JP6018106B2 - 予測システム、予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、予測システム、予測方法に関する。

近年、電力市場においては、電力取引（電力の売買）が自由に行えるようになってきている。電力取引を行う場合、将来のある期間に対して電力の取引価格を決定して、電力の売買を行う（例えば、２日前に３０分単位で売買）。

このような背景から、電力供給者が電力取引においてリスク管理できるように、取引対象日（例えば、２日後）の電力需要量を予測する手法等が提案されている（特許文献１参照）

特開２００４−２５２９６７号公報

上記のような背景から、過去の電力需要量に関するデータが蓄積され、事前に工場施設等での電力需要量をある程度正確に予測することが可能となってきている。しかし、このように算出された電力需要量の予測値は、ぶれ幅を有するものである。電力取引等においては、リスクを算出するため、電力需要量の予測値からのぶれ幅を正確に把握することが望まれる。

そこで、本発明は、電力取引を行った場合の利益値の確率分布（例えば、ぶれ幅）を認識することを可能とする予測システム及び予測方法を提供することを目的としている。

前述した課題を解決する主たる本発明は、電力取引における利益値を予測する予測システムであって、前記電力取引の対象期間と同じ時間帯の複数の日の気象情報を記憶する第１の記憶部と、電力需要量と発電費用との関係を表すデータを記憶する第２の記憶部と、前記電力取引の対象期間における電力取引量と取引価格の関係を表すデータを記憶する第３の記憶部と、気温と電力需要量との関係を表すデータを記憶する第４の記憶部と、前記時間帯の複数の日の気象情報に基づいて、前記電力取引の対象期間における予測気温の確率分布データを算出する気温予測部と、前記予測気温の確率分布データと、前記気温と電力需要量との関係を表すデータとに基づいて、前記電力取引の対象期間における電力需要量の確率分布データを算出する需要予測部と、前記電力需要量の確率分布データ、前記電力需要量と発電費用との関係を表すデータ、及び電力取引における取引量とから算出される前記取引量の電力取引を行う場合の発電費用の変化費用と、前記取引量の電力取引を行う場合の取引価格との差に基づいて、電力取引における利益値の確率分布データを算出する利益予測部と、測定がなされた時と関連付けて記憶された測定気温に関する過去のデータを記憶する第５の記憶部と、測定がなされた時と関連付けて記憶された電力需要量に関する過去のデータを記憶する第６の記憶部と、を備え、前記需要予測部は、前記測定気温に関する過去のデータと、前記電力需要量に関する過去のデータに基づいて、少なくとも前記予測気温と１７℃〜１９℃である所定の標準気温との差と、前記差の二乗と、を説明変数として、気温と電力需要量との関係を表す回帰式を算出し、前記回帰式と前記予測気温の確率分布データとに基づいて、前記電力取引の対象期間における電力需要量の確率分布データを算出することを特徴とする予測システムである。

本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。

本発明によれば、電力供給者は、電力取引を行った場合の利益額の確率分布（例えば、ぶれ幅）を認識することが可能となる。

本発明の実施形態における予測システムを示す図である。 本発明の第１実施形態における予測装置のハードウェア構成を示す図である。 本発明の第１実施形態における取引情報提供装置のハードウェア構成を示す図である。 本発明の第１実施形態における発電手段に関するデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における発電手段の稼働優先度に関するデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における取引価格に関するデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における予測装置の機能構成を示す図である。 本発明の第１実施形態における予測システムの動作のフローを示す図である。 本発明の第１実施形態における確率分布のイメージ図である。 本発明の第１実施形態における限界費用線を示す図である。 本発明の第１実施形態における限界費用線を示す図である。 本発明の第１実施形態における限界費用線を示す図である。 本発明の第１実施形態における気温予測部の動作のフローを示す図である。 本発明の第１実施形態における過去の測定気温に関するデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における過去の予測気温に関するデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における未来の予測気温に関するデータテーブルを示す図である。 本発明の第１実施形態における予測気温の確率分布のイメージ図である。 本発明の第１実施形態における予測気温の確率分布データの一例を示す図である。 本発明の第１実施形態における回帰分析の結果を示す図である。 本発明の第１実施形態における需要予測部の動作のフローを示す図である。 本発明の第１実施形態における過去の電力需要量に関するデータテーブルを示す図である。 本発明の第２実施形態における需要予測部の動作のフローを示す図である。 本発明の第２実施形態における過去の電力需要量に関するデータテーブルを示す図である。 本発明の第２実施形態における未来の電力需要量の予測基準値に関するデータテーブルを示す図である。 本発明のその他の実施形態における確率分布の変数変換を説明する図である。

本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

＜第１実施形態＞
＝＝＝予測システムについて＝＝＝
本実施形態では、現実の電力需要量が、電力需要量の予測値から変動する要因の一つに、気温変動に起因する冷暖房需要の変動があるという理解に基づき、所定時間帯の気温の確率分布から、当該時間帯における電力需要量の確率分布を算出するものである。

そして、本実施形態の後述する予測システムは、当該時間帯の電力需要量の確率分布に基づいて、一定量の電力取引を行った場合の利益値の確率分布を算出している。

図１に、本実施形態における、電力取引における利益額の予測を実現する予測システムの一例を示す。本実施形態に係る予測システムは、予測装置１００と取引情報提供装置２００等から構成される。これらの装置は、ＬＡＮ接続等による通信網３００を利用して、データの送受信を行う。

予測装置１００は、使用者が操作を行うコンピュータである。また、取引情報提供装置２００は、予測装置１００からのリクエストに応じてデータを送信するコンピュータである。本実施形態に係る予測装置１００は、取引情報提供装置２００から、取引価格等に関する取引情報を取得することで、利益額を予測する構成としている。

図２Ａに、本実施形態の予測装置１００のハードウェア構成を示す。

予測装置１００は、制御手段１００Ａ、記憶手段１００Ｂ、通信手段１００Ｃ、入力手段１００Ｄ、表示手段１００Ｅを有している。

制御手段１００Ａは、ＣＰＵ等であり、バス等を介して、記憶手段１００Ｂ、通信手段１００Ｃ、入力手段１００Ｄ、表示手段１００Ｅと接続されている。そして、制御手段１００Ａは、記憶手段１００Ｂに記憶されたコンピュータプログラムに基づいて、記憶手段１００Ｂ、通信手段１００Ｃ、入力手段１００Ｄ、表示手段１００Ｅとデータ通信を行うとともに、それらの動作を制御する。

記憶手段１００Ｂは、揮発性メモリー（ＲＡＭ）、不揮発性メモリー（フラッシュメモリー）等からなる。そして、記憶手段１００Ｂには、予測装置１００を制御するためのコンピュータプログラム、後述する電力需要量と発電費用を対応付けるデータ等が記憶されている。尚、記憶手段１００Ｂは、後述する回帰モデル、各機能部で計算された中間データ、最終データ、取得した分析対象データ等を記憶する記憶部も有している（図示せず）。

通信手段１００Ｃは、通信コントローラ等であり、有線や無線によるＬＡＮ接続による通信網３００等を利用して、取引情報提供装置２００とデータの送受信を行う。

入力手段１００Ｄは、スイッチ、タッチパネル等であり、予測装置１００に対する使用者の操作指示を受付ける。

表示手段１００Ｅは、各種の情報を表示する液晶ディスプレイ等であり、後述する予測される利益額の確率分布等を表示する。

図２Ｂに、本実施形態の取引情報提供装置２００のハードウェア構成を示す。

取引情報提供装置２００は、制御手段２００Ａ、記憶手段２００Ｂ、通信手段２００Ｃを有している。

制御手段２００Ａは、ＣＰＵ等であり、バス等を介して、記憶手段２００Ｂ、通信手段２００Ｃと接続されている。そして、制御手段２００Ａは、記憶手段２００Ｂに記憶されたコンピュータプログラムに基づいて、通信手段２００Ｃ、記憶手段２００Ｂとデータ通信を行うとともに、それらの動作を制御する。

記憶手段２００Ｂは、揮発性メモリー（ＲＡＭ）、不揮発性メモリー（フラッシュメモリー）等からなる。そして、記憶手段２００Ｂには、取引情報提供装置２００を制御するためのコンピュータプログラム、後述する取引情報に関するデータＭ３等が記憶されている。

通信手段２００Ｃは、通信コントローラ等であり、有線や無線によるＬＡＮ接続による通信網３００等を利用して、予測装置１００とデータの送受信を行う。

本実施形態の予測装置１００の記憶手段１００Ｂに記憶された電力需要量と発電費用を対応付けるデータは、後述する発電手段に関するデータテーブルＭ１と、発電手段の稼働優先度に関するデータテーブルＭ２に基づいて算出される。

図３Ａに、本実施形態の発電手段に関するデータテーブルＭ１の一例を示す。

発電手段に関するデータＭ１は、電力供給者が有する複数の発電手段についての最低発電量（ＭＷｈ／ｈ）、発電可能量（ＭＷｈ／ｈ）、限界費用（円／ＭＷｈ）である。

電力供給者は、水力発電、太陽光発電、原子力発電、火力発電等、複数の発電手段を有している。そして、それらの限界費用、発電可能量等は、発電手段の種類、又、発電効率等の性能により異なっている。例えば、原子力発電は、稼働の停止が困難であるため、常に稼働させる発電手段として予定されることになる。一方、火力発電は、燃料価格等に応じて、限界費用が高騰する場合もある。その他、水力発電は、他の発電手段に比して、限界費用が安価である等の特徴もある。

図３Ａのデータテーブルに示す、発電手段Ａ、Ｂ、Ｃ・・・は、それらの発電手段の一つを表す。また、最低発電量（例えば１ＭＷｈ／ｈ）は、マストラン電源（上記した原子力発電のように、発電費用等の観点から、稼働の停止が困難であり、常に稼働させる発電手段として予定される発電源）による発電量を表す。また、発電可能量（例えば１ＭＷｈ／ｈ）は、それらの各発電手段の発電能力の限界値である。また、限界費用（円／ＭＷｈ）とは、単位発電量（例えば１ＭＷｈ）あたりに必要となる発電費用を表す。

ここで、限界費用は、その稼働率、すなわち当該発電手段の発電能力の限界値のうち発揮させている発電能力に応じて異なるように設定してもよいし、稼働率０〜１００％の平均値を設定してもよい。尚、図３Ａのデータテーブルで、発電手段Ａ、Ｂ、Ｃ・・の限界費用について、Ａ（ｘ１）、Ｂ（ｘ２）、Ｃ（ｘ３）・・・と記載しているのは、各発電手段の稼働率ｘ１、ｘ２、ｘ３・・・に応じた限界費用関数を表す。尚、その記憶形式は、テーブル形式等であってもよい。

図３Ｂに、本実施形態における、発電手段の稼働優先度に関するデータテーブルＭ２の一例を示す。

発電手段の稼働優先度に関するデータＭ２は、マストラン電源に関する優先度、限界費用に関する優先度の２種類を有している。マストラン電源に関する優先度は、限界費用に関する優先度よりも高い優先度が設定されている。また、限界費用に関する優先度は、限界費用が低いものから優先的に稼働するように設定されている。尚、上記実施形態では、稼働優先度に関するデータとして、マストラン電源に関する優先度、限界費用に関する優先度を記載したが、限界費用に関する優先度のみが設定される態様であってもよいし、その他の優先度が設定されてもよい。また、各発電手段の稼働優先度に関するデータＭ２は、使用者が各々の発電手段の状況等を考慮して設定するものであってもよいし、利益額を算出するときに都度、利益予測部１０４等が設定するものであってもよい。

図３Ｃに、本実施形態の取引情報提供装置２００の記憶手段２００Ｂに記憶された取引情報に関するデータテーブルＭ３の一例を示す。

取引情報に関するデータＭ３は、取引の対象となっている所定時間帯（例えば１１時〜１２時）の単位発電量（例えば１ＭＷｈ／ｈ）あたりの取引価格に関するデータ、及び取引可能量に関するデータである。ここで、取引情報に関するデータは、確定値であっても、予測値であってもよい。尚、データテーブルＭ３には、１時間ごとの取引価格及び取引可能量が記憶されている。

電力取引は、当該取引価格に基づいて行われる。具体的には、電力供給者が、所定量の電力の売りを行った場合、当該取引価格に基づいて、電力供給者は、その売り分を余分に電力供給する代わりに、その売り分を収益として得ることができる。同様に、電力供給者が、所定量の電力の買いを行った場合、当該取引価格に基づいて、電力供給者は、その買い分の電力供給を取引対象者から受ける代わりに、その買い分の金額を支払うという態様である。また、取引可能量は、電力供給者が電力取引において取引が可能な上限値を表す。

尚、取引可能量に関するデータは、電力供給者の発電手段の運用上の都合で設定するものであってもよい。例えば、上記したとおり、マストラン電源は、常時稼働させておくことが前提となっているため、当該マストラン電源の稼働による電力分は取引不能として設定しておいてもよい。また、取引可能量に関するデータは、必ずしも設定されている必要はない。

図４に、本実施形態の予測装置１００の機能構成の一例を示す。

予測装置１００は、記憶手段１００Ｂに記憶されたコンピュータプログラム、及び上記したハードウェア構成（１００Ａ〜１００Ｅ）により、以下に説明する取得部１０１、気温予測部１０２、需要予測部１０３、利益予測部１０４、提示部１０５の機能を実現する。

取得部１０１は、取引情報提供装置２００等他の装置と通信をしてデータを取得する。

気温予測部１０２は、気象庁の予測した予測最高気温、予測最低気温、天気情報等に基づいて、未来の所定時間帯の予測気温の確率分布に関するデータを算出する。

需要予測部１０３は、予測気温の確率分布に関するデータ、気温と電力需要量の関係式に基づいて、未来の所定時間帯の電力需要量の確率分布に関するデーを算出する。

利益予測部１０４は、電力需要量の確率分布に関するデータと、電力需要量と発電費用を対応付けるデータとに基づいて、所定量の電力取引を行った場合の発電費用の変化費用を確率分布として算出する。そして、所定量の電力取引を行った場合の取引価格を算出し、当該発電費用の変化費用との差を電力取引の利益額の確率分布として算出する。ここで、電力需要量と発電費用を対応付けるデータは、例えば、発電手段に関するデータＭ１と、発電手段の稼働優先度に関するデータＭ２を利用して算出された限界費用線に関するデータである。

提示部１０５は、利益額の確率分布データに対して所定の画像処理を施して、予測装置１００の使用者が予測利益の確率分布を認識できるような態様で提示する。一例として、提示部１０５は、利益額の確率分布として、９５％の確率で実現値としてとり得る、利益額の最低額と最大額の範囲を表示手段１００Ｅに表示する。

尚、本実施形態における確率分布に関するデータ（以下、「確率分布データ」という）とは、実現し得る値の予測値からのばらつきを示すものであり、例えば、未来の所定時間帯（例えば、２０１３／２／１の７時）に９５％の確率で実現し得る予測気温、電力需要量、利益額の幅（信頼区間）を意味する。また、確率分布データは、予測値に関する確率密度関数を表すデータや、確率分布関数を表すデータ、サンプルの累積確率より算出された信頼区間に関するデータ、実現し得る確率と予測値の幅の対応関係を示すデータ、予測値に関する分散係数等であってもよい。

＝＝＝予測システムの動作について＝＝＝
次に、予測システムの動作について説明する。

図５に、本実施形態のフローチャートの一例を示す。

（Ｓ１）は、予測装置１００の使用者が、予測対象の期間（例えば、２０１３／２／１の７時〜８時）を入力する工程である。

（Ｓ２）は、予測装置１００が、取引情報提供装置２００から、取引情報を取得する工程である。具体的には、予測装置１００の取得部１０１は、取引情報提供装置２００に対して、予測対象の期間に関する取得価格、及び取引可能量をリクエストする。そして、取引情報提供装置２００は、当該リクエストを受けて、取引情報に関するデータテーブルＭ３より予測対象の所定時間帯に関する取引価格及び取引可能量を、予測装置１００に送信する。

（Ｓ３）は、予測装置１００の気温予測部１０２が、気象庁の予測した予測最高気温、予測最低気温、天気情報等に基づいて、予測対象の所定時間帯の気温の予測値を確率分布として算出する工程である。ここで、電力取引の対象期間が数時間に跨る長い時間である場合、対応する複数の時間帯についての気温の予測値を算出してもよい。図６に、予測気温の確率分布のイメージ図を示す。図６は、理解容易のため説明変数Ｘを一つとした場合の予測気温の確率分布を示している。

尚、本実施形態は、予測気温のばらつきが、電力需要量のばらつきに繋がるという理解に基づくものであり、予測気温の確率分布の算出方法は、一定の精度であれば任意である。予測気温の確率分布の算出方法の一例については、後述する。

（Ｓ４）は、予測装置１００の需要予測部１０３が、（Ｓ３）で算出した予測気温の確率分布データ、曜日情報、昨年の同月同日における電力需要量等に基づいて、予測対象の所定時間帯の電力需要量の予測値を確率分布として算出する工程である。

本実施形態では、現実の電力需要量が、電力需要量の予測値から変動する要因の一つに、気温変動に起因する冷暖房需要の変動があるという理解に基づき、所定時間帯の予測気温の確率分布から、当該時間帯における電力需要量の確率分布を算出している。これによって、電力需要量の確率分布を正確に算出することができる。尚、電力需要量の確率分布の算出方法は、一定の精度であれば任意であり、気温と電力需要量との関係を表すデータを予めデータテーブルとして記憶していてもよい。需要予測の確率分布の算出方法の一例については、後述する。

（Ｓ５）は、利益予測部１０４が、発電手段に関するデータＭ１、マストラン電源に関する優先度、限界費用に関する優先度に関するデータＭ２に基づいて、電力取引の対象となる期間において、複数の発電手段をどのように稼働させるか、すなわち限界費用線に関するデータを算出する工程である。限界費用線に関するデータは、電力需要量と発電費用を対応付けるデータの一例であり、必要とする発電量（電力需要量）と対応させて、当該発電量を補うためにどのように発電手段を稼働させるについて特定したデータである。尚、限界費用線に関するデータが予め記憶されている場合、（Ｓ５）の工程は省略することができる。

以下に、（Ｓ５）で算出する限界費用線に関するデータについて、グラフ化した限界費用線により説明する。

図７Ａは、発電手段に関するデータＭ１、及び発電手段の稼働優先度に関するデータＭ２より算出された限界費用線である。横軸は必要とする発電量（電力需要量）を表し、縦軸はそれぞれの発電手段の限界費用を表している。右方向にいくほど発電量（電力需要量）が大きいことを表し、上方向にいくほど限界費用が大きいことを表す。また、限界費用線下の区画は、稼働させる発電手段の違いを表している（図７Ｂ、図７Ｃも同様）。ここで、マストラン電源に関する優先度を限界費用に関する優先度よりも高い優先度として設定しているため、限界費用線は、マストラン電源優先領域Ａと、限界費用優先領域Ｂの２領域から構成されている。すなわち、発電手段Ａ、Ｂ、Ｃを、限界費用が低い発電手段Ｄよりも先に稼働させることを表している。

図７Ｂは、電力需要量の予測値と、稼働させる発電手段との関係を示す。図７Ｂでは、電力需要量がＮのとき、発電手段Ｆまで稼働させることを表している。

（Ｓ６）は、利益予測部１０４が、所定量Ｃの電力取引を行った場合の発電費用の変化費用を算出する工程である。

利益予測部１０４は、（Ｓ４）の工程で算出した電力需要量の確率分布データ、及び（Ｓ５）で算出した限界費用線に関するデータに基づいて、所定量Ｃの電力取引を行った場合の発電費用の変化費用を算出する。

ここで、図７Ｂ、図７Ｃにより、所定量Ｃの電力取引を行った場合の発電費用の変化費用について説明する。図７Ｂは、電力需要量がＮである場合に必要となる発電費用を表している。図７Ｂの斜線で示す領域の面積の合計値が、必要となる発電費用となる。したがって、このとき発電費用は、式（１）より表すことができる。

（Ｆ（Ｗ）は、発電量Ｗと対応した限界費用を示す限界費用線を表す）
ここで、Ｆ（Ｗ）は、各発電手段の限界費用に関するデータＭ１、及び稼働優先度等に基づいて算出される。

また、図７Ｃは、電力取引の対象となる期間に取引量Ｃの取引（電力買い）を行った場合の発電費用の変化費用（減少）を示す。図７Ｃに示すように、取引量Ｃの電力買いを行った場合の発電費用の変化費用は、Ｆ（Ｗ）が、Ｗ軸の電力需要量Ｎと取引後Ｎ−Ｃで囲まれる領域である。具体的には、発電費用の変化費用は、式（２）より表すことができる。

尚、本実施形態では、電力需要量Ｎは確率分布として算出されるため、発電費用の変化費用も確率分布として表される。

（Ｓ７）は、利益予測部１０４が、取引情報に関するデータＭ３に基づいて、電力取引の対象となる期間に所定量の電力取引を行った場合の取引収支を算出する工程である。具体的には、電力取引の対象となる期間の取引価格が一定値Ｒである場合、所定量Ｃの取引（電力買い）を行った場合の取引収支（支払額）は、式（３）より表すことができる。

（Ｓ８）は、利益予測部１０４が、（Ｓ６）において算出した所定量の取引を行った場合の発電費用の変化費用と、（Ｓ７）において算出した所定量の取引を行った場合の取引収支の差により、利益額の確率分布を算出する工程である。具体的には、電力買いの場合、発電費用の変化費用（減少）から取引収支（支払額）を減じた差分が大きくなるほど、電力供給者にとって利益額が大きいことなる。すなわち、電力買いの場合の電力供給者の利益額Ｙは、式（２）、式（３）より、式（４）と表せる。

尚、取引可能量が設定されている場合、当該取引可能量を上限値として、取引量Ｃは設定される。

ここで、上記したとおり、電力需要量は、確率分布を含むデータとなっている。これより、電力需要量の確率分布データに基づいて、利益額Ｙの確率分布を算出することができる。尚、（Ｓ６）、（Ｓ７）の工程は、実質的に（Ｓ８）の工程に集約されるから省略してもよい。

尚、利益額の確率分布の算出方法の具体的内容については、後述する。

（Ｓ９）は、提示部１０５が、（Ｓ８）において算出された電力取引における利益額の確率分布を予測装置１００の使用者が認識できるように所定の画像処理を施して提示する工程である。例えば、提示部１０５は、予測利益の確率分布として、所定量の電力取引を行った場合、９５％の確率で実現し得る予測利益の幅等をテキストデータとして表示手段１００Ｅに表示する。

このように、本実施形態によって、本システムの使用者は、気温変動に起因した電力需要量の変動を考慮して、電力取引における利益額の確率分布を把握することができる。

また、上記実施形態では、電力買いの場合について説明したが、電力売りの場合についても同様である。すなわち、電力売りの場合、取引収支（収入額）から発電費用の変化費用（増額）を減じた差分が、電力供給者にとっての利益となる。このとき、利益額Ｙは、式（５）と表せる。

また、上記実施形態では、電力需要量と発電費用を対応付けるデータとして、発電手段に関するデータＭ１と発電手段の稼働優先度に関するデータＭ２により限界費用線を算出して、所定量の電力取引を行った場合の発電費用の変化費用を算出した。しかし、電力需要量と発電費用を対応付けるデータは、電力需要量と発電費用を対応させてテーブル形式で記憶されたデータ等であってもよい。

また、上記実施形態では、取引価格Ｒは、取引量Ｃによらず一定である場合について説明した。しかし、取引価格Ｒが、取引量Ｃに応じて変動するものであってもよい。その場合、式（４）のＲは、Ｃの関数Ｒ（Ｃ）として表せる。

また、上記実施形態では、予測システムは、利益額を算出するものとしたが、利益値に関するデータであれば、利益額に限らず、所定のポイント等であってもよい。

＝＝＝気温予測部の動作について＝＝＝
次に、気温予測部１０２の動作の一例について説明する。

本実施形態では、気温は、その日の予測最高気温、予測最低気温、及びそのときの時間帯と関係性を有するという理解に基づいて、気温の予測を行う。すなわち、過去の気温の測定結果、予測最高気温、予測最低気温より、回帰分析により、その時間帯における気温と予測最高気温、予測最低気温の関係性を回帰式として算出する。そして、回帰分析における、誤差項の標準偏差ｓより予測気温の確率分布を算出する。

図８に、本実施形態のフローチャートを示す。

本実施形態では、予測装置１００が、気象情報予測装置４００とＬＡＮ接続等による通信網３００を利用して（図１には図示せず）、過去の日に関する、気温の実測値、予測最高気温、予測最低気温等のデータ、未来の日に関する、予測最高気温、予測最低気温の予測データ等の送受信を行うことで、気温の予測を行う。

尚、気象情報予測装置４００は、予測装置１００からのリクエストに応じてデータを送信するコンピュータである。また、気象情報予測装置４００は、図２Ｂに示す取引情報提供装置２００と同様のハードウェア構成となっている。

図９Ａ〜図９Ｃに、気象情報予測装置４００の記憶手段に記憶された、気温に関するデータテーブルの一例を示す。図９Ａは過去の日の気温の実測値、図９Ｂは過去の日の予測最高気温、予測最低気温、図９Ｃは未来の予測最高気温、予測最低気温に関するデータである。

図９Ａは、１時間毎に測定された気温のデータテーブルＭ４である。このデータテーブルＭ４には、所定時に測定された気温の測定結果（以下、「実測値」という）が測定日時と対応づけられて記憶されている。ここで、測定結果は、例えば、１時間単位で、外気の気温を温度計で測定したものである。測定日時は、当該測定がなされた年月日、及び時刻である。

図９Ｂは、気象庁等で予測された気温のデータテーブルＭ２である。このデータテーブルＭ５には、気象庁等で予測された予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minであって、過去の日に関するデータが、当該予測の対象となった日と対応づけられて記憶されている。尚、データテーブルＭ４の気温の測定日は、データテーブルＭ５の日と対応する形式で記憶されておればよく、同一のデータテーブル内に対応づけられた形式で記憶されていてもよい。また、年月日に代えて、所定の符号で対応づけられた形式で記憶されていてもよい。また、測定がなされた時刻についても、１日のうちの時刻と関連する、所定のタイミング等の形式で記憶されていてもよい。

図９Ｃは、予測対象となる日について、事前に、気象庁等で予測された気温のデータテーブルＭ６である。このデータテーブルＭ６には、気象庁等で予測された予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minであって、未来の日に関するデータが、予測対象日と対応づけられて記憶されている。

図８の（Ｓ３１）は、予測装置１００の取得部１０１が、気象情報提供装置４００に対して、過去のデータのうち、電力取引の対象である所定時間帯に測定された測定温度、及び当該測定日に関する予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minを要求する工程である。

（Ｓ３２）は、気象情報提供装置４００が、当該要求を受けて、過去データの実測値に係るデータテーブルＭ４から対応する所定時間帯に測定された実測値を取得し、予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。加えて、気象情報提供装置４００は、過去データの事前に気象庁等で予測された予測最高気温、予測最低気温に関するデータテーブルＭ５から、当該実測値の測定日に対応する予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minを取得し、予測装置１００に対して、当該データを送信する。

一例として、電力取引の対象期間が、２０１３／２／１の７時〜８時である場合、取得部１０１は、過去の測定気温に関するデータＭ４の７時、又は８時に測定された実測値と、当該測定日の予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minを取得する。

尚、本実施形態において、（Ｓ３１）で過去データから取得する、予測を希望する時間帯に関するデータは、時間帯と予測最高気温、予測最低気温の関係性を明らかにするうえで支障のない範囲内を意味する。そのため、例えば、予測対象とする時間帯が７時〜８時である場合、過去の実測値が７時１５分や６時４５分に測定されたデータであっても、７時を示す過去データとして取得対象となる。また、同様に、本発明における「時間帯」の語義は、必ずしも１４時００分〜１５時００分等の時分を表すものではなく、一日の時刻の推移の中での所定の区間を意味する。

（Ｓ３３）は、予測装置１００の気温予測部１０２が、取得した過去のデータに基づいて、気温予測式を算出する工程である。具体的には、予測装置１００は、実測値Ｔ１、予測最高気温Ｔ１_max、予測最低気温Ｔ１_minに基づいて、回帰分析を実行し、当該所定時間帯における予測気温Ｔ２に係る気温予測式を算出するとともに、予測気温Ｔ２の確率分布を算出する。

回帰分析は、例えば、予測最高気温と予測最低気温を説明変数とする式（６）の回帰モデルについて、最小二乗法により行う。

（β₀は母切片、β₁、β₂は母回帰係数、Ｅ_iは誤差項を表す。また、各変数の末尾のｉは、各観測点ｉを表し、サンプルとして取得した過去のデータの各実測値、予測最高気温、予測最低気温を表す。）
これより、当該回帰モデルのβ₀、β₁、β₂を決定し、気温予測式として回帰式（７）を算出する。

（Ｔの上部の＾は、回帰式におけるＴの表記である）
また、このとき、予測気温の確率分布を算出するため、予測気温のばらつきに関する係数として、誤差項の標準偏差ｓを、式（８）に基づいて算出する。

（Ｔｉ＾は、各観測点ｉについて、予測最高気温Ｔ１_maxと予測最低気温Ｔ１_minを回帰式（７）に代入したときのＴの値を表す。）
そして、本実施形態では、各実測値の分布は、以下の正規分布に従うとすると、予測気温Ｔ２の確率分布は、説明変数の値によらず、一律に誤差項の標準偏差ｓ²を母分散とする正規分布とみなすことができる。

この場合、予測気温Ｔ２の確率分布は、上記回帰式（７）、及び式（８）の誤差項の標準偏差ｓから表すことができる。例えば、予測気温Ｔ２の確率分布は、確率密度関数ｆ（Ｔ３）として、式（１０）のように表すことができる。

図１０に、予測気温Ｔ２の確率分布のイメージ図に示す。

（Ｔ３は算出された予測気温Ｔ２からずれた気温を表す）
また、予測気温Ｔ２の確率分布は、信頼区間として算出することもできる。例えば、信頼区間は、確率密度関数ｆ（Ｔ３）の区間積分に基づいて算出することができる。この場合、６８．２％の信頼区間は、予測気温Ｔ２からｓだけずれた気温Ｔ２±ｓの間の気温となる。

図１０の斜線部は、６８．３％の信頼区間と確率密度関数ｆ（Ｔ３）の関係を表している。

（Ｓ３４）は、予測装置１００の取得部１０１が、気象情報提供装置４００に対して、予測対象日である２０１３／２／１に関する予測最高気温Ｔ２_Max、予測最低気温Ｔ２_minを要求する工程である。

（Ｓ３５）は、気象情報提供装置４００が、当該要求を受けて、気象庁等で予測された予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minであって、未来の日に関するデータＭ６から、予測対象日（例えば、２０１３／２／１）に関する予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minを取得し、予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。

（Ｓ３６）は、予測装置１００の気温予測部１０２が、取得した予測データと、算出された気温予測式、及び予測気温Ｔ２のばらつきに関する係数に基づいて、予測対象日の所定時間帯（例えば、２０１３／２／１の７時〜８時）の予測気温Ｔ２、及びその確率分布データを算出する工程である。

このように、本実施形態の気温予測部１０２によって、気象情報から予測気温の確率分布を高い精度で算出することができる。

尚、確率分布データは、確率に応じた信頼区間を算出してもよく、その場合、標準偏差ｓに対して信頼度に応じた係数を乗ずることによって算出することができる。例えば、信頼度７０％の場合、標準偏差ｓに対して係数１．２８を乗ずればよいし、信頼度９０％の場合、標準偏差ｓに対して係数１．５３を乗ずればよい。

また、確率分布データは、過去データにおける累積分布関数により、信頼区間を算出してもよい。図１１は、過去データから取得した複数のサンプルにより、累積確率を算出し、信頼区間を算出した一例である。誤差の列は回帰式（７）に対する誤差項Ｅ_iの値を表し、頻度の列は当該誤差に対応するサンプル数、確率密度の列はサンプル数と頻度から算出される確率密度、累積確率の列はサンプル数と頻度から算出される累積確率を表す。例えば、図１１では、回帰式から予測される値からの誤差０．８℃の範囲が７０％の信頼区間であることを表している。

また、上記実施形態では、電力取引の時間帯が２０１３／２／１の７時〜８時の１時間の場合に、気温予測部１０２が７時〜８時に関する回帰式を算出することを記載した。しかしながら、電力取引の時間帯が２０１３／２／１の７時〜１０時の３時間の場合等、長時間を取引対象とする場合、７時〜８時、８時〜９時、９時〜１０時等に関する回帰式を別々に算出してもよい。

また、上記実施形態では、予測最高気温と予測最低気温のみを説明変数とする予測気温を算出する回帰モデルを用いた。しかしながら、気象情報から予測気温の確率分布をある程度の精度で算出することができれば、回帰モデルは、上記に限る必要はない。例えば、予測最高気温、予測最低気温の一方のみを説明変数とする回帰モデルを用いてもよい。予測気温の確率分布を算出するために参照する気象情報としては、予測最高気温、予測最低気温、天気情報、風速情報、大気圧等があげられる。他方、予測精度を向上させるため、説明変数として、季節情報、地域情報等を追加してもよい。また、サンプルの分散を安定化させるため、分散安定化変換を行って、回帰モデルを適応してもよい。

尚、季節情報を反映させた回帰式の一例を、式（１１）に示す。

（β₀は切片、β₁は回帰係数、ν_jは季節ごとの季節調整係数を表す）
回帰式（１１）によれば、予測最高気温Ｔ_max、予測最低気温Ｔ_minの影響度と、季節による影響度を適切に調整した予測気温を算出することができる。尚、図１２に、回帰式（１１）により、時刻毎に算出した予測気温の信頼区間の結果の一例を示す。
また、気温予測部１０２は、予測気温の確率分布を正確に把握することによって、電力需要量の確率分布を算出することを目的としているから、その他の既知の予測気温の確率分布の算出方法を採用してもよい。

＝＝＝需要予測部の動作について＝＝＝
次に、需要予測部１０３の動作の一例について説明する。

本実施形態では、現実の電力需要量が、電力需要量の予測値から変動する要因の一つに、気温変動に起因する冷暖房需要の変動があるという理解に基づいて、電力需要量の予測を行う。すなわち、気温予測部１０２で算出した予測気温の確率分布より、電力需要量の確率分布を算出する。そして、本実施形態では、需要予測部１０３は、気温の実測値と過去の電力需要量の実測値に基づいて、気温と電力需要量の関係式を算出することにより、電力需要量の確率分布を算出する。

図１３に、本実施形態のフローチャートの一例を示す。

本実施形態では、予測装置１００が、気象情報提供装置４００、需要情報提供装置５００とＬＡＮ接続等による通信網３００を利用して（図１には図示せず）、気温の実測値、及びそのときの電力需要量に関する過去のデータ等の送受信を行うことで、電力需要量の予測を行う。

尚、需要情報提供装置５００は、予測装置１００からのリクエストに応じてデータを送信するコンピュータである。また、需要情報提供装置５００は、図２Ｂに示す取引情報提供装置２００と同様のハードウェア構成となっている。

図１４に、需要情報提供装置５００の記憶手段に記憶された、過去に実測された電力需要量に関するデータテーブルＭ７の一例を示す。このデータテーブルＭ７には、所定時間帯の電力需要量が日時と対応づけられて、１時間単位で記憶されている。

図１３の（Ｓ４１）は、予測装置１００の取得部１０１が、需要情報提供装置５００に対して、電力取引の対象である所定時間帯に関する過去の電力需要量を要求する工程である。

（Ｓ４２）は、需要情報提供装置５００が、当該要求を受けて、過去の電力需要量に係るデータテーブルＭ７から、電力需要量を取得し、予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。

一例として、電力取引の対象期間が、２０１３／２／１の７時〜８時である場合、取得部１０１は、過去（昨年度の同月）の電力需要量に関するデータＭ７の７時〜８時のデータを取得する。尚、当該取得する対象の電力需要量の時間帯等は、電力取引の対象期間との類似性等を考慮して適宜変更することができる。

（Ｓ４３）は、予測装置１００の取得部１０１が、気象情報提供装置４００に対して、（Ｓ４２）で取得した電力需要量の時間帯に関する、過去の気温の実測値を要求する工程である。

（Ｓ４４）は、気象情報提供装置４００が、当該要求を受けて、過去の測定気温に係るデータテーブルＭ４から、実測値を取得し、予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。

一例として、（Ｓ４２）で取得した電力需要量の時間帯が、２０１２／２／１〜２０１２／２／８の７時〜８時である場合、取得部１０１は、２０１２／２／１〜２０１２／２／８の測定気温に関するデータＭ４の７時、又は８時のデータを取得する。

（Ｓ４５）は、予測装置１００の需要予測部１０３が、取得した過去のデータに基づいて、需要予測式を算出する工程である。具体的には、予測装置１００は、（Ｓ４４）で取得した所定時間帯の気温の実測値Ｔ１、及び電力需要量Ｎ１に基づいて、電力需要量と気温の関係式を算出するための回帰分析を行う。

回帰分析は、例えば、電力需要量Ｎを目的変数、標準気温１８℃と実測値の差、及び標準気温１８℃と実測値の差の二乗を説明変数とする、式（１２）の回帰モデルについて、最小二乗法により行う。

（γ₀、δ₀は母切片、γ₁、γ₂、δ₁、δ₂は母回帰係数、Ｅ_iは誤差項を表す。また、各変数の末尾のｉは、各観測点ｉを表し、サンプルとして取得した過去のデータの各実測値Ｔ１、電力需要量Ｎ１を表す。）
ここで、標準気温１８℃と実測値（気温）の差を説明変数としているのは、冷暖房需要による電力需要量の変動量は、標準気温１８℃のときには、冷暖房需要は実質的に０であるとみなせるためである。また、標準気温１８℃と実測値（気温）の差の二乗を説明変数とすることによって、冷暖房の需要は、気温が標準気温１８℃から離れるにつれて、急激に増加するという一般的社会現象をより正確に反映させることができる。

また、式（１２）は、１８℃以上か１８℃以下かによって式を２分し、冷房需要と暖房需要とを別としている。尚、式（１２）では省略しているが、天気情報、曜日情報等の説明変数を追加して回帰分析を行ってもよい。

これより、当該回帰モデルのγ₀、γ₁、γ₂、δ₀、δ₁、δ₂を決定し、需要予測式として回帰式（１３）を算出する。

（Ｓ４６）は、予測装置１００の需要予測部１０３が、上記回帰式（１３）と、気温予測部１０２が算出した予測気温の確率分布データに基づいて、電力需要量の確率分布を算出する工程である。

一例として、予測気温の確率分布データが、予測気温の期待値Ｔ２と、６８．２％の信頼区間として気温Ｔ２±ｓで表されている場合、電力需要量の確率分布（信頼区間）は、次のようになる。

すなわち、式（１３）の気温Ｔに対して、予測気温の確率分布の期待値Ｔ２を代入することによって、電力需要量の期待値を算出する。そして、電力需要量の予測値の信頼区間の上限値と下限値は、式（１３）にＴ２＋ｓ、Ｔ２−ｓそれぞれを代入することによって算出することができる（式（１３Ａ）は、気温Ｔについて単調減少関数とみなせる。式（１３Ｂ）は、気温Ｔについて単調増加関数とみなせる。）
尚、予測気温の確率分布の期待値Ｔ０は、予測気温の確率密度関数がｆ（Ｔ）である場合、式（１４）より算出できる。

このように、需要予測部１０３によって、電力需要量の確率分布を高い精度で算出することができる。

尚、本実施形態では、標準気温１８℃と実測値（気温）の差、及び標準気温１８℃と実測値（気温）の差の二乗を説明変数とする、回帰モデルを用いた。しかしながら、予測気温の確率分布から電力需要量の確率分布をある程度の精度で算出することができれば、回帰モデルは、上記に限る必要はない。例えば、標準気温１８℃と実測値（気温）の差の二乗については、説明変数を省略してもよいし、標準気温１８℃と実測値（気温）の差に代えて、通常の実測値（気温）を説明変数としてもよい。また、標準気温は略１８℃であればよく、１７℃や１９℃と設定してもよい。また、説明変数として予測最高気温、予測最低気温、天気情報、地域情報、曜日情報等を追加してもよい。

また、上記実施形態では、需要予測式を算出する際、需要情報提供装置５００から、予測対象日の時刻と同時刻の過去データを取得する構成とした。しかし、予測対象日の時刻と同時刻の過去データに基づいて、気温予測式を算出する手法であれば、他の方法であってもよい。例えば、予め式（１２）の回帰モデルにダミー変数として時刻に係る変数を追加し、予測装置１００の需要予測部１０３が回帰分析を行う際に、他の時刻情報が除外される方法であってもよい。この場合、同時刻であるときには１、それ以外は０となるように設定すればよい。

また、サンプルの分散を安定化させるため、分散安定化変換を行って、回帰モデルを適応してもよい。需要予測式を算出する式（１２）の回帰モデルにおいて、分散安定化変換を行った場合の一例を、式（１５）に示す。

（γ₀は母切片、γ₁・・γ_N+4は母回帰係数、Ｅ_iは誤差項を表す。Ｄ_nは曜日、平・休日に対応するダミー変数を表す。）
式（１２）の回帰モデルの場合、気温の値によっては、ばらつきが大きくなる傾向があるが、式（１５）の回帰モデルによれば、ばらつきを均一にすることができる。

また、需要予測部１０３は、電力需要量の確率分布を正確に把握することによって、利益額の確率分布を算出することを目的としているから、回帰式に代えて、既知の電力需要量の確率分布の算出方法を採用してもよい。

＝＝＝利益予測部の動作について＝＝＝
次に、利益予測部１０４の動作について説明する。

本実施形態では、利益予測部１０４は、需要予測部１０３が算出した電力需要量の確率分布データに基づいて、利益額Ｙの確率分布データを算出する。

利益額Ｙの算出方法については、上記式（４）又は式（５）において説明したとおりである。以下では、電力需要量の確率分布データが、電力需要量の期待値Ｎ０と、信頼区間に関するデータＮ２〜Ｎ３である場合について、利益額Ｙの確率分布を算出する方法を説明する。

利益額Ｙの期待値は、式（４）の電力需要量Ｎに対して、電力需要量の期待値Ｎ０を代入することによって、算出することができる。

また、利益額Ｙの信頼区間の上限値Ｙ２と下限値Ｙ３は、式（４）にＮ２、Ｎ３それぞれを代入することによって算出することができる（式（４）は、Ｃが一定のとき電力需要量Ｎについて単調増加関数とみなせる）。

このように、利益予測部１０４によって、電力需要量の確率分布に基づいて、利益額の確率分布を算出することができる。

以上のように、本実施形態によれば、利益額の確率分布に、時間単位で算出された予測気温の確率分布を反映させることが可能となる。すなわち、利益額の確率分布に、時間単位で冷暖房需要に起因する電力需要量の変動を反映させた態様とすることができる。

これより、システム使用者は、一定量の電力取引を行った場合の利益額の確率分布を認識することが可能となる。

尚、上記実施形態では、電力取引における取引量を所定量Ｃとしたが、利益額Ｙの確率分布に基づいて、利益額Ｙが最大となるＣ’を最適取引量として算出してもよい。その場合、例えば、電力需要量の予測値Ｎが期待値Ｎ０の場合について、Ｙが最大となるＣ’を算出すればよい。

＜第２実施形態＞
本実施形態では、電力需要量の予測基準値が、中央給電指令所等により提示している場合に、電力需要量の予測基準値について確率分布を算出する方法について説明する。

中央給電指令所等が、過去の実績、気象情報等に基づいて、電力需要量の予測基準値を算出し、電力供給者に提示する場合がある。そして、このように算出された電力需要量の予測基準値は、過去の実績を反映した高い精度を担保した情報となっている。

しかし、このように算出された電力需要量の予測値であっても、第１実施形態で述べたとおり、気温の変動があった場合には、冷暖房需要の変動に起因して変動するものである。

そこで、本実施形態では、需要予測部１０３’は、中央給電指令所等により提示された電力需要量の予測基準値を活用しつつ、その確率分布を算出する。すなわち、需要予測部１０３’は、過去のデータに基づいて、予測気温から、気温が１度変化した場合に、電力需要量が予測基準値からどの程度の変動するのかの関係式を明らかにする。そして、当該関係式と、予測気温の確率分布に基づいて、電力需要量の確率分布を算出する。本実施形態では、算出された予測気温の確率分布の期待値Ｔ０に対して、１度気温がずれた場合の電力需要量の変動量を算出する関係式を算出する。

尚、需要予測部１０３’以外の構成については、第１実施形態と共通するため説明を省略する。

図１５に、本実施形態の需要予測部１０３’の動作を表すフローチャートの一例を示す。

本実施形態では、予測装置１００が、気象情報提供装置４００、需要情報提供装置５００とＬＡＮ接続等による通信網３００を利用して（図１には図示せず）、気温の実測値、及びそのときの電力需要量に関する過去のデータ等の送受信を行うことで、電力需要量の予測を行う。

図１６Ａに、需要情報提供装置５００の記憶手段に記憶された、過去の電力需要量に関するデータテーブルＭ８の一例を示す。このデータテーブルＭ８には、過去のデータとして、所定時間帯の電力需要量の実測値、当該所定時間帯について予測されていた電力需要量、当該所定時間帯について予測されていた気温（℃）が、日時と対応づけられて１時間単位で記憶されている。
また、図１６Ｂに、需要情報提供装置５００の記憶手段に記憶された、電力需要量の予測値（以下、「電力需要量の予測基準値」と言う。）に関するデータテーブルＭ９の一例を示す。このデータテーブルＭ９には、未来の電力需要量の予測値が、日時と対応づけられて１時間単位で記憶されている。

図１５の（Ｓ４１’）は、予測装置１００の取得部１０１が、需要情報提供装置５００に対して、電力取引の対象である所定時間帯に関する過去の電力需要量を要求する工程である。ここで、取得部１０１は、過去のデータのうち、予測気温Ｔ２のときの電力需要量を要求する。

尚、予測気温Ｔ２について回帰式を算出するのは、冷暖房需要に起因した電力需要量の変化量は、気温ごとに異なっているからである。例えば、予測気温１９℃から現実には２０℃に変化した場合と、予測気温３０℃から現実には３１℃に変化した場合とで、電力需要量の変化量は異なっている。

（Ｓ４２’）は、需要情報提供装置５００が、当該要求を受けて、過去の電力需要量に係るデータテーブルＭ８から、実測された所定時間帯の電力需要量、当該所定時間帯について予測されていた電力需要量、当該所定時間帯について予測されていた気温を取得し、予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。

一例として、電力取引の対象期間が、２０１３／２／１の７時〜８時であり、予測気温の期待値が２０度である場合、取得部１０１は、過去（昨年度の同月）の電力需要量に関するデータＭ８の７時〜８時でかつ、予測気温が２０度のときのデータを取得する。

（Ｓ４３’）は、予測装置１００の取得部１０１が、気象情報提供装置４００に対して、（Ｓ４２’）で取得した電力需要量の時間帯に関する、過去の気温の実測値を要求する工程である。

（Ｓ４４’）は、気象情報提供装置４００が、当該要求を受けて、過去の測定気温に係るデータテーブルＭ４から、実測値を取得し、予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。

一例として、（Ｓ４２’）で取得した電力需要量の時間帯が、２０１２／２／１〜２０１２／２／８の７時〜８時である場合、取得部１０１は、２０１２／２／１〜２０１２／２／８の測定気温に関するデータＭ４の７時、又は８時のデータを取得する。

（Ｓ４５’−１）は、予測装置１００の需要予測部１０３’が、取得した過去のデータに基づいて、需要予測式を算出する工程である。具体的には、予測装置１００は、（Ｓ４２’）と（Ｓ４４’）で取得した所定時間帯の実測された電力需要量、当該所定時間帯について予測されていた電力需要量、当該所定時間帯について予測されていた気温、及び所定時間帯の気温の実測値に基づいて、予測気温Ｔ０から１℃気温が変化したとき、電力需要量が、電力需要量の予測値からどの程度変化するかについて、回帰分析を行う。

回帰分析は、電力需要量Ｎｆの実測値を目的変数、予測気温Ｔ０と実測値Ｔｆの差、及び予測気温Ｔ０と実測値Ｔｆの差の二乗を説明変数とする、式（１６）の回帰モデルについて、最小二乗法により行う。尚、電力需要量の予測値からのずれ値を算出するための回帰モデルであるため、電力需要量の予測値Ｎ０に対する演算式としている。

（γ₁、γ₂、δ₁、δ₂は母回帰係数、Ｅ_iは誤差項を表す。Ｎ０は電力需要量の予測値、Ｎｆは電力需要量の実測値、Ｔ０は気温の予測値、Ｔｆは気温の実測値を表す。また、各変数の末尾のｉは、各観測点ｉを表し、サンプルとして取得した過去のデータの各気温の実測値、電力需要量の実測値、気温の予測値、電力需要量の予測値を表す。）
本実施形態では、気温が予測値から１℃変化した場合の冷暖房需要による電力需要量の変動量を予測するため、予測気温Ｔ０と実測値Ｔｆの差、及び予測気温Ｔ０と実測値Ｔｆの差の二乗を説明変数とする、２次関数回帰モデルを用いている。また、式（１２）と同様に、１８℃以上か、１８℃以下かによって、式を２分している。

これより、当該回帰モデルのγ₁、γ₂、δ₁、δ₂を決定し、需要予測式として回帰式（１７）を算出する。

（Ｓ４５’−２）は、予測装置１００の取得部１０１が、需要情報提供装置５００に対して、電力取引の対象である所定時間帯に関する電力需要量の予測値を要求する工程である。

（Ｓ４５’−３）は、需要情報提供装置５００が、当該要求を受けて、未来の電力需要量の予測基準値に係るデータテーブルＭ９から、予測対象の所定時間帯についての電力需要量の予測基準値を取得し、予測装置１００に対して、当該データを送信する工程である。

（Ｓ４６）は、予測装置１００の需要予測部１０３’が、上記回帰式（１７）と、気温予測部１０２が算出した予測気温の確率分布データに基づいて、電力需要量の確率分布を算出する工程である。

一例として、予測気温の確率分布データが、期待値Ｔ０、及び期待値Ｔ０からｓだけずれた気温Ｔ０±ｓである場合、電力需要量の確率分布（信頼区間）は、式（１７）により算出できる。すなわち、電力需要量の信頼区間の上限値と下限値は、式（１７）の電力需要量の予測値Ｎ０に予測基準値を代入するとともに、Ｔｆに対して予測気温の期待値Ｔ０からずれた気温Ｔ０±ｓを代入することにより算出することができる（式（１７）は、気温Ｔについて単調増加関数とみなせる）。

このように、本実施形態の需要予測部１０３’によって、電力需要量の予測基準値に対する確率分布を高い精度で算出することができる。

尚、上記実施形態では、回帰式（１７）を用いた（Ｓ４６）の工程で、予測気温の確率分布データとして、期待値Ｔ０、及び期待値Ｔ０からｓだけずれた気温Ｔ０±ｓにより、電力需要量の確率分布を算出した。しかし、これに代えて、中央給電指令所が予測気温Ｔ０を提示している場合、予測気温Ｔ０は、需要情報提供装置５００から電力需要量の予測基準値とともに取得する値としてもよい。また、予測気温Ｔ０からのずれとして、図１１で示した累積確率より算出した信頼区間に関するデータを用いてもよい。そして、予測気温の信頼度ごと（確率ごと）に、電力需要量の基準値に対するぶれ幅を算出してもよい。

尚、上記回帰式（１７）に代えて、次の回帰式（１８）を用いて、標準気温１８℃と実測値との差で、γ₁、γ₂、δ₁、δ₂を算出してもよい。

この場合、Ｎｆを電力需要量の実測値、Ｔｆを過去の気温の実績値として、Ｎ０を仮想的な電力需要量の予測値として定数とおくことによって、過去の日に関する電力需要量の予測値と予測気温に関するデータを不要とする構成とすることもできる。

そして、電力需要量の予測基準値の確率分布（ぶれ幅）は、算出した回帰式（１８）のＮ０に対して電力需要量の予測基準値を代入するとともに、Ｔｆに対して予測気温の期待値Ｔ０からずれた気温Ｔ０±ｓを代入することにより算出することができる。

また、需要情報提供装置５００から電力需要量の予測基準値とともに予測気温Ｔ０を取得する場合（中央給電指令所の予測気温）、予測気温Ｔ０から気温Ｔｆにずれた場合の電力需要量の予測基準値の確率分布（ぶれ幅）は、本実施形態における他の態様として、次の式（１９Ｂ）を用いることもできる。

（式（１９Ａ）は式（１５）の回帰式であり、式（１９Ｂ）は式（１５）の回帰係数を用いた式を表す。また、γ_N+1、γ_N+2、γ_N+3、γ_N+4は、式（１５）で算出した回帰係数を表す。）
式（１９Ｂ）のγ_N+1、γ_N+2、γ_N+3、γ_N+4は、式（１５）の回帰係数γ_N+1、γ_N+2、γ_N+3、γ_N+4を用いているから、過去の電力需要量の実測値と、過去の気温の実績値から、簡易に予測式を算出することができる。

そして、電力需要量の予測基準値の確率分布（ぶれ幅）は、算出した回帰式（１９Ｂ）のＮ０に対して電力需要量の予測基準値を代入するとともに、Ｔ０に対して需要情報提供装置５００から取得した予測気温、Ｔｆに対して予測気温Ｔ０からずれた気温Ｔ０±ｓ（又は上記予測気温の信頼区間に関するデータ）を代入することにより算出することができる。

式（１９Ｂ）において、Δ（デルタを表す。以下同じ。）ＤＴ₁、ΔＤＴ₁ ²、ΔＤＴ₂、ΔＤＴ₂ ²を説明変数としているのは、中央給電指令所の予測気温Ｔ０からずれてＴｆとなる場合、電力需要量への影響度は、ΔＤＴ₁、ΔＤＴ₁ ²、ΔＤＴ₂、ΔＤＴ₂ ²により表せるためである。

また、予測気温Ｔ０から１℃ずれた場合の電力需要量の変化量に関する係数（気温感応度）は、式（１５）ですでに算出しているγ_N+1、γ_N+2、γ_N+3、γ_N+4と略同一とみなすことができるため、式（１９Ｂ）において、式（１５）で算出したγ_N+1、γ_N+2、γ_N+3、γ_N+4を用いている。

＜その他の実施形態＞
上記実施形態では、予測気温の確率分布を、利益額の確率分布に変数変換する際、予測気温の確率分布から算出した所定の信頼区間を、電力需要量の信頼区間に変換し、電力需要量の信頼区間から予測利益の信頼区間に変換する方法を用いた。

しかしながら、予測気温の確率分布を変数変換して、予測利益の確率分布に反映させる算出方法は任意である。

例えば、予測気温の確率密度関数を、回帰式（１３）等に基づいて、変数変換して、電力需要量の確率密度関数として表し、同様に、電力需要量の確率密度関数を予測利益の確率密度関数に変換して表してもよい。

図１７は、確率密度関数の変数変換のイメージ図である。確率密度関数ｆ（ｘ）を、確率密度関数ｇ（ｙ）に変換する場合、変数変換したｇ（ｙ）は、式（２０）を変形して式（２１）のように表せる。

この場合、予測気温の確率密度関数ｆ（ｘ）が正規分布である場合に限らず、Ｔ分布、χ²分布、Ｆ分布等、任意の分布関数に適用することができる。

また、同様に、予測気温のばらつきに関する係数（誤差項の標準偏差ｓ）を、上記回帰式（１３）に基づいて、電力需要量のばらつきに関する係数に変数変換し、電力需要量のばらつきに関する係数を上記式（４）に基づいて、予測利益のばらつきに関する係数に変数変換してもよい。

また、上記実施形態では、現実の電力需要量が電力需要量の予測値から変動する要因として、気温変動に起因する冷暖房需要の変動が最も大きいとみなして、電力需要量のばらつきを算出する際、式（１２）、式（１５）、式（１６）等の誤差項に関しては、考慮しない態様とした。しかしながら、式（１２）、式（１５）、式（１６）等の誤差項に関しても、式（８）の誤差項の標準偏差ｓと同様に、誤差項の標準偏差を算出し、電力需要量の確率分布を算出する際に考慮に入れる態様としてもよい。その場合、周知の誤差伝搬の法則により、標準偏差を統合すればよい。

また、上記実施形態では、予測気温の確率分布は、説明変数の値（予測最高気温、予測最低気温の値）によらず、一律に誤差項の標準偏差ｓ²を母分散とする正規分布とみなした。しかし、予測気温の信頼区間は、説明変数の値（予測最高気温、予測最低気温の値）によって分布関数を異ならせる、t分布に基づく信頼区間として算出してもよい。その場合、予測気温Ｔ２のばらつきに関する係数は、自由度ｎ−３で割った不偏推定量としての、誤差項の標準偏差ｓ’は式（２２）で表せる。

このとき、回帰式（７）の分布が、以下の正規分布に従うと推定して、ｔ値より、予測気温Ｔ２の信頼区間を算出することができる。

（各観測点の平均値が回帰式（７）上の値となり、分散係数が誤差項の標準偏差ｓ’に基づいて決定されることを表す。尚、Ｄ²は予測最高気温Ｔ２_Maxと予測最低気温Ｔ２_Minにより定まるマハラノビスの距離の２乗を表す）
この場合の予測気温Ｔ２の信頼区間は、予測最高気温Ｔ２_maxと予測最低気温Ｔ２_min、誤差項の標準偏差ｓ’に基づいて、式（２４）によって算出することができる。

尚、上記の計算式は、統計学上周知の計算方法のため、詳細な説明は省略する。

このように、予測気温Ｔ２の確率分布をｔ分布に基づく信頼区間として表した場合、観測点の数が少ない場合、観測点に偏りがある場合、予測対象日の予測最高気温Ｔ２_max、予測最低気温Ｔ２_minが通常と異なる温度域を示している場合等においても、高い精度で予測気温の確率分布を算出することができる。

また、上記実施形態では、予測気温Ｔ２の確率分布を示すデータとして、他の分布関数を利用したものであってもよく、χ²分布やＦ分布に基づくデータであってもよい。

また、上記実施形態では、回帰分析の手法として、最小二乗法を示した。しかし、最小二乗法に代えて、モーメント法や最丈法を利用してもよい。

また、上記実施形態では、予測対象の日時が設定されるに応じて、気温予測式、及び需要予測式を算出する工程を行うとしたが、気温予測式、及び需要予測式を予め生成して記憶手段１００Ｂに記憶しておき、予測対象の日時が設定されるに応じて、対応する日時の気温予測式、及び需要予測式を記憶手段１００Ｂから取得する態様としてもよい。

また、上記実施形態では、予測装置１００が、気温予測部１０２、需要予測部１０３、利益予測部１０４を機能部として有する構成とした。しかし、これらの機能部又はその一部は、他の装置に分散されていてもよい。同様に、各記憶手段に記憶されたデータの記憶領域は、任意の場所でよい。例えば、予測装置１００に集約されていてもよいし、複数のコンピュータから構成されるクラウドシステム上に分散して記憶される構成であってもよい。

＝＝＝結言＝＝＝
以上より、上記各実施形態は、次のように記載できる。

上記各実施形態は、電力取引における利益値（Ｙ）を予測する予測システムであって、電力取引が行われる時間帯Ｐの複数の日の気象情報を記憶する第１の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ６に対応）と、電力需要量と発電費用との関係を表すデータを記憶する第２の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ１、Ｍ２により算出された限界費用線に関するデータに対応）と、時間帯Ｐにおける電力取引量及びと取引価格を記憶する第３の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ３に対応）と、気温と電力需要量との関係を表すデータを記憶する第４の記憶部（上記実施形態では、式（１３）、式（１５）、式（１７）、式（１８）、式（１９）に対応）と、時間帯Ｐの複数の日の気象情報に基づいて、時間帯Ｐの予測気温の確率分布データを算出する気温予測部（１０２）と、予測気温の確率分布データと、気温と電力需要量との関係を表すデータと、に基づいて、時間帯Ｐの電力需要量（Ｎ）の確率分布データを算出する需要予測部（１０３、１０３’）と、電力需要量の確率分布データ、前記電力需要量と発電費用を対応付けるデータ、及び電力取引における取引量（Ｃ）とから算出される前記取引量の電力取引を行う場合の発電費用の変化費用と、前記取引量の電力取引を行う場合の取引価格との差に基づいて、電力取引における利益値の確率分布データを算出する利益予測部（１０４）と、を有することを特徴とする予測システムを開示するものである。

これによって、電力供給者は、電力取引を行った場合の利益額の確率分布（例えば、ぶれ幅）を認識することが可能となる。

ここで、予測システムは、測定がなされた時と関連付けて記憶された測定気温に関する過去のデータを記憶する第５の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ４に対応）と、測定がなされた時と関連付けて記憶された電力需要量に関する過去のデータを記憶する第６の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ７に対応）を更に有し、需要予測部は、測定気温に関する過去のデータと、電力需要量に関する過去のデータに基づいて、気温と電力需要量の回帰式（上記実施形態では、式（１３）、式（１５）、式（１７）、式（１８）、式（１９）に対応）を算出し、回帰式と予測気温の確率分布データに基づいて、時間帯Ｐの電力需要量の確率分布データを算出するものであってもよい。このとき、需要予測部は、少なくとも予測気温と略摂氏１８度の差と、予測気温と略摂氏１８度の差の二乗を説明変数として、回帰式を算出する。また、予測システムは、時間帯Ｐの電力需要量の予測基準値を記憶する第７の記憶部（上記実施形態では、データテーブルＭ９に対応）を更に備え、回帰式は、予測気温の確率分布データに基づく、電力需要量の予測基準値からの変動量を表す回帰式（上記実施形態では、式（１７）、式（１８）、式（１９）に対応）であってもよい。

これによって、電力供給者は、気温の確率分布を電力需要量の確率分布に正確に反映させることができる。

ここで、利益予測部は、利益値の確率分布データに基づいて、利益値が最大となる電力取引量を算出するものであってもよい。

これによって、電力供給者は、利益の最大化を図ることができる。

ここで、第２の記憶部に記憶された電力需要量と発電費用との関係を表すデータは、複数の発電手段の発電可能量と、複数の発電手段の単位発電量あたりの発電費用と、複数の発電手段に対する稼働優先度に基づいて算出された限界費用線に関するデータであってもよい。

ここで、第３の記憶部に記憶された時間帯Ｐの電力取引量と取引価格との関係を表すデータは、単位発電量あたりの取引価格に基づいて、電力取引量に応じた取引価格を算出するデータであってもよい。

また、上記各実施形態は、電力取引における利益値を予測する予測方法であって、時間帯Ｐの複数の日の気象情報に基づいて、時間帯Ｐの予測気温の確率分布データを算出する気温予測工程と、予測気温の確率分布データと、気温と電力需要量との関係を表すデータとに基づいて、時間帯Ｐの電力需要量の確率分布データを算出する需要予測工程と、電力需要量の確率分布データ、電力需要量と発電費用を対応付けるデータ、及び電力取引における取引量とから算出される前記取引量の電力取引を行う場合の発電費用の変化費用と、前記取引量の電力取引を行う場合の取引価格との差に基づいて、電力取引における利益値の確率分布データを算出する利益予測工程と、を有することを特徴とする予測方法を開示するものである。

これによって、電力供給者は、電力取引を行った場合の利益額の確率分布（例えば、ぶれ幅）を認識することが可能となる。

以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、請求の範囲を限定するものではない。請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。

１００ 予測装置
１０１ 取得部
１０２ 気温予測部
１０３ 需要予測部
１０４ 利益予測部
１０５ 提示部
２００ 取引情報提供装置
３００ 通信網
４００ 気象情報提供装置
５００ 需要情報提供装置
Ｐ 予測対象の時間帯

Claims (6)

1. 電力取引における利益値を予測する予測システムであって、
   前記電力取引の対象期間と同じ時間帯の複数の日の気象情報を記憶する第１の記憶部と、
   電力需要量と発電費用との関係を表すデータを記憶する第２の記憶部と、
   前記電力取引の対象期間における電力取引量と取引価格の関係を表すデータを記憶する第３の記憶部と、
   気温と電力需要量との関係を表すデータを記憶する第４の記憶部と、
   前記時間帯の複数の日の気象情報に基づいて、前記電力取引の対象期間における予測気温の確率分布データを算出する気温予測部と、
   前記予測気温の確率分布データと、前記気温と電力需要量との関係を表すデータとに基づいて、前記電力取引の対象期間における電力需要量の確率分布データを算出する需要予測部と、
   前記電力需要量の確率分布データ、前記電力需要量と発電費用との関係を表すデータ、及び電力取引における取引量とから算出される前記取引量の電力取引を行う場合の発電費用の変化費用と、前記取引量の電力取引を行う場合の取引価格との差に基づいて、電力取引における利益値の確率分布データを算出する利益予測部と、
   測定がなされた時と関連付けて記憶された測定気温に関する過去のデータを記憶する第５の記憶部と、
   測定がなされた時と関連付けて記憶された電力需要量に関する過去のデータを記憶する第６の記憶部と、
   を備え、
   前記需要予測部は、前記測定気温に関する過去のデータと、前記電力需要量に関する過去のデータに基づいて、少なくとも前記予測気温と１７℃〜１９℃である所定の標準気温との差と、前記差の二乗と、を説明変数として、気温と電力需要量との関係を表す回帰式を算出し、前記回帰式と前記予測気温の確率分布データとに基づいて、前記電力取引の対象期間における電力需要量の確率分布データを算出する
   ことを特徴とする予測システム。
2. 前記時間帯の電力需要量の予測基準値を記憶する第７の記憶部を更に有し、
   前記回帰式は、前記予測気温の確率分布データに基づく、前記電力需要量の予測基準値からの変動量を表す回帰式である
   ことを特徴とする請求項１に記載の予測システム。
3. 前記利益予測部は、前記利益値の確率分布データに基づいて、前記利益値が最大となる電力取引量を算出する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の予測システム。
4. 前記第２の記憶部に記憶された電力需要量と発電費用との関係を表すデータは、複数の発電手段の発電可能量と、前記複数の発電手段の単位発電量あたりの発電費用と、前記複数の発電手段に対する稼働優先度に基づいて算出された限界費用線に関するデータである
   ことを特徴とする請求項１乃至３に記載の予測システム。
5. 前記第３の記憶部に記憶された前記時間帯の電力取引量と取引価格との関係を表すデータは、単位発電量あたりの取引価格に基づいて、電力取引量に応じた取引価格を算出するデータである
   ことを特徴とする請求項１乃至４に記載の予測システム。
6. 電力取引の対象期間と同じ時間帯の複数の日の気象情報を記憶する第１の記憶部と、電力需要量と発電費用との関係を表すデータを記憶する第２の記憶部と、前記電力取引の対象期間における電力取引量と取引価格の関係を表すデータを記憶する第３の記憶部と、気温と電力需要量との関係を表すデータを記憶する第４の記憶部と、測定がなされた時と関連付けて記憶された測定気温に関する過去のデータを記憶する第５の記憶部と、測定がなされた時と関連付けて記憶された電力需要量に関する過去のデータを記憶する第６の記憶部と、を備えて構成される予測システムによる、前記電力取引における利益値を予測する予測方法であって、
   前記予測システムが、前記時間帯の複数の日の気象情報に基づいて、前記電力取引の対象期間における予測気温の確率分布データを算出する気温予測工程と、
   前記予測システムが、前記測定気温に関する過去のデータと、前記電力需要量に関する過去のデータに基づいて、少なくとも前記予測気温と１７℃〜１９℃である所定の標準気温との差と、前記差の二乗と、を説明変数として、気温と電力需要量との関係を表す回帰式を算出する工程と、
   前記予測システムが、前記予測気温の確率分布データと、前記回帰式とに基づいて、前記電力取引の対象期間における電力需要量の確率分布データを算出する需要予測工程と、
   前記予測システムが、前記電力需要量の確率分布データ、電力需要量と発電費用を対応付けるデータ、及び電力取引における取引量とから算出される前記取引量の電力取引を行う場合の発電費用の変化費用と、前記取引量の電力取引を行う場合の取引価格との差に基づいて、電力取引における利益値の確率分布データを算出する利益予測工程と、
   を有することを特徴とする予測方法。

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