DE112020006451T5

DE112020006451T5 - Diagnosevorrichtung, diagnoseverfahren und programm

Info

Publication number: DE112020006451T5
Application number: DE112020006451.4T
Authority: DE
Inventors: Ichiro Nagano; Mayumi Saito; Keiji Eguchi; Kuniaki Aoyama
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2020-01-06
Filing date: 2020-12-24
Publication date: 2022-10-27
Also published as: US20230004153A1; JP2021110977A; WO2021140942A1; JP7437163B2; KR20220098202A; CN114746821A; US11789436B2

Abstract

Es werden eine Diagnosevorrichtung, ein Diagnoseverfahren und ein Programm bereitgestellt, mit denen es möglich ist, Anomalien genau zu detektieren, selbst wenn eine geringe Datenmenge vorliegt oder die Anzahl an Datenstücken variiert. Diese Diagnosevorrichtung ist mit einer Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit, die die Mahalanobis-Distanz (im Folgenden als „MD-Wert“ bezeichnet) eines detektierten Werts berechnet, und einer Anomaliebestimmungseinheit, die das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts bestimmt, versehen, wobei die Anomaliebestimmungseinheit das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf eine Weise bestimmt, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Offenbarung betrifft eine Diagnosevorrichtung, ein Diagnoseverfahren und ein Programm. Die vorliegende Anmeldung beansprucht die Priorität basierend auf der japanischen Patentanmeldung Nr. 2020-000427 , die am 6. Januar 2020 in Japan eingereicht wurde und deren Inhalt hier durch Verweis aufgenommen wird.
Stand der Technik
Das Mahalanobis-Taguchi-System (MT-Verfahren), das eine Mahalanobis-Distanz verwendet, wird häufig bei Anomaliedetektionssystemen bei Energieerzeugungseinrichtungen und Fernüberwachungssystemen (zum Beispiel PTL 1) verwendet. Wie in PTL 1 beschrieben, wird bei der Mahalanobis-Distanz angenommen, dass normale Daten einer Normalverteilung folgen, aber tatsächliche Daten folgen in vielen Fällen nicht einer Normalverteilung. Daher wird bei einer in PTL 1 beschriebenen Anomaliedetektions-Vorverarbeitungsvorrichtung bestimmt, ob die Verteilungsdaten für zwei Variablen innerhalb einer vorbestimmten Periode, gemessen zu einer normalen Zeit, eine Verteilung gemäß der Normalverteilung aufweisen oder nicht, eine vorbestimmte Anzahl an Verteilungsdaten, die aus den Verteilungsdaten ausgewählt wurden, von denen bestimmt wurde, dass sie nicht der Normalverteilung folgen, wird an ein vorläufiges nichtlineares Modell angepasst, und ein Korrekturterm zum Korrigieren der Verteilungsdaten wird durch die Differenz zwischen dem vorläufigen nichtlinearen Modell und einer Regressionsgeraden berechnet. Ein vorläufiges nichtlineares Modell, bei dem die durch den Korrekturterm korrigierten Verteilungsdaten zu einer Verteilung führen, die der Normalverteilung am nächsten kommt, wird als ein Anomaliedetektionsmodell ausgewählt, wenn es bei Anomaliedetektion verwendet wird, und der Korrekturterm, der auf der Grundlage des Anomaliedetektionsmodells berechnet wird, wird als der Korrekturterm, der für die Anomaliedetektion verwendet wird, ausgewählt.
Ferner berechnet die in PTL 1 beschriebene Anomaliedetektionsvorrichtung Korrekturbestimmungsdaten, die durch Korrigieren von Bestimmungsdaten, die als normal oder abnormal zu bestimmende Messdaten sind, auf der Grundlage des von der Anomaliedetektions-Vorverarbeitungsvorrichtung ausgewählten Korrekturterms erhalten werden, und bestimmt auf der Grundlage der Mahalanobis-Distanz, ob die Korrekturbestimmungsdaten abnormal sind oder nicht. Gemäß der Anomaliedetektions-Vorverarbeitungsvorrichtung und der Anomaliedetektionsvorrichtung, die in PTL 1 beschrieben sind, wird die Normalverteilung der normalen Daten quantitativ bewertet, und das Anomaliedetektionsmodell und der Korrekturterm, die für die Anomaliedetektion verwendet werden, werden auf der Grundlage der zu der normalen Zeit gemessenen Verteilungsdaten ausgewählt, so dass es möglich ist, Daten (das heißt abnormale Daten), die von den zu der normalen Zeit erhaltenen Messdaten abweichen, genau zu detektieren.
Zitatliste
Patentliteratur
[PTL 1] Japanisches Patent Nr. 6129508 Zusammenfassung der Erfindung
Technisches Problem
Wie oben beschrieben, wird bei der in PTL 1 beschriebenen Anomaliedetektions-Vorverarbeitungsvorrichtung der Korrekturterm auf der Grundlage des Ergebnisses des Bestimmens, ob die Datenverteilung der Normalverteilung folgt oder nicht, ausgewählt. Daher sind mehrere Daten erforderlich, um zu bestimmen, ob die Verteilung der Normalverteilung folgt oder nicht. Bei Ausrüstung, die nach Starten der Ausrüstung noch eine Weile (zum Beispiel mehrere Monate) in Betrieb bleiben kann, wie beispielsweise Gasturbinenausrüstung, die als ein Beispiel in PTL 1 gezeigt wird, besteht jedoch ein Problem darin, dass es lange dauert, mehrere Daten, die nur einmal bei einem Anfahren gemessen werden können (zum Beispiel eine Zeit, die für eine vorbestimmte Zustandsänderung bei Anfahren erforderlich ist, den Maximalwert, den Minimalwert, den Durchschnittswert, den Gesamtwert oder dergleichen von Daten bei Anfahren), zu sammeln.
Die vorliegende Offenbarung wurde gemacht, um die obigen Probleme zu lösen, und eine Aufgabe besteht darin, eine Diagnosevorrichtung, ein Diagnoseverfahren und ein Programm bereitzustellen, die in der Lage sind, Anomalien genau zu detektieren, selbst wenn die Datenmenge gering ist oder die Anzahl an Daten variiert.
Lösung für das Problem
Um die obigen Probleme zu lösen, umfasst eine Diagnosevorrichtung gemäß der vorliegenden Offenbarung: eine Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit, die eine Mahalanobis-Distanz (im Folgenden als „MD-Wert“ bezeichnet) eines detektierten Werts berechnet; und eine Anomaliebestimmungseinheit, die ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts bestimmt, wobei die Anomaliebestimmungseinheit das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf eine Weise bestimmt, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist.
Ferner umfasst ein Diagnoseverfahren gemäß der vorliegenden Offenbarung: einen Schritt des Berechnens eines MD-Werts eines detektierten Werts; und einen Schritt des Bestimmens eines Vorhandenseins oder Nichtvorhandenseins einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts auf eine Weise, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist.
Ferner veranlasst ein Programm gemäß der vorliegenden Offenbarung einen Computer, auszuführen: einen Schritt des Berechnens eines MD-Werts eines detektierten Werts; und einen Schritt des Bestimmens eines Vorhandenseins oder Nichtvorhandenseins einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts auf eine Weise, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist.
Vorteilhafte Effekte der Erfindung
Gemäß der Diagnosevorrichtung, dem Diagnoseverfahren und dem Programm der vorliegenden Offenbarung ist es möglich, Anomalien genau zu detektieren, selbst wenn es eine geringe Datenmenge vorliegt oder die Anzahl an Daten variiert.
Figurenliste

1 ist ein Diagramm, das ein Konfigurationsbeispiel einer Diagnosevorrichtung gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
2 ist ein Flussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
3 ist ein schematisches Diagramm zum Erläutern einer Diagnosevorrichtung gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung.
4 ist ein Flussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
5 ist ein Systemflussdiagramm, das das Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
6 ist ein schematisches Diagramm zum Erläutern einer Diagnosevorrichtung gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung.
7 ist ein Flussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der dritten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
8 ist ein Systemflussdiagramm, das das Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der dritten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
9 ist ein Systemflussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß einer vierten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
10 ist ein schematisches Blockdiagramm, das eine Konfiguration eines Computers gemäß mindestens einer Ausführungsform darstellt.

Beschreibung von Ausführungsformen
<Erste Ausführungsform>
(Konfiguration von Diagnosevorrichtung)
Nachstehend wird eine Diagnosevorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung unter Bezugnahme auf 1 und 2 beschrieben. In jeder Figur werden die gleichen Bezugszeichen für die gleichen oder entsprechenden Konfigurationen verwendet, und die Beschreibung davon wird gegebenenfalls weggelassen. Die vorliegende Ausführungsform wird unter der Annahme beschrieben, dass eine Diagnosevorrichtung 10 in einem Überwachungszentrum zum Überwachen einer Gasturbine vorgesehen ist und zum Detektieren einer Anomalie in der Gasturbine verwendet wird, aber die vorliegende Erfindung ist nicht darauf beschränkt.
1 ist ein Diagramm, das ein Konfigurationsbeispiel der Diagnosevorrichtung 10 gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt. Die in 1 gezeigte Diagnosevorrichtung 10 ist beispielsweise eine Vorrichtung, die eine in einem Kraftwerk installierte Gasturbinenausrüstung 31 überwacht und die das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie diagnostiziert. Die Gasturbinenausrüstung 31 und das Diagnosevorrichtung 10 sind über ein Netzwerk 32 derart miteinander verbunden, dass Informationen ausgetauscht werden können. Beispielsweise empfängt die Diagnosevorrichtung 10 Gasturbinenbetriebsdaten, Alarminformationen, Anfrageinformationen und dergleichen, die von der Gasturbinenausrüstung 31 zu vorbestimmten Zeiten übertragen werden. Die Diagnosevorrichtung 10 speichert verschiedene Teile von erfassten Informationen in einer Speichereinheit 13 (Einzelheiten werden später beschrieben). In der vorliegenden Ausführungsform wird beschrieben, dass die Diagnosevorrichtung 10 über das Netzwerk 32 an einem von der Gasturbinenausrüstung 31 entfernten Ort vorgesehen ist, die Position der Diagnosevorrichtung 10 ist jedoch nicht darauf beschränkt.
Die Diagnosevorrichtung 10 kann zum Beispiel unter Verwendung eines Computers wie etwa eines Servers oder eines Personalcomputers und seiner Peripheriegeräte konfiguriert werden. Die Diagnosevorrichtung 10 beinhaltet eine Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11, eine Anomaliebestimmungseinheit 12 und eine Speichereinheit 13 als eine funktionale Konfiguration, die aus einer Kombination von Hardware wie etwa einem Computer und seinen Peripheriegeräten und Software wie etwa einem von ihm ausgeführten Programm besteht.
Die Speichereinheit 13 speichert Messdaten (Betriebsdaten oder dergleichen) innerhalb einer vorbestimmten Periode, die von an mehreren Stellen der Gasturbinenausrüstung 31 vorgesehenen Messausrüstung werden. Beispiele der Messdaten beinhalten Messdaten innerhalb einer vorbestimmten Periode, gemessen in einem instabilen Zustand, in dem normale Daten insbesondere variieren, wie beispielsweise wenn die Gasturbine angefahren wird, und Messdaten, die ein Ziel zum Bestimmen von Normalität oder Anomalie der Gasturbinenausrüstung sind. Ferner beinhalten in der vorliegenden Ausführungsform Beispiele der mehreren Stellen der Gasturbinenausrüstung eine Brennkammer, einen Kompressor oder dergleichen, und Beispiele der Messdaten beinhalten Informationen wie etwa die Temperatur, die Spannung, den Strom, die Drehzahl, den Druckwert, die Zeit, die für eine vorbestimmte Zustandsänderung zum Zeitpunkt des Anfahrens oder dergleichen erforderlich ist, und den Maximalwert, den Minimalwert, der Durchschnittswert, den Gesamtwert oder dergleichen der Daten zum Anfahrzeitpunkt oder dergleichen, die von den mehreren Stellen erhalten werden. Ferner speichert die Speichereinheit 13 Werte wie etwa die Anzahl an Proben (Anzahl an Daten), den Mittelwert, die Standardabweichung, die inverse Matrix der Korrelationsmatrix und den Schwellenwert zur Anomaliebestimmung bezogen auf einen Einheitsraum in dem MT-Verfahren.
Die Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 berechnet den MD-Wert der Messdaten (detektierten Wert). Die Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 erhält einen k-dimensionalen MD-Wert unter Verwendung des folgenden Ausdrucks. Dabei ist k die Anzahl der Elemente, i und j sind 1 bis k, aij sind die i- und j-Komponenten der inversen Matrix der Korrelationsmatrix und mi, mj, σi und σj sind jeweils der Mittelwert und die Standardabweichung in dem Einheitsraum. Der Einheitsraum ist eine Referenzdatengruppe, die aus mehreren von MD-Werten auf der Grundlage der Messdaten zur normalen Zeit bestehen und wird auf der Grundlage mehrerer Proben eines Satzes von Messdaten von k Elementen berechnet. Der Einheitsraum wird auf der Grundlage neuer Messdaten beispielsweise durch die Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 aktualisiert.
${MD}^{2} = \frac{1}{k} \sum a_{i j} (\frac{x_{i} - m_{i}}{σ_{i}}) (\frac{x_{j} - m_{j}}{σ_{j}})$
Darüber hinaus ist die Bestimmung unter Verwendung der Mahalanobis-Distanz ein Verfahren, um die charakteristische Menge (multivariabel) einer bestimmten Gruppe mit einem Parameter (Mahalanobis-Distanz) auszudrücken und zu bewerten, ob bestimmte Messdaten durch die Distanz von den Basisdaten einer gesunden Gruppe (Messdaten zur Normalzeit) gut oder schlecht sind. Wenn einige Messdaten schlecht sind, wird die Distanz von der gesunden Gruppe größer, und wenn die Messdaten gut sind, wird der Abstand von der gesunden Gruppe kleiner.
Die Anomaliebestimmungseinheit 12 bestimmt das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage der Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 berechneten MD-Wert. In diesem Fall bestimmt die Anomaliebestimmungseinheit 12 das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf eine Weise, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist. Die Anomaliebestimmungseinheit 12 stellt beispielsweise einen Schwellenwert (auch als MD-Schwellenwert bezeichnet) für die Mahalanobis-Distanz ein und bestimmt den Wert als normal, wenn die Mahalanobis-Distanz kleiner oder gleich dem Schwellenwert ist, und bestimmt den Wert als abnormal, wenn die Mahalanobis-Distanz größer als der Schwellenwert ist.
(Betrieb von Diagnosevorrichtung)
Nachfolgend wird unter Bezugnahme auf 2 der grundsätzliche Betrieb der in 1 dargestellten Diagnosevorrichtung 10 beschrieben. 2 ist ein Flussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
Der in 2 gezeigte Prozess wird zum Beispiel gemäß einer vorbestimmten Betriebseingabe eines Bedieners gestartet. Es wird angenommen, dass die Speichereinheit 13 die von der Gasturbinenausrüstung 31 gemessenen Messdaten bezüglich des Betriebs der Gasturbine speichert. In der Diagnosevorrichtung 10 berechnet zuerst die Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 den MD-Wert der Messdaten (detektierten Wert) (Schritt S11). Als Nächstes bestimmt die Anomaliebestimmungseinheit 12 ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf eine Weise, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist (Schritt 12).
In Schritt S12 bestimmt die Anomaliebestimmungseinheit 12 zum Beispiel das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie durch Erhöhen des Schwellenwerts zur Anomaliebestimmung für den MD-Wert, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist. Wenn der Schwellenwert groß wird, wird oft nicht bestimmt, dass eine Anomalie vorliegt, wenn der MD-Wert groß ist. Alternativ kann die Anomaliebestimmungseinheit 12, wenn beispielsweise die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, den von der Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 berechneten MD-Wert auf einen kleinen Wert korrigieren, indem sie den MD-Wert mit einem Koeffizienten zum Reduzieren des MD-Werts multipliziert. Wenn der MD-Wert klein wird, wird oft nicht bestimmt, dass eine Anomalie vorliegt, selbst wenn sich der Schwellenwert zum Bestimmen der Anomalie nicht ändert. Alternativ kann die Anomaliebestimmungseinheit 12 die Korrektur des Schwellenwerts und die Korrektur des MD-Werts kombinieren.
Wenn die Anzahl an Proben klein ist, folgt die Verteilung der MD-Werte, die die Basis des Einheitsraums bildet, in vielen Fällen nicht der Normalverteilung. Wenn in diesem Fall beispielsweise der Schwellenwert unter der Annahme einer Normalverteilung eingestellt wird, wird davon ausgegangen, dass der MD-Wert häufig den Schwellenwert überschreitet, obwohl er normal ist. Andererseits ist es in der vorliegenden Ausführungsform möglich auf eine Weise, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist, die Anzahl an Fällen, wo eine Anomalie fälschlicherweise detektiert wird, zu reduzieren, obwohl er normal ist. Das heißt, es ist möglich, das Auftreten von fehlerhafter Detektion zu unterdrücken und die Genauigkeit der Anomaliedetektion zu verbessern. Die Anomaliebestimmungseinheit 12 kann das Auftreten von fehlerhafter Detektion verhindern, die als normal bestimmt wird, obwohl sie abnormal ist, indem sie beispielsweise eine Kombination der in PTL 1 beschriebenen Anomaliedetektionstechniken verwendet.
Das Bestimmungsergebnis des Vorhandenseins oder Nichtvorhandenseins einer Anomalie durch die Anomaliebestimmungseinheit 12 kann zum Beispiel in der Speichereinheit 13 gespeichert werden, von einer Anzeigevorrichtung, einer Druckvorrichtung, einer akustischen Ausgabevorrichtung oder dergleichen (nicht gezeigt), die in der Diagnosevorrichtung 10 enthalten sind, ausgegeben werden, oder über eine (nicht gezeigte) Kommunikationsvorrichtung, die in der Diagnosevorrichtung 10 enthalten ist, an ein externes Endvorrichtung übertragen werden.
<Zweite Ausführungsform>
Als Nächstes wird eine zweite Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung unter Bezugnahme auf 3 bis 5 beschrieben. 3 ist ein schematisches Diagramm zum Erläutern einer Diagnosevorrichtung gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung. 4 ist ein Flussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt. 5 ist ein Systemflussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
Die Grundkonfiguration der Diagnosevorrichtung der zweiten Ausführungsform ist die gleiche wie die der Diagnosevorrichtung 10 der in 1 gezeigten ersten Ausführungsform. In der zweiten Ausführungsform ist im Vergleich zu der ersten Ausführungsform ein Teil des Betriebs der in 1 gezeigten Anomaliebestimmungseinheit 12 detailliert.
3 ist ein Diagramm, das die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Mahalanobis-Distanz MD mit einer Normalverteilung und n (oder studentsche t-Verteilung) schematisch zeigt. Ferner zeigt 3 die kumulative Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung von MD ≥ 3 (inverse kumulative Verteilungsfunktion der Normalverteilung) und die kumulative Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung von MD ≥ 5 (inverse kumulative Verteilungsfunktion in einer t-Verteilung) durch Schattierung.
Die mathematisch korrekte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist eine t-Verteilung, wenn die Anzahl an Proben klein ist, und nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Anzahl an Proben groß ist. Wenn die Anzahl an Proben unendlich ist, stimmen die t-Verteilung und die Normalverteilung überein. Wenn die Anzahl der Sensoren klein und 1 ist, ist dies ferner gleich dem t-Test. Auch bei gleicher MD ändert sich die kumulative Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der angenommenen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Insbesondere ist die t-Verteilung breiter als die Normalverteilung. Bei der Diagnose „abnormal bei 3 < MD-Wert“ gibt es bei einer kleinen Anzahl von Daten und einer t-Verteilung, obwohl „3 < MD-Wert“ ein relativ häufiges Ereignis ist, viele falsche Detektionen, dass „3 < MD-Wert“ als „abnormal“ angesehen wird.
Daher korrigiert in der zweiten Ausführungsform die Anomaliebestimmungseinheit 12 den von der Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 berechneten MD-Wert auf einen zweiten MD'-Wert auf der Grundlage einer kumulativen Wahrscheinlichkeit bei einer t-Verteilung, die einen Freiheitsgrad gemäß der Anzahl an Proben aufweist (im Folgenden als kumulative Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung bezeichnet), und einer kumulativen Wahrscheinlichkeit bei einer Normalverteilung, die der kumulativen Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung entspricht, und bestimmt das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des Ergebnisses des Vergleichens des MD'-Werts mit einem vorbestimmten Schwellenwert.
Wie in 4 gezeigt, berechnet in der zweiten Ausführungsform die Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 zuerst den MD-Wert der Messdaten (detektierten Wert) (Schritt S21). In diesem Fall wird angenommen, dass der MD-Wert „5“ ist.
Als nächstes erhält die Anomaliebestimmungseinheit 12 die kumulative Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung bis zu dem MD-Wert („5“) bei der t-Verteilung für den MD-Wert, der von der Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 über das MT-Verfahren berechnet wurde (Schritt S22).
Als nächstes erhält die Anomaliebestimmungseinheit 12 einen MD'-Wert in der Normalverteilung derart, dass die kumulative Wahrscheinlichkeit gleich der erhaltenen kumulativen Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung (kumulative Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung) ist (Schritt S23). In diesem Fall wird angenommen, dass der MD'-Wert „3“ ist.
Als nächstes vergleicht die Anomaliebestimmungseinheit 12 den MD'-Wert mit dem Schwellenwert, um eine Anomaliediagnose durchzuführen (Schritt S24).
Die Anomaliebestimmungseinheit 12 kann den MD'-Wert, der der korrigierte MD-Wert ist, beispielsweise durch Verwenden des folgenden Ausdrucks erhalten.
$MD' = \sqrt{2} * {erf}_{inv} (2 * t_{cdf} (MD,v) - 1)$
Dabei ist tcdf die kumulative Verteilungsfunktion der t-Verteilung, erfinv ist die Umkehrfunktion der Fehlerfunktion, v ist ein Freiheitsgrad, in (N-A) ist N die Anzahl an Proben im Einheitsraum (die Anzahl der Daten) und A ist die Anzahl der Sensoren.
Wie in 5 gezeigt, berechnet die Anomaliebestimmungseinheit 12 eine kumulative Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung (103), auf der Grundlage des MD-Werts (101), der von der Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 über das MT-Verfahren berechnet wurde, und auf der Anzahl an Proben (Probenanzahl) (102). Ferner berechnet die Anomaliebestimmungseinheit 12 den MD'-Wert (104) bei einer Normalverteilung mit derselben kumulativen Wahrscheinlichkeit. Dann vergleicht die Anomaliebestimmungseinheit 12 den MD'-Wert (104) mit dem MD-Schwellenwert (105).
Wie oben beschrieben, ist es gemäß der zweiten Ausführungsform möglich, die Anzahl von Fällen zu reduzieren, in denen eine Anomalie fälschlicherweise detektiert wird, obwohl sie normal ist, wie in der ersten Ausführungsform. Ferner kann durch Verwendung des vorstehenden Ausdrucks derselbe Berechnungsausdruck verwendet werden, wenn die Anzahl an Proben klein ist, bis wenn die Anzahl an Proben groß ist.
<Dritte Ausführungsform>
Als Nächstes wird eine dritte Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung unter Bezugnahme auf 6 bis 8 beschrieben. 6 ist ein schematisches Diagramm zum Erläutern einer Diagnosevorrichtung gemäß der dritten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung. 7 ist ein Flussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der dritten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt. 8 ist ein Systemflussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der dritten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt.
Die Grundkonfiguration der Diagnosevorrichtung der dritten Ausführungsform ist die gleiche wie die der Diagnosevorrichtung 10 der in 1 gezeigten ersten Ausführungsform. In der dritten Ausführungsform ist im Vergleich zu der ersten Ausführungsform ein Teil des Betriebs der in 1 gezeigten Anomaliebestimmungseinheit 12 detailliert.
6 ist ein Diagramm, das die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Mahalanobis-Distanz MD mit einer Normalverteilung und der t-Verteilung schematisch zeigt, wie bei 3. Ferner zeigt 6 die kumulative Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung von MD ≥ 3 (inverse kumulative Verteilungsfunktion der Normalverteilung) und die kumulative Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung von MD ≥ 5 durch Schattierung. In 6 ist der Wert eines Schwellenwerts MDc „3“.
In der dritten Ausführungsform erhält die Anomaliebestimmungseinheit 12 die kumulative Wahrscheinlichkeit (kumulative Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung) bis zu einem vorbestimmten Schwellenwert MDc in der Normalverteilung, erhält einen entsprechenden Wert MDt entsprechend einem Schwellenwert MDc in der t-Verteilung mit einem Freiheitsgrad gemäß der Anzahl an Proben, in denen die kumulative Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung gleich der kumulativen Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung ist, und bestimmt das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie, auf der Grundlage des Ergebnisses des Vergleichens des Schwellenwerts MDc mit dem MD'-Wert (zweiter MD-Wert), der durch Korrigieren des MD-Werts auf der Grundlage des Schwellenwerts MDc und dem entsprechenden Wert MDt erhalten wird. In dem in 6 gezeigten Beispiel wird angenommen, dass der entsprechende Wert MDt, der dem Schwellenwert MDc „3“ entspricht, „5“ ist. In diesem Fall wird beispielsweise der durch Multiplizieren des MD-Werts mit 3/5 erhaltene Wert (MD'-Wert) mit dem Schwellenwert MDc verglichen.
Wie in 7 gezeigt, berechnet in der dritten Ausführungsform die Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 zuerst den MD-Wert der Messdaten (detektierten Wert) (Schritt S31). Als nächstes erhält die Anomaliebestimmungseinheit 12 die kumulative Wahrscheinlichkeit bis zu dem Schwellenwert (MDc) in der Normalverteilung (Schritt S32). Als nächstes erhält die Anomaliebestimmungseinheit 12 einen entsprechenden Wert (MDt) in der t-Verteilung derart, dass die kumulative Wahrscheinlichkeit gleich der kumulativen Wahrscheinlichkeit der erhaltenen Normalverteilung ist (Schritt S33). In 6 ist MDc = 3 und MDt = 5. Daraus ist ersichtlich, dass MD = 3 in der Normalverteilung hinsichtlich der Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Ereignisses in der t-Verteilung gleichwertig ist mit MD = 5. Der entsprechende Wert der t-Verteilung ändert sich jedoch in Abhängigkeit von der Anzahl an Proben.
Als nächstes multipliziert die Anomaliebestimmungseinheit 12 den MD-Wert, der von der Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 über das MT-Verfahren berechnet wurde, mit MDc/MDt, um den MD'-Wert (zweiten MD-Wert) zu erhalten (Schritt S34). In dem in 6 gezeigten Beispiel ist MD'-Wert = MD-Wert x 3/5. Als nächstes vergleicht die Anomaliebestimmungseinheit 12 den MD'-Wert mit dem MD-Schwellenwert (MDc), um eine Anomaliediagnose durchzuführen (Schritt S35).
Die Anomaliebestimmungseinheit 12 kann den MD'-Wert, der der korrigierte MD-Wert ist, beispielsweise durch Verwenden des folgenden Ausdrucks erhalten.
$MD' = \frac{MD * MDc}{tinv (\frac{1 - erf (\frac{MDc}{\sqrt{2}})}{2}, v)}$
Dabei ist MDc der Schwellenwert in dem MT-Verfahren, tinv die inverse kumulative Verteilungsfunktion der t-Verteilung, erf die Fehlerfunktion, υ der Freiheitsgrad, in (N-A) ist N die Anzahl an Proben im Einheitsraum (die Anzahl der Daten) und A ist die Anzahl der Sensoren.
Wie in 8 gezeigt, kann die Anomaliebestimmungseinheit 12 der dritten Ausführungsform den MD (MD-Wert) (201), der durch die MD Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 über das MT-Verfahren berechnet wurde, mit dem MD-Schwellenwert, der aus dem MD-Schwellenwert der Normalverteilung (203) oder aus dem MD-Schwellenwert der t-Verteilung (204) ausgewählt wurde, vergleichen auf der Grundlage der Anzahl an Proben (Probenanzahl) (205). In diesem Fall ist der MD-Schwellenwert der t-Verteilung (204) kleiner als der MD-Schwellenwert der Normalverteilung (203) und wird ausgewählt, wenn die Anzahl an Proben klein ist. Das heißt, in der dritten Ausführungsform erhöht die Anomaliebestimmungseinheit 12 einen mit dem MD-Wert zu vergleichenden vorbestimmten Schwellenwert, wenn die Anzahl an Proben klein ist, und bestimmt, dass eine Anomalie vorliegt, wenn der MD-Wert größer als der Schwellenwert ist.
Wie oben beschrieben, ist es gemäß der dritten Ausführungsform möglich, die Anzahl von Fällen zu reduzieren, in denen eine Anomalie fälschlicherweise detektiert wird, obwohl sie normal ist, wie in der ersten Ausführungsform. Ferner kann durch Verwenden des obigen Ausdrucks der Berechnungsprozess vereinfacht werden (der Parameter der Funktion kann der Schwellenwert MDc sein, der eine Konstante anstelle des MD-Werts ist), und die Verarbeitungslast kann verglichen mit der zweiten Ausführungsform reduziert werden.
<Vierte Ausführungsform>
Als Nächstes wird eine vierte Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung unter Bezugnahme auf 9 beschrieben. 9 ist ein Systemflussdiagramm, das ein Betriebsbeispiel der Diagnosevorrichtung gemäß der vierten Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung zeigt. Die Grundkonfiguration der Diagnosevorrichtung der vierten Ausführungsform ist die gleiche wie die der Diagnosevorrichtung 10 der in 1 gezeigten ersten Ausführungsform. In der vierten Ausführungsform ist im Vergleich zu der ersten Ausführungsform ein Teil des Betriebs der in 1 gezeigten Anomaliebestimmungseinheit 12 detailliert.
Wie in 9 gezeigt, berechnet die Anomaliebestimmungseinheit 12 der vierten Ausführungsform eine kumulative Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung (303), auf der Grundlage des MD-Werts (301), der von der Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 über das MT-Verfahren berechnet wurde, und auf der Anzahl an Proben (Probenanzahl) (302) und bestimmt die Anomalie durch Vergleichen der kumulativen Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung (303) mit dem Schwellenwert für kumulative Wahrscheinlichkeit (304), der die dem vorbestimmten Schwellenwert entsprechende kumulative Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung ist. Das heißt, in der Diagnosevorrichtung 10 der vierten Ausführungsform berechnet zuerst die Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11 den MD-Wert der Messdaten (detektierten Wert). Dann vergleicht die Anomaliebestimmungseinheit 12 die kumulative Wahrscheinlichkeit bis zu dem MD-Wert, der gemäß der Anzahl an Proben in dem Einheitsraum erhalten wird, mit dem vorbestimmten Schwellenwert für kumulative Wahrscheinlichkeit und bestimmt das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des Vergleichsergebnisses, um das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts zu bestimmen.
(Andere Ausführungsformen)
Obwohl die Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ausführlich beschrieben wurde, ist die spezifische Konfiguration nicht auf diese Ausführungsform beschränkt und beinhaltet Konstruktionsänderungen und dergleichen innerhalb eines Bereichs, der nicht von dem Kern der vorliegenden Offenbarung abweicht.
<Computerkonfiguration>
10 ist ein schematisches Blockdiagramm, das eine Konfiguration eines Computers gemäß mindestens einer Ausführungsform darstellt.
Ein Computer 90 enthält einen Prozessor 91, einen Hauptspeicher 92, einen Speicher 93 und eine Schnittstelle 94.
Die oben beschriebene Diagnosevorrichtung 10 ist an dem Computer 90 montiert. Der Vorgang jeder oben beschriebenen Verarbeitungseinheit wird in Form eines Programms in dem Speicher 93 gespeichert. Der Prozessor 91 liest ein Programm aus dem Speicher 93, erweitert das gelesene Programm in den Hauptspeicher 92 und führt den obigen Prozess gemäß dem Programm aus. Ferner sichert der Prozessor 91 einen Speicherbereich, der jeder der oben beschriebenen Speichereinheiten entspricht, in dem Hauptspeicher 92 gemäß dem Programm.
Das Programm kann dazu dienen, einige der von dem Computer 90 durchgeführten Funktionen zu erzielen. Beispielsweise kann das Programm seine Funktion in Kombination mit einem anderen Programm, das bereits in dem Speicher gespeichert ist, oder in Kombination mit einem anderen Programm, das auf einer anderen Vorrichtung installiert ist, durchführen. Bei einer anderen Ausführungsform kann der Computer zusätzlich oder anstelle der obigen Konfiguration eine kundenspezifische großintegrierte Schaltung (large scale integrated, LSI) wie beispielsweise eine programmierbare Logikvorrichtung (programmable logic device, PLD) enthalten. Beispiele von PLDs enthalten eine Programmable Array Logic (PAL), eine Generic Array Logic (GAL), ein Complex Programmable Logic Device (CPLD) und ein feldprogrammierbares Gate-Array (FPGA). In diesem Fall können einige oder alle von den durch den Prozessor erzielten Funktionen durch die integrierte Schaltung erzielt werden.
Beispiele für den Speicher 93 enthalten ein Festplattenlaufwerk (hard disk drive, HDD), ein Solid-State-Laufwerk (solid state drive, SSD), eine Magnetplatte, eine Magneto-Optical Disk, eine Compact Disc Read-Only Memory (CD-ROM), eine Digital Versatile Disc Read-Only Memory (DVD-ROM) und einen Halbleiterspeicher. Der Speicher 93 kann ein internes Medium sein, das direkt mit einem Bus des Computers 90 verbunden ist, oder kann ein externes Medium sein, das über die Schnittstelle 94 oder eine Kommunikationsleitung mit dem Computer 90 verbunden ist. Wenn dieses Programm über eine Kommunikationsleitung an den Computer 90 geliefert wird, kann ferner der Computer 90, der das gelieferte Programm empfängt, das Programm auf dem Hauptspeicher 92 entwickeln und den obigen Prozess ausführen. Bei mindestens einer Ausführungsform ist der Speicher 93 ein nicht-flüchtiges greifbares Speichermedium.
<Zusätzliche Hinweise>
Die Diagnosevorrichtung 10 gemäß jeder Ausführungsform wird beispielsweise wie folgt verstanden.
(1) Eine Diagnosevorrichtung 10 gemäß einem ersten Aspekt enthält: eine Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11, die einen MD-Wert von Messdaten (detektierten Wert) berechnet; und eine Anomaliebestimmungseinheit 12, die ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts bestimmt, wobei die Anomaliebestimmungseinheit 12 das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf eine Weise bestimmt, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist.
(2) Die Diagnosevorrichtung 10 eines zweiten Aspekts ist die Diagnosevorrichtung 10 von (1), wobei die Anomaliebestimmungseinheit 12 den MD-Wert auf einen MD'-Wert (zweiten MD-Wert) auf der Grundlage einer kumulativen Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung, die einen Freiheitsgrad gemäß der Anzahl an Proben aufweist, und einer kumulativen Wahrscheinlichkeit bei einer Normalverteilung, die der kumulativen Wahrscheinlichkeit der t-Verteilung entspricht, korrigiert und das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage eines Ergebnisses des Vergleichens des MD'-Werts (zweiten MD-Werts) mit einem vorbestimmten Schwellenwert bestimmt.
(3) Die Diagnosevorrichtung eines dritten Aspekts ist die Diagnosevorrichtung 10 von (1), wobei die Anomaliebestimmungseinheit 12 eine kumulative Wahrscheinlichkeit bis zu einem vorbestimmten Schwellenwert MDc in einer Normalverteilung erhält, einen entsprechenden Wert MDt entsprechend dem Schwellenwert in der t-Verteilung mit einem Freiheitsgrad gemäß der Anzahl an Proben, in denen eine kumulative Wahrscheinlichkeit gleich der erhaltenen kumulativen Wahrscheinlichkeit ist, und bestimmt das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie, auf der Grundlage des Ergebnisses des Vergleichens des Schwellenwerts MDc mit dem MD'-Wert (zweiter MD-Wert), der durch Korrigieren des MD-Werts auf der Grundlage des Schwellenwerts MDc und dem entsprechenden Wert MDt erhalten wird.
(4) Die Diagnosevorrichtung eines vierten Aspekts ist die Diagnosevorrichtung 10 von (1), wobei die Anomaliebestimmungseinheit 12 einen mit dem MD-Wert zu vergleichenden vorbestimmten Schwellenwert, wenn die Anzahl an Proben klein ist, erhöht und bestimmt, dass eine Anomalie vorliegt, wenn der MD-Wert größer als der Schwellenwert ist.
(5) Die Diagnosevorrichtung des vierten Aspekts enthält: eine Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit 11, die eine Mahalanobis-Distanz (MD-Wert) von Messdaten (detektierten Wert) berechnet; und eine Anomaliebestimmungseinheit 12, die ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts bestimmt, wobei die Anomaliebestimmungseinheit 12 die kumulative Wahrscheinlichkeit (303) bis zu dem MD-Wert, der gemäß der Anzahl an Proben in dem Einheitsraum erhalten wird, mit dem vorbestimmten Schwellenwert für kumulative Wahrscheinlichkeit (304) vergleicht und ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des Vergleichsergebnisses bestimmt.
Gemäß jedem oben beschriebenen Aspekt ist es möglich, fehlerhafte Detektion zu reduzieren, bei der ein normaler Wert als ein abnormaler Wert bestimmt wird, wenn die Anzahl an Proben (Daten, die zum Berechnen des Einheitsraums verwendet werden) klein ist, und Detektionsgenauigkeit zu verbessern.
Industrielle Anwendbarkeit
Bezugszeichenliste

10: Diagnosevorrichtung
11: Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit
12: Anomaliebestimmungseinheit

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

JP 2020000427 [0001]
JP 6129508 [0004]

Claims

Diagnosevorrichtung, umfassend: eine Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit, die eine Mahalanobis-Distanz (MD-Wert) eines detektierten Werts berechnet; und eine Anomaliebestimmungseinheit, die ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts bestimmt, wobei die Anomaliebestimmungseinheit das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf eine Weise bestimmt, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist.
Diagnosevorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Anomaliebestimmungseinheit den MD-Wert auf einen zweiten MD-Wert auf der Grundlage einer kumulativen Wahrscheinlichkeit bei einer t-Verteilung, die einen Freiheitsgrad gemäß der Anzahl an Proben aufweist, und einer kumulativen Wahrscheinlichkeit bei einer Normalverteilung, die der kumulativen Wahrscheinlichkeit bei der t-Verteilung entspricht, korrigiert und das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage eines Ergebnisses des Vergleichens des zweiten MD-Werts mit einem vorbestimmten Schwellenwert bestimmt.
Diagnosevorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Anomaliebestimmungseinheit eine kumulative Wahrscheinlichkeit bis zu einem vorbestimmten Schwellenwert bei einer Normalverteilung erhält, einen entsprechenden Wert erhält, der dem Schwellenwert bei einer t-Verteilung entspricht, die einen Freiheitsgrad aufweist, der der Anzahl an Proben entspricht, bei denen eine kumulative Wahrscheinlichkeit gleich der erhaltenen kumulativen Wahrscheinlichkeit ist, und das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage eines Ergebnisses des Vergleichens des Schwellenwerts mit einem zweiten MD-Wert bestimmt, der durch Korrigieren des MD-Werts auf der Grundlage des Schwellenwerts und des entsprechenden Werts erhalten wird.
Diagnosevorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Anomaliebestimmungseinheit einen mit dem MD-Wert zu vergleichenden vorbestimmten Schwellenwert erhöht, wenn die Anzahl an Proben klein ist, und bestimmt, dass eine Anomalie vorliegt, wenn der MD-Wert größer als der Schwellenwert ist.
Diagnosevorrichtung, umfassend: eine Mahalanobis-Distanz-Berechnungseinheit, die eine Mahalanobis-Distanz (MD-Wert) eines detektierten Werts berechnet; und eine Anomaliebestimmungseinheit, die ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts bestimmt, wobei die Anomaliebestimmungseinheit eine kumulative Wahrscheinlichkeit bis zu dem MD-Wert, der gemäß der Anzahl an Proben in einem Einheitsraum erhalten wird, mit einem vorbestimmten Schwellenwert für kumulative Wahrscheinlichkeit vergleicht und ein Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Anomalie auf der Grundlage eines Vergleichsergebnisses bestimmt.
Diagnoseverfahren, umfassend: einen Schritt des Berechnens einer Mahalanobis-Distanz (MD-Wert) eines detektierten Werts; und einen Schritt des Bestimmens eines Vorhandenseins oder Nichtvorhandenseins einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts auf eine Weise, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist.
Programm, das einen Computer veranlasst, auszuführen: einen Schritt des Berechnens einer Mahalanobis-Distanz (MD-Wert) eines detektierten Werts; und einen Schritt des Bestimmens eines Vorhandenseins oder Nichtvorhandenseins einer Anomalie auf der Grundlage des MD-Werts auf eine Weise, bei der eine Bestimmung, dass keine Anomalie vorliegt, wahrscheinlicher erfolgt, wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum klein ist, als wenn die Anzahl an Proben pro Einheitsraum groß ist.