DE112016002380T5

DE112016002380T5 - Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung

Info

Publication number: DE112016002380T5
Application number: DE112016002380.4T
Authority: DE
Inventors: Hideo Saito; Yuichi Mizutani
Original assignee: THK Co Ltd
Current assignee: THK Co Ltd
Priority date: 2015-05-25
Filing date: 2016-04-12
Publication date: 2018-02-15
Also published as: TWI614431B; TW201704660A; CN107614931B; WO2016189989A1; US10281008B2; CN107614931A; US20180106328A1; JP2016217532A; JP6010243B1

Abstract

Eine Drehzahlreduktionsvorrichtung wird bereitgestellt, welche ein drittes Tellerrad, das eine Wellenbewegung absolviert, mit hoher Steifigkeit lagern kann und ebenfalls den Wirkungsgrad verbessern kann. Die Drehzahlreduktionsvorrichtung der vorliegenden Erfindung beinhaltet: ein erstes Tellerrad 1; ein zweites Tellerrad 2; ein drittes Tellerrad 3, das Gegenzähne 3a aufweist, die dem ersten Tellerrad 1 zugewandt sind und Gegenzähne 3b, die dem zweiten Tellerrad 2 zugewandt sind, Rücken an Rücken; und Kurveneinheiten 11 und 12, die bewirken, dass das dritte Tellerrad 3 eine Wellenbewegung absolviert. Die Kurveneinheiten 11 und 12 weisen eine erste Kurvenscheibe 11 auf der Seite des ersten Tellerrads 1 bezüglich des dritten Tellerrads 3 auf und eine zweite Kurvenscheibe 12 auf der Seite des zweiten Tellerrads 2 bezüglich des dritten Tellerrads 3. Die erste Kurvenscheibe 11 und die zweite Kurvenscheibe 12 zwängen das dritte Tellerrad 3 ein. Ein erster Wälzkörper 15 ist zwischen der ersten Kurvenscheibe 11 und dem dritten Tellerrad 3 so angeordnet, dass er zu einer Wälzbewegung imstande ist und ein zweiter Wälzkörper 17 so zwischen der zweiten Kurvenscheibe 12 und dem dritten Tellerrad 13, dass er zu einer Wälzbewegung imstande ist.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung, die ein erstes Tellerrad beinhaltet, ein zweites Tellerrad und ein drittes Tellerrad, das Zähne aufweist, die dem ersten Tellerrad gegenüberstehen und Zähne, die dem zweiten Tellerrad gegenüberstehen, Rücken an Rücken so, um mit den ersten und zweiten Tellerrädern unter einer Neigung in Eingriff zu sein.
Stand der Technik
Patentliteratur 1 offenbart eine Drehzahlreduktionsvorrichtung, die ein erstes Tellerrad, ein zweites Tellerrad und ein drittes Tellerrad beinhaltet. Das dritte Tellerrad ist unter einer Neigung zwischen den ersten und zweiten Tellerrädern so platziert, dass sich das dritte Tellerrad mit dem ersten Tellerrad in Eingriff befindet und sich das dritte Tellerrad mit dem zweiten Tellerrad in Eingriff befindet. Das dritte Tellerrad wird drehbar von einer Eingangswelle gelagert, die einen gebogenen Abschnitt beinhaltet. Die Eingangswelle verursacht, dass das dritte Tellerrad eine Wellenbewegung so absolviert, dass sich die Kontaktstelle zwischen dem ersten und zweiten Tellerrad und die Kontaktstelle zwischen dem dritten und zweiten Tellerrad in einer Umfangsrichtung bewegen.
Das erste Tellerrad ist an einem Gehäuse festgelegt. Das zweite Tellerrad ist an eine Ausgangswelle gekoppelt. Wenn die Eingangswelle gedreht wird, verursacht die Wellenbewegung des dritten Tellerrads, dass das dritte Tellerrad Drehungen gleich der Zahnzahldifferenz zwischen den ersten und dritten Tellerrädern bezüglich des ersten Tellerrads macht. Darüber hinaus verursacht die Wellenbewegung des dritten Tellerrads, dass das zweite Tellerrad Drehungen gleich der Zahnzahldifferenz zwischen den zweiten und dritten Tellerrädern bezüglich des dritten Tellerrads macht. Die Drehzahl des zweiten Tellerrads ist die zusammengesetzte Summe der Drehzahl des dritten Tellerrads relativ zu dem ersten Tellerrad und der Drehzahl des zweiten Tellerrads relativ zu dem dritten Tellerrad. Wenn zwei Räderpaare (das erste und dritte Tellerrad und das dritte und zweite Tellerrad) in Richtungen gedreht werden, in welche sie sich gegenseitig aufheben, ergibt sich ein großes Untersetzungsverhältnis. Wenn die zwei Räderpaare in Richtungen gedreht werden, in welchen sie sich gegenseitig antreiben, ergibt sich ein geringes Untersetzungsverhältnis.
Zitierliste
Patentliteratur

Patentliteratur 1: JP 60-4647 A

Zusammenfassung der Erfindung
Technische Aufgabe
Die in Patentliteratur 1 beschriebene Drehzahlreduktionsvorrichtung weist jedoch eine Problematik auf, die hinsichtlich des Aufbaus gelöst werden muss. Diese Problematik verhindert deren praktische Nutzung. Genauer gesagt, wird bei der Drehzahlreduktionsvorrichtung ein Kreuzrollenlager als Lager verwendet, das das dritte Tellerrad an dem gebogenen Abschnitt der Eingangswelle drehbar lagert. Der Grund, aus dem das Kreuzrollenlager verwendet wird, ist, einem großen Moment standzuhalten, das auf das Lager aufgrund einer Reaktion, die an der Kontaktstelle zwischen Rädern entsteht, wirkt. Das Kreuzrollenlager ist ein Lager, bei dem mehrere Wälzkörper so angeordnet sind, dass sich die Achsen benachbarter Wälzkörper im rechten Winkel zueinander befinden und das einem großen Moment standhalten kann.
Es liegt jedoch in der Natur der Drehzahlreduktionsvorrichtung, dass die Eingangswelle mit hoher Geschwindigkeit rotiert und die Ausgangswelle mit niedriger Geschwindigkeit rotiert. Falls das Kreuzrollenlager als das Lager der Eingangswelle, die mit hoher Geschwindigkeit rotiert, verwendet wird, verursacht der Schlupf der Wälzkörper, dass das Lager Hitze erzeugt und einen Anstieg des Drehmomentverlusts; dementsprechend wird der Wirkungsgrad verringert. Falls eine Kugel anstatt der Kreuzrolle verwendet wird, um die Verringerung des Wirkungsgrads zu vermeiden, kann das dritte Tellerrad nicht mit hoher Steifigkeit gelagert werden. Zusätzlich, falls die Positionen der Eingangsseite und der Ausgangsseite der Drehzahlreduktionsvorrichtung ausgetauscht werden, um die Drehzahlreduktionsvorrichtung als Drehzahlerhöhungsvorrichtung zu verwenden, tritt eine ähnliche Problematik auf.
Daher ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung bereitzustellen, die ein drittes Tellerrad, welches eine Wellenbewegung absolviert, mit hoher Steifigkeit lagern kann und ebenfalls den Wirkungsgrad verbessern kann.
Lösung der Aufgabe
Um die obige Aufgabe zu lösen, beinhaltet ein Aspekt der vorliegenden Erfindung eine Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung, die ein erstes Tellerrad beinhaltet; ein zweites Tellerrad; ein drittes Tellerrad, das Gegenzähne aufweist, die dem ersten Tellerrad zugewandt sind und Gegenzähne, die dem zweiten Tellerrad zugewandt sind, Rücken an Rücken; und eine Kurveneinheit, die konfiguriert ist, das dritte Tellerrad bezüglich der ersten und zweiten Tellerräder so zu neigen, dass sich das dritte Tellerrad mit dem ersten Tellerrad in Eingriff befindet und sich das dritte Tellerrad mit dem zweiten Tellerrad in Eingriff befindet und zu bewirken, dass das dritte Tellerrad eine Wellenbewegung so absolviert, dass sich Kontaktstellen in einer Umfangsrichtung bewegen, worin die Kurveneinheit eine erste Kurvenscheibe beinhaltet, die auf der Seite des ersten Tellerrads bezüglich des dritten Tellerrads angeordnet ist und eine zweite Kurvenscheibe, die auf der Seite des zweiten Tellerrads bezüglich des dritten Tellerrads angeordnet ist, die erste und die zweite Kurvenscheibe das dritte Tellerrad einzwängen, ein erster Wälzkörper zwischen der ersten Kurvenscheibe und dem dritten Tellerrad so angeordnet ist, dass er zu einer Wälzbewegung imstande ist, und ein zweiter Wälzkörper zwischen der zweiten Kurvenscheibe und dem dritten Tellerrad so angeordnet ist, dass er zu einer Wälzbewegung imstande ist.
Vorteilhafte Effekte der Erfindung
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist das dritte Tellerrad, das eine Wellenbewegung absolviert, zwischen der ersten Kurvenscheibe und der zweiten Kurvenscheibe eingezwängt; dementsprechend kann das dritte Tellerrad mit hoher Steifigkeit gelagert werden. Darüber hinaus sind die ersten und zweiten Wälzkörper zwischen den ersten und zweiten Kurvenscheiben und dem dritten Tellerrad angeordnet; dementsprechend ist es möglich, das dritte Tellerrad reibungslos zu drehen und den Wirkungsgrad der Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung zu verbessern.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist eine perspektivische Querschnittsansicht einer Drehzahlreduktionsvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
2 ist eine Querschnittsansicht der Drehzahlreduktionsvorrichtung der Ausführungsform.
3 ist eine perspektivische Explosionsansicht der Drehzahlreduktionsvorrichtung der Ausführungsform.
4A, 4B und 4C sind Seitenansichten, die Änderungen der Kontaktstelle zwischen einem ersten Tellerrad und einem dritten Tellerrad und der Kontaktstelle zwischen dem dritten Tellerrad und einem zweiten Tellerrad der Drehzahlreduktionsvorrichtung der Ausführungsform darstellen (die Kontaktstellen bewegen sich um 90 Grad von 4A nach 4B und die Kontaktstellen bewegen sich um 90 Grad von 4B nach 4C).
5A und 5B zeigen Seitenansichten, die die Formen der Zähne des ersten, zweiten und dritten Tellerrads der Ausführungsform darstellen (5A stellt das erste und zweite Tellerrad dar und 5B stellt das dritte Tellerrad dar).
6 ist eine perspektivische Ansicht, die die Form der Zähne des dritten Tellerrads der Ausführungsform darstellt.
7 ist eine Seitenansicht, die einen Eingriff zwischen Gegenzähnen des ersten Tellerrads und Gegenzähnen des dritten Tellerrads der Ausführungsform darstellt.
8 ist eine Abwicklung der Zähne des ersten und dritten Tellerrads.
9 ist eine perspektivische Ansicht, die Zahnprofilkurven des ersten und dritten Tellerrads auf einem Teilkreis r_c darstellt.
10A ist eine perspektivische Ansicht, die einen Zustand darstellt, in welchem sich Spitzen und Erzeugende eines sich bewegenden Kegels (ein Körper des dritten Tellerrads) und eines feststehenden Kegels (ein Körper des ersten Tellerrads) in Kontakt befinden und 10B ist eine perspektivische Ansicht, die die Kreiselbewegung des sich bewegenden Kegels darstellt.
11 ist ein Diagramm, das die Beziehungen zwischen Punkten auf dem sich bewegenden Kegel und Vektoren darstellt.
12 ist ein Graph, der die Beziehung zwischen θ und Φ darstellt.
13 ist eine perspektivische Ansicht, die eine durch einen Vektor p₂ beschriebene Trochoidkurve darstellt.
14 ist eine perspektivische Ansicht, die den Vorgang des Bildens einer Zahnfußkurve p₃ darstellt.
15 ist ein Graph, der darstellt, wie man die Zahnfußkurve p₃ erhält.
16A stellt eine Zahnfußkurve des dritten Tellerrads dar und 16B stellt eine Zahnfußkurve des ersten Tellerrads dar.
17 ist ein Diagramm, das Kontakte zwischen dem ersten und dritten Tellerrad auf den Zahnprofilkurven darstellt.
18 ist eine perspektivische Ansicht des zweiten Tellerrads, wenn eine Zahnflankenlinie spiralförmig ist.
19 ist eine perspektivische Ansicht, die eine logarithmische Spirale darstellt.
Beschreibung von Ausführungsformen
Eine Ausführungsform einer Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung wird nachfolgend detailliert mit Bezug zu den dazugehörigen Zeichnungen beschrieben. Die Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung kann jedoch auf verschiedene Arten ausgeführt werden und ist nicht auf die in der Beschreibung beschriebene Ausführungsform beschränkt. Die Ausführungsform ist mit der Absicht bereitgestellt, es dem Fachmann zu ermöglichen, den Umfang der Erfindung vollständig zu verstehen, indem die Beschreibung ausreichend offenbart wird. Darüber hinaus wird in der Ausführungsform ein Beispiel einer Drehzahlreduktionsvorrichtung beschrieben, die die Drehzahl einer Eingangswelle verringert, um die Drehzahl auf eine Ausgangswelle zu übertragen. Die Positionen der Eingangs- und Ausgangswellen der Drehzahlreduktionsvorrichtung sind jedoch vertauscht, um die Drehzahlreduktionsvorrichtung ebenfalls zu einer Drehzahlerhöhungsvorrichtung zu machen.
<Die Gesamtkonfiguration einer Drehzahlreduktionsvorrichtung einer Ersten Ausführungsform>
1 ist eine perspektivische Querschnittsansicht einer Drehzahlreduktionsvorrichtung gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. 2 ist eine Querschnittsansicht. Beide, 1 und 2, stellen Querschnittsansichten entlang der Mittellinie einer Eingangswelle dar. Dieselben Bezugszeichen werden denselben Konfigurationen durchgehend in den dazugehörigen Zeichnungen und der nachfolgenden Beschreibung zugewiesen. Eine zylindrische Eingangswelle 5 und ein ringförmiger Ausgangsabschnitt 7 sind drehbar in einem Gehäuse 4 aufgenommen. Eine Achse 5a der Eingangswelle 5 stimmt mit einer Achse des Ausgangsabschnitts 7 überein. Wenn die Eingangswelle 5 gedreht wird, wird die Drehzahl der Eingangswelle 5 verringert, um auf den Ausgangsabschnitt 7 übertragen zu werden. Das Übersetzungsverhältnis wird durch die Anzahl an Zähnen eines ersten Tellerrads 1, eines zweiten Tellerrads 2 und eines dritten Tellerrads 3 bestimmt, die in dem Gehäuse 4 aufgenommen sind. Zur Erleichterung der Beschreibung wird die Konfiguration der Drehzahlreduktionsvorrichtung nachfolgend beschrieben, indem Richtungen verwendet werden, wenn die Achse 5a der Eingangswelle 5 und der Ausgangsabschnitt 7 in einer X-Richtung angeordnet ist, d. h., X-, Y- und Z-Richtungen, wie in 1 dargestellt.
Das Gehäuse 4 beinhaltet einen zylindrischen Gehäusekörper 4a und einen Flansch 4b, der mit einem Befestigungselement, wie beispielsweise einer Schraube, an einem Ende des Gehäusekörpers 4a in der X-Richtung befestigt ist. Durchgangsbohrungen 4c zum Anbringen der Drehzahlreduktionsvorrichtung an einem Gegenstück sind in dem Flansch 4b geöffnet.
Der Ausgangsabschnitt 7 wird von dem Flansch 4b beispielsweise über Kreuzrollen 6 drehbar gelagert. Ein ringförmiger Lauf 8a mit einem V-förmigen Querschnitt ist in einer inneren Umfangsfläche des Flanschs 4b ausgebildet. Ein ringförmiger Lauf 8b mit einem V-förmigen Querschnitt, welcher dem Lauf 8a zugewandt ist, ist in einer äußeren Umfangsfläche des Ausgangsabschnitts 7 ausgeformt. Die Kreuzrollen 6 sind zwischen diesen Läufen 8a und 8b angeordnet. Die Kreuzrollen 6 werden eingesetzt; dementsprechend ist es möglich, einer hohen Kraft standzuhalten, wie beispielsweise einem Moment, das auf den Ausgangsabschnitt 7 aufgrund einer an der Kontaktstelle zwischen dem zweiten Tellerrad 2 und dem dritten Tellerrad 3 erzeugten Reaktion einwirkt. Eine Labyrinthdichtung 9 ist an einer Innenseite des Flanschs 4b angeordnet, um das Eintreten von Fremdkörpern, wie beispielsweise Staub, in die Kreuzrollen 6 abzuschirmen.
Das ringförmige erste Tellerrad 1 und das ringförmige zweite Tellerrad 2 sind in dem Gehäusekörper 4a so positioniert, dass die Achsen des ersten Tellerrads 1 und des zweiten Tellerrads 2 mit der Achse 5a der Eingangswelle 5 übereinstimmen. Das dritte Tellerrad 3 ist zwischen dem ersten Tellerrad 1 und dem zweiten Tellerrad 2 positioniert. Das erste Tellerrad 1 weist ringförmige Gegenzähne 1a auf einer Seite auf, die dem dritten Tellerrad 3 zugewandt ist (siehe ebenfalls 3). Das zweite Tellerrad 2 weist ringförmige Gegenzähne 2a auf einer Seite auf, die dem dritten Tellerrad 3 zugewandt ist (siehe ebenfalls 3). Das dritte Tellerrad 3 weist ringförmige Gegenzähne 3a auf, die dem ersten Tellerrad 1 zugewandt sind und, Rücken an Rücken, ringförmige Gegenzähne 3b, die dem zweiten Tellerrad 2 zugewandt sind (siehe ebenfalls 3). Die genauen Formen der gegenüberliegenden Zähne 1a, 2a, 3a, und 3b des ersten Tellerrads 1, des zweiten Tellerrads 2 und des dritten Tellerrads 3 werden nachfolgend beschrieben.
Das dritte Tellerrad 3 ist um eine y-Achse durch einen Winkel α bezüglich einer Ebene, die orthogonal zu der Achse 5a (die x-Achse) der Eingangswelle 5 ist (eine Y-Z-Ebene) geneigt (siehe 2). Das dritte Tellerrad 3 ist geneigt, um zu bewirken, dass sich dessen Gegenzähne 3a mit den gegenüberliegenden Zähnen 1a des ersten Tellerrads 1 an einem Punkt in einer Umfangsrichtung in Eingriff befinden und um zu bewirken, dass sich dessen Gegenzähne 3b in Eingriff mit den gegenüberliegenden Zähnen 2a des zweiten Tellerrads 2 an einem Punkt in der Umfangsrichtung befinden.
Wie in 1 dargestellt, ist das erste Tellerrad 1 mit einem Befestigungselement, wie beispielsweise einer Schraube, an einem Ende des Gehäusekörpers 4a in der x-Achsen-Richtung befestigt. Das erste Tellerrad 1 bildet einen Teil des Gehäuses 4. Aus diesem Grund kann die Verkleinerung der Größe der Drehzahlreduktionsvorrichtung in der x-Achsen-Richtung unterstützt werden. Das zweite Tellerrad 2 ist mit einem Befestigungselement, wie beispielsweise einer Schraube, an dem Ausgangsabschnitt 7 befestigt und dreht zusammen mit dem Ausgangsabschnitt 7.
Die Eingangswelle 5 durchdringt das erste Tellerrad 1 und das zweite Tellerrad 2. Die Eingangswelle 5 wird von dem ersten Tellerrad 1 und dem zweiten Tellerrad 2 über Lager 13 und 14 drehbar gelagert.
Eine Kurveneinheit, die verursacht, dass das dritte Tellerrad 3 eine Wellenbewegung absolviert, ist an der Eingangswelle 5 angebracht. Die Kurveneinheit beinhaltet eine erste Kurvenscheibe 11, die auf der Seite des ersten Tellerrads 1 bezüglich des dritten Tellerrads 3 positioniert ist und eine zweite Kurvenscheibe 12, die auf der Seite des zweiten Tellerrads 2 bezüglich des dritten Tellerrads 3 positioniert ist. Die erste und zweite Kurvenscheibe 11 und 12 weisen erste und zweite geneigte Flächen 11a und 12a auf, die parallel zueinander sind und bezüglich der Achse 5a geneigt sind. Die erste und zweite geneigte Fläche 11a und 12a sind um die y-Achse um den Winkel α bezüglich der Ebene, die orthogonal zu der Achse 5a (die x-Achse) der Eingangswelle 5 ist, (die Y-Z-Ebene) wie bei dem dritten Tellerrad 3 geneigt (siehe 2). Das dritte Tellerrad 3 ist axial zwischen der ersten Kurvenscheibe 11 und der zweiten Kurvenscheibe 12 eingeklemmt.
Wie in 1 dargestellt, sind erste Kugeln 15 als erste Wälzkörper zwischen der ersten Kurvenscheibe 11 und dem dritten Tellerrad 3 so angeordnet, dass sie zu einer Wälzbewegung imstande sind. Die erste geneigte Fläche 11a der ersten Kurvenscheibe 11 ist, von der Richtung der Achse 5a (der x-Achse) aus betrachtet, in einer Kreisform ausgebildet (siehe 3). Eine erste Kugellaufrille 11a1, die, aus einer Richtung senkrecht zu der ersten geneigten Fläche 11a betrachtet, kreisförmig ist, ist in der ersten geneigten Fläche 11a ausgebildet. Eine kreisförmige dritte Kugellaufrille 3c1, die der ersten Kugellaufrille 11a1 zugewandt ist, ist in einer Fläche des dritten Tellerrads 3 ausgebildet, welche dem ersten Tellerrad 1 zugewandt ist. Mehrere erste Wälzkörper 15 sind zwischen diesen ersten und dritten Kugellaufrillen 11a1 und 3c1 angeordnet. Die ersten und dritten Kugellaufrillen 11a1 und 3c1 sind so konstruiert, dass die ersten Kugeln 15 axiale und radiale Lasten aufnehmen können. Die ersten Kugeln 15 werden von einem ringförmigen Käfig 16 gehalten.
Zweite Kugeln 17 sind als zweite Wälzkörper zwischen der zweiten Kurvenscheibe 12 und dem dritten Tellerrad 3 so angeordnet, dass sie zu einer Wälzbewegung imstande sind. Eine zweite Kugellaufrille 12a1, die, aus einer Richtung orthogonal zu der zweiten geneigten Fläche 12a betrachtet, kreisförmig ist, ist in der zweiten geneigten Fläche 12a der zweiten Kurvenscheibe 12 ausgebildet. Eine kreisförmige vierte Kugellaufrille 3c2, die der zweiten Kugellaufrille 12a1 zugewandt ist, ist in einer Fläche des dritten Tellerrads 3 ausgebildet, welche dem zweiten Tellerrad 2 zugewandt ist. Mehrere zweite Wälzkörper 17 sind zwischen diesen zweiten und vierten Kugellaufrillen 12a1 und 3c2 angeordnet. Die zweiten und vierten Kugellaufrillen 12a1 und 3c2 sind so konstruiert, dass die zweiten Kugeln 17 axiale und radiale Lasten aufnehmen können. Die zweiten Kugeln 17 werden von einem ringförmigen Käfig 18 gehalten.
Die ersten Kugeln 15 und die zweiten Kugeln 17 sind vorgespannt, um die Erzeugung eines Spiels an dem zwischen den ersten und zweiten Kurvenscheiben 11 und 12 eingespannten Tellerrad 3 zu verhindern. Genauer gesagt werden die ersten Kugeln 15 zwischen den ersten und dritten Kugellaufrillen 11a1 und 3c1 eingeengt und die zweiten Kugeln 17 werden zwischen den zweiten und vierten Kugellaufrillen 12a1 und 3c2 eingeengt.
Wenn die Eingangswelle 5 mit einer nicht dargestellten Antriebsquelle, wie beispielsweise einem Motor, gedreht wird, absolviert das dritte Tellerrad 3, das zwischen der ersten Kurvenscheibe 11 und der zweiten Kurvenscheibe 12 eingezwängt ist, eine Wellenbewegung (mit anderen Worten, eine Mittelachse 3d des dritten Tellerrads 3 dreht sich so, dass sie die Orte von zwei Kegeln beschreibt. Die Wellenbewegung wird Präzession genannt). Die Spitzen der Kegel werden durch einen Punkt P in 1 und 2 angezeigt. Der Punkt P ist ein Mittelpunkt der Wellenbewegung des dritten Tellerrads 3. Von der Seite aus betrachtet dreht das dritte Tellerrad 3 an dem Punkt P wie eine Wippe. Wie in 2 dargestellt, ist eine Mitte C1 der ringförmigen ersten Kugellaufrille 11a1 von der Achse 5a der Eingangswelle 5 verschoben, um das Positionieren der Mitte P der Wellenbewegung des dicken dritten Tellerrads 3 auf der Achse zu ermöglichen. Eine Mitte C2 der kreisförmigen zweiten Kugellaufrille 12a1 ist von der Achse 5a der Eingangswelle 5 zu einer entgegengesetzten Seite von der Mitte C1 der ersten Kugellaufrille 11a1 so verschoben, dass sie symmetrisch um den Punkt P ist, um das Positionieren der Mitte P der Wellenbewegung des dicken dritten Tellerrads 3 auf der Achse 5a zu ermöglichen.
Durch die Wellenbewegung des dritten Tellerrads 3 bewegen sich die Kontaktstelle zwischen dem ersten Tellerrad 1 und dem dritten Tellerrad 3 und die Kontaktstelle zwischen dem dritten Tellerrad 3 und dem zweiten Tellerrad 2 in der Umfangsrichtung. Die Kontaktstellen bewegen sich um 90 Grad von 4A nach 4B. Die Kontaktstellen bewegen sich um 90 Grad von 4B nach 4C. Mit der Wellenbewegung des dritten Tellerrads 3 absolviert das dritte Tellerrad 3 Drehungen gleich der Differenz der Anzahl der Zähne zwischen dem dritten Tellerrad 3 und dem ersten Tellerrad 1 um die Achse 5a relativ zu dem ersten Tellerrad 1. Darüber hinaus absolviert das zweite Tellerrad 2 Drehungen gleich der Differenz der Anzahl der Zähne zwischen dem zweiten Tellerrad 2 und dem dritten Tellerrad 3 um die Achse 5a relativ zu dem dritten Tellerrad 3. Die Drehzahl des zweiten Tellerrads 2 ist die zusammengesetzte Summe der Drehzahl des dritten Tellerrads 3 relativ zu dem ersten Tellerrad 1 und der Drehzahl des zweiten Tellerrads 2 relativ zu dem dritten Tellerrad 3. Wenn zwei Räderpaare (das erste Tellerrad 1 und das dritte Tellerrad 3, und das dritte Tellerrad 3 und das zweite Tellerrad 2) in Richtungen gedreht werden, in welche sie sich gegenseitig aufheben, kann sich ein großes Untersetzungsverhältnis ergeben. Wenn die zwei Räderpaare in Richtungen gedreht werden, in welchen sie sich gegenseitig antreiben, kann sich ein geringes Untersetzungsverhältnis ergeben.
Die Zahl der Gegenzähne 1a des ersten Tellerrads 1 wird mit Z1 bezeichnet, die Anzahl der gegenüberliegenden Zähne 3a des dritten Tellerrads 3, das sich in Eingriff mit den gegenüberliegenden Zähnen 1a des ersten Tellerrads 1 befindet, mit Z2, die Anzahl der gegenüberliegenden Zähne 3b des dritten Tellerrads 3, das sich in Eingriff mit dem zweiten Tellerrad 2 befindet, mit Z3 und die Anzahl der Zähne der gegenüberliegenden Zähne 2a des zweiten Tellerrads 2 mit Z4. Ein Untersetzungsverhältnis GR ist durch die folgende Gleichung 1 gegeben: [Math. 1]
Angenommen, dass beispielsweise Z1 = 40, Z2 = 41, Z3 = 51 und Z4 = 50. Das Untersetzungsverhältnis ist 200. Angenommen, dass Z1 = 50, Z2 = 49, Z3 = 50 und Z4 = 50. Das Untersetzungsverhältnis ist 50. Das gesamte Untersetzungsverhältnis GR kann aus dem Untersetzungsverhältnis eines ersten Getriebes (das erste Tellerrad 1 und das dritte Tellerrad 3) und dem Untersetzungsverhältnis eines zweiten Getriebes (das dritte Tellerrad 3 und das zweite Tellerrad 2) ermittelt werden. Verschiedene Untersetzungsverhältnisse von einem niedrigen Untersetzungsverhältnis bis zu einem hohen Untersetzungsverhältnis können eingestellt werden.
Angenommen, dass Z1 = Z2. Das erste Tellerrad 1 hat lediglich eine Funktion, die Drehung des dritten Tellerrads 3 zu stoppen. Das Untersetzungsverhältnis wird dem zweiten Getriebe überlassen. Angenommen, dass Z1 ≠ Z2. Das erste Getriebe hat eine Funktion, eine Drehung zu stoppen und Geschwindigkeit zu reduzieren. Darüber hinaus, falls die Einstellungen Z2 > Z1 und Z3 < Z4 sind oder Z2 < Z1 und Z3 > Z4, können die ersten und zweiten Getriebe in die Richtungen gedreht werden, in denen sie sich gegenseitig aufheben; damit kann ein hohes Untersetzungsverhältnis erreicht werden.
Die genauen Ausführungen der Eingangswelle 5 und der ersten und zweiten Kurvenscheibe 11 und 12 werden bezüglich 3 beschrieben. Die Eingangswelle 5 ist gerade und durchdringt die erste und zweite Kurvenscheibe 11 und 12 und das dritte Tellerrad 3. Wie in 3 dargestellt, beinhaltet die Eingangswelle 5 einen zylindrischen Aufbauabschnitt 5b und einen Flansch 5c. Eine Passnut 5d ist zum Stoppen der Drehung eines Gegenstücks in dem Aufbauabschnitt 5b ausgebildet. Darüber hinaus sind Bohrungen 5e, in welche Stifte (nicht dargestellt) zum Befestigen der Eingangswelle 5 und der ersten und zweiten Kurvenscheibe 11 und 12 eingesetzt werden, in dem Aufbauabschnitt 5b ausgebildet.
Die erste Kurvenscheibe 11 beinhaltet einen zylindrischen Aufbauabschnitt 11b, der in das Lager 13 (siehe 1) eingesetzt wird und einen Flansch 11c, auf welchem die erste geneigte Fläche 11a gebildet ist. Eine Bohrung 11e, in welche ein Stift eingesetzt wird, ist in der ersten Kurvenscheibe 11 gebildet. Die zweite Kurvenscheibe 12 beinhaltet ebenfalls einen zylindrischen Aufbauabschnitt 12b, der in das Lager 14 eingesetzt wird (siehe 1) und einen Flansch 12c, auf welchen die zweite geneigte Fläche 12 gebildet ist. Eine Bohrung 12e, in welche ein Stift eingesetzt wird, ist ebenfalls in der zweiten Kurvenscheibe 12 gebildet. Die erste Kurvenscheibe 11 und die zweite Kurvenscheibe 12 weisen dieselbe Form auf. Die erste Kurvenscheibe 11 und die zweite Kurvenscheibe 12 sind jedoch nicht auf dieselbe Form beschränkt. Die Schwerpunkte der gesamten ersten Kurvenscheibe 11 und der zweiten Kurvenscheibe 12 befinden sich auf der Achse 5a der Eingangswelle 5. Selbst wenn die erste Kurvenscheibe 11 und die zweite Kurvenscheibe 12 mit hoher Geschwindigkeit gedreht werden, kann ein Schlag von ihnen verhindert werden.
<Die Formen der Zähne des ersten bis dritten Tellerrads (ein Beispiel, in welchem der obere Abschnitt und der untere Abschnitt durch eine Mantelfläche eines Kegels gebildet werden)>
Die Formen der Zähne des ersten Tellerrads 1, des zweiten Tellerrads 2 und des dritten Tellerrads 3 werden bezüglich 5A und 5B bis 7 beschrieben. 5A stellt eine Seitenansicht des ersten Tellerrads 1 und des zweiten Tellerrads 2 dar. 5B stellt eine Seitenansicht des dritten Tellerrads 3 dar. Das erste Tellerrad 1 ist kegelradförmig und weist einen konischen Körper auf. Die wellenförmigen Gegenzähne 1a sind kontinuierlich in der Umfangsrichtung auf einer Fläche des ringförmigen ersten Tellerrads 1 gebildet, welche dem dritten Tellerrad 3 gegenüberliegt. Das erste Tellerrad 1 beinhaltet abwechselnd in der Umfangsrichtung eine Vielzahl von oberen Abschnitten 1a2, die strahlenförmig positioniert sind und eine Vielzahl von unteren Abschnitten 1a1, die strahlenförmig positioniert sind. Der untere Abschnitt 1a1 des gegenüberliegenden Zahns 1a weist eine konkave Form auf, die von einer Seitenfläche eines Kegels Co1 gebildet wird. Die Spitzen der Kegel Co1 von mehreren unteren Abschnitten 1a1 schneiden sich in einem Punkt. Der Schnittpunkt ist ein Eingriffsmittelpunkt P. Wie oben beschrieben, liegt der Eingriffsmittelpunkt P auf der Achse 5a der Eingangswelle 5. Der obere Abschnitt 1a2 des Gegenzahns 1a weist ebenfalls eine konvexe Form auf, die von einer Mantelfläche eines Kegels Co1' gebildet wird (siehe die vergrößerte Seitenansicht von 7). Die Spitzen der Kegel Co1' mehrerer oberer Abschnitte 1a2 scheiden sich ebenfalls im Eingriffsmittelpunkt P.
Das zweite Tellerrad 2 ist kegelradförmig und weist einen konischen Körper auf. Die wellenförmigen Gegenzähne 2a sind kontinuierlich in der Umfangsrichtung auf einer Fläche des ringförmigen zweiten Tellerrads 2 gebildet, welche dem dritten Tellerrad 3 gegenüberliegt, wie bei dem ersten Tellerrad 1. Das zweite Tellerrad 2 beinhaltet abwechselnd in der Umfangsrichtung eine Vielzahl von oberen Abschnitten 2a2, die strahlenförmig positioniert sind und eine Vielzahl von unteren Abschnitten 2a1, die strahlenförmig positioniert sind. Der untere Abschnitt 2a1 und der obere Abschnitt 2a2 des Gegenzahns 2a des zweiten Tellerrads 2 sind ebenfalls von Mantelflächenteilen von Kegeln Co2 gebildet. Die Spitzen der Kegel Co2 der unteren Abschnitte 2a1 und der oberen Abschnitte 2a2 der Gegenzähne 2a des zweiten Tellerrads 2 schneiden sich in einem Punkt in einem Eingriffsmittelpunkt P. Der Eingriffsmittelpunkt P des zweiten Tellerrads 2 stimmt mit dem Eingriffsmittelpunkt P des ersten Tellerrads 1 überein.
Wie in 5B und 6 dargestellt, ist das dritte Tellerrad 3 gegenteilig kegelradförmig, eine Seitenfläche aufweisend, die wie eine Schüssel ausgespart ist. Die wellenförmigen Gegenzähne 3a, die dem ersten Tellerrad 1 gegenüberliegen, sind kontinuierlich in der Umfangsrichtung auf der Seite des ersten Tellerrads 1 des dritten Tellerrads 3 gebildet. Die Gegenzähne 3a beinhalten abwechselnd in der Umfangsrichtung eine Vielzahl von oberen Abschnitten 3a2, die strahlenförmig positioniert sind und eine Vielzahl von unteren Abschnitten 3a1, die strahlenförmig positioniert sind. Der untere Abschnitt 3a1 des Gegenzahns 3a ist von einem Mantelflächenteil eines Kegels Co3 gebildet. Die Spitzen der Kegel Co3 von mehreren unteren Abschnitten 3a1 schneiden sich in einem Punkt in einem Eingriffsmittelpunkt P. Wie in 7 dargestellt, befindet sich der untere Abschnitt 3a1 des Gegenzahns 3a des geneigten dritten Tellerrads 3 in Eingriff mit dem oberen Abschnitt 1a2 des gegenüberliegenden Zahns 1a des ersten Tellerrads 1. Daher ist der Radius des Kegels Co3 des unteren Abschnitts 3a1 des dritten Tellerrads 3 größer als der des Kegels Co1' des oberen Abschnitts 1a2 des ersten Tellerrads 1. Der obere Abschnitt 3a2 des Gegenzahns 3a des dritten Tellerrads 3 ist ebenfalls von einem Mantelflächenteil eines Kegels Co3' gebildet. Die Spitzen der Kegel Co3' mehrerer oberer Abschnitte 3a2 schneiden sich in einem Punkt in einem Eingriffsmittelpunkt P. Wie in 7 dargestellt, befindet sich der obere Abschnitt 3a2 des Gegenzahns 3a des dritten Tellerrads 3 in Eingriff mit dem unteren Abschnitt 1a1 des Gegenzahns 1a des ersten Tellerrads 1. Daher ist der Radius des Kegels Co3' des oberen Abschnitts 3a2 des dritten Tellerrads 3 kleiner als der des Kegels Co1 des unteren Abschnitts 1a1 des ersten Tellerrads 1.
Wie in 5B und 6 dargestellt, sind die wellenförmigen Gegenzähne 3b, die dem zweiten Tellerrad 2 zugewandt sind, kontinuierlich in der Umfangsrichtung auf der Seite des zweiten Tellerrads 2 des dritten Tellerrads 3 gebildet. Die Gegenzähne 3b beinhalten abwechselnd in der Umfangsrichtung eine Vielzahl von oberen Abschnitten 3b2, die strahlenförmig positioniert sind, und eine Vielzahl von unteren Abschnitten 3b1, die strahlenförmig angeordnet sind. Der untere Abschnitt 3b1 und der obere Abschnitt 3b2 des Gegenzahns 3b des dritten Tellerrads 3 sind über Mantelflächenteile von Kegeln Co4 gebildet (nur der Kegel Co4 des unteren Abschnitts 3b1 ist dargestellt). Die Spitzen der Kegel Co4 der unteren Abschnitte 3b1 und der oberen Abschnitte 3b2 der Gegenzähne 3b des dritten Tellerrads 3 schneiden sich in einem Punkt in einem Eingriffsmittelpunkt P. Der Eingriffsmittelpunkt P der Gegenzähne 3b des dritten Tellerrads 3 stimmt mit dem Eingriffsmittelpunkt P der Gegenzähne 3a des dritten Tellerrads 3 überein. Der Eingriffsmittelpunkt P des dritten Tellerrads 3 stimmt ebenfalls mit dem Mittelpunkt P (siehe 1) der Wellenbewegung des dritten Tellerrads 3 überein.
<Ein weiteres Beispiel der Formen der Zähne der ersten bis dritten Tellerräder (ein Beispiel, in welchem der obere Abschnitt über eine Mantelfläche eines Kegels gebildet wird und der untere Abschnitt durch Verwendung einer Trochoidkurve gebildet wird)>
Wenn die oberen Abschnitte 1a2, 2a2, 3a2 und 3b2 und die unteren Abschnitte 1a1, 2a1, 3a1 und 3b1 der ersten bis dritten Tellerräder 1 bis 3 jeweils über eine Mantelfläche eines Kegels gebildet werden, ist es leicht, die ersten bis dritten Tellerräder 1 bis 3 zu fertigen. Wenn jedoch die Ortskurve des oberen Abschnitts 3a2 (in einem Kreis dargestellt) des dritten Tellerrads 3 beschrieben wird, wie in einer Abwicklung der Zähne des ersten Tellerrads 3 und des dritten Tellerrads 3 in 8 dargestellt, entsteht ein geringer Abstand g zwischen dem ersten Tellerrad 1 und dem dritten Tellerrad 3. Der Abstand g kann einen Winkelübertragungsfehler und einen Anstieg des Betriebsgeräusches herausfordern. Dieses Beispiel zeigt, dass der Abstand g beseitigt wird, um zu verursachen, dass der obere Abschnitt 3a2 und der untere Abschnitt 1a1 lückenlos wälzen und um die Winkelübertragungsgenauigkeit und die Geräuschreduzierungsleistung zu verbessern. Der Abstand g ist jedoch sehr gering. Selbst wenn der Abstand g nicht beseitigt wird, wird die Winkelübertragungsgenauigkeit gleich einem Evolventen-Zahnprofil erzielt. Ein Verfahren zum Konstruieren der zahnprofil-gekurften Oberflächen des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 wird nachfolgend beschrieben. Die zahnprofil-gekurften Oberflächen des zweiten Tellerrads 2 und des dritten Tellerrads 3 können jedoch gleichermaßen konstruiert werden.
(Ein Konstruktionsüberblick)
Zuerst beginnt die Konstruktion der zahnprofil-gekurvten Oberflächen des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 mit dem Erstellen von Zahnprofilkurven des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 auf einem Teilkreis r_c, wie in 9 darstellt. Die erstellte Zahnprofilkurve ist eine Kurve und ist keine Fläche. Um die zahnprofil-gekurvten Flächen des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 zu erhalten, werden die durch ein Ändern des Radius r_c des Teilkreises erzielten Zahnprofilkurven entlang der konischen Körper des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 positioniert. Damit erhält man die zahnprofil-gekurvten Oberflächen des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3.
(Ein Konstruktionsrichtlinie der Zahnprofilkurven)
Es wird angenommen, dass die oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 von einer Mantelfläche eines Kegels gebildet werden und dass die Kurven der oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 auf dem Teilkreis r_c Kreisbögen mit einem einzigen R sind. Zu diesem Zeitpunkt sind die Zahnfußkurven der unteren Abschnitte 1a1 und 3a1 Bahnen, gefolgt von den oberen Abschnitten 1a2 und 3a2, um zu bewirken, dass beide von den oberen Abschnitten 1a2 und 3a2 und den unteren Abschnitten 1a1 und 3a1 eine Wälzbewegung absolvieren. Die Kreisbögen mit dem einzigen R der oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 sind glatt mit den Zahnfußkurven der unteren Abschnitte 1a1 und 3a1 verbunden, um die Zahnprofilkurven des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 auf dem Teilkreis r_c, wie in 9 dargestellt, zu erhalten. Die Zahnprofilkurven werden in dem folgenden Ablauf erstellt.

(i) Die Kurven (Trochoidkurven), entlang derer die oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 in Wellenbewegung passieren müssen (nachfolgend als Präzession bezeichnet) werden ermittelt.
(ii) Die Radii der oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 werden vorausgesetzt, um Kurven zu erhalten, die beschrieben werden, wenn die oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 entlang der in (i) ermittelten Trochoidkurven passieren. Die Kurven werden als die Zahnfußkurven der unteren Abschnitte 1a1 und 3a1 definiert.
(iii) Die Radii der oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 werden so bestimmt, dass sie die Zahnkopfkurven (Bögen) der oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 glatt mit den Zahnfußkurven der unteren Abschnitte 1a1 und 3a1 verbinden.

(Die Berechnung einer Trochoidkurve, wo der obere Abschnitt passieren soll)
Das dritte Tellerrad 3 befindet sich in Eingriff mit dem ersten Tellerrad 1 während der Präzession. Das erste Tellerrad 1 weist einen konischen Körper auf, der in Richtung des dritten Tellerrads 3 hervor steht. Das dritte Tellerrad 3 weist einen konischen Körper wie eine Schüssel auf, der in Richtung des ersten Tellerrads 1 ausgespart ist. Die Zahnflanken des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 befinden sich auf deren jeweiligen konischen Körpern. Aus diesem Grund liegen die kongruenten Zahnprofilkurven in der Umfangsrichtung. Die Zahnprofilkurven sind jedoch ähnlich, aber nicht kongruent in der radialen Richtung. Deshalb wird ein bestimmter Teilkreis r_c bestimmt, um Zahnprofilkurven auf dem Teilkreis r_c zu erhalten.
Zuerst gibt es zwei Kegel, die den Teilkreis r_c als Grundfläche aufweisen und es wird ein Zustand vorausgesetzt, in welchem sich deren Spitzen und Erzeugenden in Kontakt befinden, wie in 10A dargestellt. Hier wird ein Kegel, der eine Präzession absolviert, als ein sich bewegender Kegel bezeichnet und ein Kegel der feststeht als ein feststehender Kegel. Die Spitze des Kegels wird als ein Ursprung O bezeichnet, der Kontaktpunkt zwischen Grundflächen als ein Punkt P₁, ein feststehender Punkt auf der Grundfläche des sich bewegenden Kegels als ein Punkt P₂, ein Fußpunkt einer von der Spitze zu der Grundfläche des feststehenden Kegels beschriebenen senkrechten Linie als H₁ und ein Fußpunkt einer von der Spitze zu der Grundfläche des sich bewegenden Kegels beschriebenen senkrechten Linie als H₂. Zu diesem Zeitpunkt ist die von dem Punkt P₂ beschriebene Ortskurve, wenn der sich bewegende Kegel eine Präzession absolviert, eine Kurve (Trochoidkurve) entlang derer die Zähne passieren sollen. Ein Fall, in welchem der sich bewegende Kegel eine Präzession absolviert, ohne von dem feststehenden Kegel, wie in 10B dargestellt, abzuweichen, wird nun angenommen. Wenn die Präzession angenommen wird, dass der sich bewegende Kegel um –Φ um seine eigene Achse OH₂ dreht und θ Drehungen um den feststehenden Kegel macht, wird davon ausgegangen, dass sich der Punkt P₁ um θ um OH_, gedreht hat und es wird davon ausgegangen, dass sich der Punkt P₂ um –Φ um OH₂ gedreht hat. Wie in 11 dargestellt, wird ein normalisierter Vektor parallel zu dem Linienabschnitt OH₂ als n bezeichnet, ein Vektor von dem Punkt O zu dem Punkt P₁ als p₁ und ein Vektor von dem Punkt O zu dem Punkt P₂ als p₂. p₂ kann als ein Vektor betrachtet werden, erhalten durch ein Drehen von p₁ um Φ um n; kann also folgendermaßen ausgedrückt werden:
[Math. 2]

p₂ = p₁cosψ + n(n·p₁)(1 – cosψ) + (n × p₁)sinψ

Wenn der Grundflächenradius des sich bewegenden Kegels r_cr ist, der Grundflächenwinkel Φ_cr ist, der Grundflächenradius des feststehenden Kegels r_cf ist und der Grundflächenwinkel Φ_cf ist, können beide n und p₁ folgendermaßen ausgedrückt werden: [Math. 3]
p₂ bis dahin erhalten, kann als ein Vektor ausgedrückt werden, der eine Kurve beschreibt, entlang welcher die Mitte von jedem der oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 passieren soll, durch ein Ändern des Werts von Φ. Als erstes wird eine Kurve, entlang welcher die Mitte des oberen Abschnitts 3a2 des dritten Tellerrads 3 passieren soll, ermittelt. Der sich bewegende Kegel wird als das dritte Tellerrad 3 betrachtet und der feststehende Kegel als das erste Tellerrad 1. Hier sind deren Anzahl an Zähnen z_i, bzw. z₀. Des Weiteren seien Parameter der Präzession des sich bewegenden Kegels θ = θ_i und Φ = Φ_i. Bis dahin, wie in 12 dargestellt, in einem Fall eines Vorwärtsgangs, dreht sich Φ um einen Zahn mehr in eine entgegengesetzte Richtung, während θ eine Drehung unternimmt und im Falle eines Rückwärtsgangs dreht sich Φ um einen Zahn weniger in die entgegengesetzte Richtung, während θ eine Drehung unternimmt. Dementsprechend ist Math. 4 anwendbar. [Math. 4]
Wenn sie umformuliert werden, [Math. 5]
Wenn eine Kurve, entlang welcher die Mitte des oberen Abschnitts 1a2 des ersten Tellerrads 1 passieren soll, ermittelt ist, wird der sich bewegende Kegel als das erste Tellerrad 1 betrachtet und der feststehende Kegel als das dritte Tellerrad 3. Hier sind die Parameter der Präzession θ = θ_o und Φ = Φ_o. Math. 6 ist ähnlich anwendbar. [Math. 6]
Auf diese Weise wird Math. 5 oder 6 entsprechend den Eigenschaften der zu kombinierenden Räder ausgewählt. Φ wird in Math. 2 eingesetzt, um die Kurve, entlang welcher die Mitte des oberen Abschnitts passieren soll, zu erhalten. Ein Beispiel der zu diesem Zeitpunkt ermittelten Kurve ist in 13 dargestellt. In 13 ist die durch den Vektor p₂ beschriebene Ortskurve eine Trochoidkurve. Der Drehwinkel und die Richtung von p₁ und p₂ sind dieselben wie die in 12.
(Die Berechnung einer Zahnfußkurve)
Als nächstes wird eine Zahnfußkurve ermittelt. Wie in 14 dargestellt, ist die von dem oberen Abschnitt 3a2 eines gegenüberliegenden Rads beschriebene Ortskurve eine Zahnfußkurve p₃. Genau gesagt ist es erforderlich, die Trochoidkurve p₂, entlang welcher die Mitte des oberen Abschnitts 3a2 des gegenüberliegenden Rads passieren soll, zu ermitteln und eine Ortskurve zu berechnen, die man erhält, wenn ein Kreis, der den Radius des oberen Abschnitts 3a2 des gegenüberliegenden Rads aufweist, entlang der Trochoidkurve p₂ bewegt wird. Hier wird der Radius des Kopfs des gegenüberliegenden Rads als h_k bezeichnet und der Kreis als C. Zu diesem Zeitpunkt ist, wie in 15 dargestellt, der Vektor p₃, der die Zahnfußkurve beschreibt, ein Vektor bis zu dem Punkt P₃, senkrecht zu beiden von p₂ und einem Richtungsvektor Δp₂ von p₂ unter Punkten zum Zeitpunkt, wenn der Kreis C auf p₂ gezeichnet wird. Deshalb gilt die Beziehung zwischen Math. 7 und Math. 8.
[Math. 7]

|p₃ p₂| = h_k

[Math. 8]
Aus dem obigen Ergebnis folgt [Math. 9]
Plus oder minus in der Gleichung wird durch die Richtung des Richtungsvektors bestimmt.
(Die Verbindung der Zahnkopfkurve und der Zahnfußkurve)
16A stellt die Zahnprofilkurven (die Zahnkopfkurve und die Zahnfußkurve) des dritten Tellerrads 3 dar, die in Übereinstimmung mit den obigen Gleichungen berechnet sind. 16B stellt die Zahnprofilkurven (die Zahnkopfkurve und die Zahnfußkurve) des ersten Tellerrads 1 dar, die in Übereinstimmung mit den obigen Gleichungen berechnet sind. Der Radius der Zahnkopfkurve wird so bestimmt, dass die Zahnkopfkurve glatt mit der Zahnfußkurve verbunden ist. Der Radius der Zahnkopfkurve wird unter der Voraussetzung „zu dem Zeitpunkt, wenn die Zahnkopfkurve und die Zahnfußkurve nur einen Kontakt haben” bestimmt. (Gleichung der Zahnkopfkurve) = (Gleichung der Zahnfußkurve) wird aufgestellt. Der Wert des Radius des Kopfs zu dem Zeitpunkt, bei dem die obige Gleichung eine mehrfache Nullstelle aufweist, wird gefunden. Aus dem vorangehenden können die Zahnprofilkurven des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 erzeugt werden.
17 stellt die Zahnprofilkurven des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 dar, die in Übereinstimmung mit dem vorangehenden ermittelt sind. Schwarze Punkte in 17 stellen die Kontaktpunkte dar. Es ist ersichtlich, dass sich das erste Tellerrad 1 und das dritte Tellerrad 3 immer in Kontakt befinden und sich die Kontaktpunkte von dem Kontaktbeginn von (S1) bis zu dem Kontaktende von (S5) bewegen. Aus den Bewegungen der Kontaktpunkte ist es ersichtlich, dass das erste Tellerrad 1 und das dritte Tellerrad 3 aufeinander wälzen. 17 stellt dar, dass sich das erste Tellerrad 1 in der Umfangsrichtung bewegt. Tatsächlich bewegt sich jedoch das dritte Tellerrad 3 in der Umfangsrichtung.
Es ist ebenfalls möglich, die unteren Abschnitte 1a1 und 3a1 des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 auf einer Mantelfläche eines Kegels zu bilden und die oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 mit Trochoidkurven zu generieren. In diesem Fall werden die Kurven der unteren Abschnitte 1a1 und 3a1 des ersten Tellerrads 1 und des dritten Tellerrads 3 auf dem Teilkreis r_c als ein Kreisbogen mit einem einzigen R festgelegt und die Zahnkopfkurven der oberen Abschnitte 1a2 und 3a2 werden mit Trochoidkurven berechnet.
<Noch ein anderes Beispiel der Zahnform des ersten bis dritten Tellerrads (ein Beispiel, in dem die Zahnflankenlinie helixförmig ist)>
Wie in 18 dargestellt, ist die Phase der Zahnprofilkurve des dritten Tellerrads 3 auf dem Teilkreis in der Umfangsrichtung versetzt, wenn der Radius des Teilkreises geändert wird; deshalb können die Zahnflankenlinien des oberen Abschnitts 3a2 und des unteren Abschnitts 3a1 helixförmig gebildet werden. Wie in 18 dargestellt, unterscheidet sich die Phase der Zahnprofilkurve an einer Außenseite des dritten Tellerrads 3 von der Phase an einer Innenseite des dritten Tellerrads 3. In gleicher Weise kann die Zahnflankenlinie des ersten Tellerrads 1 ebenfalls helixförmig gebildet werden.
Eine in 19 dargestellte logarithmische Spirale kann für die helixförmige Zahnflankenlinie übernommen werden. Die logarithmische Spirale ist eine Spirale, bei der ein von der Erzeugenden eines Körpers eines Kegels gebildeter Winkel β immer konstant ist und kann durch Math. 10 ausgedrückt werden. [Math. 10]
Wobei a und b Parameter sind, die angeben, wie sich die Spirale herumwickelt.
<Effekte der Drehzahlreduktionsvorrichtung der Ausführungsform>
Die Ausgestaltung der Drehzahlreduktionsvorrichtung der Ausführungsform ist vorangehend beschrieben. Gemäß der Drehzahlreduktionsvorrichtung der Ausführungsform werden die folgenden Effekte erwirkt.
Das dritte Tellerrad 3, das eine Wellenbewegung absolviert, ist zwischen der ersten Kurvenscheibe 11 und der zweiten Kurvenscheibe 12 eingezwängt. Deshalb kann das dritte Tellerrad 3 mit hoher Steifigkeit gelagert werden. Darüber hinaus sind die ersten und zweiten Wälzkörper 15 und 17 zwischen der ersten und zweiten Kurvenscheibe 11 und 12 und dem dritten Tellerrad 3 angeordnet. Deshalb ist es möglich, das dritte Tellerrad 3 reibungslos zu drehen und den Wirkungsgrad der Drehzahlreduktionsvorrichtung zu verbessern.
Die ersten und zweiten Kurvenscheiben 11 und 12 sind an der geraden Eingangswelle 5 befestigt, die die ersten und zweiten Kurvenscheiben 11 und 12 und das dritte Tellerrad 3 durchdringt. Deshalb ist die Anordnung, in welcher die erste und zweite Kurvenscheibe 11 und 12 das dritte Tellerrad 3 einzwängen und die Montage davon verbessert.
Die ersten und zweiten Kugellaufrillen 11a1 und 12a1 sind in den ersten und zweiten Kurvenscheiben 11 und 12 ausgeformt. Die dritten und vierten Kugellaufrillen 3c1 und 3c2 sind in dem dritten Tellerrad 3 ausgeformt. Deshalb können die Lasten, die die ersten und zweiten Kugeln 15 und 17 aufnehmen können, erhöht werden. Die Lagersteifigkeit des dritten Tellerrads 3 ist zusätzlich verbessert.
Die Mitte C1 der ersten Kugellaufrille 11a1 der ersten Kurvenscheibe 11 und die Mitte C2 der zweiten Kugellaufrille 12a1 der zweiten Kurvenscheibe 12 sind von der Achse 5a der Eingangswelle 5 versetzt. Deshalb kann die Mitte P der Wellenbewegung des dicken dritten Tellerrads 3 auf der Achse 5a der Eingangswelle 5 positioniert werden.
Der obere Abschnitt 1a2 des ersten Tellerrads 1, der obere Abschnitt 2a2 des zweiten Tellerrads 2, die oberen Abschnitte 3a2 und 3b2 des dritten Tellerrads 3 haben konvexe Formen, basierend auf Mantelflächen der Kegel Co1' bis Co4' (nur Co1' und Co3' sind dargestellt). Der untere Abschnitt 1a1 des ersten Tellerrads 1, der untere Abschnitt 2a1 des zweiten Tellerrads 2 und die unteren Abschnitte 3a1 und 3b1 des dritten Tellerrads 3 haben konkave Formen, basierend auf Mantelflächen der Kegel Co1 bis Co4. Deshalb befinden sich das erste Tellerrad 1 bis zu dem dritten Tellerrad 3 in Eingriff miteinander, überwiegend wälzend. Deshalb kann der Getriebewirkungsgrad verbessert werden.
In der vorliegenden Erfindung beinhalten die „konvexen und konkaven Formen basierend auf Mantelflächen von Kegeln” konvexe und konkave Formen, die von Mantelflächen der Kegel Co1 bis Co4 und Co1' bis Co4 gebildet sind und konvexe und konkave Formen, die erzeugt sind, unter Verwendung, die erzeugt sind, unter Verwendung einer Trochoidkurve, die beschrieben wird, wenn der konische Körper des dritten Tellerrads 3 entlang dem konischen Körper des ersten Tellerrads 1 oder des zweiten Tellerrads 2 gewälzt wird. Darüber hinaus ist ebenfalls ein Fall beinhaltet, in welchem Zahnflankenlinien der oberen Abschnitte 1a2, 2a2, 3a2 und 3b2 und der unteren Abschnitte 1a1, 2a1, 3a1 und 3b1, die solche konvexen und konkaven Formen aufweisen, helixförmig sind.
Die Spitzen P der Kegel Co1 bis Co4 und Co1' bis Co4' stimmen mit der Mitte P der Präzession des dritten Tellerrads 3 überein. Deshalb können die oberen Abschnitte 1a2, 2a2, 3a2 und 3b2 in Linienkontakt mit den unteren Abschnitten 1a1, 2a1, 3a1 und 3b1 gebracht werden. Die Kontaktfläche und der Traganteil können erhöht werden. Deshalb können Steifigkeit, Wirkungsgrad und Geräuschminderung verbessert werden.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die Umsetzung der obigen Ausführungsform beschränkt und kann in verschiedenen Ausführungsformen innerhalb des Umfangs umgesetzt werden, der nicht den Geist der vorliegenden Erfindung ändert. In der obigen Ausführungsform sind die ersten und zweiten Kugeln zwischen den ersten und zweiten Kurvenscheiben und dem dritten Tellerrad angeordnet. Es kann jedoch ein erster und zweiter Rollenkörper dazwischen angeordnet werden.
Gewerbliche Anwendbarkeit
Die Verwendung der Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung ist nicht speziell beschränkt. Die vorliegende Erfindung kann für verschiedene Anwendungen, wie beispielsweise ein Gelenk eines Roboters, eine Werkzeugmaschine und ein Automobil verwendet werden. Das Drehzahlreduktionsverhältnis kann erhöht werden und es tritt kein Spiel auf. Deshalb ist die vorliegende Erfindung geeignet für ein hochpräzises Positionieren und kann ebenfalls für eine Halbleiter- oder Flüssigkristall-Herstellvorrichtung, ein Elektronenmikroskop und Ähnliches eingesetzt werden. Die vorliegende Erfindung kann darüber hinaus ebenfalls als eine Drehzahlerhöhungsvorrichtung eingesetzt werden, indem die Positionen der Eingangsseite und der Ausgangsseite vertauscht werden und kann als eine Drehzahlerhöhungsvorrichtung eines Generators verwendet werden, der eine hohe Leistung auf der Eingangsseite aufweist, wie beispielsweise ein Wasserkraftleistungsgenerator.
Die vorliegende Beschreibung basiert auf der japanischen Patentanmeldung Nr. 2015-105072 , eingereicht am 25. Mai 2015 und der japanischen Patentanmeldung Nr. 2016-039521 , eingereicht am 2. März 2016, deren gesamte Inhalte hier aufgenommen sind.
Bezugszeichenliste

1: erstes Tellerrad,
1a: Gegenzahn des ersten Tellerrads,
1a1: unterer Abschnitt des Gegenzahns des ersten Tellerrads,
1a2: oberer Abschnitt des Gegenzahns des ersten Tellerrads,
2: zweites Tellerrad,
2a: Gegenzahn des zweiten Tellerrads,
2a1: unterer Abschnitt des Gegenzahns des zweiten Tellerrads,
2a2: oberer Abschnitt des Gegenzahns des zweiten Tellerrads,
3: drittes Tellerrad,
3a: Gegenzahn des dritten Tellerrads,
3a1: unterer Abschnitt des Gegenzahns des dritten Tellerrads,
3a2: oberer Abschnitt des Gegenzahns des dritten Tellerrads,
3b: Gegenzahn des dritten Tellerrads,
3b1: unterer Abschnitt des Gegenzahns des dritten Tellerrads,
3b2: oberer Abschnitt des Gegenzahns des dritten Tellerrads,
3c1: dritte Kugellaufrille (dritte Wälzkörperlaufrille),
3c2: vierte Kugellaufrille (vierte Wälzkörperlaufrille),
5: Eingangswelle (Welle),
5a: Achse,
7: Ausgangsabschnitt,
11: erste Kurvenscheibe (Kurveneinheit),
11a: erste geneigte Fläche,
11a1: erste Kugellaufrille (erste Wälzkörperlaufrille),
12: zweite Kurvenscheibe (Kurveneinheit),
11a: zweite geneigte Fläche,
11a1: zweite Kugellaufrille (zweite Wälzkörperlaufrille),
15: erste Kugel (erster Wälzkörper),
17: Zweite Kugel (zweiter Wälzkörper),
C1: Mitte der ersten Kugellaufrille (Mitte der ersten Wälzkörperlaufrille),
C2: Mitte der zweiten Kugellaufrille (Mitte der zweiten Wälzkörperlaufrille),
P: Eingriffsmittelpunkt der ersten bis dritten Tellerräder (Mitte der Wellenbewegung des dritten Tellerrads),
Co1 bis Co4, Co1 bis Co4': Kegel

Claims

Eine Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung, umfassend: ein erstes Tellerrad; ein zweites Tellerrad; ein drittes Tellerrad, das Gegenzähne aufweist, die dem ersten Tellerrad zugewandt sind und Gegenzähne, die dem zweiten Tellerrad zugewandt sind, Rücken an Rücken; und eine Kurveneinheit, die konfiguriert ist, das dritte Tellerrad bezüglich der ersten und zweiten Tellerräder so zu neigen, dass sich das dritte Tellerrad mit dem ersten Tellerrad in Eingriff befindet und sich das dritte Tellerrad mit dem zweiten Tellerrad in Eingriff befindet und zu bewirken, dass das dritte Tellerrad eine Wellenbewegung so absolviert, dass sich Kontaktstellen in einer Umfangsrichtung bewegen, worin die Kurveneinheit eine erste Kurvenscheibe beinhaltet, die auf der Seite des ersten Tellerrads bezüglich des dritten Tellerrads angeordnet ist und eine zweite Kurvenscheibe, die auf der Seite des zweiten Tellerrads bezüglich des dritten Tellerrads angeordnet ist, die erste und die zweite Kurvenscheibe das dritte Tellerrad einzwängen, ein erster Wälzkörper zwischen der ersten Kurvenscheibe und dem dritten Tellerrad so angeordnet ist, dass er zu einer Wälzbewegung imstande ist, und ein zweiter Wälzkörper zwischen der zweiten Kurvenscheibe und dem dritten Tellerrad so angeordnet ist, dass er zu einer Wälzbewegung imstande ist.
Die Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung gemäß Anspruch 1, worin die erste und die zweite Kurvenscheibe an einer geraden Welle befestigt sind, die die erste und die zweite Kurvenscheibe und das dritte Tellerrad durchdringt.
Die Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung gemäß Anspruch 1 oder 2, worin die erste und die zweite Kurvenscheibe eine erste geneigte Fläche und eine zweite geneigte Fläche parallel zueinander beinhalten, wobei die erste und die zweite geneigte Fläche bezüglich einer Achse der ersten und zweiten Kurvenscheibe geneigt sind, eine erste Wälzkörperlaufrille und eine zweite Wälzkörperlaufrille, die, aus einer Richtung senkrecht zu der ersten und zweiten geneigten Fläche aus betrachtet, kreisförmig sind, in der ersten und zweiten geneigten Fläche ausgeformt und kreisförmige dritte und vierte Wälzkörperlaufrillen, die den ersten und zweiten Wälzkörperlaufrillen zugewandt sind, sind Rücken an Rücken in dem dritten Tellerrad ausgeformt.
Die Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung gemäß Anspruch 3, worin die Mitte der ersten Wälzkörperlaufrille der ersten Kurvenscheibe und die Mitte der zweiten Wälzkörperlaufrille der zweiten Kurvenscheibe so gegenüber der Achse der ersten und zweiten Kurvenscheibe versetzt sind, dass sich die Mitte der Wellenbewegung des dicken dritten Tellerrads auf der Achse befindet.
Die Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, worin die Gegenzähne des ersten, zweiten und dritten Tellerrads abwechselnd obere Abschnitte und untere Abschnitte in der Umfangsrichtung beinhalten, der obere Abschnitt eine konvexe Form basierend auf einer Mantelfläche eines Kegels aufweist und der untere Abschnitt eine konkave Form basierend auf einer Mantelfläche eines Kegels aufweist.
Die Drehzahlreduktions- oder Drehzahlerhöhungsvorrichtung gemäß Anspruch 5, worin die Spitzen der Kegel mit der Mitte der Wellenbewegung des dritten Tellerrads übereinstimmen.