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Hintergrund der Erfindung
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Technisches Gebiet
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Ausführungsformen beziehen sich auf eine Wachstumsratenmessvorrichtung und ein Wachstumsratenmessverfahren.
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Stand der Technik
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Als Verfahren zur Ausbildung eines gleichförmigen Dünnfilms über eine große Fläche mit ausgezeichneter Reproduzierbarkeit sind Dampfphasenabscheidungsverfahren, wie metallorganische chemische Gasphasenabscheidung (MOCVD), Molekularstrahlepitaxie (MBE) und Sputtern, weit verbreitet. Diese Verfahren sind als ein industrielles Dünnfilm-Formverfahren wichtig. Als ein Verfahren zum Beobachten einer optischen Konstante, einer Wachstumsrate, usw. eines dünnen Films, der durch diese Dampfabscheidungsverfahren gebildet wird, ist ein Verfahren zum Überwachen der Änderung der Reflektivität von Licht über die Zeit bekannt. Bei diesem Verfahren wird ein Lichtstrahl auf ein Messobjekt abgestrahlt, das mit einem dünnen Film durch ein optisches Fenster auf einer Wandfläche einer Dünnfilm-Erzeugungsvorrichtung ausgebildet ist, um eine Reflektivität des Lichtstrahls in einer vorbestimmten Wellenlänge während eines Filmbildungsverfahren zu messen. Wenn die Oberfläche eines Substrats, auf dem ein dünner Film gebildet werden soll, eine Spiegeloberfläche für Licht ist, das auf den dünnen Film gestrahlt wird, variiert eine beobachtete Reflektivität periodisch in Bezug auf die Dünnfilmdicke aufgrund eines Interferenzeffekts zwischen reflektiertem Licht auf der Oberfläche des gebildeten dünnen Films und reflektiertem Licht auf der Grenzfläche zwischen dem Substrat und dem Dünnfilm. Die optische Konstante, die Filmdicke, usw. eines gebildeten Dünnfilms kann aus dem Zyklus der Reflektivitätsänderung zu der Filmdicke, den Minimal- und Maximalwerten der Reflektivität, usw. berechnet werden. Darüber hinaus kann die Wachstumsrate aus einer Dünnfilmausbildungszeit berechnet werden.
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Ein gängiges Verfahren der oben beschriebenen Berechnung wird nachstehend erläutert. Eine Dünnfilmreflektivität kann mit einem Reflektometer gemessen werden. Im Gegensatz dazu kann die Änderung der Reflektivität mit der Zeit durch Berechnung einer geeigneten Funktion (im Folgenden als eine Reflektivitätsmodellfunktion bezeichnet, falls erforderlich) unter Verwendung von Parametern wie einer Wachstumsrate, eines Brechungsindex, usw. einer gebildeten Dünnschichtfilms simuliert werden. Durch Bestimmen (Anpassen) eines Simulationsergebnisses unter Verwendung der oben aufgelisteten Parameter kann, um einen minimalen Fehler beim Vergleich des Simulationsergebnisses mit gemessenen Werten der Reflektivitätsänderung mit der Zeit durch das Reflektometer zu erhalten, ein Anpassparameter in der Reflektivitätsmodellfunktion ausgewählt sein.
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Es kann jedoch eine Vielzahl von Fehlerminimalpunkten auftreten, wenn die Reflektivitätsmodellfunktion an Reflektivitätsmesswerte angepasst wird, und daher ist es nicht einfach zu bestimmen, welcher Minimalpunkt die richtige Lösung ist.
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Darstellung der Erfindung
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Gemäß einer Ausführungsform weist eine Wachstumsratenmessvorrichtung auf:
- ein Refraktometer zum Abstrahlen von Licht einer Vielzahl von verschiedenen Wellenlängen auf eine Oberfläche eines Substrats, um die Reflektivität der Oberfläche des Substrats für verschiedene Wellenlängen zu messen;
- einen Anpasser, um die Reflektivität, welche mittels einer im Voraus erhaltenen Modellfunktion berechnet worden ist, an einen gemessenen Wert der Reflektivität für mindestens eine Schicht von Dünnfilmen, die einzeln auf das Substrat laminiert sind, mit einem Brechungsindex und/oder einer Wachstumsrate als einen Anpassparameter, anzupassen;
- einen Parameterextrahierer zum Extrahieren von Sätzen von Anpassparametern für jede Wellenlänge in den verschiedenen Wellenlängen, für die ein Fehler zwischen der durch die Modellfunktion berechneten Reflektivität und dem gemessenen Wert der Reflektivität minimal ist; und
- einen Parameterwähler, um einen optimalen Satz von Werten der Anpassparameter unter den Anpassparametern auszuwählen, die für die verschiedenen Wellenlängen extrahiert worden sind.
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Figurenliste
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- 1 ist eine Zeichnung, die schematisch eine Ausgestaltung einer Dampfphasenabscheidungsvorrichtung gemäß einer ersten Ausführungsform zeigt;
- 2 ist eine Zeichnung, die eine innere Ausgestaltung eines Strahlungsthermometers zeigt;
- 3 ist ein Wellenformdiagramm, das die Änderung der Reflektivität des Interferenzlichts mit der Zeit zeigt;
- 4 ist eine Zeichnung, die den Umriss eines Verfahrens zeigt, das von einer Wachstumsratenmessvorrichtung gemäß der vorliegenden Ausführungsform durchgeführt wird;
- 5 ist eine Zeichnung, die einen Fehlerminimalwert erläutert;
- 6A ist eine graphische Darstellung, welche die Änderung der Reflektivität mit der Zeit im Fall des Laminierens einer AlN-Schicht und eines SLS zeigt;
- 6B ist ein vergrößerter Graph der Reflektivitätsänderung mit der Zeit für den Abschnitt, in dem die AlN-Schicht ausgebildet ist;
- 6C ist ein vergrößerter Graph der Reflektivitätsänderung mit der Zeit für den Abschnitt, in dem das SLS gebildet ist;
- 7 ist eine Zeichnung, welche eine Beziehung eines Fehlers und eines Brechungsindex zu einer Wachstumsrate in dem Fall der Verwendung von Licht einer Wellenlänge λ1 zeigt;
- 8 ist eine Zeichnung, welche eine Beziehung eines Fehlers und eines Brechungsindex zu einer Wachstumsrate in dem Fall der Verwendung von Licht einer Wellenlänge λ2 zeigt;
- 9 ist eine Zeichnung, welche eine Beziehung des Fehlers zur Wachstumsrate und zum Brechungsindex unter Verwendung von Licht der Wellenlänge λ2 zeigt, ausgedrückt durch ein dreidimensionales Bild.
- 10 ist eine Zeichnung, welche eine Beziehung eines Fehlers und eines Brechungsindex zu einer Wachstumsrate im Fall der Verwendung von Licht einer Wellenlänge λ3 zeigt;
- 11 ist eine Zeichnung, welche eine Beziehung eines Fehlers und eines Brechungsindex zu einer Wachstumsrate für den Fall der Verwendung von Licht der Wellenlängen λ1, λ2 und λ3 zeigt;
- 12 ist eine Zeichnung, die Fehlerkurven im Falle der Verwendung von Licht der Wellenlängen λ1 und λ2 zeigt;
- 13 ist eine Zeichnung, die ein Verfahren zum Ermitteln eines minimalen Punkts, der eine korrekte Lösung ist, unter minimalen Punkten auf einer Fehlerkurve erläutert;
- 14 ist ein Blockdiagramm, das eine interne Ausgestaltung einer Wachstumsratenmessvorrichtung zeigt;
- 15A ist ein Flussdiagramm, das ein Verfahren eines Anpassers zeigt;
- 15B ist ein Flussdiagramm, das ein Unterroutinenverfahren zeigt, welches aus dem Flussdiagramm von 15A aufgerufen wird;
- 16 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel von Verfahren eines Parameterextrahierers und eines Parameterwählers basierend auf einem Verfahren von 13 zeigt; und
- 17 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel von Verfahren eines Parameterextrahierers und eines Parameterwählers basierend auf einem Verfahren von 12 zeigt.
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Beschreibung der Ausführungsformen
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Nachstehend werden Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert. In den begleitenden Zeichnungen der vorliegenden Beschreibung sind zur Vereinfachung der Zeichnungen und zum leichten Verständnis der Maßstab, das Verhältnis von Höhe zu Breite, usw. in geeigneter Weise verändert oder vergrößert.
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Ausdrücke, die in dieser Beschreibung verwendet werden, um Formen und geometrische Bedingungen und auch ihre Grade zu definieren, wie beispielsweise „parallel“, „orthogonal“, „gleich“, und die Werte von Länge und Winkel, usw. sind nicht im strengen Sinne der Begriffe zu begrenzen, sondern insoweit zu interpretieren, dass eine ähnliche Funktion zu erwarten ist.
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1 ist eine Zeichnung, die schematisch eine Ausgestaltung einer Dampfabscheidungsvorrichtung 1 gemäß einer ersten Ausführungsform zeigt. In der vorliegenden Ausführungsform wird ein Beispiel erläutert, in dem als ein Substrat, das einer Filmbildung unterzogen werden soll, ein Siliziumsubstrat, insbesondere ein Siliziumwafer (im Folgenden einfach als ein Wafer bezeichnet) W verwendet wird, und ein einzelner Film oder eine Vielzahl von dünnen Filmen auf den Wafer W bei der Filmbildung laminiert wird. Nachstehend wird eine Erläuterung mit MOCVD als ein Beispiel für ein Dampfphasenabscheidungsverfahren gegeben. Obwohl die vorliegende Ausführungsform auf andere Substrate als das Siliziumsubstrat anwendbar ist, muss die Substratoberfläche eine Spiegeloberfläche sein. Darüber hinaus können als Verfahren zum Laminieren einer Vielzahl von dünnen Filmen auf die Substratoberfläche nicht nur MOCVD, sondern auch andere Verfahren verwendet werden.
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Die Dampfabscheidungsvorrichtung 1 von 1 ist mit einer Kammer 2 zur Filmbildung auf dem Wafer W, einem Gaszuführer 3 zum Zuführen eines Quellengases zum Wafer W in der Kammer 2, einem oberhalb der Kammer 2 angeordneten Quellenentlader 4, einem Suszeptor 5 zum Halten des Wafers W in der Kammer 2, einem rotierenden Teil 6, der rotiert, während er den Suszeptor 5 hält, einem Heizer 7 zum Heizen des Wafers W, einer Gasabsaugung 8 zum Absaugen eines Gases in der Kammer 2, einem Absaugmechanismus 9 zum Absaugen eines Gases aus der Gasabsaugung 8, einem Strahlungsthermometer 10 zum Messen einer Temperatur des Wafers W und mit einer Steuerung 11 zum Steuern der Komponententeile versehen.
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Die Kammer 2 hat eine Form (beispielsweise eine zylindrische Form), die den Wafer W aufnehmen kann, der einer Filmbildung unterzogen werden soll. Die Kammer 2 nimmt den Suszeptor 5, den Heizer 7, einen Teil des rotierenden Teils 6, usw. auf.
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Der Gaszuführer 3 weist mehrere Gasspeicher 3a zum jeweiligen Speichern einer Vielzahl von Gasen, mehrere Gasrohre 3b zum Verbinden der Gasspeicher 3a und des Quellenentladers 4 und mehrere Gasventile 3c zum Einstellen von Strömungsraten von Gasen, die durch diese Gasrohre 3b strömen, auf. Jedes Gasventil 3c ist mit der zugehörigen Gasleitung 3b verbunden. Die Gasventile 3c werden durch die Steuerung 11 gesteuert. Es gibt eine Vielzahl von Ausgestaltungen für die tatsächlichen Rohrleitungen, wie zum Beispiel das Koppeln einer Vielzahl von Gasleitungen, das Herstellen einer Gasleitung zum Verzweigen zu einer Vielzahl von Gasleitungen und eine Kombination von Gasleitungsverzweigung und Kopplung.
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Quellengase, die von dem Gaszuführer 3 zugeführt werden, laufen durch den Quellenentlader 4 und werden in die Kammer 2 abgegeben. Die in die Kammer 2 abgegebenen Quellengase (Prozessgase) werden dem Wafer W zugeführt, und dementsprechend wird ein gewünschter Film auf dem Wafer W ausgebildet. Es gibt keine besondere Beschränkung hinsichtlich der Arten der zu verwendenden Quellengase.
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Eine Strahlscheibe 4a ist an der Bodenseite des Quellenentladers 4 vorgesehen. Die Strahlscheibe 4a kann mit einem Metallmaterial wie rostfreiem Stahl und einer Aluminiumlegierung ausgestaltet sein. Gase aus den Gasrohren 3b werden in dem Quellenentlader 4 miteinander vermischt und durchströmen die Gasausstoßöffnungen 4b der Strahlscheibe 4a und werden dann in die Kammer 2 zugeführt. Eine Vielzahl von Gasdurchlässen kann an der Strahlscheibe 4a vorgesehen sein um eine Vielzahl von Arten von Gasen, die voneinander getrennt sind, zu dem Wafer W in der Kammer 2 zu liefern.
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Die Struktur des Quellenentladers 4 sollte im Hinblick auf die Gleichförmigkeit eines gebildeten Films, Materialeffizienz, Reproduzierbarkeit, Produktionskosten, usw. ausgewählt werden. Es gibt jedoch keine besondere Beschränkung hinsichtlich der Struktur, solange die Ausgewählte diese Anforderungen erfüllt. Bekannte Strukturen können auch nach Bedarf verwendet werden.
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Der Suszeptor 5 ist an dem rotierenden Teil 6 vorgesehen, um den Wafer W derart zu halten, dass der Wafer W in einer Gegenbohrung angeordnet ist, die an der inneren Umfangsseite des Suszeptors 5 vorgesehen ist. Wie in 1 gezeigt, ist der Suszeptor 5 in einer ringförmigen Form mit einer Öffnung in seiner Mitte ausgebildet, kann jedoch in einer annähernd flachen Form ohne die Öffnung ausgebildet sein.
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Der Heizer 7 ist ein Heizteil zum Heizen des Suszeptors 5 und/oder des Wafers W, ohne besondere Einschränkung, solange die Erfordernisse der Fähigkeit zum Erwärmen eines Heizziels auf eine gewünschte Temperatur und in einer gewünschten Temperaturverteilung, Haltbarkeit, usw. erfüllt werden. Als Beispiele werden speziell Widerstandsheizung, Lampenheizung, Induktionsheizung, usw. aufgelistet.
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Der Absaugmechanismus 9 lässt ein reagiertes Quellengas aus dem Inneren der Kammer 2 über die Gasabsaugvorrichtung 8 aus und steuert den Druck innerhalb der Kammer 2 auf einen gewünschten Druck mit den Vorgängen eines Auslassventils 9b und einer Vakuumpumpe 9c.
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Das Strahlungsthermometer 10 ist auf der oberen Oberfläche des Quellenentladers 4 vorgesehen. Das Strahlungsthermometer 10 strahlt Licht von einer Lichtquelle auf den Wafer W und empfängt reflektiertes Licht von dem Wafer W, um eine reflektierte Lichtintensität des Wafers W zu messen. Wie beschrieben, dient das Strahlungsthermometer 10 als ein Reflektometer zum Messen einer Reflektivität einer Filmwachstumsoberfläche. Darüber hinaus empfängt das Strahlungsthermometer 10 Wärmestrahlungslicht von einer Filmwachstumsoberfläche Wa des Wafers W, um eine Wärmestrahlungslichtintensität zu messen. Das Strahlungsthermometer 10 hat eine eingebaute Datenarithmetikeinheit, welche die Temperatur des Wafers W aus der Wärmestrahlungslichtintensität und der Reflektivität misst. Die Datenarithmetikeinheit kann zum Beispiel mit einem Allzweckcomputer ausgestaltet sein.
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Ein Lichttransmissionsfenster 2a ist auf der oberen Oberfläche des Quellenentladers 4 vorgesehen. Licht von einer Lichtquelle des Strahlungsthermometers 10, reflektiertes Licht und Wärmestrahlungslicht - jeweils von dem Wafer W - gehen durch das Lichttransmissionsfenster 2a. Das Lichttransmissionsfenster 2a kann in einer beliebigen Form wie etwa einer Schlitzform, einer Rechteckform und einer Kreisform ausgebildet sein. Ein für das Fenster verwendetes Element ist in einem Wellenlängenbereich des durch das Strahlungsthermometer 10 zu messenden Lichts transparent. Im Fall der Messung der Temperatur von Raumtemperatur auf etwa 1500°C ist es vorzuziehen, eine Wellenlänge des Lichts in einem Bereich von einem sichtbaren Bereich bis zu einem nahen Infrarotbereich zu messen. In diesem Fall wird vorzugsweise Quarzglas als Fensterelement verwendet.
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Die Steuerung 11 ist mit einem Computer zur zentralisierten Steuerung von Komponententeilen der Dampfabscheidungsvorrichtung 1 und einer Speichereinheit zum Speichern von Filmbildungsinformationen in Bezug auf die Filmbildung, verschiedene Arten von Programmen, usw. versehen. Basierend auf den Filmbildungsinformationen, den verschiedenen Arten von Programmen, usw. steuert die Steuerung 11 den Gaszuführer 3, den Drehmechanismus des rotierenden Teils 6, den Absaugmechanismus 9, usw. um die Erwärmung des Wafers W durch den Heizer 7 und dergleichen zu steuern. Außerdem hat die Steuerung 11 eine Funktion einer Wachstumsratenmessvorrichtung 21 gemäß der vorliegenden Ausführungsform. Die Wachstumsratenmessvorrichtung 21 kann in der Dampfabscheidungsvorrichtung 1 von 1 vorgesehen sein. In diesem Fall ist die Wachstumsratenmessvorrichtung 21 mit der Steuerung 11 verbunden. Die interne Ausgestaltung und der Betrieb der Wachstumsratenmessvorrichtung 21 wird später beschrieben.
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2 ist eine Zeichnung, die eine innere Ausgestaltung des Strahlungsthermometers 10 zeigt. Das Strahlungsthermometer 10 hat eine Lichtquelle 10a, einen Halbspiegel 10b, eine Fokusjustierlinse 10c, einen wellenlängenselektiven Filter 10d, eine Blende 10e, einen Photorezeptor 10f und eine Thermometersteuerung 10g.
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Die Lichtquelle 10a emittiert Beleuchtungslicht L1, das auf den Wafer W gestrahlt werden soll. Der Halbspiegel 10b reflektiert und richtet das Beleuchtungslicht L1 auf den Wafer W und lässt Licht von dem Wafer W hindurch. Die Fokusjustierlinse 10c lässt das Beleuchtungslicht L1, das durch den Halbspiegel 10b gelaufen ist, auf den Wafer W fokussieren. Ferner stellt die Fokusjustierlinse 10c reflektiertes Licht Lla und Wärmestrahlungslicht L2 von dem Wafer W auf eine Lichtaufnahmeoberfläche M1 des Photorezeptors 10f scharf. Der wellenlängenselektive Filter 10d durchläuft das reflektierte Licht L1a und das Wärmestrahlungslicht L2, die den Halbspiegel 10b durchlaufen haben, in einem vorbestimmten Wellenlängenbereich. Die Blende 10e durchdringt Licht nur von einem Teil des Wafers W, wobei der Teil für Messungen benötigt wird. Der Photorezeptor 10f empfängt das reflektierte Licht L1a und das Wärmestrahlungslicht L2, welche durch die Blende 10e hindurchgegangen sind. Die Thermometersteuerung 10g erfasst die Temperatur des Wafers W basierend auf der Intensität des reflektierten Lichts Lla (reflektierte Lichtintensität) und der Intensität des Wärmestrahlungslichts L2 (Wärmestrahlungsintensität), empfangen durch den Photorezeptor 10f.
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Das Strahlungsthermometer 10 strahlt Licht in einem relativ breiten Wellenlängenbereich auf ein Messobjekt und beobachtet reflektiertes Licht in einem vorbestimmten Wellenlängenbereich unter Verwendung eines wellenlängenselektiven Filters. Dies liegt daran, dass die Wärmestrahlungsintensität auch in der vorbestimmten Wellenlänge gemessen werden muss. Im Gegensatz dazu kann, wenn nur die Reflektivität erfasst wird, ein Verfahren zum Bestrahlen eines Messziels mit Licht einer vorbestimmten Wellenlänge verwendet werden, um dessen reflektierte Lichtintensität zu messen. Das oben beschriebene Licht einer vorbestimmten Wellenlänge kann erhalten werden, indem Licht mit einem relativ breiten Wellenlängenbereich durch einen wellenlängenselektiven Filter geleitet wird, der nur Licht einer vorbestimmten Wellenlänge durchlässt. Oder es kann Licht von einer Lichtquelle mit hoher Monochromatik, beispielsweise einem Laserstrahl, verwendet werden.
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Die Reflektivität, die durch das Strahlungsthermometer 10 gemessen wird, kann als gemessene Reflektivitätsdaten in der vorliegenden Ausführungsform verwendet werden. Darüber hinaus kann eine dedizierte Reflektivitätsmessvorrichtung, die in der vorliegenden Ausführungsform verwendet wird, für eine Dampfphasenabscheidungsvorrichtung vorgesehen werden. In einer Vorrichtung zum Messen des Substratverzugs ist es allgemein üblich, Licht mit hoher Richtwirkung, wie beispielsweise einen Laserstrahl, auf ein Substrat zu strahlen. Eine solche Biegungsmessvorrichtung kann eine reflektierte Lichtintensität messen, während sie die Beugung beobachtet. Reflektivitätsdaten, die mit einer solchen Verzugsmessvorrichtung gemessen werden, können in der vorliegenden Ausführungsform auch als gemessene Reflektivitätsdaten verwendet werden.
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Die Dampfabscheidungsvorrichtung 1 gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann zur Bildung einer Vielzahl von Filmen auf dem Wafer W verwendet werden. Im Folgenden werden jedoch als Beispiel Wachstumsgeschwindigkeitsmessungen in dem Fall, in dem eine AlN-Schicht und eine SLS (Strained Layer Superlattice) Struktur, in der AlGaN-Dünnschichten und AlN-Dünnschichten abwechselnd laminiert werden, auf einem Siliziumwafer W ausgebildet werden, erläutert.
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(Grundprinzip der vorliegenden Ausführungsform)
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Nachstehend wird ein Grundprinzip der vorliegenden Ausführungsform erläutert. In einem Verfahren des Ausbildens einer oder mehrerer dünner Filme auf einer Substratoberfläche, die eine Spiegeloberfläche ist, wenn Licht einer vorbestimmten Wellenlänge auf eine Dünnfilmoberfläche gestrahlt wird, stören sich reflektiertes Licht von der Dünnfilmoberfläche und reflektiertes Licht von der Substratoberfläche gegenseitig, so dass sich die Reflektivität des Interferenzlichts mit der Zeit ändert. Der Reflektivitätsänderungszyklus hängt von der Wellenlänge des auf den Dünnfilm abgestrahlten Lichts ab. Genauer gesagt wird der Interferenzlichtzyklus durch 2nd/Ä ausgedrückt, wobei λ ein Brechungsindex eines dünnen Films ist, d eine Filmdicke des dünnen Films ist und λ eine Wellenlänge von auszustrahlendem Licht ist.
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3 ist ein Wellenformdiagramm, das die Änderung der Reflektivität des Interferenzlichts mit der Zeit zeigt. In 3 ist die Abszisse die Zeit und die Ordinate ist die Reflektivität. 3 zeigt drei Reflektivitätswellenformen w1 bis w3, die dem Licht von drei auf eine Dünnfilmoberfläche gestrahlten Wellenlängen entsprechen, wobei ein Beispiel gezeigt ist, bei dem die Wellenlänge von w2 kürzer als w1 und die Wellenlänge w3 kürzer als w2 ist. Wie aus 3 verstanden wird, zeigt, wenn die Wellenlänge länger ist, die Reflektivität eine moderate Änderung mit der Zeit.
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4 ist eine Zeichnung, die den Umriss eines Verfahrens zeigt, das von der Wachstumsratenmessvorrichtung 21 gemäß der vorliegenden Ausführungsform durchgeführt wird. In 4 ist eine Wellenform w4 eine Reflektivitätsänderung mit der Zeit, die durch ein Reflektometer gemessen wird, und eine Wellenform w5 ist eine Reflektivitätsänderung mit der Zeit, die durch die Simulation erhalten wird (Reflektivitätsmodellfunktion). In 4 ist die Abszisse die Zeit und die Ordinate ist die Reflektivität. In der vorliegenden Ausführungsform wird ein Verfahren zum Anpassen der Wellenform w5 an die Wellenform w4 (im Folgenden als Anpassung bezeichnet) durchgeführt, indem ein Satz von Werten von Anpassungsparametern (im Folgenden einfach als Anpassparameter oder dergleichen bezeichnet) der Reflektivitätsmodellfunktion eingestellt wird. Eine Wellenform w6 ist ein Beispiel zum Anpassen der Wellenform w5 an die Wellenform w4.
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Als ein Ergebnis davon, wie in 5 gezeigt, wird ein Fehler zwischen der Reflektivitätsmodellfunktion und der Reflektivität, die durch das Reflektometer gemessen wird, bei der besten Anpassung minimal, wobei der minimale Punkt als ein optimaler Wert bezeichnet wird. Obwohl 5 nur einen Parameter zeigt, der bei der Anpassung zur Vereinfachung verwendet wird, werden tatsächlich viele Parameter verwendet, und der oben erwähnte Fehler ist eine mehrdimensionale Funktion dieser Parameter.
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6A ist ein Graph, der die gemessene Reflektivitätsänderung mit der Zeit für eine AlN-Schicht, die als eine Pufferschicht dient, und für ein SLS zeigt, welches ein laminierter Film aus AlN-Dünnfilmen und AlGaN-Dünnfilmen ist, die abwechselnd nach dem Wachstum der AlN-Schicht laminiert werden. In 6A zeigen die Graphen w7 bis w9 eine Änderung der Reflektivität, gemessen mit der Zeit, die durch das Refraktometer gemessen wurde. Die Graphen w7 bis w9 zeigen jeweils Ergebnisse der Strahlung von Licht in den Wellenlängen λ1 bis λ3.
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6B zeigt vergrößerte Graphen der Änderung der Reflektivität mit der Zeit zum Zeitpunkt der Laminierung der AlN-Schicht, die als Pufferschicht fungiert. 6C zeigt vergrößerte Graphen der Reflektivitätsänderung mit der Zeit zum Zeitpunkt der SLS-Laminierung.
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7 zeigt eine Beziehung eines Fehlers in dem Fall des Anpassens der Reflektivitätsmodellfunktion an die gemessenen Werte des Reflektivitätsmodellfunktion der AlN-Schicht bei der in 6B gezeigten Wellenlänge λ1, und auch eine Beziehung einer Reflektivität, die durch die Anpassung erhalten wurde, zu der Wachstumsrate (Kurven w10 bzw. w11).
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Die Abszisse und Ordinate für die Fehlerkurve w10 sind eine Wachstumsrate (nm / s) der AlN-Schicht bzw. eine Fehlermenge. Die Abszisse und Ordinate für die Reflexionsindexkurve w11 sind die Wachstumsrate (nm / sec) der AlN-Schicht bzw. ein Reflexionsindex n.
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Ein Berechnungsverfahren für den Fehler- und Reflexionsindex, der in 7 gezeigt ist, wird nachfolgend erläutert. Im Fall des Wachsens der AlN-Schicht, die in 6B gezeigt ist, wird die Reflektivitätsänderung mit der Zeit durch vier Parameter ausgedrückt, die ein realer Teil und ein Imaginärteil eines komplexen Brechungsindex eines Substrats, auf dem die AlN-Schicht aufgewachsen ist, und des Brechungsindex und der Wachstumsrate von AlN sind. Obwohl das Anpassen normalerweise gleichzeitig mit den vier Parametern durchgeführt wird, um die Beziehungen zwischen einem Fehler der Anpassung und der Wachstumsrate und zwischen einem Brechungsindex, der durch Anpassen erhalten wird, und der Wachstumsrate zu verdeutlichen, ist die Wachstumsrate unter den vier Anpassparametern auf einen bestimmten Wert festgelegt und die Anpassung wird an den anderen drei Parameter durchgeführt. Auf diese Weise wird bestimmt, auf welchem Niveau der Fehler bei einer bestimmten Wachstumsrate abnimmt und dann wird der erfasste Wert des Brechungsindex in dem Fall ermittelt. 7 zeigt den Fehler und den Brechungsindex, aufgetragen in Bezug auf die Wachstumsrate, welche durch das oben beschriebene Verfahren erhalten wurden, durchgeführt mit einer großen Anzahl von Wachstumsratenwerten. In 7 wird erwartet, dass minimale Werte p1 und p2 auf der Fehlerkurve w10 das gleiche Ergebnis mit den minimalen Werten ergeben, wenn die vier Parameter gleichzeitig angepasst werden.
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Der oben beschriebene komplexe Brechungsindex des Substrats ist virtuell. Im Detail ist bekannt, dass die Reflektivitätsänderung in dem Fall, in dem ein Dünnfilm ferner auf einem Einzelschichtfilm oder einem Mehrschichtfilm gebildet wird, der Reflektivitätsänderung in dem Fall äquivalent ist, in dem eine Schicht unter einem ausgebildeten Dünnfilm eine einzelne Schicht mit einem virtuellen komplexen Brechungsindex ist. Wie beschrieben, wird ein Reflektivitätsberechnungsverfahren in dem Fall, in dem eine Schicht, auf der ein Dünnfilm gebildet ist, als eine einzelne Schicht mit einem virtuellen komplexen Brechungsindex behandelt wird, als ein virtuelles Schnittstellenverfahren oder dergleichen bezeichnet.
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In den Fehlern auf der Fehlerkurve w10 gibt es zwei minimale Punkte p1 und p2. Die minimalen Punkte p1 und p2 zeigen Wachstumsraten in dem Fall an, in dem das Anpassen zwischen einer Reflektivität, die mit einer Reflektivitätsmodellfunktion berechnet wird, und einer Reflektivität, die durch das Reflektometer gemessen wird, am geeignetsten ist. Obwohl in den minimalen Punkten p1 und p2 angenommen wird, dass beide der tatsächlichen Wachstumsrate entsprechen, kann im Hinblick auf Fehler, die in den Messungen der Reflektivität enthalten werden, im Prinzip nicht nur aus einem Ergebnis von 7 bestimmt werden, welche von p1 und p2 eine richtige Lösung ist.
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An den beiden minimalen Punkten p1 und p2 gibt es unterschiedliche AlN-Brechungsindizes. Am minimalen Punkt p2, wo die Wachstumsrate viel höher ist, liegt der Brechungsindex unter 2,0, was niedriger ist als ein tatsächlicher AlN-Schicht-Brechungsindex. Es wurde daher gefunden, dass der minimale Punkt p2 keine korrekte Lösung zum Schätzen einer Wachstumsgeschwindigkeit der AlN-Schicht ist, und es kann geschätzt werden, dass die Wachstumsrate bei dem minimalen Punkt p1 eine korrekte Lösung ist.
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8 zeigt eine Fehlerkurve w12 eines Fehlers in dem Fall einer Anpassung, die mit Licht der Wellenlänge λ2 durchgeführt wird, dass sich von dem in 7 unterscheidet und eine Brechungsindexkurve w13 wird durch Anpassen erhalten. Auch in FIG. In 8 gibt es zwei minimale Punkte p3 und p4 in der Fehlerkurve w12. Die Brechungsindizes an den minimalen Punkten p3 und p4 überschreiten jedoch beide 2,0, so dass nicht allein aus 8 bestimmt werden kann, welcher der minimalen Punkte p3 und p4 eine korrekte Lösung ist.
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9 ist eine Zeichnung eines Fehlerbetrags in dem Fall einer Anpassung, die mit Licht der Wellenlänge λ2 durchgeführt wird, ausgedrückt durch ein dreidimensionales Bild. In diesem Fall wurde die Anpassung durchgeführt, wobei die Wachstumsrate und der Brechungsindex auf bestimmte Werte, unter den vier Parametern die beim Anpassen verwendet wurden, festgelegt waren. 9 gibt die Beziehung der Fehler an, die erhalten werden, indem Kombinationen aus vielen Wachstumsraten und Brechungsindizes an die Wachstumsrate und auch an den Brechungsindex angepasst werden. In 9 sind die x-, y- und z-Achsen die Wachstumsrate, der Brechungsindex bzw. der Logarithmus von (1 / Fehlermenge).
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Es wird angezeigt, dass der Fehlerbetrag kleiner ist, wenn der Wert auf der z-Achse größer ist. Mit der Ausnahme, dass die z-Achse auf eine andere Art und Weise skaliert wird, ergibt im Prinzip die Projektion eines Kantenabschnitts in 9 in der Richtung der Wachstumsratenachse auf die z-Achse der 8 diejenigen Werte, die in 8 aufgetragen sind. Die Spitzenpositionen in dem dreidimensionalen Bild von 9 sind die minimalen Punkte von 8. Das Anpassen von tatsächlichen vier Parametern kann als eine Suche nach einem Parametersatz bezeichnet werden, mit welchem der Fehler von einem vorgegebenen Startwert (einem Satz von Anfangswerten von Parametern) minimal wird. Es versteht sich, dass ein endgültiger Fehlerspitzenpunkt von dem Startpunkt in 9 aus sich abhängig von Anfangswerten von Parametern, die bei dem Anpassen verwendet werden, verändert.
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10 zeigt eine Fehlerkurve w14 für den Fall des Anpassens, der mit Licht der Wellenlänge λ3 durchgeführt wird, dass sich von denen in den 7 und 8 unterscheidet, und eine Brechungsindexkurve w15, die durch das Anpassen erhalten wird. Auch in 10 gibt es zwei minimale Punkte p5 und p6. Der Brechungsindex am minimalen Punkt p5 übersteigt jedoch im Hinblick auf Messfehler 2,5, was die obere Grenze des AlN-Brechungsindexes ist, und ist daher keine richtige Lösung. Daher kann vorhergesagt werden, dass eine Wachstumsrate bei dem minimalen Punkt p6 eine korrekte Lösung ist.
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Wie beschrieben, gibt es einen Fall in dem, wenn die Reflektivitätsmodellfunktion an eine Reflektivität, die durch das Reflektometer gemessen wird, angepasst ist, eine Vielzahl von Positionen (Sätze von Werten von Anpassparametern) vorliegt, bei denen der Fehler minimal ist. In diesem Fall besteht eine Möglichkeit, dass nicht einfach bestimmt werden kann, welcher Satz der Vielzahl von Anpassparametern eine korrekte Lösung ist. In einem solchen Fall, wenn die Brechungsindexinformation bereits bekannt ist, besteht die Möglichkeit, dass ein korrekter Parameter ausgewählt werden kann, indem falsche Lösungen entfernt werden. Es könnte auch möglich sein, einen korrekten Satz von Anpassparametern durch Vergleich mit einem Ergebnis einer Messung unter Verwendung von Röntgenbeugung, eines anderen Messinstruments, wie eines Ellipsometers usw., auszuwählen. Es gibt jedoch dahingehend Probleme, dass ein adaptiver Bereich eines Analyseverfahrens, das in Kombination mit dem oben beschriebenen verwendet wird, begrenzt ist, so dass mehrere Arten von Messungen durchgeführt werden müssen, was Zeit, usw. benötigt.
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Angesichts des Obigen wird in der vorliegenden Ausführungsform ein Verfahren des Verwendens jedes Lichts einer Vielzahl von Wellenlängen zum Anpassen der Reflektivitätsmodellfunktion an eine Reflektivität, die durch das Reflektometer gemessen wird, ausgeführt, um einen Fehlerminimalpunkt pro Wellenlänge zu extrahieren und die Positionen der minimalen Punkte in der Vielzahl von Wellenlängen zu vergleichen, um einen Satz von Anpassparametern auszuwählen. Auf diese Weise kann ohne Verwendung von Informationen wie dem Brechungsindex oder ohne Verwendung eines anderen Messinstruments ein Anpassparameter ausgewählt werden, beispielsweise durch Software-Verarbeitung.
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11 ist eine Zeichnung der Fehlerkurven bei den drei Wellenlängen λ1, λ2 und λ3 und die entsprechenden Brechungsindexkurven sind einander überlagert. In 11 ist die Abszisse eine Wachstumsrate (nm / sec) und die Ordinate ist eine Fehlermenge oder ein Brechungsindexwert. Obwohl die Wachstumsrate, bei der ein Fehler minimal ist, für jede Wellenlänge unterschiedlich ist, ist ein minimaler Punkt, der durch einen Pfeil in 11 angegeben ist, ein minimaler Punkt, der von den drei Fehlerkurven geteilt wird. Es wird daher herausgefunden, dass die Wachstumsrate an der Position dieses minimalen Punktes eine korrekte Lösung ist. In den oben beschriebenen Schritten zum Erhalten einer korrekten Lösung ist keine Kenntnis über den Brechungsindex eines Materials (A1N), das zu einem Film geformt werden soll, erforderlich.
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Wie oben beschrieben, werden Fehlerminimalpunkte unter Verwendung einer Vielzahl von Wellenlängen extrahiert, und wenn eine Position auf jeder der Fehlerkurven gefunden wird, wo die Fehlerminimalpunkte für die Wellenlängen übereinstimmen, kann ein Anpassparameter an der Position als eine richtige Lösung ausgewählt werden.
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Mit anderen Worten, die oben beschriebenen Schritte besagen, dass sich mit der Zeit die Reflektivität eines Substrats, auf dem ein dünner Film laminiert wird, für eine Vielzahl von unterschiedlichen Wellenlängen ändert, ein minimaler Punkt pro Wellenlänge durch die Reflektivitätsmodellfunktion extrahiert wird, und die extrahierten minimalen Punkte werden unter den Wellenlängen verglichen, um eine korrekte Lösung auszuwählen.
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Obwohl in 11 die Auswahl von Anpassparametern unter Verwendung von drei Wellenlängen durchgeführt wird, kann die Auswahl von Anpassparametern basierend auf einem Ergebnis des Extrahierens von minimalen Punkten bei mindestens zwei Wellenlängen durchgeführt werden. 12 ist eine Zeichnung zum Erläutern der Auswahl einer Dünnfilmwachstumsrate, die ein Anpassparameter ist, unter Verwendung von zwei Wellenlängen. 12 zeigt schematisch Fehlerkurven w16 und w17, die jeweils zwei Wellenlängen λ1 und λ2 verwenden. Die Fehlerkurve w16, die dem Licht der Wellenlänge λ1 entspricht, hat zwei minimale Punkte p7 und p8, und die Fehlerkurve w17, die dem Licht der Wellenlänge λ2 entspricht, hat auch zwei minimale Punkte p9 und p10. Unter den minimalen Punkten stimmen die minimalen Punkte p8 und p9 mit der Wachstumsrate überein, die der Anpassparameter ist. Der Anpassparameter kann über die Parameterwerte an den minimalen Punkten p8 und p9 ausgewählt werden.
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Wie oben beschrieben, kann gemäß der vorliegenden Ausführungsform sogar in dem Fall, in dem eine Vielzahl von minimalen Punkten auf einer Fehlerkurve bei einer Wellenlänge erscheint, so dass nicht bestimmt werden kann welcher der minimalen Punkte eine korrekte Lösung ist, unter Verwendung einer Vielzahl von Wellenlängen ein minimaler Punkt, der eine korrekte Lösung ist, ausgewählt werden.
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In dem oben beschriebenen Verfahren wird, um jeden minimalen Punkt bei einer Wellenlänge zu extrahieren, ein Anpassen an jeden Punkt einer eng unterteilten Wachstumsrate durchgeführt. Bei diesem Verfahren ist die Anzahl der auszuführenden Anpassungen die Anzahl der geteilten Punkte der Wachstumsrate, und daher ist es schwierig, ein Minimalpunkt-Extrahierverfahren in einer kurzen Zeit durchzuführen. Dementsprechend kann die Anpassung unter Verwendung der Anpassparameter durchgeführt werden, welche die Wachstumsrate in einem Bereich der Wachstumsrate enthalten, die im Voraus in notwendige Abschnitte unterteilt ist. Wenn zum Beispiel angenommen wird, dass es drei minimale Punkte in einem gegebenen Bereich der Wachstumsrate gibt, wird der oben angegebene Bereich der Wachstumsrate in geeignete Anzahlen von Abschnitten von drei oder mehr unterteilt, und innerhalb des Bereichs mit geteilter Wachstumsrate wird das Anpassen unter Verwendung der Anpassparameter einschließlich der Wachstumsrate durchgeführt. Auf diese Weise ist es möglich, während der oben beschriebenen Schritte die Anzahl der Schritte der Anpassung drastisch zu reduzieren und notwendige minimale Punkte zu extrahieren. Obwohl in der obigen Erläuterung die Wachstumsrate als ein Beispiel eines Parameters erwähnt wird, dessen Bereich geteilt werden soll, kann ein anderer Parameter als der Parameter verwendet werden, dessen Bereich geteilt werden soll.
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13 ist eine Zeichnung, die ein anderes Verfahren des Auswählens eines minimalen Punkts, der eine korrekte Lösung ist, unter minimalen Punkten auf einer Fehlerkurve unter Verwendung von Licht der zwei Wellenlängen λ1 und λ2 erläutert. Die Beziehung zwischen dem Fehler und der Wachstumsrate (w16 und w17) von 13 wird gezeigt, um das Verständnis der folgenden Schritte der Anpassung zu erleichtern, ohne dass die Beziehung im Voraus bekannt sein muss. Wenn der Fehler und die Wachstumsrate die in 13 gezeigte Beziehung aufweisen, beginnt das tatsächliche Anpassen bei einem bestimmten Parameteranfangswert. Durch Untersuchen der Beziehung zwischen einem Parameter (hier der Wachstumsrate) nahe dem Anfangswert und dem Fehler kann ein ungefährer optimaler Wert des Parameters geschätzt werden. Basierend auf dem geschätzten Wert des optimalen Parameterwerts, der auf diese Weise erhalten wird, wird die Schätzung des optimalen Werts erneut durchgeführt. Durch Wiederholen dieses Vorgangs kann ein Parameterwert, mit dem der Fehler minimal wird, schließlich herausgefunden werden, selbst wenn die Beziehung zwischen einem tatsächlichen Fehler und dem Parameter nicht vollständig bekannt ist.
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Zurückkehrend zur Erklärung von 13 wird ein erster minimaler Punkt durch Anpassen an eine Fehlerkurve w16 mit Licht der Wellenlänge λ1 (A in 13) extrahiert. Auf diese Weise wird, wenn ein minimaler Punkt p7 extrahiert wird, anschließend mit einem Parameterwert (zum Beispiel einer Wachstumsrate bei dem minimalen Punkt p7) an dem minimalen Punkt p7 als ein Startpunkt der nächste minimale Punkt durch Anpassen eine Fehlerkurve w17 mit Licht der Wellenlänge λ2 (B in 13) extrahiert. An einem vorbestimmten Punkt nahe einem minimalen Punkt p9 wird an diesem Punkt ein Anpassen mit einem Parameterwert durchgeführt, um den nächsten minimalen Punkt auf der Fehlerkurve mit Licht der Wellenlänge λ1 zu extrahieren (C in 13). Wenn auf diese Weise ein minimaler Punkt p8 extrahiert wird, wird untersucht, ob ein Parameterwert an dem minimalen Punkt p8 ein minimaler Punkt auf der Fehlerkurve mit Licht der Wellenlänge λ2 ist (D in 13). Wenn es der minimale Punkt ist, wird entschieden, dass die Position, bei der die minimalen Punkte auf beiden Fehlerkurven miteinander übereinstimmen, herausgefunden worden ist, und der Parameterwert bei diesem minimalen Punkt wird als korrekter Parameter ausgewählt. Ein Vorteil dieses Verfahrens ist, dass wenn ein minimaler Punkt, der bei einer Wellenlänge extrahiert wird, kein minimaler Punkt bei einer anderen Wellenlänge ist (im Fall eines falschen Parameters), wird das Anpassen bei der nächsten Wellenlänge automatisch von einem Anfangsparameter (Parameter wird als ein minimaler Punkt bei der ersten Wellenlänge extrahiert) zu einem anderen minimalen Punkt verschoben. Dieses Verfahren ist nicht erforderlich, um jeden minimalen Punkt im Voraus zu extrahieren, so dass die Schritte drastisch vereinfacht werden können.
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Mit anderen Worten, die oben beschriebenen Schritte werden wie folgt ausgeführt. Die zeitliche Änderung der Reflektivität eines Substrats, auf das ein dünner Film laminiert wird, wird mit mehreren verschiedenen Wellenlängen gemessen, um einen minimalen Punkt bei einer Wellenlänge zu extrahieren, und es wird geprüft, ob der extrahierte minimale Punkt ein minimaler Punkt bei einer anderen Wellenlänge ist. Wenn als Ergebnis der Untersuchung festgestellt wird, dass der extrahierte minimale Punkt der minimale Punkt bei der anderen Wellenlänge ist, wird diese Lösung als eine korrekte Lösung ausgewählt. Wenn andererseits der zuerst extrahierte minimale Punkt nicht der minimale Punkt bei der anderen Wellenlänge ist, wird ein minimaler Punkt bei der anderen Wellenlänge neu extrahiert. Für den neu extrahierten minimalen Punkt wird das oben beschriebene Verfahren bei einer weiteren anderen Wellenlänge durchgeführt, die sich von der anderen Wellenlänge unterscheidet. Das Verfahren wird wiederholt, bis eine korrekte Lösung ausgewählt ist.
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In den oben beschriebenen Schritten kann die Anpassung für den Fall unterteilt werden, bei dem eine nicht so hohe Genauigkeit zum Entfernen eines falschen minimalen Punkts erforderlich ist und für den Fall, dass der Parameter schließlich genau bestimmt wird. Um die Schritte zu vereinfachen, kann zum Anpassen ohne eine erforderliche hohe Genauigkeit die Anzahl der wiederholten Berechnungen beim Anpassen beschränkt werden, indem das Bestimmungskriterium zum Bestimmen, dass ein minimaler Punkt erreicht ist, usw. verringert wird.
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Insbesondere untersucht ein Beispiel des Verfahrens, ob Parameterwerte (Wachstumsrate in 13), die Fehlerminimalpunkte (p8 und p9 in 13), bei verschiedenen Wellenlängen die gleichen sind, und untersucht, ob die Differenz zwischen Parameterwerten, die bei unterschiedlichen Wellenlängen extrahiert werden, in einem vorbestimmten Bereich liegen. Um schließlich einen Parameter mit hoher Genauigkeit zu bestimmen, kann das Anpassen gleichzeitig bei mehreren Wellenlängen durchgeführt werden.
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(Überblick über die Wachstumsratenmessvorrichtung 21)
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Wie oben beschrieben, kann die Wachstumsratenmessvorrichtung 21 gemäß der vorliegenden Ausführungsform in die Steuerung 11 von 1 eingebaut sein. In diesem Fall kann die Steuerung 11 mit der Wachstumsratenmessvorrichtung 21 als Ausgestaltung versehen sein oder kann die Funktion der Wachstumsratenmessvorrichtung 21 mit Softwareverarbeitung erreichen.
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14 ist ein Blockdiagramm, das eine interne Ausgestaltung der Wachstumsratenmessvorrichtung 21 zeigt. Wie in 14 gezeigt, weist die Wachstumsratenmessvorrichtung 21 einen Anpasser 22, einen Parameterextrahierer 23 und einen Parameterwähler 24 auf. Eine durch das Reflektometer gemessene Reflektivität wird in die Wachstumsratenmessvorrichtung 21 eingegeben.
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Der Anpasser 22 passt eine Reflektivität, die durch die Modellfunktion berechnet wird, an gemessene Reflektivitätswerte mit einem Anpassparameter an, der ein Brechungsindex und/oder eine Wachstumsrate von mindestens einer Schicht von Dünnfilmen ist, die einzeln auf ein Substrat laminiert sind. Mit anderen Worten führt der Anpasser 22 eine Parameteranpassung durch, um einen optimalen Wert herauszufinden. Genauer gesagt, basierend auf einem Ergebnis des Messens von Reflektivität mit Licht einer Vielzahl von Wellenlängen, passt der Anpasser 22 einen Satz von Anpassparametern an, die mindestens einen Brechungsindex oder eine Wachstumsrate von mindestens einer Schicht nacheinander laminierter Dünnfilme auf einem Substrat aufweisen, und passt eine Reflektivitätsmodellfunktion an gemessene Reflektivitätswerte für jede der Vielzahl von Wellenlängen oder gleichzeitig für die Vielzahl von Wellenlängen an.
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Der Parameterextrahierer 23 extrahiert einen Satz von Anpassparametern, mit denen ein Fehler zwischen der Reflektivitätsmodellfunktion und den gemessenen Reflektivitätswerten minimal wird, für jede der Vielzahl von Wellenlängen. Mit anderen Worten listet der Parameterextrahierer 23 einen oder mehrere optimale Werte auf.
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Der Parameterwähler 24 vergleicht die für die Vielzahl von Wellenlängen extrahierten Anpassparameter miteinander, um einen Anpassparameter auszuwählen. Zum Beispiel untersucht der Parameterwähler 24 die Vielzahl von Wellenlängen nacheinander, um einen Satz von Anpassparametern aus Sätzen von Anpassparametern auszuwählen, die für jede Wellenlänge extrahiert wurden, bei der ein Fehler für die verschiedenen Wellenlängen minimal ist (Auswahl).
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Mit anderen Worten, der Parameterwähler 24 wählt unter den optimalen Werten, die für jede Wellenlänge aufgelistet sind, einen am besten geeigneten aus.
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Als ein weiteres spezifisches Beispiel kann der Parameterextrahierer 23 betrieben werden, um einen ersten Satz von Anpassparametern, bei denen ein Fehler für eine erste Wellenlänge unter einer Vielzahl von Wellenlängen minimal ist, zu extrahieren und um dann einen zweiten Satz von Anpassparametern zu extrahieren, für die ein Fehler bei einer zweiten Wellenlänge minimal ist, die sich von der ersten Wellenlänge basierend auf dem ersten Satz von Anpassparametern unterscheidet. Darüber hinaus kann in dem Fall, in dem der erste Satz von Anpassparametern und der zweite Satz von Anpassparametern miteinander übereinstimmen, der Parameterwähler 24 den Satz von Anpassparametern als einen Optimalen bestimmen. Ferner kann der Parameterextrahierer 23 das Anpassen für die erste Wellenlänge und das Anpassen für die zweite Wellenlänge wiederholen, bis ein Satz von Anpassparametern durch den Parameterwähler 24 ausgewählt wird.
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15A und 15B sind Flussdiagramme, die ein Beispiel des Betriebs des Anpassers 22 zeigen. Zuerst werden Anfangswerte mehrerer Arten von Parametern (zum Beispiel ein komplexer Brechungsindex eines Substrats, ein Brechungsindex jedes dünnen Films auf dem Substrat, eine Wachstumsrate, usw.), die für die Berechnung des Reflektivitätsmodells zu verwenden sind, eingestellt (Schritt S1).
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Anschließend wird ein Fehler zwischen einer durch das Reflektometer gemessenen Reflektivität und einer durch Modellberechnung erhaltenen Reflektivität berechnet (Schritt S4). Der Fehler wird als eine Gesamtsumme (ζ) der Differenzen bei allen Reflektivitätsbeobachtungszeiten berechnet, wobei jede Differenz durch Quadrieren einer Differenz zwischen einer gemessenen Reflektivität (Rmes) und einer durch Modellberechnung (Rmodel) erhaltenen Reflektivität bei jeder Reflektivitätsbeobachtungszeit erhalten wird. Die Gesamtsumme ζ ist eine Funktion jedes Parameters (P), der bei der Berechnung zu verwenden ist und kann daher als ζ (P) bezeichnet wird.
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Wenn das Verfahren des Schritts S2 ausgeführt wird, wird ein Unterroutinenverfahren, das in 15B gezeigt ist, aufgerufen. In dem Unterroutinenverfahren wird eine Filmdicke jedes Dünnfilms, der laminiert ist und zur Berechnung verwendet wird, durch Multiplizieren eines Wachstumsratenstartwerts mit einer Wachstumszeit erhalten (Schritt S8). Hier ist die Wachstumsrate jedes Dünnfilms ein Anpassparameter, der mit dem Brechungsindex jedes Dünnfilms in Übereinstimmung mit einem Optimierungsverfahren optimiert wird, der später beschrieben wird.
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Anschließend wird unter Verwendung des komplexen Brechungsindex des Substrats und der Filmdicke und des Brechungsindex jedes Dünnfilms eine Berechnung des Reflektivitätsmodells für das Substrat und eine darauf laminierte Struktur durchgeführt (Schritt S8). Die Schritte S8 und S9 werden für jede Beobachtungszeit mit Ausnahme der Wachstumssuspension wiederholt. Auf diese Weise wird eine Modellberechnung für eine Reflektivitätsänderung mit der Zeit von dem Wachstumsstart zu der aktuellen Zeit durchgeführt (Wachstumsbeendigungszeit, wenn das Wachstum abgeschlossen ist). In dem Fall jedoch, in dem es viele Beobachtungszeiten gibt und daher für die Berechnung der Reflektivitätsmodellfunktion mehr Zeit benötigt wird, können die Beobachtungszeiten bis zu dem Ausmaß dezimiert werden, dass die Berechnungsgenauigkeit nicht verringert wird.
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Zur Berechnung des Fehlerfaktors der Reflektivität, der durch Modellberechnung in Bezug auf einen gemessenen Wert erhalten wird, können das Verfahren zum Berechnen des Fehlers zu jedem Zeitpunkt und das Verfahren zum Erhalten der Gesamtsumme nach Bedarf geändert werden. Beispielsweise wird für den Fehler zu jedem Zeitpunkt die Differenz zwischen einem gemessenen Wert und einem berechneten Wert in Übereinstimmung mit einer gemessenen Reflektivität gewichtet, nicht quadriert, sondern es wird ein absoluter Wert der Differenz zwischen dem gemessenen Wert und dem berechneten Wert genommen, wobei einfach eine Quadratwurzel der Gesamtsumme, usw. genommen und aufgelistet wird. In dem Fall, in dem eine Differenz in der Reflektivität zwischen einem gemessenen Wert und einem berechneten Wert gleich oder größer als ein vorgeschriebener Wert ist, kann die Differenz nicht in der Gesamtsumme von Fehlern enthalten sein.
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Anschließend wird unter den Parametern für einen Teil oder für alle Parameter eine kleine Änderung (δP) von dem aktuellen Wert (P) gemacht (Schritt S3). Wenn beispielsweise der Anfangswert eines Brechungsindex ns 2 ist, wird der Brechungsindex ns auf 2,01 geändert. Dieser Änderungsbetrag wird als δns oder dergleichen bezeichnet. Hier ist der Parameter zum Beispiel ein Brechungsindex ns, eine Wachstumsrate ks, usw. von jedem Dünnfilm, was als ein Anpassparameter bezeichnet wird. Dann wird das Unterroutinenverfahren (von 15B ebenfalls aufgerufen, und die Schritte S8 und S9 werden wiederholt, und in Schritt S3 wird ein Fehler ζ (P + δP) berechnet.
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Mehrere unterschiedliche Änderungsbeträge δPq können verwendet werden, um ζ (P + δPq) wie benötigt zu berechnen. In Schritt S3 wird näherungsweise die Abhängigkeit von ζ von δP erhalten. Hier werden unterschiedliche Brechungsindizes für Schichten mit unterschiedlichen Wachstumsraten eingestellt. Dies liegt daran, dass der Brechungsindex unter den dünnen Filmen, die unter den gleichen Filmbildungsbedingungen mit Ausnahme der Wachstumsrate gebildet werden, unterschiedlich sein kann. Wenn es jedoch im Voraus für Schichten bekannt ist, dass der Brechungsindex derselbe ist, selbst wenn die Wachstumsrate unterschiedlich ist, kann der gleiche Brechungsindex für diese Schichten verwendet werden. Obwohl der Brechungsindex eines Substrats und eines dünnen Films im Allgemeinen eine komplexe Zahl ist, ist im Fall eines transparenten Materials der Brechungsindex eine reelle Zahl.
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Anschließend wird aus der in Schritt S3 erhaltenen Abhängigkeit von ζ von δP δP (δPo), das ζ minimal macht, abgeschätzt (Schritt S4). Anschließend wird unter Verwendung von P + δPo, das in Schritt S4 erhalten wurde, das Unterroutinenverfahren von 15B auch aufgerufen, um die Schritte S8 und S9 zu wiederholen, und ζ (P + δPo) wird berechnet (Schritt S5).
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Anschließend wird untersucht, ob ζ (P + δPo) klein genug ist (Schritt S6). Wenn dieser Wert im Vergleich zu einem vorbestimmten Wert klein ist, wird davon ausgegangen, dass eine ausreichende Anpassung durchgeführt wurde. Wenn im Gegensatz dazu der Wert im Vergleich zu dem vorbestimmten Wert nicht klein ist, wird angenommen, dass ein in der Berechnung verwendeter Parameter einen großen Fehler aufweist. In diesem Fall wird, wenn zu Schritt S2 zurückgekehrt wird, die Berechnung mit P + 5Po als ein neuer Anfangswert wiederholt (Schritt S7). Im Allgemeinen wird der Fehler ζ allmählich kleiner, indem die oben beschriebenen Schritte S1 bis S7 wiederholt werden.
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Die Arbeitsweise des in 15A gezeigten Anpassers 22 wird pro Wellenlänge von Licht durchgeführt, das auf jeden Dünnfilm gestrahlt wird, während es auf dem Substrat gebildet oder gleichzeitig für mehrere Wellenlängen durchgeführt wird. Bei der vorliegenden Ausführungsform ist es eine Vorbedingung, dass eine Anpassung der Reflektivität hauptsächlich für Wellenlängen für Reflektivitätsdaten bei einer Vielzahl von Wellenlängen durchgeführt wird. In diesem Fall sind die Wachstumsrate, der Brechungsindex pro Wellenlänge, usw. die Anpassparameter, wobei der Fehler, der durch Anpassen minimiert werden muss, ein Fehler zwischen den Reflektivitätsdaten pro Wellenlänge und der Reflektivitätsmodellfunktion ist. Im Gegensatz dazu sind, wenn das Anpassen gleichzeitig bei einer Vielzahl von Wellenlängen durchgeführt wird, die Anpassparameter die Wachstumsraten, die Brechungsindizes bei einer Vielzahl von Wellenlängen, die der Anpassung unterworfen werden sollen, usw. In diesem Fall ist der Fehler, der durch Anpassen minimiert werden muss, ein Fehler zwischen den Reflektivitätsdaten bei allen Wellenlängen, die der Anpassung unterzogen werden sollen, und der Reflektivitätsmodellfunktion.
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16 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel der Verfahren des Parameterextrahierers 23 und des Parameterwählers 24 basierend auf dem Verfahren von 13 zeigt. Das Verfahren von 16 ist ein Beispiel einer Auswahl der Anpassparameter unter Verwendung der zwei Wellenlängen λ1 und λ2.
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Zuallererst wird Licht der Wellenlänge λ1 auf einen dünnen Film auf dem Substrat gestrahlt, und ein Parameteranfangswert wird unter Verwendung von Daten von reflektiertem Licht von dem Dünnfilm, die durch das Reflektometer gemessen werden, eingestellt (Schritt S11), damit der Anpasser 22 das Anpassverfahren von 15A (Schritt S12) durchführt, in dem der Anpasser 22 das in dem Ablaufdiagramm von 15A gezeigte Verfahren wiederholt, bis der Fehler klein genug wird.
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Anschließend extrahiert der Parameterextrahierer 23 basierend auf einem Ergebnis von Schritt S12 einen anfänglichen Fehlerminimalpunkt (Schritt S13). Wenn der anfängliche Fehlerminimalpunkt in Schritt S13 extrahiert wird, indem Reflektivitätsdaten verwendet werden, die mit Licht der Wellenlänge λ2 gemessen werden, und mit einem Parameter an dem in Schritt S13 gesuchten minimalen Punkts als ein Anfangswert angepasst wird, führt der Anpasser 22 das Anpassverfahren von 15 durch (Schritt S14). Anschließend extrahiert der Parameterextrahierer 23 einen minimalen Punkt bei λ2 basierend auf dem Ergebnis eines Anpassverfahren (Schritt S14) bei λ2 (Schritt S15).
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Der Parameterwähler 24 vergleicht die extrahierten minimalen Punkte für λ1 und λ2, um zu überprüfen, ob die minimalen Punkte miteinander übereinstimmen (Schritt S17). Wenn die minimalen Punkte miteinander übereinstimmen, wird an den angepassten minimalen Punkt ein Anpassparameter ausgewählt (Schritt S18). Wenn die minimalen Punkte nicht miteinander übereinstimmen, wird ein Ergebnis, das für λ2 extrahiert wird, als der Anfangswert gesetzt (Schritt S15), und Schritt S12 und die folgenden Schritte werden wiederholt.
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Wenn es drei Wellenlängen für Messungen der Reflektivität gibt, kann nach dem Extrahieren eines minimalen Punkts für die Wellenlänge λ2 ein Anpassen und ein Fehlerminimalpunktextrahierverfahren für eine dritte Wellenlänge (λ3) durchgeführt werden. Dasselbe Verfahren kann durchgeführt werden, wenn vier oder mehr Wellenlängen vorhanden sind.
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17 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel der Verfahren des Parameterextrahierers 23 und des Parameterwählers 24 basierend auf dem Verfahren von 12 zeigt. Das Verfahren von 17 ist ein Beispiel einer Auswahl von Anpassparameter unter Verwendung von Licht einer Anzahl k von Wellenlängen λ1 bis λk.
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Zu allererst führt, unter Verwendung von Licht der Wellenlänge λ1, der Anpasser 22 das Anpassverfahren durch (Schritt S21), in dem der Anpasser 22 die Schritte S1 bis S7 von 15A um eine vorbestimmte Anzahl von Malen wiederholt bis der Fehler gleich oder kleiner als ein vorbestimmter Wert wird. Mit diesem Verfahren kann eine Fehlerkurve für den Fall der Verwendung von Licht der Wellenlänge λ1 erhalten werden.
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Auf die gleiche Weise werden unter Verwendung von Licht der Wellenlänge λ2 bis λk die gleichen Verfahren wie in Schritt S21 ausgeführt, um Fehlerkurven für den Fall der Verwendung von Licht der Wellenlänge λ2 bis λk zu erhalten (Schritte S22 und S23).
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Anschließend werden Fehlerminimalpunkte auf den Fehlerkurven miteinander verglichen, um nach den minimalen Punkten zu suchen, bei denen Parameter miteinander übereinstimmen (Schritt S24). An den gesuchten minimalen Punkten wählt der Parameterwähler 24 einen Anpassparameter aus (Schritt S25).
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Das obige Beispiel besteht darin, einen dünnen Film einer einzelnen AlN-Schicht auf dem Substrat aufzuwachsen. Das gleiche Verfahren kann auf den Fall angewendet werden, bei dem zwei oder mehr Schichten von Dünnfilmen unterschiedlicher Materialien, wie beispielsweise SLS von AlGaN-Schichten und AlN-Schichten, auf dem Substrat ausgebildet werden. Wenn jedoch die Anzahl der zu laminierenden Materialien von dünnen Filmen zunimmt, nehmen im Allgemeinen die zu verwendenden Parameter zu. Wenn die Materialien bei einer Messwellenlänge kein Licht absorbieren, werden, da der Imaginärteil des Brechungsindex null ist, für jedes der Materialien zwei Parameter des Brechungsindex und der Wachstumsrate beim Anpassen addiert. Für die Filmbildungstemperatur werden zwei imaginäre (reelle und imaginäre Teile) komplexe Brechungsindizes des Substrats als Parameter bei der Anpassung pro Filmbildungstemperatur hinzugefügt.
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In dem Fall, in dem eine Struktur einer Vielzahl von Schichten, wie etwa SLS, auf dem Substrat in Abhängigkeit von den zu laminierenden Materialien ausgebildet wird, kann ein einmal gebildeter Film während der Periode von dem Moment weg geätzt werden, in dem das Wachstum einmal ausgesetzt wurde bis zu dem Zeitpunkt, an dem die Bildung der nächsten Schicht beginnt (während der Wachstumshemmung). In diesem Fall wird die Filmbildung nicht während der Wachstumssuspension durchgeführt, beispielsweise nach dem Wachstum einer AlGaN-Dünnfilmschicht, aber vor dem Beginn des Wachstums der nächsten AlN-Dünnfilmschicht, so dass die Reflektivität sogar ein wenig variiert, wenn die Temperatur oder dergleichen nicht variiert. Die Änderung der Reflektivität während der Wachstumssuspension wird durch die Abnahme der Filmdicke aufgrund der Tatsache verursacht, dass die AlGaN-Schicht während der Wachstumssuspension weggeätzt wird. Aus diesem Grund ist es bei der Durchführung des Anpassverfahren der 15A und 15B wünschenswert, die Filmdicke einer AlGaN-Dünnfilmschicht zu Beginn des Wachstums einer AlN-Dünnfilmschicht im Hinblick auf den oben erläuterten Ätzeffekt zu verringern.
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Es gibt einen Fall, bei dem die Wachstumstemperatur abhängig von den zu laminierenden Schichten variiert, während das Wachstum fortgesetzt wird. Wenn die Temperatur variiert wird, ändern sich die optischen Eigenschaften der Schichten auf der Substratseite mit den jeweiligen laminierten Filmen, und dies kann zu Änderungen der Reflektivität führen, wie es die Änderung der Dicke der obersten Schicht tut. In diesem Fall kann die Berechnung der Reflektivität basierend auf der Modellfunktion nicht während der Temperaturänderung durchgeführt werden, stattdessen kann ein Vergleich zwischen einem Reflektivitätsmesswert und der Reflektivitätsmodellfunktion nur durchgeführt werden, während die Temperatur konstant ist. Bezüglich der gebildeten Filmmenge während der Temperaturänderung (während der Aussetzung der Berechnung der Reflektivität basierend auf der Modellfunktion) muss die Berechnung durchgeführt werden, wobei die gebildete Filmmenge in den Schichten, die vor oder nach der Temperaturveränderung ausgebildet werden, geeignet enthalten sein müssen.
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Im Fall des Verfahrens der Anpassung unter Verwendung einer Vielzahl von Wellenlängen, wie sie in 16 oder 17 gezeigt sind, ist es wünschenswert, dass die Wellenlängen voneinander um 10% oder mehr abweichen. Wenn der Unterschied in der Wellenlänge 10% oder mehr beträgt, ist es leichter, eine korrekte Lösung zu erkennen, da zwischen minimalen Punkten einer inkorrekten Lösung, zwischen minimalen Punkten auf einer Fehlerkurve bei jeder Wellenlänge, ein bemerkenswerter Unterschied besteht.
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In dem Fall, in dem, obwohl das Verfahren von 16 oder 17 durchgeführt wird, eine korrekte Lösung nicht aus einer Fehlerkurve gefunden werden kann, wird als Ursache angesehen, dass jeder auf dem Substrat gebildete Dünnfilm kein gleichmäßiger Film ist, sodass der Wert einer Wellenlänge des auf jeden Dünnfilm abgestrahlten Lichts nicht genau ist, oder das Reflektometer ein Genauigkeitsproblem hat, so dass die durch das Reflektometer gemessene Reflektivität, etc. nicht genau ist. Wenn daher eine korrekte Lösung nicht gefunden werden kann, obwohl das Verfahren von 16 oder 17 durchgeführt wird, ist es erforderlich zu untersuchen, ob dies aufgrund der oben beschriebenen Ursachen auftritt.
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Es ist wichtig, dass die Substratoberfläche eine Spiegeloberfläche ist, wenn der Anpassparameter gemäß dem Verfahren der vorliegenden Ausführungsform ausgewählt wird. Wenn ein dicker Film auf der Substratoberfläche gebildet wird, kann, da die Interferenz von Licht nicht klar ist, die Reflektivität nicht genau gemessen werden, und daher wird die Genauigkeit verringert. Daher beträgt die Filmdicke eines dünnen Films, für den der Anpassparameter gemäß der vorliegenden Ausführungsform korrekt ausgewählt werden kann, einige zehn Mikrometer oder weniger.
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Die Wachstumsratenmessvorrichtung 21 gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist auf andere Filmbildungsverfahren als MOCVD oder auf Ätzen anwendbar. Die Wachstumsratenmessvorrichtung 21 gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist in breitem Umfang auf die Wachstumsratenanalyse im Fall des Laminierens einer Vielzahl von Dünnfilmen auf ein Substrat mit einer Spiegeloberfläche anwendbar.
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Wie oben beschrieben, wird in der vorliegenden Ausführungsform unter Verwendung einer Vielzahl von Wellenlängen ein Reflektivitätsanpassverfahren für jede Wellenlänge durchgeführt und Anpassparameter, mit denen ein Reflektivitätsfehler minimal wird, werden miteinander verglichen, um einen Anpassparameter auszuwählen. Auf diese Weise kann sogar in dem Fall, in dem es eine Vielzahl von minimalen Punkten auf einer Fehlerkurve gibt, die durch Anpassung erhalten wird, eine korrekte Lösung unter den minimalen Punkten leicht und schnell herausgefunden werden.
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Wenn gemäß der vorliegenden Ausführungsform ein minimaler Punkt auf einer Fehlerkurve bei einer gegebenen Wellenlänge gefunden wird, kann durch abwechselndes Durchführen eines Verfahrens zum Suchen nach minimalen Punkten auf Fehlerkurven bei anderen Wellenlängen ein Anpassparameter in einer relativ kurzen Zeit ausgewählt werden.
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Während bestimmte Ausführungsformen beschrieben wurden, wurden diese Ausführungsformen nur als Beispiel präsentiert und sollen den Umfang der Erfindungen nicht einschränken. In der Tat können die hierin beschriebenen neuen Verfahren und Systeme in einer Vielzahl von anderen Formen verkörpert sein; außerdem können verschiedene Weglassungen, Substitutionen und Änderungen in der Form der hierin beschriebenen Verfahren und Systeme vorgenommen werden, ohne vom Geist der Erfindungen abzuweichen. Die begleitenden Ansprüche und ihre Äquivalente sollen solche Formen oder Modifikationen abdecken, die in den Umfang und Geist der Erfindung fallen.
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Zumindest ein Teil der in der Ausführungsform erläuterten Wachstumsratenmessvorrichtung 21 kann mit Hardware oder Software ausgestaltet sein. Wenn es mit Software ausgestaltet ist, kann ein Programm, das zumindest einen Teil der Wachstumsratenmessvorrichtung 21 ausführt, in einem Speichermedium wie etwa einer Diskette und einer CD-ROM gespeichert werden und dann in einem Computer installiert werden, um darauf zu laufen. Das Speichermedium ist möglicherweise nicht auf ein abnehmbares Medium wie eine Magnetplatte und eine optische Platte beschränkt, sondern kann ein eigenständiger Typ sein, wie beispielsweise eine Festplatte und ein Speicher.
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Darüber hinaus kann ein Programm, das die Funktion zumindest eines Teils der Wachstumsratenmessvorrichtung 21 erfüllt, über ein Kommunikationsnetzwerk (einschließlich drahtloser Kommunikation) wie das Internet verteilt werden. Das Programm kann auch über ein Online-Netzwerk wie das Internet oder ein drahtloses Netzwerk verteilt oder in einem Speichermedium gespeichert und unter der Bedingung verteilt werden, dass das Programm verschlüsselt, moduliert oder komprimiert ist.
