JP2003501887A - カオス信号を使用したマルチプル・アクセス通信システムおよびカオス信号を発生・抽出する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 多重アクセス通信システムが提供され、それはカオス信号を使用する。各送信機はカオス・システムを有し、それは、その位相空間中に少なくとも１つの予測不能なのアトラクタを有し、各受信機はカオス・システムを有し、それは送信機中のカオス・システムに対応し、それは送信機からの信号を受信する。ユーザの各ペアは予測不能なアトラクタから周期的な不安定軌道のセットが割当てられ、それは、ユーザのペアがシグナリングのためにそれを使用できる。送信機側で、マルチプレクサは複数のユーザからデータを受信する。これらのデータは時間多重され、非同期データ・ストリームを生成する。データ・ストリームは、その後、各送信機および受信機ペアに対する軌道のセットに従って、一連のカオス信号にマッピングされる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】

本発明は、カオス信号を使用しているマルチプル・アクセス通信システムに関
する。特に、本発明は、送信側にカオス信号発生ユニットおよび受信側にカオス
信号受信機を有するマルチプル・アクセス通信システムに関し、さらにカオス信
号シーケンスを発生し、および受信カオス信号シーケンスからカオス信号を抽出
する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】

現在、多くの異なる通信方法が、マルチプル・アクセス・モードを利用するこ
とはよく知られている。これらの方法は、周波数、時間またはチャネルのコード
分割を備えるシステムにおいて、実現される。このようなシステムは、周波数分
割マルチプル・アクセス（Frequency Division Multiple Access、ＦＤＭＡ）シ
ステム、時分割マルチプル・アクセス（Time Division Multiple Access、ＴＤ
ＭＡ）システム、およびコード分割マルチプル・アクセス（Code Division Mult
iple Access、ＣＤＭＡ）システムと呼ばれている。

【０００３】 これらのシステムの各々は、それ自身の利点および不利な点を有する。たとえ
ば、ＦＤＭＡシステムは、必要な周波数で受信フィルタを調整することによって
、簡単に必要なチャネルが供給される。しかし、この利点の裏側は、制限された
動作バンド幅による追加チャネルの制限である。ＴＤＭＡシステムは、異なるユ
ーザからの情報をシリアルに断片的に伝送することによって、同じ周波数での通
信が可能である。しかし、この場合、所定の期間に繰り返される伝送スロットが
有限の長さであるために、チャネル数に関してＦＤＭＡシステムと同じ制限があ
る。ＣＤＭＡシステムは、通信速度の増加を図ることができる。しかし、また、
これらのシステムも、個々のコードを形成するための疑似ランダム・シーケンス
（ＰＲＳ）を使用するために、チャネルの数が制限される。その理由は、このよ
うなＰＲＳの数は有限であるからである。概して、これらの通信システムにおい
ては、チャネル分割方法が、共通に使われる。

【０００４】 さらに、実際の運用においては、多数のユーザからのデータが、任意の瞬間に
このようなシステムの伝送ステーションに到達すると、これらのシステムは非同
期のデータ・シーケンスを形成する問題を有する。ＴＤＭＡシステムにおいては
、情報断片のシーケンシャル伝送が実行される。異なるユーザから来た情報断片
は、共通シーケンスの各時間の間同じく持続する。このようなデータ・シーケン
スを形成することは、通信システムのいわゆる優先ユーザ、たとえば、非常事態
または救出サービスがない場合、および通信システムが多かれ少なかれ均一な負
荷を有する条件では、むしろ好ましいものである。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】

しかし、実際問題として、負荷はまず均一でない。さらに、多数のユーザから
送信される一連のデータの形成が明らかに非同期の性質を有するときに、たとえ
ば、優先ユーザまたは割当てられた優先チャネルがあると、動作は複雑になる。
ＣＤＭＡシステムにおいては、ユーザの情報シンボルは、同じビット数を有する
コードワードによって、エンコードされる。ビット数を通信チャネルの特定の条
件に適応するコードワードに変わる可能性を有するそれらの通信システムにおい
てさえ、このビット数の変化は、同時に全てのコードワードに対して生じる。そ
の際、非同期の送信データ・シーケンスを供給することは、ＴＤＭＡシステムの
場合と同様に難しい。

【０００６】 マルチプル・アクセス通信の信号システムを形成する方法は、Wornellによっ
て１９９６年１０月２９日に発行された米国特許５５７０３５１に開示される。
この特許において、各ユーザに対する情報シーケンスは、たとえば、そのユーザ
および未知のユーザに割当てられた所定のランダムなシーケンスを有するいわゆ
る拡張サインでコンボリューションすることによって、エンコードされる。した
がって、この方法は、ユーザ数が限定されるというＣＤＭＡの不利な点を含んで
いる。

【０００７】 マルチプル・アクセス通信のシステムを形成する他の方法は、Dmitriev A.S等
による論文「ダイナミック・カオス：現代の通信システムのための原理」（fore
ign radioeiectronics、modern radioeiectronics、1997、No.10、pp.13-14）に開
示される。この方法は、カオス信号を使用する。この方法によれば、システムが
その位相空間中で予測不能なアトラクタを有するように、少なくとも１つのダイ
ナミック・カオス・システムが構成される。そして、このダイナミック・カオス
・システムは複数のカオス軌跡であり、不安定な周期的なスケルトン軌道の可算
数のセットを含む。

【０００８】 不安定なスケルトン軌道は、ダイナミック・カオス・システムの振動構造によ
って決定される。複数の不安定なスケルトン軌道に対応するカオス信号は、所定
のルールに従って選択される。ユーザのアルファベット・シンボルから成る情報
メッセージは、通信システムのユーザから受信される。ユーザから受信されるシ
ンボルからの共通シーケンスは、シンボルが所定のルールによって定義される順
序に従うように形成される。ダイナミック・カオス・システムはカオス信号を発
生するために連続的に調整され、それぞれは形成された共通シーケンスの特定の
シンボルに対応する。その後、通信チャネルにおいて、非同期データ・シーケン
スは、連続的に発生するカオス信号から形成される。

【０００９】 この方法は、スプレッド・スペクトル通信システムを使用する。カオス信号を
使用したスプレッド・スペクトル通信システムの利点は、実行が容易であり、お
よび自己同期回路を造れる可能性があり、多くの干渉に関して安定であることで
ある。しかし、この論文は、カオス信号によって、通信を行うための原則だけが
開示され、カオス信号システムまたはマルチプル・アクセス通信システム中での
非同期のデータ・シーケンスを形成するに必要ないかなる具体的なステップも開
示されていない。

【００１０】 非同期のデータ・シーケンスを有する伝送を使用した既存のマルチプル・アク
セス通信システムにおいては、重要な特徴は、受信側で、特定のユーザに宛てら
れた信号を抽出できることである。

【００１１】 上記の論文も、非同期のデータ・シーケンスから情報を抽出する方法を開示す
。アルファベットが、前もって通信システムのあらゆる送受信ペアに割当てられ
る。アルファベットのシンボルは、少なく他の送受信ペアでのアルファベットの
シンボルと異なる。通信システムの送信側で、非同期のデータ・シーケンスは、
各ユーザからの情報メッセージに従って、ダイナミック・カオス・システムによ
ってシーケンシャルに発生されたカオス信号から形成される。通信システムの受
信部で、あらゆる受信者に、この特定の受信者が関係する送受信ペア中の受信者
に割当てられるアルファベットのシンボルに対応する抽出カオス信号に同調する
選択システムが供給される。

【００１２】 特定の受信者が非同期のデータ・シーケンスを受信した時に、その受信者は、
選択システムによって、非同期のデータ・シーケンスからこの受信者に宛てられ
たカオス信号を抽出する。しかし、この論文には、カオス信号システムを基礎と
して形成されたマルチプル・アクセス通信システム中の非同期のデータ・シーケ
ンスから情報を抽出するための原理だけが記述され、このような非同期のデータ
・シーケンスから情報を抽出するのに必要な特定のステップに関するいかなる詳
細な記述も開示されてない。

【００１３】

【課題を解決するための手段】

本発明の態様によれば、多数のユーザを含む多重アクセス通信システムが提供
される。この通信システムは、カオス信号発生ユニット、カオス信号受信ユニッ
ト、および前記カオス信号発生ユニットと前記カオス信号受信ユニットとを接続
する通信リンクから構成される。

【００１４】 カオス信号発生ユニットは、不安定な周期軌道を含む予測不能なアトラクタを
有する送信機ダイナミック・カオス・システムを使用する。キャラクタのセット
はユーザの各送受信ペアに割当てられ、キャラクタの各シンボルは不安定軌道の
一つとマッチングされる。カオス信号発生ユニットは、送信機ダイナミック・カ
オス・システムの反復プロセスをステップバイステップで実行する制御装置を有
し、要求されたカオス信号を発生し、反復プロセス中に現れる現在の不安定軌道
の軌跡点が要求された不安定軌道の所定近傍に落ちるとき、現在の不安定軌道を
安定化させて、安定化された不安定軌道から非同期のカオス信号シーケンスを形
成する。

【００１５】 前記カオス信号受信ユニットは、各受信者に対してカオス信号で調和された選
択ステムを含む。この選択システムは、選択ダイナミック・カオス・システムを
使用し、これは、各受信者に割当てられたキャラクタのシンボルに対応する少な
くとも不安定軌道のセット有する予測不能なアトラクタを有する。前記カオス信
号受信ユニットは、各受信者に宛てられたカオス信号に対応する不安定軌道を発
生する選択ダイナミック・カオス・システムスの反復プロセスをテップバイステ
ップで実行する受信制御ユニットを有し、宛先カオス信号を抽出する。

【００１６】 本発明の他の態様によれば、不安定な周期軌道を含む予測不能なアトラクタを
有する少なくとも１つのダイナミック・カオス・システムを使用するカオス信号
を形成する装置および方法が提供される。不安定軌道が存在するパラメータ領域
を明らかにするために、ダイナミック・カオス・システムを構成すると共に、ダ
イナミック・カオス・システムの分岐特性の解析が提供される。所定の期間を有
する不安定軌道の検索は、明らかにされたパラメータ領域において、検出された
不安定軌道のリストを形成するために実行される。不安定軌道間の相違が所定の
基準を満たすように、不安定軌道のサブセットが選択される。その後、ダイナミ
ック・カオス・システムは、選択された不安定なスケルトン軌道に対応するカオ
ス信号を形成するために制御される。

【００１７】 ダイナミック・カオス・システムは、ダイナミック・カオス・システムの反復
プロセスをステップバイステップで開始することによって、カオス信号を発生す
るために連続的に調整され、要求されたカオス信号を発生し、反復プロセスに現
れる現在の不安定軌道の軌跡点が要求された不安定軌道の所定の近傍に落ちると
き、現在の不安定軌道を安定化させる。

【００１８】 本発明他の態様によれば、非同期のカオス信号シーケンスから、各受信者に宛
てられたカオス信号を抽出する装置および方法が提供される。各受信者は、特定
の受信者に対して割当てられたキャラクタのシンボルに対応するカオス信号で調
整される選択システムが提供される。この選択システムは、各受信者に割当てら
れるキャラクタのシンボルに対応する少なくとも不安定軌道のセットを有してい
る予測不能なアトラクタを有する選択ダイナミック・カオス・システムを使用す
る。このカオス信号は、特定の受信者に対して宛てられたカオス信号に対応する
不安定軌道を発生する選択ダイナミック・カオス・システムの反復プロセスをス
テップバイステップで実行することにより抽出される。

【００１９】 本発明の他の側面および特徴は、好適な実施例の以下の詳細な説明の説明およ
び添付の図面から、当業者に明らかである。

【００２０】

【発明の実施の形態】

図１は、本発明の一実施の形態のマルチプル・アクセス通信システム２を示す
図である。通信システム２は、送信側４のカオス信号発生ユニット１２、受信側
６のカオス信号受信ユニット１４、および、カオス信号発生ユニット１２とカオ
ス信号受信ユニット１４とを接続する通信リンク１６から構成される。カオス信
号発生ユニット１２は、それに接続される複数のユーザ１８、１９から、データ
３０を受信して、カオス信号シーケンス３６を発生して、通信リンク１６に送信
する。後述するように、カオス信号受信ユニット１４はカオス信号受信シーケン
ス３６を受信してデータ３０を抽出し、それに接続されたユーザ２０、２１に送
信する。図１の送信側４および受信側６には、図面の簡単化のために、それぞれ
２つのユーザだけが示されるが、２以上のユーザを通信システム２の各側に接続
することができる。図２は、カオス信号発生ユニット１２の一例を示す図である
。カオス信号発生ユニット１２は、データ・ミキサ２２、制御装置２４、登録部
２６およびダイナミック・カオス・システム２８から構成される。

【００２１】 データ・ミキサ２２は、多数のユーザからデータ３０を受信して、データを混
合し、非同期の混合データ・シーケンス３２を発生し、制御装置２４に送信する
。登録部２６に格納される情報を使用することによって、後述するように、制御
装置２４は混合されたデータ・シーケンス３に従って制御信号３４を発生する。
ダイナミック・カオス・システム２８は、受信制御信号３４に従ってカオス信号
を発生して、非同期のカオス信号シーケンス３６を形成し、通信リンク１６に送
信する。

【００２２】 ダイナミック・カオス・システム２８は、ダイナミック・カオスを発生する。
本発明で用いられるダイナミック・カオスの特徴を以下に説明する。ダイナミッ
ク・カオスは、また、決定論的カオスとも呼ばれている。

【００２３】 ダイナミック・カオス、すなわち決定論的カオスは、非線形ダイナミック・シ
ステムによって発生される複雑な非周期的な動きを有する。この動きは、外部ノ
イズが完全にないところで発生されることができ、非線形ダイナミック・システ
ム自体の性質によって、完全に決定される。ダイナミック・カオスは、ランダム
・プロセス、たとえば、連続パワー・スペクトル、指数関数的に減少している相
関関数、大きい時間間隔を越える非予測性等の多くの特徴を所有する。

【００２４】 ダイナミック・システムの動作を記述するときに、位相空間の概念が使われる
。位相空間において、ダイナミック・システムの状態は、点によって描写される
。時間領域におけるこの状態の変化は、描写される点の動きに沿って、位相軌道
によって描写される。決定論的カオスを備えるシステムは、位相空間中の領域を
有し、そこで、位相軌道はそれらが単一のシーケンス中で収束するように振る舞
う。位相空間のこのような領域は、予測不能なアトラクタまたはカオス・アトラ
クタと呼ばれている。

【００２５】 カオスの振る舞いの例は、式（１）によって表される論理マッピングによって
、与えられる： ｘ（ｋ＋１）＝μｘ（ｋ）（１−ｘ（ｋ）） （１） ここで、μは可変システム・パラメータであり、ｋは変数である。

【００２６】 パラメータμのある領域において、式（１）はサンプルｘ_ｎの非周期的な無限
のシーケンスを生成する。このサンプルｘ_ｎは、このダイナミック・システム位
相空間のカオス・アトラクタに直接関連する。このことは、Auerbach D.、 Cvita
novic P.、 Eckmann J.P.、 Gunarathe G.および Procaccia I.によって最近発表
された論文「周期軌道中のカオスの動きの調査」（PHYS.REV.LETT.V.58、NO.23、P
.2387、1987）、およびCvitanovic P.による論文「サイクルに関する予測不能な
セットの不変の測定値」（Phys.Rev.Lett.V.61、No.24、P.2729、1988）に示され、
そこで予測不能なアトラクタは、不安定な周期軌道（すなわち限度サイクル）の
可算数の所定の「スケルトン」として扱われる。

【００２７】 カオス・システムの状態を描写している点を描写するカオス動きは、描写して
いる点が１つの不安定軌道から他の点にホップする軌道を記述するとき、不安定
軌道のこのスケルトンの上の「放浪」と取り扱うことができる。これによって、
不安定軌道とそれらの近傍を行き来することができる。

【００２８】 カオス・アトラクタ上の軌道は、戻りの性質を有する。各不安定軌道は、現在
のカオス軌跡が戻り点と呼ばれる所定の点の所定の近傍に戻るサイクル期間を有
する。同じサイクル期間のいくつかの軌道形式と呼ばれる不安定な異なる軌道が
あってもよい。不安定軌道の異なる軌道形式の数は、それらの反復サイクル期間
によって指数的に増加する。

【００２９】 図３（ａ）は、システム・パラメータμ＝３．９を有する論理マッピング（１
）のカオス・ダイナミックスを示す図である。この図上の点は、いくらかの値ｘ _ｎ から式（１）の項−μＸ^２（ｋ）を表す放物線状のカーブ４１に垂直な線に沿
って動き、その後、座標（ｘ）の原点Ｘ_ｎ＋１から式（１）の項μｘ（ｋ）を表
している直線４２に水平な線に沿って動き、再び放物線状のカーブ４１に垂直な
線に沿って動き、その後再び直線４２、Ｘ_ｎ＋２に動く。このシーケンシャルな
反復において、点ｘ_ｎは、サンプルのカオス・シーケンスを形成する。全ての可
能な期間の不安定な周期的軌道は、カオス・アトラクタ４０の構造に埋め込まれ
る。シャーコフスキイ（Sharkovsky A.N）の論文「それ自体への直線の連続変換
のサイクル共存」（Ukraininan Math.Magazine、1964、No.1、pp.61-71（ロシア語
）に記述されるように、論理マッピング周期的軌道の出現のシーケンスはシャー
コフスキイ順序によって支配される。このシャーコフスキイ順序は以下のように
表される。 １→２→２^２→２^３→・・・・・・５^ｎ→・・・５^２→５→・・・３^ｎ→３^２→３→カオス

【００３０】 図３（ｂ）は、放物線状のカーブ４１で点４５−４７に沿って動く期間３不安
定軌道４４の例を示す。図３（ｃ）は、放物線状のカーブ４１の点４９−５２に
沿って動く期間４不安定軌道４８の例を示す。

【００３１】 図４は、論理マッピング（１）に従って構成されるダイナミック・カオス・シ
ステム２８の例６０を示す。このダイナミック・カオス・システム６０は、２次
の特性を有し“Ｘ_ｎ ^２”で表わされる無慣性非線形コンバータ６２、”−ｌ”で
表わされる１単位の遅延素子６４、加算器６６および乗算器６８、７０で構成さ
れる。値Ｘ_ｎは、コンバータ６２への入力され、Ｘ_ｎ ^２が出力される。乗算器６
８は、Ｘ_ｎ ^２を受信して、それに−１を乗算し、−Ｘ_ｎ ^２を出力する。乗算器６
８から−Ｘ_ｎ ^２とＸ_ｎとを加算し、Ｘ_ｎ（１−Ｘ_ｎ）を出力する。乗算器７０は
、Ｘ_ｎ（１−Ｘ_ｎ）を受信し、それにμを乗算する。このようにして、出力７２
からＸ_ｎ＋１＝μＸ_ｎ（１−Ｘ_ｎ）が出力される。Ｘ_ｎ＋１は、さらに遅延素子
６４に入力され、上記のプロセスが繰り返えされる。

【００３２】 カオス・システム６０の全ての素子６２−７０は、公知の技術によって、ハー
ドウェアおよびソフトウェアの助けを借りて実現できる。

【００３３】 本発明は、構造があらゆるダイナミック・システムに対してユニークである不
安定軌道を使用する。同じダイナミック・システムにおいて、不安定軌道の構造
は、システム・パラメータの異なるセットに対して異なるものである。したがっ
て、そのパラメータの固定値での各ダイナミック・システムに対しては、その全
番号が可算可能な不安定軌道のユニークなセットがある。この事実によって、本
発明のマルチプル・アクセス通信の信号システムとして、不安定軌道のセットま
たはカオス・アトラクタの一部を使用することができる。

【００３４】 図１，２に戻ると、カオス信号発生ユニット１２は、ダイナミック・カオス・
システム２８のカオス・アトラクタの異なる不安定軌道に対応するカオス信号の
シーケンス３６を形成することによって、情報コーディング手順を実行する。す
なわち、カオス信号発生ユニット１２は、ユーザ１８、１９によって送信された
データのシンボルに対応する不安定軌道を再生する。不安定軌道の再生は、何回
も繰り返される。送信するデータがない場合には、位相軌道はカオス・アトラク
タの構造を形成する不安定軌道のセットを回遊し、ユーザ１８、１９からのいか
なるデータのいかなるシンボルにも対応しない。

【００３５】 図５は、本発明の一実施の形態のカオス信号を形成する方法のフローを示す図
である。この方法は、少なくともダイナミック・カオス・システム２８（Ｓ０２
）を構成することによって始められる。ダイナミック・カオス・システム２８は
、１以上の可変パラメータを有し、いくらかのパラメータ値でカオス動作ができ
る。そのようなパラメータ値は、一般には前もって知ることはできない。カオス
・システム２８は、その位相空間のカオス・アトラクタを有し、それは複数のカ
オス軌跡であって、周期的な不安定軌道の可算数のセットを含む。

【００３６】 パラメータ・バリエーションの全範囲においてダイナミック・カオス・システ
ム２８の動作は、制御装置２４によって解析され、不安定軌道が存在するパラメ
ータ領域を検出する（Ｓ０４）。制御装置２４は、不安定軌道が存在する検出パ
ラメータ領域の不安定軌道を検索し、登録部２６において検出された不安定軌道
のリストが作られる（Ｓ０６）。不安定軌道のサブセットはリストから選ばれ、
カオス信号を形成する（Ｓ０８）。カオス信号は、後述するように、伝送のため
のユーザから受信されたデータをエンコードするために利用される。

【００３７】 ステップＳ０４のダイナミック・カオス・システム動作を解析するために、制
御装置２４は、ダイナミック・カオス・システム２８の各パラメータ平面の分岐
図をプロットする。分岐図は、パラメータが変化するとき、周期的な不安定軌道
の発生および終焉を示す図である。分岐図において、類似した動作に対応するパ
ラメータ領域、すなわち、安定した釣合い状態に対応する領域、多くの期間の周
期的動きの領域、カオスモードの領域および有限解のない領域の境界が決定され
る。したがって、不安定なスケルトン軌道が存在するそれらのパラメータ領域を
決定できる。

【００３８】 分岐図のプロットをするために、制御装置２４は、ダイナミック・カオス・シ
ステム２８の動作を定義しているパラメータ値のメッシュ上でダイナミック・カ
オス・システム２８の式を直接繰り返す、そして、時間経過におけるデータを解
析する。制御装置２４は、また、ダイナミック・カオス・システム２８の動作に
反しているパラメータ値のメッシュ上では、システム式を数値的に統合すること
によって、分岐図のプロットをすることができる、このようにして、得られた解
を解析することができる。

【００３９】 分岐図のプロットをするための手順の例が図６に示される。１つのシステム・
パラメータを選択することによって手順がスタートし（Ｓ２０）、固定された全
ての他のパラメータ値について、選択されたパラメータの関数として、ダイナミ
ック・システムの動作を解析する。選択されたパラメータは小さいステップだけ
歩進されるかまたは歩退され（Ｓ２２）、選択されたパラメータの各値に対して
結果の解が解析されて、プロットされる（Ｓ２４）。たとえば、安定した釣合い
状態または周期的な解は、システムの数的統合の結果として得られた解の形から
直接に決定され、一方、擬周期的またはカオスモードは、リャプノフ（Lyapunov
）指数のスペクトル解析から識別される。

【００４０】 ステップＳ２２およびＳ２４は、選択されたパラメータが全範囲について変化
するまで繰り返される（Ｓ２６）。この結果、選択されたパラメータのバリエー
ションに対応して、パラメータ空間の平面または超平面中で線がプロットされる
。

【００４１】 ステップＳ２０−２６は、全てのパラメータが選択される（Ｓ２８）まで、異
なるパラメータに対して繰り返される。したがって、パラメータ空間の濃いメッ
シュ上で、ダイナミック・システム類似モードに対応する領域の境界がプロット
される。その後、不安定な周期軌道を有するパラメータ空間の領域は、識別され
て、局所化される（Ｓ３０）。よりよいカオス信号を出力するために、不安定軌
道の大きいマニホールドを有する領域を局所化することが好ましい。分岐図を解
析することによって、カオス・アトラクタの不安定な周期軌道構造の複雑さを事
前に予測できる。

【００４２】 カオス・アトラクタ上の軌道は戻りの性質を有するので、現在の軌道上のカオ
ス・アトラクタの点に対して、時間間隔Ｔが存在し、そこでは軌道はこの点の小
さな近傍または近隣にある。

【００４３】 パラメータ空間中の不安定な周期軌道の好ましい潜在的に大きなマニホールド
を有する領域を局所化した後、図５のステップＳ０６の検索手順が実行される。
検索で検出された不安定軌道は、登録部２６（図２）に登録される。検索は続け
られ、最大サイクル期間Ｔmaxまでの反復期間を有する不安定軌道を検出する。
したがって、検索の終わりに、それらの不安定軌道のリストは、登録部２６中に
形成される。

【００４４】 期間Ｔを有する他の不安定なカオス軌跡の検索は、同じカオス軌跡にまたは異
なるカオス軌跡上で実行される。この検索手順の例を図７に示す。検索は、局所
化された領域の１つに属しているシステム・パラメータのセットを選ぶことによ
って始まる（Ｓ４０）。ダイナミック・カオス・システムのカオス・アトラクタ
の初期条件は、このパラメータのセットによって設定される。

【００４５】 検索は、検索期間Ｔ＝Ｔ_１をセットすることによって始まる（Ｓ４２）。サイ
クル期間Ｔ_１の不安定軌道を検出するために、軌道は任意のアトラクタ点から始
まる（Ｓ４４）。ダイナミック・カオス・システムの式は、数値的に式を統合す
ることによって、繰り返される（Ｓ４６）。その解は、時間領域において、時間
間隔Ｔ_１だけ離れた軌跡点のペアを、相互間の距離が位相空間の所定値ε未満と
なるように、検索することによって、連続的にチェックされる（Ｓ４８）。その
ような軌跡点のペアが検出されるまで、ステップＳ４６およびＳ４８が繰り返さ
れる。

【００４６】 このような軌跡点のペアが検出されると、軌跡点のペア間の軌道部分は、期間
Ｔ_１の不安定軌道に対して近似であるとされる（Ｓ４９）。その後、位相空間中
で得られた不安定軌道の一は訂正され（Ｓ５０）、新しく検出された不安定軌道
の形が決定される。その形が登録部に存在する軌道の形と異なる場合、軌道の形
の情報は、また、登録部のリストに格納される（Ｓ５２）。

【００４７】 不安定軌道の位置の訂正は、非線形等式の根を見つけるためのニュートン反復
手順を使用することにより実行できる。得られた初期の不安定軌道予測は、初期
条件を更なる反復手順にセットするために使われる。

【００４８】 検索手順は、同じカオス軌跡上または異なるカオス軌跡上の期間Ｔ_１を有する
他の不安定なカオス軌跡を検索するために順次に適用される（Ｓ５４）。検索は
、期間Ｔ_２＜Ｔ_３＜・・・＜Ｔ_maxを有する不安定軌道を検索するために、最大期間
Ｔ_ｍまで行われる（Ｓ５８）。

【００４９】 たとえば、ダイナミック・カオス・システムは、以下の式によって、自己の中
にＮ次元空間のマッピングをすることによって与えられる。 Ｘ_ｋ＋１＝Ｆ（Ｘ_ｋ） ここで、Ｘ_ｋ、Ｘ_ｋ∈Ｒ^Ｎ、Ｘは期間ｍの不安定軌道、すなわち、Ｘ＝Ｆ_ｍ（
ｘ）である。従って、順序数値型閾値ｘは、以下の非線形等式を有するシステム
の根である・ Ｇ_ｍ（ｘ）＝Ｆ_ｍ（ｘ）−ｘ＝０

【００５０】 根ｘは、以下のニュートン反復手順の助けを借りて検出できる。 Ｘ_ｋ＋ｌ＝Ｘ_ｋ−Ｇ’_ｍ ^−１（Ｘ_ｋ）Ｇ（Ｘ_ｋ） ここで、Ｇ’_ｍ ^−１（Ｘ_ｋ）は、Ｇ（Ｘ_ｋ）に対するヤコビアンである。ｘが検
出された後、不安定軌道の全ての他のｍ−ｌ点は、サイクル固有値に沿って計算
される。検出された不安定軌道、たとえば、その形および固有値に関する情報は
、登録部のリストに含まれる。

【００５１】 この結果、ダイナミック・システム・パラメータの選択された組に対応して、
多くの期間およびそれらの特性（たとえば、固有値）のスケルトン不安定軌道の
リストが、形成される。スケルトン不安定軌道のリストを形成する手順は、ここ
で、よりはるかにカオス動作を有する２つの古典的な二次元マップ（へノン（He
non）マップおよびロッツイ（Lozi）マップ）を用いて説明する。

【００５２】 へノンマップは、以下の式により表される。 ｘ（ｋ＋ｌ）＝ｌ−αｘ（ｋ）^２＋ｙ（ｋ）、 ｙ（ｋ＋ｌ）＝βｘ（ｋ） （２） ここで、αとβは、可変システム・パラメータであり、ｋは変数である。へノン
マップは、マップ・ダイナミックスに固有の種々のダイナミック現象を示す。そ
のダイナミックは、３つの連続動作（非線形伸張、不変の回転、縮小）によって
、条件付きで決定される。

【００５３】 へノンマップを発生するダイナミック・カオス・システム８０の構造は、図８
に示される。へノンマップ・ダイナミック・カオス・システム８０は、非線形コ
ンバータ８２、１単位の遅延素子９０、９６、加算器８６、９２および乗算器８
４、８８以下から成る。値Ｘ_ｎは、コンバータ８２への入力であり、コンバータ
８２の出力はＸ_ｎ ^２である。乗算器８４は、Ｘ^２を受信して、それに−αを乗算
する。乗算器８４の出力−αＸ_ｎ ^２と１が加算器８６に入力され、それらが加算
され１−αＸ_ｎ ^２が出力される。値Ｘ_ｎは、βを乗算する乗算器８８へ入力され
る。乗算器８８の出力βＸ_ｎは遅延素子９０に入力され、βＸ_ｎ−１が出力され
る。加算器９２は、加算器８６の出力１−αＸ_ｎ ^２と遅延素子９０の出力βＸ_{ｎ −１} を加算し、１−αＸ_ｎ ^２＋βＸ_ｎ−１を出力する。このようにして、Ｘ_{ｎ＋ １} ＝１−αＸ_ｎ ^２＋βＸ_ｎ−１が出力９４として得られる。値Ｘ_ｎ＋１は、また
、遅延素子９６に入力され、そして、上記の方法が繰り返される。

【００５４】 へノンマップ・カオス・システム８０は、図２のダイナミック・カオス・シス
テム２８中に供給され、制御装置２４に接続される。制御装置２４は、図９に示
すように、αが一定でパラメータβの歩進ステップが０．００５を有する１つの
パラメータ断面をプロットすることによって、パラメータαおよびβの２パラメ
ータ分岐図１００をプロットする。

【００５５】 分岐線図１００は、多くのシステム・パラメータ値におけるヘノンマップの動
作を示す図である。分岐線図１００の数字は、対応期間の安定な限定軌道が存在
する「安定性ウインドウ」１０２のパラメータ領域を示す。白い領域１０４は、
カオス動作に対応する。不安定モード領域１０６は、分岐線図１００の上右の角
領域１０６に位置する。

【００５６】 第１に、増加するαおよび固定のβを有するシステム動作の後には、安定なお
よび不安定な期間２、４、・・・、２^ｎの軌道ペアの連続的な発生が伴う。その後
、カオス動作の広い領域１０４は、分岐線図の白いゾーンとして現れる。カオス
領域１０４において、多数の安定な「ツバメ」型ウインドウ１０８が存在する。
「尾」１１０の境界は、新しい周期軌道の発生線である。安定した軌道が対応す
る境界と交差するとき、それらは安定性を失うが、不安定軌道として、まだこの
カオス・アトラクタ構造に残る。

【００５７】 カオスモード構造の詳細な解析は、安定性ウインドウによって、充分に満たさ
れ、それは、ツバメ状ウインドウおよびストリップ状ウインドウの２つの型に分
類できる。図９において、期間５、７および９のツバメ状ウインドウが示される
。同じ期間の異なる形を有する軌道は、この構造に表わされる。各ツバメ状ウイ
ンドウ１０８は、前方の２つの「翼」１０９と後方の重なり合う「尾」１１０か
ら成る。パラメータαが増加すると、前方の「翼」１０９は、非常に似た形の同
じサイクル期間の安定および不安定軌道のペアの発生の直交分岐を介して開く。
αがさらに増加すると、安定した軌道は期間２重分岐を介してその安定性を失う
が、両方の期間ｍ軌道は、直交分岐線を越えるパラメータαの次に続く全ての値
に対して、不安定な形のアトラクタの構造中に残る。従って、直交すする分岐線
は、パラメータ平面を２つの領域に分割し、そこでは、両方のスケルトンの不安
定軌道のいずれもが同時に存在するか、さもなければ全く存在しない。

【００５８】 さらにパラメータαを増加させると、「ツバメ尾」１１０は連続的に開きおよ
び閉じて、前方尾の境界によって区分されたパラメータ領域において、他の期間
ｍ軌道のペアを発生させる。

【００５９】 図１０は、期間ｍ軌道の２つの連続したツバメ状の安定性ウインドウ１２０、
１２４に対する、期間ｍ軌道の発生および累積を示す図である。ツバメ翼１２１
、１２５および尾１２２、１２６に対応する分岐線は、五つの領域Ｉ−Ｖにパラ
メータ空間を再分割する。領域Ｉには期間ｍ軌道がない。パラメータαが、第１
ウインドウ１２０のツバメ翼１２１に対応する領域ＩおよびＩＩ間の領域と交わ
るとき、期間ｍ軌道の１つのペアが発生する。領域ＩＩＩには、安定な第１のウ
インドウ１２０によって発生された２ペアの期間ｍ軌道が存在する。第２のウイ
ンドウ１２４のツバメ翼１２５に対応する領域ＩＩＩおよびＩＶ間の境界では、
期間ｍ軌道の他のペアが発生する。最後に、領域Ｖにおいて、期間ｍスケルトン
軌道の全ての４つのペアは、２つのウインドウ１２０、１２４によって発生され
たアトラクタ構造中に存在する。

【００６０】 ツバメ状のウインドウの他の面白い現象は、ツバメ状のウインドウの重なって
いる「尾」の２つの安定軌道が共存することである。システムの具体的なモード
の実現は、システム軌道の初期条件により決定される。

【００６１】 「ストリップ状の」ウインドウ１１２の構造は、より単純である。期間３軌道
安定性ウインドウ１１２を含む分岐図１００の部分が図１１に示される。このウ
インドウ１１２はパラメータ平面の斜めの一ストリップであり、このストリップ
の傾斜は分岐図１００の全ての期間の全てのストリップ状ウインドウに対して同
じものである。パラメータが増加すると、まず、ツバメ状のウインドウの場合と
同様に、安定および不安定な期間３軌道のペアが、直交分岐の結果として現れる
。その後、このペアの両方の期間３軌道が不安定な形でアトラクタ構造中に残る
けれども、パラメータαの増加と共に、安定した軌道は、期間２倍分岐１１４を
介して安定性を失う。

【００６２】 このように、分岐図１００の軌道発生の３つの異なる可能性がある。 （ａ） スケルトン期間ｍ不安定軌道は、偶数ｍに対する期間２倍分岐の結果と
して、期間ｍ／２軌道から現れる。 （ｂ）期間ｍ軌道のペアは、期間ｍ軌道のツバメ翼または尾の安定ウインドウの
境界上に、直交分岐の結果として現れる。 （ｃ）期間ｍ軌道のストリップ状安定性ウインドウの前部境界上の直交分岐の結
果として、安定および不安定軌道を含む期間ｍ軌道が現れる。

【００６３】 へノンアトラクタの詳細な解析によって、スケルトン不安定軌道のリストをコ
ンパイルすることができる。パラメータａ＝１．４、β＝０．３のリストが表１
に示される。

【表１】

【００６４】 パラメータ平面中のウインドウの位置は、増加する非線形パラメータαおよび
減少するパラメータβを有するヘノンマップ中の軌道の全数の累積についての結
論を示す。全ての可能な軌道（α，β）＝（２，０）の累積点は、上記の１-Ｄ
の論理マップ（１）へのヘノンマップの退化に対応する。表１に示される（α，
β）＝（１．４、０．３）の古典的なケースと比較して、表２に示すように、こ
れらのパラメータ値で実行される数値解析によって、アトラクタの不安定な周期
軌道はより豊富に登録部に格納される。

【表２】

【００６５】 軌道を中間システム状態として、また不安定の程度をこれらの状態中のシステ
ムの存在の時間を特徴づけている値とみなすと、非直線性、すなわち、パラメー
タαが増加し、これらの状態間の遷移率と同様に可能な状態数も増加する。アト
ラクタ周期構造の特徴は、それらのサイクル期間の増加を有する平均サイクル固
有値の指数関数的な成長である。増加しているαおよび固定のβ＝０．３を有す
る安定および不安定な多様体に対応する平均的な安定および不安定な固有値λ^ｓ _ｉ およびλ^ｕ _ｉのエボリューションは、４つの異なる期間７軌道の例として図１
２に示される。サイクル期間ｎの関数としての平均の安定および不安定なサイク
ル固有値値λ^ｓ _ｉおよびλ^ｕ _ｉは、点（α，β）＝（１．４，０．３）中のカオ
ス・アトラクタに対して図１３に示される。

【００６６】 ロッツイマップは、標準的なカオス・システムの他の例であって、以下の式に
よって示される。 ｘ（ｋ＋ｌ）＝（α−ｌ）−α｜ｘ（ｋ）｜＋ｙ（ｋ）、 ｙ（ｋ＋ｌ）＝βｘ（ｋ） （３） ここで、αおよびβは、可変システム・パラメータおよびｋは変数である。ロッ
ツイマップに基づくダイナミック・カオス発生システム１４０の構造は、図１４
に示される。

【００６７】 ロッツイマップ・ダイナミック・カオス・システム１４０は、遅延素子入力値
をその絶対値に変換するための非線形コンバータ１４２、１単位の遅延素子１５
０、１５６、加算器１４６、１５２および乗算器１４４、１４８から成る。コン
バータ１４２には、値Ｙ_ｎが入力され、｜Ｙ_ｎ｜が出力される。乗算器１４４は
、｜Ｙ_ｎ｜を受信して、それに−αを乗算する。乗算器１４４の出力−α｜Ｙ_ｎ ｜は、加算器１４６へ入力され、（α−１）に−α｜Ｙ_ｎ｜が加算され、（α−
１）−α｜Ｙ_ｎ｜が出力される。値Ｙ_ｎは、また、βを乗算する乗算器１４８へ
入力される。乗算器１４８の出力βＹ_ｎは、遅延素子１５０に入力され、βＹ_{ｎ −１} を出力する。加算器１５２は、加算器１４６の出力（α−１）−α｜Ｙ_ｎ｜
を遅延素子１５０の出力βＹ_ｎ−１に加え（α−１）−α｜Ｙ_ｎ｜＋βＹ_ｎ−１ を出力する。このように、出力１５４からＹ_ｎ−１＝（α−１）−α｜Ｙ_ｎ｜＋
βＹ_ｎ−１が出力される。Ｙ_ｎ＋１は、また、遅延素子１５６へ入力され、上記
のプロセスが繰り返される。

【００６８】 ロッツイマップ・カオス・システム１４０は、図２のダイナミック・カオス・
システム２８に供給され、制御装置２４に接続されている。制御装置２４は、図
１５に示すように、へノンマップ（２）と同様な方法で、αが一定で増加する小
さいパラメータβを有する１つのパラメータ断面を使用してパラメータαおよび
βの２パラメータ分岐図１６０をプロットする。分岐図１６０において、白い領
域はカオス・アトラクタ存在領域１６２を示し、暗い領域は不安定軌道１６４を
示す。

【００６９】 へノンマップ（２）と対照的に、カオス・アトラクタ存在領域１６２中には安
定性ウインドウがない。同時に、ロッツイ・アトラクタの不安定軌道１６４の構
造は、へノンマップのそれよりも豊富である。表３および表４は、システム・パ
ラメータ（α，β）＝（１．７，０．５）、および（α，β）＝（１．８，０．
０８）の２つのセットに対して得られたロッツイ・アトラクタ・スケルトンの不
安定軌道のリストを示す。

【表３】

【表４】

【００７０】 （α，β）＝（１．７，０．５）におけるロッツイ・アトラクタ位相ポートレ
ート１７０は、図１６に示され、その構造上にマークされる期間１６不安定軌道
１７２を有する。４つの異なる期間１６不安定軌道１７２の形１８０−１８３は
、図１７（ａ）−１７（ｄ）に示される。このように、分岐図を解析することに
よって、不安定軌道のリストは、たとえば、表１−表４に示すように形成される
。

【００７１】 図２および図５のステップＳ０８において、カオス信号発生ユニット１２は、
登録部２６からのリストから不安定軌道のサブセットを選択し、マルチプル・ア
クセス通信用のカオス信号のサブセットとしてのサブセットを使用する。登録部
２６からの不安定軌道のサブセットの選択は、信号性質の具体的な要求および異
なるユーザによりそれらの抽出条件に基づいて、制御装置２４によって実行され
る。たとえば、カオス信号のサブセットは、不安定な一定の程度を有する同じ周
期的な期間の不安定軌道から形成される。この場合、選択されたサイクル固有値
は、所定の値未満ではない。

【００７２】 図１８は、不安定軌道のサブセットを選択する方法、マルチプル・アクセス通
信システム２のための非同期カオス信号シーケンスまたはストリーム３６を形成
する方法の手順を示す。通信を始める前に、カオス信号発生ユニット１２は、デ
ータまたはメッセージを形成するための１セットのキャラクタを、通信システム
２のユーザの各送受信ペアに割当てる（Ｓ７０）。キャラクタのシンボルは、ユ
ーザの少なくとも他の送受信ペアのそれらと異なる。１セットのキャラクタは、
アルファベットおよび／または数を含んでもよい。

【００７３】 １セットのキャラクタをユーザの各送受信ペアに割当てるときに、たとえば、
最も単純なケースの場合、ユーザの全ての送受信ペアのキャラクタはバイナリで
もよく、これらのキャラクタのシンボル０および１はユーザの各送受信ペアに対
して異なるコードワードによって指定してもよい。より複雑なケースにおいては
、システムは、いずれかのユーザに、たとえば、特別なサービスに対して優先度
を与えてもよい。そのような場合、特別に選択されたシンボル、たとえば、バイ
ナリのアルファベットの場合、コードワードを有するキャラクタは、それらの優
先ユーザに割当てられる。選択されたシンボルのアウトルックは、直ちにこれら
のシンボルにより送信されるデータの優先度を示す。

【００７４】 他の場合においては、優先ユーザは、他の非選択ユーザのキャラクタより多く
のシンボルを有するキャラクタが与えられてもよい。その際に、そのような特殊
文字の各シンボルは、他のどのキャラクタものシンボルより多くの情報を運ぶ。
たとえば、共通のキャラクタは、バイナリのシンボルを有することができ、特殊
文字は８進数のシンボルを有することができる。他の場合には、優先ユーザのメ
ッセージに対して、条件が導入され、時間毎のシンボルの所定の数よりも少なく
ない伝送を供給する。さらに、各優先ユーザは、各キャラクタ・シンボルに対し
ていくつかのカオス信号が供給されてもよい。

【００７５】 また、いくらかのキャラクタは、優先度が与えられてもよい。伝送中に、各ユ
ーザがこれらのキャラクタに対処するときに、各ユーザは優先度を得てもよい。
たとえば、救急車または消防車を呼ぶときに、これらのキャラクタを指定できる
。優先ユーザのキャラクタについて上で言及されたことは、優先キャラクタに適
しており、これは当業者に明らかである。

【００７６】 ユーザの各送受信ペアに１セットのキャラクタを割当てる他の例は、ユーザの
ｉ番目の送受信に対して、ダイナミック・システム・パラメータ値μ_１のベクト
ルを選ぶことである。ダイナミック・システム・カオス・アトラクタの１セット
のＭ_ｉ不安定軌道は、システム・パラメータのベクトル値μ_１に対応するように
選択される。

【００７７】 たとえば、２対のユーザに対して、論理双曲線マップ（１）は、ダイナミック
・システムとして、それぞれパラメータ値μ_１＝３．９５およびμ_２＝３．９７
に取ることができる。ユーザの他のペアに対する信号システムを組織するために
、対応の異なるパラメータ値を有するダイナミック・システムが取られる。

【００７８】 他の例は、異なる送受信ペアに対して異なるダイナミック・システムを使用す
ることである。たとえば、ユーザの第１のペアに対して、パラメータ値ベクトル
μ_１（α、β）を有するヘノンマップ（２）が使用でき、ユーザの第２のペアに
対して、パラメータ値ベクトルμ_２（α，β）を有するロッツイマップ（３）が
使用できる。

【００７９】 ユーザの数が用いられた数Ｋにより決定されるとき、シンボルを使用した、そ
して、各ｉ番目のユーザに対する１セットのキャラクタが根Ｍ_ｉを有するとき、
必要なシンボルの全数は以下の関係を満たす。

【数１】

【００８０】 一般に、多くのユーザに対するキャラクタのセットは、相互に重複されないよ
うに選択される。すなわち、軌道のシステムは、ｉ番目の仮想チャネルに対する
キャラクタとして選択される。その軌道は、ｊ番目の仮想チャネルのキャラクタ
のセットして使用されない。

【００８１】 不安定なスケルトン軌道の記憶部として、１つの正のリャプノフ指数を有する
カオスを備えたダイナミック・カオス・システムのカオス・アトラクタを使用す
る代わりに、ハイパー・カオス、すなわち、２つの正のリャプノフ指数を有する
２つの不安定な方向を有するカオス・アトラクタ、を備えたダイナミック・シス
テムのカオス・アトラクタを使用してもよい。１つの正のリャプノフ指数を有す
るアトラクタと比較すると、ハイパー・カオスを有するアトラクタは、不安定な
スケルトン軌道の本質的なより強力なセットを有する。

【００８２】 キャラクタのセットをユーザの各送受信ペアに割当てた後、キャラクタの各シ
ンボルは、登録部２６のリストからのカオス信号にマッチングされる（Ｓ７２）
。この場合、異なる変数が可能である。たとえば、全てのユーザまたはキャラク
タにおける優先ユーザまたはキャラクタがない場合、各キャラクタの各シンボル
は、同じ期間のカオス信号の一つとマッチングしてもよい。優先度がユーザまた
はキャラクタに与えられるときに、優先ユーザのキャラクタのシンボルまたは優
先キャラクタのシンボルは、より短い期間を有するカオス信号と、またはこれら
のキャラクタの各シンボルに対するいくつかのカオス信号とマッチングすること
ができる。

【００８３】 キャラクタの各セット中の各シンボルがリストからのカオス信号の１つとマッ
チングすると、カオス信号発生ユニット１２は、次のようにマルチプル・アクセ
ス通信システム２中の非同期カオス信号シーケンス３６を形成する。各ユーザは
、キャラクタの割当てられたセットを使用することによって、データまたは情報
を形成し、キャラクタのシンボルを構成するデータをカオス信号発生ユニット１
２に送信する。カオス信号発生ユニット１２は、非同期のデータ・ミキサ２２に
よって、多数のユーザ１８、１９からキャラクタ・シンボルを構成しているデー
タを受信する（Ｓ７４）。

【００８４】 非同期のデータ・ミキサ２２は、ユーザ１８、１９から受信されるキャラクタ
・シンボルから共通の混合データ・シーケンス３２を形成する（Ｓ７６）。この
シンボルのシーケンスは、所定の順序で続く。異なるユーザからのキャラクタ・
シンボルが、データ・ミキサ２２によって受信されるときに、共通の待ち行列に
設定される時に、この順序は、逐次順序である。システムがユーザまたはキャラ
クタに優先度を与えるときに、優先ユーザのキャラクタのシンボルまたは優先キ
ャラクタのシンボルはいかなる待ち行列もなく直ちに送信される。いくつかの優
先ユーザまたはキャラクタのシンボルが同時に混合ミキサ２２に入力される場合
、それらは、それらの優先度に従って、他のシンボル待ち行列の前に送信される
自身のシーケンスに設定される。

【００８５】 混合データ・シーケンス３２は、制御装置２４へ転送され、この制御装置２４
は、シンボルをダイナミック・カオス・システム２８に供給される制御動作へ変
換する。制御装置２４は連続的にダイナミック・カオスジェネレータ２８を調整
し、カオス信号を発生する。これらの各カオス信号は混合データ・シーケンス３
２のキャラクタ・シンボルに対応する（Ｓ７８）。このように、通信チャネル１
６において、非同期のカオス信号シーケンス３６は、連続的に発生するカオス信
号から形成される（Ｓ８０）。制御装置２４の特定の実施の形態は、ダイナミッ
ク・カオス・システム２８が１つまたは他の不安定な周期軌道に調整される方法
に依存する。

【００８６】 カオス信号を形成する例は、図１、１９および２０に記載される。送信側４で
、第１のユーザ１８および第２のユーザ１９は、カオス信号発生ユニット１２に
接続されている。受信側６で、第３のユーザ２０および第４のユーザ２１は、カ
オス信号受信ユニット１４に接続されている。この例では、３つのシンボルＸ、
ＹおよびＺから成っているキャラクタのセットは、第１のユーザ１８および第３
のユーザ２０の第１のペアに割当てられ、２つのシンボルＡおよびＢから成って
いるキャラクタのセットは、第２のユーザ１９および第４のユーザ２１の第２の
ペアに割当てられる。図１９に示すように、それ自身の周期的な不安定軌道２３
０−２３４はこれらの５つのシンボルの各々に対応する。

【００８７】 最初のユーザ１８からのメッセージ「ＸＺＺＹＸ」を第３のユーザ２０に送信
するために、ダイナミック・カオス・システムは、カオス信号発生ユニット１２
中で使用される。ダイナミック・カオス・システムは、図１９に示すように、こ
れらのキャラクタ・シンボルに対応する不安定な周期軌道２３２−２３４を発生
する。同様に、第２のユーザ１９からのメッセージ「ＡＡＢＢ」を第４のユーザ
２１に送信するために、ダイナミック・カオス・システムは、不安定な周期軌道
２３０、２３１を発生するためにカオス信号発生ユニット１２中で使用される。

【００８８】 カオス信号発生ユニット１２は、ユーザの第１および第２のペアのキャラクタ
・シンボルに対応する全てのカオス信号２３０−２３４を発生するために、図２
に示す１つのダイナミック・カオス・システム２８を使用する。ユーザの両ペア
からキャラクタ・シンボルの信号がデータ・ミキサ２２の入力に入ってくると、
キャラクタ・シンボルを混合し、混合データ・シーケンス３２を発生する。混合
データ・シーケンス３２の各シンボルを受信すると、制御装置２４は、ダイナミ
ック・カオス・システム２８を切替えおよび調整し、この瞬間にどのシンボルが
来るかによって、シンボルに対応する不安定な周期軌道２３０−２３４を発生す
る。この結果、カオスジェネレータ２８の出力で、不安定な周期軌道の非同期の
カオス信号シーケンス３６は、周期軌道およびカオス動き断片の継続から構成さ
れる時間領域において形成される。カオス信号シーケンス３６は、通信チャネル
１６に入る。

【００８９】 「自己の」不安定軌道は、お互いに続き、または「エイリアン」不安定軌道ま
たは非説明的な間隔と入れ替えまたはインタリーブされる。シンボル・シーケン
ス「ＡＸＺＡＢＺＹＢＸ」に対応するそのような非同期シーケンスは、図２０に
示される。ここで、データ休止に対応する時間間隔は、灰色のトーンまたは非情
報間隔２３５として表される。１つのシンボルを送信するために、対応のカオス
信号を発生するステップは、一回以上実行される。

【００９０】 図２１で示すように、カオス信号発生ユニット１２’は、第１および第２のカ
オス発生システム２３６、２３７、第１および第２の制御装置２３８、２３９お
よび信号ミキサ２４０から検出される。この場合、第１のカオス・システム２３
６はユーザ１８および２０の第１のペアのキャラクタ・シンボルに対応するカオ
ス信号２３２−２３４を発生する。そして、第２のカオス発生システム２３７は
、図１９に示すように、ユーザ１９および２１の第２のペアのキャラクタ・シン
ボルに対応するカオス信号２３０、２３１を発生する。ユーザの両方のペアから
のキャラクタ・シンボルの信号がカオス信号発生ユニット１２’に入力すると、
制御装置２３８、２３９はカオスジェネレータ２３６、２３７に切替えまたは調
整し、第２のカオス・システム２３７から不安定周期軌道２３０、２３１を発生
し、第１のカオス・システム２３６から不安定軌道２３０、２３１を発生する。
その後、不安定軌道は、信号ミキサ２４０によって混合される。その結果、図１
に示されるシンボル・シーケンス３６の「ＡＸＺＡＢＺＹＢＸ」に対応する非同
期シーケンス）が、通信チャネル１６に入る。

【００９１】 上記のおよび以下の説明は、図２に示されるカオス信号発生ユニット１２に基
づいて行われる。しかし、本発明では、図２に示される装置１２に類似する図２
１に示されるカオス信号発生ユニット１２’を使用できる。

【００９２】 情報データがない場合、ダイナミック・カオス・システム２８は、カオス・ア
トラクタモードにあり、そして、カオス信号はシステム出力で形成される。いく
らかの情報データ・シンボルが制御装置２４の入力に来ると、制御装置２４は入
力データ・シンボル、たとえば、シンボル・コード、に対応する不安定軌道上に
ダイナミック・カオス・システム２８を調整するかまたは「押しつける」。した
がって、信号はカオスジェネレータ２８の出力で形成され、それはカオス信号を
作っている周期的なサンプル・シーケンスである。

【００９３】 本発明によれば、要求されたカオス信号を発生するダイナミック・カオス・シ
ステム２８の調整は、ダイナミック・カオス・システム２８のステップバイステ
ップで反復的プロセスにより実行される。

【００９４】 図２２において、ステップバイステップで反復的プロセスはダイナミック・カ
オス・システム２８の初期条件を変えることによって始まる。すなわち、反復プ
ロセスは、混合データ・シーケンス３２の受信シンボルに従って、データ・ミキ
サ２２から要求された不安定な周期軌道に属するダイナミック・カオス・システ
ム２８の位相空間中の任意の点、すなわち現在の点、からスタートする（Ｓ９０
）。

【００９５】 その後、マップは繰り返される（Ｓ９２）。ダイナミック・カオス・システム
２８の反復プロセスの間、制御装置２４は、要求された不安定な周期軌道に属す
る位相空間中の点を検出し（Ｓ９４）、その点は、位相空間中でダイナミック・
カオス・システム２８の現在の状態を表している点にメトリック的にまた進化的
に最も近いものである。現在の状態点に最も近い点を見つけることが好ましい。

【００９６】 この反復プロセスは、連続的にでなく分離したステップで実行される。これは
、図４、８および１４に示すように、どの複雑なカオスジェネレータ２８の回路
も１単位の遅延素子６４を有しているという理由によるものである。

【００９７】 反復プロセスの間、反復プロセス中に現れるいくらかの軌跡点が、要求された
不安定な周期軌道の所定の近傍に落ちるとき（Ｓ９４）、制御装置２４は現在の
点Ｘと要求された不安定な周期軌道Ｘ^＊間の現在の距離を決定する（Ｓ９６）。
その後、制御装置２４は、システム・パラメータを変えることによって、対応の
不安定な周期軌道を安定化させる（Ｓ９８）。換言すれば、反復プロセス中で得
られた軌道のいくらかの点は、その瞬間に送信されるキャラクタ・シンボルに対
応する要求された不安定な周期軌道の近くで起きる。

【００９８】 不安定な周期軌道の安定化は、ダイナミック・カオス・システム２８の少なく
とも１つのシステム・パラメータを変えることにより実行される。その結果、ダ
イナミック・カオス・システム２８の現在の状態を反映しているダイナミック・
カオス・システム位相空間の点は要求された不安定な周期軌道の安定したマニホ
ールド上に動く。

【００９９】 その際に、少なくとも１つのシステム・パラメータが不安定な周期軌道の期間
の間に、少なくとも１つの反復ステップ上のダイナミック・カオス・システム位
相空間の点の動きを訂正することによって、変わることが好ましい（Ｓ１００）
。

【０１００】 ダイナミック・カオス・システム位相空間中の点の動きの訂正は、不安定な周
期軌道の期間の間、各反復的なステップで実行されることが好ましい。

【０１０１】 制御装置２４による制御動作手順は、３つの位相から成る。第１の位相は、カ
オス動作から要求された不安定な周期軌道へのシステム遷移である。第２の位相
は、要求された不安定な周期軌道上にカオスジェネレータ２８を保つことである
。第３の位相は、後影響、すなわち、カオスジェネレータ２８のカオス状態への
切り離しおよび弛緩である。情報レートの観点からみれば、第１の位相持続を最
小にすることが望ましい。第２の位相は、動作である。その持続は、受信条件に
より決定される。第３の位相の代わりに、次の情報シンボルに対する制御動作を
実行してもよい。対応する不安定な周期軌道の安定化は、異なる方法で実行され
る（Ｓ９８）。

【０１０２】 まず第１に、このような安定化は、Phys.Rev.Lett.V.64 1196-1199、1990にお
いて、Ott、E.Grebogi、C.Yorke、J.A.により提案された技術によって実行できる。
この技術は、ＯＧＹ制御と呼ばれている。この技術の概念は、システム・パラメ
ータの小さい摂動にあり、それは不安定軌道をローカルな安定化に導く。

【０１０３】 図２３は、２次元の離散的なダイナミック・システムｕ_ｎ＋１＝Ｆ（ｕ_ｎ、ｐ
）の例を示す。カオス・アトラクタに属する不安定なサイクル点ｕ_＊は、２つの
マニホールド、安定２５３および不安定２５４、によって特徴づけられる。２５
０で示すように、既存のカオス軌跡の代表点がｕ_ｎが軌道２５４の近くにフィッ
トする場合には、その後２５１で示すように、パラメータｐ＝ｐ＋δｐを変化さ
せることによる対応のシステムへの変更後に、２５２で示すように、代表点ｕ_{ｎ ＋１} を正確に安定したマニホールド２５３上に「位置決めし」て、軌道を要求さ
れた軌道に収束させる。

【０１０４】 摂動δの値は、以下の関係に従って計算される。 δｐ＝Ｇ＊（ｕ_ｉ−ｕ_＊） （４
） ここで、Ｇは、安定軌道、すなわちヤコビアン・マトリックス固有値の特性によ
って、および点ｕ_＊中の偏微分∂Ｆ／∂ｐの値によって、決定される値である。
規則的な安定化手順の重要なパラメータは、制御領域幅、すなわち｜ｕ_ｉ−ｕ_＊ ｜＜εの値であり、それに対して、安定化アルゴリズムが「ターンオン」される
。点ｕ_＊までの距離が所定値εより上にあると、安定軌道の要求点へ近づく条件
が満たされるまで、システムはカオス・アトラクタモードを維持する。したがっ
て、標準のＯＧＹ手順を使用することによって、要求された不安定軌道を生成す
る第１の位相時間を長くすることができる。

【０１０５】 シーケンスのキャラクタ・シンボルに対応する不安定軌道の安定化手順のアプ
リケーションは、要求された信号構造を有するデータ・シーケンスを形成する。

【０１０６】 図２４は、標準のＯＧＹ手順を使用したそのようなシーケンスを形成するカオ
ス信号発生ユニット２６０の例を示す。カオス信号発生ユニット２６０は、デー
タ・ミキサ（図示せず）、ダイナミック・カオス・システム２６１および制御装
置２６２から成る。制御装置２６２は、シンボル２６５のシーケンスを受信して
、シーケンス２６５に従ってダイナミック・カオス・システム２６１を制御する
。

【０１０７】 離散的なカオス信号を発生するダイナミック・カオス・システム２６１は、フ
ィードバック・ループ２６８中の単位時間遅延装置２６７を有する機能Ｆ（ｕ，
ｐ）２６６により表される。制御装置２６２は、コントローラ２６３および読み
出し専用メモリ（ＲＯＭ）ユニット２６４を有する。手順パラメータを制御する
情報は、ＲＯＭ２６４に格納される。この情報は、不安定軌道、たとえば、軌道
が近くに来なければならないサイクル点ｕ_＊の座標および摂動を計算するのに必
要なパラメータＧの情報を含む。また関数｜ｕ_ｉ−ｕ_＊｜２６９が供給され、そ
の関数は、ダイナミック・カオス・システム２６１の出力からの値｜ｕ_ｉ−ｕ_＊ ｜を計算し、それをコントローラ２６３にとって入力する。

【０１０８】 データ・シンボル・シーケンス３６を受信する前に、ダイナミック・カオス・
システム２６０は、カオス・アトラクタモードにあり、その出力で、カオスサン
プルｕ_ｉは形成される。データ・キャラクタに属する次のシンボルが、制御装置
２６２の入力に供給されるときに、コントローラ２６３は点ｕ_ｉの出力サンプル
振幅、または多次元システム中では、点ｕ_ｉの全ての現在の座標を、対応点ｕ_＊ の値と、ステップバイステップで比較する。コントローラ２６３が、現在の点が
要求された点の近くにあることが分かると、コントローラ２６３はダイナミック
・システム（４）のパラメータの訂正を始め、ジェネレータ出力２６１_ｏｕｔで
、安定軌道のサイクル点に対応するサンプルが形成される。この安定化手順は、
第１の位相、すなわち、一時的なカオスプロセスの比較的長い継続時間を有する
。

【０１０９】 図２５（ａ）−２５（ｃ）は、へノンアトラクタ（２）の期間１６軌道の１つ
に対する安定化手順を示す。ここで、ｎは、反復の数である。図２５（ａ）およ
び２５（ｂ）から分かるように、期間１６を有する限定周期軌道での発生は約１
５０の反復の十分に長い一時的なプロセスにより先行される。

【０１１０】 離散的なダイナミック・システムのように、長い周期の不安定軌道は、多数の
サイクル点を有する。このような長い周期の不安定軌道を安定化するためには、
一度の期間ではなく何回もの期間、たとえば、各サイクル点毎に、動き訂正を行
う安定化手順を使用することが好ましい。動き訂正が各サイクル点で実行される
ときに、制御パラメータは、安定軌道の各サイクル点に対して訂正される。

【０１１１】 この場合、パラメータ・バリエーションは、次のように表される。ト p=p_i-p^*=- G_N*(i/N)(ｕ_i-X_N(i/N))*W( [G_N*(I/N)(u_i-X_N*(i/N))]) ここで、W(α)=O for a<O, 1 for a>O. X_ｊは制御された軌道のサイクル点であ
る。関数Ｗは、現在のサイクル点からの座標偏位G_N*(i/N)(u_i-X_N*(i/N))の絶対
値だけでなく、メトリック偏位上の複素依存であってもよい。ｐ^＊は制御パラメ
ータである。δは、システム・パラメータｐ^＊のバリエーションの範囲を定義す
る制御手順を特性定数である。ρは、安定化手順を開始するために現在の点がメ
トリック的な意味で要求された点にどの程度近いかを定義する制御パラメータで
あり、次の値を有する。 l for |(u_i-X_N*(i/N))|<螟 0 for |(u_i-X_N*(i/N))|> BR>

【０１１２】 ダイナミック・カオス・システム２６１は繰り返され、すなわち、制御パラメ
ータの初期値ではなく異なる値を有する次の点ｕ_ｉ＝Ｆ（ｕ_ｉ，ｐ_ｉ）が、ジェ
ネレータの出力で得られる。このパラメータの値の変更は、システムを要求され
た軌道に沿って安定動作に持ってくるものと仮定される。

【０１１３】 その後、次のステップに対するパラメータ・バリエーションが、ｉ＝ｉ＋ｌに
対して計算される。そして、このプロセスは何度も繰り返される。ｕの無限行列
は、そのうちに、順序集合｛Ｘｉ｝、すなわち、時間領域中でそれ自体を再生す
る安定制限軌道を排他的に構成する。ランダム制御値としての確立時間の分布は
、指数的であり、許されるパラメータ・バリエーションδの増加と共に、平均に
的には本質的に減少する。

【０１１４】 動き安定化による時間費用に関して、システムを制御している標準ＯＧＹを使
用することによって、たとえパラメータδおよびγのバリエーションが大きい場
合でも、「高価な」一時的プロセスを通り抜けることができる。図２７（ａ）は
、記載されている手順が、へノンアトラクタ（３）の期間１６の４つの異なる周
期軌道の安定化に適用される場合の現象を示す。図２７（ａ）において、４つの
選択された不安定軌道間への切替えは、ランダムな順序で実行される。これらの
各軌道にとどまること期間は、８つの期間がある。形成された信号中には、所定
の周期軌道の安定化がない場合を示す断片と共に、十分に「速い」切替えに対応
する実際的にはほとんど遷移がない断片がある。

【０１１５】 情報通信速度を増加するためには、カオスジェネレータ中の不安定軌道間で切
替えをすることによって、一時的プロセスが、できるだけ大きく減少することが
望ましい。このために、図２４で使用される標準の手順を改善する軌道制御の改
善方法が以下に説明される。

【０１１６】 安定化手順をオンにする前に、どの制御手順をオンすべきであるかに対して最
も「近い」サイクル点が検出される。「近さ」は、メトリック的意味だけでなく
ダイナミック・システムの進化の性質という意味も有する。この最も近い点を検
出するために、以下の関数が用いられ、それによって、予備的に最小化問題が解
かれる。 (q、u_i)=瘁~((Kq(u_i-Xq))²)+(1- ラ(u_i-Xq)² ここで、αは０＜α＜ｌの係数である。

【０１１７】 問題は、i(u_l)=argmin(q、関数(q、u₁))によって解かれる。関数の最小化によっ
て検出された点は、第１ステップでの制御「ターゲット」としてさらに使用され
る。制御手順の残りは、図２４で使用される手順と同じである。

【０１１８】 この例では、確立時間を制御する観点からの最良の結果は、αが近い０．５に
近いときに得られる。ダイナミック項、すなわち、α＝０、がないときには、周
期的なモード確立の平均の時間は、増加する。

【０１１９】 この改善された手順の利益は、以下の例で容易に理解できる。ダイナミック・
カオス・システムがサイクル点の１つに近いときに、要求された軌道の生成が開
始される。この状態は、大きい期間軌道に対して典型的である。そのいくつかの
点は、ダイナミック・システム位相空間中で互いに近くにおかれる。その内部の
サイクル点リストにおける標準のＯＧＹ安定化方法は、一般に、最初のものであ
る点を扱わない、それゆえに、システムはこの点が訂正を必要とするものと認め
る。システムは、潜在的に長いは一時的なプロセスを通り抜ける。対照的に、こ
の修正された手順は、各サイクル点を「自分のもの」として認識し、もはや一時
性はない。

【０１２０】 図２７（ａ）は、ロッツイマップ（３）に対する標準のＯＧＹ手順を使用する
軌道切替えの図を示す。図２７（ａ）において、２０の期間１６軌道は、ランダ
ムに切替えをされる。図２７（ｂ）は、α＝０．５，δ＝０．５で固定されたパ
ラメータを有する修正手順を実行した同じ制御を示す。

【０１２１】 図２６（ｂ）は、パラメータ値がα＝０．５、δ＝０．３であるヘノンアトラ
クタに対する４つの異なる期間１６軌道間で連続的に切替えを行う例を示す。

【０１２２】 図２８は、初期条件によって、制御の修正手順を使用して非同期カオス信号シ
ーケンスを発生するためのカオス信号発生ユニットの他の例２７０を示す。カオ
ス信号発生ユニット２７０は、シンボル・シーケンス２７５発生するためのデー
タ・ミキサ（図示せず）、ダイナミック・カオス・システム２７１および制御装
置２７２をから成る。制御装置２７２は、シンボル・シーケンス２７５を受信し
て、ダイナミック・カオス・システム２７１を制御する。

【０１２３】 離散的なカオス信号を発生するダイナミック・カオス・システム２７１は、フ
ィードバック・ループ２７８中の単位時間遅延装置２７７を有する関数Ｆ（ｕ，
ｐ）２７６によって表される。制御装置２７２は、制御手順パラメータ上の情報
を図２４に示されるＲＯＭユニット２６４と同様のＲＯＭに格納するためのコン
トローラ２７３を有する。

【０１２４】 情報シンボルが制御装置２７２の入力に供給されるとき、カオス・ダイナミッ
ク・システム２７１に対する初期条件はサイクル点の１つにセットされる。カオ
ス軌跡上の軌道の不安定性のために、使われる軌道の点を通過した後に、ダイナ
ミック・カオス・システム２７１は、選択された周期軌道から徐々に「去る」。
各ｎサイクル期間ごとの偏位の後、増加している偏位を補償するために、ダイナ
ミック・カオス・システム２７１は、位相軌跡点を正確に全く同じサイクル点上
にセットすることによって「調節される」。そのような調整の数は、この軌道に
対応する周期的なモード上にとどまっているシステムの要求された継続時間によ
って決定される。この修正手順を実行するために、その期間とに沿った１サイク
ル点のみが、ＲＯＭユニット２７４に格納するために必要である。それゆえに、
この修正手順は、図２４において使用される手順と比べると有利である。初期条
件は、１期間で何度か調節できる。

【０１２５】 上記の実施の形態において使用される素子は、デジタル信号プロセッサで実行
され、多数のユーザのキャラクタ・シンボルに対応する個々のカオス信号の生成
が可能である。

【０１２６】 受信側で、各受信者は、非同期のカオス信号シーケンスから受信した情報を抽
出する。このために、各受信者は、選択ダイナミック・カオス・システムを備え
ている。

【０１２７】 図１に戻って、カオス信号発生ユニット１２によって発生された非同期のカオ
ス信号シーケンス３６は、通信リンク１６を通してカオス信号受信ユニット１４
に送信される。受信側６で、カオス信号受信ユニット１４は、非同期のカオス信
号シーケンス３６からカオス信号受信ユニット１４に接続されたユーザ２０また
は２１の方向に送られる情報を抽出する。

【０１２８】 図１は、１つのカオス信号受信ユニット１４のみを示す。しかし、通信システ
ム２は、複数のカオス信号受信ユニットを含むことができる。そのような場合、
非同期のカオス信号シーケンス３６は、通信システム２中の全ての動作中のカオ
ス信号受信ユニットに伝送される。

【０１２９】 図２９は、カオス信号受信ユニット１４の一実施の形態を示す。受信ユニット
１４は、そこに接続される各ユーザ２０、２１に、選択ダイナミック・カオス・
システム２１８、２２０に供給する。各ダイナミック・カオス・システム２１８
、２２０の選択は、各受信制御ユニット２１４、２１６により制御される。

【０１３０】 各選択ダイナミック・カオス・システム２１８、２２０は、少なくとも１つの
カオス・アトラクタを有し、それは、その位相空間中に、不安定な周期軌道のい
くつかのセットを有し、それは、通信システム２の送信側４で、カオス信号発生
ユニット１２のダイナミック・カオス・システム中におかれる。各選択ダイナミ
ック・カオス・システム２１８、２２０は、このユーザ２０、２１が一部を占め
る送受信ペア中に各ユーザ２０、２１に割当てられたキャラクタのセットのシン
ボルに対応するカオス信号の不安定な周期軌道に調整される。

【０１３１】 選択ダイナミック・カオス・システム２１８、２２０は、送信側４のカオス信
号発生ユニット１２のダイナミック・カオス・システム２８と同じであってもよ
い。しかし、特定の選択ダイナミック・カオス・システム２１８、２２０は、各
ユーザ２０、２１に関連したいくつかのカオス信号だけを抽出することが必要で
あるので、各ユーザに関する要求されたカオス信号にマッチするそれらの不安定
な周期軌道だけを発生させる選択ダイナミック・カオス・システムを構成すれば
十分である。

【０１３２】 選択ダイナミック・カオス・システム２１８、２２０および受信制御ユニット
２１４、２１６は、図１には１つのカオス信号受信ユニット１４に示されるが、
この通信システムは複数のカオス信号受信ユニットを含むことができる。そして
、各選択ダイナミック・カオス・システムおよび受信制御ユニットは、別の異な
るカオス信号受信ユニット中に供給してもよい。また、図２９において、各選択
ダイナミック・カオス・システムは、その各受信制御ユニットにより制御される
。しかし、１つの受信制御ユニットは、多くの選択ダイナミック・カオス・シス
テムを制御してもよい。

【０１３３】 非同期のカオス信号シーケンス３６からユーザ２１に宛てられたカオス信号を
受信ユーザ２１が抽出するために、ユーザ２１の選択ダイナミック・カオス・シ
ステム２２０は、受信されたカオス信号シーケンス３６と受信制御ユニット２１
６の基に、ユーザ２１に対するカオス信号に対応するそれらの不安定な周期軌道
を形成する。

【０１３４】 図３０は、そのような動作の例を図式的に例示する。受信ユニット１４は、送
信者１８および１９のキャラクタ・シンボルに対応するカオス信号からなる非同
期のカオス信号シーケンス３６「ＡＸＡＹＸＢＸＢＹＺＡＺＸＢ」を受信する。
カオス信号シーケンス３６から、受信ユニット１４は、ユーザ１９および２１の
送受信ペアのキャラクタ・シンボル「Ａ」、「Ｂ」に対応する「自己の」カオス
信号を抽出する。したがって、受信ユニット１４は、ユーザ２１にデータ・スト
リーム「ＡＡＢＢＡ」２８１を出力する。この場合、図３１に示すように、選択
ダイナミック・カオス・システム２２０は、入力されたカオス信号シーケンス３
６にフィルタをかけて、選択ダイナミック・カオス・システム２２０が調整され
た信号を歪み無しで通過させる。

【０１３５】 要求されたカオス信号の選択は、受信者２１の選択ダイナミック・カオス・シ
ステム２２０のステップバイステップの反復プロセスを開始することによって実
行される。この反復プロセスの結果、選択ダイナミック・カオス・システム２２
０は、その入力で受信される「自己」信号と同様の信号を出力する。

【０１３６】 反復プロセスの間、図３２に示すように、受信ユニット１４の選択ダイナミッ
ク・カオス・システム２２０は、形成された信号Ｙ１−Ｙ４のコンバージェンス
３００を、点Ｐ１−Ｐ４によって表わされる予め選択された不安定軌道に対応す
る「自己」信号に供給する。同時に、図３３に示すように、受信ユニット１４の
入力に入ってくる「エイリアン」信号Ｙ１−Ｙ４は、選択ダイナミック・カオス
・システム２２０中に形成された点Ｐ１−Ｐ４によって表される予め選択された
不安定な軌道から軌道３０２の自然のダイバージェンスが生じる。

【０１３７】 「自己の」カオス信号を選択する動作は、異なる回路を使用して異なる方法で
実行することができる。図３４は、本発明の一実施の形態のカオス信号受信ユニ
ット３２０のブロック図を示す。この受信ユニット３２０は、選択ダイナミック
・カオス・システムＦ（ｘ）３２３、サイクル点を検索するための検索ユニット
３２１を含む受信制御ユニット、スイッチ３２２、選択ダイナミック・カオス・
システム３２３のシステム・パラメータを制御するための軌道制御ユニット３２
４、１単位遅延素子３２５、加算器３２６、制御回路３２７、加算器３２８およ
びコンパレータ３２９から構成される。

【０１３８】 動作について説明すると、図３５に示すように、受信ユニット３２０は最初に
カオス・システム３２３のシステム・パラメータを選んで固定する（Ｓ１０１）
。それによって、ダイナミック・カオス・システム３２３は、受信ユニット３２
０に接続されている各ユーザに対応するその位相空間のカオス・アトラクタを発
生する。検索ユニット３２１は、選択システム・パラメータを備える選択ダイナ
ミック・カオス・システム３２３のカオス・アトラクタに属する不安定な周期軌
道セットの１つを選択する（Ｓ１０２）。受信された非同期のカオス信号シーケ
ンス３６の現在のカオス信号サンプルＺがカオス信号受信ユニット３２０の入力
に入ると、信号サンプルＺは検索ユニット３２１に入力される（Ｓ１０３）。

【０１３９】 検索ユニット３２１は、位相空間の現在の点を決定する（Ｓ１０４）。その後
、その検索ユニット３２１は、選択された軌道に属している点に、受信されたカ
オス信号サンプルＺに対応する点のメトリック近傍を評価し、予測する（Ｓ１０
５）。対応する位相空間の点間の距離の標準は、近傍測定として使うことができ
る。選択された不安定な周期軌道の点への受信サンプルＺに対応する点に対する
メトリック近傍の得られた予測が所定の限度を越える場合には（Ｓ１０６）、検
索ユニット３２１は、軌道の他の点に対しておよびカオス・アトラクタに属する
他の軌道の点に対して予測プロセスを続ける（Ｓ１０７）。もし得られた予測近
傍がカオス・アトラクタ中のいかなる軌道の点の近くにも落ちない場合、プロセ
スは次のカオス信号サンプルＺを受信するためにステップＳ１０３に戻る。

【０１４０】 メトリック近傍の得られた予測が所定の範囲内にフィットすると（Ｓ１０６）
、制御回路３２７は、スイッチ３２２を制御して、現在点をスイッチ３２２を介
して、選択ダイナミック・カオス・システム３２３に、および軌道制御ユニット
３２４に入力する（Ｓ１０８）。

【０１４１】 軌道制御ユニット３２４は、ステップバイステップで反復的プロセスを開始す
る（Ｓ１０９）。入力信号サンプルが選択ダイナミック・カオス・システム３２
３の自己の不安定な周期軌道の１つの点に近いと、入力されたサンプルＺに対応
して、その反復プロセスは最初の点からスタートする。

【０１４２】 その際に、軌道制御ユニット３２４は、この選択ダイナミック・カオス・シス
テム３２３の位相空間中の描写点の動きを訂正することによって、反復された不
安定な周期軌道を安定化させる。訂正プロセスによって、カオス・システム３２
３のパラメータは、サンプルＺに対応する要求された軌道の安定したマニホール
ドの上へカオス・システム３２３の描写点を「押す」ように調整される。選択ダ
イナミック・カオス・システム３２３出力は、その出力が信号Ｘである単位遅延
素子３２５に供給される。信号Ｘは、その後、カオス・システム３２３の入力に
供給され、さらに軌道制御ユニット３２４へも供給される。軌道制御ユニット３
２４は、信号Ｘと安定した軌道の格納値と比較する。この比較は、たとえば、安
定した軌道の各点または期間で実行されることができる。したがって、軌道制御
ユニット３２４は、システム３２３の制御されたパラメータへ要求された訂正値
を決定する。

【０１４３】 同時に、遅延した出力信号Ｘは、加算器３２６において、受信された非同期の
カオス信号シーケンス３６の次の信号サンプルＺと比較される（Ｓ１１０）。も
し比較された値間の違いが所定の範囲内にあるかどうか、すなわち、新しく受信
されたサンプルＺに対応する点が信号Ｘに対して発生された軌道の点の近いかど
うかが比較され、その後、選択された軌道の安定化に対してカオス・システム３
２３の反復プロセスが続けられる（Ｓ１０９）。もし次の入力サンプルＺが安定
する軌道の対応するサンプルＸから「遠い」場合（Ｓ１１０）、制御装置３２７
は、所定の範囲を越えた偏位値に従って、スイッチ３２２をフィードバック・ル
ープ３３０からフォワード回路３３１に移動する。このようにして、カオス・シ
ステム３２３の反復プロセスが終了する（Ｓ１１１）。この結果、カオス・シス
テム３２３は、カオス・システム３２３の不安定な周期軌道セットの軌道の１つ
の点に近い新しいサンプルＺの待ちモードに移る。

【０１４４】 フォワード回路３３１において、加算器３２６で得られた差の値、すなわち、
出力エラーは、加算器３２８において安定サイクル期間の間累積される（Ｓ１１
２）。コンパレータ３２９は、全エラーと所定の閾値値とを比較し、「自己の」
カオス信号が来たか、または「予測不能な」カオス信号が来たかを決定する（Ｓ
１１３）。

【０１４５】 図３６は、本発明の他の実施の形態のカオス信号受信ユニット３４０のブロッ
ク図を示す。受信ユニット３４０は、図３４に示される受信ユニット３２０と同
様であるが、受信ユニット３４０においては、軌道制御ユニット３２４が存在し
ない。この実施の形態において、選択された軌道を安定化させるステップ（図３
５のＳ１０９）は受信ユニット３４０においては実行されない。というのは、選
択された軌道は、通信システムの送信側で、厳密に安定化された不安定な周期軌
道に対応しているからである。受信ユニット３４０は、また、カオス信号が送信
側で軌道を安定化させることなく発生されるときには適切なものである。受信ユ
ニット３４０において、信号サンプルがカオス・システム３２３の入力に入って
来るときに、位相空間点が選択ダイナミック・カオス・システム３２３の不安定
な周期軌道セットの軌道の１つに近い信号サンプルは、選択された軌道を安定化
させることなく、反復プロセスを直接開始する。その他の点では、受信ユニット
３４０は、図３４に示される受信ユニット３２０と同様に作動する。

【０１４６】 図３７は、図３４に示される受信ユニット３２０の特徴を示すために実行され
る数値シミュレーションの結果を描写する。カオス信号を発生している基本的な
ダイナミック・システムとして、ロッツイマップ（３）は、パラメータ値α＝１
．４およびβ＝０．３を用いている。カオス信号シーケンス３６は、受信者の受
信ユニット３２０の入力で受信される。カオス信号シーケンス３６は、断片０〜
５０および１００〜１５０で「エイリアン」信号３５０を構成し、およびサンプ
ル断片５０〜１００および１５０〜２００で「自己の」信号３５２を構成する。
「自己の」反復信号は、期間８を有するロッツイマップ（３）の不安定軌道の一
つに対応する。図３３に示されるように、受信ユニット３２０によって、「エイ
リアン」信号を処理する場合、サイクル点Ｐ１−Ｐ４からの出力信号Ｙ１−Ｙ４
の「ミスマッチ」３０３の急速な上昇が観測される。これに反して、図３２に示
されるように、「自己の」信号が受信ユニット３２０の入力に来ると、入来信号
に対応するマッチングした信号が第２のサンプルＹ２から実際的に始まる出力で
形成される。この例では、入力に来ている「自己の」信号は、まず、前記の時間
間隔で何度も繰り返され、次に、期間８を有する軌道の任意の点から開始される
。

【０１４７】 受信された非同期のカオス信号シーケンス３６のサンプルは、検索ユニット３
２１にそれらを供給する前に、量子化されたレベルであってもよい。特に、サン
プルは単にバイナリ化されてもよい。

【０１４８】 図２９に戻って、特定の受信者２０の選択ダイナミック・カオス・システム２
１８は、同じ種類のいくつかの部分から構成することができる。その各々は、こ
の特定の受信者２０が占める送受信ペア中で、この受信者２０に割当てられたキ
ャラクタのセットのシンボルに対応するカオス信号の１つに調整される。その場
合、これらの各部分は、１つのカオス信号に対応する１つの不安定な周期軌道を
発生できる選択ダイナミック・カオス・システムであってもよい。

【０１４９】 通信システムの受信側の選択ダイナミック・カオス・システムと通信システム
の送信側のダイナミック・カオス・システムと構造が異なるとき、軌道安定化ま
たは直接の反復プロセスは、選択ダイナミック・カオス・システム中で実行して
もよい。選択ダイナミック・カオス・システムは、全ての可能な軌道または通信
システムの送信側で使用されるそれらの軌道の１つだけを発生して、選択ダイナ
ミック・カオス・システムことに接続された受信者に対してカオス信号を形成す
る。

【０１５０】 その際に、それらの軌道の抽出は、特定のダイナミック・システムを合成する
ことにより実行でき、そのシステムはこれらの不安定な周期軌道を発生する。

【０１５１】 このようなダイナミック・システムは、たとえば、対応する限定軌道が記録情
報ブロックとして取られる情報を格納する区分線形マップを使用することにより
合成することができる。このような区分線形マップは、Dmitriev A.S.、 Panas A
.I.、 Starkov S.Oの論文「１−Ｄマップの安定軌道に基づく情報の格納と認識」
、(Phys.Rev.Lett.、1991、V.155、N 1、P.494-499)；Dmitriev A.、 Andreev Yu.、 B
elsky Yu.、 Kuminov D.、 Panas A.、Starkov S.による米国特許No.5774587「目
標認識方法」；および、 Yu.A.Andreev、 A.S.Dmitriev、S.0. Starkovの論文「カ
オスを有する１−Ｄシステム中の情報処理」(IEEE Transaction on Circuits and
Systems 1997, Vol.44、1、pp.21-28)に開示される。区分線形マップは特別な方
法で構成されるダイナミック・システムであり、そこでは、ダイナミック・シス
テムは、格納された情報のタイプに従って合成される。この場合、マップ軌道の
限定不安定軌道は、各情報ブロックまたはイメージにマッチングされる。

【０１５２】 図３８（ａ）および３８（ｂ）は、期間３を有する２つの軌道が格納される１
次元の区分線形マップの例を示す。ここでは、振幅サンプルのシーケンスは、以
下の情報ブロックとして格納される。 （図３８（ａ）に示される第１の軌道３５４） 0.15→0.45→0.75→0.15→0.45→0.75→0.15→・・・・・・ （図３８（ｂ）に示される第２の軌道３５６） 0.35→0.65→0.95→0.35→0.65→0.95→0.35→・・・・・・

【０１５３】 区分線形マップの連続した反復は、その登録部に格納された軌道の一つを再生
する。軌道の選択は、反復に対する初期条件により決定される。マップの線形セ
クションの傾斜を変えることによって、選択された軌道の安定性を制御すること
が可能である。４５°未満の対応するセクションの傾斜については、軌道は安定
になる、さもなければ、反復はサンプル｛Ｘ_ｎ｝のカオス・シーケンスを生成す
る。格納された情報を有するマップの性質によって、異なる不安定軌道を抽出す
るための同じマップを使用することができる。

【０１５４】 非同期のカオス信号シーケンスから信号を抽出する間、この特定の受信者の選
択ダイナミック・カオス・システムによって発生される信号は予め選択されても
よい。この予め選択された動作は、同じダイナミック・カオス・システムのペア
に対する同相のカオス同期応答の出現中に構成されるカオス同期現象に基づいて
実行されてもよい。マスタ・スレイブ・ペアのカオス同期は、受信側で、すなわ
ちスレイブ・システムで、追加のフィードバックを導入することによって得られ
、入力する自己信号の重み付け加算を実行する。

【０１５５】 同期回路として、図３９に示される回路３６０が使用される。このような同期
回路３６０は、Dmitriev A.S.、 Shirokov M.およびStarkov S.O.の論文「ローカ
ルおよびグローバルに結合された離散−時間ダイナミック・システムのアンサン
ブルのカオス同期、厳密な結果とコンピュータ・シミュレーション」(Proc.3-rd
Int.Workshop NDES-95、 Dublin、 Ireland.1995、 pp.287-290)；Dmitriev A.S.、
Shirokov M.E.、 Starkov S.Oの論文「結合マップのアンサアンブルのカオス同期
」(IEEE Transaction on Circuits and Systems,1997、vol.44、No.10、pp.918-926)
に開示されている。

【０１５６】 同期回路３６０は、着信フィードバック・ループ３６２および追加の自己信号
フィードバックはループ３６４から構成される。着信フィードバック・ループ３
６２は、カオス関数ｆ３６６、１つの遅延素子３６８および出力ｙ_ｎを有する。
自己信号フィードバック・ループ３６４は、カオス関数ｆ３７０、１つの遅延素
子３７２、および出力ｘ_ｎ＋１を有する。加算器３７４は、混合係数αとフィー
ドバック・ループ３６２の出力ｙ_ｎの合計と自己信号フィードバック・ループ３
６４の出力ｘ_ｎ＋１とを重み付けして混合する。これによって、加算器３７４は
、重み付けされた加算αｙ_ｎ＋（ｌ−α）Ｘ_ｎ＋１を出力する。

【０１５７】 スレイブ・システムの同期マッチ応答を供給する混合係数αの値は、システム
カオスの性質によって、すなわち、第１のリャプノフ指数λの値により決定され
る。図３９に示される同期回路３６０に対して、この依存度は、次の関係により
定義される。 ｜１−α｜＜ｅｘｐ（−λ） （４）

【０１５８】 この場合、αが式（４）を満たすとき、スレイブ・システムの出力での信号は
、マスタ・システム、すなわち送信側、から来る入力信号を正確に再生する。同
期は同じダイナミック・システムのペアに対してのみ可能であるので、スレイブ
・システムの入力に入る信号が他のダイナミック・カオス・システムによって、
または他のパラメータ・セットを有するシステムによって形成されるときには、
同期応答は存在しない。この結果、カオス信号の入力シーケンスから、送信側で
のダイナミック・カオス・システムによって形成されたそれらの断片だけを抽出
することが可能である。それは通信システムの受信側におけるダイナミック・カ
オス・システムと同様である。したがって、たとえば、受信者または受信者グル
ープに対するカオス信号の予めの選択は、コード・キャラクタと同じダイナミッ
ク・カオス・システムによって生成された信号（不安定軌道）を使用することに
よって実行される。

【０１５９】 非同期のカオス信号シーケンスから情報を抽出するためのカオス信号受信ユニ
ットの上記の実施の形態は、また、デジタル処理技術によって実現でき、たとえ
ば、多くのユーザのキャラクタに対応する多くの各カオス信号の生成を可能にす
るデジタル信号プロセッサによって実現できる。

【０１６０】 本発明の特定の実施の形態が記載されるが、本発明の真の範囲から逸脱するこ
となく、そのような実施の形態に対して変化および修正を行うことが可能である
。

【０１６１】 たとえば、上記の実施の形態は、ユーザの各送受信ペアに、異なるキャラクタ
セットを使用して記載されている。しかし、本発明は、また、異なるキャラクタ
のセットが各ユーザに割当てられるシステムに適用することが可能である。そし
て、このメッセージはメッセージが送られる特定のユーザを識別する識別子と共
に送られることができる。この場合、特定のユーザの選択ダイナミック・カオス
・システムは、識別データを使用しているその「自己の」信号を選ぶことができ
る。

【０１６２】 上記の実施の形態において、１つのダイナミック・カオス・システムだけが、
カオス信号発生ユニット中で使用される。しかし、複数のダイナミック・カオス
・システムが異なるカオス信号を発生するために用いてもよい、またそれらのダ
イナミック・カオス・システムの出力は、多数のユーザからの受信されたデータ
に対応するカオス信号シーケンスを形成するために組み合わされることができる
。

【０１６３】 本発明は、コンピュータ・プロセッサまたは上述のステップを実行するように
プログラムされた類似の装置によって実行されることができ、またはこれらのス
テップを実行する手段を備えている電子的なシステムにより実行されることがで
きる。

【０１６４】 本発明は、また、コンピュータ中のステップを実行するために使用されるステ
イトメントまたは命令を格納するコンピュータ・ディスケット、ＣＤ−ＲＯＭ、
ＲＡＭおよびＲＯＭのようなコンピュータ可読登録部をカバーする。また、これ
らのステップを表している電子信号は、また、通信ネットワークを通して送信す
ることができる。このような電子信号は、また本発明の範囲に含まれる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施の形態のマルチプル・アクセス通信システムを示
すブロック図である。

【図２】 図１に示されるカオス信号発生ユニットを示すブロック図である
。

【図３】 （ａ）は、論理マップを示す図であり、（ｂ）は、（ａ）に示さ
れる論理マップの不安定な周期軌道の例を示す図であり、（ｃ）は、（ａ）に示
される論理マップ中の不安定な周期軌道の他の例を示す図である。

【図４】 図３（ａ）に示される論理マップのダイナミック・カオス・シス
テムの例を示す電気回路図である。

【図５】 本発明の一実施の形態のカオス信号を発生する方法のフローチャ
ートである。

【図６】 ダイナミック・カオス・システムの位相空間の不安定軌道の領域
を発見する方法を示すフローチャートである。

【図７】 本発明の一実施の形態のダイナミック・カオス・システムの位相
空間中の不安定軌道を検索する方法を示すフローチャートである。

【図８】 へノンマップによるダイナミック・カオス・システムの一例を示
すブロック図である。

【図９】 へノンマップのシステム・パラメータα、βに対する分岐を示す
図である。

【図１０】 図９における安定なツバメ型ウインドウに対するスケルトン不
安定軌道の発生および累積を示す図である。

【図１１】 図９に示される分岐図の拡大部分を示す図である。

【図１２】 図９の４つの期間７スケルトン軌道に対するサイクル固有値を
示す図である。

【図１３】 図１２に示される平均固有値のサイクル期間依存性を示す図で
ある。

【図１４】 ロッツイマップに従うダイナミック・カオス・システムの他の
例を示すブロック図である。

【図１５】 パラメータα＝１．β＝０．５を有するロッツイマップに対す
るカオス・アトラクタ構造を示す図である、

【図１６】 へノンマップ用システム・パラメータα、βに対する分岐を示
す図である。

【図１７】 （ａ）は、図１５に示されるカオス・アトラクタに属する期間
１６の不安定スケルトン軌道の例を示す図であり、（ｂ）は、図１５に示される
カオス・アトラクタに属する期間１６の不安定スケルトン軌道の他の例を示す図
であり、（ｃ）は、図１５に示されるカオス・アトラクタに属する期間１６の不
安定スケルトン軌道の他の例を示す図であり、（ｄ）は、図１５に示されるカオ
ス・アトラクタに属する期間１６の不安定スケルトン軌道の他の例を示す図であ
る。

【図１８】 本発明の一実施の形態の非同期カオス信号シーケンスを形成す
る方法を示すフローチャートである。

【図１９】 図１に示される通信システムにおいて使用されるシンボルに対
応する周期的な不安定軌道の例を示す図である。

【図２０】 図１に示される通信システムで送信される非同期のカオス信号
シーケンスの例を示す図である。

【図２１】 本発明の他の実施の形態のカオス信号発生ユニットの例を示す
ブロック図である。

【図２２】 反復プロセスの例を示すフローチャートである。

【図２３】 図２に示されるダイナミック・カオス・システムの特性を制御
するための方法の例を示す図である。

【図２４】 本発明の他の実施の形態のカオス信号発生ユニットの例を示す
ブロック図である。

【図２５】 （ａ）は、へノン・アトラクタ・サイクルを安定化させるため
の手順の例を示す図であり、（ｂ）は、（ａ）の図の拡大部分を示す図であり、
（ｃ）は、（ａ）の図の他の拡大部分を示す図である。

【図２６】 （ａ）は、へノンアトラクタの軌道を安定化させるための手順
の一例を示す図であり、（ｂ）は、へノンアトラクタの軌道を安定化させるため
の手順の他の例を示す図である。

【図２７】 （ａ）は、ロッツイ・アトラクタ軌道を安定化させるための手
順の例を示す図であり、（ｂ）は、ロッツイ・アトラクタ軌道を安定化させるた
めの手順の他の例を示す図である、

【図２８】 カオス信号発生ユニットの他の実施の形態を示すブロック図で
ある。

【図２９】 カオス信号受信ユニットの実施の形態を示すブロック図である
。

【図３０】 図１に示されるカオス信号受信機による信号の抽出を示す図で
ある。

【図３１】 図１に示される受信機の選択ダイナミック・カオス・システム
の前後の非同期ストリームの例を示す図である。

【図３２】 受信機で信号を選択する間、「自己の」軌道の収束を図式的に
示す図である。

【図３３】 受信機で信号を選択する間、「自己の」軌道からの「エイリア
ン」信号に対応する軌道のダイバージェンスを図式的に示す図である。

【図３４】 本発明の一実施の形態の受信機を示すブロック図である。

【図３５】 受信機で、受信信号から「自己」信号を抽出するためのプロセ
スを示すフローチャートである。

【図３６】 直接の反復的方法を使用して、受信機で受信された「自己」信
号を抽出するためのプロセスを示すブロック図である。

【図３７】 図３２に示す受信機によって実行される数値シミュレーション
の結果を示す図である。

【図３８】 （ａ）は、一次元の区分線形マップ中の期間３サイクリック不
安定軌道の例を示す図であり、（ｂ）は、一次元の区分線形マップの期間３サイ
クリック不安定軌道の他の例を示す図である。

【図３９】 カオス同期回路の例を示す図である。

【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書

【提出日】平成１３年５月１４日（２００１．５．１４）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

【請求項１２】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選択する前記ステップは、少なくとも２つ
の異なるシステム・パラメータを有する前記同じダイナミック・カオス・システ
ムの異なるアトラクタに属する前記同じ期間のカオス信号のサブセットを選択す
るステップを含むことを特徴とするカオス信号形成方法。

【請求項１３】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選ぶ前記ステップは、前記同じダイナミッ
ク・カオス・システム中で供給される異なる期間のカオス信号のサブセットを選
択するステップを含むことを特徴とするカオス信号形成方法。

【請求項１４】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選択する前記ステップは、異なるダイナミ
ック・カオス・システムの不安定なスケルトン軌道に対応するカオス信号のサブ
セットを選択するステップを含むことを特徴とするカオス信号形成方法。

【請求項１５】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選択する前記ステップは、ハイパー・カオ
ス・アトラクタを有するダイナミック・カオス・システムの不安定なスケルトン
軌道に対応するカオス信号のサブセットを選択するステップを含むことを特徴と
するカオス信号形成方法。

【請求項１６】 請求項５のカオス信号形成方法において、さらに前記選択
されたカオス信号をレベル量子化するステップを含むことを特徴とするカオス信
号形成方法。

【請求項１７】 前記通信システム上でデータを送信している多数のユーザ
を含むマルチプル・アクセス通信システムに対してカオス信号シーケンスを発生
するためのカオス信号発生ユニットにおいて、 前記カオス信号発生ユニットは： 共通のデータ・ストリームを発生するために、多数のユーザからのデータを受
信し・混合するデータ・ミキサと、 少なくとも可変システム・パラメータを有し、その位相空間に予測不能なアト
ラクタを有し、さらに前記位相空間に前記カオス・システムの状態を描写する描
写点の複数のカオス軌跡を含み、前記予測不能なアトラクタは、前記可変パラメ
ータによって決定された不安定な周期軌道の可算数のセットを含み、各不安定軌
道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点の所定の近傍に戻る反復期間を有す
るダイナミック・カオス・システムと、 少なくともユーザの他の送受信ペアのキャラクタのシンボルと異なるキャラク
タのセットをユーザの各送受信ペアに割当て、前記不安定軌道の１つを前記各キ
ャラクタの各シンボルにマッチングさせ、前記ダイナミック・カオス・システム
を連続的に調整して、前記共通のデータ・ストリームのシンボルに対応する不安
定軌道に対応するカオス信号を発生する制御装置とを備え、 前記制御装置は： 前記共通のデータ・ストリーム中の現在のシンボルに対応する要求されたカオ
ス信号を発生するために、前記ダイナミック・カオス・システムの反復プロセス
をステップバイステップで実行し、要求されたカオス信号に従って要求される不 安定周期軌道を含むダイナミック・カオス・システムの位相空間で反復プロセス をステップバイステップで実行する反復 手段と、 前記反復プロセス中に現れる前記現在の不安定軌道の軌跡点が前記要求された
不安定軌道の所定の近傍に落ちるとき、現在の不安定軌道を安定化させる手段と
、 前記安定化された不安定軌道から前記非同期のカオス信号シーケンスを形成す
る手段とを備えたことを特徴とするカオス信号発生ユニット。

【請求項１８】 請求項１７のカオス信号発生ユニットにおいて、 さらに、前記予測不能なアトラクタの前記不安定軌道のリストを登録するため
の登録部を備え、 前記制御装置は、さらに、不安定軌道が存在するシステム・パラメータ領域を
決定する前記ダイナミック・カオス・システムの分岐特性を解析する手段と、前
記登録部中の前記不安定軌道の前記リストを形成するために所定の期間を有する
不安定軌道に対し決定されたパラメータ領域を検索する手段と、前記選択された
不安定軌道に基づいて前記カオス信号を形成するために前記リストから前記不安
定軌道のサブセットを選択する手段とを備えることを特徴とするカオス信号発生
ユニット。

【請求項１９】 データを多数のユーザ間で伝送するマルチプル・アクセス
通信システムにおいて非同期のデータ・ストリームを形成する方法において、 前記方法は： 少なくともユーザの他の送受信ペアのキャラクタのシンボルと異なるキャラク
タのセットをユーザの前もって各送受信ペアに割当て、前記各キャラクタの各シ
ンボルに、少なくとも可変システム・パラメータを有し、その位相空間に予測不
能なアトラクタを有し、さらに前記位相空間に前記カオス・システムの状態を描
写する描写点の複数のカオス軌跡を含み、前記予測不能なアトラクタは、前記可
変パラメータによって決定された不安定な周期軌道の可算数のセットを含み、各
不安定軌道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点の所定の近傍に戻る反復期
間を有するダイナミック・カオス・システムによって発生されたカオス信号の１
つを、マッチングさせ、 多数のユーザから、前記ユーザのキャラクタのシンボルから成るデータを受信
し、 前記ユーザから受信された前記シンボルから共通のデータ・ストリームを形成
し、そのシーケンス中で、シンボル次のオーダは、所定のルールによって定義さ
れ、 各々が前記共通のデータ・ストリームの各シンボルに対応するカオス信号を発
生するために、前記ダイナミック・カオス・システムを連続的に調整し、 通信チャネル中で、連続的に発生する前記カオス信号からの非同期のカオス信
号シーケンスを形成するステップを備え、 前記の連続的に調整する前記ステップは： 前記共通のデータ・ストリーム中の現在のシンボルに対応する要求されたカオ
ス信号を発生するために、前記ダイナミック・カオス・システムの反復プロセス
をステップバイステップで開始し、前記反復プロセス中に現れる前記現在の不安
定軌道の軌跡点が前記要求された不安定軌道の所定の近傍に落ちるとき、現在の
不安定軌道を安定化させ、前記安定化軌道から非同期カオス信号を形成すること
を特徴とする非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項２０】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 さらに、前記ダイナミック・カオス・システムの前記反復プロセスの間、そし
て、安定化させる前記ステップの前に、メトリック的および進化的に前記ダイナ
ミック・カオス・システムの前記現在の状態を反映している現在点に近い前記要
求された不安定軌道に属する前記ダイナミック・カオス・システムの前記位相空
間中で点を検出するステップを含むことを特徴とする非同期データ・ストリーム
の形成方法。

【請求項２１】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 前記ダイナミック・カオス・システムの前記反復プロセスを開始するステップ
は、前記ダイナミック・カオス・システムの初期条件を変化させ、前記要求され
た不安定軌道に属する位相空間点から前記反復プロセスを開始させることによっ
て、実行されることを特徴とする非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項２２】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 前記不安定軌道を安定化させる前記ステップは、前記ダイナミック・カオス・
システムの前記システム・パラメータを変化させ、前記要求された不安定軌道の
安定したマニホールド上の前記ダイナミック・カオス・システムの前記現在の状
態を反映している現在点を移動されることによって、実行されることを特徴とす
る非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項２３】 請求項２２の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 前記ダイナミック・カオス・システムのパラメータを変化させる前記ステップ
は、前記不安定軌道の前記期間の間、前記反復プロセス中で、少なくとも一度、
前記位相空間中の点の動きを訂正することによって、実行されることを特徴とす
る非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項２４】 請求項２３の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 前記位相空間中の前記点の動き訂正する前記ステップは、前記不安定軌道の前
記期間の間、各反復的なステップで実行されることを特徴とする非同期データ・
ストリームの形成方法。

【請求項２５】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 前記共通のデータ・ストリームを形成する前記ステップは、前記ユーザから来
た前記データの順に実行されることを特徴とする非同期データ・ストリームの形
成方法。

【請求項２６】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 前記共有データ・ストリームを形成する前記ステップは、各キャラクタに前も
って割当てられた優先度を勘案して実行されることを特徴とする非同期データ・
ストリームの形成方法。

【請求項２７】 請求項１９の方法非同期データ・ストリームの形成方法に
おいて、 前記共有データ・ストリームを形成する前記ステップは、各ユーザに前もって
割当てられた優先度を勘案して実行されることを特徴とする非同期データ・スト
リームの形成方法。

【請求項２８】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 前記共有データ・ストリームを形成する前記ステップは、各優先ユーザに対す
る単位時間当たり所定数のシンボルの伝送を勘案して実行されることを特徴とす
る非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項２９】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 前記共有データ・ストリームを形成する前記ステップは、各優先キャラクタに
対する単位時間当たり所定数のシンボルの伝送を勘案して実行されることを特徴
とする非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項３０】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 キャラクタのセットを割当てる前記ステップは、他の各ユーザに割当てられた
キャラクタのセットよりも多くのシンボルを有するキャラクタのセットを各優先
ユーザに割当てるステップを含むことを特徴とする非同期データ・ストリームの
形成方法。

【請求項３１】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 カオス信号をマッチングさせる前記ステップは、各キャラクタの各シンボル上
のいくつかのカオス信号を各優先ユーザに供給するステップを含むことを特徴と
する非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項３２】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 カオス信号をマッチングさせる前記ステップは、他の各ユーザに対するカオス
信号よりも短い不安定軌道期間を有するカオス信号を各優先ユーザに供給するス
テップを含むことを特徴とする非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項３３】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 カオス信号をマッチングさせる前記ステップは、他の各キャラクタに対するカ
オス信号よりも短い不安定軌道期間を有するカオス信号を各優先キャラクタに供
給するステップを含むことを特徴とする非同期データ・ストリームの形成方法。

【請求項３４】 請求項１９の非同期データ・ストリームの形成方法におい
て、 少なくとも１つのシンボルを送信するために、前記対応のカオス信号を発生す
る前記ステップは、一度以上実行されることを特徴とする非同期データ・ストリ
ームの形成方法。

【請求項３５】 請求項３に記載のカオス信号発生ユニットにおいて、 シンボルのセットによって表されるキャラクタのセットが、各ユーザに割当て
られ、前記登録部は、各シンボルの関係および少なくとも前記不安定軌道の一部
を使用して形成された各カオス信号を格納することを特徴とするカオス信号発生
ユニット。

【請求項３６】 請求項４に記載のカオス信号発生ユニットにおいて、 前記ユーザは、前記データの優先度を示す優先データをそのデータに含み、前
記データ・ミキサは前記優先データに基づいて前記データを混合することを特徴
とするカオス信号発生ユニット。

【請求項３７】 請求項３６に記載のカオス信号発生ユニットにおいて、 より高い優先度データは、より低い優先度データのそれより短い反復期間を有
する不安定軌道を使用することを特徴とするカオス信号発生ユニット。

【請求項３８】 マルチプル・アクセス通信システム中の非同期のカオス信
号シーケンスから、各受信者に対して宛てられたカオス信号を抽出するカオス信
号受信ユニットにおいて、前記カオス信号は、前記非同期のカオス信号シーケン
スはカオス信号を含み前記通信システム中のユーザの通信中の送受信ペアに割当
てられるキャラクタのシンボルに対応し、ユーザの特定の送受信キャラクタのセ
ットのシンボルは少なくともいくらかの他の送受信ペアのキャラクタのシンボル
と異なり、送信機ダイナミック・カオス・システムによって発生された不安定な
周期軌道に対応する各カオス信号は、少なくとも可変システム・パラメータを有
し、その位相空間で少なくとも予測不能なアトラクタは前記位相空間の前記カオ
ス・システムの状態を描写する描写点の複数のカオス軌跡から成り、前記予測不
能なアトラクタは、前記システム・パラメータによって決定される不安定軌道の
可算数のセットを含み、各不安定軌道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点
の所定近傍に戻る反復期間を有し、 前記受信ユニットは： 各ユーザ受信者に対して供給され、前記各受信者が関係するユーザの送受信ペ
ア中の前記各受信者に割当てられた前記キャラクタのシンボルに対応するカオス
信号で調整され、前記非同期のカオス信号シーケンスを受信し、前記非同期カオ
ス信号シーケンスから、前記各受信者に宛てられたカオス信号を抽出する選択シ
ステムを備え、 そこで前記選択手段は： 少なくとも可変システム・パラメータと位相空間中の予測不能なアトラクタを
有し、前記予測不能なアトラクタは、前記各受信者に割当てられた前記キャラク
タの前記シンボルに対応する少なくとも不安定軌道のセットを有する選択ダイナ
ミック・カオス・システムと、 前記各受信者に対して宛てられたカオス信号に対応する不安定軌道を発生する
ために、前記選択ダイナミック・カオス・システムの反復プロセスをステップバ
イステップで実行し、前記宛先のカオス信号を抽出する受信制御ユニットとを備
えることを特徴とするカオス信号発生ユニット。

【請求項３９】 マルチプル・アクセス通信システムの非同期のカオス信号
シーケンスから、特定の受信者に宛てられたカオス信号を抽出する方法において
、 前記非同期のカオス信号シーケンスはカオス信号を含み、前記カオス信号は、
前記通信システムのユーザの送受信ペアに割当てられたキャラクタのシンボルに
対応し、ユーザの特定の送受信ペアのキャラクタのセットのシンボルは、少なく
とも他の送受信ペアのキャラクタのシンボルと異なり、少なくとも可変システム
・パラメータとその位相空間で少なくとも予測不能なアトラクタとを有する送信
機ダイナミック・カオス・システムによって発生された不安定な周期軌道に対応
する各カオス信号は、前記位相空間中の前記カオス・システムの状態を描写する
描写点の複数のカオス軌跡を含み、前記予測不能なアトラクタは、前記システム
・パラメータによって決定される不安定軌道の可算数のセットを含み、各不安定
軌道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点の所定近傍に戻る反復期間を有し
、 前記特定の受信者が関係する送受信ペアの前記特定の受信者に割当てられたキ
ャラクタのシンボルに対応するカオス信号に調整されたシステムを各受信者に供
給し、 前記非同期のカオス信号シーケンスを受信し、 前記特定の受信者に宛てられた前記非同期のカオス信号からシーケンスを抽出
し、 そこで、前記方法は、 前記選択システムに選択ダイナミック・カオス・システムを供給し、前記選択
システムに選択ダイナミック・カオス・システムは、少なくとも可変システム・
パラメータと、その位相空間に少なくとも予測不能なアトラクタを有し、前記予
測不能なアトラクタは、前記各受信者に割当てられた前記キャラクタの前記シン
ボルに対応する少なくとも不安定軌道のセットを有し、 前記特定の受信者に宛てられた前記カオス信号に対応する前記不安定軌道を発
生するために、前記選択ダイナミック・カオス・システムの反復プロセスをステ
ップバイステップで実行することによって、前記カオス信号を抽出する前記ステ
ップを実行することを特徴とするカオス信号抽出方法。

【請求項４０】 請求項３９のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに、前記反復プロセスをステ
ップバイステップで実行する間、前記選択ダイナミック・カオス・システムの前
記システム・パラメータを適切に調整することによって、前記特定の受信者の選
択ダイナミック・カオス・システムのカオス信号に対応する前記不安定軌道を安
定化させるステップを含むことを特徴とするカオス信号抽出方法。

【請求項４１】 請求項４０のカオス信号抽出方法において、 前記安定化ステップは： 前記選択ダイナミック・カオス・システム前記位相空間中で、前記選択ダイナ
ミック・カオス・システムに属する前記各不安定軌道に対応する点に、前記非同
期のカオス信号シーケンスの受信サンプルに対応する点のメトリック近傍を予測
し、 メトリック近傍予測が所定の範囲内にある不安定軌道で、前記選択ダイナミッ
ク・カオス・システムの前記反復プロセスをステップバイステップで開始し、 前記反復不安定軌道の反復期間の間に、前記反復プロセスの少なくとも１つの
ステップ上で選択ダイナミック・カオス・システム前記位相空間中の点の動きを
訂正し、 さらに、前記選択ダイナミック・カオス・システムの前記位相空間中の各反復
的なステップにおける前記反復プロセスの間、前記非同期のカオス信号シーケン
スの次に受信されたサンプルに対応する点の次のメトリック近傍を、前記反復不
安定軌道の次の点に予測し、 前記次のメトリック近傍予測が前記所定の範囲の外側に落ちた時に、前記反復
プロセスを終了することを特徴とするカオス信号抽出方法。

【請求項４２】 請求項４１のカオス信号抽出方法において、 前記点の動きを訂正する前記ステップは、前記選択ダイナミック・カオス・シ
ステムの前記反復プロセスの各ステップで実行されることを特徴とするカオス信
号抽出方法。

【請求項４３】 請求項３９のカオス信号抽出方法において、 さらに、前記選択ダイナミック・カオス・システム前記位相空間中で、前記選
択ダイナミック・カオス・システムに属する前記各不安定軌道に対応する点に、
前記非同期のカオス信号シーケンスの受信サンプルに対応する点のメトリック近
傍を予測し、 メトリック近傍予測が所定の範囲内にある不安定軌道で、前記選択ダイナミッ
ク・カオス・システムの前記反復プロセスをステップバイステップで開始し、 さらに、前記選択ダイナミック・カオス・システムの前記位相空間中の各反復
的なステップにおける前記反復プロセスの間、前記非同期のカオス信号シーケン
スの次に受信されたサンプルに対応する点の次のメトリック近傍を、前記反復不
安定軌道の次の点に予測し、 前記次のメトリック近傍予測が前記所定の範囲の外側に落ちた時に、前記反復
プロセスを終了することを特徴とするカオス信号抽出方法。

【請求項４４】 請求項４３のカオス信号抽出方法において、 前記選択ダイナミック・カオス・システムは、前記通信システムの前記送信機
ダイナミック・カオス・システムと同様であり、前記特定の受信者に対するカオ
ス信号を形成するために前記送信機ダイナミック・カオス・システムによって使
用される不安定軌道だけを抽出するように調整されることを特徴とするカオス信
号抽出方法。

【請求項４５】請求項４３のカオス信号抽出方法において、 前記選択ダイナミック・カオス・システムは、前記通信システムの前記送信機
ダイナミック・カオス・システムと異なり、前記送信機ダイナミック・カオス・
システムで使われる周期軌道を有し、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに前記送信機ダイナミック・
カオス・システムを有する前記選択ダイナミック・カオス・システムを合成する
ステップを含むことを特徴とするカオス信号抽出方法。

【請求項４６】 請求項３９のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、多数の選択ダイナミック・カオス
・システムを使用することにより実行され、これらの各々は、前記特定の受信者
に対する前記カオス信号の各１つを抽出するように調整されることを特徴とする
カオス信号抽出方法。

【請求項４７】 請求項４３のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは： 前記反復不安定軌道の１つの反復継続時間に対応する時間間隔の間、前記メト
リック近傍予測を蓄積し、前記蓄積された値が所定の閾値を越えないときに、前
記カオス信号の抽出を決定することを特徴とするカオス信号抽出方法。

【請求項４８】 請求項３９のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに前記非同期のカオス信号シ
ーケンス中の前記カオス信号の振幅を量子化するステップを含むことを特徴とす
るカオス信号抽出方法。

【請求項４９】 請求項３９のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに前記非同期のカオス信号シ
ーケンスにおいて、カオス信号をあらかじめ選択するステップを含み、そのため
に、前記選択ダイナミック・カオス・システムのタイプは、他の受信者の選択ダ
イナミック・カオス・システムのタイプと異なることを特徴とするカオス信号抽
出方法。

【請求項５０】 請求項３９のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに前記非同期のカオス信号シ
ーケンスにおいて、カオス信号をあらかじめ選択するステップを含み、そのため
に、前記選択ダイナミック・カオス・システムのシステム・パラメータのセット
は、他の受信者の選択ダイナミック・カオス・システムのシステム・パラメータ
のセットと異なることを特徴とするカオス信号抽出方法。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００９４

【補正方法】変更

【補正の内容】

【００９４】 図２２において、ステップバイステップで反復的プロセスはダイナミック・カ
オス・システム２８の初期条件を変えることによって始まる。すなわち、反復プ
ロセスは、混合データ・シーケンス３２の受信シンボルに従って、データ・ミキ
サ２２から要求された不安定な周期軌道を含むダイナミック・カオス・システム
２８の位相空間中の任意の点、すなわち現在の点、からスタートする（Ｓ９０）
。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 スタルコフ，セルゲイ オレゴビッチ ロシア国 249020、オブニンスク，２− 166、ユーエル．エンゲルサ (72)発明者 シロコフ，マキシム エフゲニービッチ ロシア国，141400，キムキ，６−80，ピー アール．ユビレニ， (72)発明者 パナス，アンドレイ イワノビッチ ロシア国，141120，フリアジノ，17−24， ユーエル．フォクザルナヤ， (72)発明者 リー，ヨング カナダ国，ケー２エム ２エル３，オンタ リオ，カナタ，エメラルド メードーズ ドライブ 26 (72)発明者 トング，ウエン カナダ国，ケー２シー ３エル７、オンタ リオ，オタワ，キャスル ヒル クレッシ ェント，903−1000 (72)発明者 ワング，ルイ，アール． カナダ国，ケー２シー ３エル６，オンタ リオ，オタワ，ダインズ ロード 1204− 900 Ｆターム(参考） 5K022 EE01

Claims (51)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 カオス信号発生ユニット、カオス信号受信ユニット、通信リ
   ンクおよび多数のユーザを含む多重アクセス通信システムにおいて： 前記カオス信号発生ユニットは： 共通のデータ・ストリームを発生するために、多数のユーザからのデータを受
   信し・混合するデータ・ミキサと、 少なくとも可変システム・パラメータを有し、その位相空間に予測不能なアト
   ラクタを有し、さらに前記位相空間に前記カオス・システムの状態を描写する描
   写点の複数のカオス軌跡を含み、前記予測不能なアトラクタは、前記可変パラメ
   ータによって決定された不安定な周期軌道の可算数のセットを含み、各不安定軌
   道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点の所定の近傍に戻る反復期間を有す
   る送信機ダイナミック・カオス・システムと、 前記キャラクタのセットをユーザの各送受信ペアに割当て、前記キャラクタの
   シンボルは、ユーザの少なくとも他の送受信ペアのキャラクタのシンボルと異な
   っており、前記不安定軌道の１つを前記キャラクタの各シンボルにマッチングさ
   せ、前記ダイナミック・カオス・システムを連続的に調整して前記共通のデータ
   ・ストリームのシンボルに対応する前記不安定軌道に対応するカオス信号を発生
   し、前記で発生されたカオス信号から非同期のカオス信号シーケンスを形成する
   前記制御装置とを備え； 前記カオス信号受信ユニットは： 各ユーザ受信者に対して供給され、前記各受信者が関係するユーザの送受信ペ
   ア中の前記各受信者に割当てられた前記キャラクタのシンボルに対応するカオス
   信号で調整され、前記非同期のカオス信号シーケンスを受信し、前記非同期カオ
   ス信号シーケンスから、前記各受信者に宛てられたカオス信号を抽出する選択シ
   ステムを備え； 前記通信リンクは、前記カオス信号発生ユニットと前記カオス信号受信ユ
   ニットを接続し： 前記カオス信号発生ユニットにおいて前記制御装置は： 前記共通のデータ・ストリームの現在のシンボルに対応する要求されたカオス
   信号を発生するために、前記送信機ダイナミック・カオス・システムをステップ
   バイステップで反復的にプロセスを実行する手段と、 前記反復プロセス中に現れた現在の不安定軌道の軌跡点が前記要求された不安
   定軌道の所定の近傍に落ちるときに、現在の不安定軌道を安定化させる手段と、 前記安定化不安定軌道から前記非同期のカオス信号シーケンスを形成する手段
   とを備え； 前記受信ユニットにおいて前記選択手段は： 少なくとも可変システム・パラメータと位相空間中の予測不能なアトラクタを
   有し、前記予測不能なアトラクタは、前記各受信者に割当てられた前記キャラク
   タの前記シンボルに対応する少なくとも不安定軌道のセットを有する選択ダイナ
   ミック・カオス・システムと、 前記各受信者に対して宛てられたカオス信号に対応する不安定軌道を発生する
   ために、前記選択ダイナミック・カオス・システムの反復プロセスをステップバ
   イステップで実行し、前記宛先のカオス信号を抽出する受信制御ユニットとを備
   えることを特徴とする多重アクセス通信システム。
2. 【請求項２】 請求項１のマルチプル・アクセス通信システムにおいて、 前記カオス信号発生ユニットは、さらに前記予測不能なアトラクタの前記不安
   定軌道のリストを登録するための登録部を有し、 前記制御装置は、さらに、不安定軌道が存在するシステム・パラメータ領域を
   決定する前記送信機ダイナミック・カオス・システムの分岐特性を解析する手段
   と、前記登録部中の前記不安定軌道の前記リストを形成するために所定の期間を
   有する不安定軌道に対し決定されたパラメータ領域を検索する手段と、前記選択
   された不安定軌道に基づいて前記カオス信号を形成するために前記リストから前
   記不安定軌道のサブセットを選択する手段とを備えることを特徴とするマルチプ
   ル・アクセス通信システム。
3. 【請求項３】 マルチプル・アクセス通信システムのためにカオス信号を形
   成するためのカオス信号発生ユニットにおいて、 前記カオス信号発生ユニットは： 少なくとも可変システム・パラメータを有し、その位相空間に予測不能なアト
   ラクタを有し、さらに前記位相空間に前記カオス・システムの状態を描写する描
   写点の複数のカオス軌跡を含み、前記予測不能なアトラクタは、前記可変パラメ
   ータによって決定された不安定な周期軌道の可算数のセットを含み、各不安定軌
   道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点の所定の近傍に戻る反復期間を有す
   るダイナミック・カオス・システムと、 所定のルールに従って選択される複数の前記不安定軌道に対応するカオス信号
   を発生するために、前記ダイナミック・カオス・システムを制御する制御装置と
   、 前記予測不能なアトラクタの前記不安定軌道のリストを登録するための登録部
   とを備え、 前記制御装置は、さらに、不安定軌道が存在するシステム・パラメータ領域を
   決定する前記送信機ダイナミック・カオス・システムの分岐特性を解析する手段
   と、前記登録部中の前記不安定軌道の前記リストを形成するために所定の期間を
   有する不安定軌道に対し決定されたパラメータ領域を検索する手段と、前記選択
   された不安定軌道に基づいて前記カオス信号を形成するために前記リストから前
   記不安定軌道のサブセットを選択する手段とを備えることを特徴とするマルチプ
   ル・アクセス通信システム。
4. 【請求項４】 請求項３に記載のカオス信号発生ユニットにおいて、 前記カオス信号ユニットは、さらに、前記カオス信号発生ユニットに接続され
   る多数のユーザから送信されるデータを受信して、混合し、共通のデータ・スト
   リームを発生するデータ・ミキサを備え、 前記制御装置は、前記共通のデータ・ストリームを受信し、前記共通のデータ
   ・ストリームに対応するカオス信号を発生するために前記ダイナミック・カオス
   ・システムを制御してカオス信号シーケンスを形成することを特徴とするカオス
   信号発生ユニット。
5. 【請求項５】 マルチプル・アクセス通信のためにカオス信号を形成する方
   法において、 前記方法は： 少なくとも１つの可変システム・パラメータを有する少なくとも１つのダイナ
   ミック・カオス・システムおよび位相空間中の少なくとも１つの予測不能なアト
   ラクタを構成し、 前記予測不能なアトラクタは複数のカオス軌跡であり、前記システム・パラメ
   ータによって決定された不安定な周期スケルトン軌道の可算数のセットを含み、
   前記各不安定軌道は、カオス軌跡が前記不安定軌道上の戻り点の所定の近傍に戻
   る反復期間を有し、 所定のルールに従って選択される複数の前記不安定軌道に対応するカオス信号
   を発生し、 そこで、前記方法は、さらに、 前記ダイナミック・カオス・システムを構成する間に、前記不安定軌道が存在
   するパラメータ領域を明らかにする前記ダイナミック・カオス・システムの分岐
   特性を解析し、 前記明らかにされたパラメータ領域中で、所定の期間を有する不安定軌道の検
   索を行い、 検出された前記不安定軌道のリストを形成し、 前記で形成されたリストから、前記不安定軌道のサブセット、すなわち、所定
   の基準を満たしている前記不安定軌道間の差を選択し、 前記ダイナミック・カオス・システムを制御して、前記選択された不安定なス
   ケルトン軌道に対応する前記カオス信号を形成することを特徴とするカオス信号
   形成方法。
6. 【請求項６】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記の解析を行うステップは： 前記システム・パラメータの全可変範囲で前記ダイナミック・カオス・システ
   ムの行動モードを反映する分岐図をプロットし、 前記分岐図に基づいて、前記ダイナミック・カオス・システムの前記不安定軌
   道が存在する前記パラメータ領域を決定することを特徴とするカオス信号形成方
   法。
7. 【請求項７】 請求項６のカオス信号形成方法において、 前記分岐図をプロットする前記ステップは： 前記ダイナミック・カオス・システムの前記行動を定義する前記システム・パ
   ラメータのメッシュ値上の前記ダイナミック・カオス・システムのシステム式を
   直接反復し、得られた時間シリーズを解析することを特徴とするカオス信号形成
   方法。
8. 【請求項８】 請求項６のカオス信号形成方法において、 前記分岐図をプロットする前記ステップは： 前記ダイナミック・カオス・システムの前記行動を定義している前記システム
   ・パラメータのメッシュ値の上で前記ダイナミック・カオス・システムのシステ
   ム式を数値的に積分して、得られた時間シリーズを解析することを特徴とするカ
   オス信号形成方法。
9. 【請求項９】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記検索を行う前記ステップは： 前記ダイナミック・カオス・システムの前記システム・パラメータを固定し、 前記予測不能なアトラクタ上のスタート条件を決定することによって、前記ダ
   イナミック・カオス・システムの前記位相空間中の前記カオス軌跡の１つを選択
   し、 期間Ｔを有する戻り点を決定し、所定の時刻Ｔの後、前記選択されたカオス軌
   跡が戻る戻り点の所定の近傍を決定し、 前記期間Ｔを有する前記不安定なカオス軌跡の位置を改善するために式を解き
   、 前記期間Ｔを有する前記不安定なカオス軌跡の特性を定義し、 もし前記期間Ｔを有する前記不安定なスケルトン軌道が前記リストにまだ存在
   しない場合には、前記不安定なカオス軌跡を、前記期間Ｔを有する不安定なスケ
   ルトン軌道として、前記リスト中に入れ、 前記期間Ｔを有する他の不安定なカオス軌跡の前記検索を続けることことを特
   徴とするカオス信号形成方法。
10. 【請求項１０】 請求項９のカオス信号形成方法において、 前記期間Ｔを有する他の不安定なカオス軌跡の前記検索を続けるステップは、
    前記同じカオス軌跡上で実行されることを特徴とするカオス信号形成方法。
11. 【請求項１１】 請求項９のカオス信号形成方法において、 前記期間Ｔを有する他の不安定なカオス軌跡の前記検索を続けるステップは、
    他のカオス軌跡上で実行されることを特徴とするカオス信号形成方法。
12. 【請求項１２】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選択する前記ステップにおいて、前記所定
    の基準は、それらの信頼できる受信に対するカオス信号の前記ダイナミック分離
    の具体的な原則を考慮に入れることを特徴とするカオス信号形成方法。
13. 【請求項１３】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選択する前記ステップは、少なくとも２つ
    の異なるシステム・パラメータを有する前記同じダイナミック・カオス・システ
    ムの異なるアトラクタに属する前記同じ期間のカオス信号のサブセットを選択す
    るステップを含むことを特徴とするカオス信号形成方法。
14. 【請求項１４】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選ぶ前記ステップは、前記同じダイナミッ
    ク・カオス・システム中で供給される異なる期間のカオス信号のサブセットを選
    択するステップを含むことを特徴とするカオス信号形成方法。
15. 【請求項１５】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選択する前記ステップは、異なるダイナミ
    ック・カオス・システムの不安定なスケルトン軌道に対応するカオス信号のサブ
    セットを選択するステップを含むことを特徴とするカオス信号形成方法。
16. 【請求項１６】 請求項５のカオス信号形成方法において、 前記不安定軌道の前記サブセットを選択する前記ステップは、ハイパー・カオ
    ス・アトラクタを有するダイナミック・カオス・システムの不安定なスケルトン
    軌道に対応するカオス信号のサブセットを選択するステップを含むことを特徴と
    するカオス信号形成方法。
17. 【請求項１７】 請求項５のカオス信号形成方法において、さらに前記選択
    されたカオス信号をレベル量子化するステップを含むことを特徴とするカオス信
    号形成方法。
18. 【請求項１８】 前記通信システム上でデータを送信している多数のユーザ
    を含むマルチプル・アクセス通信システムに対してカオス信号シーケンスを発生
    するためのカオス信号発生ユニットにおいて、 前記カオス信号発生ユニットは： 共通のデータ・ストリームを発生するために、多数のユーザからのデータを受
    信し・混合するデータ・ミキサと、 少なくとも可変システム・パラメータを有し、その位相空間に予測不能なアト
    ラクタを有し、さらに前記位相空間に前記カオス・システムの状態を描写する描
    写点の複数のカオス軌跡を含み、前記予測不能なアトラクタは、前記可変パラメ
    ータによって決定された不安定な周期軌道の可算数のセットを含み、各不安定軌
    道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点の所定の近傍に戻る反復期間を有す
    るダイナミック・カオス・システムと、 少なくともユーザの他の送受信ペアのキャラクタのシンボルと異なるキャラク
    タのセットをユーザの各送受信ペアに割当て、前記不安定軌道の１つを前記各キ
    ャラクタの各シンボルにマッチングさせ、前記ダイナミック・カオス・システム
    を連続的に調整して、前記共通のデータ・ストリームのシンボルに対応する不安
    定軌道に対応するカオス信号を発生する制御装置とを備え、 前記制御装置は： 前記共通のデータ・ストリーム中の現在のシンボルに対応する要求されたカオ
    ス信号を発生するために、前記ダイナミック・カオス・システムの反復プロセス
    をステップバイステップで実行する手段と、 前記反復プロセス中に現れる前記現在の不安定軌道の軌跡点が前記要求された
    不安定軌道の所定の近傍に落ちるとき、現在の不安定軌道を安定化させる手段と
    、 前記安定化された不安定軌道から前記非同期のカオス信号シーケンスを形成す
    る手段とを備えたことを特徴とするカオス信号発生ユニット。
19. 【請求項１９】 請求項１８のカオス信号発生ユニットにおいて、 さらに、前記予測不能なアトラクタの前記不安定軌道のリストを登録するため
    の登録部を備え、 前記制御装置は、さらに、不安定軌道が存在するシステム・パラメータ領域を
    決定する前記ダイナミック・カオス・システムの分岐特性を解析する手段と、前
    記登録部中の前記不安定軌道の前記リストを形成するために所定の期間を有する
    不安定軌道に対し決定されたパラメータ領域を検索する手段と、前記選択された
    不安定軌道に基づいて前記カオス信号を形成するために前記リストから前記不安
    定軌道のサブセットを選択する手段とを備えることを特徴とするカオス信号発生
    ユニット。
20. 【請求項２０】 データを多数のユーザ間で伝送するマルチプル・アクセス
    通信システムにおいて非同期のデータ・ストリームを形成する方法において、 前記方法は： 少なくともユーザの他の送受信ペアのキャラクタのシンボルと異なるキャラク
    タのセットをユーザの前もって各送受信ペアに割当て、前記各キャラクタの各シ
    ンボルに、少なくとも可変システム・パラメータを有し、その位相空間に予測不
    能なアトラクタを有し、さらに前記位相空間に前記カオス・システムの状態を描
    写する描写点の複数のカオス軌跡を含み、前記予測不能なアトラクタは、前記可
    変パラメータによって決定された不安定な周期軌道の可算数のセットを含み、各
    不安定軌道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点の所定の近傍に戻る反復期
    間を有するダイナミック・カオス・システムによって発生されたカオス信号の１
    つを、マッチングさせ、 多数のユーザから、前記ユーザのキャラクタのシンボルから成るデータを受信
    し、 前記ユーザから受信された前記シンボルから共通のデータ・ストリームを形成
    し、そのシーケンス中で、シンボル次のオーダは、所定のルールによって定義さ
    れ、 各々が前記共通のデータ・ストリームの各シンボルに対応するカオス信号を発
    生するために、前記ダイナミック・カオス・システムを連続的に調整し、 通信チャネル中で、連続的に発生する前記カオス信号からの非同期のカオス信
    号シーケンスを形成するステップを備え、 前記の連続的に調整する前記ステップは： 前記共通のデータ・ストリーム中の現在のシンボルに対応する要求されたカオ
    ス信号を発生するために、前記ダイナミック・カオス・システムの反復プロセス
    をステップバイステップで開始し、前記反復プロセス中に現れる前記現在の不安
    定軌道の軌跡点が前記要求された不安定軌道の所定の近傍に落ちるとき、現在の
    不安定軌道を安定化させることを特徴とする非同期データ・ストリームの形成方
    法。
21. 【請求項２１】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 さらに、前記ダイナミック・カオス・システムの前記反復プロセスの間、そし
    て、安定化させる前記ステップの前に、メトリック的および進化的に前記ダイナ
    ミック・カオス・システムの前記現在の状態を反映している現在点に近い前記要
    求された不安定軌道に属する前記ダイナミック・カオス・システムの前記位相空
    間中で点を検出するステップを含むことを特徴とする非同期データ・ストリーム
    の形成方法。
22. 【請求項２２】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 前記ダイナミック・カオス・システムの前記反復プロセスを開始するステップ
    は、前記ダイナミック・カオス・システムの初期条件を変化させ、前記要求され
    た不安定軌道に属する位相空間点から前記反復プロセスを開始させることによっ
    て、実行されることを特徴とする非同期データ・ストリームの形成方法。
23. 【請求項２３】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 前記不安定軌道を安定化させる前記ステップは、前記ダイナミック・カオス・
    システムの前記システム・パラメータを変化させ、前記要求された不安定軌道の
    安定したマニホールド上の前記ダイナミック・カオス・システムの前記現在の状
    態を反映している現在点を移動されることによって、実行されることを特徴とす
    る非同期データ・ストリームの形成方法。
24. 【請求項２４】 請求項２３の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 前記ダイナミック・カオス・システムのパラメータを変化させる前記ステップ
    は、前記不安定軌道の前記期間の間、前記反復プロセス中で、少なくとも一度、
    前記位相空間中の点の動きを訂正することによって、実行されることを特徴とす
    る非同期データ・ストリームの形成方法。
25. 【請求項２５】 請求項２４の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 前記位相空間中の前記点の動き訂正する前記ステップは、前記不安定軌道の前
    記期間の間、各反復的なステップで実行されることを特徴とする非同期データ・
    ストリームの形成方法。
26. 【請求項２６】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 前記共通のデータ・ストリームを形成する前記ステップは、前記ユーザから来
    た前記データの順に実行されることを特徴とする非同期データ・ストリームの形
    成方法。
27. 【請求項２７】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 前記共有データ・ストリームを形成する前記ステップは、各キャラクタに前も
    って割当てられた優先度を勘案して実行されることを特徴とする非同期データ・
    ストリームの形成方法。
28. 【請求項２８】 請求項２０の方法非同期データ・ストリームの形成方法に
    おいて、 前記共有データ・ストリームを形成する前記ステップは、各ユーザに前もって
    割当てられた優先度を勘案して実行されることを特徴とする非同期データ・スト
    リームの形成方法。
29. 【請求項２９】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 前記共有データ・ストリームを形成する前記ステップは、各優先ユーザに対す
    る単位時間当たり所定数のシンボルの伝送を勘案して実行されることを特徴とす
    る非同期データ・ストリームの形成方法。
30. 【請求項３０】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 前記共有データ・ストリームを形成する前記ステップは、各優先キャラクタに
    対する単位時間当たり所定数のシンボルの伝送を勘案して実行されることを特徴
    とする非同期データ・ストリームの形成方法。
31. 【請求項３１】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 キャラクタのセットを割当てる前記ステップは、他の各ユーザに割当てられた
    キャラクタのセットよりも多くのシンボルを有するキャラクタのセットを各優先
    ユーザに割当てるステップを含むことを特徴とする非同期データ・ストリームの
    形成方法。
32. 【請求項３２】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 カオス信号をマッチングさせる前記ステップは、各キャラクタの各シンボル上
    のいくつかのカオス信号を各優先ユーザに供給するステップを含むことを特徴と
    する非同期データ・ストリームの形成方法。
33. 【請求項３３】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 カオス信号をマッチングさせる前記ステップは、他の各ユーザに対するカオス
    信号よりも短い不安定軌道期間を有するカオス信号を各優先ユーザに供給するス
    テップを含むことを特徴とする非同期データ・ストリームの形成方法。
34. 【請求項３４】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 カオス信号をマッチングさせる前記ステップは、他の各キャラクタに対するカ
    オス信号よりも短い不安定軌道期間を有するカオス信号を各優先キャラクタに供
    給するステップを含むことを特徴とする非同期データ・ストリームの形成方法。
35. 【請求項３５】 請求項２０の非同期データ・ストリームの形成方法におい
    て、 少なくとも１つのシンボルを送信するために、前記対応のカオス信号を発生す
    る前記ステップは、一度以上実行されることを特徴とする非同期データ・ストリ
    ームの形成方法。
36. 【請求項３６】 請求項３に記載のカオス信号発生ユニットにおいて、 シンボルのセットによって表されるキャラクタのセットが、各ユーザに割当て
    られ、前記登録部は、各シンボルの関係および少なくとも前記不安定軌道の一部
    を使用して形成された各カオス信号を格納することを特徴とするカオス信号発生
    ユニット。
37. 【請求項３７】 請求項４に記載のカオス信号発生ユニットにおいて、 前記ユーザは、前記データの優先度を示す優先データをそのデータに含み、前
    記データ・ミキサは前記優先データに基づいて前記データを混合することを特徴
    とするカオス信号発生ユニット。
38. 【請求項３８】 請求項３７に記載のカオス信号発生ユニットにおいて、 より高い優先度データは、より低い優先度データのそれより短い反復期間を有
    する不安定軌道を使用することを特徴とするカオス信号発生ユニット。
39. 【請求項３９】 マルチプル・アクセス通信システム中の非同期のカオス信
    号シーケンスから、各受信者に対して宛てられたカオス信号を抽出するカオス信
    号受信ユニットにおいて、前記カオス信号は、前記非同期のカオス信号シーケン
    スはカオス信号を含み前記通信システム中のユーザの通信中の送受信ペアに割当
    てられるキャラクタのシンボルに対応し、ユーザの特定の送受信キャラクタのセ
    ットのシンボルは少なくともいくらかの他の送受信ペアのキャラクタのシンボル
    と異なり、送信機ダイナミック・カオス・システムによって発生された不安定な
    周期軌道に対応する各カオス信号は、少なくとも可変システム・パラメータを有
    し、その位相空間で少なくとも予測不能なアトラクタは前記位相空間の前記カオ
    ス・システムの状態を描写する描写点の複数のカオス軌跡から成り、前記予測不
    能なアトラクタは、前記システム・パラメータによって決定される不安定軌道の
    可算数のセットを含み、各不安定軌道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点
    の所定近傍に戻る反復期間を有し、 前記受信ユニットは： 各ユーザ受信者に対して供給され、前記各受信者が関係するユーザの送受信ペ
    ア中の前記各受信者に割当てられた前記キャラクタのシンボルに対応するカオス
    信号で調整され、前記非同期のカオス信号シーケンスを受信し、前記非同期カオ
    ス信号シーケンスから、前記各受信者に宛てられたカオス信号を抽出する選択シ
    ステムを備え、 そこで前記選択手段は： 少なくとも可変システム・パラメータと位相空間中の予測不能なアトラクタを
    有し、前記予測不能なアトラクタは、前記各受信者に割当てられた前記キャラク
    タの前記シンボルに対応する少なくとも不安定軌道のセットを有する選択ダイナ
    ミック・カオス・システムと、 前記各受信者に対して宛てられたカオス信号に対応する不安定軌道を発生する
    ために、前記選択ダイナミック・カオス・システムの反復プロセスをステップバ
    イステップで実行し、前記宛先のカオス信号を抽出する受信制御ユニットとを備
    えることを特徴とするカオス信号発生ユニット。
40. 【請求項４０】 マルチプル・アクセス通信システムの非同期のカオス信号
    シーケンスから、特定の受信者に宛てられたカオス信号を抽出する方法において
    、 前記非同期のカオス信号シーケンスはカオス信号を含み、前記カオス信号は、
    前記通信システムのユーザの送受信ペアに割当てられたキャラクタのシンボルに
    対応し、ユーザの特定の送受信ペアのキャラクタのセットのシンボルは、少なく
    とも他の送受信ペアのキャラクタのシンボルと異なり、少なくとも可変システム
    ・パラメータとその位相空間で少なくとも予測不能なアトラクタとを有する送信
    機ダイナミック・カオス・システムによって発生された不安定な周期軌道に対応
    する各カオス信号は、前記位相空間中の前記カオス・システムの状態を描写する
    描写点の複数のカオス軌跡を含み、前記予測不能なアトラクタは、前記システム
    ・パラメータによって決定される不安定軌道の可算数のセットを含み、各不安定
    軌道は、カオス軌跡が前記不安定軌道の戻り点の所定近傍に戻る反復期間を有し
    、 前記特定の受信者が関係する送受信ペアの前記特定の受信者に割当てられたキ
    ャラクタのシンボルに対応するカオス信号に調整されたシステムを各受信者に供
    給し、 前記非同期のカオス信号シーケンスを受信し、 前記特定の受信者に宛てられた前記非同期のカオス信号からシーケンスを抽出
    し、 そこで、前記方法は、 前記選択システムに選択ダイナミック・カオス・システムを供給し、前記選択
    システムに選択ダイナミック・カオス・システムは、少なくとも可変システム・
    パラメータと、その位相空間に少なくとも予測不能なアトラクタを有し、前記予
    測不能なアトラクタは、前記各受信者に割当てられた前記キャラクタの前記シン
    ボルに対応する少なくとも不安定軌道のセットを有し、 前記特定の受信者に宛てられた前記カオス信号に対応する前記不安定軌道を発
    生するために、前記選択ダイナミック・カオス・システムの反復プロセスをステ
    ップバイステップで実行することによって、前記カオス信号を抽出する前記ステ
    ップを実行することを特徴とするカオス信号抽出方法。
41. 【請求項４１】 請求項４０のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに、前記反復プロセスをステ
    ップバイステップで実行する間、前記選択ダイナミック・カオス・システムの前
    記システム・パラメータを適切に調整することによって、前記特定の受信者の選
    択ダイナミック・カオス・システムのカオス信号に対応する前記不安定軌道を安
    定化させるステップを含むことを特徴とするカオス信号抽出方法。
42. 【請求項４２】 請求項４１のカオス信号抽出方法において、 前記安定化ステップは： 前記選択ダイナミック・カオス・システム前記位相空間中で、前記選択ダイナ
    ミック・カオス・システムに属する前記各不安定軌道に対応する点に、前記非同
    期のカオス信号シーケンスの受信サンプルに対応する点のメトリック近傍を予測
    し、 メトリック近傍予測が所定の範囲内にある不安定軌道で、前記選択ダイナミッ
    ク・カオス・システムの前記反復プロセスをステップバイステップで開始し、 前記反復不安定軌道の反復期間の間に、前記反復プロセスの少なくとも１つの
    ステップ上で選択ダイナミック・カオス・システム前記位相空間中の点の動きを
    訂正し、 さらに、前記選択ダイナミック・カオス・システムの前記位相空間中の各反復
    的なステップにおける前記反復プロセスの間、前記非同期のカオス信号シーケン
    スの次に受信されたサンプルに対応する点の次のメトリック近傍を、前記反復不
    安定軌道の次の点に予測し、 前記次のメトリック近傍予測が前記所定の範囲の外側に落ちた時に、前記反復
    プロセスを終了することを特徴とするカオス信号抽出方法。
43. 【請求項４３】 請求項４２のカオス信号抽出方法において、 前記点の動きを訂正する前記ステップは、前記選択ダイナミック・カオス・シ
    ステムの前記反復プロセスの各ステップで実行されることを特徴とするカオス信
    号抽出方法。
44. 【請求項４４】 請求項４０のカオス信号抽出方法において、 さらに、前記選択ダイナミック・カオス・システム前記位相空間中で、前記選
    択ダイナミック・カオス・システムに属する前記各不安定軌道に対応する点に、
    前記非同期のカオス信号シーケンスの受信サンプルに対応する点のメトリック近
    傍を予測し、 メトリック近傍予測が所定の範囲内にある不安定軌道で、前記選択ダイナミッ
    ク・カオス・システムの前記反復プロセスをステップバイステップで開始し、 さらに、前記選択ダイナミック・カオス・システムの前記位相空間中の各反復
    的なステップにおける前記反復プロセスの間、前記非同期のカオス信号シーケン
    スの次に受信されたサンプルに対応する点の次のメトリック近傍を、前記反復不
    安定軌道の次の点に予測し、 前記次のメトリック近傍予測が前記所定の範囲の外側に落ちた時に、前記反復
    プロセスを終了することを特徴とするカオス信号抽出方法。
45. 【請求項４５】 請求項４４のカオス信号抽出方法において、 前記選択ダイナミック・カオス・システムは、前記通信システムの前記送信機
    ダイナミック・カオス・システムと同様であり、前記特定の受信者に対するカオ
    ス信号を形成するために前記送信機ダイナミック・カオス・システムによって使
    用される不安定軌道だけを抽出するように調整されることを特徴とするカオス信
    号抽出方法。
46. 【請求項４６】請求項４４のカオス信号抽出方法において、 前記選択ダイナミック・カオス・システムは、前記通信システムの前記送信機
    ダイナミック・カオス・システムと異なり、前記送信機ダイナミック・カオス・
    システムで使われる周期軌道を有し、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに前記送信機ダイナミック・
    カオス・システムを有する前記選択ダイナミック・カオス・システムを合成する
    ステップを含むことを特徴とするカオス信号抽出方法。
47. 【請求項４７】 請求項４０のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、多数の選択ダイナミック・カオス
    ・システムを使用することにより実行され、これらの各々は、前記特定の受信者
    に対する前記カオス信号の各１つを抽出するように調整されることを特徴とする
    カオス信号抽出方法。
48. 【請求項４８】 請求項４４のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは： 前記反復不安定軌道の１つの反復継続時間に対応する時間間隔の間、前記メト
    リック近傍予測を蓄積し、前記蓄積された値が所定の閾値を越えないときに、前
    記カオス信号の抽出を決定することを特徴とするカオス信号抽出方法。
49. 【請求項４９】 請求項４０のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに前記非同期のカオス信号シ
    ーケンス中の前記カオス信号の振幅を量子化するステップを含むことを特徴とす
    るカオス信号抽出方法。
50. 【請求項５０】 請求項４０のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに前記非同期のカオス信号シ
    ーケンスにおいて、カオス信号をあらかじめ選択するステップを含み、そのため
    に、前記選択ダイナミック・カオス・システムのタイプは、他の受信者の選択ダ
    イナミック・カオス・システムのタイプと異なることを特徴とするカオス信号抽
    出方法。
51. 【請求項５１】 請求項４０のカオス信号抽出方法において、 前記カオス信号を抽出する前記ステップは、さらに前記非同期のカオス信号シ
    ーケンスにおいて、カオス信号をあらかじめ選択するステップを含み、そのため
    に、前記選択ダイナミック・カオス・システムのシステム・パラメータのセット
    は、他の受信者の選択ダイナミック・カオス・システムのシステム・パラメータ
    のセットと異なることを特徴とするカオス信号抽出方法。