DE60315080T2

DE60315080T2 - Verfahren und vorrichtung zum extrahieren kausaler informationen aus einer chaotischen zeitreihe

Info

Publication number: DE60315080T2
Application number: DE60315080T
Authority: DE
Inventors: Melvyn Jeremie Lafitte; Orin Sauvageot; Marion Fevre-Genoulaz; Srini Nageshwar
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2003-06-27
Filing date: 2003-06-27
Publication date: 2008-04-10
Anticipated expiration: 2023-06-28
Also published as: CN1788265A; EP1639497B1; AU2003304258A1; CN100498759C; US20050075811A1; HK1090710A1; DE60315080D1; EP1639497A1; WO2005001706A1; US7092849B2

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf ein Verfahren und eine Vorrichtung, um kausale Daten aus einer chaotischen Zeitreihe herauszuziehen. Genauer betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung, um den Zustand eines ersten Systems über ein zeitlich veränderliches Signal zu analysieren, das eine chaotische Abfolge von Zeitintervallen zwischen quasi-periodischen Ereignissen darstellt, die von einem durch das erste System beherrschten zweiten System hervorgebracht werden. In einer typischen, aber nicht ausschliesslichen Anwendung der Erfindung ist das autonome Nervensystem (ANS) das erste System, während das Herzsystem das zweite System ist.
Messungen der Herzfrequenzvariabilität (HRV: heart rate variability) haben sich als ein leistungsfähiges Mittel dafür erwiesen, den Einfluss des ANS auf das Herzsystem abzuschätzen. Mit seinem sympathischen und parasympathischen Teilsystem beherrscht das ANS tatsächlich die unwillkürliche Tätigkeit des Herzmuskels und aller viszeralen Organe im Körper.
Das ANS ist einer willkürlichen Kontrolle nicht direkt zugänglich. Stattdessen arbeitet es autonom auf der Grundlage autonomer Reflexe und zentraler Steuerung. Eine seiner Hauptfunktionen ist die Erhaltung von Homöostase im Körper. Das ANS hat des Weiteren eine adaptive Rolle bei der Wechselwirkung des Organismus mit seiner Umgebung.
Bei vielen Krankheiten sind der sympathische und/oder der parasympathische Teil des ANS beeinträchtigt, was zu einer autonomen Dysfunktion führt. Dann ist es wichtig, zuverlässige und repräsentative Messwerte für die Aktivität und den Zustand des ANS zu haben.
Verfahren dreier Hauptklassen werden verwendet, um Daten über das ANS aus der Herzfrequenzvariabilität zu gewinnen: Spektralanalyse (auch Zeitdomänenanalyse genannt), Statistik und die Berechnung einer Korrelationsdimension (oder irgendeiner verwandten Dimension). Diese Verfahren liefern keine leicht interpretierbaren Ergebnisse. Ausserdem sind sie unzuverlässig und in ihrer in Betracht gezogenen Anwendung mathematisch ungeeignet.
Aus dem Dokument US-A-5 645 070 kennt man ein Verfahren zur Unterscheidung des Ursprungs von Herzarrhythmien, nämlich ventrikulär oder supraventrikulär, bei dem zwei verschiedene Herzrhythmen aufgenommen werden, je eine Phasenraumdarstellung für sie konstruiert wird und die beiden Darstellungen verglichen werden.
Im Dokument US-A-5 349 962 wird ein Verfahren zum Nachweis epileptischer Anfälle offenbart, bei dem Elektroencephalographen- und Elektromyographensignale aufgenommen werden, je eine Hüllkurven-Wellenform für diese Signale erzeugt wird und die beiden Hüllkurven-Wellenformen mit einem im Voraus festgelegten Schwellenwert verglichen werden.
Im Dokument US-A-5 285 793 wird ein Verfahren zur Erkennung der Abstossung von verpflanzten Herzen offenbart, bei dem aus einem Elektrokardiogramm eine Reihe von RR-Intervallen berechnet und unter Verwendung einer Phasenraumrekonstruktion analysiert wird.
Im Dokument US-5 971 922 wird ein Verfahren zur Vorhersage eines in naher Zukunft erwarteten Blutzuckerspiegels aus einem derzeitigen Blutzuckerspiegel offenbart, bei dem eine Phasenraumrekonstruktion verwendet wird.
Die vorliegende Erfindung zielt darauf ab, die oben erwähnten Mängel des Standes der Technik abzustellen, und schlägt dazu ein Verfahren vor, um den Zustand eines ersten Systems über ein zeitlich veränderliches Signal zu analysieren, das eine chaotische Abfolge von Zeitintervallen zwischen quasi-periodischen Ereignissen darstellt, die von einem zweiten System hervorgebracht werden, das durch das erste System beherrscht wird, wobei das Verfahren die Schritte umfasst, Hüllkurveninformationen aus dem zeitlich veränderlichen Signal zu extrahieren, einen Phasenraum für das zeitlich veränderliche Signal zu konstruieren, Informationen bezüglich der relativen Lage von Punkten zu extrahieren, die dem zeitlich veränderlichen Signal im Phasenraum entsprechen, die Hüllkurven- und Lageinformationen zu kombinieren, wobei dieses Kombinieren umfasst, auf die Hüllkurveninformationen bezogene Daten mit auf die Lageinformationen bezogenen Daten zu multiplizieren, und auf der Grundlage dieser Kombination Informationen bezüglich des Zustandes des ersten Systems zu liefern.
Somit nutzt die vorliegende Erfindung die fraktale Geometrie des zeitlich veränderlichen Signals aus und kombiniert ein Hüllkurven-Berechnungsschema mit einer Auswertung der Dispersion von Punkten in einem rekonstruierten Phasenraum. Die jetzigen Erfinder haben gefunden, dass durch eine solche Kombination die signifikanten Schwankungen in der chaotischen Abfolge von Zeitintervallen betont werden können, während Schwankungen ohne Signifikanz verworfen werden, wodurch genaue Informationen über den Zustand des ersten, zugrunde liegenden Systems verfügbar werden.
Eine stärker dynamische und reaktive Antwort auf eine Zustandsänderung des ersten Systems kann in der Erfindung gewonnen werden, indem für die Abfolgen von Zeitintervallen zwei Hüllkurven berechnet werden, nämlich eine erste obere Hüllkurve, die in der Richtung der chronologischen Reihenfolge berechnet wird, und eine zweite obere Hüllkurve, die in einer zur chronologischen Reihenfolge umgekehrten Richtung berechnet wird.
Die vorliegende Erfindung ermöglicht es auch, die sympathische und parasympathische Komponente des ANS zu diskriminieren und den augenblicklichen Zustand beider Komponenten vermittels zweier unterschiedlicher Berechnungen zu beschreiben, die im beigefügten Anspruch 15 definiert werden.
Weitere vorteilhafte Merkmale des erfindungsgemässen Verfahrens werden in den beigefügten Ansprüchen 2 bis 13 und 16 definiert.
Die vorliegende Erfindung betrifft des Weiteren ein Rechnerprogramm und eine Vorrichtung zur Ausführung des oben erwähnten Verfahrens, wobei ersteres im beigefügten Anspruch 17 definiert wird, während letztere in den beigefügten Ansprüchen 18 und 19 definiert wird.
Eine eingehende Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung wird weiter unten unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen gegeben, in denen:
1 ein Ablaufdiagramm des erfindungsgemässen Verfahrens ist;
2 und 3 als eine allgemeine Veranschaulichung zeigen, wie aus einem gegebenen, zeitlich veränderlichen Signal zwei verschiedene Hüllkurven gewonnen werden können, die eine in der Richtung der chronologischen Reihenfolge und die andere in der zur chronologischen Reihenfolge entgegengesetzten Richtung ermittelt;
4 diagrammartig ein Beispiel eines Phasenraumes zeigt, der im erfindungsgemässen Verfahren gewonnen wird,
5 ein zeitlich veränderliches Signal zeigt, das aus einem Elektrokardiogramm abgeleitete RR-Intervalle darstellt;
6 eine Überlagerung von Kurven zeigt, die durch das erfindungsgemässe Verfahren gewonnen werden und je einen momentanen Zustand dessen darstellen, was vermutlich die parasympathische Komponente des ANS ist;
7 die zeitlichen Schwankungen zweier Indices zeigt, die durch das erfindungsgemässe Verfahren gewonnen werden;
8 die zeitliche Schwankung eines weiteren Indexes zeigt, der durch das erfindungsgemässe Verfahren gewonnen wird;
9 ein Blockdiagramm eines Systems ist, in dem das erfindungsgemässe Verfahren implementiert wird. Unter Bezugnahme auf 1 umfasst ein Verfahren, den Zustand des ANS zu analysieren, die Schritte S1 bis S13.
Im Schritt S1 werden ein erstes zeitlich veränderliches Signal bzw. erste zeitlich veränderliche Daten erfasst, die quasi-periodische Ereignisse darstellen, die durch ein biologisches System eines Patienten hervorgebracht werden, das durch das ANS beherrscht wird. Dieses biologische System ist zum Beispiel das Herz-, Atmungs- oder Gehirnsystem des Patienten. Das erste zeitlich veränderliche Signal ist ein Rohsignal, d.h. ein nicht geglättetes und nicht gefiltertes Signal. Somit werden alle Schwankungen dieses Signals einschliesslich der Mikroschwankungen bewahrt.
Im Schritt S2 werden die quasi-periodischen Ereignisse im ersten zeitlich veränderlichen Signal erfasst und die Zeitintervalle zwischen diesen quasi-periodischen Ereignissen berechnet, um so ein zweites zeitlich veränderliches Signal bzw. zweite zeitlich veränderliche Daten zu bilden, die „Zeitintervallsignal" genannt werden, indem diskrete Werte genommen werden, die aus der Abfolge berechneter Zeitintervalle bestehen. Eine solche Abfolge von Zeitintervallen ist bekanntermassen chaotisch. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist das im Schritt S1 erfasste, zeitlich veränderliche Signal das Elektrokardiogramm (EKG) des Patienten, und die im Schritt S2 berechneten Zeitintervalle sind die RR-Intervalle, d.h. die Intervalle zwischen den R-Wellen des EKG. 5 zeigt veranschaulichend ein Beispiel eines im Falle solcher RR-Intervalle im Schritt S2 gewonnenen Zeitintervallsignals. Jeder Punkt im Signal der 5 entspricht einem berechneten Zeitintervall. Im Fach weiss man, dass ein solches Signal fraktal ist.
In der Praxis wird Schritt S2 in Echtzeit ausgeführt, d.h. jedes Mal, wenn im ersten zeitlich veränderlichen Signal ein Ereignis auftritt, wird dieses Ereignis erfasst und das Zeitintervall zwischen diesem Ereignis und dem vorangehenden Ereignis berechnet. In der gleichen Weise wird jedes Mal, wenn im Schritt S2 ein Zeitintervall berechnet wird, der durch die folgenden Schritte S3 bis S13 gebildete Algorithmus ausgeführt.
Im Schritt S3 wird ein Zeitfenster W definiert. Die obere Grenze L₁ des Zeitfensters W ist der Moment, der dem letzten, im Schritt S2 berechneten Zeitintervall entspricht. Die untere Grenze L₀ ist so festgelegt, dass die Breite L₁ – L₀ des Zeitfensters W einer vorbestimmten Anzahl N von berechneten Zeitintervallen entspricht. In anderen Worten umfasst das Fenster W das letzte (laufende) berechnete Zeitintervall und die N – 1 voraufgehenden berechneten Zeitintervalle. Die vorbestimmte Anzahl N entspricht dem zeitlichen Massstab, in dem der Zustand des ANS bestimmt und visualisiert werden soll. Diese Anzahl kann vom Benutzer gewählt werden. Ihr Standardwert ist zum Beispiel 40.
Im Schritt S4 werden im Fenster W zwei konvexe oder obere Hüllkurven des im Schritt S2 gewonnenen Zeitintervallsignals berechnet. Eine dieser Hüllkurven wird in der Richtung der chronologischen (zeitlichen) Reihenfolge von der unteren Grenze L₀ des Zeitfensters W bis zur oberen Grenze L₁ berechnet. Die andere wird in der zur chronologischen Reihenfolge umgekehrten Richtung von der oberen Grenze L₁ bis hinunter zur unteren Grenze L₀ berechnet und dann in die chronologische Reihenfolge zurück versetzt. Als eine allgemeine Veranschaulichung zeigen 2 und 3 für ein gegebenes, willkürliches Signal SIG im Fenster W die entsprechende obere Hüllkurve E_c, die in der Richtung der chronologischen Reihenfolge berechnet wurde, und die entsprechende obere Hüllkurve E_nc, die in der zur chronologischen Reihenfolge entgegengesetzten Richtung berechnet wurde. Aus diesen Figuren ist offensichtlich, dass sich die beiden Hüllkurven unterscheiden und somit unterschiedliche, komplementäre Informationen über die Schwankungen des Signals SIG enthalten. Es wird daran erinnert, dass die obere Hüllkurve eines gegebenen Signals f(t) durch die folgende Formel gegeben ist:
Die oberen Hüllkurven, wie sie im Schritt S4 der vorliegenden Erfindung gewonnen werden, liegen in Gestalt von je einer Tabelle oder eines Vektors mit N Werten vor, deren jeder einem der vom Zeitintervallsignal angenommenen diskreten Werte entspricht. Die Tabelle, die der oberen Hüllkurve entspricht, die in der Richtung der chronologischen Reihenfolge berechnet wurde, wird im folgenden als ForwHull bezeichnet, die Tabelle, die der oberen Hüllkurve entspricht, die in der zur chronologischen Reihenfolge entgegengesetzten Richtung berechnet wurde, als BackwHull.
Die Folge der Schritte von S5 bis S10 wird parallel zum Schritt S4 ausgeführt. Schritt S5 besteht darin, einen Phasenraum in mehreren Dimensionen für den Anteil des Zeitintervallsignals im Fenster W zu konstruieren. Der Begriff eines Phasenraumes ist auf dem Gebiet der mathematischen Physik per se bekannt. Ein Schema für die Konstruktion des Phasenraumes und die Gründe für diese Konstruktion werden zum Beispiel im Aufsatz „Geometry from a time series" von Packard und Mitautoren, Physical Review Letters, Band 45, Nr. 9, 1. September 1980, und im Aufsatz „Predicting chaotic time series" von Farmer und Mitautoren, Physical Review Letters, Band 59, Nr. 8, 24. August 1987, beschrieben. Die vorliegende Erfindung folgt dem vorgenannten Schema, und so wird der Phasenraum als solcher in der folgenden Weise konstruiert. Aus der Abfolge von Werten, die das Zeitintervallsignal im Fenster W annimmt und die von der unteren Grenze L₀ bis zur oberen Grenze L₁ als X₁, X₂, X₃, ..., X_N bezeichnet werden, werden Vektoren, z.B. dreidimensionale Vektoren, unter Verwendung einer zeitlichen Verzögerung oder Verschiebung von z.B. vier konstruiert. So hat typischerweise der erste Vektor den ersten Wert X₁ des Zeitintervallsignals im Fenster W als seine erste Komponente, den fünften Wert X₅ des Zeitintervallsignals im Fenster W als seine zweite Komponente und den neunten Wert X₉ des Zeitintervallsignals im Fenster W als seine dritte Komponente. Der zweite Vektor hat den zweiten Wert X₂ des Zeitintervallsignals im Fenster W als seine erste Komponente, den sechsten und zehnten Wert, X₆ und X₁₀, des Zeitintervallsignals im Fenster W als seine zweite und dritte Komponente, und so fort. Um eine Anzahl N solcher Vektoren zu erhalten, wird vorzugsweise die Reihe der Vektoren vervollständigt, indem der letzte vollständige Vektor so viele Male wie erforderlich am Ende der Reihe wiederholt wird. Die gewonnenen Vektoren sind hierunter aufgeführt:
Obwohl in der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung die Dimension der Vektoren, d.h. die Dimension des Phasenraumes, und die zeitliche Verzögerung Werte von drei bzw. vier haben, können diese Dimension und diese zeitliche Verzögerung andere Werte haben.
Bei anderen Werten der Dimension und zeitlichen Verzögerung wird aber bevorzugtermassen ihr Produkt auf einem Wert von zwölf gehalten.
Die Vektoren, die wie oben beschrieben gewonnen werden, stellen je einen Punkt im Phasenraum dar. Die jetzigen Erfinder haben beobachtet, dass die Punkte im Phasenraum nicht zufällig verteilt sind, sondern vielmehr Punktecluster bilden, deren jeder einen gemeinsamen Gleichgewichtszustand des ANS darstellt. Als eine Veranschaulichung zeigt 4 den Phasenraum, der während eines Kipptischtests an einem Patienten gewonnen wurde, d.h. einem Test, bei dem der Patient von einer waagerechten Lage zu einer fast senkrechten Lage (einem Winkel von 80°) hochgestemmt wird. Es ist ersichtlich, dass dieser Phasenraum zwei getrennte Punktecluster CL1 und CL2 enthält. Diese Punktecluster CL1 und CL2 entsprechen je einer der oben erwähnten Lagen, der waagerechten und der fast senkrechten.
Schritt S6 besteht darin, die Dimension des Phasenraums zu verringern, um Informationen über die gegenseitigen Lagen der Punkte zu erhalten. Schritt S6 besteht konkreter darin, die Punkte des Phasenraumes, d.h. die den oben erwähnten Vektoren entsprechenden Punkte, orthogonal auf einen Raum niedrigerer Dimension zu projizieren, auf dem eine Ordnungsbeziehung aufgestellt werden kann. Typischerweise projiziert Schritt S6 die Punkte des Phasenraumes auf eine Gerade, die den durchschnittlichen Abstand zwischen diesen Punkten und der Geraden minimiert. Eine solche gerade Linie geht durch die Punktecluster hindurch, wie in 4 beim Bezugszeichen SL gezeigt. Sie kann mit einem herkömmlichen Verfahren der linearen Anpassung gewonnen werden. Die Gerade erhält eine Ausrichtung, die willkürlich gewählt werden kann, aber die vorzugsweise derjenigen Achse des Phasenraumes folgend gewählt wird, zu der die Gerade am besten parallel ist.
Nachdem alle Punkte des Phasenraumes auf die oben erwähnte Gerade projiziert worden sind, werden im Schritt S7 die relativen Abstände zwischen den projizierten Punkten berechnet, wobei die chronologische Reihenfolge dieser Punkte berücksichtigt wird. Genau gesagt, wird im Schritt S7 zuerst der Abstand zwischen dem ersten Punkt in der chronologischen Reihenfolge, d.h. dem projizierten Punkt, der dem ersten Vektor bzw. dem Punkt (X₁, X₅, X₉) entspricht, und dem zweiten Punkt in der chronologischen Reihenfolge, d.h. dem projizierten Punkt, der dem zweiten Vektor bzw. dem Punkt (X₂, X₆, X₁₀) entspricht, berechnet, dann der Abstand zwischen dem ersten Punkt und dem dritten Punkt in der chronologischen Reihenfolge, dann zwischen dem ersten Punkt und dem vierten Punkt in der chronologischen Reihenfolge und so fort. Dann wird im Schritt S7 der Abstand zwischen dem zweiten Punkt in der chronologischen Reihenfolge und dem dritten Punkt in der chronologischen Reihenfolge, dann zwischen dem zweiten Punkt und dem vierten Punkt in der chronologischen Reihenfolge, dann zwischen dem zweiten Punkt und dem fünften Punkt in der chronologischen Reihenfolge berechnet und so fort. Dann wird im Schritt S7 der Abstand zwischen dem dritten Punkt und dem vierten Punkt in der chronologischen Reihenfolge, dann zwischen dem dritten Punkt und dem fünften Punkt in der chronologischen Reihenfolge berechnet und so fort. Somit werden im Schritt S7 N(N + 1)/2 Abstände berechnet. Wegen der Ausrichtung, die der Projektionsgeraden gegeben wird, auf der sich die Punkte befinden, sind diese Abstände entweder positiv oder negativ (wobei der Wert von null zum Beispiel als ein positiver Wert betrachtet wird). Alle diese Abstände werden in eine Tabelle gebracht und darin in der Reihenfolge angeordnet, in der sie berechnet worden sind. Eine solche Tabelle ist für den durchschnittlichen Abstand zwischen den Punkteclustern im mehrdimensionalen Phasenraum repräsentativ.
Im Schritt S8 werden die im Schritt S7 berechneten positiven und negativen Abstände diskriminiert. Konkreter werden erste und zweite Tabellen Tinc und Tdec aufgestellt, die die positiven Abstände bzw. die Absolutwerte der negativen Abstände enthalten, wobei die Werte in jeder dieser Tabellen Tinc und Tdec die gleiche Reihenfolge wie in ihrer ursprünglichen Tabelle bewahren, nämlich die zeitliche Reihenfolge.
Die im Schritt S8 aufgestellten Tabellen Tinc, Tdec können unterschiedliche Längen besitzen. Im Schritt S9 wird, beginnend mit der letzten (jüngsten) zeitlichen Position in jeder der Tabellen Tinc, Tdec, die erste angetroffene Gruppe von N aufeinander folgenden Werten mit dem höchsten mittleren Durchschnittswert ausgewählt und in der Tabelle bewahrt, während die anderen Werte verworfen werden, wodurch die Dimension jeder dieser Tabellen auf N verringert wird. Wenn des Weiteren einer dieser in der Tabelle Tinc oder Tdec bewahrten N Werte kleiner als ein vorbestimmter Wert R ist, wird er in der entsprechenden Tabelle Tinc oder Tdec durch den vorangehenden Wert in der Gruppe von N Werten ersetzt. Der vorbestimmte Wert R kann durch den Benutzer gewählt werden. Dieser Wert R stellt die kleinste Schwankung des Zeitintervalls zwischen Ereignissen im ersten zeitlich veränderlichen Signal dar, die vom Benutzer als signifikant betrachtet wird. Die beiden am Ende des Schritts S9 gewonnenen Tabellen werden im folgenden als Cinc (die positiven Abstände umfassende Tabelle) bzw. Cdec (die Absolutwerte der negativen Abstände umfassende Tabelle) bezeichnet.
Im Schritt S10 werden die Tabellen Cinc und Cdec mit den oberen Hüllkurven ForwHull und BackwHull kombiniert, um Informationen über den momentanen Zustand des ANS zu liefern. Dazu werden im Schritt 10 zwei verschiedene Berechnungen ausgeführt, die CT1 und CT2 genannt und hierunter vorgestellt werden:
CT1: Coeffinc 1 = B + (4 – 4A – 5B + 4AB)·Cinc – B·Cdec Coeffdec 1 = B – B·Cinc + (4A – 4AB – B)·Cdec ANSigram 1 = 1 – 2 normcoeff3 ·(Coeffinc 1·ForwHull + Coeffdec 1·BackwHull)wo A und B im Voraus bestimmte Konstanten sind, die in der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung je einen Wert von 0,5 besitzen, normcoeff ein Normalisierungskoeffizient ist, Coeffinc ₁·ForwHull das gliedweise Produkt der Tabellen Coeffinc ₁ und ForwHull ist und Coeffdec ₁·BackwHull das gliedweise Produkt der Tabellen Coeffdec ₁ und BackwHull ist;
CT2: Coeffinc 2 = B3 + 4(1 – B)·(1 – A)·Cinc Coeffdec 2 = B3 + 4(1 – B)·A·Cdec ANSigram 2 = 1 – 2 normcoeff3 ·(Coeffinc 2·ForwHull + Coeffdec 2·BackwHull)wo A und B die gleichen im Voraus bestimmten Konstanten wie in CT1 sind, normcoeff der gleiche Normalisierungskoeffizient wie in CT1 ist, Coeffinc ₂·ForwHull das gliedweise Produkt der Tabellen Coeffinc ₂ und ForwHull ist und Coeffdec ₂·BackwHull das gliedweise Produkt der Tabellen Coeffdec ₂ und BackwHull ist.
Den jetzigen Erfindern zufolge ist die Tabelle ANSigram ₁, wie sie oben durch die Berechnung CT1 gewonnen wurde, für den Zustand der parasympathischen Komponente des ANS repräsentativ, während die Tabelle ANSigram ₂, wie sie oben durch die Berech nung CT2 gewonnen wurde, für den Zustand der sympatischen Komponente des ANS repräsentativ ist. Somit liefert die vorliegende Erfindung nicht nur Informationen über den Zustand des ANS, sondern kann auch zwischen der sympathischen und parasympathischen Komponente des ANS diskriminieren. Es wird aus dem folgenden klar werden, dass in der Praxis alle Tabellen ANSigram ₁ und ANSigram ₂ dem Benutzer in Gestalt einer Kurve dargeboten werden, die die Punkte der Tabelle verbindet. Die Gestalt dieser Kurve lässt sich durch den Benutzer direkt interpretieren. Zum Beispiel zeigen flache Kurven von ANSigram ₁ und ANSigram ₂ eine niedrige Reaktivität des ANS an, während zum Beispiel die Beobachtung einer anhaltenden zunehmenden Steigung in diesen Kurven eine Veränderung im Tempo in den Zeitintervallen anzeigt, d.h. eine Veränderung der Herzaktivität, wenn das erste zeitlich veränderliche Signal ein EKG ist. Der Benutzer hat dann auch die Möglichkeit, die Morphologie dieser Kurven mit denen früher beobachteter Kurven zu vergleichen, um die Störung, unter der der Patient leidet, genau zu identifizieren. Ausserdem liefert die punktweise Subtraktion einer der Kurven ANSigram ₁ oder ANSigram ₂ von der anderen dem Benutzer ein Bild vom Gleichgewicht zwischen dem sympathischen und parasympathischen Teilsystem, wobei die jetzigen Erfinder entdeckt haben, dass dieses Gleichgewicht nichtlinear ist.
Im Schritt S11 wird ein erster Index ANSindex₁ berechnet, der einen Komplexitätsexponenten der Tabelle oder Kurve ANSigram ₁ darstellt, sowie ein zweiter Index ANSindex₂, der einen Komplexitätsexponenten der Tabelle oder Kurve ANSigram ₂ darstellt. Der Index ANSindex₁ bzw. ANSindex₂ ist eine Zahl, die hoch ist, wenn die entsprechende Kurve, ANSigram ₁ bzw. ANSigram ₂, grosse Schwankungen aufweist, und die niedrig ist, wenn die Kurve ANSigram ₁ bzw. ANSigram ₂ kleine Schwankungen aufweist, d.h. fast geradlinig ist. Diese Indices werden typischerweise als eine Bouligand-Dimension berechnet, die als äussere normalisiert ist, z.B. wie folgt:
wo Floor den ganzzahligen Teil bezeichnet, der zu null wird, wenn das Argument negativ ist, ANSlength₁ und ANSlength₂ die Länge der Kurve ANSigram ₁ bzw. die Länge der Kurve ANSigram ₂ bezeichnen, range₁ die Differenz zwischen dem letzten Wert und dem ersten Wert der Kurve ANSigram ₁ bezeichnet und range₂ die Differenz zwischen dem letzten Wert und dem ersten Wert der Kurve ANSigram ₂ bezeichnet.
Im Schritt S12 wird ein Index ANSirisk berechnet, der ein Risiko oder eine Wahrscheinlichkeit darstellt, dass sich die Gestalt der Kurven ANSigram ₁ und ANSigram ₂ beim nächsten Ereignis im ersten zeitlich veränderlichen Signal (d.h. im Falle eines EKG bei der nächsten erfassten R-Welle) ändern wird, was eine Wahrscheinlichkeit von Veränderung im Zustand des ANS bedeuten würde. In anderen Worten stellt dieser Index ANSirisk den Grad der Aktivität des ANS dar. Die Berechnung des Indexes ANSirisk erfolgt auf der Grundlage der Tabelle Tinc oder der Tabelle Tdec, die im Schritt S8 gewonnen worden war, vorzugsweise der Tabelle Tdec im oben bezüglich des Schrittes S6 angedeuteten Fall, wo die Ausrichtung der Projektionsgeraden der Achse folgend gewählt wird, zu der diese Gerade am besten parallel ist. Dieser Index ANSirisk wird typischerweise wie folgt bestimmt. Zuerst bestimmt man die Anzahl a₁ von Werten in der Tabelle Tdec, die grösser als eine vorbestimmte Zahl rstart sind, dann die Anzahl a₂ von Werten in der Tabelle Tdec, die grösser als rstart + 1 sind, die Anzahl a₃ von Werten in der Tabelle Tdec, die grösser als rstart + 2 sind, ..., und die Anzahl a_{rstop–rstart} von Werten in der Tabelle Tdec, die grösser als rstop sind, wo rstop ebenfalls eine vorbestimmte Zahl ist. Dann wird ein gewichteter Durchschnitt der Zahlen a_i berechnet:
Bevorzugte Beziehungen für die Bestimmung der Zahlen rstart und rstop werden hierunter gegeben: rstart = |Floor (3,1√|Rcenter – R| + 2,1√|Vcenter – N| + RstCenter – 26) rstop = Floor(– rstart + 0,5|RstCenter – 3,95 – 1,43rstart| + RstCenter + 16)wo vorzugsweise RstCenter = 21, Rcenter = 10 und Vcenter = 30.
Im Schritt S13 werden die Kurven ANSigram ₁ und ANSigram ₂ sowie die Indices ANSindex₁, ANSindex₂ und ANSirisk angezeigt. Vorzugsweise wird das erste zeitlich veränderliche Signal ebenfalls angezeigt.
Dann kehrt der Algorithmus für das nächste Ereignis in dem vom Patienten erfassten, zeitlich veränderlichen Signal zu Schritt S2 zurück.
Ein Beispiel des mit dem Verfahren gemäss vorliegender Erfindung gewonnenen Ergebnisses wird nun unter Bezugnahme auf 5 bis 8 vorgestellt.
5 veranschaulicht ein Signal, das die RR-Intervalle eines gesunden Patienten über eine Zeitdauer von fünf Minuten hinweg darstellt. Zwischen den Zeitpunkten t₀ und t₁ wird während dieser Zeitdauer ein Kipptischtest mit dem Patienten durchgeführt. Es ist ersichtlich, dass in den RR-Intervallen zwischen den Zeitpunkten t₀ und t₁ eine Änderung im Tempo erfolgt. In der Praxis lässt sich aber eine solche Tempoänderung aus dem RR-Intervallsignal erst eine bestimmte Zeit nach dem Zeitpunkt t₀ erfassen, nachdem der allgemeine Abfall des Signals unterschieden werden kann. Im Beispiel der 5 ist der Zeitpunkt, von dem an man lediglich unter Verwendung herkömmlicher Mittel beobachten kann, dass eine Tempoänderung erfolgt ist, etwa ein mit t₂ bezeichneter Zeitpunkt, der verhältnismässig nahe beim Zeitpunkt t₁ liegt. Es muss auch erwähnt werden, dass bei bestimmten Patienten ein Kipptischtest nicht immer eine deutliche Tempoänderung in den RR-Intervallen bewirkt, so dass die Änderung schwer zu erfassen ist.
6 zeigt eine Überlagerung der Kurven ANSigram ₁, die während des Kipptischtests zwischen den Zeitpunkten t₀ und t₁ gewonnen wurden. Jede dieser Kurven ist eine „Fotografie" des momentanen Zustands dessen, was vermutlich die parasympathische Komponente des ANS ist, nachdem ein Herzschlag des Patienten oder genauer ein RR-Intervall bestimmt worden ist. In 6 ist eine Kurve desto dunkler, je jünger sie ist. Es ist ersichtlich, dass sich die Gestalt der Kurve ANSigram ₁ zwischen den Zeitpunkten t₀ und t₁ schnell entwickelt, was bedeutet, dass das erfindungsgemässe Verfahren sehr gut reagiert. Da lediglich die Morphologie dieser Kurve signifikant ist, ist kein Massstab erforderlich, wobei aber für die Anzeige der Kurve im Voraus ein Seitenverhältnis festgelegt wird.
7 zeigt auf ein und demselben Diagramm eine Reihe von Indices ANSindex₁ und eine Reihe von Indices ANSindex₂, die während der oben erwähnten Zeitdauer von fünf Minuten gewonnen wurden. Die Indices ANSindex₁ sind als Kreuze dargestellt, die Indices ANSindex₂ als Rechtecke. Es ist interessant zu beobachten, dass der Index ANSindex₁ zu Beginn des Kippens ansteigt und lange vor dem Zeitpunkt t₁, an dem der Patient in die 80°-Lage gelangt ist, und sogar deutlich vor dem vorerwähnten Zeitpunkt t₂, der mit herkömmlichen Mitteln beobachtet wird, einen Spitzenwert erreicht, während der Index ANSindex₂ zu Beginn des Kippens langsam ansteigt und einen ersten Spitzenwert deutlich nach dem Zeitpunkt t₁ erreicht. Folglich spricht der Index ANSindex₁ rasch an, während der Index ANSindex₂ langsamer reagiert. Nachdem der Patient die 80°-Lage erreicht hat, nimmt Index ANSindex₁ ab, während der Index ANSindex₂ bestimmend wird und verschiedene Wellen zeigt. Dies alles ist in vollkommener Übereinstimmung mit den derzeitigen Kenntnissen vom Verhalten des sympathischen und parasympathischen Teilsystems. Insbesondere kann das Auftreten der vorerwähnten Wellen im Index ANSindex₂ durch die Freisetzung von Catecholamin-Hormonen durch das sympathische Teilsystem erklärt werden.
8 zeigt die Entwicklung des Indexes ANSirisk während der oben erwähnten Zeitdauer von fünf Minuten. Es ist ersichtlich, dass dieser Index im Wesentlichen in der Mitte der Kippperiode zwischen den Zeitpunkten t₀ und t₁ einen Spitzenwert aufweist. Statt als eine Kurve angezeigt zu werden, wie in 8 dargestellt, kann der Index ANSirisk in der Praxis dem Benutzer in Gestalt eines in Abhängigkeit von der Zeit aufwärts und abwärts wandernden Massstabs dargeboten werden.
Das Verfahren, wie es oben beschrieben wurde, wird typischerweise durch einen geeignet programmierten Prozessor ausgeführt. Wie in 9 gezeigt, wird der mit der Bezugszahl 1 bezeichnete Prozessor über eine (nicht gezeigte) geeignete Schnittstelle an den Ausgang einer Erfassungseinheit 2 angeschlossen. Die Erfassungseinheit 2 ist mit Elektroden 2a versehen, die an den Patienten angelegt sind, und führt eine Analog-Digital-Wandlung aus, um das die quasi-periodischen Ereignisse darstellende erste, zeitlich veränderliche Signal zu erzeugen. Die Erfassungseinheit 2 ist zum Beispiel eine EKG-Einheit. Eine Anzeigeeinheit 3 ist an den Prozessor 1 angeschlossen, um die durch das erfindungsgemässe Verfahren gelieferten Ergebnisse wie z.B. die Kurven ANSigram ₁ und ANSigram ₂, die Differenz zwischen diesen Kurven ANSigram ₁ und ANSigram ₂, die Indices ANSindex₁ und ANSindex₂, eine historische Aufzeichnung dieser Indices ANSindex₁ und ANSindex₂ (siehe 7) und/oder den Index ANSirisk sowie das erste zeitlich veränderliche Signal anzuzeigen.
In der Praxis sind verschiedene Ausführungsformen möglich, um die Einheiten 1, 2, 3 gegenseitig anzuordnen. Einer ersten Ausführungsform zufolge sind der Prozessor 1 und die Anzeigeeinheit 3 Teil eines Laptoprechners, der zum Beispiel über einen USB-Port an die Erfassungseinheit 2 angeschlossen ist. Einer zweiten Ausführungsform zufolge ist der Prozessor 1 Teil einer elektronischen Steckschaltung. Einer dritten Ausführungsform zufolge sind der Prozessor 1, die Erfassungseinheit 2 und die Anzeigeeinheit 3 Teil eines unabhängigen Geräts, das weiter eine Hauptplatine, einen Drucker, einen Mediarecorder (CD-ROM usw.), eine Batterie usw. umfasst. Einer vierten Ausführungsform zufolge sind der Prozessor 1 und die Anzeigeeinheit 3 Teil eines Handhelds wie zum Beispiel eines Mobiltelefons, eines Palm OS (eingetragenes Warenzeichen), eines Pocket PC (eingetragenes Warenzeichen), irgendeines persönlichen digitalen Assistenten usw.
In einigen Ausführungsformen können des Weiteren die Verbindung zwischen den Elektroden 2a und der Erfassungseinheit 2, die Verbindung zwischen der Erfassungseinheit 2 und dem Prozessor 1 und/oder die Verbindung zwischen dem Prozessor 1 und der Anzeigeeinheit 3 drahtlos sein, zum Beispiel Bluetooth-(eingetragenes Warenzeichen) Verbindungen.
Die vorliegende Erfindung, wie sie oben beschrieben wurde, kann in unterschiedlichen Anwendungen verwendet werden, insbesondere immer dann, wenn eine Auswertung des ANS für diagnostische oder prognostische Verfahren erwartet wird, die zum Beispiel betreffen:

1) Kardiologie – Risikostratifikation (bei Arrhythmien, Herzkranzerkrankungen, arterieller Hypertonie usw.) – Dosierung von Betablockern – Indikation für Herzschrittmacher bei synkopalen Patienten – Prognosefaktor für Herzinfarkte
2) Endokrinologie – Diabetologie und Risikobewertung – Dysautonomiebewertung
3) Anästhesiologie – Bessere Dosierung von Schmerz- und Schlafmitteln – Überwachung des Herzschutzes – Bewertung des Synkopenrisikos während Rückenmarks- und Epiduralanästhesie
4) Gynäkologie und Obstetrik – Fötalüberwachung, Erkennung fötaler Notlagen
5) Schmerzkontrolle und -therapie – Anpassung der Dosierung von Schmerzmitteln – Kopplung mit PCA (patienten-kontrollierter Analgesie) – Bewertung von Schmerz in Säuglingen und Kinder
6) Schlafstörungen – Erkennung von SAS (Schlafapnoe)
7) Herzverpflanzung – Erkennung von Rejektion – Bewertung der ANS-Reinnervation des Herzens

Obwohl die Erfindung vorstehend im Zusammenhang mit dem ANS beschrieben worden ist, wird es für den Fachmann klar ersichtlich sein, dass das Prinzip der Erfindung auf andere Systeme als das ANS angewendet werden kann, insbesondere auf andere biologische Systeme, solange die Ereignisse im ursprünglichen, zeitlich veränderlichen Signal quasi-periodisch sind und die entsprechende Abfolge von Zeitintervallen chaotisch ist, d.h. stark von den Anfangsbedingungen abhängt.

Claims

Rechner-implementiertes Verfahren zur Analyse des Zustandes eines ersten Systems aus einem zeitlich veränderlichen Signal, das eine chaotische Abfolge von Zeitintervallen zwischen quasi-periodischen Ereignissen darstellt, die von einem zweiten System hervorgebracht werden, das durch das erste System beherrscht wird, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: a) Hüllkurveninformationen aus dem zeitlich veränderlichen Signal zu extrahieren (S4), b) einen Phasenraum für das zeitlich veränderliche Signal zu konstruieren (S5), c) Informationen bezüglich der relativen Lage von Punkten zu extrahieren (S6–S8), die dem zeitlich veränderlichen Signal im Phasenraum entsprechen, d) die Hüllen- und Lageinformationen zu kombinieren (S10), wobei dieses Kombinieren umfasst, auf die Hülleninformationen bezogene Daten mit auf die Lageinformationen bezogenen Daten zu multiplizieren, e) auf der Grundlage dieser Kombination Informationen bezüglich des Zustandes des ersten Systems zu liefern (S13).
Verfahren nach Anspruch 1, worin die Schritte (a) bis (e) jedesmal wiederholt werden, wenn im zeitlich veränderlichen Signal ein neues Zeitintervall auftritt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, worin der Schritt (b) umfasst, unter Verwendung einer festgelegten Dimension für den Phasenraum und einer festgelegten zeitlichen Verzögerung Vektoren auf der Grundlage von Werten zu konstruieren (S5), die das zeitlich veränderliche Signal annimmt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, worin der Schritt (e) umfasst, die Informationen bezüglich des Zustandes des ersten Systems an eine Anzeigeeinheit (3) zu liefern (S13).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, worin das zeitlich veränderliche Signal ein Rohsignal ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, worin das erste System das autonome Nervensystem ist.
Verfahren nach Anspruch 6, worin das zweite System das kardiale System ist, die quasi-periodischen Ereignisse R-Wellen eines Elektrokardiogramms sind und die chaotische Abfolge von Zeitintervallen aus dem Elektrokardiogramm abgeleitete RR-Intervalle sind.
Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, worin der Schritt (d) umfasst, eine erste Kombinationsrechnung auszuführen (S10), die erste Daten liefert, die für die parasympathische Komponente des autonomen Nervensystems repräsentativ sind, und eine zweite Kombinationsrechnung auszuführen (S10), die zweite Daten liefert, die für die sympathische Komponente des autonomen Nervensystems repräsentativ sind.
Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, worin der Schritt (d) umfasst, eine erste Kombinationsrechnung auszuführen (S10), die erste Daten liefert, und eine zweite Kombinationsrechnung auszuführen (S10), die zweite Daten liefert, wobei die punktweise Subtraktion dieser ersten oder zweiten Daten von den jeweils anderen Daten ein Gleichgewicht zwischen der parasympathischen und sympathischen Komponente des autonomen Nervensystems repräsentiert.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, weiter umfassend, einen ersten Index zu berechnen (S11), der für einen Komplexitätsexponenten einer durch die ersten Daten definierten ersten Kurve repräsentativ ist, und/oder einen zweiten Index zu berechnen, der für einen Komplexitätsexponenten einer durch die zweiten Daten definierten zweiten Kurve repräsentativ ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, worin der Schritt (c) umfasst, die dem zeitlich veränderlichen Signal im Phasenraum entsprechenden Punkte in einen Raum niedrigerer Dimension zu projizieren (S6), wo eine Ordnungsbeziehung aufgestellt werden kann, und Abstände zwischen den projizierten Punkten zu berechnen (S7).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, worin der Schritt (c) umfasst, die dem zeitlich veränderlichen Signal im Phasenraum entsprechenden Punkte auf eine Gerade (SL) zu projizieren (S6), die den durchschnittlichen Abstand zwischen den Punkten und der Geraden (SL) minimiert, und Abstände zwischen den projizierten Punkten zu berechnen (S7).
Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, worin der Schritt (c) weiter umfasst, positive und negative Abstände in den berechneten Abständen zu unterscheiden (S8).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, worin der Schritt (a) umfasst, eine erste obere Hüllkurve (E_c) des zeitlich veränderlichen Signals (SIG) in der Richtung der chronologischen Reihenfolge zu berechnen (S4) und eine zweite obere Hüllkurve (E_nc) des zeitlich veränderlichen Signals (SIG) in der zur chronologischen Reihenfolge umgekehrten Richtung zu berechnen (S4).
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 10 oder nach Anspruch 12, sofern von einem der Ansprüche 6 bis 10 abhängend, worin der Schritt (a) umfasst, eine erste obere Hüllkurve ForwHull des zeitlich veränderlichen Signals in der Richtung der chronologischen Reihenfolge zu berechnen (S4) und eine zweite obere Hüllkurve BackwHull des zeitlich veränderlichen Signals in der zur chronologischen Reihenfolge umgekehren Richtung zu berechnen (S4), der Schritt (c) umfasst, die dem zeitlich veränderlichen Signal im Phasenraum entsprechenden Punkte in einen Raum niedrigerer Dimension zu projizieren (S6), wo eine Ordnungsbeziehung aufgestellt werden kann, Abstände zwischen den projizierten Punkten zu berechnen (S7) sowie positive und negative Abstände in den berechneten Abständen zu unterscheiden (S8), und der Schritt (d) umfasst, die folgenden beiden Kombinationsrechnungen auszuführen (S10): Coeffinc 1 = B + (4 – 4A – 5B + 4AB)·Cinc – B·Cdec Coeffdec 1 = B – B·Cinc + (4A – 4AB – B)·Cdec ANSigram 1 = 1 – 2·normcoeff3 ·(Coeffinc 1·ForwHull + Coeffdec 1·BackwHull) und Coeffinc 2 = B3 + 4(1 – B)·(1 – A)·Cinc Coeffdec 2 = B3 + 4(1 – B)·A·Cdec ANSigram 2 = 1 – 2·normcoeff3 ·(Coeffinc 2·ForwHull + Coeffdec 2·BackwHull)wo A und B im Voraus festgelegte Konstanten sind, normcoeff ein Normalisierungsfaktor ist, Cinc und Cdec Vektoren sind, die die positiven bzw. negativen Abstände darstellen, und das Produkt der angegebenen Vektoren ein gliedweises Produkt ist, und worin die im Schritt (e) gelieferten Informationen die Vektoren ANSigram ₁ und ANSigram ₂ umfassen.
Verfahren nach Anspruch 13 oder 15 oder nach Anspruch 14, sofern von Anspruch 13 abhängend, worin ein Index, der eine Wahrscheinlichkeit darstellt, dass beim nächsten Ereignis eine Veränderung im Zustand des ersten Systems eintritt, auf der Grundlage der positiven Abstände bzw. der negativen Abstände berechnet wird (S12).
Rechnerprogramm, um, wenn es in einen Prozessor implantiert ist, den Zustand eines ersten Systems aus einem zeitlich veränderlichen Signal zu analysieren, das eine chaotische Abfolge von Zeitintervallen zwischen quasi-periodischen Ereignissen darstellt, die von einem zweiten System hervorgebracht werden, das durch das erste System beherrscht wird, Befehlscodes umfassend, um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16 auszuführen.
Vorrichtung (1, 3), um den Zustand eines ersten Systems aus einem zeitlich veränderlichen Signal zu analysieren, das eine chaotische Abfolge von Zeitintervallen zwischen quasi-periodischen Ereignissen darstellt, die von einem zweiten System hervorgebracht werden, das durch das erste System beherrscht wird, Verarbeitungsmittel (1) umfassend, die programmiert sind, um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16 auszuführen.
Vorrichtung nach Anspruch 18, weiter Mittel (2) umfassend, um die quasi-periodischen Ereignisse an einem Patienten zu erfassen.