DE102021100558B3

DE102021100558B3 - Verfahren und Vorrichtung zur technischen Unterstützung der Analyse von messtechnisch erfassten Signalen, die einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisen

Info

Publication number: DE102021100558B3
Application number: DE102021100558.2A
Authority: DE
Inventors: Patentinhaber gleich
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2021-01-13
Filing date: 2021-01-13
Publication date: 2022-05-05
Anticipated expiration: 2041-01-14
Also published as: US20220218257A1

Abstract

Offenbart werden eine Vorrichtung und ein Verfahren mit folgenden Schritten: Bereitstellen von N Signalen U (z.B. EKG, EEG, EMG, EOG), die (N>1)-kanalig in Bezug auf einen Beobachtungsraum (z.B. anatomischer Raum) erfasst worden sind und somit jeweils einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisen, wobei diese in digitalisierter Form und für einen M Zeitpunkte umfassenden Zeitbereich T vorliegen und als eine MxN Matrix mit M Tupeln zu je N Signalwerten darstellbar sind, wobei die zum jeweiligen Zeitpunkt t erfassten N Signalwerte einen N-stelligen TupelU¯tin einem Signalraum bilden. Erfassen aller möglichen Kombinationen von k (k≥2) Tupeln aus den M Tupeln, d.h. von k SignaltupelnU¯1, U¯2, …, U¯kan k Zeitpunkten, wobei für jede Kombination(k2)Abstandswerte berechnet werden (geometrisch als Kantenlängen eines (k-1) Simplex SIM interpretierbar). Kodierung mindestens einer für das jeweilige Simplex charakteristischen Größe (z.B. Seitenlängen, Winkel) zu Farbwerten COL, und Darstellung der entsprechenden Farbe bzw. Farbvalenz in einem kombinatorischen Zeitgitter CTL, wobei jeder Gitterpunkt GP eine Kombination von k (k≥2) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eines der Simplexe SIM zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt mit derjenigen Farbe dargestellt wird, die für das zugeordnete Simplex kodiert worden ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur technischen Unterstützung der Analyse von messtechnisch erfassten Signalen, die einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisen. Hierzu zählen z.B. bioelektrische Signale, die insbesondere physiologische und medizinische Signale bzw. Daten enthalten. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung, die auf der Basis einer Schar von Signalen eine gesamthafte Visualisierung ihrer zeit- und raumabhängigen Ausprägungen bzw. Eigenschaften ermöglichen, insbesondere eine Visualisierung der raumzeitlichen Kohärenz der Signale bzw. ihrer Daten. Somit soll die Erfindung auch für eine technische Unterstützung der Analyse von jeder Art von zeitlich sowie räumlich erfassten Signalen bzw. Daten geeignet sein, welche sich auf einen Zeitraum (Zeitspanne) sowie einen Beobachtungsraum/Messraum beziehen und somit als zeit- und raumabhängige Signale bzw. Daten aufgefasst werden können. Hierzu zählen neben den o.g. bioelektrischen Signale z.B. auch seismographische Signale bzw. Signaldaten. Ebenso kann es sich auch um Datenreihen handeln, die z.B. als demographische Datenreihen, epidemiologische Datenreihen oder als ökonometrische Datenreihen, insbesondere finanztechnische Datenreihen, erfasst wurden und zu analysieren sind. Des Weiteren fallen in diesen Bereich Blickverlaufsdaten, welche z.B. im Kontext von psychologischen und Neurologischen Studien sowie im Marketing erhoben werden.
Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf Anwendungsbereiche im Bereich der Physiologie und Medizin. Dort werden üblicherweise bioelektrische Signale am oder im Körper des Patienten (also im anatomischen Beobachtungsraum) über Elektroden erfasst, verstärkt, gefiltert und im Anschluss auf einem Bildschirm oder Ausdruck als elektrische Potentialverläufe dargestellt, um dann durch einen domänenspezifischen Fachmann, z.B. einem Facharzt, wie etwa einem Kardiologen oder Neurologen, ausgewertet und befundet werden. Typische derartig erfasste bioelektrische Signalen sind das EKG (Elektrokardiogramm), das EEG (Elektroenzephalogramm), das EOG (Elektrookulogramm) oder das EMG (Elektromyogramm).
Die Erfassung solcher Signale ist umfänglich bekannt (siehe z.B. die üblichen Ableitungsmethoden für EKG) und ist nicht Gegenstand der vorliegenden Erfindung, auch nicht eine Verbesserung der üblichen Darstellungen/Diagramme. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung keine bloße Ausgabe von Information oder ein neues Verfahren zur Diagnose. Vielmehr sollen ein neues Verfahren und eine das Verfahren ausführende Vorrichtung, insbesondere ein Computer, zur technischen Unterstützung der Analyse von bioelektrischen Signalen durch domänenspezifische Informationsextraktion und Informationsverdichtung vorgestellt werden. Des Weiteren betrifft die Erfindung auch ein das Verfahren ausführendes Computerprogrammprodukt.
US 2004/0002661 A1 offenbart ein ein Verfahren zum Vorhersagen einer Herzpathologie. Der Beginn einer Herzpathologie kann vorhergesagt werden, indem zunächst eine Vielzahl von Ableitungswerten als Funktion der Zeit für einen Satz von Elektrokardiogramm-Ableitungen erfasst und eine räumliche Kurve aus den Ableitungswerten für mindestens drei Ableitungen definiert wird. Ein fraktaler Index für die räumliche Kurve wird als Funktion der Zeit berechnet und die zeitliche Änderungsrate des fraktalen Indexes wird überwacht. Eine negative zeitliche Änderungsrate weist auf eine normale Herzaktivität hin, während eine positive zeitliche Änderungsrate auf eine pathologische Herzaktivität hindeutet.
US 2021/0000369 A1 betrifft die elektrographische Flusskartierung (EGF-Kartierung) ist eine Technik zur Unterstützung der Katheterablation bei der Behandlung von Vorhofflimmern. Die Visualisierung von EGF-Feldern während eines Herzkatheter- und Ablationsverfahrens ist ein wichtiger und notwendiger Bestandteil der Durchführung des Verfahrens. Hier werden verschiedene Visualisierungsmethoden beschrieben und offengelegt, die zur Visualisierung von EGF-Feldern und -Karten eingesetzt werden können, darunter Köcherplots, Stromlinienplots, Partikelplots, Partikelspurplots, Plots mit bewegten Partikeln sowie Plots mit bewegten und verblassenden Partikeln.
Die üblichen Methoden und Vorrichtungen bilden lediglich Hintergrund und Ausgangslage für die Erkenntnis des Erfinders, dass für differenzierte Diagnosen und Prognosen (z.B. beim EKG) üblicherweise mehrkanalige Ableitungen am und im Körper des Patienten vorgenommen werden, welche sich über einen längeren Zeitraum erstrecken können, so dass die üblichen Diagramme sehr umfangreich hinsichtlich der Anzahl der dargestellten Potentialverläufe (z.B. bei einem 252-kanaligem EKG) und der Spanne des betrachteten Zeitraums sein können. Die Deutung/Befundung solcher Kurvenscharen erfordert einen sehr erfahrenden Fachmann und das große Aufkommen an zeit- und raumabhängigen Daten erschwert die Erkennung von charakteristischen Mustern/Morphologien in der Gesamtbetrachtung aller Signale oder macht dies sogar unmöglich.
Die Problematik wird hier kursorisch anhand dreier Beispiele für typische Problemfälle (s. 1a-c) erläutert. Das erste Beispiel (s. 1a) stammt aus der invasiven Behandlung von Vorhofflimmern durch Ablationsverfahren. Vorhofflimmern ist die häufigste Herzrhythmusstörung mit einem Lebenszeitrisiko von ca. 25%. Die 1a zeigt eine Kurvenschar, welche aus dem rechten Atrium des Herzens mit einem 64-poligen Katheter bipolar abgeleitet wird. Es erfolgt für 4,5 s eine 56-kanalige Erfassung von bioelektrischen Signalen (Elektrogramme EGM) in Bezug auf den anatomischen Raum des Herzens. Die Kurvenschar umfasst somit N=56 Signale mit einem zeit- und raumabhängigen Signalverlauf bzw. Kurvenverlauf. Die Schwierigkeit besteht darin, dass der behandelnde Elektrophysiologe anhand dieser vielen Kurvenverläufe auf den Verlauf der Herzmuskelerregung schließen muss. Insbesondere muss er feststellen, ob bestimmte angenommene Mechanismen einer Erregungsstörung vorliegen. Durch Kenntnis der Lage/Positionen der Elektroden kann dann aus dem Vergleich der Signalverläufe, insbesondere was Phasenverschiebungen zwischen den Kanälen angeht, auf die sich im anatomischen Raum (des Herzens) ausprägende elektrische Erregung geschlossen werden.
Das zweite Beispiel (s. 1 b und 1c) betrifft das Auftreten von Alternanz der T-Welle und beruht auf dem konventionellen skalaren 12-Kanal Oberflächen-EKG. Wie 1b zeigt, wird der Verlauf des Signals in benannte Abschnitte unterteilt. Diese haben die grobe Morphologie einer Strecke (ST-Strecke), einer Welle (P-Welle, T-Welle, U-Welle), einer Zacke (Q-Zacke, R-Zacke, S-Zacke, zusammen QRS-Komplex) und deren Übergänge befinden sich an spezifischen Punkten, z.B. dem J-Punkt, Übergang des QRS-Komplexes in die ST-Strecke. Die exakte Bestimmung des J-Punktes hat eine hohe Bedeutung im Kontext des Syndroms der frühen Repolarisation („Early Repolarization Syndrom“( siehe Mercer at al., „Early Repolarization Syndrome; Mechanistic Theories and Clinical Correlates“, veröffentlicht in „frontiers in Physiology“, 2016). Die genauere Beschreibung einzelner Abschnitte erfolgt zumeist deskriptiv, z.B. „hoch-positive T-Welle“. Die Kurve I in der 1c zeigt eine Ableitung über mehrere Sekunden, welche in ihrem charakteristischen Verlauf eine Alternanz der T-Welle aufweist. In den mit „A“ markierten Abschnitten weist die T-Welle einen eher niedrigen Anstieg auf; in den mit „B“ markierten Abschnitten weist die T-Wellen einen eher erhöhten Anstieg auf. Die Kurve II in der 1c zeigt die Überlagerung von einem A-Abschnitt mit einem B-Abschnitt. Hierdurch kann die Alternanz der T-Welle exemplarisch an einem A-B-Vergleich veranschaulicht werden. Das Ausmaß der Alternanz in der Morphologie im zeitlichen Verlauf gibt einen Hinweis auf das mögliche Auftreten maligner Tachykardien, welche u.a. ursächlich für das Auftreten des plötzlichen Herztodes sind. In Deutschland sterben jährlich ca. 65.000 Menschen am plötzlichen Herztod. Das entspricht 20 Prozent aller durch Herz-Kreislauf-Erkrankungen verursachten Todesfälle. Um eine solche Alternanz genau zu erkennen, bedarf es nicht nur großer Erfahrung auf Seiten des mit der Diagnose befassten Mediziners; auch müssen die dargestellten Signale möglichst störungsfrei erfasst werden, da sehr kleine Signalabweichung analysiert werden müssen. Man spricht hier von Mikrovolt T-Wellen Alternanz (siehe Kapitel „Microvolt T-Wave Alternans: Pathophysiology and Clinical Aspects“ von Richard. L. Verrier und , im Fachbuch „Cardiac Repolarization“ von N. El-Sherif (ed.), Springer-Verlag, 2020.
Zur verbesserten Darstellung bioelektrischer Signale und deren Analyse sind zahlreiche unterstützende System und Verfahren bekannt:

Ein System und Verfahren zu farbkodierten Markierung von Abschnitten in einem EKG werden in US 6,778,852 B2 offenbart. Eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Darstellung von EKG-Signalen anhand eines schleifenförmig umlaufenden Potentialvektors in einem drei-dimensionalen Raum, der den anatomischen Raum des Patienten repräsentiert, werden in US 2006/0258947 A1 offenbart. In EP 1 284 645 B1 werden ein System und ein Verfahren zur dynamischen Analyse von EKG-Daten offenbart.

Das dritte Beispiel (nicht dargestellt) bezieht sich auf die Langzeitaufzeichnung eines EKGs. Diese ist angezeigt in Fällen, wo der Patient über paroxysmale Tachykardien oder Synkopen klagt. In diesem Fall muss ein EKG über mehrere Tage (sogar Monate und Jahre) kontinuierlich aufgezeichnet werden. Ein Ausdruck und eine Betrachtung eines über derartig lange Zeitspannen aufgezeichneten mit 1000 Hz gesampelten mehrkanaligen EKGs ist aus offensichtlichen Gründen (sehr große Datenmengen) nicht möglich. In diesem Fall ist es notwendig, die für die Analyse maßgebliche Information über mehrere zeitliche Skalen zu verdichten und in kondensierter Form zu repräsentieren. Ein System mit mobilem Gerät zur Langzeitaufzeichnung eines EKG wird z.B. in EP 3 415 083 A1 offenbart.
Die in den drei Beispielen ausgeführte Komplexität wird noch einmal verstärkt, wenn eine holistische Analyse über mehrere Signalklassen hinweg erforderlich ist. Dies ist z.B. in der Schlafmedizin der Fall, wo die oben genannten Signale gesamthaft befundet werden. 1d zeigt die simultane Aufzeichnung von EEG, EKG, EMG und EOG-Daten aus einer somnologischen Untersuchung wie sie im Schlaflabor stattfindet.
Die genannten Beispiele sind nicht vollumfänglich, sie zeigen aber deutlich, wie komplex sich eine Analyse biometrischer Signale gestalten kann und dass herkömmliche Visualisierungen solcher Signale, insbesondere wenn diese viele Signal- bzw. Kurven-Scharen betreffen, sogar einen erfahrenen, mit dem medizinischen Befund befassten, Fachmann überfordern können.
Daher ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren und eine danach arbeitende Vorrichtung zur technischen Unterstützung der Analyse von messtechnisch erfassten (z. B. bioelektrischen) Signalen vorzuschlagen, die die Probleme des Standes der Technik in vorteilhafter Weise überwinden. Insbesondere soll die Erfindung im Bereich der Medizin eine exakte und eindeutige Abgrenzung bestimmter Signalmorphologien sowie eine gesamthafte Visualisierung einer Schar von biometrischen, insbesondere physiologischem und medizinischen Signalen, auf der Basis ihrer zeit- und raumabhängigen Ausprägungen bzw. Eigenschaften ermöglichen, welche die Interpretation solcher Signale zwecks besserer Befundung deutlich erleichtert. Die Erfindung soll u.a. auch zur technischen Unterstützung der Analyse hinsichtlich der Morphologie einer Kurve geeignet sein (siehe Artikel „The Early Repolarization Pattern“ von Peter W. Macfarlane et al., erschienen im „Journal of the American College of Cardiology“, Vol. 66, No. 4, 2015 und Artikel „Automatic detection of end QRS notching or slurring“ von Elaine N. Clark et al., erschienen im „Journal of Electrocardiology“ Vol. 47, pages 151-154, 2014). Die Erfindung soll auch zur technischen Unterstützung der Analyse hinsichtlich des kollektiven Verhaltens einer Kurvenschar, z.B. deren Rotation oder zentrifugales Muster (siehe Artikel „Highdensity activation mapping of fractionated electrograms in the atria of patients with paroxysmal atrial fibrillation“ von Thomas Rostock et al., erschienen im Fachjournal „Heart Rhythm“, Vol 3, No 1, January 2006) geeignet sein.
Gelöst wird die Aufgabe durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 sowie durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des nebengeordneten Anspruchs.
Demnach wird ein Verfahren zur technischen Unterstützung der Analyse von messtechnisch erfassten Signalen, insbesondere bioelektrischen Signalen, die einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisen, mit folgenden Schritten vorgeschlagen:

- Bereitstellen von N Signalen (z.B. EKG-Signale), die einkanalig (N=1) oder mehrkanalig (N>1) in Bezug auf einen Beobachtungsraum (z.B. den anatomischen Raum eines Patienten) erfasst worden sind und somit in ihrer Gesamtheit einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisen, wobei die N Signale in digitalisierter Form und für einen vorgebbaren Zeitbereich T vorliegen, der M Zeitpunkte umfasst, und als eine MxN Matrix mit M Tupeln zu je N Signalwerten darstellbar sind, wobei die zum jeweiligen Zeitpunkt t erfassten N Signalwerte einen N-Tupel bilden (S)_t := (S₁, ...,S_N)_t. In der Praxis sind dies oftmals N gleiche Größen, z.B. N Spannungswerte. Diese lassen eine algebraische Beschreibung in einem Vektorraum zu. Sie bilden einen N-dimensionalen Signalvektor ${\vec{U}}_{t}$
in einem N-dimensionalen Vektorraum;
- Erfassen aller möglichen Kombination von k (k≥2) Tupeln aus den M Tupeln, d.h. z.B. erfassen von k Signaltupeln an k Zeitpunkten [(S)₁, ..., (S)_k] und für jede Kombination Berechnen aller möglichen Abstände der Tupel zueinander, wodurch für jede Kombination $(\begin{matrix} k \\ 2 \end{matrix})$
Abstandswerte berechnet werden, welche als Kantenlängen eines (k-1)-Simplex ((k-1)-SIM) interpretierbar sind, so dass jeder Kombination von k Zeitpunkten ein (k-1)-SIM zugeordnet ist;
- Kodierung mindestens einer für das jeweilige Simplex (SIM) charakteristischen Größe (z.B. Volumeninhalt, Seitenflächeninhalt, Kantenlängen, Winkel) zu einer Farbe charakterisiert durch deren Farbvalenz. Dies geschieht durch die Abbildung der charakteristischen Größen auf Farbwerte in einem Farbenraum, z.B. dem RGB-Farbenraum. Zur Begriffsbestimmung Farbe, Farbvalenz, etc. siehe DIN 5033-1. Anschließend erfolgt die Darstellung der Farben in einem kombinatorischen Zeitgitter (CTL), wobei jeder Gitterpunkt (GP) des Zeitgitters eine Kombination von k (k≥2) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eines der Simplexe (SIM) zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt (GP) mit derjenigen Farbe (COL) dargestellt wird, die für das zugeordnete Simplex (SIM) kodiert worden ist. Mit Farbe sind nicht nur bunte Farben, wie z.B. die Farben des Regenbogens, gemeint, sondern auch die unbunten Farben, d.h. Schwarz, Weiß und Grautöne. Die Farbvalenz der jeweilige Farbe bzw. wird durch Farbwerte bestimmt, mit denen technische Geräte, insbesondere Grafikkarten, zur Darstellung der entsprechenden Farben auf Monitore usw. angesteuert werden können. Somit handelt es sich bei den technischen Farbangaben vorzugsweise um Farbwerte für die Primärvalenzen eines Farbmodells bzw. Farbenraumes, wie z.B. de RGB-Farbenraum oder dem YUV-Farbmodell.

Als Farbwerte werden die Koordinatenwerte in einem gemäß einem Farbmodell definierten Farbenraum verstanden, d.h. die Farbwerte der (üblicherweise drei) Primärvalenzen, welche durch additive Farbmischung (d.h. vektorielle Addition) die Darstellung der jeweiligen Farbvalenz bewirken. Vorzugsweise beziehen sich die Farbwerte auf ein RGB-Farbmodell, wie z.B. den CIE-RGB-Farbenraum. Die Farbwerte werden als technische Steuerungsparameter, z.B. zur Ansteuerung einer Grafikkarte, in technischen Vorrichtungen (z.B. PC, Bildschirm) verwendet.
Anmerkung zum „Berechnen aller möglichen Abstände der Tupel zueinander“:

Abstand meint jede Funktion, welche für zwei beliebige Tupel die folgende Bedingung erfüllt:
- • $a (x, y) \geq 0$

Der Abstand kann durch die folgenden Forderungen zu einer Distanz verschärft werden:

• $d (x, y) \geq 0$
• $d (x, x) = 0$
• $d (x, y) = d (y, x)$

Die Distanz wiederum kann durch die folgenden Forderungen zu einer Metrik verschärft werden:

• $d (x, y) \geq 0,$
• $d (x, y) = 0, genau dann, wenn x = y$
• $d (x, y) = d (y, x)$
• $d (x, y) \leq d (x, z) + d (z, y), Dreiecksungleichung$

Anschaulich sind dies im Falle der Euklidischen Distanzmetrik für die Zeichenebene N=2 oder den Anschauungsraum N=3 bei k=3 die Kantenlängen eines Dreiecks (Punkte in allgemeiner Lage / nicht kollinear) oder für N=3, k=4 die Kantenlängen eines Tetraeders (Punkte in allgemeiner Lage / Punkte nicht koplanar, hier und in der Folge ist mit Tetraeder immer das allgemeine Tetraeder gemeint), so dass jeder Kombination von k Zeitpunkten ein Satz an Maßzahlen zugeordnet ist, allgemein die Kantenlängen eines (k-1)-Simplex. Grundlegend für die Anwendung ist der allgemeine Abstandsbegriff. Dies insbesondere, weil die auszuwertenden Datensätze sich nicht auf einheitliche metrische Größen beschränken, wie es die Spannungswerte in einem EKG sind. Allgemeine Datensätze beinhalten weitergehende Informationen zum Patienten, wie dessen Alter, Geschlecht, Laborchemische Werte, Angaben zu Begleiterkrankungen, etc. Diese Datensätze lassen sich ebenfalls mit einer Abstandsfunktion oder Topologie belegen.
Anmerkung zum Simplex:
Maßgeblich für das hier offenbarte Verfahren ist die Bestimmung aller Abstandskombinationen. Die geometrische Veranschaulichung dient lediglich der Intuition. Zugelassen sind deshalb auch „degenerierte“ Dreiecke, wo die drei Punkte nicht in allgemeiner Lage sind, sondern linear abhängig sind. Dies gilt ebenso für den „degenerierten“ Tetraeder, wo die vier Punkte nicht in allgemeiner Lage, sondern linear
abhängig sind. Im Vordergrund steht damit die Kombinatorische Geometrie. Für die aktuelle Anwendung ist die Intuition der klassischen geometrischen Figuren und Körper ausreichend.

- Die Abstände oder weiterführende Maßzahlen (dies sind z.B. im Falle der Deutung als Simplex: Volumeninhalt, Flächeninhalte, Kantenlängen und/oder Winkel) bilden das Alphabet der Informationskodierung. Anschließend erfolgt die Transkodierung der Abstände oder der weiterführenden Maßzahl(en) zu einer Farbe und Darstellung der Farbe in einem kombinatorischen Zeitgitter, wobei jeder Gitterpunkt des Zeitgitters eine Kombination von k (k≥2) Zeitpunkten repräsentiert und jeder Gitterpunkt mit derjenigen Farbe belegt wird, die für den Satz an Maßzahlen kodiert worden ist.

Das Verfahren umfasst also im Wesentlichen drei Schritte (siehe auch 11):

Schritt 110: Es werden N messtechnisch erfasste (z.B. bioelektrische) Signale bereitgestellt, die an unterschiedlichen (anatomischen) Orten abgeleitet werden und die jeweils einen zeitabhängigen Signalverlauf aufweisen; die N Signale liegen in digitalisierter Form und für einen vorgebbaren Zeitbereich vor, der M Zeitpunkte umfasst, und sind somit z.B. als eine Matrix mit M Tupeln zu je N Signalwerten darstellbar; somit bilden die zum jeweiligen Zeitpunkt erfassten Signalwerte einen Messpunkt in einem N-dimensionalen Raum (Signalraum). Die N Signale können z.B. von einer Datenbank bereitgestellt werden. Im Fall von bioelektrischen Signalen können die Signale bzw. ihre Daten aus einer Datenbank stammen, in welcher Patientendaten abgelegt sind, oder vom Speicher eines medizinischen Messgerätes (z.B. für EKG) stammen.
Schritt 120: Es werden nun alle möglichen Kombination von k Tupeln aus den M Tupeln erfasst, wobei k≥2 ist; somit werden k Tupel an k Zeitpunkten erfasst und es werden alle Abstände von jeweils zwei Tupeln für jede mögliche 2er-Kombination aus k Tupeln berechnet; dadurch erhält man $(\begin{matrix} k \\ 2 \end{matrix})$
Abstandswerte; diese Abstandswerte sind als Kantenlängen eines (k-1) Simplex interpretierbar; somit kann jeder Kombination von k Zeitpunkten ein Simplex (z.B. ein Dreieck oder Tetraeder) zugeordnet werden.
Schritt 130: Dann wird mindestens eine für das jeweilige Simplex charakteristische Größe (z.B. Volumeninhalt, Seitenflächeninhalt, Kantenlängen, Winkel) zu technischen Farbangaben für eine Farbe bzw. Farbvalenz kodiert entsprechend einer vorgebbaren Farbmetrik (z.B. zu RGB-Farbwerten); und die für alle Simplexe kodierte Farben werden in einem kombinatorischen Zeitgitter dargestellt, wobei jeder Gitterpunkt des Zeitgitters eine Kombination von k (k≥2) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eines der Simplexe zugeordnet ist, und wobei jeder Gitterpunkt mit derjenigen Farbe dargestellt wird, die für das zugeordnete Simplex (SIM) kodiert worden ist.

Es wird also ausgehend von einer Menge von Signaldaten (Signalraum), die sich auf messtechnisch erfasste, zeit- und raumabhängige Signale beziehen (d.h. Messignale, die an Messpunkten in einem Messraum, z.B. am anatomischen Körper, über einen Zeitraum hin erfasst wurden), eine Kodierung durchgeführt, durch welche die Trajektorie der Signaldaten zu einer Darstellung in einem Farbraum überführt, welche sich das menschliche Sehvermögen, insbesondere das ausgezeichnete Wahrnehmungs-vermögen von Farben und Strukturen, zu eigen macht und somit es ermöglicht, die im Signalraum vorherrschende Komplexität und hohe Informationsdichte zu überwinden und charakteristische Eigenschaften der großen Signalmenge, wie z.B. die raumzeitliche Kohärenz, sehr schnell und genau, quasi „auf einen Blick“ qualitativ erfassen und sogar quantitativ auswerten zu können. Dabei bleiben die messtechnisch gewonnen Informationen der im Signalraum vorliegenden Daten an sich erhalten, werden aber durch die Kodierung zu Farbwerten (Steuerungsparameter z.B. für eine Grafikkarte, Farbdrucker) und Anordnung der entsprechenden Farben im Zeitgitter (Darstellung auf einem Ausgabemedium, wie z.B. Bildschirm) in eine völlig neue und optisch viel schneller wahrnehmbare Darstellung (Darstellungsraum) übertragen. In bestimmten Fällen kann bereits eine Kodierung zu unbunten Farben, d.h. zu Grauwerten, ausreichen. In vielen Fällen aber ist eine Kodierung in bunte Farben zu bevorzugen:
Beispielfall: Im Fall k=2 wird jeder Kombination von zwei (k=2) Zeitpunkten ein 1-Simplex, in der geometrischen Deutung eine Strecke, zugeordnet, wobei deren Länge die charakteristische Größe der Strecke ist, und wobei jeder Gitterpunkt des Zeitgitters eine Kombination von zwei (k=2) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eine der Strecken zugeordnet ist. In diesem Fall (k=2) reicht eine Kodierung mit unbunten Farben, also Grauwerten, aus, wobei jeder Gitterpunkt mit demjenigen Grauwert belegt/dargestellt wird, der für die zugeordnete Strecke kodiert worden ist. Im Fall k=2 und der Euklidischen Metrik ist entspricht dies der Euklidischen Distanzmatrix.
Beispielfall: Im Fall N=2 oder N=3 wird jeder Kombination von drei (k=3) Zeitpunkten ein 2-Simplex (2-SIM), in seiner geometrischen Deutung in Form eines Dreiecks zugeordnet, dessen charakteristische Größen den Flächeninhalt, die Seitenlängen und/oder Winkel umfassen, wobei jeder Gitterpunkt des Zeitgitters eine Kombination von drei (k=3) Zeitpunkten (z.B. t_G, t_B, t_R) repräsentiert, welchem jeweils eines der Dreiecke zugeordnet ist. In diesem Fall (k=3) erfolgt eine Kodierung mit bunten Farben, also Farbvalenzen im engeren Sinne, wobei jeder Gitterpunkt mit derjenigen Farbvalenz belegt/dargestellt wird, der für das zugeordnete Dreieck kodiert worden ist, z.B. mittels RGB-Farbkodierung. Das kombinatorische Zeitgitter besteht somit aus farbigen Gitterpunkten, deren Farben sich durch die farbliche Kodierung für charakteristische Größen des jeweiligen Simplex (hier z.B. die Zuordnung der drei Seitenlängen des jeweiligen Dreiecks zu den drei Farbwerten in RGB-Farbsystem) ergeben. Das sich dadurch ergebende Bild macht die raumzeitliche Kohärenz der erfassten Signale auf einem Blick intuitive erfassbar. Kohärenz meint hier den raumzeitlichen Zusammenhang in der Signalschar. Der intuitiv erfassbare Zusammenhang vermittelt sich dabei aus dem Farbempfinden, welches Ausschnitte und Muster im Bild der Raumzeit erkennen kann. Diese Fähigkeit des visuellen Systems zur Erkennung von farblich zusammenhängenden Mustern ist eine beim menschlichen Betrachter in der Evolution bemerkenswert optimierte Fähigkeit, die es dem geschulten Betrachter ermöglicht, in Bruchteilen einer Sekunde spezifische Muster zu erkennen (detektieren).
Beispielfall: Im Fall k=4 wird jeder Kombination von vier (k=4) Zeitpunkten ein 3-Simplex, in seiner geometrischen Deutung ein Tetraeder, zugeordnet, dessen charakteristische Größen den Volumeninhalt, die Seitenflächeninhalte, die Kantenlängen und/oder Winkel umfassen und wobei jeder Gitterpunkt des Zeitgitters eine Kombination von vier (k=4) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eines der Tetraeder zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt mit demjenigen Grau- oder Farbwert dargestellt wird, der für das zugeordnete Tetraeder kodiert worden ist.
Das Verfahren kann für beliebige höhere Stufen (k>4) angewendet werden.
In allen Fällen werden die charakteristischen Größen (Kenngrößen) des jeweiligen Simplex für die Farbkodierung, insbesondere Grau- und/oder Farbwertkodierung, berechnet. Bei einem Simplex (z.B. Dreieck oder Tetraeder) kommen als Kenngrößen insbesondere Volumeninhalt, Seitenflächeninhalte, Kantenlängen und/oder Winkel in Frage. In dem nachfolgend noch eingehender beschriebenen Fall, dass k=3 gilt, werden Signalwerte an jeweils drei Zeitpunkten erfasst und dann drei Abstandwerte berechnet, die die Seitenlängen eines Dreiecks beschreiben. In diesem Fall kann als Kenngröße(n) des Dreiecks dessen Seitenlängen, der Flächeninhalt und/oder Winkel ermittelt werden. Insbesondere werden die drei Seitenlängen (=Abstandswerte) herangezogen, um sie zu Farbwerten der Primärvalenzen (Koordinaten im Farbraum) zu kodieren. Hierzu kann eine vorgebbare Farbmetrik, wie z.B. die RGB-Farbmetrik genutzt werden. So werden z.B. die Seitenlängen, die genau den Abstandswerten entsprechen, zunächst in einen vorgebbaren Wertebereich, z.B. [000, ..., 255], skaliert. Anschließend werden diese skalierten Werte mittels der vorgebbaren Farbmetrik (z.B. RGB, HSV, etc.) zu den Farbwerten einer entsprechenden Farbvalenz kodiert. Mit den errechneten Farbwerten kann z.B. eine Grafikkarte angesteuert werden.
Die Darstellung aller berechneten Farbwerte als Farbvalenzen erfolgt in dem kombinatorischen Zeitgitter, wobei das kombinatorische Zeitgitter mindestens zwei orthogonale Zeitachsen aufweist, die sich jeweils auf den ersten und letzten Zeitpunkt von k≥2 Zeitpunkten beziehen. Bei drei paarweise verschiedenen Zeitpunkten muss immer ein Zeitpunkt zwischen den beiden weiteren Zeitpunkten liegen. Die Angabe der Lage dieses Zwischenpunktes erfolgt bezogen auf die beiden Randpunkte als affine Kombination der beiden zeitlichen Randpunkte (genauer als konvexe Kombination) und damit in baryzentrischen Koordinaten. Für die meisten Auswertungen ist es vorteilhat, den zeitlichen Zwischenpunkt genau in die Mitte zwischen den beiden zeitlichen Randpunkten zu legen, also auf (0.5, 0.5). Hierdurch können alle erfassten Kombinationen in dem kombinatorischen Zeitgitter dargestellt werden und zwar in einer Ebene, wobei jeder Gitterpunkt des Zeitgitters einen der berechneten Farbvalenzen bzw. deren Farbwerte darstellt. Wenn z.B. eine Zeitspanne von 2 Sekunden mit einer Abtastrate von 1000 Hz erfasst wird, so weist das Zeitgitter insgesamt 2000 x 2000 = 4 Millionen Gitterpunkte auf. Im Ergebnis prägen sich in dem dargestellten Zeitgitter graustufige oder farbige Muster aus, die insbesondere die raumzeitliche Kohärenz der erfassten Signale auf einem Blick eindrucksvoll veranschaulichen. Am genannten Beispiel lässt sich ebenfalls eine der Vorteil moderner Grafikhardware und eine Fähigkeit des menschlichen visuellen Systems vermitteln, dies ist die Fähigkeit, Information über viele verschiedene Skalenbereiche hinweg einheitlich wahrzunehmen. So erfolgt die Darstellung und die Wahrnehmung des oben genannten Bildes von 2000 x 2000 Gitterpunkten nicht auf der Ebene (Skala) einzelner Pixel, da die momentan technisch geläufigen Displays eine Full HD Auflösung, d.h. 1920 x 1080, ermöglichen, die geringer als das Bild ist. Ferner ist die Pixeldichte dergestalt, dass keine einzelnen Pixel wahrnehmbar sind. Wahrnehmbar ist aber weiterhin die generelle Struktur im Bild, welche sich selbst bei wiederholter Skalierung als robust erweist. Dies ist für deutlich größere Bider noch eindrücklicher. Standardaufzeichnungen eines 12-Kanal EKGs erfolgen über 10 Sekunden und ergeben bei einer Abtastrate von 1000 Hz Bilder der Größe 10000 x 10000.
Die Erfindung stellt sich den obig genannten Problemen, indem die bereitgestellten bioelektrischen Signale bzw. Signaldaten derart verarbeitet und in eine völlig neue Darstellung transformiert werden, dass insbesondere zeit- und raumabhängige Ausprägungen (raumzeitliche Kohärenz von N Signalen) über mehrere Zeitskalen hinweg schnell und deutlich erkannt werden können. Die dabei erkannten Muster werden in einem Alphabet kodiert.
Die Erfindung bewirkt insbesondere folgende Effekte:

▪ Übersetzung der Variation/Dynamik einer Schar von N Signalen, N≥1, durch eine Menge an Maßzahlen, dies sind in der Grundlage Abstände im Signalraum, können aber ebenso höhere Maßzahlen, wie z.B. Flächen, Volumina, etc., sein. Jeder möglichen Kombination aus k, k≥2, Zeitpunkten ist dabei zumindest eine Maßzahl zugeordnet.

▪ Überführung der Maßzahlen in ein Multiway Array (multidimensionale Matrix).
▪ Transkodierung der Maßzahlen in Farbwerte (Koordinaten im Farbraum) und Darstellung der entsprechenden Farben in einem kombinatorischen Zeitgitter als Bild.
▪ Multiskalen Verdichtung datenintensiver Zeitreihen auf der Grundlage der visuellen Wahrnehmung (insbesondere Farbwahrnehmung).
▪ Detektion spezifischer Signalmorphologien und Kodierung der Morphologien in Symbole aus einem Symbolalphabet.

Der Erfindung liegen folgende wesentliche Erkenntnisse zugrunde:

- Es ist möglich, die Dynamik von Zustandsänderungen vollständig zu beschreiben, indem alle kombinatorischen Möglichkeiten von jeweils k, k≥2, Zeitpunkten aus dem Beobachtungszeitraum betrachtet werden. Jeder Kombination entsprechen k Systemzustände. Diese werden z.B. durch ihre jeweiligen Abstände in Beziehung gesetzt.
- Durch Bildung aller möglichen Kombination von je k Zeitpunkten wird eine hohe Granularität erreicht; hierzu eignet sich ein vom Erfinder selbst konzipiertes kombinatorisches Zeitgitter.
- Die Belegung des Zeitgitters durch z.B. Abstandswerte wird durch die Transformation in einen geeigneten Farbraum in eine visuelle Wahrnehmung überführt. Das visuelle System des Menschen ist das am stärksten entwickelte System zur Informationsauswertung. Die menschliche visuelle Wahrnehmung verfügt über hochentwickelte Funktionen der Muster-/Strukturerkennung. Dies macht eine intuitive und sehr schnelle Analyse möglich. Die gegenwärtige Technik verfügt über speziell entwickelte Hardware, z.B. Grafikkarten, welche eine sehr schnelle und effizient Prozessierung von Farb- und Grafikinformation ermöglicht.
- Durch Eintrag der Farbvalenzen in das kombinatorische Zeitgitter treten die Ausprägungen / Muster (raumzeitliche Signalkohärenz) basierend auf den Relationen der Abtastwerte zutage, die sogar bei sehr vielen Signalen / Kanälen deutlich erkennbar sind.

Die Erfindung und die sich daraus ergebenden Vorteile werden nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen noch näher im Detail beschrieben, wobei auf die beiliegenden Zeichnungen Bezug genommen wird, die folgendes schematisch darstellen:

2a veranschaulicht einen Aspekt der Erfindung, nämlich das Erfassen von Signalwerten, hier am Beispiel eines einkanaligen Signals (N=1), an jeweils zwei oder drei Zeitpunkten (Abtastpunkten) mit jeweils unterschiedlichen Signalcharakteristiken A, B oder C: konstant, steigend sowie steigend und fallend;
2b veranschaulicht einen weiteren Aspekt der Erfindung, nämlich das Berechnen von Abständen zwischen jeweils drei Signalwerten und das Kodieren der Abstände zu Farbwerten, hier am Beispiel eines einkanaligen Signals (N=1);
2c-d veranschaulichen, das mehrkanalige (N=12) Erfassen von Signalwerten und Auswerten in einem Zeitbereich (T=10s mit M=10000 Zeitpunkten) und Darstellen in einer Matrix.
3a-c veranschaulichen das Berechnen von Abständen zwischen jeweils drei Signalwerten (Signalvektoren, die einen Simplex in Form eines Dreiecks aufspannen) und das Kodieren der Abstände (Seitenlängen) zu Farbwerten, hier am Beispiel eines mehrkanaligen Signals (Signalschar, N=2);
4a/b veranschaulichen noch einen weiteren Aspekt der Erfindung, nämlich das Eintragen aller berechneten Farbwerte in ein kombinatorisches Zeitgitter, wodurch sich Muster ergeben, die für zeit- und raumabhängige Ausprägungen bzw. Eigenschaften der erfassten Signale bzw. Signalschar charakteristisch sind;
5a-f zeigen im Detail solche im Zeitgitter sich ausbildenden Muster, hier für die Analyse eines einkanaligen Signals (a,b idealisiertes EKG, c-f reales EKG);
6a/b zeigen im Detail die im Zeitgitter sich ausbildenden Muster, hier für die Analyse eines mehrkanaligen Signals (Signalschar, N=6);
6c zeigt mit einer helleren Visualisierung die sich ausbildenden Muster nach 6b;
7 zeigt zum Vergleich mit 5f eine idealisiertes, konstruiertes EKG und die daraus berechnete Visualisierung bzw. Darstellung im Zeitgitter;
8 veranschaulicht das Berechnen von Abständen in einer sog. VCG loop;
9a-c zeigen dazu im Detail die sich im Zeitgitter ausbildenden Muster und veranschaulichen deren Auswertung;
10a-c zeigen schematische Darstellungen von Simplexen, insbesondere Abstandsdreieck, zur Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
11 zeigt ein Ablaufdiagram für das erfindungsgemäße Verfahren, und
12 zeigt schematisch den Aufbau einer erfindungsgemäßen Vorrichtung.

Zunächst wird auf die 2a und 2b Bezug genommen, welche einen ersten Aspekt der Erfindung am Beispiel eines einkanaligen EKG-Signals veranschaulichen.
Wie anhand von Skizzen A-B in der 2a veranschaulicht wird, kann bereits mit drei Zeitpunkten und den an den drei Zeitpunkten erhaltenen drei Signalwerten (Abtastwerten) eine differenzierte Aussage über den relativen Signalverlauf gemacht werden. Dies wird in zwei Stufen motiviert:

In der ersten Stufe stellt sich die Frage nach einer Änderung im zeitlichen Signalverlauf. Um eine Änderung im Signal zu detektieren genügen zwei Zeitpunkte, wie z.B. t_G und t_R (s. Signalverläufe A und B). Wenn die Signalwerte an zwei unterschiedlichen Zeitpunkten different sind, so hat offensichtlich eine Änderung stattgefunden. Es besteht ferner die Möglichkeit, dass sich der Signalwert zwischenzeitlich verändert hat und dann in den Ausgangswert zurückgekehrt ist. Dies ist allerdings für stetige Signale und kurze Zeitintervalle unwahrscheinlich. Die kombinierte Betrachtung aus der Signalwertänderung über die Zeitänderung ist der Ansatz in der klassischen Analysis. Hier wird der Grenzwert des Differenzenquotienten aus Signalwertänderung und Zeitänderung betrachtet.

Aus der Änderung geht allerdings nicht hervor, ob diese monoton, im Sinne eines bloßen Anstiegs oder bloßen Abfalls, erfolgte oder durch eine Kombination aus An- und Abstieg, in der Folge als Variation bezeichnet. Dies kann festgestellt werden, wenn ein weiterer Punkt bzw. dritter Zeitpunkt t_B zwischen den beiden Endpunkten des Intervalls betrachtet wird (Zwischenzeitpunkt) und die damit verbundenen drei Änderungen in Beziehung zueinander gesetzt werden (s. Signalverlauf C). Diese Beziehung der drei Änderungen drückt sich in drei Abständen bzw. Signalwertdifferenzen aus und wird nun numerisch berechnet sowie visuell vermittelt. Dabei kann auf Methoden der Dreiecksgeometrie zurückgegriffen werden. Diese Erkenntnis macht sich die Erfindung zunutze.
Die 2b zeigt die Anwendung dieses Prinzips auf nur einen Kanal eines EKGs (heutige Abtastraten liegen bei min. 1000 Hz und Quantisierungen von z.B. 24 bit). Zuerst werden zu je drei beliebigen Zeitpunkten t_G , t_B , t_R die Signalwerte bzw. Abtastwerte U_G, U_B, U_R erfasst. Im gezeigten Beispiel liegen die Zeitpunkte jeweils ca. 200 ms auseinander, wobei der mittlere Zeitpunkt t_B (B steht für „between“) sich irgendwo in der Mitte zwischen den beiden anderen Zeitpunkten befindet. Vorzugsweise soll (muss aber nicht) der mittlere Zeitpunkt sich genau in der Mitte zwischen den beiden äußeren Zeitpunkten befinden. Dadurch erhält man eine Kombination (oder einen Satz) von drei (äquidistanten) Zeitpunkten. Die zeitlichen Abstände sowie die Lage der Zeitpunkte wird variiert, so dass alle möglichen Kombinationen erfasst werden. Wenn z.B. die Signaldaten in einem Zeitfenster vom 1000 ms analysiert werden sollen und das Signal mit 1000 Hz abgetastet wurde, dann gibt es insgesamt 1 Milliarden (1000x1000x1000) Kombinations-möglichkeiten von je drei Zeitpunkten.
Wie die 2b zeigt, kann bereits mittels drei Abtastpunkten an einem Signal (hier am Beispiel eines 1-kanaligen EKGs) erkannt werden, dass der Signalverlauf zunächst angestiegen ist und zwar um den Betrag r = 1,2 mV und sich dann wiederum geändert hat um einen ähnlich hohen Betrag g = 1,6 mV. Dass zunächst ein Anstieg und dann ein Abfallen im Signal erfolgte, lässt sich daran erkennen, dass der dritte Betrag b = 0,4 mV sehr klein ist; somit muss das Signal in der Zeitspanne zwischen t_B nach t_R wieder abgefallen sein. Zudem erkennt man daraus, dass die Abstände r und g etwa gleich groß sind, dass Anstieg und Abfallen nahezu symmetrisch erfolgten. Daher kann bereits mit drei Abständen sehr viel über die Dynamik des Signals im Zeitraum t_G bis t_R ausgesagt werden. Wenn die drei Zeitabstände sehr nah beieinander liegen, wird die Granularität / zeitliche Auflösung erhöht. Durch Verschieben der Zeitpunkte wird der gesamte Betrachtungs-Zeitraum abgedeckt, wobei der Versatz die Granularität / zeitliche Auflösung bestimmt. Es werden alle möglichen Kombinationen erfasst: Bei einem Betrachtungszeitraum von z.B. 10.000 ms (= 10 s) und einer Abtastrate von 1000 Hz, d.h. einem zeitlich konstanten Abstand von 1 ms zwischen zwei konsekutiven Messpunkten, werden insgesamt eine Billion (10.000x10.000x10.000) Kombinationsmöglichkeiten von je drei Zeitpunkten erfasst. Die für jede Kombination berechneten drei Abstände r, g, b werden ggf. normiert und dann mittels einer Farbkodierung in eine Farbvalenz CV überführt. Im gezeigten Beispiel werden die berechneten Abstände r = 1,2 mV; g = 1,6 mV und b = 0,4 mV anschließend normiert, um in den Wertebereich [000-255] zu passen. Die Normierung erfolgt dabei bezogen auf das Messintervall, d.h. das Maximum aller im Zeitintervall bestimmten Abstände oder bezogen auf den Messrahmen, d.h. das Spannungsintervall innerhalb dessen die Messwerte physiologisch liegen. Die sich daraus ergebenden normierten Werte [120, 160, 40] stellen die Farbwerte (COL) bzw. Farbanteile einer entsprechenden Farbvalenz CV (Vektor im Farbraum) dar und führen in diesem Beispiel bei Ausgabe über ein Farbdisplay beim Betrachter zu einem Farbeindruck, den er als eine gelb-grüne Farbvalenz wahrnimmt. Diese Farb-Kodierung wird für alle Kombinationen durchgeführt. Die Berechnung und Verarbeitung entsprechender Datenmengen ist mit heutigen modernen Prozessoren und Speichervolumina ohne Weiteres durchführbar. Es sei angemerkt, dass für die nötige Analyse die volle Dichte an Kombinationen nicht erforderlich ist, sondern die wesentliche Information auf einer weitaus höher liegenden Stufe der Gitterweite und der Verdichtung erfolgt (Skalenraum).
Auch sei angemerkt, dass das Prinzip verallgemeinert werden kann, indem die drei Abstände r, g, b als Seitenlängen eines Dreiecks interpretiert werden und somit auch andere charakteristische Größen des Dreiecks, wie Flächeninhalt oder Winkel, als Farbe bzw. Farbvalenz (bunt oder unbunt) kodiert werden können. Für jede Kombination von drei Zeitabständen gibt es ein repräsentatives Dreieck. Nimmt man z.B. den Flächeninhalt des jeweiligen Dreiecks und kodiert dessen Wert mittels einer Grauskala (d.h. Skala für den unbunten Farbbereich), so erhält man für jede Kombination einen Grauwert, welcher zwar nicht die Informationsmenge wie die obigen Farbwerte (kodierte Seitenlängen) aufweist, welcher aber durchaus genügen kann, um die jeweils interessierende Information hinreichend genau zu charakterisieren.
Wenn eine mehrkanalige Signalmessung erfolgt (z.B. auf N = 12 Kanälen), dann kann die zeitliche Abtastung und Erfassung der Signalwerte in Form einer Matrix veranschaulicht werden. Die 2c zeigt exemplarisch die Signalverläufe eines 12-kanaligen EKGs über einen Zeitbereich von T = 2000 ms. Wenn mit 1000 Hz abgetastet wird, erhält man für M = 2000 Zeitpunkte jeweils N=12 Signalwerte. Wie die 2d zeigt, kann man die Signalwerte in eine MxN Matrix MAT eintragen, deren M Zeilen Tupel mit jeweils N=12 Signalwerten bilden. Jedes Tupel enthält also die zum jeweiligen Zeitpunkt erfassten Signalwerte und kann somit als ein Signalvektor verstanden und weiterverarbeitet werden (siehe auch nachfolgend beschriebene 3b).
Anhand der 3a-c wird nun im Detail beschrieben, wie das Prinzip auf mehrkanalige (N>1) Signale angewendet werden kann: In 3a werden exemplarisch die Signale U1 und U2 eines zweikanaligen (N = 2) EKGs dargestellt. Zu jedem Zeitpunkt (Abtastpunkt) liegen N = 2 Signalwerte vor, die als ein 2er-Tupel aufgefasst werden können und in vektorieller Form in einem N-dimensionalen Raum (hier N = 2) dargestellt werden können. Dies ist für N = 2 einfach in der Zeichenebene möglich. Für die drei Abtast- bzw. Zeitpunkte ergeben sich hier drei Vektoren U_G, U_B, U_R, welche ein Simplex SIM in Form eines Dreiecks aufspannen (s. 3b). Als charakteristische Größen sollen die Seitenlängen betrachtet werden (Flächeninhalt oder Winkel des Dreiecks bleiben in diesem Beispiel außer Betracht).
Die interessierenden Abstände r, g, b entsprechen nun jeweils einem Abstand von zwei Vektoren, also z.B. b = || U_G - U_R ||. Die drei Abstände bzw. Seitenlängen des Dreiecks SIM sollen nun der Kodierung zugeführt werden. Die Zahlenbeispiele in 3c veranschaulicht dies exemplarisch: Zuerst werden die drei Abstände r, g, b gemäß eines vorgebbaren Wertebereichs, hier von 8 Bit (000 bis 255), normiert und dann gemäß einer Farbkodierung, hier RGB-Kodierung, in drei Farbwerte COL für eine Farbvalenz überführt. Wenn alle drei Abstandwerte (etwa) gleichgroß sind (r = g = b), das Dreieck also annähernd gleichseitig ist, dann ergeben sich Farbwerte auf der Grauskala, welche von schwarz [000, 000, 000] bis weiß [255, 255, 255] reichen. Wenn die drei Abstände unterschiedlich groß sind, dann ergeben sich (echte) Farbwerte, also keine Grauwerte:

Ist b < r, g und r ~ g , dann ergeben sich gelbe Farbwerte;
ist r < g, b und g - b, dann ergeben sich cyan Farbwerte;
ist g < r, b und r ~ b, dann ergeben sich magenta Farbwerte.

Wenn also zwei Abstände (genau) gleich groß sind und ein Abstand demgegenüber kleiner ist, dann ergeben sich entsprechend der additiven Farbmischung (s. https://de.wikipedia.org/wiki/Additive_Farbmischung) reine gelbe, cyan oder magenta Farbwerte. Ist der kleinere Abstandswert sehr klein gegenüber den beiden anderen etwa gleichgroßen Abstandswerten, dann ergibt dies eine intensive gelbe, cyan oder magenta Farbe; wenn der kleinere Abstandswert nicht besonders klein gegenüber den anderen Werten ist, dann ergibt sich jeweils eine ungesättigte Farbe (s. 3c).
Die wesentliche Interpretation der Abstandswerte beruht auf der relativen Kleinheit eines der drei Werte im Vergleich zu den beiden anderen Werten. Eine derartige Konstellation tritt z.B. auf bei Gleichheit des Wertes zum ersten Zeitpunkt und zum dritten Zeitpunkt sowie eines differenten Wertes zum Zwischenzeitpunkt. Diese Konstellation ist charakteristisch für eine Elongation, siehe 2b. Die Auslenkung (Elongation) bezieht sich dabei immer auf drei beliebige Zeitpunkte. Bei drei paarweise verschiedenen Zeitpunkten muss immer ein Zeitpunkt zwischen den zwei verbleibenden Zeitpunkten liegen. Dieser Zwischenzeitpunkt hat bzgl. der beiden zeitlich benachbarten Punkte eine Auslenkung. Die Nulllage ist damit nicht global sondern immer in Bezug auf die beliebige Auswahl zweier Zeitpunkte gesehen. Es gibt damit nicht die Voraussetzung (Vorannahme) einer Basislinie. Sollte diese vorhanden sein, so zeigt sie sich bei der globalen Betrachtung aller lokalen Dreipunktverhältnisse. Damit wir jegliche Elongation immer im globalen Kontext wahrgenommen. Diese Wahrnehmung ist eine direkte visuelle Farbempfindung.
Es werden nun die zu allen Kombinationen berechneten und normierten Abstandswerte in technische Farbangaben bzw. Farbwerte überführt und die entsprechenden Farbvalenzen in einem vom Erfinder hierfür konzipierten kombinatorischen Zeitgitter visualisiert. Darin bilden sich Muster aus, welche für zeit- und raumabhängige Ausprägungen bzw. Eigenschaften der erfassten Signale bzw. der Signalschar charakteristisch sind.
Die 4a und 4b veranschaulichen den Aufbau eines kombinatorisches Zeitgitters CTL (Combinatorial Time Lattice) und die Visualisierung der jeweils berechneten Abstände r, g, b als Farbwerte COL bzw. deren Farbvalenzen darin. In der 4a ist exemplarisch ein einkanaliger Signalverlauf U dargestellt, bei dem zu drei Zeitpunkten t_G, t_B und t_R die Signalwerte erfasst und daraus die drei Abstände r, g, und b berechnet werden (ähnlich wie oben anhand der 2b beschrieben). Das kombinatorische Zeitgitter CTL (s. 4b) besteht im vorliegenden Fall aus drei Zeitskalen, wobei die Zahl der Dimensionen erhöht werden kann, wobei zwei davon orthogonal verlaufen und eine Ebene aufspannen. Diese beiden Zeitskalen beziehen sich auf die äußeren Zeitpunkte t_G bzw. t_R. Die dritte Zeitskala, die Hauptskala, liegt auf der Winkelhalbierenden und kann alle drei Zeitpunkte t_G, t_B und t_R darstellen. Der Wert von t_B ist dabei in normierten baryzentrischen Koordinaten der Zeitpunkte t_G und t_R festgelegt und ist damit ein Wertepaar aus [0,1] x [0,1]. Möglich sind alle Zeitpunkte zwischen t_G und t_R einschließlich der Randzeitpunkte. Für die baryzentrischen Koordinaten [0.5, 0.5] liegt der Zeitpunkt t_B genau zwischen t_G und t_R. Die Zeitpunkte t_G, t_B und t_R werden dabei durch Cursors abgelesen. Der t_G-Cursor schneidet die t_G-Skala am Zeitpunkt t_G und verläuft achsenparallel zur t_R-Skala. Der t_R-Cursor schneidet die t_R-Skala im Zeitpunkt t_R und verläuft achsenparallel zur t_G-Skala. Der t_B-Cursor verläuft durch den Schnittpunkt vom t_G-Cursor und t_R-Cursor. Im Falle, dass t_B genau in der Mitte zwischen t_G und t_R liegt, ist der t_B-Cursor orthogonal zur dritten Zeitskale. Zu jeder Kombination lassen sich die drei Zeitpunkte an der Hauptskala ablesen und jeder zeitlichen Kombination kann ein Gitterpunkt GP zugeordnet werden, dem wiederum die Farbvalenz CV der berechneten Farbwerte zugewiesen werden kann (vergl. 2b). Die Hauptzeitskala teilt das Zeitgitter in zwei Hälften. Für die vorliegenden Auswertungen wird vorerst nur der Bereich über der Hauptzeitskala betrachtet.
Im Beispiel aus 4 wird ein Gitterpunkt GP bei t_G = 919 ms und t_R = 2044 ms gesetzt; der Zeitpunkt t_B = 1481 ms ergibt sich aus der Mittellage. An diesen Gitterpunkt GP werden nun die Abstände der erfassten und normierten Abtastwerte eingetragen und zwar in kodierter Weise als Farbwerte COL, die in diesem Beispiel durch die RGB-Werte [240; 050; 235] bestimmt sind, weil die Abtastwerte bei t_G und t_R sehr groß und etwa gleichgroß sind, der mittlere Abtastwert bei t_B hingegen sehr klein. Daraus ergibt sich dann eine Farbvalenz im gelben Bereich. Die hier vorgestellte Farbkodierung lässt sich auch mit Verweis auf die bereits beschriebene 2b noch eingehender erläutern:

In dem in 2b dargestellten Beispiel (sehr vereinfacht) wurden die folgenden Abstandswerte berechnet: r = 1,2 mV und g=1,6 mV und b = 0,4 mV. Diese Werte können durch Normierung in einen gewünschten Wertebereich überführt werden, z.B. in den Wertebereich [0 ... 255], welcher für die Kennzeichnung von Farben gemäß der RBG-Farbmetrik verwendet wird. Somit ergeben sich folgende normierte Werte r = 120 und g=160 und b = 40 (wobei 255 der max. zulässige Wert ist). Für die Menge aller zu bestimmender Zeitpunkte werden die Abstandswerte auf den maximalen Anstand aller Abstände normiert und liegen damit im Bereich [0,1]. Dieser Bereich wird dann auf den Bereich [0, 255] skaliert. Die Interpretation des Tripels [120, 160, 40] im RGB-Farbraum und Ausgabe auf einem Farbdisplay bzw. Farbdrucker ergibt beim Betrachter einen entsprechenden Farbreiz und in dessen Folge eine Farbvalenz und eine Farbempfindung. Die Farbe bzw. der Farbvalenz wird dann in dem kombinatorischen Zeitgitter CTL an der Stelle des Gitterpunktes LP eingetragen.

Technisch wird die Visualisierung dadurch umgesetzt, dass eine Grafikkarte einen Bildschirm / Display so ansteuert, dass im Bildraster (= Zeitgitter) der entsprechende Bildpunkt (Gitterpunkt) in der berechneten Farbe erscheint, hier z.B. mit den Farbwerten COL = [120, 160, 040], bei deren Darstellung der Betrachter eine entsprechend gelb-grüne Farbvalenz CV wahrnimmt.
Diese Vorgehensweise wird für alle Gitterpunkte durchgeführt. Die zu berechnende Datenmenge kann sehr groß sein, da die Rasterung des Zeitgitters CTL sich aus der max. Anzahl der Abtastpunkte ergibt, welche im Beobachtungszeitraum auftreten: Bei einer Abtastfrequenz von 1000 Hz sind die Abtastpunkte um 1 ms zueinander beabstandet, so dass bei einem Beobachtungszeitraum von 10 s dann bereits 10x1.000 = 10.000 Abtastpunkte zu berücksichtigen sind und das Gesamtbild des Zeitgitter CTL 10.000 x 10.000 = 100 Mio Gitterpunkte (Bildpunkte) aufweist. Dies bedeutet, dass bereits bei einem rel. kurzen Beobachtungszeitraum eine sehr große Menge an Daten erfasst (Abtastwerte) und berechnet (Abstände) sowie normiert und kodiert (RGB-Farbmetrik) werden muss. Dank der heutigen sehr leistungsfähigen Grafikkarten und Rechnersysteme stellt dies aber keine Herausforderung mehr dar und kann sogar in Echtzeit oder Quasi-Echtzeit durchgeführt werden. Der Erfinder hat dazu selbst ein lauffähiges Programm erstellt.
Die Erfindung kann auf jede Art von messtechnisch erfassten (z.B. bioelektrischen) Signalen angewendet werden und stellt eine farbige Visualisierung bereit, welche die Analyse insbesondere dann vereinfacht, wenn Scharen von Signalen bzw. Daten (mehrkanalige Ableitung) vorliegen. Die Anwendungsbereiche sind vielfältig und können z.B. auch im Bereich der Seismologie, Demografie oder Ökonomie liegen. Im Bereich der Medizin decken die Anwendungen beispielsweise die Unterstützung der Analyse von EKG, EEG, EMG und EOG ab, wodurch insbesondere die Diagnostik entscheidend verbessert werden kann. Aber auch nicht-diagnostische Untersuchungen, wie z.B. epidemiologische Untersuchungen, können von der Erfindung profitieren.
Durch die Erfindung treten insbesondere die zeit- und raumabhängigen Ausprägungen bzw. Eigenschaften der betrachteten Signale bzw. Daten in Form von Mustern in dem kombinatorischen Zeitgitter deutlich hervor, und zwar in einer völlig neuen Art und Weise, welche insbesondere die raumzeitliche Kohärenz der zu analysierenden Signale/Daten quasi auf einen Blick präsentiert. Diese Schnelligkeit in der intuitiven Erfassung von Signalcharakteristiken ist insbesondere dann erforderlich, wenn keine Möglichkeit zu einer längerdauernden Analyse besteht. Dies ist z.B. in der Kardiologie in der Elektrophysiologischen Untersuchung (EPU) und/oder bei einem Ablationsverfahren der Fall. Hier muss der behandelnde Elektrophysiologe in Sekunden/Minuten entscheiden, ob er an einer Stelle des Herzens eine Verödung des Herzmuskelgewebes durchführen sollte oder nicht. Es ist offensichtlich, dass die benötigte Information aus der Kurvenschar möglichst intuitiv ersichtlich dargestellt werden muss (siehe auch 1).
Ein weiterer Funktionsbereich bezieht sich auf die Erkennung (krankheits-) spezifischer Muster in den Signalen unter Einbeziehung von Signalstörungen (Rauschen). Zur Veranschaulichung der Muster nehmen wir Bezug auf die 5a-f, welche im Detail am Beispiel eines einkanaligen EKGs solche im Zeitgitter sich ausbildenden Muster zeigen, hier für die Analyse eines einkanaligen Signals U (N = 1):

Die 5a und 5b beziehen sich auf ein einkanaliges (konstruiertes) EKG mit idealisiertem Verlauf, d.h. auf ein störungsfreies, stabiles Signal (linke Hälfte der Figur), um den prinzipiellen Aufbau des berechneten und dargestellten Musters (rechte Hälfte der Figur) und seine Struktur zu erläutern. In der 5a sieht man deutlich ein sich durch kreuzende balkenförmige Farblinien gekennzeichnetes Muster. Die 45°-Diagonale in dem Zeitgitter stellt die Hauptzeitskala dar, d.h. sie ist die Zeitachse für t_G, t_B und t_R (vergl. 4). In der 5b ist die Struktur des Musters in einer vergrößerten Ansicht des Bereiches A zu erkennen. Was die Wahrnehmung der Gesamtdarstellung angeht, so unterdrückt die menschliche Farbwahrnehmung dabei sehr effizient kleine Inhomogenitäten und verstärkt die Wahrnehmung homogener Bereiche.

Wenn man beide 5a und 5b betrachtet, so fällt zunächst die rechtwinkelige Gitterstruktur auf. Diese Gitterstruktur zerfällt in drei Untergitter, welche den drei Hauptausschlägen, P-Welle, R-Zacke und T-Welle, entsprechen. Die drei Gitter unterscheiden sich in ihrer Helligkeit. Die relative Helligkeit entspricht dabei der relativen Spannungshöhe (Voltage) der einzelnen Wellen und Zacken. Jedes Gitter besteht aus drei Achsen, welche farblich klar getrennt sind. Die senkrecht verlaufenden Achsen A1 sind cyanfarbig, die horizontal verlaufenden Achsen A2 sind magentafarbig und die schräg verlaufenden Achsen A3 sind gelbfarbig. Des Weiteren ist eine Folge von schwarzen Quadraten entlang der Hauptzeitskala zu sehen. Die einzelnen Quadrate werden unterbrochen durch Kreuzungen aus den Gittern in den Farben der Gitterachsen. Die Quadrate entsprechen den isoelektrischen Abschnitten (EKG-Bereiche ohne elektrische Aktivität). Diese globale Struktur ist von genereller Gültigkeit und robust gegen Störungen. Dies sei im Vergleich mit dem konstruierten, idealisierten EKG aus 5a/b nun an einem realen EKG-Signal mit Rauschen dargestellt:

In der 5c ist die Ableitung (sog. V5-Ableitung) eines realen EKG gezeigt. Das Muster in 5c weist eine z.T. verschwommene Struktur auf. Dies zeigt sich deutlich im Verlauf und der stark variierenden Breite der gelben Achsen sowie den weniger scharf abgrenzten schwarzen/dunklen Quadraten. Auch treffen sich die Achsen (gelb, cyan, magenta) nicht mehr alle in einem Punkt; die Kreuzungspunkte der Achsen fallen häufig auseinander. Zudem bilden sich keine sich scharf kreuzenden Linien aus (vergleiche Bereich A in 5a mit Bereich A* in 5c).

Diese Unschärfen gehen aber nicht auf Störungen, wie Rauschen o.ä., zurück, sondern sind Ausprägungen des realen EKG-Signals und zeigen somit Abweichungen von einem idealen Signalverlauf an. Anhand der 5d wird veranschaulicht, dass durch die Erfindung eine genaue (störungsresistente) Analyse möglich ist: Bestimmt werden soll beispielsweise der Scheitelpunkt der fünften T-Welle. In der 5d ist eine Vergrößerung der T-Welle dargestellt. Klar erkennbar ist das Rauschen im Zeitsignal (linke Hälfte der Figur), wodurch eine exakte Signalanalyse deutlich erschwert wird. Denn der höchste Punkt im Signal ist nicht der Scheitelpunkt sondern eine Spitze im Rauschen. Betrachtet man dagegen die Raumzeitdarstellung (rechte Hälfte der Figur) bzgl. einer Schwelle, d.h., es wird ein Schwellenwert so gesetzt, dass alle Abstände unter dem Schwellenwert zu Null und oberhalb des Schwellenwertes zu 1, bzw. 255, gesetzt werden, so lässt sich ein kohärentes Quadrat deutlich erkennen. Die obere rechte Ecke zeigt den korrekten Scheitelpunkt im Signal. Die Bestimmung erfordert keine Filterung, Glättung oder Mittelung des Signals, wie es die herkömmlichen Verfahren, z.B. die Anwendung von Approximationen an die Ableitung des Signals etc., erfordern. Alle diese üblichen Maßnahmen glätten zwar das Signal und unterdrücken damit das Rauschen, sie bewirken aber auch immer eine Verschiebung des Signals. Dies ist mit der vorliegenden Methode nicht der Fall. Die vorliegende Methode macht Gebrauch von der globalen, sich über mehrere Skalen erstreckenden, Struktur im Raum-Zeitlichen-Zusammenhang des Signals.
In 5e ist eine weitere V5 Ableitung eines realen EKG gezeigt. Auffällig ist die relative Schwankung in den Scheitelpunkten der einzelnen Wellen und Zacken. Zur Bestimmung dieser Schwankung ist nicht nur die Kenntnis der genauen Lage des Scheitelpunktes sondern auch die relative Höhe der Scheitelpunkte maßgeblich. Dieses metrische Verhältnis ergibt sich aus den Kreuzungspunkten auf der ersten Nebendiagonalen. Dazu ist in 5f ein verstärkter Ausschnitt aus dem Zeitgitter gezeigt. Betrachtet werden jeweils drei konsekutive T-Wellen. Im Kreuzungspunkt der gelben Linien (diese sind mit „gelb“ beschriftet) sind die Scheitelpunkte der beiden äußeren T-Wellen exakt getroffen. Die in der Mitte liegende T-Welle ist dagegen etwas in der Zeit und der Signalstärke versetzt. Ferner ist das Signal in der aufsteigenden Flanke weniger steil. Diese Alternanz in der Zeit, der Signalhöhe und der Signalmorphologie ist diagnostisch relevant und es besteht Bedarf, diese Kriterien möglichst exakt zu bestimmen (siehe Fachbeiträge zur sog. „Mikrovolt T-Wellen Alternanz“ wie z.B. den Artikel „Microvolt T-wave Alternans: Where Are We Now?“ von L. Aro Aapo, erschienen im Fachjournal „Arrhythmia & Electrophysiology Review“ 2015; Vol. 5(1); pages 37-40, oder den Artikel „Usefulness of microvolt T-wave alternans testing in the assessment of all-cause mortality and life-threatening ventricular arrhythmia risk in patients with left ventricular dysfunction“ von Ludmila Danitowicz-Szymanowicz et al., erschienen im „Arch Med Sci“ 2015; Vol. 11, 5; pages 945-951 oder auch den eingangs schon erwähnten Artikel „Microvolt T-Wave Alternans“ von Richard. L. Verrier et al.. Die Erfindung ermöglicht gegenüber den herkömmlichen Methoden, d.h. Betrachtung und Auslegung der zeitlichen Signalverläufe ähnlich einer klassischen Kurvendiskussion, einen völlig neuen Zugang zu den Eigenschaften der gemessenen Signale/Signalschar und dank einer erstmalig gelungenen Darstellung/Visualisierung ihrer raumzeitlichen Kohärenz eine wesentliche Verbesserung in der exakten Bestimmung von raumzeitlich relevanten Änderungen wie z.B. von Alternanzen und dergleichen.
Die 6a und 6b veranschaulichen den Aufbau eines Zeitgitters bzw. das sich darin ausprägende Muster für ein mehrkanaliges EKG-Signal. Auch hier weist das Muster die erfindungstypischen gelben Balken sowie die cyan- oder magenta-farbenen Balken auf.
Die 6c zeigt im Vergleich zur 6b das Muster in einer helleren Darstellung, um zu veranschaulichen, dass nicht nur der Verlauf der farbigen Balken von Interesse für die Signalanalyse ist, sondern auch die relative Lage der Balken zueinander und eine sich evtl. darstellende Änderung sowie die Bereiche zwischen den Balken. Die Kodierung erfolgt dabei durch das Skelett der Grafik. Das Skelett bezeichnet die klar erkennbare Linienstruktur der Grafik. Diese bildet Schnittpunkte bzw. Kreuzungsstellen. Die relative Öffnung der Kreuzungspunkte kodiert das Ausmaß der Kohärenz bzw. Variation im Signal. Dies sei noch einmal anhand eines simulierten Signales verdeutlicht.
In der 7 werden drei konsekutive Herzschläge eines idealisierten, konstruierten EKGs dargestellt, wobei die einander korrespondierenden Ausschläge in einem festen Zeitversatz erfolgen und die einzelnen Ausschläge kongruent sind. Die Kodierung dreier konsekutiver T-Wellen im kombinatorischen Zeitgitter führt zu drei sich genau in einem Punkt treffenden Linien (siehe die drei sich kreuzende Linien in den Farben Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz, wobei zur besseren Unterscheidbarkeit die Linien mit „gelb“, „magenta“ bzw. „cyan“ beschriftet sind). Die 7 sei mit der 5f. verglichen, welche sich auf ein real gemessenes EKG bezieht. Im Fall nach 5f liegen drei Ausschläge vor, die nicht in zeitlich konstantem Abstand und in ihrem Zeit-Spannungsverlauf nicht deckungsgleich sind. In diesem Fall verschwindet die schwarze Linie und der Kreuzungspunkt weitet sich zu drei getrennten Punkten aus. Das dadurch entstehende Dreieck (siehe gepunktetes Dreieck in 5f) kennzeichnet das Ausmaß der raumzeitlichen Disparität. Diese drückt sich auch in der rechts neben dem Zeitgitter dargestellten Überlagerungen der drei ST-Komplexe aus (vergl. mit 7).
Die 8-10 veranschaulichen, dass die Erfindung auch die exakte Analyse weiterer EKG Eigenschaften ermöglicht, welche auf dem Vektorkardiogram (VCG) beruhen. So zeigt die 8 die Darstellung eines Vektorkardiogramms (VCG), welches aus Vektorschleifen (VCG loops) besteht. Das Vektorkardiogramm stellt die elektrische Erregung des Herzens anhand dreier orthogonaler Achsen dar, deren Orientierung der Orientierung der anatomischen Hauptachsen entspricht. Da der Herzschlag zyklisch erfolgt, zeigen sich die einzelnen Abschnitte der Herzerregung als abgegrenzte Schleifen. Die Ableitung des VCG kann durch spezielle Elektrodenkonfigurationen und Schaltungen erfolgen oder das konventionelle 12-Kanal ECG wird durch spezielle Abbildungen in das VCG transformiert. Für die auf Medikamentennebenwirkungen und Krankheiten bezogenen Auswertung des VCG ist z.B. die exakte Definition und Bestimmung der QT-Zeit und der QRS-T Winkel von Bedeutung. Für die QT-Zeit und Medikamentennebenwirkungen siehe z.B. Johannesen at al., Differentiating Drug-Induced Multichannel Block on the Electrocardiogram: Randomized Study of Dofetilide, Quinidine, Ranolazine, and Verapamil, Clinical Pharmacology & Therapeutics, 2014, 96(5), 549-558, für den QRS-T Winkel und die Risikoabschätzung eines plötzlichen Herztodes siehe z.B. Man et al., „Vectorcardiographic diagnostic & prognostic information derived from the 12-lead electrocardiogram: Historical review and clinical perspective“, Journal of Electrocardiology, 2015, 48, 463-475, und Bergfeldt et al., „Spatial peak and mean QRS-T angles: A comparison of similar but different emerging risk factors for cardiac death, Journal of Electrocardiology, 2020, 61, 112-120.
Beschreibung der 9a-c: Der QRS-Komplex und die T-Welle zeigen sich im Vektorkardiogramm durch zwei Schleifen (s. 10a und 10b). Die Depolarisation ist genau dann abgeschlossen, wenn sich die QRS-Schleife geschlossen hat. Die Repolarisation ist genau dann abgeschlossen, wenn sich die T-Schleife geschlossen hat. Die QT-Zeit ist damit der zeitliche Abstand der beiden Schließungspunkte. Diese lasse sich im Raumzeitbild als Punkte klar erkennen, siehe 9a und 9b. Für die Risikoabschätzung eines plötzlichen Herztodes dient u.a. der Winkel zwischen dem maximalen QRS-Vektor und dem maximalen T-Vektor eines Herzzyklusses. Die exakte Bestimmung des Winkels erfolgt wiederum im Raumzeitbild, siehe 9c.
Die Erfindung eignet sich zur Unterstützung der Analyse von jeglicher Art zeit- und raumabhängiger Signale und ist bei Weitem nicht auf die hier exemplarisch beschriebenen Beispiele beschränkt.
Die Erfindung wird nun auch anhand der 10-12 beschrieben, wobei 11 das Ablaufdiagramm für ein erfindungsgemäßes Verfahren 100 darstellt. Die 12 zeigt den schematischen Aufbau einer das Verfahren ausführenden Vorrichtung 200 und anhand der 9a-c wird die Farbkodierung nochmals veranschaulicht:

Das Verfahren 100 umfasst die folgenden Schritte:
- Schritt 110: Bereitstellen von N messtechnisch erfassten, hier von bioelektrischen, Signalen, die einkanalig (N=1) oder mehrkanalig (N>1) in Bezug auf einen Messraum, hier dem anatomischen Raum, erfasst worden sind und somit jeweils einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf U aufweisen, wobei die N Signale in digitalisierter Form und für einen vorgebbaren, M Zeitpunkte umfassenden Zeitbereich T vorliegen und als eine MxN Matrix MAT mit M Tupeln zu je N Signalwerten darstellbar sind, wobei die zum jeweiligen Zeitpunkt erfassten Tupel aus N Signalwerten als Punkte in einem N-dimensionalen Raum aufgefasst werden. Dieser kann im Falle von Spannungswerten auch als ein N-dimensionaler Vektorraum interpretiert werden;
- Schritt 120: Erfassen von allen möglichen Kombination von k (k≥2) Tupeln aus den M Tupeln, wobei die k Tupel als k Signalvektoren ${\vec{U}}_{1}, \dots, {\vec{U}}_{k}$
  an k Zeitpunkten t₁, ..., t_k darstellbar sind, und für jede Kombination Berechnen von Abständen der Signalvektoren ${\vec{U}}_{1}, \dots, {\vec{U}}_{k},$
  wodurch für jede Kombination $(\begin{matrix} k \\ 2 \end{matrix})$
  Abstandswerte berechnet werden, welche als Kantenlängen eines (k-1) Simplex SIM interpretierbar sind, so dass jeder Kombination von k Zeitpunkten ein Simplex (k-1)-SIM zugeordnet ist;
- Und Schritt 130: Kodierung mindestens einer für das jeweilige Simplex SIM charakteristischen Größe zu Farbwerten (technischen Farbangaben/Steuerungsparameter) COL einer Farbvalenz CV und Darstellung derselben in einem kombinatorischen Zeitgitter CTL, wobei jeder Gitterpunkt GP des Zeitgitters eine Kombination von k (k≥2) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eines der Simplexe (k-1)-SIM zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt GP mit derjenigen Farbvalenz CVdargestellt wird, die für das zugeordnete Simplex (k-1)-SIM kodiert worden ist.

Wenn das Verfahren für jeweils zwei (k=2) Zeitpunkte angewendet wird, dann geschieht dies, indem jeder Kombination von zwei (k=2) Zeitpunkten ein 1-Simplex, d.h. eine Kante, in seiner geometrischen Deutung als eine Strecke, zugeordnet wird, deren charakteristische Größe die Länge der Kante angibt, und wobei jeder Gitterpunkt des Zeitgitters eine Kombination von zwei (k=2) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eine der Kanten zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt mit demjenigen Grauwert dargestellt wird, der für die zugeordnete Kante kodiert worden ist (siehe 10a) für den Fall des zeichnerisch darstellbaren 3-dimensionalen Anschauungsraumes.
Wenn das Verfahren für jeweils drei (k=3) Zeitpunkte berechnet und kodiert wird, dann geschieht dies (wie zuvor auch beschrieben), indem jeder Kombination von drei (k=3) Zeitpunkten t_G, t_B, t_R ein 2-Simplex (2-SIM), d.h. ein Simplex in seiner geometrischen Deutung in Form eines Dreiecks , zugeordnet ist, dessen charakteristische Größen die Seitenlängen, Winkeln und/oder Flächeninhalt umfassen, und wobei jeder Gitterpunkt LP des Zeitgitters eine Kombination von drei (k=3) Zeitpunkten t_B, t_G, t_R repräsentiert, welchem jeweils eines der Simplexe SIM, also hier der Dreiecke, zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt LP mit derjenigen Farbe bzw. Farbvalenz dargestellt wird, die für das zugeordnete Dreieck kodiert worden ist (siehe 10b) für den Fall des zeichnerisch darstellbaren 3-dimensionalen Anschauungsraumes.
Das Verfahren kann für alle Fälle größergleich 2 angewendet werden, so z.B. auch für k=4. In diesem Fall wird jeder Kombination von vier (k=4) Zeitpunkten ein 3-Simplex, d.h. ein Simplex in seiner geometrischen Deutung in Form eines Tetraeders, zugeordnet, dessen charakteristische Größen den Volumeninhalt, die Seitenflächeninhalte, die Kantenlängen und/oder Winkel umfassen, und wobei jeder Gitterpunkt (LP) des Zeitgitters eine Kombination von vier (k=4) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eines der Tetraeder zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt (LP) mit demjenigen Grau- oder Farbwert (CV) dargestellt wird, der für das zugeordnete Tetraeder kodiert worden ist, (siehe 10c) für den Fall des zeichnerisch darstellbaren 3-dim Anschauungsraumes.
Wie auch zuvor beschrieben wurde, wird für den Fall k=3 ein 2-Simplex betrachtet, und wird als charakteristische Größe(n) dessen Inhalt, Kantenlängen und/oder Winkel berechnet und in einer Farbe kodiert, insbesondere mittels einer vorgebbaren Farbmetrik. Zur Kodierung werden die Längenwerte g, b, r einer jeden Kombination, die den Kantenlängen des 2-Simplex entsprechen, gemäß einem vorgebbaren Wertebereich, z.B. 000, ..., 255, zu normierten Werten g*, b*, r* normiert und werden anschließend mittels der vorgebbaren Farbmetrik entsprechend dem gewählten Farbraum als Farbvalenz kodiert. In den beschriebenen Beispielen wurden die Zeitpunkte so gelegt, dass die jeweils drei Zeitpunkte t_G, t_B, t_R einer jeden Kombinationen äquidistant zueinander beabstandet sind. Dies muss aber nicht sein; es kann auch sinnvoll sein, den Zwischenzeitpunkt (s. 3a) nicht exakt in die Mitte zwischen die beiden anderen Zeitpunkte zu legen, sondern versetzt dazu; damit können Phasenverschiebungen (T-Wellen-Alternanz) noch besser analysiert werden.
Die Vorrichtung 200 ist eingangsseitig beispielsweise mit einer Datenbank EKG-DB oder einem EKG-Gerät verbindbar, von welcher/m die Daten zahlreicher bioelektrischer Signale abgerufen werden können. Ausgangsseitig kann die Vorrichtung 200 mit einem Bildschirm bzw. Display DSP oder dergleichen verbunden werden, auf welchem das Zeitgitter mit den berechneten Bilddaten dargestellt wird.
Die Vorrichtung 200 selbst kann durch einen Computer bzw. Personal-Computer realisiert werden und enthält erste Mittel 210 zum Bereitstellen von N Signalen bzw. Datenreihen, insbesondere betreffend bioelektrische Signalen (z.B. EKG), die einkanalig (N=1) oder mehrkanalig (N>1) in Bezug auf einen Messraum, insbesondere anatomischen Raum (Thorax), erfasst worden sind und somit jeweils einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisen, wobei die N Signale in digitalisierter Form und für einen vorgebbaren Zeitbereich mit M Zeitpunkten als Datensätze bzw. Tupel von Signalwerten im Wertebereich vorliegen. Diese ersten Mittel 210 führen also den Schritt 110 des Verfahren aus und können insbesondere durch ein Speichermedium/einen Datenspeicher realisiert werden, um die Daten der N bioelektrischen Signalen zu speichern, welche von der Datenbank EKG-DB abgerufen wurden.
Des Weiteren enthält die Vorrichtung 200 zweite Mittel 220 zum Erfassen von allen möglichen Kombination von k (k≥2) Tupeln aus den N Tupeln mit ihren Signalwerten (U₁, ..., U_k) an k Zeitpunkten (t₁, ..., t_k). Auch dient das zweite Mittel 220 dazu, für jede Kombination Abstände der Signaltupel (U₁, ..., U_k) zu berechnen, wodurch für jede Kombination $(\begin{matrix} k \\ 2 \end{matrix})$
Abstandswerte $(a_{1}, \dots, a_{(\begin{matrix} k \\ 2 \end{matrix})})$
berechnet werden, welche als Kantenlängen eines (k-1)-Simplex ((k-1)-SIM, interpretierbar sind, so dass jeder Kombination von k Zeitpunkten ein Simplex zugeordnet ist. Diese zweiten Mittel 220 führen also den Schritt 120 des Verfahren aus und können insbesondere durch einen Rechner oder Mikroprozessor realisiert werden, welcher die im Datenspeicher 210 gespeicherten Daten der N bioelektrischen Signalen verarbeitet und daraus Abstandswerte berechnet.
Auch enthält die Vorrichtung 200 dritte Mittel 221 zur Kodierung mindestens einer für das jeweilige Simplex SIM charakteristischen Größe zu Farbwerten einer entsprechenden Farbvalenz CV. Diese dritten Mittel 221 führen also den ersten Teil des Schritts 130 des Verfahren aus und können insbesondere durch den obigen Rechner oder Mikroprozessor realisiert werden, welcher die zuvor berechneten Abstandswerte weiter verarbeitet und daraus Farbvalenzen bzw. deren Farbwerte berechnet. Die zweiten und dritten Mittel 220 bzw. 221 können durch eine Recheneinheit des Computers realisiert werden.
Außerdem enthält die Vorrichtung 200 bzw. der Computer vierte Mittel 230 zur Darstellung der kodierten Farbwerte COL bzw. Farbvalenzen in einem kombinatorischem Zeitgitter CTL, wobei jeder Gitterpunkt GP des Zeitgitters eine Kombination von k (k≥2) Zeitpunkten (t₁, ..., t_k) repräsentiert, welchem jeweils eines der Simplexe SIM zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt GP mit derjenigen Farbe bzw. Farbvalenz dargestellt wird, die/der für das zugeordnete Simplex SIM kodiert worden ist. Diese vierten Mittel 230 führen also den zweiten Teil des Schritts 130 des Verfahren aus und können insbesondere durch eine Grafikkarte realisiert werden, welche mit den Daten der zuvor berechneten Farben bzw. Farbwerte angesteuert wird, um dann die Darstellung auf dem Bildschirm DSP zu bewirken.
Die Erfindung kann in vielen Anwendungsbereichen zum Einsatz kommen. Die messtechnisch erfassten und einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisenden Signale können insbesondere als digitalisierte Signaldaten bereitgestellt werden, und können beispielsweise zu einer der folgende Gruppen gehören: Zur Gruppe bioelektrischer Signale bzw. Signaldaten, insbesondere Elektrokardiogramme, Elektroenzephalogramme, Elektrookulogramme und/oder Elektromyogramme betreffend (wie oben beschrieben) oder z.B. zur Gruppe seismographischer Signale bzw. Signaldaten. Auch können anstelle der messtechnisch erfassten und auf einen Beobachtungs- bzw. Messraum bezogenen Signale N Datenreihen bereitgestellt werden, die sich auf einen Beobachtungsraum beziehen und beispielsweise zu einer
der folgende Gruppen gehören: demographische Datenreihen, epidemiologische Datenreihen, oder ökonomische Datenreihen, insbesondere finanztechnische Datenreihen (z.B. Börsenkurse). Die Erfindung leistet eine völlig neue Signal- bzw. Datenverarbeitung zur Visualisierung in Form eines kombinatorischen Zeitgitters, in welchem Ausprägungen / Muster betreffend die raumzeitliche Kohärenz der erfassten und verarbeiteten Signale bzw. Daten deutlich und sofort erkennbar dem Nutzer angezeigt werden.
Die Erfindung betrifft auch ein Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch den Computer 200 diesen veranlassen, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen. Außerdem betrifft die Erfindung ein computerlesbares Speichermedium, umfassend Befehle, die bei der Ausführung durch den Computer diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der einem der vorhergehenden Verfahrensansprüche auszuführen.

Claims

Verfahren (100) zur technischen Unterstützung der Analyse von messtechnisch erfassten Signalen, die einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisen mit folgenden Schritten: (110): Bereitstellen von N Signalen, die einkanalig (N=1) oder mehrkanalig (N>1) in Bezug auf einen Beobachtungsraum erfasst worden sind und somit jeweils einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf (U) aufweisen, wobei die N Signale in digitalisierter Form und für einen vorgebbaren, M Zeitpunkte umfassenden Zeitbereich T vorliegen und als eine MxN Matrix (MAT) mit M Tupeln zu je N Signalwerten darstellbar sind, wobei die zum jeweiligen Zeitpunkt t erfassten N Signalwerte einen N-dimensionalen Signalvektor ${\vec{U}}_{t}$
in einem N-dimensionalen Signalraum bilden; (120): Erfassen von allen möglichen Kombination von k (k≥2) Tupeln aus den M Tupeln durch Erfassen von k Signalvektoren ${\vec{U}}_{1}, \dots, {\vec{U}}_{k}$
an k Zeitpunkten , und für jede Kombination Berechnen aller möglichen Abstände der Tupel zueinander, wodurch für jede Kombination $(\begin{matrix} k \\ 2 \end{matrix})$
Abstandswerte (g, b, r) berechnet werden, welche als Kantenlängen eines (k-1) Simplex (SIM) interpretierbar sind, so dass jeder Kombination von k Zeitpunkten (t_G, t_B, t_R) ein Simplex (SIM) zugeordnet ist; (130): Kodierung mindestens einer für das jeweilige Simplex (SIM) charakteristischen Größe zu Farbwerten einer Farbvalenz (CV) auf der Basis einer Farbmetrik, und Darstellung der Farbvalenz in einem kombinatorischen Zeitgitter (CTL), wobei jeder Gitterpunkt (GP) des Zeitgitters eine Kombination von k (k≥2) Zeitpunkten (t_B, t_G, t_R) repräsentiert, welchem jeweils eines der Simplexe (SIM) zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt (GP) mit derjenigen Farbvalenz (CV) dargestellt wird, die für das zugeordnete Simplex (SIM) kodiert worden ist.
Verfahren (100) nach Anspruch 1, wobei k = 2 ist, wodurch jeder Kombination von zwei (k=2) Zeitpunkten ein 1-Simplex, d.h. ein Polytop in Form einer Strecke, zugeordnet ist, deren charakteristische Größe die Länge der Strecke angibt, und wobei jeder Gitterpunkt des Zeitgitters eine Kombination von zwei (k=2) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eine der Strecken zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt mit einer unbunten Farbvalenz dargestellt wird, die für die zugeordnete Strecke kodiert worden ist.
Verfahren (100) nach Anspruch 1, wobei k = 3 ist, wodurch jeder Kombination von drei (k=3) Zeitpunkten (t_G, t_B, t_R) ein 2-Simplex (SIM), d.h. ein Polytop in Form eines Dreiecks (SIM) zugeordnet ist, dessen charakteristische Größen den Flächeninhalt, die Seitenlängen und/oder Winkel umfassen, und wobei jeder Gitterpunkt (GP) des Zeitgitters (CTL) eine Kombination von drei (k=3) Zeitpunkten (tB, tG, tR) repräsentiert, welchem jeweils eines der Dreiecke (SIM) zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt (GP) mit derjenigen Farbvalenz (CV) dargestellt wird, die für das zugeordnete Dreieck (SIM) kodiert worden ist.
Verfahren (100) nach Anspruch 1, wobei k = 4 ist, wodurch jeder Kombination von vier (k=4) Zeitpunkten ein 3-Simplex, d.h. ein Polytop in Form eines Polyeders (ggf. eines Tetraeders), zugeordnet ist, dessen charakteristische Größen den Volumeninhalt, die Flächeninhalte, die Seitenlängen und/oder Winkel umfassen, und wobei jeder Gitterpunkt (GP) des Zeitgitters (CTL) eine Kombination von vier (k=4) Zeitpunkten repräsentiert, welchem jeweils eines der Tetraeder zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt (GP) mit derjenigen Farbvalenz (CV) dargestellt wird, dier für das zugeordnete Polyeder kodiert worden ist.
Verfahren (100) nach Anspruch 3, wobei als die mindestens eine charakteristische Größe des jeweiligen Dreiecks (SIM) dessen Flächeninhalt, Seitenlängen und/oder Winkel zu einer Farbvalenz (CV) kodiert wird, insbesondere mittels einer vorgebbaren Farbmetrik.
Verfahren (100) nach Anspruch 3 oder 4, wobei zur Kodierung die Abstandswerte (g, b, r) einer jeden Kombination, die auch den Seitenlängen des Dreiecks (SIM) entsprechen, gemäß einem vorgebbaren Wertebereich (000, ..., 255) zu normierten Werten (g*, b*, r*) normiert werden und anschließend mittels der vorgebbaren Farbmetrik zu den Farbwerten (COL), insbesondere zu entsprechenden Farbwerten von Primärvalenzen, der Farbvalenz (CV) kodiert werden.
Verfahren (100) nach einem der Ansprüche 3-6, wobei die jeweils drei Zeitpunkte (t_G, t_B, t_R) einer jeden Kombinationen äquidistant zueinander beabstandet sind.
Verfahren (100) nach einem der vorhergehende Ansprüche, wobei das kombinatorische Zeitgitter (CTL) mindestens zwei orthogonale Zeitachsen aufweist, die sich jeweils auf einen der drei Zeitpunkte (t_G, t_B, t_R) beziehen.
Verfahren (100) nach einem der Ansprüche 1-8, wobei die messtechnisch erfassten und einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisenden Signale insbesondere als digitalisierte Signaldaten bereitgestellt werden, und zu einer der folgende Gruppen gehören: - bioelektrische Signale bzw. Signaldaten, insbesondere Elektrokardiogramme, Elektroenzephalogramme, Elektrookulogramme und/oder Elektromyogramme betreffend, wobei der Beobachtungsraum der anatomische Raum eines oder mehrerer Patienten ist; oder - seismographische Signale bzw. Signaldaten, wobei der Beobachtungsraum der hydrogeologische Raum eines oder mehrerer geografischer Gebiete ist.
Vorrichtung (200) zur technischen Unterstützung der Analyse von messtechnisch erfassten Signalen, die einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisen, mit folgenden funktionalen Mitteln: - erste Mittel (210) zum Bereitstellen von N Signalen, die einkanalig (N=1) oder mehrkanalig (N>1) in Bezug auf einen Beobachtungsraum erfasst worden sind und somit jeweils einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf (U) aufweisen, wobei die N Signale in digitalisierter Form und für einen vorgebbaren, M Zeitpunkte umfassenden Zeitbereich T vorliegen und als eine MxN Matrix (MAT) mit M Tupeln zu je N Signalwerten darstellbar sind, wobei die zum jeweiligen Zeitpunkt t erfassten N Signalwerte einen N-dimensionalen Signalvektor ${\vec{U}}_{t}$
in einem N-dimensionalen Signalraum bilden; - zweite Mittel (220) zum Erfassen von allen möglichen Kombination von k (k≥2) Tupeln aus den M Tupeln durch Erfassen von k Signalvektoren ${\vec{U}}_{1}, \dots, {\vec{U}}_{k}$
an k Zeitpunkten, und für jede Kombination zum Berechnen aller möglichen Abstände der Tupel zueinander, wodurch für jede Kombination $(\begin{matrix} k \\ 2 \end{matrix})$
Abstandswerte (g, b, r) berechnet werden, welche als Kantenlängen eines (k-1) Simplex (SIM), interpretierbar sind, so dass jeder Kombination von k Zeitpunkten (t_B, t_G, t_R) ein Simplex (SIM) zugeordnet ist; - dritte Mittel (221) zum Kodierung mindestens einer für das jeweilige Simplex (SIM) charakteristischen Größe zu Farbwerten (COL) einer Farbvalenz (CV) auf der Basis einer Farbmetrik, und - vierte Mittel (230) zur Darstellung der Farbvalenz (CV) in einem kombinatorischen Zeitgitter (CTL), wobei jeder Gitterpunkt (GP) des Zeitgitters eine Kombination von k (k≥2) Zeitpunkten (t_B, t_G, t_R) repräsentiert, welchem jeweils eines der Simplexe (SIM) zugeordnet ist, wobei jeder Gitterpunkt (GP) mit derjenigen Farbvalenz (CV) dargestellt wird, die für das zugeordnete Simplex (SIM) kodiert worden ist.
Vorrichtung (200) nach Anspruch 10, wobei die Vorrichtung durch einen Computer realisiert ist, wobei die ersten Mittel (210) ein Speichermedium des Computers umfassen, die zweiten und dritten Mittel (220, 221) eine auf das Speichermedium zugreifende Recheneinheit (CPU) und/oder eine von der Recheneinheit angesteuerte Grafikkarte (GPU) des Computers umfassen und die vierten Mittel (230) die von der Recheneinheit angesteuerte Grafikkarte des Computers umfassen.
Vorrichtung (200) nach einem der Ansprüche 10-11, wobei die messtechnisch erfassten und einen zeit- und raumabhängigen Signalverlauf aufweisenden Signale insbesondere als digitalisierte Signaldaten bereitgestellt werden, und zu einer der folgende Gruppen gehören: - bioelektrische Signale bzw. Signaldaten, insbesondere Elektrokardiogramme, Elektroenzephalogramme, Elektrookulogramme und/oder Elektromyogramme betreffend, wobei der Beobachtungsraum der anatomische Raum eines oder mehrerer Patienten ist; oder - seismographische Signale bzw. Signaldaten, wobei der Beobachtungsraum der hydrogeologische Raum eines oder mehrerer geografischer Gebiete ist.
Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der vorhergehenden Verfahrensansprüche auszuführen.
Computerlesbares Speichermedium, umfassend Befehle, die bei der Ausführung durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der einem der vorhergehenden Verfahrensansprüche auszuführen.