DE1094019B - Verfahren zur automatischen Verarbeitung von kodierten Daten und Rechenmaschine zur Ausuebung des Verfahrens - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND

DEUTSCHES

kl. 42 m 14

INTERNAT. KL. G 06 f

PATENTAMT

AUSLEGESCHRIFT 1094 019

B 44122 IX/42m

ANMELDETAG: 30.MÄRZ1957

BEKANNTMACHUNG
DER ANMELDUNG
UND AUSGABE DER
AUSLEGESCHRIFT: 1. DEZEMBER 1960

Die- Erfindung betrifft ein Betriebsverfahren für .: automatische mechanische, elektrische oder elektronische Rechenmaschinen und bezieht sich insbesondere auch auf den technischen und logischen Aufbau der Rechenmaschine sowie der damit in Verbindung stehenden Eingabe- und Ausgabevorrichtungen.

Die bekannten Rechenautomaten und Datenverarbeitungsanlagen erfordern im Einzelfall Anweisungen über die Art und den Ablauf der numerischen oder sonstigen informationsverarbeitenden Prozesse. Die Schreibweise, in der diese Anweisungen fixiert werden, wurde zu Beginn der Entwicklung so gewählt, daß sie gewisse als elementar erachtete technische Funktionen der Anlage beschrieb. Die so geschriebenen Anweisungen werden üblicherweise »Programm« genannt. Das Programm für einen Rechenprozeß etwa und die mathematische Formel, mit der der Mathematiker diesen Prozeß gewöhnlich beschreibt, kennzeichnen jeweils genau denselben Vorgang, allerdings in zwei grundverschiedenen Sprachen.

Die Übersetzung von der mathematischen Formelsprache ins Programm wird üblicherweise Programmierung genannt; sie hat sich in praxi als eine zeitraubende und fehleranfällige, im allgemeinen nur lästige Angelegenheit herausgestellt. Für den Mathematiker stellt die Programmierungssprache eine ungewohnte Formulierung dar, die überdies noch von Anlagentyp zu Anlagentyp wechselt. Diese bei den meisten bestehenden Maschinen jeweils verschiedene Art der Programmschreibweise zeigt bereits, wie sehr das Befehlssystem üblicher Maschinen noch von der verwendeten Technik abhängt und wie wenig die auf der ganzen Welt einheitliche mathematische Formelsprache von den Rechenautomatenbauern bisher ernst genommen wurde.

Die Mängel der üblichen Programmierung sind in der Literatur bereits vor einigen Jahren klar erkannt worden. Man ist jedoch den zunächst naheliegenden Weggegangen, vorhandene Rechenautomaten universeller Art zu gewissen Routinearbeiten der Programmierung, die selbst Datenverarbeitungsaufgaben darstellen, heranzuziehen. Es gibt heute bereits Programme, die unter gewissen Einschränkungen die ganze Übersetzungsarbeit von einer mathematischen Formel bis zum Programm für einen üblichen Rechenautomaten erledigen.

Die Übersetzungsprogramme sind sehr kompliziert aufgebaut und dementsprechend umfangreich. Kleinere Rechenanlagen sind nicht mehr in der Lage, solche Aufgaben durchzuführen. Umfangreiche Formeln zu übersetzen, führt auch bei mittelgroßen Anlagen zu übermäßig hohem Zeitbedarf.

Demgegenüber ist es von Bedeutung, daß durch geschickte Organisation des Zusammenwirkens geeigneter Einzelkomponenten, gestützt auf grundsätzliche Studien über das Wesen von Rechnungsabläufen, unter Ver-Verfahren zur automatischen

Verarbeitung von kodierten Daten

und Rechenmaschine zur Ausübung

des Verfahrens

Anmelder:

Dr. Friedrich Ludwig Bauer,
München, Pörtschacherstr. 40,

und Dr. Klaus Samelson,
München, Hiltenspergerstr. 19

Dr. Friedrich Ludwig Bauer und Dr. Klaus Samelson,

München,
sind als Erfinder genannt worden

wendung neuartiger Maschinenfunktionen und -steuerungsabläufe sowie Anlagenteile ein Rechenautomat gebaut werden kann, der unmittelbar durch mathematische Formeln in üblicher Schreibweise gesteuert wird, also ein formelgesteuerter Rechenautomat, der in seinem technischen Aufbau und in seiner praktischen Verwendungsmöglichkeit gegenüber den programmgesteuerten Rechenanlagen bisheriger Art einen wesentlichen Fortschrit darstelltt.

Eine solche Rechenmaschine muß außer den bekannten, mehr oder weniger üblichen Teilen eine Vorrichtung besitzen, die diese mathematischen Formeln in üblicher Schreibweise analysiert und eine entsprechende Folge von Steuerbefehlen löst. Dabei ergeben sich im einzelnen auch neuartige Lösungen für die Erledigung gewisser Rechenabläufe in Anpassung an diese besondere Art der Verarbeitung der mathematischen Formeln.

Die Erfindung beruht im wesentlichen auf dem Gedanken, den Komponenten einer Rechenmaschine einen Analysator beizuordnen, dem die mathematischen Formeln in üblicher Schreibweise zugeführt werden. Gemäß der Erfindung werden die den einzelnen Zeichen entsprechenden Signale in der Reihenfolge der Aufschreibung dem Analysator zugeführt und in diesem entsprechend der Reihenfolge des Eingangs geprüft, ob die Operationen sofort ausführbar sind oder ob der Eingang weiterer Signale abgewartet werden muß; in diesem letzteren Falle werden die noch nicht verarbeitbaren Zeichen in einen Speicher (Keller) eingeführt; beim Eintreffen neuer Zeichen im Analysator, die die

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Ausführung einer Operation mit gespeicherten Zeichen Symbole und zugehörige Kodezeichen benutzt, derart,

ermöglichen, werden diese gespeicherten Zeichen in der daß jedes Zeichen beim erstmaligen Einlaufen in das

durch die Art der Einführung festgelegten, umgekehrten Steuerwerk eine Reservierung von an sich beliebigen

Reihenfolge entnommen und verarbeitet. Plätzen für eine Zahl oder einen Zahlsatz in einem an sich

Der Analysator im engeren Sinne enthält einen Formel- 5 bekannten Speicher veranlaßt, wobei eine Zuordnung entschlüsselet der als Bestandteil einen Vorentschlüsseler, zwischen diesem Platz bzw. diesen Plätzen und dem einen Formel umsetzer, einen Ziffernumsetzer und ein betreffenden Größensymbol bis auf Widerruf festgehalten Ausgabesteuerwerk aufweist, sowie eine Hilfssteuer- wird. Das Größensymbol wird in Formeln vom Steuereinrichtung zur Verarbeitung von Indizes; der Analysator werk stellvertretend für die auf dem zugeordneten Platz im weiteren Sinne umfaßt auch einen Größenvorspeicher io bzw. Plätzen gespeicherte Zahl bzw. Zahlsatz behandelt, und einen Kennzeichenentschlüsseier. Die Belegung eines mit einem Größensymbol bezeich-

Bei der Ausführung des Verfahrens kann auch eine neten Platzes im Zahlspeicher durch eine Zahl erfolgt

weitergehende Zurückstellung der zugeführten Signale durch das Ergibtsymbol => und Angabe der Größe,

erfolgen; sie ist aber nicht notwendig und kann nur durch Es kann vorteilhaft sein, die obenerwähnte Platzreser-

andere, außerhalb der Erfindung liegende Vorteile gerecht- 15 vierung erst zusammen mit der eben besprochenen

fertigt werden. Platzbelegung durchzuführen. Eine Zurückstellung des

Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung Rechenvorganges erfolgt, wenn innerhalb einer Formel

werden diejenigen Formelzeichen, welche ZiffernsymboJe, ein Größensymbol ins Steuerwerk gelangt, für das noch

also Zahlen, darstellen, von solchen Formelzeichen, keine Platzbelegung im Zahlspeicher vorgenommen war,

welche Operationssymbole darstellen, getrennt und, 20 wobei von außen neue Information so lange verlangt wird,

sofern sie zurückgestellt werden müssen, speicherfähigen bis der zu reservierende Platz nunmehr durch eine Zahl

Vorrichtungen, vorzugsweise zwei verschiedenen »Kellern«, besetzt worden ist.

nämlich dem Zahlkeller und dem Operationskeller, Durch die Einführung der Buchstaben als Zeichen ist zugeführt und von diesen Vorrichtungen her dem Steuer- bereits hier die Möglichkeit gegeben, die Ausgangswerk zugänglich gemacht. 35 größen einer Rechnung von vornherein mit Buchstaben

Dabei ist es zweckmäßig, die in dem Zahlkeller bzw. zu bezeichnen, so daß die mathematischen Formeln

dem Operationskeller neu eintreffenden Zeichen jeweils ganz oder teilweise mit algebraischen Zeichen geschrieben

an die Spitze der entsprechenden Sequenz zu setzen und werden können.

die Entnahme eines Zeichens automatisch durch Weg- Eine weitere Ausgestaltung der Rechenanlage ist

nähme von der Spitze der entsprechenden Sequenz 30 durch Maßnahmen gegeben, die im folgenden beschrieben

vorzunehmen. und als Stufe III bezeichnet werden. Während die bisher

Ein Ausführungsbeispiel für das Verfahren in seiner beschriebene Ausführung bereits eine Rechenanlage mit

einfachsten Form wird als Stufe I im folgenden näher direkter Formelsteuerung und Niederschrift des gesamten

beschrieben. Es ist zur Verarbeitung einfachster Formel- Ablaufs, d. h. der Eingabe und Resultate, in mathema-

ausdrücke geeignet. Die Formelsymbole der Arithmetik 35 tischer Schreibweise ermöglicht, ist es häufig erwünscht,

H ■ y~ χ : () werden dabei vorzugsweise in Form von die Möglichkeit der Wiederholung von Formeln ausputzen

Kodezeichen zur Auslösung von Steuerungsabläufen, zu können. Zu diesem Zweck wird die gesasttöliÄaufende, d. h. von Maschinenfunktionen, benutzt. Der Zeitpunkt nach wie vor der direkten FortneTsteuerung dienende der endgültigen Auslösung des Steuerungsablaufes durch Information gleichzeitig nebenher in einem Formelein Kodezeichen hängt unter Umständen, z. B. bei der 40 speicher gespeichert. Zur Erschließung weiterer Möglich-Klammer, davon ab, daß ein oder mehrere nachfolgende keiten werden zur Numerierung von Formelgruppen Kodezeichen eintreffen. Aus diesem Grund werden die besondere Zeichen als Kennzeichnungssymbole benutzt, Kodezeichen zunächst in dem Operationskeller zurück- derart, daß jedes Kennzeichnungssymbol beim erstmaligen gestellt und erst dann, wenn der Ausführungszeitpunkt Einlaufen in das Steuerwerk bewirkt, daß die Zuordnung eintritt, dem OperationskelJer wieder entnommen, wobei 45 zwischen dem Platz, den der Anfang der Formelgruppe die Darbietung bei der obenerwähnten sequentiellen in einem Formelspeicher einnimmt, und dem Kenn-Aufreihung automatisch die richtige ist. In ähnlicher Zeichnungssymbol bis auf Widerruf festgehalten wird. Weise wird durch den Zahlkeller dafür gesorgt, daß die Es ist insbesondere möglich, die Anfänge von Formelvorzunehmenden Rechenoperationen automatisch mit gruppen zu kennzeichnen, wobei das Kennzeichnungsden jeweils dafür in Frage kommenden Zahlen vor- 50 symbol etwa bestehen kann aus Ziffern mit Beifügung genommen werden, sobald alle für die Ausführung eines speziellen Zeichens, für das hinfort * benutzt wird, der Operation erforderlichen Zahlenwerte vorhanden Eine laufende Durchnumerierung soll nicht erforderlich sind. Die Zahlen, die in einer Rechnung Verwendung sein. Dabei ist es lediglich notwendig, vor dem Formelfinden sollen, können durch Ziffernsymbole und ent- speicher einen Vorspeicher anzuordnen, worin unter der sprechende Kodezeichen, z. B. im Dezimalsystem, dar- 55 Nummer jedes Kennzeichnungssymbols als Eingang gestellt werden. derjenige Platz des dahinterliegenden Hauptspeichers,

Solche Formelzeichen, welche ein Resultat verlangen, der mit dem betreffenden Kennzeichnungssymbol ge-

insbesondere das Gleichheitszeichen, werden einer kennzeichnet ist, festgehalten ist.

besonderen Vorrichtung, nämlich der Ausgabesteuerung, Das Verfahren kann weiterhin so ausgebildet werden,

zugeführt. 60 daß bereits die Angabe eines Kennzeichnungssymbols in

Im folgenden wird auf ein weiteres Ausführungsbeispiel Verbindung mit einem speziellen Zeichen, z. B. einem ->-,

des Verfahrens eingegangen, die als Stufe II bezeichnet als Sprungsymbol genügt, um zu bewirken, daß die

wird. Rechnung wiederholt wird, allgemeiner, daß sie mit dem

In vielen Fällen ist es erwünscht, solche Teilergebnisse, Beginn der unter dem betreffenden Kennzeichen im die sich wiederholen, nur einmal zu berechnen und sie 65 Formelspeicher notierten Formelgruppe fortgesetzt wird, in der mathematischen Schreibweise durch besondere wobei der Übergang in bekannter Weise von Bedingungen Symbole, z. B. Buchstaben, zu bezeichnen. Gemäß der abhängig sein kann. Eine Zurückstellung des Rechenweiteren Erfindung werden zur formelartigen Benennung Vorganges erfolgt, wenn ein Sprungsymbol auf eine noch von Zahlen oder Zahlsätzen, z. B. Ausgangsdaten und Teil- nicht im Formelspeicher notierte Formelgruppe führt, ergebnissen, besondere Zeichen als algebraische Größen- 70 wobei ebenfalls von außen neue Information verlangt

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wird. In diesem wie auch in dem obenerwähnten Fall, die die zugeführten Zeichen dadurch sequentiell speichern, daß ein Größensymbol in einer Formel erscheint, das daß jedes eintreffende Zeichen auf den Platz vor dem noch keine Belegung im Speicher hat, wird die verlangte zuletzt eingetroffenen gesetzt wird, daß dieser Platz Information im Formelspeicher lediglich notiert unter festgehalten wird und daß ferner die Abnahme von dem Festhaltung der durch Kennzeichnungssymbole be- 5 zuletzt festgehaltenen Platz erfolgt,
zeichneten Plätze der Anfänge einzelner Formelgruppen Das Rechenwerk verarbeitet die im obersten oder in im Formelspeicher. Dieser Vorgang bricht automatisch den beiden obersten Geschossen des Zahlkellers beab, wenn das Kennzeichnungssymbol der aufgerufenen findlichen Zahlen entsprechend den von der Opsrations-Formelgruppe ausgewertet wird bzw. wenn die auf- steuerung erhaltenen Anweisungen und gibt das Ergebnis gerufene Größe mit einer Zahl belegt worden ist, wobei io wieder an das oberste Geschoß des Zahlkellers ab.
der Rechenvorgang an der Unterbrechungsstelle wieder Das Ausgabesteuerwerk ist vorzugsweise mit dem einsetzt, insbesondere im letzterwähnten Fall der Sprung Zahlkeller derart verbunden, daß beim Eintreffen eines ausgeführt wird. Bei Ausnutzung dieses Verfahrens Gleichheitszeichens und gegebenenfalls nachfolgender erfolgt eine Zurückstellung des Rechenvorganges, auch Zeichen »Ziffer verlangt« die Verbindung des Zahlkellers wenn das zeitlich zuletzt im Formelspeicher notierte 15 mit dem Schreibwerk hergestellt und die im obersten Formelzeichen abgearbeitet ist, ohne daß es einen Geschoß des Zahlkellers befindliche Zahl ganz oder Sprung auf ein schon vorhandenes Kennzeichnungs- teilweise an das Schreibwerk abgegeben wird,
symbol bewirkt. Die Meldung, daß der Fonnelspeicher Mit der angegebenen Maschine kann auch mit Indexabgearbeitet ist, bewirkt dann, daß das Steuerwerk von größen gerechnet werden. Die Rechnung mit Indexaußen neue Information verlangt, die im Formelspeicher 20 größen erfolgt dabei ganz analog wie das Rechnen mit notiert und gleichzeitig ausgeführt wird. den übrigen Rechengrößen. Zur Bezeichnung von

An Stelle des bisher verfolgten Prinzips der bald- indizierten Größen können besondere Zeichen als Indexmöglichen Ausführung aller Verarbeitungsvorgänge von symbole verwendet werden, die Beginn und Ende der Formelsymbolen kann auch wahlweise eine weitere Indizes und die Abtrennung der einzelnen Indexstellen ganze oder teilweise Zurückstellung bis zu einem ge- 25 angeben, wobei diese Zeichen besonderen Vorrichtungen eigneten späteren Zeitpunkt vorgenommen werden. zugeführt werden, die intermediär eine Unterbrechung

Ein besonderes Zeichen kann als Symbol »Nicht der laufenden Rechnung, die Auswertung der auf den

notieren« interpretiert werden, so daß anschließend die Indexstellen befindlichen Ausdrücke nach dem oben-

Notierung der von außen einlaufenden Information bis genannten Verfahren und die Ansteuerung der durch die

auf Widerruf, z. B. durch ein auflösendes Symbol oder 30 Indexauswertung festgestellten Einzelkomponente der

das nächste einlaufende Kennzeichnungssymbol für induzierten Größe bewirken. Die Durchführung von

Formelgruppen, unterdrückt wird. derartigen Rechnungen wird weiter unten beispielsweise

Die Maschine zur Ausführung des Verfahrens enthält näher beschrieben, wobei diese Verfahren als Stufe IV

in ihrer einfachsten Ausführungsform einen Vorent- bezeichnet sind.

schlüßler, dem sämtliche Formelzeichen in der Reihen- 35 Weitere Merkmale und Vorteile des Erfindungsfolge der üblichen Schreibweise zugeführt werden und der gegenstandes gehen aus der folgenden Beschreibung von mehrere Ausgänge aufweist, die zu einem Ziffernumsetzer, Ausführungsbeispielen hervor, die an Hand der Zeichzu einem Operationsumsetzer und zu einem Ausgabe- nungen beschrieben werden.

Steuerwerk sowie zu einem Steuerwerk für »bedeutungslose Fig. 1 ist ein Schaltplan einer Rechenmaschine gemäß

Zeichen« führen. Die Umsetzer der Steuerwerke können 40 der Erfindung in einfachster Ausführung;

mit dem Schreibwerk in Verbindung stehen. Fig. 2 zeigt den Plan für den Operationsumsetzer;

Der Zahlkeller und der Ziffernumsetzer sind derart Fig. 3 ist ein Arbeitsdiagramm für Zahlkeller und

verbunden, daß der Zahlkeller die Zahlen in der Reihen- Operationskeller;

folge des Eintreffens von dem Umsetzer abnehmen kann Fig. 4 ist ein Blockschaltbild für den Gesamtaufbau

und daß ferner die jeweils erste in der Sequenz stehende 45 einer Rechenmaschine;

Zahl beim Eintreffen eines entsprechenden Befehles über Fig. 4a ist ein Blockschaltbild für den Gesamtaufbau

das Ausgabesteuerwerk als Ergebnis dem Schreibwerk einer Rechenmaschine, die mit Indexgrößen rechnen

zugeführt wird. kann;

Der Operationsumsetzer steht mit dem Operations- Fig. 5 ist eine schematische Darstellung eines mit einem keller in Verbindung, so daß er in diesen die Operations- 50 Rechenwerk vereinigten ZahlkeUers, und
symbole in der Reihenfolge ihres Eintreffens einspeisen Fig. 6 ist eine schematische Darstellung eines Rechenkann, wobei das jeweils zuletzt eingespeiste der von unten werk-Zahlkellers mit zwei Ringschaltungen,
nachrückenden, früher eingespeisten Symbole bzw. das Fig. 1 zeigt schematisch den Schaltplan einer Rechenneu ankommende Symbol an das Rechenwerk abgegeben maschine einfachster Ausführung gemäß der Erfindung, werden kann, um solche Operationen auszuführen, für 55 die als Stufe I bezeichnet wird und es ermöglicht, Ausdie die zugehörigen Operanden an der Spitze der im drücke einfachster Art, z. B.
Zahlkeller befindlichen Sequenz vorliegen.

Es ist zweckmäßig, daß solche Zeichen, die eine Formel 0,23 χ 4,443 — (2 + 5,28764) =
abschließen, insbesondere das Gleichheitszeichen oder

das Ergibtzeichen, eine Prüfung auf »sinnvolle Formel« 60 zu berechnen. Die Berechnung wird unmittelbar von der

veranlassen. Eingabe her in direkter Steuerung vorgenommen, wobei

Der Operationskeller und der Zahlkeller können Ein- die Anlage mit dem Resultat —6,26575 antwortet, so

richtungen aufweisen, die die zugeführten Zeichen da- daß im Schreibwerk die vollständige Gleichung
durch sequentiell speichern, daß sie die bereitsgespeicherten

Zeichen in der Reihenfolge des Eintreffens nach unten 65 0,23 χ 4,443 — (2 + 5,28764) = —6,26575 (1)
weiterschieben und eine Abgabe nur des jeweils zuletzt

gespeicherten oder des obersten der von unten nachzu- niedergeschrieben wird,

schiebenden Zeichen gestatten. Die Maschine enthält eine elektrische Schreibmaschine

Bei einer anderen Ausführungsform weist der Ope- mit dem Tastenfeld 1 und dem Schreibwerk 2. Das

rationskeller und/oder der Zahlkeller Einrichtungen auf, 70 Tastenfeld 1 möge Tasten für folgende Symbole ent-

halten, die durch entsprechend kombinierte mechanische oder elektrische Signale dargestellt werden:

Information Zi: j f-hn Ziffern 0, 1... 9
(das Komma

{sieben Operationssymbole:
dabei bedeutet der Buchstabe B »Betrag«

In gleicher Weise können Funktionen einer Veränderlichen, wie Reziprokbildung (R), Quadratwurzel (|T~), Sinus (Sin) usw. hinzugenommen werden.

fdas Gleichheitszeichen =

Information R: I ein Zeichen »Ziffer verlangt« (wird [ nicht abgedruckt)

Ferner können weitere für das Rechengerät bedeutungslose Schrift- und Betriebszeichen, z. B. Buchstaben, Zeilenvorschub, Wagenrücklauf, Zwischenraum usw., vorgesehen sein, die als »Information S« bezeichnet werden. Für das Rechengerät sind bei diesem Beispiel mindestens insgesamt zwanzig Zeichen von Bedeutung, deren Kodierung mindestens fünf Elemente oder Bits erfordert.

Die kodierten Zeichen werden über eine Leitung 3 einer Vorrichtung 4 zugeführt, die als Analysator bezeichnet werden kann und welche die in der gestrichelten Umrandung enthaltenen Einzelteile aufweist. Das Kabel3 führt zunächst zu einem Vorentschlüßler 5, der vier Ausgänge hat. Der eine Ausgang führt zu dem Ausgabe-Steuerwerk 6, ein weiterer zu einem Ziffernumsetzer 7, der dritte Ausgang zu dem Operationsumsetzer 8 und der vierte Ausgang zu einem Steuerwerk 9 für bedeutungslose Zeichen.

Der Vorentschlüßler 5 sortiert die von dem Kabel 3 einlaufende Information G in die vier Gruppen und gibt sie an die angeschlossenen Vorrichtungen weiter, und zwar die Information Zi an den Ziffernumsetzer 7, die Information Op an den Operationsumsetzer 8, die Information J? an das Ausgabesteuerwerk 6 und die Information S an das Steuerwerk 9.

Die Maschine enthält ferner ein Rechenwerk 10, welches in an sich bekannter Weise aufgebaut sein kann und in der Lage ist, Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen durchzuführen. Außerdem ist der Zahlkeller 11 und der Operationskeller 12 angedeutet. Der Eingang des Zahlkellers ist an den Ziffernumsetzer 7 und an das Rechenwerk 10 angeschlossen, der Ausgang kann wahlweise mit dem Rechenwerk und dem Ausgabesteuerwerk 6 in Verbindung gebracht werden. Der Eingang des Operationskellers sowie sein Ausgang stehen mit dem Operationsumsetzer in Verbindung, während der Operationsumsetzer in einer weiter unten näher erläuterten Weise das Rechenwerk beeinflußt.

Die Vorrichtungen 6, 7, 8 und 9 sind ferner sämtlich mit Ausgängen A verbunden, die über die Leitung 13 zum Schreibwerk 2 führen.

In Fig. 2 ist der Operationsumsetzer 8 ausführlicher dargestellt, wie er als Matrixschaltung auszubilden ist. Die vom Vorentschlüßler 5 ankommenden Leitungen Op führen zu den einzelnen waagerechten Zeilen der Matrix. Die vom Operationskeller 12 kommenden Leitungen führen zu den einzelnen senkrechten Spalten der Matrix. Auf der rechten Seite der Matrix sind die Ausgangsleitungen Op' und Op" angedeutet, von denen Op' zum Operationskeller und Op" zum Rechenwerk führt. In der ersten senkrechten Spalte der Fig. 2 sind die Kennzeichnungssymbole angegeben, die auf den Leitungen vom VorentschlüßJer ankommen. In der obersten Reihe sind diejenigen Kennzeichnungssymbole eingetragen, die vom obersten Geschoß des Operationskellers herkommen. Wenn nun gleichzeitig vom Vorentschlüßler z. B. ein » + «-Zeichen ankommt, während im Operationskeller ein Zeichen »(« vorhanden ist, dann wird der Vorgang k ausgelöst, d. h., das vom Vorentschlüßler kommende Kennzeichnungssymbol wird dem Operationskeller zugeführt und dort gespeichert. Die in der Matrix eingetragenen Buchstaben sind Abkürzungen für folgende Geräteteile bzw. Vorgänge:

D: Diskriminator-Register (oberstes Geschoß des

Operationskellers),
E: Entschlüßlungsregister (Ausgang des Vorent-

schlüßlers),
Zk: Zahlkeller,
¹^ Ok: Operationskeller,

V: Signal »Zahlanfang« vom Ziffernumsetzer,
B: Betrag,
R: Rezibrokbildung,
£x^: Leerzustand des Ok,
f: Zahl nach Zk, e: 0 nach Zk, k: E nach Ok, a: D ausführen E nach D, n: Zk hochziehen,

^a5 r: D ausführen, Ok hochziehen, wiederholen,
c: Ok hochziehen,
s: »schreiben« (bzw. später »speichern«),

»hochziehen« umfaßt, daß das an der Spitze von Ok bzw. Zk stehende Element entfällt.

i>D ausführen« bedeutet, daß das Rechenwerk mit den beiden obersten bzw. der obersten der im Zahlkeller befindlichen Zahlen die durch den Inhalt von D bezeichnete Operation ausführt.

»wiederholen« bedeutet, daß die Auswertung nach Fig. 2 mit dem neuen Zustand wiederholt wird.

E -»- D kann auch ausgeführt werden als »Ok hochziehen«.
E ->- Ok.

->- Ok ->- Zk bedeutet »an die Spitze von Ok bzw. Zk setzen«.

Die Matrixschaltung kann durch eine Pyramiden- oder eine andere logische Schaltung gleicher Auswirkung in an sich bekannter Weise ersetzt werden.

Beim Betrieb der Vorrichtung werden vom Tastenfeld 1 aus die kodierten Zeichen, z. B. in Form von Impulsgruppen, dem Vorentschlüßler 5 zugeführt und in diesem auf ihren Inhalt untersucht. Handelt es sich um eine Ziffer, so wird die entsprechende Information dem Ziffernumsetzer7 zugeleitet; das Komma kann gegebenenfalls in einen Exponenten umgewandelt werden. Gegebenenfalls ist das Signal V an den Operationsumsetzer abzugeben. Handelt es sich um ein Operationssymbol, so erfolgt die Zuleitung an den Operationsumsetzer.

Zur Erläuterung der Arbeitsweise wird auf Fig. 3 Bezug genommen, die in einem Diagramm das Arbeiten des Zahlkellers und des Operationskellers darstellt. In der obersten Reihe ist beispielsweise eine Formel

(α + b) X (— α + b) =

dargestellt, wobei die Buchstaben α und b Zahlen darstellen sollen. Das darunter befindliche Kästchen Ok stellt einen Operationskeller dar, wobei in den senkrechten Spalten S 1 bis S 16 die jeweils in den einzelnen Arbeitsschritten aufgenommenen Kennzeichnungssymbole angegeben sind. In dem darunter befindlichen Kästchen Zk sind die im Zahlkeller gespeicherten Zeichen angegeben. Das Zeichen 0 bedeutet, daß im Zahlkeller keine Zahl enthalten ist, und das Zeichen ^ bedeutet, daß der Operationskeller bzw. der Zahlkeller nach unten

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hin leer ist. In der dargestellten ersten Spalte ist der Formelspeicher 23. Der Zahlspeicher dient dazu, Zahlen Operationskeller leer, und im Zahlkeller befindet sich die festzuhalten, während der Formelspeicher Formelgruppen Zahl 0. Wird nun im Tastenfeld die»(« geschrieben, so ge- aufnimmt. Beide Speicher können z. B. nach Art eines langt dieses Zeichen in den Vorentschlüßler. Dieser stellt an sich bekannten Magnettrommelspeichers, Magnetfest, daß es sich um ein Operationssymbol handelt, und 5 kernspeicher oder als Speicherröhre mit abtastendem leitet das Zeichen an den Operationsumsetzer 8 weiter. Kathodenstrahl ausgebildet sein. Während der Formel-Der Operationsumsetzer vergleicht die Information Op entschlüßler in der oben im Zusammenhang mit Fig. 1 mit einer im Operationskeller etwa vorhandenen In- beschriebenen Weise mit dem Operationskeller und dem formation Op' und gibt Op an den Operationskeller ab, Zahlkeller verbunden ist, führt bei der Maschine der wie dies in der Spalte S 2 der Fig. 3 dargestellt ist. io Fig. 4 eine weitere Verbindung von dem Formelent-Auf dem Tastenfeld 1 wird nunmehr die Zahl a ge- schlüßler 4 zu der Sucheinrichtung27 des Zahlspeichers 22, schrieben und gelangt in den Vorentschlüßler. Dieser dessen Plätze im Ausgangszustand mit besonderen Leerstellt fest, daß es sich um Ziffern handelt, gibt das Symbolen belegt sind. Als Eingänge in 27 dienen vorzugs-Signal V ab, worauf diese über den Zahlumsetzer 7 weise Buchstaben, z. B. die sechsundzwanzig Einzelbuchdem Zahlkeller 11 zugeführt werden. Dies ist in der 15 stäben des Alphabets (Information B). Eine besondere dritten Spalte S3 der Fig. 3 dargestellt. Da noch keine Platzreservierung ist auf Stufe II noch unnötig. Weitere weiteren Zahlen vorliegen, tritt das Rechenwerk 10 noch Verbindungen bestehen zwischen dem Formelentschlüßnicht in Tätigkeit. ler 4, dem Kennzeichenentschlüßler 25 und dem Formel-Beim nächsten Vorgang schreibt das Tastenfeld das speicher 23. Dabei ist 25' die Sucheinrichtung des Kenn-Zeichen »+«. Dieses gelangt über den Vorentschlüßler 20 zeichenentschlüßlers 25, der als Platznummernspeicher und die Leitung Op sowie den Operationsumsetzer in den für die den Kennzeichen als Eingänge zugeordneten Operationskeller 12 gemäß Spalte S4 der Fig. 3. Plätze im Formel speicher 23 ausgebildet ist. Beim Ein-AIs nächster Vorgang wird die Zahl b vom Tastenfeld laufen eines Kennzeichnungssymbols wird die dem Kennin den Vorentschlüßler gesandt. Da es sich um eine Zahl zeichen entsprechende Platznummer des Formelspeichers handelt, gelangt sie in den Zahlkeller 11, wobei die 25 23 der Sucheinrichtung 26 entnommen und in das be-Zahl α nach unten weiterrückt. treffende Fach des Kennzeichenentschlüßlers 25 rück- - Wird nun als nächstes Zeichen die »)« gegeben, so wird übergeführt. Es sind ferner direkte Verbindungen von ' dieses Zeichen dem Operationsumsetzer zugeführt, der dem Tastenfeld 1 bzw. dem Abtaster 20 zum Formelwiederum einen Vergleich mit der Information Op' aus speicher 23 vorgesehen sowie von dem Formelspeicher 23 dem Operationskeller vornimmt. Entsprechend dem Er- 30 zum Formelentschlüßler 4. Eine weitere Verbindung vom gebnis des Vergleiches wird die Information Op" nun an Formelspeicher 23 zum Schreibwerk 2 wird später erdas Rechenwerk abgegeben; dieses entnimmt dem Zahl- läutert werden.

keller die beiden Zahlen b und a, addiert sie und gibt Mit der in Fig. 4 dargestellten Anlage läßt sich z. B.

das Zwischenergebnis c an den Zahlkeller wieder ab. Die die Aufgabe

Zeichen »+« und »(« im Befehlskeller werden gelöscht, 35 (2 27 + 3 328) χ 64 45 — 2 ■ (2 27 4- 3 328) = (3) wie aus Spalten 56 und S 7 in Fig. 3 hervorgeht. Als ' ' '
nächstes wird vom Tastenfeld das»χ « gegeben, das wieder stark vereinfachen, indem der Ausdruck 2,27 4- 3,328 nur in den Operationskeller gelangt. Es folgt dann das einmal berechnet und durch eine algebraische Größen-Zeichen »)«. Dieses Zeichen wandert ebenfalls in den bezeichnung, z. B. den Buchstaben z, bezeichnet wird. Operationskeller, ruft aber im Zahlkeller eine Zahl 0 nach 40 Ferner wird das schon erwähnte »Ergibtzeichen« => als Spalte S 9 der Fig. 3 hervor, um den Klammerausdruck Symbol- und Kodezeichen benutzt, welches die Verberechnen zu können. Folgt nun das Zeichen »—«, so leihung der Größenbezeichnung und das Festhalten des wandert dieses ebenfalls in den Operationskeller, der Teilergebnisses unter dem nachfolgenden Zeichen vernunmehr drei Zeichen gespeichert enthält. Es folgt nun anlaßt. Die Anweisung wird dann folgendermaßen gewiederum die Zahl a, die in den Zahlkeller wandert 45 schrieben:
(Spalte SIl in Fig. 3). Die folgenden Zeichen werden in 2,27 4- 3,328 => ζ
ähnlicher Weise verarbeitet, wie dies bei dem ersten z'X 64 45—2" 2 =
Klammerausdruck beschrieben wurde. Beim Eintreffen

der letzten Klammer wird die Summenbildung der Die Maschine beantwortet diese Eingabe, indem sie

zweiten Klammer vorgenommen. Die Multiplikation der ₅₀ hinter das Gleichheitszeichen das Ergebnis setzt. Soll

Zwischenergebnisse c und d wird durchgeführt, wenn das auch das Teilergebnis niedergeschrieben werden, so wird

Gleichheitszeichen eintrifft. Dieses Zeichen sowie das nach dem =$ ζ der Ausdruck ζ = eingefügt, worauf die

Zeichen »Ziffer verlangt« verbindet den Zahlkeller mit Maschine mit dem Teilergebnis 5,598 antwortet. In der

dem Schreibwerk, so daß das Ergebnis ausgeschrieben Niederschrift folgt dann die zweite Zeile vom Zeichen X

wird. 55 bis zum =. Das vollständige Protokoll lautet dann

In Fig. 4 ist der Gesamtaufbau einer Rechenmaschine

angegeben, mit der sich die Rechenoperationen durch- 2,27 + 3,328 =Φ ζ

führen lassen, die eingangs mit Stufe II und Stufe III ζ = 5,598

bezeichnet wurden. _{z χ 6445} _ ₂ . _{z =} 360,43383

Die Rechenmaschine enthält wieder eine elektrische 60

Schreibmaschine mit dem Tastenfeld 1 und dem Schreib- Die Ergebnisse oder Antworten sind hier unterstrichen, werk 2 sowie den Formelentschlüßler 4, dem die Kode- Sie können z. B. farbig abgedruckt werden. Die Speichesignale über ein Kabel 3 von dem Tastenfeld zugeführt rung des Teilergebnisses erfolgt in dem Zahlspeicher 22. werden. Bei dieser Anlage ist zur Eingabe auch ein Dieser enthält für jeden Buchstaben eine Anzahl von Lochstreifen- oder Magnetbandabtaster 20 vorgesehen 65 Speicherstellen, in denen das zu dem betreffenden Buch- und zur Aufnahme der Resultate ein Locher oder Magnet- stäben gehörende jeweilige Teilergebnis aufgespeichert bandschreiber 21. Der Operationskeller 12 und der ZahJ- wird. Durch eine Ansteuerung des betreffenden Buchkeller 11 sowie das Rechenwerk 10 entsprechen den in stabens kann das gespeicherte Teilergebnis dem Zahl-Fig. 1 dargestellten Teilen. Die Maschine der Fig. 4 ent- speicher entnommen und dem Zahlkeller bzw. dem hält darüber hinaus noch einen Zahlspeicher 22 und einen 70 Rechenwerk oder Schreibwerk zugeführt werden.

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Die als Stufe III bezeichneten Rechenmöglichkeiten, bleiben, falls wie im Beispiel unmittelbar darauf ein

insbesondere die Wiederholung von Befehlsfolgen, sind Ergibtzeichen =φ folgt.

durch Ausnutzen des Formelspeichers 23 möglich. Das Eine Ausführungsform des Zahlkellers ist in Fig. 5

Zeichen *, welches auf eine Zahl, z. B. 33, folgt, zeigt an, dargestellt. Dabei hat diese Ausführungsform die Be-

daß unter dem Eingang 33 des KennzeichenentschlüßJers 5 Sonderheit, daß der Zahlkeller mit dem Rechenwerk

derjenige Platz des Formelspeichers festgehalten ist, mit vereinigt ist, um einen möglichst einfachen Aufbau zu

dem die dem Kennzeichen 33* folgende Formel beginnt. erhalten.

Die Wiederholung einer Formel wird durch das Sprung- Der Zahlkeller Zk enthält eine Kette von Speichersymbol, z. B. -»-, und Anfügung des gewünschten elementen, von denen die Elemente 30 bis 39 dargestellt Kennzeichnungssymbols bewirkt. Im übrigen kann die io sind. Diese schließen sich an eine Akkumulatorstelle 40 Wiederholung in bekannter Weise von Bedingungen ab- an, der von außen die Ziffern vom Zahlumsetzer 7 zuhängig gemacht werden. Hier wird auch die Einführung geführt werden. Auf der anderen Seite der Akkumulatorvon Kodezeichen etwa mit Symbolen ίϊ oder > mit stelle 40 ist eine Kette von Speicherelementen anüblicher Bedeutung nötig. geschlossen, die als »Appendix« bezeichnet wird und von Es soll z. B. nach dem Verfahren von Newton die 15 der in der Zeichung die Elemente 41 bis 48 dargestellt Quadratwurzel y α aus der positiven Zahl α durch Nähe- sind. Außerdem ist eine Ringschaltung 86 von Speicherrungen berechnet werden. Als Ausgangsnäherung diene elementen vorgesehen, die im vorliegenden Fall siebzehn die Zahl 1. Elemente 50 bis 66 enthält. Diese Zahl kann jedoch I =$ x größer oder kleiner sein und ist nur für die vorliegende 33* _x _λ ι ao Darstellung so gewählt. Die Stelle 67 des Ringes ist mit

dem Akkumulator 40 verbunden und wird als Additions-

[t + a : t) χ U,5 => χ ^ _stel]e bezeichnet. Ein Zähler 68 ist an die Verbindungs-

B (t — x) — s > ο -»- 33* leitung angeschlossen.

Die auf 33* folgenden Formeln sollen wiederholt Wenn mit dieser Anordnung eine Addition der Zahlen a

werden. Das Pfeilzeichen löst den üblicherweise »Sprung« 25 und b ausgeführt werden soll, so wird zunächst die Zahl a

genannten Vorgang aus, da die Rechnung von dem Platz vom Zahlumsetzer 7 her über den Akkumulator 40 in

aus wiederholt wird, der unter dem Eingang 33 des Vor- den Zahlkeller eingeführt. Sie wird dann von hier aus

Speichers notiert wurde, s ist die Schranke für die zu- dem Ring zugeführt, so daß die Einer beispielsweise in

lässige Differenz, bei deren Erreichen der Vorgang be- der Speicherstelle 50, die Zehner in der Stelle 51, die

endet wird. Die Maschine läuft dann auf leeren Formel- 30 Hunderter in der Stelle 52 usw. stehen. Dann wird die

speichern und verlangt neue Information. Zahl b dem Zahlkeller zugeführt, und zwar so, daß die

Eine Sondermaßnahme ist notwendig, wenn bei der höchste Stelle in der Speicherstelle 30 und die nächst-

Auswertung von Alternativen ein Ast der Gabelung nur niedrigere Stelle in den folgenden Speicherstellen unter-

durch Vorwärtssprung erreicht werden kann. gebracht sind. (In dem Zahlkeller können in weiteren

Beispiel· ^{: 35} Speicherstellen noch weitere vorher zugeführte Zahlen

"-)- 17* stehen, die beim Zuführen jeder weiteren Stelle einer

• ^ Zahl weiter nach rechts rücken.) Als nächster Vorgang

1' wird der Summand b aus dem Zahlkeller nach links in

-r. _Tr . , . ,,..„, ,, . . j· χ, „ .,-,* den Appendix hineingeschoben, bis sich die letzte Stelle,

Der Kennzeichenentschlußler meldet m diesem FaU»17* _{4o d h} ^ _eg ^ ^ ^ ^_{1 ohne Komma han}

nicht besetzt«. Die Aufschreibung der einlaufenden Kode- _{die Einerstd] in der} Speicherzelle 41 befindet.

zeichen geht unverändert weiter, dagegen wird die so- „ τ> ■■ t · uj.· 5 ■ j ν τ,ι u j

, .. _A ^b ,.., »ui χ u j -χ α i_ Zur Berücksichtigung des in den Zahlen vorhandenen

fortige Ausfuhrung zunächst unterbunden mit Ausnahme _Kommas ^ ^ ^_{a 6g} ^^ _{Dieger mugr ht}

der Notierung der durch das Symbol gekennzeichneten _{an die Additionsste]le 67 angesch}i_ossen. Er wird beim

Anfinge, die selbstverständlich weiter erfolgen muß. Die _{45 überführen der Zah] a aus d} ⁵ _{em Zahlke]ler in den} Ring

Aufhebung der Ausfuhrungssperre geschieht in dem _Tr , -u --ui* j -τ,-ΐί ·α u · · 1

-, _A ^ j j t_ j- -i ■ ι. it it* j ι vom Komma an hochgezahlt und zahlt somit ab, wieviel

Moment, in dem durch die Zeichenfolge 17 der auf- _c. „ , , _ΤΛ τ, j · j -nr j-

, ' . «_ , „ . , ⁶, ,,..„. , Stellen nach dem Komma vorhanden sind. Wenn die

gerufene Eingang 17 des Kennzeichenentschlußlers be- ^₇ ,, , _σ ,,, „ · , . ,- , , . ,

? . . _χ -,r j ,,. · ,, ι_·ι. -j. Zahl b vom Zahlkeller in den Appendix geschoben wird,

leet ist. Von da an geht es, wie vorher beschrieben, weiter. , · ·, , r,..-,-, , _Ύ/^Γ . ,, , ,

^&„ „ . , ⁶ '. , _TT j ... . dann wird der Zahler von der Kommastelle an herunter-

Das Zeichen »=« von Stufe II, das nun ebenfalls im ..,,, T₇ , · , · -r>.._n

„ . ., i-x-jT^-ii-j^j λ 5° gezahlt. Es ergeben sich nun zwei Falle:

Formelspeicher notiert wird bewirkt wie dort, das Aus- °

drucken des augenblicklichen Resultates der Rechnung. 1. Wird nämlich der Zähler auf 0 gestellt, bevor das

Eventuell kann durch Einfügen von »Ziffer-verlangt«- Schlußzeichen kommt, d. h. wenn die Zahl b mehr

Symbolen und entsprechenden Kodezeichen die Anzahl Stellen hinter dem Komma hat als die Zahl a, dann

der gewünschten Stellen einschließlich der Komma- läuft der Ring bis zum Schlußzeichen synchron mit,

stellung vorgeschrieben werden. Fehlt jegliches »Ziffer- d. h., es werden in den Ring Nullen eingeführt, und

verlangt«-Symbol, so ist volle Stellenzahl verlangt. die Zahl α wandert in den Ring in Pfeilrichtung

Ferner kann folgende Erweiterung vorteilhaft sein: weiter hinein.

Folgt auf ein Gleichheitszeichen außer »Ziffer-verlangt«- 2. Kommt jedoch in dem anderen Fall das Schluß-Symbolen und Komma ein =>-Zeichen, so ist dieses und _6o zeichen, bevor der Zähler auf 0 zurückgestellt wird, das nachfolgende Größensymbol ebenfalls abzudrucken. d. h. hat die Zahl δ weniger Stellen hinter dem Die mit dem => verbundene Speicherung wird davon Komma als die Zahl α, dann werden in den Appendix nicht berührt. Nullen eingespeist, so lange, bis der Zähler auf 0 Beispiel: Im Formelspeicher stehe ' steht.
2x64 45 2'Z = DDDDD ^v ⁶^ "^^le Zahlen α und b liegen nun so zueinander, daß bei

π j. ύ c- wa ij. "' der folgenden Addition die Kommastellen der beiden

D steht fur »Ziffer verlangt«. ^- ,, - , , · , ·, ■ ■ , _c. _{£ Λη} , ,„

^ö Zahlen sich gleichzeitig in der Stufe 40 bzw. 67 gegen-

Das Schreibwerk liefert ... => y. überstehen. Bei der Addition wird jeweils die in der

Die in Fig. 2 unter den Eingängen = für E und 0 Additionsstelle 67 bzw. im Akkumulator 40 stehende

für D verlangte Operation e »0 nach Zkv. muß unter- 70 Stelle addiert und das Ergebnis in den Zahlkeller ein-

geführt. Je nachdem, ob in den Ring oder in den Appendix Nullen eingeführt worden sind, werden diese mit der Ziffer addiert, die dem Appendix bzw. dem Ring entnommen wird. Die Addition erfolgt stellenweise und in bekannter Weise unter Berücksichtigung der Überträge, bis das erste Schlußzeichen kommt. Trifft des Schlußzeichen zuerst in der Additionsstelle 67 ein, so wird weiteraddiert, bis das zweite Schlußzeichen im Akkumulator eintrifft. Trifft das Schlußzeichen zuerst im Akkumulator ein, so wird so lange 0 addiert, bis das Schlußzeichen auch in der Additionsstelle 67 ankommt. Dann wird ein gegebenenfalls noch vorhandener Übertrag abgesetzt und die Zahl in den Zahlkeller noch um eine Stelle weiter hineingeschoben.

Bei einer Multiplikation arbeitet die Anordnung folgendermaßen: Zur Abkürzung wird der Multiplikator mit »Mor« und der Multiplikand mit »Mand« bezeichnet. Es sei angenommen, daß der Multiplikator zuerst in den Zahlkeller eingeführt worden ist und danach der Multiplikand. Der Mand wird in die Ringschaltung wie bei ao der Addition hineingeschoben und der Zähler vom Komma an hochgezählt. Dann werden Nullen in den Appendix eingeführt. Als nächster Vorgang wird die erste (bzw. letzte) Stelle des Mor abgefragt und, falls von Null verschieden, gespeichert. Sodann werden Mand und Appendix wie beim Additionsvorgang addiert. Der Mand wird dabei jedoch in der Pfeilrichtung 70 unzerstört im Ring weitergeschoben. Wenn die letzte Stelle des Mand erreicht ist, wird der Schlußübertrag abgesetzt, auch wenn es eine Null ist. Die in dem Ring stehende Zahl wird dann in Pfeilrichtung 71 wieder zurückgeschoben und die im Zahlkeller stehende erste Teilsumme in Pfeilrichtung 72 synchron in den Appendix hineingeschoben, bis wieder die Ausgangsstellung für den Mand und gleichzeitig für die Teilsumme im Appendix erreicht ist. Es erfolgt nun die nächste Addition des Mand unter Bildung einer neuen Teilsumme im Zahlkeller und Rückverschiebung des Mand im Ring unter gleichzeitiger Verschiebung der neuen Teilsumme in den Appendix. Dieser Vorgang wird so oft wiederholt, wie es die erste Stelle des Mor angibt.

Die Teilsumme wird dann um eine Stelle versetzt zur Ausführung der Multiplikation mit der nächsten Stelle des Mor usw., bis alle Stellen des Mor erschöpft sind. Dabei können die abgearbeiteten Stellen des Mor Zug um Zug überschrieben werden. Wenn das Schlußzeichen in den Mor kommt, wird das Resultat in den Zahlkeller abgeschoben.

Zur Berücksichtigung des Kommas wird der Zähler während des Multiplikationsvorganges pro Multiplikatorstelle hochgezählt, bis die Kommastelle des Mor kommt. Dann wird der Zähler 68 stehengelassen. Bei dem Weiterschieben des Resultates an den Zahlkeller wird der Zähler pro Verschiebung heruntergezählt und das Komma gesetzt, sobald der Zähler auf 0 steht.

Ein anderes Ausführungsbeispiel für einen mit dem Rechenwerk kombinierten Zahlkeller ist in Fig. 6 dargestellt. Hierbei ist der Zahlkeller Z_k als iV-stelliger Ring 81 ausgebildet. Die einzelnen Stellen des Ringes bestehen wieder aus Speicherzellen, die in der Lage sind, ihren Speicherzustand bei Zuführung eines neuen Zeichens an der Stelle Z_z an die nächste in Pfeilrichtung 80 liegende Stelle weiterzugeben. Daneben ist ein kleiner M-stelliger Ring 82 mit den gleichen Verschiebungsmöglichkeiten und einer festen Stelle Z_m als Eingangsstelle vorgesehen, der die Funktionen eines Multiplikanden-Divisor-Registers (MD-Register) hat. Zwischen den Eingangsstellen Z_z des Zahlkellers und Z_m des MD-Registers ist eine Additionsvorrichtung sowie eine Übertragungseinrichtung vorgesehen.

Das MD-Ragister ist gleichzeitig oberstes Geschoß des Zahlkellers und daher stets mit dem obersten Operanden (Addend, MultipHkand, Divisor) besetzt.

Die Rechenoperationen der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division werden im folgenden an je einem Beispiel erläutert.

Bei der Addition oder Subtraktion soll z. B. die folgende Aufgabe durchgeführt werden:

α + b =>c

Dabei sei α eine Zahl mit den Ziffern U₁, «₂ ... a_n und b eine Zahl mit den Ziffern O₁, b₂ ... b_m.

α wird in das MD-Register derart eingeführt, daß a_n links neben Z_M steht und die übrigen Stellen der Zahl sich nach links anschließen.

Die Zahl b wird in den Zahlkeller 81 derart eingeführt, daß die Stelle O₁ rechts neben der Eingangsstelle Z_z in der Zelle Zp steht und die übrigen Stellen sich .nach rechts anschließen.

Zu Beginn der Rechnung wird gleichzeitig eine Linksverschiebung im Zahlkeller in Richtung des Pfeiles 83 und eine Rechtsverschiebung im MD-Register in Richtung des Pfeiles 87 vorgenommen, bis die beiden Dezimalkommas in den Eingangsstellen Z_z bzw. Zm stehen. Anschließend werden beide Register nach links verschoben, bis entweder die Stelle a_n bzw. ein Schlußzeichen in der Zelle Z_M steht oder bis die Steue b_m bzw. das Schlußzeichen des zweiten Summanden sich in der Eingangsstelle Z_z befindet.

Es folgt nun die ziffernweise Addition bi 4- «i + Übertrag => Ci nach Z_z und eine gleichzeitige Rechtsverschiebung in Richtung der Pfeile 84 und 87 von Z^ und MD bis zur höchsten Stelle A₁ oder b_v Die Ziffern cj des Ergebnisses werden mit C₀ (höchster Übertrag), beginnend aus dem Zahlkeller 81, in das MD-Register mit gleichzeitiger Linksverschiebung der beiden Ringschaltungen bis zur Ziffer c_m übergeführt. Dabei können gleichzeitig in den Zahlkeller links von Z_z Nullen oder Leerzeichen eingeschoben werden. Anschließend erfolgt in dem oben bei der gemeinsamen Linksverschiebung an zweiter Stelle genannten Fall eine weitere Linksverschiebung des MD-Registers in Pfeilrichtung 85, bis die Ziffer c_n = a_n sich in Zm befindet oder diese Eingangsstelle gerade passiert hat.

Der Vorgang der Substraktion verläuft entsprechend.

Bei einer Multiplikation, z. B.

α χ b => c

wird zunächst die Ausgangsstellung wie bei der Addition hergestellt. Die in der Zelle Z_p stehende Ziffer sei die Multiplikatorstelle. Links von O₁ sei der Zahlkeller mit Nullen besetzt oder leer, wobei die Leerzeichen arithmetisch als 0 wirken. Die Multiplikation wird durch w-fache Wiederholung des folgenden Zyklus durchgeführt:

Der Inhalt α des MD-Registers wird ziffernweise mit der Morstelle Z_v multipliziert unter gleichzeitiger Rechtsverschiebung des MD-Registers und des Zahlkellers. Die Multiplikation erfolgt dadurch, daß so oft addiert wird, wie die in Z_p stehende Ziffer angibt, und zwar in die links von Z_p liegenden Plätze hinein. Anschließend werden das MD-Register und der Zahlkeller nach links verschoben, bis das MD-Register sich wieder in der Ausgangsstellung befindet, in der a_n links neben der Eingangsstelle Z_M liegt. Danach wird der alte Multiplikator, der jetzt wieder in der Stelle Zp steht, gelöscht und der Zahlkeller um eine Stelle zusätzlich nach Jinks geschoben, wobei die nächste Multiplikatorstelle in die Zelle Z_v rückt. Sodann wird der Zyklus wiederholt. Dies wird so Jange fortgesetzt, bis die Zahl b abgearbeitet ist. Die Lage des Dezimalkommas wird durch Abzählung

15 16

der Stellen hinter dem Komma in beiden Faktoren Die überflüssigen Angaben in dieser gestreckten

festgestellt. Formel 'assen sich jedoch beseitigen, wenn die Indizes

Nach Abschluß der Rechnung steht das Produkt c nicht mehr als Unterscheidungsmerkmale, sondern als

zunächst ohne Komma im Zahlkeller links von der Zählmerkmale benutzt werden und wenn daher auch

Eingangsstelle Z₂. Unter gleichzeitiger Rechtsverschie- 5 für die Indizes Größensymbole eingeführt werden, wie das

bung von Zahlkeller und MD-Register und Einfügung des in der Mathematik durchaus üblich ist. Die Gleichungen

Kommas wird c in das MD-Register übertragen. An- (4) bzw. (5) werden dann folgendermaßen geschrieben: schließend werden die beiden Ringschaltungen nach

links geschoben, bis die letzte Stelle des Ergebnisses c 0 => Ji₁

links von der Eingangsstelle Zm und die erste Stelle der ίο Ι =Φ *

auf b folgenden Zahl rechts neben der Stelle Z_v steht. 27* In -f «i => h_t+1 (6)

Die Division erfolgt durch ständige Subtraktion des * "^ * ^ *

Divisors vom Dividenden und anschließende einmalige i — 5 5ί Ο ->- 27*

Rückaddition des Divisors zur Rückstellung des Restes. h_e =^ ζ
Es können in an sich bekannter Weise auch abwechselnd 15

Subtraktionen bzw. Additionen bis zum Vorzeichen- Wenn es auf die Kenntnis der Zwischensummen A₁

wechsel ohne Rückstellung des Restes vorgenommen nicht ankommt, können auch alle Zwischensummen mit

werden. Anschließend erfolgt eine Linksverschiebung des demselben Symbol ζ bezeichnet werden. Dabei findet aber

laufenden Divisionsrestes und des Teilquotienten im ein Bedeutungswechsel in dem Augenblick statt, in dem

ZahlkeUer, bis diese Ziffern sich links von Z_z befinden, 20 das Ergibtzeichen in der dritten Zeile auftritt
und eine Einfügung der laufenden Quotientenstelle auf

der Eingangsstelle Z_z. 0 =^ 2

Die Einfügung des Kommas in den Quotienten wird 1 =Φ ί

vorgenommen, wenn die Kommata im MD-Register und 27 z + ai=$z (7)

Zahlkeller in Koinzidenz kommen. 25 i + 1 =φ /

Hat der Divisor j zählende Stellen mehr vor dem i — 5 ^O 27*
Komma als der Dividend, so ist vor Beginn der Division

der Dividend unter Streichung des Kommas um j Stellen Nach Durchlauf dieser Schleife hat ζ gerade die

nach links zu versetzen und der Quotient mit 0,0 ... 0 zu Bedeutung von A₆ angenommen, die letzte Zeile oben

beginnen, wobei die Zahl der Nullen hinter dem Komma 30 erübrigt sich also.

gleich /—1 ist. Wie die vorstehenden Formeln zeigen, wird mit den

Anstatt den Zahlkeller und MD an festen Eingangs- Indizes durchaus wie mit den übrigen Rechengrößen

stellen Z_z bzw. Zm vorbeizuschieben, kann man auch die gerechnet. Dabei muß berücksichtigt werden, daß oft die

Eingangsstellen an den Registern entlang bewegen. Das Indizes Funktionen von Indexgrößen sind, wie z. B.

bedeutet, daß der Zahlkeller (und eventuell MD) als in 35 oben Aj₊₁ (der Index ist i + 1; also eine Funktion der

jeder Stelle ansteuerbare, aber nicht verschiebbare Indexgröße i) oder Pt₊₁, i-_v

Speicher ausgelegt werden; die Ansteuerung erfolgt durch Die Einführung von Indizes verlangt zunächst die eine Sucheinrichtung, deren Eingang heraus- und her- Einführung von zwei Symbolen ^ f bzw. Kodezeichen, untergezählt werden kann. Linksverschiebung in I ist die die Bedeutung des Tiefer- oder Zurücksetzens der dann etwa durch Heraufzählen, Rechtsverschiebung 40 Schreibzeile haben und denen entsprechende Funktionen durch Herunterzählen der Sucheinrichtung zu ersetzen. auf der Schreibmaschine zugeordnet sind. Ferner wird Die Trennung von ZahlkeJler und MD kann dann ent- ein Trennungssymbol »;« für die einzelnen Indexstellen fallen, man kann etwa MD direkt als erstes Geschoß von (und ein entsprechendes Kodezeichen) nötig.
ZK behandeln oder mit ZK und MD an den beiden Enden Die Zeichen ψ; f steuern ferner in der Anlage nach des einen fortlaufend numerierten Speichers anfangen. 45 Fig. 4a die numerische Auswertung der Ausdrücke auf Nach dieser Beschreibung von verschiedenen Aus- den Indexstellen. Auf das ^--Zeichen hin muß die Ausführungsbeispielen des Zahlkellers und des Rechenwerks führung der laufenden Rechenoperationen unterbunden bzw. einer Kombination dieser beiden Einrichtungen werden; intermediär wird zur Auswertung der ersten wird nun auf Rechenverfahren eingegangen, die in der Indexstelle übergegangen. Jedes eintreffende »;< <^eichen Einleitung als Stufe IV bezeichnet worden sind und 50 oder das -f- bedeutet das Ende einer Indexstelle. -Ί hat einige weitere Möglichkeiten eröffnen. Hierbei wird die für den Indexausdruck die Bedeutung eines Ergibt-Schaltung nach Fig. 4a benutzt. zeichens insofern, als das Resultat der Indexauswertung Für viele Zwecke reicht der bisher beschriebene festgestellt werden muß, um schließlich die Auswahl der Formelspeicher völlig aus. Es gibt jedoch Aufgaben, indizierten Größe zu ermöglichen. Das f-Zeichen gibt welche mit verschiedenen Zahlen gleichartig auszuführen 55 gleichzeitig das Schlußsignal für die Indexauswertung sind und daher wiederhoH angeschrieben werden müssen, und das Startsignal für die Größenauswahl, die nun z. B. besprochen werden soll.

a-i~b-\-c-\-d-{-e=>z (4) Eine naheliegende, aber sehr umständliche Lösung

_. „, . , . , . , . ,,. . . , , ,- , wäre, einen festen Vorrat an indizierten Größen zur

Die Gleichartigkeit der Additionsprozesse wird deutlich, _{6o Verfü zu stellen> etwa beze}i_chnet durch Buchstaben

wenn die obige Formel unter Einführung von Indizes _{wk bisher und bis m zwd} T_ndexstellen, _{die die Werte}

und von Zwischensummen geschrieben wird, wenn also _{yon Q Us gg annehmen dürfen Die sich zwangs}i_aufig

statt α a_u statt δ «₂ usw. gesetzt wird: _{dabd ergebende} Speicherplatzverschwendung macht

0 => A₁ diese Lösung untragbar.

A₁ -j- U₁ =φ A₂ 6s Es ist vorzuziehen, einen Speicher beschränkter

A₂ + a₂ =φ A₃ Platzzahl der jeweiligen Rechnung so anzupassen, daß

A₃ -f- «3 => A₄ (5) unter besserer Ausnützung seiner Kapazität nur die den

A₄ -\- a₄ => h₅ vorkommenden Indexkombinationen entsprechenden

A₅ + «5 =^> A₆ Plätze verfügbar gehalten werden. Die Ausbildung der

A₆ =φ ζ 7o zugehörigen, jeweils neu einzustellender Speichersuch-

einrichtung für einen solchen frei zu gliedernden Speicher stellt ein rein technisches Problem dar, das hier nicht behandelt werden soll.

Auf einem gewissen Umweg erreicht man dieses Ziel, wenn, wie es auch bei Maschinen herkömmlicher Art üblich ist, die Speicherplätze nicht größenbezeichnet, sondern numeriert werden. (Wäre nicht das Auftreten von Indizes in Rechenformeln, so wäre in den herkömmlichen Maschinen mit fester Zahllänge die sinnverwirrende ziffernmäßige Adressierung von Speicherplätzen vollkommen unnötig.) Nunmehr kann die Auswahl des durch den ziffernmäßigen Wert der Indexstellen gekennzeichneten Platzes innerhalb der durch denselben Größenbuchstaben gekennzeichneten Menge von Plätzen arithmetisch erfolgen. Erforderlich ist dann ein Größenvorspeicher 24 vor dem Zahlspeicher 22, dessen Eingänge die Buchstabensymbole der Größen sind und der auf diesen Plätzen die Kenngrößen für die arithmetische Auswertung der Indizes und die den Größen zugeordneten Bezugs-Platznummern im Zahlspeicher 22 enthält.

Nimmt man sogleich noch hinzu, daß nunmehr der Speicher auch in bequemer Weise für Zahlen von wechselnder Länge ausgenützt werden kann, so ergibt sich als einfachste Art der Platzzuweisung die auch in der herkömmlichen Programmierung übliche »Rechteckspeicherung«.

Dazu müssen unter den Eingängen des Vorpeichers 24 an Kenngrößen erreichbar sein:
Die maximale Zahllänge p,

der höchste vorkommende erste, zweite usw. Indexwert q, r, ...

und schließlich die Anfangsnummer α des Satzes von Größen gleichen Buchstabensymbols als Bezugsplatznummer.

Bei der Auswertung ist dann etwa für ³^

zu berechnen (8)

α + rx (qx[pxi + k] + I).

Entsprechendes gilt für eine andere Anzahl von Indizes.

Die zur Auswertung der Indices durchzuführende Rechnung kann durch eine HilfsSteuereinrichtung 28 zur Berechnung obenstehender Formel mit Hilfe der dafür in Allgemeinheit vorgesehenen Einrichtung geschehen, und zwar streng sequentiell unter Einbeziehung der Auswertung der einzelnen Indexstellen.
Die Gegenüberstellung von z. B.

mit der Formel

{[(i + 1) xp + k — i]xq + 1} xr + a (10)

ergibt, daß

das erste ;-Zeichen als ) xp + ,

} xr -f a

das zweite ,'-Zeichen als
das Schlußzeichen f als

55

zu interpretieren ist.

Dazu ist erforderlich, daß die Zeichen ψ und f der Hilfssteuereinrichtung 28 zugeführt werden, die für die Ausführung der entsprechenden obenstehenden Operationen mittels der allgemein für die Formelauswertung zur Verfügung stehenden, schon früher besprochenen Einrichtungen und Steuerungsabläufe (Fig. 2) sorgt. Außerdem sind Leitungen 29 und 29' vorgesehen, die vom Größenvorspeicher 24 zum Zahlkeller bzw. vom Zahlkeller zur Sucheinrichtung 27 führen. Es soll noch vermerkt werden, daß für den Fall von nichtindizierten Größen nur die Aufsuchung des Platzes α unter dem Eingang 24' des Vorspeichers 24 nötig wird. (In Stufe III wäre entsprechend mit einem nur die Plätze [Nummern] des Zahlspeichers enthaltenden Suchspeicher ebenfalls schon die Verwendung von Zahlen wechselnder Länge möglich).

Die Einstellung des Vorspeichers erfolgt sinngemäß durch den ersten expliziten Speicherbefehl für eine Größe, z. B. für eine Ausgangsgröße

37,284 => a

mit der Zahllänge 5 oder für ein Zwischenergebnis mit der vollen Stellenzahl des Resultats. Bei indizierten Größen muß durch den ersten derartigen Speicherbefehl bereits der volle Lauf aller Indizes und die gemeinsame Zahllänge festgelegt werden, z. B.

0,0000 =» a_{ti 9}

legt fest, daß die Größe «*,# nicht mehr als 6 X 9 = 54 Komponenten hat, die ihrerseits bis zu fünf Ziffern haben. Bei indizierten Größen wird im allgemeinen wegen des Indexlaufes eine derartige Vorbelegung mit einem »Strohmann« notwendig sein, ebenso für Größen ohne Index, wenn die Stellenzahl beschnitten werden soll.

Da derartige Voreinstellungsspeicherungen und ebenso die Speicherung von Ausgangsdaten nicht repetiert zu werden brauchen, ist es zweckmäßig, die Möglichkeit zu haben, ihre Notierung im Formelspeicher zu unterdrücken. Dafür ist ein Symbol nötig, wie etwa <^>) und entsprechend ein Kodezeichen); die Unterdrückung soll aufgehoben werden, wenn die erste Anfangskennzeichnung einläuft.

34 =* f
66 => q

->- 99*
1* —

Beliebige
Formeln

f99* —

Formel
gruppe 99*

Beispiel

wird nicht im Formel speicher notiert

wird zurückgestellt (Vorwärtssprung)

wird nur notiert (1* hebt <^ auf) nicht sofort ausgeführt
(wegen Vorwärtssprung)

wird notiert, Vorwärtssprung
wird ausgeführt

wird notiert und ausgeführt

Auf den Sprung ->· 1* hin beginnt die Ausführung der eigentlichen Rechnung mit dem Anfang 1*.

Der Hauptzahlspeicher wird durch benannte Zahlen fortlaufend von dem ersten Ziffernplatz an besetzt. »Benannt« sind Zahlen aus dem Zahlspeicher, die Größensymbole haben; »unbenannt« sind Zahlen aus dem Zahlspeicher, die sich jetzt auf den freien Plätzen des Zahlspeichers befinden. Ein eigenes Register, das auch im Größenvorspeicher 24 (Fig. 4 a) liegen kann, hält die Platznummer der jeweils ersten freien Ziffernstelle fest. Dieses Register wird als Register F »Anfang freier Speicher« bezeichnet. Der freie Speicher ist stets als Zahlkeller für unbenannte Zwischenergebnisse eines Formelausdrucks verfügbar. Es können einerseits alle in einer Formel vorkommenden benannten Zahlen in diesen als Zahlkeller dienenden Teil des Zahlspeichers übergeführt werden, und dann kann nach den obengenannten Verfahren wie nach der Einrichtung nach Fig. 6 gerechnet werden, wenn ferner der Stand des momentan freien Zahlspeichers (= Spitze der Zahlkellersequenz) jeweils

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festgehalten wird. Andererseits kann der Zahlkeller auch durch einen Platznummernkeller ersetzt werden, wobei die bisherigen Zahleninhalte des Zahlkellers im Hauptzahlspeicher 22 gespeichert werden und ihre im Platznummernkeller stehenden Platznummern bei den Opsrationen f, e, η in Fig. 2 stellvertretend für die damit anzusteuernden Zahlen behandelt werden. Dabei erübrigt sich eine Überführung der in einer Formel vorkommenden benannten Zahlen, statt dessen sind nur ihre Platznummern in dem Platznummernkeller festzuhalten. Zwischenergebnisse werden im »freien Speicher« = ZK aufgebaut und ihre Platznummern, als ZK-Platznummern markiert, an der ihnen zukommenden Stelle in den Adressenkeller eingefahren. Damit wird der »freie Speicher« während der Formelauswertung teilweise, wieder von vorn an und fortlaufend besetzt. Zum Aufbau neuer ZK-Zwischenergebnisse kann der an das letzte jeweils vorhandene Zwischenergebnis anschließende »momentan freie Speicher« dienen.

Die Sucheinrichtung für den Speicher wird dann von drei unabhängigen, zählfähigen Registern im Wechseltakt bedient. Die beiden ersten werden mit den jeweils obersten beiden Platznummern des Platznummernkellers besetzt und rufen die beiden Operanden ziffernweise ab. Das dritte gibt den Stand des »momentan freien Speichers« und steuert die ziffernweise Abspeicherung des Ergebnisses. Bei der Division muß jedoch der Dividend vor Beginn der Rechnung in den »momentan freien Speicher« übergeführt werden. Sind bei einer Rechenoperation markierte, also unbenannte Zwischenergebnisse beteiligt, so wird das Ergebnis auf den Platz des ersten (im Platznummernkeller untersten) der beteiligten und durch die Operation erledigten Zwischenergebnisse übergeführt. Damit kommt das Endergebnis der Formel stets auf den »Anfang freier Speicher« (Register F) zu liegen, was automatisch einen Sinnvolltest liefert.

Die üblichen Rechenregister mit den ihnen inhärenten Stellenzahlbegrenzungen fallen damit weg, und die einzige Begrenzung wird durch die insgesamt im freien Speicher verfügbare Ziffernzahl gegeben.

Durch einfache Erweiterung der Addier- und Multipliziereinheit und Vervielfachung der Lese- und Schreibleitungen vom und zum Speicher läßt sich eine beliebige »Parallelisierung« der Rechnung erreichen, d.h., die Zahlen werden in Blöcken von mehreren Ziffern abgerufen. Dabei ist gegebenenfalls dafür zu sorgen, daß die Zahl-Endzeichen die Verarbeitung von Ziffern der beiden dem jeweiligen Operanden benachbarten Zahlen blockieren.

Claims (41)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur automatischen Verarbeitung von kodierten Daten, z. B. arithmetischen Formeln in üblicher Schreibweise, die als kodierte Zeichen Klammern, Operationssymbole, Zahlen und Variable gemischt, Dezimalkommas, Indizes, Entscheidungssymbole sowie Formelnummern enthalten, in einer datenverarbeitenden Maschine mit einer Eingabe- und einer Ausgabevorrichtung, dadurch gekennzeichnet, daß die den einzelnen Zeichen entsprechenden Signale in der Reihenfolge der Aufschreibung einem Analysator (4, 28) zugeführt und in diesem entsprechend der Reihenfolge des Eingangs geprüft werden, ob die Operationen sofort ausführbar sind oder ob der Eingang weiterer Signale abgewartet werden muß, daß in diesem letzteren Fall die noch nicht verarbeitbaren Zeichen in einen Speicher (Keller) eingeführt werden und daß beim Eintreffen neuer Zeichen im Analysator (4, 28), die die Ausführung einer Operation mit gespeicherten Zeichen ermöglichen, diese gespeicherten Zeichen in der durch die Art der Einführung festgelegten umgekehrten Reihenfolge entnommen und verarbeitet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß im Analysator die Formelzeichen nach Ziffernsymbolen (Zahlen) und Operationssymbolen getrennt sind und, sofern sie zurückgestellt werden müssen, zwei verschiedenen speicherfähigen Vorrichtungen (11, 12), vorzugsweise zwei verschiedenen »Kellern«, nämlich dem Zahlkeller (11) und dem Operationskeller (12), zugeführt werden.

3. Verfahren nach Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die in dem Zahlkeller (11) bzw. dem Operationskeller (12) neu eintreffenden Zeichen sich jeweils an die Spitze der entsprechenden Sequenz setzen und die Entnahme eines Zeichens automatisch durch Wegnahme von der Spitze der entsprechenden Sequenz erfolgt.

4. Verfahren nach Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß solche Formelzeichen, welche ein Resultat verlangen, insbesondere das Gleichheitszeichen, einer besonderen Vorrichtung, nämlich der Ausgabesteuerung (6), zugeführt werden, daß ferner dadurch automatisch das Endergebnis der Formelauswertung zur Ausgabe gebracht wird.

5. Verfahren nach Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur formelartigen Benennung von Zahlen oder Zahlsätzen, z. B. Ausgangsdaten und Teilergebnissen, besondere Zeichen, z. B. Buchstaben, als algebraische Größensymbole und zugehörige Kodezeichen benutzt werden, derart, daß jedes Zeichen beim erstmaligen Einlaufen in den Analysator (4, 28) eine Reservierung von an sich beliebigen Plätzen für eine Zahl oder einen Zahlsatz in einem an sich bekannten Speicher veranlaßt, wobei eine Zuordnung zwischen diesem Platz bzw. diesen Plätzen und dem betreffenden Größensymbol im Größenvorspeicher (24) bis auf Widerruf festgehalten wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Größensymbol in Formern vom Analysator (4, 28) stellvertretend für die auf dem zugeordneten Platz bzw. Plätzen gespeicherte Zahl bzw. Zahlsätze behandelt wird.

7. Verfahren nach Ansprüchen 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bezeichnung von indizierten Größen besondere Zeichen als Indexsymbole verwendet werden, die Beginn und Ende der Indizes und die Abtrennung der einzelnen Indexstellen angeben, wobei diese Zeichen im Analysator einer Hilfssteuereinrichtung (28) zugeführt werden, die intermediär eine Unterbrechung der laufenden Rechnung, die Auswertung der auf den Indexstellen befindlichen Ausdrücke nach dem obengenannten Verfahren und die Ansteuerung der durch die Indexauswertung festgestellten Einzelkomponente der indizierten Größe bewirken.

8. Verfahren nach Ansprüchen 1, 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß eine Zurückstellung des Rechenvorganges erfolgt, wenn innerhalb einer Formel ein Größensymbol in den Analysator (4, 28) gelangt, für das noch keine Platzreservierung im Zahlspeicher (22) vorgenommen war, wobei von außen neue Information so lange verlangt wird, bis der nunmehr zu reservierende Platz durch eine Zahl besetzt worden ist.

9. Verfahren nach Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Numerierung von Formelgruppen besondere Zeichen als Kennzeichnungssymbole und zugehörige Kodezeichen benutzt werden,

derart, daß jedes Kennzeichensymbol bsiai erstmaligen Einlaufen in den Analysator bewirkt, daß die Zuordnung zwischen dem Platz, den der Anfang der Formelgruppe in einem Formelspeicher (23) einnimmt, und dem Kennzeichnungssymbol bis auf Widerruf im Kennzeichenentschlüßler (25) festgehalten wird.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß bereits die Angabe eines Kennzeichnungssymbols in Verbindung mit einem speziellen Sprung- symbol genügt, um zu bewirken, daß die Rechnung mit dem Beginn der unter dem betreffenden Kennzeichen im Formelspeicher (23) notierten Formelgruppe fortgesetzt wird, wobei der Sprung in bekannter Weise von Bedingungen abhängig sein kann.

11. Verfahren nach Ansprüchen 1, 9 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß eine Zurückstellung des Rechenvorgangs erfolgt, wenn das zeitlich zuletzt im Formelspeicher (23) notierte Formelzeichen abgearbeitet ist, ohne daß es einen Sprung auf ein schon vorhandenes Kennzeichnungssymbol bewirkt, wobei von außen neue Information verlangt wird.

12. Verfahren nach Ansprüchen 1 und 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß ein Sprungsymbol, das auf eine noch nicht im Formelspeicher (23) notierte Formelgruppe führt, bzw. die Meldung, daß der Formelspeicher abgearbeitet ist bzw. daß ein Größensymbol in einer Formel erscheint, das noch keine Belegung im Zahlspeicher hat, bewirkt, daß der Analysator den Rechenvorgang abbricht und von außen neue Information verlangt; diese Information wird mindestens so lange im Formelspeicher oder, soweit es sich um eine Voreinstellungspeicherung handelt, im Zahlspeicher lediglich notiert, bis alle zur Fortsetzung der Rechnung notwendigen Angaben zur Verfügung stehen, worauf der Rechenvorgang automatisch an der Unterbrechungsstelle wieder einsetzt.

13. Verfahren nach Ansprüchen 1, 9 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß eine Zurückstellung des Rechenvorganges erfolgt, wenn ein Sprungsymbol auf eine noch nicht im Formelspeicher (23) notierte Formelgruppe führt, wobei von außen eine neue Information verlangt wird, die im Formelspeicher lediglich notiert wird unter Festhaltung der durch Kennzeichnungssymbole bezeichneten Plätze der Anfange einzelner Formelgruppen im Formelspeicher, und daß dieser Vorgang automatisch abbricht, wenn das Kennzeichnungssymbol der aufgerufenen Formelgruppe ausgewertet wird, wobei der Rechenvorgang wieder einsetzt.

14. Verfahren nach Ansprüchen 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß wahlweise an Stelle des bisher befolgten Prinzips der baldmöglichsten Ausführung aller Verarbeitungsvorgänge von Formelsymbolen eine weitere ganze oder teilweise Zurückstellung bis zu einem geeigneten späteren Zeitpunkt vorgenommen wird.

15. Verfahren nach Ansprüchen 1 und 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß ein besonderes Zeichen als Symbol »nicht notieren« interpretiert wird, derart, daß anschließend die Notierung der von außen einlaufenden Information bis auf Widerruf, z. B. durch ein auslösendes Symbol oder das nächste, in den Analysator (4) einlaufende Kennzeichnungssymbol für Formelgruppen, unterdrückt wird. 6g

16. Automatische Rechenmaschine zur Ausführung des Verfahrens nach Ansprüchen 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß der Analysator einen Vorentschlüßler (5) enthält, dem sämtliche Formelzeichen in der Reihenfolge der üblichen Schreibweise zugeführt werden, und der mehrere Ausgänge aufweist, die zu einem Ziffernumsetzer (7), zu einem Operationsumsetzer (8) und zu einem Ausgabesteuerwerk (6) sowie zu einem Steuerwerk (9) für »bedeutungslose Zeichen« führen.

17. Rechenmaschine nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Umsetzer der Steuerwerke mit dem Schreibwerk (2) in Verbindung stehen.

18. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 und 17, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahlkeller (11) und der Ziffernumsetzer (7) derart verbunden sind, daß der Zahlkeller die Zahlen in der Reihenfolge des Eintreffens von dem Umsetzer abnehmen kann und daß ferner die jeweils erste in der Sequenz stehende Zahl beim Eintreffen eines entsprechenden Befehls über das Ausgangssteuerwerk als Ergebnis dem Schreibwerk (2) zugeführt wird.

19. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Operationsumsetzer (8) mit dem Operationskeller (12) in Verbindung steht, so daß er in diesen die Operationssymbole in der Reihenfolge ihres Eintreffens einspeisen kann, wobei nach der den Ablauf der direkten Formel auswertung wiedergebenden Vorschrift entweder das jeweils zuletzt eingespeiste unter gleichzeitigem Nachrücken der früher eingespeisten Symbole von unten her oder das neu ankommende Symbol an das Rechenwerk (10) abgegeben werden kann, um solche Operationen auszuführen, für die die zugehörigen Operanden an der Spitze der im Zahlkeller befindlichen Sequenz vorliegen.

20. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß Einrichtungen vorgesehen sind, die beim Eintreffen solcher Zeichen, die eine Formel abschließen, insbesondere des Gleichheitszeichens oder des Ergibtzeichens, eine Prüfung auf »sinnvolle Formel« veranlassen.

21. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß der Operationskeller (12) und der Zahlkeller (11) Einrichtungen aufweisen, die die zugeführten Zeichen dadurch sequentiell speichern, daß sie die bereits gespeicherten Zeichen in der Reihenfolge des Eintreffens nach unten weiterschieben und eine Abgabe nur des jeweils zuletzt gespeicherten oder des obersten der von unten nachzuschiebenden Zeichen gestatten.

22. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß der Operationskeller (12) und der Zahlkeller (11) Einrichtungen aufweisen, die die zugeführten Zeichen dadurch sequentiell speichern, daß jedes eintreffende Zeichen auf den Platz vor dem zuletzt eingetroffenen gesetzt wird, daß dieser Platz festgehalten wird und daß ferner die Abnahme von dem zuletzt festgehaltenen Platz erfolgt.

23. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß das Rechenwerk (10) die im obersten oder in den beiden obersten Geschossen des Zahlkellers befindlichen Zahlen entsprechend den von der Operationssteuerung erhaltenen Befehlen verarbeitet und das Ergebnis wieder an das oberste Geschoß des Zahlkellers abgibt.

24. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgabesteuerwerk (16) mit dem Zahlkeller (11) derart verbunden ist, daß beim Eintreffen eines Gleichheitszeichens und gegebenenfalls nachfolgender Zeichen »Ziffer verlangt« die Verbindung des Zahlkellers mit dem Schreibwer : hergestellt und die im obersten Geschoß des Zahlkellers befindliche Zahl ganz oder teilweise an das Schreib werk abgegeben wird.

25. Rechenmaschine nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Tastenfeld (1) eine Ergebnistaste vorgesehen ist, die bewirkt, daß die einzelnen Stellen des Ergebnisses jeweils beim Anschlag der Taste geschrieben werden, so daß jede gewünschte Anzahl von Ergebnisstellen geschrieben werden kann.

26. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 25, dadurch gekennzeichnet, daß an den Vorentschlüßler (5) ein im Steuerwerk befindlicher Größenentschlüßler angeschlossen ist, der beim erstmaligen Eintreffen eines Größensymbols, vorzugsweise wenn es unmittelbar auf ein »Ergibtzeichen« folgt, diesem Größensymbol die Nummer eines freien Platzes im Zahlspeicher derart zuordnet, daß fernerhin dasselbe Größensymbol beim Einlaufen in den Größenspeicher unmittelbar die Ansteuerung des zugehörigen Speicherplatzes zur Aufnahme von Zahlen aus dem Zahlkeller bzw. dem Rechenwerk oder zur Abgabe von Zahlen in den Zahlkeller bzw. das Rechenwerk bewirkt.

27. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 26, dadurch gekennzeichnet, daß an den Vorentschlüßler ein im Steuerwerk befindlicher Kennzeichenentschlüßler (25) angeschlossen ist, der beim erstmaligen Eintreffen eines Kennzeichnungssymbols für Formelgruppen diesem die Nummer desjenigen Platzes im Formelspeicher zuweist, auf den das erste Symbol der nachfolgenden Formelgruppe trifft, derart, daß fernerhin dasselbe Kennzeichnungssymbol in Verbindung mit einem Sprungsymbol unmittelbar die Ansteuerung des festgehaltenen Platzes des Anfangs der Formelgruppe im Formelspeicher bewirkt, von wo aus die Formelentschlüßlung fortgesetzt wird.

28. Rechenmaschine nach Ansprüchen 21 und 22, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahlkeller (11) mit dem Rechenwerk (10) derart vereinigt ist, daß die üblicherweise als Multiplikanden-Divisor-Register, Akkumulator und Multiplikatorregister bezeichneten speicherfähigen Einrichtungen des Rechenwerkes ganz oder teilweise in den obersten Plätzen des Zahlkellers liegen.

29. Rechenmaschine nach Ansprüchen 16 bis 28, dadurch gekennzeichnet, daß die Plätze des Zahlkellers auch im Falle des Vorkommens von Zahlen wechselnder Länge voll ausgenutzt werden, wobei die einzelnen Zahlen gegebenenfalls durch Markierungsoder Schlußzeichen voneinander getrennt sein können.

30. Rechenmaschine nach Anspruch 28, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahlkeller nach oben als Appendix fortgesetzt und andererseits mit einem ringförmigen Speicher über Verschiebeeinrichtungen verbunden ist, derart, daß die Durchführung der Rechenoperationen auf synchrone Verschiebungen im Appendix und im ringförmigen Speicher unter gleichzeitiger stellenweiser Addition und Verschiebung in den Zahlkeller hinein zurückgeführt werden kann.

31. Rechenmaschine nach Anspruch 28, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahlkeller als ringförmiger Speicher derart ausgebildet ist, daß er durch Verschiebeeinrichtungen in Verbindung mit einem weiteren ringförmigen Speicher steht, so daß die Rechenoperationen auf synchrone Verschiebungen in den beiden ringförmigen Speichern unter gleichzeitig stellenweiser Addition in den Zahlkeller hinein zurückgeführt werden können.

32. Rechenmaschine zur Ausführung des Verfahrens nach Ansprüchen 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Rechenregister als ansteuerbare, aber nicht notwendig verschiebbare Speicher ausgebildet sind, derart, daß über parallel ausgebildete Sucheinrichtungen die Operanden abgegriffen und dadurch die Durchführung der Rechenoperationen auf sukzessive stellenweise Additionen zurückgeführt wird, wobei das Ergebnis in einem der beiden Operandenplätze wieder aufgebaut werden kann.

33. Rechenmaschine nach Anspruch 32, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahlkeller und gegebenenfalls das Multiplikanden-Divisor-Register als ansteuerbare, aber nicht notwendig verschiebbare Speicher ausgebildet sind und daß zur Durchführung der arithmetischen Operationen der Zahlkeller mitbenutzt wird.

34. Rechenmaschine nach Ansprüchen 32 und 33, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahlkeller (11) ganz oder teilweise in Plätze des an sich vorhandenen Zahlspeichers (22), vorzugsweise in die jeweils freien Plätze, gelegt wird, wobei der jeweilige Stand des freien Speichers und der jeweilige Stand der Spitze der Zahlkellersequenz durch besondere Zählregister festgehalten werden kann.

35. Rechenmaschine zur Ausführung des Verfahrens nach Ansprüchen 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß an Stelle des Zahlkellers ein Platznummernkeller tritt, in dem anstatt der in den Zahlkeller einzufahrenden Zahlen deren Platznummern im HauptzahJspeicher festgehalten und bei der Formelauswertung stellvertretend für die durch sie anzusteuernden Zahlen behandelt werden.

36. Rechenmaschine nach Ansprüchen 32,33 und 34, dadurch gekennzeichnet, daß der Operand oder die beiden Operanden einer arithmetischen Operation mittels zählfähiger Register, die von den Inhalten des Platznummernspeichers her eingestellt werden, angesteuert werden und daß die Speicherplätze des Resultats von dem Register, in dem der jeweilige Stand der Spitze der Zahlkellersequenz festgehalten wird, her angesteuert werden, wobei der Stand des Registers »freier Speicher« zur Sinnvolltestung herangezogen werden kann.

37. Rechenmaschine nach Ansprüchen 35 und 36, dadurch gekennzeichnet, daß zur Kennzeichnung von Zahlen wechselnder Länge die Platznummern des Zahlenanfanges und die Stellenzahl im Größenvorspeicher (24) festgehalten werden.

38. Rechenmaschine nach Ansprüchen 29 oder 37 und 38, dadurch gekennzeichnet, daß mit Zahlen wechselnder und im Prinzip beliebiger Länge gearbeitet wird.

39. Rechenmaschine zur Ausführung des Verfahrens nach Ansprüchen 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Auffindung der einzelnen Komponenten von Zahlsätzen, die indizierten Größen entsprechen, die Platznummer des Anfangs des Zahlsatzes und · die Kenngrößen für den Indexlauf sowie gegebenenfalls die Zahllänge im Größenvorspeicher (24) festgehalten werden.

40. Rechenmaschine nach Anspruch 39, dadurch gekennzeichnet, daß eine Zuweisung von Speicherplätzen zu Größensymbolen, insbesondere indizierten Größensymbolen, beim ersten Auftreten einer expliziten Speicherungsvorschrift vorgenommen wird, wobei einer zählfähigen Vorrichtung der Stand des »freien Speichers« entnommen und im Vorspeicher unter dem Eingang des Größensymbols gespeichert wird und wobei ferner die Kenngrößen für den Indexlauf, gegebenenfalls einschließlich der Zahllängen, der Speicherungsvorschrift entnommen werden.

41. Rechenmaschine nach Ansprüchen 39 und 40, dadurch gekennzeichnet, daß die Indexsymbole einer HilfsSteuereinrichtung zugeführt werden, die den Übergang zur Auswertung der Formelausdrücke auf

den einzelnen Indexstellen veranlaßt und für die Einschiebung der speziellen Index-Auswertungsoperationen, die mit den Kenngrößen des Indexlaufes bzw. der Zahllänge und der Platznummer des Anfangs durchzuführen sind, sorgt und mit der so errechneten Platznummer der betreffenden Komponente der indi-26

zierten Größe diese im Zahlspeicher aufsucht und sie der weiteren Formelauswertung zur Verfügung stellt.

In Betracht gezogene Druckschriften: Deutsche Patentschrift Nr. 922 085; Hollerith-Nachr., 74, 1937, S. 1022.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen