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Stand der Technik
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Pendeluhren mit mehreren starren Pendeln sind bekannt. Bestimmungsgemäß sind die Pendel so abgestimmt, dass sie gegenphasig synchron schwingen. Der Weg, der zur Entwicklung dieser Pendeluhren geführt hat, ist lang. Wesentliche Erkenntnisse des Entwicklungsweges werden im Folgenden beschrieben, denn sie verdeutlichen die physikalischen Eigenschaften von Pendeln, die bei der erfindungsgemäßen Lösung im Mittelpunkt stehen.
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Ein starres Pendel ist ein Pendel, dessen Pendelgewicht, Pendelstab und Pendelkopf starr zueinander sind und das um eine ortsfeste Schwingachse eines Pendellagers schwingt. Der Schnittpunkt zwischen der Schwingachse und der Pendelachse (des Pendelstabs) wird als Knotenpunkt bezeichnet. Die von der Pendelachse durchlaufende Ebene ist die Schwingebene. Als „äußere Struktur“ werden die Objekte bezeichnet, die das Pendellager halten und deren Kräfte, die vom Pendelgewicht und von den Pendelbewegungen stammen, übertragen (Konsolen, Uhrengehäuse, Wandplatten, Mauerwerk u. a.).
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Bei gewöhnlichen Pendeluhren mit nur einem Pendel, dessen Räderwerk von einem Fallgewicht getrieben wird, wurde bereits vor Jahrhunderten beobachtet, dass ungewollte Resonanzen auftreten, die sogar einen Stopp der Pendeluhr verursachen können. Dieser Effekt kann entstehen, wenn die Eigenfrequenz des an einer Zugsaite hängenden Fallgewichts mit der Eigenfrequenz des Pendels zusammenfällt. Da sich das Fallgewicht im Betrieb der Pendeluhr langsam absenkt, vergrößert sich kontinuierlich seine Eigenfrequenz. Wenn der Abstand vom Schwerpunkt des Fallgewichts zur Zugtrommel am Räderwerk, um welche die Zugsaite gewickelt ist, der Pendellänge entspricht, fallen die beiden Eigenfrequenzen zusammen. Das Pendel regt in diesem Bereich das Fallgewicht zum Schwingen an. Ist die Steifigkeit der Befestigung des Pendellagers gering, schwingt sich das Zuggewicht derart auf, dass es wie das Pendel zu schwingen beginnt, wodurch dem Pendel Energie entzogen wird, die im Wesentlichen auf das Fallgewicht übergeht.
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Dieser Resonanzeffekt kann dazu führen, dass die Pendeluhr stoppt. Auch wenn das Pendellager starr und ortsfest erscheint, ist es im physikalischen Sinne nicht steif. Die sich vom Pendel bei jedem Pendelhub veränderlichen Kräfte werden von der Pendellagerung getragen. Sie führen dazu, dass sich die Pendellagerung ständig und kaum messbar bewegt, denn die Steifigkeit der die Pendellagerung haltenden äußeren Struktur ist endlich. Hierbei sind die Horizontalkräfte des Pendels kritisch, denn sie erzeugen horizontale Bewegungen, die durch Anregung des Fallgewichts zum Schwingen führen und den Resonanzeffekt auslösen. Deshalb ist ein horizontal steifes Pendellager, das von der äußeren Struktur (z. B. einer Wandbefestigung) festgehalten wird, notwendig. Es ist selbstverständlich auch möglich, die Länge der Zugsaiten so zu begrenzen, dass die Eigenfrequenz des Fallgewichts nicht mit der Eigenfrequenz des Pendels zusammenfällt.
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Christaan Huygens, der Erfinder der Pendeluhr, hat bereits 1665 die gegenseitige Beeinflussung zweier nebeneinander befestigter Pendeluhren beobachtet, bei der eine gegenphasige Synchronisation aufgetreten ist (1). Hierbei schwingen die Pendel der beiden Pendeluhren mit derselben Frequenz gegenphasig synchron. Von einer gegenphasigen Schwingung spricht man, wenn das eine Pendel den rechten Totpunkt zum selben Zeitpunkt erreicht, wie das andere Pendel den linken Totpunkt und andersherum. Bemerkenswert ist, dass die Schwingfrequenzen der beiden Pendeluhren bei einem isolierten, alleinigen Betrieb nicht identisch sind, sondern lediglich sehr dicht beieinander liegen. So könnte z. B. eine der Pendeluhren täglich um 1 Sekunde und die andere Pendeluhr um 2 Sekunden zu schnell gehen. Werden diese Pendeluhren, wie bei Huygens, dann nebeneinander befestigt, übertragen sich minimale Bewegungen, ausgelöst durch die Horizontalkräfte des einen Pendels, die über die äußere Struktur auf das andere Pendel wirken, und umgekehrt, wodurch nach einiger Zeit die gegenphasigen Pendelbewegungen genau aufeinander fallen. In dieser Schwingungssituation bildet sich die gegenphasige Synchronisation aus, bei der sich eine gemeinsame Schwingfrequenz einstellt. Es kommt hierbei zu einem Verriegelungseffekt (2) mit gleichbleibender Frequenz, der im englischsprachigen Raum als „Frequency Locking“ bezeichnet wird. In einer Vielzahl von wissenschaftlichen Publikationen zu dem erstmals von Huygens beobachteten Phänomen werden die physikalischen und mathematischen Zusammenhänge entsprechender Untersuchungen dieses Pendeleffekts offengelegt. Einen umfassenden Überblick hierzu gibt z. B. das Fachbuch „Synchronization - A Universal Concept in Nonlinear Sciences“ von Arkady Pikovsky, Michael Rosenblum und Jürgen Kurths. Bei Huygens Anordnung zweier benachbarter Pendeluhren handelt es sich nicht um eine Pendeluhr mit zwei Pendeln. Es bedarf jedoch keiner erfinderischen Leistung, zwei Pendeluhren in einer solchen Anordnung in einem gemeinsamen Uhrengehäuse zu vereinen, wodurch eine Pendeluhr mit zwei Pendeln entstünde. Im physikalischen Sinne sind diese beiden Ausprägungen mit dem Effekt der gegenphasigen Synchronisation gleichwohl äquivalent.
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Bei hochgenauen Pendeluhren, die um 1900 vereinzelt bereits einen Gangfehler von weniger als 5 Sekunden pro Jahr erreichten, wurde stets ein hoher Aufwand getrieben, um die gegenseitige Beeinflussung von Pendeluhren und anderen äußeren Störungen zu vermeiden. So wurden solche Pendeluhren stets in Kellern oder Erdröhren an dicken Außenmauern befestigt, die gegenüber oberirdischem Mauerwerk durch das umgebende Erdreich ein deutlich massereicheres Verhalten mit hoher Steifigkeit aufweisen. Gleichwohl wurde beobachtet, dass es selbst dann zu gegenphasigen Synchronisationen kam, wenn die Pendeluhren mehrere Meter voneinander entfernt an derselben Kellermauer befestigt wurden. Die minimalen Bewegungen, ausgelöst durch die Horizontalkräfte der einen Pendeluhr, wurden hier über die steif erscheinende Kellermauer auf die andere Pendeluhr übertragen und andersherum. Selbst wenn Kellermauern als die bestmöglichen steifen äußeren Strukturen erscheinen, sind sie es im physikalischen Sinne nicht. Abhilfe kann in einem solchen Fall dadurch geschaffen werden, dass zwei benachbarte Pendeluhren mit den Schwingebenen des Pendels orthogonal zueinander befestigt werden.
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Bereits 1780 machten sich die berühmten Uhrmacher Antide Janvier und einige Jahre später Abraham Louis Breguet die Kenntnis über die Resonanz und über die Synchronisation benachbarter Uhren zu Nutze und schufen erstmals Pendeluhren mit zwei Pendeln, die von zwei Uhrwerken angetrieben wurden. Die Pendel schwingen um dieselbe Schwingachse, wobei ihre Schwingebenen dicht benachbart sind. Die beiden Pendellager sind auf einer gemeinsamen Lagerplatine fixiert, die wiederum von der äußeren Struktur gehalten wird.
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Auch bei dieser Pendelanordnung (3) stellt sich nach kurzem Betrieb eine gegenphasige Synchronisation ein, bei der sich der Verriegelungseffekt mit konstanter Frequenz ausbildet. Wirkt bei einem Pendel die Horizontalkraft nach rechts, so wirkt am anderen Pendel zum selben Zeitpunkt eine gleich große Horizontalkraft nach links. Die über die Pendellager und die gemeinsame Lagerplatine in die äußere Struktur einwirkenden Horizontalkräfte löschen sich bei einer solchen Pendeluhr weitestgehend aus. Der kritische Effekt einer Resonanz mit dem Fallgewicht bildet sich bei diesen Pendeluhren nicht mehr aus. Jedoch erzeugen die in gegensätzlicher Richtung wirkenden Horizontalkräfte um den Mittelpunkt der Verbindungslinie zwischen den Knotenpunkten der Pendel ein ständig wechselndes, um eine senkrechte Achse gerichtetes Drehmoment, das weiterhin wechselnde Kräfte auf die Lagerplatine und hierüber auf die äußere Struktur ausübt (3). Letztlich sind aber die minimalen Bewegungen der Pendellager der Grund für die gegenphasige Synchronisation der Pendel. Würde die äußere Struktur die Lagerplatine und damit die Pendellager vollständig steifhalten, könnte sich dieser Schwingungseffekt nicht ausbilden.
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Bei einer weiteren, von Antide Janvier entwickelten Pendeluhr mit zwei Pendeln werden die Pendel von nur einem Uhrwerk gemeinsam angetrieben. Der Antrieb erfolgt so, dass die Pendel gegenphasig synchron schwingen. Die Horizontalkräfte der Pendel löschen sich auch bei dieser Lösung weitestgehend aus. Bei der Pendeluhr findet eine Zwangssteuerung der Schwingbewegung der beiden Pendel statt. Der von Huygens erstmals beobachtete Effekt der Synchronisation kann bei Pendeluhren mit zwangsgesteuerten Pendeln folglich nicht eintreten. Gleichwohl verhalten sich die beiden Typen von Doppelpendeluhren, bezogen auf die Horizontalkräfte, die auf die äußeren Strukturen übertragen werden, gleich und damit gleichsam vorteilhaft.
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Pendeluhren mit zwei um eine Schwingachse schwingenden Pendeln werden auch heutzutage angeboten und üben mit ihren gegenphasig synchronen Pendelbewegungen eine besondere Faszination aus. Pendeluhren mit zwei Uhrwerken für je ein Pendel, die um dieselbe Schwingachse schwingen und deren Schwingebenen parallel zu den Zifferblättern angeordnet sind, werden z. B. von Beat Haldimann angeboten. Von Stephan Gagneux ist außerdem eine Doppelpendeluhr mit zwei Uhrwerken bekannt, bei der die Schwingebenen der Pendel orthogonal zu den Zifferblättern angeordnet sind.
Eine gleiche Anordnung der Pendel wurde von Claude Schauerte und Florian Frisch realisiert, bei der zwei Pendel, von einem gemeinsamen Uhrwerk zwangsgesteuert, gegenphasig synchron angetrieben werden. Einen breiten Überblick über Doppelpendeluhren gibt der Fachartikel „Wer hat's erfunden“ in Klassik Uhren 06/2003. Weitere Doppelpendeluhren sind z. B. von David Walter, Jan Pool, Hans de Zeeuw, Dereyk und Noaken bekannt.
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Eine Pendeluhr mit drei Pendeln wurde anlässlich des 150-jährigen Jubiläums des British Horological Institute in Upton Hall, Nottinghamshire, England im Jahr 2008 entwickelt und hergestellt (https://youtu.be/S8JkrI-RAoQ, bei 5:21 m:s). Die Schwingachsen der drei Pendel bilden ein gleichschenkliges Dreieck, in dem die Schwingebenen in einem Winkel von 120° zueinander stehen. Die Schwingbewegungen der Pendel sind so zwangsgesteuert, dass alle Pendel synchron nach außen bzw. nach innen schwingen. Die Horizontalkräfte der Pendel heben sich hierbei gegenseitig vollständig auf, sodass vorteilhaft keine Einwirkung der Horizontalkräfte auf die äußere Struktur stattfindet. 5 zeigt ein vereinfachtes schematisches Modell der Pendeluhr. Nachteilig an dieser Lösung ist eine mögliche Störung eines Pendels durch ein anderes Pendel. So kann die Schwingungsamplitude eines Pendels durch eine äußere Störung gegenüber den anderen Pendeln z. B. größer sein. Die Horizontalkraft dieses Pendels wächst infolgedessen an, wodurch die beiden anderen Pendel eine Krafteinwirkung erfahren, die schräg zu ihrer Schwingebene steht. Die Pendelgewichte der beiden Pendel können hierdurch in eine schwache elliptische Schwingungsform gelangen, die sich negativ auf die Ganggenauigkeit auswirkt. Ein mathematisches Modell dieser Schwingungsstörung wurde von G. B. Airy in „On the Vibration of a Free Pendulum in an Oval differing little from a Straight Line" (http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1851MmRAS..20..121A/0000121. 000.html) vorgestellt und verdeutlicht das Problem. Eine solche Störung kann bei dieser Pendeluhr grundsätzlich auftreten, wenn die Amplituden der Pendel ein wenig unterschiedlich voneinander sind.
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Alle bekannten Doppelpendeluhren weisen den Nachteil auf, dass die Horizontalkräfte der Pendel auf die äußere Struktur einwirken. Folglich wird das Gangverhalten der Doppelpendeluhr von der Steifigkeit der äußeren Struktur mit beeinflusst. Bei einer Anordnung nach Huygens (1), bei der die Schwingebenen der beiden Pendel auf einer gemeinsamen Ebene liegen, werden die Horizontalkräfte von den Pendellagern über die Konsolen, die Uhrwerke und ein Brett (als äußere Struktur) mehrfach umgelenkt und erzeugen Drehmomente, die von der äußeren Struktur abgefangen werden müssen. Bei einer Pendeluhr mit zwei Pendeln, die um eine gemeinsame Schwingachse schwingen (3, 4), kommt es zu einem Drehmoment, das von der äußeren Struktur ebenfalls abgefangen werden muss. Auch hier verlagert sich die Pendellagerung und damit die Schwingachsen infolge des Drehmoments ständig minimal.
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Bei allen bekannten Pendeluhren mit mehreren Pendeln besteht die Neigung einer schwachen Anregung zum elliptischen Schwingen der Pendel. Bei Pendeluhren mit parallelen Schwingebenen kommt es infolge von Drehmomenten zu minimalen Verlagerungen der Schwingachsen, die eine elliptische Schwingung auslösen können. Bei Pendeluhren mit schräg zueinanderstehenden Schwingebenen wirken unterschiedliche Horizontalkräfte eines Pendels stets schräg auf das/die andere/n Pendel ein, wodurch elliptische Schwingungen entstehen.
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Damit haben alle im Stand der Technik bekannten Pendeluhren mit mehreren Pendeln den Nachteil, Gangfehler infolge von minimalen elliptischen Schwingungen in Kauf nehmen zu müssen.
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Aufgabe der Erfindung
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Die Aufgabe der Erfindung ist es, die Horizontalkräfte der Pendel, die auf die Pendellager übertragen werden, weitestgehend von der äußeren Struktur zu isolieren, ohne dass von den Horizontalkräften der Pendel Anregungen zum elliptischen Schwingen der Pendel erzeugt werden. Hierdurch wird der Einfluss der Steifigkeit der äußeren Struktur auf die Pendelschwingungen minimiert und die Anfälligkeit äußerer Störungen auf das Gangverhalten reduziert. Das Gangverhalten und die erreichbare Ganggenauigkeit sind hierdurch nicht mehr von der Qualität der äußeren Struktur abhängig, sondern alleinig von der Ausgestaltung der Pendeluhr selbst. Dadurch kann der Aufstellungsort der Pendeluhren frei gewählt werden, ohne Einbußen des Gangverhaltens in Kauf nehmen zu müssen.
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Lösung der Aufgabe
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Die Lösung der Aufgabe ist durch die Merkmale der Ansprüche definiert.
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Gemäß der Erfindung umfasst die Pendeluhr drei starre Pendel, deren Schwingachsen parallel zueinander verlaufen und deren Knotenpunkte auf einer gemeinsamen Raumachse liegen. Der Abstand des Knotenpunkts des mittleren Pendels zu den Knotenpunkten der äußeren Pendel ist gleich groß. Die Masse jedes Pendelgewichts der äußeren Pendel ist im Wesentlichen halb so groß wie die Masse des mittleren Pendels. Die äußeren Pendel sind gekoppelt und schwingen phasensynchron. Die Pendellager der drei Pendel sind auf einer gemeinsamen Lagerplatine befestigt. Die Schwingfrequenzen des mittleren Pendels und der gekoppelten äußeren Pendel liegen dicht beieinander, sodass sich im Betrieb der Pendeluhr eine gegenphasig synchrone Schwingung einstellt. Die während der Schwingungen entstehenden Horizontalkräfte des mittleren Pendels sind stets genauso groß wie die Summe der Horizontalkräfte der beiden äußeren Pendel. Da die Knotenpunkte der äußeren Pendel genau denselben Abstand zum Knotenpunkt des mittleren Pendels haben, heben sich im gegenphasig synchronen Betrieb die drei Horizontalkräfte gegenseitig auf, ohne ein, wie aus dem Stand der Technik bekanntes, Drehmoment auf die Lagerplatine auszuüben.
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Diese erfindungsgemäße Anordnung der Pendel führt zur vollständigen Neutralisierung der Horizontalkräfte von der äußeren Struktur und vermeidet Anregungen der Pendel zum elliptischen Schwingen.
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Ein besonderer Vorteil liegt bei der erfindungsgemäßen Lösung darin, dass die Raumachse die Schwingachsen schräg schneidet, vorzugsweise in einem Winkelbereich von 30° bis 60°. Hierdurch ist eine treppenartige Anordnung der Pendellagerungen möglich, die einen besonders kompakten und attraktiven Aufbau der Pendeluhr ermöglicht und dabei die Vorteile der Neutralisierung der Horizontalkräfte von der äußeren Struktur und die Vermeidung elliptischen Schwingens erfüllt.
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Erfindungsgemäß kann das mittlere Pendel gegenphasig synchron schwingbar mit einem der äußeren Pendel gekoppelt werden, wodurch nur eine Impulsvorrichtung für den Antrieb der drei Pendel erforderlich ist. Die Kopplung führt vorteilhaft ferner dazu, dass die Schwingungen stets gegenphasig synchron erfolgen und sich damit zu jeder Zeit die Horizontalkräfte gegenseitig neutralisieren.
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Gemäß einer weiteren Lösung der Erfindung ist eine gegenphasig synchron schwingende Pendeluhr mit zwei Pendeln vorgesehen, deren Schwingebenen auf einer gemeinsamen Ebene liegen und deren benachbarte Knotenpunkte auf einer gemeinsamen horizontalen Achse liegen, die rechtwinklig zu den Schwingachsen steht, wobei die Pendellager mittels einer Schubstange gekoppelt sind. Die Horizontalkräfte der Pendel werden so direkt von einem auf das andere Pendellager geleitet und andersherum. Diese erfindungsgemäße Verbindung der Pendellager führt zur vollständigen Neutralisierung der Horizontalkräfte von der äußeren Struktur und vermeidet Anregungen der Pendel zum elliptischen Schwingen.
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Erfindungsgemäß werden bei der Doppelpendeluhr die zwei Pendel gekoppelt, wodurch nur eine Impulsvorrichtung für den Antrieb der beiden Pendel erforderlich ist. Die Kopplung führt vorteilhaft ferner dazu, dass die Schwingungen stets gegenphasig synchron erfolgen und sich die Horizontalkräfte damit zu jeder Zeit gegenseitig neutralisieren.
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In einer weiteren Ausgestaltungsform der Erfindung erfolgt die Kopplung der gegenphasig synchron schwingenden Pendel über ein Wippenblech, das am einen Ende mit dem einen Pendel und am anderen Ende mit dem anderen Pendel verbunden ist. Durch die ortsfeste Fixierung des Wippenblechs in seiner geometrischen Mitte wippt das Wippenblech synchron mit den Pendeln an den Enden auf und ab und überträgt die Pendelschwingungen. Die Übertragung der Antriebsenergie über ein einziges bewegliches Bauteil, das Wippenblech, ist besonders einfach und zuverlässig.
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Beschreibung der Figuren
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Die zur Erläuterung der Ausführungsbeispiele verwendeten Figuren zeigen:
- 1 Stand der Technik: Anordnung von Pendeluhren nach Huygens
- 2 Stand der Technik: Diagramme zu Messungen an einer Anordnung von Pendeluhren nach Huygens
- 3 Stand der Technik: Vereinfachtes schematisches Modell einer Doppelpendeluhr
- 4 Stand der Technik: Vereinfachtes schematisches Modell einer Doppelpendeluhr
- 5 Stand der Technik: Vereinfachtes schematisches Modell einer Pendeluhr mit drei Pendeln
- 6 Pendeluhr mit drei Pendeln in räumlicher Ansicht
- 7 Pendeluhr aus 6 in vorderer Ansicht
- 8 Pendeluhr aus 6 in drei seitlichen Ansichten
- 9 Vereinfachtes schematisches Modell der Pendeluhr aus 6
- 10 Pendeluhr mit drei gekoppelten Pendeln in räumlicher Ansicht. Darstellung eines Wippenblechs
- 11 Pendeluhr mit drei Pendeln mit treppenartiger Lagerplatine in räumlicher Ansicht, jedoch nicht zum Schutzbereich der Erfindung gehörend. Schematisches, vereinfachtes Modell der Pendeluhr
- 12 Pendeluhr aus 11 in seitlicher und in frontaler Ansicht, jedoch nicht zum Schutzbereich der Erfindung gehörend.
- 13 Pendeluhr mit zwei Pendeln in räumlicher Ansicht und in Draufsicht
- 14 Pendeluhr aus 13 in räumlicher Ansicht mit gekoppelten Pendeln.
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Wege zur Ausführung der Erfindung
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Zunächst jedoch der Stand der Technik in den 1, 2, 3, 4, 5.
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Figur 1
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1 zeigt aus dem Stand der Technik das Dokumentblatt 200 mit einer Skizze a) von Christiaan Huygens aus dem Jahr 1665, die zwei Pendeluhren zeigt, die an einem horizontalen Brett hängend befestigt sind. Das Brett ruht an beiden Enden auf zwei Stühlen. Die Schwingebenen der Pendel liegen auf einer gemeinsamen Ebene, die Schwingachsen der Pendel verlaufen parallel. Die Horizontalkräfte eines Pendels werden wechselseitig über die äußere Struktur, die in diesem Aufbau im Wesentlichen aus den Konsolen für die Pendellager, aus den Uhrwerken, den Uhrengehäusen und dem Brett besteht, auf das jeweils andere Pendel übertragen. Bei diesem Aufbau hat Huygens erstmals beobachtet und beschrieben, dass sich nach einer gewissen Zeit eine gegenphasig synchrone Schwingung der Pendel einstellt, die sich erhält. Bevor die Pendel gegenphasig synchron schwingen, schwingen beide Pendel mit nahe beieinanderliegenden Frequenzen, jedoch leicht unterschiedlich. Erst wenn sich die gegenphasige Synchronisation einstellt, schwingen die Pendel mit derselben Frequenz.
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Skizze b) stellt ein vereinfachtes schematisches Modell des in Skizze a) gezeigten Aufbaus dar. Um die Pendellager schwingen die starren Pendel mit ihren Pendelköpfen, Pendelstäben und Pendelgewichten. Zwischen den Lotachsen und den Achsen der Pendelstäbe spannen sich die Schwingwinkel auf. Die Knotenpunkte der Pendel liegen an den Verbindungspunkten von Pendelstab und Pendelkopf. An den Knotenpunkten liegen die Horizontalkräfte der Pendel an, die auf die Pendellager übertragen werden. Die Kräfte am Pendellager werden über die Konsolen auf das Brett übertragen, wodurch am Übergang der Konsolen zum Brett ein Drehmoment auftritt. Obwohl die Horizontalkräfte sich gegenseitig neutralisieren, sodass das Brett im Falle der gegenphasigen Synchronisation in Ruhe ist, führen die Drehmomente am filigranen Aufbau dazu, dass sich die Pendellager und damit die Schwingachsen rhythmisch minimal verlagern, wodurch leicht schädliche elliptische Schwingungen an den Pendelgewichten auftreten.
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Figur 2
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2 zeigt aus dem Stand der Technik ein Dokumentblatt 201 mit zwei Diagrammen, die Messergebnisse von einem Versuchsaufbau wie in 1 wiedergeben. Im oberen Diagramm a) ist das Verhältnis der beiden (unterschiedlichen) Pendelmassen zueinander und die Differenz der Frequenzen der beiden Pendel dargestellt. Nur in einem scharf abgegrenzten Feld kann sich eine gegenphasige Synchronisation einstellen. Liegen die beiden Frequenzen zu weit auseinander oder sind die Pendelgewichte zu unterschiedlich, schwingen die Pendel entweder gleichphasig synchron oder es kann gar zum Stopp an einem Pendel kommen. Die Messungen zeigen stets das Verhalten im „eingeschwungenen“ Zustand.
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Das untere Diagramm b) zeigt die Schwingfrequenz des von einem ersten Pendel angeregten zweiten Pendels. Beide Pendel haben die gleiche Masse. Je größer die Amplitude der Anregung des ersten Pendels ist, desto größer kann der Frequenzunterschied der beiden Pendel sein, um in einen gegenphasig synchronen Schwingungszustand zu kommen.
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Das hier gezeigte Schwingungsverhalten bildet die physikalische Grundlage, nach der gegenphasig synchron schwingende Pendeluhren mit zwei Pendeln arbeiten. Es verdeutlicht auch, dass bei Einhaltung der wesentlichen Einflussgrößen am Pendel ein verlässlicher Betrieb mit einer gegenphasig synchronen Schwingung erreicht werden kann.
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Figur 3
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3 zeigt aus dem Stand der Technik ein Dokumentblatt 202, das ein vereinfachtes schematisches Modell einer Pendeluhr mit zwei Pendeln, die auf einer gemeinsamen Schwingachse gelagert sind, darstellt. Solche Doppelpendeluhren wurden z. B. von Janvier, Breguet, Haldimann, Blake, Noakes, Walter, de Zeeuw und Pool realisiert. Die Schwingebenen liegen parallel zueinander und parallel zu einer Wand. Die Pendellager sind auf einer Lagerplatine fest mit einer Konsole verbunden, die an einer Wandhalterung befestigt ist. Die von den Pendeln erzeugten Horizontalkräfte bewirken ein ständig wechselndes Drehmoment, das von der äußeren Struktur (Konsole, Wandhalterung) abgefangen werden muss, wodurch es leicht zu Anregungen zum elliptischen Schwingen kommt.
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Figur 4
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4 zeigt aus dem Stand der Technik ein Dokumentblatt 202, das ein vereinfachtes schematisches Modell einer Pendeluhr mit zwei Pendeln, die auf einer gemeinsamen Schwingachse gelagert sind, darstellt. Die Schwingebenen liegen damit parallel zueinander und orthogonal zu einer Wand. Solche Doppelpendeluhren wurden z. B. von Gagneux, Frisch und Shauerte realisiert. Die Pendellager sind auf einer Lagerplatine fest mit einer Konsole verbunden, die an einer Wandhalterung befestigt ist. Die von den Pendeln erzeugten Horizontalkräfte bewirken auch bei diesem zu 3 sehr ähnlichen Aufbau ein ständig wechselndes Drehmoment, das von der äußeren Struktur (Konsole, Wandhalterung) abgefangen werden muss, wodurch es leicht zu Anregungen zum elliptischen Schwingen kommt.
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Figur 5
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5 zeigt aus dem Stand der Technik ein Dokumentblatt 204, das ein vereinfachtes schematisches Modell einer Pendeluhr mit drei Pendeln darstellt. Die Pendeluhr wurde anlässlich des 150-jährigen Bestehens des British Horological Institutes entwickelt und hergestellt. Die Schwingebenen stehen in einem Winkel von 120° zueinander. Durch eine nicht dargestellte Kopplung der drei Pendel wird ein gleichphasig synchroner Betrieb realisiert. Schwingen die Pendel gleichzeitig zum äußeren Totpunkt, heben sich die Horizontalkräfte an den Pendeln gegenseitig auf, sodass die äußere Struktur (Konsole, Wand) keine Kraftanregung erfährt. Gleiches passiert, wenn die Pendel zum inneren Totpunkt schwingen. Insoweit stellt diese Anordnung vorteilhaft eine Lösung dar, bei der die äußere Struktur keine Anregung durch die Horizontalkräfte erfährt, wodurch die Anforderung an die Aufstellung der Uhr sehr reduziert werden. Nachteil an dieser Pendeluhr ist jedoch die gegenseitige Anregung der Pendel zum elliptischen Schwingen. Jeder Unterschied der Horizontalkräfte der Pendel zueinander führt zu einer Krafteinwirkung schräg zur Schwingungsebene, wodurch ein elliptisches Schwingen ausgelöst wird. Unterschiede der Horizontalkräfte können durch äußere Anregungen leicht auftreten.
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Figur 6
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6 zeigt in räumlicher Ansicht Teile einer Pendeluhr mit drei Pendeln. Typische Bauteile der Pendeluhr, wie Räderwerk, Impulsvorrichtung, Uhrengehäuse, Zifferblatt u. a., sind in dieser und weiteren Figuren nicht dargestellt, da sie für die Offenbarung der Erfindung nicht relevant sind und so die Übersichtlichkeit der Darstellung verbessert wird. Jedes Pendel besteht aus dem Pendelgewicht 11, dem Pendelstab 10, dem Pendelbolzen 12, dem Pendelkopf 13 und zwei Pendelschneiden 21, die starr zueinander sind. Der Pendelstab 10 ist verkürzt und unterbrochen dargestellt. Die Pendelschneiden 21 ruhen auf den Pendellagern 20, sodass die Pendel um die gemeinsame Pendelachse 51 schwingen. Die Pendelachse 51 deckt sich mit der Raumachse 54. Damit liegen ihre Schwingebenen dicht benachbart parallel zueinander. Die Pendellager sind auf der Lagerplatine 40 befestigt, die über die Konsolen 60 mit der Wandplatte 61 verbunden ist. Die äußeren Pendel 3 haben jeweils ein Pendelgewicht 11, das gegenüber dem Pendelgewicht 11 des mittleren Pendels 2 halb so groß ist. Die äußeren Pendel 3 sind über eine Brücke 63 gekoppelt, die mit Schrauben 64 an den Pendelköpfen 13 befestigt sind. Hierdurch schwingen die äußeren Pendel 3 zwangsläufig synchron, sodass nur eine Impulsvorrichtung zum Antrieb der äußeren Pendel erforderlich ist.
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Figur 7
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7 zeigt die Pendeluhr aus 6 in einer frontalen Ansicht. Dieselben Bauteile wie in 6 werden hier und im Weiteren nur erklärt, wenn dies zum besseren Verständnis nützlich ist. Ansonsten werden Redundanzen vermieden.
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Der Knotenpunktabstand 59 des mittleren Pendels 2 zu den beiden Knotenpunkten 56 der äußeren Pendeln 3 ist gleich groß. Die Knotenpunkte 56 der Pendel 2, 3 liegen auf der Raumachse 54. Dadurch sind die Horizontalkräfte der äußeren Pendel 3 gleich weit von der Horizontalkraft des mittleren Pendels 2 entfernt.
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Figur 8
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8 zeigt in drei seitlichen Ansichten a, b, c die Pendeluhr aus 6 und 7. In 8a befinden sich alle Pendel mit ihrer Pendelachse 52 auf der Lotachse 50. Das äußere Pendel 3 verdeckt die beiden in der Zeichnungsebene dahinter liegenden Pendel vollständig.
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In 8b ist ein Zustand dargestellt, in dem die äußeren Pendel 3 nach rechts und das mittlere Pendel 2 nach links geschwenkt sind. Bezogen auf die Befestigung der Pendeluhr über die Wandplatte 61 an einer nicht dargestellten Wand, hat sich das Pendelgewicht 11 des mittleren Pendels 2 in Richtung der Wand genähert und die beiden Pendelgewichte 11 der äußeren Pendel 3 von der Wand entfernt. 8c zeigt die Stellung der Pendel eine Halbperiode später, wie in 8b dargestellt. Die äußeren Pendel 3 schwingen folglich gegenphasig synchron zum mittleren Pendel 2.
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Figur 9
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9 zeigt ein vereinfachtes schematisches Modell der gegenphasig synchron schwingenden Pendeluhr aus den 6, 7, 8. Die äußeren Pendel 3 erzeugen jeweils eine Horizontalkraft 70, die nur halb so groß ist wie die Horizontalkraft 70 des mittleren Pendels 2, da ihre Pendelgewichte 11 nur jeweils die Hälfte des Pendelgewichts 11 des mittleren Pendels 2 wiegen. Da die äußeren Knotenpunkte 56 vom Knotenpunkt 56 des mittleren Pendels 2 gleich weit entfernt sind, heben sich die Horizontalkräfte 70 gegenseitig auf, ohne über die Lagerplatine 40 ein Drehmoment auf die Konsole 60 auszuüben, wie es im Stand der Technik bekannt ist. Dadurch wird die äußere Struktur mit der Konsole 60 und der Wandplatte 61 vollständig von den Einflüssen der Horizontalkräfte 70 befreit. Da die Horizontalkräfte 70 parallel zueinander verlaufen, werden bei unterschiedlich großen Amplituden des mittleren Pendels 2 gegenüber den gekoppelten äußeren Pendeln 3 keine Anregungen zum elliptischen Schwingen ausgeübt.
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Figur 10
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Die aus den 6 bis 9 bekannte Pendeluhr stellt für 10 die Basis dar. Ergänzt ist bei dieser Ausführung die Kopplung des mittleren Pendels 2 mit den äußeren Pendeln 3 über das Wippenblech 66. Das Wippenblech 66 ist auf einer Seite über den Halter 67 und das Klemmblech 68 fest mit dem Pendelkopf 13 des linken äußeren Pendels 3 verbunden. Auf der anderen Seite des Wippenblechs 66 ist es am Pendelkopf 13 des mittleren Pendels 2 befestigt. Im mittleren Bereich des Wippenblechs 66 befindet sich eine Fixierung mit der Lagerplatine 40 über dem Halter 67. Hebt sich das Wippenblech 66 am Pendelkopf 13 des äußeren Pendels 3, so senkt es sich am Pendelkopf 13 des mittleren Pendels 2 automatisch ab. Die schwingbare Befestigung des Wippenblechs 66 in seinem mittleren Bereich dient hierbei als Drehpunkt, sodass das Wippenblech 66 bei jeder Schwingung um diesen Drehpunkt wippt. Hierdurch werden die Schwingungen der beiden gekoppelten äußeren Pendel 3 gegenphasig synchron auf das mittlere Pendel 3 übertragen. Diese Ausführung der Pendeluhr verfügt vorteilhaft nur über eine Impulsvorrichtung zur Energieversorgung der drei Pendel.
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10b zeigt das Wippenblech 66 aus 10a. Durch Aussparungen des dünnwandigen Wippenblechs 66 entstehen Knickstellen, die eine hohe Beweglichkeit mit minimalen inneren Verformungskräften dauerhaft gewährleisten.
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Figur 11
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11a zeigt eine weitere Ausführungsform einer Pendeluhr mit 3 Pendeln, die jedoch nicht zum Schutzbereich der Erfindung gehört. Die Pendel bestehen jeweils aus einem kugelförmigen Pendelgewicht 11, das mit den bekannten übrigen Bauteilen des Pendels starr verbunden ist. Die Pendelgewichte 11 der äußeren Pendel 3 sind im Wesentlichen jeweils halb so groß wie das Pendelgewicht 11 des mittleren Pendels 2. Die Schwingachsen 51 der Pendel verlaufen parallel, ihre Schwingebenen sind dicht benachbart. Die beiden äußeren Pendel 3 sind über eine hier nicht dargestellte Brücke gekoppelt und schwingen synchron. Benachbarte Knotenpunkte der Pendel haben einen Versatz in horizontaler und in vertikaler Richtung, sodass sich eine treppenartige Anordnung der Pendel zueinander ergibt.
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Hierbei besteht die Lagerplatine 40 aus drei horizontal verlaufenden Platten, die an ihren Stirnseiten von je einer vertikalen Seitenplatte gefasst ist. Diese fünf Platten bilden einen stabilen Körper, der als eine Lagerplatine 40 angesehen wird. Die Zapfen 62, die fest mit der Lagerplatine 40 verbunden sind, ruhen auf den Konsolen 60, die mit der Wandplatte 61 verbunden sind.
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11b stellt das vereinfachte schematische Modell der Vorrichtung aus 11a dar. Die Knotenpunkte 56 liegen auf einer gemeinsamen Raumachse 54. Der Knotenpunktabstand 59 des mittleren Knotenpunkts 56 ist zu beiden Knotenpunkten 56 der äußeren Pendel 3 gleich groß. Die Horizontalkräfte 70 der beiden äußeren Pendel 3 sind zusammen genauso groß wie die Horizontalkraft des mittleren Pendels 2, da die Pendelgewichte der äußeren Pendel 3 im Wesentlichen jeweils halb so groß wie das des mittleren Pendels 2 sind. Hierdurch heben sich die Horizontalkräfte 70 gegenseitig auf, ohne Kräfte auf die Lagerplatine 40 und damit auf die äußere Struktur aus Konsole 60 und Wandplatte 61 auszuüben. Dadurch wird die äußere Struktur vollständig von den Einflüssen der Horizontalkräfte 70 befreit. Da die Horizontalkräfte 70 parallel zueinander verlaufen, werden bei unterschiedlich großen Amplituden des mittleren Pendels 2 gegenüber den gekoppelten äußeren Pendeln 3 keine Anregungen zum elliptischen Schwingen ausgeübt.
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Figur 12
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12a zeigt in einer seitlichen Ansicht die Pendeluhr aus 10, die jedoch nicht zum Schutzbereich der Erfindung gehört. Die treppenartige Anordnung der Pendellager 20 führt dazu, dass die Mittelpunkte der Pendelgewichte 11 ebenso wie die Knotenpunkte der Pendel auf einer weiteren gemeinsamen Raumachse liegen, wodurch sich die Pendelgewichte 11 dicht benachbart zueinander befinden. Diese Anordnung führt vorteilhaft zu einem besonders kompakten Aufbau.
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12b zeigt die Pendeluhr aus 12a in Frontansicht. Die Pendel 3 befinden sich gerade am rechten Totpunkt, das mittlere Pendel 2 am linken Totpunkt.
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Die in dieser Ansicht eigentlich sichtbare Brücke zur Kopplung der äußeren Pendel 3 sowie die Kopplung des mittleren Pendels 2 mit einem der äußeren Pendel 3 ist hier zur besseren Übersicht nicht dargestellt. Die Kopplungen ermöglichen jedoch auch hier, dass nur eine Impulsvorrichtung zum Antrieb der Pendel eingesetzt werden kann.
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Figur 13
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13a zeigt eine Pendeluhr mit zwei Pendeln 1 in räumlicher Ansicht, deren Schwingachsen 51 parallel verlaufen und deren Schwingebenen deckungsgleich sind. Die Pendelstäbe 10 sind über die unteren Pendelfederbolzen 31 mit den Pendelfedern 30 verbunden. Die oberen Pendelfederbolzen 31 ruhen in den Pendellagern 20, die über die Schrauben 64 starr mit den Konsolen 60 verbunden sind. Die Wandplatten 61 halten die Konsolen 60 ortsfest. Über die Schubstange 65 sind die beiden Pendellager 20 fest gekoppelt. Die in Achsrichtung der Schubstange 65 wirkenden und von dieser übertragenen Horizontalkräfte der Pendel heben sich bei gegenphasig synchronen Schwingungen gegenseitig auf, ohne dass die äußere Struktur der Konsolen 60 und der Wandplatten 61 hiervon belastet wird. Hierdurch wird erreicht, dass die aus dem Stand der Technik bekannten Drehmomente, ausgelöst durch die Horizontalkräfte der Pendel, auf die Wandplatten 61 nicht auftreten. Störungen, die zu unterschiedlichen Schwingungsamplituden der Pendel führen können, führen durch die direkte Kopplung durch die Schubstange 65 nicht zu Anregungen zum elliptischen Schwingen.
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13b zeigt die Pendeluhr aus 13a in Draufsicht. Die feste Kopplung der Lagerplatinen 20 über die Schubstange 65 ist so ausgestaltet, dass die Horizontalkräfte der Pendel sich direkt gegenüberstehen.
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Figur 14
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Die aus 13 bekannte Pendeluhr stellt die Basis für 14 dar. An den unteren Teilen der Pendelfedern 30 sind die Halter 67 befestigt, die an ihren Enden über Schrauben 64 das Wippenblech 66 fixieren. In der geometrischen Mitte des Wippenblechs 66 wird es ortsfest vom Halter 67 gestützt, der seinerseits mit dem Schubstab 65 verbunden ist.
Schwenkt das in 14 gezeigte linke Pendel nach rechts. So hebt sein Halter 67 das Wippenblech 66 nach oben, wodurch es sich auf seiner anderen Seite senkt und den Halter 67 des rechten Pendels nach unten bewegt. Senkt sich der Halter 67 am linken Pendel, hebt sich der Halter 67 am rechten Pendel. Diese einfache und robuste Kopplung der Pendel führt zum gegenphasig synchronen Schwingen und ermöglicht es, eine Impulsvorrichtung zum Antrieb beider Pendel zu verwenden.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Pendel
- 2
- mittleres Pendel
- 3
- äußeres Pendel
- 10
- Pendelstab
- 11
- Pendelgewicht
- 12
- Pendelbolzen
- 13
- Pendelkopf
- 20
- Pendellager
- 21
- Pendelschneide
- 30
- Pendelfeder
- 31
- Pendelfederbolzen
- 40
- Lagerplatine
- 50
- Lotachse
- 51
- Schwingachse
- 52
- Pendelachse
- 53
- Horizontalachse
- 54
- Raumachse
- 56
- Knotenpunkt
- 58
- Schwingwinkel
- 59
- Knotenpunktabstand
- 60
- Konsole
- 61
- Wandplatte
- 62
- Zapfen
- 63
- Brücke
- 64
- Schraube
- 65
- Schubstange
- 66
- Wippenblech
- 67
- Halter
- 68
- Klemmblech
- 70
- Horizontalkraft
- 200 201, 202, 203, 204
- Dokumentblatt
