DE10256064B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern Download PDF

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Abstract

Verfahren zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern, umfassend die folgenden Verfahrensschritte:
a) Einbringen eines kapazitiven Sensors in dem Boden oder dem Schüttgut,
b) Aufladen des Sensors mit einer konstanten äußeren Spannungsversorgung über einen vorgebbaren Anfangsstrom von einem vorgebbaren ersten Spannungsschwellwert bis zu einem vorgebbaren zweiten Spannungsschwellwert und entweder Ermitteln eines Spannungs-Zeit-Diagramms oder Messen der hierfür erforderlichen ersten Aufladezeit zwischen den beiden Spannungsschwellwerten und Aufladen des Sensors mit der konstanten äußeren Spannungsversorgung zur Ermittlung einer zweiten Aufladezeit, wobei entweder der Anfangsstrom und/oder mindestens einer der beiden Spannungsschwellwerte geändert sind, sowie
c) Ermittlung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit durch Verifizierung der beiden Aufladezeiten, wobei für jede der beiden Aufladezeiten jeweils ein periodisches Messsignal mit jeweils einer Frequenz erzeugt wird, wobei sich eine Periode des Messsignals aus Auf- und Entladezeit des Sensors zusammensetzt und wobei die Frequenzen der beiden periodischen Messsignale ebenfalls zur Ermittlung des...

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern gemäß des ersten und des sechsten Patentanspruchs.
  • Als zuverlässiges Maß für den Wassergehalt in einer Schüttung oder einer Bodenprobe dient die Dielektrizitätskonstante εm zwischen zwei Elektroden. Wasser selbst weist nämlich im Vergleich zu vielen anderen Materialien eine sehr hohe Dielektrizitätskonstante auf, sodass bereits eine geringe Feuchtigkeit im Messvolumen, d. h. in der Bodenprobe oder in der Schüttung, zu einer signifikanten Änderung von εm führt. Typische Einsatzgebiete für derartige Feuchtigkeitsbestimmungen finden sich insbesondere bei der Überwachung von Böden sowie in der Qualitätskontrolle von landwirtschaftlichen Getreideprodukten (z. B. für Mehl, Hülsenfrüchte, Soja), aber auch allgemein in der Produktion und Fördertechnik von feuchtigkeitssensiblen Gütern (z. B. Zucker).
  • In Ergänzung einer Bestimmung des Wassergehaltes in einer Schüttung oder einem Boden über die Dielektrizitätskonstante εm bietet sich parallel hierzu eine ergänzende Ermittlung der Leitfähigkeit an. Die elektrische Leitfähigkeit eines feuchten Materials ist als Maß für eine Verunreinigung, welche den elektrischen Widerstand des feuchten Materials maßgeblich beeinflusst, heranziehbar.
  • Insofern eignet sich eine parallele Messung der Dielektrizitätskonstante εm und der Leitfähigkeit einer Schüttung oder einem Bodensegments nicht nur für die Bestimmung des Wassergehalts sondern auch der im Wasser gelösten Verunreinigung.
  • Folgende Verfahren für eine gleichzeitige Bestimmung einer Dielektrizitätskonstante εm und einer Leitfähigkeit σm in Materialien sind für die Charakterisierung von Böden und Schüttgütern bekannt:
    Bei der sogenannten TDR-Methode [1] werden Laufzeitunterschiede entlang eines Wellenleiters (TDR-Sonde) ausgenutzt, welche sich allgemein mit der Feuchtigkeit in einem Material um diesen Wellenleiter ändert. In einem Wellenleiter läuft der Impuls entlang, ein zweiter Wellenleiter dient dabei als Bezugsmasse. Aus einer gemessenen Pulsgeschwindigkeit in der TDR-Sonde wird die Dielektrizitätskonstante berechnet und anschließend z.B. der Wassergehalt θ eines Materials bestimmt. Eine Vergrößerung der Dielektrizitätskonstante führt dabei zu einem Absenken der Pulsgeschwindigkeit. Die Beziehung zwischen εm und θ muss herbei als bekannt vorausgesetzt sein. Zum Betrieb und zum Registrieren des TDR-Signals ist ein Kabeltester notwendig, der entsprechend der geforderten zeitlichen Auflösung eine Bandbreite von einigen 4 GHz bis über 100 GHz haben muss.
  • [2] beschreibt zudem die Bestimmung der Leitfähigkeit σm eines Materials mit der TDR-Methode aus der Dämpfung des Impuls.
  • Eine Auswertung eines TDR-Signals ist aufwendig, der erforderliche Kabeltester und eine daran angeschlossene Auswerteeinheit mit dem erforderlichen Auflösungsvermögen für Laufzeitmessungen sehr teuer.
  • Alternativ wird in [3] eine Kapazitätsmethode unter Ausnutzung eines elektromagnetischen Schwingkreises zur Bestimmung der Dielektrizitätskonstante εm des Materials vorgeschlagen, welche wesentlich preiswerter als die TDR-Methode umsetzbar ist. Ein Sensor wird als Kondensator mit zwei Kondensatorelektroden gestaltet an einen Oszillator angeschlossen. Ein Oszillator, eine analoge elektronische Schaltung, erzeugt ein sinusförmiges Ausgangssignal, dessen Frequenz fosz durch die Kapazität des Sensors Cs, aber auch durch andere Komponenten, insbesondere die notwendige Induktivität L für den Oszillator, bestimmt ist. Der Zusammenhang ist
    Figure 00030001
  • Eine höhere Dielektrizitätskonstante zeigt sich also durch ein Absenken von fosz.
  • Eine Frequenz ist mit einfachen Mitteln exakt, sicher und preiswert zu erfassen. Dadurch sind mit dieser Methode auch exakte Bestimmungen von Dielektrizitätskonstanten möglich.
  • Die Frequenz fosz weist allgemein eine Abhängigkeit von der Leitfähigkeit des untersuchten Materials auf, wobei eine zunehmende Leitfähigkeit prinzipiell zu niedrigeren Frequenzen führt. Eine höhere Dielektrizitätskonstante wird auf diese Weise vorgetäuscht. Allerdings nimmt dieser Einfluss der Leitfähigkeit mit zunehmender Frequenz ab, wobei man zur Ermittlung der Dielektrizitätskonstante bevorzugt mit hohen Frequenzen gemessen wird. Auch wenn dabei der Einfluss der Leitfähigkeit reduziert wird, bleibt er dennoch erhalten.
  • Für eine gemeinsame Bestimmung von Dielektrizitätskonstante εm und Leitfähigkeit σm eines Materials ist der Sensor somit als komplexer Widerstand in einem Ersatzschaltbild zu betrachten. Für die Bestimmung des komplexen Widerstandes mit einer reellen und einer imaginären Komponente ist wiederum ein Netzwerkanalysator erforderlich, was den Aufwand für eine simultane Erfassung des Wassergehaltes und der Leitfähigkeit entsprechend erhöht.
    •
  • Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein weiteres Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern, welche sich zudem durch einen geringeren Aufwand auszeichnet.
  • Die Aufgabe wird durch ein Verfahren und einer Vorrichtung gemäß der Merkmale des ersten bzw. des dritten Patentanspruchs gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern. Das Verfahren umfasst zunächst ein Einbringen eines kapazitiven Sensors in den Boden oder in das Schüttgut. Anschließend wird der Sensor mit einer äußeren konstanten Stromquelle aufgeladen, wobei ein Anfangsstrom einstellbar und damit vorgebbar ist. Dabei wird der kapazitive Sensor von einem vorgebbaren ersten Spannungsschwellwert bis zu einem vorgebbaren zweiten Spannungsschwellwert aufgeladen, wobei entweder der zeitliche Spannungsverlauf möglichst kontinuierlich erfasst und als Spannungs-Zeit-Diagramm aufgezeichnet wird oder die hierfür erforderlichen Aufladezeit zwischen den beiden Spannungsschwellwerten gemessen wird. Für den Fall, dass nur die Aufladezeit und nicht der zeitliche Spannungsverlauf erfasst wird, ist ein zweiter Aufladevorgang des Sensors mit der konstanten äußeren Spannungsversorgung zur Ermittlung einer zweiten Aufladezeit erforderlich, wobei hierzu entweder der Anfangsstrom und/oder mindestens einer der beiden Spannungsschwellwerte zu ändern ist. Die Ermittlung des Wassergehaltes und der Leitfähigkeit durch Verifizierung der beiden Aufladezeiten oder des Spannungs-Zeit-Diagramms.
  • Im Falle einer Aufzeichnung eines Spannungs-Zeit-Diagramms erfolgt die Verifizierung über einen Vergleich des aufgenommen Spannungskurvenverlaufs mit der Lösung eines entsprechenden linearen Differentialgleichungssystems.
  • Im Falle einer Aufzeichnung ausschließlich der Aufladezeiten bei Zugrundelegung zweier verschiedener Parametersätze, welche sich in den Spannungsschwellwerten und/oder den Anfangsstrom voneinander unterscheiden, bietet es sich an, jede der beiden Aufladezeiten über eine periodische Be- und Entladung des Sensors redundant zu erfassen und eventuelle Störungen über eine Mittelung der einzelnen Aufladezeiten zu eliminieren. Benutzt man einen oberen und einen unteren Spannungsschwellwert jeweils als Anfangstrigger für einen Entladungs- bzw. Aufladungsvorgang für den Sensor, setzt sich die Periode des Messsignals aus Auf- und Entladezeit des Sensors zusammen. Die Periode des Messsignals wird aus Auf- und Entladezeit des Sensors erzeugt, wobei die Aufladezeit bei bekannten Entladeverhalten in besonders vorteilhafter Weise mit Hilfe einer einfachen und exakten Frequenzmessung der periodischen Be- und Entladung zu ermitteln ist. Die beiden Frequenzen der beiden periodischen Messsignale werden ebenfalls zur Ermittlung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit herangezogen.
  • Für die Aufzeichnung der Messsignale, d. h. Spannugns-Zeit-Diagramms, der periodischen Messsignale oder der Aufladezeiten, bietet sich ein Speicheroszilloskop, ein Transientenrecorder oder eine schnelle Messdatenerfassungskarte an, welche die erfassten Daten an einen Prozessrechner oder einen PC zur weiteren Auswertung weiterleitet.
    •
  • Die Erfindung wird anhand von Ausführungsformen mit den folgenden Figuren erläutert. Es zeigen
  • 1 ein Ersatzschaltbild des Sensors in seiner Grundform
  • 2 den prinzipiellen Aufbau der Vorrichtung,
  • 3 das Ersatzschaltbild des Sensors mit isolierten Elektroden bei Vorliegen einer hohen Leitfähigkeit des Dielektrikums.
  • 4a und b die vereinfachten Schaltbilder der Vorrichtung einer ersten Ausführungsform sowie des schaltbaren Widerstands 13 im Sensorzweig,
  • 5a und b die vereinfachten Schaltbilder der Vorrichtung einer zweiten Ausführungsform sowie der Widerstandsverschaltung 18 im Referenzzweig, d. h. im Spannungsteilerzweig,
  • 6 die ermittelten Frequenzsignale in Abhängigkeit der Sensorkapazität,
  • 7a und 7b die ermittelten Frequenzen, aufgetragen über die Leitfähigkeit des Bodens bzw. der Schüttung, sowie
  • 8 mehrere Aufladungskurven sowie einem oberen Spannungsschwellwert T in einem Spannungs-Zeit-Diagramm.
  • 1 gibt das Ersatzschaltbild des Sensors in einem Bodensegment oder einer Schüttung wieder.
  • Grundsätzlich lässt sich die Leitfähigkeit σm eines Materials durch einen ohmschen Widerstand Rs darstellen, der parallel zu Cs geschaltet ist. Rs und σm haben die Beziehung Rs = G/σm (2), wobei G ein gleichbleibender Geometriefaktor des Sensors ist, der durch eine Kalibriermessung bestimmbar ist.
  • Wassermoleküle beeinflussen mit ihrem vorhandenen großen Dipolmomente, welche in einem elektrischen Feld ausrichten, maßgeblich die Dielektrizitätskonstante des Wassers εm. Die elektrische Leitfähigkeit in Wasser ist zudem keine metallische Leitfähigkeit mit verschiebbaren Ladungen und einer entgegengesetzten Ladung an der ortsfesten Phase, sondern eine ionische Leitfähigkeit. Das heißt, in diesem Fall trennt das angelegte elektrische Feld die Ladungen aufgrund der vorhandenen Leitfähigkeit und zieht sie weiter auseinander, so dass ein Dipol induziert wird. Das Auseinanderdriften der Dipole erfolgt so lange, bis das entstehende elektrische Feld der getrennten Ionen das von außen angelegte Feld kompensiert.
  • Die vorgenannte Wirkung der Wassermoleküle als Dipole wird im Ersatzschaltbild gem. 1 durch den Kondensator 1 mit der Kapazität Cw = εm Ca (3)dargestellt (Dielektrizitätskonstante εm, Kapazität in Luft Ca). Dabei ist Ca die Kapazität des Sensors 1 bzw. die Kapazität des Zwischenraumes zwischen der Isolation, wenn isolierte Elektroden benutzt werden, wenn sich im Zwischenraum Luft befindet. Wenn sich im Zwischenraum Material mit einer Dielektrizitätskonstante εm befindet, vergrößert sich die Gesamtkapazität aus Gleichung (2). Dazu parallel liegt eine Serienschaltung, die aus dem ionischen Widerstand 2 mit einem ohmschen Widerstand Rs = G/σm (Gl.(2)) und einem weiteren Kondensator 3 mit einer Kapazität Cion = εion Ca (4) besteht, der den Effekt der Ionentrennung wiedergibt, wobei εion durch eine Funktion von σm gegeben ist: εion = g(σm) (5).
  • In erster Näherung gilt der Zusammenhang εion = α σm (6)wobei α als Materialkonstante für einen zu untersuchenden Boden oder für eine Schüttung bestimmt werden muss. α verknüpft die beiden Größen Rs und Cion, so dass neben Cs nur noch eine zusätzliche Größe bestimmt werden muss, nämlich Rs.
  • 2 gibt den prinzipiellen Aufbau der Vorrichtung mit einer Multivibratorschaltung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in einem vereinfachen Schaltbild wieder. Der Sensor 4 bildet zusammen mit dem Arbeitswiderstand Ra 5 ein RC-Glied, das im wesentlichen die Zeitkonstante und damit die Frequenz der Schaltung bestimmt. Die Multivibratorschaltung besteht im wesentlichen aus einem Operationsverstärker als aktives Element 9, welches einerseits mit seinem Signalausgang 6 an den Arbeitswiderstand 5 und dem Teil des Spannungsteilers (Widerstand 11) angeschlossen ist, andererseits die Spannung 7 zwischen Sensor 4 und Arbeitswiderstand 5 sowie die Spannung 8 zwischen zwei weiteren Widerständen 10 und 11 (Spannungsteiler) abgreift. Die Zeitabhängigkeit der Aufladungskurve (Spannung 7) am Sensor 4 wird durch den Kapazitätswert des Sensors, den Widerstand Ra 5 und weitere Spezifikationen von Schaltung und Sensor bestimmt. Erreicht die Spannung 7 am Sensor 4 eine bestimmte Schwellenspannung Us1, dann schaltet das aktive Element 9 um und der Sensor 4 wird entladen. In diesem Stadium wechselt die Spannung 6 in einen anderen konstanten Wert U2. Bei Erreichen einer unteren, d. h. zweiten Schwellenspannung Us2 wird die Entladung beendet, das aktive Element erneut umgeschaltet und der Sensor wieder geladen. Das Ausgangssignal 6 ist damit ein digitales Rechtecksignal. Bei kleinerer Sensorkapazität erfolgen Ladungs- und Entladungsvorgänge schneller und das Ausgangssignal zeigt eine höhere Frequenz.
  • In dieser Vorrichtung wird zunächst die Dielektrizitätskonstante εm eines Materials mit der Kapazitätsmethode mit Hilfe der Multivibratorschaltung bestimmt, wobei der Sensor 4 mit der Kapazität Cs über einen Widerstand Ra 5 aufgeladen und bei einer bestimmten Spannung wieder entladen wird. Eine periodisch abwechselnde Auf- und Entladung ergibt eine Signalfolge mit einer Frequenz f, wobei die Zeitkonstante durch das RC-Glied mit Ra und Cs bestimmt wird. Die auftretende Frequenz f f = h (Ra, Cs) (7)wird somit durch den Widerstand die Kapazität des RC-Glied beeinflusst, wobei eine zunehmende Dielektrizitätskonstante eine abnehmende Frequenz f bewirkt. Es wird direkt ein digitales Signal erzeugt, das weniger für Störungen anfällig und bei dem ebenfalls die Frequenz einfach ermittelt werden kann. Außerdem kommt die Schaltung ohne eine Induktivität L aus, die ebenfalls von Außen gestört werden kann.
  • Eine genaue Analyse zeigt aber, dass auch in diesem Fall die Frequenz f durch die Leitfähigkeit σm des Materials beeinflusst wird. Die Frequenz f nimmt ab, wenn σm des Materials zunimmt. Der entscheidende Punkt dieser Abhängigkeit ist nicht mehr die Frequenz wie im Fall des Oszillators, sondern der Widerstand Rs, der wie oben durch die Leitfähigkeit des Materials gegeben ist und der parallel zum Sensor-Kondensator Cs 1 liegt und der dazu führt, dass Cs weniger aufgeladen wird, dafür aber der Kondensator Cion 3 in Serienschaltung (1). Ein Erhöhen der Leitfähigkeit führt zu einem geringeren Rs und ebenfalls zu einer niedrigeren Frequenz. Es ist also nicht eindeutig, ob eine geringere Frequenz auf ein Erhöhen der Dielektrizitätskonstante oder auf ein Erhöhen der Leitfähigkeit zurückzuführen ist. Eine höhere Leitfähigkeit kann also eine höhere Dielektrizitätskonstante vortäuschen. Nur wenn Ra ≪ Rs (8)gilt, dann kann die Frequenz unabhängig von der Leitfähigkeit angesehen werden. Ein kleiner Arbeitswiderstand Ra bewirkt jedoch bei einer vorgegebenen Sensorkapazität Cs eine hohen Frequenz. Bei gegebenen Spezifikationen des Sensors ist diese Bedingung mit den gegenwärtig vorhandenen elektronischen Komponenten nicht erfüllbar, da Messungen mit Unsicherheiten in der Bestimmung von Cs und damit εm behaftet sind.
  • Für eine simultane Bestimmung von Dielektrizitätskonstante εm und Leitfähigkeit σm ist die Vorrichtung nach 2 zu modifizieren. Die Modifikationen betreffen ergänzende elektrische Schaltungen an der digitalen Multivibratorschaltung, mit denen gezielt verschiedene elektrische Eigenschaften Ei variiert werden können. Die Bestimmung erfolgt mit Messungen mit verschiedenen Einstellungen Ei am gleichen Untersuchungsobjekt, wobei mehrere Frequenzen fi ermittelt werden. Aus diesen Frequenzen können dann die Eigenschaften des Materials εm und σm durch Rechnung ermittelt werden.
  • Der apparative Aufwand ist im Vergleich zur TDR-Methode, welche auf teure Kabeltester oder der Kapazitätsmethode mit dem teuren Netzwerk-Analysator zurückgreift, vergleichsweise gering. Exakte Frequenzmessungen sind mit vergleichsweise einfa chen Mitteln zuverlässig erzielbar. Eine Messung mit zwei Einstellungen E1 und E2, d. h. eine Ermittlung von zwei Frequenzen f1 und f2 ist für die Lösung der Aufgabe völlig ausreichend.
  • Der Sensor 4 entspricht, wie anhand der 1 beschrieben, einer Parallelschaltung der eigentlichen Sensorkapazität Cs 1 und der Serienschaltung von Widerstandes Rs 2 und dem Kondensator Cion 3, die durch die Leitfähigkeit σm des Materials bestimmt wird. Diese Elektroden der Sensorkapazität 1 müssen bei Vorliegen einer hohen Leitfähigkeit des Materials isoliert werden. Diese Isolation wirkt in der Ersatzschaltung als eine Serienschaltung von zwei weiteren Kondensatoren Ci 12 (vgl. 3). Die der eigentlichen Sensorkapazität Cs 1 zusätzlichen Komponenten, d. h. der Widerstand RS 2, der Kondensator Cion 3 sowie die Kondensatoren Ci 12, beeinflussen signifikant den zeitlichen Verlauf der Ladungs- und Entladungsvorgänge erheblich und damit auch die Frequenz des Ausgangssignals 6.
  • Durch Modifikationen der Schaltung in 2 wird es nun möglich, die Größen von Cs 1 und Rs 2 zusammen mit Ci on 3 zu bestimmen. Damit ist die gleichzeitige Bestimmung entsprechend der Gleichungen (3) und (2) von εm und σm eines Materials möglich.
  • Im Folgenden werden zwei Ausführungsformen der Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern, aber auch für andere Materialien beschrieben, welche jeweils eine entsprechende Modifikation enthalten.
  • Die erste Ausführungsform ist in den 4a und b als prinzipielle Schaltbilder wiedergegeben. Der Widerstand Ra 5 gemäß 2 ist in 4a durch einen schaltbaren Widerstand 13 mit zwei Schaltstellungen ersetzt worden. Dieser schaltbare Widerstand 13 besteht aus zwei in Reihe geschaltete Widerstände 15 und 16 sowie einem Schalter 17, ansteuerbar durch ein Signal HL 14, mit zwei Schaltstellungen, wobei eine Schaltstellung den Widerstand 16 überbrückt (vgl. 4b). Der schaltbare Widerstand 13 realisiert somit je nach Schalterstellung zwei verschiedene Vorwiderstände, und zwar entweder einen Widerstand Ra1 entsprechend dem Widerstand 15 oder einem Widerstand Ra2 entsprechend der Summe der Widerstände 15 und 16. Es sind also zwei Arbeitswiderstände einstellbar. Der Einflüsse von Ra1 und Ra2 auf die Lade- und Entladevorgänge unterscheiden sich signifikant voneinander und bewirken bei einem unveränderten Sensoranordnung mit einem unveränderten Material zwei unterschiedliche Frequenzen f1 und f2.
  • Die alternative zweite Ausführungsform ist in 5a und b dargestellt. Sie unterscheidet sich von der ersten Ausführungsform darin, dass durch die Modifikation an der Schaltung nicht der Ladungsstrom, sondern die untere und obere Spannungsschwellwerte am Sensor veränderbar sind. Die Widerstände 10 und 11, welche in der Grundschaltung nach 2 als Spannungsteiler in Form des Signals 8 die Schwellspannungen Us1 und Us2 für ein Umschalten des aktiven Elements bestimmen, sind durch ein Widerstandsverschaltung 18 ersetzt worden. Der Widerstand 20 entspricht daher dem Widerstand 10 aus 2, während der Widerstand 11 in der Widerstandsverschaltung durch eine Reihenschaltung der Widerstände 21 und 22 ersetzt wird, wobei der Widerstand 22 durch einen Schalter 23, angesteuert von einem Schaltsignal 19, überbrückbar gestaltet ist.
  • Eine Kalibrierung einer Schaltung nach 4a oder 5a erfolgt mit einem Austausch von Komponenten des Sensors 4, d.h. mit Kondensatoren Cj (j = 1...n) mit bekannter Kapazität anstelle der Sensorkapazität Cs 1 und mit Widerständen Rk (k = 1...m) anstelle des Widerstands Rs 2 und davon abhängende Kondensatoren Cn für Cion 3. Bei einer Kalibrierung mit bekannten Kapazitäten Cj und bekannten Widerständen Rk erhält man als Ergebnis der Kalibrierung Funktionen f1,2 = g1,2 (Cj, Rk). (9)
  • Diese Funktionen, beispielhaft in 6 als Frequenz f in MHz über die Kapazität Cs in pF in einem Diagramm aufgetragen charakterisieren die Schaltungseigenschaften. Die Kurvenschar 24 gibt die Funktion bei einem kleinen Arbeitswiderstand Ra1 an, wobei die Kapazität Cs entsprechend der horizontalen x-Achse bis 800 pF sowie die Leitwert von Rs zwischen 0 und 470 μS variiert wird. Die Kurvenschar 24 reduziert sich in 6 auf einen Kurvenverlauf, was darauf hindeutet, dass der Leitwert von Rs keinen großen Einfluss auf die Funktion ausübt. Die Kurvenschar 25 zeigt dagegen eine vergleichbare Messung, jedoch mit anderer Kapazität und einem Widerstand Ra2, welcher etwa den 6-fachen Wert von Ra1 aufweist. In diesem Fall streut die Funktion auf dem Diagramm, d. h. der Einfluss von Rs auf die Frequenz ist deutlich erkennbar. Die Funktionen (9) sind so beschaffen, dass sich bei gemessenen Frequenzen f1 und f2 die Werte Cs und Rs errechnen und damit die Materialeigenschaften εm und σm bestimmen lassen.
  • 7a und b zeigen die Daten der Kurvenscharen 24 und 25, aufgetragen als Frequenz f in MHz (vertikale y-Achse) über die Leitfähigkeit in μS (horizontale x-Achse). Die dargestellten Kurvenscharen 26 und 27 repräsentieren die Messergebnisse mit verschiedenen Kapazitäten Cs. Die Kurvenschar 26, ermittelt mit auf der Basis eines vorgenannten kleinen Arbeitswiderstandes Ra1, verläuft nahezu horizontal, d.h. es ist nahezu keine Abhängigkeit von Rs bzw. σm gegeben. Wird aber der vorgenannte größere Arbeitswiderstand entsprechend Ra2 eingesetzt, ist bei den Messergebnissen, d. h. bei der Kurvenschar 27 eine signifikante Abhängigkeit von Rs zu beobachten, die auch von der betrachteten Kapazität Cs abhängt.
  • Der Einfluss der Größen Cs, Rs und Cion auf die Frequenz der Schaltung ist nach den gegebenen Zusammenhängen offensichtlich und ist durch die vorgenannte Funktion g1,2(Cj, Rk) gegeben.
  • Für reale Messungen von Böden oder Schüttungen ist dieser Zusammenhang als Umkehrfunktion für die Ermittlung der Größen Cs und Rs aus f1 und f2 heranzuziehen. Die Dimensionierung der Widerstände Ral und Rat für eine Kalibrierung richtet sich nach den Verhältnissen dieser realen Messungen. Insofern ist Ra1 so klein wie möglich zu wählen. Diese Größe ist dabei auch an den maximal möglichen Strom, den das aktive Element 9 erzeugen kann, anzupassen. In erster Näherung ist bei einem vorgegebenem Material für die reale Messung ein mittlerer Leitfähigkeitswert anzunehmen. Mit der Auslegung des Sensors ist dann der Geometrie-Faktor G aus der Gleichung (2) festgelegt, so dass sich aus der zuvor genommenen Leitfähigkeitswert ein mittlerer Wert für Rs ergibt. Für eine Kalibrierung sollte der Wert Ra2 möglichst diesem mittleren Wert Rs entsprechen.
  • 8 zeigt mehrere Aufladungskurven als zeitlichen Verlauf des Signals 7 in V (vertikale y-Achse) über die Zeit in μs (horizontale x-Achse). Ferner ist eine Schwellspannung als horizontale Linie mit dem Spannungswert T angegeben. Kurve 28 gibt den zeitlichen Verlauf bei Cs = 80 pF und einer Leitfähigkeit 0 (Wiederstand Rs ist unendlich groß) wieder. Die Kurven 29 und 30 entsprechen derselben Kapazität Cs, aber mit den Widerständen Rs = 4 kΩ bzw. 40 Ω. Jede dieser Kurven erreicht jeweils nach einer als tT im Diagramm dargestellten Zeit den Spannungsschwellwert T. Alle drei Kurven 28 bis 30 zeigen im unteren Bereich einen nahezu identischen Anfangsverlauf, steigen jedoch bei höheren Spannungen in deutlich unterschiedlicher Weise an. Als Folge wird insbesondere bei der Ausführungsform gemäß der 4a und b die eingangs erläuterte Frequenz, welche sich aus periodisch hintereinander aufgereihte Auf- und Entladungsvorgängen zusammensetzt, mit zunehmender Höhe des Spannungswert T als Schwellspannung für einen Abbruch des Aufladevorganges durch den Widerstand Rs beeinflusst.
  • Cs und Rs, und bei bekanntem α von Cion, aus den beiden Frequenzen f1 und f2 lassen sich folglich nach den beiden folgenden Verfahren ermitteln:
    Im ersten Verfahren wird die Sensor-Schaltung kalibriert, indem Kalibrier-Kapazitäten Cs,k und Cion,k und -Widerstände Rs,k in die Schaltung integriert und die jeweiligen Frequenzen f1,k und f2,k ermittelt werden. Die gemessene Frequenzen f1 und f2 sind dann anhand von Tabellenwerten und ggf. linearer Interpolation optimierten Größen für Cs und Rs zuordnungsfähig.
  • Im zweiten Verfahren wird der Kurvenverlauf eines Aufladungsvorgangs (vgl. 8) ausgegangen. Mit Hilfe einer linearen gekoppelten Differenzialgleichung ist ein Kurvenverlauf gemäß 8 rechnerisch beschreibbar und bei bekannten Schwellspannungen die jeweiligen Frequenzen f1 und f2 ermittelbar. Durch eine Fit-Prozedur werden dann die Größen Cs und Rs bestimmt.
  • In einem konkreten Anwendungsfall zum zweiten verfahren wird ein Sensor in deionisiertes Wasser mit einer Leitfähigkeit von 1 μS/cm (Fall d) und in normales Leitungswasser mit einer Leitfähigkeit 540 μS/cm (Fall n) eingetaucht, wobei die Leitfähigkeiten in einer konventionellen Gerät gemäß des Stands der Technik bei einer Messfrequenz von 400 Hz bestimmt wurden. Die Frequenzen f1 und f2 im Fall d bestimmen sich zu f1d = 1,542 MHz und f2d = 2.622 MHz, für den Fall n zu f1n = 1,257 MHz und f2n = 2.216 MHz. Es ist offensichtlich, dass die unterschiedliche Leitfähigkeit die Frequenzen beeinflusst. Mit Hilfe des zuvor beschriebenen zweiten Verfahrens lassen sich folgende Größen bestimmen: Cwd = 47 pF, Cwn = 48 pF, Ld = 1072 Ω, Ln = 1709 Ω, Cion,d = 129 pF und Cion,n = 205 pF, wobei der Kopplungs koeffizient α = 0.12 ist. Damit zeigt sich, dass die Werte für den Effekt der Wassermoleküle, angegeben durch die Kapazität Cw, fast gleich sind und die Leitfähigkeiten Ld sich entsprechend der Messung mit einer anderen Methode ändern. Hierbei ist jedoch zu berücksichtigen, dass die nach den beiden genannten Verfahren gemessenen Leitfähigkeiten nicht linear zusammenhängen. Das wird dadurch verursacht, dass die Leitfähigkeit bei 400 Hz gemessen wurde und das beschriebene Verfahren bei 2 MHz arbeitet.
  • Die Aufladungskurven entsprechend der 8 werden für die Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit verifiziert, indem sie mit einem Transientenrecorder oder einer anderen Datenspeichereinheit für eine Auswertung aufgezeichnet werden.
  • Dies erfolgt einerseits mittels Errechnen einer Aufladungskurve mit einem Differenzialgleichungssystem und den Vergleich mit der gemessenen Kurve. Bei einer Abweichung werden dann sowohl der Eingangswert Cs wie auch der Eingangswert Rs geändert (Fit-Prozedur). Erst bei Übereinstimmung von Messkurve und errechneter Kurve werden die entsprechenden Werte für Cs und Rs genutzt, um mit den Gleichungen 3 und 2 die Werte εm und σ zu errechnen.
  • Alternativ ergeben sich die Dielektrizitätskonstante εm des Materials und die Leitfähigkeit σ aus zwei Einstellungen E1 und E2, d. h. über eine Ermittlung von zwei Frequenzen f1 und f2 d.h. zwei Aufladungszeiten. Auch hier wird die Aufladungskurve mit Hilfe des Differentialgleichungssystems für beide E1 und E2 berechnet, daraus mit der entsprechenden Schwelle, d. h. Spannungswert T, die entsprechenden Frequenzen bestimmt und mit f1 und f2 verglichen. Bei einer Abeichung werden wieder die Eingangswerte Cs und Rs verändert und ein neuer vergleich ange stellt. Diese Fit-Prozedur wird so lange wiederholt, bis zwischen den errechneten und gemessen Frequenzen eine Übereinstimmung innerhalb einer festgelegten Toleranz besteht.
  • Bei einem einfachen Prozess werden die gemessenen Frequenzen mit den Kalibrierwerten f1,2 = g1,2 (Cj, Rk) (Gleichung (9)) verglichen und die passenden Werte Cs und Rs gegebenenfalls durch Interpolation bestimmt. Entsprechend der Gleichungen (3) und (2) werden die Werte εm und σ zu errechnet.
  • Als kapazitive Sensoren zur Bestimmung des Wassergehalts und der Zeitfähigkeit mit den vorgenannten Vorrichtungen und Verfahren eignen sich folgende Bauformen:
    Sensoren mit jeweils einen isolierten Draht als Elektrode eignen sich insbesondere für die tiefenaufgelöste Messung des Bodenwassergehalts. Idealerweise besteht jeder der beiden Drähte aus mehreren Abschnitten, die parallel zueinander sind und die in einer Ebene so angeordnet sind, dass jeder Abschnitt einer Elektrode benachbart ist mit zwei Abschnitten der anderen Elektrode. Die entstehende ebene Fläche und die sensitive Dicke, die u.A. vom Drahtabstand abhängt, bestimmt das sensitive Volumen des Sensors.
  • Sensoren, bestehend aus zwei isolierte Platten, die als Elektroden hochkant und parallel zueinander in den Boden eingebracht werden, kommen bevorzugt dann zur Anwendung, wenn die Tiefenauflösung keine Rolle spielt. Durch den vertikalen Einbau der Platten wird die Störung der Sensoren auf die Wasserbewegung im Boden minimiert.
  • Für den Einsatz in Schüttgut eignen sich insbesondere Sensoren, bestehend aus zwei oder mehreren starren isolierten Elektroden, die in das Material eingestochen werden. Diese Anord nung der Elektroden im Schüttgut entspricht im Wesentlichen der einer TDR-Sonde gemäß des Stands der Technik.
  • Literatur
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    • [3] Eller, H. and A. Denroth. 1996. A capacitive soil moisture sensor. J. Hydrology 185: 137–146.
    • 1
    Kondensator, Sensorkapazität
    2
    ohmscher Widerstand Rs
    3
    Kondensator, Kapazität Cion
    4
    Sensor
    5
    Arbeitswiderstand Ra
    6
    Ausgangssignal
    7
    Spannung
    8
    Signal
    9
    aktive Element, Operationsverstärker
    10
    Widerstand
    11
    Widerstand
    12
    Kondensator, Kapazität Ci
    13
    schaltbaren Widerstand
    14
    Signal HL
    15
    Widerstand
    16
    Widerstand
    17
    Schalter
    18
    Widerstandsverschaltung
    19
    Schaltsignal
    20
    Widerstand
    21
    Widerstand
    22
    Widerstand
    23
    Schalter
    24
    Kurvenschar
    25
    Kurvenschar
    26
    Kurvenschar
    27
    Kurvenschar
    28
    Kurve
    29
    Kurve
    30
    Kurve

Claims (5)

  1. Verfahren zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern, umfassend die folgenden Verfahrensschritte: a) Einbringen eines kapazitiven Sensors in dem Boden oder dem Schüttgut, b) Aufladen des Sensors mit einer konstanten äußeren Spannungsversorgung über einen vorgebbaren Anfangsstrom von einem vorgebbaren ersten Spannungsschwellwert bis zu einem vorgebbaren zweiten Spannungsschwellwert und entweder Ermitteln eines Spannungs-Zeit-Diagramms oder Messen der hierfür erforderlichen ersten Aufladezeit zwischen den beiden Spannungsschwellwerten und Aufladen des Sensors mit der konstanten äußeren Spannungsversorgung zur Ermittlung einer zweiten Aufladezeit, wobei entweder der Anfangsstrom und/oder mindestens einer der beiden Spannungsschwellwerte geändert sind, sowie c) Ermittlung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit durch Verifizierung der beiden Aufladezeiten, wobei für jede der beiden Aufladezeiten jeweils ein periodisches Messsignal mit jeweils einer Frequenz erzeugt wird, wobei sich eine Periode des Messsignals aus Auf- und Entladezeit des Sensors zusammensetzt und wobei die Frequenzen der beiden periodischen Messsignale ebenfalls zur Ermittlung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit herangezogen werden, oder des Spannungs-Zeit-Diagramms über einen Vergleich eines aufgenommenen Spannungskurvenverlaufs mit einer Lösung eines entsprechenden Differenzialgleichungssystems.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei zur Aufzeichnung des Spannungs-Zeit-Diagramms ein Transientenrecorder zur Anwendung kommt.
  3. Vorrichtung zur Bestimmung des Wassergehalts und der Leitfähigkeit in Böden und Schüttgütern, umfassend a) einen kapazitiven Sensor in Serie mit einem Vorwiderstand für die Einstellung eines Anfangstromes, b) einen dazu parallel geschalteten Spannungsteiler mit mindesten zwei Widerständen und einem dazwischen angeordneten Abzweig zur Einstellung eines Spannungsschwellwertes, sowie c) einen Operationsverstärker mit konstanter Spannungsquelle, wobei zur Rückkopplung ein Teil des Spannungsteilers und der Vorwiderstand an den beiden Eingängen und dem Ausgang des Operationsverstärkers verschaltet ist, sowie der Sensor und der Rest des Spannungsteilers zwischen den beiden Eingängen und Masse verschaltet ist.
  4. Vorrichtung nach Anspruch 3, wobei der Vorwiderstand zwischen zwei Widerstandswerten hin- und herschaltbar ist.
  5. Vorrichtung nach Anspruch 3, wobei ein Widerstand des Spannungsteilers zwischen zwei Widerstandswerten hin- und herschaltbar ist.
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