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Als randfreie Kreisscheibe ausgebildeter Biegeschwinc-ungswandler
zur Erzeugung von Schallschwingungen Die Erfindurte bezieht sieh auf einen als randfreie
Kreisscheibe aus--ebildeten Schwingungswandler zur Erzeugung von Schallschwingungen,
welche in den die Scheibe um-ebenden Stoff, wie in die Luft, abgestrahlt werden.
wobei der Wandler mit Halteteilen und Elek-
troden versehen ist.
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Es sind viele Vorrichtungen zur Umwandlung elek-C trischer Erergie
in akustische Schwingungen bekannt. Es ist aber in allen Fällen schwierig, akustische
Schwingung e ii mit hohem Leistungsgrad zu erzeugen. c Effektivleistungen von etwa
900,7, können innerhalb eines schmalen Frequenzbandes mit in der Eigenfrequenz
schwingenden Quarzen bei Ankoppelung an Flüssig ketten und feste Stoffe erreicht
werden. Schwierigkeiten treten dann auf, wenn die akustische Impedanz, die ein Produkt
aus Dichte und Fortpflanzung geschwindig keit des Mediurns ist, einen kleineren
Wert annimmt. Schwierigkeiten treten ferner auf, wenn eine Einschallung in Luft
oder in ein Gas erfolgen soll. Da die Dichte eines Gases im Vergleich zu festen
Werkstoffen niedrig ist, sind hohe Volumertänderungen erforderlich, um in das Medium
eine ausreichende Ener-ie ein-C schallen zu können. Diese Voluinenänderungen werden
in der Regel von hohen RÜckstellkräften begleitet, die in dem einschallenden festen
Stoff oder seiner Ab-
stützung entstehen.
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Bei Ultrascballschwin-g-ungen tritt zusätzlich bei der Frequenzerhöhung
eine Verstärkung eines »'Verlustfaktors« in der Wandlerstruktur auf, für die die
Erreichunc effektiv wirksanier Leistungen oberhalb des Frequenzbereiches von 20
000 Hz auch nur Über 5 Of" außerordentlich schwierig ist. In
der Patentanmeldu#n-- werden Mittel zur Ürzeugung hochleistungsfähiger Gkustischer
Schwiriffunaen in Luft beschrieben, obgleich sie ebenfalls eiiii C#ertragung einer
hohen Leistung von niedriger Frequenz in die Luft oder andere Nfedien zuläßt.
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Um die Schwin-ungsform. für einen aus einem Feststoff bestehenden
Schwingungswandler festzulegen, ist es erforderlich, das nachfolgende Energieverhältnis
auf einen Maximalwert zu bringen, nämlich das Verhältnis
C
| der Luft zu2eführte Energie ie Schwingung |
| gespeicherte Energie je Schwingung |
Dadurch wird ein vorteilhafter Zustand für die vorhandene Abstlitzung geschaffen.
Diese Relation kann auch so aus 'gedrückt werden, daß die »Luftbelastun,-,«
-0
einen Minimalwert annehmen soll. Die Größe
0 wird in allen
Schwingungssystemeii wie folgt definiert:
| Energie max. pro Schwingung |
| durch Dämpfung verzehrte Energie pro Schwingun« |
| C |
Wird die GröPe.Q ausreichend kleingemacht, können noch annehmbare schlechte Abstützungen
zugelassen werden. Zusätzlich können innere Verluste im Schwingungswandler dann
kleine Werte im Vergleich zu der an die Luft gelieferten Energie aufweisen.
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Die bekannte Dichteschwingung, z. B. bei Verwendung von in der X-Achse
geschnittenen Quarzplatten, ist im Hinblick auf dieses Kriterium ungenügend. Um
mäßige Luftverstellunge.1 zu erreichen, muß der Kristall sich ausdehnen, zusammenziehen
und gegen seinen E-Modul arbeiten können, um somit große Mengen der entsprechenden
Energie bei kleinen Luftverstellungen freizugeben.
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Vorteilhafter sind deshalb Biegeschwingungen einer flachen Platte.
Wenn eine Platte, ein Streifen, ein Band od. dgl. gebogen wird, werden große Verstellwege
für kleine Werte der gespeicherten inneren Energie erzielt. Eine Schwierigkeit besteht
darin, daß bei vorgegebenen Dimensionen die Resonanzfrequenz niedriger ist, und
wenn man die Frequenz zu erhöhen versucht, müssen offensichtlich dickere Teile venvendet
werden. Im ersten Fall -eht der Vorteil der Biegsamkeit verloren, und im zweiten
Fall wird der Schwingungswandler zu klein, um die Fortpflanzung einer ebenen Welle
zu gestatten, und die Luftbelastung steigt an.
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Es ist an sich bekannt, kreisscheibenförmige Schwingungswandler zu
benutzen. Bei einer bekannten Anordnung ist eine flächige, im wesentlichen die ganze
eine Oberfläche des Schwingungswandlers bedeckende Elektrode vorhanden, um eine
gleichmäßigere Ab-
strahlung an der entgegengesetzten Kreisscheibenseite
zu
erzielen. Die kreisförmige Scheibe ist jedoch ein Ultraschall-Dickenschwinger, bei
dem keine Biegeschwingungen auftreten. Ein anderer kreisscheibenförmiger Schwingungswandler
ist wiederum als Dickenschwinger ausgebildet, wobei er am Umfang festklemmbar ist.
Weiter ist es bekannt, eine runde Quarzplatte auf ihrem Umfang mit einer eingedrehten
Rille zu versehen, wobei die Rille in der Knotenebene der wiederum in Dickenschwingungen
erregten Platte liegt. Des weiteren ist es bekannt, bei einem Lon-itudinalschwinger,
der als Piezoquarzstab ausgebildet ist, den Quarzhalter so anzuordnen, daß der Schwingquarz
zwischen den beiden Metallelektroden mittels zwei Schrauben in seiner Knotenebene
festgeklemmt ist, wobei die Knotenebene quer durch den Quarz verläuft. Alle bekannten
Dickenschwinger sind insofern nachteilig, als sie recht leistungsarm arbeiten, da
bei Dickenschwingungen der Kristall, um nennenswerte Volumenänderungen zu erzeugen,
sich beachtlich ausdehnen und zusammenziehen müßte. Für Dickenschwinger läßt die
Kristallstruktur es nicht zu, da diese Arbeitsgrößen gegen den Wert des E-Moduls
arbeiten müssen.
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Bekannt sind ferner Wandler, die zur Konstanthaltung elektrischer
Frequenzen dienen. Der Wandler kann dabei kreisförmig sein und in radialer Richtung
schwingen. An Stellen der maximalen Dichtungsanhäufung der zweiten Oberschwingung
sind abnehmende Elektroden angeordnet. Die Kreisseheibe ist ein Dickenschwinger.
Bei einer anderen bekannten Anordnung zur Konstanthaltung elektrischer Frequenzen
wird ein stabförmiger Wandlerkörper zu Longitudinal-, also Dichteschwingungen erregt.
Außerdem ist eine elektrische Frequenzüberwachungseinheit bekannt, bei der ein temperaturkompensierter
Biegeschwingungswandler benutzt wird, der freie Enden hat. Es handelt sich bei diesen
bekannten Wandlern also um sogenannte Steuerquarze und nicht um Schwingungswandler
zur Erzeugung von Schallenergie.
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Um über die ganze Arbeitszeit und möglichst unabhängig von der Temperatur
eine ausreichende Frequenzkonstanz eines piezoelektrischen Schwingkristalls sicherzustellen,
war es bekannt, Halter für den Wandlerquarz in Knoten oder Knotenlinien der elastischen
Schwingung anzusetzen. Bei derartigen Steuerquarzen wird jedoch nicht mit Biegeschwingungen
gearbeitet.
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Die Aufgabe, die der Erfindung zugrunde liegt, besteht darin, einen
besonders leistungsfähigen akustischen Schallwandler zu schaffen.
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Es wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, daß der Schwingungswandler
eine dünne Kreisscheibe und die Biegeschwingung die erste symmetrische Schwingung,
bezogen auf die Kreisknotenlinie der Scheibe, ist und daß der Wandler ferner Halteteile
aufweist, welche die Kreisscheibe in dieser Kreisknotenlinie abstützen.
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Hierbei werden große Verstellwege auch dann erreicht, wenn die Erregungsenergie
relativ klein ist. Es wird ein Schwingungswandler hoher Leistungsfähigkeit mit optimalen
Daten geschaffen. Die Abstützungsverluste und die inneren Verluste sind im Vergleich
zur erzielten hohen Leistung klein. Die Erregungsenergie für den scheibenförmigen
Schwingungswandler rührt von dem angelegten elektrischen Feld her. Die elektrischen
Feldkräfte erzeugen mechanische Richtkräfte, die den Quarz in Schwingungen versetzen.
Die Richtkräfte addieren sich vektoriell mit Rückstellkräften des Kristalls. Es
wurde festgestellt, C
daß bei Biegeschwingungen effektiv höhere Richtkräfte
durch eine besondere Anordnung der Kristallscheiben bzw. ihrer Achsen erreicht wird.
Hierzu wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, daß der Schwingungswandler aus zwei miteinander
verbundenen Einzelscheiben zusammengesetzt wird, wobei die X-Achsen der Einzelscheiben
in der Richtunc, der Dicke verlaufen und die Y-Achse der einen Einzelscheibe zu
der Z-Achse der anderen Einzelscheibe parallel verläuft.
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Zur Erzielung eines leistungsfähigen Schwingwandlers ist das Verhältnis
Scheibendicke zu Scheibenradius von Bedeutung. Eine optimale Leistung wird dann
erreicht, wenn dieses Verhältnis für eine kreisförmige piezoelektrische, eine Kreisknotenlinie
aufweisende Scheibe sich nach der Formel
bestimmt, wobei h die Plattendicke, a den Scheibenradius, f) das Poissonsche Verhältnis,
Cl, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit im Wandlerwerkstoff und C
die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit im Medium bedeutet. Dieses Verhältnis wird
verwendet, um die tatsächlichen Abmessungen zu ermitteln, die der gewünschten Schwingungsfrequenz
der Scheibe entsprechen. Das optimale Verhältnis von Dicke zum Durchmesser wird
an der Stelle ermittelt, an der die Arbeitsweise der Scheibe von der Ausstrahlung
einer nicht ebenen Welle in eine ebene Welle übergeht, wenn das Verhältnis Dicke
zu Durchmesser vergrößert wird. Für Quarz liegt das optimale Verhältnis bei
1/16.
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Vor Erläuterung der Figuren wird noch die Grundkonzeption der Erfindung
beschrieben. Zunächst wird der Fall der Luftbelastung des Schwingungswandlers angenommen.
Im Hinblick auf die sehr niedrige akustische Impedanz der Luft bedeutet die Entwicklung
einer hohen Einschall-Leistung in das Medium sofort einen hohen Wert für die Volumengeschwindigkeit.
Dies bedeutet für den Schwingungswandler einen großen Verstellweg und/oder eine
große Arbeitsoberfläche. Leider steigen mit diesen Parametern die inneren Verluste
und die Montage- bzw. Abstützungsverluste beachtlich an. Ein geeigneter Ausdruck
für diese Verhältnisse wird durch die dimensionslose Größe.Q charakterisiert, welche
definiert ist-
| Energie max. pro Schwingung |
| -durch Dämpfung verzehrte Energie pro Schwingung |
Für einen Hochleistungswandler muß also gefordert werden, daß der Anteil für 2,
der von der Abstützung und von den inneren Verlusten herrührt, möglichst hoch wird,
während gleichzeitig der durch die Luftbelastung gegebene Wert!? auf den kleinsten
Wert herabgedrückt wird.
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Eilie Abschätzung des Problems kann an Hand an einem bekannten Dichteschwinger
gemachter Betrachtungen erfolgen, der aus einem Werkstoff mit niedrigen Verlusten,
wie Quarz, besteht. Der Luftbelastungswert.Q eines beiderseits belasteten Schwingungswandlers
ist gegeben durch
wobei die großen Z die spezifischen akustischen Impedanzen darstellen. Das
Verhältnis der Impedanzen von Quarz und Luft ist 3,67 - 104 und ergibt somit
den luftbelasteten
Weit Q von 28 800. AuPer
dem schmalen Frequenzband ist der mögliche Leistungsfaktor einer solchen Vorrichtung
C--rundsätzlich begrenzt. Unter der Annahme, daß der Schwingungswandler aus verlustlosem
Werkstoff hergestellt und in einer verlustlosen Abstützung gelagert ist, ergebe
sich ein Wert für 0 von nälierungsweise 30000 als äußerste Grenze.
Da Abschätzun-sverluste vorhanden sind, sinkt der Leistungsgrad rapide. Ein einen
niedrigen 0-Anteil von 5000
darstellender Abstützungsverlust setzt den Leistungsfaktor
in der Größenordnung von 15 % herab.
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Eine Biegeverzerrung gestattet jedoch relativ große Verstellwege,
wobei die gespeicherte Energie auf ein Minimum herabgedrückt wird. Aus diesem Grunde
geht die vorstehende Erfindung als Schwingungsform von Resonanzbiegeschwingungea
aus.
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Eine Analyse des Verhaltens einer mit freiem Rand schwingenden Scheibe
in ihrer ersten symmetrischen Schwingung, d. h. mit -nur einer Knotenlinie
und ohne Knotenlinien in Richtung des Durchmessers, wobei eine Abstützung an der
Knotenlinie erfolgt, ist außerordentlich kompliziert und soll hier nicht untersucht
werden. Züm Verständnis der Erfindung sind jedoch einige Ergebnisse und eine allgemeinere
Betrachtungsweise von Nutzen.
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Die Luftbelastungsgröße #? einer mit freiem Rand in Biegeschwingungen
erregten Scheibe ist im allgemeinen durch die folgenden Gleichungen gegeben:
C
k # eine Konstante, Zq = akustische Impedanz des Schwingungswandlerwerkstoffes,
Z", = akustische Impedanz der Luft, h = Dicke der Scheibe,
J = ein Faktor, der das Maß der Belastung der ebenen Welle bestimmt
und vom Verhältnis Durchmesser zu Wellenlänge abhängt.
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Eine Untersuchung der obigen Gleichung zeigt, daß Q
eine Funktion von
ist, und dies bedeutet, daß Q
auf einen Minimalwert -ebracht werden
kann, wenn das
-Verhältnis klein genug gewählt wird. Leider fällt die Resonanzfrequenz mit ansteigendem
Radius scharf ab, wodurch der Luftbelastungsfaktor J in beachtlicher
C
Weise in die Gleichung eingeht, derart, daß Q ab-C hängig
vom reziproken Wert des Ausdruckes
wird. Es gibt deshalb einen besonderen Wert von
dem ein maximaler Wert von Q entspricht. Eine zu vertretende Abkürzungen
zulassende Analyse im einzelnen führt zu einer Gleichung, um zu bestimmen, so daß
ein Wandler erhalten wird,
der beim vorgegebenen Werkstoff den kleinstmöglichen Wert von Q
ergibt:
fl = Poissonsches Verhältnis, Cb = Fortpflanzungsgeschwindigkeit im
Wandlerwerkstoff, C = Fortpflanzungsgeschwindigkeit im Medium, erstreckt
sich von dem Wert 2,4 für das Poissonsche Verhältnis 0 bis 3,1 für
das Poissonsche Verhältnis von 0,5. ß ist gleich 2,435 für Quarz mit dem
Poissonsehen Verhältnis von 0,062. Die anpäherungsweise C
Fortpflanzung
s,e - schwindigkeit für 1 Quarz ist 6,04 -
105 cm/sec,
während der gleiche Wert in der Luft 3,44 - lffl cm/sec beträgt. Durch Substitution
dieser Werte in die obiae Gleichung erhält man C
da3 optimale Leistungsverhältnis für einen Quarzwandler oder die halbe Größe
für das Verhältnis Dicke zu Durchmesser, d. h. 0,064 oder näherungsweise
1/16.
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Das Poissonsche Verhältnis für die meisten Werkstoffe des Wandlers
beträgt etwa 1/3, wobei fl 2,78
beträgt, Lind die sich ergebende Annäherung
C
ist für die meisten Werkstoffe brauchbar. Ein exakteres Ergebnis erhält man
aus der Gleichung (3), wenn der genaue Wert P eingesetzt wird.
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In bezug auf den optimalen Wert von
hat man festgestellt, daß beim Abgehen von diesem optimalen Wert von mehr als
25 % zu jeder Seite sich ein Wandler ergibt, der im Geltungshereich der Gleichung
(3) nicht zuverlässi- arbeitet. Ist kleiner als 25 "/" erfolgt eine
C
Wandlun- im Bereich der ebenen Welle, ist größer als 25 "/" geschieht
eine Umwandlung in dem
nicht ebenen Wellenbereich. Das Arbeiten mit hohem Leistungsgrad erfolgt in einem
Bereich, der zwischen dem ebenen Bereich und dem nicht ebenen Bereich liegt.
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Nachdem der Optimalwert
für den Wandlerwerkstoff ermittelt worden ist, können die tatsächlichen Abmessungen
des Wandlers nach der folgenden Gleichung ermittelt werden:
wobei p die Kreisfrequenz des Wandlers ist (p = 2
n f).
CR ist die Stabfortpflanzungsgeschwindigkeit des Wandlerwerkstoffes.
Als Beispiel wird eine Rechnung für einen 20-kz-Quarzwandler aufgestellt. In der
Gleichung (4) wird substituiert und nach »a«aufgelöst: tr P = 2 z
- 20 - 103;
ß = 2,435, h
- = 0,127;
a
CP
= 6 - 105 cm/sec. Es ergibt sich, daß a = 1,49 cm, und
h = 0,186 cm ist.
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Der Leistungswert ist für die vorstehende Erfindunnicht entscheidend,
und die Gleichungen zur Berechnun- der Leistung werden nicht angegeben, um die Erfindung
nicht unnötig zu verschleiern.
Die freie, in der ersten symmetrischen
schwingende Kreisscheibe besitzt eine kreisförmige Knotenlinie, die für Quarz
einen Radius von 68,2 0/, des Scheibenradius beträgt und bei anderen Werkstoffen
hiervon nicht erheblich abweicht. Diese vorhandene kreisförmige Knotenlinie liegt
auf dem aktiven Wandler auf einer kreisförmigen Stelle fest, an der Haltemittel
oder Haltevorrichtungen zur Unterstützung der Scheibe befestigt werden können.
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Die Erfindung wird an Hand der nachfolgenden Zeichnungen F i
g. 1 bis 4 erläutert, die schematische Ausführungsbeispiele darstellen.
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F i g. 1 ist eine Draufsicht auf den Wandler; F i
g. 2 ist ein Schnitt nach Linie 11-II der F i g. 1;
F i g. 3
zeigt im Schnitt ein weiteres Ausführungsbeispiel, und F i g. 4 zeigt die
Ausbildung einer Quarzplatte.
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Die F i 1 und 2 zeigen ein typisches Ausführungsbeispiel eines
Wandlers für den Schallbereich. Eine Scheibe 10 wird durch drei Halteteile
11, 12 und 13
unterstützt, die zwischen einem Rahmenteil 14 und der
Scheibe 10 sich erstrecken. Die Halteteile 11, 12 und 13
werden
in gleichem Abstand von der Oberfläche der Scheibe 10 angeordnet und sind
an der Kreisknotenlinie 15 der Scheibe 10 befestigt, d. h.
an Stellen, die um 68,20/, Radiuslänge vom Mittelpunkt zum Rand entfernt
sind. Die Halteteile 11, 12 und 13 sind vorzugsweise so ausgebildet,
daß sie eine der Scheibe 10
gleiche Resonanzfrequenz haben, wodurch Fehler
bei der Anordnung der Halteteile an der Scheibe 10 auf ein Minimum herabgedrückt
werden. Eines oder auch alle Halteteile 11, 12, 13 sind elektrisch
mit einem Ende einer elektrischen Schwingungsantriebsquelle 16 verbunden,
die in an sich bekannter Weise am Rahmen 14 hinter der Scheibe 10 angeordnet
sein kann. Die elektrische Verbindung kann über den Rahmen 14 erfolgen, an dem der
Schwingungskörper 16 (s. F i g. 2) geerdet ist, wobei die Erdung über
ein Leitungskabel 19
od. dgl. erfolgt, welches mit den Halteteilen
11, 12 und 13 verbunden ist. In diesem Fall sind die Halteteile als
Leitungskabel ausgebildet. Das andere Ende des Schwingungskörpers 16 ist
mit der Scheibe 10 durch ein Verbindungsteil 17 verbunden, welches
ebenfalls sich in mechanischer Resonanz bzw. in Resonanzfrequenz mit den Halteteilen
11, 12 und 13 befinden kann und an der entgegengesetzten Seite der
Scheibe 10 an der Kreisknotenlinie befestigt ist. Gemäß F i g. 3 ist
ein Reflektor hinter der Scheibe dargestellt, jedoch entspricht sonst dieses Ausführungsbeispiel
demjenigen der F i g. 2.
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Die Scheibe 10 besteht vorzugsweise aus einem piezoelektrischen
Wandler, der durch Verkitten od. dgl. eines Paares von kreisförmigen, in der X-Achse
geschnittenen kristallinen Quarzplatten 10" und 10b hergestellt wird, wobei
Stirnflächen gleicher Polarität in der Trennebene 10, sich berühren. Das
Kitten oder die sonstige Verbindung kann durch Löten durch Anwendung von Kunstharzen
oder sonstigen geeigneten Medien erfolgen. Die Achsen der Quarzplatten
10", 10b
sind vorzugsweise gemäß F i g. 4 angeordnet, wobei
die X-Achsen jeder Platte entgegengesetzt gerichtet sind, die Y-Achse einer Platte
10«, neben der Z-Achse der anderen Platte 10b und die Z-Achse der
ersten Platte 10" neben der Y-Achse der zweiten Platte 10b
angeordnet
ist. Diese Anordnung erzeugt die für die Biegeschwingungen der Scheibe erforderlichen
Kräfte, wenn ein elektrisches Feld zwischen den Stirnflächen der Scheibe herrscht.
Wenn auch die Erfindung auf diese Anordnung nicht eingeschränkt ist, so konnte doch
festgestellt g werden, daß diese Anordnung ausgezeichnete Ergebnisse liefert.
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Andere Typen von schwingenden Platten können auf Wunsch zur Anwendung
kommen, z. B. in Y-Achse ge chnittene Quarzplatten, die zu Scherschwingungen
- sangeregt werden. Wenn auch zur Zeit Quarz als der beste i)iezoelektrische
Werkstoff angesehen wird, ist die Erfindung jedoch hierauf nicht eingeschränkt,
und es ist möglich, jeden geeigneten piezoelektrischen Werkstoff auf Wunsch zu verwenden.
Die angestrebte Schwingungsform ist eine Biegeschwingung in der ersten symmetrischen,
die in Anwendung auf die Scheibe 10 eine Schwingung ist, bei der lediglich
eine kreisförmige Knotenlinie auf der Scheibe 10 entsteht. Man erhält diese
Symmetrische durch Erregen der Scheibe mit der geeigneten Frequenz, -indem z. B.
der Schwingungskörper 16 die Scheibe einschließt bzw. aufnimmt, wobei diese
Scheibe dann als das Frequenzsteuerelement arbeitet. Die auf der Kreisknotenlinie
angeordneten Halteteile 11, 12, 13 bewirken, daß die gewünschte Schwingungsform
erreicht wird.
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Um die Erfindung im einzelnen auszuführen, erfolgt jetzt eine Berechnung
der Wandlerdimensionen. Die tatsächliche Frequenz des so erhaltenen Wandlers kann
geringfügig von derjenigen der vorberechneten Frequenz abweichen, da eine frequenzmäßige
Phasenverschiebung durch die Luftbelastung erfolgt. Dieser Effekt ist jedoch sehr
gering und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden. Um den Wandler den
richtigen Arbeitsbedingungen genau anzupassen, kann sowohl die Dicke als auch der
Radius nachstellbar ausgeführt bzw. nachbearbeitet werden.
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Die Erfindung erschöpft sich nicht in der Anwendung auf piezoelektrische
Antriebe für Wandlerscheiben im Schallbereich, wenn dieser zur Zeit bevorzugt wird.
Sie ist auch anwendbar für elektromagnetische oder elektrostatische Antriebe in
Verbindung mit der erfindungsgemäßen Lehre, daß eine Scheibe mit freiem Rand in
Kreisschwingungen versetzt wird und an ihrer Kreisknotenlinie unterstützt ist und
ferner ein Verhältnis von Dicke zu Radius von im wesentlichen
oder geeignete Näherungen hiervon aufweist.