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Ultraschall-Geschwindigkeitstransformator
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Die Erfindung betrifft einen Ultraschall-Geschwindigkeitstransformator
mit einem Stufenkonzentrator von Resonanzlänge nach dem Längsschwingungsmodus. dessen
schmales Ende mit einem Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche dieses Konzentrators
starr verbunden ist.
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Die erfindungsgemäß ausgebildeten Ultraschall-Geschwindigkeitstransformatoren
sind hauptsächlich zur Intensivierung technologischer Prozesse wie beispielsweise
Reinigung, Homogenisierung. Dispergierung.
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Schweißung, Verzinnung, Extraktion oder Chemosorption bestimmt.
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Geschwindigkeitstransformatoren (Konzentratoren) sind bereits seit
einem Vierteljahrhundert (s. z. B. die US-PS 2 514 080 oder den SU-Erfinderschein
85193! bekannt und dienen zur Ubertragung, Transformation und Ausstrahlung von durch
elektromechanische Resonanzwandler vom Stabtyp nach einem Längsschwingungsmodus
erregten mechanischen Schwingungen. Die Wandler werden an Ultraschallgeneratoren
gekoppelt und wandeln elektrische Schwingungen in mechanische Längsschwingungen
um.
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In der Leistungs-Ultraschalltechnik werden die elektromechanischen
Wandler zur unmittelbaren Übertragung mechanischer Energie auf zu verarbeitende
Medien praktisch nicht verwendet. Der Grund dafUr sind eine des öfteren ungenügende
Strahlungsintensität und eine nur kurze Lebensdauer der aktiven Elemente der Wandler
bei deren BerUhrung mit den zu verarbeitenden Medien sowie eine uneffektive Ausnutzung
potentieller Möglichkeiten der aktiven Elemente der Wandler, beispielsweise piezoelektrischer
oder magnetostriktiver Wandler.
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Am häufigsten werden die Wandler mit zusätzlichen Resonatoren ausgefUhrt,
Uber die die Ultraschallabstrahlung (s. beispielsweise die Beschreibung eines Wandlers
in der US-PS 5 415 548) erfolgt.
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Diese Resonatoren werden ständig sowohl in Richtung auf eine Vergrößerung
der Schwingungsamplitude als auch in Richtung auf eine Erhöhung der Effektivitat
der tJbertragung der Potentialenergie der Wandler vervollkommnet.
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DarUber hinaus gestatten es die zusätzlichen Resonatoren,
die
Wandler zu befestigen und sie mit Schzgehäusen zu versehen.
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Es ist eine große Anzahl von Resonatorausführungen mit Längs-, Biegungs-,
Torsions- oder anderen Schwingungsmodus bekannt, die in Verbindung mit elektromechanischen
Wandlern zum Einsatz gelangen.
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Speziell wird weitgehend ein elektromechanischer Wandler vom Stabtyp
verwendet, dessen Ausgang mit einem Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche
starr verbunden ist, das in Form einer dünnen Platte mit Biegeschwingungen (s. beispielsweise
eine Beschreibung von Ultraschall-Waschanlagen der Firma "Schoeller-Bänder-Bleche-Rohre",
1972, 13, N. 12, L 20 sowie "Physikalische Grundlagen der Ultraschalltechnologiett,
rediffiert von L.D. Rosenberg, Moskau, "Nauka", 1979, S. 227) ausgeführt ist. Die
Biegungsschwingungen ausführenden Platten können mit einer praktisch unbegrenzten
Strahlungsfläche hergestellt werden, was eine volle Ausnutzung der potentiellen
Möglichkeiten für ein oder mehrere elektromechanische aktive Elemente großer Leistung
(s. beispielsweise den SU-Erfinderschein 262 529) zuläßt. Die an den Wandler gekoppelte
Platte mit Biegungsschwingungen liefert aber nur geringe Strahlungsintensitäten
(bis zu 1 bis 3 W/cm2 bei einer Abstrahlung ins Wasser) bei äußerst ungleichmäßiger
Verteilung der Schwingungsamplituden über die Strahlungsfläche, was die Anwendung
dieser Wandler einschränkt.
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Es sind einige Bauformen fUr einfache und zusammengesetzte Geschwindigkeitstransformatoren
bekannt, die in Form von Längsschwingungen ausführenden Resonanzstäben der Halbwellenlänge
hergestellt sind, deren Querschnittsfläche sich auf der Gesamtlänge bzw. nur auf
einem bestimmten
Längenabschnitt nach einem bestimmten Gesetz ändert.
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Die Ausnutzung von Geschwindigkeitstransformatoren, deren Querschnittsfläche
in Richtung des Ausganges (der eigentlichen Konzentratoren) abnimmt, gestattet es,
sehr hohe Werte für die spezifische Strahlungsleistung des Ultraschalls für die
zu verarbeitenden Medien (speziell für flüssige Medien) (s. beispielsweise E.A.
Neppiras, Very high energy ultrasonics, British J. of Appl. Phys., 1960, N. II,
145 bis 150) zu erhalten.
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Die einfachen und die zusammengesetzten Geschwindigw keitstransformatoren
werden auch nach der Art der Anderung der Querschnittsfläche in Abhängigkeit von
der anzunehmenden Form der Verjüngung (kegelförmig, exponential, katenoidal, ampullenförmig,
stufenweise) nach Verstärkereigenschaften in Abhängigkeit vom Wert des Flächenverhältnisses
der Querschnitte der Eingangs- und Ausgangsenden und nach Festigkeits- und Anpassungseigenschaften
klassifiziert.
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Die in Form von kegelig, exponential und katenoidal gestalteten Stäben
ausgeführten Geschwindigkeitstransformatoren werden zu den einfachen Konzentratoren
gezählt.
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Die zusammengesetzten Geschwindigkeitstransformatoren sind ein Zwei-Viertelwellen-Stufenkonzentrator
(s. beispielsweise den SU-Erfinderschein 282 906), ein Stufenkonzentrator mit einem
sich in Strahlungsrichtung verjüngenden Ubergangsabschnitt (s. beispielsweise L.
G.
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Merkulov, A.B. Haritonov "Theorie und Berechnung zusammengesetzter
Konzentratorentt, "Akusticheskij Jurnal", 1959, 5, 2, 185 bis 190), Ampullenkonzentratoren
(s. beispielsweise E. Eisner, Complecte solations of the Webster horn equation,
J. "Acoust.Soc.Amer.", 1967, 41, 4, 1126 bis 1146).
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Von den oben beschriebenen Bauformen besitzen die Stufenkonzentratoren
den größten Verstärkungs faktor in bezug auf die Amplitude der Schwingungsgeschwindigkeit
in Abhängigkeit vom Flächenverhältnis der Querschnitte der Stabenden; weiter folgen
die Stäbe von katenoidalr, exponentialer und kegeliger Form. Von allen oben beschriebenen
Bauformen siiid die Konzentratoren mit ampullenförmiger und kegeliger Gestalt die
festesten, sie stehen Jedoch in den Verstärkereigenschaften den Stäben anderer Formen
erheblich nach. Nach den durch eine minderung der Blindkomponente des Eingangswiderstandes
der Stäbe bei einer Erregerfrequenzverstimmung-mit der Frequenz von deren eigenen
Längsschwingungen gekennzeichneten Anpassungseigenschaften sind die Stäbe von katenoidaler
und kegeliger Form optimal.
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Bekanntlich dUrfen die Quermaße der lingsschwingenden Stäbe und speziell
der Geschwindigkeitstransformatoren die Viertel- bzw. Halbwellenlänge der Längsschwingungen
nicht übertreffen, was die Strahlungsfläche ihrer Ausgangsenden sehr stark beschränkt.
Beispielsweise macht die Strahlungsfläche des Geschwindigkeitstransformators bei
der in der Praxis eines Leistungs-Ultraschalls am häufigsten vorkommenden Frequenz
von 20 kHz weniger als einen Wert von 3 bis 5 cm² aus, was ungefähr um eine Größenordnung
kleiner ist als die Querschnittsfläche des Ausgangsendes des Wandlers (s. beispielsweise
N.S.
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Noskov, A.S. Zvezdkin, A.D. .Jakovlov "Berechnung von Ultraschallschwingungskonzentratoren",
Zeitschrift "Vestnik Mashinostrojenija", 1969, N. 10, S. 57 bis 59).
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Die Abnahme der Querschnittsfläche des Geschwindigkeitstransformators
in Richtung auf das Ausgangsende erfolgt in größerem Maße gegenüber der Zunahme
der spezifischen Strahlungsleistung an dessen, beispielsweise
mit
kavitierendem Wasser belasteten Ausgang. Dieser meist auf. eine Kavitationsentlastung
zurückzuführende Effekt wird durch einen steilen Abfall des Wellenwiderstandes der
kavitierenden Flüssigkeiten bei einer Vergrößerung der Schwingungsgeschwindigkeit
am Ausgang des ,eschwindigkeitstranSformators (s.- beispielsweise V. N.
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Monahov, S. L. Peshkovskij, A.S. Popovich, B. I. Fomichev, I.P. Chinjakovund
A.D. Jakovlev "Zur Frage der zweiten Schwelle der Ultraschallkavitation", "AkusticheskiJ
Jurnal", 1975, 20, 5, 432 bis 455) bedingt. Das heißt, wenn ein gleich leistungsstarker
elektromechanischer Wandler und die gleiche Flüssigkeit benutzt werden, so erweist
sich die Strahlungsleistung des Geschwindigkeitstransformators mit geringerem Verstärkungsfaktor
als höher gegenüber der Strahlungsleistung des Geschwindigkeitstransformators mit
größerem Verstärkungsfaktor.
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Der Umstand, daß bei amtlichen oben beschriebenen Geschwindigkeitsstransformatoren
die Verstärkung der Schwingungsamplitude durch Verringerung der Strahlungsfläche
erreicht wird, stellt einen wesentlichen Nachteil dieser Bauformen dar. Eine sehr
starke Verringerung der Größe der Strahlungsfläche beim Einsatz derartiger Transformatoren
engt den eventuellen Anwendungsbereich für leistungsstarken Ultraschall beträchtlich
ein.
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Es ist auch ein Ultraschall-Geschwindigkeitstransformator bekannt,
der einen Stufenkonzentrator von Resonanzlänge nach einem Längsschwingungsmodus
aufweist, dessen schmales Ende mit einem Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche
dieses Konzentrators (s. beispielsweise Kiichiro Matsuzawa, Ultrasonic Transducers
with Flexurally Vibrating Diaphragms for Use in Air. Japanese .J. of Appl.
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Physics, 1970, 9, N. 5, 235 bis 245) starr gekoppelt ist.
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Als Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche des Konzentrators
kommen eine dünne, Biegungsschwingungen ausführende rechteckige oder runde Platte
(s. beispielsweise D.A. Gershgal, V. M. Fridman "Ultraschallapparatur", Moskau,
"Energija, 1967) oder ein kegelförmiger Trichter (s. beispielsweise die CS-PS 127
675) in Frage.
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Ein derartiges Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche setzt
aber den berechneten Verstärkungsfaktor für den Konzentrator erheblich herab, gibt
keine gleichmäßige Verteilung der Schwingungsamplituden über die Strahlungsfläche,
ist aufgrund häufiger Brüche in der Kupplungsebene mit dem Konzentrator unzuverlässig
im Betrieb und für eine Frequenzanpassung nur beschränkt geeignet und erlaubt es
nicht, hohe Amplitudenwerte für die Schwingungsgeschwindigkeit zu erzielen, was
seine Anwendung ebenfalls begrenzt.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Ultraschall-Geschwindigkeitstransformator
zu schaffen, bei dem die Ausnutzung eines Stabes von Resonanzlänge nach dem Langsschwingungsmodus
als Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche die Erzielung einer praktisch gleichmäßigen
Verteilung der Amplitude der Schwingungsgeschwindigkeit bis zu einem Wert von 1500
bis 5000 cm/sek über die Strahlungsfläche mit einem Flächeninhalt ungefähr gleich
dem des Querschnitts seines Eingangsendes sowie hohe Anpassungs-und Festigkeitseigenschaften
sicherstellt.
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Die gestellte Aufgabe wird bei einem Ultraschall-Geschwindigkeitstransformator
mit einem Stufenkonzentrator von Resonanzlänge nach dem Längsschwingungsmodus, dessen
schmales Ende mit einem Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche dieses Konzentrators
starr verbunden ist, erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß als Mittel zur Vergrößerung
der Strahlungsfläche
des Konzentrators ein Stab von Resonanzlänge
nach dem Längsschwingungsmodus vorgesehen ist.
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Zweckmäßig wird der St mit einem konstanten Querschnitt ausgeführt,
der größer ist als der des schmalen Endes des Konzentrators.
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Auch kann der Stab mit Vorteil aus einem sich erweiternden Abschnitt,
dessen Länge 1 ungefähr gleich lnN ist, k wobei N eine Quadratwurzel aus dem Flächenverhältnis
der Querschnitte des breiten und des sohmalen Endes des sich erweiternden Abschnitts
des Stabes, k die Wellenzahl bedeuten, und einem Abschnitt mit konstantem Querschnitt
bestehen, die in Strahlungsrichtung hintereinander liegen, wobei die Querschnittsflächen
des schmalen und des breiten Endes des sich erweiternden Abschnitts des Stabes den
Querschnittsflächen des schmalen Endes des Konzentrators bzw. des Abschnitts des
Stabes mit konstantem Querschnitt gleich sind.
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Vorteilhaft weist der sich erweiterende Abschnitt des Stabes Kegelform
auf; günstig ist aber auch eine exponentiale Form für den sich erweiterenden Abschnitt
des Stabes.
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Ein erfindungsgemäß ausgebildeter Geschwindigkeitstransformator gewährleistet
die Erzeugung von stabilen mechanischen Längsschwingungen vorgegebener Amplitude
und Frequenz auf einer Querschnittsfläche, die ungefähr gleich der Querschnittsfläche
seines Eingangsendes ist.
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Die obere Grenze für die Schwingungsgeschwindigkeit des ausstrahlenden
Endes des Geschwindigkeitstransformators ist lediglich durch die Schwingungsfestigkeit
des zu dessen Fertigung gewählten Materials, und die Strahlungsfläche
wird
nur durch die potentiellen Möglichkeiten des elektromechanischen Wandlers beschränkt.
Die Ausführung des sich erweiterenden Abschnitts des Stabes mit der Länge k setzt
den Wert des Verstärkungsfaktors k des Geschwindigkeitstransformators, der vom Verstärkungsfaktor
des Stufenkonzentrators geringfügig abweicht, praktisch nicht herab, erleichtert
aber die Frequenzanpassung im Vergleich zu einem Stab mit Stufenkonzentrator wesentlich
und erhöht die Festigkeit des Transformators. Die kegelförmige Ausführung des sich
erweiternden Abschnitts des Stabes erleichtert die Bemessung und die Herstellung
des Geschwindigkeitstransformators erheblich.
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Die Herstellung des sich erweiterenden Abschnitts des Stabes mit exponentialer
Form gestattet es, für die erfindungsgemäß ausgebildeten Geschwindigkeitstransformatoren
höchstmögliche Verstärkungsfaktoren in Abhängigkeit vom Flächenverhältnis zwischen
den Querschnitten der breiten und der schmalen Enden der ihn zusammensetzenden Abschnitte
zu erhalten. Die Ausführung des sich erweiternden Abschnitts des Stabes mit einer
sowohl für kegelige wie auch für exponentiale Formen nur vom Flächenverhältnis der
Querschnitte des breiten und des schmalen Endes des Stabes abhängigen Lange erlaubt
es, verschiedene Bauformen für Geschwindigkeitstransformatoren zu vereinheitlichen
und bei einer Analyse von der Methode verallgemeinerter Parameter Gebrauch zu machen,
was die Berechnungen sehr erleichtert, indem sie auf elementar einfache Rechnungen
reduziert werden.
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Die Erfindung wird anhand bevorzugter Ausführungsbeispiele mittels
der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 bis 12 Seitenansichten
in teilweise geschnittener Darstellung für zwölf AusfUhrungsformen von Ultraschall-Geschwindigkeitstransformatoren;
Fig. 15 eine Schaltungsanordnung zur Erzeugung von Ultraschallschwingungen mit einem
Geschwindigkeitstransformator; Fig. 14 eine graphische Darstellung der Abhängigkeit
des Verstärkungsfaktors M eines Geschwindigkeitstransformators vom Wert N der Ausgangskennlinie
des Transformators; Fig. 15 eine graphische Darstellung der Abhängigkeit des reduzierten
Ubertragungsmaßes W p eines p Geschwindigkeitstransformators vom Wert der Ausgangskennlinie
N des Transformators; Fig. 16 eine graphische Darstellung der Abhängigkeit des elektroakustischen
Wirkungsgrades lC in einem System elektromechanischer Wandler -Geschwindigkeitstransformator
- Belastung vom Wert der Schwingungsamplitude A1 am Ausgang eines erfindungsgemäß
ausgebildeten Transformators, eines Stufenkonzentrators mit einem kegelförmigen
Ubergangsabschnitt und eines Exponentialkonzentrators.
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Der in Fig. 1 dargestellte Geschwindigkeitstransformator enthält
einen Zwei-Viertelwellen-Stufenkonzentrator bildende Stäbe 1 und 2, wobei das offene
Ende des Stabes 2 als Strahlungsfläche auftritt, der Transformator enthält auch
ein Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche des Konzentrators, das bei dem
beschriebenen Beispiel in
Form eines an das genannte Ende des Stabes
2 starr gekoppelten Stabes 5 ausgeführt ist. Die Stäbe 1 und 2 sind in gleicher
Länge 11,2 = X /4 (l) ausgefühtt, wobei X die Wellenlänge der Längsschwingungen
im Stab konstanten Querschnitts ( A = 2 #/k; k = - Kreisfrequenz; c - Schallgeschwindigkeit)
bedeutet.
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Die Länge des Stufenkonzentrators l1-2 = #/4 (2) Der Stab 3 ist mit
einer Halbwellenlänge entsprechender Länge 1 ausgeführt: l3 = #/2 (3) Die Gesamtlänge
des Geschwindigkeitstransformators beträgt: 1 = \ (4) Die Stäbe 1, 2 und 3 sind
als Zylinder ausgeführt, deren Durchmesser Do,d bzw. D1 betragen, wobei D0 = D1
ist.
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Der theoretische Verstärkungsfaktor des Stufenkonzentrators ist:
M1-2 - N2 (5) wobei N = D0/d die Ausgangskennlinie ist, die im allgemeinen als die
Quadratwurzel aus dem Flächenverhältnis der Querschnitteder Stäbe 1 und 2 ermittelt
wird.
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Unter einem Verstärkungsfaktor wird ein Amplitudenverhältnis von
Längsverschiebungen am Aus- und Eingang des Konzentrators (des Geschwindigkeitstransformators)
verstanden.
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Der Stab 5 transformiert die Verschiebungsamplitude nicht, der gesamte
Verstärkungsfaktor des Geschwindigkeitstransformators ist daher M = Al/Ao = M 1-2
(6) wobei Ao und A1 die Amplituden der Längsverschiebungen am Ein- bzw. Ausgang
sind.
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Auf solche Weise wird in Strahlungsrichtung des erfindungsgemäß ausgebildeten
Geschwindigkeitstransformators ungeachtet der Flächengleichheit der Querschnitte
am Ein-und Ausgang eine Verstärkung nach der Verschiebungsampli tude erreicht.
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Es ist naheliegend, die potentiellen Möglichkeiten der Geschwindigkeitstransformatoren
durch ein Verhältnis von Schwingungsenergien an deren Aus- und Eingang zu charakterisieren,
das als ein reduziertes Ubertragungsmaß bezeichnet wird.
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wobei für und für gilt.
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In diesen Beziehungen sind W0 und W1 die Schwingungsenergien am Eingang
bzw. am Ausgang des Geschwindigkeitstransformators; f die Dichte des Materials,
aus dem der genannte Transformator hergestellt ist; V0 = #A0 und V1 = #A1 die Amplituden
der Verschiebungage schwindigkeiten am Eingang bzw. am Ausgang des Geschwindigkeitstransformators
und So und S1 die Querschnittsflächen am Eingang bzw. am Ausgang des Geschwindigkeitstransformators.
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Für den erfindungsgemäß ausgebildeten Geschwindigkeitstransformator
ist + N4; (10) p für einen Zwei-Viertelwellen-Stufenkonzentrator ist = N2; (11)
für einfache, in Form von exponentialen, kegeligen und katenoidalen Stäben ausgeführte
Konzentratoren ist t0 nJ N, (12) was den Vorteil des vorliegenden Geschwindigkeitstransformators
gegenüber den bekannten Konzentratoren im Hinblick auf die Ubertragung der potentiellen
Energie der leistungsstarken elektromechanischen Wandler in die zu verarbeitenden
Medien veranschaulicht.
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In Fig. 2 ist ein zweites Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das der oben beschriebenen ähnlich ist.
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Der Unterschied des Geschwindigkeitstransformators nach Fig-. 2 besteht
darin, daß er an den elektroakustischen Wandler über einen Stab 5 umgekoppelt wird.
Für solch einen Transformator gilt M = 1/N2; (15) #p # 1, (14) was es im Vergleich
zu den bekannten Bauformen gestattet, die niedrigsten Werte für den Verstärkungsfaktor
und das reduzierte Übertragungsmaß zu erhalten.
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In Fig. 3 ist ein drittes Ausführungsbeispiel des Geschwindigkeitstransformators,
das den oben beschriebenen ähnlich ist, dargestellt.
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Der Unterschied besteht darin, daß der Stufenkonzentrator und das
Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche dieses Konzentrators mit kegelförmigen
Abschnitten in einer Lunge l2,4 # ln N/k (15) ausgeführt sind.
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Der Stufenkonzentrator nach dem dritten AusfUhrungsbeispiel enthält
zwei Zylinderstäbe 1 und 2 gleicher Länge (l1 = l3 # 3 # #/4) und einen sich verjüngenden
Übergangsabschnitt 4 der Länge 12, deren Gesamtlänge gleich der Halbwellenlänge
unter Berücksichtigung einer Dispersion der Schallgeschwindigkeit auf dem sich verjüngenden
Abschnitt (1 ) = A/2) ist.
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Das Mittel zur Vergrößerung der Strahlungsfläche ist in FQrm eines
sich erweiternden Abschnitts 5 der Länge 14 und eines Zylinderstabes 3' der Länge
15 ausgeführt. Die Länge l4-5 = #'/2.
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Die Gesamtlänge des Geschwindigkeitstransformators l = #'.
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Die Querschnittsflächen der Abschnitte4 und 5 der Stäbe 1, 2 und
3' sind an den Verbindungsstellen gleich.
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Der beschriebene Geschwindigkeitstransformator gewährleistet gute
Frequenzanpassung, hohe Festigkeit und Übereinstimmung der berechneten mit den tatsächlichen
Verstärkungsfaktoren.
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Ein derartiger Geschwindigkeitstransformator wird aufgrund von Beziehungen:
17) kl2 = lnN; 18) kl1-3 = 2 kl1,3 + kl2; 19) k14 = lnN;
21) kl4-5 = kl4 + kl5; 22) kl = 2kl1,3 + 2kl2,4 + kl5; 23) M1~3
= «N(CoslnN - tgpSinlnN)];
25) M = M1-3 . M4-5#1; N - 1 , 26) tgp = tg kl1,3 + NlnN; , berechnet.
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In diesen Beziehungen sind M1-3 der Verstärkungsfaktor des Stufenkonzentrators
mit einem kegelförmigen Übergangsabschnitt; M4-5 das Übertragungsmaß des Mittels
zur Vergrößerung der Strahlungsfläche; M der Verstärkungsfaktor des Geschwindigkeitstransformators.
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In der nachstehenden Tabelle 1 sind Zahlenwerte zu den Beziehungen
(16) bis (25) zusammengestellt.
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Tabelle 1 N M1-3 M4-5 M kl1,3 kl2,4 kl1-3 kl5 kl4-5 kl 1,0 1,00 1,00
1,00 1,57 0,00 3,14 3,14 3,14 6,28 1,1 1,21 1,00 1,21 1,52 0,10 3,14 3,06 3,15 6,29
N
M1-3 M4-5 M kl1,3 kl2,4 kl1-3 kl5 kl4-5 kl 1,2 1,44 1,00 1,43 1,48 0,18 3,14 2,99
3,17 6,32 1,3 1,68 0,99 1,67 1,44 0,26 3,15 2,93 3,20 6,35 1,4 1,95 0,98 1,92 1,41
0,34 3,16 2,89 3,23 6,39 1,5 .2,23 0,98 2,18 1,38 0,40 3,17 2,85 3,26 6,43 1,6 2,52
0,97 2,44 1,36 0,47 3,19 2,82 3,29 6,48 1,7 2,82 0,96 2,71 1,34 0,53 3,21 2,79 3,32
6,53 1,8 3,14 0,95 2,98 1,32 0,59 3,23 2,77 3,36 6,58 1,9 3,47 0,94 3,25 1,30 0,64
3,25 2,74 3,39 6,64 2,0 3,81 0,92 3,53 1,29 0,69 3,27 2,72 3,42 6,69 2,1 4,16 0,91
3,80 1,28 0,74 3,30 2,70 3,45 6,75 2,2 4,52 0,90 4,08 1,27 0,79 3,32 2,69 3,48 6,80
.2,3 4,89 0,89 4,36 1,26 0,83 3,35 2,67 3,50 6,86 2,4 5,27 0,88 4,64 1,25 0,88 3,38
2,66 3,53 6,91 2,5 5,65 0,87 4,92 1,24 0,92 3,41 2,64 3,56 6,96 2,6 6,04 0,86 5,19
1,24 0,96 3,44 2,63 3,58 7,02 2,7 6,44 0,85 5,47 1,24 0,99 3,46 2,61 3,60 7,07 2,8
6,84 0,84 5,74. 1,23 1,03 3,49 2,60 3,63 7,12 2,9 7,25 0,83 6,02 1,23 1,06 3,52
2,59 3,65 7!17 3,0 7,66 0,82 6,28 1,22 1,10 3,55 2,57 3,67 7,22 3,1 8,08 0,81 6,56
1,22 1,13 3,58 2,56 3,69 7,27 3,2 8,50 0,80 6,82 1,22 1,16 3,60 2,55 3,71 7,32 3,3
8,92 0,79 7,08 1,22 1,19 3,63 2,54 3,73 i,37
N M1-3 M4-5 M kl1,3
kl2,4 kl1-3 kl5 kl4-5 kl 3,4 9,35 0,78 7,34 1,22 1,22 3,66 2,53 3,75 7,71 3,5 9,78
0,78 7,60 1,22 1,25 3,68 2,52 3,77 7,46 3,6 10,22 0,77 7,85 1,22 1,28 3,71 2,51
3,79 7,50 3,7 10,65 0,76 8,10 .1,22 1,31 3,74 2,50 3,81 7,55 3,8 11,09 0,75 8,35
1,22 1,34 3,76 2,49 3,82 7,59 3,9 11,53 0,74 8,59 1,22 1,36 3,79 2,48 3,84 7,63
4,0 11,97 0,74 8,83 1,22 1,39 3,82 2,47 3,86 7,68 Derartige Tabellen, in denen die
verallgemeinerten Hauptparameter eines Geschwindigkeitstransformators in Abhängigkeit
vom Wert seiner Ausgangskennlinie, deren Ende rungsschritt genügend klein ist, zusammengestellt
sind, sind in der tagtäglichen Rechenpraxis sehr bequem im Vergleich zu den für
diese Zwecke meist verwendeten graphischen Darstellungen und Nomogrammen.
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D4e Tabelle l gestattet es, Verstärkungsfaktoren und Längen zu ermitteln.
Wenn Do/d # Dl/d ist, so sind für die Stäbe 1, 2 und 3' und die Abschnitte 4 und
5 des Geschwlndigkeitstransformators die gesuchten Werte aus verschiedenen, den
vorgegebenen Werten N entsprechenden Zeilen zu entnehmen.
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In Fig. 4 ist ein viertes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das den oben beschriebenen ähnlich ist.
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Der Unterschied besteht darin, daß die Abschnitte 4 (Fig. 4), 5 in
exponentialer Form ausgeführt sind, was es gestattet, praktisch höchstmögliche Verstärkungsfaktoren
zu erhalten.
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Ein derartiger Geschwindigkeitstransformator wird aufgrund der Beziehungen:
28) k12 = lnN; 29) kl1-3 = 2kl1.3 + kl2; 1,3 30) kl41= lnN;
32) kl4-5 = kl4 + kl5; 33) kl = 2kl1,3 + 2kl2,4 + kl5;
36) M = M1-3 . 1-5;
berechnet, wobei n
I, aber geringfügig größer ist.
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In der nachstehenden Tabelle 2 sind Zahlenwerte zu den Beziehungen
(27) bis (36) zusammengestellt.
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Tabelle 2 N M1-3 M4-5 M kl1,3 kl2,4 kl1-3 kl5 kl4-5 kl 1,00 1,00
1,00 1,00 1,57 0,00 3,14 3,14 3,14 6,28 1,25 1,56 1,00 1,55 1,46 0,22 3,14 3,96
3,18 6,32 1,50 2,23 0,98 2,19 1,38 0,40 3,16 2,84 3,24 6,40 1,75 2,98 0,97 2,88
1,32 0,56 3,20 2,75 3,31 6,50 2,00 3,82 0,95 3,62 1,27 0,69 3,23 2,68 3,37 6,60
2,25 4,72 0,93 4,39 1,23 0,81 3,27 2,62 3,43 6,70 -2,50 5,68 0,92 5,19 1,20 0,92
3,32 2,57 3,48 6,80 2,75 6,69 0,90- 6,02 1,18 1,01 3,37 2,52 3,53 6,89 3,00 7,75
0,88 6,87 1,16 1,10 3,42 2,48 3,58 6,99 3,25 8,85 0,87 7,75 1,14 1,18 3,46 2,44
3,62 7,08 3,50 10,00 0,86 8,66 1,12 1,25 3,49 2,41 3,66 7,16 3,75 11,17 0,86 9,59
1,11 1,32 3,54 2,38 3,70 7,24 4,00 12,38 0,86 10,54 1,10 1,39 3,59 2,35 3,73 7,32
In
Fig. 5 ist ein fünftes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das gleichfalls den oben beschriebenen ähnlich ist.
-
Der Unterschied besteht darin, daß der Stab 1 (Fig. 5) in einer Viertelwellenlänge
lI ausgeführt ist, was es erlaubt, den Geschwindigkeitstransformator an der Stoßstelle
des Stabes l Mit dem Abschnitt 4, wo der Querschnitt konstant ist, sehr einfach
zu befestigen.
-
Ein derartiger Geschwindigkeitstransformator wird aufgrund der Beziehungen:
38) kl1 = #/2 ; 39) kl2 = lnN;
41) kl1-3 = kl1 + kl2 + kl3; 42) kl4 = lnN;
44) kl4-5 = kl4 + kl5; 45) kl = kl1 + 2kl2,4 + kl3 + kl5;
48) M = M1-3 . M4-5; berechnet.
-
Nachstehend soll eine Tabelle 3 mit Zahienwerten zu den Beziehungen
(38) bis (48) angegeben werden.
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Tabelle:3 N M1-3 M4-5 M kl2,4 kl3 kl1-3 kl5 kl4-5 kl 1,00 1,00 1,00
1,00 0,00 1,57 3,14 3,14 3,14 6,28 1,25 1,55 1,00 1,55 0,22 1,39 3,18 2,96 3,18
6,36 1,50 2,19 0,98 2,16 0,40 1,29 3,26 2,84 3,24 6,51 1,75 2,90 0,97 2,80 0,56
1,23 3,36 2,75 3,31 6,66 2,00 3,66 0,95 3,47 0,69 1,18 3,44 2,68 3,37 6,82 2f25
4,48 0,93 4,15 0,81 1,15 3,53 2,62 3,43 6,96 2,50 5,31 0,92 4,85 0,92 1,12 3,61
2,57 3,48 7,09 2,75 6,19 0,90 5,57 1,01 1,10 3,68 2,52 3,53 7,21 3200 7,11 0,88
6,30 1,10 1,09 3,76 2,48 3,58 7,34 3,25 8,05 0,87 . 7,05 1,18 1,08 3,83 2,44 3,62
7,45 3,50 9,02 0,86 7,81 1,25 1,06 3,88 2,41 3,66 7,55 3,75 10,01 0,86 8,60 1,32
1,05 3,94 2,38 3,70 7,64 4,00 11,03 0,8G 9,40 1,39 1,04 4,00 2,35 3,73 7,74
In
Fig. 6 ist ein sechstes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das den oben beschriebenen ähnlich ist.
-
Der Unterschied besteht darin, daß an den Ausgang des Geschwindigkeitstransformators
6 (Fig. 6) der Länge 1' ein kegelförmiger Konzentrator 7 der Länge 1'/2 starr angekoppelt
ist, was es gestattet, Amplituden für die Schwingungsgeschwindigkeit zu erhalten,
welche die zulässigen Grenzwerte für die Stäbe konstanten Querschnitts im Betrage
um ein Vielfaches übertreffen.
-
In Fig. 7 ist ein siebentes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das auch den oben beschriebenen ähnlich ist.
-
Der Unterschied besteht darin, daß an den Ausgang des Geschwindigkeitstransformators
Zylinderstäbe 8 (Fig. 7) und 9 der Resonanzlänge \ /2 starr angekoppelt sind, was
es gestattet, die Strahlungsfläche in Strahlungsrichtung (x-Achse) zu verteilen.
Zu diesem Zweck ist die Querschnittsfläche des Stabes 8 kleiner als die des Stabes
3' und größer als die des Stabes 9.
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In Fig. 8 ist ein achtes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das den oben beschriebenen ähnlich ist.
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Der Unterschied besteht darin, daß der Stab 10 (Fig. 8) mit einer
Querschnittsfläche ausgeführt ist, welche die Querschnittsfläche des Stabes 8 übersteigt.
Dies erlaubt es, die Strahlungsenergie in entgegengesetzte Richtungen zu verteilen.
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In Fig. 9 ist ein neuntes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das auch den oben beschriebenen ähnlich ist.
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Der Unterschied besteht darin, daß an den Ausgang des Geschwindigkeitstransformators
6 ein dünnwandiges Rohr 11 (Fig. 9) von Resonanzlänge A /2 starr angekoppelt ist.
Dies erlaubt es, die gesamte Strahlungsenergie innerhalb des genannten Rohres 11
zu lokalisieren.
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In Fig. 10 ist ein zehntes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das den oben beschriebenen ähnlich ist.
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Der Unterschied dieses Geschwindigkeitstransformators besteht darin,
daß er mit einem axialen Durchgangskanal 12 (Fig. 10) und Querkanälen 13 ausgeführt
ist, was es gestattet, die zu verarbeitenden Medien über die genannten Kanäle dem
Ausgangsende des Geschwindigkeitstransformators zuzuführen. Ein am Eingang des Transformators
vorgesehenes Gewindeloch 14 ist zur Befestigung des Geschwindigkeltstransformators
an einem in der Zeichnung nicht dargestellten elektromechanischen Wandler bestimmt.
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In Fig. 11 ist ein elftes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das den oben beschriebenen ähnlich ist.
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Der Unterschied besteht darin, daß an den Ausgang des Geschwindigkeitstransformators
6 ein Zylinderstab 15 (Fig. 11) mit Resonanzlänge nach dem Längsschwingungsmodus
starr angekoppelt ist, an dem dünne Platten 16 starr befestigt sind. Dies gestattet
es, durch die Erregung
von Biegungsschwingungen in den genannten
Platten 16 große Mengen von Werkstoffen zu behandeln.
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In Fig. 12 ist ein zwölftes Ausführungsbeispiel für einen Geschwindigkeitstransformator
dargestellt, das auch den oben beschriebenen ähnlich ist.
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Der Unterschied besteht darin, daß zwei Geschwindigkeitstransformatoren
6 (Fig. 12) in Reihe geschaltet sind.
-
Dies gestattet es, eine Verstärkung der Amplitude der Verschiebungsgeschwindigkeit
um ein Vielfaches von 10 zu erhalten, was beispielsweise im Falle der Verwendung
von elektromechanischen Wandlern vom piezoelektrischen Typ mit kleiner Amplitude
für Erregung eines Geschwindigkeitstransformators wichtig ist.
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Bei Verwendung eines erfindungsgemäß ausgebildeten Geschwindigkeitstransformators
in Einrichtungen beispielsweise zur Reinigung, Schweißung oder Dispergierung wir-l
der Eingang des letzteren mit dem Ausgang eines von einem Generator 18 für elektrische
Schwingungen erregten elektromechanischen Wandlers 17 (Fig. 15) starr gekoppelt.
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Ein erfindungsgemäß ausgebildeter Geschwindigkeitstransformator arbeitet
wie folgt: Der Geschwindigkeitstransformator 6 (Fig. 15) wird über sein Eingangsende
mit dem Ausgang des vom Generator 18 für harmonische elektrische Schwingungen erregten
elektromechanischen Wandlers 17 akustisch starr verbunden.
-
Zur Sicherung der Erregung des Geschwindigkeitstransformators 6 darf
seine Eigenschwingungsfrequenz nicht
wesentlich von der Resonanzfrequenz
des Wandlers 17 abweichen. Eine beträchtliche Frequenzverstimmung zwischen dem Geschwindigkeitstransformator
6 und dem Wandler 17 (beispielsweise um einige hundert Hz) wird durch VerkUrzung
der Lange der Ausgangsstufe des Geschwindighltstransformators 6 beseitigt, wenn
dessen Eigenfrequenz unterhalb der Resonanzfrequenz des Wandlers 17 liegt.
-
Im Geschwindigkeitstransformator 6 werden stehende Lingswellen erregt.
Ein geringer, im Betrage unterhalb der potentiellen Leistung des elektromechanischen
Wandlers 17 liegender Teil der Energie dieser Wellen wird in das zu behandelnde
Medium abgestrahlt.
-
Die Arbeitsweise der Geschwindigkeitstransformatoren nach deren übrigen
Ausführungsbeispielen ist analog zu der oben beschriebenen.
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Zum besseren Verständnis der Arbeitsweise des Geschwindigkeitstransformators
ist in Fig. 14 eine graphische Erstellung der Abhängigkeit des Verstärkungsfaktors
M vom Wert N der Ausgangskennlinie des Transformators wiedergegeben, wobei entlang
der Ordinatenachse der Verstärkungsfaktor M und entlang der Abszissenachse die Ausgangskennlinie
N aufgetragen sind. Bei der genannten graphischen Darstellung entspricht die Kurve
"a" dem in Fig. 1 gezeigten Geschwindigkeitstransformator; die Kurve b" dem in Fig.
5 gezeigten Geschwindigkeitstransformator; die Kurve "c" dem in Fig. 4 gezeigten
Geschwindigkeitstransformator.
-
Fig. 15 zeigt eine graphische Darstellung der Abhängigkeit des reduzierten
Übertragungsmaßes Ypeines
erfindungsgemäß ausgebildeten Geschwindigkeitstransformators
vom Wert der Ausgangskennlinie N des Transformators, wobei entlang der Ordinatenachse
das reduzierte Ubertragungsmaß tp und entlang der Abszissenachse die Ausgangskennlinie
N aufgetragen sind. Die in Fig. 15 dargestellten Abhängigkeiten entsprechen den
gleichen Ausführungsbeispielen wie in Fig. 14. Die Kurven "a", "b" und "c" in Fig.
14 und 15 sind mit Do = D1 erhalten.
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Aus einem Vergleich der in Fig. 14 und 15 dargestellten Kurven "a",
b" und "c" ist ersichtlich, daß die Verstärkungsfaktoren M und die reduzierten Ubertragungsmaße
tp der betrachteten, besonders charakteristip schen Ausführungsbeispiele im Bereich
geringer Werte der Ausgangskennlinie N nur wenig voneinander abweichen.
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Praktisch werden gerade diese Werte der Ausgangskennlinie und meist
mit N L 2 bis 5 ausgenutzt, weil sonst die Gefahr eines Verlustes der Querstabilität
des Geschwindigkeitstransformators akut wird. Wenn sehr hohe Werte für den Verstärkungsfaktor
M gewünscht werden, wird eine Reihenschaltung aus mehreren Geschwindigkeitstransformatoren
(s. Fig. 6 und 12) verwendet. Hierbei sei bemerkt, daß die von den betrachteten
Ausführungsbeispielen besten Kennlinien eines (in Fig. 1 dargestellten) Geschwindigkeitstransformators
mit Stufenübergängen lediglich theoretisch realisierbar sind, in erster Linie wegen
der Schwierigkeiten bei der Erregung eines derartigen Geschwindigkeitstransformators,
dessen Profil die Ausbildung von stehenden Wellen keinesfalls begünstigt. In der
Praxis ist es deshalb vorteilhafter, Geschwindigkeitstransformatoren ohne stufenweise
Xnderung der Querschnittsfläche zu verwenden. Bei einem erfindungsgemäß ausgebildeten
Geschwindigkeitstransformator
ist die Verwendung von Übergangsabschnitten, beispielsweise von kegeliger oder exponentialer
Form, bevorzugt, die es den Wellen ermöglichen, sich entlang des gesamten Querschnitts
dieser Abschnitte stufenlos auszubreiten. Die anderen Arten von stufenlosen Übergangsabschnitten
beispielsweise die von katenoidaler Form, sind weniger effektiv. Dies ergibt sich
aus einem Vergleich der Verstärkungsfaktoren der Geschwindigke i ts transformatoren
mit derartigen Abschnitt ten mit den Verstärkungsfaktoren der erfindungsgemäß ausgebildeten
Geschwindigkeitstransformatoren.
-
Die erfindungsgemäß ausgebildeten Geschwindigkeitstransformatoren
gestatten es, die potentiellen Möglichkeiten der leistungsstärksten bekannten elektroakustischen
Wandler praktisch vollständig auszunutzen. Zur Bestätigung dieser Tatsache sind
in Fig. 16 die Ergebnisse einer experimentellen Ermittlung der Abhängigkeit des
elektroakustischen Wirkungsgrades t bei einem System elektroakustischer Wandler
- Geschwindigkeitstransformator -Wasser vom Wert der Schwingungsamplitude A1 einer
ins Wasser getauchten Strahlungsfläche wiedergegeben. Entlang der Ordinatenachse
ist der elektroakustische Wirkungsgrad und entlang der Abszissenachse die Schwingungsamplitude
A1 der Strahlungsfläche bei einer Schwingungsfrequenz von 18 kHz aufgetragen.
-
In der genannten graphischen Darstellung entspricht die Kurve "a"
dem in Fig. 5 gezeigten Geschwindigkeitstransformator; die Kurve d entspricht einem
Stufenkonzentrator mit einem kegelförmigen Übergangsabschnitt und die Kurve e" einem
Konzentrator von exponentialer Form;
die Gerade "f" zeigt den maximal
möglichen Wirkungsgrad des verwendeten Wandlers und den Wert des elektroakustischen
Wirkungsgrades des Systems mit einem Geschwindigkeitstransformator nach Fig. 11.
Die genannten Geschwindigkeitstransformatoren wurden mit Do = 65 mm in Übereinstimmung
mit dem Durchmesser des Ausgangsendes des Wandlers ausgeführt.
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Aus der graphischen Darstellung ist ersichtlich, daß die bekannten
Konzentratoren (stufenweise und exponential) nur Werte für den elektroakustischen
Wirkungsgrad erzielen lassen, die um ein Vielfaches kleiner sind als der potentiell
mögliche Wert. Nur ein erfindungsgemäß ausgebildeter Geschwindigkeitstransformator
gibt die Möglichkeit, die potentiellen Möglichkeiten des elektromechanischen Wandlers
praktisch völlig auszunutzen.
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Es sei bemerkt, daß im allgemeinen der elektroakustische Wirkungsgrad
der gesamten Ultraschallanlage, der durch die Beziehung
definiert ist, in der # = 1 das Übertragungsmaß des Geschwindigkeitstransformators
und lg, qT und #k die Wirkungsgräde (potentielle Werte) des Generators, des Wandlers
bzw. des Geschwindigkeitstransformators ( (g c 0,5 bis 0,9; vT = 0,3 bis 0,9; Qk0,9
bis 0,99) sind, praktisch durch den Wert des Übertragungsmaßes für den Geschwindigkeitstransformator
bestimmt wird, das seinerseits von der Größe der Strahlungsfläche und der Strahlungsintensität
für das zu behandelnde Medium abhängig ist.
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Die erfindungsgemäß ausgebildeten Geschwindigkeitstransformatoren
gestatten
es, gleichzeitig die Verschiebungsamplitude zu ändern und die Strahlungsfläche zu
vergrößern, was die Erhaltung von sehr hohen Werten für den elektroakustischen Wirkungsgrad
ermöglicht.
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Die erfindungsgemäß ausgebildeten Geschwindigkeitstransformatoren
gestatten es, leistungsstarke akustische Schwingungen vorgegebener Frequenz in einem
Intensitätsbereich von Bruchteilen bis zu Hunderten W/cm² bei maximaler Ausnutzung
der potentiellen Möglichkeiten der elektromechanischen Wandler zu erzeugen, was
ein wichtiger Faktor für die Intensivierung verschiedener physikalisch-chemischer
Vorgänge ist.
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L e e r s e i t e