KR101892914B1 - 측정된 스펙트럼에 대한 광학 모델의 피팅 - Google Patents

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Abstract

연마 작업을 제어하는 방법은 기판의 제 1 층을 연마하는 단계; 연마중에, 인-시츄 광학 모니터링 시스템으로 측정된 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스를 획득하는 단계; 상기 측정된 스펙트럼들의 시퀀스로부터의 각각의 측정된 스펙트럼에 대해, 광학 모델을 상기 측정된 스펙트럼에 피팅하는 단계 - 상기 피팅하는 단계는 상기 측정된 스펙트럼과 상기 광학 모델의 출력 스펙트럼 사이의 최소 차이를 제공하는 파라미터들을 찾는 단계를 포함하고, 상기 파라미터들은 종점 파라미터 및 적어도 하나의 비-종점 파라미터를 포함하고, 상기 피팅하는 단계는 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스를 생성하며, 상기 시퀀스의 각각의 종점 파라미터 값은 측정된 스펙트럼들의 시퀀스의 스펙트럼들 중 하나와 연관됨 -; 및 상기 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스로부터 기판에 대한 압력의 조정 또는 연마 종점 중 적어도 하나를 결정하는 단계;를 포함한다.

Description

측정된 스펙트럼에 대한 광학 모델의 피팅{FITTING OF OPTICAL MODEL TO MEASURED SPECTRUM}
본 명세서는, 예를 들면 기판들의 화학적 기계적 연마중의 연마 제어 방법들에 관한 것이다.
실리콘 웨이퍼 상의 전도성 층, 반도체 층 또는 절연 층들의 순차적 증착에 의해 전형적으로 기판 상에 집적 회로가 형성된다. 하나의 제조 단계는 비-평면 표면 위에 필러 층을 증착하는 단계 및 필러 층을 평탄화하는 단계를 포함한다. 특정 적용예들에 대해, 필러 층은 패터닝된 층의 상단면(top suface)이 노출될 때까지 평탄화된다. 예를 들어, 전도성 필러 층이 패터닝된 절연 층 상에 증착되어, 절연 층 내의 트렌치들 또는 홀들을 충진할 수 있다. 평탄화 후에, 절연 층의 상승된 패턴 사이에 남아 있는 전도성 층의 부분들이 기판 상의 박막 회로들 사이에 전도성 경로들을 제공하는 비아들, 플러그들, 및 라인들을 형성한다. 산화물 연마와 같은 다른 적용예들에 대해, 미리 결정된 두께가 비 평면 표면 위에 남겨질 때까지 필러 층이 평탄화된다. 또한, 기판 표면의 평탄화는 일반적으로 포토리소그래피를 위해 요구된다.
화학적 기계적 연마(CMP)는 한가지 용인된 평탄화 방법이다. 이러한 평탄화 방법은 전형적으로 기판이 캐리어 헤드 상에 장착되는 것을 요구한다. 기판의 노출된 표면은 전형적으로 회전하는 연마 패드에 대해 배치된다. 캐리어 헤드는 기판 상에 제어 가능한 부하를 제공하여, 연마 패드에 대해 기판을 압박한다. 연마 입자들을 갖는 슬러리와 같은 연마액(polishing liquid)이 전형적으로 연마 패드의 표면으로 공급된다.
CMP에서의 한가지 문제점은 연마 프로세스가 완료된지 여부, 즉 기판 층이 희망 편평도(flatness) 또는 두께로 평탄화되었는지 여부, 또는 희망량의 재료가 제거된 때를 결정하는 것이다. 기판 층의 초기 두께, 슬러리 조성, 연마 패드 상태, 연마 패드와 기판 사이의 상대 속도, 및 기판 상의 부하의 변화들이 재료 제거 비율의 변화들을 유발할 수 있다. 이러한 변화들은 연마 종점에 도달하는데 필요한 시간의 변화들을 유발한다. 그러므로 단지 연마 시간의 함수로서 연마 종점을 결정하는 것이 가능하지 않을 수 있다.
일부 시스템들에서, 연마 중에 인-시츄로, 예를 들어 연마 패드 내의 윈도우를 통해 기판이 광학적으로 모니터링된다. 그러나 현재의 광학 모니터링 기법들은 반도체 디바이스 제조자들의 점점 증가하는 요구들을 만족시킬 수 없을 것이다.
일부 광학 모니터링 프로세스들에서, 인-시츄로, 예를 들면 CMP의 연마 프로세스 중에 측정된 스펙트럼이 최적 매칭 기준 스펙트럼을 찾기 위해 기준 스펙트럼들의 라이브러리와 비교된다. 그러나 기준 스펙트럼들의 라이브러리는 양호한 매치를 제공하는 스펙트럼을 포함할 수 없다. 대안적으로, 기준 스펙트럼들의 수가 매우 많은 경우, 최적 매치를 결정하기 위해 요구되는 시간이 부담이 될 수 있다.
대안적인 기법은 함수, 예를 들면 광학 모델을 측정된 스펙트럼에 피팅하는 것이다. 광학 모델은 다수의 파라미터들, 예를 들면 스택 내의 각각의 층의 두께, 굴절률 및 흡광계수를 갖는 함수이다. 다이 패턴과 같은, 함수에 대한 다른 파라미터들이 가능하다. 광학 모델은 파라미터들에 기초한 출력 스펙트럼을 생성한다. 측정된 스펙트럼에 광학 모델을 피팅함으로써, 예를 들면 회귀 기법(regression technique)들에 의해 파라미터들이 선택되어, 측정된 스펙트럼과 밀접하게 매치하는 출력 스펙트럼을 제공한다. 종점의 시기, 예를 들면 층의 두께가 연마되는 시기에 대한 표시가 그 후 적절한 파라미터로부터 결정될 수 있다.
일 양태에서, 연마 동작을 제어하는 방법이 기판의 제 1 층을 연마하는 단계, 연마중에, 인-시츄 광학 모니터링 시스템으로 측정된 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스를 획득하는 단계, 상기 측정된 스펙트럼들의 시퀀스로부터의 각각의 측정된 스펙트럼에 대해, 광학 모델을 상기 측정된 스펙트럼에 피팅하는 단계 - 상기 피팅하는 단계는 상기 측정된 스펙트럼과 상기 광학 모델의 출력 스펙트럼 사이의 최소 차이를 제공하는 파라미터들을 찾는 단계를 포함하고, 상기 파라미터들은 종점 파라미터 및 적어도 하나의 비-종점 파라미터를 포함하고, 상기 피팅하는 단계는 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스를 생성하며, 상기 시퀀스의 각각의 종점 파라미터 값은 측정된 스펙트럼들의 시퀀스의 스펙트럼들 중 하나와 연관됨 -, 및 상기 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스로부터 기판에 대한 압력의 조정 또는 연마 종점 중 적어도 하나를 결정하는 단계를 포함한다.
실행예들은 하기의 특징들 중 하나 또는 둘 이상을 포함할 수 있다. 상기 종점 파라미터는 제 1 층의 두께일 수 있다. 비-종점 파라미터는 상기 제 1 층의 굴절률 또는 흡광계수(extinction coefficient) 또는 상기 제 1 층 아래의 제 2 층의 두께, 굴절률, 또는 흡광계수 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 비-종점 파라미터는 제 1 층의 굴절률 및 흡광계수를 포함할 수 있다. 비-종점 파라미터는 복수의 두께들을 포함할 수 있으며, 복수의 두께들의 각각의 두께는 제 1 층 아래의 층들의 스택 내의 상이한 층과 연관된다. 최소 차이는 출력 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 절대 차이들의 합 또는 제곱 차이(squares difference)의 합일 수 있다. 파라미터들을 찾는 단계는 광학 모델에 의해 생성된 출력 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 차이의 최저치들(minima)에 대한 회귀 기법을 실행하는 단계를 포함한다. 회귀 기법은 레벤버그-마쿼트(Levenberg-Marquardt), Fminunc 매트랩(MATLAB) 함수, lsqnonlin 매트랩 함수 또는 시뮬레이팅된 어닐링이 될 수 있다. 광학 모델을 측정된 스펙트럼에 피팅하는 단계는 복수의 국소 최저치들을 찾는 단계 및 상기 복수의 국소 최저치들로부터 전역 최저치들(global minima)을 식별하는 단계를 포함할 수 있다. 복수의 국소 최저치들을 찾는 단계는 유전 알고리즘들, 병렬 컴퓨팅으로 다수의 출발점들로부터 회귀 기법들을 실행하는 것, 전역 검색, 또는 패턴 검색을 포함할 수 있다. 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스에 선형 함수가 피팅될 수 있으며, 연마 종점을 결정하는 단계는 선형 함수가 타겟 값과 같은 경우를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
특정 실행예들이 하기의 이점들 중 하나 또는 둘 이상을 포함할 수 있다. 광학 모델이 측정된 스펙트럼에 피팅될 수 있으며, 종점의 시기, 예를 들면 층의 두께가 연마될 시기에 대한 표시가 피팅된 파라미터들로부터 결정될 수 있다. 일부 상황들에서, 이러한 접근법은 덜 연산 집약적일 수 있으며, 그에 따라 다른 기법들보다 더 빠르게 실행될 수 있다. 희망 연마 종점을 탐지하기 위한 종점 시스템의 신뢰성이 개선될 수 있으며, 웨이퍼-내부(within-wafer) 및 웨이퍼-대-웨이퍼(wafer-to-wafer) 두께 비균일성(WIWNU 및 WTWNU)이 감소될 수 있다.
도 1은 연마 장치의 일례의 개략적 단면도를 도시한다.
도 2는 다수의 구역들을 가지는 기판의 개략적 평면도를 도시한다.
도 3은 연마 패드의 평면도를 도시하며, 인-시츄 측정들이 기판 상에서 이루어지는 위치들을 도시한다.
도 4는 인-시츄 광학 모니터링 시스템으로부터 측정된 스펙트럼을 도시한다.
도 5는 인덱스 트레이스(index trace)를 도시한다.
도 6은 상부 층의 제거(clearance)가 탐지된 후에 수집된 인덱스 값들에 대해 선형 함수 적합(linear function fit)을 가지는 인덱스 트레이스를 도시한다.
도 7은 연마 작업을 제어하기 위한 예시 프로세스의 흐름도이다.
다양한 도면들에서의 동일한 참조 번호들 및 지시어들이 동일한 요소들을 지시한다.
하나의 광학 모니터링 기법은 연마중에 기판으로부터 반사된 빛의 스펙트럼들을 측정하고, 라이브러리로부터 매칭하는 기준 스펙트럼들을 식별하는 것이다. 한가지 잠재적인 문제는 이러한 모델들에서 사용된 증착된 층들의 두께, 굴절률(n) 및 흡광계수(k) 값들이 막 조성 및 막 증착 제어에 따라 고객 사이에서 및 로트(lot) 사이에서 달라진다는 점이다. 표면상 동일한 재료 조성인 균일한(even) 층들이 증착 절차 내의 적절한 프로세스 조건들에서 기판 사이에서 변화하는 n 및 k 값들을 가질 수 있다. 다수의 변화하는 파라미터들로 인해, 스펙트럼들의 라이브러리의 생성, 또는 큰 라이브러리 내에서의 매칭하는 스펙트럼들의 발견은 비실용적일 수 있다.
이를 다루기 위해, 함수, 예를 들면 광학 모델이 측정된 스펙트럼에 피팅될 수 있다. 연마중인 층의 두께는 그 후 광학 모델의 적절한 파라미터로부터 결정될 수 있다.
기판은 (연마를 겪지 않을) 제 1 층 및 제 1 층 아래에 배치되는 제 2 층을 포함할 수 있다. 제 1 층 및 제 2 층 모두는 적어도 반투명하다. 제 2 층 및 하나 또는 둘 이상의 추가 층들(존재하는 경우)이, 함께, 제 1 층 아래에 층 스택을 제공한다. 층들의 예시들은 절연체, 패시베이션, 식각 정지부, 배리어 층 및 캡핑 층들을 포함한다. 그러한 층들의 재료들의 예시들은 실리콘 이산화물과 같은 산화물, 탄소 도핑된 실리콘 이산화물, 예를 들면 (Applied Materials, Inc.로부터의) Black Diamond™와 같은 저-k 재료, 또는 (Novellus Systems, Inc.로부터의) Coral™, 실리콘 질화물, 실리콘 탄화물, 탄소-실리콘 질화물(SiCN), 금속 질화물, 예를 들면 탄탈룸 질화물 또는 티타늄 질화물, 또는 테트라에틸 오르소실리케이트(TEOS)로부터 형성된 재료를 포함한다.
화학적 기계적 연마는 미리 결정된 두께의 제 1 층이 제거될 때까지, 제 1 층의 미리 결정된 두께가 남을 때까지, 또는 제 2 층이 노출될 때까지 기판을 평탄화하는데 사용될 수 있다.
도 1은 연마 장치(100)의 예시를 도시한다. 연마 장치(100)는 회전가능한 디스크 형상의 플래튼(120)을 포함하고, 플래튼(120) 위에는 연마 패드(110)가 놓인다. 플래튼은 축선(125)을 중심으로 회전하도록 작동가능하다. 예를 들어, 모터(121)가 플래튼(120)을 회전시키도록 구동 샤프트(124)를 회전시킬 수 있다. 연마 패드(110)는 외측 연마 층(112)과 보다 연성인 백킹 층(114)을 갖는 2-층 연마 패드일 수 있다.
연마 장치(100)는 슬러리와 같은 연마액(132)을 연마 패드(110) 상에서 패드로 분배하기 위한 포트(130)를 포함할 수 있다. 연마 장치는 또한 일관된 연마 상태로 연마 패드(110)를 유지하기 위해, 연마 패드(110)를 마멸시키는 연마 패드 컨디셔너를 포함할 수 있다.
연마 장치(100)는 하나 또는 둘 이상의 캐리어 헤드들(140)을 포함한다. 각각의 캐리어 헤드(140)는 연마 패드(110)에 대해 기판(10)을 유지하도록 작동가능하다. 각각의 캐리어 헤드(140)는 각각의 개별 기판과 연관된 연마 파라미터들, 예를 들어 압력의 독립적인 제어를 행할 수 있다.
특히, 각각의 캐리어 헤드(140)는 가요성 멤브레인(144) 아래에 기판(10)을 유지시키는 유지 링(142)을 포함할 수 있다. 각각의 캐리어 헤드(140)는 또한 멤브레인에 의해 형성된 복수의 독립적으로 제어가능한 가압가능 챔버들, 예를 들면 3개의 챔버들(146a-146c)을 포함하며, 이 챔버들은 가요성 멤브레인(144) 상의 및 그에 따라 기판(10) 상의 연관 구역들(148a-148c)에 독립적으로 제어가능한 압력들을 가할 수 있다(도 3 참조). 도 2를 참조하면, 중심 구역(148a)은 실질적으로 원형일 수 있으며, 나머지 구역들(148b-148c)은 중심 구역(148a) 둘레의 동심의 환형 구역들일 수 있다. 예시의 용이함을 위해 도 1 및 도 2에 3개의 챔버들만이 도시되지만, 하나 또는 2개의 챔버들, 또는 넷 또는 그보다 많은 챔버들, 예를 들면 5개의 챔버들이 존재할 수 있다.
도 1로 되돌아가서, 각각의 캐리어 헤드(140)는 지지 구조물(150), 예를 들면 캐러셀(carousel)로부터 현수되며, 구동 샤프트(152)에 의해 캐리어 헤드 회전 모터(154)에 연결되어, 캐리어 헤드가 축선(155)을 중심으로 회전할 수 있다. 선택적으로, 각각의 캐리어 헤드(140)는, 예를 들어 캐러셀(150) 상의 슬라이더들 상에서 측방향으로; 또는 캐러셀 자체의 회전식 진동에 의해 진동할 수 있다. 작동시, 플래튼은 그 중심 축선(125)을 중심으로 회전하며, 각각의 캐리어 헤드는 그 중심 축선(155)을 중심으로 회전하고, 연마 패드의 상단면을 가로질러 측방향으로 병진운동한다.
하나의 캐리어 헤드(140)만이 도시되어 있지만, 더 많은 캐리어 헤드들이 추가의 기판들을 유지시키기 위해 제공될 수 있어서, 연마 패드(110)의 표면적이 효율적으로 이용될 수 있다. 따라서, 동시적인 연마 프로세스를 위해 기판들을 유지하도록 구성된 캐리어 헤드 조립체들의 개수는, 적어도 부분적으로, 연마 패드(110)의 표면적을 기초로 할 수 있다.
연마 장치는 또한 인-시츄 광학 모니터링 시스템(160), 예를 들어, 분광 모니터링 시스템을 포함하며, 이 시스템은 하기에서 논의되는 바와 같이 연마 레이트(polishing rate)를 조정할지 여부, 또는 연마 레이트에 대한 조정을 결정하는데 사용될 수 있다. 개구(즉, 패드를 통하여 연장하는 홀) 또는 중실형 윈도우(118)를 포함함으로써 연마 패드를 통한 광학적 접근로(access)가 제공된다. 일부 실행예들에서, 중실형 윈도우가 플래튼(120) 상에 지지될 수 있고 연마 패드 내의 개구내로 투영할 수 있지만, 중실형 윈도우(118)는, 예를 들어 연마 패드 내의 개구를 충진하는 플러그가, 예를 들어 연마 패드에 점착식으로 고정되거나 몰딩될 때, 연마 패드(110)에 고정될 수 있다.
광학 모니터링 시스템(160)은 광원(162), 광 탐지기(164), 및 원격 제어기(190), 예를 들면 컴퓨터와 광원(162) 및 광 탐지기(164) 사이에서 신호들을 전송하고 수신하기 위한 회로(166)를 포함할 수 있다. 하나 또는 둘 이상의 광섬유들이 사용되어 광원(162)으로부터 연마 패드 내의 광학적 접근로로 빛을 전달할 수 있고, 기판(10)으로부터 반사된 빛을 탐지기(164)로 전달할 수 있다. 예를 들어, 분기된 광섬유(170)가 사용되어 광원(162)으로부터 기판(10)으로 그리고 다시 탐지기(164)로 빛을 전달할 수 있다. 분기된 광섬유는 광학 접근로에 근접하여 위치된 트렁크(172), 및 광원(162)과 탐지기(164)에 연결된 2개의 분지들(174 및 176)을 각각 포함할 수 있다.
일부 실행예들에서, 플래튼의 상단면은 분기된 섬유의 트렁크(172)의 일단부를 유지시키는 광학 헤드(168)를 내부로 피팅시키는 리세스(128)를 포함할 수 있다. 광학 헤드(168)는 트렁크(172)의 상단부와 중실형 윈도우(118) 사이의 수직 거리를 조정하기 위한 메커니즘을 포함할 수 있다.
회로(166)의 출력은 구동 샤프트(124) 내의 회전 커플러(129), 예를 들면 슬립 링을 통해 광학 모니터링 시스템을 위한 제어기(190)로 통과하는 디지털 전자 신호일 수 있다. 유사하게, 광원은 제어기(190)로부터 회전 커플러(129)를 통해 광학 모니터링 시스템(160)으로 통과하는 디지털 전자 신호들의 제어 명령들에 응답하여 켜지거나 꺼질 수 있다. 대안적으로, 회로(166)는 무선 신호에 의해 제어기(190)와 통신할 수 있다.
광원(162)은 백색광을 방출하도록 작동가능할 수 있다. 일 실행예에서, 방출된 백색광은 200 내지 800 나노미터의 파장들을 갖는 빛을 포함한다. 적합한 광원은 크세논 램프 또는 크세논 수은 램프이다.
광 탐지기(164)는 분광계(spectrometer)일 수 있다. 분광계는 전자기 스펙트럼의 일부에 걸쳐 빛의 강도를 측정하기 위한 광학 기기이다. 적합한 분광계는 격자 분광계(grating spectrometer)이다. 분광계에 대한 통상의 출력은 파장(또는 주파수)의 함수로서의 빛의 강도이다. 도 4는 측정된 스펙트럼(300)의 예시를 도시한다.
전술한 바와 같이, 광원(162) 및 광 탐지기(164)는 컴퓨팅 장치, 예를 들어 제어기(190)에 연결되어 그들의 작동을 제어하고 그들의 신호들을 수신하도록 작동가능할 수 있다. 컴퓨팅 장치는 연마 장치, 예를 들면 프로그램 가능한 컴퓨터 근처에 배치된 마이크로프로세서를 포함할 수 있다. 제어에 관하여, 컴퓨팅 장치는 예를 들어 플래튼(120)의 회전과 광원의 활성화를 동기화할 수 있다.
일부 실행예들에서, 인-시츄 모니터링 시스템(160)의 광원(162) 및 탐지기(164)는 플래튼(120) 내에 설치되고 플래튼(120)과 회전한다. 이 경우, 플래튼의 동작은 센서가 각각의 기판을 가로질러 스캔하도록 유발할 것이다. 특히, 플래튼(120)이 회전할 때, 제어기(190)는 광학 접근로가 기판(10) 아래를 통과하기 직전에 시작하여 그 직후에 종료되는 일련의 플래시들을 광원(162)이 방출하도록 유발할 수 있다. 대안적으로, 컴퓨팅 장치는 각각의 기판(10)이 광학적 접근로 위를 통과하기 직전에 시작하여 그 직후에 종료되는 빛을 광원(162)이 연속적으로 방출하도록 유발할 수 있다. 어떠한 경우에도, 탐지기로부터의 신호는 샘플링 기간에 걸쳐서 통합되어 샘플링 주파수에서 스펙트럼들 측정치들을 생성할 수 있다.
작동시, 제어기(190)는 예를 들어, 탐지기의 시간 프레임(time frame) 동안 또는 광원의 특정 플래시에 대해 탐지기에 의해 수신된 빛의 스펙트럼을 묘사하는 정보를 수반하는 신호를 수신할 수 있다. 따라서, 이러한 스펙트럼은 연마중에 인-시츄로 측정된 스펙트럼이다.
도 3에서 도시된 바와 같이, 플래튼 내에 탐지기가 설치되면, (화살표(204)로 도시된) 플래튼의 회전으로 인해, 윈도우(108)가 캐리어 헤드 아래에서 이동할 때, 샘플링 주파수에서 스펙트럼들 측정치들을 형성하는 광학 모니터링 시스템은 기판(10)을 횡단하는 호형(arc)으로 위치들(201)에서 스펙트럼들 측정치들이 얻어지도록 유발할 것이다. 예를 들어, 포인트들(201a 내지 201k)의 각각은 모니터링 시스템에 의한 스펙트럼 측정치의 위치를 나타낸다(포인트들의 개수는 예시적이다; 샘플링 주파수에 따라서, 도시된 것보다 더 많거나 더 적은 측정치들이 선택될 수 있다). 샘플링 주파수는 윈도우(108)의 스위프당 5개 내지 20개의 스펙트럼들이 수집되도록 선택될 수 있다. 예를 들어, 샘플링 기간(period)은 3 내지 100 밀리세컨드일 수 있다.
도시된 바와 같이, 플래튼의 1회전에 걸쳐서, 기판(10) 상의 상이한 반경들로부터 스펙트럼들이 획득된다. 즉, 기판(10)의 중심에 더 가까운 위치들로부터 일부 스펙트럼들이 획득되며, 일부는 에지에 더 가깝다. 따라서, 기판에 걸친 광학 모니터링 시스템의 임의의 주어진 스캔에 대해, 타이밍, 모터 인코더 정보, 및 유지 링 및/또는 기판의 에지의 광학적 탐지를 기초로, 제어기(190)는 스캔으로부터 각각의 측정된 스펙트럼에 대한 (스캐닝중인 기판의 중심에 대한) 방사상 위치를 계산할 수 있다. 연마 시스템은 또한 어느 기판을 결정하는지 및 측정된 스펙트럼의 기판 상의 위치에 대한 추가의 데이터를 제공하기 위해, 회전 위치 센서, 예를 들면 정지된 광학 차단기(optical interrupter)를 통과할 플래튼의 에지에 부착된 플랜지를 포함할 수 있다. 따라서, 제어기는 다양한 측정된 스펙트럼들을 기판들(10a 및 10b) 상의 제어 가능한 구역들(148b 내지 148e)(도 2 참조)과 연관시킬 수 있다. 일부 실행예들에서, 스펙트럼의 측정 시간은 방사상 위치의 정확한 계산을 위한 대체물로서 사용될 수 있다.
플래튼의 다수의 회전들에 걸쳐서, 각각의 구역에 대해, 시간이 지남에 따라 스펙트럼들의 시퀀스가 획득될 수 있다. 임의의 특정 이론에 제한되지 않고, 최외곽 층의 두께의 변화들로 인해(예를 들어, 기판에 걸친 단일 스위프 동안이 아니라, 플래튼의 다수의 회전들에 걸쳐서) 연마가 진행됨에 따라, 기판(10)으로부터 반사된 빛의 스펙트럼이 방출되며, 그에 따라 시간 가변성 스펙트럼들의 시퀀스가 산출된다. 또한, 층 스택의 특정 두께들에 의해 특정 스펙트럼들이 나타난다.
제어기, 예를 들어 컴퓨팅 장치는 함수, 예를 들어 광학 모델을 측정된 스펙트럼에 피팅시키도록 프로그래밍될 수 있다. 이 함수는 다수의 입력 파라미터들을 가지며, 이 함수는 입력 파라미터들로부터 계산된 출력 스펙트럼을 생성한다. 입력 파라미터들은 적어도 연마 종료점이 쉽게 결정될 수 있는 값, 예를 들어 제 1 층의 두께를 포함한다. 그러나, 이 파라미터는 또한 제거된 두께, 또는 연마 프로세스를 통한 기판의 진행의 보다 포괄적인 표시, 예를 들어 미리 결정된 진행을 따르는 연마 프로세스에서 스펙트럼이 관찰될 것으로 예상될 플래튼 회전들의 개수 또는 시간을 나타내는 인덱스 값일 수 있다. 입력 파라미터는 또한 제 1 층의 흡광계수 및 굴절률을 포함할 수 있다. 입력 파라미터들은 또한 스택 내의 하나 또는 둘 이상의 층들의 두께, 굴절률, 및 흡광계수를 포함할 수 있다.
출력 스펙트럼을 계산하기 위한 광학 모델의 일례로서, 박막 스택의 상단 층(p)의 반사율(RSTACK)이
Figure 112014095766260-pct00001
로서 계산될 수 있고,
이때, Ep +는 유입광 빔의 전자기장 강도를 나타내고, Ep -는 유출광 빔의 전자기장 강도를 나타낸다.
값들(Ep + 및 Ep -)은
Figure 112014095766260-pct00002
로서 계산될 수 있다.
임의의 층(j) 내의 필드들(E 및 H)은 하부 층 내의 필드들(E 및 H)로부터 전달행렬법들을 이용하여 계산될 수 있다. 따라서, 층들(0, 1, ..., p-1, p (여기서, 층(0)은 바닥 층이고, 층(p)은 최외곽 층이다))의 스택에서, 주어진 층(j>0)에 대해, Ej 및 Hj가
Figure 112014095766260-pct00003
로서 계산될 수 있으며,
여기서,
Figure 112014095766260-pct00004
이고
Figure 112014095766260-pct00005
이며, 이때 nj는 층(j)의 굴절률이고, kj는 층(j)의 흡광계수이며,
Figure 112014095766260-pct00006
는 층(j)의 두께이고, φj는 층(j)에 대한 빛의 입사 각도이며, λ는 파장이다. 스택 내의 바닥 층, 즉 층(j=0)에 대해, E0=1이고,
Figure 112014095766260-pct00007
이다. 입사 각도(φ)는 스넬의 법칙(Snell's law)으로부터 계산될 수 있다. RSTACK, Ej 및 Hj의 각각은 파장의 함수이고, nj 및 kj는 또한 파장의 함수일 수도 있음이 이해되어야 한다.
전술한 바와 같이, 두께, 굴절률(n) 및 흡광계수(k)는 변화할 수 있는 파라미터이다. 따라서, 층들(p)의 개수가 증가할 때, 파라미터들의 개수가 또한 증가한다.
일부 경계 조건들이 파라미터들에 가해질 수 있다. 예를 들어, 층(j)에 대한 두께(t)가 최소값(TMINj)과 최대값(TMAXj) 사이에서 변화하도록 허용될 수 있다. 유사한 경계 조건들이 굴절률(n) 및 흡광계수(k)에 부과될 수 있다. 경계 값들은 제조 프로세스 내의 편차의 인식에 기초하여 작업자에 의해 입력될 수 있다.
광학 모델을 측정된 스펙트럼에 피팅할 때, 측정된 스펙트럼에 밀접하게 매치하는 출력 스펙트럼을 제공하기 위해 파라미터들이 선택된다. 이용 가능한 계산력(computational power) 및 시간 제약들을 고려할 때, 밀접한 매치가 출력 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 최소 차이의 계산이 되는 것으로 고려될 수 있다. 연마중인 층의 두께는 그 후 두께 파라미터로부터 결정될 수 있다.
출력 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 차이의 계산은 스펙트럼들에 걸친 출력 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 절대 차이들의 합계 또는 측정된 스펙트럼과 기준 스펙트럼 사이의 제곱 차이들의 합계일 수 있다. 차이를 계산하기 위한 다른 기법들이 가능하며, 예를 들어 측정된 스펙트럼과 출력 스펙트럼 사이의 교차-상관관계가 계산될 수 있다.
가장 가까운 출력 스펙트럼을 찾기 위해 파라미터들을 피팅하는 단계는 (파라미터들이 함수에서의 가변적인 값들인 상태로) 다차원 파라미터 공간에서 함수의 전역 최소값들(함수에 의해 생성된 출력 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 차이)을 찾는 단계의 일례로 간주될 수 있다. 예를 들어, 함수가 광학 모델인 경우, 파라미터들은 층들의 두께, 굴절률(n) 및 흡광계수(k)를 포함할 수 있다.
회귀 기법들이 사용되어 함수에서의 국소 최저치를 찾기 위해 파라미터들을 최적화할 수 있다. 회귀 기법들의 예시들은 기울기 하강 및 가우스-뉴턴(Gradient Descent and Gauss-Newton)의 조합을 활용하는 레벤버그-마쿼트(Levenberg-Marquardt(L-M)); Fminunc()-매트랩 함수; lsqnonlin()-L-M 알고리즘을 사용하는 매트랩 함수; 및 시뮬레이팅된 어닐링을 포함한다. 또한, 심플렉스(simplex) 방법과 같은 비-회귀 기법들이 사용되어 파라미터들을 최적화할 수 있다.
최소치(minimum)를 작게 하는 것(fine)에 상관없이 회귀 기법 또는 비-회귀 기법들을 이용하는 것에 따른 잠재적인 문제점은 함수에 다수의 국소 최저치들이 존재할 수 있다는 것이다. 전역 최소치들이 아닌 국소 최저치들 근처에서 회귀가 시작되면, 회귀 기법들이 최적 해법에 대해 단지 "악화(downhill)"될 것이기 때문에 틀린 해법이 결정될 수 있다. 그러나, 다수의 국소 최저치들이 식별되면, 이들 최저치들 전부에 대해 회귀가 실행될 수 있을 것이며, 최적 해법은 최소 차이를 갖는 회귀에 의해 식별될 것이다. 대안적인 접근법은 시간 기간에 걸쳐서 모든 국소 최저치들로부터 모든 해법들을 추적하고 시간이 지남에 따라 어느 것이 최적 해법인지를 결정하는 것일 것이다. 전역 최저치들을 식별하기 위한 기법들의 예시들은 유전 알고리즘들; (병렬 계산으로 다수의 출발점들로부터 회귀 기법들을 실행하는) 다중 시작; 전역 검색 - 매트랩 함수; 및 패턴 검색을 포함한다.
피팅 프로세스의 출력은 적어도 연마 종점이 용이하게 결정될 수 있는 파라미터들, 예를 들어 연마중인 층의 두께 파라미터를 포함하는, 피팅된 파라미터들의 세트이다. 그러나, 전술된 바와 같이, 피팅된 파라미터는 또한 미리 결정된 진행을 따르는 연마 프로세스에서 스펙트럼이 관찰될 것으로 기대될 플래튼 회전들의 개수 또는 시간을 나타내는 인덱스 값일 수 있다.
일부 실행예들에서, 함수는 시퀀스 내에서 각각의 스펙트럼들에 피팅됨으로써, 피팅된 파라미터 값들의 시퀀스, 예를 들어 피팅된 두께 값들의 시퀀스를 생성한다. 이제 단일 기판의 단일 구역만에 대한 결과들을 도시하는 도 7을 참조하면, 시퀀스 측정된 스펙트럼들에 대해 함수를 피팅함으로써 생성된 피팅된 파라미터 값들의 시퀀스, 예를 들어 두께 값들은 두께 값들(212)의 시간 가변적인 시퀀스를 생성한다. 이러한 파라미터 값들의 시퀀스는 트레이스(210)로 지칭될 수 있다. 일반적으로, 트레이스(210)는 기판 아래의 광학 모니터링 시스템의 스위프 당 하나의, 예를 들면 정확히 하나의 파라미터 값을 포함할 수 있다.
도 6에 도시된 바와 같이, 공지된 차수의 다항 함수, 예를 들어 1차 함수(예를 들면, 라인(214))가, 예를 들어 확고한(robust) 라인 피팅을 이용하여, 측정된 스펙트럼들의 파라미터 값들의 시퀀스에 피팅된다. 다른 함수들, 예를 들어 2차의 다항 함수들이 이용될 수 있지만, 라인은 계산의 용이성을 제공한다.
선택적으로, 함수는 시간(TC) 후에 수집된 파라미터 값들에 대해 피팅될 수 있다. 시간(TC) 이전에 수집된 스펙트럼들에 대한 파라미터 값들은 파라미터 값들의 시퀀스에 대해 함수를 피팅할 때 무시될 수 있다. 이는 연마 프로세스에서 조기에 일어날 수 있는 측정된 스펙트럼들에서의 노이즈의 제거를 도울 수 있거나, 다른 층의 연마중에 측정된 스펙트럼들을 제거할 수 있다. 연마는 라인(214)이 타겟 두께(TT)와 교차하는 종점 시간(TE)에서 중단될 수 있다.
도 7은 제품 기판을 연마하는 방법(700)의 흐름도를 도시한다. 제품 기판은 광학 모델에서 제시된 것과 적어도 동일한 층 구조를 가질 수 있다.
제품 기판은 연마되고(단계 702), 연마중에, 예를 들면 전술한 인-시츄 모니터링 시스템을 이용하여, 측정된 스펙트럼들의 시퀀스가 획득된다(단계 704). 측정된 스펙트럼들의 시퀀스를 획득하기 이전에, 여러가지 예비 연마 단계들이 존재할 수 있다. 예를 들면, 하나 또는 둘 이상의 상부 층들, 예를 들어 전도성 층 또는 유전체 층이 제거될 수 있고, 스펙트럼들의 측정은 상부 층의 제거 및 제 1 층의 제거가 탐지될 때 촉발될 수 있다. 예를 들면, 시간(TC)에서의 제 1 층의 노출(도 6 참조)은 모터 토크의 갑작스러운 변화 또는 기판으로부터 반사된 빛의 전체 강도에 의해, 또는 수집된 스펙트럼들의 분산으로부터 탐지될 수 있다.
광학 모델의 파라미터들은 측정된 스펙트럼에 대해 최소 차이를 갖는 출력 스펙트럼을 생성하도록 시퀀스로부터 각각의 측정된 스펙트럼에 대해 피팅되며, 그에 따라 두께 값들의 시퀀스를 생성한다(단계 706). 함수, 예를 들어 선형 함수가 측정된 스펙트럼들에 대한 두께 값들의 시퀀스에 대해 피팅된다(단계 708).
종점 값(예를 들어, 파라미터 값들의 시퀀스에 대한 선형 함수 적합(fit)으로부터 생성된 계산된 파라미터 값, 예를 들어 두께 값)이 타겟 값에 도달하면, 연마가 중단될 수 있다(단계 710). 예를 들어, 종점 파라미터로서 두께에 관하여, 선형 함수가 타겟 두께와 동일해질 시간이 계산될 수 있다. 타겟 두께(TT)는 연마 작업 이전에 사용자에 의해 설정되고 저장될 수 있다. 대안적으로, 제거될 타겟 양은 사용자에 의해 설정될 수 있으며, 타겟 두께(TT)는 제거될 타겟 양으로부터 계산될 수 있다. 예를 들어, 제거될 타겟 양으로부터, 예를 들어 인덱스에 대해 제거된 양의 경험적으로 결정된 비율(예를 들면, 연마율)로부터 두께 차이(TD)가 계산될 수 있으며, 상부 층의 제거가 탐지되는 시간(TC)에 시작 두께(ST)에 대해 두께 차이(TD)를 추가할 수 있다(도 6 참조).
캐리어 헤드의 챔버들 내에서 가해진 압력을 조정하기 위해 기판의 상이한 구역들로부터 두께 값들의 시퀀스들을 이용하여, 예를 들어 인용에 의해 본원에 포함되는 U.S. 출원 일련번호 제13/096,777호에 기술된 기법들을 이용하여 보다 균일한 연마를 제공하는 것이 또한 가능하다(일반적으로, 두께 값은 유사한 기법들을 이용하기 위해 인덱스 값을 대신할 수 있다). 일부 실행예들에서, 두께 값들의 시퀀스가 이용되어 기판의 하나 또는 둘 이상의 구역들의 연마율을 조정하지만, 다른 인-시츄 모니터링 시스템 또는 기법이 사용되어 연마 종점을 탐지한다.
또한, 상기 설명은 플래튼에 설치된 광학 종점 모니터와 회전하는 플래튼을 가정하지만, 시스템은 모니터링 시스템과 기판 사이의 다른 유형들의 상대 동작에 적용될 수 있을 것이다. 일부 실행예들, 예를 들어 궤도 운동(orbital motion)에서, 광원은 기판 상의 상이한 위치들을 횡단하지만, 기판의 에지를 가로지르지 않는다. 그러한 경우들에, 수집된 스펙트럼들은 여전히 그룹핑될 수 있으며, 예를 들어 스펙트럼들은 특정 주파수에서 수집될 수 있고, 시간 기간 내에 수집된 스펙트럼들은 일 그룹의 고려된 부분일 수 있다. 5 내지 20개의 스펙트럼들이 각각의 그룹에 대해 수집되는 시간 기간은 충분히 길어야 한다.
본 명세서에서 사용된 바와 같이, 기판이라는 용어는, 예를 들어 (다수의 메모리 또는 프로세서 다이들을 포함하는) 제품 기판, 테스트 기판, 미가공(bare) 기판, 및 게이팅 기판(gating substrate)을 포함할 수 있다. 기판은 집적 회로 제조의 다양한 단계들(stages)에 있을 수 있으며, 예를 들어 기판은 미가공 웨이퍼일 수 있거나, 하나 또는 둘 이상의 증착된 및/또는 패터닝된 층들을 포함할 수 있다. 기판이라는 용어는 원형 디스크들 및 직사각형 시트들을 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예들 및 본 명세서에서 설명된 기능적 작동들 모두가 디지털 전자 회로, 또는 컴퓨터 소프트웨어, 펌웨어, 또는 본 명세서에 개시된 구조적 수단 및 그 구조적 등가물들을 포함하는 하드웨어, 또는 이들의 조합들로 실행될 수 있다. 본 발명의 실시예들은 데이터 프로세싱 장치, 예를 들어 프로그램가능한 프로세서, 컴퓨터, 또는 다수의 프로세서들 또는 컴퓨터들에 의한 실행을 위해, 또는 이들의 작동을 제어하기 위해, 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터 프로그램 물건들, 즉, 비-일시적 장치 판독가능 저장 매체에서 유형적으로 구현되는 하나 또는 둘 이상의 컴퓨터 프로그램들로서 실행될 수 있다.
전술된 연마 장치 및 방법들이 여러가지 연마 시스템들에 적용될 수 있다. 연마 패드, 또는 캐리어 헤드들 중 어느 하나 또는 모두는 연마 표면과 기판 사이에 상대 동작을 제공하도록 이동할 수 있다. 예를 들어, 플래튼은 회전하기보다 궤도를 그리며 돌 수 있다(orbit). 연마 패드는 플래튼에 고정된 원형(또는 일부 다른 형상) 패드일 수 있다. 종점 탐지 시스템의 일부 양태들은, 예를 들어 연마 패드가 연속적이거나 선형적으로 이동하는 릴-투-릴 벨트인 경우, 선형 연마 시스템들에 적용가능할 수 있다. 연마 층은 표준(예를 들어, 필러들을 갖거나 갖지 않는 폴리우레탄) 연마 재료, 연성 재료, 또는 고정 연마(fixed-abrasive) 재료일 수 있다. 상대 위치결정에 대한 용어들이 사용된다; 연마 표면 및 기판이 수직 배향 또는 일부 다른 배향으로 유지될 수 있음이 이해되어야 한다.
본 발명의 특정 실시예들이 설명되었다. 다른 실시예들이 하기의 청구항들의 범주 이내이다.

Claims (20)

  1. 연마 작업(polishing operation)을 제어하는 방법으로서:
    화학적 기계적 연마 시스템에서 기판의 제 1 층을 연마하는 단계;
    상기 화학적 기계적 연마 시스템에 위치된 광학 모니터링 시스템으로, 측정된 스펙트럼을 획득하는 단계;
    상기 측정된 스펙트럼에 대해 광학 모델을 피팅하는 단계 - 상기 피팅하는 단계는, 광학 모델의 출력 스펙트럼과 상기 측정된 스펙트럼 사이의 최소 차이를 제공하는 파라미터들의 파라미터 값들을 찾는 단계를 포함하고, 상기 파라미터들은 종점 파라미터 및 하나 이상의 비-종점 파라미터를 포함하며, 상기 피팅하는 단계는 피팅된 종점 파라미터 값 및 피팅된 비-종점 파라미터 값을 생성함 -; 및
    상기 피팅된 종점 파라미터 값으로부터, 상기 화학적 기계적 연마 시스템에 대한 압력의 조정 또는 연마 종점 중 하나 이상을 결정하는 단계;를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 종점 파라미터는 상기 제 1 층의 두께를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 비-종점 파라미터는, 상기 제 1 층의 굴절률 또는 흡광계수 또는 상기 제 1 층 아래에 있는 제 2 층의 두께, 굴절률, 또는 흡광계수 중 하나 이상을 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 비-종점 파라미터는 상기 제 1 층의 굴절률 및 흡광계수를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  5. 제 3 항에 있어서,
    상기 비-종점 파라미터는 복수의 두께들을 포함하며, 상기 복수의 두께들의 각각의 두께는 상기 제 1 층 아래 층들의 스택 내의 상이한 층과 연관되어 있는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 파라미터 값들을 찾는 단계는, 상기 광학 모델에 의해 생성된 출력 스펙트럼과 상기 측정된 스펙트럼 사이의 차이의 최저치들에 대한 회귀 기법(regression technique)을 실행하는 단계를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 회귀 기법은, 레벤버그-마쿼트(Levenberg-Marquardt), Fminunc 매트랩(MATLAB) 함수, lsqnonlin 매트랩 함수, 또는 시뮬레이팅된 어닐링을 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 측정된 스펙트럼에 대해 광학 모델을 피팅하는 단계는, 복수의 국소 최저치들(local minima)을 찾는 단계 및 상기 복수의 국소 최저치들로부터 전역 최저치들(global minima)을 식별하는 단계를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 복수의 국소 최저치들을 찾는 단계는, 유전 알고리즘들, 병렬 컴퓨팅을 이용한 다수의 출발점들로부터의 회귀 기법들의 실행(running), 전역 검색, 또는 패턴 검색을 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  10. 연마 작업을 제어하는 방법으로서:
    기판의 제 1 층을 연마하는 단계;
    연마 중에, 인-시츄 광학 모니터링 시스템으로, 측정된 스펙트럼들의 시간에 걸친 시퀀스를 획득하는 단계;
    상기 측정된 스펙트럼들의 시퀀스로부터의 각각의 측정된 스펙트럼에 대하여, 상기 측정된 스펙트럼에 대해 광학 모델을 피팅하는 단계 - 상기 피팅하는 단계는, 광학 모델의 출력 스펙트럼과 상기 측정된 스펙트럼 사이의 최소 차이를 제공하는 파라미터들의 파라미터 값들을 찾는 단계를 포함하고, 상기 파라미터들은 종점 파라미터 및 하나 이상의 비-종점 파라미터를 포함하며, 상기 피팅하는 단계는 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스를 생성하며, 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스의 각각의 종점 파라미터 값은 측정된 스펙트럼들의 시퀀스의 스펙트럼들 중 하나와 연관됨 -; 및
    상기 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스로부터, 기판에 대한 압력의 조정 또는 연마 종점 중 하나 이상을 결정하는 단계;를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 종점 파라미터는 상기 제 1 층의 두께를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 비-종점 파라미터는, 상기 제 1 층의 굴절률 또는 흡광계수 또는 상기 제 1 층 아래에 있는 제 2 층의 두께, 굴절률, 또는 흡광계수 중 하나 이상을 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 비-종점 파라미터는 상기 제 1 층의 굴절률 및 흡광계수를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  14. 제 12 항에 있어서,
    상기 비-종점 파라미터는 복수의 두께들을 포함하며, 상기 복수의 두께들의 각각의 두께는 상기 제 1 층 아래 층들의 스택 내의 상이한 층과 연관되어 있는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  15. 제 10 항에 있어서,
    상기 차이는, 상기 출력 스펙트럼과 상기 측정된 스펙트럼 사이의 제곱 차이(squares difference)의 합계 또는 상기 출력 스펙트럼과 상기 측정된 스펙트럼 사이의 절대 차이들의 합계를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  16. 제 10 항에 있어서,
    상기 파라미터 값들을 찾는 단계는, 상기 광학 모델에 의해 생성된 출력 스펙트럼과 상기 측정된 스펙트럼 사이의 차이의 최저치들에 대한 회귀 기법을 실행하는 단계를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 회귀 기법은, 레벤버그-마쿼트(Levenberg-Marquardt), Fminunc 매트랩 함수, lsqnonlin 매트랩 함수, 또는 시뮬레이팅된 어닐링을 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  18. 제 10 항에 있어서,
    상기 측정된 스펙트럼에 대해 광학 모델을 피팅하는 단계는, 복수의 국소 최저치들을 찾는 단계 및 상기 복수의 국소 최저치들로부터 전역 최저치들을 식별하는 단계를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 복수의 국소 최저치들을 찾는 단계는, 유전 알고리즘들, 병렬 컴퓨팅을 이용한 다수의 출발점들로부터의 회귀 기법들의 실행, 전역 검색, 또는 패턴 검색을 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
  20. 제 10 항에 있어서,
    상기 연마 작업을 제어하는 방법은, 피팅된 종점 파라미터 값들의 시퀀스에 선형 함수를 피팅하는 단계를 포함하며, 연마 종점을 결정하는 단계는 상기 선형 함수가 타겟 값과 일치하는 곳(where)을 결정하는 단계를 포함하는
    연마 작업을 제어하는 방법.
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