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Massenströmungsmesser Die Erfindung bezieht sich auf Strömungsmesser,
die auf dem Kreiselprinzip beruhen, und im besonderen auf die Konstruktion eines
befriedigend arbeitenden schwingenden Strömungsmessers, zum Unterschied von den
ständig rotierenden, obgleich gewisse Merkmale der Erfindung auch bei diesen zuletzt
genannten anwendbar sind.
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In der Industrie liegt ein erheblicher Bedarf für ein Instrument
vor, das das Messen einer Massenströmung im Gegensatz zum Messen einer Mengenströmung
gestattet. In vielen industriellen Verfahren ist gerade die Masse eines bestimmten
Materials wesentlich wichtiger als das Volumen. Ferner ist es oft vorteilhaft, fluidumartige
Materialien gemäß ihrer Masse und nicht ihres Volumens zu vertreiben. Zwar ist die
Massenströmung ein Produkt aus der Mengenströmung und der Dichte, doch kann sich
die Dichte entsprechend den wirklichen Bestandteilen des Materials verändern und
verändert sich gewöhnlich erheblich mit der Temperatur. Damit ist die Umwandlung
einerVolumenströmung in eine Massenströmung oft sehr schwierig. Auch wenn eine solche
Umwandlung möglich ist, ist es vorteilhaft, ein Instrument zu haben, das den Massendurchfluß
unmittelbar anzeigt.
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Es wurde bereits vorgeschlagen, das Kreiselprinzip zu verwenden,
um den Massendurchfluß unmittelbar zu messen. In einem solchen Instrument wird das
fluidumähnliche Material durch eine kurvenförmige Leitung hindurchgeschickt, im
besonderen eine Leitung in der Form eines Ringes. Für ein bestimmtes Fluidum und
eine bestimmte Leitung ändert sich das Winkelmoment mit der Strömungsgeschwindigkeit
des Fluidums durch die Leitung. Infolge des strömenden Fluidums entspricht die Leitung
dem Rotor eines gewöhnlichen Kreisels. Wenn der Ring um eine Achse senkrecht zu
der des Winkelmoments gedreht wird, wird ein Drehmoment um die beiderseits senkrechte
Achse erzeugt. Wenn der Ring beispielsweise kreisförmig ist und durch eine Antriebsquelle
um einen Durchmesser gedreht wird, so wird ein Drehmoment oder ein Kräftepaar um
eine Achse erzeugt, die beiderseits senkrecht zu der Drehachse und der Ring achse
ist. Der Augenblickswert dieses Drehmoments ist proportial zu dem Augenblickswert
des Winkelmoments, das durch die Massenströmung des Fluidums bestimmt ist, und ferner
proportional zu dem Augenblickswert der Winkelgeschwindigkeit des Ringes um die
Antriebsachse.
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In einem vorgeschlagenen Instrument dieser allgemeinen Art wurde
der Ring um eine Achse ständig gedreht, und eine konzentrisch mit der Achse des
Ringes angebrachte rotierende Masse wurde mit einer
Winkelgeschwindigkeit angetrieben,
die durch die strömende Flüssigkeit hervorgerufenen Kreiselkräftepaare gesteuert
wurde, jedoch in umgekehrter Richtung, so daß das Winkelmoment der sich drehenden
Masse dem Winkelmoment der strömenden Flüssigkeit entgegenwirkt. Hierdurch ergibt
sich ein Instrument mit Nullanzeige. Die Verwendung einer sich drehenden Masse wie
in dem vorbeschriebenen Instrument ist unerwünscht, weil sich hierdurch ein zusätzliches
Gewicht und eine komplizierte Konstruktion ergeben, die eine sorgfältige Instandhaltung
erfordern. Außerdem erfordert ein ständig umlaufender rotierender Ring abgedichteteDrehlager,
die teuer sind und außerdem zuBetriebsstörungenAnlaß geben.
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All dies ist besonders nachteilig, wenn es sich um chemisch aktive
Fluiden oder Fluiden unter hohem Druck handelt.
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Es wurde bereits vorgeschlagen, den Ring oszillieren zu lassen und
ein sich drehendes Schwungrad zu verwenden, um ein derartiges Instrument mit Null
anzeige zu erhalten. Zwar werden durch die Oszillation drehende Verbindungsstellen
beseitigt, doch ist auch das rotierende Schwungrad aus den oben angegebenen Gründen
nachteilig.
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Die vorliegende Erfindung befaßt sich mit der Konstruktion eines
Massenströmungsmessers, bei dem der Leitungsring um eine vorzugsweise in der Ebene
des Leitungsringes liegende Ringschwenkachse schwenkbar ist und die Nachteile der
bekannten Konstruktionen dadurch vermieden werden, daß Antriebsmittel vorgesehen
sind, um den Leitungsring um eine zur Leitungsschwenkachse unter einem Winkel angeordnete
Antriebs
achse hin- und herzuschwingen, wobei vorzugsweise Anzeigemittel zum Anzeigen der
Schwenklage der Ringleitung vorgesehen sind. Ein oszillierendeslnstrument wird im
folgenden alsA.-C.-Typ bezeichnet. Bestimmte Eigenschaften der Erfindung sind jedoch
auch auf sich ständig drehende Instrumente anwendbar, die als D.C.-Instrumente bezeichnet
werden. Zwar ist die Einrichtung gemäß der Erfindung im besonderen zur Messung der
Massenströmung von Fluiden wertvoll, doch ist mit entsprechenden Konstruktionsparametern
das Messen irgendeines fluidumartigen Materials möglich. Solche Materialien sind
beispielsweise eine Emulsion, ein Brei, der feste Bestandteile in einer Flüssigkeit
oder einen gasförmigen Träger enthält, eine mehrphasige Mischung aus Flüssigkeiten
oder Gasen usw.
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Die Erfindung wird im folgenden in Verbindung mit der Zeichnung des
näheren erklärt. In dieser Zeichnung zeigt Fig. 1 eine Vorderansicht eines A.-C.-Massenströmungsmessers,
Fig. la und lb schaubildliche Teilansichten von Dämpungsmitteln, Fig. 2 eine Seitenansicht
nach Fig. 1, Fig. 3 eine Teildraufsicht gemäß Fig. 1 und 2, Fig. 4 eine Kurvendarstellung
zur Erklärung der Einrichtung nach Fig. 1 bis 3, die nicht bei Resonanzfrequenz
arbeitet, Fig. 5 ein Schaltschema einer Anzeigevorrichtung, wie sie im Zusammenhang
mit der Einrichtung nach Fig. 1 bis 3 verwendet werden kann, Fig. 6 ein weiteres
Ausführungsbeispiel eines A.-C.-Massenströmungsmessers mit einfacher Anzeige, Fig.
7 ein weiteres Auslührungsbeispiel einesA.-C.-Massenströmungsmessers, Fig. 7 a eine
teilweise geschnittene Teilseitenansicht zur Verdeutlichung der Einlaß- und Auslaßleitungen,
Fig. 7b und 7c Ansichten eines bei der Einrichtung nach Fig. 7 verwendbaren Antriebs,
Fig. 8 und 9 Kurvendarstellungen zur Erläuterung der bei Resonanz betätigten Einrichtung
nach Fig. 7, Fig. 10 und 11 Ansichten einer Variante eines im Zusammenhang mit der
Einrichtung nach Fig. 7 verwendbaren Antriebs, Fig. 12 ein Diagramm eines Drehmomentrückkopplungssystems
gemäß der Erfindung.
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In dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 und 3 ist eine Flüssigkeitsleitung
10 in Form eines Ringes angeordnet und an Haltern31, 31' befestigt. Der im Beispiel
gezeigte Ring ist kreisförmig, doch können auch gegebenenfalls andere Formen verwendet
werden. Die Einlaß- und Auslaßleitungsstücke 11 und 12 erstrecken sich von benachbarten
Punkten 13, 13' des Ringes bis ungefähr zur Mitte des Ringes. Wie in der Figur dargestellt,
sind die Leitungsstücke 11 und 12 biegsam und an einem horizontalen Träger 14 durch
ein Band 15 befestigt. Gegebenenfalls können die Leitungsstücke 11 und 12 Verlängerungen
der LeitunglO sein, die sich nach innen der Ringachse zu entsprechend der Zeichnung
erstrecken, wobei jedoch das Halteband 15 weggelassen ist. Bei dieser Konstruktion
können biegsame Kupplungen an den Leitungsstücken in der Nähe der Ringmitte angebracht
sein.
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Der Ring 10 kann relativ zum Träger 14 schwingen, und zu diesem Zweck
sind geeignete Mittel, beispielsweise kurze Längen von Drahtsaiten 16, 16', an-
gebracht.
Damit kann der Ring um eine ungefähr in der Ebene des Ringes befindliche Achse schwingen,
und die Drahtlängen bilden Torsionsfedern, die eine Rückführkraft hervorrufen, wenn
der Ring nach irgendeiner Seite aus der zentralen, dargestellten Stellung heraus
verschwenkt wird.
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Der Ring und der zugehörige Träger 14 sind um eine ungefähr senkrecht
angeordnete Achse mit Hilfe eines Gliedes 17 drehbar, das in dem Beispiel in Lagern
18, 18', die in einem geeigneten Gehäuse 19 angeordnet sind, um eine senkrechte
Achse drehbar vorgesehen ist. Der Ring 10 kann um die senkrechte Achse mit Hilfe
eines Motors 21 und einer Exzenterkurve 22 hin- und hergeschwenkt werden, die gegen
eine Stange 23 anliegt, die mit dem senkrechten Glied 17 über einen Ring 24 verbunden
ist. Mit der Stange 23 ist das eine Ende eines Federmittels 25 verbunden, deren
anderes Ende an einem stationären Bolzen 26 angeordnet ist, so daß die Stange 23
in Berührung mit der Kurve 22 gehalten wird. Zur Verdeutlichung ist der Punkt, an
dem die Feder 23 an dem Bolzen 26 angebracht ist, oberhalb der Stange dargestellt,
doch ist in der Praxis dieser Befestigungspunkt üblicherweise in gleicher Höhe wie
die Stange 23. Zwar ist in demBeispiel eine exzentrischeKurve dargestellt, doch
kann auch irgendein anderes Mittel zum Schwenken des Ringes um die senkrechte Achse
verwendet werden.
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Da eine konstante Schwingfrequenz bei der ausgewählten Arbeitsfrequenz
im Hinblick auf die Genauigkeit erwünscht ist, wird vorzugsweise ein Synchronmotor
21 verwendet. Auch andere Arten von Motoren können verwendet werden, wenn dafür
gesorgt ist, daß sie unter den vorliegenden Arbeitsbedingungen im wesentlichen eine
konstante Geschwindigkeit haben.
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Während des Arbeitens wird das Fluidum dem Ring über ein Leitungsstück
11 oder 12 zugeführt und vom Ring durch das andere Leitungsstück wieder abgeführt.
Beim Durchfließen des Ringes erzeugt die Masse des Fluidums ein Winkelmoment, das
proportional der Massenströmungsgeschwindigkeit des Fluidums ist. Wenn der Ring
um die senkrechte Achse rotiert, wird ein Drehmoment um die horizontale Achse des
Trägers 14 erzeugt, das proportional dem Vektorprodukt des Momentanwertes des Winkelmomentes
und des Momentanwertes der Winkelgeschwindigkeit um die senkrechte Achse ist. Diese
beiden Größen haben sowohl Größe als Richtung.
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Wenn daher die Richtung der Flüssigkeitsströmung oder der Winkelgeschwindigkeit
umgekehrt wird, so wird das erzeugte Drehmoment umgekehrt. Falls der Antriebsmotor
21 und die Kurve 22 gemäß Fig. 1 eine sinusförmige Schwingung erzeugen, so wird
auch das erzeugte Drehmoment sinusförmig sein.
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Die durch dieses Drehmoment erzeugte Bewegung wird durch die Drahtsaiten
16, 16' gehemmt, und dadurch schwingt der RinglO um eine horizontale Achse mit der
Frequenz der senkrechten Schwingung und mit einer der Massenströmungsgeschwindigkeit
proportionalen Amplitude.
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Mit dem Ring wirkt ein Übertrager zusammen, der auf Kreiselkräftepaare
anspricht, die durch den Ring bei seiner Drehung um die horizontale Achse des Trägers
14 entstehen. Wie hier dargestellt, ist der Übertrager vom Geschwindigkeitstyp,
so daß sich ein Ausgangswert ergibt, der proportional der Winkelgeschwindigkeit
des Ringes um die Achse des Trägers
14 ist. In dem dargestellten
Beispiel ist eine Spule 27 am Ring 10 befestigt, und ein Teil derselben bewegt sich
in einem Luftspalt des Magneten 28. Der Magnet kann ein permanenter Magnet oder
durch eine geeignete Spule magnetisiert sein. Die Verbindungen 29 zur Spule sind
so vorgesehen, daß das in der Spule induzierte elektrische Potential entsprechend
der Ende rung der Stellung der Spule im elektrischen Feld einem Anzeigeelement zugeführt
werden kann.
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Obgleich viele Arten von übertragen zur Messung des Ausschlages oder
seiner zeitlichen Ableitungen oder von mechanischen Spannungen od. dgl., wie beispielsweise
Widerstandsdraht - Spannungsmesser, magnetostruktive Spannungsmesser, piezoelektrische
Spannungsmesser, Differentialtransformatoren usw., verwendet werden können, so werden
doch Geschwindigkeitsmesser zur Zeit bevorzugt.
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In der beschriebenen Konstruktion ändert sich der maximale oder Spitzenwinkelausschlag
des Ringes von der Mittelstellung mit der Massenströmungsgesohwindigkeit. Ferner
ist auch die Winkelbeschleunigung des Ringes ein Maximum bei maximaler Verschwenkung.
Wenn ein Übertrager verwendet wird, der entweder auf den Ausschlag oder die Beschleunigung
reagiert, so treten die maximalen Augenblickswerte der Ausgangswerte dann auf, wenn
der Ring einen maximalen Abstand von Null oder von seiner neutralen Stellung hat.
Dies ändert sich für jeden Wert der Massenströmungsgeschwindigkeit. Wenn daher ein
Ausgangswert erwünscht ist, der sich linear zur Massenströmungsgeschwindigkeit verhält,
so mue sich der maximale Ausschlag des Ringes innerhalb des gewünschten Bereiches
der Massenströmungsmessungen linear ändern. Dies kann in der Praxis schwierig durchzuführen
sein, da irgendwelche nichtlinearen Eigenschaften des Rückführmomentes der Torsionsfedern
16, 16' oder sonstige im System vorhandene nichtlineare Eigenschaften das lineare
Verhalten des Übertragerausgangswertes nachteilig beeinflussen.
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Andererseits ist die Winkelgeschwindigkeit des Ringes ein Maximum,
wenn der Ring durch seine neutrale Nullstellung hindurchgeht. Wenn daher ein Übertrager
verwendet wird, der auf die Geschwindigkeit des Ringes anspricht, so werden die
maximalen Momentanwerte der Ausgangsleitung stets am gleichen Punkt der Schwingung
des Ringes erzeugt, nämlich dann, wenn dieser durch seine Nullstellung geht.
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Die Massenströmungsgeschwindigkeit im Ring hat also hierauf keinen
Einfluß. Damit ist die Wirkung von nichtlinearen, die Schwingung des Ringes beeinflussenden
Eigenschaften erheblich reduziert bzw. ganz ausgeschaltet.
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Ein Geschwindigkeitsübertrager ist besonders vorteilhaft, wenn er
mit einem Spitzenstrom-Detektorstromkreis kombiniert wird. Ein Beispiel eines solchen
Stromkreises wird im folgenden in Verbindung mit Fig. 5 beschrieben.
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Ein wichtiges Merkmal der vorliegenden Erfindung liegt in der Anordnung
der Leitungsstücke zur Zuführung und Abführung des Fluidums zum Ring Einer der Vorteile
dieser Anordnung besteht darin, daß die sogenannten Corioliskräfte ausgeschaltet
werden und die Meßgenauigkeit nicht beeinflussen.
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Wenn ein Rohr oder eine Leitung, die ein strömendes Fluidum enthalten,
einer Winkelbewegung quer zur Achse unterworfen werden, so üben die Wände der Leitung
eine Kraft auf die strömende Flüssigkeit aus und verleihen ihr eine Winkelbeschleunigung.
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Diese Kraft ist als Corioliskraft bekannt. Diese Kraft ändert sich
mit der Massenströmungsgeschwindigkeit des Fluidums in der Leitung, und bei einer
Eimichtung der hier geschilderten Art würde ein Fehler entstehen, sofern diese Kraft
nicht ausgeschaltet und die Einrichtung so konstruiert würde, daß sie den Ausgangswert
nicht beeinflußt.
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Bei der Einrichtung nach Fig. 1 dreht sich das Leitungsstück 11 um
die Antriebsachse 17, und es wird daher, wenn die Flüssigkeit vom Zentrum nach außen
fließt, eine Corioliskraft vorhanden sein, die im wesentlichen in einer Ebene senkrecht
zur Antriebs achse (die horizontale Ebene der Figur) ist und ein Drehmoment um diese
Achse erzeugt. In ähnlicher Weise ist eine Corioliskraft im Hinblick auf die Fluidumströmung
in dem Leitungsstück 12 vorhanden. Da jedoch die Fluidumströmung nach innen gegen
die Mitte zu gerichtet ist, so wirken diese Kraft und das entstehende Drehmoment
um die Antriebsachse dem Drehmoment des Leitungsstückes 11 entgegen. Dabei heben
sich die Wirkungen der beiden Corioliskräfte auf und beeinflussen den Ausgangswert
nicht. In der Anordnung nach Fig. 1 ist ein Antrieb mit konstanter Geschwindigkeit,
d. h. ein Antrieb verwendet, dessen Winkelgeschwindigkeit durch die Last im wesentlichen
unbeeinflußt bleibt. In diesem Fall ist es nicht wesentlich, daß die Corioliskräfte
sich aufheben, solange sie nur um die Antriebsachse wirksam sind, da durch sie nur
eine zusätzliche Belastung am Antrieb auftreten und der Ausgangswert nicht beeinflußt
würde. Dies wird in Fig. 1 dadurch erreicht, daß das Fluidum dem Ring über Leitungen
zu- bzw. abgeführt wird, die im wesentlichen parallel zu der horizontalen Achse
14 und dicht neben dieser Achse sind, um die der Ring sich zur Erzeugung des Ausgangssignals
bewegt. Diese Anordnung ist von Vorteil, falls eine vollkommene Aufhebung der Corioliskräfte
durch den parallelen Gegenflußanschluß nicht erreicht wird. Eine Drehung der Zufuhrleitungen
um 900 ist selbstverständlich möglich, wenn parallele Gegenflußleitungen dicht beieinander
liegen oder wenn der nicht ausgeglichene Teil der Corioliskraft bei der betreffenden
Anwendung ausreichend klein ist.
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Ein zusätzliches Merkmal der Erfindung besteht darin, daß die Einlaß-
und Auslaßleitungsstücke 11, 12 mit äußeren Rohrleitungen an Punkten verbunden sind,
die in der Nähe des Schnittpunktes der Achsen des senkrechten Gliedes 17 und des
horizontalen Trägers 14 sind. Ein weiteres Merkmal besteht in der Flexibilität der
Leitungsstücke in der Nähe des Schnittpunktes der Achsen. Hierdurch ist eine Behinderung
der Schwingung des Ringes infolge der Verbindungen zu den äußeren Anschlußleitungen
u. dgl. auf einen sehr kleinen oder vernachlässigbaren Betrag ermäßigt, da der Momentenarm
um das Drehzentrum klein ist. In Fig. 1 ist dies dadurch erreicht, daß biegsame
Leitungen oder Leitungsstücke 11, 12 verwendet werden und in diesen Leitungsstücken
im wesentlichen rechtwinklige Biegungen gemäß Fig. 2 und 3 vorgesehen sind. Die
später noch näher erläuterte Fig. 7 zeigt eine Variante zur Erreichung des gleichen
Zwecks. In beiden Figuren kann die Ringkonstruktion durch Gewichtsveränderung des
Trägers 14 entgegengesetzt zu den Leiterstücken dynamisch ausgewuchtet werden.
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In der in Fig. 1 dargestellten Konstruktion hat der Ring 10 eine
natürliche Resonanzschwingungsfrequenz um die Achse des Trägers 14 entsprechend
dem
Trägheitsmoment des Ringes und dem Rückführmoment der Torsionsfedern
16, 16'. Im Einklang mit den bekannten mechanischen Gesetzen schließt das Trägheitsmoment
des Ringes 10 nicht nur die Masse und Form der Leitungen selbst, sondern auch die
Masse und Form irgendeines damit verbundenen Gliedes, wie beispielsweise der Aufnahmespule
27 und die nach innen gerichteten Halter 31, 31= mit ein.
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Ferner muß auch die Steifheit der Leitungsstücke 11, 12 zusammen mit
der Steifheit der Torsionsfedern 16, 16' in Betracht gezogen werden. Die natürliche
Resonanzfrequenz des Trägers wird selbstverständlich durch die in ihm enthaltene
Flüssigkeitsmenge beeinflußt. Zwar ist das Flüssigkeitsvolumen für ein bestimmtes
Instrument im wesentlichen festgelegt, doch ändert sich die wirkliche Masse des
mit einem Fluidum gefüllten Ringes mit der Dichte dieses Fluidums.
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Es ist nun sehr wichtig, die Schwingfrequenz des Ringes um die senkrechte
Achse relativ zur natürlichen Resonanzfrequenz des Ringes um die horizontale Achse
richtig zu wählen, um eine genaue Anzeige der Massenströmung zu erhalten, wenn Fluiden
von sich ändernder Dichte zu messen sind oder wenn Fluiden beliebiger Dichte ohne
Änderung der Kalibrierung gemessen werden sollen. Gemäß einem Merkmal der Erfindung
schwingt der Ring zweckmäßig mit einer Frequenz, die im Vergleich zur Resonanzfrequenz
des Ringes niedrig ist.
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Die in Fig. 4 dargestellten Kurven dienen zum Verständnis dieser
Wirkungsweise. Fig. 4 zeigt drei Gruppen von Kurven 32, 32', 33, 33' und 34, 34'
für Flüssigkeiten verschiedener Dichte. Die Schwingfrequenz ist auf der horizontalen
Achse und die maximale Winkelschwingung Om um die Achse des Trägers 14 auf der senkrechten
Achse aufgetragen. Die Massenströmungsgeschwindigkeiten sind dabei in allen Fällen
die gleichen.
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Aus dem in Fig. 1 dargestellten System ergibt sich, daß die SchwigungB
ungefähr durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden kann:
Hierin bedeutet 0 = die Winkelschwingung in Bogengraden des Ringes 10 um die Achse
14, g = die Schwerkraftbeschleunigung, W = das Materialgewicht in Pfund, das durch
irgendeinen Querschnitt fließt, t = die Zeit in Sekunden, R = den Radius des Ringes
in Fuß, ç = den maximalen Winkelausschlag des Ringes 10 um die Achse des Gliedes
17 als Folge des Antriebs mit konstanter Geschwindigkeit in Bogengraden, = = die
Winkelgeschwindigkeit des eine konstante Geschwindigkeit aufweisenden Antriebs in
Bogengraden pro Sekunde, kx = die Federkonstante der Gegenwirkung um die Momentenachse
von 14 in Fußpfund pro Bogengrad, = = die der natürlichen Resonanz entsprechende
Winkelgeschwindigkeit des Ringes 10 um die Momentenachse von 14.
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Der maximale Winkelaufschlag öm ergibt sich aus der Gleichung 1,
wenn e1 = 1 ist.
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Die Gleichung ergibt, daß der maximale Winkelausschlag des durch
eine Antriebswelle konstanter Geschwindigkeit, wie beispielsweise einen Motor21,
angetriebenen Ringes 10 sich linear mit der Winkelantriebsgeschwindigkeit co bei
niedrigen Frequenzen ohne Rücksicht auf den Wert der Dichte ändert, da dann o>2
wx klein im Vergleich zu Eins ist. Dies ist der Bereich 35 der Fig. 4. In Fig. 4
ist die Frequenz anstatt der Winkelgeschwindigkeit aufgetragen, da es sich hierbei
um die üblicherweise gemessene Größe handelt, wobei die Frequenz 27t 2s mal der
Winkelgeschwindigkeit ist.
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Wenn die Antriebsfrequenz sich der natürlichen Resonanzfrequenzr
des Ringes für eine Flüssigkeit bestimmter Dichte nähert, so ergibt sich eine sehr
große Zunahme des - Ausschlags, wie dies aus den Kurven 32, 32' hervorgeht. In Fig.
4 wurde die Dämpfung vernachlässigt, so daß sich die Kurven 32, 32' im Unendlichen
schneiden.
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In jeder wirklichen Konstruktion ist natürlich eine Dämpfung vorhanden,
wodurch die Form der Kurven beeinflußt wird. Wenn die Antriebsfrequenz merklich
über die natürliche Resonanzfrequenz erhöht wird, so sinkt der Ausschlag 0m umgekehrt
zur Frequenz ab.
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Bei einem Fluidum von kleinerer Dichte ergeben sich ähnliche Kurven,
jedoch liegt die natürliche Resonanzfrequenz bei einer höheren Frequenz, wie beispielsweise
der Frequenz f" der Fig. 4. Bei einem Fluidum von noch kleinerer Dichte ist die
natürliche Resonanzfrequenz noch höher, wie bei f"' angedeutet.
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Wie oben erwähnt, kann gemäß einem Merkmal der Erfindung eine Antriebsfrequenz
verwendet werden, die ziemlich niedrig im Vergleich zur natürlichen Resonanzfrequenz
des Ringes ist, wenn dieser mit einem Fluidum von einer innerhalb eines bestimmten
Bereiches liegenden Dichte gefüllt ist, so daß die Einrichtung innerhalb des in
Fig. 4 mit 35 bezeichneten Bereiches arbeitet.
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Für eine bestimmte Frequenz des Bereiches, beispielsweise wenn klein
im Vergleich zu Eins ist, folgt aus der Gleichung 1, daß der maximale Winkelausschlag
proportional zur Massenströmung ist.
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Die Wahl einer bestimmten Arbeitsfrequenz hängt natürlich von den
Konstruktionsparametern der Einrichtung und dem Bereich der Dichten der Fluiden
ab, innerhalb dessen das Instrument verwendet werden soll.
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Ein Teil des Trägheitsmomentes der Ringkonstruktion rührt von dem
Ringmaterial und der übrige Teil von der Masse des im Ring enthaltenen Fluidums
her.
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Damit wird nur ein Teil des gesamten Trägheitsmomentes durch eine
Änderung der Fluidumdichte beeinflußt. Das Drehmoment um die Achse des Trägers
14
wird durch das Trägheitsmoment der Ringkonstruktion nicht beeinflußt, da dieses
Drehmoment eine Funktion der Massenströmungsgeschwindigkeit durch den Ring ist.
Der Ausschlag des Ringes um die Achse des Trägers 14 und die sich ergebende Winkelgeschwindigkeit
und Beschleunigung werden jedoch durch das Trägheitsmoment der Ringkonstruktion
beeinflußt. Bei Verwendung eines auf eine dieser Größen ansprechenden Abnahmeübertragers
ergibt sich, daß der Ausgangswert am Übertrager durch die Änderungen der Fluidumdichte
um so weniger beeinflußt wird, je größer der feste Anteil der Trägheit ist. Es ist
natürlich nicht erwünscht, den Ringaufbau zu schwer zu machen, da die Empfindlichkeit
des Instrumentes dadurch herabgesetzt, eine größere Verstärkung und eine größere
Antriebskraft erforderlich ist und ferner größere Beschleunigungskräfte auftreten.
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Bei einem bestimrnten Anwendungsgebiet ist die Änderung in der Fluidumdichte
der üblicherweise auftretenden Fluiden nicht so groß, als daß nicht eine geeignete
Antriebsfrequenz ausgewählt werden könnte, die eine genaue Anzeige und ein hinreichend
genaues Ausgangssignal ergibt.
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Es wird darauf hingewiesen, daß die in einem solchen System vorhandene
Dämpfung die Form der Kurven rasch nach Fig. 4 beeinflußt; gegebenenfalls kann eine
Dämpfung absichtlich in der Weise eingeführt werden, daß der Frequenzumfang des
Bereiches 35 vergrößert wird. Eine solche Dämpfung kann bei 16, 16' durch die Einfügung
von viskosem Material, ferner durch Verwendung von Puffern zwischen Ring 10 und
Glied 17, durch elektrische Dämpfung mittels Wirbelströmen usw. eingeführt werden.
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Diese und viele andere Arten der Dämpfung sind an sich bekannt.
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Fig. 1 a und 1 b zeigen die Dämpfung durch Wirbelstrom und durch
ein Viskosemittel. Gemäß Fig. la ist eine elektrisch leitende Metallplatte 96 am
Ring 10 befestigt und kann im Feld eines Magneten 97 hin-und herschwingen, der entweder
ein permanenter Magnet oder durch eine Spule erregt sein kann. Der Magnet 97 ist
stationär in bezug auf den Träger 14 und mit Hilfe eines Verbindungsstückes 98 mit
ihm verbunden. Wenn sich die Leiterplatte96 im Feld des Magneten 97 bewegt werden
in der Platte 96 Wirbelströme erzeugt, die die Bewegung des Ringes 10 dämpfen. Vorteilhaft
ist die Platte 96 am Ring 10 diametral entgegengesetzt zur Übertragerspule 27 nach
Fig. 1 angebracht, so daß sie in einer Ebene senkrecht zur Ebene des Ringes liegt
und durch die Achse des senkrechten Gliedes 17 geht.
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Gemäß Fig. lb ist eine Platte 99 am Ring 10 in ähnlicher Weise wie
die Platte 96 der Fig. 1 a befestigt. Diese Platte 99 schwingt in einem Behälter
101 hin und her, der mit einer viskosen Flüssigkeit, beispielsweise viskosem Öl,
gefüllt ist. Der Behälter ist mit dem Träger 14 in ähnlicher Weise wie der Magnet
97 (Fig. l a) verbunden. Wenn die Platte 99 sich in der Flüssigkeit hin- und herbewegt,
verbraucht sie Energie.
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Wenn die Änderungen des Anschlags entsprechend der Massenströmung
durch einen geeigneten Ubertrager gemessen und zur Anzeige der Massenströmung verwendet
werden, ist es vorteilhaft, einen sogenannten Geschwindigkeitsübertrager zu verwenden.
Der Ausgangswert eines solchen Übertragers ist dann proportional zu den Geschwindigkeitsänderungen
von 6 und nicht von e unmittelbar.
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Damit ist V= kR' dt Hierin bedeutet V = die Ausgangsspannung des
Übertragers, k = eine von der Übertragerkonstruktion abhängige Konstante, R'= =
den Abstand der Aufnahme von der Drehachse 14.
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Es können nun Kurven entsprechend Fig. 4 aufgezeichnet werden, die
die Änderung des Ausgangssignals bei Geschwindigkeitsübertragern durch Differenzierung
der Gleichung 1 ergeben. Die Ergebnisse werden dann ohne den Faktor e1 aufgetragen.
Zwar ist die Form dieser Kurven anders als die in Fig. 4, doch ergibt sich auch
hier der gleiche Schluß in bezug auf den Arbeitsbereich.
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Die Amplitude der Schwingung bei der Einrichtung nach Fig. 1 kann
sehr klein gemacht werden. In einer besonderen Konstruktion eines Instruments zum
Messen einer ziemlich niedrigen Massenströmungsgeschwindigkeit bis zu 4,5 kg pro
Minute war die Schwingungsamplitude um die senkrechte Achse + 0,50 Für die maximale
Massenströmung von 4,5 kg pro Minute war der maximale Ausschlag des Ringes um die
horizontale Achse ungefähr + 0,0050. Der Ringradius betrug ungefähr 76 mm, die Arbeitsfrequenz
war 10 Hz und die natürliche Resonanzfrequenz des Ringes 100 Hz. Ein relativ einfacher
Geschwindigkeitsaufnehmer ergab ein Ausgangssignal, das für eine übliche Verstärkung
und Anzeige durch einen Stromkreis ähnlich dem in Fig. 5 gezeigten ausreichend war.
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Die Schaltung nach Fig. 5 dient zur Abnahme des Ausgangssignals der
Einrichtung nach Fig. 1 und ergibt eine direkte Anzeige der Massenströmungsgeschwindigkeit
auf einem geeigneten Meßinstrument.
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Die Spule 27 der Fig. 5 entspricht der in Fig. 1 und 2 gezeigten und
liefert der Schaltung eine Spannung, die proportional zur Massenströmungsgeschwindigkeit
ist.
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Zweckmäßig ist ein Siebfilter 41 angeordnet, um irgendwelche 60-Hz-Frequenzen
des Netzes auszuschalten. Wie dargestellt, ist dieser Filter ein sogenannter Doppelfilter,
doch kann auch irgendein anderer Filter verwendet werden. Die Spannungsänderungen,
die von der Eingangs spule 27 stammen, werden dann in mit Röhren 42 ausgestatteten
Verstärkerstufen verstärkt. Dabei kann irgendein geeigneter Niederfrequenzverstärker
verwendet werden, doch hat sich der dargestellte Verstärker als vorteilhaft erwiesen.
Derartige Verstärker sind auch bekannt und brauchen nicht näher beschrieben zu werden.
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Das Ausgangs signal der letztenVerstärkerstufe wird einem Gleichrichter
43 zugeführt, der in dem Beispiel ein Kristallgleichrichter ist. Der Gleichrichter
ist mit einem Maximaldetektor verbunden, und das Ausgangssignal wird durch einen
geeigneten RC-Filter 44 gefiltert. Das Ausgangs signal des Filterstrornkreises am
Punkt 45 besteht daher aus einem Gleichstrom oder einer sich langsam ändernden Wechselstromwelle
entsprechend den Spitzenwerten des in der Spule 27 vorhandenen Signals. Wenn die
Massenströmungsgeschwindigkeit konstant ist, ergibt sich ein konstanter Gleichstrom
bei 45, und bei Änderung der Massenströmungsgeschwindigkeit ändert sich die Spannung
am Punkt 45.
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Das Detektorausgangssignal am Punkt 45 wird einer Vakuumröhre 46
zugeführt, die mit einem Kathodenverstärker verbunden ist. Die Spannung am Kathodenwiderstand
47 wird einer Klemme eines Mikroamperemeters 48 zugeführt. Zu letzterem kann ein
veränderlicher Widerstand49 zum Zwecke der Kalibrierung parallel geschaltet sein.
Um nun den Anzeiger auf Änderungen der Netzspannung nicht ansprechen zu lassen und
um außerdem eine Einstellung des Nullpunktes des Meßgerätes vorzusehen, ist eine
weitere Röhre 51 angeordnet, deren Anode von derselben B+-Quelle wie die Röhre 46
gespeist wird. Ihr Steuergitter erhält eine konstante Vorspannung von der gleichen
B+-Quelle über Spannungsteilerwiderstände 52, 53. Der Kathodenstromkreis der Röhre
51 weist Widerstände 54, 54' und ein Potentiometer 55 auf, dessen Gesamtwiderstand
vorteilhaft ungefähr gleich dem des Widerstandes 47 ist. Die andere Seite des Amperemeters
48 wird dann mit der Kathode der Röhre 51. verbunden. Die untere Klemme des Gleichrichters
43 führt zu einem veränderlichen Abgriff am Potentiometer 55, so daß eine einstellbare
Gleichstromspannung an den Gleichrichter angelegt werden kann.
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Bevor eine Messung der Massenströmung durchgeführt wird, sann das
Meßinstrument 48 dadurch auf Null eingestellt werden, daß der Abgriff des Potentiometers
55 entsprechend verstellt wird. Hierdurch wird eine positive Vorspannung dem Gitter
der Röhre 46 über den Gleichrichter 43 und den Widerstand des Filters 44 aufgedrückt.
Die Vorspannung wird so eingestellt, daß der Potentialunterschied zwischen den Kathoden
der Röhren46 und 51 einen genügend hohen Strom durch das Instrument 48 ergibt, um
den Zeiger auf Null zu stellen. Danach ändert sich die Zeigerstellung mit der Geschwindigkeit
der Massenströmung. Das Instrument 48 kann in willkürlichen Einheiten oder auch
direkt entsprechend der Massenströmung geeicht werden.
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Wie bereits erwähnt, ist es bei einem Massenströmungsmesser, wie
beispielsweise einem solchen gemäß Fig. 1, zweckmäßig, einen Übertrager vom Geschwindigkeitstyp
zu verwenden, der Spannungsspitzen entsprechend der neutralen Achse ergibt, die
proportional der Massenströmungsgeschwindigkeit sind.
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Damit ist die Wirkung von möglichen nichtlinearen Eigenschaften bei
der Schwingung des Flüssigkeitleitungsringes verhältnismäßig bedeutungslos. Da die
Anzeigeeinrichtung der Fig. 5 die Spitzendetektion verwendet, so spricht das Instrument
48 nur auf Anderungen in der Spitzen amplitude der aufgedrücktenWelle an, und Änderungen
derAugenblicksspannungswerte zwischen den Spitzenwerten sind bedeutungslos. Damit
ergibt sich mit Hilfe einer verhältnismäßig einfachen Instrumentenanordnung eine
genaue Anzeige der Massenströmungsgeschwindigkeit.
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Die Schaltungsanordnung gemäß Fig. 5 ist nur als Beispiel einer geeigneten
Schaltung gedacht, bei der eine Spitzendetektion verwendet wird, die in der Praxis
zufriedenstellende Resultate ergibt. Es sind jedoch noch viele andere Stromkreise
bekannt, bei denen eine solche Spitzendetektion verwendet wird, und es kann irgendeine
Form einer solchen Schaltung benutzt werden. Bei einer ausreichenden Linearität
der Schwingung des Flüssigkeitsleitungsringes und bei Verwendung anderer Übertrager
können auch andere Formen der Detektion verwendet werden.
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Wenn das Integral der Massenströmung anstatt des Augenblickwertes
der Massenströmungsgeschwindig keit gewünscht wird, kann anstatt des Instruments
48 eine geeignete Form eines integrierenden Anzeigers verwendet werden. Beispielsweise
kann ein Wattstundenmeter benutzt werden, dessen eine Spule entsprechend dem Instrument
48 angeschlossen ist und dessen andere Spule von einer konstanten Spannungsquelle
erregt wird.
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Bei einer weniger genauen Ausführungsform kann der Ausschlag des
Ringes unmittelbar angezeigt werden, beispielsweise mit Hilfe eines Zeigers, ohne
daß also ein Aufnahmeübertrager und die anschließende Schaltung verwendet werden.
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Fig. 6 zeigt eine solche Anordnung zusammen mit einem Ring und eine
Montageanordnung, die in manchen Fällen verwendet werden kann, obwohl sie nicht
alle Vorteile des Beispiels gemäß Fig. 1 besitzt.
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Hier ist der Ring 10 drehbar entlang eines Durchmessers auf den Lagern
56, 56' gelagert, die von einem U-förmigen Arm 57 getragen sind. Der Arm 57 kann
sich um eine Achse senkrecht zu der der Lager 56, 56' mit Hilfe einer Welle 58 drehen,
die im Lagergehäuse 58' drehbar angeordnet ist. Der Ring kann nun um die Achse von
58 in der gleichen Weise wie in Fig. 1 hin- und herschwingen.
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Anstatt Einlaß- und Auslaßleitungsstücke zu verwenden, die zur Mitte
des Ringes führen, können diese auch wie in Fig. 6 nach außen gerichtet sein.
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Die dortigen Stücke sind mit 59, 59' bezeichnet und mit einer Fluidumleitung
durch biegsame Verbindungen verbunden. Es sei darauf hingewiesen, daß die Gegenströmung
des Fluidums in den parallelen Leitungsstücken 59, 59' die Corioliskräfte aufhebt,
so daß die Kräfte im wesentlichen für beide Achsen unwirksam sind.
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Anstatt einer Torsionsfederanordnung können auch elastische Bänder
60, 60' das Rückführmoment für den Ring um die Achse der Lager 56, 56' erzeugen.
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Ein Zeiger 70 ist am Ring befestigt und wirkt mit einer Skala 70'
zusammen, so daß der Ausschlag des Ringes um die Achse der Lager 56, 56' die Masseströmung
anzeigt.
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In Fig. 7 ist eine verbesserte Ringkonstruktion dargestellt, die
gewisse Vorteile gegenüber derjenigen nach Fig. 1 hat. Ferner ist ein anderes Antriebsmittel
vorgesehen, so daß die Einrichtung in anderer Weise betätigt werden kann, wie dies
in Verbindung mit den Fig. 8 und 9 beschrieben werden soll.
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In Fig. 7 ist der Ring 10 vom Träger 14 in einer Weise getragen,
die im wesentlichen der Konstruktion der Fig. 1 entspricht. An Stelle der aus Metallsaiten
bestehenden Torsionsfedern sind in Fig. 7 kurze, dünnwandige Rohrstücke 61, 61'
verwendet. Die Rohrstücke 61, 61' dienen als Torsionsfedern, so daß sich der Ring
10 innerhalb eines begrenzten Bereiches um die Achse des Trägers 14 drehen kann,
und sie erzeugen das Rückführmoment. Die benachbarten Enden 13, 13' des Ringes 10
sind so gebogen, daß sich Rohrstücke 60", 60"' (Fig. 7 a) bilden, die durch die
hohle Trägerkonstruktion zur Mitte des Ringes führen. In der Mitte sind die Stücke
rechtwinklig in entgegengesetzten Richtungen abgebogen, und biegsame Verbindungsstücke
62, 62' stellen die Verbindung mit den äußeren Leitungen her, die durch kurze Rohrstücke
63, 63' dargestellt sind.
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Diese Ringkonstruktion ist einfach und mechanisch zuverlässig. Sie
hat ferner den Vorteil, daß die
radialen Rohrstücke 60", 60"' der
Leitung parallel und dicht neben der Achse des Trägers 14 angeordnet sind. Ähnlich
wie in der Konstruktion nach Fig. 1 sind die durch die Strömung in den Leitungsstücken
60", 60"' entstehenden Corioliskräfte einander entgegengesetzt, wobei die Bauart
nach Fig. 7 eine noch bessere Aufhebung dieser Kräfte ergibt. Diese Ringkonstruktion
kann selbstverständlich in der Einrichtung nach Fig. 1 ebenfalls verwendet werden.
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Die Antriebsquelle gemäß Fig. 7 ergibt ein konstantes Drehmoment,
das im wesentlichen unabhängig von der Belastung ist. Diese Antriebsquelle hat,
wie dargestellt, einen Rotor mit einem zentralen senkrechten Träger 64 und Polen
65 aus Permanentmagnetmaterial. Ein entsprechender Stator 66 umgibt den Rotor und
weist Pole 67 auf, auf denen geeignete Erregerspulen 68 angeordnet sind. Die Spulen
sind in Reihe oder parallel miteinander verbunden und enden in Leitungen 69, die
an eine geeignete Wechselstromquelle angeschlossen sind. Ein Teilstück 71 von kleinem
Durchmesser ist zwischen dem Rotor 65 und der Basis 72 vorgesehen, an der der Stator
66 befestigt ist. Das Teilstück 71 dient als Torsionsfeder, die nur eine begrenzte
Drehung des Rotors und der darauf angeordneten Ringkonstruktion erlaubt und zugleich
ein Rückführmoment erzeugt. Wenn nun Wechselstrom dem Stator zugeführt wird, so
schwingt die Ringkonstruktion um eine senkrechte Achse hin und her, und wenn ein
Fluidum hindurchfließt, so schwingt der Ring gleichzeitig um seine horizontale Achse.
Der resultierende maximale Winkelausschlag des Ringes um die horizontale Achse ändert
sich mit der Massenströmungsgeschwindigkeit.
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Der Ring 10 hat eine natürliche Resonanzschwingungsperiode um die
Achse des Trägers 14 in ähnlicher Weise, wie dies im Zusammenhang mit Fig. 1 beschrieben
wurde. Die Konstruktion nach Fig. 7 sieht zusätzlich noch ein Rückführmoment um
die senkrechte Achse vor, so daß der Ring und die Tragkonstruktion 14 und 64 ebenfalls
eine natürliche Resonanzschwingungsfrequenz um die senkrechte Achse haben. Hierdurch
kann die Einrichtung nach Fig. 7 in anderer Weise verwendet werden, als dies im
Zusammenhang mit Fig. 1 und 4 beschrieben wurde.
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Aus Gleichung 1 ergibt sich folgendes: Wenn die Arbeitsfrequenz
unterhalb der natürlichen Resonanzfrequenz des Ringes um die horizontale Achse um
14
liegt, so ergibt eine Abnahme der Resonanzfrequenz infolge der erhöhten Fluidumdichte
einen größeren Winkelausschlag des Ringes(O). Wenn andererseits die Arbeitsfrequenz
oberhalb der natürlichen Resonanzfrequenz des Ringes ist, so ergibt eine Abnahme
der Resonanzfrequenz infolge einer erhöhten Fluidumdichte einen kleineren Winkelausschlag
des Ringes.
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Bei Anwendung einer Antriebsquelle mit konstantem Drehmoment und bei
Verwendung eines Rückführmomentes um die senkrechte Achse (wie beispielsweise in
Fig. 7) können ähnliche Angaben über die Amplitude der Schwingungen (S7 in Gleichung
1) um
die senkrechte Achse gemacht werden. Wenn die Arbeitsfrequenz unterhalb der
senkrechten Resonanzfrequenz ist, ergibt eine Erhöhung der Fluidumdichte eine Zunahme
des Winkels q? und daher eine Zunahme des Winkelausschlages 0 des Ringes, und umgekehrt.
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Da die Trägheitsmomente und die Federkonstanten des Systems um die
senkrechte Achse gegenüber denen um die horizontale Achse verschieden gemacht werden
können, können auch die natürlichen Resonanzfrequenzen um die beiden Achsen verschieden
gemacht werden. Wenn dann eine Arbeitsfrequenz zwischen diesen beiden Resonanzfrequenzen
gewählt wird, so hat eine Zunahme der Fluidumdichte die Tendenz, die Amplituden
der Schwingung um eine Achse zu erhöhen und um die andere zu ermäßigen. Diese beiden
Wirkungen arbeiten gegeneinander, so daß sich ein Ausgangssignal ergibt, das im
wesentlichen unabhängig von der Änderung der Dichte über einen begrenzten Bereich
ist.
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Die Funktion ergibt sich mathematisch aus Gleichungen 1, indem die
folgende Gleichung für den maximalen Winkelausschlag f um die senkrechte Achse eingeführt
wird:
Hierin bedeutet T= das maximale Drehmoment der Antriebsquelle mit konstantem Drehmoment,
ky = die Federkonstante um die Antriebsachse (senkrecht), (Jy = die natürliche Resonanzwinkelgeschwindigkeit
des Systems um die Antriebsachse (senkrecht).
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Wenn die Gleichung 2 in die Gleichung 1 eingesetzt wird, so ergibt
sich
Da der Nenner ein Produkt der beiden Resonanzausdrücke enthält, ist es offenbar,
daß zwei Arbeitsfrequenzen vorhanden sind, bei denen sich sehr große Amplituden
ergeben, und zwar im Fall der Gleichung 3 Unendlich, da dort keine Dämpfung angenommen
ist. Es ergibt sich ferner, daß, wenn w zwischen Wx und osy ist, eine Änderung des
letzteren infolge einer Änderung der Fluidumdichte die Werte der beiden Resonanzausdrücke
in entgegengesetzter Richtung ändert, so daß also das Produkt die Tendenz hat, konstant
zu bleiben.
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Das Arbeiten der Einrichtung wird bei Betrachten der Kurven der Fig.
8 und 9 noch deutlicher.
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In Fig. 8 zeigt die Kurve 73, 73', 73" den maximalen Winkelausschlag
öm der Ringrichtung nach Fig. 7 bei einem Fluidum von bestimmter Dichte als Funktion
der Antriebsfrequenz. Wenn die natürliche Resonanzfrequenz um die horizontale Achse
verschieden von derjenigen um die senkrechte Achse ist, ergeben sich zwei Resonanzspitzen,
wie in der Fig. 8 dargestellt. In Fig. 8 ist angenommen, daß die Resonanzfrequenz
um
die horizontale Achse höher ist (vgl. die gestrichelte Linie f'). Die natürliche
Resonanzfrequenz um die senkrechte Achse ist durch die gestrichelte Linie v' angedeutet.
Ähnliche Kurven 74, 74', 74" sind im Zusammenhang mit einem Fluidum von geringerer
Dichte, aber der gleichen Massenströmungsgeschwindigkeit eingezeichnet. Da nun die
gesamte Fluidummenge innerhalb des Ringes 10 weniger Masse hat, sind die Resonanzfrequenzen
höher, als bei fV' und f,; angedeutet, Es ergibt sich, daß in der Nähe des Kurvenschnittpunktes
75 ein Bereich vorhanden ist, über den sich der Ausschlag e nur wenig mit der Änderung
der Frequenz ändert. Wenn daher die Arbeitsfrequenz so gewählt wird, daß sie in
dem Bereich des Punktes 75 liegt, so beeinflussen Veränderungen in der Dichte, die
ein Verschieben der Kurven von links nach rechts, und umgekehrt, verursachen, die
Genauigkeit des Instruments nur unwesentlich.
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Fig. 9 zeigt einen weiteren Fall. In dieser Figur ist angenommen,
daß die Arbeitsfrequenz konstant ist, und der Ausschlag 0m ist gegen die Quadratwurzel
der Dichte aufgetragen. Wenn die Dichte derart ist, daß die natürlichen Resonanzfrequenzen
weit von der Arbeitsfrequenz entfernt sind, so ergibt sich, daß der Ausschlag praktisch
unabhängig von der Dichte ist.
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Dies ist der horizontale Bereich 76. In den Bereichen 77, 78, wo die
natürlichen Resonanzfrequenzen des Ringes um die eine oder andere Achse zusammenfallen,
ändert sich der Ausschlag erheblich mit der Dichte. Es gibt nun einen Bereich zwischen
den Resonanzspitzen auf beiden Seiten des Punktes 79, über den der Ausschlag nur
wenig mit den Änderungen der Dichte variiert. Für einen begrenzten Bereich von Fluidumdichten
ist es daher möglich, eine Antriebsfrequenz zu verwenden, die zwischen den natürlichen
Resonanzfrequenzen des Ringes um die horizontalen und senkrechten Achsen liegt,
und einen Ausschlag zu erhalten, der im wesentlichen unabhängig von der Dichte bei
einem bestimmten Wert der Massenströmung ist.
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In einigen Fällen kann die richtige Arbeitsfrequenz berechnet werden.
Wenn beispielsweise die Trägheitsmomente um die senkrechte und horizontale Achse
gleich sind und die verschiedenen Resonanzfrequenzen um diese beiden Achsen durch
unterschiedliche Rückführmomente oder Federkonstanten erreicht werden, so kann gezeigt
werden, daß das Minimum am Punkt 79 der Fig. 9 dann auftritt, wenn das Quadrat der
Antriebsfrequenz gleich dem Durchschnitt aus den Quadraten der beiden Resonanzfrequenzen
ist. Die in der Rechnung verwendeten Resonanzfrequenzen werden zweckmäßig allgemein
entsprechend der zu erwartenden Dichte der Flüssigkeit gerechnet. Wenn dann die
Dichte sich über einen begrenzten Bereich ändert, wird nur ein kleiner Fehler zweiter
Ordnung eingeführt. Wenn zwei verschiedene Trägheitsmomente in den beiden Achsen
vorhanden sind, kann in der gleichen Weise analytisch vorgegangen werden, doch ist
die mathematische Ableitung komplizierter, und eine Bestimmung der richtigen Arbeitsfrequenz
durch Versuch kann dann einfacher sein.
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Bei der Berechnung der Kurven der Fig. 8 und 9 wurde angenommen,
daß die ganze Masse des Ringes aus dem in ihm vorhandenen Fluidum besteht. In der
Praxis ergibt sich eine erhebliche konstante Masse des Ringes, und daher sind die
Kurven in den Bereichen der Punkte 75 oder 79 erheblich flacher als
dargestellt.
Beim Bau eines derartig arbeitenden Instruments kann das Verhältnis zwischen der
festen Masse und der Fluidummasse in bezug auf den Bereich der verwendeten Dichten
so gewählt werden, daß der gewünschte Genauigkeitsgrad erreicht wird.
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In den Fig. 8 und 9 ist die Dämpfung nicht berücksichtigt. Wie in
Verbindung mit Fig. 1 erwähnt, ist stets eine Dämpfung bis zu einem gewissen Grad
vorhanden und kann mit Absicht eingeführt werden, um die Resonanzspitzen abzuflachen
und einen größeren Arbeitsbereich zu erhalten. Zusätzlich zu einer Dämpfung um die
horizontale Achse 14 gemäß Fig. 1 kann in der Konstruktion nach Fig. 7 die Dämpfung
auch für die Bewegung der Ringkonstruktion um die senkrechte Achse eingeführt werden.
Bei einer Dämpfung um beide Achsen sind beide Resonanzspitzen abgeflacht.
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Der Abstand der natürlichen Resonanzfrequenzen kann ebenfalls einer
bestimmten Anwendung angepaßt werden. Allgemein ergibt ein größerer Abstand einen
größeren Arbeitsbereich für einen bestimmten Genauigkeitsgrad, jedoch zugleich ein
geringeres Ausgangssignal, und umgekehrt. Wenn die Dämpfung erhöht wird, kann der
Abstand kleiner gemacht werden und dabei der Genauigkeitsgrad erhalten bleiben,
doch ergibt sich auch hier eine Abnahme des Ausgangssignals.
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Wenn die Dämpfung ausreichend groß gemacht wird, ist es möglich,
die natürlichen Resonanzfrequenzen für beide Achsen gleichzumachen und die Arbeitsfrequenz
so auszuwählen, daß sie den natürlichen Resonanzfrequenzen entspricht, wenn der
Ring mit einem Fluidum der betreffenden Dichte gefüllt ist.
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Wenn sich dann die Dichte über einen begrenzten Bereich ändert, so
ist der Meßfehler der Massenströmung klein. Beim Arbeiten über einem bestimmten
Bereich von Dichten kann der Fehler dadurch reduziert werden, daß eine größere Dämpfung
zum weiteren Abflachen der Resonanzspitzen eingeführt wird, obgleich dann das Ausgangssignal
des Instruments herabgesetzt wird. Damit kann also die Konstruktion entsprechend
dem betreffenden Verwendungszweck angepaßt werden.
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Ein wichtiger Vorteil des Arbeitens entsprechend Fig. 8 und 9 besteht
darin, daß sich ein erheblich größeres Ausgangssignal bei einer bestimmten Massenströmungsgeschwindigkeit
ergibt. Hierdurch wird die Instrumentierung entsprechend vereinfacht. Ferner ist
es im allgemeinen möglich, höhere Arbeitsfrequenzen zu verwenden, wodurch die Ansprechzeit
des Instruments bei sich ändernder Strömung reduziert wird.
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Von der Bewegung des Ringes gemäß der Einrichtung nach Fig. 7 kann
das Ausgangssignal mit Hilfe eines geeigneten Übertragers 81 abgeleitet werden,
wobei dessen bewegliches Element 81' am Ring befestigt ist.
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Der Übertrager kann vom Geschwindigkeitstyp sein, wie er in Verbindung
mit Fig. 1 beschrieben wurde, doch kann auch eine andere Konstruktion verwendet
werden. Die Ausgangsleistung des hub er tragers kann einem geeigneten Anzeiger zugeführt
werden, beispielsweise einem Anzeiger gemäß Fig. 5.
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Da die Ausgangsleistung eines Strömungsmessers beim Arbeiten unter
Resonanzbedingungen im allgemeinen größer ist, als wenn nicht bei Resonanz gearbeitet
wird, so werden dann üblicherweise eine kleinere Verstärkung und eine einfachere
Form der Instrumentierung verwendet werden können.
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In den Fig. 10 und 11 ist eine Variante des Antriebs mit konstantem
Drehmoment dargestellt, die bei der Einrichtung nach Fig. 7 verwendet werden kann.
In Fig. 10 ist die Antriebsquelle 82 auf einem senkrechten Träger 83 mit einem Arm
84 fest angebracht. Ein Teilstück 85 von kleinerem Durchmesser, das als Torsionsfeder
wirkt, gestattet es, den horizontalen, den Ring 10 tragenden Träger 14 über einen
begrenzten Bereich um den senkrechten Träger 83 zu drehen, und erzeugt außerdem
ein Rückführmoment. Die Antriebsquelle 82 weist eine Antriebsstange 86 auf, die
an dem horizontalen Träger 14 befestigt ist.
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Wie in Fig. 11 angedeutet, wird die Antriebsstange 86 von einem Diaphragma
87 getragen, das entsprechend dem Diaphragma eines Lautsprechers ausgebildet ist.
Mit dem Diaphragma 87 ist eine Spule 88 verbunden, die sich in dem Feld eines Magneten
89, 89' bewegen kann. Zweckmäßig kann der Mittelpol der Magnetkonstruktion 89' ein
permanenter Magnet sein, während die übrigen Teile 89 aus magnetisierbarem Material,
beispielsweise Eisen, bestehen können. Die Konstruktion entspricht der eines dynamischen
Lautsprechers, und wenn Wechselstrom der Spule 88 zugeführt wird, so schwingt die
Antriebsstange 86 und betätigt den Träger 14 zusammen mit dem Ring 10 bei einer
Frequenz, die der des Wechselstroms entspricht.
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Wie bereits oben erwähnt, ist ein wichtiges Merkmal der Erfindung
die Verwendung eines Drehmomentantriebs, wobei der Strömungsmesser unter Resonanzverhältnissen
arbeitet, wie sie in Verbindung mit Fig. 8 und 9 beschrieben wurden. In diesem Zusammenhang
wurden zwei neue Formen von Drehmomentantrieben beschrieben, doch können gegebenenfalls
auch andere Arten verwendet werden.
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In Verbindung mit einem Betrieb ohne Resonanz entsprechend Fig. 4
ist es vorteilhaft, einen Geschwindigkeitsantrieb zu verwenden, wie dies oben beschrieben
wurde. Es ist auch möglich, einen Drehmomentantrieb mit einer Einrichtung zu verwenden,
die ohne Resonanz arbeitet, indem eine Federkonstante von entsprechender Steifheit
verwendet wird, so daß der ursprüngliche Drehmomentantrieb in einen Antrieb mit
im wesentlichen konstanter Geschwindigkeit umgewandelt wird. Dies kann dadurch erreicht
werden, daß die Torsionsfeder 71 der Fig. 7 b oder 85 der Fig. 10 sehr steif gemacht
wird. Dies ergibt sich aus der Tatsache, daß bei Verwendung einer steifen Feder
in der senkrechten Trägerkonstruktion der Ausschlag des Ringes, der sich durch die
Anwendung eines bestimmten Drehmoments ergibt, im wesentlichen konstant und unabhängig
vom Trägheitsmoment um die senkrechte Achse ist.
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Die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele können als offene Systeme
bezeichnet werden, da sich der Ausschlag des Ringes mit der Massenströmungsgeschwindigkeit
ändert und ein Ausgangssignal erhalten wird, das proportional dem Ausschlag, der
Geschwindigkeit oder der Beschleunigung ist. Das Ansprechen eines derartigen Instruments
hängt von der Linearität und der Stabilität der Komponenten des Verstärkers und
der zum Anzeigen des Ausgangssignals verwendeten Mittel ab. Es ist möglich, eine
Einrichtung zu entwerfen, die als sogenanntes geschlossenes System arbeitet, wenn
sich die Notwendigkeit einer sehr genauen Messung der Massenströmungsgeschwindigkeit
ergibt. Dies kann erreicht
werden, ohne daß schwerfällige, sich drehende Massen verwendet
werden, um dem Winkelmoment der strömenden Flüssigkeit entgegenzuwirken.
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Fig. 12 zeigt ein solches geschlossenes System. In Fig. 12 sind nur
der Ring 10 und die unmittelbar damit zusammenhängende Konstruktion dargestellt.
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Alle übrigen Teile können entsprechend Fig. 1 oder 7 ausgebildet sein,
wobei im letzteren Fall eine Antriebsquelle mit konstanter Geschwindigkeit verwendet
wird. Das Ausgangssignal des Übertragers 91 wird an einen Verstärker 92 vom sogenannten
konstanten Stromtyp weitergegeben, der einen Ausgangsstrom proportional der angelegten
Spannung unabhängig von den Änderungen der Belastung ergibt. Der Ausgang des Verstärkers
92 wird über ein geeignetes, strombetätigtes Meßinstrument 93 an eine Antriebsvorrichtung
94 weitergegeben, die eine Antriebskraft auf den Ring 10 entgegengesetzt zum Übertrager
91 weitergibt. Die eIektrischen Anschlüsse zu 94 sind mit einer solchen Polarität
durchgeführt, daß das entstehende Drehmoment dem Drehmoment entgegengesetzt ist,
das durch die Kreiselwirkung des strömenden Fluidums erzeugt wird.
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Die Antriebsvorrichtung94 ist ein Übertrager, der einen elektrischen
Strom in eine mechanische Kraft überträgt. Hierbei kann ein beliebiger Übertrager
verwendet werden. In dem Beispiel ist der Übertrager 94 ähnlich dem Aufnahmeübertrager
91. Die wirkliche Konstruktion wird gewöhnlich etwas verschieden sein, da der Übertrager
91 üblicherweise sehr kleine Ströme entwickeln wird, während die Antriebsvorrichtung
94 in der Lage sein sollte, mit wesentlich größeren Strömen zu arbeiten.
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Das System kann wie folgt analysiert werden: Wenn T1 das maximale
Drehmoment des Ringes 10 um die Achse des Trägers 14 unter der Kreiselwirkung eines
durchfließenden Fluidums ist, dann ergibt sich T, = dW (2) dt worin kl eine Konstante
ist und W der Gleichung 1 entspricht. Die Antriebsvorrichtung 94 übt eine Kraft
auf den Ring aus, die multipliziert mit dem Radius ein resultierendes, maximales
Drehmoment T2 ergibt.
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Dieses Drehmoment ist proportional dem Spitzenstrom i, wie er der
Antriebsvorrichtung zugeführt wird. Da nur begrenzte Bewegungen erforderlich sind,
sei angenommen, daß sich das Drehmoment linear mit dem Strom ändert. Hieraus ergibt
sich folgende Gleichung: T2 = k2 i. (3) Wenn das Drehmomnet T2 über den betreffenden
Arbeitsbereich im Verhältnis zum Strom nicht linear ist, so kann die Konstante k2
ohne weiteres durch einen geeigneten nichtlinearen Parameter ersetzt werden. Wenn
V der Spitzenspannungsausgang des Übertragers 91 und G die Verstärkung des Verstärkers
92 ist, so kann der Strom wie folgt ausgedrückt werden: i = GV. (4) Unter der Annahme,
daß die zum Schwingen des Ringes und der zugehörigen Konstruktion um die senkrechte
Achse dienende Antriebsquelle eine konstante Frequenz aufweist, kann der Spannungsausgang
des
Übertragers 91 wie folgt dargestellt werden: V = k, 0,. (5) In der Gleichung 5 ist
k3 eine Konstante, die von der Konstruktion abhängt. Es sei darauf hingewiesen,
daß Gleichung 5 nicht nur auf Aufnahmeübertrager anwendbar ist, die auf einen Ausschlag
ansprechen, sondern auch auf Aufnahmeübertrager des Geschwindigkeits- oder Beschleunigungstyps,
da die Antriebsfrequenz als konstant angenommen wird und daher V proportional zu
w 0 bei der Geschwindigkeitsaufnahme oder proportional zu oj 26 bei der Beschleunigungsaufnahme
ist.
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Da die tatsächliche Ablenkung des Ringes 10 um die Achse des Trägers
14 proportional zum Gesamtdrehmoment ist, ergibt sich die folgende Beziehung: (>m
= k4(T1 T2). (6) Durch Einsetzen der Gleichung 2 über Gleichung 5 in Gleichung 6
ergibt sich folgende Gleichung:
Durch eine geeignete Ausbildung des Systems und insbesondere durch den Verstärkungsgrad
des Verstärkers 92 kann k2 k3 k4 G sehr groß gegenüber Eins gemacht werden. Damit
ist dann der Nenner der Gleichung 7 im wesentlichen k2 k3k4G, und die Gleichung
vereinfacht sich zu
Durch Einsetzen der Gleichung 8 in Gleichung 5 und damit in Gleichung 4 kann der
Ausgangsstrom des Verstärkers wie folgt ausgedrückt werden: i = kl dW = K dW . (9)
k2 dt dt Hieraus ergibt sich, daß der Strom, der vom Verstärker 92 durch das Instrument
93 fließt, direkt proportional der Massenströmungsgeschwindigkeit ist, und das Instrument
93 kann so kalibriert werden, daß es die Massenströmung entweder in Zeiteinheit
oder in willkürlichen Einheiten anzeigt.
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Für eine sonst festgelegte Konstruktion ergibt sich, daß mit zunehmendem
Verstärkungsgrad des Verstärkers 92 der Strom durch das Instrument 93 um so genauer
die wirkliche Massenströmungsgeschwindigkeit anzeigt. Die Verstärkung kann so gewählt
werden, daß sich ein bestimmter Genauigkeitsgrad im Einklang mit dem Verhältnis
der beiden Ausdrücke des Nenners der Gleichung 7 ergibt. Mit größer werdender Verstärkung
wird der Ausdruck Om bei einer bestimmten Massenströmungsgeschwindigkeit immer kleiner.
Dies rührt daher, daß das gesamte, auf den Ring wirkende Drehmoment T1 - T2 im Vergleich
zu dem sich aus der Kreiselwirkung ergebenden Drehmoment T1 kleiner wird.
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Es sei darauf hingewiesen, daß die Amplitude der Schwingung des Ringes
10 in der Anordnung nach Fig. 12 außerordentlich klein bei einer ausreichenden
Verstärkung
des Verstärkers 92 gemacht werden kann, so daß Nichtlinearitäten der schwingenden
Konstruktion vernachlässigbar werden können. Es ist erwünscht, das entgegenwirkende
Drehmoment der Antriebsquelle 94 an einem Punkt entlang der senkrechten Achse der
Anordnung wirken zu lassen, so daß das resultierende Drehmoment die Bewegung um
die Antriebsachse nicht beeinflußt und einen Irrtum hervorruft. Ferner sei darauf
hingewiesen, daß die Messung der Massenströmung bei der Anordnung nach Fig. 12 so
lange unabhängig von der Charakteristik des Verstärkers 92 ist, als die Verstärkung
groß genug ist. Damit ergibt sich ein sehr stabiles System.
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Bei diesem System ergibt sich kein genauer Nullpunkt, da hierzu eine
unendliche Verstärkung erforderlich wäre. Trotzdem tritt nur ein sehr kleiner Meßfehler
auf, solange k2 k3 k4 G im Vergleich zu Eins sehr groß ist.
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Ein weiterer Vorteil des Systems nach Fig. 12 liegt darin, daß bei
einer Antriebsquelle konstanter Geschwindigkeit die Antriebsfrequenz ohne Rücksicht
auf das Arbeiten mit oder ohne Resonanzverhältnisse ausgewählt werden kann (vgl.
hierzu die Ausführungen zu Fig. 1 und 7).
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Die Konstanten k,, k2 und ks der Gleichungen 2, 3 und 5 sind von
dem Resonanzzustand oder Nichtresonanzzustand der Ringkonstruktion um die Achse
14 unabhängig. In Gleichung 6 ist jedoch k4 nur dann eine wirkliche Konstante, wenn
die Arbeitsfrequenz erheblich niedriger als die natürliche Resonanzfrequenz des
Ringes ist, wie sie in Verbindung mit Fig. 1 beschrieben wurde. Wenn jedoch die
Verstärkungen des Verstärkers ausreichend hoch sind, so daß k2k3 k4G groß verglichen
zu Eins ist, so fällt k4 heraus, wie sich dies aus den Gleichungen 8 und 9 ergibt.
Damit ist i unabhängig von der Fluidumdichte bei einer bestimmten Massenströmungsgeschwindigkeit
ohne Rücksicht auf die Frequenz der mit konstanter Geschwindigkeit arbeitenden Antriebsquelle.
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Die Freiheit bei der Wahl der Arbeitsfrequenz ist oft von Wert, da
höhere Frequenzen im allgemeinen ein rasches Ansprechen bei sich ändernden Massenströmungsgeschwindigkeiten
ergeben. Außerdem haben Geschwindigkeits- und Beschleunigungsaufnahmen eine höhere
Empfindlichkeit bei höheren Frequenzen und erfordern daher weniger Verstärkung.
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Wie in den Beispielen nach Fig. 1 und 7 angegeben, kann die Massenströmung
durch integrierende Anzeiger angezeigt werden, die dann die Stelle des einfachen
Meßinstruments 93 nach Fig. 12 einnehmen.
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Beispielsweise kann der Strom der Stromspule eines Wattstundenmeters
einem motorangetriebenen Zähler usw. zugeführt werden. Diese und viele andere Formen
von integrierenden Schaltungen und Vorrichtungen sind allgemein bekannt und können
entsprechend den jeweiligen Verwendungszwecken benutzt werden.
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Es sei darauf hingewiesen, daß der Verstärker 92 der Fig. 12 als
ein Verstärker mit konstantem Strom dargestellt und beschrieben ist, da der Antriebsübertrager
94 strombetätigt ist. Zwar wird eine solche Anordnung vorzugsweise verwendet, doch
kann auch ein Antriebsübertrager benutzt werden, der im wesentlichen durch Spannung
betätigt wird, und in diesem Fall kann der Verstärker 92 ein Verstärker mit konstanter
Spannung sein, d. h. ein Verstärker, dessen Ausgangsspannung im wesentlichen unabhängig
von den Belastungsänderungen ist. In diesem
Fall kann das Instrument
93 ein Voltmeter sein, das im Nebenschluß zum Verstärkerausgangsstromkreis liegt,
oder es können auch andere geeignete Anzeiger einfacher oder integrierender Art
verwendet werden.
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Die oben angegebene mathematische Abhandlung bezieht sich auch auf
eine solche Variante, wenn die dem Antriebsübertrager zugeführte Spannung anstatt
des Stromes i in den Gleichungen 3, 4 und 9 eingesetzt wird.
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In dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 5 wurden übliche Röhrenverstärker
dargestellt, wie sie auch im Verstärker 92 der Fig. 12 Verwendung finden können.
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Doch können auch andere Formen von Verstärkern, beispielsweise magnetische
Verstärker, Transistorverstärker usw., benutzt werden.
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Die dargestellten Ausführungsbeispiele weisen im wesentlichen nur
Ringe mit einer Windung auf, doch können auch Ringe mit mehreren Windungen verwendet
werden.
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In den dargestellten und beschriebenen Ausführungsbeispielen wurden
elektrische Motoren oder andere Typen von elektrisch betätigten Antriebsquellen
verwendet, doch ist auch eine große Zahl anderer elektrischer Antriebsquellen bekannt,
die alle anstatt der dargestellten Antriebe verwendet werden können.
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Außerdem können auch nichtelektrische Antriebsquellen, beispielsweise
hydraulische oder pneumatische, benutzt werden.
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Verschiedene Anzeigemittel wurden in Verbindung mit den Ausführungsbeispielen
beschrieben, und zwar von einem einfachen, auf dem Ring befestigten Anzeiger bis
zu verschiedenen Arten von Übertragern mit den zugehörigen Stromkreisen. Es sei
darauf hingewiesen, daß die Grunderscheinung der Kreiselwirkung infolge der Strömung
eines Fluidums durch den Ring in einem Kräftepaar oder einem Drehmoment besteht,
wobei das Drehmoment üblicherweise eine Winkelbewegung des Ringes verursacht.
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Diese Winkelbewegung kann mit Hilfe eines Zeigers oder eines Übertragers
gemessen werden, der auf den Ausschlag oder dessen Zeitableitungen, wie beispielsweise
Geschwindigkeit oder Beschleunigung, anspricht. Das Drehmoment kann mehr oder weniger
unmittelbar, beispielsweise durch mechanische Spannungsmesser, gemessen werden,
doch ist auch dann eine minimale Bewegung erforderlich, um ein Ausgangssignal zu
erzeugen.