
Ausdrücke für die drei Zwischenvariablen U, V, W, haben sich durch umfangreiche
Untersuchungen und Messungen an Hand einer großen Anzahl von Probefarbtafeln ergeben,
die mit allen möglichen Übereinanderdruckkombinationen dreier Wiedergabefarben in
allen möglichen Dichten hergestellt wurden. Diese Struktureigenschaften bleiben
erhalten, wenn man zu anderen Wiedergabedruckfarben, zu anderen Druckpapiersorten
und zu einem anderen Druckverfahren übergeht.
-
Ersetzt man in den Gleichungen für R,
B, G die Zwischenvariablen
U, V,
W durch ihre oben angegebenen Werte, so nehmen die drei Funktionen
b, r, g die Form an
| B = b3{[X - 6l (Y, Z)] 'b2 (Y, Z); Z}
(Blau) |
| R = r3{[Y- r1 (Z, X)] - r2 (Z, X); X' (Rot) (4) |
| G = g3{[Z - gl (X, Y)] - g2 (X, Y), Y'l (Gelb) |
worin bei dieser Darstellung 63, r3, g3 drei andere Funktionen sind.
-
Die Betrachtung dieser drei Gleichungen ergibt, daß sie einheitlich
aufgebaut sind und jeweils aus drei ineinandergeschachtelten Funktionen bestehen.
-
Der erste Ausdruck in der eckigen Klammer stellt eine Nullpunktunterdrückung
der ersten Größe dieser Klammer dar. Der zweite Ausdruck zwischeneckiger Klammer
und Semikolon stellt eine Verstärkung der nullpunktsunterdrückten Größe mit veränderlichem
Verstärkungsfaktor dar. Die Gesamtfunktion schließlich hängt außer von dem Ergebnis
des aus beiden Ausdrücken gebildeten Produktes noch von einer der Variablen
X, Y, Z explizite ab. Die Funktionenbl, r1, g1 und b2, r2, g2 hängen jeweils
nur von je zweien der drei Variablen X, Y, Z ab. Die Zwischenvariablen
U, I ; W hängen von je einer der Variablen X, Y, Z
und von je zweien
der sechs Funktionen bi, r1, 9l und b2, r2, g2 explizite ab. Implizite hängen sie
von allen drei Variablen X, Y, Z ab. Durch Einführung der Zwischenvariablen
U, V, W hängen die Farbdosierungen B, R, G, d. h. die Funktionen b3,
r3, g3, explizite jeweils von nur je zwei Variablen ab, nämlich von je einer der
Zwischenvariablen U, T, Wund je einem der Farbmeßwerte X, Y, Z.
An
und für sich wäre auch eine Reduktion der drei ursprünglichen Funktionen
b, r, g je dreier Variabler auf mehr oder weniger als neun Funktionen je
zweier Variabler möglich. Eine Reduktion auf weniger als neun Funktionen würde indessen
für die Praxis zu ungenau und eine Reduktion auf mehr als neun Funktionen zu aufwendig
für die vorliegenden Zwecke werden. Die Bedeutung der Struktureigenschaften liegt
also gerade in der Reduktion auf nicht mehr und nicht weniger als neun Funktionen
je zweier Variabler.
-
Eine elektronische Rechenvorrichtung zur Ausführung der erforderlichen
Rechen- und funktionalen Operationen wird dementsprechend aus drei Hauptteilen bestehen:
1. einer Schaltung zur Unterdrückung des Nullpunktes einer Eingangsgröße in der
vorgegebenen funktionalen Abhängigkeit von den beiden anderen Eingangsgrößen.
-
2. einer Schaltung zur Verstärkung der nullpunktunterdrückten Eingangsgröße
in der vorgegebenen funktionalen Abhängigkeit von den beiden anderen Eingangsgrößen,
3. einer Schaltung zur nochmaligen Verzerrung der nullpunktunterdrückten und verstärkten
Eingangsgröße in der vorgegebenen funktionalen Abhängigkeit von einer der beiden
anderen Eingangsgrößen.
-
Am Ausgang dieser Schaltung erhält man eine Größe, die der korrigierten,
also korrekten Dosierung der betreffenden Wiedergabefarbe entspricht.
-
Erfindungsgemäß wird das beschriebene mathematische Verfahren mittels
einer elektronischen Rechenmaschine durchgeführt, die durch die folgenden Schaltmittel
und deren Verbindung gekennzeichnet ist a) drei gleichartig aufgebaute elektronische
Rechenkanäle mit je drei Eingängen und je einem Ausgang, deren Eingängen die durch
proportionale elektrische Signale dargestellten Farbmeßwerte X, Y, Z der farbigen
Bildpunkte des zu reproduzierenden Originalbildes zugeführt und deren Ausgängen
die durch proportionale elektrische Signale dargestellten Farbdosierungen
B, R, G der zu druckenden farbigen Bildpunkte der Reproduktion entnommen
werden; b) jeder Rechenkanal besteht aus einem Hauptkanal und zwei Steuerkanälen;
c) jeder Hauptkanal besteht aus der Reihenschaltung eines Subtraktionsschaltmittels,
eines Multiplikationsschaltmittels und eines Funktionsschaltmittels, deren jedes
je einen Haupteingang, einen Steuereingang und einen Ausgang hat, der jeweils mit
dem Haupteingang des nächstfolgenden Schaltmittels verbunden ist; d) dem Ausgang
des Funktionsschaltmittels im Hauptkanal wird das Signal entnommen, welches der
Farbdosierung (B, R, G) proportional ist, die im Kanal errechnet wird; e)
dem Eingang des Subtraktionsschaltmittels im Hauptkanal wird dasjenige Signal zugeführt,
welches dem Farbmeßwert (X, Y, Z) proportional ist, welcher der dem Ausgang
des Hauptkanals entnommenen Farbdosierung bezüglich der Farbe entspricht
(X: B; Y: R; Z: G);
f) dem Steuereingang des Funktionsschaltmittels im Hauptkanal
wird das Signal zugeführt, welches dem Farbmeßwert (X, Y, Z) proportional
ist, der bei zyklischer Anordnung der Farbmeßwerte X, Y, Z in dieser Reihenfolge
und Richtung demjenigen Farbmeßwert unmittelbar vorangeht, dessen proportionale
Signalspannung dem Haupteingang des Hauptkanals zugeführt wird; g) die beiden Steuerkanäle
bestehen jeweils aus der eingangsseitigen Parallelschaltung zweier Funktionsschaltmittel
mit je zwei Eingängen und je einem Ausgang. Die beiden einander entsprechenden,
zu derselben Variablen gehörenden Eingänge sind jeweils parallel geschaltet, und
den beiden Eingangspaaren wird je eines derjenigen beiden Signale zugeführt, die
den beiden übrigen Farbmeßwerten proportional sind, welche nicht dem Hauptkanal
zugeführt werden; h) der Ausgang des ersten Steuerkanals ist mit dem Steuereingang
des Subtraktionsschaltmittels, der Ausgang des zweiten Steuerkanals mit dem Steuereingang
des Multiplikationsschaltmittels im Hauptkanal verbunden.
-
An Hand der F i g. 1 bis 16 wird die Erfindung näher erläutert, von
denen die F i g. 1 bis 9 graphische Darstellungen von Beispielen der Funktionen
bi, ri, gi (i # 1, 2, 3) und die F i g. 10 ein grundsätzliches Blockschaltbild
der elektronischen Rechenmaschine zeigen; F i g. 11 und 12 zeigen graphische Darstellungen
der Farbmeßwerte in zwei Projektionen für eine Auswahl von Farbprobetäfelchen nach
der »Farbenordnung Hickethier« mit den dort verwendeten Bezeichnungen; F i g. 13
zeigt die Lage der Weißfarbenfläche, der Schwarzfarbenfläche und der Graugeraden
für den unkorrigierten Gelbauszug; F i g. 14 zeigt die Lage der Weißfarbenfläche,
der Schwarzfarbenfläche und der Graugeraden nach der Weißfarbenkorrektur; F i g.
15 zeigt die Lage der Weißfarbenfläche, der Schwarzfarbenfläche und der Graulinie
nach der Weiß- und Schwarzfarbenkorrektur; F i g. 16 schließlich zeigt ein Beispiel
für den Verlauf der Funktion G nach Formel (2).
-
In den F i g. 1 bis 9 sind neun Beispiele für den Verlauf der Funktionen
bi, ri, gi (i = 1, 2, 3) dargestellt. Da diese Funktionen von zwei Variablen
abhängen, sind sie bei ihrer graphischen Darstellung als Kurvenscharen dargestellt,
die sich ergeben, wenn man eine Variable als unabhängige Variable und die andere
als Scharparameter wählt. Die Beispiele zeigen qualitativ den ungefähren Verlauf
dieser Funktionen unter Zugrundelegung bestimmter Wiedergabedruckfarben, einer bestimmten
Papiersorte und des Tiefdruckverfahrens. Bei Änderung der Wiedergabedruckfarben,
des Druckpapiers und des Druckverfahrens ändern die Funktionen ihren charakteristischen
Verlauf nicht. Die jeweils übereinander gezeichneten Funktionsbeispiele bi, ri,
gi (i = 1, 2, 3) in den F i g. 1, 4, 7; 2, 5, 8 und 3, 6, 9 sind überdies
vom gleichen Charakter, unabhängig von der zu korrigierenden Farbkomponente.
-
Die Funktionen b1, r1, g1 in den F i g. 1, 4, 7 zeigen Geradenscharen,
wobei in F i g. 1 Y als unabhängige Variable und Z als Parameter, in F i g. 4 Z
als unabhängige Variable und X als Parameter und in F i g. 7 X als unabhängige
Variable und Y als Parameter wählt wurde. In F i g. 1 hat die fallende Geradenschar
einen (nicht gezeigten) Vereinigungspunkt auf der
H ierbei ist Z,
die Koordinate des Gelbauszuges nach der Wei ßf arbenkorrektur, Z die Koordinate
des Gelbauszuges in unkorrigiertem Zustand, X und Y die Koordinaten
für den unkorrigierten Magenta- und Cyanauszug; a und b sind Koeffizienten,
deren Größe so gewählt wird, daß die Transformierte der vor der Korrektur schief
im Raume liegenden Weißfarbenfiäche in die XY-Ebene übergeht.
-
Gleichung (5) entspricht dem Inhalt der eckigen Klammer
[Z - g1 (X, Y)] der dritten der Gleichungen (3) oder (4).
-
Durch Anwendung der Transformation nach Gleichung (5) wird der unkorrigierte
Farbraum der F i g. 13 in den »weißfarbenkorrigierten Farbraum« der Fig. 14 abgebildet.
-
Die nun folgende »Schwarzfarbenkorrektur« hat die Aufgabe, unter Erhaltung
der Lage der bereits korrigierten Weißfarbenfläche die in F i g. 14 noch schiefliegende,
in erster Näherung ebenfalls, wie beschrieben, als eben angenommene Schwarzfarbenfläche
so zu transformieren, daß sie insgesamt auf »Schwarziarbenniveau«, d. h. zum Beispiel
auf das Dichteniveau 1,5 kommt. Dies geschieht, indem man die Applikatenwerte der
F i g. 14 dehnt, also die Z,-Werte mit einem Faktor multipliziert, der von den beiden
anderen Koordinaten X und Y in geeigneter Weise linear abhängt. Es
ergibt sich so die weitere Transformation: W= Z, . (Az - B,X -@.
C, Y). (6)
Hierbei bedeutet W die Koordinate des Gelbauszuges
nach durchgeführter Weiß- und Schwarzfarbenkorrektur, Z,, X, Y wie zuvor,
Az, Bz, Cz geeignet gewählte Koeffizienten.
-
Die soeben durchgeführte Operation entspricht dem Inhalt der geschweiften
Klammer in der dritten der Gleichungen (4) bis zum Semikolon.
-
Das Ergebnis der Operation ist graphisch in F i g. 15 dargestellt.
-
Wie aus F i g. 15 ersichtlich und aus den Gleichungen (5) und (6)
folgt, ist nunmehr der zwischen Weißfarbenfläche und Schwarzfarbenfläche liegende
Farbraum nichtlinear transformiert worden, insbesondere ist die in F i g. 13 gezeichnete
Graugerade (X = Y == Z) nicht mehr gerade geblieben, sondern in bestimmter
Weise gekrümmt.
-
Um diese Krümmung in gewissen Grenzen verändern zu können, um insbesondere
z. B. die ursprüngliche Graugerade auch nach der Transformation wieder in eine gerade
Linie zu überführen, ist es notwendig, noch einen letzten Transformationsschritt
anzuschließen. Dieser besteht in seiner allgemeinen Form darin, daß gemäß der dritten
der Gleichungen (4) eine Funktion G _= gs[Z - gi (X,Y)J ' 0z
(X, Y); Yi oder, unter Verwendung der Zwischenvariablen W nach (3), G-ga(W;
Y)
gebildet wird, die nichtlinear von W abhängt, die in Abhängigkeit von Y
als Parameter variiert und gleichzeitig die Nebenbedingung erfüllt, daß der »Weißpunkt«
und der »Schwarzpunkt« bei Variation des Parameters Y erhalten bleiben, also Fixpunkte
sind, damit Lage und Form der bereits korrigierten Weiß-und Schwarzniveaufläche
nichtbeeinflußtwird (F i g.16).
-
Um lediglich der ursprünglichen Graugaraden eine bestimmte Kurvenform
zu geben, würde es genügen, G als Funktion von W allein einzuführen. Indem jedoch
eine weitere unabhängige Variable in die Funktion hineingenommen wird, gewinnt man
die Möglichkeit, den gesamten Gradationsverlauf zwischen der korrigierten Weißfarben-
und Schwarzfarbenfläche entlang dieser zusätzlichen Variablen zu beeinflussen und
damit die Gesamtleistung der Farbkorrektur zu verbessern. Rein vom Mathematischen
her gesehen ist es natürlich gleichgültig, welche der beiden unabhängigen Variablen
X und Y man dazu benutzt. In der Praxis hat es sich jedoch als günstig
erwiesen, jeweils diejenige zu wählen, die den größeren Anteil an der »Maskierung«,
d. h. den größeren der beiden Koeffizienten der Gleichung (5) liefert. Die .genaue
Form der Funktion, von der F i g. 16 ein Beispiel gibt, hängt in der Praxis von
vielen Neben-und Sonderbedingungen des benutzten Druckverfahrens und der persönlichen
Auffassung einer »optimalen« oder »möglichst naturgetreuen« Reproduktion, vor allem
aber von den Wünschen der Auftraggeber ab, läßt sich also nicht in einer allgemeinen
Anweisung darlegen. Insbesondere die Kundenwünsche, die oft dahin gehen, daß die
Reproduktion bewußt in der Farbwirkung vom Original abweichen soll, z. B. weil die
Vorlage (meistens Farbphotos) farbliche Mängel aufweist, erfordern eine weitgehende
Flexibilität der verwendeten Funktionen, die nur durch eine große Anzahl von Bedienungsknöpfen
erzielt werden kann.
-
Wichtig ist, daß durch die Abhängigkeit von einem Parameter ein Mittel
an die Hand gegeben ist, die Struktur des korrigierten Farbraumes, also die Relation
der korrigierten zu den unkorrigierten bzw. der Wiedergabe- zu den Vorlagen-Farbwerten
innerhalb gewisser Grenzen und gemäß bestimmten, rein aus der Praxis des speziellen
Anwendungsfalles geforderten Bedingungen zu beeinflussen.
-
Bei Betrachtung der F i g. 1 1 und 12 leuchtet ein, daß die beiden
anderen unkorrigierten Farbauszüge durch gleichartig aufgebaute Transformationen
zu korrigieren sind wie der im Beispielsfall behandelte Gelbauszug, wobei nur die
Zahlenwerte der Koeffizienten bzw. die Form der Funktionen im letzten Transformationsschritt
entsprechend anders zu wählen sind.
-
Daß dem so ist und daß überhaupt die beschriebenen Transformationsschritte
zum gewünschten Erfolg führen, hat seinen Grund nicht etwa in mathematischen Eigenschaften,
auf Grund derer ein Tripel von beliebigen Funktionen dreier Veränderlicher in der
beschriebenen Weise in ein Tripel von neun Funktionen zweier Veränderlicher allgemein
transformiert werden kann, sondern allein in der Besonderheit 'des hier vorliegenden
physikalisch-technischen Problems der Farbkorrektur.
)'-Achse, in
F i g. 4 verläuft die Geradenschar parallel zur Z-Achse, und in F i g. ,7 besteht
die Geradenschar aus parallelen, fallenden Gcraden.
-
Bei den Funktionen b_, r=, g!2 ist die F i g. 2 Y als unabhängige
Variable, in F i g. 5 .x" als unabhängige Variable und Z als Parameter und in F
i g. 8 Y als unabhängige Variable und X als Parameter gewählt worden. Die Funktion
b2 ist im Beispielsfalle unabhängig von Z, weshalb ihr Verlauf nur durch eine einzige
Kurve dargestellt wird. Die Kurvenscharen verlaufen monoton fallend mit negativem,
wachsendem Differentialquotienten.
-
Bei den Funktionen b3, r3, g3 ist in F i g. 3 U als unabhängige Variable
und Z als Parameter, in F i g. 6 Y als unabhängige Variable und in F i g. 9 W als
unabhängige Variable gewählt worden. Die Funktion r3 in F i g. 6 ist im Beispielsfalle
von X und die Funktion g3 in F i g. 9 von Y unabhängig, so daß diese beiden Funktionen
durch je eine einzige Kurve dargestellt werden. Die Kurvenscharen dieser drei Funktionen
verlaufen monoton steigend mit positivem, wachsendem Differentialquotienten.
-
Trägt man für eine Anzahl von Probefarbtäfelchen, die eine repräsentative
Auswahl aller möglichen Farbtöne darstellen, die Farbmeßwerte X, Y, Z in
graphischer Darstellung auf, so ergibt sich für jedes der Probetäfelchen ein Punkt
in dem dreidimensionalen, durch die Koordinatenachsen X, Y, Z aufgespannten
»Farbraum«. Neben die Raumpunkte werden die a priori bekannten Farbdosierungen der
Probefarbtäfelchen als Zahlentripel angeschrieben.
-
Als Beispiel zeigen F i g. 11 und F i g. 12 in zwei Projektionen,
und zwar auf die X Y-Ebene und die YZ-Ebene, das Aussehen eines solchen Farbraumes
für eine Anzahl von 64 Farbtäfelchen, die der »Farbenordnung Hickethier« (Verlag
H. Osterwald, Hannover) entnommen sind. Die Farbmeßwerte X, Y, Z wurden in
der Weise gewonnen, daß von der Gesamtheit der Probetäfelchen drei photographische,
urkorrigierte Farbauszugnegative mit den in der Reproduktionstechnik üblichen Farbfiltern
aufgenommen wurden, diese Aufnahmen zu photographischen Positiven umkopiert wurden
und auf diesen Positiven in allen Feldern die Dichte mittels eines Densitometers
gemessen wurde. Danach erfolgte eine rechnerische Korrektur der gemessenen Dichtewerte
in bezug auf die nichtlinearen Gradationsveränderungen, die bei jedem photographischen
Prozeß auftreten, sowie eine Reduktion aller so berichtigter Tripel von Dichtemeßwerten
auf die Werte des weißen Probetäfelchens, die zu 0,0,0 angenommen wurden.
-
Die so gewonnenen »normierten« Farbmeßwerte (Dichtewerte)
X, Y, Z wurden graphisch aufgetraZqn und ergaben die Darstellungen der F
i g. 11 und 12. Jede Grundfarbe ist in neun Sättigungsgrade unterteilt. Die erste
Ziffer bedeutet den Gelbgehalt, die zweite Ziffer den Magentagehalt und die dritte
Ziffer den Cyangehalt.
-
Um die Darstellung zu vereinfachen und das Wesentliche herauszuarbeiten,
werde angenommen, daß das Reproduktionsverfahren, mit dem die Wiedergabe der gewählten
Vorlage (Farbtäfelchen) erfolgen soll, genau das gleiche sei wie das, mit dem die
Vorlage selbst hergestellt wurde. Es sollen also in beiden Fällen das gleiche Papier,
die gleichen Druckfarben, das gleiche Druckverfahren usw. angewandt werden.
-
Es mögen jetzt die folgenden beiden Begriffe eingeführt werden (F
i g. 13): »Weißniveaufarben« eines bestimmten Farbauszuges sind solche Vorlagen-Farbtöne,
die die Grundfarbe des betreffenden Farbauszuges nicht enthalten, d. h. die in dem
betreffenden Farbauszug denselben Farbdosierungswert wie die Vorlagenfarbe Weiß
erhalten. Für den Gelbauszug sind dies beispielsweise alle Mischtöne, die aus den
Farben Magenta und Cyan gebildet werden können.
-
»Schwarzniveaufarben «eines bestimmten Farbauszuges sind solche Vorlagen-Farbtöne,
die die Grundfarbe des betreffenden Farbauszuges in voller Stärke, d. h. in der
gleichen Dosierung wie die Vorlagenfarbe Schwarz enthalten. Für den Gelbauszug sind
dies z. B. alle Mischtöne, die aus den Farben Orange und Grün gebildet werden können.
-
Wie aus F i g. 11 und 12 hervorgeht, liegen in den unkorrigierten
Farbauszügen die Weißniveaufarben keineswegs auf dem gleichen Farbmeßwertniveau
wie die Vorlagenfarbe Weiß, und die Schwarzniveaufarben liegen keineswegs auf dem
gleichen Farbmeßwertniveau wie die Vorlagenfarbe Schwarz. Dies ist der Grund dafür,
daß die Farbmeßwerte der urkorrigierten Auszüge nicht direkt als Farbstoff-Dosierungswerte
der korrigierten Auszüge benutzt werden können, sondern der sogenannten Farbkorrektur
bedürfen.
-
Die Farbkorrektur hat also im wesentlichen darin zu bestehen, die
Weißniveaufarben auf das Weißniveau und die Schwarzniveaufarben auf das Schwarzniveau
zu bringen, d. h. eine Punkttransformation oder Abbildung des »urkorrigierten Farbraumes«
nach F i g.11, 12 vorzunehmen, die diese Forderungen erfüllt und die gleichzeitig
als Nebenbedingung die Struktur des zwischen Weiß- und Schwarzniveaufarben liegenden
Farbraumes in ganz bestimmter Weise transformiert, insbesondere die zwischen dem
Weißpunkt (0,0,0) und dem Schwarzpunkt (9,9,9) ausgespannte »Graugerade« wieder
in eine Gerade oder in eine räumliche Kurve bestimmter, durch das Wiedergabeverfahren
bestimmte Form bringt. Das Ergebnis der Transformation ist der »korrigierte Farbraum«.
-
Um wiederum die Darstellung zu vereinfachen und das Wesentliche herauszuarbeiten,
soll die erwähnte Transformation des »urkorrigierten Farbraumes« in den »korrigierten
Farbraum« in der einfachsten Form dargestellt werden, wodurch sich für das gestellte
Problem eine erste, schon praktisch sehr brauchbare Näherungslösung ergibt und die
schon alle wesentlichen Merkmale des vorliegenden Verfahrens aufweist. Die Transformation
soll am Beispiel des Gelbauszuges erklärt werden.
-
In erster Näherung lassen sich, wie aus F i g. 13 hervorgeht, die
Weißniveaufarben und die Schwarzniveaufarben, die je eine krumme Fläche erfüllen,
als auf je einer ebenen Fläche angeordnet ansehen (der »Weißfarbenfläche« und der
»Schwarzfarbenfläche«), und es besteht die Aufgabe, die Punkttransformation in der
Weise vorzunehmen, daß diese beiden, im urkorrigierten Farbraum schief im Raum liegenden
Flächen orthogonal zur XY-Ebene und parallel zur Z-Achse projiziert werden, derart,
daß diese Weißfarbenfläche in die XY-Ebene und die Schwarzfarbenfläche in die zu
dieser parallelen, durch den Schwarzpunkt (9,9,9) gehenden Ebene übergeht.
-
Zur Korrektur der Weißfarbenfläche (sogenannte Weißfarbenkorrektur)
kann man dann folgende affine Transformation vornehmen: Zi=Z-(aX+bY).
(5)
Es möge noch erwähnt werden, daß man bessere Näherungslösungen
erhalten kann, wenn man an Stelle der einfachen Form der Transformationen (5) und
(6) kompliziertere Formen, z. B. quadratische Abhängigkeiten wählt und die darin
auftretenden Koeffizienten geeignet wählt - wenn man also in der graphischen Darstellung
(F i g. 13) die Weißfarben-und die Schwarzfarbenfläche in einer weitergehenden Näherung
nicht als Ebenen, sondern als Stücke von Flächen zweiter Ordnung ansieht. Es ist
klar, daß man die tatsächlich vorliegende Weißfarben- und Schwarzfarbenfläche nach
einer der bekannten Approximationsformeln mit beliebiger Genauigkeit durch algebraische
Flächen höherer Ordnung approximieren kann. Entsprechend werden die Transformationsgleichungen
von ebenfalls höherer Ordnung und damit komplizierter. Wie weit man den Aufwand
treibt, ist eine Kostenfrage und eine Frage der Steigerung der Qualität der Reproduktionen.
-
In F i g. 10 ist ein grundsätzliches Blockschaltbild der elektronischen
Analogierechenmaschine zurDurchführung der Rechen- und funktionalen Operationen
dargestellt. In dieser Rechenmaschine werden die Eingangswerte, d. h. die Farbmeßwerte,
durch ihnen proportionale Spannungen dargestellt und die Ausgangswerte. d. h. die
Farbdosierungen, ebenfalls durch diesen proportionale Spannungen. Diese Spannungen
können Gleich- oder Wechselspannungen sein.
-
Uni die Einführung neuer Bezeichnungen zu vermeiden, werden die elektrischen
Eingangsspannungen wieder mit X, Y, Z und die elektrischen Ausgangsspannungen
wieder mit B, R, G bezeichnet. Die drei Eingangsspannungen X, Y, Z
können von einer photoelektrischen Abtastung dreier nicht korrigierter photographischer
Farbauszüge oder von einer durch drei geeignete Farbfilter hindurch vorgenommennen
photoelektrischen Abtastung des farbigen Originals selbst herrühren.
-
Die drei elektrischen Ausgangsspannungen B, R, G können dabei die
Steuerspannungen dreier Schreiblampen sein, mittels deren die drei korrigierten
photographischen Farbauszüge aufgezeichnet werden, oder aber sie können die Steuerspannungen
für die Antriebssysteme dreier Gravierwerkzeuge liefern, mit deren Hilfe die drei
Farbauszugsdruckformen für die Reproduktion des Originals urunittelbar graviert
werden.
-
Die Schaltung besteht aus drei gleichartig aufgebauten elektronischen
Rechenkanälen 7, 10, 13, 16, 19; 8, 11, 14, 17, 20 und 9, 12, 15, 18, 21 mit je
drei Eingängen und je einem Ausgang, deren Eingängen 1, 2, 3 die Farbmeßwertspannungen
X, Y, Z
der farbigen Bildpunkte des zu reproduzierenden Originalbildes zugeführt
und deren Ausgängen 4, 5, 6 die Farbdosierungsspannungen B, R, G der zu druckenden
farbigen Bildpunkte der Reproduktion entnommen werden.
-
Jeder Rechenkanal besteht aus einem Hauptkanal und zwei Steuerkanälen.
Die Hauptkanäle bestehen jeweils aus der Reihenschaltung der Subtraktionsschaltmittel7,
8, 9, der Multiplikationsschaltinitte110, 11, 12 und der Funktionssehaltmitte113,
14, 15, deren jedes je einen Haupteingang, einen Steuereingang und einen Ausgang
hat.
-
Die drei Paare von Steuerkanälen 16, 19; 17, 20 und 18, 21 beeinflussen
je einen Hauptkanal, und zwar die Steuerkanäle 16, 19 den Hauptkanal 7, 10, 13,
die Steuerkanäle 17, 20 den Hauptkanal 8, 11, 14 und die Steuerkanäle 18, 21 den
Hauptkanal 9, 12, 15. Jedes Paar von Steuerkanälen besteht jeweils aus der eingangsseitigen
Parallelschaltung zweier Funktionsschaltmittel mit je zwei Eingängen und je einem
Ausgang. Die beiden einander entsprechenden, zu derselben Variablen gehörenden Eingänge
der beiden Funktionsschaltmittel eines Paares sind jeweils parallel geschaltet,
und den beiden Eingangspaaren wird je eine derjenigen beiden Farbmeßwertspannungen
zugeführt, welche nicht dem Hauptkanal zugeführt werden.
-
Der Ausgang des ersten Steuerkanals 16, 17, 18 jedes Paares ist mit
dem Steuereingang des Subtraktionsspltaltmittels 7, 8, 9, der Ausgang des zweiten
Steuerkanals 19, 20, 21 jedes Paares mit dem Steuereingang des Multiplikationsschaltmittels
10, 11, 12 im Hauptkanal verbunden.
-
Den Steuereingängen der Funktionsschaltmittel 13, 14, 15 in den drei
Hauptkanälen werden die Farbmeßwertspannungen Z, X, Y zugeführt.
-
Die Subtraktionsschaltmittel 7, 8, 9 bestehen in ihrer einfachsten
Form darin, daß die beiden voneinander zu subtrahierenden Spannungen unter Beachtung
der Phasengleichheit gegeneinandergeschaltet werden.
-
Die Multiplikationsschaltmitte110, 11, 12 bestehen aus linearen Regelverstärkern,
deren Haupteingängen der eine Faktor und deren Regeleingängen der andere Faktor
des zu bildenden Produkts zugeführt wird. Hierbei wird die Verstärkung des einen
Faktors in Abhängigkeit von dem anderen Faktor gesteuert.
-
Für die Herstellung der Funktionen bi, ri, gi (i = 1,
2, 3)
je zweier Variabler in den Funktionsschaltmitteln 13 bis 21 gibt es eine große Anzahl
von Möglichkeiten.
-
Hier sind zunächst die elektrooptischen Speicher bekannt, bei denen
die Funktionswerte z einer Funktion z = f (x, y) zweier Variabler x und y auf einer
rechteckigen Film- oder Glasplatte an den Orten mit den rechtwinkligen Koordinaten
x, y in Form von Schwärzungen registriert sind. Das Entnehmen der Funktionswerte
z, wenn die Variablenpaare x, y dieser Vorrichtung zugeführt werden, geschieht dabei
in der folgenden Weise: Auf der einen Seite der Speicherplatte ist eine Kathodenstrahlröhre
angeordnet, deren Schirm der Platte zugewandt ist. Ein Elektronenstrahl wird durch
eine horizontale und vertikale Ablenkspannung, welche den beiden Variablen x, i,
proportional sind, abgelenkt. Der abgelenkte Lichtpunkt auf dem Schirm der Röhre
wird durch eine Optik auf die Speicherplatte an der Stelle x, Y abgebildet. Entsprechend
der dort angetroffenen Schwärzung, die dem zugehörigen Funktionswert Z entspricht,
wird das durch die Platte hindurchgehende Licht mehr oder weniger geschwächt. Auf
der anderen Seite der Platte ist eine Optik angeordnet, welche den durch die Platte
hindurchgehenden Lichtstrahl auf die Kathode einer Photozelle abbildet. In der Photozelle
wird die veränderliche Lichtintensität, die den verschiedenen Schwärzungen der Speicherplatte
entspricht, in einen schwankenden photoelektrischen Strom umgewandelt, dessen Intensität
dem zugehörigen Funktionswert :: proportional ist.
-
An Stelle der photographischen Registrierung der Funktionswerte in
Form von Schwärzungen auf der Speicherplatte kann auch eine Registrierung der Funktionswerte
in Form von Ladungsdichten in einem elektronenoptischen Speicher vorgenommen werden,
wobei, ähnlich wie in einer Bildzerlegerröhre, die
Ladungen durch
einen Elektronenstrahl abgetastet werden.
-
Wenn es sich um die Darstellung einer monotonen Funktion mit monoton
verlaufendem Differentialquotienten handelt, so kann man hierfür in vorteilhafter
Weise rein elektronische Vorrichtungen unter Ausnutzung der Kennlinienkrümmungen
von Elektronenröhren verwenden. Diese Kennlinien kann man durch Wahl des Arbeitspunktes,
durch den Grad der Aussteuerung, durch Übersteuerung bis ins Sättigungsgebiet hinein
und durch Beschneiden ihres unteren oder oberen Teiles einen in gewissen Grenzen
beliebigen, monoton steigenden Verlauf mit positivem, monoton wachsendem oder abnehmendem
Differentialquotienten geben. Durch Addition solcher Kennlinien kann man weitere
monoton steigende Kurvenformen erhalten. , Im einfachsten Falle besteht eine solche
elektronische Vorrichtung aus einer Verstärkerröhre, deren Gitter die zu verstärkende
Wechselspannung konstanter Amplitude zugeführt wird und deren Anodenkreis die verzerrte
Wechselspannung mit der gewünschten Amplitudenfunktion, die der Kennlinienfunktion
entspricht, entnommen wird.
-
Wenn es sich, wie in den in den F i g. 3, 6, 9 gezeigten Beispielen
für die Funktionen b3, r3, g3 um monoton wachsende Funktionen mit positivem, monotonwachsendem
oder abnehmendem Differentialquotienten handelt, so kann man zu ihrer Herstellung
die in geeigneter Weise verzerrten Kennlinien oder Summenkurven solcher Kennlinien
unmittelbar verwenden.
-
Die Kurvenverläufe nach den F i g. 2, 5, 8, in denen die Funktionen
62, r2 g2 monoton fallen und einen negativen, zunehmenden Differentialquotienten
haben, kann man dadurch erhalten, daß man die Kurvenscharen nach den F i g. 3, 6,
9 von einer Geradenschar parallel zur Achse der unabhängigen Koordinate abzieht.
Elektrisch geschieht dies dadurch, daß man Wechselspannungen mit einem Amplitudenverlauf
nach den F i g. 3, 6, 9 von einer Wechselspannung konstanter Amplitude und gleicher
Frequenz subtrahiert unter Beachtung der Phasengleichheit.
-
Es sind weiter Vorrichtungen zur elektrischen oder elektronischen
Darstellung von Funktionen zweier Variabler bekannt, bei denen in einer Kathodenstrahlröhre
der Elektronenstrahl horizontal durch eine unabhängige Spannung und vertikal entsprechend
einer auf dem Schirm aufgebrachten Funktionsschablone abgelenkt wird, wobei die
vertikale, durch den Schablonenschlitz bzw. -kontur automatisch gesteuerte Ablenkspannung
die nach der gewünschten Funktion verlaufende abhängige Spannung liefert.
-
Schließlich sind noch Schaltungen bekannt, bei denen eine beliebige
Kurvenform durch einen Polygonzugangenähert wird. Die Herstellung solcherStreckenzüge
geschieht durch einen aus zwei Widerständen bestehenden Spannungsteiler, dem die
unabhängige Spannung zugeführt wird und dessen einer Widerstand durch Parallelschaltung
einer Anzahl von mit Vorschaltwiderständen versehenen, verschieden vorgespannten
elektrischen Ventilen spannungsabhängig ist, wobei die einzelnen Ventile nacheinander
stromdurchlässig werden, wenn derjenige Teil der unabhängigen Spannung, der an den
Ventilen liegt, die Vorspannung der einzelnen Ventile überschreitet, und wobei die
abhängige Spannung an einem der beiden Spannungsteilerwiderstände abgenommen wird.
Wenn es sich um die Korrektur von Mehrfarbenauszügen handelt, z. B. eines Vierfarbenauszugeb,
welcher einen zusätzlichen Schwarzauszug enthält, oder eines Sechsfarbenauszuges,
wie er beim Offsetdruck verwendet wird, so wird zunächst ein Dreifarbenauszug hergestellt
und dieser nach dem angegebenen Verfahren korrigiert. Dieser korrigierte Dreifarbenauszug
wird sodann in einen korrigierten Vier-bzw. Sechsfarbenauszug ohne erneute Korrektur
umgerechnet, was aber nicht mehr Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist.