DE10341710B4

DE10341710B4 - Gerät zur optisch-kinematischen Darstellung der im Zusammenhang stehenden Winkelfunktionen am Einheitskreis

Info

Publication number: DE10341710B4
Application number: DE2003141710
Authority: DE
Inventors: Ludwig Boehmer
Original assignee: Bohmer Ludwig Dipl-Ing
Current assignee: Bohmer Ludwig Dipl-Ing
Priority date: 2003-09-10
Filing date: 2003-09-10
Publication date: 2005-10-27
Anticipated expiration: 2023-09-11
Also published as: DE10341710A1

Abstract

Gerät zur optisch-kinematischen Darstellung der im Zusammenhang stehenden Winkelfunktionen am Einheitskreis mit einer Trägerplatte, die ein Koordinaten-System aufweist, und einem Zeiger (ZE), dadurch gekennzeichnet, dass ein Zahnrad (Z3), welches mit dem Zeiger (ZE) verbunden ist, über weitere Zahnräder (Z1,Z2), in Links- oder Rechtsdrehung versetzt werden kann.

Description

Die Erfindung gehört in das Gebiet der Mathematik-Grundlagen.
Der Lernende (Schüler, Student etc.) hat ein Problem darin, für den sich verändernden Winkel α – ganz gleich ob der Einheitsradius eine positive oder negative Drehrichtung hat – sich die gleichzeitige Veränderung der vier auf den Einheitsradius bezogenen Winkelfunktionen sind cosα, tanα und cotα vorzustellen.

Derzeit wird der Stand der Technik in folgenden Druckschriften beschrieben:

(1) DE 88 05 308 U1 betrifft ein Lehrgerät zur Darstellung von Winkelfunktionen. Das Gerät weist kein Lot auf, vielmehr scheint das Gerät, wie 3 erkennen lässt, waagerecht zu liegen. Darüber hinaus ist der Entgegenhaltung kein Zahnrad zu entnehmen, welches mit dem Zeiger verbunden ist und über weitere Zahnräder in Links- oder Rechtsdrehung versetzt werden kann.
(2) 196 07 384 A1 zeigt ebenfalls ein Gerät zur Darstellung von Winkelfunktionen. Das Gerät weist einen Haltestab und ein Lot auf. Ein Zahnrad welches über weitere Zahnräder in Drehbewegung gesetzt werden kann, ist auch diesem Dokument nicht zu entnehmen.
(3) US 1 955 392 Zeigt ebenfalls ein Gerät zur Darstellung der Winkelfunktionen, bei dem ein Zeiger drehbar angeordnet ist. Hier werden die Winkelfunktionen aber nicht anhand eines normierten Einheitskreises dargestellt. Auch ist dem Dokument zu entnehmen, dass der Zeiger mit keinem Zahnrad verbunden ist, welches wiederum über weitere Zahnräder sich in eine Drehbewegung versetzen lässt.
(4) US 1 541 179 zeigt ein Stecksystem zur Darstellung von Winkelfunktionen, das keine Zahnräder zur Feineinstellung des Zeigers hat.
(5) US 3 359 654 zeigt ein Gerät zur Darstellung von Winkelfunktionen, das keine Drehbewegung des Zeigers mit Hilfe von Zahnrädern erkennen lässt.

Ausgehend von einem Gerät zur optisch-kinematischen Darstellung der im Zusammenhang stehenden Winkelfunktionen mit den im Oberbegriff des Anspruchs 1 genannten Merkmalen ist es Aufgabe der Erfindung, das Gerät so weiterzubilden, dass eine stufenlose Feineinstellung des Zeigers einfacher durchführbar und zudem der Zeiger ausserhalb des Skalenbereiches bedienbar ist.

Die Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Die inhaltliche Bestimmung der Erfindung besteht darin, das bei Drehung eines Zeigers, der beidseitig über den Einheitsradius hinaus verlängert ist, die genannten Winkel-Funktionen in ihrer gleichzeitigen Veränderung, sei es vom relativen Betrag oder vom Vorzeichen her, optisch als projizierte Strecken sichtbar gemacht werden und dadurch der funktionelle Zusammenhang der vier Winkelfunktionen besser erfasst und nachvollzogen werden kann.

Der Gegenstand der Erfindung kann gewerblich in Schulen und Studieneinrichtungen genutzt werden.

Die vorteilhafte Wirkung der Erfindung besteht darin, dass gegenüber den statischen Zeichnungen in Büchern, der Lernende und der Lehrende sich mit Hilfe des Gerätes selbst die einheitsradius-bezogenen Winkelfunktionen für jeden beliebigen Winkel am Einheitskreis sichtbar und veränderbar darstellen kann.

Die Erfindung soll im folgenden anhand der Zeichnungen 1 und 2 erläutert werden.
Der über den Einheitsradius R=MA hinaus beidseitig verlängerte Zeiger (ZE) kann mit dem Zahnrad (Z1) über die Zahnräder (Z2) und (Z3) in Links- oder Rechtsdrehung versetzt werden. Die Drehrichtung des Zahnrades (Z3) ist die gleiche wie die des Zahnrades (Z1). Der Zeiger (ZE) ist mit dem Zahnrad (Z3) fest verbunden.
Am Zeiger (ZE), im Schnittpunkt des Zeigers (ZE) mit dem Einheitskreis (EK), ist drehbar ein Lot (L) angebracht. Bei jeder beliebigen Drehstellung des Zeigers (ZE) steht das Lot (L), welches an einem Ende ein Gewichtsstein (G) hat, senkrecht.
Somit stellt sich in jeder Lage des Zeigers (ZE) in den jeweiligen Quadranten I, II, III und IV immer ein rechtwinkliges Dreieck AMB ein.
Die Projektion der Strecke AB auf die jeweilige positive oder negative y-Achse stellt den relativen sin-Wert des Winkels α dar. Die Projektion der Strecke MB auf die jeweilige positive oder negative x-Achse stellt den relativen cos-Wert des Winkels α dar. Der Zeiger (ZE) schneidet bei seiner Drehung um M die Tangenten T1 und T2. Um für alle Winkel α diese Schnittpunkte zu bekommen muss man sich gedanklich die beidseitige Verlängerung des Zeigers (ZE) und der Tangenten T1 und T2 über die Trägerplatte (TR) hinaus vorstellen.
Die Projektion der Strecke CD auf die jeweilige positive oder negative y-Achse stellt den relativen tan-Wert des Winkels α dar. Die Projektion der Strecke EF auf die jeweilige positive oder negative x-Achse stellt den relativen cot-Wert des Winkels α dar. Jede projizierte Strecke ist auf den Einheitsradius AM=1 zu beziehen, denn nur so erhält man den wahren Winkelfunktionswert für den dazugehörigen Winkel α.
In diesem Zusammenhang ist es zu erwähnen, dass sich bei Veränderung des Winkels α die projizierten Strecken genauso relativ verändern wie die wahren Winkelfunktionswerte.
Um alle beweglichen Teile des Gerätes, die auf der Trägerplatte (TR) montiert sind, zu schützen ist beidseitig je eine Abdeckplatte (AP1) und (AP2) über vier verschraubbare Distanzstücke (D1), (D2), (D3) und (D4) angebracht.
Der transparente Werkstoff z.B. Plexiglas aus dem alle Bauteile des Gerätes bestehen, gewährleistet eine klare Sicht auf die Bewegungsabläufe der Zahnräder (Z1), (Z2), (Z3), des Zeigers (ZE) und des Lotes (L).
Die Trägerplatte (TR) ist mit einem rechtwinkligen, kartesischen x-y-Koordinatensystem, einem Einheitskreis (EK), den Qadrantenbezeichnungen I, II, III, IV, den Tangenten T1 und T2 sowie den Winkelfunktions-Bezeichnungen sin, cos, tan, cot und den wichtigsten Winkelangaben 0°, 90°, 180°, 270° und 360° versehen.

Claims

Gerät zur optisch-kinematischen Darstellung der im Zusammenhang stehenden Winkelfunktionen am Einheitskreis mit einer Trägerplatte, die ein Koordinaten-System aufweist, und einem Zeiger (ZE), dadurch gekennzeichnet, dass ein Zahnrad (Z3), welches mit dem Zeiger (ZE) verbunden ist, über weitere Zahnräder (Z1,Z2), in Links- oder Rechtsdrehung versetzt werden kann.
Gerät zur optisch – kinematischen Darstellung der im Zusammenhang stehenden Winkelfunktionen am Einheitskreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Schnittpunkt des Zeigers (ZE) mit dem Einheitskreis drehbar ein Lot angebracht ist.
Gerät zur optisch – kinematischen Darstellung der im Zusammenhang stehenden Winkelfunktionen am Einheitskreis nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass beidseitig je eine Abdeckplatte (AP1,AP2) zum Schutz der beweglichen Teile angebracht ist.
Gerät zur optisch-kinematischen Darstellung der im Zusammenhang stehenden Winkelfunktionen am Einheitskreis nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Gerät als Werkstoff Plexiglas aufweist.