DE102017006687A1

DE102017006687A1 - Prüfsystem zur Stückprüfung von Prüflingen und Verfahren

Info

Publication number: DE102017006687A1
Application number: DE102017006687.6A
Authority: DE
Inventors: Hans Reiß; Peter Dollinger; Christian Endisch; Lukas Leitner
Original assignee: Audi AG
Current assignee: Audi AG
Priority date: 2017-07-14
Filing date: 2017-07-14
Publication date: 2019-01-17
Anticipated expiration: 2037-07-15
Also published as: DE102017006687B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Prüfsystem (S) zur Stückprüfung von Prüflingen, aufweisend eine Auswertevorrichtung (6) eingerichtet zur Auswertung eines von einer Messvorrichtung (5) erfassten Satzes von Istwerten (4) für einen jeweiligen Prüfling (1), wobei die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, nacheinander für jeden Prüfling (1) einen aktuellen Parametervektor (8), umfassend zumindest einen Prüfparameter (9) aus dem Satz von Istwerten (4) zu berechnen. Die Auswertevorrichtung (6) ist auch dazu eingerichtet, jeweilige Prüfgrenzen (10) für den zumindest einen Prüfparameter (9) des aktuellen Parametervektors (8) aus in einer Trainingsdatenbank (11) gespeicherten, zuvor beobachteten Parametervektoren (8) zu berechnen, und zu überprüfen, ob der zumindest ein Prüfparameter (9) des aktuellen Parametervektors (8) innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen (10) liegt, und dem Prüfling, (1) dem der aktuelle Parametervektor zugrunde liegt, in diesem Fall einen Wert i.O., der einen Zustand „in Ordnung“ signalisiert, zuzuordnen.

Description

Die Erfindung betrifft eine Auswertevorrichtung für ein Prüfsystem z.B. für Fahrzeug-Antriebskomponenten in der Produktion, sowie ein Verfahren zum Betreiben des Prüfsystems.
In der großindustriellen Produktion von Antriebsaggregaten ist heute die vollautomatische Endfunktionsprüfung am Ende der Montagelinie („End-of-Line-Prüfung“) vorgesehen. Dabei durchlaufen bis zu 100% der produzierten Aggregate einen jeweils wenige Minuten dauernden Prüflauf, der dem Finden von Einzelfehlern in der Teilefertigung und Montage dient. Wird der Prüfling als „in Ordnung“ (i.O.) bewertet, dann kann der Einbau in ein Fahrzeug erfolgen. Wird der Prüfling als „nicht in Ordnung“ (n.i.O.) bewertet, dann erfolgt eine Nacharbeit mit dem Ziel der Fehleranalyse und Reparatur. Die Bewertung i.O. und n.i.O. kann demnach entsprechende vorbestimmte Werte angeben.
Bei der Herstellung von Verbrennungsmotoren wird die Endfunktionsprüfung nach Stand der Technik als Kalttest durchgeführt. Beispiele für solche Kalttests sind in folgender Literatur beschrieben: A. J. Martyr und M. A. Plint, Engine Testing, Amsterdam: Elsevier, 2012. Dabei schleppt ein drehzahlgeregelter elektrischer Antrieb die Kurbelwelle des Prüflings. Ein solcher elektrischer Antrieb stellt eine Erregervorrichtung dar. Die Drehzahl durchläuft gesteuert durch das Prüfprogramm ein auf die Motorvariante angepasstes Stufenprofil. Gleichzeitig werden die am Prüfling verfügbaren Aktoren wie z.B. Drosselklappensteller oder Nockenwellenverstellung in verschiedene Positionen verstellt. Beim Kalttest erfolgt dabei keine Verbrennung von Kraftstoff. Über Sensoren des Prüfstandes (z.B. Schleppmoment und Vibroakustik) und Sensoren des Prüflings (z.B. Einlassdruck und Hallgeber Nockenwelle) werden mehrere Dutzend bis über Einhundert Messsignale in jedem Prüflauf aufgenommen, digitalisiert und am Rechner gespeichert. Der gesamte Prüflauf vom Einfahren und Spannen des Prüflings im Prüfstand bis zur Übermittlung des Prüfergebnisses an übergeordnete Steuersysteme erfolgt in der Regel vollautomatisch.
Die eigentliche Bewertung eines Prüflings als i.O. oder n.i.O. erfolgt durch Auswertung der während des Prüflaufs gemessenen Istwerte. Zu diesem Zweck werden für jede Art von Istwerten Prüfparameter definiert, die mathematischen Verarbeitungsschritten für die Istwerte entsprechen. Für jede im Prüflauf gemessene Art von Istwerten definiert ein Mitarbeiter entsprechende Prüfparameter und Prüfgrenzen.
Da die Endfunktionsprüfung im konkreten Fall von Verbrennungsmotoren als Kalttest ohne Kraftstoffverbrennung durchgeführt wird, lassen sich sinnvolle Prüfgrenzen nur sehr eingeschränkt aus dem Realbetrieb des Prüflings im Fahrzeug ableiten. Dies gilt besonders auch für Messungen von Körper- und Luftschall (NVH), die stark von der Umgebung des Prüflings beeinflusst werden. Vielmehr handelt es sich um eine vergleichende Prüfung, die Abweichungen einzelner Prüflinge von der Gesamtmenge der hergestellten Antriebsaggregate erkennt. Die Festlegung der Prüfgrenzen erfolgt durch einen Prüfingenieur auf Basis der Streuung der Istwerte der laufenden Produktion. Anpassungen an den Prüfparameter und deren Prüfgrenzen erfolgen primär während des Anlaufs neuer Produktvarianten. Außerdem erfolgen Anpassungen z.B. beim Auftreten nicht erkannter Fehler (falschnegatives Ergebnis) oder bei einer zu hohen Rate an falschen Alarmen (falschpositives Ergebnis).
Die manuelle Vorgehensweise bei der Festlegung der Prüfgrenzen bringt einige Nachteile mit sich:

• Die festgelegten Prüfgrenzen sind mitarbeiterabhängig und damit subjektiv.
• Eine Weiterentwicklung der Prüfgrenzen im Sinne einer stetigen Verbesserung erfordert ein aktives Eingreifen des Mitarbeiters.
• Die Anzahl der Prüfparameter beträgt für jede Produktvariante mehrere Hundert bis zu Eintausend. An Produktionslinien mit zahlreichen Produktvarianten sind somit mehrere tausend individuelle Prüfparameter inkl. Prüfgrenzen zu parametrieren. Dies ist manuell kaum zu überblicken.
• Durch die genannten Anforderungen benötigten die Prüfingenieure mehrjährige Erfahrung um ihre Aufgaben selbständig durchführen zu können. Der Mitarbeiter steht dann jeweils nur an einem Standort zur Verfügung.
• Werden in einer Produktionslinie mehrere Prüfstände eingesetzt, so liefern diese durch baubedingte Unterschiede nie die exakt gleichen Istwerte für die Prüfparameter. Unterschiede zwischen Prüfständen können in aller Regel nicht bei der manuellen Festlegung der Prüfgrenzen berücksichtigt werden, da sich ansonsten die Anzahl der einzustellenden Prüfgrenzen nochmals um die Anzahl der Prüfstände vervielfachen würde. Analog stellt sich die Situation bei den Produktvarianten dar, die teilweise zusammengefasst und mit gleichen Prüfgrenzen bewertet werden um die Anzahl der Prüfparameter zu reduzieren.
• Statistische Auswertemöglichkeiten werden nicht voll ausgenutzt.

Zur Charakterisierung von Istwerten sind einfache statistisch motivierte Verfahren (z.B. Berechnung von Mittelwert, Standardabweichung, Root-Mean-Square, ...) bekannt und verbreitet. Diese werden in der Endfunktions-Prüftechnik auch eingesetzt. So können z.B. aus den Istwerten eines Prüfparameters über eine große Anzahl von Prüfläufen hinweg der Mittelwert µ und die Standardabweichung σ berechnet werden. Mögliche obere und untere Prüfgrenzen für die Prüfparameter ergeben sich dann z.B. aus µ ± n · σ, n > 0. Durch die Wahl des Skalierungskoeffizienten n lässt sich die Prüfschärfe einstellen, um einen Kompromiss zwischen bestmöglicher Fehlererkennung (optimal: enge Prüfgrenze) und geringer Pseudo-Fehlerrate (optimal: weite Prüfgrenze) zu finden . Es ergibt sich so eine einfache datenbasierte Anpassung der Prüfgrenzen.
Bekannt sind außerdem Verfahren aus dem Qualitätsmanagement, genauer der statistischen Qualitätslenkung. Qualitätsregelkarten („Control Chart“, z.B. Shewhart Chart, CUSUM Chart) können genutzt werden um aus Prozessdaten (hier: Istwerte der Prüfparameter) obere und untere Warngrenzen und Eingriffsgrenzen zur Überwachung des Produktionsprozesses zu ermitteln. Diese Methoden dienen nicht primär dem Erkennen von Fehlern einzelner Prüflinge, sondern der Langzeitüberwachung des Produktionsprozesses als Ganzes. Sehr stark hervortretende Einzelfehler können aber durchaus zu einer Aktivierung der Warn- und Eingriffsgrenze führen. Einen Überblick über die statistische Qualitätslenkung gibt z.B. D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, New York: John Wiley & Sons, Inc., 2009. Ein beispielhaftes Verfahren zur adaptiven Anpassung von Prüfgrenzen mit Anwendung auf die Prüftechnik ist in DE 10 2004 063 388 A1 beschrieben. Zu beachten ist, dass auch bei Anwendung dieser Verfahren eine merkmalsspezifische Parametrierung durch den Nutzer erfolgen muss (siehe z.B. auch CUSUM). Die Nutzung von überwachten Zwei-Klassen- oder Mehrklassen-Klassifikationsverfahren aus dem Bereich Machine Learning (z.B. Support Vector Machine) scheitert in der Praxis daran, dass Messungen mit allen denkbaren Fehlerfällen durch die Fülle der möglichen Fehlerfälle nicht realisierbar sind. Spezialisierte Ein-Klassen-Klassifikatoren (z.B. One-Class Support Vector Machine) werden nur mit i.O.-Daten trainiert und weisen diesen Nachteil nicht auf. Diese Verfahren betrachten die Verteilung der Istwerte der Prüfmerkale jedoch als statisch, was in der Produktion nicht der Realität entspricht.
Zur Umgehung dieser Nachteile sind Verfahren in Richtungen entwickelt worden, welche auf statistische Auswertemöglichkeiten zurückgreifen, wodurch es möglich ist, eine objektive Festsetzung von Prüfkriterien durchzuführen.
Beispielsweise beschreibt DE 10 2005 048 141 A1 ein Verfahren Bewertung eines Produkts auf Basis quantifizierbarer Beurteilungskriterien. Dabei werden Daten über ein Produkt erfasst, wobei es sich um Objektive Istwerte und/oder von Personen abgegebene subjektive Bewertungsdaten und/oder Simulationsdaten handelt, welche in einem ersten Speicher gespeichert sind. Das Produkt wird auf Grundlage quantifizierbarer Beurteilungskriterien, welche auf den erfassten Daten basieren bewertet.
In DE 10 2007 006 616 B3 wird ein Verfahren zur Optimierung eines elektronisch gesteuerten automatisch schaltenden Getriebes für ein Kraftfahrzeug beschrieben. Dabei wird zu Bewertung der Qualität eines Schaltvorgangs für einen Steuerparametersatz aus Kennparametern mittels einer Bewertungsfunktion ein Bewertungsfaktor bestimmt.
In DE 102 59 528 B3 werden ein Motorprüfstand und ein Verfahren zum Prüfen eines Verbrennungsmotors beschrieben. In der Druckschrift wird beschrieben, dass es mittels des Motorprüfstands vorgesehen ist, ein Prüflaufprofil mit einer Kalttestphase und mit einer Heißtestphase zu erstellen. Für mindestens ein Verbrennungsmotor-Funktionsteil werden die ermittelten Werte eines oder mehrerer prüfungsrelevanter Betriebsparameter im Rahmen einer Soll-Ist-Vergleichsanalyse ausgewertet, um einen eventuellen Defekt festzustellen.
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, eine Lösung bereitzustellen, welche eine automatische Festlegung und fortlaufende Weiterentwicklung von Prüfgrenzen basierend auf Istwerten ermöglicht.
Erfindungsgemäß wird ein Prüfsystem zur Stückprüfung von Prüflingen bereitgestellt, welches eine Auswertevorrichtung eingerichtet zur Auswertung eines von einer Messvorrichtung erfassten Satzes von Istwerten für einen jeweiligen Prüfling aufweist. Das Prüfsystem umfasst eine Auswertevorrichtung, welche dazu eingerichtet ist, nacheinander für jeden Prüfling einen aktuellen Parametervektor, umfassend zumindest einen Prüfparameter, aus dem Satz von Istwerte zu erzeugen. Dabei kann es sich um ein Eintragen der Werte in dem aktuellen Parametervektor handeln. Die Auswertevorrichtung ist zudem dazu eingerichtet, jeweilige Prüfgrenzen für den zumindest einen Prüfparameter des aktuellen Parametervektors aus in einer Trainingsdatenbank gespeicherten, zuvor beobachteten Parametervektoren zu berechnen und zu überprüfen, ob die Istwerte des zumindest einen Prüfparameters des aktuellen Parametervektors innerhalb jeweiliger Prüfgrenzen liegt. Die Auswertevorrichtung weist dem Prüfling, dem der aktuelle Parametervektor zu Grunde liegt, einen Wert i. O., der einen Zustand „in Ordnung“ signalisiert zu, wenn der zumindest eine Prüfparameter innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen liegt und weist dem Prüfling einen Wert n. i. O., der einen Zustand „nicht in Ordnung“ signalisiert zu, wenn der zumindest eine Prüfparameter außerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen liegt, und speichert den Parametervektor zumindest in dem Fall, dass dem zugrunde liegenden Prüfling der Wert i. O. zugewiesen ist, in der Trainingsdatenbank ab.
Durch die automatisierte Umsetzung werden die Prüfgrenzen anhand eines nachvollziehbaren, objektiven Verfahrens festgelegt. Aufgrund der automatischen Umsetzung wird die Anzahl der nutzbaren Prüfparameter nicht mehr durch den nötigen manuellen Parametrisierungsaufwand begrenzt, sondern nur noch durch die zur Verfügung stehende Rechenleistung. Die Basis bildet dabei die statistische Auswertung der gemessenen Istwerte. Diese datenbasierte Vorgehensweise steht im Kontrast zu einer physikalischen Modellierung des Prüflings, bei der neben der komplexen Interaktion der Einzelteile auch noch das Zusammenwirken des Prüflings mit der Prüfumgebung sowie die produktionsbedingte Streuung der Einzelbauteile modelliert werden müsste.
Der erwähnte Prüfling kann beispielsweise, wie eingangs beschrieben, ein Antriebskomponentenprüfling sein, insbesondere ein Verbrennungsmotor, ein Elektromotor, eine Brennstoffzelle oder ein Getriebe.
Die Istwerte können beispielsweise Luft- und/oder Körperschallsignale umfassen und die Auswertevorrichtung kann dementsprechend dazu eingerichtet sein, daraus die Prüfparameter zu berechnen. Die Berechnung der Prüfparameter kann unter Anwendung einer herkömmlichen Berechnungsfunktion erfolgen, welche für solche Prüfungen bekannt sind. Die Verwendung von Luft- und/oder Körperschallsignalen ist vorteilhaft weil es sich dabei um zerstörungsfreie Prüfverfahren handelt, welche einen, geringen zeitlichen Aufwand erfordern.
Bevorzugt kann die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet sein, den aktuellen Parametervektor nur in der Trainingsdatenbank abzuspeichern, wenn dem zugrunde liegenden Prüfling der Wert i. O. zugewiesen ist, und das Abspeichern zu unterlassen, wenn dem zugrunde liegenden Prüfling der Wert n. i. O. zugewiesen ist. Dadurch ergibt sich der Vorteil, dass die Trainingsdatenbank nicht mit Sätzen von Istwerte kontaminiert wird, welche zu einer fehlerhaften Berechnung von Prüfgrenzen führen könnten.
Einer Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, bei der Berechnung der Prüfgrenzen die Parametervektoren in Abhängigkeit von ihrem Alter gewichtet zu kombinieren und/oder älteste vorbestimmte Parametervektoren zu ignorieren. Dadurch ergibt sich der Vorteil, dass die Prüfgrenzen aus aktuellen Parametervektoren berechnet wurden.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Prüfgrenzen mittels eines Zeitreihenmodells berechnet werden, wobei das Zeitreihenmodell insbesondere ein Auto-Regressives Modell und/oder Auto-Regressives-Moving-Average Modell (ARMA) und/oder eine integrierende Variante des Auto-regressiven Modells und/oder des Auto-Regressiven-Moving-Average Modells (ARMA) und/oder ein Zustandsraummodell und/oder ein Random-Walk-Modell ist. Das Zeitreihenmodell kann Kovarianzmatrizen Q_k und R_k umfassen, welche eine konstante Wertematrix aufweisen und/oder durch ein jeweiliges Zeitreihenmodell, insbesondere durch ein Stochastic Volatility Model beschrieben sind. Das Zeitreihenmodell kann mehrere Prüfparameter und/oder einen jeweiligen Prüfparameter und/oder eine Teilmenge der Prüfparameter modellieren.
Das Random-Walk-Modell kann Kovarianzmatrizen Q_k und R_k umfassen, wobei die Kovarianzmatrix Q_k eine konstante Wertematrix Q und die Kovarianzmatrix R_k eine konstante Wertematrix R sind. Das Random-Walk-Modell kann Kovarianzmatrizen Q_k und R_k umfassen, wobei die jeweiligen Kovarianzmatrizen Q_k und R_k durch ein jeweiliges Zeitreihenmodell, insbesondere durch ein Stochastic Volatility Model beschrieben sind. Das Random-Walk-Modell kann Kovarianzmatrizen Q_k und R_k umfasst, wobei die Kovarianzmatrix Q_k durch Q_k = Q · Δt definiert ist, wobei Δt ein zeitlicher Abstand (Zeitschritt) zwischen zwei Zeitpunkten in dem Zeitreihenmodell ist, und die Kovarianzmatrix R_k eine konstante Wertematrix R ist. Das Zeitreihenmodell kann dabei um den Wert Δt in die Zukunft präzidiert sein.
Dadurch ergibt sich der Vorteil, dass die Prüfgrenzen zeitlichen Veränderungen folgen.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, Modellparameter des Zeitreihenmodells und/oder die Kovarianzmatrizen in einem Trainingsvorgang, mittels eines Algorithmus der mathematischen Statistik automatisch zu berechnen. Bei dem Algorithmus kann es sich bevorzugt um Expectation Maximization und/oder eine Maximum-Likelihood-Methode und/oder Variationsrechnung und/oder Sampling aus der a-Posteriori-Verteilung der Modellparameter, handeln.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, Modellparameter des Zeitreihenmodells und/oder die Kovarianzmatrizen und/oder Prüfgrenzen mittels vorbestimmter robuster Verfahren, insbesondere auf Grundlage von Heavy-Tailed-Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu berechnen. Robust ist in diesem Zusammenhang im Sinne der Statistik und/oder der Analytik zu sehen. Das bedeutet, dass bei der Verwendung eines Anteilsverhältnisses von Istwerten von n.i.O.-Prüflingen und von i.O.-Prüflingen beim Bestimmen der Modellparameter des Zeitreihenmodells und/oder der Kovarianzmatrizen und/oder der Prüfgrenzen sich dennoch eine korrekte Zuordnung der Prüflinge zu i.O. bzw. n.i.O. ergibt. Das Verhältnis ist größer Null. Man kann also vor dem Training eine Menge von i.O.-Prüflingen und eine Menge von n.i.O.-Prüflingen festlegen und dann das Training nicht nur mit den Istwerten der i.O.-Prüflinge, sondern auch mit dem besagten Anteilsverhältnis der Istwerte von n.i.O.-Prüflingen durchführen, und erhält dennoch Prüfgrenzen, welche die beiden Mengen korrekt trennen. Die statistischen Verfahren können so ausgeführt sein, dass für das Training eine individuelle Zuordnung der Istwerte zur Menge der i.O.-Prüflinge oder zur Menge der n.i.O.-Prüflinge nicht erforderlich ist.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, Modellparameter des Zeitreihenmodells und/oder die Kovarianzmatrizen und/oder Prüfgrenzen, mittels Zwangs-i.O. und/oder Zwangs-n.i.O.-Bedingungen zu trainieren. Hierdurch können Istwerte von grenzwertigen i.O.-Prüflingen des Trainingsdatensatzes, die außerhalb der berechneten Prüfgrenzen liegen, mit den aktualisierten Modellparametern gezielt in den i.O.-Bereich der Grenzen eingeschlossen werden.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, einen Sprung in den Istwerten mittels eines Kovarianz-Resets und/oder eines Verlassens eines rekursiven Filter-Modus bei der Berechnung der Modellparameter des Zeitreihenmodells und/oder der Prüfgrenzen zu erkennen und/oder herauszurechnen.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, eine schiefe Verteilung der Istwerte zu verarbeiten, indem die Istwerte während eines Vorverarbeitungsprozesses in eine symmetrische Verteilung überführt werden, und/oder dem Zeitreihenmodell ein Schiefeparameter zugewiesen wird, und/oder Modellparameter unter Annahme einer symmetrischen Verteilung der Istwerte berechnet und die ermittelten Prüfgrenzen während der Prüfung um jeweilige Skalierungsfaktoren skaliert werden.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, Modellparameter des Zeitreihenmodells mittels Stochastic-Volatility-Modellen zu berechnen.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, aus mehreren unterschiedlichen Messvorrichtungen jeweilige Istwerte zu empfangen und aus den jeweiligen Istwerten einer jeweiligen Messvorrichtung eine Kalibrationsdatei und/oder messvorrichtungsspezifische Modellparameter zu berechnen, und ein messvorrichtungsspezifisches Charakteristikum der Istwerte einer jeweiligen Messvorrichtung mittels der Kalibrationsdatei während eines Vorverarbeitungsprozesses der Istwerte und/oder während der Prüfgrenzenbestimmung herauszurechnen. Dadurch ergibt sich der Vorteil, dass Unterschiede zwischen Messvorrichtungen und/oder Prüfständen berücksichtigt werden können. Somit können Istwerte verschiedener Messvorrichtungen der Art vorverarbeitet werden, dass sie in einer gemeinsamen Trainingsdatenbank gespeichert werden können.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass das Zeitreihenmodell einen deterministischen Anteil D_k · u_k umfasst, wobei ein Umgebungsgrößenvektor u_k gemessene Umgebungsgrößen umfasst und ein Koeffizient D_k durch Regressionsverfahren ermittelt ist.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass der Zustandsvektor Zustandswerte zur Modellierung von Autokorrelationen eines Rauschterms umfasst.
Eine Weiterbildung sieht vor, dass die Auswertevorrichtung dazu eingerichtet ist, Modellparameter des Zeitreihenmodells und/oder die Kovarianzmatrizen mittels eines Prädiktionshorizontes, welcher mehr als einen Zeitschritt aufweist zu berechnen.
Einer Weiterbildung sieht vor, dass das Prüfsystem einen Messstand, eingerichtet zur Aufnahme eines Prüflings, eine Erregervorrichtung, eingerichtet zum Überführen des Prüflings in einen angeregten Zustand, und eine Messvorrichtung, eingerichtet zur Erfassung eines Satzes von Istwerte eines jeweiligen Antriebskomponentenprüflings während des angeregten Zustands umfasst.
Die Erfindung umfasst auch ein Verfahren zur Stückprüfung eines Prüflings mit einem Prüfsystem, wobei in einem ersten Schritt ein jeweiliger aktueller Parametervektor mit zumindest einem Prüfparameter aus dem zuletzt erfassten Satz von Istwerten berechnet wird. In einem nächsten Schritt werden jeweilige Prüfgrenzen für den zumindest einen Prüfparameter des aktuellen Parametervektors aus in einer Trainingsdatenbank gespeicherten zuvor beobachteten Parametervektoren berechnet und überprüft, ob der zumindest eine Prüfparameter des aktuellen Parametervektors innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen liegt. Wenn der zumindest eine Prüfparameter innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen liegt, erfolgt eine Zuordnung eines Wertes i. O., der einen Zustand „in Ordnung“ signalisiert, an den Prüfling. Wenn der zumindest eine Parameter außerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen liegt, erfolgt eine Zuordnung eines Wertes n. i. O., der einen Zustand „nicht in Ordnung“ signalisiert, an den Prüfling. Zuletzt wird zumindest in dem Fall, dass dem Prüfling, dem der Parametervektor zu Grunde liegt, der Wert i. O. zugewiesen ist, der aktuelle Parametervektor in der Trainingsdatenbank gespeichert.
Zu der Erfindung gehören auch Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die Merkmale aufweisen, wie sie bereits im Zusammenhang mit den Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Prüfsystems beschrieben worden sind. Aus diesem Grund sind die entsprechenden Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens hier nicht noch einmal beschrieben.
Im Folgenden sind Ausführungsbeispiele der Erfindung beschrieben. Hierzu zeigt:

1 eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Stückprüfung eines Prüflings;
2 zwei Sätze von Istwerten;
3 eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Prüfsystems; und
4 eine Darstellung von Prüfgrenzen.

Bei den im Folgenden erläuterten Ausführungsbeispielen handelt es sich um bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung. Bei den Ausführungsbeispielen stellen die beschriebenen Komponenten der Ausführungsformen jeweils einzelne, unabhängig voneinander zu betrachtende Merkmale der Erfindung dar, welche die Erfindung jeweils auch unabhängig voneinander weiterbilden und damit auch einzeln oder in einer anderen als der gezeigten Kombination als Bestandteil der Erfindung anzusehen sind. Des Weiteren sind die beschriebenen Ausführungsformen auch durch weitere der bereits beschriebenen Merkmale der Erfindung ergänzbar.
In den Figuren sind funktionsgleiche Elemente jeweils mit denselben Bezugszeichen versehen.
1 zeigt ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Stückprüfung eines Prüflings 1 in einem Prüfsystem S. Es kann sein, dass ein Prüfling 1 von einem Messstand 2, welcher zur Aufnahme eines Prüflings 1 eingerichtet ist, aufgenommen wird. Bei dem Prüfling 1 kann es sich beispielsweise um einen Antriebskomponentenprüfling, insbesondere einen Verbrennungsmotor, einen Elektromotor, eine Brennstoffzelle oder ein Getriebe handeln. Es kann sein, dass der Prüfling 1 durch eine Erregervorrichtung 3 in einen angeregten Zustand überführt wurde. Dabei kann es sich beispielsweise um eine Anregung mittels Ultraschall handeln. Es kann sein, dass ein Satz von Istwerte 4 des Prüflings 1 während des angeregten Zustands mittels einer Messvorrichtung 5 erfasst wird (P1). Dabei kann es sich beispielsweise um Luftschallsignale und/oder Körperschallsignale handeln. Es kann sein, dass durch eine Auswertevorrichtung 6 ein Vorverarbeitungsprozess der Istwerte durchgeführt wird (P2). Es kann sein, dass im Rahmen des Vorverarbeitungsprozesses (P2) mittels einer Kalibrationsdatei 7 messvorrichtungsspezifische Charakteristika der Istwerte 4 der jeweiligen Messvorrichtung 5 herausgerechnet werden. Es kann sein, dass die Kalibrationsdatei 7 durch die Auswertevorrichtung 6 berechnet wurde. Es kann sein, dass ein jeweiliger aktueller Parametervektor 8, umfassend zumindest einen Prüfparameter 9 aus dem zuletzt erfassten Satz von Istwerte 4 durch die Auswertevorrichtung 6 berechnet wird (P3). Der Parametervektor 8 kann auch Zustandswerte 13 umfassen. Es kann sein, dass unter Auswertung von in einer Trainingsdatenbank 11 gespeicherten zuvor beobachteten Parametervektoren 8, Modellparameter (14) für ein Zeitreihenmodell mittels eines Trainingsalgorithmus T bestimmt werden (P4) .Es kann sein, dass jeweilige Prüfgrenzen 10 für den zumindest einen Prüfparameter 9 des aktuellen Parametervektors 8 mittels einer Anwendung des Zeitreihenmodells bestimmt werden (P5). Es kann sein, dass durch die Auswertevorrichtung 6 mittels eines Prüfalgorithmus P überprüft wird, ob der zumindest eine Prüfparameter 9 des aktuellen Parametervektors 8 innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen 10 liegt (P6). Es kann sein, dass während der Prüfung unter anderem Prüfparameter 9, welche Noise, Vibration und Harshness (NVH, „Geräusch, Vibration, Rauhigkeit“) betreffen, bewertet werden. Es kann sein, dass einem Prüfling 1 ein Wert i. O., der einen Zustand „in Ordnung“ signalisiert, zugeordnet wird, wenn der zumindest eine Prüfparameter 9 innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen 10 liegt. Es kann sein, dass einem Prüfling 1 einen Wert n. i. O. zugewiesen wird, der einen Zustand „nicht in Ordnung“ signalisiert, wenn der zumindest eine Prüfparameter 9 außerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen 10 liegt (P7). Es kann sein, dass der aktuelle Parametervektor 8 in der Trainingsdatenbank 11 gespeichert wird (P8). Es kann sein, dass dies zumindest in dem Fall, dass dem Prüfling 1, dem der Parametervektor 8 zu Grunde liegt, der Wert i. O. zugewiesen ist, erfolgt.
2 zeigt ein Beispiel für ein Messsignal 12 eines Satzes aus Istwerten 4 aus einem i.O.-Prüflauf und zwei Prüfparameter 9. Prüfparameter 1 (9) wertet dabei das Maximum des Messsignals in einem gegebenen Zeitbereich (t_1,1 bis t_1,2) aus. Für eine i.O.-Bewertung muss der ermittelte Istwert (Maximum des Signals im Bereich t_1,1 bis t_1,2) innerhalb der festgelegten Prüfgrenzen 10 (y_1,1 bis y_1,2) liegen. Eine n.i.O.-Bewertung erfolgt sobald ein Istwert 4 außerhalb der Prüfgrenzen 10 liegt. Analog erfolgt die Auswertung für Prüfparameter 2 (9), hier beispielhaft mit dem Minimum des Messsignals 12.
Die Prüfparameter 9 des oberen Messsignals 12 liegen innerhalb der festgelegten Prüfgrenzen 10. Aus diesem Grund wird einem zugehörigen Prüfling 1 durch die Auswertevorrichtung 6 ein Wert i.O. zugeordnet, welcher „in Ordnung“ bedeutet.
Der Prüfparameter 1 (9) des unteren Messsignals 12 liegt außerhalb der festgelegten Prüfgrenzen 10, der Prüfparameter 2 (9) des unteren Messsignals 12 liegt innerhalb der festgelegten Prüfgrenzen 10. Aus diesem Grund wird dem zugehörigen Prüfling 1 durch die Auswertevorrichtung 6 ein Wert n.i.O. zugeordnet, welcher „nicht in Ordnung“ bedeutet. Für die Ermittlung der Istwerte 4 der Prüfparameter 9 werden neben der beispielhaft dargestellten Auswertung von Signalmaxima und -minima verschiedenste Berechnungsmethoden eingesetzt. Letztendlich liefert aber jeder Prüfparameter 9 einen skalaren Istwert 4, der mit den vorab festgelegten Prüfgrenzen 10 bewertet wird.
3 zeigt ein erfindungsgemäßes Prüfsystem S. Es kann sein, dass das Prüfsystem S mehrere Prüfstände mit einer jeweiligen Messvorrichtung 5 umfasst. Es kann sein, dass die von den Messvorrichtungen 5 erfassten Istwerte 4 als Parametervektoren in einer Trainingsdatenbank einer Auswertevorrichtung gespeichert werden. Es kann sein, dass aus den Istwerte 4 Parametervektoren 8 berechnet werden, welche zumindest einen Prüfparameter 9 umfassen. Es kann sein, dass in der Trainingsdatenbank 11 Parametervektoren 8 vorangegangener Messungen gespeichert sind. Um eine selbstlernendes Verhalten zur erreichen erfolgt eine Schätzung von Modellparametern 14 mittels eines Trainingsalgorithmus T anhand der gemessenen Istwerte 4 der letzten N Prüfläufe. Dieser Trainingsvorgang kann unabhängig von den Prüfvorgängen mittels eines Prüfalgorithmus P offline in einem getrennten Rechnersystem außerhalb des Prüffeldes durgeführt werden. Die gelernten Modellparameter 14 können anschließend an die Messvorrichtungen 5 übertragen und für die Prüfung der nachfolgenden Prüflinge 1 verwendet werden. Die Basis für die Schätzung der Modellparameter liefert die Zerlegung des Prädiktionsfehlers mittels Prediction Error Decomposition. Geeignete Algorithmen sind z.B. Expectation Maximization, auf direkter Optimierung der Likelihood basierende Maximum-Likelihood-Methoden, und auf Sampling aus der a-Posteriori-Verteilung der Modellparameter basierende Verfahren (Markov Chain Monte Carlo, z.B. Gibbs-Sampling). Für eine Übersicht über die Prediction Error Decomposition und die genannten Verfahren siehe beispielsweise S. Särkkä, Bayesian Filtering and Smoothing, Cambridge: Cambridge University Press, 2013.
4 zeigt eine erfindungsgemäße Darstellung von Prüfgrenzen 10. In dem Diagramm sind Istwerte 4 eines Prüfparameters 9 gegen einen Zeitraum t(d) eingetragen. Es kann sein, dass manuelle Prüfgrenzen 15 bestimmt worden sind, welche zeitlich konstant sind. Es kann sein, dass Prüfgrenzen10 berechnet worden sind, welche sich über einen Zeitraum verändern. Es kann sein das aus den Istwerten 4 der Prüfparameter 9 ein Zustand 16 berechnet wurde.
Ausgangspunkt für datenadaptive, zeitlich veränderliche Prüfgrenzen ist die explizite Modellierung der Dynamik der Prüfmerkmale in Form eines Zeitreihenmodells. Bekannte Zeitreihenmodelle sind Auto-Regressive (AR) und Auto-Regressive-Moving-Average (ARMA) Modelle sowie deren integrierende Varianten (z.B. ARIMA) (siehe beispielsweise G. E. P. Box, M. Jenkins und G. C. Reinsel, Time Series Analysis: Forecasting and Control, Hoboken, NJ: Wiley, 2008). Alle genannten Modelle lassen sich auch in eine Zustandsraumdarstellung bringen, die außerdem Erweiterungen erlaubt welche nicht als ARIMA darstellbar sind: $x_{k + 1} = A_{k} x_{k} + B_{k} u_{k} + η_{k}$
$y_{k} = C_{k} x_{k} + D_{k} u_{k} + ε_{k} .$
Der Index k gibt dabei die fortlaufende Nummer des Prüflaufes an. Die gemessenen Istwerte der Prüfmerkmale im Prüflauf k werden im Vektor y_k dargestellt. Dieser wird als lineare Abbildung des verborgenen, nicht messbaren Zustandsvektors x_k modelliert. A_k, B_k, C_k und D_k sind Matrizen entsprechender Dimension. Die Entwicklung des Zustandsvektors zwischen Prüflauf k und Prüflauf k + 1 wird von einem als bekannt angenommenen Eingangsvektor u_k und einem Rauschterm η_k getrieben. Die individuellen Abweichungen der Prüfmerkmale des Einzelprüflings vom jeweiligen Zustandsvektor beschreibt der Rauschterm ε_k. Das Zeitreihenmodell beschreibt hierbei das Verhalten der i.O.-Prüflinge.
Durch Nutzung eines stochastischen Modelles lassen sich Vorhersagen über die zukünftige Entwicklung von x_k und y_k und deren Unsicherheiten berechnen. Das Kernelement der Prüfung mit Hilfe von Zeitreihenmodellen ist dabei die nach Prüflauf k prädizierte Wahrscheinlichkeitsverteilung der Istwerte des nächsten Prüflaufs p(y_k+1|y_1:k) mit y_1:k = (y₁, y₂, ..., y_k). Liegt die Messung von y_k+1 in einem Bereich hoher Wahrscheinlichkeitsdichte (Highest Posterior Density Interval HDI), dann stimmt die Messung y_k+1 gut mit dem i.O.-Zeitreihenmodell überein und der Prüfling kann als i.O. bewertet werden. Ansonsten wird der Prüfling als n.i.O. bewertet. Die Einstellung der Prüfschärfe erfolgt für alle Prüfmerkmale gemeinsam über einen gut interpretierbaren Parameter. Dieser legt die Grenze des HDI festlegt und entspricht dem Grad der Übereinstimmung der Messung mit dem Modell ab dem ein Prüflauf als i.O. gewertet wird.
Die Berechnung der prädizierten Verteilungen erfolgt effizient mit einem rekursiven Bayes-Filter. Das bekannteste solche Filter ist das Kalman-Filter. Die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit eines Kalman-Filters sind bekannte Größen A_k, B_k, C_k, D_k, u_k, η_k und ε_k sowie die Unkorreliertheit von η_k und ε_k. Nur wenn zusätzlich η_k und ε_k normalverteilt sind mit η_k~N(0,Q_k) und ε_k~N(0,R_k) mit Kovarianzmatrizen Q_k und R_k, dann stimmen die gefilterten und prädizierten Verteilungen von x_k und y_k mit dem Zustandsraummodell überein.
Die Prüfgrenzen können mittels eines Zeitreihenmodells berechnet werden. Das Zeitreihenmodell - realisiert als Zustandsraummodell - dient primär der Beschreibung der stochastischen Entwicklung der Istwerte über die Zeit hinweg. Daher tritt die Bedeutung des deterministischen Anteils des Zustandsraummodells - dargestellt durch A_k, B_ku_k, C_k und D_ku_k in den Hintergrund. Eine vereinfachte Darstellung lässt sich über ein Random-Walk-Modell erreichen bei dem gilt: $x_{k + 1} = x_{k} + η_{k}$
$y_{k} = x_{k} + ε_{k} .$
Der Zustand x_k und der Messwert y_k werden durch die Rauschterme η_k und ε_k beeinflusst. Bei diesem vereinfachten Modell müssen nur noch die Kovarianzmatrizen Q_k (für η_k) und R_k (für ε_k) im Trainingsvorgang bestimmt werden. Diese können entweder

a) zeitlich konstant gehalten werden (Q_k = Q und R_k = R), wobei die Konstanten Q und R durch den Trainingsalgorithmus ermittelt werden und jeweils eine Matrix darstellen, oder
b) mit einem eigenen Zeitreihenmodell versehen werden, wobei dessen Parameter durch den Trainingsalgorithmus ermittelt werden (Stochastic Volatility Model).

Um bei konstant gehaltenen Kovarianzmatrizen eine Anpassung an langfristige Änderungen von Q und R zu ermöglichen, kann der Trainingsvorgang auf ein gleitendes Fenster z.B. bestehend aus den letzten N Prüfläufen oder den Prüfläufen der letzten T Tage beschränkt werden. Dieses Training wird dann z.B. täglich mit den aktualisierten Istwerte wiederholt. Der zeitliche Abstand Δt zwischen zwei Prüfläufen schwankt zwischen 0 (zwei parallel betriebene Prüfstände beenden ihre Prüfläufe gleichzeitig) und mehreren Wochen (z.B. bei einer Produktionspause). Das Zustandsraummodell erlaubt die Berücksichtigung der entsprechend größeren Unsicherheit in der Prädiktion der Istwerte bei langen Pausen durch Skalierung der Kovarianzen, es gilt dann Q_k = Q · Δt und R_k = R. Für den Fall dass die Kovarianzmatrizen mit einem eigenen Zeitreihenmodell versehen werden, wird das Stochastic Volatility Model entsprechend Δt weiter in die Zukunft prädiziert.
Die Trainingsphase passt die Modellparameter so an die Messungen des Trainingsdatensatzes an, dass eine möglichst gute Prädiktion innerhalb des Trainingsdatensatzes resultiert. Da das Zustandsraummodell den i.O.-Fall beschreibt, führt eine Kontaminierung des Trainingsdatensatzes mit n.i.O.-Prüfläufen zu einer Verfälschung der geschätzten Modellparameter. Um zu garantieren dass der jeweilige Trainingsdatensatz nur i.O.-Prüfläufe enthält müssten die Trainingsdaten manuell vorsortiert und auch möglicherweise nicht erkannte n.i.O.-Prüfläufe aus dem Training ausgeschlossen werden. Das gilt insbesondere z.B. für den ersten Trainingsvorgang nach Einführung einer neuen Produktvariante, da noch keine durch das lernfähige Prüfsystem erzeugten Bewertungen der Prüfläufe vorliegen. Eine solche manuelle Vorverarbeitung widerspricht dem Ziel einer automatisierten Festlegung der Prüfgrenzen, da der manuelle Arbeitsaufwand nur hin zum Erzeugen sauberer i.O.-Datensätze verschoben wird.
Bei den auf normalverteilten Rauschtermen basierenden Verfahren wie z.B. dem Kalman-Filter kann bereits eine einzige stark fehlerhafte Messung die Schätzwerte (in diesem Fall die Prädiktion von x_k und y_k) beliebig stark verfälschen. Der Grund dafür liegt in der linearen Gewichtung der Schätzfehler in den rekursiven Filtergleichungen. Wird ein solches Modell bzw. ein darauf basierender Algorithmus im Training verwendet, dann sind die gelernten Modellparameter nicht mehr repräsentativ für die tatsächliche Drift und Streuung i.O.-Istwerte. Besser geeignet sind daher robuste Bayes-Filter, die z.B. durch Annahme nicht-normalverteilter Rauschterme im Zeitreihenmodell hergeleitet werden können. Bevorzugt kommen Heavy-Tailed-Verteilungen wie z.B. Student's t zum Einsatz, siehe z.B. S. Altmannshofer, C. Endisch, J. Martin, M. Gerngroß und R. Limbacher, „Robust Estimation of Vehicle Longitudinal Dynamics Parameters," in 2016 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV), Gothenburg, Sweden, 2016. und M. Roth, E. Özkan und F. Gustafsson, „A Student's t filter for heavy tailed process and measurement noise," in 2013 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vancouver, 2013. Die genannten Filter-Algorithmen liefern im Gegensatz zum originalen Kalman-Filter keine exakte Lösung unter den Modellannahmen, sondern eine Näherungslösung. Sampling-basierte Alternativen die ebenfalls approximativ arbeiten sind Sequential-Monte-Carlo-Verfahren und Markov-Chain-Monte-Carlo-Verfahren.
Es kann sein, dass ein Vorverarbeitungsprozess der Istwerte durchgeführt wird. Dabei kann es sein, dass schiefe Merkmalsverteilungen berücksichtigt werden. Schiefe Verleitungen von i.O.-Istwerten treten u.a. bei Schalldruck-Prüfparametern auf. Bei Nutzung symmetrischer Verteilungen wie der Normal- oder Student's t-Verteilung im Zeitreihenmodell sind die berechneten Prüfgrenzen symmetrisch zum prädizierten Istwert der Prüfparameter. Die Nutzung schiefer Verteilungen erlaubt eine bessere Anpassung an schief verteilte Istwerte der Prüfparameter. Mögliche Realisierungen sind:

a) Erweiterung der Verteilung von ε_k im Zeitreihen-Modell um einen Schiefe-Parameter (siehe beispielsweise C. Fernández und M. F. J. Steel, „On Bayesian Modeling of Fat Tails and Skewness", Journal of the American Statistical Association, p. 359-371, 1998). Die Likelihood-Funktionen und Filter-Algorithmen müssen analog zur Einführung von robusten Verteilungsannahmen entsprechend angepasst werden. Im Training der Modellparameter kann der Schiefe-Parameter gemeinsam mit den anderen Modellparametern geschätzt werden.
b) Alternativ können die Istwerte der betroffenen Merkmale vor Training und Prüfung nichtlinear vorverarbeitet werden, sodass die Symmetrie der Verteilung ganz oder annähernd (Abweichung kleiner als ein vorbestimmter Schwellenwert) wiederhergestellt wird, z.B. durch Logarithmieren.
c) Alternativ kann als näherungsweise Lösung mit den symmetrischen Verteilungsannahmen trainiert und in der Prüfung die Prüfgrenze oberhalb und unterhalb der prädizierten Istwerte verschieden skaliert werden. Die dafür nötigen Skalierungsfaktoren können näherungsweise aus der Verteilung der Residuen am Ende des Trainingsvorgangs ermittelt werden. Eine Möglichkeit stellt z.B. der Vergleich der Quantile p und 1 - p, p « 1 der Residuen dar.

Bedingt durch den komplexen elektro-mechanischen Aufbau der Prüfstände, deren zeitlich versetzte Herstellung, unterschiedlichen Verschleiß, etc. liefern mehrere Prüfstände nie die exakt gleichen Merkmals-Istwerte. Werden die Istwerte der Prüfparameter von mehreren Prüfständen gemeinsam verarbeitet, dann steigt dadurch die Varianz der Istwerte über die eigentliche Varianz der Prüflinge hinaus an. Als Resultat müssen die Prüfgrenzen (unabhängig davon ob manuell oder automatisch erzeugt) einen größeren i.O.-Bereich der Istwerte zulassen, um die Rate falscher n.i.O.-Meldungen gering zu halten. Gleichzeitig werden durch die aufgeweiteten Prüfgrenzen tatsächliche n.i.O.-Fälle nicht mehr entdeckt. Ansätze zur Lösung sind:

a) Vollkommen getrennte Behandlung der Prüfstände sowohl im Training als auch in der Prüfung. Jeder Prüfstand erhält eigene Modellparameter aus einem eigenständigen Trainingsvorgang, wobei der Trainingsvorgang nur mit Prüfläufen des jeweiligen Prüfstandes durchgeführt wird. Problematisch ist dabei die Fragmentierung der Datensätze, da für das Training nur mehr entsprechend weniger Prüfläufe zur Verfügung stehen. Dadurch wird die Parameterschätzung ungenauer.
b) In einer Vorverarbeitungsstufe vor dem eigentlichen Trainingsvorgang können die Unterschiede zwischen den Istwerten der einzelnen Prüfstände aus den Trainingsdaten berechnet werden (z.B. Offset, Skalierung). Diese werden anschließend benutzt um die Istwerte für das Training prüfstandspezifisch aneinander anzugleichen, sodass die Daten aller Prüfstände einen gemeinsamen Trainingsvorgang durchlaufen können. Die Fragmentierung der Datensätze wird dadurch vermieden. Bei der nachfolgenden Prüfung weiterer Prüflinge werden die aus dem Trainingsdatensatz ermittelten Prüfstandsunterschiede analog zur Vorverarbeitung angewendet. Bei der Berechnung der Unterschiede wird wie im eigentlichen Trainingsvorgang vorteilhaft auf robuste Verfahren zurückgegriffen.

Umgebungseinflüsse wie Temperatur, Versorgungsspannungen, der Luftdruck und der Druck von Flüssigkeitsversorgungen wie z.B. Kraftstoffversorgung haben über den Prüfling einen Einfluss auf die Istwerte der Prüfparameter. Auch durch die Umgebungseinflüsse steigt die Varianz der Istwerte über die eigentliche Varianz der Prüflinge hinaus an. Da sich die Umgebungsbedingungen am Prüfstand messtechnisch erfassen lassen kann durch Berücksichtigung als deterministischer Anteil im Zeitreihenmodell der Einfluss auf die Istwerte korrigiert werden. Dafür bietet sich der Durchgriff D_k · u_k im Zustandsraummodell an, wobei im Vektor u_k die Istwerte der gemessenen Umgebungsgrößen abgelegt sind. Zusätzlich können auch nichtlineare Transformationen der Umgebungsgrößen verwendet werden.
Zur Ermittlung der Koeffizienten D_k können Regressionsverfahren zum Einsatz kommen, wobei wiederum robuste Verfahren vorteilhaft sind um eine Verfälschung durch n.i.O.-Prüfläufe im Trainingsdatensatz zu vermeiden. Da die Auswirkung der Umgebungseinflüsse sich von Prüfparameter zu Prüfparameter unterscheidet und auch je nach Konfiguration des Prüflings (Aktorstellungen etc.) unterschiedlich ausfällt, kommt bevorzugt eine automatisch Merkmalsselektion oder Regularisierung (z.B. Ridge Regression, LASSO) zum Einsatz. Geeignete Verfahren sind beispielsweise in T. Hastie, R. Tibshirani und J. Friedman, The Elements of Statistical Learning, New York: Springer, 2009 beschrieben.
Produktionsbedingt verletzen die Istwerte einiger Prüfparameter die Annahme des Random-Walk-Modelles, dass sich der langfristige Mittelwert (repräsentiert durch den Zustand x_k) mit relativ kleinen Schritten η_k mit zeitlich konstanter oder langsam veränderlicher Verteilung weiterentwickelt. Beispielhafte Ursachen sind Chargenwechsel von Bauteilen oder Wiederanlaufeffekte nach Stillstand der Produktion. Diese Verletzungen des Random-Walk-Modelles äußern sich in geschätzten Modellparametern, die der Langzeitentwicklung der Istwerte der Prüfparameter nicht gerecht werden. Typisch ist eine deutlich zu groß geschätzte Varianz von η_k, im einfachen Random-Walk-Modell dargestellt durch große Werte von Q. Dadurch wird in der Prädiktion von einem Prüfvorgang zum nächsten die Varianz der Istwerte als sehr groß geschätzt und die Prüfgrenzen entsprechend weit. Dies gilt besonders für die Überbrückung langer Pausen bis zum nächsten Prüflauf, da hier der Anteil von Q · Δt an der Gesamtvarianz der Prädiktion überwiegt. Mögliche Gegenmaßnahmen sind:

a) Erweiterung des Zustandsvektors um weitere Zustandswerte zur Modellierung von Autokorrelationen der Rauschterme und Schätzung der erweiterten Modellparameter.
b) Erhöhung des Prädiktionshorizontes in der Trainingsphase auf mehr als 1 Zeitschritt, wobei die Horizontlänge sowohl anhand der Anzahl der zu prädizierenden Zeitschritte als auch anhand des Prädiktionszeitraumes festgelegt werden kann.

Die Zeitschritte der Istwerterfassung und des Zeitreihenmodells sind gleich; es handelt sich dabei um den Zeitabstand zwischen Prüfläufen.
Durch den Einsatz robuster Verfahren bei der Parameterschätzung kann es vereinzelt vorkommen, dass Istwerte von grenzwertigen i.O.-Prüflingen des Trainingsdatensatzes außerhalb der berechneten Prüfgrenzen liegen, wenn diese Istwerte mit den aktualisierten Modellparametern geprüft würden. Wenn solche Istwerte gezielt in den i.O.-Bereich der Grenzen eingeschlossen werden sollen können für einzelne Istwerte des Trainingsdatensatzes Zwangs- i.O.-Bedingungen eingeführt werden. Umsetzungsmöglichkeiten sind:

a) Einführen von Nebenbedingungen in die Parameterschätzung beim Training die erzwingen dass ausgewählte Istwerte des Trainingsdatensatzes innerhalb der Prüfgrenzen liegen
b) Parameterschätzung ohne Nebenbedingungen und anschließendes Umskalieren der berechneten Prüfgrenzen im Prüfvorgang, wobei die Skalierungsfaktoren am Ende des Trainingsvorganges so berechnet werden dass die ausgewählten Istwerte des Trainingsdatensatzes nun innerhalb der Prüfgrenzen liegen würden.

Ein analoges Vorgehen ist für Zwangs-n.i.O.-Bedingungen möglich.
Komplexe Prüflinge sind in der Regel aus Baugruppen zusammengesetzt, die teilweise relativ unabhängig voneinander arbeiten und daher keine oder nur sehr schwache Korrelationen zwischen den Istwerten der einzelnen Baugruppen aufweisen. In der Modellierung spiegelt sich dies in Diagonal- oder Blockdiagonal-Strukturen der Parameter- und Kovarianzmatrizen wider. Das Zustandsraummodell kann dann in Einzelmodelle aufgespalten werden, die unabhängig voneinander arbeiten und aufgrund der reduzierten Dimension der Einzelmodelle weniger Rechenaufwand erzeugen als ein großes Gesamtmodell. Es können dabei mehrere Prüfparameter verknüpft werden oder eine getrennte Prüfung der Komponenten einer Baugruppe erfolgen.
Umbauten und Sensorkalibrierungen an Prüfständen, oder auch deutliche Veränderungen an Bauteilen der Prüflinge führen zur sprunghaften und dauerhaft anhaltenden Veränderung der Istwerte der Prüfparameter. Im Trainingsvorgang können solche sprungartigen Veränderungen bei begrenzter Sprunghöhe in Größenordnung der Streuung der i.O.-Daten mit bereits erwähnten Methoden wie einer Erweiterung des Zustandsvektors um weitere Zustände und/oder einer Erhöhung des Prädiktionshorizontes in der Trainingsphase abgefangen werden.
Ist der Zeitpunkt von Eingriffen in den Produktionsvorgang bekannt, dann lassen sich sowohl das Training (Sprung bereits erfolgt) als auch die zukünftigen Prüfvorgänge (Sprung erfolgt in Zukunft) daran anpassen. Mögliche Realisierungen sind:

a) Eine gängige Technik dafür ist der Kovarianz-Reset, d.h. die Kovarianzen der Zustandsschätzungen werden zum Zeitpunkt des Sprunges auf einen „großen“ Wert gesetzt. Dadurch steigt der Einfluss der ersten Messung nach dem Sprung auf die Zustandsschätzung, wodurch der geschätzte Zustand dem Sprung folgen kann. Problematisch dabei ist einerseits, dass „groß“ hier von der Skalierung der Istwerte und des Prozessrauschens η_k abhängt. Dem kann durch Verwendung eines Information-Filters entgegengewirkt werden bei dem anstatt mit Kovarianzen mit Informations-Matrizen (inverse der Kovarianzmatrizen) gerechnet wird. Andererseits verliert die Zustandsschätzung bei Einsatz robuster Filter dadurch ihre Robustheit gegenüber Ausreißern der ersten Messung nach dem Kovarianz-Reset.
b) Alternativ kann für eine begrenzte Anzahl von Prüfläufen (z.B. N=10) nach dem Sprung der rekursive Filter-Modus verlassen werden. Für diese N Prüfläufe wird der Filtervorgang mit jedem neuen Prüflauf jeweils vom Sprung weg erneut gestartet und dabei für die vom Sprung beeinflussten Zustände auf einen neuen Wert x_k initialisiert. Der Initializustand x_k nach dem Sprung wird dabei z.B. mittels Maximum-Likelihood-Methode bestimmt. Äquivalent können die betroffenen Zustände zum Zeitpunkt des Sprunges mit einem Eingangsimpuls C_k · u_k beaufschlagt werden, dessen Amplitude gleichermaßen geschätzt wird.
c) In Vereinfachung von b) kann das (Maximum-Likelihood-) Optimierungsproblem vermieden werden, wenn zur Schätzung der Sprunghöhe der betroffenen Merkmale ein einfacher Schätzer verwendet wird, z.B. die Differenz des Mittelwertes der ersten N Istwerte nach dem Sprung zum Mittelwert der letzten N Istwerte vor dem Sprung. Bevorzugt wird ein robuster Schätzer verwendet, z.B. die Differenz des Medians nach dem Sprung zum Median vor dem Sprung.

Sollten Sprünge in den Istwerten auftreten deren Zeitpunkt nicht vorab bekannt ist, dann ist eine Erkennung und Meldung solcher Sprünge wünschenswert. Dazu können die Residuen des Filteralgorithmus im Training überwacht werden. Geeignet sind dafür auch einfachen Methoden wie z.B. CUSUM. Bevorzugt werden die Residuen dazu mit ihren inversen prädizierten Standardabweichungen skaliert, um eine möglichst i.i.d.-Verteilung der Residuen unabhängig von den Zeitabständen zwischen den Prüfläufen zu erhalten. Dadurch können die Einstellwerte für die Überwachung z.B. mit CUSUM einheitlich für alle Prüfparameter getroffen werden.
Insgesamt zeigen die Beispiele, wie durch die Erfindung eine automatische Festlegung und fortlaufende Weiterentwicklung von Prüfgrenzen basierend auf Istwerten ermöglicht wird.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 102004063388 A1 [0008]
DE 102005048141 A1 [0010]
DE 102007006616 B3 [0011]
DE 10259528 B3 [0012]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, New York: John Wiley & Sons, Inc., 2009 [0008]
S. Altmannshofer, C. Endisch, J. Martin, M. Gerngroß und R. Limbacher, „Robust Estimation of Vehicle Longitudinal Dynamics Parameters,“ in 2016 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV), Gothenburg, Sweden, 2016 [0053]
M. Roth, E. Özkan und F. Gustafsson, „A Student's t filter for heavy tailed process and measurement noise,“ in 2013 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vancouver, 2013 [0053]
C. Fernández und M. F. J. Steel, „On Bayesian Modeling of Fat Tails and Skewness“, Journal of the American Statistical Association, p. 359-371, 1998 [0054]

Claims

Prüfsystem (S) zur Stückprüfung von Prüflingen (1), aufweisend eine Auswertevorrichtung (6) eingerichtet zur Auswertung eines von einer Messvorrichtung (5) erfassten Satzes von Istwerten (4) für einen jeweiligen Prüfling (1), dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, nacheinander für jeden Prüfling (1): a. einen aktuellen Parametervektor (8), umfassend zumindest einen Prüfparameter (9), aus dem Satz von Istwerten (4) zu erzeugen, b. jeweilige Prüfgrenzen (10) für den zumindest einen Prüfparameter (9) des aktuellen Parametervektors (8) aus in einer Trainingsdatenbank (11) gespeicherten, zuvor beobachteten Parametervektoren (8) zu berechnen, c. zu überprüfen, ob der zumindest eine Prüfparameter (9) des aktuellen Parametervektors (8) innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen (10) liegt, d. dem Prüfling (1), dem der aktuelle Parametervektor (8) zugrunde liegt, einen Wert i.O., der einen Zustand „in Ordnung“ signalisiert, zuzuordnen, wenn der zumindest eine Prüfparameter (9) innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen (10) liegt, und einen Wert n.i.O., der einen Zustand „nicht in Ordnung“ signalisiert, zuzuordnen, wenn der zumindest eine Prüfparameter (9) außerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen (10) liegt, und e. zumindest in dem Fall, dass dem Prüfling (1), dem der aktuelle Parametervektor (8) zugrunde liegt, der Wert i.O. zugewiesen ist, den aktuellen Parametervektor (8) in der Trainingsdatenbank (11) abzuspeichern.
Prüfsystem (S) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, bei der Berechnung der Prüfgrenzen (10) die Parametervektoren (8) in Abhängigkeit von ihrem Alter gewichtet zu kombinieren und/oder älteste vorbestimmte Parametervektoren (8) zu ignorieren.
Prüfsystem (S) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Prüfgrenzen (10) mittels eines Zeitreihenmodells berechnet werden, wobei - das Zeitreihenmodell insbesondere ein Auto-Regressives-Modell und/oder Auto-Regressives-Moving-Average-Modell und/oder eine integrierende Variante des Auto-Regressiven-Modells und/oder des Auto-Regressiven-Moving-Average-Modells und/oder ein Zustandsraummodell und/oder ein Random-Walk-Modell ist, und/oder - das Zeitreihenmodell Kovarianzmatrizen Q_k und R_k umfasst, welche konstant sind und/oder durch ein jeweiliges Zeitreihenmodell, insbesondere durch ein Stochastic Volatility Model beschrieben sind, und/oder - das Zeitreihenmodell mehrere korrelierte Prüfparameter (9) und/oder einen jeweiligen unabhängigen Prüfparameter (9) modelliert.
Prüfsystem (S) nach Anspruch 3 dadurch gekennzeichnet, dass das Zeitreihenmodell ein Random-Walk-Modell ist, welches Kovarianzmatrizen Q_k und R_k umfasst, wobei a. die Kovarianzmatrix Q_k durch Q_k = Q · Δt, definiert ist, wobei Δt ein zeitlicher Abstand zwischen zwei Zeitpunkten in dem Zeitreihenmodell ist, und b. die Kovarianzmatrix R_k konstant einen Wert R aufweist, und c. das Zeitreihenmodell insbesondere um den Wert Δt in die Zukunft präzidiert ist.
Prüfsystem (S) nach einem der Ansprüche 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, Modellparameter (14) des Zeitreihenmodells und/oder die Kovarianzmatrizen in einem Trainingsvorgang, mittels eines Algorithmus der mathematischen Statistik, insbesondere eines robusten Algorithmus, automatisch zu berechnen.
Prüfsystem (S) nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, Modellparameter (14) des Zeitreihenmodells und/oder die Kovarianzmatrizen und/oder Prüfgrenzen (10), mittels zumindest eines vorbestimmten robusten Verfahrens, insbesondere auf Grundlage von Heavy-Tailed-Wahrscheinlichkeitsverteilungen, zu berechnen.
Prüfsystem (S) nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, Modellparameter (14) des Zeitreihenmodells und/oder die Kovarianzmatrizen mittels eines Prädiktionshorizontes, welcher mehr als einen Zeitschritt aufweist, zu berechnen.
Prüfsystem (S) nach einem der Ansprüche 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, Modellparameter (14) des Zeitreihenmodells und/oder die Kovarianzmatrizen und/oder Prüfgrenzen (10), mittels Zwangs-i.O. und/oder Zwangs-n.i.O.-Bedingungen zu berechnen.
Prüfsystem (S) nach einem der Ansprüche 3 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, einen Sprung in den Istwerten mittels eines Kovarianz-Resets und/oder eines Verlassens eines rekursiven Filter-Modus bei der Berechnung der Modellparameter (14) des Zeitreihenmodells und/oder der Prüfgrenzen (10) zu erkennen und/oder herauszurechnen.
Prüfsystem (S) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, eine schiefe Verteilung der Istwerte zu verarbeiten, wobei - die Istwerte (4) während eines Vorverarbeitungsprozesses (P2) zum Erhalten einer symmetrischen Verteilung umgerechnet werden, - und/oder dem Zeitreihenmodell ein Schiefeparameter zugewiesen wird, - und/oder Modellparameter unter Annahme einer symmetrischen Verteilung der Istwerte (4) durchgeführt und die ermittelten Prüfgrenzen (10) während der Prüfung um jeweilige Skalierungsfaktoren skaliert werden.
Prüfsystem (S) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertevorrichtung (6) dazu eingerichtet ist, aus mehreren unterschiedlichen Messvorrichtungen (5) jeweils Istwerte zu empfangen und - aus den jeweiligen Istwerten (4) einer jeweiligen Messvorrichtung (5) eine Kalibrationsdatei (7) und/oder messvorrichtungsspezifische Modellparameter zu berechnen, - ein messvorrichtungsspezifisches Charakteristikum der Istwerte (4) einer jeweiligen Messvorrichtung (5) mittels der Kalibrationsdatei (7) während eines Vorverarbeitungsprozesses der Istwerte (4) und/oder während der Prüfgrenzenbestimmung herauszurechnen.
Prüfsystem (S) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Zeitreihenmodell einen deterministischen Anteil D_k · u_k umfasst, wobei ein Umgebungsgrößenvektor u_k gemessene Umgebungsgrößen umfasst und ein Koeffizient D_k durch Regressionsverfahren ermittelt ist.
Prüfsystem (S) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Parametervektor (8) Zustandswerte (13) zur Modellierung von Autokorrelationen eines Rauschterms umfasst.
Prüfsystem (S) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, umfassend a. einen Messstand, eingerichtet zur Aufnahme eines Prüflings (1), b. eine Erregervorrichtung (3), eingerichtet zum Überführen des Prüflings (1) in einen angeregten Zustand, und c. die Messvorrichtungen (5) eingerichtet zur Erfassung eines Satzes von Istwerten (4) eines jeweiligen Antriebskomponentenprüflings während des angeregten Zustandes.
Verfahren zur Stückprüfung eines Prüflings (1) mit einem Prüfsystem (S) nach einem der vorstehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch folgende Schritte: a. Berechnung eines jeweiligen aktuellen Parametervektors (8) mit zumindest einem Prüfparameter (9) aus dem zuletzt erfassten Satz von Istwerten (4) eines Prüflings (1), b. Berechnung von jeweiligen Prüfgrenzen (10) für den zumindest einen Prüfparameter (9) des aktuellen Parametervektors (8) aus in einer Trainingsdatenbank (11) gespeicherten zuvor beobachteten Parametervektoren (8), c. Überprüfung, ob der zumindest eine Prüfparameter (9) des aktuellen Parametervektors (8) innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen (10) liegt, d. Zuordnung eines Wertes i. O., der einen Zustand „in Ordnung“ signalisiert an den Prüfling (1), wenn der zumindest eine Prüfparameter (9) innerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen (10) liegt, und Zuordnung eines Wertes n. i. O., der einen Zustand „nicht in Ordnung“ signalisiert an den Prüfling (1), wenn der zumindest eine Prüfparameter (9) außerhalb der jeweiligen Prüfgrenzen (10) liegt, und e. zumindest in dem Fall, dass dem Prüfling (1), der Wert i. O. zugewiesen ist, Speicherung des aktuellen Parametervektors (8) in der Trainingsdatenbank (11).