DE112013007411T5

DE112013007411T5 - Erstellen von Profilen von virtuellen Förderaufzeichnungsgeräten zum verbesserten History-Matching

Info

Publication number: DE112013007411T5
Application number: DE112013007411.7T
Authority: DE
Inventors: Marko Maucec; Gustavo Adolfo Carvajal; Ajay Pratap Singh; Syed M. Mirzadeh
Original assignee: Landmark Graphics Corp
Current assignee: Landmark Graphics Corp
Priority date: 2013-09-09
Filing date: 2013-09-27
Publication date: 2016-07-14
Also published as: US20160187533A1; MX2016001652A; CA2920603A1; CA2920603C; AU2013399602A1; US10359541B2; RU2016103925A; GB201602348D0; GB2536560B; WO2015034539A1; BR112016002776A2; AU2013399602B2; SG11201600798PA; CN105474046A; GB2536560A

Abstract

Systeme und Verfahren zum Erstellen von Profilen von virtuellen Förderaufzeichnungsgeräten für verbessertes History-Matching und proaktive Steuerung intelligenter Bohrungen. Bei bevorzugten Ausführungsformen wird eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für eine Lagerstätteneigenschaft zusammengestellt, eine Stichprobe der Lagerstätte wird aus der pdf ausgewählt, eine Standardisierung wird unter Verwendung der Stichprobe ausgeführt, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Lagerstätte wird durch Neurasterung bestimmt, ein Modell wird ausgeführt, um einen Wasseranteil und ein Flüssigkeitsprofil (Qliq) zu generieren, und ein Flüssigkeitsprofil wird für jede Zulaufsteuerungsvorrichtung gelöst. Es werden ein schnelleres und genaueres System und Verfahren offenbart, um ein Flüssigkeitsprofil für ein Lagerstättenmodell zu bestimmen.

Description

KREUZVERWEIS AUF VERWANDTE ANMELDUNGEN
Die Priorität der vorläufigen US-Patentanmeldung 61/875,591, eingereicht am 9. September 2013, wird hiermit in Anspruch genommen, und ihre Beschreibung wird hiermit zur Bezugnahme übernommen.
ERKLÄRUNG BEZÜGLICH VON DER BUNDESVERWALTUNG UNTERSTÜTZTER FORSCHUNG
Nicht zutreffend.
GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Offenbarung betrifft im Allgemeinen Systeme und Verfahren zum Erstellen von Profilen von virtuellen Förderaufzeichnungsgeräten zum verbesserten History-Matching. Genauer gesagt betrifft die vorliegende Offenbarung das Erstellen von Profilen von virtuellen Förderaufzeichnungsgeräten zum verbesserten History-Matching und zur proaktiven Steuerung intelligenter Bohrungen.
HINTERGRUND
Herkömmliche Verfahren zum Schätzen eines Flüssigkeitsdurchsatzprofils (Qliq) während des Vorgangs einer intelligenten Bohrungskomplettierung unter Verwendung von Zulaufsteuervorrichtungen (ICDs) oder Zulaufsteuerventilen (ICVs) erfordern mehrere Schritte von fortlaufendem History-Matching. Bei einem Beispiel eines derartigen Verfahrens werden Förder- und Injektionsdaten pro ICD-Segment (z. B. Förder-/Injektionsdurchsatz einer Bohrung, Wassersättigung (S_w)) und die Oberflächendaten am Bohrlochkopf (z. B. Druck (p), Temperatur (T), Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) und Wasseranteil) als Eingaben verwendet. Das ICD-Segment entspricht der Länge der Bohrungskomplettierung, die von einer bestimmten ICD gesteuert wird. Die Oberflächendaten werden verwendet, um ein Bohrungsmodell zu aktualisieren, das dann ausgeführt wird, um einen aktualisierten Betriebspunkt (p_u, T_u) zu berechnen. Ein lokales History-Matching wird unter Verwendung von standardmäßigen Fehlerminimierungstechniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, ausgeführt, und ein neuer Betriebspunkt (p_n, T_n) wird bestimmt, der dem minimierten Fehler zwischen den Oberflächendaten und den Bohrungsmodelldaten entspricht. Der neue Betriebspunkt (p_n, T_n) wird verwendet, um ein hydraulisches Modell zu initialisieren und auszuführen, das die Förder- und Druck-Aufzeichnungsprofile berechnet. Das History-Matching von Daten eines Förderaufzeichnungsgeräts (PLT) erfolgt unter Verwendung der standardmäßigen Fehlerminimierungstechniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, um ein neues Förder- und Druck-Aufzeichnungsprofil zu berechnen. Das neue Förder- und Druck-Aufzeichnungsprofil wird von einem Lagerstättenmodell für das History-Matching von Wasseranteilprofilen und Gas-Öl-Verhältnissen unter Verwendung der standardmäßigen Fehlerminimierungstechniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, verwendet.
Bei dem vorstehenden Beispiel ist der Vorgang langwierig, weil er drei aufeinanderfolgende Schritte von standardmäßigem History-Matching benötigt. Des Weiteren liefert der Vorgang suboptimale Ergebnisse im Hinblick auf das Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) pro ICD-Segment, weil er die Unsicherheit der Verteilung der Lagerstättenparameter (z. B. Rasterzellendurchlässigkeit) in unmittelbarer Nähe zur Bohrung nicht berücksichtigt. Zudem liefert der Vorgang suboptimale Ergebnisse im Hinblick auf das Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) pro ICD-Segment, da er die optimale Auflösung von Lagerstättenparametern (z. B. Rasterzellendurchlässigkeit) im Lagerstättenmodell nicht berücksichtigt.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die vorliegende Offenbarung wird nachstehend mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben, in denen die gleichen Elemente mit den gleichen Bezugszeichen bezeichnet sind. Es zeigen:
1 ein Ablaufschema, das eine Ausführungsform eines Verfahrens zum Umsetzen der vorliegenden Offenbarung abbildet.
2 ein Ablaufschema, das eine Ausführungsform eines Verfahrens zum Ausführen von Schritt 104 in 1 abbildet.
3A eine Anzeige, die eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Durchlässigkeit als Lagerstätteneigenschaft entlang der Bahn einer waagerechten Bohrung als Ergebnis von Schritt 206 in 2 abbildet.
3B eine Anzeige, welche die Verteilung einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Durchlässigkeit entlang der Bahn der waagerechten Bohrung in 3A als Ergebnis einer oder mehrerer Iterationen von Schritt 110 in 1 abbildet.
4 ein Blockdiagramm, das eine Ausführungsform eines Computersystems zum Umsetzen der vorliegenden Offenbarung abbildet.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Die vorliegende Offenbarung behebt demnach einen oder mehrere Mängel aus dem Stand der Technik, indem sie Systeme und Verfahren zum Erstellen von Profilen von virtuellen Förderaufzeichnungsgeräten für verbessertes History-Matching und proaktive Steuerung von intelligenten Bohrungen bereitstellt.
Bei einer Ausführungsform umfasst die vorliegende Offenbarung ein Verfahren zum Erstellen eines Profils eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts, das folgende Schritte umfasst: a) Zusammenstellen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für eine Lagerstätteneigenschaft, die mit einem oder mehreren geozellularen Modellen und diesbezüglichen Daten verknüpft ist, unter Verwendung eines Computersystems; b) Auswählen einer Stichprobe der Lagerstätteneigenschaft aus der pdf; c) Ausführen einer Standardisierung an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung der ausgewählten Stichprobe; d) Bestimmen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Lagerstätteneigenschaft durch lokale Neurasterung unter Verwendung der Standardisierung, die an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft ausgeführt wurde; e) Ausführen eines Lagerstättenmodells unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsverteilung, um einen Wasseranteil und ein Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) zu generieren; f) Definieren einer objektiven Funktion unter Verwendung des Wasseranteils und des (Qliq); g) Definieren einer oder mehrerer Optimierungsauflagen; und h) Lösen des (Qliq) für jedes Zulaufsteuervorrichtungssegment, welches das Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts darstellt, unter Verwendung der objektiven Funktion und der einen oder mehreren Optimierungsauflagen.
Bei einer anderen Ausführungsform umfasst die vorliegende Offenbarung eine nicht vorübergehende Programmträgervorrichtung, die konkret computerausführbare Anweisungen zum Erstellen eines Profils eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts trägt, wobei die Anweisungen ausführbar sind, um Folgendes umzusetzen: a) Zusammenstellen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für eine Lagerstätteneigenschaft, die mit einem oder mehreren geozellularen Modellen und diesbezüglichen Daten verknüpft ist; b) Auswählen einer Stichprobe der Lagerstätteneigenschaft aus der pdf; c) Ausführen einer Standardisierung an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung der ausgewählten Stichprobe; d) Bestimmen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Lagerstätteneigenschaft durch lokale Neurasterung unter Verwendung der Standardisierung, die an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft ausgeführt wurde; e) Ausführen eines Lagerstättenmodells unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsverteilung, um einen Wasseranteil und ein Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) zu generieren; f) Definieren einer objektiven Funktion unter Verwendung des Wasseranteils und des (Qliq); g) Definieren einer oder mehrerer Optimierungsauflagen; und h) Lösen des (Qliq) für jedes Zulaufsteuervorrichtungssegment, welches das Profil eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts darstellt, unter Verwendung der objektiven Funktion und der einen oder mehreren Optimierungsauflagen.
Bei noch einer anderen Ausführungsform umfasst die vorliegende Erfindung eine nicht vorübergehende Programmträgervorrichtung, die konkret computerausführbare Anweisungen zum Erstellen eines Profils eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts trägt, wobei die Anweisungen ausführbar sind, um Folgendes umzusetzen: a) Zusammenstellen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für eine Lagerstätteneigenschaft, die mit einem oder mehreren geozellularen Modellen verknüpft ist; b) Auswählen einer Stichprobe der Lagerstätteneigenschaft aus der pdf; c) Ausführen einer Standardisierung an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung der ausgewählten Stichprobe; d) Bestimmen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Lagerstätteneigenschaft durch lokale Neurasterung unter Verwendung der Standardisierung, die an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft ausgeführt wurde; e) Ausführen eines Lagerstättenmodells unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsverteilung, um einen Wasseranteil und ein Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) zu generieren; f) Lösen des (Qliq) für jedes Zulaufsteuervorrichtungssegment, welches das Profil eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts darstellt, unter Verwendung einer objektiven Funktion basierend auf dem Wasseranteil und dem (Qliq) und einer oder mehreren Optimierungsauflagen; und g) Wiederholen der Schritte b) bis f), bis das Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts optimiert ist.
Der Gegenstand der vorliegenden Offenbarung wird ausführlich beschrieben, die Beschreibung selber ist jedoch nicht dazu gedacht, den Umfang der Offenbarung einzuschränken. Der Gegenstand könnte somit auch auf andere Art und Weise ausgebildet sein, um andere Schritte oder Kombinationen von Schritten, die ähnlich wie diejenigen sind, die hier beschrieben werden, in Verbindung mit anderen Techniken zu umfassen. Obwohl hier des Weiteren der Begriff „Schritt” verwendet werden kann, um verschiedene Elemente der verwendeten Verfahren zu beschreiben, ist der Begriff nicht derart auszulegen, dass er eine bestimmte Reihenfolge unter bzw. zwischen diversen hier offenbarten Schritten bedingt, soweit er nicht anderweitig durch die Beschreibung ausdrücklich auf eine bestimmte Reihenfolge eingeschränkt ist. Obwohl sich die nachstehende Beschreibung auf die Erdöl- und Erdgasindustrie bezieht, sind die Systeme und Verfahren der vorliegenden Offenbarung nicht darauf eingeschränkt und können auch in anderen Industrien angewendet werden, um ähnliche Ergebnisse zu erreichen.
Verfahrensbeschreibung
Nun ist mit Bezug auf 1 ein Ablaufschema einer Ausführungsform eines Verfahrens 100 zum Umsetzen der vorliegenden Offenbarung abgebildet.
In Schritt 102 werden ein Betriebspunkt, der einen Druck (p) und eine Temperatur (T) darstellt, als Ergebnis des Ausführens eines Bohrungsmodells unter Verwendung von Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, und Druck-(z. B. Bohrlochsohlendruck), Förder-(z. B. Gas-Öl-Verhältnis)Profile und Injektionsdurchsätze als Ergebnis des Ausführens eines hydraulischen Modells unter Verwendung von Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, für ein Lagerstättenmodell eingegeben.
In Schritt 104 wird das Lagerstättenmodell unter Verwendung des Betriebspunktes (p, T), des Drucks, der Förderprofile und Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, ausgeführt, um einen Wasseranteil, ein Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) und ein Sättigungsprofil (Sw) zu generieren.
In Schritt 106 wird eine objektive Funktion unter Verwendung des Wasseranteils, des Flüssigkeitsdurchsatzprofils (Qliq) und von Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, definiert. Die objektive Funktion wird als Fehler zwischen den modellierten und gemessenen Parametern, hier des Wasseranteils (wc) = f(k, Qliq), wobei f die nicht lineare Beziehung darstellt, definiert. Somit wird eine Optimierung bevorzugt. Die Steuervariablen entsprechen dynamischen Daten (Gesamt-Qliq) und statischen Daten (z. B. Lagerstättenparametern wie Durchlässigkeit (k)). Ziel ist es, das Lagerstättenmodell mit den dynamischen Daten in Einklang zu bringen, um gleichzeitig den Bohrungswasseranteil zu minimieren.
Die Steuervariablen mit verknüpften statistischen Modi, Mittelwert (μ) und Standardabweichung (σ), können folgendermaßen dargestellt werden:

• Durchlässigkeit k (μ_k, σ_k)
• Qliq (μ_Q, (σ_Q)

Die definierte objektive Funktion kann demnach folgendermaßen dargestellt werden:
wobei (μ) dem gemessenen Mittelwert entspricht, und (T) dem modellierten (angestrebten) Mittelwert entspricht. Die Gewichte (w₁) und (w₂) und die Skalierungsfaktoren (s₁) und (s₂) entsprechen den objektiven Komponenten „geplanter Mittelwert” und „Minimieren der Variation”. Bei der ersten Näherung der Anwendung (s_1k = s_2k = s_1Q = s_1Q = 1 (auf eins normiert) und w_1k = w_2k = w_1Q = w_1Q = f(d)), wobei (d) dem Rasterzellenteiler aus der lokalen Neurasterung in Schritt 122 entspricht. Es ist wichtig zu beachten, dass für den Betrieb in der Standardisierungsdomäne μ_k = 0 und σ_k = 1.
In Schritt 108 wird bzw. werden eine oder mehrere Optimierungsauflagen unter Verwendung der Injektionsdurchsätze, des Betriebspunktes (p, T) und von Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, definiert. Die Variationsauflagen können folgendermaßen dargestellt werden: p + nσ_p ≤ p_i ≤ p – nσ_p und T + nσ_T ≤ T_i ≤ T – nσ_T, wobei (p_i) und (T_i) der i. Stichprobe des gemessenen Drucks oder der gemessenen Temperatur entsprechen. Die Mittelwertauflagen können folgendermaßen dargestellt werden: g(μ_p, μ_T) ≥ 0.
In Schritt 110 wird das Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) pro ICD-Segment unter Verwendung der objektiven Funktion und der Optimierungsauflagen in wohlbekannten stochastischen Optimierungstechniken gelöst. Beispiele von wohlbekannten stochastischen Optimierungstechniken umfassen Markov-Chain-Monte-Carlo oder adaptive simulierte Abkühlung, wobei die objektive Funktion in der Gauß'schen Form definiert sein kann. Das Ergebnis stellt ein Profil eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts dar, das nachstehend als VPLT-Profil bezeichnet wird. Das VPLT-Profil garantiert den minimierten Fehler der globalen Wasseranteilverteilung pro Bohrung, die folgendermaßen dargestellt werden kann: Qliq_{optimized per ICD} = Qliq_{|wc_misfit=min}. In 3B ist beispielsweise eine Anzeige 300B der Verteilung einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Durchlässigkeit entlang der Bahn der waagerechten Bohrung in 3A als Ergebnis einer oder mehrerer Iterationen dieses Schrittes abgebildet. Die Verteilungen 308 entsprechen der Verteilung der Lagerstätteneigenschaft nach den Schritten 114 bis 122, die durch den Abschnitt der Bohrungsbahn eingeschränkt ist, der von der einzelnen ICD gesteuert wird. Jede Verteilung 308 wird somit durch Kumulieren der Werte der Lagerstätteneigenschaft in jedem jeweiligen ICD-Segment 306 entlang der Bohrungsbahn zusammengestellt. Jedes ICD-Segment 306 in 3B trennt eine Verteilung 308 und kombiniert die Rasterzellen 302 in 3A zu einer größeren Pseudozelle, die durch ein ICD-Segment 306 dargestellt wird. Die Anzahl der Rasterzellen 302, die zu der größeren Pseudozelle kombiniert werden, wird durch die Rasterzellenteiler bestimmt, die mit Bezug auf Schritt 122 beschrieben werden.
In Schritt 112 bestimmt das Verfahren 100, ob das VPLT-Profil optimiert ist, indem es das letzte VPLT-Profil aus Schritt 110 mit einem vorbestimmten VPLT-Profil vergleicht, das einen minimalen Wasseranteil und ein minimales Gas-Öl-Verhältnis darstellt. Wenn das letzte VPLT-Profil aus Schritt 110 kleiner oder gleich dem vorbestimmten VPLT-Profil ist, dann ist das VPLT-Profil optimiert. Wenn das VPLT-Profil optimiert ist, dann ist das Verfahren 100 beendet. Wenn das VPLT nicht optimiert ist, dann fährt das Verfahren 100 mit Schritt 118 fort.
In Schritt 114 wird bzw. werden ein oder mehrere geozellulare Modelle (n) und diesbezügliche Daten eingegeben. Das geozellulare Modell stellt ein statisches geozellulares Modell dar, das ein (i, j, k) geozellulares Raster, das mit einer Lagerstätteneigenschaft, wie beispielsweise der Durchlässigkeit (k), ausgefüllt ist, kombiniert. Jedes geozellulare Modell umfasst daher eine oder mehrere Rasterzellen (c). Die diesbezüglichen Daten können beispielsweise eine oder mehrere Bohrungsbahnen (t) als Teil eines dynamischen/Simulationsmodells umfassen, das den (i, j, k) Verlauf der betreffenden Bohrung abgrenzt.
In Schritt 116 wird eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für eine Lagerstätteneigenschaft, die mit den Daten verknüpft ist, die in Schritt 114 eingegeben wurden, zusammengestellt oder aktualisiert. Eine Ausführungsform eines Verfahrens zum Ausführen dieses Schrittes wird mit Bezug auf 2 näher beschrieben.
In Schritt 118 wird eine Stichprobe der Lagerstätteneigenschaft aus der pdf ausgewählt, die in Schritt 116 zusammengestellt oder aktualisiert wurde.
In Schritt 120 wird eine Standardisierung an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft (p t / k(c)) ausgeführt, die in Schritt 116 unter Verwendung der Stichprobe, die in Schritt 118 ausgewählt wurde, und von Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, zusammengestellt oder aktualisiert wurde.
Die Werte der pdf (p t / k(c)) werden in ansteigender Reihenfolge für alle Werte i = (1, ..., N) eingestuft. Die Summenhäufigkeit oder das p_m-Quantil für die Beobachtung von Rang (m) werden dann unter Verwendung von: p_m = Σ m / i=1w_i – 0,5w_i berechnet, wobei (w) das Gewicht der Stichprobe ist, die in Schritt 118 mit Rang (m) ausgewählt wurde. Wenn das Gewicht (w) der Stichprobe nicht verfügbar ist, dann wird das Standardgewicht (w_m = 1/N) verwendet. Die Standardisierung der Stichprobe mit Rang (m) ist das p_m-Quantil der Standard-Normalverteilung, die folgendermaßen dargestellt wird: p ~ t / k,m(c) = G^–1(p t / k(c)) , wobei G(.) die kumulative Standard-Normalverteilung ist. Der Einfachheit halber kann auf die Standardisierung ohne Angabe von Rang (m) Bezug genommen werden (d. h. p ~ t / k(c)).
In Schritt 122 wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Lagerstätteneigenschaft durch lokale Neurasterung unter Verwendung der Standardisierung (p ~ t / k(c)) aus Schritt 120 bestimmt. Die lokale Neurasterung erfolgt in den Rastermodellbereichen, in denen die aktualisierte Dichte der Rasterblöcke gewährleistet ist, um die Auflösung der Lagerstätteneigenschaft wiederzugeben, die der ICD-Rastersegmentierung entspricht und eine höhere Genauigkeit der diesbezüglichen Schätzfunktionen und verbesserte Stichprobenstatistik wiedergibt. Die Rasterblockauflösung wird gemäß der Nähe der Bohrungen, die mit ICDs ausgestattet sind, geändert, um wesentliche Variationen von Druck oder Spülungsfluss in der Nähe des Bohrlochs zu modellieren. Zunächst wird ein interessierendes Volumen ausgewählt, das alle ICD-Teilsegmente ausbildet. Die Rasterzellenteiler (d) (für jede I, J, K-Rasterzellenstelle oder Teilmenge von Rasterzellen) werden definiert. Die Größe der Teilmenge entspricht der Größe des ICD-Segments. Für jeden Standardisierungswert (p ~ t / k(c)), der mit einer I, J, K-Rasterzellenstelle verknüpft ist, wird ein Rasterzellenteiler für die entsprechende Stelle angewendet. Dies generiert eine lokalisierte Multiplikation der Rasterzellen mit verknüpften Werten der Standardisierung (p ~ t / k(c)). Die lokale Neurasterung garantiert einen erwartungstreuen Schätzer in der Gauß-Domäne. Das Ergebnis der lokalen Neurasterung ist eine neue Verteilung, gewichtet durch Teiler, die mit ICD-Segmenten verknüpft sind. Die Standardisierung (p ~ t / k(c)) wird somit zu (p ~ t / k,d(c)), die als eine andere Eingabe verwendet wird, um das Lagerstättenmodell in Schritt 104 auszuführen. Die nächste Iteration von Schritt 104 führt das Lagerstättenmodell aus, um einen anderen Wasseranteil, ein anderes Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) und ein anderes Sättigungsprofil (S_w) zu generieren, das die Fehler in dem Wasseranteil minimiert.
Das Verfahren 100 erstellt VPLT-Profile für eine proaktive Steuerung intelligenter Bohrungen. Jedes VPLT-Profil stellt ein optimiertes Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) dar, das dem Komplettierungsprofil der Bohrung entspricht, das auch als ICD-Segment des Zulaufsteuerventils bezeichnet wird. Das Verfahren 100 optimiert demnach in Echtzeit die Einstellung der Untertage-Ventile, um den Ölausbeutefaktor zu maximieren, indem es den Wasseranteil und/oder die Gas-Öl-Verhältnisse reduziert. Durch Berechnen der Wasserdurchsätze pro ICD-Segment kann eine beliebige Art der Wasserflutungsoptimierung ermöglicht werden.
Nun mit Bezug auf 2 ist ein Ablaufschema einer Ausführungsform eines Verfahrens 200 zum Ausführen von Schritt 116 in 1 abgebildet.
In Schritt 201 wird ein geozellulares Modell (n) automatisch aus der Gesamtanzahl von geozellularen Modellen ausgewählt, die in Schritt 114 eingegeben wurden, oder kann alternativ unter Verwendung der Kundenschnittstelle und/oder der Videoschnittstelle, die später mit Bezug auf 4 beschrieben werden, ausgewählt werden.
In Schritt 202 wird eine Bohrungsbahn (t) für das ausgewählte geozellulare Modell automatisch aus der Gesamtanzahl von Bohrungsbahnen, die in Schritt 114 eingegeben wurden, ausgewählt oder kann alternativ unter Verwendung der Kundenschnittstelle und/oder der Videoschnittstelle, die später mit Bezug auf 4 beschrieben werden, ausgewählt werden.
In Schritt 203 wird eine Rasterzelle (c) für das ausgewählte Lagerstättenmodell automatisch aus der Gesamtanzahl von Rasterzellen ausgewählt, die in Schritt 114 eingegeben wurden, oder kann alternativ unter Verwendung der Kundenschnittstelle und/oder der Videoschnittstelle, die später mit Bezug auf 4 beschrieben werden, ausgewählt werden.
In Schritt 204 wird eine Lagerstätteneigenschaft (k) für das ausgewählte geozellulare Modell (n), die Bohrungsbahn (t) und die Rasterzelle (c) unter Verwendung von Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, identifiziert.
In Schritt 205 wird bzw. werden ein oder mehrere Histogramme (h_k ^t(c)) für die Lagerstätteneigenschaft (k) unter Verwendung der Daten, die in Schritt 114 eingegeben wurden, und von Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, erstellt.
In Schritt 206 wird eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für die Lagerstätteneigenschaft (k) (p ~ t / k(c)) unter Verwendung der Histogramme (h_k ^t(c)), der folgenden Gleichung: p_k ^t(c) = h_k ^t(c)/_c und von Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, zusammengestellt oder aktualisiert. In 3A ist beispielsweise eine Anzeige der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Durchlässigkeit als Lagerstätteneigenschaft (k) entlang der Bahn einer waagerechten Bohrung als Ergebnis dieses Schritts abgebildet. Die Verteilung 304 entspricht der Rasterauflösung des geozellularen Modells (n), das in Schritt 201 ausgewählt wurde. Somit entspricht die Größe jeder Verteilung 304 einer jeweiligen Rasterzelle 302 aus dem geozellularen Modell (n). Da jede Rasterzelle 302 in 3A kleiner als die Pseudozelle ist, die durch ICD-Segment 306 in 3B dargestellt wird, sind die erreichten statistischen Daten jeder Verteilung 304 in 3A kleiner als die jeder Verteilung 308 in 3B. Die lokale Neurasterung in Schritt 122 aus 1, welche die Verteilung gegenüber der Verteilung 304 bis Verteilung 308 verbessert, reduziert somit die verknüpfte Ungewissheit.
In Schritt 208 bestimmt das Verfahren 200, ob es eine andere Rasterzelle (c) aus der Gesamtanzahl der übrigen Rasterzellen für das ausgewählte Lagerstättenmodell auszuwählen gibt. Wenn es eine andere Rasterzelle (c) auszuwählen gibt, dann kehrt das Verfahren 200 zu Schritt 203 zurück. Wenn es keine andere Rasterzelle (c) auszuwählen gibt, dann fährt das Verfahren 200 mit Schritt 209 fort.
In Schritt 209 bestimmt das Verfahren 200, ob es eine andere Bohrungsbahn (t) aus der Gesamtanzahl der übrigen Bohrungsbahnen für das ausgewählte Lagerstättenmodell auszuwählen gibt. Wenn es eine andere Bohrungsbahn (t) auszuwählen gibt, dann kehrt das Verfahren 200 zu Schritt 202 zurück. Wenn es keine andere Bohrungsbahn (t) auszuwählen gibt, dann fährt das Verfahren 200 mit Schritt 210 fort.
In Schritt 210 bestimmt das Verfahren 200, ob es ein anderes Lagerstättenmodell (n) aus der Gesamtanzahl der übrigen Lagerstättenmodelle auszuwählen gibt. Wenn es ein anderes Lagerstättenmodell (n) auszuwählen gibt, dann kehrt das Verfahren 200 zu Schritt 201 zurück. Wenn es kein anderes Lagerstättenmodell (n) auszuwählen gibt, dann gibt das Verfahren 200 die aktualisierte pdf für die Lagerstätteneigenschaft (k) an Schritt 120 zurück.
Systembeschreibung
Die vorliegende Offenbarung kann durch ein computerausführbares Programm mit Anweisungen, wie etwa Programmmodulen, die allgemein als Software-Anwendungen oder Anwendungsprogramme bezeichnet werden, die von einem Computer ausgeführt werden, umgesetzt werden. Die Software kann beispielsweise Routinen, Programme, Objekte, Komponenten und Datenstrukturen umfassen, die bestimmte Aufgaben ausführen oder bestimmte abstrakte Datentypen umsetzen. Die Software bildet eine Schnittstelle, um es dem Computer zu ermöglichen, gemäß einer Eingangsquelle zu reagieren. DecisionSpace^® for Production, eine handelsübliche Software-Anwendung, die von Landmark Graphics Corporation vertrieben wird, kann als Schnittstellenanwendung verwendet werden, um die vorliegende Offenbarung umzusetzen. Die Software kann auch mit anderen Codesegmenten zusammenwirken, um diverse Arbeitsschritte als Reaktion auf Daten, die in Verbindung mit der Quelle der empfangenen Daten empfangen werden, einzuleiten. Die Software kann in verschiedenartigen Speichern, wie etwa einer CD-ROM, einer Magnetplatte, einem Blasenspeicher und einem Halbleiterspeicher (z. B. diverse Typen von RAM oder ROM), gespeichert und/oder geführt sein. Ferner können die Software und ihre Ergebnisse über diverse Trägermedien, wie etwa Lichtleitfaser, Metalldraht und/oder über unterschiedliche Netzwerke, wie etwa das Internet, übertragen werden.
Des Weiteren wird der Fachmann verstehen, dass die Offenbarung mit diversen Computersystemkonfigurationen in die Praxis umgesetzt werden kann, wozu Handgeräte, Multiprozessorsysteme, mikroprozessorbasierte oder programmierbare Verbraucherelektronik, Minicomputer, Großrechner und dergleichen gehören. Eine beliebige Anzahl von Computersystemen und Computernetzwerken ist zur Verwendung mit der vorliegenden Offenbarung annehmbar. Die Offenbarung kann in verteilten Computerumgebungen in die Praxis umgesetzt werden, wobei die Arbeitsschritte von Fernverarbeitungsvorrichtungen ausgeführt werden, die über ein Kommunikationsnetzwerk verknüpft sind. In einer verteilten Computerumgebung können sich Programmmodule sowohl in lokalen als auch in entfernten Computerspeichermedien befinden, die Speichervorrichtungen umfassen. Die vorliegende Offenbarung kann daher in Verbindung mit diverser Hardware, Software oder einer Kombination davon in einem Computersystem oder einem anderen Verarbeitungssystem umgesetzt werden.
Nun mit Bezug auf 4 bildet ein Blockdiagramm eine Ausführungsform eines Systems zum Umsetzen der vorliegenden Offenbarung auf einem Computer ab. Das System umfasst eine Recheneinheit, die manchmal als Rechensystem bezeichnet wird und einen Speicher, Anwendungsprogramme, eine Kundenschnittstelle, eine Videoschnittstelle und eine Verarbeitungseinheit enthält. Die Recheneinheit ist nur ein Beispiel einer geeigneten Rechenumgebung und ist nicht dazu gedacht, eine Einschränkung bezüglich des Umfangs der Verwendung oder der Funktionalität der Offenbarung nahezulegen.
Der Speicher speichert hauptsächlich die Anwendungsprogramme, die man auch als Programmmodule beschreiben kann, die computerausführbare Anweisungen enthalten, die von der Recheneinheit ausgeführt werden, um die hier beschriebene und in 1 bis 3 abgebildete vorliegende Offenbarung umzusetzen. Der Speicher umfasst demnach ein VPLT-Profil-Modul, das die Verfahren ermöglicht, die mit Bezug auf die Schritte 106 bis 122 in 1 beschrieben wurden. Die vorstehenden Module und Anwendungen können eine Funktionalität von den übrigen Anwendungsprogrammen, die in 4 abgebildet sind, integrieren. Insbesondere kann DecisionSpace^® for Production als Schnittstellenanwendung verwendet werden, um die Schritte 102 bis 104 in 1 auszuführen. Obwohl DecisionSpace^® for Production als Schnittstellenanwendung verwendet werden kann, können stattdessen andere Schnittstellenanwendungen verwendet werden, oder die VPLT-Profil-Module können als selbstständige Anwendung verwendet werden.
Obwohl die Recheneinheit gezeigt wird, wie sie einen gattungsgemäßen Speicher aufweist, umfasst die Recheneinheit typischerweise diverse computerlesbare Medien. Beispielhaft und ohne Einschränkung können die computerlesbaren Medien Computerspeichermedien und Kommunikationsmedien umfassen. Der Rechensystemspeicher kann Computerspeichermedien in Form eines flüchtigen und/oder nicht flüchtigen Speichers umfassen, wie etwa einen Festspeicher (ROM) und einen Arbeitsspeicher (RAM). Ein BIOS (Basic Input/Output System), das die grundlegenden Routinen enthält, die dabei behilflich sind, Informationen zwischen Elementen innerhalb der Recheneinheit zu übertragen, wie etwa während des Hochfahrens, ist typischerweise im ROM gespeichert. Der RAM enthält typischerweise Daten und/oder Programmmodule, die sofort zugänglich sind und/oder derzeit von einer Verarbeitungseinheit bearbeitet werden. Beispielhaft und nicht einschränkend umfasst die Recheneinheit ein Betriebssystem, Anwendungsprogramme, andere Programmmodule und Programmdaten.
Die Komponenten, die in dem Speicher gezeigt werden, können auch in anderen auswechselbaren/nicht auswechselbaren flüchtigen/nicht flüchtigen Computerspeichermedien enthalten sein, oder sie können in der Recheneinheit über eine Anwendungsprogramm-Schnittstelle („API”) oder durch Cloud-Computing, das sich auf einer getrennten Recheneinheit befinden kann, die über ein Computersystem oder Netzwerk verbunden ist, umgesetzt werden. Rein beispielhaft kann ein Festplattenlaufwerk nicht auswechselbare, nicht flüchtige magnetische Medien lesen oder beschreiben, ein Magnetplattenlaufwerk kann eine auswechselbare, nicht flüchtige Magnetplatte lesen oder beschreiben, und ein optisches Plattenlaufwerk kann eine auswechselbare, nicht flüchtige optische Platte, wie etwa eine CD-ROM, oder andere optische Medien lesen oder beschreiben. Andere auswechselbare/nicht auswechselbare, flüchtige/nicht flüchtige Computerspeichermedien, die bei der beispielhaften Betriebsumgebung verwendet werden können, können ohne Einschränkung Magnetbandkassetten, Flash-Speicherkarten, DVDs, digitales Videoband, einen Halbleiter-RAM, einen Halbleiter-ROM und dergleichen umfassen. Die Laufwerke und ihre zuvor besprochenen verknüpften Computerspeichermedien stellen die Speicherung von computerlesbaren Anweisungen, Datenstrukturen, Programmmodulen und anderen Daten für die Recheneinheit bereit.
Ein Kunde kann Befehle und Informationen in die Recheneinheit über die Kundenschnittstelle eingeben, wobei es sich um Eingabevorrichtungen handeln kann, wie etwa eine Tastatur und eine Zeigevorrichtung, die gewöhnlich als Maus, Rollkugel oder Berührungsfeld bezeichnet wird. Die Eingabevorrichtungen können ein Mikrofon, einen Joystick, eine Satellitenschüssel, einen Scanner oder dergleichen umfassen. Diese und andere Eingabevorrichtungen sind häufig über die Kundenschnittstelle, die mit einem Systembus gekoppelt ist, an die Verarbeitungseinheit angeschlossen, können jedoch über andere Schnittstellen und Busstrukturen angeschlossen sein, wie etwa einen Parallelanschluss oder einen universellen seriellen Bus (USB).
Ein Monitor oder eine andere Art von Anzeigevorrichtung kann über eine Schnittstelle, wie etwa eine Videoschnittstelle, an den Systembus angeschlossen sein. Eine grafische Benutzerschnittstelle („GUI”) kann ebenfalls mit der Videoschnittstelle verwendet werden, um Anweisungen von der Kundenschnittstelle zu empfangen und Anweisungen an die Verarbeitungseinheit zu senden. Zusätzlich zu dem Monitor können die Computer auch andere Peripherie-Ausgabevorrichtungen umfassen, wie etwa Lautsprecher und Drucker, die über eine Ausgangsperipherie-Schnittstelle angeschlossen sein können.
Obwohl zahlreiche andere interne Komponenten der Recheneinheit nicht gezeigt werden, wird der Fachmann auf dem Gebiet verstehen, dass diese Komponenten und ihre Zusammenschaltung wohlbekannt sind.
Obwohl die vorliegende Offenbarung in Verbindung mit derzeit bevorzugten Ausführungsformen beschrieben wurde, wird der Fachmann verstehen, dass sie nicht dazu gedacht ist, die Offenbarung dieser Ausführungsformen einzuschränken. Daher wird in Betracht gezogen, dass diverse alternative Ausführungsformen und Änderungen an den offenbarten Ausführungsformen vorgenommen werden können, ohne Geist und Umfang der Offenbarung zu verlassen, die durch die beiliegenden Ansprüche und ihre Äquivalente definiert wird.

Claims

Verfahren zum Erstellen eines Profils eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts, umfassend folgende Schritte: a) Zusammenstellen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für eine Lagerstätteneigenschaft, die mit einem oder mehreren geozellularen Modellen und diesbezüglichen Daten verknüpft ist, unter Verwendung eines Computersystems; b) Auswählen einer Stichprobe der Lagerstätteneigenschaft aus der pdf; c) Ausführen einer Standardisierung an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung der ausgewählten Stichprobe; d) Bestimmen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Lagerstätteneigenschaft durch lokale Neurasterung unter Verwendung der Standardisierung, die an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft ausgeführt wurde; e) Ausführen eines Lagerstättenmodells unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsverteilung, um einen Wasseranteil und ein Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) zu generieren; f) Definieren einer objektiven Funktion unter Verwendung des Wasseranteils und des (Qliq); g) Definieren einer oder mehrerer Optimierungsauflagen; und h) Lösen des (Qliq) für jedes Zulaufsteuervorrichtungssegment, welches das Profil eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts darstellt, unter Verwendung der objektiven Funktion und der einen oder mehreren Optimierungsauflagen.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend das Wiederholen der Schritte b) bis h), bis das Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts optimiert ist.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend das Ausführen des Lagerstättenmodells unter Verwendung eines Betriebspunktes, eines Druckprofils und eines Förderprofils.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die eine oder die mehreren Optimierungsauflagen unter Verwendung eines oder mehrerer Injektionsdurchsätze und des Betriebspunktes definiert wird bzw. werden.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das virtuelle Förderaufzeichnungsgerät optimiert ist, wenn ein letztes Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts kleiner oder gleich einem vorbestimmten Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts ist.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei das vorbestimmte Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts einen minimalen Wasseranteil und ein minimales Gas-Öl-Verhältnis aufweist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die pdf zusammengestellt wird durch: a) Lesen der Lagerstätteneigenschaft für eines von dem einen oder den mehreren geozellularen Modellen, eine von der einen oder den mehreren Bohrungsbahnen und eine von der einen oder den mehreren Rasterzellen; b) Erstellen eines oder mehrerer Histogramme für die Lagerstätteneigenschaft; c) Zusammenstellen der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung des einen oder der mehreren Histogramme; und d) Wiederholen der Schritte a) bis c) für jede von der einen oder den mehreren Rasterzellen, jede von der einen oder den mehreren Bohrungsbahnen und jedes von dem einen oder den mehreren geozellularen Modellen, wobei jede Iteration die zusammengestellte pdf aktualisiert.
Nicht vorübergehende Programmträgervorrichtung, die konkret computerausführbare Anweisungen zum Erstellen eines Profils eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts trägt, wobei die Anweisungen ausführbar sind, um Folgendes umzusetzen: a) Zusammenstellen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für eine Lagerstätteneigenschaft, die mit einem oder mehreren geozellularen Modellen und diesbezüglichen Daten verknüpft ist; b) Auswählen einer Stichprobe der Lagerstätteneigenschaft aus der pdf; c) Ausführen einer Standardisierung an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung der ausgewählten Stichprobe; d) Bestimmen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Lagerstätteneigenschaft durch lokale Neurasterung unter Verwendung der Standardisierung, die an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft ausgeführt wird; e) Ausführen eines Lagerstättenmodells unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsverteilung, um einen Wasseranteil und ein Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) zu generieren; f) Definieren einer objektiven Funktion unter Verwendung des Wasseranteils und des (Qliq); g) Definieren einer oder mehrerer Optimierungsauflagen; und h) Lösen des (Qliq) für jedes Zulaufsteuervorrichtungssegment, welches das Profil eines virtuelle Förderaufzeichnungsgeräts darstellt, unter Verwendung der objektiven Funktion und der einen oder der mehreren Optimierungsauflagen.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 8, ferner umfassend das Wiederholen der Schritte b) bis h), bis das Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts optimiert ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 8, ferner umfassend das Ausführen des Lagerstättenmodells unter Verwendung eines Betriebspunktes, eines Druckprofils und eines Förderprofils.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 10, wobei die eine oder die mehreren Optimierungsauflagen unter Verwendung eines oder mehrerer Injektionsdurchsätze und des Betriebspunktes definiert wird bzw. werden.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 9, wobei das virtuelle Förderaufzeichnungsgerät optimiert ist, wenn ein letztes Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts kleiner oder gleich einem vorbestimmten Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 12, wobei das vorbestimmte Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts einen minimalen Wasseranteil und ein minimales Gas-Öl-Verhältnis darstellt.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 8, wobei die pdf zusammengestellt wird durch: a) Lesen der Lagerstätteneigenschaft für eines von dem einen oder den mehreren geozellularen Modellen, eine von der einen oder den mehreren Bohrungsbahnen und eine von der einen oder den mehreren Rasterzellen; b) Erstellen eines oder mehrerer Histogramme für die Lagerstätteneigenschaft; c) Zusammenstellen der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung des einen oder der mehreren Histogramme; und d) Wiederholen der Schritte a) bis c) für jede von der einen oder den mehreren Rasterzellen, jede von der einen oder den mehreren Bohrungsbahnen und jedes von dem einen oder den mehreren geozellularen Modellen, wobei jede Iteration die zusammengestellte pdf aktualisiert.
Nicht vorübergehende Programmträgervorrichtung, die konkret computerausführbare Anweisungen zum Erstellen eines Profils eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts trägt, wobei die Anweisungen ausführbar sind, um Folgendes umzusetzen: a) Zusammenstellen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) für eine Lagerstätteneigenschaft, die mit einem oder mehreren geozellularen Modellen verknüpft ist; b) Auswählen einer Stichprobe der Lagerstätteneigenschaft aus der pdf; c) Ausführen einer Standardisierung an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung der ausgewählten Stichprobe; d) Bestimmen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der Lagerstätteneigenschaft durch lokale Neurasterung unter Verwendung der Standardisierung, die an der pdf für die Lagerstätteneigenschaft ausgeführt wurde; e) Ausführen eines Lagerstättenmodells unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsverteilung, um einen Wasseranteil und ein Flüssigkeitsdurchsatzprofil (Qliq) zu generieren; f) Lösen des (Qliq) für jedes Zulaufsteuervorrichtungssegment, welches das Profil eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts darstellt, unter Verwendung einer objektiven Funktion basierend auf dem Wasseranteil und dem (Qliq) und einer oder mehrerer Optimierungsauflagen; und g) Wiederholen der Schritte b) bis f), bis das Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts optimiert ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 15, ferner umfassend das Ausführen des Lagerstättenmodells unter Verwendung eines Betriebspunktes, eines Druckprofils und eines Förderprofils.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 16, wobei die eine oder die mehreren Optimierungsauflagen unter Verwendung von einem oder mehreren Injektionsdurchsätzen und des Betriebspunktes definiert wird bzw. werden.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 15, wobei das virtuelle Förderaufzeichnungsgerät optimiert ist, wenn ein letztes Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts kleiner oder gleich einem vorbestimmten Profil des virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 18, wobei das vorbestimmte Profil eines virtuellen Förderaufzeichnungsgeräts einen minimalen Wasseranteil und ein minimales Gas-Öl-Verhältnis darstellt.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 15, wobei die pdf zusammengestellt wird durch: a) Lesen der Lagerstätteneigenschaft für eines von dem einen oder den mehreren geozellularen Modellen, eine von der einen oder den mehreren Bohrungsbahnen und eine von der einen oder den mehreren Rasterzellen; b) Erstellen eines oder mehrerer Histogramme für die Lagerstätteneigenschaft; c) Zusammenstellen der pdf für die Lagerstätteneigenschaft unter Verwendung des einen oder der mehreren Histogramme; und d) Wiederholen der Schritte a) bis e) für jede von der einen oder den mehreren Rasterzellen, jede von der einen oder den mehreren Bohrungsbahnen und jedes von dem einen oder den mehreren geozellularen Modellen, wobei jede Iteration die zusammengestellte pdf aktualisiert.